初中数学重心的性质范文

导语：如何才能写好一篇初中数学重心的性质，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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一、创设良好的教育教学氛围

教师是课堂教学的组织者、参与者与合作者，教师自身的情感、修养、品质都会直接或间接地影响学生的学习兴趣。教师良好的情绪能调动学生学习的积极性，是学生主动学习的催化剂。因此，在教育教学中，教师要倾注满腔热情，用饱满的情绪，生动有趣的口语表达，丰富的肢体语言去创设一个富有激情和感染力的教学情境，吸引每一双天真可爱的眼睛。例如，在教学《一次函数增减性的性质》时，当k>0时，可以想象我们是在爬山，随着时间的流逝，高度也在增加，我们的手臂随着直线向上滑动。这时，时间代表自变量的变化，高度代表函数值的变化，把学生带到平常的生活情境，就非常自然地接受了“k>0时，随着自变量的增加，函数值在增加”这一性质。当k

二、创设符合学生年龄特征的教学情境

在教育教学过程中，设计符合学生年龄特征的教学情境，已引起教育界的普遍关注，越来越多的教师在设计课堂教学时，都把数学问题生活化、情景化，以增强学生的感情经验来激发学生学习的兴趣和动机。例如，在讲“用字母表示数”时，可以通过一首有趣的儿歌引入：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，“扑通”一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，“扑通”“扑通”跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，“扑通”“扑通”“扑通”跳下水。如果有很多只青蛙，我们就可以简单说成：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，“扑通”n声跳下水，这样学生觉得既简洁，又贴近生活实际。这样的引入别出新意，容易诱发学生想探究数学知识的欲望。这种把抽象的数学问题回归到生活实际中，学生研讨数学问题时，就如同研讨生活问题一样轻松、快活，得心应手。

三、加强直观教学，增强感性认识

在教育教学过程中，教师单从提高语言的表达能力和语言的直观上下功夫是远远不够的。要解决数学知识的抽象性和形象性的矛盾，还应充分利用直观教学的各种手段，组织教学。“直观”具有看得见、摸得着的优点，“直观”有时能直接说明问题，帮助理解问题，给学生留下深刻的印象，使学生从学习中得到无穷的乐趣。在教育教学中的直观手段有平面图像、立体图形、挂图、多媒体等。总之，直观教学是将枯燥无味的数学知识寓于生动的教学情境中，吸引学生积极思考问题，主动获取知识。

四、加强操作，让学生经历知识的探究过程

心理学家皮亚杰认为：“智慧的开放是在手指上的。”可见操作的重要性。从心理学的角度分析，操作使外部活动向内部活动转化，适应了学生好动的特点，有利于集中学生的注意力，激发学习的兴趣，获得成功的体验，从而提高学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。

如在《镶嵌》的教学设计中，为突破探究共顶点、边长相等的正多边形的镶嵌问题，可事先让学生准备多个边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正七边形、正八边形、正十边形。由一种正多边形构成的镶嵌，哪几种正多边形可以镶嵌。学生通过动手试一试后，得出结论，因为共顶点的各正多边形内角和等于360°，所以只有正三角形、正六边形、正方形是满足条件的。如果是两种正多边形的组合呢？学生再通过动手试一试，较容易得出正三角形和正方形、正六边形和正三角形是满足条件的。这时教师可以引导学生继续探究还有没有其他方式的组合，可不可以通过计算得出，如设有n个三角形和m个正五边形可镶嵌，则60n+108m=360（m、n为正整数），学生计算后，发现此方程无解，说明正三角形和正五边形不能构成镶嵌图形。掌握方法后，学生通过计算探究是否还有另外几种方式的组合。这样，学生在经历实验、观察、猜想、论证等过程中体验研究问题的方法。

五、分层教学，因材施教

进入初中后，数学的难度有所增加，学生的差异也越来越突出。为能更好地照顾到每个学生、激励各类学生的学习，在平常的教学或复习过程中，将知识点根据难度分为基础巩固、能力提升、思维提升三部分，根据学生的层次和特点分层讲解和落实。对于基础较差的学生，重点放在基础巩固部分，在基础巩固落实好的前提下，对能力提高部分进行有侧重点的讲解。而对于能力提高部分，也设置有方法归纳环节，带领学生归纳出解决问题的方法和思路，有步骤地慢慢提升学生的思维能力。如在《因式分解》练习题中：（1）9x2-16y2；（2）（a-b）2-49；（3）4（x-y）2-25（x+y）2，练习（1）是基础题，练习（2）是提升题，练习（3）综合性较强，可以让有能力的学生来尝试，学生通过自己尝试后，品尝到成功的喜悦或发现自己的错误在哪里，总结经验教训。这样将知识点分层后，对学生有针对性地进行讲解，想听但是听不懂的情况有所缓解，在一定程度上也能激励学生更好地进行数学学习。

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关键词：初中学生；信息技术；兴趣

中图分类号：G633.67 文献标识码：B文章编号：1672-1578（2017）03-0083-01

当今社会是信息时代，信息能力已成为人才在信息社会中得以生存竞争的基本能力。信息技术课已经定为中小学学生的必修课。几乎找不到不喜欢电脑的学生，但是我们发现了这样一个现象：“学生喜欢电脑但不喜欢上信息技术课”。如何改变这一现象呢？著名教育家苏霍姆林斯基说："所有智力方面的工作都要依赖于兴趣。"兴趣是最好的老师，它增进了个人潜力的发挥。兴趣是学生活动的强化剂，在学生的认识过程和学习活动中起着巨大的推动和内驱作用。它能集中注意力，活跃思维，使人产生积极探求的动力。

随着社会的进步，科学的发展，人类步入了信息化时代，信息能力已成为人才在信息社会中得以生存竞争的基本能力。中小学信息技术教育是我国教育信息化建设的重要组成部分。信息技术课已经定为学生的必修课。但如何上好信息技术这门课，给广大信息技术教师带来了新的挑战和考验。很多学生喜欢玩电脑但不喜欢上信息技术课，我们应究其原因，采取适当的措施，改变这一局面，真正发挥信息技术课的作用，实现我们的教育目标。要让学生保持积极的态度上好信息技术课，首先要在维护和提高学生的学习兴趣上做文章。信息技术教学由于环境与设施方面的特殊要求，几乎完全依赖于45分钟的课堂教学，家庭具备这方面学习条件的至今仍然是少数。因此，信息技术教师只有尽力解决好上信息技术课的各种问题，在课堂上花功夫正确把握课堂教学，维护和提高学生的学习兴趣。

1.要培养学生的自信心

在学生学习和操作计算机之前，必须先消除学生在学习心理上的阻力--神秘感。我校学生大部分来自农村，百分之八十以上学生都没有接触过计算机，对计算机感到很神秘，使学生虽有好奇心但又缺少学习计算机的自信心。要消除学生的神秘感，就要让学生了解计算机的过去、现在和将来计算机的功能和作用，其次，设计几个简单的任务，让学生能够成功的完成任务，比如：改变桌面背景、设置桌面保护程序等，让学生容易上手，增强学习兴趣和自信心。

2.合理利用一些益智游

很多信息技术教师严令学生上课时不准玩游戏，其实大可不必，要知道适当的玩游戏对学生是大有好处的。如：在学生鼠标练习时，可以让学生适当的玩一些游戏，如纸牌，在玩游戏的过程中锻炼学生的鼠标操作。还有一些好的电脑益智游戏会涉及到简单的编程和大量的计算机基础知识，在玩的过程中他们会发现一个又一个的问题，解决不了，就会主动地问老师、回过头来再学习基础知识。这样他们的学习热情就会越来越高，最后就会脱离游戏，进入到更高更深的学习探索中去。

学习指法是非常枯燥的，如果教师一开始直接讲解手指的摆放要求和指法要点，学生不但学的很累，而且很不愿学，更不可能主动去练习了。我在教学中就采取游戏引入的方法，先让学生玩《金山打字通》，比赛谁的成绩好或者与老师比赛。学生在"青蛙过河"等游戏的实践中发现，要取得好成绩就必须练习好指法。于是就有人提出如何能够打得又对又快。在这种情况下，老师再讲解指法练习，学生学得就很认真。经过一段时间的练习后，学生们再玩这个游戏时就感到轻松自如了。这样，既保持了学生学习计算机的热情和兴趣，还可以促使学生自觉去学习计算机知识。

3.角色定位，激发主动性

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价值。

关键词：初中数学；实践性教学；创新教育；价值

初中数学实践性教学是指在初中数学教学中老师为学生安排一个或若干个可供学生个人或群体参与的活动来引导学生体会现实生活中的数形关系，老师通过与学生交流并引导学生互相分享自己在教学中的收获，组织学生共同探索数学规律和结论，并尝试运用学到的数学知识解决实际问题。这种教育方式是对学生进行创新教育的有效途径，可以有效培养学生的创新能力，使数学教学快速稳步发展。本文重点就初中数学实践性教学中如何实现创新教育的价值进行了探讨。

一、为初中数学实践教学中的创新教育营造良好的教学氛围

根据心理学家的研究发现，每个学生都具有一定的创新潜能，而且体现在不同的层面上，初中数学实践性教学需要在良好教学气氛下开展才能收到良好的效果，老师在教学中要对学生的创新潜能进行深层次的挖掘，并将其转化为学生的创新能力。老师具备一定的创新能力是在数学实践教学中有效开展创新教育的前提，在老师创新意识的感染下，学生会更加容易地获取数学知识，更容易塑造创新能力。老师在初中数学教学中要不断鼓励学生在学习上进行创新，培养学生的创新思维，采用符合学生性格特点的教学方式。老师要不断更新自己的教学方式和教学思想，不断丰富自己的创新思维，只有这样才能够更好地为学生开展创新教育。轻松和谐的教学氛围以及教与学的多元互动是培养学生创新能力的重要推动力，营造良好的教学氛围要能够吸引学生积极主动地参与课堂教学，并且进行积极思索。

二、教学内容与生活实际密切相连，使学生具有基本的创新意识

我们日常生活中遇到的许多问题需要用数学知识来解决，初中数学中的数学知识也是从日常生活中总结出来。在我们的日常生活中对数学知识的应用非常常见，当前数学教学与生活实际脱钩是非常普遍的，时间久了就会对数学的学习失去兴趣，因此，在日常的数学课堂教学中老师要将我们生活中的点点滴滴引入数学教学中来，为学生构建完善的数学知识结构，使学生的学习氛围轻松而又和谐。我们生活中许多事例都可以作为老师向学生传授知识的良好载体，问题的关键是要引导学生善于观察，发掘生活中的数学问题，并对问题进行深入分析思考，学生之间要多进行交流，教会学生做到学以致用。通过将教学内容与生活实际相联系，可以使学生逐步养成良好的数学思维习惯，因此，在初中数学教学中老师要以现实生活为立足点，将学生常见的事例引入课堂教学中，让学生深刻体会到数学在生活中的重要作用，使学生意识到学习数学的重要性，提高学生学习的主动性。

三、引导学生进行探究活动，激发学生的创新思维

在初中数学教学中通过探究性教学活动可以有效培养学生的创新思维，让学生自己动脑去探索数学知识的来源，数学教材是专家经过深思熟虑精心安排的完整的知识系统，很难从中看到数学家发现数学规律的思维方式，因此，在初中数学教学过程中让学生通过自主学习，积极动脑思考，对数学教材中的结论进行探索，去寻找前人发现数学规律的脚步，用自己的方法对教材中的结论进行验证，可以使学生透彻地理解这些数学规律，对于学生数学的学习和应用具有深刻的意义。通过这样的方法既使他们获得了知识，同时又使他们掌握了认识知识的方法，塑造了他们的探索精神和创新意识。例如，在学习北师大版九年级数学上册中的“三角形中位线性质定理”这个定理时，老师可以引导学生展开这样的探索性学习：

初中数学实践性教学是对创新教育的有力支持，可以有效提高学生的创新能力，通过营造良好的教学氛围，密切联系生活实际以及引导学生进行积极探索可以充分体现创新教育的价值。当然培养学生的创新能力是一项长期的任务，需要在长期的教学中不断总结经验，逐渐改进教学方法，力求使创新教育更上一个新台阶。

参考文献：

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【关键词】新课改；初中数学；家庭作业

一、对数学家庭作业的现状分析

近年来，随着新课程改革不不断推进，各种新的理念也逐渐渗透到教师和学生们心里，教师在课堂教学中贯彻数学教学应该从学生实际出发的要求，创造有助于学生自主学习的具体情境，开展各种实践活动，引导学生通过参与活动，思考，探索，交流，从而获得知识，形成技能。这在很大程度上取得了不错的教学效果，然而贯穿教学始终的重要环节――家庭作业的布置却被很多教师所忽略。数学是人们生活和学习中必不可少的工具，它能帮助人们处理数据，进行推算，推理和证明，它还为其它科学提供了语言，思想和方法。数学家庭作业的布置是数学教学活动中不可或缺的组成部分，它是数学课堂教学活动的深化和拓展，是帮助学生掌握知识，形成技能的一个重要手段，学生通过不断地完成家庭作业，对所学的知识进行巩固，内化吸收，并在此基础上发展学生的思维能力，让他们学会思考，激发他们的学习兴趣。因此优化家庭作业的设置，促进数学家庭作业的改革在很大程度上可以激发学生的创新意思，有助于培养学生多方面能力的发展。

由于很多数学教师对家庭作业这一环节的重视度不够，导致家庭作业并没有起到其应有的作用。主要体现在以下几个方面：

1.教师对布置家庭作业的目的认识不够深刻

大多数教师认为布置数学家庭作业的目的无非就是帮助学生巩固练习课堂上所学习的新内容，通过让学生不断地完成练习题来内化和吸收新知识，获得新技能，进而使得思维上有一定的锻炼。因此，很多教师认为布置家庭作业是教学过程中最简单最轻松的事情，只需要选几道习题让学生练习，甚至不经过筛选直接布置教材课后习题或者参考资料的练习题等。这难免会使家庭作业的布置显得僵化无意义，学生也会因习惯而成自然，不会过多的重视家庭作业，对待其态度也不会是积极认真。所以，从这个角度来说，问题不在于学生而在于老师。 布置数学作业最大的目的应该是给学生提供一个自我思考和自我分析的过程，这就要求教师设计数学家庭作业时要注意运用技巧，多布置一些具有探索性的作业，以此来激发学生的数学思维，培养他们学习数学的兴趣。

2.作业内容太过僵化，形式单一，不够灵活。

数学教师所布置的家庭作业大多都是一些课后习题，用以巩固课堂知识，并且内容繁多，有调查显示40%的初中生家庭作业超过3个小时，用于数学作业上的时间居多。这样的情况难免会导致学生把精力都放在解题上而忽略了整理概念，系统地梳理知识点；学生大多在乎数学作业的如数完成，而不会考虑自己是否以认真的态度对待；学生会变得只注重最后的得出的正确答案而忽略自己思考解题的过程；因此，教师在布置数学家庭作业时应该注意时间的把握，保证此作业不会过多地占用学生的业余时间，确保学生有充分的时间来保质保量地完成。

3.教师对作业的批改和评价过程不细致。

教师对数学家庭作业的布置的不重视还体现在数学家庭作业的批改上。很多教师压根没注重数学作业的布置，那么批改和评价就更显得微不足道了。有时甚至会出现布置作业和批改作业两张皮的现象，也就是教师只布置作业忽略了对作业的批改和评价，没有及时给予学生反馈，那这样的作业就毫无意义了。还有的教师批改作业时只注重结果，并没有对学生解题的过程和思路给予反馈和评价，这样难免就会导致学生过于关注正确答案，不在乎思考这个过程。因此，教师首先应该正确认识作业批改的重要作用，其次在批改过程中应该将重点放在解题思路上，而不是放在判断答案的对误上。

二、关于数学家庭作业的几条建议

1.坚持差异性原则

这里所说的差异性一方面是指多变的国情和实际情况，正如新课改的大背景下对数学教学各方面提出了不同于以往的要求，教师在布置家庭作业的时候就需要根据不同的背景，不同的实际情况来做调整。另一方面，作业的布置还要尊重学生的个体差异性，满足学生多样化学习的需要，因此教师在布置数学作业时要注意分层次，有针对性地带领学生自主参与到作业本身来，带领他们学会探索学会学习，让他们体会成功的喜悦，培养他们学习数学的兴趣。

2.增强数学作业的时效性

所谓时效性主要是针对数学作业的内容选择而言的。首先要作业内容是本着与教学目标切合的原则，还要合理地安排好作业的内容和形式，使其紧贴课堂内容，由表及里，由浅入深。其次，教师在布置数学家庭作业时要注意题型的选择，将习题集的难题，偏题，以及重复的题目剔除，避免照抄照搬。这样才有利于将学生有限的精力充分利用。最后，作业的布置要应该注意把握好数量和质量的统一。在应试教育的背景下，教师大多采取题海战术来应付，使得学生在学校的时间都用到做题上，回到家里也自然少不了继续苦战题海。这样大数量的作业必然影响学生对作业的态度，而学生的心态又会影响到其作业的质量。因此，教师在布置作业的时候应力求把握好数量的限度，难易程度和时间的跨度等，既不一味追求数量，又不蜻蜓点水降低要求，同时更应帮助学生巩固基础，理解概念，发展学生的数学思维。

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【关键词】图形变换初中数学误区

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）3-0182-02

一、初中图形变换的定义与特点

（一）图形变换的定义

在初中数学教学系统中，图形变换是初中数学教师在准备课堂教学中必不可少的重要知识点。与小学阶段的数学图形教学内容不同，初中阶段的图形教学更注关注不同图形之间的相互联系和共同变换。教师在设计教学模式时，需要指引学生去观察图形的轴对称、平移或旋转等，从而在图形的变换中探索出数学性质和作图规律，促进学生联合理论与实践，从而合理地构建出图形的变化和运动的相关规律。

（二）图形变换的特点

在初中数学教学体系中，相比于数据的计算，初中数学的图形变换重点放在对图形变换理论的理解、分析和对比。结合教学本意和知识结构的联系，可以归纳出数学图形变换的教学体系中是具有以下特点：

1.必然性

数学教学中安排图形变换，其本意就是想让教师去指导学生在理论知识和现实环境里寻找出不同事物的某些日常不太受人关注的知识特征，从知识特征中探索出不同的图形随着空间、数据的改变而产生的多种多样的演变。最后，从多种现象中寻找和归纳出一些具有必然性的特征。

2.相似性

在初中数学教学中，图形教学一般都会具有一定的相似性，例如图形比例的基本性质、角度或线段的相似或者图形不同但性质相同或相似等。同时，除了图形的外形相似，部分时候还会在认识轴对称的基础上教学图形的平移或旋转。无论图形是什么类型，但部分内容是相同的，如图形的旋转时并不受图形限制，在解题时学会关注图形的点、线、面的改动就可以了。所以，教师在安排图形变换时要指导学生最大范围地寻找出不同图形的相似规律。

3.相对性

初中数学的图形变换的教学难点并不在知识点教学方面。相比之中，图形变换的教学重心是在"变"上--让学生尝试和习惯观察和总结，在图形的"百变"中寻找和探索出相同或相反的"相对性规律"。因此，教师首先要做的，就是要让学生认识和欣赏图形生成和存在的先天因素和后天环境，自觉找出现象发生的前提，从而更明确、更客观、更灵活地学习相关背景、材料和信息。

4.变化性

图形变换的教学中，题型是十分丰富的，也十分多样化的：大部分时候都是在某一类图形变换的知识点中找出某一种规律，在通过多样化的图形对比中，迅速地使学生在观察和分析中联想和探索出书本的某一部分的知识框架，并从中寻找出其余知识点。因此，图形变换教学的内容是多种多样，不断变化的，而规律则一般是相同、相似或相反的。

根据图形变换的四个特点，数学教师假如想在加强不同学习层面的学生能够在同一空间中都得到更全面、更及时、更充分的共同发展，那么，就应该综合地结合图形变换教学内容的四大特点，归纳出初中图形教学中的基本规律，并合理地教学学生形成主动、全面、丰富的思维模式。

二、初中数学图形变换教学中存在的误区

（一）学生求知意识弱，盲目记忆图形变换题型

初中阶段的日常教学是希望能够在有限的环境中培养学生良好的生理和心理素质，提高求知意识，指导自我提升的重要发展过程之一。教学的本意应该是与"德、智、体、美、劳"中的五育密不可分的。但客观上而言，在如今全球化的社会环境里，初中生一方面要面临日常学习和家庭经济情况等因素的压抑，另一方面也在学习竞争中有意或无意地把学习重心集中在成绩竞争上，从而忽视数学理论教学中那些有趣的知识点，容易在听课学习中盲目地记忆相关知识，不自觉地降低效率，可能会因此而形成不同负担的心理疾病与心理障碍。

（二）教学模式死板，理论脱离现实

客观上来说，初中数学教师在设计和规划教学模式的时候，准备的初衷应该是让学生打破盲目记忆的错误认识，开发学生的动手操作能力，充分地激发学生的学习兴趣，带动学生的主动性和好奇心，从而创造出轻松愉快的学习气氛。但很多时候，教师可能会因为准备课堂教学时没有充分考虑或受到外界环境的限制，因此就习惯性地遵循初中数学的传统教学模式，导致教学内容的死板、不足或单调等，降低了学生主动学习的热情，也让学生把"学"与"玩"这两者完全分离。

三、初中数学图形变换的教学探索

（一）激活师生的学习热情，培养学生的观察和对比

在初中学校的数学图形变换课堂中，教师如果想充分地激活和指引学生关注、接触和思考图型变换的理论和知识，一方面加强课堂和课余教学中教师与学生的沟通与合作，增强双方的互动，让学生在实验之中学会自觉地对实验现象发生的科学理论和课堂提问中的关键信息进行预测和归纳；另一方面是需要知道如何设计和带动学生的好奇心，让学生能通过演绎推理证明在整体中掌握好知识结构，为建立新型的图式变换的教学理论做好准备。

因此，教师在设计图形变换的教学模式时，可以有针对性地加强学生的动手操作和演示实验，让学生在合适的时空中亲自动脑去推理好提炼，不仅能指导学生形成对实验现象的观察，如学会关注对象、实验的演变和实验的原理等；而且也可以让学生在辨认与变换图形时学会主动地对实验现象和相关规律进行合理地分析与总结，从而通过观察实验去有意识地发现空间与图形中的相互关系。

（二）理论联系现实生活，增强学生的实践意识

为了更好地抓住初中数学的图形变换规律，教师可以在平常的课间中运用图片、文字或者视频等多媒体的协助中，有针对性地指导学生对大脑的知识图进行了思维模块的联系、整理和分工等，让学生自觉地把理论上沉闷的综合概括通过推理、联想和观察等，去关注现实生活中丰富多彩的现象，例如：教师在介绍"轴对称"时，可以让学生看一下数学教材书本的轴对称，让学生去指出或画出具体的线，然后还可以根据实际情况安排学生在课室里找一下可以对称的东西，集体统计有多少种对称的事物，最后再引出主题，说明理论知识点。

通过这样灵活的教学模式，教师可以让学生在课堂学习里增强"动手实验"的实践意识，学会把书本理论知识与现实生活存在的现象进行联系，激发学生的求知意识，打破惯性直观意识和盲目背诵模式，让学生学会在"学"与"玩"之中对实验进行类比和变换，从而运用数学的语言文字去思考、探索和归纳出合适的理论。

（三）指引学生及时总结，提高图文分析能力

在初中数学的图形变换的教学模式中，课堂教学模式其实是总共有三大教学规律的：联想准备阶段--观察理解阶段--分析总结阶段。在这三个基本实验活动中，分析总结阶段是学生之间在学习数学基本理论的范畴里出现具体差异的重要环节。然而，客观上，无论是教师，还是学生，两者在日常的学习过程中往往都会有意或无意地忽视了对数学实验后期工作的总结归纳。因此，教师假如想更好地指导学生发展，那么，就可以有意识地打破传统数学教学模式，通过不同的角度去观察、辨认和推理空间理论，以便及时有效地进行详细的总结归纳。

四、总结

图形变换教学在初中数学教学中是十分重要的，而且也对学生的身心发展起到很大的熏陶作用：不仅可以消除初中生对于数学的盲目背诵，而且也能够淡化学生对科目学习的偏见，使学生在观察、实验和学习过程中能够获得合理地兴趣爱好和自信愉悦，学会理论与现实的结合，从而综合地提高学习效率。

参考文献：

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关键词：初中数学；探究能力；培养策略

探究能力是在数学教学的过程中，通过探索获得知识的学习过程。在学校的数学学习过程中，有的学生基础比较薄弱，学习能力水平比较低，总是被动的学习，培养学生初中数学探究能力，有助于改变学生的学习态度，让他们从被动的学习数学变为主动的学习数学。

一、初中数学课堂中探究性教学的模式

所谓的初中数学探究性教学，就是初中数学教师通过创造假设一些问题的情景，然后逐步的引导学生能够遵遁一定的数学知识最后形成数学规律，使得学生能够利用数学探究的方法进行数学学习，从而主动的学到了数学知识，锻炼提高了自己的学习能力。这个过程的前提是学生需要进行独立自主的学习以及和同学进行合作讨论为，通过把学生平时周围的生活环境作为参照，给学生学习数学提供一些能够自由表达自己的观点、进行质疑和探讨相关数学问题的机会。这个过程强调了初中数学老师和学生之间的互动以及学生之间互动的模式，整个学生学习数学知识进行探究的过程就是一个创新学习的过程，在这个创新学习的过程中，学习获得知识和能力并不是因为数学教师对知识的强制灌输，而是通过初中数学教师对学生的指导，由学生自己主动对知识进行探索和思考、自己通过探究体验出来的。初中数学课堂中探究性教学的教学模式如下：

（一）创设问题情景

通过做实验、播放投影、设置悬念或者讲故事等途径，加上数学教师生动的语言叙述创设问题情景，可以有效的调动学生学习数学的热情，引起他们强烈的求知欲，更好的学习新的数学知识。例如在学习九年级的数学课程“过三点的圆”教学中，可以先讲一个故事，一个学生家中的圆形镜子不小心被他打碎了，这个学生灵活的运用他在学校学习的数学知识，仅仅只是用了一块带有镜子边缘的小碎片就在可以配到一个非常合适的镜子了。通过这个故事引起了学生的好奇心，然后数学教师对这个故事问题进行分析。这个故事的问题就是几点可以确定一个圆的数学问题。通过两点可以确定一条直线，那么类比的探究通过几点可以确定一个圆呢？从故事中提到的碎片边缘取一点做圆的话可以做无数个，那么取两点或者三点呢？同学们通过对问题产生的好奇，愉快的对新知识进行探究。所以，通过数学教师创设各种丰富的情景，可以使得学生在情景中产生问题，激发学生的好奇心从而进一步激发学生探究和解决新问题的学习热情。

（二）尝试问题解决

数学教师要利用课前的时间完成对数学教学课件的探究，从而发现教学知识规律。例如在对三角形全等的相关知识进行讲解的时候，教师就可以提前做几个三角形，让满足全等条件的几个三角形通过旋转、折叠等演示过程，在学生面前生动的把三角形全等的内涵演示出来，让学生能够真实的感受到几何图形的性质特征，通过自己的观察学习掌握知识。学生也可以通过独立思考或者和同学相互之间交流解决遇到的问题，找出自己的不足，对找到的解决问题的思路进行归纳整理，形成自己的方法。

（三）交流与整合

学生可以把自己通过探究学习到的处理问题的方法和同学进行深刻的讨论，进行质疑以及辨析。在与同学的学习交流过程当中，初中数学教师应该积极的鼓励学生发展创新性的思维方式，学生们交流完成之后，数学教师应该把学生们的各种思维方法进行梳理总结出来，然后通过认真的引导学生把这些方法进行分析比较，最后选出那些科学合理的数学方法，形成解决数学相关问题的有效方法，从而使得学生能够更好的理解和掌握数学知识产生过程。

（四）拓展与反思

学生学习的重心除了放在学会知识之外，更重要的是学会学习的方法，培养锻炼自己的能力。正是因为这样学生在数学教师的不断引导中总结得出解决问题的方法之后，还必须要对解决问题的这个过程进行反思，掌握解决问题的方法。初中数学教师可以把数学教学的例题编成一题可以有多解的形式，通过不同的解题方法的比较，让学生可以多动脑，积极的思考问题解决的方法，培养学生灵活运用所学数学知识一题多解的能力，真正意义上提高学生数学学习的探究和创新思维能力。

三、初中数学探究能力培养的措施

（一）在概念的教学中体验知识的形成过程进行探究

初中学生学习数学概念的过程是一个抽象的过程。对于这些比较抽象的数学概念掌握和学习更加需要了解抽象概念背后的形成过程，要让学生学习和体验一些生活中熟悉的例子，克服旧有的那种机械记忆数学概念的方式方法，感受数学知识的整个形成过程。比如数学函数概念的学习，很多的学生难以理解数学教材中给出的函数定义，初中数学教师在教学中不能让学生对定义进行死记硬背，也不能只是关注函数表达式以及值域等知识的讨论，而应该更多的选择具体事例，让学生能够切实体会函数反映生活中的实际事物变化的不同规律。

（二）在定理、法则的发现中进行探究

初中数学的教学应该以学生学习水平的提高和发展为根本，让学生能够自己积极主动地参与到初中数学知识的学习活动中去，使学生能够在掌握自己必须学习的初中基本数学知识以及技能的过程中，还可以在生活的态度、价值观以及各方面综合能力都得到提高。让学生积极的参与到定理和法则的学习过程中去，学生通过自主探索以及合作讨论，大胆的发表自己的理解认识，在自主探索过程中不断提高数学探究能力。

（三）在例题的引申拓展中进行探究

在初中数学的学习过程中，有很多例题对于学生来说，并不是很难证明。初中数学教师绝对不能只是为了完成教学任务，还应该积极充分的挖掘数学课本例题的作用，练习一题多解，从而引导学生学会从多角度进行知识的探索。由于时间不允许有的数学教材中的命题不能够在课堂上得到一一的证明，数学教师可以让学生在课余时间继续探究学习，充分提高学生数学探究能力，调动他们认真探究数学问题的学习积极性。

（四）对数量关系、变化规律进行探究

初中数学的教材中有很多的内容都是可以用来表达数学规律的，比如函数、不等式以及方程等，初中数学教师要积极的引导学生多进行数学知识的猜测、推理、以及验证等数学活动，对数学的数量关系、变化规律进行深刻的探究。

总之，数学教学有着非常高的逻辑性和抽象性，适应性广发，对学生的能力要求比较高。在初中数学的教学中，教师需要不断的引导学生进行自主的探究性学习，让学生能够变被动的学习为主动的学习。初中数学教师要积极的培养锻炼学生主动探究、经常与同学交流合作以及进行知识实践的习惯，切实有效的促进学生创新和实践能力的提高，全面提升学习的数学探究能力。

参考文献：

[1] 龚世俊，张雄.中考探究性数学试题类型及其探究[J].数学通报.2005（11）

[2] 吕世虎，王积建.初中数学探究式教学的实验研究[J].数学教育学报.2005（04）

[3] 刘增辉. 新课程下高中数学探究式教学模式的研究与实践[D].东北师范大学 2006

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关键词：问题串 帮手 梳理

一、“问题串”的设计方法

（一）把问题生活化

初中知数学识并不难理解，但是由于初中生专注力不足，相当部分的学生学不好，因而，教师在问题设定中，要重视吸引学生的注意力，如果学生对这一数学问题产生了兴趣，课堂讲解自然比较轻松。我们不妨把生活中的实际问题引入课堂，为数学问题设置一个最为寻常的日常生活背景，让数学生活化。

例1：在学习人教版《分式》这一章时，可以这样设计问题。

题一，星期六小红和她的爸爸妈妈一家要去博物馆参观，博物馆与她家相距约有35km，小红一家打算开车过去，车速为60km/h，那么，他们需要多长时间才能到达博物馆？

题二，小红一家进入博物馆需要买门票，学生票、成人票、老人票的价格分别为10元、30元、15元，小红一家总共需要花多少钱，平均每人多少钱？

题三，进入博物馆后，小红发现，一楼有3个面积为a的展厅，有4个面积为b的展厅，有5个面积为c的展厅，一楼总共有多少平方米？

一连串的问题设置下来，因为有生活背景导入，所以并不会让学生觉得枯燥，学生跟着老师创设的情景问题，在不断的深入，探索式地进入了分式复杂学习之中。

（二）把问题精细化

数学问题精细入微的设计，是帮助学生加深所学的最好方法之一，学生在一个又一个问题的思考中，自然而然地就实现了数学知识由表及里、由浅到深的过渡。

例2：在学习“等腰三角形”时，我们可以这样来设计问题

题一，猜测如果P是BC的中点，那它到AB、AC的距离是否一样？

题二，如何证明？

题三，B到AC的距离，与P到AC的距离有什么关联？

题四，倘若P不是中点，那以上结论仍旧成立吗？

题五，BC延长线任意一点，到AB、AC的距离有什么关系？

通过以上五个问题，伴随着P点位置的变化，我们由一个特殊的中点P到普遍，就可以把等腰三角形所有的性质都导出来，问题设置愈精细，数学知识愈深入。

（三）把问题灵活化

我们这里说的灵活化，并不是指一题多解，而是指通过师生、生生互动、讨论使课堂活跃，问题活化。

例3：仍以“等腰三角形”为例，通常，教师只会借助黑板或者PPT向大家展示、讲解，但这样就拉开了学生与这个抽象的图形之间的距离，对此，教师可以组织学生自己裁剪等腰三角形，把一堂单纯的讲解课，变为一项小型探究活动，学生有了可感的三角形，可以进行对折，找出中点，进而根据设定的问题，进行观察与猜测，这样就使抽象的问题具体化，另外，动手操作的过程能够调动学生的参与性，课堂效率大大提高。

二、“问题串”在数学课堂中的应用

（一）借助“问题串”认识数学概念

概念学习是数学学习中一个重要的部分，学生不仅要了解其内涵，还要对其外延有所掌握，这样才算是真正的明白，概念中的条件、前提，学生都应该留意重视，从而牢固掌握。一般来说，概念的讲解中涉及了以下几个核心问题：首先，这个概念的对象是什么，产生的背景；其次，概念中应该注意的前提、条件有哪些，此概念和旧知识有何关系；最后，把握其与相似概念区别。

例4：在学习人教版初中数学第十三章《实数》时，为了让学生理解“无理数”的概念，我们可以这样设计问题：

题二：现在我给出一串“有理数”，大家用笔算把它们化成小数，总结一下有什么特征？

通过这个问题，扩大了学生的参与度，很多学生迅速地得出了结果，其中“3”比较特殊，计算过程中就有同学问我，经点拨后，恍然大悟，写下“3.0”。

（二）借助“问题串”认识数学规律

数学规律包括法则、公式、定理等等，这些规律的学习并不能只靠教师的讲授，适当的时候，也需要有学生的自主探究。数学公式、性质是展开探究式学习的极好素材，鼓励学生进行猜测、论证，不但可以让学生获得一种成就感，还能体悟到科研的精神及思想。借助“问题串”认识数学规律，应把重心放在这样几个问题上：该定理是怎样被发现的；它是如何被抽象出来的；它们的抽象概括在实际生活中的作用。

参考文献：

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关键词： 初中数学教学 有效教学 教学策略

一、引言

数学是一门具有基础性、严密性、抽象性特点的学科，它作为学校教育学科的重要组成部分，在传授数学知识内容、讲解解决问题方法、锻炼数学学习技能、培养数学学习品质等过程中，需要根据教学课程标准，借助于先进教学理念，实施和运用行之有效的教学方法和教学手段。教育实践学认为，学科教育是社会教学的重要“构件”，理应紧扣时代的脉搏、社会的要求和人们的期望，所设置的教学方式和实施的教学策略具有与时俱进、持续发展的特点，能够结合时展要求及教学理念进行更新和变化，体现时代性、发展性与实效性。新课程标准强调指出：“课堂教学活动是师生互动的教学过程，是培养学生学习能力的教学过程，更是教学相长的互进过程。教学策略的运用应该体现双边互动功效、能力发展作用以及思想情感特性。”新课改、新标准、新要求、新方式。当前，初中数学有效教学策略的运用，成为初中数学教师需要深入研究和探索的重要教研课题。

二、初中数学有效教学现状

有效教学就是在“有限”课堂教学时间内，教学效能取得“最大化”。这个“最大化”，不仅包含教师获得最大的教学活动效能，还包含学生学习活动获得最强的学习能力和效果。部分初中数学教师未能全面认清有效教学的真正内涵和深刻要求，从自身角度进行考虑，未能“换位”思考，从学生的角度思考和理解，出现了不足。主要有以下方面：一是教学活动师生互动活动“少”。部分初中数学教师在教学活动中，将课堂作为教学的“主阵地”，从头到尾，一个人“独唱”，学生只是跟着老师，被动地听讲和记录，同时，教师也忽视学生的主观能动特性培养，导致学生的“学”与教师的“教”相脱节。二是教学活动方式“少”。初中生在课堂学习活动中，有意注意的程度会随着时间的推移逐步降低。多样性、灵活性教学活动，能够时刻“勾起”学生的注意力，提高学生的“积极性”。部分初中数学教师忽视了学生注意力的特性，采用单一的教学方式，向学生灌输数学知识、讲解问题案例，使学生主动学习情感受到压制，主体特性受到压抑，不能真正参与其中。三是主体特性实践“少”。在应试教育理念的作用下，部分初中数学教师为了传授更多的知识内容和学习技能，将学生探究分析的时间省略掉，进行大量的教师讲解活动，学生主体特性得不到展示，所掌握的学习技能得不到及时巩固和强化，初中生实践能力得不到培养，与新课改能力培养目标相背离。

三、有效教学策略运用的原则

一是主体性原则。课堂教学的对象是学生群体，学生在教学活动中具有主体地位，教师在课堂教学策略的运用上，要时刻紧扣学生个体的认知实际、学习事情，体现以生为本的教学理念，将学生主体特性展示和培养放在第一位，做到教学策略实施的任何环节都与学生紧密联系，以学生为能力培养为最终目标。

二是因材施教原则。因材施教，就是针对学生群体的学习实际，实施具有针对性、目标性的教学方法和举措。学生个体在学习活动中表现出学习能力、解答效能等方面的显著差异，教师在教学策略运用时要统筹兼顾，有意识地将重心向后进生“偏移”，加强对后进生学习过程的指导和培养，实现不同类型学生在原有起点上同步发展和提升。如在“相似形问题”教学活动中，教师抓住不同类型学生群体的学习实际，遵循因材施教的教学原则，在问题案例的设置上体现逐层递进的特点，依次设置基础性、提高性和综合性的问题案例，同时在讲解过程中，采用分层教学的方式，对后进生进行有针对性的教学和指导，从而使不同层次的学生都能够有所进步。

三是集体主义原则。班级是学生个体组成的有机整体，学生学习活动应该在班级集体中进行，通过合作、交流、讨论等形式，实现合作能力、互助能力及集体主义精神的有效培养。初中数学教师在教学活动中，要组织学生个体开展小组合作、小组探讨等学习活动，培养学生的合作意识和集体精神。

四、有效教学策略运用的方法

一是实施主体性教学策略。学生是教学活动有效开展的“核心”，是教师教学策略有效实施的参照。教师所运用教学活动方式，都是围绕学生主体这一中心，以提高学生素养为目标的。因此，初中数学教师在课堂教学策略的运用上，要紧扣学生主体内在特性，挖掘学生主体内在潜能，坚持以学生为中心，以能力培养为要义的主体性教学策略，发挥教学互动特性，与学生开展师生互动活动，提供学生自主探析新知内容、探究问题内涵的空间，让学生主体特性及学习技能在有效互动中充分展现。如在“一次函数与一元一次不等式关系”教学活动中，教师采用主体性教学策略，与学生开展互动探析该知识点的教学活动。教师通过多媒体教学课件，引导学生认识一次函数与一元一次不等式的本质和要义，学生通过形象、直观的图画及教师的讲解，认识到了一次函数与一元一次不等式的共同之处。然后教师组织学生进行自主动手探究活动，利用事先准备好的教学器材进行探析，使学生从而认识到，一次函数中，函数y取某一范围时，则得到一元一次不等式，从“形”的角度看，是直线的一部分，一元一次不等式的解集为直线落在x轴上方的部分点的横坐标的全体。在此过程中，教师引导学生开展学习探知活动，主体特性得到有效展示，同时，主体内在能动潜能得到有效发挥，学习效能得到有效提高。

二是实施操作性教学策略。学生学习数学知识内容、解决数学问题的过程，离不开实践动手、探索操作的活动。学生在实践操作过程中，实践能力和思考能力能够得到有效的锻炼，这与新课程要求不谋而合。初中数学教师在有效教学活动中，应将动手操作能力培养作为重要任务之一，指导学生开展探究活动，将探析问题过程变为实践锻炼的过程，教会探究实践方法，提升探究实践技能。

问题：如图，在ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF，（1）求证：EF∥BC；（2）若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积。

学生解题过程略。

师生总结归纳解题规律：在解答相似三角形的问题案例中，要利用相似三角形的性质，构建相似三角形，然后通过等量关系替换方式进行求解。

在上述教学活动中，教师采用操作性教学策略，将问题讲解过程演变成为学生实践探索的过程，学生在探析问题和教师有效指点下，得到正确解决问题的方法和策略，实践探究能力得到有效提高。

三是实施问题性教学策略。问题是数学学科知识内涵要义的“精华”。同时，也是教师进行有效教学活动的重要抓手。初中数学教师开展有效教学活动，首要任务就是开展好问题教学活动。按照新课改要求，将问题探析活动留给学生，问题解答策略由学生探知，让问题教学成为师生互动的有效载体，成为学生探究能力、分析能力及创新能力培养和提高的有效“平台”。

四是实施反思性教学策略。反思是学生对自身学习活动及表现进行评判和分析的思考过程。反思活动的有效开展，有助于学生学习能力的培养，有助于学生良好学习品质的形成。但初中生反思能力较低，反思积极性不高，需要教师的有效引导和指导。初中数学教师应在巩固反馈环节，设置典型案例，在学生解析基础上，引导学生进行思考辨析活动，实施评价和自我评价活动，实现学生在“思”中改进，在“思”中升华。

问题：如图所示，函数y=2x和y=ax+4的图像相交于A（m，3），则求出不等式2x

学生评析：利用一次函数与一元一次不等式之间的关系，以及直线上点的坐标与方程的关系等内容进行解题。

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关键词： 初中数学课堂教学 导入教学法 情境教学法

新课程改革，强调学生是数学学习的主人，教师则是学生数学学习的组织者、引导者和合作者。数学教师不仅要从数学学科本身性质考虑，同时还要从学生学习数学的心理规律考虑，让数学学习过程具有现实性、针对性、新颖性、简洁性、有意义性、启发性和富有挑战性，让学生自己主动地进行实验、观察、推理、猜测、验证和交流等一切数学活动。新课导入是数学课堂教学中最为关键一步，是课堂教学的“导言”或者“开场白”。高尔基在谈到创作体会时曾说：“开头第一句是难的，好像音乐里的定调一样，往往需要费好长时间才能找到它。”所以明确学生在本节课所要学的主要问题，集中学生注意力，并激发学生的学习兴趣和求知欲，启迪学生思维，从而提高课堂效率，是新课标下初中数学教学的关键点。

一、导入教学法：“开门见山，突出重点”

在传统的初中数学教学中，教师往往是以讲授为主，而忽略了学生的自主学习。而新课标强调“学生是学习的主人”，让很多教师觉得教学势必让教师退避三舍，让出讲坛，让学生自己在观摩课、研讨课和展示课活动中去体验和感悟新的知识，探究新知识。教师是能少则少讲，能不讲则不讲，把学习的舞全让给学生。这就让很多初中教师产生了疑问：新课标下，教师到底要不要讲课，或者怎样教才好？我国教育家叶圣陶先生就曾讲过这样一段语重心长的话，现在看来更具实际意义。他说：“‘讲’是必然要讲的……问题是在如何看待‘讲’和怎样‘讲’的问题……”而他在最后是这样总结的：教师的任务就在于他能够借助教材这个‘例子’，使得学生能达到举一反三的目的，而在学生的能动性上起到了调动作用，并更深入地引导他们尽可能努力地去探索。所以采取开门见山抓重点进行讲解，这类方法往往用于讲授新的较为复杂难懂的数学知识，且无法与旧知识关联。教师在数学课程讲解一开始时，就需要就明确目标突出重点，让学生的思维能够迅速定向，很快进入对新知识的探究学习中。如“单项式”的新课导入。（1）若平行四边形一边长为a，且这边上的高为h，则这个平行四边形的面积为ah；（2）若正方形的边长为a，则5个这样的正方形的面积和是5a ；（3）小丽从每月的零花钱中存储x元捐给希望工程，一年下来小明共捐款12x元；（4）若m表示一个有理数，则它的相反数是-m；通过这些简单代数式，可以引导学生观察代数式ah、5a 、12x、-m的特征，以此得出单项式的概念。开门见山地指明新课题，突出学习的重点，有效激发学生的学习兴趣，才能更好地促进学生努力学习。

二、创设问题情境

提出问题的技巧重点在于激活学生思维，以此调动学生的“思维参与”，成为提高教学实效性的有效途径。新课标也明确强调学生的问题意识，倡导通过提出问题调动学生学习化学的积极性，激励学生进一步探究，通过解决问题来提高学生学习能力的教学方式。创设问题情境是教师根据教学目标及学生的认知水平，以教材内容为载体，有目的、有意识地添加能给认识带来一定情绪色彩的情境，再按一定的表现形式编制而成的问题，引起学生的认知冲突，从而激发其内驱力，使学生积极探究，真正参与到学习活动中，从而达到掌握知识，训练思维的目的。以“等差数列”为例来向学生提出问题，如一个海边的渔民花10万元买了一艘渔船，用来出海打鱼，随着它的折旧，每年维修费用逐年上升，第一年为4千元，以后每年增加4千元，他每年利润为3万元，从哪一年开始已不再挣钱？

很多学生可能会列出前两个数列：

①1，2，3，4，5，6，7，8…

②4，8，12，16，20，24，28，32…

那么教师可以列出其余几个同等特点的数列：

③5，10，15，20，25，30，35，40…

④15，35，55，75…

⑤-5，-3，-1，1，3，5…

⑥1，1，1，1…

让学生观察下列各数列，能发现它们有什么共同的特点，具有什么性质。特别注意项与项之间的关系，数列与数列之间的关系，然后鼓励他们大胆发表自己的看法，

这时学生就会发现：（1）相邻二项的差为常数；（2）任意一项的两倍是它前、后两项的和；（3）如果项数的和相等，那么对应的项相加的和也相等；（4）两个这类数列对应项的和组成的新数列，也是这类数列（如数列①、②对应项相加得到新数列③）；（5）这类数列各乘以同一个常数，也是这类数列（如数列①各项乘以4得到新数列②）；（6）这类数列的两项两项的和组成的新数列，也是这类数列。这个过程还锻炼了学生发现问题的能力，通过自己的发现进行再创造，是培养再学习能力的一种有效途径。

然后让学生通过准确化、数学语言化，并加以证明，一般地，设{a }是等差数列，你能否用数学语言将上述结果准确地表达出来？

（1）a -a =常数（教师顺势解释，这就是定义的实质涵义，其中用d表示这个常数）；

（2）2a =a +a （顺势引出等差中项的概念及三个数成等差数列的充要条件）；

（3）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N ，则a +a =a +a ；

（4）若{a }，{b }是等差数列，则{a +b }也是等差数列；

（5）若{a }是等差数列，则{ca }也是等差数列；

（6）若{a }是等差数列，则a +a ，a +a ，a +a ，…，a +a ，…也是等差数列。

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【关键词】初中数学 活动课 探讨

【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674－4810（2012）16－0136－01

初中数学课程标准提出，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。为了落实“实践与综合运用”的具体内容，数学活动课在初中数学教学中的应用可以从以下四方面入手。

一 数学活动课的内涵

数学活动课以活动为主要形式，强调学生的亲身经历，要求学生积极参与到活动中去，发现和解决问题，体验和感受生活，培养创新精神和实践能力，强调进行考察、实验、探究、设计、制作、想象、反思、体验等。它作为数学课程的一部分，首先必须是学科课程的探索性活动课，其教学内容应先于学科课程的教学，所起的作用在于先让学生通过实践活动形成感性认识，并进一步探究问题的结论。

二 数学活动课的活动方式

教材中的数学活动通常是引导学生应用本章知识和方法解决一些实际问题，主要有以下六种活动方式：一是动手操作。数学操作可以使枯燥的知识趣味化，使抽象的概念具体化。如九年级（上）的折纸与证明问题。二是数学实验。数学实验往往用来验证、证明数学定理的正确性，如八年级（上）关于勾股定理的研究。三是实际测量。实际测量是学生十分喜爱的户外体验活动，有利于学生开阔眼界，增长见识，促进数学教学交流，解决生活中的实际问题，如七年级（上）的测量距离。四是调查统计。21世纪是一个信息化的时代，每个人必须掌握处理信息的能力，初中数学教学也应顺应社会的发展，增加学生统计调查的机会和体验能力，培养学生关注社会、学校的意识和处理信息的能力，如九年级（下）的香烟浸出液对种子萌芽的影响。五是规划设计。在数学教学中开展规划设计式的体验学习，可以培养学生运用知识解决实际问题的综合能力和实践创新能力，如八年级（上）的平面镶嵌活动。六是思维游戏。游戏符合学生生理和心理的特征，通过丰富多彩的游戏活动可以帮助学生发展体力、智力、交际能力和情感等，如七年级（上）的“算24”游戏。

三 数学活动课素材的开发

现有教材中数学活动课的基本素材不充足，有的只有几句话，如数学活动——设计包装纸箱：“市场上某种型号的肥皂，它的长、宽、高分别是16cm、6cm、3cm，一箱这种肥皂共计30块，请为肥皂厂设计一种包装箱，使该纸箱所用的材料尽可能少。”要上这样一节课，教师感到困难。这时首先要思考：教材为什么要增设这样的内容？编写意图是什么？怎样发挥它的作用？从对教材的编排的分析，笔者认为编者是希望以此为引子，让学生沿着这根线走进数学世界，去拓展更广阔的数学学习天地。了解了意图，就有素材可开发了。笔者布置学生课前去超市调查各种货物的包装，思考其包装盒形状的合理性，再布置学生找一些包装盒实物。课堂上先展示学生收集的包装盒，让学生观察分析，然后把课本上的问题设计成具有梯度的问题串，例如，问题一：“有两盒肥皂，它们的长、宽、高分别是16cm、6cm、3cm，请大家设计一个长方体的包装盒能把这两盒肥皂恰好放进去，看看有几种方案，并画出每种方案的包装盒的表面展开图，若不考虑粘接处，哪种方案材料最省？”问题二：“如果有六盒肥皂，它们的长、宽、高分别是16cm、6cm、3cm，这样的包装盒又如何设计呢？若不考虑粘接处，哪种方案材料最省？你能发现什么规律吗？”问题三：“如果是30盒，你能设计出一种你认为是比较合理的包装方案吗？你选择方案的理由是什么呢？”最后是拓展问题：“用一张正方形的硬纸板制作一个体积尽可能大的无盖的长方体纸盒，应如何设计？”这样素材就很丰富了。

四 数学活动课的情境创设与作业布置