初二数学的知识点范文

导语：如何才能写好一篇初二数学的知识点，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

摘要：“二・四”分段六年制农村小学教师美术教育专业是高等师范院校顺应时展需要、面向农村小学教学所设立的一个全新的专业方向。本文对学生文化修养的结构层次及途径作了分析。在教育中应本着以美术文化为核心，培养学生多元文化观和涵养人文精神的建构原则，多渠道、多途径地培养学生的文化修养。

关键词：课程设置；农村小学；文化修养；综合培养

根据湖南省教育厅《关于进一步加强中小学教师培养工作意见的通知》的文件指示，计划培养为全省农村乡镇及以下小学定向培养本科学历小学教师。湖南地区初中起点六年制小学教育专业的招生培养工作于由湖南第一师范学院承担该项任务。

从培养目标上讲，本专业方向培养的是德、智、体、美、劳全面发展，学有专长，具备农村小学教育专业知识，胜任农村小学教育、教学工作，具有现代教育观念并能从事教育科研工作的农村小学教育工作者。从培养规格上讲，本专业方向要求毕业生具有扎实、宽厚的文化科学知识；具有较为扎实、系统的学科专业的基本理论、基础知识和基本技能；具有较为系统的小学教育理论知识。在使学生接受全方位培养、能承担农村小学教育及多门课程教学工作的前提下，要特别加强学生的文化修养的培养。因此，该专业方向的美术课程设置要符合农村小学教学的实际，符合学生毕业后所从事的农村小学教育、教学的需要。

1文化修养构建的层次

围绕美术文化这个核心把与此相关的文化修养分为三个层次，即美术文化素养、美术及艺术理论素养、人文社会知识素养。而这三个层次是既分主次又相互相联系的。

1.1美术文化素养

美术是一种文化，它用自己独特的造型语言反映社会生活表现人的思想感情。对于以基础美术教学为职责的教师来说，首先要建构自身的美术文化。美术文化包括两个部分：一是美术学知识，即要认识并掌握美术作为一种造型艺术的本质特性，作为造型艺术的特殊性在美术语言上的体现，如透视学、解剖学、构图学、色彩学等。美术语言是美术作品得以存在的基本形态，美术的其他种种价值都必须依附于这一基本形态才能体现，所以也被称为美术本体。引导学生去体验、感悟、发现美术语言的特征和规律，较深入地理解美术的本质。美术包括不同的门类，如绘画、工艺、书法等，要掌握不同门类的基本常识及创作特点。中西美术有共同点也有许多差异，要掌握中西方绘画的不同特点，这些既是美术文化的基础，也体现着美术作为一种造型艺术的特殊性。二是美术史知识。中西美术经过人类社会的发展创造了丰富多彩的美术作品。呈现出各种各样的美术时潮，涌现出无数著名的具有影响力的美术家，一部美术史就是人类美术文化的全部精英史，它构成了美术文化深厚的基础，也是美术文化的具体的视觉体现。因此，美术学和美术史论虽然不同于美术技能和具体的美术作品，但它们是关于美术的基本知识经验积累和对美术理性认识的结果，是美术学科有机的组成部分，也是核心部分。

1.2美术及艺术理论素养

美学作为一门人文学科，以艺术为主要研究对象，并通过艺术来研究人对现实的审美关系，进而研究种种审美对象、美感经验、审美范畴、审美理想等。艺术是美的最集中体现。通过美学理论的学习，一方面要培养学生正确的审美观，另一方面构建学生的审美心理结构，指导人从审美的高度创作和鉴赏美术作品。艺术理论是关于艺术本质、艺术创作、艺术作品、艺术接受以及艺术与社会等关系的规律研究。艺术理论的学习，对于学生掌握艺术本质及其艺术规律从而指导自我从事美术创作和美术鉴赏具有重要的作用。理论教育是一种理性的科学探究活动，旨在分析作品的社会文化、意识形态性质，阐释作品的审美价值、思想意义、艺术风格等。它的学术性、价值判断的倾向性、必须符合艺术自身的发展规律。因此，美学及艺术理论素养是学生文化修养建构的重要组成部分。

1.3人文社会科学知识素养

人文社会科学知识如果按学科来划分，包括哲学、宗教、历史、政治、伦理等，它们都是人类文化活动的具体体现。美术与这些文化有着千丝万缕的联系。一件美术作品总是在特定的文化背景和条件下诞生的，优秀的作品蕴藏着深厚的文化内涵和人文精神。无论中西艺术的发展都经历了从与一般的物质生产性的制作技术混为一体的“技艺”向作为精神性生产的视觉文化的转换。在中国，唐宋以来由于众多文人介入美术创作，使得艺术创作的精神性特征得以强化，对文化修养的强调，凸显了中国绘画独有的文化内涵。在西方，在文艺复兴人文主义思想的影响下，绘画被提升到与科学并立的精神生产的地位。要达到对艺术的真正了解，我们就必须懂得，艺术是人类文化的视觉呈现，一切艺术创作都具有强烈的精神性和积极的实践性。如果我们不否认艺术与其他文化形态的这种密切关联性，不否认艺术精神性特征的话，就应该将艺术放到与其他文化类型的关系中加以审视。而现代艺术最重要的特征之一，就是与科学意义上的哲学、文化学、社会学、政治学、心理学等有了一种更为密切的联系，并且与其他学科有了一种更为深入的融合。因此，艺术作为人文学科的重要组成部分，其底部构架必须有人文学科的支撑，深厚的文化底蕴无论对于美术创作还是欣赏都是必须的。

2从人才培养模式改革入手，加强大学生文化修养

实现学生文化修养的完整系统建构，培养合格的农村小学美术教师，不仅在于认识到建构什么样的文化修养体系，更在于如何建构的问题。

2.1调整课程结构，具体落实《初中起点六年制小学教育专业（美术学方向）人才培养方案》

这一指导方案是根据基础美术教育课程改革的推进对六年制小学教育专业美术学方向提出的新的要求而制定的。“方案”把课程分为六个学习领域，加强了“美术理论与历史”、“美术与人文教育”两个领域，增设了“教育研究方法基础”、“ 教育法规学”、“ 小学美术教学论”等课程，基本上涵盖了我们上面所述的文化建构的三个层次。总体上看，“方案”坚持以人为本的理念，重在克服重技能，轻人文的弊端，丰富了课程的人文内涵，有利于促进学生的全面发展。这一方案的实施对培养具有人文精神、较高文化修养的基础美术教师具有积极意义。

通识教育是一个柔性的课程体系，没有一个统一的程式化模式，应该融自然科学和人文社会科学于一体。学校里面的课程可以横跨多个学科，学生也可以自由选择专业、课程以及教师。这种弹性的教学模式不仅可以开拓学生的知识面，还可以让学生明白自身的需求，加深自我的文化积累，对学生创新能力和文化修养的培养都大有益处。改革高校课程设置，减少专业化课程设置的数量，为学生学习业余知识提供充足的时间，有了充分的时间，有助于学生依靠传统的读书方式，提升自我修养。文化修养是靠每天的积累，积少成多，由小江汇聚成溪流。因而高校需要调整专业课程设置，为学生课外学习提供更多时间空间。拥有充足的时间，对学生积累文化知识，提升文化修养大有裨益。

2.2合理利用院校其他专业的人文课程

院校在学科门类上的设置比较齐全，文学、历史、政治、经济、哲学等学科皆有设置，这一方面为美术学习构建了一个特有的文化氛围，另一方面这些学科也是美术学习加强文化修养培养的课程资源。因而在加强美术专业学生人文素质培养，拓展其文化艺术视野方面，使美术专业学生广泛接触其他人文学科成为可能。合理利用这一课程资源，做到优势互补，打破各专业的封闭状态，鼓励美术专业的学生选修其他系部的人文学科，实行学分制计入学生学分中。在这个资源共享和学科融合的平台上，建构学生的人文素养。

2.3开设人文学科的讲座

高水平的人文学术讲座既具有对某一问题研究的深度，又具有该学科的学术前沿性，对于学生了解某一人文学科的现状，涵养其人文素质，培养其对于人文学科的兴趣都有积极的作用。学院应尽可能地多为学生邀请校内外的专家开展学术讲座活动，鼓励学生积极参与。这是建构学生文化修养的重要途径之一。

增加文化类讲座和科研活动，营造良好的文化氛围加强大学生的文化修养绝不仅仅是简单的依靠必修课和选修 课，还需要通过多种形式和多种角度进行。环境对于人的成长有巨大的影响，学校的文化氛围包含了丰富的内容，历史传统、学术风尚、管理风格、社团生活、景观布置、建筑特点等诸多要素。高校文化氛围的营造需要学校重视人文类活动的开办，科研项目的投入，名家讲座更是必不可少，用科研活动和名家思想来感染和熏陶学生。当然，光靠学校的努力是不够的，还要学生自我的努力和吸收。书读的多少并不能体现一个人的文化修养，只有学生根据所学的文化知识融会贯通，自我吸收和升华，才能化为自身的文化修养，内涵修养。

2.4培养学生良好的自学态度

人文学科的资源极为丰富。除了博物馆、美术馆、大型画展等可视的历史文物、艺术作品外，图书馆有大量的人文学科书籍。在学生人文素质的建构过程中，教师要起到引导的作用，一方面培养他们良好的自学态度，另一方面要教会他们学习的方式，为他们开列书目，在教师与学生、学生与学生的交流探讨中了解其所学知识。所以并不是所有的文化知识的受授都靠教学过程来完成，自学是最重要的途径，也是最为灵活有效的方式之一。

2.5文化修养类选修课，为学生加强文化修养拓宽渠道

部分高校对于文化类选修课的重视程度并不高，选修课数量不多，关于文化修养类的选修课更是屈指可数。更需要注意的是，学生们选择选修课，最先考虑的是选修课是否容易通过，上课是否轻松等问题，其次才考虑选修课内容是否感兴趣，质量好不好。缩减专业课程设置，适当增加文化类选修课的数量，拓宽文化修养教育的空间，对于培养学生的文化修养，提升个人素质具有较大的帮助。另外，保障选修课的质量，提高审美层次，增加吸引力，也是加强学生文化修养的一大关键。

3结语

跟上基础美术教育课程改革的步伐及对高师美术教育提出的新的要求。农村小学美术教师除了应该具备本专业知识与技能外，还必须具有较为全面的综合文化素养及最基本的教学理论与探讨美术教育教学的自觉意识。只有解决了这些最为根本的问题，高师美术教育建构学生完整全面的文化修养，从而培养合格的农村小学美术教师的教学目标才能得以保证和真正实现。

参考文献：

[1] 詹小平.普通师范院校培养高素质农村小学教师的研究与实践[J].湖南一师学报，2005，5（2）：3033.

[2] 陈黎明，田刚.从源头输送农村教师――免费定向培养客观上提高了农村教师队伍素质[J].瞪望，2007（7）：24.

篇2

关键词：初一数学 问题 解决策略

初中数学是一个整体。初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。现在中考的初二学员中，有一部分新同学就是对初一数学不够重视，在进入初二后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望参加我们的辅导班来弥补的。这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题：

1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上；

2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；

3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；

4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；

5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点。

以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。

那怎样才能打好初一的数学基础呢？

一、细心地发掘概念和公式

很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？

我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。

二、总结相似的类型题目

这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。

我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。

三、收集自己的典型错误和不会的题目

同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。

我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。

四、就不懂的问题，积极提问、讨论

发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。

讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。

我们的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。

五、注重实战（考试）经验的培养

考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不不好，容易紧张；二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。

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1初二学生数学学习分化的原因

1.1学生的学习兴趣不高

首先，学生学习兴趣不高，是导致初二学生数学学习分化的重要原因。初二学生处在成长的特殊阶段，在这一阶段内，学生对其它事物的好奇心理很强，在课堂上容易被其他事物吸引注意力，失去听课兴趣。对初二学生进行调查，可以发现仅有少数学生对数学学习感兴趣，但是对数学学科感兴趣的同学成绩都较为优异，而对数学学科不感兴趣的同学成绩较差[1]。从这个角度来看，学生的学习兴趣和成绩是成正比的。值得注意的是，当前初二学生数学学习兴趣不高。比如，很多初二学生对文科较为偏爱，甚至在数学课堂上写文科作业、做文科练习等等。还有一些初二学生在课堂上浏览其他书目、听音乐等等，阻碍了数学课堂效率的提升。

1.2学生的意志力较薄弱

其次，学生意志力较薄弱，是导致初二学生数学学习分化的重要原因。初二是初中的过渡阶段，初一的知识相对简单，而初三的知识点相对较难，初二的知识点难度介于两者之间，学生必须对优化初一数学学习方法，适应新的数学知识。一些初二学生的意志力较为薄弱，影响了数学学习的效率和水平。比如，很多学生在遇到难题时选择放弃，不愿意开动脑筋解答题目。还有一些学生在认识到自己学习能力不足后，破罐子破摔，使自己和优秀学生的差距越来越大。

1.3学生的学习习惯较差

其次，学生学习习惯较差，是导致初二学生数学学习分化的重要原因。与小学阶段的数学学习相比，初中数学学习更加强调自主性。教师在课堂上为学生讲解知识后，学生需要在课后进行二次消化和理解，只有这样才能提升学生的自主学习能力。在实际学习过程中，一些学生没有形成良好的学习习惯。比如，很多初二学生都没有坚持课前预习和课前复习，致使数学知识体系没有建立起来，在做题时不能灵活运用已知的数学知识[2]。

1.4学生的数学思维僵化

再次，学生数学思维僵化，是导致初二学生数学学习分化的重要原因。每个学生受到的教育和培养都是不同的，逻辑思维也呈现出较大的差异性。一些初二学生的思维比较活跃，具备举一反三的能力，但是也有一些学生逻辑思维不足，对抽象知识点的把握相对较差。由于个体的数学思维存在区别，数学学习成绩也会出现分化。

2初二学生数学学习分化的对策

2.1注重数学知识点的逻辑联系

首先，想要解决初二学生数学学习分化的问题，应该注重数学知识点的逻辑联系。在数学学科中，许多知识点都存在相关关系。初二学生对零碎知识点的把握较好，对系统知识点的把握较差，为了帮助学生形成知识体系，教师应该呈现不同知识点之间的逻辑关系，让学生把不同的数学知识点串联起来。

比如，教师在讲解平行四边形的过程中，可以将平行四边形和矩形、正方形、菱形联系起来。在课程导入时，教师可以在电子白板上呈现平行四边形的图片，并调整平行四边形的角度、边长等等，让平行四边形发生变化[3]。学生观察电子白板上的平行四边形图形，可以发现，当平行四边形的一个角度为九十度时，就变成了长方形，当平行四边形的一个角度为九十度，且两条相邻的边等长时，就变成了正方形，当平行四边形对称角的角度相等，每个角都不是九十度，而且四条边等长，就变成了菱形。

2.2加深学生对概念公式的理解

其次，想要解决初二学生数学学习分化的问题，应该加深学生对概念公式的理解。对初二的数学教材进行分析，可以发现数学教材中有大量的数学概念、数学公式和数学定理，这些基础知识点是学生做题的基础，只有对这些知识点进行细致分析，才能提升学生的数学成绩，因此教师应该注重概念公式和定理的演绎。

比如，教师在讲解勾股定理的过程中，可以让学生在习题中加深对基础知识点的理解。教师可以给出以下三个条件，让学生判断以下哪个条件可以应用勾股定理求解。第一个题目是：在三角形ABC中，AB和BC所成角度为90度，AB长为12，BC长为5，那么AC的长度应该是多少。第二个题目是：在三角形ABC中，AB和BC所成角度为九90度，AB长为12，AC长为5，那么BC的长度应该是多少。第三个题目是：在三角形ABC中，BA和AC所成角度为四十五度，BA和BC所成角度为十五度，AB为3，AC长为5，那么BC的长度应该是多少。?W生在学习勾股定理之后，可以对题目进行自主求解，掌握勾股定理的适用条件。

2.3对学生进行数学逻辑的训练

再次，想要解决初二学生数学学习分化的问题，应该对学生进行数学逻辑的训练。数学学科具有一定的抽象性，对学生的逻辑所谓有要求，为了让学生掌握有效的学习方法，教师必须对学生的数学思维展开训练[4]。

比如，教师应该对学生的试卷或作业格式进行规范，学生在解题时，必须在题目下方列出自己的解题步骤，并且指出所用的已知条件。在充分论证之后，可以得出最终的结论。再比如，教师可以让学生准备一个错题集，对自己的解题失误步骤进行分析，避免错误的重复出现。

2.4指导学生进行定期归纳总结

最后，想要解决初二学生数学学习分化的问题，应该指导学生进行定期归纳总结。很多学生在一单元的学习之后，不善于进行自我归纳总结，影响了知识的吸收效率。教师应该帮助学生培养良好的学习习惯，引导学生进行归纳和总结。

比如，以下面这道题为例：三角形的三边长满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，那么该三角形属于哪种类型？学生在对方程知识进行归纳之后，可以发现有几个未知数，就有几个方程，因此可以把上述式子整理成（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，得出等边三角形的结论。

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现在初二学员中，有一部分新同学就是对初一数学不够重视，在进入初二后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力。这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题：

1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上；

2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；

3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；

4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；

5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点；

以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。

那怎样才能打好初一的数学基础呢？

一、细心地发掘概念和公式

很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？

我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。

二、总结相似的类型题目

这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。

我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。

三、收集自己的典型错误和不会的题目

同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。

我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。

四、就不懂的问题，积极提问、讨论

发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。

讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。

我们的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。

五、注重实战（考试）经验的培养

考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不不好，容易紧张；二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。

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新课改明确提出教师要完成由知识的传授者转变为学生学习的促进者；由学生学习的指导者转变为引导者；由学生的管理者转变为学生进步的促进者。教师要在实际教学中真正实践这三种角色，就需接近和了解学生，进行相关问题的沟通和交流，拉近与学生的距离，建立和谐的人际关系；要在数学教学中培养学生掌握学习策略，养成良好的学习习惯，激发学习动机和兴趣。数学日记恰恰起到了很大的协调作用。数学日记能帮助学生体会到数学对现实生活的价值，让学生会从数学的角度去观察和体验生活，更好感受到生活中处处有数学，进而培养学生的数感，激发学生学好数学的信心。

数学日记是学生搜集、处理和提取信息，运用有关知识来解决问题的私有空间，是学生发展的一个重要环节。学生通过数学日记体现一种数学发现、数学思考或数学方法。特别在初中起始年级，数学日记促使学生的学习更加深入、有趣、有价值，有助于学生整理知识，建构自己的知识体系。

数学日记是学生课堂学习的一个补充和延伸，已经成为学生思考、总结课堂学习和预习、拓展数学知识的平台。现在的课堂教学中，小组合作学习已经成为潮流，而数学日记应该是初中数学课堂学习中小组交流非常重要的一个内容。通过小组交流、互相观摩数学日记，能让学生对所学知识得到进一步升华或拓展。

数学日记促进学生掌握适合自己的学习方法。学生写日记时，通过知识点和典型题的整理、收获和质疑的反思，潜移默化的去沉淀自己的思考，从而逐步形成适合自己的学习方法。由于教学时间，学生身心发展特点的影响，许多学生在课堂上面对老师，没有时间或不愿提出的“质疑”在数学日记中就可以尽情地提问，教师可以借助这个平台去和学生私密交流，并把发现的共性问题在课堂上呈现。由于受课堂45分钟的局限，对学生发散思维能力的培养方面并不能够尽善尽美的呈现，很多学生有新的想法，新的发现得不到及时的反馈。学生借助数学日记这个平台，及时地记录自己思维过程中的闪光点，培养自己的创新意识和创新能力。

数学日记能较好体现数学的人文价值，使数学由一个单独的学科不断向周围扩展。当学生把生活中司空见惯、熟视无睹的生活现象用数学语言表达出来的时候，当教师把学生的生活情境引入课堂的时候，数学和生活融合了。教师通过鼓励学生每天坚持写数学日记，培养学生养成良好的学习习惯，加强了师生之间的交流沟通，让教师反思自己当天的教学，实现教学相长。学生会养成以数学的思维方式去观察生活、认识世界，自觉地理解、运用数学知识解决实际问题。

在学生借助日记深入、有趣学习数学的时候，利用错题本收纳、归集自己的错误，会使自己的数学学习更上一层楼。但是，很多初中学生对于错题本的认识太浅，认为“错题本没用，不如多做几道题”，“整理错题本浪费时间，回头也没时间去看，不如不整理”。错题本是一个前期投入很大但是会有长期收益的事情，初一或者初二上学期，可能会觉得错题本意义不大，因为错误的题目普遍是“马虎”造成的，只要稍加注意即可。但是随着学习的深入，特别是进入初二下学期，随着数学题目的复杂，错误就不仅仅是“马虎”那么简单，这个时候的错误基本上就是数学思维方式的差别了。

以史为鉴，可以知兴衰。错题本记录的就是学生的历史，而且是最值得借鉴的历史。初中就这么些固定的知识点，每个知识点就这么些固定的题型。错题本可以有效帮助学生确定自己的问题坐标，然后集中突击这块内容，大量的“题海”练习巩固。这样的“题海”才是有效率的，这样的“题海”才能真正起到效果。很多人说题海战术不好，那是因为他们的题海战术是散漫的，不能最大化的发挥效率，重复的无用功太多。

错题选择很重要，不单单是错误的题目需要订正，对于选择题和填空题中，通过猜测或者特殊值法得出的正确答案，只要觉得不能够很严谨地写出步骤的题目，都应该按照错题来对待。错题本的整理要用双色笔，原题抄写和错误过程用黑色或蓝色笔，正确过程和分析用红色笔来写，这样能使学生更好地去纠正错误，把握正解。

错题本要常看，多看，而不局限于考试之前。也应该让错题本成为学生自主学习和课堂学习中小组学习的一部分。

学生写数学日记时能够深入广泛的思考，错题本的错误集成让自己的数学学习更上一层楼，如果这时能够把每一个知识点经常考查的题目类型归纳总结出来，形成一个典型题目本，那无异于锦上添花。因为到初三中考时，数学解答题千变万化也离不开有数的几个题目类型：四边形与全等相似的综合，不等式、方程或方程组应用题，反比例函数与一次函数的结合题，二次函数综合题等等。数学典型题目本的形成，让学生的数学学习更有效，中考更有针对性。

日记本、错题本和典型题目本，为学生构建了一个快速形成数学思维、集大成小、集常成典的有效学习平台。我们可以把三本合一，既省却了学生的很多麻烦，又帮学生形成了高集成的数学学习集。那么，我们有理由相信：学生一本在手，学生的数学学习就会进入一个快车道。

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关键词：数学技巧 提高效率

有一部分新同学就是对初一数学不够重视，在进入初二后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望参加我们的辅导班来弥补的。这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题：

1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上；

2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；

3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；

4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；

5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点；

以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。

那怎样才能打好初一的数学基础呢？

（1）细心地发掘概念和公式

很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？

我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。

（2）总结相似的类型题目

这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。

我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。

（3）收集自己的典型错误和不会的题目

同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。

我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。

（4）就不懂的问题，积极提问、讨论

发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。

讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。

我们的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。

（5）注重实战（考试）经验的培养

考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不不好，容易紧张；二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。

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[关键字] 基础 方法 习惯 能力

很多同学在初一时数学成绩还勉强过得去，但升入初二后，感觉学习数学越来越吃力，因而产生畏难心理。究其原因，主要是对初一数学的基础重视不够。正由于如此，他们经常会出现以下一些问题：

1、对知识的理解不完整；

2、解题不能把握其中关键的技巧，缺乏完整性；

3、不能把数学题转化为数学语言，再将数学语言转化为数学式；

4、未养成先思考、分析，后总结归纳的习惯；

5、不善于做笔记；

6、不善于对同一类型的题进行较多的练习。

对于各科学习，初一是基础，是关键，数学尤其如此。如果不能很好地解决以上这些问题，不把基础打牢实，到了初二就会严重滑坡，形成两极分化。那么，怎样才能学好初一数学，为初二、初三乃至高中、大学打好基础呢？我在二十多年的初中数学教学实践中，深刻地认识到，要打好初一的数学基础，必须做好以下几个方面的工作。

一、重视对概念和公式的理解

初一有较多的学生忽视对概念和公式的理解，主要表现在：

1.对概念的理解只停留在文字表面。如：在等式ab = ac两边除以a，得b = c，就没有理解a的特殊情况（a = 0）。

2.对概念和公式死记硬背，忘记条件和实际情况。

3.不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础，不记忆，谈何理解？我认为，对于初一学生，应通过细心观察特例，深入了解常见考点，熟练各种题型以达到理解和巩固概念、公式的目的。

二、对类似题目归纳总结

部分同学天天做题，可是数学成绩不但不见上升，反而逐渐下降。究其原因，主要在于，很多相似的题他们反复做，可不善于归纳总结。同学们做题，多数是为完成作业而应付了事。根本没有把真正的学习知识，掌握知识要点放在心上，当作目的。这是一种很不好的现象。同学们在解题时，应读懂题里的每一句话，，弄清前后之间的联系，理清已知量和未知量之间的关系。把应用题变为列式题，再把列式题变为数学语言，把数学语言变为数学式，“长话短说”。只要做到完整分析，理清思路，在解题时就能一气呵成。在学习中，应将自己的理解、感悟写好后记，用以指导今后的学习。总结归纳也是将难题越做越少的最为有效的方法。

三、收集自己经常出错和不会做的题

最难解决也是最需要解决的问题是自己的错误和困难。我们都知道，做题的目的，一是将所学的知识点和技巧，通过实际题目的演练，达到进一步的理解。二是找出不足，然后弥补。但实际情况是，大多同学只追求做题的数量，应付老师布置的作业，而不追求解决自己所遇到的问题，更谈不上收集错误，从根本上解决疑难。例如：解关于x的方程ax － 1= 2x，同学们能够做到移向、合并同类项，容易忽略当a = 2的特殊情况。像这类题，初一的学生就要做好笔记，便于以后的复习。因此，我认为，对于上面所列举的那样的典型题以及具有代表性的容易错误理解的题，应做好笔记。

四、积极提问、讨论

不少学生对不懂的问题，往往自己动一番脑筋，能懂就懂，不懂则罢。究其原因，一是对学习或者说对该问题重视不够，；二是面子思想严重，怕问老师挨训，问同学被同学瞧不起。

讨论是一种非常好的学习方法。它让参与者都积极思考，并可以相互纠错，相互补充，是在理解与不理解的相互交流中实现理解的一种有效的方法。与同学讨论，你会得到很好的启示，获得很好的灵感，学到方法和技巧。 如解方程1/3｛ 1/7〔1/5（x+2/3+4）+6〕+8｝=3时，很多同学按常规解，先去小括号，再去中括号，最后去大括号，解起来非常麻烦。我在组织学生讨论时，一开始大家有很多种想法，但一个个很快被。忽然有学生提出把每一个括号先看做一个整体的想法。我及时给予鼓励并要求按这种方法计算。先算大括号里等于9，然后算中括号，最后算小括号，这样像剥笋一样逐层往里剥，很快，结果就被计算出来了。由于大家的参与，这种方法也被全班同学掌握了。但值得注意的是，平时在小范围讨论，其对象最好是与自己水平相当的同学。事实证明，“勤学” 是基础，“好问”是关键。

五、注重实战经验的培养

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首先要看清楚所谓的学困生属于哪一类。学困生主要分为几种，一是学习习惯不好，难得持之以恒的坚持学习，导致成绩持续下滑。第二是学生底子差，无法完成新课的内容的接受。第三是自觉性差的孩子，在上课的时候经常走神，才使得新的知识无法掌握，导致学习下降，没有兴趣继续学习。第四是其它家庭等原因影响孩子的学习兴趣，导致无法正常学习。

第一类学生，在数学的学习上，很有机会改变自己是学困生的命运，用严格的要求来面对孩子，逐步改变其学习方法，同时让他感受到数学的乐趣，支持他继续学习，一直到他自己改变学习态度为止，可以对他放松，让他独立学习。第二类学生是老师看着都心疼的孩子，在心理上，这样的孩子首先给他们信心，让他们知道只要坚持不懈定会有收获，只是改变也需要较为漫长的时间，在学习知识点上，要先把之前的知识点帮助他们复习，找到孩子的薄弱环节，针对性的进行辅导，对新知识的学习，可以对其降低要求，但不能放松。长期的数学知识的学习，会让他们把所有的知识点连贯起来，从而让知识无盲点。提高学习兴趣，坚持不懈就会成功。第三类孩子一般都是比较聪明，思维转换得快的孩子，这既是他们的优点也是他们的缺点，从小事做起，坐端正，写工整，作业干净整洁。这些看上去是一些小事，但也是改变孩子态度的最好方法，这些做好了，也能让他们改变学习态度。第四种孩子是最好改变的，因为他们本身就不是学习接受的原因，只是其它原因影响学习，帮助他走出心理阴影，就可以让他和从前一样快乐的学习。所以每个孩子都是有原因的，如果我们能找到各自的不同原因就能改变一个孩子的一生。

每个年级学生有不同的心态，把握好学生的这些心态就可以正确的引导他们认真踏实的学习。初一是才换新环境的新学生，孩子们处于兴奋状态，学习的兴趣比较高，而且主动性比较强，这段时间就应该以兴趣为主，重心放在底子差，上课走神的孩子身上，让他们爱上学习，专心学习，养成良好的学习习惯。在初二凭兴趣学习的情况已经不多了，还有学困生的出现，是性格环境等原因造成的。很多孩子开始出现一些不好的习惯，遇见有难度的题目开始放弃。这时候，就应该给他们鼓励，支持和默默的陪他们学习，随时发现错误随时帮助他们改正。同时这也是他们青春期的时段，既要让他们自信，又要让他们虚心学习。这个环节是最难的。初三阶段是冲刺阶段，很多孩子能明白应该怎么做。但知识结构难度大，好些学生接受出现问题，会慢慢的放弃，导致学困生的出现。这些主要都是学习方法不当造成的，我们要做的事情就是帮助他们找到自己学习方法不恰当的地方，慢慢引导他们端正学习态度和思想，让他们全心全意投入学习。

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初一数学是学生从小学升入初中后学习的一门基础课程，是初中数学教学的基础，它对于学生今后学好各门功课起着非常重要的作用。因此，加强初一数学教学激发学生的潜能是提高数学质量的关键。

一、搞好中、小学数学的衔接，打好基础，防止两极分化

初中数学的两极分化发生在初二，起源于初一。学生从小学升入初中，学习环境、学习内容、教学方法、学习方法都发生新的变化。他们往往在学习上感到不适应。因此中小学数学的衔接问题是学生学好数学的关键问题之一。要加强初一数学教学，首先必须搞好中小学数学教学的衔接。

1.搞好教材内容的衔接

初中数学在教材处理方面要教好负数的引入、用字母表示数、列方程解应用题三部分。

(1)算术数与有理数的衔接

应以实际事例引入有理数，重点引导学生分析具有相反意义的量，对比算术数的意义，明确有理数和算术数的关系，注意强调符号。

(2)数与式的衔接

从特殊的、具体的数到一般的、抽象的、变化的字母的代数式，是数学思维的一次飞跃，初一学生接受起来有困难。应由复习小学学过的简单几何图形面积、体积公式入手，讲清用字母表示数的含义，让学生牢固掌握关于代数式的一系列基本概念，解决学生对字母的认识。

2.搞好教学方法的衔接

小学数学方法的特点是细讲多练，直观性强，偏重于模式教学，学生在学生中习惯套用。中学数学教学应保留小学教学方法的优点。采用灵活多样的教学方法，在培养学生逻辑思维能力、分析问题、解决问题能力上下工夫。

(1)在教学上注意旧与新、具体与抽象的衔接

结合教学内容复习与小学教学有关的知识引出新知识，以旧引新，新旧联系。这样学生能够把中小学的知识更好地联系起来，便于理解与掌握。如讲分式复习分数；讲代数式复习形，体计算公式；讲代数法复习算术法等。在概念教学中应注意重点讲授由特殊到一般，由具体到抽象的过程。注重知识发生发展过程的教学，引导学生通过观察、发现、比较、归纳抓住概念的本质。然后在练习中更好地去应用。

(2)注意培养能力的衔接

初一数学主要培养学生具有正确迅速的运算能力，初步的逻辑思维能力和初步的独立获取知识和运用数学知识的能力。

有理数的四则运算是初一代数学的重点和难点，它与算术四则运算法则比较增加了一个符号处理，讲授时应把重点放在在符号法则上，通过强化训练的方法培养运算能力，使学生运算时步步有理有据，训练学生的逻辑思维能力。在解题方法教学中突出转化思想，教给学生解决数学问题的基本方法。

二、重视基础知识教学，狠抓入门，不让两极分化

1.教师要认真备课，努力钻研，把握好教材的重点、难点和关键

在课堂教学中争取一堂课突出一个重点，这样可使学生初学代数减少难度，减缓坡度，以便于学生能够很好地理解和掌握。

2.从学生实际出发，安排好教学的内容，按大纲要求掌握好一些教学内容的深度、广度

这是入门阶段的重要环节，要面向全体学生，避忌求高、求全、求深，这样可防止学生对学习丧失信心，走向分化，激发学生的学习兴趣。

3.加强基本概念的教学

初一数学的特点概念多、公式多、知识点多，因此加强基本概念的教学是掌握好基础知识的关键。针对初一学生概念不求甚解的特点，教师要反复正确强调概念的重要性，让学生去理解概念，然后在做题时会应用。而数学概念的重要性，初一学生只会表面认识事物，做简单的模仿，而数学概念是现实生活中数量关系和空间形成的合理抽象，学生很不适应，所以在初一数学的概念教学中可采取如下措施：

(1)从实际问题，直观教具或具体数学引入概念、法则、性质，使学生学起来不感到抽象，激发学生学习的兴趣

(2)对数学概念的关键字、词要做语法分析，讲清他们的含义，这样便于学生理解

(3)对容易产生混淆的概念，要引导学生采用对比的方法弄清他们之间的区别和联系

(4)结论的推导过程一定要慢，这样可加深学生对结论的理解和记忆，了解知识的来龙去脉，克服死记硬背的毛病

(5)通过大量课堂练习反复运用概念，在运用中加深学生对概念的理解

课内练习是学生掌握好数学概念的重要途径，教师安排课内练习题要由浅入深，密切配合所讲概念、公式，要有明确的目的性，题量要适当。对学生练习的书写格式一定要严格要求，练习形式要多样化，对容易出现的典型错误反复练习，以提高防止错误的再次发生。

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一、在最短的时间里，“吃透”学生

由于又刚刚分了班，接手新的班级新的学生，首要任务就是了解学生的情况，找准班内的尖子生、中等生以及边缘生，定准教学基调。

二、在每一节课上课前做好充分的准备

初三的知识较之前增加了不少的难度，如果教师在课前不做好准备，课堂教学中就会讲错知识点、甚至把学生带入学习的误区。我们数学组教师可以说现在已经完全做到课课教研、题题教研，生怕自己在课堂中遇到难题而自己没做好准备，这样做都是为了使每一个学生听懂、学会。而且在教研时我们会对新授课的教学方法进行讨论，讨论出学生容易学懂的方法；会对练习题进行精挑细选，尽量做到以基础为主线，拓展为辅助。

三、教师要熟悉中考考点