高中数学反解法范文

导语：如何才能写好一篇高中数学反解法，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：高三教学；借题发挥；数学品质；数学素养

动态生成资源是指在课堂教学中教师预料之外随时产生的教学资源，是学生在学习过程中的真实思维反馈. 这种宝贵的转瞬即逝的教学资源可能是师生交流中碰撞产生的智慧火花，也可能是学生灵感的爆发，也有可能是学生思维的一瞬叛逆. 高中数学课堂教学中合理地利用动态生成资源，既是新课程标准的要求，也是激发学生数学学习兴趣的必要途径. 动态生成资源的有效运用，是对教师灵活掌握课堂秩序的考验，在教学实践中具有其必要性和重要性.

高中数学课堂有效运用动态生成资源的必要性

正如著名教育学家、华东师范大学教授叶澜所说：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和风景，而不是一切都必须遵循固定路线而没有激情的行程.” 一堂优秀的高中数学课应当是充满灵动与智慧的，无论从高中数学课堂教学的重要性、动态生成资源的重要作用，还是现今数学课堂存在的问题来看，有效运用课堂中的动态生成资源都有其不可忽视的必要性.

首先，高中数学课堂教学是师生之间思维直接沟通、意见随时反馈的重要阵地.高中数学课堂教学是巩固学生数学基础，提升学生数学能力的重要途径. 高中学生思维敏捷、反应迅速，课堂教学过程中，有效运用动态生成资源，可以使数学课堂发挥最大作用.

其次，动态生成资源因其可遇不可求和强大的思维启发作用，在课堂中占据重要地位. 在高中数学课堂教学中，不可预料的突发状况，往往可以吸引学生的注意力，激发学生的探究性思维，提升学生的研究乐趣.

最后，如今的数学课堂教学多是按照预定的教案按部就班地进行，缺乏灵动性和探究性.动态生成资源的有效利用，可以切实改变这种预设情境教学的古板模式，增强课堂活力，有助于构建新颖有效的教学机制，形成良性循环.

动态生成资源的有效运用措施探究

1. 唤醒自主意识，捕捉课堂亮点

教育的根本目的是在于将学生培养成具有自主独立学习意识的高效学习者，因此在关键的高中阶段，课堂教学应当注重唤醒学生的自主学习意识. 学生具有高度的自主学习意识，就会在教师讲授的同时拓展思维，通过想象和联想生发出对现有知识的众多思考. 教师在课堂上面对的是一个个具有活跃思维的鲜活生命，教学课程中会出现很多不可预计的变数，因此，一堂生动有趣的高中数学课会有为数不少的动态生成资源出现. 在动态生成教学模式中，教师必须及时、敏锐地捕捉课堂中出现的“突发状况”，将学生随时反映的任何思维亮点都在当堂转化为学习的要点.

例如，在《平面解析几何初步》的“直线与方程”课堂教学中，经过一些由浅入深的讲解之后，笔者总结道：“与直线Ax+By+C=0（A2+B2≠0）分别2. 注重引导探究，挖掘思维突触TML = bdhtml; } jQuery(document).ready(function () { ContentBigImageControl('zoom', 650); })

教师在新课标要求下的课堂教学中应当做学生学习的引领者，引导学生完成探究过程，体验数学探究的乐趣，从探究中深度挖掘学生思维突触，合理运用动态生成资源，并且将其放大后获得数学领悟. 教师的合理掌控，能创造其乐融融的探究过程，使得学生在探究中生发出许多思维突触，酝酿成为课堂中随时出现的动态生成资源. 这些动态生成资源，可能是学生们的思维误区或者盲点，也可能是新奇的解答方式，因此教师应当高度重视、深度挖掘，紧紧把握探究模式下的动态生成资源.

3. 充分交流互动，拓展生成疆域

高中数学课堂教学的过程是师生互动交流学习的过程，在交流中碰撞思维，在互动中激发感悟. 数学课堂上的师生交流是激发动态生成资源的力量源泉，而在师生的互动中，教师要时刻把握节奏，在学生已经产生的动态生成资源的基础上，拓展其生成疆域，争取获得知识效益的最大化. 在交流互动的过程中，教师与学生、学生与学生之间就会碰撞出思想的火花，能够从多种角度来认识同一个数学问题，这样就能够拓宽课堂的教学目标，加深对问题的认识.

例如，“函数模型及其应用”是《函数概念与基本初等函数Ⅰ》的收尾部分，其学习要点在于将之前所学的函数知识融会贯通地应用到实际问题的解答中去，因此需要极为扎实的函数基本功. 教师要提醒学生注重综合利用所学的函数知识. 经典例题仍然是拓展思维的重要基础，“某公司拟投资100万元，有两种获利的可能可供选择：一种是年利率10%，按单利计算，5年后收回本金和利息；另一种是年利率9%，按每年复利一次计算，5年后收回本金和利息. 哪一种投资更有利？这种投资比另一种投资5年可多得利息多少元？”这道题目的解答很简单，学生们很快就给出了答案. 但是心细的学生突然提出“老师，其实我们不太明白银行的借贷利息是怎么回事.” 这时笔者大吃一惊，“题目会做，其实不理解？”转念一想，高中学生与社会接触尚少，银行复杂的借贷利率他们接触很少，难以理解也是正常，而做题只是凭借惯性思维. 这时，教师就抓住学生困惑这一动态生成资源，即兴利用身边实例与学生交流银行的专业知识. 一番交流互动之后，学生竟又生出了多维思考，津津有味地利用函数知识计算最有利的存钱方式. 这样一来，师生间的交流互动就有效地拓展了学生的生成资源疆域，使其思维如脱缰野马一般，驰骋在数学的领域.

4. 赏识教育先行，巩固生成效果

高中数学对于学生的逻辑思维能力要求非常高，学生们在课堂中即兴的动态生成资源中有很大一部分是思维误区和知识盲点. 而教师要对学生实行赏识教育，无论学生的反馈是对是错，都应鼓励他们. 因为即使学生提出的问题或者方案是错误的，但我们不能否认这些错误是给所有学生包括教师敲响了警钟. 赏识教育可以增强学生自信心，有效地利用动态生成资源之后，赏识教育可以很好地巩固生成效果，鼓励学生继续保持生成性思维.

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关键词：高中数学；教学质量；提高

一、前言

高中数学教学在教学过程中起着极其重要的作用，是基础教育的主要内容是实现素质教育目标的重要内容。提高高中数学的教学质量，有利于提高学生的思维能力与综合素质。高中数学教学与初中数学教学在教学内容、教学方法、以及教学思想上有着很大的不同。研究如何提高高中数学的教学质量，是现阶段高中数学教学中的重要问题。

二、怎样提高高中数学的教学质量

提高高中数学的教学质量，是一项长期而艰巨的任务。这需要教师不断提高自身素质，改善教学方法，以提高学生的学习能力和思维能力。高中数学知识容量大，内容抽象，学习难度较大，且教学要求在不断提高。针对这样的形势，教师应提高自身教学水平，反思教学工作，探究和改进教学方法，提高高中数学的教学质量。

1.教师应更新其教学理念，灵活运用教学方法。随着社会的发展，知识更新的速度越来越快，在现代教学过程中，教师承担的任务也越来越多。单纯的“填鸭式”教学已不符合当今的教学理念。面对新的知识与新的形势，教师应不断提高自身素质与教学能力，做到与时俱进。

教师应跟随新课程改革的发展步伐，不断更新其教学理念。教师应增强学习意识，不断提高自我，学习最新的教育教学标准，掌握最新的教学要求与教学重点。教师只有不断地吸收新知识、新理论，才能满足日益提高的数学教学要求。数学具有很强的逻辑性，内容抽象，不易理解，教师在教学过程中应使用灵活的教学方法。教师应选择合适的教学方法，并引导学生使用正确的学习方法学习，提高课堂教学效率。教师在教学时应灵活施教，因材施教，授课时要具有启发性和生动性，引导学生自主学习，举一反三，以提高数学教学质量。

2.激发学生的学习兴趣，培养学生的发散思维。在教学活动中，学生是主体，教师应更加关注学生学的过程。尊重学生、关注学生，引导学生确立正确的学习态度，让学生自觉主动地学习。兴趣是最好的老师。教师在教学过程中应努力激发学生的学习兴趣，改变学生的学习观念。学生有了好的学习兴趣才会有较高的学习效率。教师需要改善自己的教学手段，改进教学方法，使教学过程更加直观生动，激起学生的兴趣。教师应根据高中阶段学生的心理，选择合适的教学方式，激发学生的学习兴趣。高中数学概念较为抽象，教师应根据教学内容采取学生容易理解和接受的方式授课，学会运用多媒体等现代化的教学手段，使教学内容变得生动具体，使学生产生学习兴趣。在教学过程中，应多增加其与学生的互动，突出学生的主体作用，引导学生自主地参与到教学活动中，使学生学会独立思考和探索，进一步激发学生的学习兴趣。

数学逻辑性较强，教师应注重锻炼学生的发散思维能力。发散思维，是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式，它表现为思维视野广阔，思维呈现出多维发散状。教师应鼓励学生发散思考，一题多解，举一反三。教师要不断地训练学生的发散思维，提高数学教学的质量。

对于某道数学题，教师应引导和鼓励学生运用多种方法去解决问题，尝试不同的思路与解法，提高学生发散思维的积极性。通过对一道题多种解法的思考，可以巩固知识点，沟通知识间的联系，使学生可以将不同的知识融会贯通，提高学生对知识的应用能力，培养学生的发散思维能力，提高创新能力。

3.提高课堂教学效率，营造良好教学氛围。在课堂教学中，应突出学生的主体地位，坚持合理的授课方式，提高学生的主动性。教师在其中主要起引导作用。

在课堂教学中，教师应努力营造良好的教学氛围，良好的课堂氛围可以提高学习效率与学生的学习质量。课堂心理气氛是师生在教学中所表现出来的情绪或精神状态，良好的课堂心理气氛是指课堂教学的情景符合学生的求知欲和心理特点，师生之间、同学之间关系和谐，学生才能产生满足、愉快、羡慕、互谅等积极的态度和体验。教师应具有敏锐的观察力，判断学生对知识的接受情况、学习状态，以调整讲授速度与授课方式。教师要营造良好的课堂心理气氛，将学生带入一个和谐、自然、轻松、愉快的学习境界，使其既掌握了知识，又促进能力和智力的发展。

4.教学手段现代化，教学方式多样化。教师应学会利用多媒体等现代化手段为教学工作服务。利用现代化教学手段可以多维地展现教学内容，使教学内容更丰富。教师应充分利用多媒体技术，实现信息技术与课程内容的有机结合。

采取现代化的教学手段，还有利于激发学生学习的积极性。在教学中利用多媒体技术展示一些数学模型等，可以使学生加强对知识的理解，给学生留下更直观的印象，激发学生的学习热情，提高学生的学习兴趣。多媒体设备还可以减轻教师的教学负担，提高教学效率。如利用多媒体设备展示函数图象，比教师手绘更加精确，易于学生理解，从而提高教学质量。另外，可以让学生利用多媒体设备亲自实践，提高学生的参与性，激发学生的积极性，使学生获得更好的学习效果。

三、结语

在高中数学教学过程中，教师应更新教学理念，灵活教学方法，努力提高自身素质，增强学习，灵活施教。注意激发学生的学习兴趣，培养学生的发散性思维，引导学生自主学习、独立思考。努力营造良好的教学氛围，正确处理师生关系。多角度展开教学，学会运用现代化教学手段。教学方式多样化，不断促进教学质量的提高。

参考文献：

1.王志刚.如何提高高中数学的教学质量[J].科技文化，2011，（10）.

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一、为什么要做好初、高中数学教学衔接

初中数学和高中数学在教材内容、教学方式、学习方式等方面都存在着较大差异，空白、鸿沟、不对称，成为两者之间的代名词，具体表现如下：

1.教材内容差异

（1）初中数学知识少、浅、易，知识面窄，而高中数学知识多、深、难。高中数学以初中数学知识为基础，是对初中数学知识的推广和延伸，也是对高中数学教学知识的完善。

（2）高中数学语言比初中数学语言抽象。初中数学主要以形象、通俗的语言方式表达，而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言，逻辑运算语言，函数语言、图形语言等，这一点让学生理解起来非常困难，造成了对数学学习的恐惧。

（3）初中数学重结论、重应用，而高中数学重过程、重推理。初中数学中大多直接给出定理、结论，学生只需熟记定理、结论就可以做题，解决的题目大多是定量问题。而高中数学不仅给出定理、结论，而且还有它们的推理证明过程，学生只有深入理解，把握规律才能做题，解决的题目大多是变量问题。

2.教学方法差异

初中教材单一直观、难度不大，习题类型较少，教学中采用的大都是模式教学，即老师把各种题型归类，讲授各类题型的解法，为学生示范，供学生模仿，加上课时宽松，教学节奏慢，老师有充足的时间对疑难问题进行强调，学生要记住定义、定理、公式和各类题型的解法，一般都能考好。而高一阶段教材容量大，题型多，灵活性强，概念较为抽象，课时相对紧张，教学节奏快，老师只能选重点、抓典型、讲规律，无法讲全各类题型，也无法对各类题型具体归类，一些疑难问题也无法反复强调，这对已习惯了初中学习方式的高一学生来说，是难以适应的。

3.学习方法差异

（1）初中学生学习重模仿，对老师依赖性强，缺乏创新精神，而高中学生学习重创新，打破思维定势，着力培养学生创新思维和创造能力。

（2）初中生自主学习能力差，往往依赖于教师的教和完成老师安排的任务，教多少学多少，留多少做多少，教多少考多少；而高中题型多，题目灵活，光靠老师教绝对不行，还需学生自学自研，大量做题，深刻理解，举一反三，触类旁通。

二、怎样做好初、高中数学教学衔接

1.抓起点、早准备、打基础

（1）开展入学教育。主要做好以下四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个高中教学中所占的地位和作用；二是结合实例，采用与初中比照的方法，给学生讲清高中数学课程体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学学法上的根本区别，并给学生介绍些优秀学法；四是请高年级学生谈体会讲感受，现场给高一学生以指导。

（2）摸清学生底数，规划课堂教学。教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此规划自己的教学。一方面通过摸底考试，了解学生基础；另一方面认真学习和比较初高中课程标准和教材，全面了解初高中数学课程体系特点，找出初高中知识的衔接点和区别点，以使备课和讲课更符合学生实际。

2.重课堂、抓优化、促有效

（1）温故知新，建立网络。初高中数学有很多知识衔接点，如函数概念，一元二次方程，平面几何，立体几何等，在高中阶段，这些知识有的加深了，有的研究范围扩大了，有的在初中成立到高中就不成立了。因此讲授新知识时，要有意引导学生复习旧知识，区别旧知识，这样才能达到温故知新的效果。

（2）立足课标和教材，尊重学生实际，开展分层教学。鉴于高一数学许多知识点抽象难懂的特点，因而在高一教学中，宜采取“低起点，小步子、缓坡度、分层次、多训练”的方法，将教学目标分解为若干层次逐层落实。在知识导入上，多由实例和已知引入，先落实课本内容，再落实拓展和延伸知识。结合学生实际，对教材进行必要的加工和整合，对教学计划作出合理的调整，课堂教学要突出重点，突破难点，及时总结归纳方法与规律。

（3）重视知识的产生和形成过程，培养学生探究能力。高中数学比初中数学抽象灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能死记硬背，这就要求教师应让学生主动探究新知识产生、形成过程，抓住方法，理解本质，这样才能真正掌握，融会贯通。

3.重学法、抓指导、促提高

（1）培养学生学习习惯。好的学习习惯主要包括：认真听课的习惯、独立思考习惯、作笔记的习惯，及时完成作业的习惯，及时定时复习的习惯。教师要有意指导和督促学生养成以上几个好的学习习惯。

（2）具体指导学习方法。结合实际内容，教会学生观察、思考、理解、分析、综合、表达等能力，将学与练、学与思、学与用有机结合，给每个环节均留足时间，逐个落实。

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一、初中数学与高中数学特点的对比

对高一新生来讲,环境可以说是全新的,学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外,经过紧张的中考复习,考取高中,有些学生产生“松口气”的想法,入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理,他们在入学前就听说高中数学很难学,高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念,如映射与函数、三角与向量等,使他们从一开始就处于被动局面。以上这些因素都严重影响了高一新生的学习效果。

1.教材的变化。

首先,初中数学教材内容通俗具体,多为常量,题型少而简单,主要是以形象、通俗的语言进行表达;而高中数学内容抽象,多研究变量、字母,不仅注重计算,而且注重理论分析,这与初中相比增加了难度。此外,高一数学增加了抽象的集合符号语言、函数语言、图形语言等。其次,由于近几年新教材内容的调整,虽然初高中教材都降低了难度,但相比之下,初中降低的幅度大,而高中由于受高考的限制,教师都不敢降低难度,造成了高中数学实际难度没有降低。因此,从一定意义上讲,调整后的新教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距,反而加大了。

2.课时的变化。

在初中,由于内容少,题型简单,课时较充足,因此,课容量小,进度慢,教师对重难点内容均有充足时间反复强调,对各类习题的解法有时间进行举例示范,学生也有足够时间进行巩固。而到高中,由于知识点增多,灵活性加大,且课时减少,因而课容量增大,进度加快,教师对重难点内容没有更多的时间强调,对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生一开始不适应高中学习而影响成绩的提高。

3.学法的变化。

在初中,教师讲得细,类型归纳得全,学生练得熟,考试时只要记准概念、公式和教师所讲例题类型,一般均可取得好成绩。因此,学生习惯于围着教师转,不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中,由于内容多时间少,教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细,只能选讲一些具有典型性的题目,以落实“三基”培养能力。因此,高中数学学习要求学生勤于思考,善于归纳总结规律,掌握数学思想方法,做到举一反三,触类旁通。然而,刚入学的高一新生往往沿用初中学法,致使学习困难较多,完成当天作业都很困难,更没有预习、复习及总结等自我消化、自我调整的时间,这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。

二、搞好初高中衔接的主要措施

1.做好准备工作。

(1)搞好入学教育。教师要通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识,增强紧迫感,消除松懈情绪,初步了解高中数学学习的特点,为其它措施的落实奠定基础。教师要做好三个方面的工作:一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用;二是结合实例,采取与初中对比的方法,给学生讲清高中数学的内容体系特点和课堂教学特点;三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别,并向学生介绍一些优秀学法,指出注意事项。

(2)摸清基础,有的放矢。为了搞好初高中衔接,教师首先要摸清学生的学习基础,然后以此来规划自己的教学和落实教学要求,以提高教学的针对性。在实际教学中,我一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析,了解学生的基础,另一方面认真学习和比较初高中教学大纲和教材,以全面了解初高中数学知识体系,找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点,使备课和讲课更符合学生实际,更具有针对性。

2.优化课堂教学环节。

(1)立足于大纲和教材,尊重学生实际,实行层次教学。在教学中,教师应从高一学生的实际出发,采取“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法,将教学目标分解成若干递进层次,逐层落实。在速度上,教师要放慢起始进度,逐步加快教学节奏;在知识导入上,教师要多由实例和已知引入;在难点知识讲解上,教师要从学生理解和掌握的实际出发,对教材作必要的层次处理和知识铺垫,并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结和举例说明。

(2)重视新旧知识的联系与区别,建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点,如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等,到高中,它们有的加深了,有的研究范围扩大了,有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此,在讲授新知识时,我有意识地引导学生联系旧知识,复习和区别旧知识,特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别,以达到使学生温故知新、温故而探新的效果。

(3)重视展示知识的形成过程和方法探索过程,培养学生的创造能力。高中数学较初中抽象性强,应用灵活,这就要求学生对知识理解要透,应用要活,不能只停留在对知识结论的死记硬套上。这就要求教师向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程,不仅要使学生掌握知识和方法的本质,提高应用的灵活性,而且要使学生学会如何质疑和解疑的思想方法,促进创造性思维能力的提高。

3.加强方法指导,科学地进行学习。

(1)制订计划。学生的学习目的要明确,时间安排要合理,不慌不忙,稳打稳扎。计划一定要切实可行,既有长远打算,又有短期安排,学生在执行过程中要严格要求自己,磨练学习意志。

(2)课前自学。这是上好新课,取得较好学习效果的基础。学生进行课前自学,不仅能培养自学能力,而且能提高学习新课的兴趣,掌握学习的主动权。自学不能搞走过场,要讲究质量,力争在课前把教材弄懂,上课着重听教师讲思路,把握重点,突破难点,尽可能把问题解决在课堂上。

(3)专心上课。“学然后知不足”,这是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。课前自学过的学生上课更能专心听课,他们知道什么地方该详细听,什么地方可以一带而过,该记的地方才记下来,而不是全盘抄录,顾此失彼。

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关键词：听课 作业 复习 习题 信心 兴趣

和初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，一些初中数学成绩较好的学生，甚至在中考中取得优秀成绩的学生，经过高中一段时间的学习后，数学成绩出现明显的分化与下滑趋势。如何让学生尽快的度过“适应期”？这是每一位高中数学教师和高中学生家长十分关心和亟待解决的问题。现就怎样学好高中数学谈几点建议。

一、认识学好数学的重要性

“数学是锻炼思维的体操”，高中数学具有概念抽象，逻辑性强，教材叙述比较严谨规范，抽象思维和空间想象能力明显提高，习题类型多，解题技巧灵活多变，不仅注重计算而且还注重理论分析等特点。因此，数学的重要性不仅蕴含在各个知识领域之中，更重要的是它能很好的锻炼人的思维，有效地提高能力。高中数学学习将要求学生勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。对于这些能力，如理解能力、分析能力、运算能力、归纳总结的能力，则是关系到学习效率的重要因素。所以，有很多人说“得数学者得高考”，或许就是这个道理吧！

二、重视听课效率的关键性

“课堂是学习的主阵地”，高中数学的教学任务主要是通过课堂教学完成的，跟上教师的思维，提高听课效率，对于学好高中数学尤为重要。为提高听课效率学习中应注意以下几点。

1.课前预习学会“读”。学起于思，思源于疑。问题是学生思考的起点和动力，因此，养成课前预习，学会“读”书的好习惯尤为重要。学会“读”书，及做好粗读、细读、研读三项工作。

2.听课的过程学会“听”。听懂课是学好数学的前提，为提高听课效率，要全身心的投入课堂学习，要做到全神贯注，即耳到、眼到、心到、口到、手到。

耳到，即专心听讲。注意听老师每节课所提到的学习要求；注意听定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程；注意听概念要点的剖析和概念体系的串联；注意听例题关键部分的提示和处理方法；注意听疑难问题的解释及一节课的小结，另外，还要注意听同学们的答问，看是否对自己有所启发。

眼到，即仔细看清老师每一步的板演。要努力做到在听课的同时看课本和板书；看老师的表情、手势，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。

心到，即注意力集中，用心思考。听课时跟上老师的思路，分析老师如何抓住重点，解决疑难的。

口到，即随时回答老师的提问。上课能够在老师的指导下，主动回答问题或参加小组讨论，提高听课效率。

手到，即在保证听懂前提下，适当地、有重点地做好笔记，养成记笔记的好习惯。

若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重点内容将在头脑中留下深刻的印象。

三、利用完成作业的检验性

通过作业不仅可以及时巩固当天所学知识，加深对知识的理解，更重要的是把学过的知识加以运用，以形成技能技巧，从而发展智力，培养能力，保障后序学习的顺利进行和学习能力的提高。因此，完成作业时应努力做到以下几点：

1.先看后做，两者结合。只有先将课本的基本原理和法则弄懂，才能减少作业的错误，顺利完成作业。从而达到巩固知识，事半功倍的效果。

2.注意审题，规范作答。每道作业都要搞清题目所给予的条件，应用所学知识，找到解决问题的途径和方法。同时，态度要认真，作业要规范，书写要工整，推理要严谨，养成“言必有据”的好习惯，准确运用学过的定理、公式、概念等。

3.独立完成，乐学其中。作业要自己独立思考、自己动手体会，只有亲身的体会，才能促进自已对知识的消化和理解，才能培养锻炼自己的思维能力，同时也能检验自己掌握的知识是否准确，从而克服学习上的薄弱环节，逐步形成扎实的基础。

4.更正错误，记好反思。准备一个“错题本”是非常必要的。一方面记录错题。把平时的错题及时记录下来，并用红笔醒目的加以标注，同时要注明错误成因，正确思路、方法及对应习题，争取经过更正、记录；另一方面，记体会感受。数学学习是智、情、意、行的综合，在听、看、想、说、做的基础上，伴随着积极地情感体验和意志体验。记下学习过程中自已创新的思维见解、自已的学习感受，可以更好的调控自己的学习行为。

四、确定复结的保障性

1.做好及时的复习。每天学习结束后，做好当天的复习尤为重要。尽量把当天所学想的完整些，然后打开书和笔记加以对照，把没有记清的补充完整并着重记忆。通过尝试回忆，不仅使当天上课内容得到巩固，也可以检查当天课堂听课的效果如何，便于听课方法和听课效果的改进。

2.做好章节（单元）的复习。一章节（单元）学习结束后，也应采用尝试回忆的方法进行阶段复习，完善自己的知识结构，并做好章节（单元）小结。章节（单元）小结内容应包括以下部分：①本章（单元）的知识网络。②本章（单元）的典型例题和基本思想方法。③本章（单元）的自我体会。即体会自己做错的典型问题，分析原因及正确答案；体会记录下来的自己感觉最有价值的思想方法和例题；体会你还存在的未解决的问题，若能主动研究、另辟蹊径，则难能可贵。

五、确保习题数量的合理性

有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量的做题上，我认为“不要以做题的数量论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你的知识和方法是否掌握的很好，如果你掌握的不准甚至偏差，那么多做题的结果反而巩固了你的缺陷，因此，在准确地把握基础知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。

对于中档题，讲究做题的效益更为重要。中档题练习后，要进行一定的“反思”，思考一下题目所用的基本知识是什么，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有其它的想法及解法，本题的分析方法和解法在解决其它问题时是否也用到过，把以上的“反思”联系起来，你就会有更多的收获和经验。所以，要重视老师布置的每一道作业，每一次测验，尽可能的把准确性放在首位，把通法通解放在首位，不一味的追求速度和技巧，也是学好数学的重要问题。

六、深知兴趣、信心的推动性

兴趣和信心是学好数学的最好的老师。“伟大的动力产生伟大的理想”，只要明白学习数学的重要性，你就会有无穷的力量，并逐步对数学产生兴趣，有了一定的兴趣，信心就会随之增强。这样同学们就不会因为某次考试成绩的不理想而泄气，而是会不断地总结经验和教训，在不断地总结和反思中你的信心就会不断地增强，你也就会越来越认识到兴趣和信心是你学习中最好的老师，它将推动你不断前行。

总之，高中数学虽难学，但并不是无法可循。只要在学习过程中不断地摸索、不断地领会，就可以最大限度地减少分化，尽快地适应高中数学知识的学习，形成良好的数学素养。

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关键词：环境的不同；教学内容与模式的不同；学习方法的不同

我所在的学校是一所农村完全中学，既有初中部也有高中部，学校组织的教研活动尤其是听评课活动让我切身感受到了初高中数学的诸多不同之处，主要体现在以下几个方面。

一、学习环境的不同

初中阶段，许多家长望子成龙、望女成凤心切，对孩子的智力教育非常重视，却往往忽视了对孩子生活自理与自立能力的培养。有些家长什么家务活都不让孩子干，以为那样做可以多留些学习时间给孩子，殊不知这样做的结果却造成了孩子对家长、家庭、环境的过度依赖，有些学生连基本的生活处理能力都没有。对于刚刚踏入高中校门的高一新生来讲，可以说一切都是全新的，新的教材、新的同学、新的教师，就连课本的样式都与初中时截然不同。任何一个人到了一个新的环境中都需要一个适应的过程，这个过程会因为个体的差异而或长或短，年轻的学生自然也不例外，更何况有相当一部分学生是第一次远离父母的“监管”成为住校生。当挫折来临时，这些学生往往又不能像初中阶段那样得到教师及时的呵护，从而导致自信心丧失，加之心理承受力又不够，所以，一进入高中就感到很不适应。当然了，我们也不能排除有些学生在入学前就耳闻高中数学多么的难学，从而产生了畏惧心理，在数学学习上出现了较大的心理障碍。

二、与初中数学相比，高中数学教学内容剧增而学时却大幅度减少

初中数学内容通俗而具体，题型少而简单，多数是对常量进行研究，课时充足使得每节课容量很小、进度很慢，对重点与难点部分教师有足够的时间反复强调，对各种类型问题的解法教师有足够的时间进行范例讲解，学生也有足够的时间进行加强巩固练习。这种教学模式使得学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结，教师俨然成了他们学习上的“保姆”。相比之下，高中数学不仅是对初中数学知识的完善，也是对初中数学知识的延展。相较于初中数学，高中数学不但内容多而且难度大，同时总的课时却减少近半。鉴于以上原因，课时容量必然增加，教学进度必然加快，教师没有时间把所有的知识应用形式和题型讲全讲细，只能退而求其次，选择一些具有代表性的题目进行讲解，以落实对学生“双基”能力的培养，对重点以及难点部分没有太多的时间反复练习。

同时，由于近几年教材内容的调整，初高中教材虽然难度都有所降低，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢轻易降低教学难度，这造成了高中数学实际难度不仅没有降低反而是提高了，这一点由高中数学的教材容易而考试题难度大便可见一斑。初中教学同样也受到升学压力的影响。有些学校与教师通过挤压副科的上课时间，删减没有列入中考考试范畴的内容，这就造成了学生知识结构不完整，基础知识不扎实。比如，初中对函数等内容的教学明显不足，学生感到学习起来非常困难，学生到了高中碰到函数等内容时还没有学就产生了畏难情绪。也有相当一部分学生，他们轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，觉得会做题目就行了，重“量”轻“质”。到了正规作业或考试时不是运算出错就是中途“趴窝”。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度、能力要求都是一次飞跃，这就要求学生必须牢固掌握基础知识与技能为进一步学习做好准备。教材内容的调整还造成了初高中数学在教学内容上的不连续性，如，初中数学中对一元二次方程的因式分解法就要求过低，不再要求学生掌握十字相乘法，而在高中阶段三个“二次”的关系是非常重要的内容，它就要用到十字相乘法。

三、学习方法的不同

刚入学的高一新生，往往继续沿用初中时的学习方法，许多学生进入高中后，还像初中那样习惯于围着教师转，学习没有计划。主要体现在课前不预习，坐等教师上课；上课忙于记笔记，没听到“门道”上去；课后没有及时复习。他们没有成为课堂教学的主体，而是“被主体”，这显然不利于学生良好学习习惯的形成和学习质量的有序提高。而高中数学由于其自身特点要求学生在学习过程中要勤于思考，掌握数学思想方法，做到举一反三，成为学习的主体。

鉴于以上种种原因，我认为高中生仅仅想学是不够的，还必须会学，这就需要掌握科学的学习方法来提高学习效率，要在学习上制订一个目标，学习上要循序渐进，做什么、做多少、先做啥、后做啥、用什么办法、采取什么措施都要认真想好。只有这样才能变被动学习为主动学习，成为学习的主体，才能提高学习成绩。以上只是我个人的一些粗浅认识，希望能对遇到此类问题的学生有所帮助。

参考文献：

[1]怎样适应高中的学习，中国高中生网，2012-04.

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【文章编号】0450-9889（2017）05B-0152-03

作为数学教学的基本思想之一，化归思想指的是当遇到复杂的数学问题时，通过采用转化以及变化的方法，将复杂的问题简单化，从而解决相关问题。化归思想的本质就是将新知识通过转化的方式转变为已知的知识。

基于此，高中数学教师在实际的教学过程中需要加强对这一教学方法的应用，继而以此为基础，培养学生学会将未知转化为己知，将复杂转化为简单，将新知识转化为旧知识的能力。相关的教学实践显示，高中生如果掌握化归思想，那么就能够更快地提升其解题能力。

一、化归思想的其中三个原则

（一）简化原则

简化原则，是指在进行数学问题解答的过程中，通过将复杂的问题转化为简答的问题，以促进解题效率的提高。关于简化原则的案例，笔者总结如下。

以人教版高中数学必修 1 中的“函数值域”一课的教学为例。在进行函数值域的解答过程中，由于函数概念过于抽象，故而在实际的解题过程中难度较大。基于此，就要根据简化原则，借助几何图形的概念进行解答。

通过对题目的分析可以得知：点（2cos x，4sin x）在轨迹方程的椭圆上，故而在进行值域求解的过程中，将其转化为椭圆上的点与点（4，-1）连线的斜率。基于此，学生可以借助几何图象进行相关的解答，并最终确定值域的范围为。

〖解〗依题知，点（2cos x，4sin x）在轨迹方程的椭圆上。

因 sin x2+cos x2=1，所以题中所求值域就是椭圆上的点和点（4，-1）连线的斜率。

设切线方程为 y+1=k（x-4），将其与椭圆联立，得判别式为 0，即

4x2+[k（x-4）-1]2=16

（4+k2）x2-（8k2+2k）x+16k2+8k-15=0

[-（8k2+2k）]2-4（4+k2）（16k2+8k-15）=0

12k2+8k-15=0

（2k+3）（6k-5）=0

或

故取值范围为

（二）转熟原则

所谓的转熟原则指的是在进行高中数学学习的过程中，将陌生的知识转换为熟悉且已经掌握的知识，从而以此为基础帮助解答题目。事实上，数学题目尽管类型较多，但是其解题方式以及思路都存在着相似性，故而为题型之间的转换提供便利。总体而言，借助转熟原则进行相关作业的过程中，确保学生在遇到陌生的题目时能够快速地解决问题，促进学习效率的提高。

以高中函数教学为例，学生在解答“求解 x”一题的过程中，虽然三次方的方程式对于大部分学生而言存在解答的难度，基于此，为解题的便利性，需要学生加强对转熟原则的运用，将 x 设定为己知量，将 a 设置为，从而将原式转换为求解 a 的二次方程“x3+（1+a）x2-a2=0”，继而实现对 x 值的求解。转换完成的方程式可以进一步化简为（x-a）3=0，即得 x 的值为。

（三）直观原则

在利用直观原则进行化归思想教学的过程中，需要教师在实际的操作过程中加强对学生进行数形结合能力的培养，并以此为基础，确保学生在实际的学习过程中能够将抽象的数学问题转变为直观的图形问题，继而促进相关问题的有序解决。

以高二理科教材选修 2 中定积分的一个例题为例，计算下列定积分：

〖分析〗这个例题被积函数都是一样的，可是积分的上限、下限不一样，通过计算结果发现，可以利用梯形的面积来表示这几个导数的结论。

（1）当对应的曲边梯形位于 x 轴上方时，定积分的值取正值且等于曲边梯形的面积；

（2）当对应的曲边梯形位于 x 轴下方时，定积分的值取负值且等于曲边梯形的面积的相反数；

（3）当位于 x ?S上方的曲边梯形的面积等于位于 x 轴下方的曲边梯形面积时，定积分的值为 0。

通过这个例题使学生了解定积分的值不一定等于曲边梯形的面积，但要注意条件，画正弦函数的图象来分析就是直观原则。

二、化归方法以及案例分析

（一）配方法

在高中数学解题的过程中，作为常用的解题方法就是配方法。相关的实践显示：配方法的运用能够进一步实现对于复杂问题的解答，继而以此促进学生学习效率的提升。

诸如在进行题目“已知长方体的全面积为 11，其 12 条棱的长度之和为 24，求长方体对角线长度”解答的过程中，需要将几何题目转换为数学表达式，设长方体长宽高分别为 x，y，z，则，以此来求对角线长 。在实际的求解过程中，需要借助配方法进行具体的解答。

设长方体长宽高分别为 x，y，z，由已知“长方体的全面积为 11，其 12 条棱的长度之和为 24”得

，

由此求得对角线长度

。

（二）分解法

此外，在借助化归思想进行高中数学学习以及解题的过程中，除了需要加强对配方法的运用之外，还需要进一步对分解法的使用。所谓的分解法指的是将题目中所出现的方程式（图形）进行分解，将复杂的问题转变为几个简单的部分，从而促进相关问题得到高效解决，促进学习效率的提高。例如，在进行函数解答的过程中，学生往往需要通过化简复杂的多项式继而将之转变为合理的几个组，然后以此为基础进行解答。

如例题，已知函数 ，其图象在 x=2 处的切线方程为 3x+2y-11=0。

（1）若函数 f（x）解析式；

（2）若函数 y=f（x）的图象与的图象有三个不同的交点，求实数 m 的取值范围。

（三）换元法

在借助化归思想进行高中数学教学的过程中，还需要教师加强对换元法的运用，从而以此为基础将形式较复杂的方程、不等式、函数转换为简单且操作便捷的基本问题。这种方法又被称之为“局部换元法”。其思想内涵指的是将未知的式子看作一个整体，用一个变量去替代，最终由此促进题目得到有效解答，促进教学任务的有效开展。

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关键词：高中数学;教学设计;教学质量

近年来，国际上的数学教学理论在不断的尝试与改革，我国的教学也正在摸索改革当中。尤其是新课程改革实施之后，新的教育理念正一步步进入每一位教师的心中，使教师和学生将所认识和理解的转化为实际行动。因此，高中的数学教学理论的的研究也必须重视，提高教学质量，培养出合格的人才。

（一）高中数学教学存在的问题

小学和初中均处于义务教育基础阶段，学习要求不是很紧张，然而，高中的教育处于基础教育向高等教育过度的关键时期，高中教育也面临紧张的升学压力，因此，大多数的地区都采用传统的“一言堂”和“填鸭式”，而学生的学习方式也采用题海战术。这种情况在城市高中和农村高中都普遍存在。

1. 初高中之间的衔接不到位

高中数学突出“难，深，广”，初中数学凸显基础教育，这个跨度比较大，以致学生步入高中后，认为高中数学偏难，跟不上老师的步伐。而且，初中教学为了减轻学生的负担，许多内容，例如，不等式的解法作为了向高中学习的过渡内容，但是初中阶段的老师不会讲到这些内容，学生也没有专门抽出时间来学习，所以很多高中学生数学听不懂，学不会。最根本的原因就是基础不好，不能理解高中数学以此为基础的数学知识。

2. 教学的实施缺乏良好的环境

大多数人认为高中阶段的数学知识在实际的工作和生活当中很少能用到，毕业之后，这些知识基本上没任何用处。这种“数学”无用论思想是相当不利的，容易导致学生学生氛围不浓，学生学习的主动性和积极性下降，认为数学的学习仅仅是为了考试。学校作为了教师的教和学生的学的主要场所，数学学科的教学水平取决于学校对数学学科的时间精力和重视程度。然而，很多学校老师，甚至是学校领导，在数学的教学中都是“只追高分，至于教学方法无所谓”的思想。在这种思想的影响之下，为教书而教书，和学生一样为考试而学习，这种学习氛围的危害是相当大的。

3. 教学和学生的价值观和情感态度想脱节

我国传统的高中数学教学模式一直强调以教师为中心和以课堂为核心，多数教师仅仅只注重传授系统的学科知识，不重视学生的情感因素的作用，因而，很多高中学生对高中数学的学习缺少激情，觉得学习枯燥无味。根据之前的调查研究发现：只有一般的高中学生的情感优良，某些高二学生的情感品质的内化程度还不如高一年级的学生。因此，高中数学教学知识的发展水平与学生的认知情感的培养有很大的差距，教师应重视对高中生的数学情感的培养。

（二）对高中数学教学的过程不断反思

教学反思是教师经验和只是不断积累的过程，也是不断发展解决课堂问题和课堂决策能力的过程。我国著名的教育学家林崇德说过“优秀教师=教学过程=反思”。

1.对教学内容的反思

高中数学教学过程中，教师需要理智的对待自己的教学观以及所采用的的教学方法，在反思自己教学法中，不断反思自己的教学观念，以提高教学质量，促进学生的学习和发展。首先是教学观念的反思，打破传统的教学观念。教学中，教师应强调学生的主体地位，让学生积极主动的参与学习，发展思维能力，培养学生终身学习的能力。其次是对高中数学教学设计的反思，教学设计是对课堂教学整体的计划和设想。设计教学方案时，教师要针对学生已有的只是经验，重点和难点，教学目的等设计课堂教学的内容。对教学设计的反思就是要对比和反思这些思考和设想与教学的实际进程是否相符合，发现成功和不足之处，并加以分析原因来改进教学。最后是对教学内容的反思，教师“教什么”与学生“学什么”是课堂教学的主要问题。一方面，教师要根据学生已有的知识基础合理的设计教学内容。另一方面，教师能否根据教学目标和课程标准合理灵活使用教科书。

2.对教学策略的反思

我们总是听到教师这样说：“这个问题我讲了多少次了，怎么还不会”，这表明教师的教和学生的学还存在一定距离。课堂教学也历来被称为“遗憾的艺术”。无论是再优秀的高中数学老师还是再成功的教学，过程中难免有瑕疵。教师应采取反思策略来提高教学质量。例如：写数学教学反思日记，记载教师，学生，教学方法的内容，找出课堂中的发光点，对教学进行改革和创新。同行交流也是高中数学反思的重要策略，数学教学教研活动是把课堂中最典型的数学教学现象集中起来进行全面的解析，研究和提炼，通过“认识-实践-再认识”找出适合学生发展的最佳数学教学模式和环境。

（三）提高高中数学教学质量的途径

现阶段，我国高中数学教学的内容和评价体系都难以满足越来越高的时展的要求，在新课程的改革下，我们应采取方法提高高中数学的教学质量。

1. 加强教育学和心理学的学习

心理学家根据学生身心发展的规律制定了现代教学教育的改革理论，高中数学的教学需要教育学和心理学的支持，高中数学教师唯有认真学习教育学和心理学的理论知识，才能切实有效的实施教学改革，提高数学教学质量。著名数学教学大师张奠宙教授，特级数学教师张兴华曾多次强调，只能这样，数学的真正内涵才能凸显，脱离教育学和心理学的数学教学是经验主义的教学。

2. 注重初高中的知识的链接

初中教育为了实现义务教育，数学教材内容都比较简单，直观，高中是要通过高考向大学输送优秀的人才。因此初高中数学就拉开了很大的差距。一些知识初中要求降低，高中要求熟练，比如：分式的运算，字母系数的方程式解法，方程与方程组，空间几何等。这些知识都贯穿在高中的整个教学过程中。每个学校都应该根据具体的情况在新学期穿插部分内容，不要盲目补充。帮助学巩固已有的知识，还能查知识漏洞。由于高中的数学课时是相当紧张的，不能为了补充来补充，导致学生对所补充知识掌握不牢，而高中知识也没有学好的，反而起到相反的作用。

3. 提高学生的价值观，让学生体验“数学美”

著名数学家罗素说过“数学，如果正确看待它，不但拥有真理，而且有至高的美。”高中数学的美展现在外显与内隐的结合，形式与内容的统一，让学生在学习中体验数学美，从而学会欣赏数学美。在数学美的环境中熏陶和感染，才能向“乐学好思”的意境迈步。数学美是含蓄和抽象的，需要一双发现美的眼睛和一颗具有数学内涵的内心，因此，数学教师的职责除了在教学中传授知识外，还要培养学生善于发现数学美。

（作者单位：扬州市江都区丁沟中学）

参考文献：

[1] 张奠宙.建设中国特色的数学教育理论[J].数学通报，2010

[2] 夏炎，宗晓牢.初、高中数学教学衔接初探[J].苏州：中学教学，1996

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其实，从教材内容、教学方式、思维层次、学习方法上看，初中数学和高中数学相比发生了比较大的变化，如何衔接初高中数学教学，是解决学生“数学难学”，教师“数学难教”的有效途径。下面就初高中数学教学衔接问题来谈谈自己的看法：

一、关于初高中数学成绩分化的原因分析

1.环境和心理的变化

对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新老师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，有些学生就会产生“松口气”的想法，入学后无紧迫感。而有些学生有畏惧心理，他们在入学前就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如集合等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。

2.初高中教材梯度过大

首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。此外，内容也多，每节课容量大于初中数学。这些都是高一数学成绩大面积下降的客观原因。

其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。

3.课时的变化

在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大和新工时制实行，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。

4.高一新生普遍不适应高中数学教师的教学方法

笔者曾在高一召开过学生座谈会，同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做。不少学生说，平时自认为学得不错，考试成绩就是上不去。带着问题笔者多次听到了初高中数学教师的课堂教学，发现初中教师重视直观形象教学，老师每讲完一道例题后都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多。为了提高合格率，不少初中教师把题型分类，让学生死记解题方法和步骤。在初三，重点题目反复做过多次。而高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证的推理上下功夫。又由于高中搞小循环，接高一课程的教师刚带完高三，他们往往用高三复习时应达到的难度来对待高一教学，因此造成初高中教师教学方法上的巨大差距，中间又缺乏过渡过程，致使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。

5.高一学生的学习方法不适应高中数学学习

高一学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。他们上课注意听讲，尽力完成老师布置的作业。但课堂上满足于听，没有做笔记的习惯，缺乏积极思维；遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力。还有些学生考上了高中后，认为可以松口气了，对自己放松了要求，上述的学习方法不适应高中阶段的正常学习。

二、搞好初高中衔接所采取的主要措施

针对上述问题，笔者认为要想大面积提高高一数学成绩，应采取如下措施：

1.做好准备工作，为搞好衔接打好基础

第一，搞好入学教育，这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其他措施的落实奠定基础。这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会、讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。

第二，摸清底数，规划教学。为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学的大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。

2.优化课堂教学环节，搞好初高中教学衔接

第一，立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中应从高一学生实际出发，采取低起点、小梯度、多训练、分层次的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通、延伸、用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。

第二，重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较、区别。这样可达到温故而知新、温故而探新的效果。

第三，重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生的创造能力。高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程。不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，还使学生学会如何质疑、解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。

第四，重视培养学生自我反思、自我总结的良好习惯，提高学习自觉性。高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此，我们在教学中应抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。

第五，重视专题教学。利用专题教学，集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律，并借此机会对学生进行学法的指点，有意渗透数学思想方法。

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【关键词】 初高中数学 教学衔接

根据我经过高中几轮大循环教学并结合高一学生实际情况，对变化原因进行了分析，并就如何采取有效措施做好初、高中数学教学衔接，提高高一数学教学质量，本文拟从以下几个方面略述一些浅见。

一、关于初、高中数学成绩变化原因的分析

1、环境与心理的变化。对高一新生来讲，环境，教材、同学、教师……都有由陌生到熟悉的适应过程。经过暑假的放松，入学后无紧迫感。也可能在入学前，就耳闻高中数学很难学，为此就产生惧怕心理。的确高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等。

2、教材的变化。首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量、数字，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还要注重分析。其次，近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度并没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。

3、课时的变化。在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。

二、搞好初高中衔接所采取的主要措施

1、搞好入学教育。这是做好衔接的首要工作。能够提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，也能初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基础，为此我们应做好三项工作：⑴给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；⑵结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；⑶结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项。

2、高中教师要熟悉初中教材内容，做好教学内容的衔接。新课程改革后，初中新教材在内容上进行了较大幅度的调整，有的内容删减了，有的在难度、深度和广度上降低了要求。如二次函数在初中降低了要求，十字相乘法等已基本不提，使得高一学生只要遇到解一元二次方程，就把繁琐的求根公式搬出来，这给高中数学的教学带来了麻烦。为此根据高一教材和大纲，制订出相应的教学计划，确定应采取的教学方法，做到有的放矢。

3、立足于高中大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采取“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要处理和知识铺垫，注意教学内容和方法的衔接。

4、高中教师要加强学法指导，做好学生学习方法的衔接。在初中，教师讲的细，类型归纳的全，反复练习。考试时，学生只要记忆概念、公式，及例题类型，一般都可以对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着老师转，无需深入思考和对规律进行归纳总结。而到了高中，数学学习要求学生勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。所以高一学生往往用初中学法，致使学习出现困难，更没有预习、复习、总结等自我调整的时间。这些显然不利于良好学法和学习习惯的形成，高中教师可以通过以下途径衔接好学习方法：⑴重视学生良好的学习习惯培养。包括勤学好问、上课专心听讲、勤作笔记、提前预习及时复习、独立完成作业、书写规范整洁、独立思考以及全面细致的思考问题等良好习惯；⑵培养学生的自学能力。授人以“渔”，因材施“导”努力教会学生自学，培养自学能力是教之根本，而自学能力的提高有赖于阅读能力的培养。其次，要注意培养学生“捕捉”问题的能力。所谓捕捉问题，就是老师在课堂提出的设问或自己在预习中发现有价值的问题，都应积极去思考。