初中数学公式要点范文

导语：如何才能写好一篇初中数学公式要点，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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一、巧用方法，激发阅读欲望

阅读是学生学习的前提与基础，但要想让学生自主阅读，则需要让学生产生阅读的兴趣与欲望。因此，在初中数学教学中，教师要采取有效策略，培养学生的阅读兴趣，从而激发学生自主阅读欲望。

首先，巧设问题情境，诱发阅读的动力。在数学教学过程中，问题情境是唤起学生主动学习的有效手段，也是激发学生阅读兴趣的重要途径。在初中数学教学中，教师需要围绕教学内容，充分考虑学生的年龄与心理特点，选取适宜的材料（如数学史料、数学故事等），设置丰富多样、有趣生动的问题情境（如认知冲突情境、矛盾情境、悬念情境、选择情境、复习情境等），引发学生认知冲突，使学生进入思维兴奋状态，产生阅读欲望，主动阅读，探究问题，解决问题。如教学“黄金分割”时，教师利用多媒体展示和“黄金分割”有关的视频或图片，如东方明珠塔的视频、芭蕾舞演员图片，并提出问题：①东方明珠塔是世界第三高塔，有两个球体，假设你是设计师，会将球体安放于哪一位置呢？②芭蕾舞演员为何要踮起脚？这些为何会给人以平衡、和谐、美的感觉呢？这些都与“黄金分割”有关，那么什么是“黄金分割”呢？“黄金分割”在日常生活中还有哪些应用呢？若要解决上述问题，学生需要阅读教材，提炼信息。这样，利用问题情境，诱发学生阅读的积极性，学会通过自主阅读获取知识。

其次，组织阅读交流活动，增强学生的阅读兴趣。在初中数学教学中，由于学生能力不同、基础不同，他们的阅读能力与自制程度有所不同，阅读效果也不尽相同。在集体学习的过程中，学生之间会相互影响，如果学生处于浓厚的阅读氛围中，自然而然地会进行阅读。因此，为了进一步提高学生的阅读热情，教师可以不定期地组织阅读交流会，让同学们交流讨论，相互分享自己的阅读体会与经验。这样，既可以提高学生阅读的积极性，又可以在相互启发与促进中提高阅读的兴趣与能力。另外，教师还可以引导学生撰写数学小论文、读书笔记。读写结合，既可以强化阅读的效果，也有助于学生形成良好的阅读习惯。

二、指导方法，提高阅读能力

在初中阶段，虽然学生有了一定的自学能力，能够进行自主阅读，但有些学生由于阅读的方法不正确，费时耗力，导致阅读效率不高，而影响阅读兴趣。因此，在初中数学教学中，教师要在日常活动中巧妙地渗透对学生的方法指导，以提高学生的阅读能力。

第一，指导预习，使学生形成正确的阅读习惯。在初中数学教学中，教师可利用课前几分钟，要求学生自主预习，并指导预习方法，从而促进学生阅读能力的提升。对于一些内容较为简单的学习材料，教师可预留预习时间，引导学生自主阅读。当然，为了提高阅读效率，教师应尽量根据知识要点、重点与难点制定相应的预习提纲或思考题，让学生明确阅读目标，有方向地进行阅读与思考，初步感知数概念、数学公式等，并提出自己的疑惑。如教学负数时，教师可留出一定的预习时间。要求学生阅读课本内容，初步了解正、负数的概念，并说说生活中还有哪些相反意义的量。另外，教师还可以先要求学生阅读材料，然后提问，检测学生阅读效果，从而更有针对性地指导学生阅读方法。

第二，在知识教学中，渗透对学生阅读方法的指导。数学知识包括概念、定理、数学应用题、几何知识等，对于不同知识的阅读，其方法也有所不同。因此，在教学过程中，教师要将阅读指导贯穿于不同的知识中。如在教学数学概念、数学公式等基础知识时，教师要指导学生进行有效阅读的技巧与方法：理解定义、公式中的相关符号、数学术语，并了解其逻辑关系，把握语言文字、数学符号与相应图形的转化，透彻地理解数学定义、公式等知识。如勾股定理：如果直角三角形的两直角边长为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。再如教师可以以图形直观地呈现各类特殊四边形之间的关系，加深学生对定义的理解。同时，还要注意知识点之间的内在联系，完善学生的认知结构。

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摘要：数学思维是数学学习的重要组成部分，用以实现数学探究、猜想、转化等思想方法。近年来，在初中数学教学中培养学生良好的思维品质，是每一位数学教师积极探索、努力践行的方向，也是符合新课改标准、推行素质教育的有效途径。重视数学思想的培养，不仅有效的提高孩子们的思考问题和解决问题的能力，而且能够减轻学生的学习负担，也是新时代的要求。

关键词：数学思维 培养 教学方法 数学思想

一、初中阶段的数学思想概论

在狭义上中学的数学思想主要指数学思想中最常见、最基本的内容，比如化归思想、组合思想以及函数思想等。这些都是从具体的数学认识中逐渐提升出来的结论和观点，是在认识过程中反复被利用以及被证实的方法。那么如果在广义上来理解的话，数学思想除上述数学概念和方法外也应该包涵着对数学思想的历史与重要理论产生和发展历史的知悉。立足于初中数学教学，就是数的演变与形成、负数的产生以及函数的理论体系等。那么从广义的理解上更加利于我们对数学这一学科形成一个较为完善且缜密的认识结构，从而对各种数学思想方法有一个深层次的理解与感悟。笔者认为现阶段教学中对数学思想的传播还是较为欠缺，尽管在狭义的认识上看似我们传播了解题的思路和方法，但是数学思想的运用应该是延伸至生活的方方面面，而广义的理论和历史教学更是少之又少。因此，笔者将提出自己关于培养学生数学思想的构建模式。

二、培养初中生数学思想方法的重要性

数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识，它是现实世界中形成的空间形式和数量关系反映到我们生活中的意识形态，并经过了人们的思维活动，最终产生的结果。对于初中的教学课堂来说，通过对学生数学思想的培养，孩子们的数学能力将会有较大的提高。领会了数学思想，也就掌握了数学的最本质的元素。掌握并熟练应用这些数学思想是初中生基本的要求。因为从大纲要求看，义务教育大纲已经明确把数学思想纳入了基础知识的范围。包括数学中的定义、性质、公式以及由此延伸出来的数学思想。从方法里提炼思想，从思想中升华方法。总之，思想与方法的齐头并进促使了我们的知识的进步和提升。

三、 培养初中生数学思想方法的有效途径

1.遵循原则

①把握好层次感。我们教学目的就是要使学生掌握数学思想。为了这个目标，首先教师要准确、清晰地把握好初中数学教材中的数学思想以及里面包含的水平层次。例如有些知识的要求是了解，有些知识点需要理解，还有的是需要掌握的，那么我们就应该实际的要求来进行不同层次的教授，分配的时间和精力也会不尽相同。另外，还要把握好同一个知识点在不同的年级所要求的掌握程度也不相同，因此我们作为一线教师更应该注意这些要点。

②知识需要反复运用。所谓熟能生巧，巧能生精。学习是一个漫长的过程，同时也是需要一个反复的过程。知识都是在不断的反复理解和运用中才逐渐变成了自己的东西。在初中三年的教学中，应该注意知识点在不同的年级所要求的程度的区别，做好认真细致的要求，加强对数学思想的认识。有些贯穿三年的知识点都会经历从初一的了解到初二的理解，最终到初三的掌握。像这些知识点在实际的教学中，我们就应该根据实际情况进行合理的教学分配。

2.在教学中渗透思想方法指导

数学思想是形成数学能力、数学意识的引导员，是灵活运用数学知识方法的精髓。所以，我们在传道授业解惑的过程中，要从思路到剖析，从优化到解答，从实施到验证，都应该重视对数学思想的培养和运用。

①体会数学概念的形成过程，领悟数学思想。如今我们使用的初中数学教材中对于数学基本思想方法的渗透力很强，比如那些存在书本上的数学概念、数学公式以及数学法则等知识点。这些有“形”的数学知识并不是要求学生去死记硬背，用公式套公式，更应该学会去体会数学概念的形成过程，逐渐从学习和使用过程中联系实际生活，领悟数学思想的精华。当然，在领悟的过程中需要我们教师对学生予以认真细致的点拨，学生才会慢慢的领悟并形成自己的知识。

②用具体案例来浅析教学中培养数学思想。关于划归思想的运用，我们举一个经典的鸡兔同笼的案例具体分析。

例题：鸡兔同笼，笼中有头50，有足140，问鸡、兔各有几只？按照书本的解法：设笼中有x只鸡，y只兔，根据题意可得出方程组x+y=50，2x+4y=140。解得x=30 y=20于是回答：笼中有30只鸡，2O只兔。

例题分析：其实鸡兔同笼来自于生活实际，所以在解答这个问题的时候，我们也可以通过对实际生活状况的联想，最终将此题又快又准的解答出来。解决此类应用题的问题在初中教学中是很经典的例题，它是列方程的数学思想方法的实际表现。我们想想生活常识，一只鸡有两只脚，兔子有四只脚。这是问题中隐藏的已知提示。最精彩的部分在于，我们对这个已知提示进行加工：脑海中想象，此时每只鸡金鸡独立（抬起一只脚），同时每只兔子抬起两只脚。那么数一下地面的脚，剩下了70，头仍然还是50。重要的是，此时鸡头数量与脚数量对等，只有兔子的脚与兔子的头数有差异。因为有一只兔，就多出一只脚，现在有头50，有脚70，直接得出了问题的答案——兔20只，鸡30只。这就是典型的通过对现实生活的分析变形，用划归思想寻找到问题的解决办法。

3.在生活中训练运用数学思想方法的能力

学以致用，学生不但要从教师那里吸收到足够的知识，还要积极的运用。因此要求我们在教学中注重培养学生们的运用兴趣，注意生活实际的结合，用生活中直接而又鲜活的例子来引导学生们进行参与。只有平时多加强对数学思想的运用，才会真正的对数学思想予以掌握。随着知识经济的推进，数学思想的重要性逐渐体现，将数学思想逐步运用到我们现实生活中去，去分析问题解决问题，形成自己的理论。

在数学教学中传播数学思想是一件长期且艰辛的工作，许多数学思想是含在整个数学知识体系之中，因此需要的是潜移默化的传授和影响。数学思想来源于数学的基础知识，在学生掌握数学知识与方法的过程中，如果教师能有效地引导学生深入挖掘教材，让学生在课堂上自主地学习，在合作探究的过程中经历知识的形成过程，让学生在具体的知识情境中领悟数学思想，真正提高课堂教学效率。

参考文献：

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【关键词】数学思想；数学方法；思想方法培养

当今社会的发展日新月异，高科技的竞争成为了主流。面对当今社会的新要求，也为教学提出了全新的高标准和新突破。初中教学正是重要的知识基础培养和夯实的过程，对于人的教育和成长至关重要。如何提高初中数学教学课堂的质量一直是我们关注的华话题，如今数学思想方法的培养成为了必然，那么怎样尽快而高效的培养出初中生的数学思想成为了焦点。重视数学思想的培养，不仅有效的提高孩子们的思考问题和解决问题的能力，而且能够减轻学生的学习负担，也是新时代的要求。

一、初中生数学思想方法培养的作用

顾名思义，数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识，它是现实世界中形成的空间形式和数量关系反映到我们生活中的意识形态，并经过了人们的思维活动，最终产生的结果。对于初中的教学课堂来说，通过对学生数学思想的培养，孩子们的数学能力将会有较大的提高。领会了数学思想，也就掌握了数学的最本质的元素。

目前，从新版本的人教版教科书来看，初中生主要应掌握以下数学思想：配方法、换元法、待定系数法、参数法、构造法、特殊值法等。掌握并熟练应用这些数学思想是初中生基本的要求。因为从大纲要求看，义务教育大纲已经明确把数学思想纳入了基础知识的范围。包括数学中的定义、性质、公式以及由此延伸出来的数学思想。从方法里提炼思想，从思想中升华方法。总之，思想与方法的齐头并进促使了我们的知识的进步和提升。

二、初中数学课堂教学中存在的问题

目前，初中数学课堂教学中依然存在着一些问题，主要表现在：过分关注按照现有体系的教材编排；重视应试，轻视实践应用能力的培养；过分教学的统一性，磨灭了个体的差异化；教材内容偏理论而忽视了社会生活。尤其是教育环节中最关键的部分――课堂的教学更是存在诸多弊端，亟待解决。①教学过分照本宣科。教师只是关注教材的内容，而且只是按照教程和课本的编排而进行授课，时间长久，课堂没有了新意，学生们对于老师所讲授的东西也缺少了新鲜感。②教学中过分的机械化。表现在课堂上的死气沉沉，除了课堂上的数字和字母，课堂没有了活力，学生们在接受知识、吸收知识的过程中也是处于被动。③教学的静态化。有些老师总是喜欢满堂灌的教学方式，片面的认为只有这样才能抓紧一切课堂的时间让学生们能够更多的了解知识，可是这种做法没有考虑过信息接受者的感受，长此以往，学生们会产生厌学情绪，造成数学的成绩下降。惟成绩论英雄的应试教条主义的泛滥，让初中数学的课堂缺乏了生机与新意，加重了学生的课业负担，效果适得其反。

三、如何培养初中生的数学思想

1.遵循的原则

主要注意以下两点：

（1）把握好层次感。我们教学目的就是要使学生掌握数学思想。为了这个目标，首先教师要准确、清晰地把握好初中数学教材中的数学思想以及里面包含的水平层次。例如有些知识的要求是了解，有些知识点需要理解，还有的是需要掌握的，那么我们就应该实际的要求来进行不同层次的教授，分配的时间和精力也会不尽相同。另外，还要把握好同一个知识点在不同的年级所要求的掌握程度也不相同，因此我们作为一线教师更应该注意这些要点。

（2）知识需要反复运用。所谓熟能生巧，巧能生精。学习是一个漫长的过程，同时也是需要一个反复的过程。知识都是在不断的反复理解和运用中才逐渐变成了自己的东西。在初中三年的教学中，应该注意知识点在不同的年级所要求的程度的区别，做好认真细致的要求，加强对数学思想的认识。有些贯穿三年的知识点都会经历从初一的了解到初二的理解，最终到初三的掌握。像这些知识点在实际的教学中，我们就应该根据实际情况进行合理的教学分配。

2.传道授业解惑，培养学生数学思想

数学思想是什么？它是形成数学能力、数学意识的引导员，是灵活运用数学知识方法的精髓。所以，我们在传道授业解惑的过程中，要从思路到剖析，从优化到解答，从实施到验证，都应该重视对数学思想的培养和运用。

（1）体会数学概念的形成过程，领悟数学思想。如今我们使用的初中数学教材中对于数学基本思想方法的渗透力很强，比如那些存在书本上的数学概念、数学公式以及数学法则等知识点。这些有“形”的数学知识并不是要求学生去死记硬背，用公式套公式，更应该学会去体会数学概念的形成过程，逐渐从学习和使用过程中联系实际生活，领悟数学思想的精华。当然，在领悟的过程中需要我们教师对学生予以认真细致的点拨，学生才会慢慢的领悟并形成自己的知识。

（2）用具体案例来浅析教学中培养数学思想。关于划归思想的运用，我们举一个经典的鸡兔同笼的案例具体分析。

例题：鸡兔同笼，笼中有头 50，有足 140，问鸡、兔各有几只？

按照书本的解法：设笼中有 x只鸡，y只兔，根据题意可得出方程组x+y=50，2x+4y=140 解得x=30 y=20 于是回答：笼中有30只鸡，20只兔。

例题分析：其实鸡兔同笼来自于生活实际，所以在解答这个问题的时候，我们也可以通过对实际生活状况的联想，最终将此题又快又准的解答出来。解决此类应用题的问题在初中教学中是很经典的例题，它是列方程的数学思想方法的实际表现。我们想想生活常识，一只鸡有两只脚，兔子有四只脚。这是问题中隐藏的已知提示。最精彩的部分在于，我们对这个已知提示进行加工：脑海中想象，此时每只鸡金鸡独立（抬起一只脚），同时每只兔子抬起两只脚。那么数一下地面的脚，剩下了70，头仍然还是50。重要的是，此时鸡头数量与脚数量对等，只有兔子的脚与兔子的头数有差异。因为有一只兔，就多出一只脚，现在有头50，有脚70，直接得出了问题的答案――兔20只，鸡30只。这就是典型的通过对现实生活的分析变形，用划归思想寻找到问题的解决办法。

3.培养学生主观能动性，提高运用数学思想的能力

学以致用，学生不但要从教师那里吸收到足够的知识，还要积极的运用。因此要求我们在教学中注重培养学生们的运用兴趣，注意生活实际的结合，用生活中直接而又鲜活的例子来引导学生们进行参与。只有平时多加强对数学思想的运用，才会真正的对数学思想予以掌握。随着知识经济的推进，数学思想的重要性逐渐体现，将数学思想逐步运用到我们现实生活中去，去分析问题解决问题，形成自己的理论。

数学思想的培养不是一朝一夕的事情，需要我们一线从业教师做好教学工作，工作中多注意方式方法，多从学生们的吸收和教育中吸取经验教训，并结合社会生活实际，激发学生们的主观能动性，积极的开展运用数学思想的活动。

参考文献：

[1]沈文选.中学数学思想方法[M].湖南师范大学出版社，1999年4月

[2]马明，马复.中学数学思想方法选讲[M].中国教育出版社，1994年9月

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一、启发式教学模式的操作步骤与要求

在运用启发式教学时，教师应把握其操作步骤与实施要求.

第一，操作步骤.首先是教师提出教学问题，诱导学生来解决问题，从中把握相关的知识以及思想方法.其次，教师再提出与前述问题相关的系列问题，引导学生深入探究，逐步分析与解决，进而让学生形成知识系统.

第二，启发式教学法的实施要求.教师需有效组织学生，即充分激发学生的课堂参与积极性与主动性，利用评价预先策略把学生学习与发现过程中所需的相关知识在头脑中加以有效组织，同时，让学生根据教师的引导方向展开思维操作与脑力活动.这就需要教师重视提问的有效性，做到如下几点：①课堂提问需有助于吸引学生注意，引发学生主动学习与探究情绪；②设计问题时，应把握内容重点，突出要点；③明确所提问题，同时所提问题需要与教学思路相符，并考虑到问题的连贯性与层次性；④课堂提问需从学生能力培养方面入手，提高问题的价值，以启发学生深思，激发学生的探知欲，并引导学生发现问题，提出问题，从而锻炼学生的思维与认知能力，提高学生的解题技巧.然后，教师则需把握启发式教学的不同方式，根据教学内容和学生特点，灵活运用.

二、初中数学教学中的启发式教学模式

1．运用演绎启发式教学法，提高学生的概括能力

演绎启发式教学法以演绎过程为主，由一般至特殊，亦或由概括至具体.在演绎启发下，学生能够应用相关逻辑方法与一些直观法来完成某个基于抽象概念与其他概念上的知识概括.在运用演绎启发教学法时，教师应先明确所需解决的数学问题，让学生形成自主的问题空间，而后再以评价策略来分析学生是不是具有展开演绎启发的所需知识与技能、数学概念与数学原理，然后以小组讨论形式探究问题，最后引导学生演绎.

演绎启发主要适用于根据一些数学公理、数学定义与其他定理、定义等而推导出一些新的定义与定理，亦或展开新定理的验证.由于这一方式的要求较高，所花时间也较长，有些学生容易走出思维困境，这就需要教师的适时暗示与提示，如提出一些引导性的问题等.

2．通过归纳启发式教学法，增强学生的归纳能力

归纳启发式教学法就是由个别至一般，由具体至概括.通过归纳启发，学生借助直观法与一定的逻辑方法来概括观察的具体事例、相关条件，以及解题方法与技巧等.如学习一些数学概念、数学法则、数学公式、数学原理等，教师均可利用一些具体事例来引导与启发学生发现问题，探究问题.同时，在实施归纳式教学法过程中，教师还需了解学生原有的知识结构，引导学生充分运用所学知识，让学生能够善于发现，学会抽象概括.

例如，由下面计算结果探究规律：

①11-2=3；

②1111-22=33；

③11111111-2222=3333.

依据上述规律，计算111111…11-2222…22（2n个1与n个2）的结果.

分析：从①与②的左边，我们可以看出，被开方数中被减数1的个数为减数2的2倍，而结果中的3的个数又与减数2的个数相同.于是我们可得出结果.111111…112n个1-2222…22n个2=33…3n个3.对于这个题目，其关键在于分析与归纳出题目结果中数字和算式中的数字的特殊关系，然后由特殊至一般.

3．利用实验启发式教学，培养学生的操作与实践能力

在现代数学教育中，倡导教师优选能够鼓励与增强实验方式的数学课题.实践表明，由实验切入，对于引导学生发掘相关数学结论是富有成效的，不但能够启发学生思维，调动学生学习积极性，还可锻炼学生操作能力，提高学生的实践能力，让学生在实践中加深知识的理解与记忆.

例如，几何中一些数学定理，可利用度量直线与角，几何图形对比，以纸折叠与构造图形等实验方法来获得.

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自学能力对每个人都是终身有用的，阅读是提高自学能力的重要途径.　培养学生的自学能力，应从指导阅读教科书入手，使他们学会抓住课文中心，能提出问题并设法解决，还应鼓励学生进行课外阅读.　可是当前不少师生仍然不重视对课本的阅读，而是热衷于题海战术，特别是学生，往往只凭课堂上听老师所讲的定理、公式就忙于做题目，造成基础知识不牢，缺乏分析问题和解决问题的能力的不良后果.　在初中要培养学生独立思考、分析问题和解决问题的能力，就必须从指导学生阅读课本做起，从来人们都是谈学生到学校读书，而从没有人谈学生到学校“听书”，而教师在学校则是“教书”，而不是“讲书”.　教就是引导学生怎样读书，怎样思考分析问题.　下面谈一点平时怎样充分利用课本，指导学生阅读课文，培养学生自学能力的做法.

一、教师要为学生阅读教材创造条件

一方面要经常对学生进行自学能力重要性的教育，使学生充分认识到有了自学能力，才能不断地充实和更新自己的知识，才能适应迅速发展变化的社会，才能不断攀登科学的高峰.　另一方面，在平时要多为学生阅读课本创造条件．学生自学必须要有时间的保证，现在中学的科目繁多，各科作业也很重，学生每天平均自习的时间只有2至3小时，学生感到做作业都来不及了，哪有时间去看书啊！这就要求我们教师一方面必须改革教学方法，改变那种填鸭式的“满堂灌”，一堂课如果一讲到底，学生便始终处于被动状态，连思考的余地都没有，有些问题即使上课讲了，学生也做了练习了，但一考查起来还是不懂，这说明只有教师的讲是不行的，还必须有学生的独立思考，自己消化才行.　另一方面，作业题应少而精，题目是永远做不完的，重要的是精选典型习题指导学生深入探讨，独立思考，在分析习题过程中探索其规律，使自己在解题的实践中逐步地掌握其思路和方法.　总之，教师在教学中要尽量少灌输，多引导，使教学过程成为学生在教师的指导下自己学习和探究问题的过程.　例如在上“圆与圆的位置关系”这课时，教师只要通过让学生自己动手画圆、小组合作探究，就可以让学生自己通过实验进行分析比较、归纳和阅读课文后得出结论，然后教师加以小结．这祥既可以在课堂上有时间让学生阅读课本，又可使学生自己实验、思考、讨论和研究问题，更促使学生去认真钻研教材.

二、根据数学教材的特点，加强阅读指导

数学课本在表述方面，既有文学“语言”，又有数学“语言”（公式、图像），还有图画“语言”（插图、照片）.　看这样的书，既要懂得文字表述的意思，又要理解数学的计算及其含义，有时还得画图，等等.　学生刚开始是不易读懂，也不习惯的，因此，一开始教师就必须用心加以引导，要求学生从头到尾地看，并给予指导，必要时，在课堂上还得边读边讲，重要的句子、结论要求学生用笔划出来，对一些叙述较复杂的段落还要给予分析解释.　数学公式是用数学“语言”来描述数学规律的一种数学表达式，初中学生不易看懂，也往往把它当作代数来看待，这就需要教师一开始就要帮助他们去弄清其含义.　其实，数学“语言”和文字“语言”是一致的，因此，先要训练学生当“翻译”，经常要求他们将某一数学语言“译”成文字语言或将文字语言“译”成数学符号或数学语言，然后要求学生还要了解掌握公式的数学意义、适用条件、各数学量的单位以及单位公式的变形等.　通过这样的训练，就能逐步提高他们的阅读能力.　此外，数学课本中还常有一些数学术语，如“竖直”、“铅直”、“路程”等，初中学生也是不易理解的，也需要教师通过讨论、比较，帮助学生去认识、了解．

三、引导学生养成预习的习惯，逐步培养自学能力

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【关键词】高中数学 学习方法 学习效率

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）36-0131-02

一、引言

高中数学与初中数学相比，学习的内容多，知识面广， 抽象性、理论性强、逻辑性强，每个单元的知识间具有极强的系统性与连续性，这样导致在高中数学的学习中，学生学起来比较困难。刚接触高中数学时，对老师讲解的知识一窍不通，甚至一头雾水，从而对数学的学习失去了兴趣，引起学习成绩下降，进而形成恶性循环。但是，有的学生学起来越来越轻松，成绩优异。究其原因，好的学习方法起到了关键性的作用。

二、高中数学的特点

高中数学相对于其他课程来说，具有更强的独立性，是将来高等数学及其他各专业课程的基础。

1.高中数学涵盖的知识面广

进入高中阶段，随着年龄的不断增长，其理解能力、分析能力及接受能力也逐步提升，高中学生已具备独立分析能力，这就对高中学生的知识面提出了更高的要求。而高中数学，正是基于高中学生的这种成长特点，在知识内容的构建中，所涉及到的知识面很广泛，知识点多，学习内容多。这就要求作为高中学生，课堂中及课堂外所接触的知识也多。

2.高中数学独立性强

正是因为高中数学所涉及到的知识面广，要学习的内容多，因此，高中数学在设计每一章的知识点时很严谨，每一章之间形成一个独立的系统。每一章的知识点是独立的，每一章之间内容链接很少。如函数与几何，这两者之间几乎没有联系，导致解题思路也完全不一样，这就增强了学习的难度。

3.高中数学知识抽象化

高中数学相对于初中数学来说，知识点更加抽象。如函数这个知识点，其实在初中阶段也学习过简单的函数，而高中阶段仍然有函数，只是增加了知识的难度，更具有抽象性。又如，几何知识，更具有抽象性的知识，在解题时需要充分发挥空间想象力。

三、高中数学学习方法

为了能够更快的掌握高中阶段的数学知识，提高学习效率，提升学生兴趣，又以优异的成绩考入理想大W，掌握正确的学习方法是十分重要的。

作为高中数学的学习，首先要具备良好的心态，培养学习兴趣。高中数学相对初中数学来说，其知识难度不断加大。这就要求高中生要理清自己的头绪，在遇到难题的时候，不要轻易放弃，要保持镇定，克服一些浮躁的情绪，学会攻克难题，并不断进行归纳与总结，不断积累经验。只要具备这个心态，善于解决难题，就能激发高中数学的学习兴趣。在此基础上，讲求合理的学习方法，努力提高数学成绩。结合自身的学习经验，学好数学，应把握好在学习过程中的三步曲，将对高中数学的学习起到关键性的作用。这三步曲为：

1.课前预习

课前预习是学好高中数学的关键，是学好高中数学的一个重要环节。课前预习是这习的必经环节之一，也可以说是一种学习的方法。课前预习并不只是简单翻阅书本，而是要注重预习的内容与方式。在课前预习中，首先要对即将在课堂中学习的知识进行初步了解，为即将学习的知识做好准备并打好基础，努力找出课堂中即将学习的重点和难点。同时，在预习过程中，配合适当的练习题，尝试解题的思路，找到自己的知识难点，这将成为课堂中将要重点引起关注的知识内容。这样，就可以让自己在课堂中紧跟教师的教学思路，听课更有目的性，有重点，同时，还可以将自身平时掌握的零散的数学知识构连贯起来，使知识更具有系统性。通过课前预习，一方面养成良好的学习习惯，提高自主学习的能力。另一方面，也是最主要的方面，可以提高课堂听课的效果，以不致于盲目学习，从而使学习更具有学习效率。

2.课堂听讲

高中学习阶段，学习任务紧，知识面广泛，学生压力大，容易疲倦，因而在课堂中容易走神。一旦走神，就无法跟上老师的教学思路，对所讲知识未能熟练掌握，久而久之，就欠下了课堂中的知识债。同时，在课堂中，老师将会讲授知识的来龙去脉，分析相关概念的内涵，重点突出解题的方法与思路，分析知识的重点与难点。因此，课堂认真听课是十分必要的。在课堂中，需要集中注意力，认真听讲，适当做好笔记，关注在预习过程中的重点与难点，紧跟老师的教学思路。遇到没有听懂的知识点，及时向老师提问，及时解决学习中的难题。在课堂中，除了认真听课外，还需要善于发现好的解题思路，找到解题的方法。在课堂上，一定要以自己为主，积极主动地参与课堂活动，发挥自己的思维。在课堂中，应根据预习的情况，能够善于提出问题、分析问题及解决问题。充分发挥学习的主观能动性，拓宽思维。毕竟课堂的时间是有限的，要珍惜好课堂的时间。

3.课后练习

在高中数学的课堂教学中，老师主要讲授知识的原理与解题方法，并结合一些例题，对所讲授的原理进行验证性教学。但毕竟在讲解例题中，不可能面面俱到。因此，为了更好地全面掌握知识点，需要在课后多加强练习，达到熟能生巧的目的。俗话说，“学而时习之，温故而知新”，需要将课堂中所学的知识，进行循环复习与练习。在课后复习中，首先对当天的知识点进行回顾，认真看书，整理课堂笔记，结合教学参考书，将所学的知识一一理解并掌握，遇到不懂之处，及时向老师或成绩好的同学请教。然后，对以前的知识点，以练习的方式进行巩固，将零散的知识点连贯起来，形成知识体系，学会举一反三，一题多解。另外，将难点进行整理，突破数学中的难题，将解题技巧更上一个台阶。在课后，还需要根据自己的学习情况，制订自己的复习计划，保证知识中不留下遗漏。通过课后及时复习一方面可以加深对所学知识的及时巩固，克服遗忘，形成永久性记忆，不断积累知识。另一方面，可以及时检查课堂听课的效果，加强所学知识的运用。

在高中数学的学习中，要通过学习的三个环节，要把握好这几个要点：第一，掌握并理解数学公式与相关的数学结论，提高解题时的运算速度及运算能力；第二，做好笔记，包括课堂笔记、课前预习和课后复习笔记，在笔记中记录学习的重点与难点，也可以记录学习中常出现的错误；第三，善于总结，每一次考试后，将出现的错误记录下来，进行认真总结，以便于发现自己学习中存在的问题并加以改正。第四，不轻易放弃，是指遇到难题时，不要轻易放弃，一定要找到解题的方法，提升思维能力。

四、结语

综上所述，高中数学是一门逻辑性较强的课程，作为高中生，在学习数学中会遇到各种各样的问题，只能掌握适合自己的学习方法，才能激发学习数学的兴趣，明确学习目标。高中数学的学习方法并无特别之外，也无捷径可言。不同的学习方法，也需因人而异，但总体来说，任何学生，在高中数学的学习过程中，不可避免都需要讲究学习三步曲，即课前预习、课堂听讲、课外复习，只是每个学生在这三步曲中的具体方法不一样。在高中数学的学习过程中，每个学生应根据自身的实际情况，制订合理的学习计划，探索学习方法，学好新知识，巩固所学知识，踏踏实实学好每个知识点，取得理想的高考成绩。

参考文献：

[1]凌苏建.高中数学的特点和学习方法探讨[J].数学学习研究，2013，11.

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关键词： 数学课堂 有效教学 教学策略

当前初中数学教学片面地追求基础知识与基本技能的训练，忽视了学习规律的探索，忽视了数学教育对学生非智力因素的培养作用，导致学生缺乏良好的情感体验。《数学课程标准》指出：“数学课程应体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”因此，数学教师在开展数学活动时，要遵循“全面育人”的宗旨，处理好知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观之间的关系。教师要让学生通过猜想、观察、操作、实验等活动亲历过程，培养学生的动手操作能力,根据学生的认知特点，尊重其个体差异，因材施教。我结合自身的教学实践，谈谈初中数学课堂的有效教学策略。

一、课堂教学的准备策略

《礼记・中庸》曰：“凡事预则立，不预则废。”备课是教师熟悉教材、研究学情、确定目标、优化方法的谋划决策阶段。备好课是上好课的前提，从某种程度上说，课堂教学质量的高低取决于备课质量的好坏。因此，教师在备课中要做好“四备”，即：（1）备课标。课程标准是规定数学学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的纲领性文件，教师要了解课程标准的总体结构，注重知识与能力并重，关注情感和品德教育，坚持数学教学联系生活实际。（2）备教材。教师作为教材的实践者和参与者，要以教材为蓝本，充分发挥教材的育人功能，认真探讨知识点之间的内在联系，及时关注社会热点和生活实际，汲取生活素材并融入到自己的教学之中。（3）备学情。学生是学习活动的主体，因此教师在备课中要考虑学生的基础水平，运用现代教育技术手段创设教学情境，引导学生通过数学实验、操作实践、合作交流等活动获得技能发展。教师要关注学生的发展差异，实施分层教学，让每一个学生都得到发展。（4）备情感态度。列宁认为：“没有人的情感，就从来没有也不能有对真理的追求。”教师在备课中要关注学生的情感发展，通过自然的教态来表情达意，通过优美的语言启迪智慧、塑造心灵，为学生营造和谐、轻松的课堂氛围，构建民主的师生关系，调动学生情感的积极因素，让学生分享快乐、体验成功。

二、课堂教学的实施策略

1.创设问题情境。在问题情境下学习，可以驱使学生利用已有的知识和经验学习新知识，有利于学生培养兴趣、掌握知识和发展技能。教师要根据知识要点，联系生活实际，创设生动活泼的问题情境，让学生在自主探索和合作交流中解决问题。（1）创设生活情境。数学知识是人们在长期的生产实践活动中总结出来的科学知识，人类从史前蛮荒到现代文明，数学一直被广泛地应用。教师在教学中应通过创设生活情境，让学生感悟和理解所学知识。如在《图形的平移》教学中，我创设情境如下：“同学们去过游乐园吗？疯狂过山车、摩天轮、小火车等尽显刺激、惊险，你知道‘小火车’和‘摩天轮’哪项运动属于物体的平移，哪项运动属于物体的旋转？”（2）创设游戏情境。教师要结合教学内容组织游戏活动，让学生在轻松愉悦的氛围中解决数学问题,获得知识、发展技能。如在“等可能性”教学中，我设计了一个转盘，让学生通过转盘游戏来解决问题：“王刚和李华都想看周末的电影，但只有一张电影票，你能帮他们想一个公平的方法吗？”通过富有创造性的游戏活动，调动了学生的积极性，活跃了课堂气氛。（3）实践情境。《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”教师应指导学生通过实验、测量、制作等活动，在学中做、做中学，获得实践经验和操作能力。

2.实施探究式教学。探究式教学符合学生的认知规律和心理需求，有利于学生对新知的探究，能激发学生强烈的探究欲望，增强学生学习数学的兴趣。在数学教学中，教师要着眼于培养学生的实践能力和创新精神，探究数学公式、定理的推导过程，探究解题方法和概括解题规律，有利于帮助学生克服困难，增强自信心。如在“三角形的三边关系”教学中，教师让学生探究：（1）三角形两条边相等有多少种可能？（2）说出你所画的等腰三角形的腰、底边、顶角和底角。（3）“等边三角形是特殊的等腰三角形”，特殊在哪里？

3.运用多媒体优化教学。多媒体课件以鲜艳的色彩、悦耳的音乐、丰富的内容、形象直观的展示、动态呈现和交互性强等方面的特点，能调动学生的学习积极性，吸引学生的注意力，以轻松愉快的心理参与到课堂教学中来。如在“图形的变化”教学法中，我通过七巧板的动态变化，展示出时而淘气的小猫，时而侧游的金鱼，时而振翅的鸭子，让学生在欣赏有趣拼图的同时，揭开了七巧板的神秘面纱。

三、课堂教学的评价策略

教学评价是以教学目标为依据，运用科学手段对教学活动的过程和结果进行合理的评判，促进评价主体的自我完善，提高教学效率。教师要注重评价内容的多元化，不仅要关注知识与技能，还要注重过程与方法、情感态度与价值观的评价。在日常评价中，教师要关注学生的学习热情、学习意志等学习情感的评价；课堂注意力、观察力、发言能力等学习品质的评价；学习思路、合作能力、动手能力、提出问题、解决问题等学习能力的评价；创造性地解答问题、一题多解等创新精神的评价。教师要注重评价方式的多样化，将终结性评价与过程性评价相结合，除作业评价外，还要采用口头评价、成长记录袋评价等方式。要注重评价主体的多元化，不仅包括教师评价，还有家长评价、小组评价、学生互评和自我评价等。

总之，在数学教学中教师要采用科学、合理的教学策略，培养学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，改变学生被动接受的学习状况，尊重学生的个体差异，让每个学生都能在原有的基础上获得发展。

参考文献：

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一、课前预习

课前通过预习,才能带着问题去听讲,提高听课效率。由于初一学生处于半成熟半幼稚状态,进入中学后,需逐步发展抽象思维能力,但他们在小学听惯了详尽、细致、形象的讲解,刚一进入中学就遇到“急转弯”往往很不适应,他们虽然有求知欲和思考能力,但自学能力是较差的。初一教材涉及数、式、方程,这些内容与小学数学中的算术数、简易方程、算术应用题等知识有关,但初一数学内容比小学内容更为丰富,抽象,复杂,在教学方法上也不尽相同;而小学学生的数学学习习惯和学习方法与中学生也不尽一致,他们往往认为看书就是预习。因此,找不出要点,也不知自己有无问题,上课时只得把老师讲的内容“胡子眉毛一起抓”。显然,这样做“疲劳有余,效果不佳”。为此,在上某一新课前,应给学生介绍课型、特点及预习方法。如对概念课,一般是针对教材的重点、难点为学生编排相应预习题,让学生看书思考去找答案,达到预习的目的。

二、认真听课，注重听课方法

初一学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应,顾此失彼、精力分散,使听课效率下降,因此,学生只有掌握好正确的听课方法,才能使课堂上的45分钟发挥最大的效益。我结合数学课的特点,要求学生在课堂上必须开动脑筋,积极思维;要求学生会围绕老师讲述展开联想,理清教材文字叙述思路;要善于从特殊到一般,学会分析、判断与推理。遇到问题后,要多想几个“为什么”,思考一下“怎么办”。只有会想,才能会学,也才能学会。要善于观察,勤看。既要观察老师表情和手势,因为数学上有许多抽象的概念,通过教师的眼神、手势往往会表达的更生动、更形象,利于理解。又要仔细观察知识语言的表现,多方面增加感性知识。课堂上要求学生学会听,要听出教师讲述的重点难点,听清楚知识的来龙去脉,弄清问题的实质所在;针对旧知识要学生耐心听,新知识要仔细听;跨越听课的学习障碍,不受干扰;听完一节课后,概念的实质要明确,主次内容要分明。课堂上学生严格按要求进行操作,掌握技能，学会做笔记,根据教师讲课特点和板书习惯,抓住中心实质,在理解基础上扼要记下重点、难点;思路有时也可以记下。教师形象比喻,深入浅出的分析等,尤其是技能的形成必须亲手操作才能逐渐形成。

三、及时复习

通过反复阅读教材,多方面查阅有关资料,强化对基本概念及知识体系的理解与记忆,将所学的新知识与有关旧知识联系起来,进行分析比较,一边复习一边将复习成果整理在笔记本上,使所学的新知识由“懂”到“会”。复习的时候应注意以下几点：

（一）、细心地发掘概念和公式

很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：

1，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。

2，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。

3，一部分同 学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？

更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。

（二）、总结相似的类型题目

这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己 做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍 门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。

（三）、收集自己的典型错误和不会的题目

同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰 又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。

（四）、就不懂的问题，积极提问、讨论

发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道 理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。 “勤学”是基础，“好问”是关键。

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关键词：新课程理念 数学课堂 教学效果

一、激发学生学习积极性

教与学是师生双边的关系，教要得法，学要主动。主动来自兴趣，兴趣需要培养。同样的教材，讲得生动，妙趣横生，学生百听不厌，回味无穷；讲得教条，枯燥无味，学生呆若木头，事倍功半。

为活跃课堂气氛，调动学生的学习积极性，提高讲课艺术，增强教学效果，具体做法如下：

1、态度和蔼、语言幽默

幽默是教育家最主要的，也是第一位的助手。态度和蔼可亲方能清除学生的畏惧感，幽默风趣、绘声绘色才能调动学生的听课兴趣。通过幽默的方式、生动的语言，学生的学习兴趣倍增，情绪高涨，进入一种较高的学习意境。

2、巧设提问，启迪思维

课堂提问是组织课堂教学的重要手段，是实施启发式教学的一个重要环节。一个好的提问不仅能激发学生的学习兴趣，而且能迅速集中学生的注意力，启迪思维、开发智力。因此，巧设提问可以较好地发挥教师的主导作用和学生的主体作用，调动学生参与课堂教学的积极性，提高教学效果。

3、趣味教学，增加吸引力

初中数学的教材改革之一是在课文中穿插了“想一想”与“谈一谈”等栏目，知识性和趣味性并重。它对求知欲旺盛的学生具有较强的诱惑力，激发了学生的学习兴趣，也培养了学生阅读、动脑、观察、想象的思维能力。事实证明，穿插于课堂的趣味教学不仅能满足学生的求知欲，还能提高学生学习的主动性和积极性。

二、给学生创造参与的机会

在数学教学中，促使学生眼、耳、鼻、舌、身多种感官并用，让学生积累丰富典型的感性材料，建立清晰的表象，才能更好地进行比较、分析、概括等一系列思维活动，进而真正参与到知识形成和发展的全过程中来。

1、让学生多观察

数学虽不同于一些实验性较强的学科能让学生直接观察实验情况，得出结论，但数学概念的概括抽象，数学公式的发现推导，数学题目的解答论证，都可以让学生多观察。

2、让学生多思考

课堂教学中概念的提出与抽象、公式的提出与概括、题目解答的思路与方法的寻找、问题的辨析、知识的联系与结构都需要学生多思考。

3、让学生多讨论

课堂教学中，教师的质疑、讨论、设问可讨论，问题怎样解决可讨论。通过讨论，学生可充分发表自己的见解，达到交流进而共同提高的效果。

此外，教学中让学生多练习、多提问、多板演等都可增加学生参与的机会。

三、创设良好的学习氛围

现代教育家认为，要使学生积极、主动地探索求知，必须在民主、平等、友好合作师生关系基础上，创设愉悦和谐的学习气氛。因此，教师只有以自身的积极进取、朴实大度、学识渊博、讲课生动有趣、教态自然大方、态度认真，治学严谨、和蔼可亲、不偏不倚等一系列行为在学生中树立起较高威信，才能有较大的感召力，才会唤起学生感情上的共鸣；以真诚友爱和关怀的态度与学生平等交往，对他们尊重、理解和信任，才能激发他们的上进心，主动地参与学习活动。教师应鼓励学生大胆地提出自己的见解，即使有时学生说得不准确、不完整，也要让他们把话说完，保护学生的积极性。

交往沟通、求知进取和谐愉快的学习氛围为学生提供了充分发展个性的机会。教师只有善于协调好师生的双边活动，才能让大多数学生都有发表见解的机会。例如，在讨论课上教师精心设计好讨论题，进行有理有据的指导，学生之间进行讨论研究。这样学生在生动活泼、民主和谐的群体学习环境中既独立思考又相互启发，在共同完成认知的过程中加强思维表达、分析问题和解决问题能力的发展，逐步提高学生参与学习活动的质量。

四、精讲多练，提高课堂教学效果

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关键词：数学学习方式有效教学

由于学生对数学大多存在为难情绪，所以笔者认为学生要学好数学，就必须了解数学这门学科的特点，然后才能确定数学学习的原则。翻开初中/高中数学课本，所学的内容并不是太多。学习数学要认真观察数学现象，分析数学现象产生的条件和原因、理解数学规律是务必要做到的，学习数学绝不能蜻蜓点水般的泛泛了解或一知半解，而应本着求实、探索、钻研、认真的科学态度。而对数学教师来讲，一方面是要传授一定的数学知识，更重要的是要激发学生对数学的兴趣，为以后的学习开创一个良好的开端。因而在教学中要注意引导学生逐步学会透过现象看实质，从数学现象中逐步学会提出问题，逐步学会深入地思考数学现象的内在规律。

一、学生数学学习方式特征

教育心理学认为:教学是师生的双边活动,学生认知水平,数学能力的提高,很大程度上取决于教师的教学方法和学法指导,因为"数学的学习,与其说是学习数学知识,倒不如说是在学习数学思维活动."现代教育要求教师成为学生学会思考,学会学习,学会探索,创新的指导者.所以学法指导显得尤为重要.

在教师教学实践中，必须要反复强调学生学习知识的两重意义：一方面掌握知识本身，这是学习更高深知识的基础。另一方面是要训练自己的思考方法，这是继续探求新知识的能力。在许多重要的概念和规律的教学中，创造条件让学生在已有知识的基础上沿着科学家已用过的正确思维方法，自己去思考，得出规律，以加强科学思想方法的训练。

所以我认为，学生学习数学的学习方式主要表现出以下五个方面的特征。

(一)独立性

独立性是现代学习方式的核心特征，每个学生都有一种表现自己独立学习能力的欲望。我们教师应充分尊重学生的独立性，积极鼓励学生独立学习，并创造各种机会让学生独立学习，从而让学生发挥自己的独立性，培养独立学习的能力。

(二)独特性

每个学生都有自己独特的内心世界、精神世界和内在感受，有着不同于他人的观察、思考和解决问题的方式，这决定了他们学习方式上的独特性。现代学习方式尊重学生的差异，并把它作为一种可开发和利用的教育教学资源，努力实现学业学习的个体化和教师指导的针对性。

(三)主动性

主动性是现代学习方式的首要特征，它对应于学习方式的被动性，二者在学生的具体学习活动中表现为：我要学和要我学。

(四)体验性

体验是指由身体性活动与直接经验而产生的感情和意识

(五)问题性

问题是科学研究的出发点，是开启任何一门科学的钥匙。我们要特别强调问题在学习活动中的重要性。一方面强调通过问题来进行学习，把问题看做学习的动力、起点和贯穿学习过程中的主线；另一方面通过学习来生成问题，把学习过程看成是发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程。只有注意到以上五点，我们才能有效地促进学生学习方式的转变。

二、学生数学学习方式的多样化

(一)着重对数学概念的理解

数学概念是客观事物的共同属性和本质特征在人们头脑中的反映。任何一个数学理概念的出现都不是可有可无的，都是对客观事物本质属性的抽象，而中学生的生理和心理条件决定了其抽象能力的缺失，因此学生要在形成概念前获得十分丰富的、有助于形成这个概念的感性材料，使之认识到引入此概念的必要，从感性认识上升到理性认识，在认识上产生飞跃。

例如：三角形形状的实物模型随处可见，多种多样，名目繁多，但数学中的“三角形”却是一种抽象的思维形式（概念），撇开了人们常见的各种三角形形状实物的诸多性质（如天然属性、物理性质等）。因此，学习数学首当其冲的是要学习抽象。而抽象又离不开概括，也离不开比较和分类，可以说比较、分类、概括是抽象的基础和前提。比如，要从已经过抽象得出的物体运动速度v＝v0＋at、产品的成本m＝m0＋at、金属加热引起的长度变化l＝l0＋at中再次抽象出一次函数f（x）＝ax＋b，显然要经过比较（它们的异同）和概括（它们的共同特征）。根据数学高度抽象性的特点，数学学法指导要强调比较、分类、概括、抽象等思维方法的指导。

(二)善于对问题进行分析总结

比如数学结论的可行性有其严格的要求，观察和实验不能作为论证的依据和方法，而是要经过逻辑推理（表现为证明或计算），方能得以承认。

例如：求过点（0，1）而且与抛物线=2x只有一个公共点的直线方程？一部分同学解成：设过点（0,1）的直线方程y=kx+1联列方程组整理得：KX+(2K-2)X+1=0（*）

直线与方程只有一公共点方程有两个相同的解＝（2K－2）－4K＝0，解得K=所求的直线方程是Y＝X＋1

但有一些学生就会产生疑问：是不是只有一条这样的直线呢？这些学生就会独立思考，自己去发现问题，总结问题的原因所在；有的同学借助图形去寻找另一些值、有的同学仍然在方程中寻找错误的根源，重新审视自己的思维是否严密，最后终于有所悟：

①忽视了直线斜率不存在的这种情况

②直线与抛物线只有一个交点即方程只有一组解，也即（*）方程只有一解，应包括K＝0的情况。

学生通过自己自觉的分析总结，从而将模糊、疑难、紊乱的一些知识转化为清晰、连贯、确定的思想。

(三)做好数学学习四步骤

第一步：课前预习

在预习过程中，边看，边想，边写，在书上适当勾画和写点批注。特别是要运用数学学习阅读法，即不能像语文阅读一样，从头看到尾。对于有些例题，仔细审题，然后关书写下来。之后在于书中例子所对照，及时修改和完善自己的所做。及时检查预习的效果，强化记忆。同时，可以初步理解教材的基本内容和思路，找出重点和不理解的问题，尝试做笔记，吧预习笔记作为课堂笔记的基础。

我国古代军事家孙子由于距名言：“知己知彼，百战不殆。”这是指对自己和自己的对手有了充分的了解后，才可能有充分的准备，也才可能克敌制胜。预习就是“知己知彼”的准备工作，就好像赛跑的枪声。虽然赛跑的规则中不允许抢跑，但是在学习中却没有这一规定，不但允许抢跑，而且鼓励抢跑。做好数学预习，就是要抢在时间前面，使数学学习由被动变主动。

简言之，数学预习就是上课前的自习，也就是在老师讲课钱，自己先独立的学习新课内容，使自己对新课有初步的理解和掌握的过程。预习抓的扎实，就可以大大提高效率。

第二步：课中吸取

处理好听讲与做笔记的关系，重视课堂思考及回答问题，不断提高课堂学习效果。学生必须上好课、听好课，首先做好课前准备、知识上的准备、物质上的准备、身体上的准备等；其次要专心听讲，尽快进入学习状态，参与课堂内的全部学习活动，始终集中注意力；第三要学会科学地思考问题，注重理解，不要只背结论，要及时弄清教材思路和教师讲解的条理性，逃大胆设疑，敢于发表自己的见解，善于多角度检验答案；第四，学生要及时做好各种标记、批语，有选择的记好笔记。第五，数学课堂练习是一个非常重要的环节，课堂练习本要随时准备，并要保存完好，以便复习使用。

如何对待每一堂课，如何利用课堂上的四十五分钟来提高听课效率？我认为，听课时应做到以下四点：1、带着问题听课；2、把握住老师讲课的思路；3、养成边听讲、边思考、边记忆的习惯，力争当堂消化、巩固知识；4、踊跃回答老师提问。这样就基本上掌握了听课的要求。

数学本是难学、难理解的学科。学生必须上好课、听好课，首先作好课前准备；其次要专心听讲，尽快进入学习状态，参与课堂内的全部学习活动，始终集中注意力；再次要学会科学的思考问题，注重理解，及时弄清教材思路和教师讲解的条理性，大胆设疑，敢于发表自己的见解，善于多角度验证答案；最后，要及时做好听课笔记，批注难点及不懂点。

第三步：课后复习

课后要复习教科书，抓住复习的基本内容；尝试回忆，独立的把教师上课内容回想一遍，养成勤于思考的好习惯；同时整理笔记，进行正式的巩固加工；另外，课后要看参考书，使知识的掌握向深度和广度发展，形成学习的良性循环。

复习是预习和上课的继续，它将完成预习和上课所没有完成任务。回忆老师在上课中的内容，同时对笔记进行整理归纳，这能在复习过程中达到对知识的深刻理解和掌握，在理解和掌握的过程中提高运用知识的技能技巧，进而在运用知识的过程中，使知识融会贯通，举一反三，并且通过归纳、整理达到系统化，把知识真正消化吸收，成为自己的知识链条中的一个有机组成部分。在复习过程中既调动了大脑的活动，又提高了分析问题和解决问题的能力，知识也在理解问题的基础上得到巩固记忆。从某种意义上讲，知识掌握的如何，由复习效果决定。

第四步：章节总结

在进行单元小结或学期总结时，我认为学生应该养成一套自己的总结方法。一般来说，可以分为以下几点：一看（看书、看笔记、看习题，通过看来回忆所学内容）二列（列出相关知识点，标出重点难点，列出各知识点之间的关系，这就相当于写出总结要点）；三做（在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题在反馈，发现问题、解决问题），最后归纳出体现所学知识的各种题型和解题方法。应该说学会中介是数学学习的最高层次。学生总结与教师总结应该结合，教师总结更应达到精练、提高的目的，使学生水平向更高层发展。

三、培养学生数学学习方法应注意的问题

其一，教师要不断提高自己的“启发”艺术和技巧，激发学生求知欲，开始教师可出自学提纲到后面渐渐可在教师指导下让学生自己出。

其二，对学生的作业辅导要分层次，能启发会的不说完，能类比的类比，能模拟的去模拟，让学生充分开动脑筋，深入思考。

其三，要特别注意对学习有困难的学生的辅导，有意识地观察他们看书和做练习，从中发现问题及时纠正，以逐步改变他们在学习中的被动状态。对学生的总结本和错题本，要定期抽查，并写出评语，指导他们自学中要规范自己。

四、提升学生数学学习方法的措施

(一)提倡启发式教学，运用多种教学方法

如初中数学中的解方程组的模式、分母有理化的模式、函数解析式求法模式、线段相等或平行的证法、二圆相交常添公共弦、二圆相切常添公切线等辅助线模式，应用广泛的模式，教师要注意归纳、反复刺激，只有让学生掌握模式之后，学生才能灵活变化，对学困生来说，掌握模式尤其显得重要，因为能回忆解题模式并会识别是提高学困生解题能力的关键。

(二)加强学生应用能力培养

1.做好知识归纳与拓展

数学应用题虽然只是为数不多的数学公式进行套用，但对学生思维的发展性要求较高，需要学生举一反三，抽丝破茧。学生应牢牢记住解应用题的程序：审题、建模、求模、还原，对常见题型要有一套自己的解题策略。如：函数、方程（组）、不等式（组）有关题型，解决这类问题一般利用数量关系，列出有关解析式，然后运用函数与导数、方程、不等式有关知识和方法加以解决。

2.加强阅读和建模能力

在此类问题教学中，引导学生细读重点字、词、句、式，列出表格并画图形进行分析。在掌握身体策略的基础上，引导学生将文字语言转化为数学语言，根据定义、公式等数学知识，建立相应的数学模型。

(三)以数学内在美激发学生兴趣

用数学美来激发学生的学习兴趣。数学美感很强，数学学科本身知识结构的内在美，数与形特征的外在美，数学思想方法独特奇异的美，教学中表现出数学语言符号，图象信息简洁形象的美，课堂教学中探索思路解题过程美，点拨启发思维艺术的美，作用美等。作为教师要依据学生的心理特点，遵循教学规律，精心提炼数学中蕴含的数学美，让学生充分感受到数学也是一个五彩缤纷的美的世界，从而对数学学习产生浓厚的兴趣，激发其学习情感。

例如：如“轴对称图形”教学过程中，通过向学生揭示人体轴对称线；飞机轴对称怎么划分；轴对称用于建筑、绘画、舞台艺术设计等各种实际应用等，使学生感受到轴对称的形态美及应用价值。爱美之心，人皆有之，我们要引导学生审视数学之美，要注意揭示和挖掘数学美的特征，让学生在学习中潜移默化地鉴赏和感受数学美，按照美的规律进行创造性思维，从而增强学生学习数学的兴趣。

(四)分层测试，个别辅导

在以往的教学中，由于不重视强化学生的参与意识，因此在教学评价中，比较注重终结性评价，不太注重过程性评价。具体表现为在每节课中很少检查学生的掌握情况，即使检查，也是出几道认为学生应掌握的综合类题目，因此许多学生尽管听了一节课，也掌握了一部分内容，但在课堂测验或单元测验中却反应不出来。这样既打击了学生的学习积极性，也不利于教师了解学习情况。为了改变这一状况，课题组从数学知识入手，把一个数学知识的学习分成几个过程，并对每一个学习过程进行评价。为了便于教师在课堂使用，我们把每一个学习过程的评价变成某一个知识点的测试题。

例如在学习ax+b=0(a≠0)的方程时，把它分成a为正整数、a为负整数、a为分数或小数的几个学习过程，并分别编写测试题，称之为分层测试卡。根据课堂教学进度，每节课编一张分层测试卡，并分层给分，每层100分。对合格部分给予鼓励，不合格部分当天进行补习及补测。

结论

总之，学生要养成良好的学习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，根据自我能力选择适合自己的学习方法，才是学好数学最基本的前提。

参考文献

[1]陈良姚-如何实现学习方式多样化[J]-广东教育（综合版）-2005（01）期

[2]崔胜鹏-实现学习方式多样化的教学策略[N]-牡丹江师范学院学报（自然科学版）-2008（02）期

[3]李校明-如何让学生爱上数学课[J]-《素质教育论坛》

[4]刘法贵-《高等数学学习方法知道》[M]-黄河水利出版社-2008

致谢

本论文设计在老师的悉心指导和严格要求下业已完成，从课题选择到具体的写作过程，无不凝聚着老师的心血和汗水，在我的毕业论文写作期间，老师为我提供了种种专业知识上的指导和一些富于创造性的建议，没有这样的帮助和关怀，我不会这么顺利的完成毕业论文。在此向老师表示深深的感谢和崇高的敬意。

在临近毕业之际，我还要借此机会向在这四年中给予了我帮助和指导的所有老师表示由衷的谢意，感谢他们四年来的辛勤栽培。不积跬步何以至千里，各位任课老师认真负责，在他们的悉心帮助和支持下，我能够很好的掌握和运用专业知识，并在设计中得以体现，顺利完成毕业论文。