数学的学习方法范文

导语：如何才能写好一篇数学的学习方法，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：数学；举例；温故；学习方法

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）24-098-01

“数学是一切科学之母”、“数学是思维的体操”，它是一门研究数与形的科学，它不处不在。要掌握技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。数学，与其他学科比起来，有哪些特点？它有什么相应的思想方法？它要求我们具备什么样的主观条件和学习方法？常言道：“万事开头难”。要想上好一堂数学课，良好的开端是成功的一半。几年来，我一直努力探索和试验，总结出了数学课的几种导入方法。

一、温固知新导入法

温固知新的教学方法，可以将新旧知识有机的结合起来，使学生从旧知识的复习中自然获得新知识。例如：在讲切割定理时，先复习相交弦定理内容及证明，即“圆”内两条相交弦被交点分成的两条线段长的积相等。然后移动两弦使其交点在圆外有三种情况。这样学生较易理解切割线定理、推论的数学表达式，在此基础上引导学生叙述定理内容，并总结圆幂定理的共同处是表示线段积相等。区别在于相交弦定理是交点内分线段，而切割线定理，推论是外分线段、切线上定理的两端点重合。这样导入，学生能从旧知识的复习中，发现一串新知识，并且掌握了证明线段积相等的方法。

二、类比导入法

在讲相似三角形性质时，可以从全等三角形性质为例类比。全等三角形的对应边、对应角、对应线段、对应周长等相等。那么相似三角形这几组量怎么样？这种方法使学生能从类推中促进知识的迁移，发现新知识。

类比导入法运用了对比分析的做法，联系旧知，提示新知。这种比较有利于学生明白前后知识的联系与区别，而教师引导学生比较的知识的各个侧面，揭示了教学的重点和难点，对前后联系密切的知识教学具有温故知新的特殊作用。运用这种方法一定要注意类比的贴切、恰当，两种知识之间有很强的可类比性，才能使学生同中求异、异中求同，深刻理解并掌握知识。

三、亲手实践导入法

亲手实践导入法是组织学生进行实践操作，通过学生自己动手动脑去探索知识，发现真理。例如在讲三角形内角和为180°时，让学生将三角形的三个内角剪下拼在一起。从而从实践中总结出三角形内角和为180°，使学生享受到发现真理的快乐。

四、反馈导入法

根据信息论的反馈原理，一上课就给学生提出一些问题，由学生的反馈效果给予肯定或纠正后导入新课。如在上直角三角形习题课时，课前可以先拟一个有代表性的习题让学生讨论。

五、设疑式导入法

设疑式导入法是根据中学生追根求源的心理特点，一上课就给学生创设一些疑问，创设矛盾，设置悬念，引起思考，使学生产生迫切学习的浓厚兴趣，诱导学生由疑到思，由思到知的一种方法。例如：有一个同学想依照亲戚家的三角形玻璃板割一块三角形，他能不能把玻璃带回家就割出同样的一块三角形呢？同学们议论纷纷。然后，我向同学们说，要解决这个问题要用到三角形的判定。现在我们就解决这个问题——全等三角形的判定。

六、演示教具导入法

演示教具导入法能使学生把抽象的东西，通过演示教具形象、具体、生动、直观地掌握知识。例如：在讲弦切角定义时，先把圆规两脚分开，将顶点放在事先在黑板上画好的圆上，让两边与园相交成圆周角∠BAC，当∠BAC的一边不动，另一边AB绕顶点A旋转到与圆相切时，让学生观察这个角的特点，是顶点在圆上一边与圆相交，另一边与圆相切。它与圆周角不同处是其中一条边是圆的切线。这种教学方法，使学生印象深，容易理解，记得牢。

七、直接导入法

直接导入法这种导入方法是一种开门见山，直入主题的方法，这种方法的好处在于不拖泥带水，而且为有限的课堂节约时间。如在讲切割定理时，先将定理的内容写在黑板上，让学生分清已知求证后，师生共同证明。

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【关键词】小学数学 学习方法 实际生活 合作

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.05.034

兴趣是学习的必要前提，只要对学习有了浓厚的兴趣，就能充分调动起学生学习的积极性，并使得学生在学习中时常保持着思维的活跃。浓厚的兴趣可以唤起学生智慧的潜力，可以为学生的学习提供强大的动力，也可以保证学生的学习持续稳步的进行，敦促学生努力学习，从而数学成绩得到稳步的提高。

在小学数学教育的过程中，教师和进行小学数学学习的学生之间形成良好的交互，教师通过课堂教学向学生传授数学知识，让学生学会学习的方法，换而言之就是“授人以渔”。让学生学会学习数学的方法是极为重要的，只有学生掌握了数学学习的方法，才能进一步对学习兴趣进行培养，才能对数学课堂教学进行合理的优化，使学生的数学学习更为高效，从而让学生的数学成绩得到提高。

一、课堂W习的方法

课堂学习是小学数学学习的重要途径，也是小学数学学习过程中最为基本、最为重要的一个环节。小学数学课堂学习中，学生要全身心的投入才能提高学习的效果。

第一，学生在数学课堂上要认真听讲。学生在听课的过程中，要注意对教师讲授的内容进行倾听，特别是在教师讲到数学知识的难点、重点时，学生要保持注意力的高度集中，专注进行听讲，把教师所讲授的内容一字不差的记下来。与此同时，学生还要善于倾听其他同学对问题的回答，特别是遇到自己没有搞懂的问题，当别人对这个问题进行回答时，学生可以通过别人的回答来解决自己心中的疑惑。

第二，学生在数学课堂上要善于捕捉有用的信息。教师在讲课时除了发出声音之外，还伴随着丰富的面部表情和肢体语言，学生要善于观察教师的一举一动，从中获取教师所想要传达除了的相关讯息。例如，平时我在进行数学教学的时候，每逢讲到重点或者难点，我就会把相关的知识内容书写到黑板上，然后用手叩击黑板，借此来引起学生的注意力。学生经过一段时间的适应，每当我在讲课的时候叩击黑板，学生就会立刻集中注意力，这样使得教学中的重点、难点能够被学生牢牢的把握，并通过理解得到很好的掌握。同时，在日常的数学课堂教学中，教师可以通过演示实验、播放幻灯片，对数学教学进行有效的辅助，教师还应该要求学生认真阅读课本，并将课本中的知识要点进行板书。在这个时候，也要求学生在课堂教学中集中注意力，并对有效的信息进行捕捉。

第三，学生在数学课堂上要敢于提问。学生要将预习时遇到的问题记录下来，同时也要将在课堂学习中产生的疑问进行记录，再进行简单的归纳整理后，在课堂上和同学对这些问题进行交流讨论，也可以将向教师请教这些问题，这样学生在学习中遇到的问题就能得到及时的解决，使得学生能将知识进行融会贯通。

第四，学生在数学课堂上要保持思维的活跃。学生在数学课堂上要认真的进行思考，积极主动的去对问题进行思考，这样才能保持其思维的活跃性，从而使其能够更为深入的理解掌握新的知识。

第五，学生在数学课堂上要勤于动笔。俗话说“好记性不如烂笔头”，学生在数学课堂学习中，仅凭听和大脑记忆是无法在短时间内将知识完全掌握的，学生要学会把教师讲授的知识要点、重点、难点记到课堂笔记之中，待课后能够通过课堂笔记对所学知识进行复习巩固。

二、数学课堂学习需同实际生活相结合

数学作为一门基础学科、工具学科，其在日常生活中的应用是极为广泛的，同时如果将这些生活中数学应用的实际案例引入数学教学之中，那么能让学生更易理解数学课本中的抽象知识。

例如，我在向学生讲授“统计与可能性”这一章知识中的“可能性”时，由于“可能性”这个概念过于抽象，仅凭板书口述是难以让学生对这一概念形成较为全面的认识，因此在这个时候就可以借助现实生活中存在的现象来对教学进行辅助。教学前先向学生播放一段视频，视频的内容涉及了刮风、下雨、闪电雷鸣之类的自然现象，然后让学生将这些自然现象进行简单的联系，学生在这个时候就会根据日常的生活经验对问题进行回答，如“刮风了可能会下雨”、“下雨了可能会闪电雷鸣”。通过这样的情境导入，学生就对“可能性”一词有了较为深入的了解，这样就达到了该部分知识的教学目的。

又如，在对“认识钟表”这一课进行教学的时候，就可以带一只大钟到教室中，然后把大钟拿给学生看，并问学生“大家知道几点钟了么？”这样就成功的吸引了学生的注意力，同时也提起了学生们对接下了要讲解的知识的兴趣。这样再对钟表的相关知识进行讲解，告诉学生时针、分针、秒针该如何去读数，教会学生如何去认时间，然后再把大钟拿出来，让学生读出大钟所显示的时间。通过这样的教学，让学生把单一的书本知识同实际生活联系了起来，并让学生学会运用相关的经验，在创设的课堂情境之中完成数学知识与现实生活的融合，使得学生能够对数学知识有一个全新的认知。

三、教师要同学生家长进行合作

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关键词：初中数学；学习方法；课堂教学

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）06-0232-02

数学能够锻炼学生的理性思维，培养学生的创新能力和探究能力。因此，在教学中教师要实施科学的教学方法，帮助学生树立正确的学习方法，让学生能够通过正确的学习方法锻炼自身的思维能力，不断提高自身的能力水平。数学是一个相互联系的体系，初中数学处于承上启下的阶段，学生在这个阶段打好数学基础能够促进以后的数学学习，对学生以后数学能力的提高起着极为关键的作用。那么，该如何更好的学好数学，提高学生的数学成绩呢？除了教师的教学外，学生还要有正确的学习方法，本文就学生如何更好的学好数学谈几点建议，希望能够对学生知识的掌握以及能力的提高有所帮助。

1.引导学生养成预习和复习的习惯

在初中数学教学中教师要养成学生预习和复习的习惯，通过预习能够提高学生在课堂上的听课效率，而课下的复习工作能够增强学生对课堂上所讲知识的理解，从而加深学生的印象。从当前学生的学习情况来看，学生很少能够做到课前预习，从教师在课堂上的提问过程中发现，由于学生没有提前进行课前预习，往往跟不上教师的进度和思路，这样就会大大降低学生在课堂上的学习效率，同时也会降低教师的教学有效性。

因此，教师在课堂教学中除了要教给学生基本的知识外，还要教授学生学习数学的方法，让学生对所学的内容提前预习，使其能够从整体上把握教师在课堂上所讲的内容。学生经过课前预习后，能够更好的把握住教师的教学进度，跟上教师的思路，从而提高学生对知识的理解能力。同时，教师在进行课下作业布置时，要给学生一定的复习任务，帮助学生选择合适的练习题，或者让学生通过其他作业形式，对课堂上所学的内容进行复习和巩固，以此来提高学生的基础能力。

2.指导学生掌握听课的技巧

学生在校学习的主要阵地就是课堂，因此在初中数学教学中教师要充分利用课堂教学来提高学生的数学知识。在教学中教师要指导学生听课的技巧，让学生学会如何更好地听课，从而提高学生在课堂上的学习效率。从当前的教学来看，初中生在听课上存在很大问题，作为初中数学老师，除了要传授学生基本的数学知识外，还要让学生学会如何更好的听课，让学生通过课堂学习提高自身的数学能力。首先，教师要让学生养成认真听课的习惯，同时要让学生学会如何听课，要学会听课堂中教师所讲的重点和难点，了解课堂的学习要求，重点听教师对重难点知识的讲解，尤其是那些自己在预习过程中没有完全理解的知识；教师在进行练习题的讲解过程中，要重点听教师所讲的教学思路以及数学方法和思想，通过方法以及思路的掌握提高自身的数学能力。

此外，教师还要让学生学会正确地记笔记。在初中课堂中大部分的学生都不会合理的记笔记，他们大都照抄教师在黑板上的板书，而忽略了自身的思考。因而教师应当指导学生正确的记笔记，笔记并不是学生对教师板书的复制，而应该是自己在课堂中的所思所想，重点记那些自己所不理解的问题，以及涉及到的有关数学方法和思路。学生在课堂上更重要的是听讲和理解，不能因为过度的重视笔记而放弃自身的思考，要正确把握听课以及记笔记两者的关系。

3.教师要创新教学方式

要想让学生树立正确的数学学习方法，离不开教师教学方式的创新。在当前初中数学教学中，大部分教师依旧采用传统的灌输式、讲授法的教学模式，在这种教学模式下学生养成了很多不良的数学学习习惯，其中最明显的就是学生在课堂上不会积极主动的思考，而问题意识以及主动积极的思考是创新的基础和源泉。因此，要想改变学生这种不良的学习习惯，首先就是要从教师的教学方式做起，在教学中教师要充分调动学生的积极性，做到以学生为主体；在课堂上培养学生的问题意识，养成学生动脑的习惯；在具体的内容讲解过程中，适当的给学生提出问题，加深学生对问题的思考和理解，让学生通过在课堂上的思考增强对数学知识的理解，这样不仅能够调动学生的积极性又能活跃课堂气氛，对学生数学能力的培养和锻炼都有很大的帮助。

此外，在教学中教师要充分利用学生与学生之间的交流，让学生通过小组讨论或者合作的方式对数学问题及所学知识进行讨论，充分利用学生自身的能力来解决数学问题。学生通过自己的能力来解决数学问题能够加深对问题的印象，同时能够感受到学习数学的乐趣，增强学生对数学学习的兴趣，让学生在兴趣的带领下更好的进行数学的深度学习。

4.提高练习质量

数学知识的掌握以及数学能力的培养离不开数学练习。通过练习能够对学生所学知识起到巩固作用，同时也能够锻炼学生的能力，提高学生解决问题的能力，锻炼学生的思维能力，能够对学生在课堂上所学的数学知识、思维方法起到一定的检验作用。同时能够更好地指导教师的教学方向以及学生的学习方向，对教师的教学以及学生的学习能够起到重要的参考作用。但是在教学中教师要注重练习的质量，并根据课堂上学生的实际情况选择合适的练习题，同时要根据课堂上的教学内容，有针对性的选择练习题。此外，学生在练习后教师要进行合理的讲解，让学生能够真正通过练习题学到知识，做题只是掌握知识的一种途径和方法，教师的有效讲解以及学生的理解才是目的。只有通过教师对练习题的讲解，学生才能够更好的把握住自己的学习情况，一方面通过练习题增强自信心，另一方面通过教师的讲解获得知识的同时，提高前进的动力。

5.锻炼学生的探究能力

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不正确的学习方法，简单地说，过度使用记忆与熟练来学数学，而不是用理解与思考。会有这样的结果，其实是长期错误的习惯与认知造成的。而广泛存在于许多人心中的一些迷惑，更阻碍了学生调整学习方法的动机！唯有先打破对于数学的迷思，让学生了解错误学习方式所产生的危机，才能使学生愿意改正学习习惯和方法。

先看看，初中数学与小学数学有什么不同？

从小学到，学习的方式需要不断地改变。小学的数学几乎都是用直观，看得见的真实问题，觉得对就好，不需要证明，过程也不会太长。

初中的数学引进较多的符号系统，开始出现一些生活中不易印证的内容，有少许的证明，也出现一些规则，需要用推理来解决问题。

到了初三升学数学离生活越来越远，逻辑的推论渐渐占有更重的分量，推论必须更精确，题目的变化更大，解题的过程变长，直观的想法已经不足以应付了。

一直到高中，大学那就变得更抽象了，几乎完全是逻辑的思维，直观只是辅助思考的工具。

应该配合学生心智的成长来教学，小学生无法用初中生的数学思考模式，初中生的数学也无法用小学生的方法学习。原本学生按部就班学习，依著教材逐渐改变学习方式，应该不会有太大问题，可是由于升学考试的压力，不只是学生，还包括家长和老师，常常因此而扭曲了数学的学习，这现象很常见。

以前班里有个活泼的学生，喜欢数学也乐在数学，老师上课活泼而精采，有时天马行空，偶尔不知所云，却很有启发性，常使他东想西想。班上也有几位同学像他一样因而喜欢数学，这几个同学后来在数学成绩都不错，但是全班的数学成绩，却非常不理想。有的学生抱怨上课抓不到重点，有些家长反映老师的作业、考试太少。

初二换了一个数学名师，上课幽默又有权威，解题时条理而清楚，又有很多手段和技巧，将全班治得服服贴贴，全班的数学成绩也脱胎换骨般在全年级名列前矛。新老师一直到他们毕业，全班都很喜欢新老师，只是学生觉得新老师把数学变得不再有趣。

这是初中数学老师的使命：让全班学生考高分，将他们送进理想的高中。所以，很多学生经过反复练习，变成得高分却不了解数学的学生，这些学生上高中后，如果不能改变学习数学的态度，当然就学不好了。

数学学不好就是因为解题练习不够。这话有三分道理，解题是学习数学的必经阶段，但是数学内容尚涵盖推理与论证，解题绝不是最重要的。运用正确方法，多做不同的题目，会加强解题的能力，但若方法错误，做再多题目也是枉然。中国有句老话：“行万里路胜读万卷书。”西方也有句：“哈巴狗环游世界一周，还是只哈巴狗。”问题不在做题经验多，而是经验是否能够累积成有用的知识。很多家长看到孩子成绩不理想，首先想到的就是练习不够，于是，买一堆参考书、测验卷，逼孩子再多花一点时间，再多算一点数学。反正多做不会错，最好一遍又一遍地反复做，这也开始了学生学习数学的噩梦。

其实，大多数排斥或放弃数学的学生都经过了很多努力，只是因为方法不对，拚命算了之后仍旧考不好，一再受到挫折，直到有一天，他觉得自己永远都学不好数学了，或者觉得将时间用在其它科目上比较有效率，因此选择跟数学说再见。

部分老师也会陷入这种迷惑，没有提升学生对问题的理解层次，也没有建立学生自己解决问题的能力，只是卖力地讲解与不断地考试，然后埋怨学生为什么总是记不住，最后徒留无奈的老师与无助的学生。

数学的重点是逻辑的推演，而不是机械式的运算，在真正理解数学后，只需要适量的运算即可。相反的，如果在没有充分理解以前，只是不断的运算，对数学学习非但没有帮助，反而可能阻碍了提升数学理解层次的机会，因为反复练习常使学生记熟做法而自以为已经学会了。

这是很危险的，因为只要一遇到稍加变化的题目，学生就会束手无策，尤其经过一段时间后，更容易因记忆生疏而忘记做法。长久这样，学生会变得自以为都学会了，但很快就都忘了，而在考试的时候，每题都自以为会写，但都没有把握，只能希望答案是对的（甚至自己也不知道是否算对了），或者自认考得不错（因为都有算出一个答案），发下考卷才发现分数不是自己预期的。

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作为高三的一名学子，即将面临高考的洗礼。说不紧张其实没人会相信，毕竟这涉及到我们今后的人生走向和命运。在对高考打起十二分精神的同时，我们又不得不在心中为自己祈祷，希望自己能够在高考之中取得好的成绩，从而走向自己心仪的学校，获得更专业的知识和技能。在传统的科考制度的影响下，我们的祖祖辈辈一致认为读书会有好的出路，而他们没有收到专业的教育，就把读书的希望寄托于我们这些晚辈身上，所以身为其子孙的我们从开始认知这个世界的时候走进了学校，经过十二年的寒窗苦读，终于要面临迄今为止我们生命中一种最重要的时刻。

诚然，高考并不是我们所有人的唯一出路，但既然是学生，我们就必须为自己的人生而奋斗，更何况我们已经身处高三这个关键的时期，更不能也无法放下自己身上所肩负的祖辈希望。落到实处，就是我们需要增强对于我们所学知识的掌握程度以及运用能力，并在考场之上完美地发挥出来。在我们这个年纪来讲，多多少少还是会受到一些传统思想的影响，但是我希望同学们要坚定不移地按照新的学习方法学习，因为新的学习方法能够提高我们的学习效率。在这里，我以高中的数学为中心，系统地分析在现代教育模式下的高中数学学习方法，为其他的同学提供参考。希望与我共赴高考的同窗们能够从中得到启发，把我所阐述的各种方法切实用在学习之中，努力得出好的学习成绩。

1.以高中数学课本知识为基点，进行全方位的知识内容理解和掌握

到了高三这个时期，对于考试而言，我们早已不再陌生。在历经大大小小不下上百场考试之后，我们所有人想必都会清楚，万变不离其宗，所有的题目的立足点都在课本之中。所以我们都应该以高中数学的课本知识为基点，全方位地对数学课本内容知识进行理解和应用。在现代教育模式下，虽然我们所上课的课堂不再像我们认知中的传统教学那般枯燥死板，但是在我看来还是有需要改进的地方，比如教师急于求进，压缩了我们自由活动的时间等。但是我们都很清楚，我国的教育改革还在继续中，所以短期内我们无法奢望改变这些。但是我们可以从另一个方向来想，这种教育现状给了我们更多自主学习的机会。既然题目来源于高中数学的课本，那么我们应该首要抓住课本知识进行学习，课堂上教师只是带领我们对基本概念知识进行认知，而接下来的理解就需要我们在课下完成。所以我们学习高中数学的前提便是以课本为主，以掌握和应用数学知识为根本。

2.以题目训练为主，着重加强对出现错误的题目的分析和理解

在掌握基础数学知识的前提下，我们才能谈及对高中数学问题的解答。在我们对以往的高考试卷分析来看，高考中数学试卷是以数学题目的形式来考核学生对课本知识的掌握程度的。所以我们只掌握基础数学知识是不够的，还得善于做题，掌握做题的方法和技巧。在教师的授课过程中，我了解到高中数学中的很多问题涉及到逻辑思考、抽象模型以及空间想象能力，所以我们要引起足够的重视。学会以题目训练为主，并着重加强对错误题目的分析和理解，务必做到掌握。以高中数学中的三角函数学习为例，我们之中的大部分人很容易记住30°、45°以及60°角的正弦、余弦和正切函数值，但是在正弦函数与余弦函数之间的运算中，学生容易思维混乱，致使做题错误。还有对于指数函数、幂函数还有对数函数的图形，很多同学容易搞混，使得在做题目时，图形与函数对不上，做题出现错误。我们应该注重这些易错的地方，并且对相应的题目做针对性的练习。

3.同学之间进行相互交流，将好的学习方法进行普及和应用

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一、鼓励学生进行课前预习

高中阶段，大多数学生对于数学学习，只会在课堂被动听讲，他们不愿意去主动地进行课前预习，即使有些学生偶尔翻看下教科书，也是粗略的扫一眼，根本就不去积极思考，这样就会影响课堂学习效果.课前预习，其实也就是要求学生阅读和熟识教科书的内容，并且通过对教材知识点的全面阅读，大体对概念、公式、定理等有所理解，领会符号、图表、文字等基本信息，粗浅的掌握教学内容和相关的数学术语，使教材知识的线索和脉络初步刻印在学生的脑海中，这便于课堂教学时抽取、理解知识.教师在鼓励学生预习时，应该鼓励学生归纳数学知识，梳理逻辑关系，并且充分挖掘知识内涵，积极大胆地提出自己对知识内容的看法和理解.教师还要鼓励学生养成查询资料的习惯，对于那些不理解或是深奥的知识，可以借助于互联网和辅导书籍，尝试独立解决预习难点.这样，在课堂上，学生就会积极主动地探究数学知识.

二、作好课堂笔记和错题笔记

“好记性不如烂笔头”.笔记不仅适用于人文学科，对学习数学知识也是大有帮助的，让学生利用和掌握好做笔记的习惯，对于提高数学学习效率作用甚大.在课堂上，教师要提醒和引导学生把自己在课上讲的解题技巧清晰、简要地记录下来.学生在记笔记时，要着重关注数学概念和规律，及时记录教师对一些问题的补充和总结.而且对于当日记的课堂笔记，学生应该及时翻看并理解其中要点.高中阶段，学生普遍反映数学很难学好，特别是考试时很多题型都做过，但是却一再犯错，针对这种情况，学生应该创建一个错题集，在做题的过程中，出现了哪些难点应该加以解释记录，还可用精炼简短的词语进行评析和注释，这对积累经验很有帮助.然后在复习翻看这些错题的时候，自然而然对易错的知识点能够特殊“关照”，使学生将一个阶段数学知识上的困惑一一排除.

三、培养按时保质完成作业的习惯

作业是培养学生数学能力的重要环节，同时也是检测学生学习水平和程度的有效手段.让学生养成按时保质的完成作业的习惯，不仅有利于他们数学成绩的提高，而且还能培养他们在学习过程中认真负责的态度.为使学生养成按时保质完成作业的习惯，教师应该让学生利用提醒便条等形式记住所留作业，不拖欠家庭作业，逐渐使他们具备及时完成作业的习惯，并通过请家长签字等方法来督促学生完成作业.此外，教师还应使学生养成认真检查作业的习惯，善于从中发现错误并及时改正，而且要注意在书写作业时要保持规范和整洁.只有在作业上下足功夫，才能打下数学能力的坚实基础，进而更好地为今后的学习服务.

四、培养学生数学问题意识

问题意识是学生进行学习的一种难能可贵的品质.培养学生敢于质疑和提出问题的意识，使他们走出只答不问的误区，对学生学习数学知识十分有利.为此，教师要鼓励学生大胆质疑，由疑问点燃他们思维的火花，使之产生好奇而产生提出问题的动力.这样他们才敢于说出自己的想法，提出有价值的问题.教师可以通过各种方式引发学生产生质疑的兴趣，以趣生疑，进而培养其问题意识.高中生都喜欢奇闻异事，如教学中结合学习内容讲述数学典故和数学家的趣事，既可以使他们了解数学方面的知识，又能够使其产生诸多数学问题需要解答，这样对他们带着问题思考数学知识，并且在问题的引发下学好数学有很大的帮助.

五、开展数学课堂合作学习

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一、预习、听课、复习、作业的方法

1、预习的方法。预习是上课前对即将要上的数学内容进行阅读，了解其梗概，做到心中有数，以便于掌握听课的主动权。预习是独立学习的尝试，对学习内容是否正确理解，能否把握其重点、关键，洞察到隐含的思想方法等，都能及时在听课中得到检验、加强或矫正，有利于提高学习能力和养成自学的习惯，所以它是数学学习中的重要一环。数学具有很强的逻辑性和连贯性，新知识往往是建立在旧知识的基础上。因此，预习时就要找出学习新知识所需的知识，并进行回忆或重新温习，一旦发现旧知识掌握得不好，甚至不理解时，就要及时采取措施补上，克服因没有掌握好或遗忘带来的学习障碍，为顺利学习新内容创造条件。预习的方法，除了回忆或温习学习新内容所需的旧知识（或预备知识）外，还应该了解基本内容，也就是知道要讲些什么，要解决什么问题，采取什么方法，重点关键在哪里，等等。预习时，一般采用边阅读、边思考、边书写的方式，把内容的要点、层次、联系划出来或打上记号，写下自己的看法或弄不懂的地方与问题，最后确定听课时要解决的主要问题或打算，以提高听课的效率。在时间的安排上，预习一般放在复习和作业之后进行，即做完功课后，把下次课要学的内容看一遍，其要求则根据当时具体情况灵活掌握。如果时间允许，可以多思考一些问题，钻研得深入一些，甚至可做做练习题或习题；时间不允许，可以少一些问题，留给听课去解决的问题就多一些，不必强求一律。

2、听课的方法。听课是学习数学的主要形式。在教师的指导、启发、帮助下学习，就可以少走弯路，减少困难，能在较短的时间内获得大量系统的数学知识，否则事倍功半，难以提高效率。所以听课是学好数学的关键。听课的方法，除在预习中明确任务，做到有针对性地解决符合自己的问题外，还要集中注意力，把自己思维活动紧紧跟上教师的讲课，开动脑筋，思考教师怎样提出问题，分析问题，解决问题，特别要从中学习数学思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎、一般化、特殊化等，就是如何运用公式、定理，了解其中隐含着的思想方法。听课时，一方面理解教师讲的内容，思考或回答教师提出的问题，另一方面还要独立思考，鉴别哪些知识已经听懂，哪些还有疑问或有新的问题，并勇于提出自己的看法。如果课内一时不可能解决，就应把疑问或问题记下，留待自己去解决或请教老师，并继续专心听老师讲课，切勿因一处没有听懂，思维就停留在这里，而影响后面的听课。一般，听课时要把老师讲课的要点、补充的内容与方法记下，以备复习之用。

3、复习的方法。复习就是把学过的数学知识再进行学习，以达到深入理解、融会贯通、精炼概括、牢固掌握的目的。复习应与听课紧密衔接、边阅读教材边回忆听课内容或查看课堂笔记，及时解决存在的知识缺陷与疑问。对学习的内容务求弄懂，切实理解掌握。如果有的问题经过较长时间的思索，还得不到解决，则可与同学商讨或请老师解决。复习还要在理解教材的基础上，沟通知识间的内在联系，找出其重点、关键，然后提炼概括，组成一个知识系统，从而形成或发展扩大数学认知结构。复习是对知识进行深化、精炼和概括的过程，它需要通过手和脑积极主动地开展活动才能达到，因此，在这个过程中，提供了发展和提高能力的极好机会。数学的复习，不能仅停留在把已学的知识温习记忆一遍的要求上，而要去努力思考新知识是怎样产生的，是如何展开或得到证明的，其实质是什么，怎样应用它等。

4、作业的方法。数学学习往往是通过做作业，以达到对知识的巩固、加深理解和学会运用，从而形成技能技巧，以及发展智力与数学能力。由于作业是在复习的基础上独立完成的，能检查出对所学数学知识的掌握程度，能考查出能力的水平，所以它对于发现存在的问题，困难，或做错的题目较多时，往往标志着知识的理解与掌握上存在缺陷或问题，应引起警觉，需及早查明原因，予以解决。通常，数学作业表现为解题，解题要运用所学的知识和方法。因此，在做作业前需要先复习，在基本理解与掌握所学教材的基础上进行，否则事倍功半，花费了时间，得不到应有的效果。解题，要按一定的程序、步骤进行。首先，要弄清题意，认真读题，仔细理解题意。如哪些是已知的数据、条件，哪些是未知数、结论，题中涉及到哪些运算，它们相互之间是怎样联系着的，能否用图表示出来，等等，要详加推敲，彻底弄清。其次，在弄清题意的基础上，探索解题的途径，找出已知与未知，条件与结论之间的联系。回忆与之有关的知识方法，学过的例题、解过的题目等，并从形式到内容，从已知数、条件到未知数、结论，考虑能否利用它们的结果或方法，可否引进适当辅助元素后加以利用是否能找出与该题有关的一个特殊问题或一个类似问题，考察解决它们对当前问题有什么启发；能否把分开，一部分一部分加以考察或变更，再重新组合，以达到所求结果，等等。这就是说，在探索解题过程中，需要运用联想、比较、引入辅助元素、类比、特殊化、一般化、分析、综合等一系列方法，并从解题中学会这一系列探索的方法。

二、“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习方法

“由薄到厚”和“由厚到薄”是数学家华罗庚多次提到的治学方法，他认为学习要经过“由薄到厚”和“由厚到薄”的过程。“由薄到厚”是理解和弄懂所学的数学知识，知其然并知其所以然。学习不仅要理解和记住概念、定理、公式、法则等，而且还要想一想它们是如何得来的，与前面的知识是怎样联系着的，表达中省略了什么，关键在哪里，对知识是否有新的认识，有否想到其他的解法等等。这样细加分析、考虑后，就会对内容增添某些注解，补充一些的解法或产生新的认识等，出现了“书越读越厚”。但是学习不能到此止步，还需要把学过内容贯串起来，加以融会贯通，提炼出它的精神实质，抓住重点、线索和基本思想方法，组织整理成精炼的内容，这就是一个“由厚到薄”的过程。在这过程中，不是量的减少，而是质的提高，所以具有更重要的作用。通常在总结一章、几章或一本书的内容时，就要有这种要求，运用这种方法。这时由于知识出现高度概括，就更能促进知识的迁移，也更有利于进一步学习。“由薄到厚”和“由厚到薄”是一个螺旋上升的过程，它具有不同的层次和要求，学习中需要经过从低到高多次的运用，才能收到应有的效果。这一学习方法体现着“分析”与“综合”、“发散”与“收敛”的辩证统一，就是说数学学习需要这两者统一起来。

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关键词：兴趣循循；善诱分层；指导学习；方法练习

许多学生怕学数学，他们觉得数学知识呆板、无趣、深奥，学起来艰难、无味，于是渐渐远离数学，一上数学课就无精打采，昏昏欲睡。此种情形令无数数学教师头疼不已。“学生为学习的主体，教师为学习的主导”这是每一位教育工作者普遍了解的一个教学原则。但在实际教学中却没有实在地贯彻与落实，所以教师教起来吃力，学生学起来费劲。面对新课程，我们清醒地认识到教师的责任不在于教，而在教学生学。而学生也要改变以往那种跟在教师后面亦步亦趋的习惯自主学习。那么，如何让小学生学习数学呢？

一、培养学习的兴趣，让学生成为学习的主人

兴趣是最好的老师，小学生年龄小，注意力不够集中，易分散，所以要想他们长时间保持对数学的学习，就要使他们对数学有浓烈的兴趣。学生通过动手、动脑，在学习中自主地探索，品尝到学习的乐趣，体验到成功的愉悦，自然就会对数学的学习产生浓厚的兴趣。如果教师在其中适时地加以鼓励和表扬，那么学生的学习的兴趣会更高，参与的欲望更强，探求的劲头更足。这样不仅提高教学效率，而且能唤醒全体学生的认知系统，使他们成为学习的主人。

二、循循善诱学生探索数学奥秘，让学生的学与乐融为一体

英国教育家斯宾塞说：“数学是思维的体操，思维是智力的核心。小学数学教学要使学生既长知识，又长智慧，应该引导儿童进行探索，自己推论，给他们讲的应尽量少些，而引导他们发现的应该尽量多些。”所以，在数学教学中，教师必须充分利用数学本身的规律和有趣的现象，最大可能地调动学生的求知欲望，激发学生思维，帮助学生构建认知结构，从整体上提高综合解题能力，使学生乐中学、学中乐。例如，我在教学周长计算时，通过看一看、找一找、画一画、想一想、说一说、算一算、量一量等启发学生探究出长方形、正方形的周长计算公式，让学生在经历了一个艰难的求索过程中，体会到学习数学并非难事，只要多下工夫就能学好，并从中品尝到成功的甜蜜。在整个过程中，教师处于引导，学生处于主学地位，体现教育教学价值。如此长期下去，学生就会越来越喜欢学数学。又怎会学不好数学呢？

三、分层指导训练，让学生充分发展，各得所需

教学面对的是学生，他们是有思维、有个性的人，由于每个班的学生的认知水平和学习能力不尽相同，所以，教师就要考虑学生不同的情况，进行分层训练和指导，尽可能地调动全体学生的积极性，使优秀生“吃”得好，让中等生“吃”得饱，后进生“吃”得不少。我在教学中按照学生的实际情况和学习能力，把学生分成三个层次，即好、中、差三层，其数量比为2：6：1，并进行了分组。分成五个学习小组，依据教材内容和大纲要求，分别确定各层次学生的学习目标。教学组织形式实行全班教学，分层教学和个别指导相结合，采用多种教学方法和手段，使各层次的学生在最近发展区自主学习，得到发展，争取进步。例如：在教“除法计算的应用题”时，出了这样一道题：上衣每件72元，是每件裤子价格的3倍，（1）裤子每件多少元？（2）一套衣服多少元？（3）一件上衣比一件裤子多多少元？这道题有3个问题，可采用分层练习：后进生做第1题；中等生做第2题；优等生做第3题。鼓励相邻学生进行讨论，合作探究，使各层次学生互相启发，相互促进，提高分析、理解、解决问题的能力，使每个学生逐步提高，不断向上一个层次迈进。

四、授之学习方法，让学生学会自学，提高学习能力

由于受应试教育的影响，在教学时，我们往往只重视基础知识与基本技能，而忽略学生学习能力的培养。我在加强双基教学的同时，又重视思维、记忆等能力的培养，尤其是重视教给学生学习方法。“授之以鱼，不如授之以渔”，学习每一门知识都有一定的方法，对于不同类型的题目，教师要教给学生相应的学习方法，引导学生去思考问题，绝对不能采用老一套的“填鸭式”教学法，能让学生说的，就让学生说；能让学生动手的，就让学生动手；能让学生讨论的，就让学生讨论；能让学生总结的，就让学生总结；让学生在教师的引导下学习中探究问题，找出解决问题的方法，长此下去，学生的自学能力就能得到逐步提高。

五、要做适当练习，让学生熟能生巧

数学学习离不开做题。孔子说：“学而时习之”“温故而知新”。意思是：只有时常温习过去所学的知识，并整理而找出头绪，加以巩固，才能不断吸收和了解新的东西。不做适当的练习，学到的知识就没有办法巩固。比如我们学习了长方形面积的计算，我们也理解了公式推导的过程，但如果没有及时去练习，加以巩固，那么刚刚学会的计算方法可能很快就忘记了。所以为了巩固旧知识和获得新知识，让学生做一定量的练习题，是很有必要的，也是切实可行的，很有效果的。

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1.做好课前预习，掌握听课主动权。凡事预则立，不预则废。

2.专心听讲，做好课堂笔记。听课要提前进入状态。课前准备的好坏，直接影响听课的效果。[来源：学&科&网][来源

3.及时复习，把知识转化为技能。复习是学习过程的重要环节。复习要有计划，既要及时复习当天功课，又要及时进行阶段复习。[来源：Zx4.认真完成作业，形成技能技巧，提高分析解决问题的能力。教育权威杨乐院士在回答中学生如何学好数学的问题时，就是很简短的三句话 ：一是在理解的基础上多实践，二是在理解的基础上多积累，三是循序渐进。这里所说的实践，就是做题，就是完成作业。

5.及时进行小结，把所学知识条理化、系统化。学完一个课题或是一个章节，就要及时进行小结。每一环节的落实程度如何，都直接关系到下一环节的进展和效果。一定要先预习后听讲，先复习后作业，经常进行阶段小结。

在平时的学习中，老师都要求学生备用一个错题本，便于学生课下复习使用，但平时教师仅仅强调学生课下复习浏览自己的错题本，却很少要求看别人的错题本。其实，经常借阅同学们的错题本很有必要。借阅时注意：

第一、借阅比自己水平高的同学的错题本，这样便于丰 富、拓宽自己的知识领域。

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关键词：初中数学；学习方法；思路明晰；逻辑严谨；善于思考

中图分类号：G420 文献标志码：B 文章编号：1008-3561（2015）34-0063-01

不管什么数学题目，总是难者不会，会者不难。只要平时多花功夫，熟能生巧，做题就能得心应手。结合实践，研究初中学生学习数学方法的指导策略。

一、思路要明晰

看书，不管看教科书还是参考书，都要注意作者的思路。整本书的思路搞清楚了，就相当于对该书所述内容有一个大致的概念，就可以用一条线索将书中内容贯串起来。书看多了，线索也多了，这些线索互相交织，构成了网状结构。网状结构越密，学生对数学中诸内容的联系懂得的越多，思路就越广阔，探索解题途径也就越方便了。看题解既节省时间，又能学会解某一些题。但是，看题解也要重视看解题的思路，有的题解很长，光注意验证每一步在逻辑上是否正确，结果则似懂而又非懂。从解题思路出发看解题，不仅看起来挺顺畅，容易记忆，而且遇到类似的题，思路会自然地涌出来。自己做题更要思路明晰，如果有不会做的题问老师，也只需询问解它的思路即可。

二、逻辑要严谨

严密的逻辑一直被认为是数学的一个标志。逻辑错误是学生经常犯的，最常见的就是想当然地把一些未加证明的结果吸收进来。即使这些结果是正确的，也会导致对原来题目解答得不完全，也有少数结果根本是不对的，对原题的解答就错了。所以，最好在解题后，列出所有的条件，再检查每一步的结果是否可仅根据这些条件推出。经常看些智力题，是培养学生的思维严谨性和活跃性的好办法。

三、要有适当的记忆

有些学生认为，数学只需逻辑而不需要记忆，那是大错而特错的。且不说那些公式和定理需要记忆，就是那些典型题目的解法也是要记住的。不过不要死记，而要先理解，只要先理解了才能记得牢。有的定理还要记住它在不同情况下的形式，有些定理有某些特殊的注意点，那一定要记清楚，在用这些定理时要小心谨慎。

四、要培养学生善于思考的习惯

在教学中，笔者有意加强培养学生独立思考的能力和习惯。如已知（x-2）2+（y+3）2=0，求（x+y）2015解。笔者指导学生认真思考，尤其要注意挖掘题目中的隐含条件。乍看上去，通过（x-2）2+（y+3）2=0式子求不出x、y，因而也就求不出（x+y）2015的解。但只要认真分析（x-2）2+（y+3）2=0式子，就会发现一个问题：两个数的平方之和等于0. 我们知道，一个数的平方要么是正数，要么是0，既然两个数的平方之和等于0，那就说明这两个数都只能是0，由此就可以得出x=2，y=-3，（x+y）2015 =（2-3）2015=（-1） 2015=-1. 其实，从求（x+y）2015的解学生也可以推断出：（x+y）应该是0或绝对值应该是1，而不大可能是个≥2的数字，否则，如何求2015次方？还要特别注意总结解题的方法和要点。如：当a是任意实数时，的值必须区别a>0、a

五、要掌握科学的学习方法

学习数学，光靠死学习是不行的，学生一定要掌握适合自己的学习方法。笔者曾分析过不少优秀学生的学习经验，除了具有良好的心理状态（如动机、兴趣、勤奋、毅力等）和智力条件外，主要是学习得法，方法科学。国外一项研究表明，经常接受正确的学习方法指导的学生，比那些不接受正确学习方法指导的学生，其学习成绩和智力发展水平要好得多。学习数学的方法有很多，老师可以介绍一些，学生也可以根据自己的学习实际加以总结。笔者在此提倡教给学生科学的学法，并不是让大家忽视教法，更不是简单地变“教”为“学”。其实，教法本身对学生就有指导作用，优秀的教法应包括对学法进行科学指导。教师在教学各个环节都要突出对学生学法的指导，尤其是课后要善于总结，要组织经验交流会，通过信息反馈使学生掌握最优学习方法。据笔者在班级的抽样调查，等量的课外作业，掌握了一定学法的学生比不考虑学法的学生做得快一半甚至用更少的时间。班级要经常召开学习方法经验交流会，使学生吸收最佳学习方法。这种学习经验交流可以是整体的，比如“我是怎样学习的”“我的自学方法”，也可以是单项的，比如“我是怎样提高数学水平的”“怎样学习初中几何知识”“我的听课方法”，从而达到让学生吸收或组合各种优秀的学习方法的目的。

六、结束语

以上是指导学生学习数学的一些策略。要补充的是：竞赛是个好办法。竞赛题又新鲜，又比较难，这就促使学生看很多参考书，提高解题能力。竞赛前要给学生进行必要的辅导，多介绍一些解题方法，学会一些特殊的解题法，开阔解题思路。同时，还可以给学生弄来大量的国内外竞赛题。要一题一题地做，若时间来不及，有些题心算一下就可以。这样，不知不觉地养成了多动脑筋的习惯，加快了解题速度，起到了事半功倍的效果。

参考文献：