高中要学的数学知识范文

导语：如何才能写好一篇高中要学的数学知识，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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[关键词]预习；小学数学；重要环节

新的《课程标准》首次提出了“教育要以人为本”以人为本就是以培养学生的综合素质、持续发展为本，一个不会预习的人怎样能持续发展，怎样实施终生学习。“凡事预则立，不预则废”，学习也是如此。学生在预习时遇到一些问题，带着问题听课使学习更具有目的性；同时，教师在课堂上不需要花很多时间来讲授，只须通过问题提问，检测学生预习的情况，针对学生存在的问题作重点精讲，最后让学生自己总结某一知识点及用法与需要注意的地方。教师只起着主导作用，学生的积极参与发挥主体作用，既省时省力，又提高课堂的效率，既充分体现了学生是课堂主体的教学原则，对提高学生的自学能力有很大的帮助。

预习可以提高听课效率。不经过预习的听课，只能老师讲什么就听什么，分不清难点和重点，失去听课的目的性和选择性，预习后带着问题上课，目的明确，注意力也容易集中，听课的效率自然会好。如果不预习盲目的抄老师的板书，没有精力动脑筋去思考和理解问题。如果一个学生能坚持进行预习，自学能力会提高，分析综合能力、发现问题、抓住问题本质的能力也会提高。预习可以帮助学生学会学习。

预习最大的好处是能有效地提高学生独立思考问题的能力，培养学生自己获取知识的习惯，同时也为老师上课做好准备。正如叶圣陶先生所说：“学生通过预习，自己阅读课文，动了天君，得到理解，当讨论的时候，见到自己的理解与讨论的结果正相吻合，便有独创成功的；或者见到自己的理解与讨论结果不相合，就作比量短长的思索；并且预习的时候决不会没有困感，困惑而没法解决，到讨论的时候就集中了追求解决的注意力。这种、思索与注意力，足以鼓动阅读的兴趣，增进阅读的效果，都有很高的价值。”可见预习的作用非同一般。我国教育界的前辈们都十分重视预习，早在明代就有人提出：“与初学讲书，教弟子先将该讲之处理会一遍，方与讲解。”叶圣陶先生也强调：“上课之前，学生要切实预习”。我在教学生涯中一直高度预习这一环节。

预习一般是在课外进行的，首先老师应带着学生一起预习，教给学生预习的方法。对高年级学生的预习方法我一般采用下面的方法：整册预习、整章预习、课时预习

A、整册预习。每期开学时要求学生对本期要学习的全部内容进行预习，大致了解新学期的学习内容。具体做法是：

1.通读目录。目录以提纲的形式把整册教学内容展示出来了，通读目录，能帮助学生理解整册教学内容的轮廓、学习要点、重点、难点等。读目录的方法有：（1）归读法。先把整册内容通读一遍，再根据目录来推想将要学习的内容，然后按照“数与计算”、“量与计量”、“空间与图形”、“综合应用”、等进行归类，并记在预习笔记本上或圈点在书上，特别应该把自己觉得有难度的内容着上重点符号，以便在今后学习中注意。（2）比较法。通过通读整册内容，应把相关内容与已学内容作比较，了解知识点的联系和发展。如：小学数学（人教版）第十二册第二单元的目录是：比例，一、比例的意义和基本性。二、正比例和反比例的意义。三、比例的应用。学生通过读目录和联系新旧知识可以认识到它的基础是分数、除法、方程式等教学内容，这样寻求到新旧问题的最短距离，于是可以从温旧知识，与本章内容“比例”作比较。

2.初读整册内容。就是把教材每一节的内容浏览一遍，初步了解哪些章节简单哪些章节难学，并记在笔记本上，对感到特别难的内容作上特别的符号。

B、整章预习。章节预习的方法是粗读某一章或某一节的内容，明确概念、定理、公式的意义或例题的类型，整理粗读提纲，对整个单元或小节的内容做到心中有数。如，第十二册第二单元第二小节可以整理如下：粗读章（节）名称：2圆锥。小标题：（1）圆锥的认识：圆锥体的特点，圆锥各部分的名称，自制一个圆锥。（2）圆锥的体积：实验，准备等底等高的圆柱和圆锥形容器各一个，用水或沙子按教材方法实验得出圆锥体积公式（略），例题练习内容（略）

C、课时预习。

学生预习目的的理解、习惯的养成和预习方法的掌握是有一个过程的，在初始阶段应强行要求学生预习，重点以指导学生预习方法和培养学生预习习惯为主要切入点。对数学预习方法的指导主要分以下几步进行：

1、通读课时学习内容，动手圈点知识要点，了解主要内容。这主要针对概念性的数学学习内容。学生在通读内容的过程中，从整体上感知新学知识。把自己认为重要的概念、结论画一画、圈一圈、读一读、记一记、想一想、做一做，为理解和掌握知识做准备。

2、细读课时内容，理解主要学习内容。这是课时预习的主要环节。学生在对本节数学知识点有了一定的了解后，就要让学生通过一定的方式尝试理解。

（1）运用身边熟悉的事例来理解概念。数学概念总是从具体的例子中抽象出来的。让学生用自己的话或自己熟悉的一些具体的例子来说明概念，这样可以帮助学生形象理解数学概念。

（2）动手实践来感受学习内容。新《课程标准》要求：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程”，“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。我们在要求学生预习时也应该指导学生亲自动手实践来理解数学知识。

（3）以尝试解答例题寻求运用获取的知识解决新问题的方法。我们使用的小学数学教材中有很大一部分内容的设计是以解答数学问题的形式呈现的。如果我们教师不指导学生怎样预习，很可能会造成学生读完题，再读解答过程，最后读一读答案就了事的现象，这样根本起不到预习的作用。学生仍然不懂或似懂非懂，不利于学生学习能力和习惯的发展，甚至部分学生根本不知道答案是怎么得来的。教师可以指导学生先将书上的解答方法盖住，通过自己独立尝试读题、审题、解答。解答后与课本上的方法相比较，看是否正确，若不会解答或解答错误再看书。这样学生独立思考、自主探索自然会加深对该知识的理解，尝试对数学知识的运用，同时找到自己存在的问题。

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1 增开数学选修课可以弥补学生基础数学知识的不足

现在我国高职院校的高等数学授课课时一般在60学时左右,基本在第一学期完成,个别专业在第二学期才有约40学时的工程数学。受到课时的约束和数学课程本身前后连贯的特点的影响,学生只能学到最基本的极限、导数、微分、不定积分和定积分知识,而对于在各个专业领域运用较多的微分方程、空间解析几何、级数、线性代数、多元微积分、概率统计、复变函数与积分变换等知识,却从未接触,致使学生的数学基础知识非常有限。一旦这些未接触知识的运用出现在某些专业课程里时,学生根本不懂,而专业课老师也不可能有那么多时间去解释,只能让学生死记呆背某些结论或者干脆避开不讲,给学生学习专业课程带来很多麻烦和障碍。我们的解决办法是增开数学选修课,把第一学期的一元微积分部分知识定为公共高等数学,各专业学生的必修课,约60学时。从第二学期开始,每学期都开设工程数学选修课,微分方程、空间解析几何、级数、线性代数、多元微积分、概率统计、复变函数与积分变换等每个知识模块均为一门课程,20至40学时不等,各个模块注明适合什么专业的学生选修,开卷考试,旨在让学生掌握如何使用数学工具,丰富学生的数学知识。

2 增开数学选修课可以满足学生学习专业知识的需要

在开设数学选修课之前,我们所有数学老师开展了问卷调查,面向全院专业教师,调查各个专业的每门课程需要用到什么数学知识,然后进行统计归纳,最后得出各个模块的选修课适合什么专业的学生选修,在哪些专业课程里会用到。比如线性代数模块,适合经济管理类专业学生选修,在运筹学和会计学课程里使用;复变函数与积分变换模块适合电子电气类专业学生选修,在信号处理、无线电技术、自动控制等课程里使用。由于我院每个学生都在入校时人手一本专业授课计划,各专业课程在哪个学期开设都是一目了然,加上各个模块的数学选修课说明详细,而且每个学期都同时开设,学生可以有的放矢地去选择何时学习自己本专业所需或感兴趣的数学知识。我们在上数学选修课时,经常请有丰富经验的专业老师来到课堂,介绍如何把数学知识和专业知识结合起来,发挥数学课程的最大效应。让学生真正看到数学知识的使用价值,从而达到数学课为专业课服务的目的,为学生学好专业课程打好坚实的数学基础。

3 增开数学选修课可以满足学生“专升本”的需要

“专升本”是很多高职院校学生再深造的机会和方式之一。目前我国许多省市的“专升本”入学考试主要以考数学和英语两门课程为主,而这两门课程恰恰是高职学生当初高考时的软肋,即便是经过三年的高职大专学习,如果没有艰辛的付出和老师的指导,要想通过考试,也是相当困难的事。由于“专升本”考试中的数学考试内容远远多于平时我们的公共高等数学课程的教学内容,所以,以前参加“专升本”考试的学生只能依靠自学,缺少在课堂老师面授的机会,学院也只是在考前安排老师集中辅导20学时,这对于很多内容从未学过的学生来说是远远不够的。近年来,随着参加“专升本”考试的学生人数的增加,我院数学选修课的开设,无疑是为他们打开了一扇方便之门,他们可以根据自己的考试范围和要求来选课,并且增加了和老师同学交流的机会,利用这个有利的平台,我院的 “专升本”考试的成功率大大地提高了。近几年中,不断有学生通过“专升本”考试进入了自己理想的本科院校读书,毕业后又顺利地考上了硕士研究生,很多学生还因此找到了很好的就业岗位。

4 增开数学选修课可以提高教师队伍素质

数学思维品质是一个人的综合素质的表现之一,从用人单位来看,具有良好的数理逻辑能力和数学思维能力,是备受青睐的。我们高等职业技术教育的目的是为社会培养和输送各类技术应用型人才,要想把我们的高职毕业生培养成具有较高素质的人才,尤其是具有良好数学思维品质的人才,必须拥有高素质的教师队伍。然而,随着数学课时的减少,我们只能给学生讲授少得可怜的一元微积分知识。随着逐年下降的录取分数线,我们老师在给学生降低知识难度的同时,也在降低自己的水平,这对于我们数学专业的老师来说是非常难受的。数学选修课的开设,不仅仅增加了老师们的工作量,更让我们老师重新觉得自己的知识有了用武之地。一些专业课教师也经常来到我们的选修课堂,一起探讨和交流数学知识与专业知识的结合运用。通过数学选修课的开设,我们的数学老师得到了跨专业培养,对某些专业的课程开设和背景知识有了进一步的了解,同时专业老师也更多地了解了学生的数学知识底细,为他们的专业课教学明确了方向,教师队伍的整体素质得到了提高。

5 结语

总之,数学选修课的开设,为我们教师队伍提供了一个展示自己知识价值的机会,为广大学生开拓了数学视野,为部分学生提供了深造的平台,促进了老师之间的交流和沟通,让数学课更好地为专业课服务迈出了坚实的步伐,为高职院校培养出合格的各类技术型人才而奉献了力量。

参考文献

[1] 吴跃明.高职高等数学教学面临的矛盾及化解途径[J].科技信息,2010,29.

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[关键词]右美托咪定；高血压；全身麻醉；苏醒期躁动；心血管反应

[中图分类号] R735.2 [文献标识码] A [文章编号] 1674-4721（2017）02（b）-0125-03

[Abstract]Objective To explore the application effect of premedication of Dexmedetomidine in hypertensive patients undergoing radical gastrectomy.Methods From May 2015 to May 2016，108 patients with hypertension treated by laparoscopic radical gastrectomy in our hospital were selected as study objects and they were randomly divided into control group and observation group，with 54 cases in each group.Patients in the observation group were given Dexmedetomidine （0.6 μg/kg） before the induction of anesthesia，and in the control group，the same volume of saline was provided.Heart rate （HR），mean arterial pressure （MAP） and oxyhemoglobin saturation （SpO2） were observed before anesthesia induction （T0），extubation （T1），5 minutes after extubation （T2），and 10 minitues after extubation （T3）.The incidence rate of adverse reactions between two groups was compared.Results There was no significant difference between the two groups in T0 period and the difference of SpO2 from T1-T3 was not significant （P>0.05）.At T1-T3，indexes of HR and MAP in the observation group were both lower than those in the control group （P

[Key words]Dexmedetomidine；Hypertension；General anesthesia；Agitation during recovery；Cardiovascular response

在全身麻醉苏醒期，各种刺激均可引起机体应激反应的增强，血流动力学产生剧烈波动，甚至出现心脑血管意外[1-2]。这对于本就患有高血压疾病的患者更为危险，剧烈的呛咳、躁动、寒战均会导致麻醉苏醒期的延长，增加麻醉并发症[3]。本研究针对拟行腹腔R胃癌根治术的高血压患者，主要采取右美托咪定预先给药的方案进行治疗，旨在为减少患者出现苏醒期躁动提供相关有利的依据，降低不良反应发生率，现报道如下。

1 资料与方法

1.1 一般资料

将我院2015年5月～2016年5月收治的108例择期在全身麻醉下行腹腔镜胃癌根治术患者作为研究对象，ASAⅡ～Ⅲ级，按照随机数字表法分为对照组和观察组，每组54例。所有入组患者均患有高血压疾病，符合高血压1～2级诊断标准，经医院伦理委员会审核批准，对本研究知晓且签署同意书。对照组中，男、女性患者各32、22例；年龄39～75岁，平均（57.45±9.35）岁；体重47～73 kg，平均（60.54±6.25）kg；平均舒张压为（105.68±5.45）mmHg，收缩压为（165.48±9.75）mmHg。观察组中，男、女性患者各30、24例；年龄38～73岁，平均（56.84±8.83）岁；体重46～75 kg，平均（60.78±6.61）kg；平均舒张压为（106.26±5.57）mmHg，收缩压为（165.10±10.06）mmHg。两组患者在上述各项资料方面差异无统计学意义（P>0.05），具有可比性。

1.2 方法

两组患者在进行手术前常规禁食、禁饮。入室后严密监测心电图、SpO2、心率、血压等生命体征并进行记录。术前建立外周静脉通道，并给予静脉输注10 ml/kg的林格注射液。观察组患者在麻醉诱导前给予0.6 μg/kg的右美托咪定，将其加入生理盐水稀释至4 μg/ml，使用微量泵静脉泵注，设定20 min；对照组患者则采用等容量生理盐水进行泵注20 min。以相同的麻醉诱导方式――将咪达唑仑（0.1 mg/kg）+丙泊酚（2 mg/kg）+舒芬太尼（0.6 μg/kg）采用静脉推注给药，在患者的意识丧失后，进行静脉推注0.15 mg/kg的顺苯磺酸阿曲库铵，达到插管指针后对患者执行气管插管，连接麻醉机，行机械通气并将潮气量调节为8～10 ml/kg，呼吸频率保持在12～16次/min，呼气末二氧化碳分压维持在35～45 mmHg。麻醉维持：持续泵注0.2 μg/（kg・min）的瑞芬太尼，吸入七氟烷（1%～2%），丙泊酚5～10 mg/kg泵注，BIS值维持在45～60，术中监测肌松情况，期间根据患者的具体反应加用顺苯磺酸阿曲库铵。手术结束后停止麻药泵注。在患者达到拔管要求后，进行气管导管的拔除。

1.3 观察指标

①观察两组患者在麻醉诱导前（T0）、拔管时（T1）、拔管后5 min（T2）、拔管后10 min（T3）4个不同时期的心率（HR）、平均动脉压（MAP）、SpO2情况，并进行记录分析；②观察患者的不良反应发生率。

1.4 统计学处理

所有数据均用SPSS 20.0软件统计分析，计量资料以均数±标准差（x±s）表示，采用t检验，计数资料以率表示，采用χ2检验，以P

2.1 两组患者各时间HR、MAP、SpO2的比较

对照组在T1～T3时间的HR、MAP指标均较观察组高（P

2.2 两组患者不良反应发生率的比较

观察组患者的不良反应发生概率为14.81%，明显低于对照组（38.89%）（P

3 讨论

全身麻醉气管拔管时人体血液循环波动大，通常表现为血压升高、心率加快，还有可能出现躁动、恶心呕吐、寒战、呛咳等不良反应[4-6]。对于高血压患者来说，这些循环波动有可能导致严重的心血管不良事件发生[7]，因此，选用合理有效的药物种类及剂量，使患者安全、平稳、舒适地度过全麻苏醒期具有重大意义[8-9]。

右美托咪定是通过激动突触前膜α2受体，对去甲肾上腺素的释放进行抑制，引起内源性阿片类物质释放增加，终止疼痛信号的传导，具有镇静、催眠、缓解焦虑等作用[10-12]，且能有效降低交感神经活性，从而起到降低血压和减缓心率的功效，对呼吸系统不产生抑制作用[13]。有研究显示，右美托咪定具有强大的内在活性，注射给药后一般6 min就可分布到全身各个部分，而在体内的半衰期达到2 h[14-15]，且ψ灾骱粑影响很小，在维持镇静期间仍保持一定的可唤醒的能力，不会延迟唤醒时间[16]。

本研究结果显示，观察组患者在拔管时、拔管后5 min、拔管后10 min各个时间的HR、MAP指标控制效果较对照组理想（P

综上所述，针对高血压患者，采用右美托咪定预先给药可有效减少全麻苏醒期躁动及心血管反应。

[参考文献]

[1]谢晓玲，成国荣，谢宝容.右美托咪定预防高血压患者全麻苏醒期躁动和心血管反应的临床观察[J].中国现代医生，2014，52（8）：77-79.

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[8]王小江，姜锋.右美托咪定复合芬太尼用于高血压患者经内镜逆行胰胆管造影术手术麻醉效果评价[J].医学综述，2016，22（13）：2643-2645.

[9]章玲宾，樊理华，卢向红，等.右美托咪定复合氟比洛芬酯在老年高血压全麻中的应用[J].中国中西医结合外科杂志，2012，18（4）：361-364.

[10]尹红，吴健，陈卫民.小剂量右美托咪定持续输注对全麻高血压患者血流动力学的影响[J].临床麻醉学杂志，2013， 29（12）：1181-1183.

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[12]罗颖，周小莲，金芊芊，等.右美托咪定对老年高血压患者全麻拔管期应激反应及苏醒时间的影响[J].中华全科医学，2014，12（2）：171-173.

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[15]吕蕾，吕金英.右美托咪定对高血压患者喉罩置入期间麻醉深度的影响[J].中国现代医生，2012，50（20）：80-82.

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关键词：高中数学 初中数学比较 学习 初探

高一学生普遍反映，进入高中以来，总感觉学习数学有些吃力，不能够很快的适应高中数学老师的教学，不能迅速的融入到高中数学的学习之中。其实，归根结底，是学生没有意识到高中数学与初中数学的巨大差异。现在，我们对高中数学与初中数学作以下比较。

首先是知识的差异。初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0―180”范围内的，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括零、正、负在内的所有大小的角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①四个人排成一行，有几种排队方法？（ 24）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（ 3种）。高中将学习计算这些排列的数学方法。初中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i的平方等于-1,就使-1的平方根存在，即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。许多有趣的知识等着同学们在以后的学习中逐渐揭开它们神秘的面纱。

其次是学习方法的差异。（1）初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂较慢的速度，争取让全部同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有八门课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将不像初中那样监督每个学生的作业和课外练习，也不像初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。（2）模仿与创新的区别。初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理教多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考查，旨在考查学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富的创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时，大多数学生不会分类讨论。

第三是学生自学能力的差异。初中学生自学那能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，基本上已反复训练，老师把需要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。但高中的知识面广，要全部训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发也在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。同时自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养和能力，只有会自学的人才能在现在的社会中立于不败之地。

第四是思维习惯上的差异。初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面窄，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题，也将培养学生高素质思维，提高学生的思维递进性。

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一、数学语言上的差异

初中数学主要是以形象、通俗易懂的语言方式表达.高中数学一下子就触及抽象的、富有逻辑性的语言.比如，集合描述、简易逻辑语言、函数图像语言、空间立体几何、解析几何、不等式、导数等.针对这些不同，在高中数学教学中，要注意经常提醒学生把在初中数学学过的知识与高中所学知识联系起来.如，在学习直线和圆的位置关系时，要跟学生讲清楚初中学的只是直线和圆的最基础的知识，而高中要引入利用弦长公式计算某些线段的长度来判定直线和圆的位置关系；在学习一元二次不等式时，利用初中学过的一元二次方程和二次函数的有关知识加以讲解.根据一元二次方程的解以及二次函数的图像找出一元二次不等式的解集.上课时要求学生把所学的知识点结合初中所学过的知识联系起来.

二、思维方式上的差异

高中阶段与初中阶段的数学思维方法大不相同.初中阶段，教师总是为学生将各种题型进行归纳统一.如，分式方程的解法步骤，因式分解的方法等.因此，初中生在学习中习惯于这种机械型的、便于操作的思维方式.而高中数学在思维形式上发生了很大的变化.高中数学中常用的数学思维方法有：数形结合、倒顺相辅、动静结合、以简化繁等.这种思维能力要求的突变使得很多高中生感到不适应.如，初中学习的二元一次方程组的问题，在初中只是要求学生知道如何去利用代入消元法或者加减消元法解出方程组的解，没要求学生利用数形结合法来解题及验证解出来的结果是否正确.而到了高中，要求学生除了会解方程组外，还要求学生把方程组的解与两条直线的位置关系进行联系起来，得出结论：二元一次方程组的解实际上就是平面几何中两条直线的交点坐标.这样学生的思维就能得到很好的提升.又如，初中学生的逻辑思维能力只局限于平面几何题目的证明，知识逻辑关系方面的联系较少，对学生的运算要求不是很高，分析解决问题的能力得不到很好的培养.高中阶段对数学能力和数学思想的运用要求比较高，高中数学教学中就要培养学生的四大能力，即运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力.

三、知识内容的差异

高中数学的知识内容与初中数学的知识内容相比，在“量”上急剧增加了很多；学生在同一时间内要学习掌握知识量与初中相比增加了许多；各种辅助练习、课外练习明显增多了；学生自己用来消化知识的时间相应的减少了.初中知识的独立性较大，便于学生记忆，又适合知识的积累和应用，给高中数学教学带来了很大的方便.然而高中数学是由几块相对独立的知识拼合而成（如集合、指数与对数函数、三角函数、数列、解析几何、立体几何、概率等），学生往往是一个知识点刚稍微有所理解，马上又要去学新的知识.因此，注意它们每部分的知识点和各知识点之间的联系，成了高中生学好数学必须花较多时间去整理的着力点.

高中数学知识在深度、广度方面比初中数学的要求要高得多.这就要求学生必须掌握好已学过的基础知识与基本技能.高中数学知识难度大、解题方法新颖、分析能力要求高.如，二次函数最值的求法、实根分布与参数变量的讨论、三角公式的变形与灵活运用、空间概念的形成、排列组合应用题及实际应用问题、解析几何、立体几何等.有的内容还是初中教材都没讲，如果不采取相应的补救措施，查缺补漏，学生必然跟不上高中阶段学习的要求.

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关键词：高等数学；大学；学习；障碍；对策

中图分类号：G642 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）09-201-01

一、大学生学习高等数学的一般障碍

1、学生方面：

第一，缺乏学习兴趣。在一般的本科院校里，超过百分之六十的学生对高等数学的数学兴趣一般或者没有兴趣，极少有学生对高等数学保持浓厚的兴趣，低下的学习兴趣与高度数学学习困难直接相关。第二，缺乏正确的学习方式。学好高等数学的重要学习方式就是做好平时的课堂笔记，而大部分大学生在做数学课堂笔记时，不能很好地做到记录数学知识的重点、难点和疑点，有的学生甚至不做数学笔记，不合理的学习方式是大学生有效全面地提高高等数学学习效率的一大障碍。第三，缺乏正确的高等数学学习思维。很多大学生在学习高等数学时，依旧按照传统的高中数学的学习思维来学习数学，试图用公式定律套用的模式以及解题套路照搬的方式来解高等数学题，而忽略了灵活的数学思维方法才是关键，大学生无法对数学知识进行有效理解和内化，高等数学的学习效率低下。第三，课后投入时间少。超过80%的大学生在高等数学的学习时间每周投入不足6个小时，课后学习高等数学的学习积极性低下，同时超过一半的大学生偶尔甚至不会在课后讨论相关数学题目，加之很多大学生对高等数学的基础概念和知识的掌握有限，学习效率相对低下。由此可以看出，大学生严重缺乏学习高等数学的自主性和能动性。

2、教师方面：

第一，高等数学教师教学水平参差不齐。虽然高等数学教师一般来说教学态度相对较为负责和认真，然而高等数学教师的教学水平总体上参差不一，年轻的高等数学教师相对来说缺乏教学经验，高学历和经验丰富的高等数学教师先对缺乏。第二，教师授课内容难度较高，学生很难很好地适应教学方法和内容。囿于高考数学思维的影响，许多大学生形成了题海战术的数学学习方法，高等数学课相对缺乏足够的练习题和课堂讲解，大学生很难将高等数学知识进行强化巩固；而大学生对高等数学中出现的高数思维方式也很难理解，如学生更容易理解静态的高中数学函数，而通过极限思维来分析函数性质则相对困难。第三，师生课堂互动较少。大部分学生认为数学老师同学生的课堂互动一般甚至相对较少，导致老师无法掌握学生的学情，学生也无法有效理解高等数学的课堂疑难点，课堂效率相对低下。

二、大学生克服学习高等数学的障碍的对策

1、巩固数学基础知识，做好初等和高等数学的衔接工作。

初等数学和高等数学的衔接是学好高等数学知识的重要基础，大学生在学习高等数学的过程中要学会发现初等数学知识体系和高等数学知识体系的有机联系，从中发现二者间的思维方式和数学理念方面的内在本质联系，要充分认识到高等数学是对初等数学的深化和拓展，从而树立好学习高等数学的信心，并区分二者知识体系的区别与联系，及时转变数学理念和数学思维。同时，大学生在学习高等数学的过程中，也要树立思维方法和过程是核心关键的观念，重视定律公式的推理过程，掌握数学推理思维的精髓，建立数学的整体意识，培养对高等数学的学习兴趣，提升学习高等数学的能动性。

2、重视高等数学基本概念的学习。

大学生在学习高等数学的过程中要重视基础知识的学习和巩固。数学的认识过程是从最初的基本数学概念和原理出发，逐步依次推理而出系列公式定律，并构成完整的数学理论体系。因此数学基本概念和知识是整个高等数学知识体系的根基，是所有数学探索活动的出发点和落脚点，学生在学习数学的过程中要牢牢把握推理思维的精髓，学会高等数学思维的横向迁移应用，理解概念的抽象本质与现实根据，注重理论与实践的相互结合，最终将高等数学的推理思维方式内化为自身的数学知识。

3、树立正确的高等数学观念。

大学生在学习高等数学过程中应转变传统的高中数学观念。传统的高中数学观念认为数学的学习就是系列公式定律的运用，需要通过不断的练习来强化和巩固数学知识。高等数学观念认为，高等数学的学了一般的公式、定律和概念等基础知识的学习以外，还要深刻理解和把握高等数学理论后面所蕴含的思维方式、推理方法、生产生活背景等内容，从而培养学生灵活的数学思维和数学与生活相结合的理念。

4、学习正确的高等数学学法。

学生在学习高等数学过程中，要学会主动积极地思考数学公式和定律背后的思维方法，并对数学知识进行拓展和应用，变被动式的数学学法为主动式的数学学法。大学生要抛弃传统的“题海战术”为代表的练习式高中数学学法，要提高自己的数学学习自主性，独立思考和理解内在的数学知识和方法，而高等数学教师也应该适时地对学生的学习进行及时指导和讲解，帮助学生掌握正确的高等数学学法。

三、结语

大学生在学习高等数学的过程中会遇到诸多障碍，没有正确的高等数学数学思维，缺乏正确的高等数学学习方式，对高等数学的学习缺乏主动性和兴趣，同时高等数学的教学内容和方法也让初学者很不适应。大学生应该针对性地克服学习高等数学的障碍，做好初等数学和高等数学的衔接工作，重视高等数学的基本概念和基础知识的学习，着重把握高等数学的思维方式，树立正确的高等数学学习理念，积极适应高等数学教师的教学方法和内容，突破高等数学学习障碍，提高高等数学学习效率。

参考文献：

[1] 曹才翰.章建跃.数学教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社.1999.

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一、认识数学作用，实现与物理学科的融合

学科之间是有联系的，随着物理学习由初中向高中的过渡，学生会深刻地认识到物理与数学的密切联系。在中学阶段，数学知识就在物理的学习中得到了广泛应用。例如：图像分析与平面解析几何、矢量与标量、瞬时变化率、导数和物理分析与三角函数等，常见的联系如ω=2π/T在数学和物理中是通用的。在高中阶段，这两门学科的应用融合得更紧密，学科的联系体现得更明显。学生对于这两门科目的学习兴趣也得到了很大提高，认识也更深刻，知道物理与数学是有联系的，如果学不好数学，就很难学好物理。例如：P=W/t，可以变为P=UI，因为W=UIt，又如物理中的矢量和数学中的向量是一个意思。如果把数学与物理分开来学，则无疑会给高中生的数学和物理学习带来很大的困难。新课改要求教师的教学方法与时俱进，物理学科的教学模式也在改变，物理知识变得更加灵活多样。所以，教师在教学过程中要及时与学生沟通，了解学生在学习中的困惑，从生活经验出发，把感性知识与理性知识相结合，让学生更容易理解并接受。同时，让学生体会到数学知识与日常生活的联系，从而让学生认识到数学的实用价值。

二、运用数学知识，作为解决物理问题工具

在教学中发现，学生往往不能把物理过程转化为抽象的数学问题，然后回到物理问题中。教学中教师应该及时帮助学生渡过这一难关。例如：在运动学中，应注意矢量正、负号的意义，以及正确应用。在教学相遇或追击问题时，引导学生把物理现象用数学式表达出来；在运动学图像中，结合运动过程示意图讲解，弄清图像的意义，进而学会用图像分析过程，然后解决问题。在运动和力的合成与分解中要用到三角函数方面的知识，三角函数定义与简单的三角公式都还没有学。对于这部分内容，就必须在物理知识学习之前，巩固学生的数学基础。对比初中与高中很多物理规律的数学表达式，发现高中物理的难度明显加深。如匀变速直线运动的公式常用的就有10个，且公式各有其不同的适用范围。这些问题是用初中所学的物理知识不能解决的，易导致学生在解题时无所适从。学生在解题时的另一个难点就是从数学问题回到物理问题，让二者有机结合起来。如在学习合力与分力的关系时，有学生就认为合力一定大于分力。因此，要让学生善于熟练地运用数学知识、数学方法描述物理问题。从而真正建立起物理中的数量关系，提高运用数学解决物理问题的能力。

三、利用数学方法，在物理题求解中的作用

在物理问题的解决中，离不开对量的分析，因而也就离不开用数学思维解决物理问题。如依靠数学中的概念、符号、规则、定理与运算进行定性分析，从而把物理规律用数学的形式表现出来。在自然学科中，物理与数学的联系最紧密。数学知识是研究物理现象与解决物理问题的常用工具。离开数学方法，物理研究将无法进行。例如：对于“万有引力现象”的研究，胡克、哈雷等人都有所发现，但是只有牛顿成功地发现了万有引力定律，主要原因就是牛顿在数学方面的能力要远远强于其他人。其次，运用数学思维可以简化解题步骤，大大提高解题效率。对于解物理题，特别是解高考物理题，只掌握物理公式显然是不够的。只有具备了数学思维，才能灵活运用数学原理简化运算过程，轻松地解决物理应用题。历年的各省高考题中，都非常重视“受力分析、牛顿经典力学、匀速圆周运动及简谐横波”等核心内容，这些都可以被当做数学应用题。在解题过程中，要用到数学中的几何作图分析、函数方程式、矢量的分析等知识。要灵活地解决物理应用题，就要加强数学知识的学习，这样才能够针对实际物理问题进行分析、推理与计算，从而形成正确的解题思路。

四、根据实际情况，在教学实践中因材施教

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关键词 分析问题能力；解决问题能力

分析和解决问题的能力是指能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述。它是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现.由于高考数学科的命题原则是在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重数学能力的考查，强调了综合性。

一、分析问题能力和解决问题能力

1.阅读能力

阅读是对条件和问题进行全面认识，对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究，它是如何分析和解决问题的前提。阅读能力主要是指充分理解题意，把握住题目本质的能力；分析、发现隐含条件以及化简、转化已知和所求的能力。要快捷、准确在解决问题，掌握题目的数形特点、能对条件或所求进行转化和发现隐含条件是至关重要的。则这就需要学生的阅读能力。认真的阅读这样才会让学生搞清楚题目是怎么一回事；要让学生去干什么事。

2.判断能力

高中数学知识包括函数、不等式、数列、三角函数、统计概率、微积分初步、向量、立体几何、解析几何等内容；数学思想包括数形结合、函数与方程思想、分类与讨论、化归思想等等；数学方法包括待定系数法、换元法、数学归纳法、反证法、配方法等基本方法。只有理解和掌握数学基本知识、思想、方法，才能解决高中数学中的一些基本问题，而合理选择和应用知识、思想、方法可以使问题解决得更迅速、顺畅.则就需要学生很好的判断能力。那就采用什么策略、什么方法、什么战术的数学知识来解决问题。

3.数学建模能力

近几年来，在高考数学试卷中，都有几道实际应用问题，这给学生的分析和解决问题的能力提出了挑战.而数学建模能力是解决实际应用问题的重要途径和核心.

数学期望及方差；

题是一个常见的分段函数模型问题，即对生活中的问题向数学化转化――数学建模；（Ⅱ）题通过合理分析，通过所学的概率分布列知识可求。而（ii）问就的通过分析建立数学的模型――――它是属于我们所学的那一块数学知识，怎样建立数学模型求解。

二、提高分析和解决问题的能力

1.重视通性、通法教学，领悟常见的数学思想

数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位.它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决.数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段。只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自已的能力.

2.加强应用题的教学，提高学生模型解题能力的意识

高考是注重能力的考试，特别是学生运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力，更是考查的重点，而高考中的应用题就着重考查这方面的能力，这从新课程标准的《考试说明》与原来的《考试说明》中对能力的要求的区别可见一斑.数学是充满模式的，就解应用题而言，对其数学模式的识别是解决它的前提。由于高考考查的都不是原始的实际问题，命题者对生产、生活中的原始问题的设计加工使每个应用题都有其数学模型.

3.适当进行开放题和新型题的训练

要分析和解决问题，必先理解题意，才能进一步运用数学思想和方法解决问题。近年来，随着新技术革命的飞速发展，要求数学教育培养出更高数学素质、具有更强的创造能力的人才，这一点体现在高考上就是一些新背景题、开放题的出现，更加注重了能力的考查。

4.重视解题的回顾

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关键词：新课标 高中教学 教材 人教

中图分类号：G633.6 文献标识码：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.22.142

1 新课标下人教版高中数学教材的特点

1.1 精选传统教材内容

新课程的改革，首先对传统人教版中内容进行筛选，把其中一些有价值的内容挑选出来，没有价值的内容适当舍去。传统教材中的代数、几何内容等都是很久以前的，相对于现在来说是很陈旧的，已经跟不上时代的潮流。因此在新教材进行改编的时候就只需要保留其中的数学基础知识教学、基本技能的培养等，把一些相对来说比较落伍的内容给删除。

1.2 增加近现代数学教学内容

传统的高中数学教材内容还是选取于十七世纪以前的，已经落后于时代的要求，就需要增加近现代先进数学内容，保持人教版高中数学教材适应时代的需求。而对于具体该增加哪一些方面的内容，在新教材的制定中也有很明确的规定。这次人教版高中数学教材主要增加了四个方面的内容，包括“概率统计”、“微积分”“简易逻辑”、“向量”，这些都符合现代社会发展的需求。

1.3 将现代数学思维方法渗透到教材中

只有拥有了很好的数学思维方法才能精确解答一切数学问题，它也是数学行为的一种。通过数学思维方法能够从本质上理解数学知识，最基础的数学思维方法应该是能够让每个人都能懂得的。在原教材中，很多数学方法都是不前卫的，有些还不太有利于教学。而现代的数学思维方法就是运用现代的思维方法，在思想基础上建立起数学教学模式。现代数学思维方法已深入渗透到在这次新课标下人教版高中数学教材上的内容上。

1.4 重视教学内容的应用

以前的传统教材中，很多数学知识都与我们的日常生活没有很好地联系起来，学了这些数学内容后也不能很有效地解决实际问题。这就会使很多人认为学这些数学内容根本就没有用，让学生不感兴趣，从而打消学习的积极性。所以，教学界有很多人都呼吁要加强数学教学内容在实际中的运用。

这次新课标下人教版高中数学教材中，就非常重视教材内容与实际生活的联系。例如，在新教材中，每一章中的阅读材料都是从真实的地方选取出来的，出处也有很明确的标定；对很多原来有的教学内容也增加了应用研究，在补充的习题中也更贴近实际生活，基本上是对实际生活中的一些问题进行解答，要求学生按照实际的情况去解决这些问题。这样就能通过教学的方式让学生更加贴近实际情况去学习，既可以提高学生学习的兴趣，也能够让学生培养出一种素养，使他们在实际中遇到问题时，会以数学的眼光去看，并且用理性的思维去解决这些问题。

2 新课标下人教版高中数学教材的理解方法研究

在新课标下推行人教版高中数学教材可以让学生对基础知识的掌握更加容易，理解起来也更加方便，对他们的学习能力也能有效提高。

2.1 对基础知识的学习进行巩固

高中数学知识的学习需要以初中或者小学的数学知识作为基础，没有以前的数学知识，就不能够有效理解高中所遇到的数学问题。这就要求高中数学教师要对以前数学知识较差的学生进行辅导，还要不定时地对以前的数学知识进行巩固学习。例如，对一些以前数学基础不牢固的学生，就需要寻找一些提高基础知识的习题，让他们去做练习，提高基础数学知识。

2.2 课堂教学中要以学生为主体

在传统教学中，是以教师为主体，一味对学生进行灌输知识，这样会导致学生在学习的过程中不会取得很好的效果，甚至有时候会让学生不勤于思考，对很多数学问题不会用一些新的方法来解答，只会照搬照抄，严重影响到学生的自主思考能力。所以，这样的传统教学是应该被舍弃的。随着新课程的改革下，这就要求学生在把被动学习转变为主动学习，做到不依赖老师，遇到问题自己去解决，独立完成所遇到的难题，发展自主学习的能力。在新课标下，课堂教学中应该以学生为主，老师为辅，让学生加以思考，提出问题，老师来解答。当学生在学习每个新教材单元之前，要让学习对教师所要教导的数学知识进行预习，在预习过程中遇到了不能解决的题目时，首先就需要学生发挥自己的想象能力，对这个问题进行各方面的思考，如果还是没有思路，再在课堂的时候与同学和老师相互讨论，直到解决这个题目为止。最后，学生对这个难题进行总结，把不懂的地方梳理清楚，把这类题都理解。

2.3 培养学生运用数学知识去解决实际问题的能力

学习数学知识的目的就是为了解决实际中遇到的一些问题，进行新课改的一个重要方面就是为了培养运用所学到的数学知识去解决实际生活中会遇到的问题，使学习到的内容与实际生活结合起来。因此，在新课标下，高中数学教师就应该在教导学生时做到理论联系实际，让学生在学习完之后就能够很好地处理实际问题。

3 结束语

随着我国教育体制的不断深入，新课标已推广到全国范围内的各个城市中。在新课标下，人教版高中数学教材也有了很大程度的改变，这就要求高中数学教师在传授数学基础知识上也改变传统的方式，进行新式的教学模式，对学生能力也要进行全面的培养。但由于在高中实践中，新课标下的教学模式还有一些不足之处存在，这就要求在以后的教学中，教师应该根据学生实际的情况对他们进行教导，让他们根据人教版高中数学教材的内容去学习，提高学生的数学学习能力。

参考文献：

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[2]汤劝勉.浅析新课标高中数学教学方法改进[J].新课程，2009，（2）：85-86.

[3]王春雷.如何提高高中数学课堂教学的效率[J].数学学习与研究，2008，（3）：56-57.

[4]陈永平.对当前高中数学课堂教学的认识和建议[J].四川职业技术学院报，2008，14（2）：78-79.