高中重点数学知识范文

导语：如何才能写好一篇高中重点数学知识，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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数列是以正整数集为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。下面小编给大家分享一些数学数列知识点，希望能够帮助大家，欢迎阅读!

数学数列知识点1等差数列

1.等差数列通项公式

an=a1+(n-1)d

n=1时a1=S1

n≥2时an=Sn-Sn-1

an=kn+b(k,b为常数)推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b

2.等差中项

由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。

有关系：A=(a+b)÷2

3.前n项和

倒序相加法推导前n项和公式：

Sn=a1+a2+a3+·····+an

=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①

Sn=an+an-1+an-2+······+a1

=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②

由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n个)=n(a1+an)

Sn=n(a1+an)÷2

等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：

Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2

Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)

亦可得

a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n

an=2sn÷n-a1

有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

4.等差数列性质

一、任意两项am，an的关系为：

an=am+(n-m)d

它可以看作等差数列广义的通项公式。

二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N--

三、若m，n，p，q∈N--，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq

四、对任意的k∈N--，有

Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列。

数学数列知识点2等比数列

1.等比中项

如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。

有关系：

注：两个非零同号的实数的等比中项有两个，它们互为相反数，所以G2=ab是a,G,b三数成等比数列的必要不充分条件。

2.等比数列通项公式

an=a1--q’(n-1)(其中首项是a1，公比是q)

an=Sn-S(n-1)(n≥2)

前n项和

当q≠1时，等比数列的前n项和的公式为

Sn=a1(1-q’n)/(1-q)=(a1-a1--q’n)/(1-q)(q≠1)

当q=1时，等比数列的前n项和的公式为

Sn=na1

3.等比数列前n项和与通项的关系

an=a1=s1(n=1)

an=sn-s(n-1)(n≥2)

4.等比数列性质

(1)若m、n、p、q∈N--，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq;

(2)在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。

(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…，n}

(4)等比中项：q、r、p成等比数列，则aq·ap=ar2，ar则为ap，aq等比中项。

记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1

另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列;反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

(5)等比数列前n项之和Sn=a1(1-q’n)/(1-q)

(6)任意两项am，an的关系为an=am·q’(n-m)

(7)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。

数学数列知识点3数列的相关概念

1.数列概念

①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N--或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

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高中数学乐学教学质量在高中数学教学中，如果能充分结合学生身边的实例、提供观察和实践操作的机会、营造宽松愉悦的氛围、让学生大胆想象并学以致用，则能使学生变“厌学”为“乐学”，提高学习的主观能动性，从而提高课堂教学的质量。笔者根据自己多年的教学实践，拟从以下几个方面做简要阐述，以期抛砖引玉。

一、借助生活体验，化难为易，轻松学数学

教师可把抽象的数学问题转化为学生熟知的生活情境，让研究的数学问题具体化，形象化。从学生已有的生活经验出发，让学生看到数学源于生活，生活中充满数学，从而对数学产生亲切感，这样能更好地激发起学生爱数学、学数学的浓厚兴趣，又达到在数学教学中培养学生解决实际问题能力的目的。

在教学过程中，选择一些合适的教学内容，融入现实的教学情境中，不仅可以调动学生的非智力因素，让学生从内心情感上接受数学课，喜欢数学课，而且还可以培养学生用数学的眼光，数学家的思维来审视世界、用数学的方法解决现实问题。

数学知识与学生生活有着密切的联系，在一定程度上，学生生活经验是否丰富，将影响着学习的效果。因此，在教学时，教师要注重联系学生实际，借助他们头脑中已经积累的生活经验，让学生去学会思考数学问题，从而强化学生的数学意识，培养学生的数学能力。当然，创设怎样的生活化情境，还需要教师不断学习，积累和摸索。

二、营造宽松氛围，平等民主，快乐学数学

要想让学生喜欢学数学，笔者认为努力营造宽松、和谐的课堂教学氛围是很重要的。宽松、和谐的课堂教学氛围应该是民主，平等的。应鼓励学生自由思考，自主发现甚至敢于批评争论，让周围环境成为激发学生灵感和顿悟的场所。在课堂教学中，教师要提倡和鼓励三个挑战：一是向教师挑战，鼓励学生发表和教师不同的见解和观点；二是向课本挑战，鼓励学生提出与课本例题不同的解法；三是向同学挑战，鼓励学生通过自己的钻研，得到与同学不同的结论，避免人云亦云。实践证明，要想充分发挥学生的创造潜能，关键在于教师能不能真正放下架子，抛开条条框框，努力营造一个平等，民主，和谐的学习氛围，鼓励学生各抒己见。只有有了这样一个宽松的创造空间，学生才能敢说，敢做，敢于标新立异，创造潜能才能源源不断地激发出来。

三、注重实践操作，培养能力，形象地学数学

实践操作能激发学生的学习兴趣，变厌学为乐学。由于数学知识比较抽象，学生不易理解，缺乏兴趣。在教学中，利用学生好动、好奇的心理，从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，提供观察和操作的机会，充分发挥学生学习的主观能动性，让学生在兴趣盎然的操作中获得认知。

比如，在学习椭圆的概念时，教师可以引导学生通过实验，主动探究、建构概念。

先明确要求，让学生拿出课前准备好的一块纸板，一段细绳和两枚图钉，按课本的要求画椭圆，再用多媒体演示画法，最后让他们概括椭圆的概念，并与书本上的概念相比较，提炼其中的关键字、词。经历这样的过程，可以亲身体验椭圆的画法，品尝成功的喜悦，形成正确的概念。在此基础上再提出如下问题，让学生思考：在绳长不变的前提下，改变两个图钉间的距离，观察画出的椭圆有何变化？当两个图钉合在一起，画出的图形是什么？当两个图钉固定，能使绳长小于两图钉之间的距离吗？能画出图形吗？

经过以上思考与实践，学生自然能很快得出结论，当2a>2c时，动点的轨迹是椭圆；当2a=2c时是线段；当c=0时是圆；当2a

通过上述实验的演示与操作，问题情境的创设，以及学生的讨论回答，使学生对椭圆的概念有一个清晰准确的认识，全面深刻的理解，不仅知其然，更知其之所以然。

四、强化应用意识，学以致用，实在地学数学

数学来源于实践，又应用于实践。为此，在数学教学中，要创设运用数学知识的氛围给学生以实际应用的机会，使学生在实践应用中巩固新知识。通过让学生在生活实际中运用数学知识解决问题是激发学习动机、培养实践能力的重要途径。教师要善于引导学生挖掘生活中的数学素材，以及把书本上所学的知识应用到实际中去。把数学问题生活化，实现通过知识的运用、实际问题的解决，又能反向促进学生对知识有更深层次的理解。

比如，在学习“不等式应用”时，选用这样一道应用题：某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）门票按7折优惠。甲班有56名学生，乙班有54名学生。

（1）若两班学生一起前往该博物馆参观，请问购买门票最少共需花费多少元？

（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要有多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜？

该题以“参观博物馆”为背景，让数学走进实际生活，让学生真真切切感受到数学就在自己身边，掌握数学知识，能带来许多便利乃至实惠。

五、加强思维训练，大胆创新，创造性地学数学

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一、素质教育的核心和关键

素质教育的核心是智力素质.数学作为一门逻辑思维比较强的学科，学生智力素质的发展和提高在数学知识的学习中尤为重要.素质教育背景下，教师不仅要教会学生学会知识，还要教会学生学会学习.然而，学会学习的条件是掌握学习的技巧和提高学会学习需要的智力素质.教育要求高中数学教师针对高中生的思维发展特点，通过促进学生的动手实践和直观教学，让学生在观察和实践中进行分析、比较和总结，从而在感性认识的基础上形成比较抽象的理性思维.

素质教育的关键在于教会学生分析、解决数学问题的技能和方法，让学生能自主学习数学知识.数学是一门实践性非常强的学科，在日常学习和生活中都有数学知识的运用，只有让学生通过自己已经掌握的数学知识和技能去发现问题，分析问题，从而解决问题，才能达到素质教育的目的.高中数学教学中，教师应根据学生和教学实际，合理引导学生在学习中不断探究和思考，通过多动手实践和多动脑思考，让学生在学习中学会观察和质疑，从而深化对数学知识的理解.

二、如何在高中数学中实施素质教育

1.转变观念，树立数学素质观

素质教育不同于应试教育，它的人才培养观主要是培养学生成为德智体美全面发展的人才.而高中数学教育的目的在于提高学生的数学学习能力和数学应用能力，从而提高学生的综合素质.高中数学教师只有转变传统的教学观念，才能转变学生在教学中的地位，调整和创新教学方式，引导学生进行自主探索和研究，让学生的学习兴趣和积极性得以提高，养成主动探究和学习的习惯，学会创造和创新，获得全面发展.因此，数学教师要充分认识到这一点，转变自己的数学教学观念，使学生在教学中成为学习的主体，通过启发式的科学引导方式让学生在自主学习和探究中不断培养自己的逻辑思维能力，迸发出创新的元素.

2.创设问题情境，营造和谐轻松的学习氛围

在课堂教学中，适时创设问题情境可以营造和谐轻松的学习氛围，让学生在课堂学习中处于主动地位，对学习产生极大的兴趣，有助于课堂有效性的实现.创设问题情境打破了应试教育的传统方式，将学生的学习过程由被动接受转换为自主探究，促进了教学活动的知识和情感的融合.高中数学新教材与旧教材相比，多了很多生活中的实际问题材料，这为创设问题情境提供了有利条件.数学教师可以充分利用新教材中的习题、例题、章前引言之类的生活素材，经过适当的加工和处理之后向学生发问，以引发学生思考和探究.例如，教师在讲解三角函数y=Asinφ图像时，可以通过生活中的弹簧振子的振幅、周期等引入此节内容，将学生置于问题情境中，促进整个教学过程为学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程.

3.加强数学的应用性，培养学生实践意识

在数学教学过程中，教师应考虑到数学在学生今后实际生活和工作中的作用，让学生能学到真正有用的数学知识.学以致用是学习任何知识的目的，数学知识的学习也不例外.要想数学知识能在生活和工作中有所用途，教师就要将数学知识生活化，培养学生的实践意识，提高学生解决实际问题的能力，加强数学的应用性.首先，教师应根据实际需要，设计出一套适合学生学习的教学方法.只有适合学生实际情况的教学方法才是可行的，才是应该拿出来实践的.其次，教师在课堂中要教会学生学习的方法和技巧，着重培养学生的实践意识和解决实际问题的能力，让学生走出有限的学校空间后也能体验到数学知识的应用价值.通过在课堂中的示范和引导，让学生掌握有效的学习方法，一方面促进了学生实践意识的培养和实践能力的提高，另一方面培养了学生的创新意识和创新能力.

三、结束语

随着素质教育的提出，高中数学教学在不断改革和创新，也取得了显著的成绩.但是，深受应试教育的影响，有些教师的教学观念和教学方法仍然比较落后，严重影响了高中数学教学的有效性和素质教育培养目标的实现.作为素质教育背景下的高中数学教师，应该充分认识到数学应用能力、思维能力和创新能力的培养对学生学习和成长的重要性，在课堂教学中要发挥学生的主体地位，创造和谐的课堂教学环境，加强学生应用性数学知识的学习，为学生的全面发展打下坚实的基础.

参考文献

[1] 秦丹，崔旭. 深化教学改革 实施素质教育[J]. 北方文学（下半月）， 2010（2）.

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一、现有初高中数学知识存在以下“脱节”

1.立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用.

2.因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多，而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但高中教材许多化简求值都要用到，如解方程、不等式等.

3.二次根式中对分子、分母有理化初中只简单要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧.

4.初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容.配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大与最小值、研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法.

5.二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授.

6.含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中这部分内容视为重难点.方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题.

7.图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下与左、右平移，两个函数关于原点与轴、直线的对称问题必须掌握.

8.几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理、射影定理、相交弦定理等）初中生大都没有学习，而高中都要涉及.

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一、努力提高学生学习的主动性

1.创设情境教学，培养学生学习兴趣

营造和谐的情景是激发学生学习兴趣、提高学习主动性的重要手段.教师在教学过程中，如果重视培养学生的情感，创造一个充满积极情感的教学环境，就能达到教学的最佳效果.为此，每节课教师都应以一种积极向上的精神面貌走进课堂，用生动有趣的语言，轻松愉快的笑容，适度得体的形体动作来营造课堂气氛，把学生的心牢牢地固定在课堂上.同时教师还应不断地创设问题情境，激发学生潜在的求知欲，使之自觉地去思考，从而提高学习的主动性.此外，教师适时的表扬、鼓励，对学生学习给予肯定的评价，也是提高学生学习兴趣的有效手段.

2.让学生意识到自己的进步，促进学生主动学习

学生在学习过程中遇到困难时，如果是通过自己的努力求得答案，自己概括出定义、规律、法则等，那么他解决问题的积极性将会越来越高，而所得到的知识也将会更牢固.自己克服的困难越多越大，其学习也就越积极.因此，让学生意识到自己的进步，学生就会在愉悦的情绪中产生一种渴求学习的愿望，从而更加积极主动地学习.这就要求教师在教学中做到，该由学生自己去探索的知识，就放手让他们自己去探索，该由学生自己获取的知识，就尽量让他们自己去获取.学生在探索过程中思维受阻时，教师只作适当的提示和暗示，让学生体会到所学会的知识是自己“发现”的，自己“创造”出来的，从而使其体会到自己的成功和进步.这样，学生通过自己的探索和思考而获得的知识，理解必然是深刻的.学生体会到探索的乐趣和成果后，将会更加努力，更加主动地学习.

3.用教师的行为和情感来影响学生，调动他们学习的主动性

教学是师生的共同活动，其中包含着情感的交流.教师与学生在教学活动中逐渐熟悉、亲近，进而发展成为朋友.教师的品格，会成为学生学习的榜样，教师的敬业态度、责任感，甚至一言一行，都会对学生良好品格的培养起到潜移默化的作用.学生往往会将对教师的尊敬和喜爱转化为对该教师所教学科的喜爱.师生情感越融洽，学生就越喜欢老师的课，学习该课程的积极性就越高.反之，就会产生逆反心理，积极性就无从谈起.

二、中差生的转化

1.培养学生自觉学习的习惯，传授正确的学习方法，提高他们的解题能力

教师在布置作业时，要注意难易程度，要注意加强对差生的辅导、转化，督促他们认真完成布置的作业.对作业做得较好或作业有所进步的差生，要及时给予表扬鼓励.对待差生，要放低要求，采取循序渐进的原则，谆谆诱导的方法，从起点开始，耐心地辅导他们一点一滴地补习功课，让他们逐步提高.

大部分差生学习被动，依赖性强.往往对数学概念、公式、定理、法则死记硬背，不愿动脑筋，一遇到问题就问老师，甚至扔在一边不管；教师在解答问题时，也要注意启发式教学方式的应用，逐步让他们自己动脑，引导他们分析问题，解答问题.要随时纠正他们在分析解答中出现的错误，逐步培养他们独立完成作业的习惯.

应该用辩证的观点教育差生，对差生不仅要关心爱护和耐心细致地辅导，而且还要与严格要求相结合，不少学生之所以成为差生的一个很重要的原因就是因为学习意志不强，生活懒惰，上课迟到或逃学，上课思想经常不集中、开小差，作业不及时完成或抄袭，根本没有预习、复习等所造成的.因此教师要特别注意检查差生的作业完成情况，在教学过程中，要对他们提出严格的要求，督促他们认真学习.

三、对教师自身的要求

1.平时教学始终贯彻“实、活、准、精”的原则

“实”即实事求是，从本校、本班、本学科的实际出发，分层次开展教学工作，即因材施教，分类推进.“活”即教学方法和手段要灵活，就是要尽量采用启发式教学法、点拨法、讨论式、图表法，比较法等多种教学手段.如平时对应用题，一般可采用图表法来分析题意，列出方程而求解.其次还要教给学生解题的数学思想方法，重视能力培养，加强“联想、想象、转化”思维训练.如今年中考最后“压卷题”学生做得较好，这都与平时注重数形思想的强化分不开的.“准”即以大纲和教材为准.以课本为主线，严格按照大纲要求，狠抓双基、重视训练，同时，还强调学生解题的规范化和准确率，把这个“准”字渗透到日常的教学和练习中去.“精”即要做到精选、精讲、精练、精评.不搞题海战术，但不练习、不强化也不行，这就要认真备教材、教法、学法，使之有的放矢，事半功倍.

2.把握方向，立足实际，稳步扎实地分阶段地进行复习

紧扣《大纲》与《考纲》，明确复习目标，合理安排“三轮”总复习.

①第一轮复习双基进行归纳复习，全面巩固知识点，适当系统归纳，适当强化“双基”训练，力争后进生“脱贫”.

②第二轮复习时，系统梳理各单元知识、综合训练，做到重点问题重点练，难点问题分层练，易混问题对比练，克服定势灵活练.注意一题多解培养发散思维，多题一解培养化归思维.

③第三轮紧扣“重点”，力求突破.如何解好最后二道题，是本科成绩好坏之关键.因此，需掌握解题方法、解题规律的解剖，联想、数形转化的思想方法的训练.

实践证明在教学中注意采用上述方法对大面积提高数学教学质量有极大的帮助.这就是我们的做法和体会，尚有欠缺，望得到大家的指点，更进一步提高本人的教学水平.

初中数学有效教学的几个着力点

江苏省苏州市吴中区长桥中学215128蔡曙英

在新课程“有效教学”的理念下，要求教师认真分析教材和教学实践相结合，不断积累和掌握有效教学的策略.本文结合教学实践就如何提高初中数学教学的有效性谈几点笔者的看法，探索提升数学学习效率的方法.

一、改进观念，以生为本

意识决定行为.传统的教学观念不能很好地满足学生个性化发展的需求，要想提升教学效果，首先就必须改进我们的观念，对于初中数学教学亦不能例外.初中数学教学要注重哪些观念的改变呢？笔者认为必须改变“师本位”陈旧观念，确立学生的主体性地位.

“以生为本”是新课程教学的核心理念.我们要改变传统的“师本位”教学观念，从传统的注重知识传授转变为注重学法指导.在初中数学教学过程中,教师的作用主要在于激发学生的数学兴趣和探究的积极性，渗透数学思想方法，调动学生的数学思维，同时宏观调控学生的探究方向，参与到学生的探究活动中去，帮助学生顺利完成知识探究，陪同学生一起发现规律、感悟数学思想.

二、细致地分析教材

凡事预则立，不预则废.备课是上好一节课的基础，目前的初中数学概念教学如何备课呢？是不是简单地选择例题让学生在接触概念后就大规模训练呢？这样的做法显然是错误的.备课应该就教学内容和学生的具体学情进行分析，教材分析的过程是找概念间联系的过程.分析教材是教学的第一个环节，是完成教学设计必不可少的环节，细致地分析教材的构架，涉及到哪几部分内容，教材中的几个环节设计的目的是怎样的，涉及到什么数学思想.

例如，勾股定理是苏科版八年级上的一节内容.教材的重点内容有两个方面：(1)认识勾股定理；(2)应用勾股定理解决生活中简单的问题.教材将这2个方面的内容分了4个部分，构成链式的知识结构，有序铺开.教材从一枚邮票的设计导入问题，激活学生的思维；接着安排一个探究活动和一个实验让学生体验知识获得的过程;最后设置简单的问题引导学生应用勾股定理，实现知识的内化.

这节课涉及到的核心数学思想是转化法.

(1)转换的思想.每节数学课都应该有数学味，应该富含数学思想和方法.勾股定理这节课，在邮票的问题情境中，引导学生自主观察和发现三角形边长与正方形面积存在的数学关系.从数学关系出发，渗透转化的数学思想，将问题转化为探究面积的数量关系间接得到边的数量关系.

此外，探索图1中三个正方形的面积关系，这里面涉及到的也是转化的数学思想，借助于“割”或“补”，将“不规则”图形转化为“规则”图形进行面积关系的计算，同时也渗透了整体和局部的意识.

(2)数形结合的思想.发现直角三角形的三边关系是本节课的重点，通过这个问题的探究、讨论和交流，学生自主得到结论――勾股定理，这一过程从图形出发，由数到形，再从图形联想到数量关系，整个过程建立在观察、猜想、交流的基础上，学生的主动性得到很好的发挥.

(3)渗透方程的思想.在教材最后一个环节，知识的简单运用，就一个具体的三角形，已知两边求第三边.这个问题的思考实际上就是从勾股定理出发，结合已知条件建立方程，求出未知量.在简单运用环节，应从实际生活出发，将原始数学问题抽象为直角三角形模型.

三、注重情境创设

传统的教学模式，学生类似于知识收纳箱，处于被动接受知识的学习状态，对于为什么会想到这样去做，又为什么要这样做，全然不知，自然也就无法获得数学素养的提升.从生物学史的发展来看，任何一个知识、方法都是科学家在实践中观察、分析、总结产生和发展起来的，其本身就具有一个“探究”的过程.我们的数学教学不可能让学生回复到科学家从无到有的发现过程，那个太漫长了.不过我们应该创设科学的问题情境激发学生的思维，引导学生发现问题、提出假设、实验探究，在互动探究的过程中接近主要的知识及其所包含的科学元素、科学精神.同时自己发现规律的过程能够有助于提升学生的学习情感，实现知识、技能，过程与方法，情感、态度与价值观三维教学目标的有效达成.

例如，在和学生一起学习“有理数的乘法”这节知识内容时，笔者为了避免教学干巴巴的，过于呆板，因此借助于电脑设置了一个情境：“蚂蚁在数轴上运动”，借此引导学生感悟“有理数乘法法则”.学生在轻松的情境中理解了数学概念.

有时候学生在解决问题时，有可能思维卡壳，这个时候也需要我们老师适当地追问，设置台阶让学生的思维拾级而上.

例如，在和学生一起学习“二次根式”时，有这样一题.

例1已知实数x、y满足条件：y=1-2x+2x-1-3，试求xy的值.

这道题让相当一部分学生感觉到一筹莫展，思维卡壳了怎么办？直接灌输正确的答案肯定是不行的，为此，笔者再次追加问题，设置情境，帮助学生自己发现并解决问题.

追问1：怎么就能解出xy的值？

追问2：要求x、y两个未知量，一个方程够不够，如何解决？

通过这个点拨，学生很自然地去思考从这个等式中有没有其他方程可以挖掘.细心观察的话，就可以看出两个根式下的代数式互为相反数，加上又都在根号下，根据被开方数非负，从而建立不等式组，如此将学生的思维带上路.学生能够求出x，继而求出y，求出xy.

四、注重知识的延展性

“温故而知新，可以为师矣.”初中数学知识具有较强的系统性，我们在教学过程中必须分析学生学了哪些知识，这些知识与新知识有哪些联系，科学设置情境引导学生联 想、引伸，做到温故而知新，发现、探究新旧知识之间的联系以及它们间的结合点，使得对新知识的学习做到有的放矢，比较容易地抓住学习中的重点，突破其难点，有序构建出整个数学知识体系与结构.在教学过程中，设置的例题要具有启发性，学生通过思考能够有效联系原有的解决数学问题的方法.

例如，在和学生学习“二次函数解析式”的求解方法时，笔者选择了如下一题.

例2一条抛物线y=ax2+bx+c，经过两个点（0,0）和点（12,0），且已知抛物线最高点的纵坐标为3，试求出该抛物线的解析式.

分析这道题的解法很多，如何更为有效激发学生的思维，笔者尝试着要求学生自己提出与解题相关的问题，从学生的问题设计来看，主要有如下几个：

设问1：如果用三点式y=ax2+bx+c，如何来确定解析式中的a、b、c的值？

设问2：如果用顶点式y=a(x-h)2+k，如何确定对称轴和顶点的坐标？

设问3：如果用两根式y=a(x-x1)(x-x2)，则x1、x2分别是多少？

除了激发学生去想解决问题有哪些方法外，对于训练学生思维的练习题要注意变式训练，确保学生学到的知识具有可拓展性.

五、关注学生思维过程

学生解决数学问题的过程是其真实的思维过程.我们要关注过程，而不要一味的要求学生得到正确的结果.在出现错解时，要分析出错的原因，在此基础上再给学生呈现正确的解答，让学生自己发现和比较，实现对知识认识的深化.

例3已知ABC为等腰三角形，AB=AC，且AB的垂直平分线与AC所在的直线相交成50°的锐角，试求∠B多大.

典型错解学生根据题意画出几何图形如图2所示，因为∠1=50°，MNAB，所以∠A=40°.因为AB=AC,所以∠B=∠C=12(180°-40°)=70°.

错因分析学生在解题中，忽视了ABC顶角∠A可能为锐角，也可能为钝角，所以除了图2的这种几何图形外，应该还有几何图形如图3所示，学生在思考问题时，对几何图形不惟一性的忽视导致了错误.

正解当∠A为锐角时，根据题意画出几何图形如图2所示.

因为∠1=50°，MNAB，所以∠A=40°.因为AB=AC,所以∠B=∠C=12(180°-40°)=70°.

当∠A为钝角时，根据题意画出几何图形如图3所示.

因为∠1=50°，MNAB，所以∠A=140°.因为AB=AC,

所以∠B=∠C=12(180°-140°)=20°.

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关键词： 初中信息技术 高效课堂 教学做合一

在传统教学模式中，教师主宰信息技术课堂，无论是讲授理论知识，还是演练操作，学生一直是课堂的观众，完全处于被动学习状态。这样的课堂既枯燥又无聊，学生只能模糊地听到一些关于信息技术的知识，但真正让学生应用，大多数学生无从下手，实际操作与课堂听来的理论无法联系，导致理论脱离实践，实践没有理论做依托，这样的课堂无法调动学生的学习积极性，更别说强化学生的主体学习意识。由此看来，为了打造初中信息技术高效课堂，教学模式的改进势在必行，教学做合一应该成为初中信息技术高效课堂的支点。

一、“教学做”合一的信息技术课堂要注重发挥学生的主体作用，激发学生自主学习意识。

科学性和创造性是信息技术课程的特征，高效信息技术课堂的打造，应该是让学生在自身体验和创造的过程中主动学习，注重学生“做”的过程。在教学过程中，教师的身份是学生主体意识和自主学习的引导人，积极引导学生参与学习，探求知识，挖掘学生内在的学习潜能，让学生体会自主学习知识的快乐，以此提高学生自主学习的能力[1-2]。以“制作幻灯片”的教学为例。学生一直对电视、电影的制作非常好奇，这节课应该从学生的好奇心入手，激发学生的求知欲望。课前，教师可引用班内学生的照片，以及学生平时的学习生活照，制作成声像优美的演示文稿，课上作为惊喜呈现给学生，学生在欣赏的同时，会有跃跃欲试的想法。教师可抓住契机，引导学生通过组内成员的合作探究，分析出幻灯片制作需要运用哪些知识，怎样解决遇到的问题。例如：声音是怎样插入的？如何连贯的放映幻灯片？如何才能使幻灯片中的动作动起来？刚开始学生可能被这些问题困扰，但正是这些问题的存在，教师的讲解才会吸引学生，他们才会发自内心地想学。在教师的引导下，学生们一步步地跟学，心、眼、耳、手并用，讲练同时进行，学生很快制作出图文并茂的作品，并且声音和动作都受学生自己操控，“做”使学生消除了内心压力，剩下的只有学习欲望，学生的自主学习能力在不知不觉中得到培养。

二、“教学做”合一的信息技术课堂要因材施教，保证课堂教学的实效性。

不同学生的学习能力不同，对原有知识的掌握程度不同，为了保证每个学生在课堂上都能找到成就感，提高信息技术课堂教学的有效性，教师教学目标的设计要立足全体学生，让不同层次的学生都以饱满的情绪进行课堂学习。以七年级信息技术课程――“整体美化”教学为例，这节课的教学目标除了教会学生设置页眉页脚，对word文档进行“艺术型”修改之外，还要求学生学会多页文档美化的方法。对于层次较低的学生，教师可只让他们掌握教学的第一个目标即可，如若他们有兴趣，就让层次较高的学生引导他们。为了激发所有学生的学习兴趣，在实际教学中要多采用学生感兴趣的、熟悉的事物引导教学，让学生通过眼观、耳听，手动、心记等各感官学习知识。在教学过程中，文档的选择由学生自己定，要求难易要符合自己的水平，通过自主学习探究操作，教师在巡视过程中给予必要的指导。对于学习能力偏差的学生，教师的指导要更具有目的性。通过本节课的教学，让学生在体验成就的同时，提高学生对word文档的操作技能，简单地修饰完善电子杂志，培养学生尽善尽美的做事风格。

三、“教学做”合一的信息技术课堂要侧重培养学生的创新意识，发展学生的思维能力。

在实际教学中，教师的“教”和学生的“学”都要为学生的“做”提供机会，让“做”成为培养学生创新意识的起点，学生通过亲身的“做”学习并掌握新知。以七年级“信息和信息技术”教学为例，教学初学生大多不理解“信息”这个词的本义，对教师的课堂教学提出新的要求。首先要让学生理解信息的含义，教师可以给学生几个熟知的成语，例如：大雁南飞，冰河解冻，前者带给我们的信息是冬天要到了，而后者带给我们的信息是春天要来了。由此学生认识到信息是帮助我们了解人和事物的。信息技术的含义一目了然，学生一下子就明白信息技术课的意义和重要性。再者对于课本教学中的“个人信息卡”教学，大部分学生认为特别简单并且枯燥，学习兴趣不浓厚。为了避免学习的枯燥性，教师可超越教学内容，学生可从个人兴趣出发，自己设计并制作信息内容，然后全班展示，选出优秀作品，这样做一是激发了学生的学习兴趣，二是让学生在动手动脑的实践操作中学会知识。另外，对于每节课的知识，教师应指导学生“做”得透彻，学会自己总结每节课所学的知识点，在整理“做”的思路的过程中，提高学生的实践思维能力[3]。

在实际教学中，教师的“教”和学生的“学”并不是教学的全部，教学还应该包括学生的“做”，只有三者达到协调统一，教学才找到支点，才可以体现教学的有效性。

参考文献：

[1]金丽琴.“教学做合一”提高学生综合实践能力――陶行知教育思想在信息技术教学中的一点思考[J].神州，2014（5）.

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关键词：中职幼师专业学生 美术课 兴趣培养

2001年7月，教育部印发关于《中等职业学校设置标准》（试行）的通知以来，全国各地针对中职教育的发展提出了一系列的措施，这些措施的出台在一定程度上促进了中职教育的健康发展。然而中职招生对象是初中毕业或具有同等学力的学生，其年龄较小、心理发育不成熟、缺乏学习主动性等问题广泛存在。特别是针对幼师专业所设置的美术课而言，大部分学生认为其无关紧要，导致其投入美术课学习的精力相对不足。那么，充分发挥教师与学生之间的互动机制，提升幼师专业学生对美术课的学习兴趣就势在必行了。

一、科学规划教学目标

幼师专业教学的本质目标是使学生能够从事幼儿教学，那么如何在中职学习阶段实现良好综合素质的培养，以适应幼儿教学就显得尤为重要。通过长期的幼儿教师实践活动我们了解到：幼儿教学的主要目标是通过各个方面的协调配合，进而达到挖掘幼儿潜能，促进幼儿情感、思想、审美观念等的全面健康发展。为了实现这一目标，在中职教育中采用何种方式提高中职学生对美术课的学习兴趣，成为众多中职教育者的研究话题。

笔者认为，科学规划教学目标对提升中职幼师专业学生对美术课的学习兴趣具有重要意义。首先，做好美术课的基础训练，主要包括服饰搭配、材料装饰、色彩选择等。其次，重视幼师学生的实际操作训练，利用服饰、卡通造型、玩具制作等方式实现对幼师专业学生审美能力的培养。中职教师应在结合自身教学实践的基础上，通过自身在美术学习过程中的心得体会以及对美术价值的理解，引导学生树立正确的审美观及情感观念。最后，在美术欣赏课的教学中，以名画鉴赏、幼儿作品欣赏为载体，通过对这些载体的分析促进幼师学生对美术作品的理解，对美术作品进行正确的评价，从而达到提升学生品鉴能力的目的。幼师专业学生品鉴能力的提升，对于其在幼儿教育培养中也具有积极意义。

二、引入多元化的信息教学手段

21世纪的社会是信息化社会，对于幼师专业的美术课教学来讲，也必须高度重视与信息化技术的接轨，以现代化技术促进幼师专业学生学习兴趣的提升。根据心理学理论，通过多元化信息渠道的运用更能提升学习者在某方面的兴趣。因此，在美术课教学中也应该引入信息化工具来创新教学方式，以丰富灵活的方式充分调动学生的学习积极性。

课堂是培养学生兴趣的主要阵地，因此教师如何有效地发挥这一阵地的作用显得格外重要。首先，重视美术课的教材运用。教材是美术课教学的基础，是经过众多专家学者精雕细琢之下完成的，因而其在挖掘学生兴趣方面具有得天独厚的优势。其次，引入对时尚名画的鉴赏内容。如针对某一时期社会广泛议论的画展开班级讨论，使用学生发言、教师点评的教学方法。再次，采用多媒体等新兴教学形式。传统的书本教学具有一定的局限性，而多媒体等方式的运用丰富了教学多样性，采用多变的教学内容能够提高学生对美术课的学习兴趣。最后，采用学生互动参与的教学方法。鼓励学生将在网络、图书馆、社会实践等方面的知识积累运用到课堂中来，在课堂中分享经验成果，以此激发对良好美术修养的憧憬。

三、营造和谐的美术课堂氛围

和谐的课堂氛围也是提升学生学习兴趣的重要因素。美术不仅仅是一门课程，也是一门艺术，然而对艺术的追求在传统的教学模式下是很难实现的。传统的师生教学关系仅仅停留在教师对美术的领会，学生很难对相关问题提出自己的见解。这就需要进行教学模式的创新，打破传统教学模式对学生的桎梏。

首先，改变教学方式，将传统的教师讲解、学生听课的方式调整为教师适当讲解基本理论知识，在针对某一名画的欣赏中采用小组讨论模式，大家畅所欲言，针对该画提出自己的观点。教师对学生的意见进行搜集、整理，对于有建设性的意见给予适当的鼓励。这种模式有助于学生放松紧张的情绪，并积极参与到讨论中来。其次，重视学生的意见。针对刚刚步入专业化教学的中职幼师专业学生来讲，对画的鉴赏能力还存在一定不足，那么教师就必须对其想法进行鼓励。因为美术课的目标不是将学生全部培养成专家，而是通过美术课提升学生的修养。最后，教师运用活泼的教学语言使学生参与到教学中来。如在邀请学生参与问题回答时，表示对学生意见的尊重与期待，让学生能在和谐的课堂氛围中发表自己的看法。

四、重视个性化教学方法的运用

对于每一位中职幼师专业的学生来讲，由于其家庭、年龄、性格等方面的差异，每一位学生的审美都存在差异。每一位学生都是独特的个体，其在审美上也具有独特的看法。那么，在教学中可以采用个性化教学方法，以促进学生独特审美观的发展。

首先，针对动手能力强的学生安排一些需要动手的美术活动，让他们在动手过程中理解幼儿发展阶段，并将自己的理解融入今后的教学中。其次，针对动手能力较差但是色彩感较强的学生，则可以采用名画鉴赏的方式，促使学生发挥自己的特长。最后，鼓励每一位学生在综合素质提升的基础上，实现专业化发展。让每一位学生都能够朝着自己擅长的方向发展，这对于提高学生美术课的学习兴趣具有积极意义。

五、强调理论与实践相结合

在通过一系列创新教学方法的运用之后，中职幼师专业学生对美术课的学习兴趣势必有一定的提升，那么通过实践巩固学生的美术学习兴趣就成为必然选择。实践活动不仅能提升学生对美术的创新意识，还能够将这种创新意识运用到生活的方方面面。

那么，如何通过实践促进幼师专业学生对美术课学习兴趣的升华与巩固呢？中职学校可以成立模拟幼儿园的教学教室。当学生学习完一章课程内容以后，安排学生进入模拟幼儿园进行实习，根据自己对美术的理解将其运用到幼儿园设计中，强化学生对美术课的兴趣。还可安排幼儿园实训课题。如一家知名幼儿园为了实现信息化教学，希望以信息化为主题设计幼儿园的各个区角。然而由于缺乏专业的知识而不知如何设计，这一课题就可以充分发挥学生对幼儿园的理解而进行多元化设计。

伴随着经济社会的快速发展，幼儿教师素质的提升成为全社会共同关心的话题，而幼师专业学生学习兴趣的提升对于幼儿教学质量的提升具有重要意义。因此，笔者从教育目标、教学方法、课堂建设、美术实践等角度提出了提高中职学校幼师专业学生美术课学习兴趣的措施，希望为中职幼师专业教师提供一定的借鉴。

参考文献

[1]李丁萌.美术课上如何激发学生的学习兴趣[J].教育实践与研究（中学版）， 2008（2）.

[2]刘伟君.如何激发学生美术课学习兴趣[J].江西教育，2007（Z1）.

[3]陈振富.浅析美术教育中创新能力的培养[J].考试周刊，2009（46）.

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关键词：电子商务；实践教学；计算机

收稿日期：2007―09―20

作者简介：张琳琳(1981―)，黑龙江人，东南大学计算机学院，在职研究生。宁波大红鹰职业艺术学院助教，主要研究：电子商务。

赵京芳，(1980―)黑龙江人，本科，东南大学计算机学院，在职研究生。宁波大红鹰职业技术学院助教，主要研究：电子商务。

一、计算机技术和电子商务的关系

从广义上看，计算机应用的所有发展都有商业价值和商业意义，都是计算机在商业领域中的应用，都可称为电子商务。如果考虑到电子通讯在计算机应用中的作用与意义，广义的电子商务就可定义为以计算机、电子通讯为基础的商务活动，其内容涉及以计算机为基础的商品的制造、支持计算机及其应用的技术开发与产品制造、互联网技术开发与应用、电讯技术开发与应用，以及与此相关的系列产业，如计算机制造、网络建设、网上订单的货物配送、电子货币、软件开发，等等。这就是说，电子商务是一个涉及众多产业的含义很广的概念。

从狭义上看，电子商务是网络时代的产物，它特指直接应用计算机、互联网的商务活动，如网站经营、网上营销、企业内部管理网络、基于网络的企业其他商务管理。人们日常说的电子商务，主要是指狭义的电子商务。

二、电子商务实践教学的意义

电子商务实践教学是电子商务教学中一个重要的组成部分，是培养学生的实践能力和创新意识，实现应用性人才培养目标的重要教学环节，做好实践环节教学工作对保证远程开放教育人才培养质量有特殊重要的意义。

(一)从电子商务存在的普遍问题入手，许多高校电子商务专业就业率，是一个很大的问题，主要表现在：

1.相关知识的多样性与教学手段、实验室建设相对落后的矛盾。

教学资源远远不能满足实际存在的教学需求，除个别院校外，大多数院校的师资、教材都很薄弱，实践机会不足是大多数院校面临的一个非常实际的困难。

2.大量的企业找不到合适的电子商务人才，很难找到具有实际操作能力的人才。这里存在一个人才需求与人才培养方向上的错位。很多被培养的学生“上不沾天、下不沾地”，即学生普遍缺乏创新能力，不能达到一个很高的高度，也没有实际的操作能力。

针对以上问题笔者结合高职的教育现状提出改革高职学校电子商务实践教学的思路：

1.结合电子商务发展的大背景，规范专业实践教学体系；

2.对电子商务实践教学的内容进行改革：（1）完善与规范实践教学大纲；（2）积极促进电子商务实践实验室的建设；（3）编写电子商务实践的教材；（4）实践教学要面向实际需要。

3.为确保实践教学的质量，加强实践教学中实验室的建设。

建设高职电子商务实践实验室的重点放在电子商务实训教学软件的配置上。要求软件具有实用性、仿真性、社会需要等特性。让学生经过实践课的训练就能初步掌握电子商务业务的实际操作流程，保证学生通过实践课能对电子商务的交易、网上支付、网上洽谈、网上签约等过程有较全面的了解。

高等职业技术学院重点强调“动手”、“操作”能力，因此更加重视实践环节。电子商务专业的“实践教学体系”一般由三部分组成：“电子”部分、“商务”部分和模拟教学平台。“电子”上的实训教学有：网页设计、图形图像处理、网站开发、网站建设、系统开发、程序设计等等。商务上的“实训”需要到真实的互联网环境去，调研、沟通、采购、销售、广告、公关等环节完全可以个人发起，可以参与，可以评价。对校园内的活动，要积极参与，能锻炼个人的计划、组织、协调等管理能力。此外，很多高职电子商务专业还会利用一套“电子商务模拟平台”进行“综合实训”教学。加强实践环节可以有效地解决以上问题，学生可以在实践过程中充分了解电子商务的意义和作用，能够更加清楚地认识到电子商务在实践中的应用。电子商务实践是根据专业教学要求，在真实或模拟环境下，结合与专业培养目标密切相关的实践活动，对学生进行的综合性或设计型训练，旨在加强学生对电子商务实际过程的了解，培养和训练学生分析问题和解决问题的能力，提高学生的专业实践和初步应用能力。

三、计算机技术在高职电子商务实践教学中的应用

电子商务活动中计算机起着不可估量的作用。电子商务实践中是在真实或模拟环境下，结合与专业培养目标密切相关的实践活动。如在电子商务实践活动中,用IC卡作为网上交易的支付前端、用户证书的载体以及签名、加密的工具等,起着举足轻重的作用。为了确保交易的安全性，数字证书起到了重要作用。数字证书可看作电子身份证,起着标志证书持有者身份的作用。证书持有者可以通过它进行安全的通信、事务处理以及贸易活动。现在数字证书的存放介质一般有三种:硬盘、软盘、IC卡。美国Rainbow公司新近推出了一种新该产品，直接插入计算机的USB接口即可使用,解决了普通用户使用读卡器不方便的问题。

CRM系统在电子商务实践中应用也很广泛，CRM是CustomerRelationshipManagement的简写，即客户关系管理。简单地说，CRM是一个不断加强与顾客交流，不断了解顾客需求，并不断对产品及服务进行改进和提高以满足顾客的需求的连续的过程。为方便与客户的沟通，CRM可以为客户提供多种交流的渠道。在电子商务实践中我们会模拟真实情况进行对学生的综合能力的培养，所以当接到客户来电的瞬间就在电脑显示屏上显示出客户的详细资料（包括姓名、公司名称、电话、Email，甚至上次购货的日期和数量等），相对来说就省时省力。还有，当客户的生日快到的时候，软件可以提醒您应该给客户寄出贺卡了等等，有了这样的一个系统，就能很容易将客户的资料管理好。在电子商务实践中应用此系统能够培养学生的实际操作能力，方便学生以后尽快适应工作。

目前互联网飞速发展，因此电子商务的作用也越来越明显。在电子商务实践活动中我们还会利用网络进行多种商务活动，这就提出了网络安全问题。网络安全问题成为电子商务推广过程中最大的障碍。目前，电子商务过程中主要采用的安全技术有加密技术与认证技术等。在电子交易中，无论是数字时间戳服务还是数字证书的发放，都不是靠交易双方自己能完成的，而需要有一个具有权威性和公正性的第三方来完成。认证中心（CA）就是承担网上安全交易认证服务，能签发数字证书并能确认用户身份的服务机构。认证中心通常是企业性的服务机构，主要任务是受理数字证书的申请、签发及对数字证书的管理等。

在电子商务实践中多数高校会采用模拟软件进行实际练习，模拟软件能够提供一个与实际情况类似的电子商务操作平台。此类模拟软件能够使学生在模拟仿真的环境下对电子商务进行模拟操作。通过这些模拟软件能够培养学生的综合运用能力，也能锻炼学生的实际操作能力。除了模拟软件的使用外，学生最好能到真实的环境中去练习，学习会更有动力和针对性。现在有很多免费的网站可以让学生将个人所做的网站挂到网络上，个人所做的网站大多数是电子商务商业网站。因此电子商务商业网站是电子商务实践中的一个重要环节。在此我们可以利用ASP技术。ASP（ActiveServerPages动态网页）是微软公司推出的一种用以取代CGI（CommonGatewayInterface通用网关接口）的技术。目前，Internet上的许多基于Windows平台的Web站点已开始应用ASP，简单地讲，ASP是一个位于服务器端的脚本运行环境，通过这种环境，用户可以创建和运行动态的交互式Web服务器应用程序，如交互式动态网页，包括使用HTML表单收集和处理信息，上传与下载等等。ASP与常见的在Client端实现动态主页的技术如VBScript、javascript等不同，ASP中的命令和Script语句都是由服务器来解释执行的，执行结果产生动态生成的Web页面并送到浏览器。

以上几方面可以看出在电子商务实践中计算机起着重要的作用，是电子商务实践中不可缺少的组成部分，随着全球经济一体化，网络技术的运用让电子商务变得更加丰富，在未来的发展中，计算机技术仍将会在电子商务领域中扮演重要的角色。

参考文献：

〔1〕李琪.中国电子商务.成都：西南财经大学出版社，2001年.

〔2〕王健.电子商务.上海：海天出版，2003年.

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一、避免盲目提问

在高中数学教学中，教师要结合教学内容和学生的学情提出问题，使学生具有思考的基础.教师要避免在教学中盲目提问，否则会使学生在学习中失去方向性，浪费学生的学习时间.例如，在讲“三角函数的诱导公式”时，有的教师提出问题：三角函数诱导公式的性质是什么？这一诱导公式可以解决哪些数学问题？这样的问题过于宽泛，让学生漫无边际地、盲目地寻求答案.有的教师则为学生布置一系列三角函数诱导公式应用的习题：已知角α的终点落在直线y=3x，求sinα的值；已知P（-3，y）为角α终边上的一点，假设现已知sinα=1313，那么求取y的值……这些习题概括了三角函数诱导公式的知识点.在学生完成习题后，教师要求学生结合做过的习题思考：三角函数诱导公式的性质是什么？它能解决哪些数学问题呢？由于学生已经做过相关的习题，于是可以结合学习内容分析、比较、思考，就不会有盲目性.在高中数学教学中，教师要避免盲目提问，以免学生盲目地发散思维，找不到学习重点，而浪费学习时间.在提问前，教师要引导学生观察数学现象或布置相关的习题，让学生以数学现象或数学习题为基础思考数学问题，从而提高学生思考问题、分析问题、解决问题的能力.

二、避免无序提问

在高中数学教学中，有的教师提出综合性较强的问题，学生一时之间可能找不到思考问题的顺序，不能迅速地找到思考问题的要点，就会用无序的方法思考问题，浪费思考时间.因此，教学中教师不能一次性突然提出综合性太强的问题，而要将一个综合性较强的问题分解成多个小问题，引导学生有序地思考.例如，在讲“多面体欧拉公式”时，有的教师提出问题：正多面体、棱柱和棱台之间的顶点数、棱数、面数之间存在什么关系，请总结出V、F、E的公式.这样的习题综合性较强，学生一时之间抓不住学习的要点，因此不知道如何回答.有的教师则引导学生观察如图1，并结合图1思考：正四面体的顶点数V是多少、面F是多少、棱数是多少？V、F、E之间的关系是什么？正六面体的顶点数V是多少、面F是多少、棱数是多少……在学生总结图1中所有立体图形的V、F、E问题后，教师引导学生思考：正多面体、棱柱和棱台之间的顶点数、棱数、面数之间存在什么关系？请总结出V、F、E之间的关系式.由于学生回答了刚才所有的问题，因此这道数学问题的难度系数就降低了，有的学生应用绘制表格的方式枚举多面体V、F、E之间的关系，并用函数的方式来表达这一关系式.在高中数学教学中，教师不能突然提出一个综合性较强的问题，否则会除了学优生以外，其他的学生都回答不出来局面，从而使学生丧失学习积极性.教师要把综合性的问题分解成多个小问题，分层引导学生解决数学问题.在学生具有一定的学习基础后，再让学生回答综合性较强的问题.

三、避免单一提问

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关键词： 高中基础数学课程 数学学习 教学对策

数学是高中必修课之一，学生数学成绩直接影响整体成绩。数学教师使用多样化的教学方法和适当的教学模式可以明显增强教学效果，为此教师对传统教学方法和模式的改革已经刻不容缓。

一、高中数学教学过程中存在的问题

第一，数学教材存在一定的问题。在新课改背景下，教育部门对数学教材中的内容进行了删减或者增添，增加了一些数学基础知识和探究性内容，各个知识点的排列顺序出现了问题，知识点之间出现了脱节，使学生不能对知识深入了解，进而使数学教学效果大大降低。

第二，数学教学模式比较陈旧、落后。目前多数高中学校仍然使用传统教学模式，传统教学模式中教师作为课堂中的主体，学生在课堂中只能被动地接受知识，教师和学生之间的互动比较少，长此以往学生会对数学学习失去兴趣，从而无法实现数学教学目标。

第三，学生学习积极性不高。高中数学课程难度相对初中数学难度明显增加，多数学生会面临比较大的学习压力，在学习数学知识的过程中会感到非常疲惫，久而久之学生学习积极性逐渐削减，在数学课堂中无法集中精力听教师讲课，学生数学成绩明显下滑。

第四，使用教学方法过于单一。教学方法对数学教学效果有着非常重要的影响，多样化的教学方法可以激发学生学习数学课程的兴趣，进而增强教学效果。但是目前多数高中学校使用的教学方法过于单一，教师在讲述一些比较抽象的内容时只是依靠口述或者板书等方法向学生讲解，不能使用先进的教学工具和设备进行讲解，导致学生不能理解相应的知识。

二、增强数学学习效果的措施

第一，对高中数学教材知识点的顺序重排。数学知识点之间具有一定的联系性，学生在掌握好基础知识后可以将其应用到相对应的试题中，进而更快、更好地学习。针对数学教材中存在的问题教育部门需要安排专业人员对所有知识内容进行疏通，掌握知识点的前后顺序对现有数学教材进行重新排序，从而避免知识点出现脱节现象，增强数学学习效果。

第二，对传统教学模式进行改进和创新。新课改要求将学生作为课程中的主体，为此教师要对传统教学模式进行改进，在数学课堂上多多地和学生互动，对不同学生存在的疑问进行了解，并且及时做出正确的回答，让学生对知识更深入地理解。与此同时，教师可以使用合作学习模式进行教学，例如：在讲述概率相关知识时，将学生分为四五人一组，为每组学生准备一个骰子，每个小组内安排一名学生投掷，其他学生对骰子出现点数的概率进行计算。使用合作学习模式可以调动学生的学习积极性，让学生对数学学习逐渐产生更浓厚的兴趣，进而增强数学课程教学效果。

第三，在数学教学过程中使用多样化教学方法。传统教学方法缺乏多样性特点，教师在讲述不同数学知识时使用同样的教学方法导致学生对数学学习的兴趣逐渐消失。为了改善上述情况，教师要对传统教学方法进行改进和创新，在数学教学过程中根据教学内容使用不同的教学方法。例如：数学教师在讲述抛物线相关知识时可以使用多媒体设备进行教学，教师根据讲述内容在网上找一些相关图片或者绘制一些图片或者视频用多媒体设备播放给学生观看，对学生造成一定的视觉冲击，让学生通过动态方法对抛物线的相关知识有更深入的理解，有效增强学生的学习效果。

第四，数学教师做好备课工作。高中数学教学内容具有一定的复杂性，难度相对较大，给学生带来了很大的学习压力，为了解决此问题，教师需要做好备课工作，将每一节课所要讲述的内容明确，将抽象化、复杂化的教学内容变得简单化、直观化，明确教学内容的重点和难点，使学生更好地理解知识，减轻学生的学习压力。例如：数学教师在讲述函数和集合时，让学生掌握集合的含义和表示方法是教学内容的重点，如何选择正确的表示方法是难点。在教学过程中教师在黑板上列举不同函数和集合的例题，让学生解题，对学生出现的问题及时指出，对解答正确的学生做出表扬，从而增强学生学习积极性，更好地学习数学知识。

本文对高中数学学习过程中存在的问题进行了分析，针对增强数学学习效果提出了对高中数学教材知识点的顺序进行重排、对传统教学模式进行了改进和创新、在数学教学过程中使用了多样化教学方法及数学教师做好备课工作等措施，希望对高中数学教学过程有一定的借鉴意义。

参考文献：

[1]邢晓月.高中数困生数学学习兴趣低下的成因与对策[J].科技展望，2016，26（1）：201.