数学探究小报范文

导语：如何才能写好一篇数学探究小报，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词 电子书包 教学互动 教育信息化 教育技术

中图分类号：G40-057 文献标识码：A

《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）》可以看出，我国教育信息化将进入快速发展的新时期，信息技术对教育发展的革命性影响将日益显著。自主、个别、个性、创造、开放、终身等时代教育需求呼唤新的教育媒体、手段、方法、模式，电子书包也正是适应这种需求而产生的一种新生事物，它特有的功能使之成为教育信息化的重要载体，成为改革传统教育、促进素质教育的有力工具。电子书包不是简单地将书装进电脑，而是新的教育理念和教学模式加新技术的应用，是促进教学模式转型的利器。

近代建构主义学习理论在教学中起重要作用，这使得学习者的主动性及其在教学中的与教师之间、与其他学习者之间的互动倍受重视，然而，传统的课堂教学不太利于教学者与学习者互动的发生。创造良好的互动环境，是提升师生间互动质量的重要因素之一。电子书包的最大意义在于改变目前的教学和学习模式。

电子书包中集成了大量优秀的在线教师以及海量的优质教学资源。电子书包以及由此构建的新型教学模式，使得学校与学校之间以及教师之间的基础性差异大大缩小，在一定程度上实现了教学的公平性。同时，电子书包以及由此构建的新型教学模式，也会在很大程度上使学习者的学习行为以及教师的教学行为发生改变，进而，也会对整个学校的办学行为产生一定的影响，这些改变将是根本性的、本质的、革命性的变化。这些改变将有力促进教学民主、促进素质教育，为基础教育培养普通合格人才、优秀人才提供一定的保障。电子书包将使学习方式发生巨大变化，使课堂学习与不受空间、时间限制的自主学习相结合，以及使前者逐步向后者过渡成为可能。

从“电子书包”这个概念的提出至今的十年间，新加坡以及我国香港、上海、广州等地区先后试验推行，现在我国内地也把电子书包项目列入国家“十二五”教育重点研究专项课题。电子书包从理论上来说虽然会给教育和教学模式带来很大的变革，但是其推广现状不容乐观。为了能更好地了解电子书包在我市中小学教育中推广的可行性，笔者到XX学校进行了问卷调查，并在XX大学附属小学进行了走访调查。

1电子书包的优势

电子书包与其它一般的移动学习设备一样最基本的特点是具有轻便环保、易于携带、表现形式多样性等。此外，从问卷调查以及文献阅读中可知电子书包还具有如下优势：节约大量学习空间，可以随时查看并分析自己的学习进度，可以存储大量文档和学习资源，具有记事本功能，可以更好地与教师进行交互等等。

电子书包可以带来新的教学模式和丰富的教学内容。在传统的课堂教学中，教师要想了解每个学习者的学习进度和他们各自的理解能力是很困难的，但使用电子书包进行教学，教师可以方便的在教学网站上记录学生的学习进度，这方便教师进行个别化教学，从而根据每个学生的特点达到“因材施教”的目的。

同时，由于有些学生比较内敛，在课堂上不喜欢当众表达自己在学习过程中遇到的困难以及自己对这些问题的见解，长时间的压制会抑制学生的个性发展，同学也会因学习者的问题得不到解决而影响到下一步课程的学习。在使用电子书包进行教学时，学生可以私下与教师进行交谈，解决遇到的问题，同时，教师也能更好地掌握学生的学习情况，并根据学生目前的学习情况进行个别辅导。

此外，电子书包在使用过程中可以直接查词典，可以进行关键词查找。而对于传统书籍内容的查找起来是非常困难的事情。电子书包以数字形式存储，检索起来十分方便快捷，进而加速了知识的利用、加工和再生产。

教材版本的更新速度加快。作者的作品完成后，经过简单的操作变成电子书，然后电子书就可很方便地呈现在学习者眼前。而学习者在学习过程中可以将自己对教材的意见及建议及时反馈给制作者，方便作者进一步改进。

总的来说，电子书包的优势有以下几点：节约大量学习空间，可以随时查看并分析自己的学习进度，可以存储大量文档和学习资源，轻便易于携带，具有记事本功能，可以更好地与教师进行交互等等。

2电子书包的不足

电子书包有如此多的优势，但是，在实际中电子书包的推广还是遇到了很多现实问题。如：电子书包成品的价格较高、目前的网络教学资源还不够丰富、以及传统的教育教学观念等，这都会在很大程度上影响电子书包的广泛推广。

目前，也有一些学者对电子书包在中小学中的应用提出了质疑。有人认为电子书包的引入会让学习者产生依赖心理，而对一些基本的文字的书写以及记忆会逐渐减弱，此外，还有人认为电子书包的使用会影响学学习的视力。而国内教材的严肃性、权威性以及所具有的传承作用而采用指定教材的做法，也会成为电子书包在普及过程中的障碍。

电子书包是对传统的教育教学方法的一场革命性变革。使用电子书包后，新的教育教学模式能否完全替代师生教学互动的全过程，同时是否影响教学进度和质量还是无法预知的未知数，所以对于电子书包在推广过程中一线教师们也鲜有明确的支持声。

在使用过程中，电子书包存在以下劣势：不利于添加笔迹，需要经常充电，经常看屏幕会损伤眼睛， 设备可能会坏掉，电子产品不能带来书籍的感觉等等。

3信息化教学的应用现状

调研的结果显示，在学校中，基本上每个教室都拥有多媒体设备，多数同学都上过信息技术课，超过一半的学生接受过教师的电子版作业，这些表明学生已经具备了基本的计算机操作和使用的能力。而且3/4左右的学生能够接受电子书包，这就为电子书包的使用提供了有效的技术支持和使用的空间。

在对待电子书包的使用态度上，学生的态度不一，42%的学生倾向于二者同时使用，27%的学生倾向于使用电子书包，而只有8%的学生依然喜欢使用传统教材，其他学生未给出明确答案。这就是说学生更倾向于电子书包和传统教材的使用，学生在选择教材的问题上虽然有点保守，但是不排斥新技术的使用。另一方面，学生对待网上学习自控力时，学生的自控能力都是比较强的，有一部分学生会边玩边学。学生在选择电子书包时，有一定的选择性，并且对自己的自控能力很有信心。

4电子书包在实际运用中所遇到的阻碍

在走访中，通过与XX大学附属小学校长的交谈可以了解到，对电子书包的应用能否促进教育教学的变革、能否给教学效果带来好的效果存在一定的不确定性，这将在很大程度上成为影响电子书包推广过程中的一个障碍。

其次是电子书包的价格问题。现在社会家长的压力本来就比较大，小孩子的学习生活费用对父母来说应该是较高的负担，电子书包相当于是家长的额外支出。据调查可以看出大部分家长们能承受的电子书包的价格上限是一千元，而现在市面上的电子书包价格一般在一千五左右，距离家长和学生们心目中期望的作者还有相当的距离。

此外，很重要的一点是教师以及家长的观念问题。他们觉得电子书包的应用会促成小孩子玩游戏等多种恶习，而对于他们的学习没有一定的实质性帮助。这是亟待改变的观点。

最后，现在人们还是更倾向于阅读纸质材料，而利用电子书包浏览电子文件时会有很对不习惯的地方，甚至会觉得无法集中精力、容易眼疲劳等。

5总结

目前“电子书包”在我国刚刚步入正轨，学校中信息技术课程的展开和学生对多媒体使用的态度，使得电子书包进入学校成为了一种必然的趋势。针对电子书包的优势和劣势，我们应不断扩展对电子书包的认识，改进电子书包在应用中的不足，同时尽量在大家可以接受的价格范围内进行推广，并适当地改变传统教学领导者以及一线教师对教学改革以及电子书包的偏见，促进电子书包的广泛使用，为教育教学模式的变革中起到不可或缺的作用，为学生的学习提供更好的服务。

参考文献

[1] 李建鹏.电子书包应用的现状及其对教育的影响[J].软件导刊，2012，11（2）.

[2] 向晋榜.电子书包的现状与发展中面临的问题[J].中国教育信息化，2011（6）.

[3] 王斌，朱守业，刘苗苗.电子书包发展中相关问题的探讨[J].电化教育研究，2011 （9）.

[4] 张立铭.电子书包在教育领域中的应用探讨[J].黑龙江科技信息，2011（10）.

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1 材料和方法

1.1 研究对象

1.1.1 肝病患者组 各类肝病患者200例，男108例，女92例，年龄18-72岁。均为2008-2010年本院住院患者。急性肝炎组、慢性肝炎组、肝硬化组、肝癌组均50例，并给肝活检、肝功能、肝动脉造影或CT证实。近期无使用止凝血药物。

1.1.2 正常对照组 健康体检者60例，男30例，女30例，年龄20-60岁，均选自本院健康体检中心正常者。

1.2 试剂和仪器

1.2.1 血液分析仪及配套原装试剂。

1.2.2 全自动凝血仪及配套原装试剂。

1.2.3 仪器按规定校正，每次测试前做室内质控。符合要求后再进行标本测定。

1.3 方法

1.3.1 五组被检者均进行红细胞、血小板参数及PT、PT-INR、APTT、FIB、TT项目的检测。

1.3.2 以0.2ml 109mmol/L 枸橼酸钠及0.2 ml EDTA-Na的专用真空抗凝采血管，分别采取早晨空腹静脉血各1.8 ml。EDTA-Na抗凝血用做红细胞和血小板参数测定；0.2ml 109mmol/L 枸橼酸钠抗凝血于3000转/分钟离心10min，取血浆做PT，PT-INR、APTT、FIB和TT的测定。操作方法均严格按照操作规程进行。上述项目均在采血后2h内完成。

1.3.3 统计学处理：数据均以表示，组间比较采用t检验。

2 结果

急性肝炎、慢性肝炎、肝硬化、肝癌组的红细胞、血小板参数、凝血功能指标除RBC、HGB、 HCT 、PLT、FIB有不同程度下降外，其余指标均有所升高，与对照组有显著性差异（P

注：与正常对照组比较*P

3 讨论

3.1 急性肝炎、慢性肝炎、肝硬化、肝癌组RBC、HGB、HCT逐渐降低；MCV、MCH、MCHC、RDW逐渐升高，与对照组比较有显著性差异（P

肝脏为造血主要器官，且以生成RBC为主，因此当肝脏病变时，会造成红细胞系统的异常[1]。肝病患者食欲不佳，胃肠道吸收功能低下，造成造血物质（如铁、叶酸和维生素B12）缺乏而导致贫血；由于脾功能亢进，RBC易被单核-巨噬细胞系统破坏而发生溶血性贫血；肝功能障碍时，RBC生成素前驱物质生成减少，也促进贫血发生。且随着病程迁延，贫血加重，二者呈正相关。叶酸、维生素B12缺乏，导致巨幼红细胞性贫血，而铁的缺乏，可导致红细胞体积异常改变。随着病情加重，造成RBC形态改变因素也愈复杂，因而MCV、RDW的改变也愈明显。

3.2 急性肝炎、慢性肝炎、肝硬化、肝癌组PLT有逐渐下降趋势；而MPV、PDW、P-LCP逐渐升高，与对照组比较有显著性差异（P

血小板四项参数与其体外功能有较好的相关性，可间接反映血小板的功能状况。病毒性肝炎患者血小板减少十分常见，在各型慢性肝炎和肝硬化中发生率约为37%-77%。肝病患者脾功能亢进使全身血小板的50%-90%被阻留在脾脏，导致外周血血小板减少[2]；肝炎病毒的长期刺激，使骨髓巨核细胞系统受到抑制；肝炎病毒感染可能导致免疫异常和激发自身免疫反应，诱导血小板自身抗体产生，使血小板破坏增加；肝功能受损时，合成血小板生成素减少。同时对血液中内毒素清除能力减弱，内毒素可诱导血小板聚集、激活并损伤血小板。血小板减少刺激骨髓巨核细胞代偿性增生，使生成的血小板体积增大且大小不均一，因而MPV、PDW、P-LCP逐渐升高，且随着肝脏受损程度加重，其异常率越来越高[3]。

3.3 急性肝炎、慢性肝炎、肝硬化、肝癌组PT、PT-INR、APTT、TT均高于正常对照组；FIB低于正常对照组，与对照组比较有显著性差异（P

肝脏是机体代谢的重要器官，也是凝血因子合成的重要场所，在凝血抗凝系统保持动态平衡中起重要调节作用[4]。当肝细胞受损时，蛋白质合成减低，致凝血因子（Ⅶ、Ⅱ、Ⅹ、Ⅴ）合成减少，清除组织凝血活酶和被激活的纤容因子能力下降；维生素K吸收障碍使维生素K依赖凝血因子的前体不能变成有活性的凝血因子；肝素酶合成很低，肝素无活能力下降，血浆肝素含量上升高。上述原因共同表现为PT、APTT、TT延长，FIB下降，表明凝血功能障碍与肝细胞受损程度密切相关，肝实质受损时血液处于低凝状态，具有出血倾向。

综上所述，在一定程度上红细胞、血小板参数、凝血功能指标的检测结果能准确反映肝脏的受损程度，对肝病患者的病情监测，预后判断，指导临床治疗及避免并发症发生有一定应用价值。

参考文献

[1] 吴海燕，蔡滨雪，刘伟娜，等.红细胞参数变化在肝病中的临床意义[J].现代中西医结合杂志，2003，12（14）：1529.

[2] 马艳丽，伍万华.病毒性肝炎血小板减少机制探讨[J].胃肠病学和肝病学杂志，2005，14（3）：315.

[3] 郄会卿，吴亚.肝病患者血小板参数测定的临床意义[J].中国冶金工业医学杂志，2007，24（2）：186.

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一、结合实际，树立创新意识

新课标指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”。教师不再作为知识的权威，将预先组织好的知识体系传授给学生，而应该是学生学习活动中的组织者、引导者、参与者和合作者，是“带着学生走向知识”，与学生共同经历知识探究的过程。在课堂上，我们应激发学生回答的欲望，让他们有充分发表自己看法和真实想法的机会，变“一言堂”为“群言堂”，让学生真正成为学习的主人。数学教学过程是师生交往、共同发展的互动过程，我们必须倡导教学民主，建立平等合作的师生关系，营造同学之间交流合作学习的良好氛围，为学生的全面发展和健康成长创造有利的条件。

如教学“圆的认识”时，可以先让学生举出生活中的圆形物体，让学生感知“圆”，再通过多媒体演示猴子骑着三角形、开方形、正方形、梯形、圆形等轮子的自行车赛跑的情景。让学生猜测，谁跑得快，然后媒体演示赛跑过程。结束时，问学生为何骑圆形轮子的猴子跑第一，让学生弄清自行车的轮子为什么做成圆形的道理，记他们感到学习数学很有用，自发产生一种探索兴趣，萌发出一种“自我需要”的强烈求知欲，乐于创新。

知识只有经过学生自主探究、验证、总结，才能深刻理解，牢固掌握；才能灵活地、创造性运用于实际，体现数学的价值，实际上是由学生提出问题并自己去解决问题，这样创设更好地调动了学生探究问题的积极性和主动性，有利于发展学生的创造性。

二、寓教于乐，培养创新能力

新课标提到：“数学教学，要紧密联系生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。”在数学课堂教学过程中，创设生动有趣的情境，是数学教学活动产生和维持的基本依托；是学生自主探究数学知识的起点和原动力；是提高学生学习数学一种有效手段。如在教学《分类》时，我首先让学生拿出课前已准备的自己最喜欢的东西、图片、水果，然后提问：“同学们都带来了这么多好玩、好看、好吃的东西，应该怎样分类摆放呢？”学生兴趣盎然，各抒己见。这样将知识与实际生活密切嫡系起来，巧妙地创设教学情境，激发了学生的学习兴趣和求知欲望，放飞了学生的思维。

三、形象教学，拓展创新空间

由于身心发展的特点，小学生对处于动态物体的感知反应快、印象深，运用计算机辅助教学手段，正可以发挥其在教学过程中动像和静像有机结合的优势。因为多媒体课件具有集文字、动画、声音、图像于一体并可同时进行展现的优点，所以可以变抽象为直观，变静为动，扩大了学生的认识空间，缩短了学生的认识过程，减少了学生想象的困难，为学生实现由具体到抽象的思维飞跃提供了有力支持。因此，我们应积极开发利用各种教学资源，为学生提供丰富的学习素材，让课本上的知识“活”起来，培养学生的创新精神和实践能力，这也正是新课标所倡导的。

如在教学“梯形面积公式推导”时，在学生很想知道梯形面积的计算方法，思维已激活时，教师积极引导学生每人剪出两个梯形纸板（要求是两个完全一样的梯形）。学生剪出后，教师设问：看哪个小组能利用手中的纸板，把他们转化成已经学过的图形，学生开始拼摆（有的小组用完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，有的用两个完全一样的直角梯形拼成了一个长方形）。当学生各自说出自己的拼法后，教师设问：“你所拼成的图形的底、高和面积与其中一个梯形的底、高和面积有什么关系？根据它们之间的关系，你能否得出梯形面积的计算公式？各小组的同学通过观察，借助已形成的表象很快得出了梯形面积的计算公式。”

四、自主学习，发挥创新辅学

新课标强调：“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学学习活动就应是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”在以前的课堂上，学生基本上是听—记—练—背，处于一种被动接受的状态。新课程要求与之匹配的学习方式，不再是单一的，枯燥的，以被动听讲和练习为主的方式，而是注重学生动手实践、自主探索与合作交流，学生在观察、实践、猜测、验证、推理与交流等数学活动中，逐步形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

现在大多教师均采取小组合作学习的形式，让学生在小组内讨论—评价—倾听—激励，在交流中互相启发，在操作中明白算理。教师要注意坚持做到三个“不”。学生能自己说出来的，教师不说；学生能自己学会的，教师不讲；学生能自己做到的，教师不教。尽可能地提供多种机会让学生自己去理解、感悟、体验，从而提高学生的数学认识，激发学生的数学情感，促进学生数学水平的提高。

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关键词：数学；课堂作业；小组合作；团队精神

作业的布置和批改是我们教学工作的重要环节，是检验教师教学效果和学生学习程度的重要手段。然而每当提到作业这两个字教师和学生都会忍不住感叹――教师感叹要绞尽脑汁布置作业又要因大量的作业批改而焦头烂额，面对70来人的班级，偌大的批改量使教师根本无暇顾及到每一位学生，再想分精力多关注学困生就心有余而力不足了；而学生又感叹教师布置的作业没有新意，食之无味弃之可惜。

那么，怎样改变课堂作业这种尴尬的局面？由此我想到了小组合作的模式，能不能将其从课堂教学扩展到课堂作业环节呢……

以下我将从三个方面来探究小组合作在课堂作业中的应用。

一、从学生的兴趣出发。充分发挥小组成员的整合作用

“兴趣是最好的教师。”那学生最感兴趣的是什么样的作业呢？我想还是那些有挑战性、开放性的作业，比如数学日记、数学小报等。于是，我决定从数学小报的小组合作开始，每结束一单元学习我都会根据本单元重点内容布置出试题或者做数学小报的活动。你看吧！小组成员开会分工：有的找题；有的写题；有的审题；有的则负责版面设计，人人都有事做忙得不亦乐乎。这些实践性的作业让学生在准备、展示、交流中既有分工，又有合作，小组成员都能开动脑筋出谋划策，在互动中促进了交流，在交流中学会了合作。

在本学期教学第一单元“大数的认识”时，我就设计了这样两项作业：一是每个小组通过合作出一份试题，要求试题内容涵盖第一单元的重难点；二是根据本单元特点绘制一棵知识树。

二、从数学学科的特点出发，充分发挥小组优秀学生的帮扶作用

在土豆网上看到过一个《你知道吗？》的视频，视频用简短的语言、具有冲击力的视觉效果告诉我们本世纪最热门的十个职业在2005年之前还是根本不存在的；学会学习、学会合作、学会生存将是未来社会的三大主题。我们教师最需要的就是教会学生学会学习，那我们留作业的目的不再是用红笔勾一勾对错那么简单，应该让学生从作业完成中学会方法。由此我认为学生的作业可以通过合作方式来完成，这种方式或许会使学生感受到更多完成作业的快乐体验和成就感。面对班容量大的现实情况，我在批改每天的家庭作业之前都会要求小组成员把作业按难易进行汇总并由组长简单记录作业情况。简单的习题可以由本组优秀成员负责给学困生讲解，变全班单向讲解为小组互助反馈。而学生认为相对难一点的习题通常都是采取班里优秀学生或教师轮换有针对性的讲解。这样既可以做到重点突出又提高了效率，达到了事半功倍的效果。

三、通过小组竞赛的形式充分发挥小组成员的团队精神

每次作业批改都有量化标准，根据每小组的完成情况和作业质量计算出量化的平均分，进行小组之间的互评，平均分的计算环节交由学生完成，切实做到公平公正。让学生在相互沟通、相互合作、共同负责的团队合作中学会学习，让每个小组所有成员都主动参与到学习的竞争中去，帮助小组成员形成团队精神。小组内的学生还能在自己学习任务完成的前提下，督促和帮助小组内的没有完成作业的学生完成好，促进这些学生良好学习习惯的养成。这样既有助于班级内部形成良好的学习氛围，还能让学生分担教师管理作业的压力，锻炼学生协调群体的能力。

通过小组合作的模式不光学生作业整体质量有很大程度提高，还让部分学生的学习习惯有所改善，最主要的是在小组竞赛中培养了学生的合作能力、团队精神。而作为教师的我再也不用到处追着孩子补作业，能够节约出大把的时间来备课、教研、关爱学困生，提高了自己的教学水平和业务能力，促成了学生的心智和学习的同步成长。

参考文献：

[1]刘春生。让学生爱上作业[M]。北京：中国轻工业出版社，2010.9

[2]项纯，等。教师专业标准与专业成长。小学教师[M]。广州：世界图书出版广东有限公司，2013.7

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所谓情感，指的是人对周围现实和自己独特的个人的态度，它是在活动过程中产生的，并且影响着活动进行。对于小学生来说，情感是在认知活动中产生和发展的，它始终伴随着学习的全过程。一旦学生对所学内容比较了解和掌握时，就会产生积极的情感，从而激发他们旺盛的求知欲。情感发展依附于认知活动，是在概念、法则、性质的推导过程中实现的。因此，发展情感的关键在于找准认识与情感的结合点，改进教学方法，提高教学艺术，做到以知激情，知情交融。

情感教育就是指教师在教学过程中有意识地以积极的情感去感染学生，激励学生，让学生从中得出肯定的反映，从而达到培养学生积极正确的学习动机，浓厚的学习兴趣。那么，如何在小学数学教学中落实情感教育目标，让积极的、健康的情感成为学生学好数学的催化剂？

一、善于体现数学老师的情感价值

1、用喜爱数学去感染学生。数学教师的魅力是教师对数学的浓厚兴趣，如果教师讨厌数学，学生便毫无例外地讨厌数学，教师的情感，直接影响着学生的学习效果。教师积极的情感所创设的生动活泼的课堂氛围，使学生大脑皮层处于兴奋状态，容易激发学习兴趣，激发学生更好地接受知识，并在新知识的基础上，进行创造性地学习。

2、以积极施教来激励学生。在教学过程中，学生快乐的学习情感的产生取决于教师健康积极的情感的影响，但是，教师是生活在社会中的人，难免烦恼和不愉快，但在任何情况下，都不能将这种消极情绪带进课堂，因此，上课之前必须把自己调整到快乐振奋的状态，做到富有情感地讲解教学内容，不仅用生动形象，富有情趣的言语来表达教学内容中的情感，还要善于用表情、手势、体态配合言语来传授，以达到以情育情，情知交融的目的。

二、乐于激活课堂教学的情感因素

1、激发强烈的学习兴趣。

学习兴趣是学生对学习活动或学习对象力求认识的倾向，带有强烈的感彩，学生一旦对学习产生了兴趣，学习就不用别人催促，会主动自觉地进行。学生有了对学习的兴趣，才能主动地学习、思考，才能提出问题、研究问题和创造性地解决问题；有了兴趣，学生才能以良好的心境和情绪体验愉快地投入到学习中去。教师要根据数学知识的特点，设疑激趣，用数学知识的独特魅力诱发兴趣，让学生变被动学习为主动获取，促进学生智力因素和非智力因素协调稳定地发展。

2、创设活跃的课堂氛围。

叶澜教授曾指出：活跃、和谐、民主、平等、欢乐的课堂氛围是学生的潜能、创造性、积极健康的人生态度生长发展的“阳光、空气和水”。这就要求教师创设开放的教学环境，把课堂还给学生，把尊严还给学生，把童趣还给学生，把自主还给学生。在教学中，教师要倡导学生有错必纠，包括教材、权威、教师、学生的错误；倡导有疑就问，鼓励大胆质疑和问难；允许学生围绕学习内容进行讨论、辩论；允许学生“犯错”等。让学生个性张扬，健康的人格得到和谐、全面的发展。教师要有和学生做朋友、做小伙伴的意识，摒弃高高在上、唯我独尊的思想，躬身或蹲下身来同学生对话。要鼓励学生自由表达或提出建议，对学生坦诚相待，与学生沟通交流，科学地评价学生的优缺点，让学生在课堂里保持心情轻松愉快，而不是焦虑压抑；要多组织探究式、讨论式、表演式的教学形式，让学生从言行到思维都空前活跃。

3、增加愉悦的情感色彩。

教育家夸美纽斯说过：“教学是一种教起来使人感到愉快的艺术。”所以教师应在数学教学中设计可以触感的环境，使学生被这种愉快和谐的特殊气氛所陶冶、感染，激励，以激发学生求知欲和启迪学生的思维。例如：在教学“10的分成”这个知识点时，我创设了一个分糖的情境：妈妈买来10粒糖，要小明分给自己和弟弟吃，如果你是小明，你会怎么分呢？为什么？有的小朋友说：每人各5粒，因为这样公平。有的说：给表弟6粒，自己4粒，因为表弟年龄比自己小。有的说：我3粒，表弟4粒，还剩3粒留给妈妈，因为妈妈很辛苦，等等。课堂气氛非常活跃，每个学生都在积极思考，既让学生对10的组成有了清晰的认识，又在课堂中渗透了“人文”精神，让学生懂得人与人之间的尊重和友爱。

三、勤于拓宽数学实践的情感天地

1、开展趣味性强的课外活动。如开设“数学对对碰”活动，通过做数学游戏，如猜数学谜语、讲数学故事、智力竞赛等各种有趣的活动形式让学生享受快乐，还可鼓励学生写数学日记，用语言表达自己数学学习中的思想、情感，让学生记下快乐、进步，得到成功的情感体验，增强学习的自信心，高年级还可以组织学生自办“数学小报”，鼓励学生广泛阅读数学书籍，查阅数学资料，积极地把自己的日常生活观察、发现、应用的数学实例编进小报中。

2、设置探究性强的实践作业。新一轮课程改革强调要开展探究性学习，非常适合情感教育的需求。探究性学习重在增强学生学习的主动性，培养学生的责任感，在探究的过程中，学生体验复杂的情感历程，以情感为动力，解决问题，完成课题。比如学了“统计”知识后，让学生统计一下自己家庭近几年收入与开支情况，统计班上同学家购置手机、电脑的数据，制成统计图或统计表，与前两年作比较，分析数据增长的原因，让学生感受到随着时代的发展，生活水平大幅度提高，科技发展突飞猛进，从而激励学生更加努力地学习，也体验到数学的价值以及学习数学的成功和自信。

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一、优化教学情境，提高教学有效性

生动有趣的教学情境，引人入胜的新课导入，能充分激发学生的学习热情和求知欲望，促使学生深入思考，体现教学的有效性。例如在讲授“制作校园小报”这一课时，很多学生家里都有数码相机，教师课前可以先让学生将一些平时活动的数码照片整理出来，用U盘存储拷贝到学校的学生计算机上。教师自己利用课余时间将学校举行的学生活动所拍摄的数码照片进行加工，利用这些素材制作一个校园小报的范例，在课堂上播放。学生看到自己在活动中的身影后，异常兴奋，产生了制作校园小报的欲望。教师再趁机提出本节课的学习任务：把自己的照片精选出来，制作成校园小报。这节课无须教师太多地干预，每个学生都非常投入，都想把自己的校园小报做得更精美，教学效果非常好。

在信息技术教学中，教师还要充分发挥学生的主体作用：问题由学生自己提，方法由学生自己想，答案由学生自己找，鼓励学生进行批判性质疑。通过自主质疑、解疑，激发学生的创新意识。例如在《输入文字》一课中，教师让学生输入“春”、 “华”，以引导学生自主质疑：字词选择框中没有想要的汉字怎么办？“华”字怎么输入？学生提出质疑后，通过相互讨论，查看书本，终于找到输入的方法，从而理清了思路，提高了解决问题的能力。因此，进行有效性的探究讨论过程，也是引导学生积极思考、实现有效教学的过程。

二、构建自主探究的课堂，提高教学有效性

教师要在教学过程中根据预定教学目标，适当地引导讨论方向，让学生在参与中学会学习、主动研究、学会创新，并通过师生交流的互动作用和情境探索的学习，达到自主构建知识的目的，实现主动发展的目标。在信息技术教学过程中，教师可先以学生为主体，根据实际情况为教材中的每一模块设计一个大任务，此任务中包含这一模块中的所有知识点；然后再将大任务分为若干小任务，每个小任务中包含着一个或几个知识点，每一课完成一个或几个小任务。例如学习“Word的功能和使用”这一模块时，教师设计的大任务是要求每一位同学编制一份精美的电子报刊。本模块涉及以下五个知识点：1.Word的基本概念，建立编辑文档；2.设置字体、字号，分行、分段落排版；3.页面设置及文档的打印；4.Word的图形功能；5.Word的表格功能。我把大任务分成五个小任务，每个小任务中包含着其中一个或几个知识点，每一节课完成一个小任务，让学生通过任务分解完成电子报刊，最终完成作品，效果很好。

通过完成任务，让学生自主地参与到教学中，可以培养学生必要的社会性品质；有利于其建立良好的教学人际关系，使其真正成为教学的主人；可以使课堂充满活力，使教学质量得到提高，使学生智力得到较好发展。又如学习“利用Word软件提供的艺术字功能制作广告”。在大多数学生基本完成任务后，教师可从学生制作的广告中挑选出有代表性的作品，由学生自己介绍演示，然后让学生互相讨论，发表意见、看法，相互交流、学习。通过任务和作品完成后的探究，提高学生的综合能力。

三、 搭建小组合作 探究平台，提高教学有效性

信息技术是一门操作性较强的学科。每一节课，学生都会在操作过程中存在疑惑、问题。在问题产生的过程中，学生必然会从各自角度去想，并试图去找到解答的方法。实行小组合作研究，有利于培养学生合作探究，并让学生互相讨论，考虑哪些想法是行得通的，哪些是没有可行性的，能对存在的疑惑和问题通过研究给出明确答案，从而形成统一的看法。

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一、兴趣是复习课的内驱力

由于复习课都是旧知识，学生没有新鲜感，因此表现不像上新授课时那样积极、有激情，教学气氛往往比较沉闷。“兴趣是最好的老师”，要上好一节复习课，激发学生学习兴趣是关键。老师们可以做以下尝试。

1.创设各种有趣的教学情境，激发学生的学习动机和好奇心。如果复习课只是对已学过知识的简单重复，自然不会受学生欢迎。我们可以根据具体的教学内容，精心设计各种有趣的教学情境。例如学生熟悉的生活场景、生活素材，感兴趣的童话故事、动画人物等都可以作为课堂上的有效教学资源。

2.采用小组合作学习形式，开展小组竞赛。小学生的集体意识和竞争意识是很强的，我们可以利用学生这一心理特点，开展各种形式的小组竞赛。例如：争夺计算红旗手、数学擂台赛等活动，吸引学生主动地、高兴地参与到复习中来。

3.利用数学小游戏，活跃课堂气氛。进入复习阶段，尤其是到了临考阶段，学生的压力大造成课堂气氛也很紧张。教师可以在课堂中穿插一些数学小游戏来调节课堂气氛。例如：计算接龙游戏、爬数学云梯游戏等。这些小游戏虽然只是课堂中的小插曲，但是恰当地使用不仅能活跃课堂气氛，提高学生兴趣，还能巩固数学知识，达到强化复习效果的目的。

4.采用各种激励手段，激发学生数学学习的自信心。复习阶段尤其要鼓舞士气，要让学生看到自己的进步，对自己有信心，激起学生更为强烈的参与复习的欲望。

二、设计多样的练习

学生的数学能力不仅在于对知识的掌握，更在于能否应用知识自觉解决实际问题。复习课必须精心设计练习题，使知识的应用更具综合性和灵活性，使学生牢固掌握知识的同时，培养学生的实践能力。

在教学“平均数的整理和复习”一课，我从学生的生活中选择、设计练习题，对平均数问题的相关知识点进行了剖析，让学生充分体会到了数学来源于生活又服务于生活的理念。

第一步：集体探究。根据学生期末的体检情况，我选择了其中一个小组的身高统计表让学生进行研究：①给学生时间充分观察统计表，讨论表中所反映的情况。②独立计算这一小组学生的平均身高，讨论第三小组学生的平均身高1.54米和其中一位同学的身高1.54米的区别。③引导学生进行相关推理：从我班第三小组同学的平均身高1.54米，能否推测我班全体同学的平均身高的数据范围？让学生从观察到的第三小组学生的身高在班级中具有典型性，推测班级全体同学的平均身高大约是1.54米，进而推测我校六年级学生的平均身高也在1.54米左右。④告诉学生：我班学生的平均身高大约是1.54米，超出了河北农村同龄儿童平均身高的最高指数，达到了河北农村同龄儿童中平均身高的中等水平，由此推断我班学生的身体素质达到了一个比较高的水平，让学生从中体会研究平均数的意义。

第二步：根据学校气象小组同学测得的上周每天最高气温统计表，提出问题并解答。主要目的是让学生根据“上周的平均最高气温28℃”进行合理的推测和预测。由上周的平均最高气温推测本市和周边城市上周的平均最高气温，预测本周乃至下周的平均最高气温等，以此让学生感受平均数的实际意义，提高学生对知识的综合运用能力。

第三步：进行具体的平均数应用题练习。列举求平均数的各种应用题进行练习，让学生独立思考，交流讨论，切实掌握平均数的知识。

这样，从班级中一组学生的平均身高，推测全班同学的平均身高，以及全年级同学的平均身高，引申到和同龄学生平均身高指数的比较，整个探究活动学生兴趣盎然、积极主动，有理有据的推理过程更是让学生的思维进入了空前活跃的状态，使生活经验和数学知识融为一体。

三、知识再现，唤起学生回忆

复习课的主体是知识的再现，就是学习将已学过的知识不断提取的过程，教师要通过合理的方法，设置恰当的问题与习题，通过小组讨论、交流唤起学生的回忆。

基础训练要针对学生平时学习时常出现的错误进行编拟，以求引导学生消除模糊的或错误的认识，进一步认清知识的本质。但是，大部分教师都只围绕着课本总复习和一些事先编好的提纲进行复习，这样就不能够因材施教，也不能发挥复习课的实效性。因此，我们有必要根据学生个体发展的差异性编拟试题进行因材施教，在基础训练中采用小组学习的方法进行，尽最大可能让学生独立完成，教师根据反馈信息，及时引导矫正，力求保持整体学习在这个阶段的同步发展。

四、系统疏理，呈现知识联系

疏理就是将已学过的知识点按一定的标准分类，实质就是将知识条理化、系统化的思维过程。我们应引导学生把那些内在联系的知识点在分析、比较的基础上串联在一起，也就是所谓的知识泛化，达到学一点懂一片、学一片会一面的目的，这些显然是复习课的一个显著特征。这一过程教师要充分发挥学生的主体作用，通过引导点拨来促使学生完善知识结构，逐步趋于系统化。

分层次的练习题的设计应把握知识的连接点，做到一道练习题击中多个知识点，起牵一发而动全身的作用。同时根据教学目标设计不同层次的习题，让学生根据自己的实际“对号入座”，各取所需，选择基本的一类进行练习，让每一位学生都享受成功的喜悦，以此来调动各层次学生的积极性。

五、引导自主复习，注重“理”

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关键词：互联网+；高等数学；混合式教学

一、什么是基于专业背景的混合伴随式教学

随着近二十年中国互联网技术的迅速发展、教育技术的提升和疫情时期的特殊要求，使得互联网线上教学在2020年春季在全国各地高等学校各门专业课教学中展开。混合式伴随式教学[1-2]是把传统的课堂教学过程进行前后延伸，从课前的铺垫导学，到课中的重点难点教学，再到课后的延伸补充巩固，形成一条伴随学生学习过程的完整闭环。至于各个教学环节的所占比例并不是区分混合式伴随式教学的依据。线上线下的良好配合，发挥各自教学模式的优势，让这种搭配不仅仅是“1+1”的简单组合，而是互相促进互相补充的乘法效应。为了满足社会对高校各类应用型人才的要求，贯彻教育部组织制定的《高职基础课程教育基本要求》的核心思想，突显高职高等数学是为各专业服务的高等数学，真正体现数学为本，专业为用[3-8]的基础学科特点，我院（抚顺师范高等专科学校）不同专业的高等数学有不同的专业引入背景和不同的专业应用实践区分。而混合式伴随式教学因其灵活、个性化的特点，能够满足不同专业的课前导学和课后延伸复习。

二、基于专业背景的混合伴随式教学的意义

（一）提高传统课堂教学的效果和效率

传统课堂教学需要把情境引入、课堂讲解、复习拓展三个环节浓缩于短暂的45分钟课堂上，所以实际知识主体的讲解内容是不容易讲深讲透的。尤其对于高职学生知识储备很差，当节课所需要的前提知识都要复习回顾，更缩短了主体内容的教学时间。在混合伴随式的教学模式下，我们可以在课堂上主要处理知识主体的重点难点，其他内容可以简要略过，会大大提高课堂教学的效果和效率。

（二）提高学生自主学习及探索创新能力

课前课后的线上教学需要学生自主独立完成，要想把课堂教学的前置及后续设置内容做好，学生需要弄懂学习目标和学习任务，合理安排学习进度，选择适应本专业的课程内容，自主完成课后测验，自主诊断学习效果。这是一个个性化、自适应的学习过程，学生是这个过程的绝对主体。通过本阶段的学习旨在提高学生自我构建知识体系、自主学习解决问题的能力，并不断创新探索发现。

（三）提升教师教学设计能力及信息化素养

混合伴随式的教学需要教师创设更多元更复杂的学习模块，它们之间如何补充促进，要从系统的高度去综合运作。所以教学设计这个部分对教师提出了更高的要求，一个课件、一个教案、一个板书，远远不是教学的全部。另外，对于线上部分的教学设计，教师提供的载体形式更多样———有情景导入的视频、函数变化的动图、虚拟仿真实验、作业的word或pdf文件、复习题库、随机组卷、答题分析报告等等，教师运用信息化手段的能力必须随之增强。

三、基于专业背景的高职高等数学混合伴随式教学模式的开展

（一）课前导学

课前探索学习阶段，教师可以通过钉钉群课堂或腾讯课堂，建立班级，然后一些探究性的导学问题。主要包括以下几个方面：一是本节课需要的储备知识。可以通过word或pdf文本、ppt课件及小微课的方式呈现。二是本节课知识的起源、发展和作用。不同专业可以挑选不同的案例加以引入，可以是短小精悍的小文章，也可以是小视频或动画。三是本节课的一些次要、零散知识点。挑选的这部分知识要简单易懂，学生能很快领悟。四是预习效果小测验。可以设置一些选择填空类型的限时作业小测，也可以设置一些开放性问题，比如要求学生查阅某方面的资料，以调查小报告的方式提交。课前探索阶段的学习主要目的是引导学生体验学习方法，进行思维方式的培养及技能的训练。通过复习旧知识，解决本课的前情提要，激活知识储备；通过知识背景的学习，让学生熟悉情境，初步体验学习内容。通过学习小知识点，解决部分的次要知识点，分担课堂任务；通过限时小测或提交调查小报告，让学生的预习过程更有的放矢，减少盲目性、敷衍化。总之，课前内容的设计要情境化、专业化[5]、生活化，同时与正课有关联，且简单易懂，搭配具体的学习任务，让学生进行有效的课前操练，为课堂教学做好铺垫。

（二）课堂教学

课堂教学阶段也就是传统的线下教学，这个阶段要侧重于学法指导，重难点知识讲授，操作示范，合作学习，创新引导。基于数学学科的抽象性、复杂性特点，具体分为以下三个环节。

1．理解式学习

高等数学内容虽然抽象，但是每个基本概念都有其实际背景，可根据课前导学阶段提出的专业化案例，比较自然地引出基本概念，体现数学的应用本质。在弄清基本概念的基础上，理顺基本概念和各个概念之间的联系，构架思维导图。此外，高等数学中对定理的理解及应用也是一个重点，如零点定理、介值定理、柯西中值定理等。只有透彻理解了定理本质、使用条件及适用范围，才能正确使用定理进行证明或解题。通过对定理的论证、使用的研究过程，让学生领悟数学的本质及数学的价值。高职数学的教学也侧重于运算和解题能力的提高，但大部分的高职学生停留在机械地记忆公式、套用公式的解题方式阶段。虽然我们的教学内容已经深入浅出，论证也简明易懂，但并不能有效改善学生解题运算能力。所以课堂教学教师要理解学生的薄弱点，讲透基本概念在支撑解题运算中的作用，将解题步骤明确化、具体化，使学生确实理解基于概念的解题思维，而不是生搬硬套公式。

2．体验式实践

随着各类手机APP的出现，数学学科的可视化内容基本都可以依靠手机操作，如图形计算器、Ge-oGebra[9]经典、CAS计算器、函数计算器、看见函数等。这些APP可以作为课堂教学的辅助工具，有效改善传统课堂教学完全由教师灌输知识的模式，让学生全程参与到数值运算、数据处理、函数图像动态发展变化的研究过程中。在数学课堂教学中，图形计算器[10]提供了一种直观的教学手段和一个实验研究的环境，许多数学概念可以用数字的、图形的和符号的方式来表示，一些数学问题也可以用以上三种方式加以解决。在基于图形计算器的学习平台上，教师的教可以更多地借助于便捷的计算、直观的图形和仿真的模拟。例如：在学习极限章节时，我们可以通过图像研究函数的变化趋势；在学习导数的应用时，我们可以借助图像观察函数的单调性，分析函数的极值点、最值点、拐点等；在学习极坐标与方程时，我们可以绘制函数的普通方程、参数方程和极坐标方程图像；在学习微分方程时，我们可以探索方程中的动态系数与图像之间的直接联系。另外，它还可以快速创建由坐标、滑块或表达式定义的动态点，可以缩放标签轴，从视觉上帮助理解。借助它引导学生进行数学的实验和探究，可帮助学生发现数学的结论和理解数学的本质，并进行更加广泛的数学实践和应用。图形计算器的主要功能不仅体现在数值运算功能、作图功能，对于我们学习数理统计也有很好的帮助，它的统计功能、金融功能、程序功能、计算器应用程序Aplets的扩充功能基本涵盖了高职高等数学及统计数学的方方面面。函数计算器包括计算单变量实函数的定义域、值域、截距、极限,求导、函数零点、极值点、渐近线以及不定积分、定积分、微分方程的求解、累加求和、阶乘、排列、组合等等。高职数学课堂教学所有需要训练的解题和运算能力，都可以借助它验证和解决疑难问题。

3．迁移式创新

上述手机App的恰当使用，教师可以随时随地指导学生学数学，学生可以随时随地进行数学的实验、探索和研究。以往在高职教学课堂中有很多的学生用手机玩游戏，看小说，看视频等消遣活动，现在手机的使用终于回归到它应该做的事情。也就是说，手机APP使学生拥有了一个“移动的数学实验室”，学生不仅能在课堂上用它们学习数学，而且可以随时随地用来研究、解决数学问题，可以在课外继续进行自身的体验、探究和实践，因而有一个充分发挥自主性和创造力的空间。课堂教学要充分发挥群体教学的优势，学生有更好的条件采用小组讨论、小组合作、小组竞赛及自主学习方式，通过独立思考、自主实践、合作交流，获得更具个性的知识与能力，这样的教学课堂也成了孕育创新能力的丰沃土壤。

（三）课后巩固

课后巩固环节是教学过程中不可或缺的环节，也是保证教学效果的有力手段。目前高职学生课后巩固环节是基本缺失的，尤其是高职数学，多数作业是以纸面答题的方式，所以导致很多学生互相抄袭作业，应付老师。也就是说，对于高职学生而言，他们认为的课后巩固就是抄完作业算完成，如何复习课堂内容完全不得要领，不知从何处下手。混合伴随式的教学模式，在课后伴随辅导阶段又可以发挥作用了。教师可以在网络平台上多种形式的巩固作业，包括：一是基本概念理解的作业。教师可以设置语音回答模式，要求学生用自己的话表述数学概念，并说出概念的内涵、外延及使用领域。二是课后习题作业。采用试题库随机生成试题作业的方式，保证每个同学的作业不尽相同。试题库的工作需要根据教学积累，尽量对搜索的试题进行题目微调变数之后再上传试题库。三是知识点总结归纳作业。让学生总结本节课知识的重点难点及解题方法步骤，形成笔记拍照上传至平台。四是拓展性探究作业。要求学生以小报告的方式，介绍自己读了哪些文献，发现了什么问题，又通过什么办法企图解决，解决过程遇到什么困难，遗留什么问题，等等。混合伴随式的教学模式，还可以设置期中考试环节，定期期中试题，并完成成绩达标率分析、知识点得分率分析、能力得分率分析、试卷难度分析等。还可以利用当前火热的直播平台举行不定期的直播答疑，共性问题集训。总之，在“互联网+”的背景下，混合式伴随式的教学模式必将成为未来学校课程实施的主流模式，这种新的教学形态实现了课堂教学的创新，也符合互联网时代快速、共享、实时、跟踪的时代特征。如何更好地完善本校的混合式伴随式教学改革，需要多方面吸取优质校的经验，与同类学校共同完成课程教学资源的建设和共享。

参考文献：

[1]李倩.基于MOOC的高职混合教学模式探究[J].通讯世界,2017(6):258-259.

[2]蒋德志,刘运新.基于网络的混合式教学模式研究[J].青岛远洋船员职业学院学报,2014(4):34-37.

[3]牛立尚,徐虹,孙媛凤.面向专业需求的高职数学在财经专业的案例研究[C]//2016智能城市与信息化建设国际学术交流研讨会,2016-12-15.

[4]牛立尚.面向专业需求的高职数学在信息技术专业的案例研究[J].中国市场,2016(6):231-232.

[5]牛立尚.面向专业需求的高职数学在机电专业的案例研究[J].科技视界,2016(2):54-56.

[6]牛立尚.数学软件辅助高职数学专业化教学研究[J].科技经济导刊,2016(1):160.

[7]牛立尚.高职经济数学教材建设探究[J].辽宁高职学报,2015(5):69-71.

[8]面向专业需求的高职数学在化工专业的案例研究[J].辽宁高职学报,2016(1):55-57.

[9]牛立尚.基于数学软件的高职数学教学方法创新[J].科教导刊,2015(2):85-86.

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新课程标准立足于每位学生的发展，课堂无疑是促进学生发展的最前沿阵地，也是学生得以发展的最重要的场所。如何使课堂成为师生互动的自由空间，使学生的快乐得到激发与释放，提高课堂教学的实效性呢？

一、 开放教学的组织形式

开放教学组织形式，就是在教学中根据实际，结合学习内容，运用多种教学形式。

1、从教学内容的实际出发，组织实施"大课堂"教学。所谓"大课堂"教学就是组织学生走出课堂的教学。如进行实地考察，或由学生自己通过做社会调查、查阅资料等方式学习。"大课堂"教学打破了单一的课堂集中教学形式，一方面可以开阔学生的知识视野，打破课堂学习的局限性，促使学生创造性地获取知识；另一方面可以建立书本知识与现实间的联系，使学生充分认识到数学知识的价值，并通过社会化、生活化的方式使学生学到有用的数学。

例如：教学"千米的认识"时，可以让学生到学校外实际测量，通过步测、目测初步建立"千米"的概念，再通过推算、猜想两地距离深化"千米"概念。在教学土地面积单位和重量单位等内容时也可采取此方式进行。又如，在教学统计知识时，学校可以组织学生访问村里各种农作物的种植情况、农民家庭收入情况、村人口情况以及受教育情况等。总之，在教学中要根据教学的需要让学生走出课堂，但是要注意做好组织引导工作，要让学生带着任务走出课堂，不能放任自流，搞"放手式"教学。

2、从学生的实际出发，组织实施"小团体"教学。所谓"小团体"，是指在班级内组成的各种形式的同伴团体，它可以是由教师组织划分的固定的小组，也可以是在课堂上由教师指定的临时学习小组，还可以是由学生自觉或不自觉地结成的学习小组。组织实施"小团体"教学，就是指在课堂上或在课外，要充分发挥各种同伴团体的作用，使他们在求知方面能够通过互帮互学获取知识，在交往方面能够培养自尊和尊重他人的品质以及合作精神，在解决问题方面通过讨论、辨析、互相激励等方式培养学生的创新意识。实施"小团体"教学的重要意义还在于，通过这种方式教学能够有效地张扬学生个性，体现"以人为本"的思想，创造和谐的氛围，给学生以充分表现自己的空间和时间。

二、 开放教学内容

初中数学既是进一步学习数学的基础，又是解决一些简单实际问题的必要的日常生活工具。我们的数学教学应该坚持数学源于生活、服务于生活，将学生运用数学的过程趣味化、生活化，为学生运用数学知识、提高数学能力提供广阔空间。但目前使用的小学数学教材具有一定的封闭性和滞后性。为此，我们要创造性地运用教材，对教材进行个别处理。例如，在教学"比例"这一知识前，教师设计这样一个问题：谁能想办法测量出操场上旗杆的高度？学生有的说爬上去量，有的说放倒旗杆量......教师鼓励学生思考：有没有更方便、更快捷的方法呢？这样激发了学生学习新知的欲望。当学生学习了"比例"这一单元后，教师带着学生走出教室，引导学生用"量杆子的影子"的办法来求得旗杆的高度。可在活动过程中，学生碰到了新的问题：在有阳光照射的情况下，可以用竖杆子的方法来测量旗杆的高度，如果碰到阴天，没有"杆子的影子"，又该怎么办呢？于是学生又在实践中反复进行探索，终于有学生想出了用"镜子放在地上照"的方法。具体是这样的：将一面镜子放在地上适当的地方，镜面朝上。测量人直立，眼望镜面，在旗杆根部与镜子的连线上慢慢后退，直到能在镜子里看到旗杆的顶端时站住。这时，只要量出旗杆根部到镜子的距离、镜子与测量者间的距离、测量者眼睛离地面的高度，就可以求出旗杆的高度。这样，通过"开放"课堂，给学生的思维创设了一个更广阔的空间，激发了学生的创新意识。

三、 开放实践作业

1、 进行社会调查。通过调查了解数学知识在工农业生产和实际生活中运用，使学生真正体会到数学源于生活。比如，现在农村各地正在进行产业结构调整，可组织学生带农户进行调查、收集数据，分析产业结构调整带来的经济效益。再如，学习统计图表后，可让学生收集某段时间交通车上的客流量，制成"客流量统计表"，或收集几家商店的商品价格，制成"商品价格对比表"，或收集乡镇企业近年来产值和利润情况，制成折线统计图，并让学生能根据自己制成的统计图表，提出一些实际问题。

2、 自办数学小报。小报的内容可以是学生自己谈学数学的体会，平时的错例，数学趣题，也可以转载其他数学报上的文章。在每月一次的自办小报展评活动中，学生广泛地阅读数学书籍、查阅数学资料，积极地把自己在日常生活中观察、发现、应用的数学实例编进自办小报中去。与此同时，我们还利用办报设计的机会让学生运用数学知识提高办报质量。例如，一张8K纸的有效面积多少为宜？报头及各个栏目的内容在整个版面中占多大比例合适？如此，学生在摘抄、编排、设计中，将艺术美、数学美有机融合为一体，真正体会到创造美与欣赏美的快乐。

3、 开设"数学乐园"。数学乐园是学生将日常生活中发现、搜集的数学问题进行整理，做出答案，并把整理运算的过程记录下来的一种数学游艺活动。活动中，学生愉快地从报刊、电视及生活见闻中发现数学名人、数学谜语、数学趣解，巧妙地加进自己的体会和见解，有的还配以插图、注解和说明，形式活泼有趣，是学生学数学、用数学的理想园地。

4、 写"数学日记"。学生运用语言表达自己数学学习中的新思想、新发现，可以帮助学生系统地思考问题，深化对问题的理解，找到成功的感觉，增加学习自信心。如小学五年级有个学生在学校了自然数、整数后，对"数"产生了兴趣，把观察学习的收获写进日记里。它这样写到："今天最高温度5度，可以用自然数'5'表示，那么零下5度怎么表示呢？前进了五百米和后退了五百米又是什么关系呢？经过查资料我才知道，有些数可以在它的前面加个"-"，爸爸说它表示负数。真想不到，看起来很枯燥的数原来有这门多奥秘。"

四、 开放教学评价

传统的数学评价，教师是评价的主人、权威，妨碍了学生评价能力的发展。因此，要开放评价，让学生学会评价，成为评价的主人，从而培养学生的创新意识。

开放的数学评价应从不同的方面和角度展开。评价形式可以是学生自我评价，学生之间互相评价，学生对教师评价，教师对学生评价。通过多种形式的评价，一方面可以使学生学会站在不同的角度和方位来评价自己和别人，另一方面还可以增强学生自己的辨别能力。

我们设计了一张数学评价表，并制定了详细的、可操作性强的评价标准，实际运用效果很好。

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一、创设课堂教学情境，让数学的共性与个性并存

为体现数学是一种大众文化，需要独特的思想方法，我们应多做一些开拓性的工作，让数学走出封闭的环境，增加综合发展性和思维开拓性，改变呆板的单一题型，减少机械模仿，淡化技巧形式，增加探索性、开放性的情景问题的研讨。如我在教学《比例的意义》时设计了这样一个片段：出示一名模特与她的身材标准数，如此美的身材体现了一个黄金比例。教师讲述：著名塑像一爱神维纳斯与女神雅典娜的雕像，她们下半身与全身之比都接近0.618。在自然界中，0.618也是美的重要规律。譬如，人体天生有自然美，极其奇妙的是，它的比例也符合0.618律！如今设计大师与艺术家们已经利用这一规律创造出了许多令人心醉的建筑和无价的艺术珍品。无怪乎德国天文学家开普勒称黄金分割为“几何学的一大宝藏”！更令人惊异的是：经研究发现管弦乐器在黄金分割点上奏出的声音最悦耳。还可以证明，科学实验中求某目标取值的最优点时，采用0.618法来选择，就可以用最少的实验次数达到目的，此法被称为0.618法或优选法。在学生感叹数学的奇妙时，教师出示：比例来历，请先眼望东方。中国比例算法出现很早，它产生于远古时的物物交换，那时候称它为“比率”或简称“率”。这也就达到了我们注重从身边问题着手，从观察、测量、试算中得出的结论。

二、利用数学背景知识，激发学生的探究欲望

古希腊学者亚里士多德曾经说过：“思维自疑问和惊奇开始。”教学中，结合教学内容，我有意识地穿插相关的历史故事、数学背景知识等，激发学生思维，引发学生的探究欲望。在数学活动课《数学游戏中的取胜策略》里，首先用我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例《田忌赛马》的故事使学生认识到：有效的策略可以改变事物发展的结果。然后设置悬念：“聪明的同学，你们能不能从中受到启发，找到一种只赢不输的游戏策略呢？学生的求知欲望被极大地调动起来。然后给学生充分的时间，让学生分组进行轮流拿卡片、轮流报数等游戏，（结果有的同学胜多输少，有的同学却屡战屡败。）出于一种强烈的取胜动机，学生努力探究着取胜的策略，课堂气氛异常活跃却又紧张，教师真正成了一个组织者与合作者。学生在动态的过程中感悟规律，从而在这些过程中获得积极的体验，学会思考。这节课充分地调动了学生的学习动机，让我们感悟了数学更为深沉的文化力量，数学原来可以超越知识本身，找寻到更为丰富、也更为动人的内涵。

三、展示数学美，增进美感体验

数学在过去的年代里，对它的评价更多的是“枯燥”、“无味”、“毫无乐趣”等字眼，似乎与“美”毫不相干。同样，现在在普通的教学中，学生，尤其是小学生是很难体会到这种“美”的。但是如果能适时插讲一些数学文化知识，效果就会截然不同。比如数学中“美”的代表之一“七巧板构图”等。

七巧板起源于宋代，由一个正方形分割的七块几何形状。可以拼成千变万化的几何图形，模拟各种自然事物。19世纪，七巧板流传到西方，被称为“东方魔板”、“唐图”。七巧板是我们祖先的一项卓越创造，是中华民族智慧的结晶。经过这样的描述后，展示一组由七巧板拼出的精美的图片，学生们大大地惊叹于大自然的神奇，惊叹于数学的力量，同时对数学的热爱之情油然而生。利用这样的思路来尝试着自己去构图、自己去剪，让学生在自我实践中创造美。本来学生觉得雪花是美丽的，他们或许写过很多的文章赞扬过中国传统艺术——剪纸，然而，通过这样的讲述，学生就会由雪花的美而联想到数学的美。

四、作业中渗透数学文化，培养创新能力