微观经济学总收益范文
时间：2023-06-16 17:38:43
导语：如何才能写好一篇微观经济学总收益，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
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关键词：微观经济学教学；需求量；需求；消费者均衡；垄断
微观经济学是高校经济管理类专业学生必修的一门专业基础课。微观经济学的理论体系严密，逻辑性非常强。学生在学习的过程中，对基本理论概念的理解与把握客观上有一定的难度，再加上有些教材的编写过于抽象，对基本理论概念的阐述本身不够透彻，又加大了学生理解的难度。
笔者认为，从基本理论概念入手，将一些学生感到抽象与繁难的基本理论概念作严格的界定，讲深讲透，再结合现实生活的案例，将抽象的概念以学生熟悉的例子的方式呈现出来，学生学习的难度就会大大降低，从而更好地掌握微观经济学的基本理论概念，也更容易地将这些基本理论概念应用于现实问题的分析。下文笔者就抛砖引玉，对微观经济学中几个知识点做些探讨，与同行作些交流，以激发更多更好的教学方法与教学思想。
1需求与需求量
需求理论是微观经济学中至关重要的理论，需求规律是经济学分析经济现象不可缺少的理论工具，但是刚刚开始接触微观经济学的学生，往往误用需求规律，或者认为需求规律在解释现实经济现象时，在有些情况下是适用的，但在另一些情况下就不适用。进而对经济规律的普遍适用性产生怀疑，不再相信经济学的科学性。这种不必要的误解产生的根源是对经济学的基本理论概念掌握得一知半解造成的，同时也说明，在课堂教学中讲清楚需求与需求量的区别是非常重要的。
需求理论中把影响消费者最终需求的数量的因素，分成两类，一类是商品本身的价格，另一类是其它因素，如消费者收入、其它商品的价格、消费者的偏好等等。需求规律是说，在其它因素不变的情况下，价格下降，消费者的需求量减少，也就是需求量变动。比如消费者对雨伞有需求，如图1，假若雨伞的价格从P，下降到P，，，消费者对雨伞的需求量就从Q，增加到Q，，。如果雨伞本身的价格并没有变化，但其它因素产生了变化，比如消费者的收入增加，使得消费者对雨伞的最终需求的数量增加，这就是需求的变动，如图2中a所示，消费者对雨伞的需求线D就右移到D，的位置。如果消费者的收入减少，消费者对雨伞的需求线D就左移到D，的位置，如图2中b所显示。
通过引入看起来有争议、似乎推翻需求规律的事例，来讲需求与需求量的区别，在微观经济学的课堂教学中是特别有用的[1]。
例一：假如雨伞原来的价格是10元，天下大雨，商店老板临时把雨伞的价格提高到15元，但他卖的雨伞数量比平时还多，这种情况有没有违反需求规律？不少学生都认为需求规律在这种情况下就不管用了。其实不然，这是典型的搞混了需求量的变动与需求的变动。“雨伞卖的贵，消费者购买的数量就越多。”这种说法本身就是有问题的。正确的理解是，因为下雨，消费者对雨伞的需求增加了，在圖形上，整个需求线从D就右移到D，的位置，在雨伞供应不变的情况下，雨伞的价格上升，简单说就是，“雨伞的需求增加，所以雨伞的价格上升。”
例二：著名经济学家张五常教授曾经到北京大学演讲，演讲完后有北大某经济学者问张五常，说你讲需求定律是公理，不可能有违反需求定律的情况，那么现在MBA的学费越来越贵，为什么读MBA的人数还增加了呢？张五常教授当时简洁的回答，“需求增加，价格上升。”北大某经济学者显然混了需求量与需求的变动，人们的收入增加，攻读MBA作为人力资本投资的一种形式，以及读了MBA之后会扩大人际交往的圈子使得人们对MBA的需求增加了，在图形上，也是需求曲线向右边移动。
2消费者均衡条件的含义
消费者均衡的原理是微观经济学的重要结论[2]。但学生在学到这一知识点时，常常难以理解，大多数学生都是机械地记忆消费者均衡的条件：（1）MRS=PX/Py，（2）MRS递减，其中MRS代表商品的边际替代率，PX/Py表示两种商品X与Y的价格比。他们一般将消费者均衡的条件当作数学的结论，难以理解这个条件真正的经济含义。
笔者在课堂教学中，尽量通过让学生内省的方式，讲清消费者均衡条件的经济意义。商品X与商品Y之间的边际替代率MRS的含义，即MUx/MUy，相当于消费者在边际上对两种商品之间比价的主观评价，而两种商品的价格比率Px/Py代表的是该消费者所面临的市场机会，也就是市场对两种商品的客观评价。
如果消费者的主观评价与市场机会给出的对两种商品的客观评价不相等，说明消费者还没有充分将市场给出的机会完全利用，在相同预算的情况下，还可以通过对现有消费组合的调整，达到更大的满足。如果消费者的主观评价与市场的客观评价是相等的，消费者的满足就最大化了。商品的边际替代率MRS是随着消费者购买的商品X与商品Y的数量不同而变动的，但价格比率Px/Py是不变的，如果边际替代率与价格比率不相等，就可以通过调整两种商品的购买数量，使得边际替代率与价格比率相等。
笔者在讲解时，举了一个假设的例子来阐明这一点。假定某消费者拿20元到水果店买水果，打算买苹果（X）和梨（Y）。假如苹果与梨的价格比率Px/Py是2，意思是消费者若要多购买1个单位苹果，就得放弃2个单位梨的购买，这就是市场机会。假如消费者已经购买苹果与梨的一定数量，边际替代率MRS是4，这意味着消费者对1个单位苹果的主观评价是值4个单位的梨。显然，苹果的市场价格是低于消费者的主观评价，消费者若再增加1个单位苹果的购买，可以赚到2个单位的梨。这样一来，只要Px/Py小于MRS，消费者就可以一直增加苹果的购买，减少梨的购买，都是有利可图的。但是，随着苹果数量的增加，梨的数量的减少，苹果与梨之间的边际替代率会下降，边际替代率若下降到2，此时Px/Py等于MRS，所有有利可图的机会都利用完了，消费者均衡就达到了。
假若Px/Py大于MRS，分析正好倒过来。比如价格比率Px/Py是4，意味着消费者若要多购买1个单位苹果，就得放弃4个单位梨的购买。消费者苹果与梨的边际替代率如果是2，即消费者对苹果的主观评价是值2个单位的梨。消费者减少1个单位苹果的购买，增加一个单位梨的购买，可以增加自身的利益，赚到的也是2个单位梨。只要Px/Py大于MRS，消费者就可以一直减少苹果的购买，增加梨的购买，都是有利可图的。但是，随着苹果数量的减少，梨的数量的增加，苹果与梨之间的边际替代率会增加，边际替代率若增加到4，有利可图的机会就利用完了。此时Px/Py等于MRS，消费者均衡的条件重新达到。
消费者均衡直觉的经济含义可理解为，若消费者对苹果的主观评价低于市场价格，他的最优决策就是卖出苹果，比如他自己觉得1个单位苹果值2元，市场上1个单位苹果卖4元，他就卖出1个单位苹果，赚到差价2元。反过来也一样成立。通过这一讲解，就把消费者均衡的条件与每个人日常的经济行为联系在一起，学生就明白了，消费者均衡条件本质上说明的是人们买进、卖出行为的依据，人们可以通过套利来达到自身利益的最大化。
3最大化利润与最大化收益
在微观经济学垄断理论一章，许多学生很难理解最大化利润与最大化收益的区别。为了向学生阐明这一区别，笔者在上课时举了作家拿版税的例子：
例一：著名作家陈丹燕的例子[3]。因为有读者很喜欢读她的书，但向陈丹燕抱怨说，书价太贵了。
“[网友]问：我很喜欢你的文章，买了你几乎所有的书，但这些年，你的书越来越贵了，对爱你的读者来说，这并不是一个好的迹象，我希望定价最好不要超过25元。
[陳丹燕书]答：定价不是一个作家可以控制的，控制权在出版社，我自己也希望书价不要太高，因为我自己买书的时候也希望书是比较便宜的，如果那个书是比较贵的我也希望是借来看而不是买一本，特别是买了以后发现这个书的价值不是很大的话也会觉得不高兴，所以我觉得我可以理解这种心情。”
例二：畅销书作家大冰的例子[4]。
这是一本长达480页的书籍，但是定价依旧非常亲民，大冰坦言，这个价格是跟出版社反复博弈后的结果。“从我的角度来说，我是一个内容生产者，在力所能及的范围内，来为读者做点什么，最起码让大家买得起正版，少买点盗版。”他还不忘说，“写书只是我收入来源之一，稍微任性一点也无所谓。”
然后笔者向学生提出问题，作家为什么希望自己作品的定价更低一些？难道他们关心读者的利益还要超过关心他们自身利益吗？其实不是的，从经济学角度看，作家的著作带有一定独特性，因而具有垄断的特征[3]。因此可以用垄断理论来分析作家的行为。
但作家的书是通过出版社出版的，出版社与作者在利益方面是存在分歧的。具体而言，作家获得报酬的主要方式是拿版税，与出版社进行收益的分成，版税率相当于分成率，一般在6～8%之间，按作家的名气、作品畅销的程度及销量会有所调整。图书版税的一般计算方式是：图书单价×图书印数×版税率=总收益×版税率。所以作家关心的是总收益，总收益越高，他所得的分成收益即版税拿的就越多。但出版社关心的是利润最大化，而不是总收益最大化。
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【关键词】微观经济学 体系 社会资源配置
一、微观经济学的产生
微观经济学的产生以亚当・斯密在1776年出版的《国民财富性质原因的研究》为标志，至今已经有231年的历史了。亚当・斯密通常被学术界认为是微观经济学的创始人。
斯密认为人的本性是利已的，从事经济活动的动机和目的就是为追求自己的最大经济利益。但每个人都不能独立生存，通过分工使交换成为可能，并接受“看不见的手”的约束，实际这种对人类经济活动的抽象描述就是经济学范式研究的对象逻辑，因此，在此观念范式层提供的逻辑空间上，亚当・斯密提出了货币、使用价值、交换价值、工资、利润等经济范畴，构成了古典政治经济学的规则范式。斯密反对重商主义政策，主张放任自由政策，取消限制经济自由的种种障碍，建立起合乎规律的“自然秩序”，使每个人追求的个人利益和社会利益协调起来，最终促进社会财富的增长。这些促使财富增长的主张，构成了古典政治经济学的操作范式。当然以观念范式为基础，还可演绎出更多的定理，从而使其理论更加完善。
亚当・斯密通常被学术界认为是微观经济学的创始人。微观经济学从创建到目前不断有新的理论、新的观点充实到微观经济学的知识框架中，使得微观经济学的体系更庞杂，内容更丰富，分析工具和分析方法更加多样化。微观经济学由对经济问题的定性分析为主发展到要采用大量的定量分析才能得出相应的定性结论。现实生活中大量的经济学问题的解释和说明需要借助建立经济学模型并运用数学、微积分、运筹学、概率论等相关学科中的概念和工具分析才能完成。使得微观经济学的理论越来越抽象，越来越深奥，其逻辑性也越来越强，甚至在一定的假设前提下对某一问题的分析，因为假设条件不同，结论会差别巨大。有时对于同一个经济问题，不同经济学流派的观点与结论竟然截然相反。这就使得微观经济学成为财经类学生学习的难点，使得众多的初学者无从下手。对部分微观经济学教学人员而言，他们在讲授微观经济学的时候，往往迷恋于介绍复杂的经济学模型，繁琐的数理推导过程，忽略了对经济学基本思想的介绍，造成微观经济学成为高等学校经济管理类专业学习难度系数最大的一门课程。
二、理性的厂商
厂商是微观经济学的又一个重要主体。在西方经济学中，生产者亦称厂商，它是指能够做出统一生产决策的单个经济单位。在微观经济学分析中，厂商被假定为合乎理性的经济人，厂商提品的目的在于追求最大的利润。厂商最大化的利润是总收益和总成本差额的最大化。为使该差额最大，要尽量使成本最小，收益最大。因此，研究厂商的行为不得不研究厂商的生产和成本，故生产理论和成本理论是微观经济学的重要组成部分。生产理论必然涉及到生产的投入和生产的产出，而企业的生产行为是一种持续的过程，生产的规模会随着市场需求和企业目标等众多因素的变化而调整。在微观经济学里，以企业是否可以调整其规模为标准，将企业的生产分为长期生产和短期生产。短期生产是企业规模不变，而长期生产是企业可以调整生产规模。理性的厂商会利用自身所具有的条件使得短期和长期的生产成本最小化，产出最大化，实现利润的最大化。因此，微观经济学中厂商的行为也是以理性人的假设条件出发的。
三、生产和消费同时的理性――一般均衡和福利经济学
最优的经济关系就是不仅生产达到了最优的状态，消费也达到了最优的状态。经济学上把这种经济的最优效果称作帕累托最优状态。经济学是研究如何用有限的资源来满足人们无限的欲望的一门学科。因此，如果产品在消费者之间的分配已经达到了这样一种状态，即任何重新分配都会至少降低一个消费者的满足水平，那么，这种状态就是最优的或最有效率的状态，同样如果要素在厂商之间的配置已经达到了这样一种状态，即任何重新配置都会至少降低一个厂商的产量，那么，这种状态就是最优的或最有效率的状态。生产和消费的最优如果能同时达到社会收入分配的公平和公正，则是社会整体福利的最大化，或称之为社会得到了最大化的满足。这种一般均衡和社会整体福利的最大化也是基于生产的理性、消费的理性及社会收入分配的理性考虑的，即是从理性人的假设条件出发的。
四、三个关键词：需求、供给、价格
在经济学家的笔下，复杂多变的经济可简化成需求、供给、价格这三个简单的名词。
1.需求。需求(demand)是在某一时期内，每一价格水平时，居民户计划购买的产品与劳务量。需求是购买欲望与支付能力的统一。消费者行为的出发点是需求，归宿是需求的满足，即效用。在微观经济学中有两种研究消费者行为的理论：基数效用论与序数效用论。这两种理论的假设前提、分析工具、表达方式不同，但所得出的结论是殊途同归的：即居民户把有限的收入分配于各种消费上，以获得满足程度的最大化，这就是消费者消费行为的目的，其理性选择；需求定理的内容是由消费者实现效用最大化的行为所决定的。如此，透过消费者的需求这个表面现象研究其深层次内容――消费者行为分析。
2.供给。供给(supply)是厂商在某一时期内，每一价格水平时，计划出售的产品与劳务量。厂商的供给行为可以用生产者行为理论来作出合理的解释，包括生产理论、成本理论、市场理论，主要分析理性的厂商如何生产以达到利润最大化的目的。具体而言，运用生产理论和成本理论分析厂商在企业内部如何用最小的成本生产出既定的产量，从而实现内部的经济效益。但这一行为并不能保证厂商利润最大化的实现，因为企业用最有效率的方式生产出来的产品只有在市场上销售才能实现其价值。因此还必须通过市场理论来考察不同市场类型条件下完全竞争厂商和不完全竞争厂商实现利润最大化的经济行为，及其短期、长期均衡价格和产量的决定，进而推导出厂商的供给曲线。
3.价格。市场经济的成功乍一看是一个谜。千百万利己的家庭和企业分散作出决策似乎会引起混乱。但事实并非如此。事实已经证明，市场经济在以一种促进普遍经济福利的方式组织经济活动方面非常成功。经济学家亚当.斯密在他1776年的著作《国富论》中提出了全部经济学中最有名的观察结果：家庭和企业在市场上相互交易，他们仿佛被一只“看不见的手”所指引，引起了合意的结果。价格既反映了一种物品的社会价值，也反映了生产该产品的社会成本，它引导着社会资源的配置，影响着消费者满足程度最大化、厂商利润最大化乃至整个社会福利最大化的实现。
参考文献：
[1]何璋.西方经济学[M].北京：中国财政经济出版社，2005.
[2]高鸿业.西方经济学：上册[M].北京：中国经济出版社，1996.
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并且，亚当·斯密在《国富论》中第一次论述了市场(价格)机制的有效性问题，即“看不见的手”的原理。“看不见的手”的原理涉及的就是今天的微观经济学所说的资源配置效率问题。因此，我们可以把《国富论》看作是微观经济学的奠基之作。
从19世纪30年代西方经济学家在价值论上的分野开始，到19世纪70年代的“边际革命”，在“价值由什么决定”的论争中，微观经济学获得了长足的发展。到19世纪90年代，阿弗里德·马歇尔把前人的研究成果进行了系统的综合和提升，使微观经济学形成了一个比较完整的体系。我们可以把马歇尔的《经济学原理》(1890年)看作是微观经济学的代表作。
微观经济学虽然在19世纪末就已经比较成型，但是这并不意味着微观经济学的内容和体系就已经完善了。随着西方市场经济自身的发展变化，随着经济研究的深入和新的分析工具的使用，微观经济学在刚刚过去的20世纪获得了许多发展，取得了一些新的成果。这些发展及其成果大大丰富了微观经济学的内容。本文着重从以下几个方面来概括微观经济学在20世纪的发展。
一、消费者行为理论的发展消费者行为理论也叫需求理论，主要是解释单个家庭(消费者)在面临一组约束条件时如何对商品组合进行选择；它以经济人假设为基础，试图找出消费者实现效用最大化的条件，论述需求曲线为什么一般向右下方倾斜(需求规律)。解释消费者行为的理论先后有基数效用论、序数效用论和显示性偏好理论。基数效用论产生于19世纪，是需求理论中的古典理论。
虽然在19世纪末，一些经济学家就观察到效用的不可测性，提出了序数效用论的思想，如埃奇沃思(Francis Ysidro Edgeworth)、安托内利(G．．Antonelli)、费雪(Iving Fisher)和帕累托(Vil—，埃奇沃思(1881年)和安托内利年)甚至在19世纪80年代就使用了无差异曲线的概念，但是，序数效用论成为现代微观经济学的一个有机构成部分则是得益于斯卢茨基、希克斯(John R．Hicks)和艾伦(Roy George Douglas AIlen)等人的贡献。
斯卢茨基的贡献是提出了后来被称之为“斯卢茨基方程”的消费者行为理论。这位前苏联数学家、统计学家兼经济学家在1915年7月的意大利《经济学家杂志》上发表《关于消费者预算的理论》一文，第一次提出了商品价格的变化对需求量的影响可以分解成两个部分：一个是实际收入不变，商品相对价格变动引起消费者用价格较低的商品的消费替代价格较高的商品的消费，从而引起对价格较低的商品的需求量增加，这被称作“剩余可变性”，希克斯后来把它称作“替代效应”；另一个是货币收入不变，商品价格下降引起消费者的实际收入增加，实际收入增加引起消费者对商品需求量的增加，这被称为“收入效应”。斯卢茨基进一步认为，这两个效应是独立的和可叠加的，二者的代数和就是“价格效应”。即价格效应一替代效应+收入效应，这就是斯卢茨基方程，后来又称之为“价值理论的基本方程式”。斯卢茨基还进一步认为，收入效应可以是正数——消费者对商品的需求量随收入增加而增加，也可以是负数——消费者对商品的需求量随收入增加而减少，而替代效应则始终是负数。
斯卢茨基方程的意义是从理论和方法上完整地解释了单个消费者的需求曲线为什么一般是向右下方倾斜的，即完整地证明了为什么存在需求规律。
有的西方学者认为，斯卢茨基在1915年发表的这篇文章最终给出了序数效用函数的假设。[1](蹦∞希克斯在帕累托等人研究的基础上，进一步发展和系统化了序数效用论，使之成为现代微观经济学的一个有机构成部分。
马歇尔的《经济学原理》第三篇主要是论述基数效用论(包括需求弹性理论)的，这种需求理论在希克斯的《价值与资本》(1939年)出版以前一直是最权威的理论而受人敬仰。还在20世纪年代前期，希克斯就对这种基数效用论提出质疑。
在《价值与资本》一书中，希克斯认为，马歇尔的需求理论是从最大限度的总效用观念出发，通过边际效用递减规律，达到所购买商品的边际效用必定与其价格成比例的结论。希克斯就此提出疑问：这种被消费者追求的最大限度的“效用”是什么?什么是边际效用递减规律的确切基础?他认为马歇尔对这些问题没有进行透彻的论述，而帕累托对此做过有价值的讨论。
希克斯从埃奇沃思和帕累托那里接过无差异曲线分析，用无差异曲线与消费者的预算线相切来确定消费者的均衡条件，用两种商品的边际替代率取代两种商品的边际效用之比，用边际替代率递减规律取代边际效用递减规律，并且讨论了“替代效应”和“收入效应”，推导了“收入一消费曲线”和“价格一消费曲线”。
由于序数效用论不以效用数量的衡量为基础，它用两种商品的变化量之比来间接衡量两种商品的边际效用之比，这就克服了基数效用论“效用如何计量”的难题，从而使得序数效用论成为被普遍接受的需求理论。
无论是基数效用论还是序数效用论，都是研究消费者如何使其偏好或效用最大化。但是，消费者的偏好是观测不到的，能够观测到的只是消费者做出的选择。那么，有什么办法说明观测到的消费者需求行为是否是由于偏好关系或效用函数的极大化而产生的?有什么办法能够从消费者的实际选择行为推论出他的无差异曲线而不是依靠他公开声称的偏好?保罗·萨缪尔森(1938年和1947年)发现的显示性偏好理论就是用来回答上述问题的。
显示性偏好理论的优点在于，研究者不必知道消费者的无差异曲线图，也无须知道每一种商品(或商品组合)的效用大小，只要知道消费者对有关商品组合的选择行为就可以了。根据显示性偏好理论，一个消费者之所以在两种商品(或商品组合)A和B中选择了A而不是B，只有两个原因：要么他偏好A，要么A比B便宜。如果A不比B便宜而消费者仍然选择A，我们就可以判定，这个消费者对A的偏好一定大于对B的偏好。为了给出显示性偏好理论精确性的证明，萨缪尔森和于泽(H．Uzawa)等人又进一步提出了显示性偏好的弱公理和强公理，这就是一致性公理和传递性(transitivity)公理。
序数效用论以无差异曲线已知为前提。如果无差异曲线未知或不确定，则无法确定消费者均衡。显示性偏好理论可以用来确定消费者的无差异曲线和需求曲线。
显示性偏好理论不但用来替代偏好理论作为消费者行为分析的基础，而且还被用于证明竞争性均衡的存在性和稳定性，这种分析技术还在社会选择理论和公共选择理论中得到进一步推广应用。
二、厂商行为理论的发展西方主流经济学(新古典经济学)把单个厂商生产者)也看作是一个理性的行为者，其目标也是追求自身利益的最大化。这样，厂商的行为和消费者的行为一样，都可以用一套最优化方法来进行分析。于是，厂商均衡条件(或生产要素最优组合条件，或利润最大化条件)以及围绕这个条件展开的产量理论、成本理论和收益理论，成为微观经济学中厂商行为理论的主要内容。
世纪厂商行为理论的发展主要有两方面的成果：一是各种各样的“厂商管理理论”(man—的提出。这些理论的共同点是认为厂商的目标(实际上是企业经理的目标)不一定是追求利润最大化，因此，这些理论也可以称作“非利润最大化”的厂商行为理论。
二是对“理性人假说”的批评和修正。
“非利润最大化”的厂商行为理论起始于世纪三四十年代一些西方学者对厂商决策行为的经验研究。1939年霍尔和希契在对38家企业定价决策行为进行问卷调查的基础上，发表了题为《价格理论与企业行为》的研究报告。L31该报告得出的一个主要结论是：企业并不按照“MR—MC”
的原则来做出价格决策，也不一定根据市场需求圃来定价，因为企业很难获得关于单个产品的需求曲线的信息；企业对其产品定价实际上使用的是“成本加成定价法”，即根据产品生产所耗费的平均成本再加上一定的利润幅度，这个利润幅度相当于一个行业内部的平均利润或正常利润。霍尔和希契认为，在“成本加成定价法”流行的情况下，利润最大化只是一种偶然的结果，而不是企业经常追求的目标。1946年，莱斯特(Richard Les—通过对美国南部430家企业的调查研究后发现，企业的产量决策和用工决策一般并不考虑“边际成本”或“边际产品价值”变动，因为企业难以估计这两个变量。这项经验研究成果也证明企业并不按照利润最大化原则行事。
贝利(A．A．Berle)和米恩斯(G．C．合著的《现代公司与私有财产》(1932年对厂商(企业)理论的发展产生了广泛的影响。这本书得出的一个重要认识是，现代资本主义的特征是大公司在生产部门占据了统治地位，在这些大公司里，所有权和控制权分别掌握在股东和经理手里；由于存在不完全竞争的资本市场和非竞争的产品市场，企业经理将拥有追求利润最大化以外目标的空间。
在贝利和米恩斯研究的基础上，一些学者提出了各种各样的“非利润最大化模型”。在这些模型中，比较有代表性的主要是鲍莫尔的“销售最大化模型”、彭罗斯等人的“企业成长理论”和威廉姆森的“管理斟酌决策权理论”。
鲍莫尔在1959年出版的《企业行为、价值与成长》一书中提出“销售最大化假说”(sales maxi—。[41在这本书中，鲍莫尔把在某种利润约束条件下追求销售总收益最大化看作是寡头垄断者的典型目标。这里的利润约束是指企业股东认可的最低利润水平。鲍莫尔认为，企业之所以追求利润约束下的销售最大化，主要是因为销售量与经理人员的薪酬存在正相关关系，其次是因为销售量下降会使得企业丧失一部分客户和分销商，降低企业在资本市场上的融资能力。
“企业成长理论”
归功于彭罗斯和马里斯的开创性研究。
这种理论把资本主义市场经济看作是一种“公司经济”(corporate economy)，也就是公司企业主导的经济。在这种经济中，公司管理者(经理)拥有斟酌选择公司追求目标的权力，这就使得这种经济成为一种有管理的经济，而不是完全的市场调节的经济。这种“企业成长理论”关注的是“企业扩展的时间路径”
。在动态过程中，经理们通过把企业成长作为追求目标来满足其权力、称霸(domi—、威望(prestige)的本能，而诸如企业安全和职业成就的动机诱导经理们把“企业的评价率”
’s valuation ratio，它是企业股票市值聊与其资产账面价值是的比率，即铆／是)作为其追求的目标。资本市场通过兼并和接管机制对这种评价率的高低施加约束，如果评价率低于某一水平，企业将被购并。企业面临的这种约束条件下的最优化问题可以形式化表述如下：
。一U。(g，口) ……．￡．u≥可 ……其中，U。是管理效用函数，即企业经理的目标函数，g是企业的成长率，可是对企业的评价率，可是资本市场约束，当u<面时，企业将被购并。给定一个成长一评价函数(即U。)，其中钉和一定水平以上的g负相关，经理们将面临着图所示的斟酌权衡：
矿’
／…一凇{i＼成长喾图1企业成长模型一评价曲线在A点以前，企业成长率g和评价率u正相关，在A点以后，g和曰负相关。企业经理对成长率和评价率组合的偏好可以用无差异曲线I来表示。如果没有资本市场约束，最优点将是最高的无差异曲线I。与成长一评价曲线相切的切点B。
如果评价率不能满足资本市场约束条件口≥百，那么，最优的成长率将由受约束的最大化解(百，虿即C点给出。显然，C点的成长率要高于B点的成长率。
“管理斟酌决策权”
理论是威廉姆森在1964年出版的《斟酌决策行为经济学：厂商理论的管理目标》一书中提出来的。[7¨管理斟酌决策权”是指公司经理们追求他们自认为有利可图的目标的能力或权力，而产品市场和资本市场的竞争程度将决定着这种斟酌决策行为的范围。
威廉姆森认为，在两权分离的现代大公司中，经理们有一种支出偏好(expense preference)，这种支出偏好通过某些企业支出如营销支出、职工报酬支出来获得满足。这些支出会给经理们带来正价值，因为通过扩大这些支出有助于实现经理们追求薪酬、威望和权力的目标。虽然这些目标对于企业来说是一些“非金钱目标”(non—pecunia—，但是这些目标决定着经理行为，从而影响着厂商行为。
理性人假说是关于厂商行为和消费者行为的一个基本假说，微观经济学的许多理论都是建立在这个假说基础上的。自1947年开始，西蒙．Simon)在一系列论著中反复强调经济当事人的理性是“有限理性”(bounded ration—，而不是理性人假说所暗含的完全理性。∽以完全理性为基础的新古典经济学的主观效用论是建立在这样三个前提条件之上的：(1)可供选择的对象是给定的，而且是固定不变的；(2)每种选择结果的概率分布是已知的(指主观而言)；目的是为了使一个给定的效用函数的期望值达到最大化。西蒙认为，这些假设条件并不一定与我们想要知道的实际经济选择过程相一致；通过放松其中的一个或几个假定可以得出“有限理性论”。
西蒙所说的“有限理性”是指那种把经济当事人在认识方面的局限性考虑在内的理性选择——包括知识和计算能力两方面的局限性。西蒙认为，虽然经济当事人总是期望实现最优化，但是他们事实上做不到，因为经济当事人的行为要受到获得有关选择机会的信息成本和对不确定性未来的无知的约束，他们实际上只能追求一种比较满意的目标或满足水平，只追求实质性与程序性的理性。有限理性理论假设可供选择的对象不是一个固定的数集，而是存在一个产生各种方案的过程；假定不知道结果的概率分布，而把这些情况的估计程序纳入分析结构；寻找那些应对不确定性的策略，这种不确定性假定人们不知道其概率分布；也可以不作效用函数最大化的假设，而只设想一个令人满意的策略。有限理性理论是这样一种选择理论和决策理论：假定经济当事人希望达到某种目标，并且为此竭尽他(或她)的心智，但是在描述决策过程时又把人们头脑的实际智能考虑在内。西蒙强调，要把经济学和管理学建立在一种关于现实的人的行为描述的基础上，必须用“有限理性”来取代完全理性。
萨金特(Thomas J．Sargent)进一步把“有限理性”概念应用于宏观经济分析。[91他假定经济行为人确切地知道行为的规律本身是不随时间而发生变化的，他们努力寻找实现理性预期的方法，但是他们并不是完全理性的，因此，宏观经济模型不一定要建立在理性预期和最优化假设之上。萨金特认为，在有些情况下，基于理性预期假说的模型得出的预测很难与观察到的实际结果相符，而有限理性理论可以修正理性预期模型得出的过于严格的预测。
三、对“看不见的手”的原理的证明在市场经济中，虽然每个人的目标都是追求自身利益的最大化，但是其结果却会增进社会利益，即个人利益和社会(或公共)利益可以得到和谐协调。这就是亚当·斯密在《国富论》中提出的“看不见的手”的原理所表达的思想。在斯密看来：“每个人都力图利用好他的资本……使其产出有最大的价值。确实，一般说来，他既不打算促进公共利益，也不知道他促进的公共利益是多少。……他所追求的只是他自己的利益，而他在这样做的时候，像在其他许多场合一样，他受一只看不见的手的引导，去实现一个并非他本意想要实现圃的目的。……通过追求他自己的利益，他通常会促进社会利益，其效果要比他真正想要促进的社会利益更大”。[10]㈣23¨‘看不见的手”的原理告诉我们，分散的市场经济不但没有造成混乱，反而导致经济运行有秩序并且资源配置是最优(有效率)的状态。
在亚当·斯密以后，西方主流经济学都着力证明“看不见的手”的原理的正确性。19世纪下半期，瓦尔拉斯(Leon Walras)在其《纯粹经济学要义》(1874—1877年)一书中提出了一般均衡理论。这个理论证明，在市场机制的自动调节下，总是存在一组价格(或价格向量)，使得经济中所有市场的供给和需求都恰好相等，即存在整个经济体系的一般均衡。瓦尔拉斯把这个结论称作(一般)均衡价格决定定律，后来被称作“瓦尔拉斯定律”(walras’s 1aw)。当一般均衡存在时，各类市场既不存在超额供给，也不存在超额需求，每一个市场都可以自动出清，所以，瓦尔拉斯定律又可以表示为：只要效用函数是连续的、严格递增的并且严格拟凹的，经济体系中所有市场上的超额需求的价值之和等于零。在一般均衡存在时，市场交易者都能获得最大化满足，即效用最大化。瓦尔拉斯写道：“在自由竞争支配下的市场中进行多种商品互相交换是一种活动，通过这种活动，所有一种商品、多种商品或一切交换商品的持有者，都能获得他们欲望的尽可能大的满足。”[11]佃168’
但是，在对一般均衡理论的证明中，瓦尔拉斯是通过假定模型中的方程式(供给方程式和需求方程式)的数目等于未知数(待决定的商品市场的价格)的数目而得出一般均衡的存在性的。这个结论无法通过数学方法来验证，因而不能使人信服。因为如果未知数的数目和方程式的数目相等，这个方程组可能无解。我们不能责怪瓦尔拉斯的数学水平不高。客观的情况是，在他提出一般均衡理论时，解决一般均衡存在性问题的数学工具——集合论、博弈论、拓扑学等，还没有出现或没有运用到经济学中来。
瓦尔拉斯之后的60年里，对一般均衡理论感兴趣的经济学家都力图证明一般均衡的存在性。
这些经济学家包括帕累托(Ⅵlfredo Pareto)、希克斯(John Hicks)、萨缪尔森(Paul Samuelson)、麦肯齐(L．Mckenzie)、阿罗(Kenneth J．Arrow)和德布鲁(Gerard Deberu)等人。尤其是麦肯齐的《论Gra—的世界贸易与其他竞争性体系模型的均衡》
年)一文、阿罗和德布鲁合作发表的《竞争性经济中均衡的存在性》(1954年)一文和德布鲁的《价值理论：经济均衡的公理分析》(1959年)一书，对一般均衡的存在性给出了形式化和公理化的证明。这些证明是简洁的并且是有力的，从而确定了一般均衡分析的标准框架。此后，德布鲁和其他人还证明，一般均衡虽然不是惟一的，但是均衡的数目是有限的并且必然是奇数的。
那么，当瓦尔拉斯一般均衡存在时，经济中的资源配置是否就是帕累托最优呢?福利经济学的两个定理进一步对这个问题做出了回答。
福利经济学第一定理：在完全竞争的经济中，如果存在竞争性的一般均衡，那么这种均衡就是帕累托最优的。
福利经济学第二定理：如果存在完全竞争，并且个人的无差异曲线和生产函数都是凸的，那么通过初始资源禀赋在个人之间的再分配(再配置)，每一种帕累托最优的资源配置都可以通过瓦尔拉斯的竞争性均衡来实现。
福利经济学第一定理说明，如果经济是完全竞争性的，分散的市场经济可以达到瓦尔拉斯一般均衡，这种均衡一定是帕累托最优的。福利经济学第二定理说明，在完全竞争的经济中，每一种帕累托最优的资源配置都可以通过市场机制的自动调节来实现。个人要做的只是通过市场交易或通过政府进行某些初始资源总量的再分配(再配置)。第一定理是实证的或描述性的，它说明了完全竞争的分散的市场经济的结果如何。第二定理是规范性的，它说明了要实现资源配置的帕累托最优应当具备什么样的条件。
德布鲁、舒比克(Martin Shubik)和斯卡夫．Scarf)等人后来进一步证明，如果把市场经济中的均衡点的集合称作“核”(core)的话，那么，竞争性均衡必然位于核中；尤其是，随着经济的增长，资源的核配置的集合将收敛到竞争性均衡配置；如果经济是一个足够大的经济，核和竞争性均衡在极限上是一致的。
四、市场结构理论的发展在20世纪30年代以前，西方经济学中流行的市场结构理论是完全竞争的市场理论。早在年，埃奇沃思(F．Y．Edgeworth)就试图对完全竞争下一个系统而严格的定义；[12]到年，完全竞争概念的内涵和外延已经全部确定，并成为此后经济分析的标准模式。
根据完全竞争理论，由于一个市场上存在大量的供给者和需求者，买卖双方都拥有完全信息，每一个厂商向市场提供的产品都是同质的，厂商进出一个市场是自由的并且是无成本的，所以在这种市场上，单个厂商面临的需求曲线是一条水平线，并且需求曲线和边际收益曲线、平均收益曲线重叠。这意味着在完全竞争市场上，单个厂商和单个消费者完全不能控制价格，价格由这个市场上的供求均衡来决定，他们只能是价格的接受者。当完全竞争市场处于长期均衡时，产品的价格等于最低的长期平均成本，厂商实现了利润最大化，市场是完全出清的，不存在供给过剩或短缺。因此，完全竞争市场是一种理想的市场类型，它可以保证资源得到有效率的配置。
年，美国经济学家张伯仑和英国经济学家罗宾逊夫人分别对完全竞争理论提出挑战，提出不完全竞争理论或垄断竞争理论。[13][143张伯仑指出，现实中的市场并不是完全竞争型的，许多厂商出售的是有差别的产品而并非是无差别的产品，这就使得有差别产品的生产者就是这种产品的部分垄断者，这种生产者面临的是一条向右下方倾斜的需求曲线。这说明单个厂商可以在一定范围内通过扩大或减少产品产量来改变其价格，他对产品价格有一定的垄断权。在长期均衡状态下，不完全竞争市场上存在生产能力过剩；与完全竞争市场不同，不完全竞争市场上存在浪费性竞争。
以1982年鲍莫尔等人出版《可竞争市场与产业结构理论》一书为标志，[15]西方经济学家们又提出了可竞争市场理论。这种理论可以看作是对完全竞争理论的发展。可竞争市场(contestable market)是指来自潜在竞争者的竞争压力，对正在市场上的供给者“在位厂商”)的行为施加了很强的约束的那一类市场。一种市场要成为可竞争市场，必须满足以下条件：进入自由，退出无成本，市场在均衡状态下无超额利润，在位厂商之间的定价和资源配置是有效率的。不论市场上是仅有一个垄断者还是有许多竞争者，可竞争市场总是具有这些特性；来自潜在进入者的潜在竞争，而不是在位厂商之间的竞争，对在位厂商的均衡行为产生有效的约束。
完全竞争理论强调的是一个市场上在位厂商之间的现实竞争。在完全竞争市场上，竞争的程度取决于在位厂商的数目；在位厂商的数目越少，这个市场的竞争程度就越低或垄断程度就越高。
与完全竞争理论不同，可竞争市场理论强调的是潜在进入者的潜在竞争压力对在位厂商的行为从而对市场竞争程度的作用，竞争的程度取决于进入这个市场的障碍的大小。
可竞争市场理论假定潜在进入者具有这样的特性：(1)与在位厂商一样，潜在进入者可以不受限制地获得相同的生产技术，为同一个市场提供生产。(2)潜在进入者进入一个市场无需负担额外的成本，也就是不存在斯蒂格勒意义上的进入障碍。(3)在进入一个市场之前，潜在进入者可以暂时把在位厂商的价格看作是不变的，并用这个价格来计算其进入利润。
可竞争市场理论认为，只要市场是可以自由进入和退出的，不论一个市场上在位厂商的数目是多少，来自潜在进入者的竞争压力同样可以约束在位厂商的行为，从而保证市场在配置资源方面是有效率的。当市场上有两家或两家以上的厂商时，潜在竞争的约束使得在位厂商按照边际成本定价；当技术经济特征要求一个市场由一家厂商来进行生产(自然垄断)时，在位厂商将按照财务可行性的原则实行按平均成本定价。潜在进入者的竞争为什么会有这样的作用呢?可竞争市场理论的解释是，在可竞争市场上，潜在进入者可以采用“打了就跑”(hit—and—run)的策略。对于潜在进入者来说，既不存在进入和退出市场的障碍，也不存在生产技术上的劣势或歧视，如果在位厂商囡的定价行为提供了一个(超额)利润机会(这时价格高于边际成本或平均成本)，潜在进入者就会迅速进入这个市场，并在在位厂商做出反应(例如降价)时毫发无损地退出这个市场。因此，潜在竞争是悬在在位厂商头上的一把达摩剑。在潜在竞争压力下，为了防止进入真的发生，在位厂商——无论是寡头垄断厂商还是完全垄断厂商，就必须制定一种正好收支相抵的“可持续价格”(sustain—。因此，在可竞争市场上，一个可持续的市场结构或均衡的产业结构与完全竞争的市场结构有相同的经济绩效。
可竞争市场理论得出的一个重要推论是，垄断不一定会减少社会福利；在一定的条件下，在位厂商定价的“可持续性”和拉姆齐最优性是一致的，所以，在可竞争市场的垄断均衡中，总消费者剩余和生产者剩余都能够实现最大化。
可竞争市场理论的政策含义是：在市场是可竞争的条件下，自由放任政策比政府管制(regu—能够更有效地保护一般公众的利益。根据传统的垄断市场理论，一个市场只有少数几家大厂商时，资源配置是低效率的，消费者的利益是受到损害的。可竞争市场理论却认为垄断不一定是有害的，甚至可能是更有效率的。但是，可竞争市场理论并不认为无约束的市场可以自动解决一切经济问题，也不认为所有的管制和反托拉斯行动都是不应该的，都是有害的。因为现实经济中的市场与可竞争市场还是有或大或小的差距的，市场改革的方向是取消进入市场的障碍，取消对在位厂商的人为保护，使得潜在进入的压力真正对在位厂商的行为形成有效约束。
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摘要：随着经济的发展和人们文化水平的提高，人们越来越关注经济生活中的价格变化分析，本文通过对家具价格的变化趋势进行分析，揭示在家具价格变化背后隐含的经济学问题。
关键词：家具价格；供需；竞争
目前许多家具卖家都抓住各种机会大打促销活动，通过各式各样的促销手段来表明家具价格的下降，以赚得消费者的眼球。但据统计和在网上查找的资料显示，2013年以来家具价格实际一直在保持上涨趋势。其价格上涨原因主要有以下几点：
第一，随着区域经济的亢奋以及城市化步伐的加快，家具市场的空间得到不断拓展。另外，十二五规划期间，国家将把保障和改善民生作为整个规划的出发点和落脚点的决心，整个十二五也将“提高住房保障水平”作为重点，这将大大释放老百姓的购买力，住房的增多也会使消费者对家具的需求增加。并且，人们生活水平不断调高，追求更高的生活质量，使得消费者对家具的需求不断增加。在假定家具企业供给曲线不变得情况下，消费者对家具需求的增加引起消费价格的上涨。
第二，木材近年来被人们大量砍伐，使得木材供应短缺，价格上涨，另外国家实施天然保护工程，适合制作家具的木材供应量减少，供需矛盾越来越明显。天然木材、棉花、皮革和五金配件等原材料价格上涨，都是导致家具涨价的首要因素。其次，人工费的提高也是导致家具成本价格上升的重要原因。家具行业成本分析如下图所示：
家具厂商在短期边际成本为SMC1，长期平均成本为LAC1的情况下，均衡价格确定为P1，由于家具行业是成本递增行业，现在SMC1、LAC1均上涨，均衡价格上升为P2。由此可见，家具行业作为成本递增行业，其均衡价格处于上升趋势，而整个行业的供给量也会随之而不断增加，作为家具生产企业，应该不断扩大市场规模，增加家具产量，以适应市场的变化。
目前，整个家具市场价格上涨幅度达到5%—10%，但卖家想方设法通过提高初始价格或提高折扣的方法使消费者感觉不到家具价格的上涨，或者在同市场上本企业家具的价格是较低的。厂商的大力促销活动的开展有以下几点原因：
第一，从需求的价格弹性角度来看，对一般家庭来说，购买家具的消费支出在消费者预算总支出所占的比重较大，而且家具不是生活必需品，家具的需求价格弹性较大。需求富有弹性的商品需求价格弹性与总收益之间的关系如下：1、商品价格下降对销售者的总收益变动的影响：如果某种商品的需求是富有弹性的，那么该商品的价格下降时，需求量增加的比率大于价格下降的比率，销售者的总收益会增加。2、商品价格上升对销售者总收益变动的影响：如果某种商品的需求是富有弹性的，那么当该商品的价格上升时，需求量减少的比率大于价格上升的比率，销售者的总收益会减少。家具价格的下降会增加企业的收入，因此企业会通过促销降价的方式来拉拢顾客，增加收益。
第二，中国目前的家具行业处于垄断竞争阶段，市场上比较出名的品牌有：全友家私、掌上明珠、福王等，产品类似，可相互替代，但又各有差异，竞争非常激烈。降价是短期的促销手段，消费者从中得到实惠，开始或者继续忠实这一品牌，形成多次购买模式，有利于企业获得更多利益。企业正是要有效利用这一点，使降价促销发挥其作用。
但仅仅凭靠价格竞争会使企业利润丧失，因此家具企业会采取非价格竞争，通过改进产品品质，精心设计包装以及广告宣传等来赢得最大利润，而促销也能起到很好的广告作用，促进消费者的购买行动。从而激发消费者需求，增加销售，造就竞争强势，帮助企业良性发展。广告也能增加竞争的声势、激发企业竞争活力，推动企业发展。在市场竞争激烈，产品更新换代大大加快的情况下，企业通过大规模的广告宣传，这对于企业开拓市场是十分有利的。另外，广告则是提高商品知名度不可缺少的武器。以此家具企业会借助五一节假日大打促销活动，以在竞争中取得有利地位。
第三，从博弈论的角度来看，假定市场上就存在两个家具竞争厂商：全友家私和掌上明珠家具，竞争条件下其价格博弈情况如下：
从上表中可看出，无论全友家私制定哪个价格，掌上明珠都会选择2000RMB：如果全友选择2000RMB，掌上明珠会选择赚175000元的2000RMB；如果全友选择2500RMB，掌上明珠会选择赚250000元地2000RMB。同理，无论掌上明珠制定那个价格，全友家私会选择2000RMB，两个厂商都选择了2000RMB，两者在灰色框内实现纳什均衡。所以在竞争中，厂商都会选择较低的价格来获取更大的利润。
根据中国家具行业“十二五”发展规划，规划明确了家具行业在繁荣市场、增加出口、扩大就业方面发挥的重要作用，在促进城镇化建设、提升生活质量以及充分发挥消费对经济增长的拉动方面具有的很大作用，家具业同时又是具有国际竞争力的产业，已经成为促进地方经济发展的重要行业。在这种情况下，家具行业的发展前景非常乐观。而家具价格上涨，厂商依然大力促销的现象也是很正常的现象，家具企业应该遵循经济规律，认清整体市场环境，熟悉市场的变化趋势，结合自身的资源更大限度地迎接挑战，从而赢得竞争。 （作者单位：山东大学）
参考资料：
[1]《宏观经济学》 曼昆 中国人民出版社
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一、企业效率的经济理论基础
在西方微观经济学中，关于企业的理论集中在“厂商理论”部分。所谓厂商是指能做出独立生产决策的单位，主要包括个人企业、合伙企业和公司制企业。在研究生产者行为时，一般的理论假定是，企业都是具有完全理性的经济人，其生产目的是追求利润的最大化，即在既定的产量下实现成本最小，或者在既定的成本下达到产量最大。厂商理论包括三个方面的内容：（1）生产理论。主要研究投入的生产要素与产量之间的关系，即如何配置资源，使生产要素既定时产量最大，或者说使产量既定时投入的生产要素最少。（2）成本理论。主要研究成本与收益之间的关系，厂商只有在扣除成本后，才能谈得上利润的最大化。（3）市场理论。市场有不同的结构，即竞争与垄断的程度不同。它研究的是当厂商面对不同的市场时，应该如何确定自己产品的产量和价格。企业只有处理好以上三方面问题，才能实现利润最大化目标。
厂商以利润最大化为目标是传统的微观经济学的基本理论假设。实际上，现代经济学家的进一步分析认为，厂商的目标是多元化的。例如美国经济学家W·鲍莫尔分析了厂商以销售量最大化为目标的行为；美国制度学派经济学家K·加尔布雷斯则把稳定与增长作为大公司这样的厂商的目标，它们追求的是适度利润。但是，在一般的微观经济理论中，仍以利润最大化为基本假设，本文的分析也不例外。
在研究企业问题时，国内普遍使用的“效益”概念，在西方经济学中并没有对应的理论。西方经济学中，一般使用的是“效率”概念。虽然生产理论、成本理论和市场理论等主要关注的是实物量，但关注的不是总量，而是比率（ration）以及比率的变化率。例如，关注的不是总产量，而是边际产量和平均产量；关注的不是总收益，而是边际收益和平均收益；关注的不是总成本，而是边际成本和平均成本；关注的不是总劳动量，而是劳动生产率等。因此，研究企业状况时使用“效率”作为指标顺理成章。
在生产理论中，假定技术水平不变，那么，影响企业效率的因素主要有劳动、资本、土地、企业家才能。以Q代表总产量，L、K、N、E分别代表劳动、资本、土地和企业家才能，则生产函数可以表述为：
Q=f(L、K、N、E)
一般把土地作为固定的，企业家才能难以估算，因此，生产函数可以简化为：Q=f(L、K)
著名的柯布—道格拉斯生产函数则进一步表述为：Q=ALαKβ
在生产函数中，各生产要素的配合比例称作技术系数。不同行业、不同企业的技术系数是各不相同的。一般的分析中假定技术系数不变，如果技术系数可以变动，则生产要素的最适组合的原则是：应该使所购买的各种生产要素的边际产量与价格的比例相等，即要使每一单位货币无论购买何种生产要素都能得到相等的边际产量，达到生产者均衡状态。
生产理论分析了影响企业效率的各种要素及其配置比例，主要考察的是企业的技术效率。但技术效率并不等于经济效率，技术效率反映的是企业的投入产出组合，而经济效率则是在考虑价格因素情况下的最低成本组合，它要求投入价格与产出价格的比率等于生产边界的斜率。因此，要实现利润最大化的目标，企业还要考虑收益与成本的关系，这就涉及到成本理论。
成本函数可以表述成下列公式：
C=f(Y、W、T)
其中，C为企业的总成本，Y为企业的产出变量，W是企业的投入价格向量，T为企业的制度结构。通常T被定义成“虚拟变量”。从该成本函数看，在对国有企业的经济效率进行评估时，人们所选择的指标主要不是通过工程成本研究来给定的一个绝对效率值，而是一种制度性的相对效率。因此，这一方法所考察的是技术效率和经济效率共同作用的结果。例如，国有企业生产成本比私有企业低，这可能是由于前者技术效率比后者高，但经济效率并不一定高。
当然，现实的市场结构由于竞争与垄断程度不同而是不同的。在不同的市场条件下，企业收益与成本变动的规律也不相同，因而，企业对最大利润的追求要受到相应的市场环境的制约，只有面对不同的市场采取不同的决策，才可能提高效率。
二、中国国有企业效率的决定因素及其影响程度分析
微观经济分析中所涉及到的效率主要是技术效率和配置效率。前者主要是投入产出效率，后者则为资源配置效率。技术效率是把企业的劳动生产率和资本生产率加以综合的生产率指标，它能够较好地反映出企业的综合效率水平。测定技术效率的方法通常采用生产函数，主要是超越对数生产函数，然后运用OLS方法（普通最小二乘法）和随机前沿模型进行分析。本文主要从技术效率的角度研究中国国有企业的效率。
Groves、Hay和Gordon等人对中国国有企业进行了抽样调查数据分析，认为改革以来国有企业的效率的确取得了一定的增长，增长主要来自于奖金的激励、人力素质和教育程度的改善。
刘小玄、郑京海（1998）在此基础上对1985~1994年中国国有企业的状况进行了较为全面的研究，认为影响国有企业效率的因素主要有以下几个方面：
（1）留利。即企业在完成既定的基数利润后留给自己的部分，由于上交的基数利润是既定的，因而留利是一个变量。留利对产出效率的作用表现为，边际利润或留利的增长，会使边际产出也相应增长。他们认为，企业真正追求的是留利或剩余的最大化，而不是利润。
（2）浮动工资。浮动工资由奖金构成，来源于留利，以浮动工资占总工资的比例来测定。浮动工资是直接对职工的激励，因而一定程度上可以提高产出效率。
（3）经理（或厂长）的工资。这是对经营者的激励因素，而经营者对企业的发展和效率的提高具有举足轻重的作用。尤其在中国的企业中，在缺乏资本的真正所有者、企业主要依靠企业家才能来推动和发展的情形下，经理（或厂长）的工资对企业效率的提高作用重大。
（4）企业年龄。一些研究生产率的经济学文献都证实了企业年龄对于企业的效率具有显著作用，然而，究竟是年轻的企业有效率还是年老的企业有效率，在不同国家、不同时期和不同条件下往往是不同的。据Pitt和Lee（1981）的研究，年轻的企业比年老的企业更有效率。而另外的看法则是，年老的企业更有经验，在其市场经营和组织管理和工人的技术操作方面积累了较多的信息，具有相应的信息和人力资本的优势。在国有企业中，企业年龄对企业效率究竟是什么关系需要研究。
（5）教育程度。这是一个标志企业人力资本质量的变量，以企业的大专以上文化程度的职工占全部职工的比重来测定。通常认为，企业的教育程度对企业的效率有着积极的正效应。在Gordon和Li（1995）看来，在80年代中期，中国的国有企业的生产率的增长中大约有一半得益于劳动力教育程度的改善。虽有高估的可能，但一定程度上反映了教育和人力资本对效率的重要作用。
（6）其它的解释变量。如开工率、决策权、市场竞争程度、预算约束、时间、地区、规模和产业等都对企业的效率有不同侧面和程度的影响，可以作为“虚拟变量”进行分析。
在此基础上，他们提出了如下的超越对数生产函数：
㏑Y=α+β1㏑L+β2㏑K+β3(㏑L)(㏑L)+β4(㏑K)(㏑K)+β5(㏑K)(㏑L)+βiXi
其中，α为残差，它在某种程度上可以看作效率的近似值，并可以为各种政策变量、制度变量、企业特征变量所解释；K和L分别代表资本和劳动投入要素；Xi为添加的各种解释变量。这里主要关注的是由Xi所代表的各种解释变量与企业效率的关系。
对于上述生产函数，分别运用OLS方法和随机前沿模型的极大似然方法（过程复杂，这里略去介绍）进行了分析，得出的结论是：
留利对企业效率有着积极的正效果。在OLS分析中，留利大约可以解释产出增长的10%；在前沿生产函数模型分析中，留利对产出增长的解释大约8%；在残差模型中，留利每增长一个单位可使效率增长约5%。看来，留利是企业发展和提高效率的源泉之一，也就是说，剩余权对于企业有着积极的意义。
浮动工资比例也对企业效率有着显著的正效果。在OLS分析中，该变量大约可以解释产出增长的8%；在另外两个模型中，效率约可增长5-6%。
企业年龄变量对企业产出增长的作用也是积极的和显著的，其解释程度达到12%；即使排除了随机误差项干扰的其他模型中，效率的相应增长也达到7-9%。
经理（厂长）工资变量对企业效率也有着积极的正效应，但这种效应似乎不太大，在前沿生产模型和残差模型中其解释程度分别为3-5%。
教育程度变量对于企业的产出增长率的作用相当稳定，其在OLS和前沿生产模型分析中都能保持在10%的正效应水平上，而在残差模型中其解释程度也不低于9%的水平。
在其他变量中，除开工率外其他变量都通过了显著性检验。决策权、市场竞争程度、预算约束、产业变量等虽然都对企业的效率有不同侧面和程度的影响，但效应有的不明显，有的不清楚。
另外，运用前沿随机生产函数模型还对国有企业的平均效率进行了测定，它大约在0.5左右。这表明国有企业的效率普遍不高，只能达到生产可能性的一半的水平。
上述实证分析的结果表明，在中国企业改革过程中，生产率增长的决定因素除了规模、资本装备率等由技术性规定的因素外，最主要的因素是产权（决定留利，进而决定经理和职工的工资）、人力资本（如教育程度）和市场竞争。虽然市场竞争因素在上述模型中效应不明显，但这说明国有企业之间的竞争效率很低，与乡镇企业、合资企业等相比有很大的差距，这也恰恰提醒我们要进一步加大国有企业的放开程度。
三、国有企业与非国有企业的效率比较
为了更全面地透视和把握国有企业的整体效率，有必要在以上对国有企业本身效率分析的基础上，通过与非国有企业效率的比较来做进一步的研究。对此，刘小玄（2000）从所有制结构和企业隶属等级制的角度作了较为深入的探讨；姚洋（1998）则对非国有经济成分对工业企业技术效率的影响进行了分析。
刘小玄以1995年全国工业普查的数据为基础，从全部75万家企业中选择了20余个产业，共计大约17万家具有竞争性特点的企业进行了效率测定。分析方法主要采用了生产函数模型和OLS计量方法，分别对普查数据中提供的所有制变量和企业隶属等级制变量对于企业效率的影响进行了分析和比较，得出的结论主要是：
就所有制变量的影响看，国有企业在全部测定的行业中效率最低，这个结论相当稳定，并且在所有测定的行业中表现得完全一致。同样，另一个十分稳定的结论是，私营个体企业的平均效率最高。具体来说：以国有企业为参照系来比较，私营个体企业的平均效率最高，大约为国有企业平均效率的2-5倍左右；其次为三资企业，平均效率约为国有企业的2倍左右；再次为股份制企业和集体企业，其平均效率约为国有企业的1-2倍。
这一结果表明，企业产权关系对企业效率有直接的影响。国有企业效率最低是由于产权结构单一，难以形成所有者激励；令人关注的股份制企业效率不高，是由于其是人为的捏合和行政力量推动的结果，初步形成的产权结构还不够稳定，尚处于未定型的产权状态；而私营和个体企业的良好业绩则完全来自于明晰的产权关系，这种产权关系不仅十分稳定，而且是在市场经济中自发形成和发展起来的；同样，三资企业良好的绩效主要得益于其相对明晰和稳定的产权关系。
对于企业隶属等级制变量，模型分析的结果表明：在所有的行业中，村级企业的效率最高，而且十分稳定和一致。其次，在大部分行业中，乡、镇、村或街道这一层次的企业平均效率明显高于县级以上的企业。这表明，处于比较低的等级层次的、均为计划外的民营企业，往往比那些较高等级层次的、主要是计划内的传统国有企业和集体企业具有较高的效率。为什么会出现这种现象呢？这实际上是与所有制因素相联系的。因为等级越低的企业往往是由民营或私有企业组成的，这些企业的产权模式实质上是古典式的；而中央或省地级控制下的企业几乎是清一色的国有企业。这与上述所有制因素对企业效率的影响的结论是一致的。这也说明，企业的效率高低不在于行政隶属等级的高低，而且二者恰恰表现为反方向的关系。
可见，在计划经济和市场经济并存的转轨状态下，越是远离计划控制链条的企业发展得越快，效率也越高，而且这种效率通过市场竞争关系逐渐“辐射”开来。这是市场经济发展必然导致的结论。
姚洋（1998）分析了非国有经济成分对工业企业技术效率的影响。改革开放以来，中国的非国有经济成分获得了长足的发展，也对国有企业的整体效率产生了积极的作用。其作用之一便是提高我国工业企业的技术效率，这种提高可能来自两个方面：其一，非国有企业改变了国有企业的运行机制，变无人负责为有人负责，从而达到节约投入、提高效率的效果。其二，非国有成分的增加还可能对全体企业从两方面产生正的外部性：（一）非国有企业的增加加剧了市场竞争，从而迫使所有的企业包括国有企业提高效率，以便能在激烈的竞争中生存，这种效应称为内部效应；（二）外资的进入可能同时带入先进的生产和管理技术，并扩散到其它企业中去，这种效应可以称为外部效应。
姚洋利用1995年工业普查资料，抽取了12个大类行业中的14670个企业作为样本，首先采用随机前沿生产函数模型估计这12个大类行业的生产函数，然后在此基础上计算各个企业的技术效率，并对之进行回归分析。实证分析的结果表明：与国有企业相比，集体企业的技术效率高22%，私营企业高57%，国外三资企业高39%，港澳台三资企业高33%。可见，非国有企业比国有企业具有更高的效率，同时，这些统计结果也充分地证明了非国有成分对提高中国工业企业技术水平的内部效应。
那么，非国有经济成分对国有企业的外部效应如何呢？实证分析的结果显示：行业中集体企业和国外三资企业的数量每增加一个百分点，每个企业的技术效率分别提高0.2%和1.1%；但是行业中私营企业和港、澳、台三资企业同等数量的增加却使得每个企业的技术效率分别降低0.7%和2.8%。前者的正外部效应说明，集体企业和国外三资企业在提高自身效率的同时，也对本行业的生产和管理技术的传播起到了显著的促进作用。后者的负外部效应说明，尽管私营企业和港、澳、台三资企业自身的效率比国有企业高，它们的增加却对行业内其它企业技术效率的提高起到了显著的抑制作用。对后一结果的一个解释是，私营企业和港、澳、台三资企业导致行业内部的过度竞争，造成产品的积压，因而减低了效率。另一种可能的解释是，私营企业和港、澳、台三资企业封闭性较强，不轻易转让自己的技术和管理经验。
四、结论
通过以上粗线条的介绍和综述可以看出，微观经济学的基本理论对中国国有企业的效率有很强的解释力，为我们分析中国的国有企业效率问题提供了有用的工具。对国有企业效率的研究不仅需要理论上的分析，更需要严肃的实证分析，以为国有企业的改革提供全面的决策参考。
改革以来国有企业的效率的确有了一定程度的提高，这说明市场化的改革方向是正确的。国有企业效率增长的决定因素除了规模、资本装备率等由技术性规定的因素外，最主要的因素是产权（决定留利，进而决定经理和职工的工资）、人力资本（如教育程度）和市场竞争。
其它因素中，产业因素对企业效率的影响表明我国市场经济仍在一定程度上存在着垄断性特征，由此形成一定的垄断性的效率来源。地区因素表明东部沿海发达地区具有明显的生产率优势，这可能得益于该地区的开放程度、市场发育程度以及人力资源素质较高等因素。当然还有其它未提到的因素可能对国有企业效率的增长产生不同程度的影响，还需要从新的角度进行挖掘。
国有企业的效率虽然有所提高，但与其它非国有企业相比都要低，这与国外关于企业效率的实证研究的结论是完全一致的。造成这种结果的原因，一方面与国有企业自身的性质、所有制结构、行政隶属等先天因素有关；另一方面，也预示了国有企业有进一步改善效率的巨大空间，这也许通过先进的生产技术和成熟的管理经验的引进得以实现。
国有企业先天效率的低下以及非国有企业对整个企业效率提高的积极作用，也向我们提供了一条有益的启示，这就是政府应尽量减少国有企业的数量，鼓励其它非国有经济成分的生长，把政府可管可不管的事情尽量交给市场去完成，使国有企业和非国有企业的结构达到自然的均衡状态，这也许是中国国有企业进一步改革和前进的方向。
参考文献
刘小玄、郑京海，1998：《国有企业效率的决定因素：1985-1994》，《经济研究》第1期。
刘小玄，2000：《中国工业企业的所有制结构对效率差异的影响》，《经济研究》第2期。
姚洋，1998：《非国有经济成分对我国工业企业技术效率的影响》，《经济研究》第12期。
张军，1998：《需求、规模效应与中国国有工业的亏损：一个产业组织的方法》，《经济研究》第6期。
华民，1994：《世界主要国家国有企业概览》，上海译文出版社。
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关键词:实对称矩阵;有定性理论;经济分析;择优理论
中图分类号:f12文献标志码:a文章编号:1673-291x(2010)33-0007-07
在当代各门学科中,经济学已经成为应用数学知识最为普遍、最为深入的学科之一。其中,矩阵理论在经济学的文献中得到广泛的运用。作为特殊矩阵的实对称矩阵的有定性更是择优分析中判定最优解不可或缺的有力工具。本文仅对实对称矩阵的正定性、半正定性、负定性、半负定性在相关经济分析中的运用进行初步探讨。
一、实对称矩阵有定性判别的主要方法
记a=(aij)n×n为n阶方阵,=(xi)n×1为n维列向量,at、t分别为a与的转置矩阵和转置向量。a=at且aij∈r(i,j=1,2,…,n),则a为n阶实对称矩阵。
1.相关定义
定义(1)设 f(x1,x2,…,xn)=ta为实二次型,a为实对称矩阵,那么:
1) 对任意≠,恒有ta>0,则称a为正定矩阵。
2) 对任意,恒有ta≥0,则称a为半正定矩阵。
3) 对任意≠,恒有ta<0,则称a为负定矩阵。
4) 对任意,恒有ta≤0,则称a为半负定矩阵。
5) 若ta符号不定,则称a为不定矩阵。
定义(2)设a、b都是n阶对称矩阵,若a-b为半正定矩阵,则称a≥b。
定义(3)设a是n阶矩阵,从中任取(i1,i2,…,ik)行和(i1,i2,…,ik)列,由其交点元素按原来次序排列而成的k阶行列式,称为a的一个k阶主子式,记为|dk|;从中取前k行、前k列,由其交点元素按原来次序排列而成的k阶行列式,称为a的k阶顺序主子式,记为|ak|。
定义(4)设a是n阶矩阵,对≠,若a=λ,则称λ是a的特征值,是属于特征值λ的特征向量,其中λ是标量。
2.相关定理
定理(1)设a是n阶实对称矩阵,则a的n个特征值为a的特征方程|a-λe|=0的解,记为λ1,λ2,…,λn (重根按重数计算)。那么 λi∈r(1≤i≤n)。
定理(2)设a是n阶实对称矩阵,λi(i=1,2,…,n)是a的特征值,则有:
1)a是正定矩阵?圳λi>0,1≤i≤n。
2)a是半正定矩阵?圳λi≥0,1≤i≤n。
3)a是负定矩阵?圳λi<0,1≤i≤n。
4)a是半负定矩阵?圳λi≤0,1≤i≤n。
5)a是不定矩阵?圳λi符号不定,1≤i≤n。
定理(3)设是阶实对称矩阵,则有:
1)a是正定矩阵?圳|ak|>0,1≤k≤n。
2)a是半正定矩阵?圳|dk|≥0,1≤k≤n。
3)a是负定矩阵?圳(-1)k|ak|>0,1≤k≤n。
4)a是正定矩阵?圳-a是负定矩阵。
5)a是半正定矩阵?圳-a是半负定矩阵。
定理(4)若n阶对称矩阵a是正定的,则a-1、a*也是正定矩阵,其中a-1是a的逆矩阵,a*是a的伴随矩阵。
定理(5)设a(aij)n×k,且a的秩r(a)=k,则ata=c=(cij)k×k是正定矩阵。
二、在计量经济学古典线性回归模型中的应用
(一)线性回归模型的参数估计
1.线性回归模型的基本假定
假定(1)(线性假定)
yt=β1xi1+β2βxi2+…+βkxik+εi (i=1,2,…,n)
其中,βi (i=1,2,…,k) ,是未知待估参数,εi是第i次观测产生的随机误差项。
假定(2) (严格外生性)
e(εi|x)=0(i=1,2,…,n);x=(xij)n×k
假定(3) (无多重共线性)
r(x)=k,即矩阵x为满列秩矩阵。
假定(4) (误差的球面方差)
1)同方差e(ε2i|x)=σ2>0(i=1,2,…,n)
2)观测值不相关e(εiεj|x)=0(i,j=1,2,…,n;i≠j)
2.模型的矩阵表示
记ti=(xi1,xi2,…,xik),=(β1,β2,…,βk)t
=(β1,β2,…,βk)t,=(β1,β2,…,βk)t,x=(xij)n×k
则假定(1)可以用下面矩阵表达式表示:
=x+
3.未知参数向量的最优估计值的确定(ols估计值)
称=-x为观测的残差向量,则εi=yi-t是第i期观测的残差。那么,n期观测残差的平方和为:
(yi-t)2=(-x)t (-x)
它是向量-x对自己的内积,也是向量与x向量距离的平方。现在的任务是寻找适宜的,使当用估计时,与x的距离最小。
显然,t=(-x)t (-x)
=(t-txt)t (-x)
=t-tx-txt+txtx
=t-2tx+txtx(注:txt为标量)
=t-2t+ta (注:xt,axtx)
t不依赖于,对t求导时,其导数为零。
a是对称矩阵,根据矩阵的微分知识可知:
=, =2a [1]
于是=-2+2a
由择优一阶必要条件:令-2+2a=?圯a=,得到唯一稳定点=a-1 ?圯=(xtx)-1xt(注:由假定(3)及定理(5)知道是正定矩阵,所以a可逆)
再考察择优的二阶充分条件,=2a。因为a是正定矩阵,所以2a也是正定矩阵,2a就是周知的海赛矩阵,由于海赛矩阵处处正定是为唯一绝对极小值的充分条件,因而,是t的最小值点。
(二)在ols估计量的有限样本性质证明中的运用
在ols估计量的有限样本性质中,有一个著名的高斯—马尔科夫定理:根据古典线性回归模型的基本假定,ols估计量是有效的线性无偏估计量。换言之,对于任何一个的线性无偏估计量,都存在矩阵形式的关系式var(|x)≥var(|x)。
该定理证明过程如下:因是的线性函数,可以写成=c,c是x的函数构成的矩阵。令dc-a或cd+a且a(xtx)-1xt,于是:
=(d+a)
=d+a
=d(x+)+(注:=x+与a=(xtx)-1
xt=)
=dx+d+
两边取条件期望得到:
e(|x)=dx+e(d|x)+e(|x)
因为与都是的无偏估计量,即e(|x)=e(|x)=
所以,dx+e(d|x)=,且e(d|x)=ed(|x)=
于是d=。若对于任意都要求d=成立,则必须满足dx=o。因此,=d+,且-=d+(-)=(d+a)
(注:-=(xtx)-1xt-=(xtx)-1xt(x+)-
=((xtx)-1(xtx))+(xtx)-1xt-
=+(xtx)-1xt-
=(xtx)-1xt=a)
从而得到:
var(|x)=var(-|x)
=var((d+a)|x)
=(d+a)var(|x)(d+a)t (注:a与d都是x的函数)
=(d+a)(σ2in)(dt+at)
=σ2(d+a)(dt+at) (注:σ2是标量,in是n阶单位矩阵)
=σ2(ddt+adt+dat+aat)
注意到dat=d((xtx)-1xt)t=dx((xtx)-1)t=o (注:dx=o)
adt=(dat)t=o
aat={(xtx)-1xt}{xtx)-1xt}t={(xtx)-1(xtx)}(xtx)-1=(xtx)-1
于是var()σ2{ddt+(xtx)-1} (注:ddt为半正定矩阵,且≥σ2(xtx)-1 (xtx)-1 +ddt-(xtx)-1 =ddt,
=var(|x)
由定义(2)知ddt+(xtx)-1≥(xtx)-1)
最后一个等式成立是因为:
var(|x)=var{(-)|x} (注:不是随机变量)
=var(a|x)
=avar(|x)at(注:a是x的函数)
=ae(t|x)at(注:用基本假定 (2))
=a(σ2in)at
=σ2aat
=σ2 (xtx)-1
可见这个重要定理的证明,实对称矩阵的有定性起到了不可替代的作用。
三、无条件极值二阶充分条件在微观经济学中的运用
(一)无条件极值的二阶充分条件
设n元实函数f(x2,x2,…,xn)有连续的二阶偏导数,并记fi、fij,由杨定理可知fij=fji。
*为极值点的一阶必要条件是众所周知的:
fi| = 0 (i=1,2,…,n)
而*为极值点的二阶充分条件则需要考察如下形式的海赛(hessian)矩阵:
h=f11 f12 … f1nf21f22… f2n… … … …fn1fn2… fnn
由于fij=fji,所以矩阵h为对称矩阵。二阶充分条件可叙述为:
(1)h在*为负定矩阵,则*为相对极大值点;h处处为半负定矩阵,则*为绝对极大值点;h处处为负定矩阵,则*为唯一的绝对极大值点。
(2)h在*为正定矩阵,则*为相对极小值点;h处处为半正定矩阵,则*为绝对极小值点;h处处为正定矩阵,则*为唯一的绝对极小值点。
(3)h在*为不定矩阵,则*不是极值点(鞍点)。
关于h有定性的判别方法,可以在定理(2)与定理(3)中选择。
(二)二阶充分条件的运用
1.多产品厂商问题
假设有一个完全竞争环境下的两产品厂商。因在完全竞争环境下,两商品的价格必然是外生的,分别用p10与p20表示。据此,厂商的收益函数为:
r=p10q1+p20q2
其中,qi(i=1,2)表示单位时间内第i产品的产量。假设厂商的成本函数为:
c=2q21+q1q2+2q22
则其利润函数可以写成:
π=r-c=p10q1+p20q2-2q21-q1q2-2q22
下面要完成的任务是求出使π最大化的产出水平q1与q2的组合。为此,先求出利润函数的一阶偏导数:
π1()=p10-4q1-q2
π2()=p20-q1-4q2(1)
令二者等于零,为满足最大化条件,得到方程组:
4114q1q2=p10p20
产生唯一解q* =q*1q*2 =4p10-p204p20-p10
具体的,若p10=12,p20=18,则有q*1=2,q*2=4,这可能意味着单位时间的最大利润为π*=48。
为确认此值的确是最大利润,现在检验二阶充分条件。从一阶偏导数容易得到二阶偏导数并得到如下海赛矩阵:
h=π11π12π21 π22=-4-1-1-4
因为|h1|=-4<0,|h2|=-4-1-1-4=15>0,所以h为负定矩阵。又因为顺序主子式的符号与它们在何处记值无关,故h在本例中处处负定,从而q*是唯一的绝对极大值(最大值)点。
2.多产品厂商在垄断市场环境中的问题
仍假定厂商生产两种产品。但由于市场环境发生了变化,收益函数必须反映如下的事实:两产品的价格将随产出水平的变化而变化。当然,价格随产出水平变化的确切方式还有待于从厂商两种产品的需求函数中求出。
假设对垄断厂商产品的需求函数如下:
q1=40-2p1+p2
q2=15+p1-p2 (2)
以上两个方程揭示出,两种产品在消费中存在某种联系。具体地说,它们是替代品,因为一种商品价格的提高将提高对另一种商品的需求。正如需求函数指明的,需求量q1和q2是价格的函数。就我们现在的目的而言,将价格表示为需求量的函数也许更方便一些。改写需求方程如下:
-2p1+p2 =q1-40
p1-p2=q2-15
解方程组得:
p1=55-q1-q2
p2=70-q1-2q2 (3)
因而,厂商的总收益函数为:
r=p1q1+p2q2
=(55-q1-q2)q1+(70-q1-2q2)q2
=55q1+70q2-2q1q2-q21-2q22
若仍然假设总成本函数为:
c=q21+q1q2+q22
则利润函数将为:
π=r-c=55q1+70q2-2q1q2-2q21q22(4)
目标函数的一阶和二阶偏导数如下:
π1=55-3q2-4q1 π2=70-3q1-6q2
π11=-4 π12=π21=-3 π22=-6
由一阶必要条件得:
4q1+3q2=55
3q1+6q2=70
解得稳定点:q*=q*1q*2= 87
又因为 h=π11π12π21π21=-4 -3-3 -6
现在求取h的特征值检验二阶充分条件:解特征方程|h-λi2|=0
|h-λi2|=-4-λ -3-3 -6-λ=λ+4 33 λ+6=λ2+10λ+15=0
λ1,2==-5±<0
由于h的两个特征值都小于零,故h处处负定,q*确是π的唯一最大值点。
将q*分别代入价格函数和利润函数,可得:
p*=3946 π*=448
3.价格歧视问题
在单一产品厂商中,也会产生涉及两个或多个选择变量的最优化问题。譬如,可能会有这种情况:一个垄断厂商在两个或多个隔离的(如国内和国外)市场中销售单一产品,因此必须确定向每个市场分别供给的数量,以使利润最大化。一般而言,不同的市场会有不同的需求条件,如果在不同市场中需求弹性不同,利润最大化就会涉及价格歧视问题。
假设存在三个隔离的市场。首先使用一般函数,稍后再讨论数字的例子。假定厂商具有如下总收益函数和总成本函数:
r=r1(q1)+r2(q2)+r3(q3)
c=c(q),其中q=q1+q2+q3
其中,ri表示第i市场的收益函数。每个收益函数自然意味着特殊的需求结构,他与另外两个市场的需求结构一般有所不同。另外,在成本方面,设定仅有一个成本函数,是因为一个厂商为所有三个市场供应产品。
现在利润函数为:
π=r1(q1)+r2(q2)+r3(q3)-c(q)
其一阶偏导数πi?鄣π/?鄣qi (i=1,2,3)如下:
π1=r′1(q1)-c′(q)
=r′1(q1)-c′(q) (注:=1,i=1,2,3)(5)
π2=r′2(q2)-c′(q)
π3=r′3(q3)-c′(q)
令上述方程等于零,同时得到:
c′(q)=r′1(q1)=r′2(q2)=r′3(q3)
即mc=mr1=mr2=mr3 (注:mc为边际成本,mri为i市场的边际收益)。
由于第i市场的收益为ri=piqi,可以知道,边际收益必然为:
mri=pi+qi
=pi(1+)=pi(1+)
其中,εdi为第i市场的点弹性,通常为负。因此,mri与pi之间的关系可由下面方程表示:
mri=pi(1-) (6)
因为|εdi|一般是pi的函数,因此当q*i选定时,p*i便确定了,|εdi|也将取定为一具体的值,它或大于1,或等于1,或小于1。但当|εdi|<1时,需求在该点缺乏弹性,其倒数大于1,公式(6)中括号内的式子为负值,因而mri的值为负。同理,若|εdi|=1,需求在该点为单位弹性时,mri=0。由于厂商的边际成本mc为正值,一阶条件mc=mri要求厂商在mri为正值的水平上经营,因此,厂商所选择的销售水平qi必须使该市场中相对应的点弹性大于1。
根据(6),一阶条件mr1=mr2=mr3现在变换成如下形式:
p1=(1-) =p2(1-) =p3(1-)
由此可以推断出:在某一特定市场中(在选定的产出水平下),|εd|越小,在该市场中所要索取的价格必须越高,即实行价格歧视,才能使利润最大化。
为确保最大化,检验二阶充分条件,由公式(5)求得二阶偏导数如下:
πii=r″i(qi)c″(q) (i=1,2,3)
πij=-c″(q) (i,j=1,2,3;i≠j)
在简化二阶导数符号后,海赛矩阵表示如下:
h=r″1-c″ -c″ -c″-c″ r″2-c″ c″-c″-c″ r″3-c″ (7)
如果下列条件成立,h为负定矩阵,二阶充分条件便完全满足:
1)|h1|=r″1-c″<0。
2)|h2|=(r″1-c″)(r″1-c″)-(c″)2>0。
3)|h3|=r″1r″2r″3-(r″1r″2+r″1r″3+r″2r″3)c″<0。
为得到更具体的印象,现给出一个数字形式的例子。假定垄断厂商具有如下具体的收益函数:
p1=63-4q1p2=105-5q2 p3=75-6q3
从而
r1=p1q1=63q1-4q21
r2=p2q2=105q2-5q22
r3=p3q3=75q3-6q23
且总成本函数为:c=20+15q
得到边际函数为:
r′1=63-8q1 r′2=105-10q2 r′3=75-12q3 c′=15
令c′=r′1=r′2=r′3,求得均衡数量:
q*1=6 q*2=9 q*3=5 q*=q*i=20
将上述结果代入收益和成本方程,得到π*=679 。
因为这是一个具体模型,必须检验二阶条件。二阶偏导数为:
r″1=-8r″2=-10r″3-12c″=0
所以如公式(7)的海赛矩阵如下:
h=-800 0 -100 0 0 -12
因为这是一个三角对称矩阵,它的特征值就是主对角线上的元素,显然它们都是负数,所以h是负定矩阵且处处负定。于是,(q*1,q*2,q*3)=(6,9,5)是唯一最大值点。进而可得到最佳定价点(p*1,p*2,p*3)=(39,60,45)。
注意到=- =- =-
εd1=×=-×=-
εd2=×=-×=-
εd3=×=-×=-,
这也验证了前述弹性越小定价越高,即实施价格歧视的结论。
四、等式约束极值二阶充分条件在微观经济学中的运用
(一)等式约束最优化问题的理论成果回顾
1.等式约束下实对称矩阵有定性判别定理
考虑实二次型f(x1,x2,…,xn)=ta,其中=(x1,x2,…,xn)t,a=(aij)n×n,at=a,aij∈r。与一个由m个线性方程组成的系统b=,其中b是秩为m的m×n矩阵(m
=om×mbbta
考察它的m+r阶顺序主子式:
r=om×mbmrbtmr ar
其中,ar是由a的前r行与前列构成的r阶方阵,bmr是由b的所有行和前r列构成的m×r矩阵,而btmr则是bmr的转置矩阵。那么,当满足约束b=时,判定a是正定或者负定的有如下结论:
定理(1)[2] 二次型f(x1,x2,…,xn)=ta在约束b=下有:
(1)a是正定的充要条件为:加边矩阵a的从n-m起的所有各阶顺序主子式的符号为(-1)m。即若m是偶数(奇数),则从m-n起的所有各阶顺序主子式是正数(负数)。亦即(-1)mr>0,(m+1≤r≤n);
(2)a是负定的充要条件为:加边矩阵的从n-m起的所有各阶顺序主子式的符号交替改变,且第一个的符号为(-1)m+1。即(-1)rr>0,(m+1≤r≤n)。
2.经济分析中海赛加边矩阵的结构
假设存在n个选择变量的目标实函数f(x1,x2,…,xn)有连续二阶偏导数,且有形式为gj(x1,x2,…,xn)=cj的m个约束(m
z=f(x1,x2,…,xn)+λj[cj-gj(x1,x2,…,xn)]
(1)择优的一阶必要条件。
要求得稳定点,必须保证dz=dxi+dλi=0,对任意dxi与dλi成立。于是必须有:
z1=z2=…=zn=zλ1=zλ2=…=zλm= 0 (ⅰ)
其中zi (i=1,2,…,n),zλi(j=1,2,…,m)。
这就是众所周知的一阶必要条件,稳定点可以通过求解方程组(ⅰ)而得到。
(2)择优的二阶充分条件。此时需要考虑如下的海赛加边矩阵:
=om×mgm×nbtm×nzn×n
其中,g=(gji)n×n gji i=1,2,…,nj=1,2,…,m,gt是g的转置矩阵;
z=(zij)m×nzij(i,j=1,2,…,n)
由gj=cj知道
dgj==dcj=0(1≤j≤m)
所以,若记(dx1,dx2,…,dxn)t
则 g=g11g11…g1ng21g22…g2n…………gm1gm2…gmndx1dx2dxn=
约束矩阵满足定理(1)的约束条件。
因为gj有连续二阶偏导数,由杨定理可知z也是对称矩阵,且tz为二次型,满足定理(1)的二次型条件。其中,(dx1,dx2,…,dxn)t。
于是,在定义好海赛加边矩阵的顺序主子式
r=ommgmrbtmrzrr (m+1≤r≤n)时,可以得到判别等式约束择优的二阶充分条件:
1)(-1)mr>0,m+1≤r≤n?圳z为正定矩阵?圯稳定点为极小值点;
2)(-1)rr>0,m+1≤r≤n?圳z为负定矩阵?圯稳定点为极大值点。
(二)海赛加边矩阵的运用
1.效用函数在预算约束下的最优化问题
考虑一个效用函数是u=x1x2的消费者,他面临的预算约束是b,给定商品的价格是p1和p2。则
选择问题是maxu=x1x2s.tp1x1+p2x2 (ⅱ)
拉格朗日函数是 z=x1x2+λ(b-p1x1-p2x2)
一阶必要条件是z1=x2-λp1=0z2=x1-λp2=0zλ=b-p1x1-p2x2=0
用克拉默法则,解得x*1=,x*2=,λ*=
检验二阶充分条件,因
g1=p1,g2=p2,z11=0,z12=z21=1,z22=0
得海赛加边矩阵:
=0p1p2p1 0 1p2 1 0
本例中,m=1,n=2。需要计算加边顺序主子式的个数为n-m=1个。r从m+1=1+1=2阶开始,故只需计算2。现在求取最大值,要求负定,其符号应为(-1)m+1=(-1)1+1=1>0即2=>0。事实上,
2==0p1p2p1 0 1p2 1 0=p1p2-1×(-p1p2)=2p1p2>0
完全满足二阶充分条件,且由于2的符号与选择变量无关,可以断定(x*1,x*2)是全局唯一最大值点。u*=x*1x*2=。
2.效用最大化的对偶问题——成本最小化
仍沿用上例的效用函数与约束条件。用表示目标效用水平,则问题变化为:
minf=p1x1+p2x2s.t x1x2=u*
问题的拉格朗日函数是zd=p1x1+p2x2+λ(u*-x1x2)
一阶必要条件是zd1=p1-λx2=0zd2=p2-λx1=0zdλ=u*-x1x2=0
求解这个方程系统得稳定点:x*1=u*1/2,x*2=u*1/2, λ*=p1p21/2
检验最小值的二阶充分条件:
g1=x2,g2=x1,zd11=0,zd12=zd21=-λ,zd22=0
海赛加边矩阵是=0x2x1x2 0 -λx1 -λ0
因为本例是求最小值,所以要求为正定矩阵。因而2=的符号为(-1)m=(-1)1
=-1<0。事实上。
2==0x2x1x2 0 -λx1 -λ0=-2λx1x2<0
满足唯一绝对极小值点的二阶充分条件。
f*=p1u*1/2+p2u*1/2
=(p1p2u*)1/2+(p1p2u*)1/2=2(p1p2u*)1/2
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【关键词】高职院校 经济学基础 教学改革
《经济学基础》是高职经管类专业普遍开设的一门专业基础课，目的是通过该课程的学习，使学生掌握经济学基础知识和原理，具备对经济问题分析和解决的初步能力，同时为学习其他经济管理类的专业课打好基础。高职院校的学生，由于学习基础差、学习主动性不强，因此在学习这门课时存在对原理掌握不好、学习没有动力、分析能力欠缺等问题。对高职《经济学基础》课程进行改革，是亟待解决的一个问题。
一、高职《经济学基础》教学存在的问题
1.对课程重视不够。目前，很多高职院校学生受到传统思维的影响，认为技能重于素质，所以在课程学习时也是更多地侧重于操作技巧的训练，部分学生甚至认为《经济学基础》课程对提高技能没有帮助，学习没有必要，在学习态度上也采取放任的态度，只要及格即可，从思想上根本不重视该课程的学习。
2. 实践条件有限，对理论理解困难。高职院校的教学中，重视实践性教学环节是其一大特色，但《经济学基础》课程在这一环节明显不足。许多学校在这方面的实践活动少，学生缺乏对企业和社会的深入了解，加上思维能力不强，知识面不宽，很难做到理论联系实际。有些学生对国家的基本经济方针、宏观经济政策难以理解，进一步探究分析就更加困难。
3.教学内容和教学方法陈旧，教学效果有待提高。在教学内容的选取上，很多老师沿用的是本科版教材的缩写本，这些缩写本要么是保留了本科教材过多的公式、图表、数学证明等，学生看不懂，学起来吃力；要么是缩减到破坏了经济学内容的逻辑性和系统性，在有限的篇幅中涉及大量的经济学内容，学生学得累，老师教得更累。在教学方法上，更多的是采用讲授式教学，以课堂教学为中心，教师在上课时往往偏重于单个知识点的讲授，缺乏对学生的启发和整体引导，忽视了学生经济观念和经济思维的培养。
4.考核方式陈旧，重结果轻过程。大部分高职院校《经济学基础》的考核，依然停留在期末考试和平时成绩加权平均的方式。而期末考试往往又以闭卷的形式进行考试，考点偏重对基本概念和基本理论的考核，忽视对学生运用抽象理论解决实际问题能力的考查，难以全面反映学生的学习状况和综合素质。
二、高职《经济学基础》课程教学改革的几点做法
1.整合教学内容
在教学内容方面，笔者将微观经济学和宏观经济学整合成了8个教学模块，再加上1个实训模块，2个选修模块，构成了8+1+2的教学内容。其中8是必修模块，即在教学内容中必须完成的学习内容；1是实训模块，配合前面的必修模块，每完成一个模块的理论学习配有1-2个实训项目，目的是更好地理解和运用理论；2是选修内容，属于拓展的内容，是提供给学习基础好、学习兴趣高的同学进一步提升的模块，不属于考试内容，但可以加分。
2.尝试多种教学方法相结合
（1）案例教学法。案例教学法是经济学教学中重要而有效的教学手段，帮助学生进一步理解和运用所学内容，是达到教学目的和效果的有效方式。笔者经过教学实践中的不断探索，收集、整理了大量案例，帮助学生将理论性和逻辑性很强的经济学原理与具体的社会经济现象联系起来。如，通过比较石油依靠提高价格来增加总收益，而彩电要通过降低价格增加总收益，由此引出两者因为需求的价格弹性不同而采取不同的定价方式；通过自己购买手机的经历，说明消费者剩余对消费者的重要性。
（2）讨论式教学法。在经济学的教学中，教师不应该总是直接地给出或简单地讲解现成的结论，并要求学生机械地记忆，课堂教学应充分体现“以教师为主导，以学生为主体”的教学理念，可适当采取讨论式教学法。教师可以围绕现实经济生活中的一些热点、难点问题设置讨论主题，启发学生思考，引导学生在问题探究中不断质疑和释疑，培养学生的思辨和探索能力。如收入分配问题、资源利用和环境保护问题、供给侧改革问题等等，这些热点问题的讨论有助于帮助学生更好地认知社会，对国家政策有更深的理解，以更好地适应将来的经济管理工作。
（3）情境模拟教学法。情境模拟教学需要教师设置一个相对真实的场景，让学生对需要理解的原理亲身体会，并予以理解和掌握。情境教学方法能够让学生有学以致用的体验，增加学生对学习经济学的兴趣。如笔者在讲述产量决策和成本分析时，将学生带入企业经营沙盘模拟实训室，在经营盘面上具体讲述生产要素的投入与产量的关系，讲述会计成本与机会成本的区别，再让学生进一步分析生产决策、成本收益、市场策略等等，让学生在玩中学，并不断提高分析和应用能力。
（4）自主学习法。在教学过程中，教师采取多种教学形式和教学方法能够提高学生的学习兴趣，提升教学效果，但学生作为学习的主体，最终学习任务还是由学生来完成。古语云“授人以鱼不如授人以渔”。因此，教会学生如何学习要远远比教会学生学习的具体内容更为重要。
教师在教学过程中，要引导学生主动利用图书馆、教学网站、大学生空间等主动学习。图书馆和教学网站是大学重要的学习设施，其本身所具有的教学资料、学习环境可以满足学生的理论学习与能力拓展的需要，大学城空间也有老师上传的极为丰富的教学资料。目前高职院校学生对图书馆、教学网站和大学城空间的利用率不高，主要是高职学生自主学习的习惯和能力不够，
3. 建立科学合理的教学效果评价体系
在《经济学基础》教学中，要改变以期末卷面成绩为核心的传统考核方式，建立理论知识与实践能力并重的教学评价体系。课程考核应注重理解经济原理和分析现实经济问题能力的考核，注重过程考核。笔者在经济学教学中，采用了343的考核方式，即平时成绩30%，实践成绩占40%，期末考试占30%。平时成绩主要通过学生课堂表现和平时作业来考核；实践成绩主要通过案例讨论、课程小调查、课堂展示等环节进行考核；期末考试主要考查学生的理解、判断及综合运用能力。这种立体化考核体系能较真实、全面地反映学生对知识、原理的掌握和应用能力，提高“分数”的含金量。
参考文献：
[1]夏超.关于高职《经济学基础》教学改革的思考[J].科教纵
横，2012，（12）
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关键词 生态工业园区；水资源；梯级利用；博弈
中图分类号 TV213.4文献标识码 A文章编号 1002-2104(2011)08-0138-04doi:10.3969/j.issn.1002-2104.2011.08.022
水资源匮乏已经成为全世界共同关注的问题，严重制约着各国经济的发展。生态工业园区是依据循环经济理念、工业生态学原理和清洁生产要求而设计建立的一种新型工业园区。它通过物流或能流传递等方式把不同工厂或企业连接起来，形成共享资源和互换副产品的产业共生组合，建立“生产者――消费者――分解者”的物质循环方式，使一家工厂的废物或副产品成为另一家工厂的原料或能源，寻求物质闭环循环、能量多级利用和废物产生最小化［1］。生态工业园区是循环经济在中观层面的实现形式［2］，同样遵循循环经济的 “3R”原则（即：减量化Reduce，再利用Reuse，再循环Recycle），其中减量化原则是首要原则，而废物再生利用只是减少废物最终处理量的方式之一，即对待废物问题的优先顺序为：避免发生――循环利用――最终处置。循环经济要求人类在生产和消费的所有领域都能做到物尽其用，其根本宗旨就是保护日益稀缺的环境资源，提高环境资源的配置效率，不给环境造成危害。水资源作为生态工业园区最重要的资源之一，其分配体系构建的基本目标是促进水资源的合理利用，使园区水资源对于外部供给的需求最小化，并最大限度地减少对环境的负面影响，即排出系统的废水量最小。
一般来说，水资源的分配和利用主要存在两个方面的问题：一为数量；二为质量，即水质［3］。在生态工业园区中，水资源的供给量是有限的，如何让园区内的企业都得到足够数量的符合水质要求的水资源，使得水资源的配置最为合理，是园区建设和发展过程中不可避免的问题。无论是新建的或已建设完成的生态工业园区，其最终的发展目标均为模拟自然生态系统的运行方式和规律，实现资源的可持续利用。对于新设计的生态工业园区，在设计之初就应慎重考虑水资源的配置和高效利用方式，使之符合循环经济发展理念。而对于目前已建成的生态工业园区，也应通过政策的合理引导和园区的有效管理，逐步建立园区内企业间友好的水资源协同利用模式，以实现水资源的可持续利用。
1 生态工业园区水资源梯级利用体系
由于生态工业园区是模拟自然生态系统所建立的工业体系，园区中的水资源用户也可根据功能的不同分为生产者、消费者和分解者。生产者是指各种符合水质要求的自然水体和自来水厂等水资源供应者（P），消费者是指园区内各类水资源用户，分解者是指收集各用户的出水并对不能直接再利用的废水进行处理的污水处理厂或再生水厂（D）。如果不考虑取水和排污成本，消费者可以直接从P取水，并将废水直接排到D。但是，生态工业园区提倡物质闭环循环、能量多级利用和废物产生最小化，以达到经济与环境效益的“双赢”格局。生态工业园区中的水资源利用方式，既要考虑经济因素，也要考虑环境因素，理想的水资源利用体系应该是可持续发展的，它要求在新鲜水耗和废水处理上达到最小化，在经济方面可以获得回报，在环境保护方面是有效的。
实际上，生态工业园区中由于企业的多样性和对水质要求的不同，存在较大的共生关系。通过系统分析园区内的水资源利用现状，完全可以模拟自然生态系统建立生态工业园区内水资源利用系统的“食物链”和“食物网”，形成共生网络，从而实现水资源利用的“闭路循环”，达到水资源的最有效利用［4］。根据用户对水质要求的高低可分为一、二、三级，其中水质要求高的用户视为一级消费者，如化工、医药、食品等行业内用户；水质要求一般的用户视为二级消费者，如冷却水用户、景观用水用户；水质要求低的用户视为三级消费者，如绿化、建筑建造、城市杂用等用户。一级消费者的水资源来源只能是P；二级消费者的水资源来源可以是P，也可以是一级消费者；三级消费者的水资源来源可以是P或一、二级消费者。一、二、三级消费者的不能再利用的出水为分解者D的来源，分解者D处理过的水资源或排入自然水体，或重新进入园区水资源利用系统，一并计入P中。目前来看，生态工业园区中水资源利用问题的最佳解决方案是建立水资源梯级利用体系，使水资源尽可能地在园区内多次使用，以减少新鲜水耗和排污量。生态工业园区中水资源梯级利用体系如图1所示。
2 水资源梯级利用过程中的博弈要素生态工业园区中如若各级消费者随意用水或是随意排污，最终可能导致整个园区的用水需求得不到满足甚至是无水可用。由于供给量的限制和国家对于排污政策逐渐趋紧，生态工业园区中水资源数量和质量的分配存在利益冲突的问题，矛盾日渐凸现，对这一利益冲突问题可以运用博弈论的方法来分析［5］。
首先，博弈的参与人集合为：i∈Γ，Γ={0,1,2,3,4}；其中，0代表生产者P，1、2、3分别代表一、二、三级消费者，4代表分解者D；生产者决定新鲜用水的供给量和供给价格，而分解者决定排污收费的价格。各级消费者如果采用从自然水体供水的方式，则需要投入大量成本自建供水设施，所以将其与从自来水厂购买等同，采用同一价格。同样，各级消费者排污的水质有所差别，但由于国家只规定了达标排放，因此分解者将所接受的废水通通视为是无差别的，收费价格也是一致的。
其次，参与人的战略空间为：Si={si},i=1,2,3；其中si表示第i个参与人的一个特定的策略，向量s=(s1,s2,s3)表示全体参与人的一个战略组合。
在生态工业园区中，每一个参与人i,i=1,2,3的战略选择包含几个部分：从生产者P处直接购买水量wi，i级消费者提供给j级消费者水资源量wij,1i＜j3（也代表j级消费者从i级消费者处购买的水资源量），以及向分解者D的排污量gi。第i个参与人的策略si是对变量wi,wij,gi的选择而形成的，即si=(wi,wij,gi)。生态工业园区中水资源梯级利用体系的数量关系如图2所示。
再次，每个参与人的支付函数为：ui=ui(s0,…,si,…,s4),i=0,1,2,3,4；即第i个参与人的支付不仅取决于自己的战略选择，而且也取决于其他人的战略选择。每一个参与人的目标是选择自己的战略以最大化其期望效用函数ui。在水资源的利用中，各级消费者的支付函数应为其用水总收益［6］，记为：
πi=fi(wi,wij,gi)-C1i(wi,q)-C2i(wi,wij)-C3i(wi,gi),
i=1,2,3;1i＜j3
其中fi为第i个参与人的用水效益，包括直接用水效益和向下级消费者供水的效益，C1i表示第i个参与人从P购水的成本（q为总供给量），C2i为从上级消费者处购水的成本和为向下级消费者供水的处理成本，C3i为向分解者D排污的成本。
最后，如果从P的取水成本很低，各级消费者都将倾向于向P直接取水；如果排污成本很低，则各级消费者将倾向于直接向D排污，导致水资源供应不足且水质不断恶化。由于水资源供给量有限，且政策环境门槛的不断提高以及排污税费的征收等，使得各级消费者不得不在用水效益和用水成本之间权衡，进而在购水量、水资源处理量和排污量间进行决策。假定水资源总供给量、各级消费者的水资源处理量、排污量为所有参与人的共同知识，则生态工业园区中水资源数量和质量分配的利益冲突博弈过程为一个完全信息动态博弈。
设在此博弈中，各级消费者的最优战略是s*1=(w1,w12,w13,g1)，s*2=(w2,w12,w23,g2)，s*3=(w3,w13,w23,g3)，则此博弈的纳什均衡为：s*=(s*1,s*2,s*3)。
3 水资源梯级利用过程中的博弈模型设生产者P的水资源价格为p，分解者D的排污收费价格为t。假设生态工业园区中存在再生水资源交易市场，在这一市场中各级消费者达成的再生水资源的协议价格为r，并且rp，否则消费者将选择直接从生产者处购买新鲜水资源而不是再生产品。为方便计，假定各级消费者为向下级消费者出售而进行的水资源处理成本相同，设其价格为s，并满足s-rt，这就是说，消费者的单位处理成本与其收益之差应该足以冲抵排污收费的价格，否则消费者将选择直接排污。
设fi为第i个参与人的用水效益函数，则各级消费者的支付函数（即用水总收益）分别为：
综上所述，水资源梯级利用博弈过程的纳什均衡为：s*=(s*1,s*2,s*3)
这一结果表明，生态工业园区中的各级消费者从P处的购水量是水资源价格p的函数，向D的排污量是排污收费价格t的函数，向上级消费者的购水量和向下级消费者的供水量也取决于其相应的价格r和s。在既定市场条件下，任何消费者都没有积极性改变这一格局。
4 水资源梯级利用博弈过程中纳什均衡的解读（1）f1w1=f2w2=f3w3=p。由于价格指数总是正的，这表明各级消费者的用水效益与取水量同向变动，取水量越大，用水效益越高；但同时也说明各级消费者的用水边际效益都受制于水资源价格p。当水资源价格p提高时，在不变的用水效益增幅下，各级消费者只能选择降低相应的水资源增幅，即提高单位用水效率。因而，生产者为了控制水资源的供给量，最佳策略是提高水资源价格。
（2）f1w12=f1w13=f2w23=s。因为水资源的处理总是有成本的，所以s＞0。这表明消费者向下供水的收益与供水量同向变动，供水量越大，用水效益越高；但同时也可以看出，向下级消费者供水的边际效益受制于处理成本，若水资源处理成本s增加，为保持向下级消费者供水的效益不变，则上级消费者将选择降低每单位效益对应的供水量，从而总供给量减少。
（3）f2w12=f3w13=f3w23=r。r为上级消费者出售水资源或下级消费者向上级消费者购买水资源的价格，恒为正。这表明通过向上级消费者购买的水资源所获取的效益与购买量同向变动，购买量越大，用水效益越高；同时，向上级消费者购水的边际效益受制于购买价格，若价格r增加，为保持用水效益不变，则二级和三级消费者将选择提高用水效率，减少购买量。
（4）f1g1=f2g2=f3g3=t。因为分解者D对废水的处理总是有成本的，所以t＞0。这表明各级消费者排污所获得的效益与排污量同向变动，排污量越大，用水效益越高；但同时也可以看出，各级消费者排污的边际效益受制于排污收费，若排污费t增加，为保持用水效益不变，则各级消费者不得不选择减少单位效益的排污量。因此，为使生态工业园区达到废物最小化的目的，分解者D的最佳策略是提高排污收费价格。
综合来看，生态工业园区中水资源梯级利用体系能否达成“物尽其用、废物最小化”的目标，取决于园区水资源利用体系中不同利益者的博弈结果。水资源价格和排污收费价格的提高，有利于促进园区内企业间的水资源梯级利用，以减少新鲜水资源的购买量和最终的排污量；而梯级利用的过程，也是各级消费者之间的一场博弈，博弈结果将决定再生水资源的售出价格，进而促进企业改进或创新再生水资源的处理技术，降低再生水资源的成本，以获取更大的收益，最终得到生态工业园区内水资源梯级利用的一个良性循环。
参考文献（References）
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Graded Use of Water Resource in Eco-industrial Park Based on Game Theory
LUO Liu-hong
(The Key Laboratory for Silviculture and Conservation of Ministry of Education, Beijing Forestry University, Beijing 100083,China)
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注册会计师执业诚信是开展独立会计审计业务,确保会计审计质量,并使注册会计师行业得以健康发展的重要保证。诚信是立业之本,没有注册会计师的执业诚信,独立的会计审计也就丧失了存在的意义,特别是在我国目前经济体制转轨过程中,会计师事务所等社会中介组织人员为揽取业务,肆意迎合被审计人或评估方的要求,故意高估或低估、或出具虚假的验资证明文件和会计审计报告,其目的都是出于自身利益考虑,为获得眼前利益而损失国家、社会和自身的长远利益。注册会计师执业诚信的缺失又往往得到了大多数被审计人的鼓励和认可,这是因为注册会计师提供的虚假会计信息是有利于被审计人的。要知道,任何一个企业和单位组织的发展都离不开各种利益相关者的参与。会计信息失真,实质上源于各方利益相关者为了各自利益而进行的重复博弈,在这种博弈中,一部份利益相关者会因为会计信息失真而受益,而另外一些利益相关者则可能因会计信息失真而利益受损。由此可见在实际操作中,很难做到企业或单位的所有利益相关主体利益都最大化,因为各利益相关主体的利益是相互矛盾的。从经济学角度讲,诚信是社会需求的产物,是社会生活中主客体双方不断选择、磨合、认同和检验的结果。
一方面,诚信生成的价值基础是交易主体双方拥有共同一致的利益,获取大于投入成本的利益是人们交易的根本动机,并且双方之间的交易总是在利益一致或相似的基础上进行的,利益愈趋于一致,交易愈容易达成[1]。因为只有交易主体双方拥有共同的利益才有机会和动力去信任对方,并相信对方能够为自身带来长期的和最大的收益。可见,利益的一致或相似促使了交易的形成和诚信的发生,这样其诚信价值也得到了确认和提升。正如美国社会学家罗伯特D.帕特南所述:“信任水平越高,诚信价值就越大,交易主体合作的可能性就越大。[2]”另一方面,诚实守信的人容易获得与其他人更多的经济交往机会,其个人财富会随着个人诚信的提高而增加。在会计审计关系中,诚信既可以增加注册会计师事务所和注册会计师的业务收入,同样也可以减少其交易成本和费用。由此可见,一个注册会计师如果能在委托审计市场中保持良好的诚信,则其可以在激烈的市场竞争中获得财务利益上增加收益与减少费用的“双赢”局面。从微观经济学中的收益—成本曲线分析可知,高诚信的交易成本总是低于正常或非正常的成本,而其总收益总是高于正常或非正常的总收入。这充分说明了诚信可以提高注册会计师事务所和注册会计师的收益水平,其诚信价值也随之相应提高。
二、会计审计中的博弈分析
在一个讲究诚信价值的环境里,对诚实的注册会计师或审计人所承担的执业风险和责任是很低的或者说是有限的[3]。注册会计师或审计人的诚信可以在一定程度上削弱被审计人不诚实所带来的风险,从而相对降低了交易费用。在会计审计关系中,当诚信价值为正时,行为主体才能承受实施道德行为的物质成本;当诚信价值无穷大时,行为主体所能承受的行为成本也越大,其所实施的诚信行为也越广泛越经常。反之,行为主体实施欺骗或非诚信,将为其自身带来精神和经济上的负效用,即受到他人的批评和指责,自身良心的谴责以及行为成本的巨额增加,经济效益和社会效益大幅减少。因此,一个社会或组织中每个个体的诚信水平和诚信价值越高,在重复博弈中得到的帕累托效应就越优,范围也就越广,该社会或组织的运行效率也就越高[4]。从以上分析可知,诚信价值的形成是交易双方主体在会计审计中不断重复博弈的过程。
(一)模型假设假设在会计审计关系中,市场主体之间随机进行搭配以形成可能的交易合作,搭配会出现两种类型:一是陌生的市场交易主体之间的第一次博弈;二是交易主体间的重复博弈。前者在博弈次数很少情况下,失信将成为博弈参与人双方的纳什均衡;后者在博弈次数很多的情况下,守信将成为博弈参与人双方的纳什均衡。下面探讨市场交易主体双方之间的诚信价值博弈,图1为在会计审计中,审计人(注册会计师)与被审计人(企业、公司或个人)之间的诚信博弈情况。已知E为当博弈对手采取诚信合作策略时,参与人采取诚信合作的成本,也可以理解为参与人放弃失信可能给对方带来的收益;H为当参与对手采取失信策略时,参与人采取合作的成本。当给定A采取诚信合作策略时,B若采取诚信合作的策略将获得R;若采取失信策略将获得R+E,两者之差E表示A采取诚信合作策略时,B也采取诚信合作的净损失或成本;H也可以做同样的解释。
(二)审计人与被审计人博弈的诚信价值分析
由于博弈结构的对称性,在会计审计关系中,在审计人与被审计人的交易合作中,由图1分析可知,审计人与被审计人在博弈中的诚信价值有三种情况:
1.当审计人A采取守信合作,被审计人B采取失信合作的情况,则A获得的效用为(A+E)。在实际操作过程中,审计人要求被审计人提供给审计人的会计资料信息必须符合国家法律及会计准则和《中国注册会计师执业准则》的规定,并且不存在“重大的错误和遗漏”。如果被审计人B不诚信,其会计报表信息中存在重大错误与遗漏,这将使诚实的审计人受骗,则将使另一个受害者———审计委托人(审计机关)也遭受欺骗,审计人A会将此信息告知审计委托人,自己遵守了会计准则和审计准则中诚实守信原则,不必承担自身守信而带来的执业风险。可见,对于诚实的审计人———注册会计师,其所承担的责任是有限的。审计人A的诚信可以在一定程度上削弱被审计人B由于不诚信所带来的风险,从而相对降低了其交易费用或交易合作成本。
2.当被审计人B采取守信合作,审计人A采取失信合作的情况,则B获得的最大效用为H。在实际会计审计操作过程中,当被审计人B诚信时,审计人A的失信一般是不易被发现的。这是因为被审计人B的诚信需要由审计人A来审计监督。如果要发现审计人A的不诚信,只有社会环境给注册会计师行业以外部压力,将其外部监督内部化,通过会计师行业或审计师行业内部的同业互查和行业协会监督来解决审计人A的不诚信问题。由此可知,审计人的失信不易被社会公众和被审计人所察觉,但给国家和社会公众利益带来会计信息失真的危害是巨大的,损害了会计审计的职业道德,增加了交易主体的交易成本和交易费用。
3.当审计人A与被审计人B均不采取诚信合作,则交易双方获得最大效用为0,这样的纳什均衡是不会产生诚信的,双方利益的获取路径也随之停止。即双方零个诚信收益的纳什均衡,而不是双方诚信价值的帕雷托最优状态,这样的后果是一个社会最不愿意看到的。因此,在实际会计审计操作过程中,审计人对自己的失信负审计责任,被审计人对自己的失信行为负管理责任;受损害或欺骗的审计委托人(审计机关)以及社会公众都可能向审计人(注册会计师)要求赔偿,则审计人将承担巨大的交易费用。包括会计师事务所支付的违约赔偿、应诉费用、客户流失、声誉和损失的价值,甚至解散或注销注册会计师执业证书等退出行业的无法估量的损失。
三、结语
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一、高职教育西方经济学存在的问题
在多年的高职西方经济学的教学中,我直接或间接了解到学生普遍反映本课程的难度大,过于抽象,理论性强,数理要求高。由于西方经济学个章节之间有内在的逻辑联系,部分学生在某些章节没有听懂后,后面的课程根本听不懂,甚至根本不听课。那些能听懂课、看懂书的学生也反映本课程和实际生活似乎有些脱节,对课程得出某些结论、规律持怀疑态度。总之,本课程在教学实践中的教学效果并不令人满意。
二、原因分析
如何提高西方经济学在高职教育教学的效果,当然需要对整个课程进行全面的教学改革,但西方经济学是一门理论性很强的课程,因而要提高教学效果,主要还是要加强该课程的课堂教学。西方经济学的教学效果差的主要原因也是课堂教学存在许多问题,这些问题主要:
1、教学目标不明确。教育部《关于制定高职高专教育专业教学计划的原则意见》指出“高职高专教育是在完成高中阶段教育基础上进行的专门教育,培养能适应生产、服务、管理的第一线需要的,德智体美诸方面全面发展的高等技术应用型人才。”即高职教育的人才培养主要是为生产一线服务,具有较宽的专业理论知识和较强的技术实现能力与实际操作能力,能够运用高新技术,创造性地解决生产、建设、管理服务中的技术问题的高级技术应用人才。部分教师不明高职教育的培养目标,在课堂教学中注重知识的完备性,对许多定理、理论进行大幅详细的数学推导,而学生在下面听得云里雾里,没有任何丝毫教学效果。
2、教学方法“满堂灌”。由于高校教学设施建设滞后,导致很多教师使用传统的“黑板+粉笔”这一教学手段,进行“填鸭式”灌输,从课程开始到结束,老师在讲台上不停地讲理论、画图表、讲模型、推公式。很少有讨论和提问的时间,这样的做法,忽视了学生的主体作用的发挥,而且由于课堂上师生讨论的机会少,信息单向传递,学生对老师讲的内容是否掌握,掌握的程度如何,老师心里没有底,这样就无法及时对自己的教学进度、教学内容等予以调整,因而也就很难有较好的教学效果。
3、学生数学基础差、缺乏社会经验,理解相关原理困难。由于高职院校高考录取分数较低,所以高职院校的学生文化基础知识相对较弱,大多数同学的数学知识较差。学生很容易对西方经济学产生乏味、枯燥、难学的印象,甚至产生厌学心理。因此,要让其真正理解经济学的理论体系或实质问题,就显得十分困难。
4、教学安排方面的原因。教育部2000年《关于制定高职高专教育专业教学计划的原则意见》明确要求:“三年制专业实践教学一般不低于教学活动总学时的40%”。因此,对于高职院校来说,所能安排的理论课时极为有限,最多不过60学时左右。相对于这门课程的特点、教学内容和学生实际,就显得比较紧张。为了讲完教学大纲或教材上的内容,常常需要赶进度。学生对前面的内容没有掌握好后面的课就听不懂,学习效果难免就会受到影响。
三、高职教育西方经济学课堂教学的对策
1、调整教学内容。西方经济学内容博大而精深,通过几十节课的教学介绍其全部内容,显然是不可能的,因此,必须对教学内容进行一定的选择。在进行内容选择时要根据高职教育的“以能力培养为中心,突出应用性和针对性”特点和要体现高职教育理论课时的“必需”和“够用”原则。所以,在确定西方经济学的内容时要以微观经济学为主。就宏观经济学来说,着重介绍一些基本概念和基本原理,主要让学生能了解国家宏观经济决策的依据和对整体宏观经济环境有所认识,以能正确作出微观决策。
2、完善教学手段。高职教育的理论课时较为有限,而西方经济学的图表、公式较多,老师在课堂上在黑板上现场画,不仅准确度难以把握,而且费时费力,影响教学的效果和效率。多媒体教学集图、文、声、像于一体,能生动、形象、直观地展现教学内容,可以增强对学生的吸引力和提高学生的学习兴趣,从而提高教学效果和教学质量。
3、改进教学方法。针对高职学生数学基础差而且缺乏社会经验的特点,在教学实践中,我逐渐摸索出“三化”教学法,即“具体化”、“形象化”和“数字化”。所谓“具体化”就是针对西方经济学许多概念、定理、规律过于抽象的特点,用具体的实例进行表述。他心里后悔莫及,逢人就说,“如果早知道吃半块饼干就饱了,我何必花钱买六块饼干呢?”这个故事夸张地反映了我们平时对增量比对总量更感兴趣。通过这个故事使学生明白边际也就是增量的概念。
“形象化”就是在教学中对那些难于理解的概念、定理用具体形象的现实对应物进行讲解,增加学生对上述概念和定理的理解。例如,如图1,在讲解生产者均衡中,成本既定的条件下产量最大,单独通过图形讲解等产量曲线Q3所代表的产量是生产者无法实现的,等产量曲线Q1与等成本曲线AB交于R和s点,但等产量曲线Q1所代表的产量低于等产量曲线Q2,所以等成本曲线和等产量曲线Q2的切点,才是实现既定成本条件下的最大产量的要素组合。这种讲解的方法,大部分高职学生根本不能理解其中意义。同理,在s点是工人太多,而机械设备太少,那么,有许多工人无事可干,同样不能达到最大产量,所以,只有在E点,工人和机械设备到达最佳的比例,才能生产出最大的产量。通过这种形象的讲解,大多数学生能够明白生产者均衡,对这种抽象的图形也能理解。
