数学思维导图的重要性范文

导语：如何才能写好一篇数学思维导图的重要性，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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一、提高运用思维导图意识

思维导图不仅有助于帮助学生理顺各知识点间的关联，加强对所学知识的深层次理解与认识，而且可帮助学生构建系统的知识架构，实现学习的系统化。因此，初中数学教学实践中，教师应认识到思维导图的重要性，提高运用思维导图意识，为此，教师应注重以下内容：

首先，注重思维导图应用的合理性。教学实践中，教师应把握初中数学教学重点知识，认真分析与重点知识关联的其他知识点，并将思维导图板书在黑板上，展示给学生。同时，依托思维导图帮助学生回顾所学知识点，并适当的提问学生，检查学生掌握数学知识情况，使学生能够对照自身数学知识掌握情况查漏补缺。其次，注重思维导图在不同教学环节中的融入。初中数学知识点多而零碎，为此，无论是新课导入还是旧课回顾，教师应注重运用思维导图引导教学活动的开展。最后，做好总结与反思。教师运用思维导图时，应根据学生反馈效果，对思维导图的应用进行总结与反思，了解思维导图应用中存在的不足，并及时补充遗漏的知识，使得思维导图更为完善，更好的为初中数学教学活动服务。

例如，在绘制全等三角形思维导图时，起初教师并未绘制角平分线性质这一知识点，但考虑到角平分线性质和全等三角形之间存在一定关联，尤其是一些题目中全等三角形判定时需应用到角平分线性质知识点，最终对之前的思维导图进行补充，使得绘制的思维导图更为完善，最终得出如下思维导图：

二、注重应用的示范与引导

与传统的教学方法相比，运用思维思维导图开展教学优势明显，仅用简单的图形及文字，便可清楚的了解数学知识点间的内在联系，降低了学生掌握难度，有效避免学生畏难情绪的出现，增强学生学习数学知识的信心。因此，初中数学教学实践中，教师不仅要注重思维导图的应用，而且还应教会学生运用思维导图，帮助总结所学的数学知识，为此，教师应通过正确的示范与引导，使学生掌握思维导图画法，使其应用到实际的学习过程中。

在给学生进行示范及引导时，一方面教师应为学生讲解思维导图的画法及应注意事项，确保所画的思维导图能涵盖所学的重要知识点。另一方面，为激发学生画思维导图的积极性，教师可鼓励不同小组、不同学生之间进行思维导图绘画比赛，不断提高学生绘画思维导图的熟练程度，从而更好的应用到实际的学习活动中。

例如，在学习完相似三角形知识后，教师示范与引导学生绘制思维导图，在绘制过程中注重与学生进行互动。如，询问学生相似三角形有哪些判定定理，如果是直角三角形相似又有哪些判定定理、相似三角形的性质有哪些等相关问题。在教师的引导下绘制出如下的思维导图后，当学生内心的成就感油然而生，学习的积极性被充分调动，从而更加专心的学习数学知识。

三、培养运用思维导图习惯

初中数学成绩的提高一定程度上受学习习惯的影响，良好的学习习惯可达到事半功倍的学习效果。众所周知，初中数学知识点彼此之间具有密切的关联，使用思维导图可帮助学生掌握知识点的关联，使学生拨云见日，抓住学习的重点。因此，初中数学教学实践中，教师应注重培养学生运用思维导图的习惯，使其更好的指导学生完成数学知识的学习。

培养学生应用思维导图时，应注重一方面，教师应鼓励学生学会应用思维导图，而不是局限在教会学生画思维导图上，即，教师可鼓励学生根据思维导图，编相关数学题目并尝试解答，从而对数学习题有更加深刻的认识与理解。另一方面，在讲解数学知识时，教师可从思维导图进行延伸，并针对不同知识列举典型习题，使学生了解习题涉及的知识点，从而尽快找到解题思路。

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关键词： 数学思维 高中数学 思维导图

数学是高中阶段难度较大的学科之一，高中数学中包含很多知识点，而这些知识点一般是抽象的，对学生的逻辑推导能力和实例验证能力有着很高要求。教师在课堂教学中对数学思维的适当应用能对学生思维体系建立和完善产生很大帮助作用。

一、高中生思维特点分析

预见性、创造性与辩证性已经成为高中学生思维的重要特点。在经历了九年中小学教育之后，高中生已经对学科学习方法有了一定的个人理解，日渐充实的生活经验和知识储备使他们拥有了一定的判断能力。他们尝试理解各门学科内部的科学规律，特别数学这门学科上，经过观察、分析后能大胆提出自己的猜想并利用相关实例验证，这就是预见性在学生思维上的体现。

而创造性则为学生提供了猜想和假设的无限制思维平台，不断提升思维的灵活度和敏锐度，特别解答一些新的数学难题时，学生思维的创造性可能会提供具有建设性的新思路。目前传统高中数学教学没有对高中生的这些思维特点进行长期而集中的挖掘和培养，一味以题海战术锻炼学生解题能力，对学生兴趣培养和日后发展都是不利的。因此，高中数学教师必须提高对学生思维力的重视程度，利用数学思维进行课堂教学，帮助其建立起长久有效的思维体系。

二、数学思维在课堂教学中的具体应用

（一）引入思维导图

引导学生利用数学思维进行学科学习之前，教师首先要做的就是在课堂上引入思维导图概念。思维导图简单来说是一种思维工具，又称为心智图，原理是利用大脑左右结构的协调运作，右脑进行空间、图像想象，左脑负责文字、顺序及逻辑理论知识整理，通过左右脑的补充工作，充分挖掘学生记忆、创造等方面的潜力。

高中数学最明显的特征就是知识的抽象和逻辑的严谨，而思维导图的引入能将抽象的数学知识更加形象化，在思维导图网状结构的帮助下，学生对自己的思考过程和思维方式产生具象了解。教师一般利用手工绘制方式将思维导图引入课堂教学中，导图中央是主题或重点，分散型的思考由各个分支表示，不同分支使用不同的颜色，重点分支使用突出而显眼的颜色，主题与各个分支相连，建成一个类似大树的形状。在绘制各个分支曲线时还需要利用关键词或解释性短语提示。

除了手工绘图之外，教师还可以利用计算机软件，利用多媒体向同学展示思维导图的建立过程。思维导图在教学中的应用是帮助学生培养起运用逻辑思维的习惯，加深学生对所学知识的记忆和理解。

（二）利用类比思维

类比思维在数学课堂教学中的运用主要体现在类比推理法的利用，教师在教学过程中鼓励学生将新知识与结构相似的旧知识联系，并通过对已知形象的理解推断未知形象的相应属性，这种方法一般多用于相似数学概念的理解。

类比教学可以为学生创设情境，在问题情境中，学生可以将教师讲授的内容与自身经验相互联系，建立一个类比对象，并在此基础上运用类比对象相关知识分析现有对象特点，从而找到其中隐藏的规律。

在运用类比思维的教学过程中，教师应该特别注意将自己的思维过程展示给学生，通过思维导图方式或者幻灯片放映这类媒体手段引导学生回忆起曾经学过的知识体系，并找到与新知识相近或者相似的概念、定理、公式、性质等，在新旧知识体系之间的相互对比之中发现差别，从而锻炼思辨力和思维完整性。

（三）利用视觉思维

读、写、算方式的习惯性运用是当今高中生最突出的数学学习习惯，这种习惯能帮助他们提高自身言语和逻辑能力，在一些已经获得的或者纳入现成规范的知识点运用中获得系统化技巧锻炼。但是这样一来，学生对一些视觉型知识点的理解能力就会相应减弱，如立体几何或平面几何，这些数学知识对学生数形结合能力有着较高的要求，因此，视觉思维能力的薄弱成为一部分学生学不好数学的重要原因之一。

视觉思维是以视觉意象为思维的媒介，缘于视觉感觉，也就是人直接看到的现象，这种特性使得视觉思维具有更强的灵活性和变化性。视觉思维的培养能帮助学生在头脑中直接对视觉意象进行自由组合和解剖，一般由观看、想象和构绘这三个过程组成。

将视觉思维运用于高中数学课堂，需要教师充分利用以现代信息技术为核心的多种媒体手段，通过视频、图像、线条变化等视觉信息的展示，结合传统媒体的现场展示功能，提高学生视觉感知能力，最直接的教学实例就是在“幂函数的图像和性质”学习课堂上，利用计算机模拟函数软件模拟幂函数y=xa的变化，当常数a的数值不同时，幂函数的形状也会发生相应改变。

除此之外，三维动画模拟能够将比较抽象的数学事件和不易实现的数学实验变为具体的视觉画面，在这些数学视觉意象的刺激下，学生更好地放飞自己的想象力，并得出较为正确而客观的结果。

教师开展课堂教学时应该配合课堂节奏利用数学思维培养学生学习数学的兴趣与热情，消除一部分学生学习数学知识的恐惧心理。数学思维的运用对高中数学这一注重逻辑性和抽象性的学科学习来说能起到事半功倍的效果，对学生自身思维体系培养也有一定帮助。

参考文献：

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【关键词】思维导图；头脑风暴；专业改革

1.思维导图简介

思维导图是由英国记忆之父托尼·巴赞发明的，托尼·巴赞一直对记忆和大脑方面的研究特别感兴趣，最初他发现全世界关于大脑科学的研究仅仅局限于医学的脑研究，于是他下定决心要完成这一部分科学空白。之后通过长期的研究，他发明了思维导图，他对思维导图的定义是“思维导图的结构和人类的大脑及其相似，是一种放射性思维，充分调动人类的左脑，是一种非常好的图形技术，应用范围广泛：工作、教学、生活等，其改进后的学习能力和清晰的思维方式会改善人的行为表现。

2.思维导图在计算机科学与技术专业改革中的应用

2.1 思维导图在教学中的应用概括

思维导图的教学价值是不可估量的，采用思维导图进行课程的安排，可以对我们的专业改革起到积极的作用。它可以帮助我们在很多方面取得突破性的收获。

（1）帮助老师和学生掌握更加有效的学习策略，老师可以更有效的进行课本知识的传授，促进教学的质量，提高效率。在制作思维导图的过程中，会设计到如何快速的阅读以及内容的整理。在绘制和整理思维导图的过程中，关键词和核心的内容查找也可以帮助我们加强对所掌握知识的深沉理解，加以巩固。

（2）建立系统完整的知识框架体系，对大学学习的所有课程进行高效的资源整合，抓住重点，使整个教学过程和流程设计更加系统、科学而又有效。利用思维导图来代替进行课程的教学设计以及应用，会让师生意识里创造出整个框架图，进一步加强所学知识的巩固，同时对知识的整体把握也会提高一个档次，在学习的过程中也可以根据教学进程和实际需求情况作出具体合理的调整。

（3）思维导图的互动性也非常的强。可以打过一直以来的老师一个人授课的教学模式。将思维导图应用于教学，以学生为主体，老师加以引导，这样可以最大程度的发回学生在学习方面的积极性，充分发回学生学习的主观能动性和创造天赋。在整个思维导图教学过程中，教师的作用主要是引导，并且指导和解决学生在学习过程中所遇到的各种问题。老师和学生之间可以比较自由的交流和沟通，这可以最大发挥大学生的个人空间，对于他们的自主学习能力也是很好的锻炼。

2.2 思维导图在专业改革中的应用实例

根据某高校的教学计划和课程规范，课程间存在前后关系，即在学习了某门课或者某几门课之后才能开始学习其他的课程。在采取通常手段进行课程安排的时候就会出现问题有部分课程的前一门课居然是在后一个学期才进行开设，甚至有些课学完之后会间隔多个学期才开设他的后续课程。这种不合理的课程安排一方面会影响课程教学的顺利进行，另外对学生来说接受起来是有些阻碍的。普通方式想找出课程中的关联也有一些难度，让学生很难把握学习中的重点，以及对自己未来方向的规划。而思维导图就能快速而又有效的帮助我们解决这些问题。

利用思维导图Xmind最后得到如图1所示的课程表或者教学计划表：

通过这样一张完整的思维导图，我们可以发现几个问题。

（1）概率、线性代数、高等数学等基础课程在我们的学习过程中是非常重要的课程。所以在我们学习的时候必须意识到数学的重要性。作为一个优秀的程序员，一定的数学修养也是十分必要而且重要的。数学是自然科学的基础，可以毫不夸张的说，计算机科学可以说是数学的一个分支。软件工程需要图论，密码学需要数论，同时在计算机程序的编制过程中，我们会用到更多的数学，这保护离散数学、统计学还有微积分等。

（2）根据思维导图，学生可以根据自己的爱好，侧重学习自己想要发展的方向。

从思维导图中我们可以看出来，计算机专业的学习方向主要有软件开发、硬件系统、网络技术三个方向。

软件开发方向，主要课程有算法分析、数据库、java程序设计等。毕业后主要从事软件开发方面的项目。

硬件系统方向，主要课程有汇编、组成原理、嵌入式系统等。该方向侧重点是硬件，毕业生毕业以后可以从事嵌入式操作系统、单片机应用开发、嵌入式应用系统等工作。

网络技术方向，主要课程有面向对象、java web编程等。主要从事网络类IT工作。

（3）思维导图也能够让老师更好更合理的分配每个学期的学习任务。为各个方向合理的设置计算机专业课程。由于计算机极快的发展速度以及向各个行业的渗透，为了提高毕业生的竞争力，学生在学习的过程中必须要有所侧重。这就要求学校将对于不同方向的学生开放不同的课程。所以，我们在大一、大二的时候可以以文化课和专业基础课为基础教学，大三开始根据学生的特点并且依据市场的人才需求来划分若干专业方向，使得毕业生具备相应的计算机基本职业能力后，朝着专业化、行业化方向发展，充分发挥学生的特点。

参考文献

[1]王曰芬，浦晓斌.个人知识管理绩效评估研究及实证分析[J].情报理论与实践，2010（9）：57-62.

[2]沈建强.概念图与思维导图的比较[J].浙江现代教育技术，2007（4）：34.

[3][英]博赞.思维导图使用手册[M].丁大刚，张斌译.化学工业出版社，2011.

[4]吴正豪.思维导图：图解大脑使用手册[M].中国纺织出版社，2012.

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【关键词】导学案 初高中数学教学 衔接

一、要点紧密联系，在初中的基础上渗透高中教学

导学案的构造板块清楚明了，其中包含了自学目标、知识要点、归纳反思、预习自测、知识巩固等等。每一个板块对于学生的数学学习，都起到了关键性的影响，每一个板块各司其职，共同帮助学生解决数学疑难杂症。在促进初高中数学教学衔接的问题上，导学案也发挥了自身的强大作用。伴随着信息技术的发展，大批学习资料应运而生，顺应知识时代的潮流，学习资料的涌现成为必然。但太多的学习资料让学生摸不着头脑，完全找不到重y点，不知从何下手，特别是学生刚进入高一，看到繁多的数学资料，令学生头疼，里面的要点要么过于简单，纯属初中知识；要么太难，学生看不懂，完全脱离了初中数学。这些都是初高中数学教学衔接中普遍出现的问题，而导学案的出现，恰到好处地解决了初高中数学教学衔接不均衡的问题。

比如说，翻开高中数学必修一的导学案资料，仔细看一下编写的要点，不难发现，这些要点基本都是在初中的基础上加入高中的新知识，联系紧密，具有高度连贯性。对于函数学习的那一章，导学案上的要点也是如此。其中有一个要点为：根据函数的解析式求出函数的定义域。从语文的角度来看导学案上的这个要点，前半句话的表达重点是“解析式”三个字，而后半句的重点在“定义域”上，解析式是初中时代学生经常接触的问题，初中时候的数学考试动不动就是让学生求解析式，而定义域则是高一学生需要新学习的知识。通过解析式求出定义域，加强了初高中数学教学的衔接。导学案的要点指出正符合了初高中知识衔接的要求，推动了学生对数学学习的进展。

要点紧密联系，在初中的基础上渗透高中知识。这是导学案促进初高中数学衔接的一大特征，导学案开门见山地指出要点，又不缺乏对初中知识的巩固和再现，完美地诠释了数学是一门具有高连贯性的学科特征。

二、归纳反思清晰，初高中知识并举

学习就是一个不断归纳和反思的过程，导学案中涉及到的归纳反思，具有独特性。每一个归纳反思点，都加入了很多的知识，其中有初中阶段的知识，也有高中的新内容。归纳令学生的思维清楚，不会紊乱。反思让学生懂得回顾，理解数学学习的真正思想和内涵。导学案中加入归纳反思这一板块，并不多余，它有规律可循。最重要的是，导学案归纳反思中将初高中数学教学巧妙地衔接在了一起。

举个例子，还是关于函数学习的。函数学习中，归纳反思里提出：学生要通过函数解析式正确做出函数的图像，利用描点法做出准确的函数图。提示学生注意定义域和解析式特征。所有读过初中的学生都知道，函数的解析式和图像是初中数学中常常涉及的问题，这在数学学习中已然司空见惯。导学案的归纳反思里着重强调了函数图像的画法，其实，简单的函数图像初中生都能画，但是导学案把初中学习中通过解析式画出函数图像的方法进行了归纳反思，中间加入高中的描点法，而这个描点法就是解析式对函数图像的形成途径。导学案这一归纳反思板块，将初高中数学教学衔接在一起，便于学生学习。

归纳反思清晰，初高中知识并举。导学案的归纳反思板块，结合了高中数学教科书大纲，并在初中简单的知识中赋予了新的高中数学课程学习，这是广大编写数学资料者可以学习的地方，它的意义在于初高中数学教学的连贯性。

三、自学目标明确，强化初中知识，导入高中新理念

无论是语文、英语，还是数学的学习，任何一门学科的学习都需要一个明确的学习方向。没有一个明确的目标，即使学生有意预习也无从下手。但不是所有的自学目标都能让学生接受，如果翻开一本数学资料，学生看到的自学目标里都是一些难懂的文字或是占了三分之二的新内容，那么，可能学生连预习的心情都没了。可见，关于自学目标的设置，在数学学习中显得很重要，它直接决定了一个学生学习数学的进展情况。从初高中数学教学衔接这个问题上来看，由于初中生刚刚进入高中，学习思维和思想还不能真正适应高中的数学学习，再说，初高中数学教学的学习本来就大相径庭。高中对于学生学习能力和思维的要求，比初中超出太多。由此可见，初高中数学教学衔接的问题，理应渗透到数学资料的每一个板块。当然，自学目标也在其中。导学案自学目标板块中，将初高中数学教学知识进行有机结合，符合学生的发展规律和教育教学的客观要求。

例如，在高一学习集合的那一章自学目标中，就明确地展示了初高中数学教学衔接这一鲜明的特性。其中的一个自学目标为：数轴在集合中的应用。高中数学教学大纲里没有直接点明数轴在学习集合中的重要性，但是导学案对学生的自学目标提示中，就清楚地提出了这一点。

自学目标明确，强化初中知识，导入高中新理念。导学案的这一优势，就在于它了解广大学子的心声，以儒家温故而知新为原则，在初中的知识框架体系里，加上高中新理念，二者统一战线，相互促成，锦上添花。

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一、故事激趣。让学生爱听

有人说：“儿童的生活里不能没有故事。”的确。小学生都非常喜欢听故事。在数学导课中，借用相关的故事。在喜闻乐见中探索知识的奥秘，学生爱听课。例如教学《圆的周长》探究圆周率“π”的值时，我用简洁生动的语言介绍了福尔摩斯探案中的一个国际数学家被害，在破案过程中用数学知识抓获凶手的故事，学生在趣味盎然中学习了知识，感觉数学的有趣、有用、有价值，激发了学生学习数学的兴趣与热情。

二、构建情境。让学生乐学

有位名人说过：“学生胸有境，入境始于亲。”紧密联系学生生活实际，将所学内容用课件、文字、图形等展示出来，让学生产生身临其境。如视其物，如视其行的心理认识情境、生活情境，帮助学生理解知识点，顺理成章地掌握知识内容，在快乐中学到了知识。例如：教学《圆锥的体积》时，通过课件创建了学生活动之余购买等底等高圆柱体和圆锥冰激凌，哪个划算?这样的导课激起学生的探究欲望，使生活情境数学化，学生乐此不疲。

三、动手操作，让学生发现

有位教育家说过：“学生的聪明才智在跳动的指尖上。”新课标也强调：数学教学要培养学生动手操作，做中学，做中发现的能力。例如教学《分数的初步认识》时，先让学生在操作中思考如何把一个饼平均分给2个、3个、4个小朋友。然后通过动手折纸球色等操作活动认识分数，进而发觋好多分数。这样导课。使学生不仅掌握了知识，而且又学会了求知的方法；既培养了学生动手操作的能力，又训练了学生思维，真正使学生成为学习的主人。

四、设置悬念。让学生释疑

读书贵在有疑。小疑则小进，大疑则大进。在导课中。以恰当的方式设疑、激疑、诱疑，让学生带着问题进行听讲、思考、探究。可以有效激发学生主动积极地参与教学，从而提高教学效果。如教学《不规则物体体积的计算》时，先让学生弄清楚长方体、正方体、圆柱体的体积计算方法。在此基础上，再设置疑问：怎样计算马铃薯、石块等不规则物体的体积呢?你有什么高招?请与大家分享!一石激起千层浪。学生们积极思考，踊跃出招。有的说测量估计再计算：有的说切成规则的碎块再计算：有的说放人盛有适量水的规则容器里，根据水位升高来测量计算……最后通过交流，大家一致认为第三种方法最科学。即“排水法。”这样，学生在疑窦丛生中，探究释疑，其收效不言而喻。

五、沟通演讲，让学生会学

人常说：“沟通是和谐的种子，演讲是智慧的土壤。”数学教学是寓知识传授、能力培养、情感熏陶于一体的综合性教学。要提高教学质量，必须以有效的方法兼顾三者。而巧妙运用沟通演讲导课，能进行纵向承启、横向联系、上下沟通。使学生认识知识结构。提升积极进行探索的勇气。运用喷珠溅玉式的语音进行恰当的演讲，能让学生走出思维低谷，以更昂扬的心态投入到学习思考中，既认识学习数学的重要性，又增强学习的紧迫感、使命感。

六、猜谜游戏。让学生会思

谜语是中华民族的文化瑰宝之一，它以鲜活的形象、多变的形式、巧妙的构思，给人耳目一新之感。猜谜是知识与智慧的竞赛，是机智与思维的碰撞。谜语导课。学生乐于学习，积极性高，潜移默化中拓展了学生思维。例如教学《加、减、乘、除四则运算》时，学生感觉此类教学枯燥呆板，我在导语中，采用谜语，激起学生探究兴趣。以下谜语。各打一数学术语：

负荆请罪――求和

剃发为尼――剪发(减法)

客通章程――(乘法)

灭虫本领――除法

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问题导学是“基于问题・主动学习”的高效课堂教学，它是以问题解决为起点，以问题及问题解决为主干，在解决问题的过程中完成确立态度、培养能力、习得知识的教育任务。

问题式教学模式是20世纪50年代美国著名教育学、心理学家杰罗姆・布鲁纳提出来的，该模式是通过教师引导学生自己发现问题和解决问题的过程学习理论知识和训练解决问题的能力。其最大的特点是通过学生心理认知结构的变化，使学生获得理论学习和能力提高。经过这种模式培养的学生理论功底雄厚，处理复杂问题的能力较强。问题式教学模式和多媒体教学中大量的信息量和生动鲜活但缺乏学生心理主动追求相比，形成有效的互补。这一方法已经普遍被国际上各高校作为培养和训练MBA学生的重要手段。

课堂提问是数学课堂教学的重要手段之一，是教师开启学生心智、促进学生思维、增强学生的主动参与意识的基本控制手段，准确、恰当、有效的课堂导问才能激发学生的学习兴趣，更好地提高课堂教学效率。

1 新课程背景下的数学课堂中教师导问时存在的问题

1.1导问以教为目的，忽视了学生创新思维的培养

教学中有些教师为了发挥学生的主动性，也为了避免自己的一言堂，于是设计很多问题来引导学生学习，殊不知这是从一个极端走向另一个极端。

此题，其实解决方法很多，但教师在教学中怕学生发生“意外”，思维出现“偏差”，影响教学进度，故步步导问，把学生完全引导到了自己的思维模式中，殊不知，如此教学虽然能教会学生如何做，却在无意中扼杀了学生的创新思维，这只能增强学生对教师的依赖感。

1.2导问起点太高，激不起学生的参与热情

新课标指出教师是教学的引导者，组织者，学生是教学的主体，强调教学中教师应尽量少讲，学生会的不讲，可讲可不讲的不讲，故导致有些教师在问题设计时，定的起点太高，引导不到位，致使部分学生失去了解决问题的热情。

真的是学生启而不发吗？认真分析教学的每一个环节，发现其实是教师的导问不切合学生的认知水平，起点太高，导致部分学生感觉做题很盲目，无路可走，思维难以开展，也就失去了主动参与学习的热情。

1.3导问太频，学生成了忠实的回答者

课堂提问是课堂教育中师生相互交流、相互撞击的重要双边教学形式。课堂提问能促使学生利用原有知识对当前问题进行分析、思考和想象，能激发学生的学习兴趣，训练思维品质，提高思维能力。但问的太多，只能让学生跟着老师的步伐走，被动的接受知识。

学生终于解决了问题，可他们是在老师的牵引下完成的，其分析能力和问题解决的能力并没有得到真正的提高。发散思维只有通过学习者自己分析问题和解决问题的过程中才能形成。

2 “问题式导学”的意义

“问题式导学”，就是学生始终围绕问题经过独自思考、合作探究、获取知识的学习方式。它以提出、分析、解决问题为线索并把它始终贯穿于整个教学过程，其核心是激活学生的问题意识。在教学过程中，教师要善于创设生动、真实的问题情境，激活学生的思维，促使学生产生想问的冲动，具备敢问的胆识，形成会问的技巧，逐步培养问题意识。因此，在课堂教学中采用“问题式导学”，无疑具有现实意义。

课堂提问能促使学生利用原有知识对当前问题进行分析、思考和想象，能激发学生的学习兴趣，训练思维品质，提高思维能力。富有启发性的导问更能大大开阔学生的思路，为学生创造性的发挥提供更为广阔的天地。

2.1有效导问要讲究细节――让学生领悟倾听的重要性

真正有效的导问，是倾听。学生一旦主动学习，教师的责任就由讲授，提问转换为倾听。在倾听中引导学生走出误区，掌握新知。

2.2有效导问要讲究启发性――让不同层次的学生都有所学

教师在设问时应该根据课时内容和教学环境的具体情况，同时分析学生的特点，在适当时候设疑质问，在学生们都陷入困境时以“问”代启，指点迷径，让学生体验“柳暗花明”的愉悦。

教学中，教师通过这几个问题的设置，给学生点拨了正确的思维方法及思考方向，使学生把新、旧知识很好地结合起来了，同时也让不同层次的学生得到了不同的发展。启发性不仅体现在问题的设置上，还表现在对学生的引导上，要适合学生的心理特征和思维特点。因此课堂设问只有做到有启发性，才会使每一个层次的学生都能进入问题情境，获取学习体验，激活我们的数学课堂。

2.3有效导问要讲究针对性――还学生主体，让课堂活起来

有效地提升了学生的思维层次，使学生真正达到了知识的内化，真正做到了在学中思、在思中悟、在悟中得，做到了“不仅知其然，而且知其所以然”。

2.4有效导问要讲究教会学生自己质疑提问――让学生真正学会学习

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关键词：初中数学；导学案；自主学习

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）12-058-01

在以往的教学中，教师是教学的主体，以教师讲解为主，学生只能被动的接受，这种教学模式往往具有较大的盲目性。而在新的历史时期，教学改革中推广的导学案属于一种新的教学方法。在初中数学教学中，教师以自己制定的目标为导向，有计划有步骤的和学生共同完成教学目标。这种教学方法改变了以往教学的盲目性，获得良好的效果。下面本文就对在初中数学教学中导学案对学生自主学习的影响进行了探讨。

一、据导学案自学预习，是培养自主学习能力

在初中数学教学中，通过运用导学案进行自主预习可以提高学生的自主学习能力。当教师为了活跃学生的思维、培养学生的自主学习能力而出让课堂主置的时候，学生应该通过导学案设置的学习重点和目标，通过了解教师设计的新教学内容，来初步了解所设置的预习内容，这样教师就可通过预设的问题做到引导学生将注意力放到教学重点上。在导学案的设置上做好功课，这样可以更好的引导学生做好自学。在预习完成之后，鼓励学生对答案进行陈述，以此来引导学生积极参与课堂学习，在陈述中倘若学生存在错误的认识，教师可以予以引导，使学生的思维回到正确的轨道上来。这实际上也是一种提前的学习，能够更好促进学生的自主学习。另外，教师还可以通过网络建立一个平台，将导学案预习内容信息化，教师负责及时信息，学生通过下载、查找和学习，将问题反馈给教师。学生预习就能解决的问题，课堂上教师就不要再重复，让学生真正体验到预习的重要性，提高自主学习的能力。

二、设置问题，引出内容

在初中数学教学中进行导学案教学，教师可以着重培养学生的独立思考意识和能力，使他们习惯于自主学习，善于自主学习。导学案是以学生为主导的，为了帮助学生抓住学习的重点内容，认清课堂学习的目标，教师在要求学生自主学习前，应给学生布置一些问题进行思考，而这些问题应围绕学习重点来设计，教师可根据教学目标灵活处理。提出问题后，教师可根据学生回答内容进一步深入提问，直到学生把课堂内容融会贯通，串联起来。这种来回踢足球一样的教学模式，既培养了学生的独立思考能力，教师也可在每一次的回答中充分掌握学生的理解程度或理解有误的知识点，进而加以引导。初中数学的问题大都是具有逻辑性的，这样的引导学习也可使学生对某一类问题形成正确的思维逻辑模式，使学生在以后的学习上少走弯路。这种简单提问算是课堂内容的预习，为接下来自主学习打下基础。

三、借助导学案增强学生的团队意识

在初中数学教学中，教师设置“重点研讨”时，就应该想到“合作学习”的活动，这样做的理由是同学之间的相互交流可以帮助老师解决部分难题。在合作学习过程中，学生写在导学案上还不行，教师还要在课堂里提醒、强调、检查、指导他们进行小组合作学习，要求他们讲究“责任依从关系”，借助这个学习小组的责任依从关系促使成员努力学习，因为同学们渐渐确立了“一荣俱荣，一损俱损”团队荣誉感，懂得了一人与小集体之间的关系。以前老师没有更多的时间和精力过问学生的导学案做题质量，而现在的老师在课堂上可以迅速查看每个同学的学习情况，看到同学们自己总结、自我构建、自我反思、自我补缺的真实情况，真实地看到认知过程、思维过程、自我管理的过程，真正讲究教学的针对性和时效性。

组内成员的交流对个体构成了认知的冲突和不平衡，导致个体重新思考，产生新的观点。事实上早已正明了皮亚杰的“协作学习”的理论。导学案中设计的合作学习环节就是想让学生“超越现状，达到新的境界”。从维果茨基理论看，学习中的社会交往是非常重要的，其原因在于高级心理机能，如推理、理解、批判性思维，在社会交往中得到发展，并被个体内化。

四、注重反馈信息，促进师生共同进步

在初中数学自主学习模式导学案的编写中，反思反馈等环节看似不太重要。实际不然，这个过程包含了学生反思、达标测评以及课后作业的布置。学生反思就是学生自己的归纳总结，在这一环节中学生自己对整个学习过程进行有效反思，反思每一个知识点，反思每一道自主学习题。最后把这一整个教学过程中的反思总结之后写到导学案预留的位置上，这种反思对学生的提升是有很好的效果的。接着就是达标测试的编写，这一块要求编写进来的题目覆盖的面要全面，要体现层次性，综合性的题目，提升性的题目以及基础题一个都不能少，要让不同层次的学生都有收获。最后要在导学案编写的过程当中认真编写作业的布置，作业的设置要有针对性，要能够促进学生反思，一定要避免重复，同时要注意控制时间。让学生在最短的时间内有最大的收获。

总之，导学案教学的有效实施，给课堂教学提供了良好的导向，使学生有针对性、有目标地进行学习。教师通过导学案教学模式来培养学生数学自主学习能力，让学生主动地学习是一个循序渐进的过程，教师在教学中给予足够的重视，并不断地进行培养和训练，给每位学生提供在生活中挑战自己的机会，使学生从被动的学习者变成主动的创造者，提高数学实践能力和创造能力，为今后的学习、工作打下良好的基础。

参考文献：

[1] 吕江龙.浅谈初中数学实施“学案导学”的实践与研究[J]。教育教学论坛，2011（15）

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关键词：思维导图 高中 信息技术

中图分类号：G633.67 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2014）7-0178-01

思维是人脑对客观现实的反应，思维活跃的人，大脑反应就非常快，思维能力就强。思维是一个人综合能力的核心，是人们发现问题、解决问题的能力，无论是工作学习生活社交等都离不开它。思维导图就是根据思维的特点，将大脑工作结构用简单明了的图形绘制出来，如同存放东西一样，简单有序。思维导图是一种简单而有效的图像思考和笔记工具，它用“画”的方法来记录思考和创作的过程，是一种组织结构性思维工具。思维导图是英国人东尼・博赞创造的一种提出笔记的方法，和传统的直线记录方法完全不同，它以直观形象的图示建立起各个概念之间的联系。人们将思维导图应用在实际生活中，大大缩短了工作和学习所用的时间。以前的教育模式很传统，人们也对思维导图了解较少，但是随着互联网的发展和新的教育模式的兴起，越来越多的人开始了解思维导图，并试图将其应用在教学领域。而且现在很多职业培训过程中，思维导图是必不可少的一个培训模块，可见思维导图在现在社会中的重要性，所以将思维导图引入到信息技术课程中是必然趋势。

东尼・博赞认为思维导图有四个基本的特征：（1）注意的焦点清晰地集中在中央图形上；（2）主题的主干作为分支从中央向四周放射；（3）分支由一个关键的图形或者写在产生联想的线条上面的关键词构成。比较不重要的话题也以分支形式表现出来，附在较高层次的分支上；（4）各分支形成一个连接的节点结构。因此思维导图在表现形式上是树状结构的。通过了解思维导图的特征我们可以发现，思维导图教会我们如何将大片的知识转化为图形，将抽象的文字转换成图形，然后将知识分层，主要的知识作为图形的主干，一个大知识点分为几个部分，每个部分中又包括什么，每个小部分小分支之间又有着什么联系，将这些点在一个图形上有层次的梳理表现出来，然后再去记忆，这样会让繁琐的知识变得简单，也会大大提高记忆的效率，对于学生来说这是记忆知识的好方法，对于老师来说这也是一种极好的教课方式。

很多老师认为教高中信息技术课程是很困难的，因为对于高考来说，信息技术课程不算考试内容，很多学生不会重视，所以老师教完后，学生收获并不大。高中信息技术课程与其他学科相比，具有较强的综合性。它涉及众多的边缘学科和基础学科，比如比如信息论、控制论、系统论、哲学、美学、文学、数学、物理、机械、电子、工程、光学、生物学等等，这就是说，信息技术课程构成十分复杂，知识点十分零碎，老师在教课过程中，很难将知识完全灌输给学生，学生也很难真正的掌握各个知识点，很多学生学完课程后的感触就是零零散散会了一些操作，零零散散的听到了一些知识点，但是完全没有在大脑中形成一个知识网络。老师可以运用思维导图将知识点简单化，让学生和老师一起构建一个思维体系，然后把小的知识点归类，利用思维导图将每一部分的知识点归类，这样学生有整体概念，在学习基本概念就会简单很多。如何将思维导图运用在高中信息技术课程中呢？下面本文将从以下三个方面来介绍思维导图的应用。

思维导图在新课教授中的应用。老师在讲授一节新课时，往往需要一个引子，语文课堂会以音乐或者古诗词的形式引入，而数学可以用已学的知识进行导入，但是信息技术课往往连贯性较差，引入新课时不能套用其他学科的方法。如果将思维导图引入教学中，我们可以在讲授新课前，将要讲的知识体系图呈献给学生，并且可以将已学的旧知识呈现在图中，让学生明白所学知识之间的关系，让学生构建一个思维体系，在具体的学习新知识，这样不仅可以激发学生的学习兴趣，也会提高学生的记忆效率。而且思维导图可以帮助学生温故知新，如果让学生去复习旧知识，不仅浪费时间，而且学生也会缺乏兴趣，达不到温习的效果。思维导图在呈现新知识的同时也让学生将旧知识一起回忆起来，所以这是一个事半功倍的方法，值得老师们去进一步挖掘思维导图做新课导入的好处。

思维导图在学生自学过程中的运用。随着年龄的增长，自学能力是学生亟待提高的一种技能。老师讲授是一个方面，但是如果缺乏自学能力，那么学生很难有大的进步空间。信息技术课程的硬件操作和软件应用性很强，所以很多内容更适合学生自己去学习，而思维导图恰恰可以帮助学生自学。首先，在学生看书的过程中，可以利用思维导图对知识进行梳理。这样可以避免盲目学习。其次，构建好知识框架后，零散的知识点会变成一个有层次的知识网络，既便于学习，又便于记忆。

思维导图是实践操作中的应用。高中的信息技术课程，会涉及到很多软件的应用和硬件的操作。当我们拿到一个新的电子产品时，往往不会去读产品的说明书，按照说明书一步一步的操作，我们更喜欢看到操作示意图。思维导图可以将繁琐的文字转化成简单的操作，我们将实践操作利用思维导图展示出来，这样既节省了时间，又提高了我们对于操作的记忆。

思维导图能够清晰的给我们呈现大量零散的知识点，让学生一眼看到信息技术课程中的知识点以及其关系，所以这是一种很好的教学工具，希望在未来的教学中，老师们可以更多地思考，利用好思维导图一定会大大提高教学效果。

参考文献：

[1]托尼・巴赞.思维导图大脑使用说明书[M].北京：外语教学与研究出版社，2005.

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【关键词】学导式教学法 情境导入 自主探究

0.引言

为了改变以往 “满堂灌”、“注入式”的教育方式，改变教师的主体地位，克服传统教学中诸如只传授知识，不培养能力的的弊端。近几年来，广大教育工作者们越来越积极探索新的教学方法。创造并提出了多种新颖独特的教学方法，比如单元教学法、启发教学法、情境教学法、学导式教学法等。这些方法的尝试为我们提高教学效率，加快基础教育课程改革，改变人才培养模式都提供了良好的范式。而学导式教学法因其独特的方法而备受关注。

学导式教学法虽然只出现了十几年，但运用却十分广泛。最初学导式教学法的运用仅仅局限于课外教学中，在诸如护理学、体育教学等需要学生高度参与的课堂中，并取得一定教学效果。从目前的教育质量来看，学导式教学法是有效的。但是针对课堂教学，需要接受系统知识传授的学生来讲，学导式教学是否有效呢？本文将基于中学数学课堂教学，探讨学导式教学方法的运用。

1.学导式教学法简介

顾名思义，学导式教学法指的是在教师的指导下，学生通过自学主动探索知识的一种教学方法。它属于启发式教学中的一种。具体的流程如下：情境导入，学生提出数学问题―――引导和鼓励学生分析问题、解决问题，巩固新知―――层次递进的应用实践―――鼓励学生进行课堂小结。在这个过程中，教师的指导是前提。学生是学习的主体，教师可以通过设置情境、提出问题引发学生思考，学生自主探索答案和问题的解决方式。可以看出，教师的作用弱化了，学生的作用被强化。虽然如此，教师的“导”的作用不可忽视，因为教师的“导”是在开放基础上的限制，教师不能无限制的提出一个情境，教师的“导”应结合所学知识进行，但不是像传统的那样，直接进行知识的讲解。学生的“学”是自主探究的过程，学生围绕教师提出的问题，开动思维，寻求各种答案，不仅提高了解决问题的能力，更能开拓思维。导和学是个整体，学在导的基础上进行，导的目的在于学。

2.学导式教学法在中学数学教学中的实施策略

根据学导式的流程，将学导式教学法在中学数学教学中的实施策略介绍如下：

2.1 情境导入：学生提出数学问题

情境导入是指在教学中，教师根据所所教内容和教学目标，运用各种手段（如图片、动画等形式），假设一定情境从而引出问题。情境最好是学生比较熟悉的，能引起学生感彩的情境。情境中的人物、情节、背景的设定以真实情境为基础。这样的情境更加生动具体，学生不仅易于理解，激发其参与的热情，更能使其产生对数学学习的兴趣。在此过程中，教师的语言应配合生动。导入的形式也可多种多样，可由故事导入，也可由游戏或实验导入。情境设定后，教师向学生提出问题，问题应该是符合学生认知特点和并在学生能解决范围之内。该阶段进行的质量，关系到学生对问题的理解程度，关系到学生的学习积极性，所以教师应多花精力思考如何将知识转化为情境。

例如在学习指数这一章时，教师通过动画呈现了一些指数在生活中的运用，并讲述了一个有趣的故事来导入问题：（1）为什么要学习指数函数？（2）什么是指数函数？（3）怎样作指数函数的图像？（4）指数函数有哪此性质？

2.2 自主探究：引导和鼓励学生分析问题、解决问题，巩固新知

在第一步的基础上，学生开始针对所提出的问题进行自学，在看完所有的知识点之后，试图回答问题。在这个过程中，学生可以通过实践、小组合作、查阅资料等方式进行分析、讨论和综合。在这个过程中，学生的参与性很重要，实践发现有些学生不能认真探究，甚至影响其他同学，教师应对这些学生有一定的监督和管理。同时教师应观察问题是否的确合乎学生的解决能力和思维特点。如果题目设置特难，学生无法解决，该阶段将不能进行下去。此时教师应及时降低题目难度。在学生自学后，为检验自学效果，教师应组织学生进行问题的解答。如果大多数学生能回答，则进行下一阶段；若大部分学生尚有困惑，应再给予时间。该阶段所花时间根据题目来设定，教师应具体把握。

例如，针对上一阶段的问题，学生可按如下步骤进行自学：（1）读标题：“指数函数”（2）读概念：指数概念的定义（3）读图：将课文中的有关指数函数的图象改为图1、图2，让学生分析图象的特征，以了解指数函数图象的作法一“描点法”然后，又让学生观察图从而发现指数函数图象的新作法。（4）读性质：结合指数函数的图象读性质。

2.3层次递进的应用实践

该阶段目的在于将前一阶段的知识运用于实践中去，是问题解决能力的升华。这是学导式教学的一个重要步骤。也是考验学生理解及运用能力的一个环节。中学数学学导式教学层次递进的应用实践一般有基本性的、发展性的和综合性的实践。

例如，继续引导学生思考如下问题（1）任意一次（或二次）函数都是指数函数吗？（2）为什么指数函数y=xn只讨论n是有理数的情形？（3）指数函数的图象可分为几类曲线？（4）怎样归纳指数函数的性质

2.4鼓励学生进行课堂小结

该阶段是学导式教学的最后一个步骤，也是建构学生知识框架的重要一步。该阶段的是对本堂课进行的一个大致的归纳。在传统教学法中，该阶段一般由老师来总结，但这种做法不能提高学生归纳能力，忽视了学生的主体地位，削弱了学生参与数学课堂的积极性。所以不同于传统教学法的是，学导式教学法提倡该阶段主要是由学生完成，学生对自己在本堂课主要学习内容、学习方法、存在的知识盲点、需要改进的地方进行总结。

3.结语

学导式教学法重视学生的主体地位，弱化教师的作用；重视学习的重要性，减少教师讲解的比例。倡导学生自主探究、自主学习，对于提高学生的学习能力和解决问题的能力，对于推进基础教育课程改革都有重要意义。

参考文献：

[1]马云鹏.中学数学教学论[M].北京：人民教育出版社，2010.

[2]李道明.数学导入式课堂教学实践[J].职业，2010，（ 35）

[3]苏霍姆林斯基，杜殿坤译.给教师的建议[M].北京：教育科学出版社，1984

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关键词：留守儿童;情感教育;情感渗透;数学思维

关注农村留守儿童的教育现状，解决农村留守儿童的教育问题，提高全国农村青少年基础教育的质量，是响应党的号召构建社会主义和谐社会的需要。为推进我校市级课题“农村留守儿童情感教育研究”，了解我校留守儿童生活、学习、心理状况，本篇文章主要采用问题研究的方式，分析当前留守儿童主要存在的思想问题以及解决的方式。希望能够对留守儿童的数学情感教育渗透起到一定的借鉴意义，促进留守儿童数学水平的快速提升。

一、留守儿童主要存在的问题

当前大部分留守儿童普遍存在数学学习习惯较差、忽视数学学习重要性等方面的问题，以下是对这些内容的具体论述。

（一）数学学习习惯较差

留守儿童由于没有接受与正常儿童相同的教育，他们的生活环境也与正常的儿童有所不同。在本次调查中，近八成的留守儿童感到有压力，留守儿童的学习习惯较差。

（二）忽视数学学习的重要性

丰富的数学知识能够指引留守儿童更好的生活和学习，对于留守儿童的健康成长和发展具有积极的影响。但是当前很多留守儿童没有意识到数学知识学习的重要性。在本次调查研究中，多数留守儿童的数学成绩居于班级中等水平或者偏下水平，成绩良好或者优秀的学生屈指可数。留守儿童的自控能力较差，如果没有进行有效的教学指导，使留守儿童真正认识到数学学习的价值，会对留守儿童的成长和发展会产生不良的影响。

二、数学情感教育渗透的方式

在指导留守儿童进行数学学习的过程中，教师可以通过以“趣”生“情”，以“境”生“情”，以“疑”生“情”，将情感教育理念渗透于数学教学活动当中。

（一）以“趣”生“情”，激发留守儿童的学习兴趣

留守儿童通常喜欢一些具有趣味性、竞技性特点的游戏活动。在数学教学活动中，教师可以借助游戏的方式，组织留守儿童在学中玩，在玩中学，并感受数学对我们生活的重要意义。比如教师可以在指导留守儿童对“平方差”这一项内容的学习过程中，在指导学生完成数学知识的学习之后，开展“我是算数小明星”的游戏，教师可以出示“99×101=？”等题目，由留守儿童进行抢答，抢答正确加一分，答错则不加分，最后的优胜者可以获得奖励，增加数学课堂教学的乐趣。

（二）以“境”生“情”，丰富留守儿童的情感体验

以“境”生“情”的方式满足留守儿童的心理特点和认知能力，符合当前素质教育对数学教学的要求，同时也能够使留守儿童在轻松、愉快心理条件下进行数学知识的学习，培养儿童形成良好的数学学习习惯和数学思维能力。情感教育在数学教学活动中的渗透，要针对不同性格特点的留守儿童进行针对性的教学指导，注重学生在教学中的主体地位，更加关注留守儿童个性的展现和能力的发展，真正做到“顺学而导”，改变以往教学方式中“一刀切”的教学模式，激发留守儿童的数学学习兴趣，为数学教学活动的深入开展奠定良好的基础。例如教师可以组织学生创造“比赛情境”“探究情境”等等。比如教师可以在“轴对称图形”这项内容教学完成之后，随意指出教室中的任意一个物品，比如黑板、电扇、地板砖、三角板等要求留守儿童进行是否是轴对称图形的判断，是轴对称图形的找出其对称轴的条数等等。将生活的元素融入数学教学活动当中，使留守儿童加深对数学知识的深入理解。

（三）以“疑”生“情”，培养留守儿童的数学思维

疑是思之源，疑问能够充分调动留守儿童对数学问题的探究热情，并使留守儿童的问题研究、问题思考的过程中，形成良好的数学思维能力和问题思考意识，对留守儿童数学学习习惯的培养具有重要的意义。留守儿童在回到家之后，没有父母的监督，需要具有一定的自主学习能力和自控能力，才能够保证数学知识的学习。情感教育在数学教学中的渗透，能够在不断提升留守儿童数学学习积极性的同时，培养留守儿童形成良好的数学学习习惯和数学思维能力，对数学知识产生浓厚的兴趣。

在教学中，教师可以结合留守儿童的实际生活，提出“小丽和小倩去书店买文具，小丽买3支笔和2个笔记本花了12元钱，小倩买2支笔和5个笔记本花了19元，问笔和笔记本的单价各是多少元？”等问题，引导学生进行思考。留守儿童可以通过自主思考或者与同学一同进行思考的方式，共同解答问题，使问题能够贯穿于教学活动的始终，培养留守儿童的问题思考能力，真正发挥以“疑”生“情”的作用。

在数学教学中，渗透情感教育理念，能够充分激发留守儿童的数学学习兴趣，提升留守儿童对数学学习深入认识的同时，培养留守儿童形成一定的数学思维。教师可以通过以激发留守儿童的学习兴趣;丰富儿童的情感体验;培养留守儿童的数学思维等方法，真正将情感教育理念渗透于数学教学活动当中，关注留守儿童数学学习能力和学习质量的提升，使更多的留守儿童能够感受到数学学习的乐趣和数学学习的价值，为学生未来的成长和发展奠定良好的基础。

参考文献：

[1]杨茜茜.当前我国农村留守儿童道德情感的状况及培养研究：以山东菏泽郓城县黄安镇为个案[D].曲阜师范大学，2010（4）：1-26.