高中数学重要章节范文

导语：如何才能写好一篇高中数学重要章节，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

关键词：高中；数学教材；有效使用

G633.6

高中数学教材的使用是高中数学课堂教学的重点内容，只有对高中数学教材展开深入与系统的研究，实现高中数学教材的有效使用，才能提高高中数学课堂教学质量，落实新课标教学理念，培养高中生的综合数学能力，促进高中生的全面发展。但是，高中数学教师在实践教学过程中，常常出现照本宣科的教学问题，对教材理解不透彻、不全面是当前高中数学教学的困境。另外，还有部分高中数学教师在教学过程中脱离教材的情况比较严重，从而导致了高中生数学基础不扎实，数学方法一知半解，没有建构起完整的数学知识体系，不利于培养高中生的数学思想。因此，高中数学教师有必要重视对高中数学教材的解读和研究，在实践教学中不断深入开发教材资源的使用价值，确保高中数学教材能够发挥出对教师教学和学生学习的最大促进作用，从而实现高中数学课堂教学有效性，加快高中数学课堂教学改革的进程。

一、有效使用高中数学教材的基础部分

抓住基础知识是实现高中数学教材有效性使用的前提和基础，高中数学教材的具体价值首先体现在对新课程标准所要求的高中数学基础知识的进行系统性讲解。高中数学教材不仅完整收录了新课标规定的基础知识内容，而且将基础知识按照一定的逻辑性组织起来，形成一个完整的高中数学知识体系。高中数学教材基础知识是高中数学教师开展有效性教学的基本立足点，因此，高中数学教师有必要对数学教材中的基础知识展开系统性研究。高中数学教师要以整体性视角对教材基础知识进行有效地把握。高中数学教材中的基础知识并不是彼此割裂的，而是符合高中生的认知发展规律呈现出一定的逻辑联系性，高中数学教材中章节与章节之间存在内在联系，而高中数学教材中的某些重点内容又成为贯穿高中数学知识体系的关键纽带。比如，高中数学中“函数”一章的知识，与高中数学教材中多个章节的内容存在紧密联结性，高中数学教师在开展“圆锥曲线”这一数学知识模块的讲解时，就会涉及到大量的函数内容。因此，高中数学教师要加强研究高中数学教材的内在体系性，从更高的角度对高中数学教材基础知识进行整体把握[1]。

二、有效使用高中数学教材的能力部分

高中数学教师要能够准确地抓住教材中的关键内容，也就是能够促进高中生数学能力形成的关键点。很多高中数学教师忽视教材的重要性，认为教材中所讲解的知识和习题都是最基础的，对高中生数学能力的形成没有太大帮助，这样的错误观念造成了高中数学教学中对教材能力层的忽视。高中数学教材的设置是遵循着由基础上升为能力再指导实践的编写规律，高中数学教材中的重点内容能够实现对高中生数学思想方法的有效构建，因此，高中数学教师必须抓住教材的能力层，开展有效性教学。首先，高中数学教师应为学生创设教学情境，对教材中的实际问题展开探究性学习，尤其是涉及到公式的推导、规律的发现，谜题的探究等内容，高中数学教师应引导学生展开自主学习，启发高中生的创造性思维，从而提高高中生的数学能力。另外，高中数学教师还要提高高中生的思维能力，从而有效地培养高中生的学习迁移能力，高中数学教师可以引导高中生利用数学知识解决生活中的实际问题，或者引导高中生自己创设数学情境，从而展开深入的探究与思考，对教材中的知识点学以致用，从而提高高中生的综合数学能力[2]。

三、有效使用高中数学教材的实践部分

高中数学教材中的实践内容，主要是指高中数学教材中设计的习题。高中数学教材中的习题具有经典型、典型性、基础性和全面性的特点，但高中数学教材中的习题恰恰也是高中数学教师最容易忽略的教学内容，高中数学教师常常因为教材中的数学习题过于简单而一语带过，从而导致了高中生在解变式题目时常常出现各种问题。因此，高中数学教师必须加强对教材习题的开发与利用。首先，高中数学教师要重视教材中的习题讲解，在引导学生完成教材习题训练时，要针对习题所考查的知识点进行系统性归纳总结，从而使教材习题的全面性成为扎实学生基本功的助力，高中生会在教材习题的演练过程中解决对基础知识的困惑，从而形成牢固的数学思想。另外，高中数学教师应对教材习题展开有效的变式应用，将基础与能力有效结合起来，通过变式习题训练培养高中生的灵活性思维能力，拓展学生的数学视野，促进高中生抽象性思维能力的形成与发展[3]。

四、结语：

综上所述，高中数学教师在使用教材的过程中仍然存在诸多问题，多数高中数学教师没能实现高中数学教材的有效使用，因此，高中数学教师有必要在未来的教学过程中不断加强研究，总结教学经验，反思教学不足，不断开发教材资源的使用r值，由内而外、由浅入深地实现对教材整体和细节的全面把握，紧紧围绕知识、能力、实践三个环节对教材展开探究，从而为学生构建一套立体性、系统性、综合性的高中数学知识体系，使高中生能够依据教材的指导展开有效性学习，从而提高高中生的学习效率，提高高中生的综合数学能力。

参考文献：

[1]林丹，胡典顺.中美高中数学教材的习题比较及启示――以PEP教材与UCSMP教材中平面向量章节为例[J].数学教育学报，2015，24（3）：63-67.

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关键词：Matlab；数学软件；图像处理；高中数学；教学方案设计

G633.6

引言

数形结合是数学教学中非常重要的一种思想方法，在高中数学中，学生开始接触到大量复杂的几何图形或函数图像，教师在课堂教学中经常需要向学生们演示这些图形，如果依靠传统的教学方法，利用粉笔在黑板上作图证明，一方面会占据过多的课堂时间，另一方面，学生也会觉得枯燥乏味，课堂教学效果大打折扣。Matlab软件的出现，很好地解决了这个问题。教师利用这种新型的教学辅助工具，能够从多个方面、多个角度为学生讲解更为精细的理论和精准的图像结构，从而帮助他们更好地掌握和理解相关的知识内容，，培养学生的动手能力和学习高中数学的学习兴趣。

一、Matlab简介

Matlab 是一款由美国科技公司开发的应用软件，主要用于可视化和交互式程序设计等高科技的计算环境当中。Matlab凭借其简单易用的语言自推出后，得到了迅速的发展，受到各行各领域的广泛青睐，并一跃成为第四代计算机语言。其主要特点主要如下：

①函数库丰富、简洁、程序自由、使用灵活，对于刚接触Matlab软件的初学者而言，可以直接调用函数库而不用自己编写子函数；

②具有良好的可移植性，在Matlab软件中编写的程序基本适用于各种型号的计算机；

③拥有强大的图像处理功能，输入数据通过简单操作便可快速生成图像，同时也可以在图形界面中对图形作相应的编辑处理。

总之，Matlab软件在各领域中都有着广泛的实用价值，在国外，很多高校都将其作为基本的教学内容，要求学生必须掌握。同样，Matlab在我国高校理工科的众多专业中也有着广泛的应用基础。随着信息化教育技术逐渐进入高中课堂，高中教师团队中也加入了越来越多能够熟练操作计算机软硬件的年轻教师，在高中数学课堂中使用Matlab软件辅助教学已成为一种新的教学趋势。

二、高中数学教学中存在的主要问题及分析

目前高中数学教师在教学时，大多仍使用传统的教学方式，在这种模式下，要想取得较好的教学效果，需要教师耐心重复知识点的讲解，学生自身也需要不断琢磨。客观而言，主要存在以下几点问题：

（一）教学方法死板

教师在讲解函数或几何章节时，常常需要作图演示，如果使用传统的教学方法，用粉笔在黑板上作图，一方面，教师手动作图，对于一些复杂的图形，很难保证图形的准确性并且占用了大量的n堂时间；另一方面，黑板作图是静态的图形，是无法表示出图像运动、变化的过程，例如在函数章节中，单纯地靠黑板演示，学生把握函数图像与函数性质两者之间的关系，对函数的理解还停留在代数式的意识层面上。

（二）教学没有结合教学实际背景

高中数学知识具有一定的抽象性，教师在课堂教学时，很难结合生活实例来帮助学生理解相关知识点。由于教学内容增多，难度增大，而课堂教学时间有限，所以教师在高中数学教育活动中很少会去为学生创设教学情境，大多只是简单地引导学生对前面所学知识点进行回顾整理，随即进入新的概念的讲解。这种传统的教学方法并不能帮助学生掌握并理解概念的背景，因此，学生在学习起来时，会觉得十分难懂、难学。

（三）学生被动接受知识，失去自由发展空问

在高中数学教学中，大多时候，都是由教师在讲台上讲，学生在下面记，教师问学生答，教师为了完成“教”而教，忽视了学生在课堂学习中的主体地位，使其被动地接受知识。此外这种靠机械记忆的教学方法，忽略了学生思维能力的培养，阻碍了学生的全面发展。

综上，目前我国传统的高中数学教学方式还有很大的提升空间。毫无疑问，在信息化的教育背景下，高中数学教学也应当采取现代化的教学方式，利用现代科技软件进行辅助教学。

三、Matlab软件在高中数学的教学设计

本文以高中数学中函数教学为例，具体探讨Matlab软件在数学教学中的辅助作用与教学设计。函数具有典型的抽象性，教师如果用传统的教学方法来讲解函数章节的内容，学生很难对函数产生感性的认知，理解起来很困难。采用Matlab软件能够很好地改善这一状况，并且可以根据教学需求随时修改变换函数图像，使得教师的课堂教学更加灵活。在建构主义教学理论的基础上，我们针对高中函数的教学设计出了两种教学课型，分别是教师演示式以及学生实验的自学指导式。

（一）教师演示课型

这种课型主要是由学生提前预习所学内容并提出问题，课堂上，教师引导学生通过小组合作学习的方式探索答案。在绘制函数图像时，由教师进行演示，让学生了解Matlab软件的操作。Matlab能够把函数抽象的概念、图像性质和变化特征详细具体地展现在学生面前，让学生对指数函数、幂函数等发生过程一目了然，进而突破函数教学的重难点。教师的课堂演示能够帮助学生将函数抽象的内容形象化，降低学习难度，增强学生的学习信心。

（二）学生实验的自学指导式教学课型。

这种教学课型下，学生在教师的指导下思考课本中的问题，采用小组合作的方式并进行相关的实验，在此过程中，大部分时间由学生自主学习，教师只需适时地进行指导即可。这种教学方法将教学的重点由“教”转变为“学”，能够有效培养学生独立思考能力与自学能力，充分体现了学生在教学活动中的主体地位。

三、总结

总而言之，在现代化教学背景下，高中数学教师应紧跟时展潮流，适当利用Matlab等高科技的数学软件来辅助自己的教学。一方面，教师借助这类辅助教学工具大大地简化了备课和课堂演示的过程，节约更多的时间用于更好地服务于学生，加强与学生的沟通交流；另一方面，Matlab强大的图像可视化功能能够帮助学生更好地掌握和理解所学的知识，拓宽他们的知识视野，激发他们对于数学知识的求知欲，培养学生独立思考的能力，课堂教学效果得到显著提升。

参考文献：

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关键词：高中数学；类比推理；应用；实践

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）01-303-01

一、类比推理在实践教学中的作用

1、利于学生对新知识的学习

类比推理这一科学的研究方式，不但能够让学生更好地把握数学教学中的知识，还为我们提供了一种新的思考方式。在数学教学实践中，我们可以在通过加强学生对知识的掌握能力上，采用新的思维方式探索新的事物。例如，在学习抛物线这个章节的过程中，我们就能够根据教导的抛物线的有关知识，采用类比的推理方式进行探讨，从抛物线的学习逐渐深入到椭圆和双曲线的学习，因为这些知识之间的学习和解题的思路都是有所联系的，采用类比推理的方式，便于学生自主学习，从而更为牢固的掌握新的知识，教师只要对学生进行适当的引导，并负责问题的解答就足够了。

2、利于学生采用新的思路解决问题

在高中数学教学的实践中类比推理的应用较为广泛，采用该种方式不仅能够为学生提供一种新的解题思路，还能够让学生更好地掌握如何探索新的解题思路，这样即使在实际的应用过程中，学生依旧可以通过类比推理的方式得到解决问题的方式。目前，类比推理的方式主要有三种方面。一：结构类比，该种方式主要是通过将两种事物结构上的相似性进行类比推理，进而找到解决问题的方式。二：结论类比，通过对解决比较容易的问题结论进行类比，从而对解决方式较为复杂的问题进行分析，进而得到解决问题的方法。三：降维类比法，该种方式的类比方式大多数都是应用于空间结构中，如果需要解决的问题维度较多，安美我们就可以将其维度缩小或者是转为平面图形进行分析。

3、利于学生对新结论的探索

不管是学生主动的学习新的知识，还是探索新的结论，类比推理无疑是一种较好的学习方式和思维方法。比如在对空间问题作出探讨和证明的过程中，我们就可以将平面中获得的知识结论，类比到空间中，采用类比推理的方式对空间问题进行探讨和分析，换言之就是采用类比推理的方式将平面知识应用于空间知识中，采用立体的思维方式思考空间上的点线面，进而得出结论。

二、高中数学教学实践中类比推理的应用

1、类比推理在数学概念中的应用

高中数学的学习中会涉及到较多的数学概念，又因为高中数学的章节和知识点都不相同，在教学的过程中较为分散，可是数学概念之间的联系有很紧密，往往存在着一定的相似性，采用类比推理的方式能够将这些内容有机的结合起来，从而让学生更为系统的掌握好重点的知识和数学概念，在学生的头脑中留下一个较为全面的概念，学生对所有的学习内容和知识点的把握也就越牢固，便于学生对数学概念的理解及应用。

2、类比推理在提出解决问题方面的应用

高中数学的知识系统性较强，因此在教学实践的过程中，学生不仅仅要对老师传授的知识掌握牢固，还应该不断的对知识进行总结和分析，从而将书本上的知识融会贯通，转化为自己的知识。在对数学问题思考时，教师应该帮助学生学会如何提出问题，用用逻辑推理的方式在学习过程中不断的提出新的问题，针对不同的知识点和学习内容，按照自己的理解方式进行分析。采用类比推理的方式进行数学教学的过程中，学生遇见不明白的问题需要在课堂中及时的提出，教师通过解决学生提出的问题让学生之间进行讨论，从而加强高中数学教学的实践性，增强学生对学习知识的认识和理解。

3、类比推理在加强学生知识整合的应用

虽然在高中数学教学中所有的知识概念都各部相同，可是在从某一程度上进行分析，我们不难发现这些知识都有一个共同的知识点，如果学生能够透彻的理解好其中的一个知识点，就能够通过类比推理的方式对其他知识点的概念进行

理解，从而达到加强对其他知识点的认识程度。列入，我们在学习向量这一章节的知识是，我们就可以通过共线向量推出共面向量，进而推出空间向量，所以在授课的过程时，我们就可以采用类比推理的方式，循序渐进的让学生学习并掌握好共线向量的学习、平面向量的学习，最后再延伸到空间向量的学习。这样的类比的方式能够更好地帮助学生学习其他知识，系统的掌握整个章节的知识体系，从而完整的整合到自己的头脑中。

4、类比推理在解决问题的过程中的应用

目前，在实际的教学课堂中自主教学的应用变得越来越广泛，教师通过解决学生提出的问题进行教学能够更好地调动学生学习的主动性，提高学生的思维能力，采用类比推理的教学方式，提升教学质量。在高中数学的课堂教学中，教师能够让学生自主的探讨相关的知识，从而达到加强学生理解和印象的作用，对提高学生学习能力及教学质量具有不可忽视的意义。同时，类比推理法也是一种行之有效的教学方式，不但能够帮助教师更好地进行教学，还能够加强学生解决问题的能力，采用该种思维方式，增加高中数学的学习能力。

在高中数学教学的实践中类比推理的方式应用很多，而且该种推理方式不仅仅适用于高中数学到的教学中，对生活中的其他事情也尤为适用，因此加强高中数学中类比推理的应用对提高学生的思维能力，完善知识体系，加强学生对数学学习的认识具有不可忽视的意义。在学习的过程中，教师应逐步引导学生发现问题，解决问题，从而活跃课堂气氛，提高教学质量。

参考文献：

[1] 曹会洲.论类比推理在高中数学教学中的应用[J].中学数学月刊2013，（16）.

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一、新课改下高中数学教学中存在的问题

1.教学模式过于固定死板

虽然在高中数学新课程改革的背景下，高中数学教材中的内容与教学目标有了较大的改变，然而教师在进行课堂教学过程中依旧沿用传统的以教师讲授为主的教学模式.新课程改革下的高中数学教材相较于旧教材增加了较多的新内容，尤其是引入了较多的探究性教学模块，这就要求教师在进行高中数学课堂教学过程中要以教材内容为依据改变传统的高中数学课堂教学模式，以新课程改革要求为标准.然而由于受到传统应试教学观念的影响，新课改下许多教师在进行高中数学教学过程中依旧采取教师讲授为主的教学模式，导致教学存在课堂教学模式过于固定过于死板，课堂教学缺乏灵活性等问题.

2.学生缺乏好的学习习惯

高中数学新教材相较于旧教材虽然在知识点的数量上要少一些，然而在知识点的难度上则要高了许多.尤其是新教材中的一些例题，相较于旧教材明显偏难.高中数学新教材的这一特点势必提升了学生学习高中数学的难度，尤其是对于刚刚由初中步入高中的高一学生而言，高一教材的教学要求相对过高.再加上一直以来受到传统教学模式的影响，学生的思维能力较差，缺乏一定的能动性，缺乏较好的学习习惯，这就使得新课改下高中数学课堂教学的效果大打折扣，导致新课改下高中数学课堂教学的教学效率大大降低，违背了新课程改革的教学初衷.

3.教材要求落实力度不够

高中数学新教材中明确提出要加强对学生自己解决问题能力、逻辑思维能力以及探究能力的培养.但是目前大多数教师在进行教学过程中往往忽视了对学生数学思维能力、探究性能力以及创新性能力的锻炼，在进行高中数学新课程教学过程中难以达到新课改中所提出的要求，在进行教学过程中对于教材要求的落实力度不够.许多教师在对一些创新问题的讲授时，常常都是以答案讲解为主，忽视了教学的过程，忽视了对学生思维的引导，忽视了对学生探究性思维能力的训练.

二、新课改下高中数学教学中存在问题的应对策略

1.转变传统教学观念，重视学生学习主体地位

新课改下高中数学教学过程中，要转变传统的教学观念，教学模式要由以教师为中心的一言堂式教学转变为以学生为中心的自主合作教学模式.学生才是学习的主体，才是教学活动的中心，因此教师在进行教学过程中要以学生为中心去开展相应的教学活动，教学过程中要重视学生的学习主体地位，加强对学生自主学习能力的培养，积极调动学生高中数学学习的积极性，让学生由被动学习转变为主动学习，提高高中数学课堂教学的教学效率.例如在进行高中数学教学过程中可以结合生活实际情境构建相应的教学情境，如《函数模型及其应用》这一章节的教学，教师则可以设置情境问题“按复利计算利率的储蓄，银行整存一年，年息8%，零存每月利息2%，现把2万元存入银行3年半，求取出后本利的和.”让学生针对该问题以小组交流讨论的方式进行合作学习，通过情境问题的建立以及合作学习模式激发学生对高中数学知识学习的兴趣，从而提高高中数学课堂教学的教学效率.

2.加强学生学法指导，培养学生良好学习习惯

新课改下高中数学教材相较于旧教材在难度方面有所提升，对于学生的逻辑思维能力的要求更高，因此教师在进行教学过程中一定要做好引导，加强对学生的学法指导，引导学生培养良好的学习习惯.具体而言，教师在课堂教学中要多鼓励学生自主学习，多鼓励学生进行独立思考，对学生多进行学法指导，在课前给学生预留相应的预习任务，给学生新知识的学习提供一个缓冲环节，以提高学生高中数学学习的效率.例如教师在《直线的斜率》这一章节的教学时，教师在课前可以给学生预留相应的预习任务“什么叫做直线的斜率？什么叫做直线的倾斜角？直线的倾斜角的范围是；直线的斜率与倾斜角之间的关系如何？当直线与x轴不垂直时，直线的斜率k与倾斜角α之间满足 ；当直线与x轴垂直时，直线的斜率k，但此时倾斜角α为.当倾斜角为锐角时，倾斜角越大，斜率，且均为正；当倾斜角为钝角时，倾斜角越大，斜率，且均为负.”

3.注重探究学习环节，落实新教材的教学要求

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关键词：高中数学；教材；自主性；创新

从2010年秋季我国高中数学开始进行新课程改革，到如今改革的不断深入，在改革中存在数学教师对改革的动因认识不清，对新课程研究不够深入、透彻，对教学新模式不了解，还是以旧模式进行教学等问题。课程改革是为了让学生更好、更容易地学到知识。然而，虽然高中数学改革后的教材更简单，但是学生的数学素质还是没有提高。就目前改革的效果来看，还是存在许多问题。

一、高中数学新课程教学改革存在的问题

1.教材多、杂，编序乱

高中数学新课程改革的教材与旧教材相比，确实比较简单，学生更易学习。然而，新教材却比老教材多、杂。新教材除了有必修之外，还有选修，这增加了学生的学习负担。很多东西都混编在一起，让学生的学习更困难。虽然教材内容多，但是有许多内容是教师不会讲的。学生不知道什么会讲什么不会讲，什么都学习，增加了学生的学习量。除此之外，教材顺序混乱，教师讲完某个章节，不是让学生继续预习下一个章节，而是让学生预习另外一个章节，这让学生很苦恼。

2.高中数学教师对新课改不了解

虽然新课改已实施多年，但是高中数学教师对高中数学新课程教学改革缺乏了解，高中教师还是以旧的教学模式授课。如今的高中数学课堂还是以教师为主导，整节课主要还是教师讲，留给学生自主学习的机会很少。教师也没有及时了解学生的学习动态，不知道学生的学习情况，直到考试时才能了解班上学生的学习情况。另外，教师对学习好的学生给予更多的关注，对学习成绩不好的学生放任自流。除此之外，高中数学教师还是以自己的传统习惯进行教学。

3.学生缺乏学习自主性，没有适合的学习方式

教学不是教师一个人的独角戏，而是学生和教师的相互配合。新课改背景下，学生还是以传统学习方式学习，等着教师讲，教师不讲就不会动手做，自主学习能力弱。其次，学生学习积极性不高，课外主动预习和复习课程的人很少，即使教师布置了预习课文，学生还是不会主动去看书。面对不会做的题目，学生不会主动请教教师，特别是学习成绩差的学生，因为觉得自己的实力不好，认为自己不是学习的料，然后自暴自弃。当然，有很多的学生是因为讨厌学习才不会去学习。有许多学生认为数学很难，特别是文科生，面对数学，脑袋都大了，能避免就尽量避免，更不用说主动学习了。有许多想学好数学的学生认为学数学就是多做题，想要用题海战术来提高数学成绩，盲目做题，不会寻找适合自己的学习方式。

二、针对高中数学新课程教学改革存在的问题的建议

1.完善教材

新课程改革已经进行了很长的一段时间，存在的问题我们也已经了解。教材多、杂，编序乱，教师可以把多余的内容删除，为学生减轻学习负担。此外，根据以往的教学经验来编排数学教材的顺序。对于旧的教材，我们应该取其精华，去其糟粕。

2.开设有关课程，让高中数学教师对新课改有更深入的了解

因为习惯了旧的教学模式，改革让教师适应不过来，对新课改也不是很了解。许多教师只知道新课改，但是新课改的动因是什么，新课改到底怎样做，很少有人知道。首先，我们可以派相关专家给教师讲新课改的内容，怎样展开相关工作。学校也可以让数学教师成立相关学习小组学习新课改。其次，教师要根据学生的学习情况来备课讲课，要留给学生自主学习的时间，不能整堂课都是自己在讲课，鼓励学生自主学习。最后，不要轻视学习成绩较差的学生，要平等对待。

3.培养学生的创新思维和学习的自主性

改变以往以教师讲课为主的教学模式。正是由于传统教学以教师讲课为主导，学生的思维被束缚。在课堂上，我们要积极发挥学生的主体作用，教师多提出问题让学生讨论，促使学生思考、探究问题，活跃学生的思维。学生要明确自己的任务：作为高中生，最重要的任务是考大学，而不是任性，不想学就不学。最后，我们要引导学生努力找到适合自己的学习方式，不能只跟着教师学。每个人有自己不同的特点，学生要根据自己的特点找到适当的学习方式，这样我们才会学得轻松。

总之，新课改不是一项简单的任务，其中还存在许多的问题。但是这也为我们提供了机遇。只要我们坚持不懈，根据问题提出相应的对策，教学问题一定会得到解决。

参考文献：

[1]张罗荣.新课程视阔下高中数学教学得几点体会[J].考试周刊，2014（39）：3-4.

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【关键词】高中数学；微视频技术；应用

前言

社会在不断发展前进，科技在快速提高，在这样的社会背景下，教学技术也应紧跟科技进步的步伐，与时俱进，才能促进教育事业的发展.微视频作为一项先进的教学技术，具有多种优势，各科教师应积极地应用在课程教学中，充分发挥该项教学技术的作用.以下探究高中数学课程教学中微视频技术的应用优势和策略.

一、高中数学课程教学中应用微视频技术的优势

微视频技术指的是利用摄像、计算机技术将某个知识点的讲解分析转化成教学视频，供学生自主观看学习.将其应用在高中数学教学中具有多种优势：①可提高学生的学习兴趣：一方面微视频为短小精炼的教学视频，改变了传统教学中教师长篇大论、学生注意力难以集中的现象，同时教学视频将抽象的知识点转化为具体、形象的知识，通过听觉、视觉双重感观给学生更加直观的教学，打破高中数学的紧张、枯燥和乏味.②易化难点知识的理解难度：与初中数学相比，高中数学的知识广度、深度和难度均有极大的提高.利用微视频可以借助动画、图像等直观、生动形象的表达方式将教学难点表现出来，帮助学生更好地理解，而且适当地增加趣味性的动画表达还可以增强教学的趣味性，有利提高学生学习的兴趣与效率.③有利于数学知识点的整合：高中数学教材为了适应学生的接受能力，会将一个系统的知识根据难度分散在不同的学期，在进入总复习时就需要将这些知识进行整合，形成系统化的知识模块，传统教学中受到课堂时间、教师与学生精力等因素的限制无法连贯地进行系统知识的梳理和讲解，不利于学生对知识的吸收.而微视频技术并不受到地点、时间的限制，教师将知识进行整合后录制成微视频，学生可以利用周末或者比较大块地时间观看、自主学习，可以更加清晰地掌握知识的脉络.

二、高中数学课程教学中应用微视频技术的策略

1.明确教学目标，合理制定课程教学计划

要应用微视频技术进行高中数学的教学首先要进行教学视频的录制，而录制视频之前非常重要的一点就是教学计划的制定，教师应该充分明确每一小节、每一模块乃至每一个学期的教学目标，再根据该节课的教学目标合理执行课程教学计划.由于教学是由教师与学生双方共同参与的，因此教学计划应考虑到学生主体、教学者、教学策略、学习目标、学习内容、教学设备等多种因素，确保课堂教学的协调性.高中数学是一门实践性极强的学科，因此在设计教学时应充分重视融入教育技术并将PPT课件、影像资料等相关资源与各知识点结合在一起，最后再根据教学目标的指导制定具有针对性的教学微视频.如人教版高一必修2《空间几何体》这一章节的教学中，在学习到“柱、椎、台、球的结构特征”这一内容时，教学目标分为知识与技能目标、价值观和情感态度目标两个方面，前者包括对各种空间结构的认识、辨别分类，后者包括抽象概括能力、空间想象力以及观察能力等思维能力、学习兴趣和积极性的培养.

2.深入研究教材，科学选取微视频知识点

精简是教学微视频的主要特点之一，每个视频平均时间为5～10分钟，因此在选取知识点作为微视频的素材时应先对教材进行深入的研究，再进行科学地选取.通常以该节内容的难点知识、重点知识以及容易进入误区的知识点为主.每个视频应只包含一个知识点或者系统性知识的集合，如高一、高二主要以单个知识点为主，高三因为进入总复习阶段，可以系统性的知识点为主，比如集合为一个系统、函数为一个系统、立体几何为一个系统等，但是因为视频时间简短，视频的内容切忌过于繁杂.同样以高一必修2《空间几何体》这一章节的教学为例，在“柱、椎、台、球的结构特征”这一节内容中选择重点知识与难点知识作为微视频的知识点时，应将对空间几何体的感知、空间几何体的分类分别录制一个视频，这样才能确保微视频的针对性.

3.加强技能学习，确保微视频质量与效果

在应用微视频技术进行高中数学的教学时，不仅要看到它对学生掌握知识的作用，还要看到其对学生身心发展的影响.比如视频的观看效果不好会影响到学生的视力、观看心情，进而还会打击其学习的积极性，如果视频质量不高，比如出现读音错误、书写错误还会误导学生.因此教师应加强教学技能的学习，包括计算机水平、普通话等等，努力提升自身的综合素养，从而在教学视频的后期制作中能够打造出画面效果更加精美、观看效果更好的教学微视频，包括视频的音量、色彩、书写内容等.优质的视频可以提高学生学习的兴趣，从而真正发挥微视频技术在教学中的重要作用.

结语

高中数学是一门知识点多、难度大且有一定深度的实践性强的学科，在高中数学教学中应用微视频技术具有多种优势，对数学课程教学的质量和效率均有积极的作用.总之，教师应坚持不断学习，使教学理念、教学水平与时代同进步，从而更好地利用微视频技术等先进的教学技术辅助课程教学.

【参考文献】

[1]张丽华.对高中数学微视频教学现状的分析及发展趋势探讨[J].数学学习与研究，2014（19）：37.

[2]包冬妹.对高中数学教学中实施“翻转课堂”的几点思考[J].中学数学月刊，2014（11）：12-13.

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关键词：课改；高中数学；教学

一、高中数学的新理念

在高中教学阶段中，数学是一门基础学科，同时也是最重要的学科之一。纵观整个数学教育的发展史，我们可以看出，它是人类文明进步的重要财富，并且也是人们生产生活中所必备的学科与文化修养。

学习数学时，面对那些公式可能会感到比较枯燥，但事实上，数学课本后面的“阅读与欣赏”就是为了缓解学生学习数学的烦躁心理，给数学增添一种趣味性，从而激发学生学习数学的兴趣，提高学生审美数学魅力的能力，进而提升学生的文化品位。

新课改要求在高中数学教学过程中重视现代科学信息技术的运用，采用创新的数学教学平台来展开教学活动。同时，它倡导的是科学的计算法，而不是机械的计算法，要突出“算法”的独特魅力，使之能够巧妙地被运用到数学教学的各个环节中去。

在新的高中数学理念中，作为数学教师，应该学会增强数学的趣味性，最大限度地发掘学生的潜力，激发学生学习数学的兴趣，而不是用高难度的数学题去难倒学生，这样只会使学生产生厌恶数学的情绪。

二、如何进行有效的高中数学教学设计

新课改要求教师在进行教学设计时，作出角色的转换，突出学生的主体地位，激发学生学习的自主性，并积极开拓学生学习数学的思维。要想做好这一点，就必须从数学的教学设计做起。只有完美的教学设计，才能让学生全身心地投入到数学的学习中去。

1.营造轻松的学习氛围

现阶段，很多学生在学习数学时感到很吃力，而对数学的厌恶也是一种普遍现象。其实，很大程度上是因为数学的教学氛围过于严肃了。高中数学的学习本身就有一定的压力，如果总是以严肃的态度来对待，势必会影响学生的学习情绪。所以，我觉得在高中数学的教学设计中，首先就应该营造一种轻松的学习氛围。比如，在讲某一个数学公式时，不必那么生硬，可以利用多媒体的动画效果来展示，激发学生的兴趣。

2.突出学生独立学习的自主性

高中数学教师在讲数学知识时，大多数都是直接灌输给学生。这样，学生只能被动地去接受知识，来不及经过自己的主观思考，其产生的效果也会是事倍功半。所以我觉得，在高中数学课堂，教师应该充分突出学生的自主性。比如，在讲三角形方面的知识时，可以让学生先自学，然后自己对公式进行证明，把不懂的记录下来，教师再引导大家学习，我想这样的教学效果会更好。

3.提倡合作探究的学习方式

学生在学习高中数学的时候，可能对一个人的冥思苦想会感到很痛苦，而对以小组合作形式的活动会比较感兴趣。小组合作探究的形式，不仅可以调动学生的积极性，而且也不会使数学看上去那么枯燥。比如，数学教师在讲到几何定义时，可以按小组来分配任务，每个小组求证一个定义，然后再选择该组的代表进行阐述。这样，学生都会积极主动去思考问题，课堂教学效率也随之提高了。

4.理论联系实际，增强数学意识

高中的数学知识其实也是来源于生活而应用于生活，所以，高中数学教师在讲述数学知识的时候，一定不能脱离了生活实际，不能只停留在数学知识的本身，而应该挖掘它潜在的生活实际。比如，高中数学教师在讲《圆》这一章节时，可以让学生自主思考生活中所见到的圆，并结合公式，谈谈生活的圆是怎么形成与应用的。

总之，在新课改下，作为高中的数学教师，应该认真学习课程标准中的要求，并在平时的教学中，多多审视自己的教学手段与方式，进行必要的教学反思。通过丰富、高效的数学教学设计，来调动学生学习数学知识的情绪，激发学生的兴趣。在具体的教学设计中，要一改传统数学的严肃性与枯燥性，积极探索趣味性的数学教学，让学生在数学学习中找到乐趣，而不至于害怕数学。只有不断优化高中数学教学设计，才能不断提高教学质量与教学效率。

参考文献：

[1]薛志宏.新课程标准下的高中数学[J].动动画世界：教育技术研究，2012（7）.

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关键词：衔接 探讨 原因 培养

初中生经过中考奋力拼搏，跨入高中，但经过一段时间，他们普遍感觉高中数学太枯燥、晦涩，从而失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源还在于初高中数学教学上的衔接问题。下面就这个问题进行分析，探讨其原因，寻找解决对策。

一、造成高一学生学习数学困难的原因

1. 教材的原因

现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度大大降低了，那些在高中学习中经常应用到的知识，如对数、二次不等式等内容，都转移到高一阶段补充学习。这样就加重了高一数学的份量。相对而言，高中数学一开始就比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。例如：高一《立体几何》第一章有基本概念37个，基本公理、定理和推论21个，两者合在一起仅基本概念就达89个之多，并集中在高一第一学期学习，形成了概念密集的学习阶段。加之教学进度一般较快，增加了教与学的难度，这就不可避免地造成学生不适应高中数学学习。

2. 教法的原因

初中数学教学进度较慢，对于难点有充裕的时间反复讲解。为应付中考，初中教师大多数采用“满堂灌”的填鸭式教学模式，结果造成“重知识，轻能力”、“重局部，轻整体”、“重试卷（复习资料），轻书本”的不良倾向。但是进入高中以来，教学教材内涵丰富，教学要求高，教学进度快，知识信息广泛，题目难度加深，知识的重点和难点也不可能像初中那样通过反复强调来排难释疑。这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法，从而产生学习障碍。

3. 学生自身的原因

(1)心理原因

与初中生相比，多数高中生表现为上课不爱举手发言，课内讨论气氛不够热烈，有时点名回答问题也不够直爽，与教师的日常交往渐有隔阂感，即使同学之间朝夕相处，也不大愿意公开自己的心事。心理学上把这种青年初期最显著的心理特征称为闭锁性。

(2)学法原因

在初中，教师讲得细，类型归纳得全，反复练习。学生习惯于围着教师转，不需要独立思考和对规律进行归纳总结。而到了高中，数学学习要求学生勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三、触类旁通。刚入学的高一新生往往沿用初中学法，致使学习出现困难。

二、搞好初高中数学教学衔接，帮助学生渡过学习数学“困难期”

1. 做好准备工作，为搞好衔接打好基础。

(1)搞好入学教育。

首先给学生讲清高一数学在整个中学数学所占的位置和作用。其次，结合实例，采取与初中对比方法，给学生讲清高中数学内容体系的特点和课堂教学的特点。此外，结合实例，给学生分析初高中教学在学习方法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法。最后，可以请高二、三年级学生谈体会和感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。

(2)摸清学生学习基础，以此规划教学和落实教学要求。

教师一方面通过测试和了解入学成绩，了解学生的基础，另一方面认真学习初高中教学大纲和教材，比较其异同，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点。

2. 搞好初高中数学知识衔接教学。

数学知识是相互联系的，高中的数学知识也涉及初中的内容。因此在教学中要正确处理好两者的衔接，深入研究两者彼此潜在的联系和区别，做好新旧知识的串连和沟通。

3. 加强学法指导，培养良好学习习惯。

良好学习习惯是学好高中数学的重要因素，它包括制定计划、课前自习、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习这几个方面。改进学生的学习方法，要引导学生学会听课，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔细看清教师每一步板演；“手到”，即适当做好笔记；“口到”，即随时回答教师的提问，以提高听课效率。

4. 注重学生能力的培养。

培养学生能力，是初高中数学衔接非常重要的环节，主要有：

(1)培养学生独立学习的能力。

在高一年级开始，可选择适当内容在课内自学。学生自学后由教师进行归纳总结，并给予自学方法的指导，以后逐步放手让学生自拟提纲自学，并向学生提出预习及进行章节小结的要求。学生养成自学的习惯后，就能使他们的学习始终处于积极主动的状态，这必将大大提高教和学的效率。

(2)培养分析问题和解决问题的能力。

从高一开始，应要求学生把每条定理、每道例题都当作习题，认真地重证、重解，并适当加些批注，特别是通过对典型例题的讲解分析，最后要抽象出解决这类问题的数学思想和方法，并做好书面的解题后的反思，总结出解题的一般规律和特殊规律，以便推广和灵活运用。

(3)培养学生的准确计算能力。

能准确进行计算是一项不容忽视的能力，这要靠平时认真坚持和严格训练才能养成。几乎每一个数学问题的解决都离不开计算，因此，要使学生明白这一点并在平日里从严要求。

(4)培养提出问题的能力。

可训练学生从下列两种角度提出问题：其一是从逻辑角度。例如：一个真命题的逆命题是否也真？一个命题的前提部分若由好几条组成，那么每一条对结论有何影响？若把其中某条换成别的条件又会有什么结果？某个特殊命题是否是某个一般问题的特例？其二是从学科或章节内容间的联系上找问题。如：某个代数中的定理有什么几何意义？有什么物理意义？等等。

(5)培养学生良好的心理素质，发挥非智力因素的作用。

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关键词：高中数学；函数意识；函数意识的养成

学生都是从初中的时候开始接触含有未知数的方程，然后是简单的正比例函数、反比例函数、二次函数等。到高中的时候开始接触比较复杂的二次函数、三角函数以及指数函数、对数函数等。

一、当前高中数学教学现状

1.只注重眼前的教学

现在，高中数学课堂教学中，教师还是一味地教学，一章或一个单元地去教，章节前后没有任何联系，这样就导致了学生学一点儿忘一点儿，知识总还没有完全记忆清楚的时候就已经忘了。等到高三复习的时候，老师的工作量大，需要从头到尾重新讲课，学生着急也学不会。如此重复下去，学生和老师的压力会越来越大。

2.忽视学生兴趣的培养

在传统的教学中，老师大多是采用满堂灌的形式进行教学。老师的重心是在讲课的内容上，没有考虑到学生的接受能力跟意愿度。这样就大大降低了学生课堂学习的效果。兴趣是最好的老师，所以，学生没有学习的兴趣，也就不会在数学学习中有太大的进步。

3.忽视了学生思维能力的培养

高中时数学思维的培养很重要，思维能力能够帮助学生更好地理解数学这门学科，高中数学涉及几种数学思维，比如，逻辑思维、数理思维、综合思维能力、概括思维能力、抽象思维能力及创造性思维能力等。教师在教学中只重视知识的讲授，而忽视了学生思维能力的培养，这样，在教学中学生就处于一个被动的状态，不会主动地去学习数学，就会将数学当做是数学学习中的一个包袱。

二、高中课堂上函数思维的好处

函数是整个数学学习时期比较重要的数学思想，贯穿这个数学的学习过程。对我们的日常生活也有很重要的影响，不仅能帮助学生更好地学习数学知识，也能帮助学生养成用逻辑性思维去思考问题、解决问题的习惯。

1.帮助学生建立起数学知识网络

数学的学习不是一蹴而就的，而是一个思维培养的过程，传统的教学模式基本都是填鸭式教学，没有让学生养成良好的数学思维。数学思维是一个学生学习数学的方法，也是以后做事情的思维习惯。

2.帮助学生将二次函数运用到实际中

在高考的数学试卷上，也有涉及二次函数的实际运用。所以，在平时的教学中，教师要帮助学生将二次函数如何与生活中的实际相结合，例如，拱桥的例子，动点的例子，这就要求学生能够灵活地运用二次函数来解决问题。老师可以结合学生的理解能力和接受能力，举出生活中常见的例子，结合二次函数的性质和图象，让学生进行锻炼。也可以布置作业，让学生自己给自己出题，让学生自己去做，这样也能锻炼学生的创新能力和探索新知识的能力。

三、怎么培养学生的函数思维

1.教师的教案要充分地做好准备

函数的思维培养不只是学生的事情，他与老师的教学模式也有很大的关系，老师在准备教案的时候，要充分结合教学内容以及学生的接受能力准备该节课的教学重点。作为一个教师应该具备全局把握课本的能力，将高中数学课本的所有知识串联起来，这样的话，才能更好地结合函数思想，将函数的思想运用到每个章节的内容中。前面说过，函数在数学教学中相当于树干，每个章节的内容相当于树上的枝叶，在讲每节课的时候，要让学生将该节课彻底吸收。老师要将函数与所学章节的内容建立起桥梁，这样学生才能运用函数思想去解决该章节课遇到的问题。

2.教师在课堂上要注意引导

课堂上教师除了引导学生积极融入课堂之外，也要培养学生的思维。课堂教学是学生接受知识的最好途径，老师的讲课方式和讲课内容可以直接影响到学生的兴趣。例如，讲到空间几何体的时候，教师讲课一般是以几何的空间想象去讲。空间几何的教学中，需要我们的空间想象能力，但是也会涉及很多的计算，只要涉及计算就会涉及函数。因此，函数是计算的重要途径。

3.注意高考的动向与函数的结合

每个学生进入高中开始学习，一般都是抱着能考上大学而来的，学校的老师也在不断地引导高考的重要性。在数学教学中，老师一般是将函数作为一大块进行讲解和复习。高考的目的是选拔优秀的人才，注重的是学生的应用能力和创新能力，所以，老师在平时的函数学习中，也要结合二次函数、反比例函数、三角函数以及解析几何中函数与其他知识点之间的关系，制订详细的教学和复习计划，让学生在学习函数的起始阶段，就能随着高考的动向进行学习。

高中函数的教学是一个重点，也是一个难点，在高中函数教学中，需要数学教师注重学生函数思维的培养，让学生了解函数的应用，从而将函数更好地运用到生活中去，提高学生的思维能力。

参考文献：

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一、分类整理错题，提高学习效率

在学习过程中整理错题是必不可少的学习方法之一，在高中数学学习中经常考试，从最开始的半期考试和期末考试，逐渐变成月考、周考，到后来甚至还会变成日考，在考试中囊括了各种各样的题型，每次考试我们都会有错题出现。因此，我们应对每一次的考试予以重视，并把一个错题本准备好，记录下做错的题，以此使考试查漏补缺的目的顺利实现。在每一次考试中，我们不能只关注考试成绩，而应对错误题型的分析予以重视。所以，我们在整理错题的时候，要做好错题分类，在加强训练每一种类型的错题，这样才可以取得进步[1]。例如，在整理“集合”这一类错题时，我把错题分成了集合的分拆问题、元素或集合的个数问题、新运算问题等几类，再分别分析每一类型拆出错的地方，重新做一遍错的题目，若是再出错就再复习一遍，指导透彻理解了这些知识点为止。之后，再加强训练部分综合类的集合题目，这样可以帮助我们把系统的集合知识形成，进而有效提高我们的学习效率。

二、学会构建知识网络，使之系统化

在学习的过程中我们应时刻注意在头脑中把所学的知识形成一定的体系，进而在知识总体中发挥重要作用，并在第一时间进行整理。有机联系概念的形成和知识的系统化，进一步强化知识内部和相互之间各部分学习的基础，同时还要把从未知到已知做好，紧密联系新旧知识，注重总结工作，完成所学知识小系统到大结构的转化，从而和系统化的要求相符，将自己的知识网络形成。高中数学知识包括解析几何、立体几何、代数，其中代数具有很多的分支，其中有二项式定理、排列组合、复数、数列和极限、不等式、函数、集合[2]。每个章节又可以进行细分，这样一个大的网络便形成了。但是，要将这个大网络构建起来，第一步应把各个小网格构建好，也就是构建每一个章节，内容主要有重点、概念、基本解法、易错点和其他知识点连接点的联系等。

三、养成良好学习习惯，保证学习质量

良好的学习习惯有助于我们更好地学习数学，同时对我们的成长十分有利。因此，我们在学习高中数学时，应对自身良好学习习惯的培养予以重视，尽全力将学习中的困难克服掉，降低数学学习的难度。觉得数学学习难度大的主要原因其实都是因为我们的心理因素导致的，只要我们可以把良好的学习习惯养成，学习就会变得非常轻松，我们就会发现高中数学其实难度并不大。以“概念”的学习为例，我们在学习的过程中，应先把预习功课做好，记录好自己没有解决的问题，在课堂学习中注意听教师的讲解。在课堂学习中，我们要对和古典概型以及集合概型有关的典型题目予以重视，掌握到教师的解题思维模式，并把课堂笔记做好。在课后要及时整理笔记，借助结合连题和笔记的方式达到巩固复习课堂知识的目的。在复习的过程中若是有不能理解的问题，要第一时间请教同学和老师。同时，我们在课后复习时，要梳理知识结构，努力做到查漏补缺，防止遗留下不懂的问题，进而使我们对其他知识的学习产生影响。

四、养成善于交流的习惯，提高表达能力

在学习数学的时候，就那些较为典型的问题，同学们应加大合作力度，纷纷将自己的意见发表出来，取长补短，也可以主动和教师沟通交流，把自己的看法和间接说出来，在和教师交流时，教师的思维方法或许会不知不觉地影响到我们。所以，只有加强和教师以及同学的交流，才可以实现共同进步，使自己的表达能力以及处理难题的能力提高。若是墨守成规，就会把钻牛角尖的不良思维方式养成，将有限时间白白浪费。值得注意的是，善于交流并不等同于不思考，而是促进我们更好地思考，这也是一种效果极好的自学方法。