数学研究成果范文

导语：如何才能写好一篇数学研究成果，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

关键词：小学数学；趣味活动课；彰显；数学文化价值

中图分类号：G623.5　文献标识码：B　文章编号：1672-1578（2012）10-0309-01

1.文化性缺失——数学教育价值失落的重要原因

《全日制数学课程标准》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”新课标要求培养学生正确的数学观和数学价值观，特别要了解数学文化价值。

数学教学中文化性的缺失给孩子们造成了什么影响？为此，我们随机抽取了六年级的200名学生进行调查，让学生谈谈“学习数学有什么用？”结果，几乎90％的学生认为学习数学的最大用途是用来计算。学生对数学的这种片面认识，反映出目前我们数学教学存在的一个普遍现象，即过分强调数学的工具作用，弱化数学的文化价值，忽视数学对其他学科的影响。这非常不利于学生视野的拓展与数学素养的提高。因此，新数学课程的核心理念是关注“人的发展”。

2.数学趣味活动课——彰显数学文化价值的有效途径之一

基于对数学文化的粗浅认识，自新课程实施以来，我校在体现数学文化的形态方面作了积极的探索，数学趣味活动课成为我校校本课程之一。它以学生的生活和现实问题为载体和背景，突出数学文化，让学生感受丰富多彩的数学，着眼于促进学生个性自主和谐地发展。

我们的数学趣味活动课在重视课程表层的趣味性的同时,更注重课程深层内涵，努力挖掘数学文化的底蕴，展现数学文化的魅力，发挥数学文化在培养人文精神方面的功能和作用，通过实践，我们发现，数学趣味活动课不失为彰显数学文化价值的有效途径。下面介绍几种在数学趣味活动课中彰显数学文化价值的具体途径与策略：

2.1 充分利用有关的数学背景知识，激发学生强烈的探究欲望。古希腊学者亚里士多德曾经说过：“思维自疑问和惊奇开始。”教学中，结合教学内容，有意识地穿插相关的历史故事，数学背景知识等，定能激发学生思维，引发学生的探究欲望。

2.2 搜集数学家故事，感受数学家的科学精神。阿基米德既是一位著名的物理学家，同时还是一位著名的数学家。他最有名的名言，就是：“给我一个立足点，我就可以移动地球。”他一生专心研究科学上的体积和浮力问题，其中一个有趣的故事，就是古时候有一个国王叫金匠打造一顶纯金的皇冠，国王因为怀疑金匠加了杂物，就请阿基米德鉴定，阿基米德一直在想鉴定的方法，就在他走进浴缸里洗澡的時候，看见满出去的水时，悟出体积的原理，他高兴地跑出浴室，大叫：“我找到了！”一时忘了自己是光着身体呢！

自从同学们听了阿基米德的这个故事，就一直成为他们津津乐道的话题。

在数学趣味活动课之前，让学生利用各种途径查找古今中外数学家的童年故事及他们严谨治学、勇攀科学高峰的事迹，然后利用数学趣味活动课进行交流或者进行故事比赛。现在的小学生，收集信息的渠道特别多，因此故事的内容也相当丰富。通过故事比赛，不但锻炼了学生的多种能力，更值得肯定的是让他们获得了一种精神动力。例如当学生听说八岁的高斯发现了数学定理时，跃跃欲试；当学生知道著名数学家欧拉在双目失明以后，也没有停止对数学的研究，并且取得了辉煌的成就时，激动不已；当一些成绩中等的学生了解到欧拉在孩提时代一点也不讨老师的喜欢，他是一个被学校除了名的小学生，后来经过努力却成为了著名数学家的故事后，信心倍增；……

数学家的故事，既能让学生领略数学文化的博大精深，又能让学生受到科学精神的陶冶和浸染，特别是磨砺百折不挠、坚韧不拔的意志品质，形成经得起成功和失败双重考验，兼容并蓄海纳百川的气度和胸怀，努力养成热情、认真、求是、求实的良好的学习态度。

3.反思与展望

数学充满着人性因素，承载着深刻的文化内涵。现代数学教育应充分体现数学的文化价值，实现科学精神与人文精神的和谐统一。在文化层面上找回失落的数学教育价值，是新课程赋予我们每一个数学教师的职责。

趣味数学活动课仅仅是我们所做的初浅的尝试，我们对数学文化的研究将更加深入，探索更多有效彰显数学文化的途径与策略，合适而巧妙地让数学文化走进课堂，渗入日常数学教学，关注未成年人的道德建设，关心学生的心理健康。当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。可以相信，在数学文化的洱濡目染、潜移默化中，学生的心智得以不断的滋养，才干得以不断的升华，人格得以不断的健全和完善。

参考文献

[1] 《全日制义务教育数学课程标准》中华人民共和国教育部制订 北京师范大学出版社 2001.7

[2] 《教育文化学》郑金洲. [M].北京:人民教育出版社，2001.

[3] 《数学文化学》郑毓信著，四川教育出版社2004.7

[4] 《数学教育的价值》/ 黄翔著.-北京：高等教育出版社，2004.8

[5] 《课程文化发展论》范兆雄著.-广州：高等教育出版社，2005.8

篇2

【关键词】数学教学；学习习惯；现状；培养策略

引言

长期的实践证明，良好的习惯能够使人付出最少而获得更多。养成学生良好的数学学习习惯，能够大大提高其行为的有效性，也是教学质量与效率提高的重要途径。在不断的“解决问题”循环过程中，学生的思维能力、总结能力、合作能力等得到了极大限度的开发和培养，只要引导恰当，势必会对养成学生良好学习习惯产生积极影响。同时，“解决问题”亦是一个知识积累的过程，对提高课堂有效性作用显著。因此，有关在“解决问题”过程中引导学生养成良好数学学习习惯方面的研究备受关注。

一、学生数学学习习惯现状

目前，学术界对学生数学学习习惯的研究及著作不胜枚举，为此策略实践提供了很好的理论指导。本节在阐述业界研究成果的同时，分析了当前学生数学学习习惯现状，其具体表述如下：

（一）研究综述

我国著名教育学家叶圣陶先生曾经说过，“什么是教育？简单一句话，就是养成习惯。”同时，教育改革研究学家魏书生也表示：“习惯能使事情变得容易，习惯使阻力减到最低点，习惯使体能和心能都节省到最低点。习惯是提高学习效率的源泉。”这些观点充分说明了，养成学生良好的数学学习习惯十分重要和必要。从非智力的层次上讲，习惯是指学生在教师的帮助和指导下，逐渐养成的一种相对自觉、持久、稳定的行为方式。习惯总在潜移默化中对学生学习行为产生影响，良则有利于学习效率提高，差则妨碍了学习效果提升。正所谓“授人以鱼不如授人以渔”。在教育领域，教师最重要的职责是引导学生发展，教授他们正确的学习方式方法，从而养成其良好的学习习惯，只有这样才能促进学生全面发展，也符合学生成长特性与规律。

（二）存在问题

据相关调查数据显示，当代学生普遍存在数学学习行为不良的现象，是教育改革与优化的重点。究其根本，造成这一现象的原因有很多种。随着社会经济的发展，人们的生活水平和教育意识不断提高。有条件的家庭大都选择让孩子到名校就读，以期其接受更好的教育，这一现象本身并无可厚非。但是，对于身处普通家庭的学生而言，他们受迫于生活、经济条件而只能到公立学校就读，逐渐形成一个特殊群体。这部分孩子常常由于父母管理不严，逐渐养成了不良生活及学习行为习惯，加之单调的课外生活，并相互影响，普遍表现出了自由散漫、进取心和责任心缺乏问题。此外，有些教师关爱力度不足，一味地强调知识灌输，忽视了心理引导，导致学生不良学习习惯恶化和传播。

二、在“解决问题”过程中引导学生养成良好数学学习习惯的策略

引导学生养成良好数学学习习惯，是提高教学实效的根本途径。作者结合上文的分析，提出了以下几种在“解决问题”过程中引导学生养成良好数学学习习惯的策略，以供参考和借鉴。

（一）转变思想观念

在由培根著作的《习惯论》中写道：“思想决定行为，行为决定习惯。”因此，引导学生在“解决问题”过程中养成良好数学学习习惯的教学策略实施，其基础是树立正确的思想理念，这对教师素质和能力提出了更高的要求。对于教师而言，他们不仅要善于发现和学习，还要具备良好的创新素质，能够结合学生个性特征改进教学方式方法，并逐渐形成自己独特的教学风格，从而提高学生参与兴趣，并引导其养成良好的行为习惯。因此，学校应该重视专业化师资队伍建设，通过培训、教研等方式宣扬素质教育理念，树立教师良好的职业意识，丰富其理论知识涵养的同时提高他们的业务能力，督导教师提供更优质的教学服务。此外，学校还应该定期组织教师进行反思与总结，加强内部互动交流，将有效经验推广开来，并依此制定相对完善的教学规划和机制。为了提高教师的参与积极性，学校需要奖励有突出贡献或表现优异的教师，既要发展人才，又要留住人才，从而为学校教育改革发展夯实人才资源基础。

（二）优化教学课堂

引导学生“解决问题”，并培养其良好的数学学习习惯是一项系统工程，需要有目标、有计划的开展。具体而言，这一教学策略的实践需要分几个步骤完成：一是，提出问题。教师在设置问题之前，需要认真研习教学教材和了解学生水平，由易到难设置几个不同等级，既要保护学生自信心，又要增加探究趣味。同时，教师还应该创设与问题相符的情景，并制作成教学课件，以文字、图片或视频等形式展示出来，这样不仅可以简化理解难度，还可以集中学生注意力；二是，解决问题。在解决问题的过程中，要坚持以教师为引导，最大限度地发挥学生主观能动性。教师可以组织学生认真观看教学课件，之后以小组的形式进行合作学习，并要求其将自己的解决方案画出来。任务完成后，由学生代表就图案解决方案进行讲解。这样有利于学生思维能力、表达能力以及合作能力的培养；三是，反思总结。反思总结是“解决问题”必不可少的环节，同时还是“解决问题”的又一次循环。简单来讲，教师应该让学生评述各小组课业完成情况，由其自行发现其中问题并找出解决方案，最后由教师作综合评价。如此在潜移默化中，让学生尝到检查的“甜头”，养成其自我检查的良好习惯。

（三）聚合家庭教育

学习习惯在一定程度上还反映了生活习惯。引导学生养成良好数学学习习惯，既要关注其学习日常，还要关注其生活日常。只有在学校教育和家庭教育的有效联合下，学生行为习惯才能得到全面改善。对此，学校应该加强与每一位学生家长的沟通交流，深入了解其行为表现，并就其学习情况进行共同探讨，在双方的努力下督导学生养成良好的习惯。

在必要的情况下，教师可就个别学生进行家访，深入到学生生活中，了解其可能遇到的困难或问题，将心比心，引导他们树立正确的人生观、世界观以及价值观。同时，教师还应该辅导家庭树立正确的教育观，使之在有条件的情况下多与孩子进行交流互动。而对于家庭成员，父母应该关注孩子身心健康发展，在遇到问题时不要以简单粗暴的方式进行处理，而是了解事情的因由，并帮助孩子分析其中存在的问题，引导其自行解决或改正。只有在良好生活行为习惯的影响下，学生良好的数学学习习惯培养才能更加容易。

三、结语

总而言之，在“解决问题”过程中引导学生养成良好的数学学习习惯意义重大、效果明显。由于个人能力有限，本文作出的研究可能存在不足。因此，作者希望学校从实践的角度审视此项工作，充分发挥教师引导功能，督促其创新教学、改革教学，大力推广有效教学策略，可在本文论点的基础上进行创新与优化，结合实际情况，探究出更多有效实施在“解决问题”过程中引导学生养成良好数学学习习惯的策略，从而促进学生全面发展。

【参考文献】

[1]何调娟.以“教”促“学”――浅议如何利用教师角色促进学生良好数学学习习惯的养成[J].学周刊，2012.07：39

[2]靳彩兰.谈学生数学学习兴趣及良好学习习惯的培养[J].中国校外教育，2012.34：87

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一、关注知识的获得过程

在小学数学教学中，首先应当关注于与知识的获得过程，这对于学生们知识体系的构成非常重要。确保学生们能够很好的领会到教学要点往往是课堂上最为关键的一个教学目标，这个教学目标能否得以实现也会直接决定课堂教学效率。教师应当在教学中有意识的关注于学生的知识获得过程，要时时留意学生们的反应。当看到大家对于某个知识点在理解与接受上普遍存在障碍时，这通常表示学生们在这个知识点的获取上出现了问题。教师应当对于问题有理性分析，找出问题产生的原因。是教师的讲述方式学生们无法接受，还是学生在某个知识要点的理解上存在偏差……无论是哪方面因素只有先找到原因教师才能够更有针对性的转换教学方式，进而让问题能够逐渐得以突破，深化学生对于知识要点的掌握程度。

在学习“认识方向”时，本单元的教学重点在于要让学生在具体的情境中初步认识物体间上下、前后、左右等位置关系。通过教学，一方面使学生初步感知一些简单的位置关系，培养学生具备初步的空间观念；另一方面也为今后认识物体、图形的教学做出铺垫，能够让学生们学会观察，这对于学生今后学好数学及其他学科的知识都很有帮助，也能够为学生们处理日常生活中的一些简单问题打好基础。教学中我会充分关注与学生们的知识获得过程，在教学编排上则会以辨认左、右方位为重点。小学一年级的学生对上下、前后的认识有着比较丰富的生活经验，绝大部分学生都能清楚地加以辨认，但不少学生对左右往往不太容易分清。 这是一个教学重点，也是教学们最需要关注的地方。我会对于学生们的左右辨析过程十分留意，很多学生都容易弄混，在教学初期给学生们建立关于左右的概念也十分困难。我会有意识的设计一些教学活动深化学生的方位意识，尤其是强化学生们对于左和右的分辨。方位意识的加深需要不断的知识实践，只有当这些实际不断积累才会慢慢在学生们头脑中形成某种经验，这种经验一旦产生学生们的方位意识也会随之得以确立。

二、关注问题的解决过程

关注问题的解决过程也是课堂教学中的一个重要环节，在具体的问题探究中不仅能够让学生们展开对于知识要点的有效实践，过程中也能够很好的锻炼学生的思维能力、探究能力以及问题解决能力。这些能力的具备对于发展学生的综合数学素养都很有帮助。

例题1：果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？

解：1）杏树有多少棵？ 248÷（3+1）=62（棵）

2）桃树有多少棵？ 62×3=186（棵）

答：杏树有62棵，桃树有186棵。

这个问题并不难，然而，这个问题中却能够提炼出一类问题，关注于这个问题的解决过程将会很好的帮学生们完成相关知识点的归纳与梳理。这是一个典型的和倍问题，所谓和倍问题就是已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少。这个问题中能够很好的提炼出一些基本的数量关系与解题思路。教学中我会引导学生们对于这个问题展开探究，同时归纳总结出这一类问题的基本解题思路，然后做出相关梳理与总结：

总和÷（几倍+1）=较小的数

总和-较小的数=较大的数

较小的数×几倍=较大的数

这样的教学过程非常有意义。关注于问题的解题过程不仅仅在于要得出特定问题的答案，重点在于要透过这个问题总结出有价值的经验与规律。只有这样学生们才能够学会举一反三，才能够具备更好的逻辑思维能力。在今后碰到类似问题时也会更好的让问题得以解答。

三、关注思维的发展过程

思维的发展过程对于小学阶段的数学教学非常重要，学生们的思维层面也会直接决定学生的数学能力。思维能力的培养需要循序渐进的展开，教师应当在平时的教学中有意识的多引发学生思考，让大家能够有更多的机会展开独立探究。这不仅能够培养学生的自主学习能力，这对于学生思维的发展也很有帮助。

在教学“认识物体”时，本单元的教学重点在于让学生们初步认识长方体、正方体、圆柱和球。在日常生活里，学生一般接触过这几种常见的几何形体，对于这些物体也有一定的感性认识。学习这部分内容，可以让学生对一些常见的几何体有明确的认识，使学生今后的数学学习具有更为丰富的素材，为今后学习几何图形奠定初步的基础。同时，对于这部分内容的学习也有利于学生积累关于空间与图形的初步经验，能够很好的培养学生具备初步的空间观念。为了多样化课堂教学，让学生的思维能力有更好的发展，课堂上我给学生们出示了一组建筑物的图片：故宫、赵州桥、世贸大厦、东方明珠电视塔等。这些建筑物中囊括的几何体非常丰富，能够涵盖本节教学的所有知识点。我让学生们仔细观察每一个建筑物，然后找出自己看到的长方体、正方体、圆柱体和球体。学生们对于这个教学活动都非常积极，观察的异常仔细。这样的教学过程是很有意义的，不仅透过知识实践强化了学生们对于教学内容的理解与掌握，过程中也很好的发展了学生的思维能力与探究能力，这对于学生数学素养的提升将会是很大的推动。

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筛选内容，激发探究动机

皮亚杰的发生认识论指出，个体的认识和智慧是在与环境相互作用的过程中发展的。学习的目的，是在与外界环境的相互作用过程中掌握解决问题的程序和方法。“教学不仅仅是一种告诉，更多的是学生的一种体验、探究和感悟。”小学数学的探究学习不仅促进学生更深入地把握课程内容，而且让他们充分地体验数学学习的流程和方法，意识到如何掌握课程内容。如何激发学生探究的兴趣和动机，是探究性学习首先要考虑的问题。恰当的探究内容会使学生把注意力集中到学习任务中去。小学数学中有些内容适合让学生探究，也有些内容不适合，不可能每一节课都开展探究性学习活动。教师在教学设计时要详细分析知识的特点、前后联系等，然后选择合适的教学方式。

如教学《循环小数》一课，教师在分析教材时认为：本课的学习，不仅要让学生认识循环小数，更重要的是让学生经历循环小数产生的过程，因此一定要让学生主动探究。上课伊始，教师抛出问题，让学生从下面两个计算题中自愿选择一题计算，比一比谁算得又对又快：1÷7= ？ 325÷25=？课堂上很多同学毫不犹豫地选择了第一题，选择第二题的同学早早算出了结果，选择第一题的同学仍然认真地演算着，教师这时则不动声色，一会儿学生们开始交头接耳：“我发现，再接着往下算商一定还是0.142857。”“我发现商的这几位小数是按照一定的顺序反复出现的。”同学们在亲自动手实践中发现了循环小数的规律。这是一个“圈套”，学生不知不觉地钻入主动探究的“圈套”中。让学生在这个过程中体会到探究的意义，远比告诉学生“循环小数是什么”更重要。

教师抓住了探究要素以及学生原有的知识经验和新知识之间的矛盾，让学生不由自主地开始了探究。在探究过程中一次次感受到发现的喜悦，体验到数学知识自身的魅力。

精设问题，引领探究核心

在设计探究问题时要精心考虑，精彩的探究问题能激发学生的探究欲望，有利于培养思维的创造性。教师设计问题，大到每一节课要精心预设几个能够撑起全课的问题，小到每个学习活动要有核心问题支撑，这是落实教学目标的有效保障。如教学《分数除以整数》一课时，教师提出问题：田径队的同学们进行跑步训练，2分钟跑了千米，平均每分钟跑多少千米？请你用不同的方法解决。

生1：我是用折纸条的方法，把一张长方形的纸条看成是1千米，平均分成5份，4份就是千米，再把千米这张纸条平均分成2份，每份就是2个千米，就是千米。列式：÷2==。

生2：我和第一个同学的方法一样，用算式表示为×=。

生3：把平均分成2份，求每份是多少，就是求的是多少千米。

生4：千米就是0.8千米，求每分钟跑多少，就是0.8÷2=0.4=千米。

生5：我把千米化成800米，先除以2得400米，然后再化成0.4千米。

同样一个问题，却能激起千层浪。学生的精彩表现源于问题的精彩。目前，很多教师上课时急于得到最后的答案和最优的方法，并没有提出类似的问题，从而失去了让学生主动探究的机会。而这位教师通过精心设计的问题为学生搭台，使不同的认识和想法在课堂上交汇，在一个个精当的问题指引下，学生的思维在碰撞中不断闪现出智慧的火花，对知识的探究也不断深入。大家互相启发，互相补充，互相纠正，逐渐达成共识。

精备材料，保障探究操作

探究材料是学生进行探究活动的重要组成部分。这些材料会直接影响探究活动的效率和效益。由于年龄的特点，小学生的探究材料一定要便于学生操作，便于他们发现其中所蕴含的数学知识，从而有效促进目标的达成。

例如：教学《认识三角形》一课，上课时教师利用投影出示了5根长度分别为5厘米、8厘米、10厘米、13厘米、18厘米的小棒，然后提出问题：“你们能用小棒摆三角形吗？”学生异口同声说：“能。”教师面带微笑地说：“一定能吗？现在我们就来试一试。”然后教师出示了学习活动要求：①合作探究，每摆一次，就记录一次。②说一说，你是怎样摆成三角形的？什么样的图形是三角形？

本案例中，学习材料的价值不在于材料本身，而在于小棒长度是精心设计的。小棒的根数不多，便于操作，利于探究，而且这几个长度在学生围三角形时各种情况都能出现。特别是5厘米、8厘米和13厘米，这三根起到了突破易错点的作用，通过操作这样的学具，学生明白了三角形三边之间的关系。

丰富形式，多样探究互补

探究常常是通过小组进行的协作性活动，但绝不是唯一形式。一般情况下，可以设计以下几种形式：①个人独立探究。当探究任务相对较为简单，个人经过努力能独立完成时，最好由个人单独进行。在这个过程中学生个体根据自己的经验，独立探究、发现。②小组合作探究。在探究学习中，小组合作无疑是最常用的形式。当学习任务较为复杂，需要合作才能完成时，宜采用小组合作的形式，这有助于相互启发和材料共享。小组合作探究能使学生集思广益、思维互补、思路开阔，使学生获得的概念更清晰、结论更准确。③班级集体研究。如果学生个人或小组探究很难解决问题或形成共同的观点，可以由全班共同聚焦难题，共同展开探究，形成更大的合力，共同探究、解决问题。

例如：在教学《乘法的估算》时，教师先呈现了曹冲称象的故事情境，并给出了分6次称出的所有大石头的质量（如下表）：

对于估算方法，教师鼓励学生通过独立思考，探索估算的方法。学生通过独立探究，出现了“大估法”“估法”“大小估法”“中估法”“四舍五入法”等不同的估算方法。随后，教师又创设了一个更有思维力度的问题情境：350名同学要外出参观，有7辆车，每辆车56个座位，估一估，够不够坐。

解决这个问题使用哪种方法更合适？教师鼓励学生以小组合作的形式进行讨论。学生通过合作探究，出现了两种估算方法：方法一，把56个座位看成50个，50×7=350，实际每辆车有56个座位，所以肯定够了。方法二，把56看成了60，60×7=420，所以够用。

面对这两种不同的意见，教师及时将探究活动转向全班，引导全体学生共同展开探究。通过讨论，同学们终于达成共识：虽然方法二更接近56×7的精确结果，但是方法一是合理的。在解决问题的过程中，学生学会了选择合适的方法。

适度指导，促进探究发展

教师设计探究活动并不仅仅是抛出问题，还应注意在探究活动中要适时给予指导。教师要根据对学生的了解以及目标的需要，考虑学生进行探究时的角色定位。要对学生进行有针对性的指导，从而使探究能够顺利进行，向纵深发展。如在教学《图形的密铺》时，教师出示了几幅图：

师：猜一猜，上面哪些图形可以密铺？哪些图形不能密铺？

生：（凭借直觉）三角形、长方形、平行四边形、正六边形都能密铺，圆不能密铺。（学生对正五边形和不规则四边形能不能密铺出现了分歧）

师：（为学生提供图形）这些图形到底能不能密铺，请同学们利用手中的学具，动手拼一拼，看看你们有什么发现？

在拼摆过程中，学生欣喜地发现：看似规规矩矩的正五边形在组合时有一点空缺，不能密铺，而不规则的四边形却能密铺。“同学们先别太高兴，想一想，这是为什么呢？”见学生百思不得其解，教师出示课件进行演示、指导。“全面观察图形，你们有何启发？”通过观察与教师指导，学生发现：原来相交于一点的四个角恰好是四边形的四个内角，而四边形的内角和是360°，所以一定不会有空隙。教师善于洞察学生的探究进程，在探究活动推进的关键处进行指导，学生在惊叹的同时，对这样有意思的探究活动意犹未尽，思维活动被推向。

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日常教学中，一些教师发现，学生在学习新的数学知识时往往不能够很快掌握，或者对所学知识的记忆不扎实，在做题和考试时经常出错，这些问题都源于学生没有将新知识同原有的旧知识有机联系起来，形成科学的知识架构，而只是一味地死记硬背。因此，教师在教学中应着重传授知识建构思想和方法，使学生更容易理解建构的过程。

一、知识呈现的程序性

在知识的呈现方式上，搭建有效结构的条件之一是呈现具有程序性的知识，而非呈现事实性的知识。在根据新课标编写的小学数学教材中，对新概念和新计算方法的讲解都力图展示其过程而非直接得出结果。例如，对多位数的认识和计算，就是把认数过程放在动态的计算过程中来实现的，而且在正式计算前，先对原有的旧知识进行了导入，使学生由原有知识逐步过渡到新知识。

例如，3824+2748这道题，学生原有的知识：

这道题的编写，先从部分与整体的角度把例题分成两道填空的准备题（3824=3800+，2748=+48），然后出现：

这样，能使学生充分利用原有知识来学会新知识：哪里要进位，往哪里进。而且，在动态的计算过程中，学生既完成了题目运算，又加深了对多位数概念的认识。最后把以上三个例题进行比较，让学生在比较中进一步学习。

二、动态的建构过程

知识的建构是一个动态的过程。优、中、差三类学生建构同一数学概念的过程既有共同点，也存在着个别差异，教师可以设计相关实验来探索学生的建构过程。例如，让一名未学过分数概念的三年级学生在图中选择正确的图示（图略）。该学生一看图示，首先纠正了他前面第一步计算中1/4+3/4的错误，并说：“4/8不对，我看了图2，4/8才一半呀！”（以形象的图示纠正了他运算上的错误）然后他指出图1是对的，并用手边指着题中1/4和3/4阴影部分边说：“把这一小块（1/4）移到这块（3/4）上，合起来就是答案中的图1。”当教师问他还有没有对的图时，他开始注视图4，并带着疑惑的状态，嘴里轻声地说：“这图4好像也应该对。”当教师让他明确回答时，他又很快否定了他刚才的初步判断，说：“不对，这图1是4块，图4是l块，4和l怎么会一样呢？不对，不对。”（形和绝对数值之间发生矛盾）教师让他再好好想一想，他对刚才的判断又开始怀疑，然后向教师提出一个要求：“老师，我可以在图4上添上横、竖两条道道吗？”（企图设想解决矛盾）“当然可以。”这时他恍然大悟地说：“噢，我明白了，图4可以添上两道，那图1也可以把横、竖两道擦掉，对吗？那图1、图4都对。”这时他解决了形和绝对数值之间的矛盾，也就是说，明白了4/4=1，l可以写成4/4这个道理。从对优、中、差学生建构分数概念过程的初步探索中，可以很明显地看到，学生在分数概念建构过程中，不论优等生还是中等生，在每步的学习过程中，对“l”的可分性和异分母加、减都会发生困难，这正是学生在分数概念建构过程中遇到的共同难点。因此，在数学教学中，教师要重视加强概念之间的联系和转化训练，并适当进行思考方法的训练，使学习成为一种主动、积极的建构过程。

三、操作在学生知识建构中的作用

改革后的新教材比较注重学生操作能力的培养，让学生在摆一摆、拼一拼、分一分中来领悟原理。因此，有的学生能做到加、减法计算不用老师教，自己也能学会。在学习乘、除概念之前，教师设置了一节“分与合”的课程，通过实际分与合的操作为学习乘、除概念作准备。例如，要求学生将12个圆纸片采用不同的分法分成几组，每组中圆纸片的个数都要一样。摆完后，师生又共同讨论这些不同分法有什么共同点和不同点，进而可以得出什么规律。通过这种课程设置方法，能使学生对新课有一个提前了解，为乘、除知识的学习做好了铺垫。

篇6

关键词 数学思维过程 口语表达

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2016）21-0051-02

一、问题提出

刚刚接手新班级学生，由于我们的教法不同于以往教师的方法，同学们都怕上我们的数学课。在教学中，我们发现学生的数学学习积极性不高，思维能力偏低，数学表达能力较弱。并且多数学生对自己的作业只知其然而不知其所以然，能正确算出结果但说不出自己的解题思维过程。因此，我们迫切地想培养学生表达数学解题思维过程的能力，以提升学生的思维能力、口语表达能力和数学成绩，实现学科之间的渗透。

二、研究内容

1.培养学生数学思维过程表达的习惯；

2.研究学生表述数学解题思维过程的方法和技巧。

三、研究目标

1.提高学生的数学成绩；

2.激发学生的数学学习兴趣；

3.培养学生的思维能力、口语表达能力，实现学科间的渗透。

四、研究步骤

（一）准备阶段

通过问卷调查和访问对五年级学生数学学习情况和解题思维过程表述情况做调查了解。

（二）实施阶段

1.分小组学习，对解题思维过程表述的方法进行指导；

2.通过教学案例让学生掌握表述方法；

3.通过练习课进一步完善表述解题思维过程的要求，养成表述解题思维过程的习惯；

4.阶段性反思。

（三）总结阶段

1.撰写小结报告；2.整理《成果集》。

五、问题的研究

（一）现状分析

通过新接手学生的教学感受以及调查发现，原来的数学教学多数采用传统模式：教师讲例题――学生听――学生模仿练习――教师批改――学生改错，这种教学方式使学生感觉数学课枯燥乏味，他们只知其然不知其所以然，只会机械地模仿教师讲解的例题，严重抑制学生的思维以及口语表达能力，长期以来学生形成一种惰性、依赖性，在做作业的过程中懒得动脑筋，甚至出现抄袭作业现象。

（二）小组分类指导

由于学生还不习惯表述解题的思维过程，我们先分小组进行方法指导。大体模式为先回答本题结果，再表述解题过程。进行小组指导时从典型题目开始，先从简单题目开始慢慢向复杂题目过渡。学生先尝试着表述，教师再指导学生有条理并且用简洁的数学语言表述，及时纠正学生表述中的错误和不足。例如：

1.填空题：0.372.4=（ ）

指导学生表述为：括号里面应填3.72，因为根据商不变性质，除数扩大10倍，被除数也应扩大10倍，所以结果是3.72。

2.判断题：

三角形的底是4cm，高是5cm，面积是20cm2。 （ ）

指导学生表述为：这道题是错的，因为三角形的面积=底赘，结果应该是4=10cm2。

3.计算题：

解方程 3x+6=21

指导学生表述为：这个方程的解是x=5，我是这样解的：3x在这个方程中充当一个加数，根据一个加数=和-另一个加数得，3x=21-6=15，3x=15；x又充当了一个因数，根据一个因数=积髁硪桓鲆蚴茫x=15=5，所以方程的解是x=5。

（三）渗透入平时的教学和练习中，逐步养成习惯

对于新课教学还是练习课教学，在教学过程随时追问学生的解题思路，让学生慢慢形成表述自己解题思维过程的意识和习惯。利用课内练习让学生有机会表述自己的解题思维过程，利用课外练习每周至少2课时来让学生自己讲解练习。

（四）阶段性反思

在课题研究中，我们发现因为学生一开始表述自己的解题思维过程有困难，不愿意起来表述，导致教学进度有些缓慢，也没有太多的时间让学生在练习课中表述自己的解题思维过程。针对以上问题我们及时进行完善：1.采取激励手段让学生敢于表述自己的解题思维过程；2.减少作业练习量，精选有代表性的练习。

六、成效与思考

（一）成效

1.学生综合能力得到提高。通过这样长时间的让学生在课堂中，练习中不断表述自己的解题思维过程，学生开始不再害怕上数学课，数学学习兴趣越来越浓烈，课堂气氛活跃。学生由原来的不敢说、不愿说、不会说逐步变得表述越来越有条理，思路也非常清晰。

2.学生数学成绩提升。在去年六年级（1）班的数学教学中，我一直要求学生表述解题思路，六年级（1）班的小考数学取得了优异成绩。全县100分才有23人，我任教的六（1）班就有两人，在三合中学招生考试中，参考人数当中3名同学分别排名第四、第五、第九名。

3.促进其他学科的学习。例如对语文的学习也有很大帮助，学生在语文学习中的表述也是非常的有条理，得到了胡丽波老师和周占超老师的肯定。

（二）思考

通过研究实践，学生掌握表述解题思维过程的方法，养成表述解题思维过程的习惯。在培养学生表述解题思维过程的习惯中，应注意以下几点：

1.坚持利用练习讲解来要求学生表述解题思维过程，一开始进度可以慢一 些，学生掌握表述的方法以后就可以加快进度。

2.让学生用简洁的语言表述解题思维过程。

篇7

关键词：思想政治教育 教育对象 属性

中图分类号：G40 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）05（a）-0225-02

大学生思想政治教育过程中，教育者应该认真分析和把握教育对象的不同属性，并根据不同的对象以及其属性开展思想政治教育工作。长期以来，教育者对教育对象的研究存在着片面化、固定化、抽象化和简单化的倾向，这些错误的倾向从理论上来说，是违反人的基本理论假设的。马克思认为“人的本质不是单个人所固有的抽象物，在其现实性上，它是一切社会关系的总和。”①大学生也是类属于一切社会关系的人的一个群体，研究这个群体，也就是教育对象的属性，有助于增强思想政治教育的针对性和实效性，同时还能提升教育者的水平和层次，最重要的是有助于实现思想政治教育的目标，帮助大学生树立科学的正确的世界观、人生观和价值观。

1 思想政治教育对象的待全面发展属性

大学生是一个德智体美等因素全面成长与发展的群体，成长指的是大学生的生理和心理均在按照人的成长规律在高速的成长，发展指的是大学生正在经历从自然人到社会人的转变。两种成长并行不悖，同时在大学生的学习和生活中起着交互性的影响。而这种影响不仅体现在大学生的成长与发展的量的积累上，同时也体现在大学生成长与发展的质的变化上。教育者在开展思想政治教育过程中，往往会片面地看待受教育者。主要体现在，教育者往往关注受教育者的问题层面，并且用极端而典型的例子来引证大学生的问题。这样的教育教学一方面往往难以大学生的共鸣，甚至起到非常严重的反作用，更有甚者使得大学生从自己的主观心理上排斥思想政治教育的内容，从而造成思想政治理论课课堂教学的“一言堂”现象。另一方面，没有从正向去引导和教育学生，让大学生进行正确的价值判断，从而期待学生出现相应的行为。

当然，从大学生群体和个体来说，的确有一些成长与发展过程中遇见的主观和客观因素，但是教育者一定要能够辩证地分析这些主观因素和客观因素的作用，同时教会大学生进行有效的辨别和纠正。认识这些客观因素，是贯彻唯物主义原则的重要途径，这要求教育者具有较高的理论分析和把握显示的能力。而把握造成大学生中存在各种问题的主观因素，更重要的是要能够认识到在人的全面发展的不同阶段中，质变和量变的关系，作为教育者一定要相信人的全面发展标示着大学生在成长与发展的过程中能够排除各种成长与发展过程中的羁绊，最终实现阶段性的正向性的全面发展。

大学生虽然在思想和行为上仍会存在一些较为迷茫，甚至幼稚的地方，但是随着身心的成长，总是会在自己知识和阅历的增长中被克服和解决，所以教育者的主观状态不应停留在大学生的实然状态上，更应该用更为长远的眼光去找寻大学生将来应对自身发展与社会发展双重考量下的应然状态，不仅要把握得住大学生的待发展属性，更要去构建大学生的全面发展属性，最大限度地推动大学生的全面发展。

2 思想政治教育对象的社会化属性

大学生在大学阶段的重要任务就是实现个人的社会化，大学生经历大学学习，社会化的程度是不一样的，但是社会化是一定会发生的。教育者如果将大学生固定地看成知识的接受者，那么就必然会失去抢占大学生社会化认知发展的阵地。强大的就业压力，逼迫大学生必须要去了解和认识社会，从大学生的主观意识上说，大学生对社会知识、社会经验、社会阅历等等方面的需求是非常大的，这样的认识既有间接经验，又有直接经验，而思想政治教育者从很大程度上扮演着传递这些社会知识的角色。因为，是帮助认识人类社会的和改造人类社会的强大武器，社会的变迁虽然日新月异，但是是帮助大学生掌握社会发展规律的绝佳武器，除了这个指导，没有任何理论能够帮助大学生正确地把握社会发展的脉动。

教育者在开展思想政治教育的过程中，要主动学习和运用历史唯物主义的原理去帮助大学生实现社会化。社会的变化错综复杂，失去了的指引，教育者要么变成危言耸听的“泼妇”，要么变成回避问题的“教书匠”，两种错误倾向最终导致的结果就是大学生不爱听思想政治教育者的课。从教育对象心理去分析，教育者已经把教育对象固化为一个对这个社会没有任何认识的懵懂学生，这样的教育心理一旦固化在教育者的心中，教育就变成陈词滥调式的重复。当然，思想政治理论课的授课纪律是思想政治教育者必须遵守的职业要求，但是经由的运用，相信一定能够为教育者自己和大学生找到一条正确认识社会现象的科学路径。

大学生尽快适应社会化的要求越来越高，其核心就要引导学生去认识和感知职业的魅力。从社会化的本质上来说，大学生的社会化实际上就是大学生的职业化，或者更进一步说是大学生的潜在的职业化，既包括大学生的职业心理，更包括大学生的职业理想，因此教育者要根据不同专业，找寻在社会各个行业中的佼佼者的例子，将职业化具体为一个鲜活的生命案例，去影响大学生的职业化过程。如果教育者运用这样的教育方法，不仅可以在很大程度上满足大学生的职业化要求，增强思想政治教育的针对性，同时还能活化整个思想政治理论课的课堂教学，使得课堂教育更能为教育者教育目标的实现服务。

3 思想政治教育对象的现实性属性

大学生生活在一个复杂的社会环境中，虽然目前大学教育有功利化和实用化的倾向，但是大学生个人的实现自我人生价值的现实性属性依然占有不可替代的位置。虽然目前我国受享乐主义、拜金主义和极端个人主义的影响有些严重，但从大学生总体的发展趋势上看，大学生通过个人努力和奉献社会，实现个人价值的追求始终没有改变。

当前，教育界流行着用“标签式”的抽象化方式去认识大学生群体，这种倾向极其错误。作为思想政治教育教师，我们始终承认每个群体总是深深地烙上了时代的印记，但是对这些时代印记的把握应该是从人的现实性的基础上去把握，在这个高速发展的社会中，每个人实现自己人生价值的机遇与挑战是并存的，面对大学生迎接人生机遇与挑战的追求，教育者应该给与认真的鼓励和引导，并不能认为是一种代际倒退和失败。的确，社会的歪风邪气和贫富差距促使大学生心理失衡，大学生也存在机会主义的倾向与错误，但是并不是每个大学生都真的认同甚至去实践这些错误的思想。教育者失去对教育者属性的认识，抽象化地去认识大学生的属性，造成教育者与受教育者之间的鸿沟越来越大，最终产生了“教育失败论”的种种论断，这一论断主要是认为现在的大学教育是失败的，并培养出了失败的大学生，于是不断地呼唤高等教育的改革。教育者理应拥护高等教育的改革，同样思想政治教育也应当顺应时代变化和发展提出改革的措施与方法，但是值得注意的是，抽象地去概括一个经历高等教育培养的大学生如果都如教育改革者所说的那样，得出离社会主义人才培养的旨趣渐行渐远的结论的话，那么受教育者一定不同意。因为，即将准备或者已经步入社会的大学生在各自行业中正在成为社会的劳动者，在各自行业和领域正在通过自己的努力实现梦想，但是最终得出了教育失败的结论，那么一代人到底是教育的获益者还是失败者，这个问题值得学界进行研究。因此，对教育对象的抽象性认识，不论在理论上还是现实上，都存在着一定程度的危害，需要教育者认真的克服和总结。

虽然，大学生所面对的现实社会是纷繁芜杂的，但是社会的发展总是曲折向前的，虽然现实社会还有很多不完美的地方，但是这些不完美的恰恰给大学生的成长与发展提供了更为广阔的空间，任何一个社会总是在前进当中遇见矛盾而又不停地解决矛盾，因此，不管大学生面对的社会情境有多么的复杂和充满噪音，教育者对大学生现实性的把握一定是正向而充满着引领的。

4 思想政治教育对象的价值主体性

大学生思想和行为的复杂性源自大学生价值主体性，所谓大学生的价值主体性是指大学生按照现实、社会和全面发展的要求，作出价值判断和价值选择的思想和行为过程。教育者善于从社会价值的层面去把握和灌输教育者价值判断，从而希望受教育者获得统一的思想认识和行为模式。但是，从现实状况来看，大学生的价值判断总是基于自身的条件和基础去进行的，而这个价值判断又总是受限于道德和法制的双重制约，最终呈现价值选择的层次性和多样性。最近，随着社会分层理论的运用与发展，教育者也开始认识到了大学生是一个非常可塑的价值主体。这些认识在教育实践中，对引导大学生的作出正确的合乎时代的价值行为上取得了非常明显的效果。但是，从根本上说，教育者对受教育者的价值主体性的开发和培养力度还存在着很大的缺陷。

思想政治教育重要功能是培养学生的正确的科学的价值观，一方面，教育者不了解受教育者的价值观是什么，教育者总是用批评和说教的方式来认识受教育者的价值观；另一方面，受教育者的价值观的还处于尚未真正定型的阶段。受教育者的价值观的形成阶段上显得比较感性而不切实际，甚至不知道追逐什么样的东西对于自己来说才是有意义的。在个人价值和社会价值均有待于发展的双重前提下，教育者更应该引导受教育者去认识和践行价值观。当然，大学生的价值追求又是十分明确的，就是通过自己的学习能够找到一份自己心仪的工作，这样的价值追求实际上具有非常典型的目的的。这样的价值观更应该得到教育者的尊重和理解，那些玄虚的说教终将会被简单的价值诉求中破产，因此教育者应该正确把握大学生的价值主体特性。

研究和把握大学生这一教育对象的属性的确是教育者应该始终坚持的重要方向，虽然教育对象千差万别，甚至成千上万，但是总的来说，大学生这一对象的属性是非常明确的，只要认真分析和把握，并在教育过程中予以贯彻的落实，相信教育者的思想政治教育的针对性和实效性一定会得到增强和提高。

参考文献

[1] 吴林龙，王立仁.关于学生思想政治教育对象的几点思考[J].北京交通大学学报：社会科学版，2013（4）.

[2] 潘丽丽.学生思想政治教育对象再认识[J].青年与社会，2013（19）.

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【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）09A-

0082-01

新课标要求教师要引导学生独立思考，通过活动探究，积累基本的数学活动经验，提升数学能力。教师应当提供机会，让学生经历探究过程，由此培养学生基本的数学活动经验。笔者现根据人教版六年级数学上册《圆的面积》这一课的教学实践，谈谈体会和思考。本课的教学重点和难点是要让学生探索将圆转化为长方形，并在这过程中自主感知圆的面积与长方形面积的关系，尝试进行推导。

一、经历游戏导入，做好经验铺垫

游戏是小学生喜闻乐见的教学形式，教师要根据教学内容进行有效设计，设置有趣的游戏情境，将学生带入课堂探究之中，让学生充分经历有趣的游戏过程，进行经验铺垫。

【片段一】

在课堂教学之初，笔者先设计了一个剪纸游戏，让学生拿出长方形的纸和剪刀，剪出一个正方形，而后再用这个正方形剪出一个圆来。在剪纸游戏过程中，学生积极踊跃尝试，但在将正方形剪出一个圆时，学生遇到了困难。如何才能确定剪出来的是一个圆呢？这个问题引发了学生的思考。此时，笔者进行示范，学生发现了规律所在，认为将正方形多次对折之后，剪成短直线，折的次数越多，越接近圆的形状。学生确认剪出来的这个图形是一个正多边形，并由此认识到图形经过对折裁剪之后，可以转化为其他图形，并可以将直边的图形转化为曲边的图形。

【教学反思】

对于圆这个曲边形来说，和长方形、正方形等截然不同，因而在进行面积推导时，也将和长方形、正方形等面积推导有本质区别。但在教学中，如果教师没有暗示和引导，学生很难想到通过剪切的方法，将圆转化为长方形。为此，教师要设置有效的活动，帮助学生克服学习困难， 并渗透转化思想。在这个教学环节中，笔者借助剪纸的游戏活动，让学生从已有的生活经验中获得升华，认识到将正方形对折N次，次数越多也就越接近圆形。这样既能帮助学生感知到极限思想，又能为下一步运用转化思想做足了准备。

二、经历新旧融合，渗透思想方法

建构主义理论认为，学习者新知的建立需要两个条件，一是激活已有的经验，二是要激活原有的旧知，进行内化和提升。教学中，教师要紧扣学生已有的知识，找准新旧知识融合的关键点，帮助学生建构数学概念，积累数学思想方法。

【片段二】

笔者出示了一个半径为5厘米的圆，引导学生思考：你打算如何求出这个圆的面积？学生认为可以运用转化的思想，将圆剪开拼成一个学过的图形。如何完成这个过程呢？笔者引导学生回忆之前平行四边形、三角形的面积推导过程，并猜想：你认为可以将圆转化为哪一种图形呢？学生认为，平行四边形可以剪切成长方形，用2个完全一样的三角形可以拼接成平行四边形。根据剪纸游戏，学生提出，可以将圆分成若干等份，而后将这些若干个小三角形拼成已学过的图形。

【教学反思】

通过课前剪圆的游戏探究，激活了学生已有的活动经验，使学生发现了将圆转化为已知图形的可能性，而后教师通过梳理平行四边形、三角形等图形的面积推导，唤醒了学生已有的知识经验，使其能够推想圆的面积的转化方法，从而渗透数学思想，帮助学生感悟数学思想和方法。

三、经历转化推导，深化数学理解

课堂教学的实质，并不仅仅是掌握数学技能，还要让学生深入数学本质，理解数学概念的内涵，从而获得数学思维能力的提升。教师要提供足够的时间和空间，让学生经历推导过程，深化数学理解。

【片段三】

笔者让学生同桌之间进行尝试，将圆转化为已学图形。学生发现，将圆等分的份数越多，拼出来的图形越接行四边形或长方形。此时笔者引导学生思考：如果将圆等分为几千次、几万次，而后进行拼接，你能想象到这些图形的底边有什么变化吗？学生确认等分几万次之后，拼接出来的图形将和长方形几乎一致。通过求出长方形的面积进行推导，得出圆的面积等于长乘宽，而长就是底边πr，宽就是半径r，所以圆的面积等于πr×r。

【教学反思】

在这个环节中，学生通过自主折纸、拼接和观察、想象，经历圆的面积推导探究过程，体验到了转化、逼近、极限等数学思想，并通过操作和推导等一些数学化的历程，让学生对圆的面积有了深刻的感知，大大提升了学生的数学思维能力。

篇9

一、以学习为中心开展数学教学所提出的要求

（一）应该具备素质教育观念

在小学数学教学中，教师是开展教学工作的主体，教师的教学观念是否正确，采用的教学方法是否先进对于学生能否学好数学知识有着至关重要的影响。在当前社会不断发展的前提下，教师想要做好教学工作，首先需要达到的要求就是具备素质教育观念。教师只有具备了素质教育观念，在教学中才能端正自身的教学动机，正确的认识自身的工作职责，从而有效的开展以学习为中心的数学教学。

（二）具备较高的专业素养

在以学习为中心的教学中，教师需要发挥自身的指导、监督等作用，从而促使学生能够快速的理解教师所讲解的知识。当学生在学习过程中遇到不懂的问题时，教师需要对学生进行正确的引导，将学生引向正确的思考道路，当学生在学习中懈怠的时候，需要通过教师的监督来促使学生积极的学习，教师想要将自身的引导以及监督等作用完全发挥出来，就必须要具备较高的专业素养，能够对教材内容进行深入地挖掘，根据教材内容制定科学合理的教学计划，只有这样才能促使学生对数学学习产生兴趣，从而使其在学习的过程中获取更多的知识。

（三）具有较高的教学技能水平

教师开展教学工作需要具备设计评价能力、教学技巧以及研究能力等，这些能力的高低对于学生能否学好数学知识有着直接的影响。面对这样的情况，教师想要做好以学习为中心的数学教学，就应该不断提高自身的教学技能水平，在实际教学中做到灵活多变，因材施教，以此来促使学生掌握更多的数学知识。

二、以学习为中心的小学数学教学过程

（一）创设教学情境

兴趣是最好的老师，教师想要让学生更好地学习数学知识，就应该激发学生的学习兴趣，在兴趣的推动下学生才能自主学习，从而对数学知识有着更好地掌握。教师想要让学生对数学学习产生兴趣，可以通过创设教学情境的方式来达成目标。在创设情境之前，教师应该对学生的兴趣爱好进行深入地了解，然后结合教学内容来创设教学情境，让学生在情境中学习，往往能够起到事半功倍的效果。比如说，教师在讲解《长方形周长》这一内容的时候，教师可以在课前制作一份课件， 课件中应该有两个主人公，分别是小明和他的爸爸，小明家有一个长方形的花园，小明的爸爸想用篱笆将花园围起来，为了考验小明，小明的爸爸让小明说说需要多少的篱笆能够完全将花园围绕起来并且不浪费篱笆，课件播放到这里，教师可以让学生以小组讨论的方式来研究小明爸爸提出的问题，在讨论的过程中，学生可以各抒己见，其兴趣会被充分地调动起来，当学生讨论结束之后，教师可以继续播放课件，在课件中以小明的身份来公布正确的答案，并引入长方形周长计算公式，这样学生就可以更好地掌握这一知识内容。

（二）自主学习，掌握新知识

在以学习为中心的数学教学过程中，让学生通过自主学习来掌握新知识是非常关键的环节。但大部分的小学生并不具备自主学习的意识，所以教师就需要发挥自身作用，在日常教学中引导学生，有意识的锻炼学生自主学习，与此同时，教师在想要讲解新知识之前，应该通过衔接学过的知识，将两者之间的联系展示出来，从而通过帮助学生回忆旧知识而引出新的知识，这样学生才能深入地理解新知识，并将其牢牢记住，从而增加自身的数学知识储备。

（三）严密思考，分类整合

教师想要让学生掌握更多的知识，培养学生的学习能力，应该徐徐图之，要知道，教学是一个长久的过程，提高学生的自主学习能力也不是短时间内能够完成的，面对这样的情况，教师就应该充分发挥自身的主导作用，在实际教学的过程中对学生进行有效的引导，帮助学生对学习过程中产生的问题进行反复的思考以及论证，促使学生找到正确的解决方法。另外，因为小学生的思维还不够成熟，所以在学习过程中难免会遇到困难，为了降低学生学习的难度，教师在教学中应该对每一知识点进行分类整合，将有关联的知识点整理在一起，然后在教学中通过让学生小组进行讨论等方式来对学生进行引导，促使学生能够在轻松愉悦的氛围中对知识有着进一步的了解。

篇10

关键词：随机过程 金融数学 实践教学 教学改革

中图分类号：G642.0 文献标识码：A

文章编号：1004-4914（2013）05-217-02

《随机过程》是对随时间和空间变化的随机现象进行建模和分析的学科，在物理、生物、工程、心理学、计算机科学、经济和管理等方面都得到极为广泛的应用。我校的数学与应用数学专业2003年招生后，根据应用统计方向的需要，面相大学3年级学生开设《随机过程》课程，学时40学时；在2006年以后的培养方案中，设置了金融数学方向，《随机过程》作为金融数学方向主干课程，由54学时增加到目前的64学时，其中包含了6学时的数学实验；同时在课程结束后，设置了为期一周的36学时的《随机过程课程设计》，为加强学生运用金融数学、计算机等基础知识对金融理论和实务进行分析、研究的能力，提供了保障。我校作为一般类本科院校，学生起点较低，如果过分强调抽象的理论知识，往往会使学生对这门课程的学习失去兴趣，为了鼓励学生把理论知识与实践紧密结合起来，在这门课的教学中教学目标定位为：1个目标、2个基础、3种能力、2项技术。即：以培养应用理科型人才为目标，加强学生的数学基础与金融实物分析能力，提高学生数学建模能力、数值计算与数据分析能力和应用程序设计能力，使学生掌握科学计算技术、数据分析技术。具体的做法阐述如下：

一、努力为《随机过程》课程建设找好定位

《随机过程》是利用随机方法研究各种数学问题的方法。在实际问题中，特别在金融领域中面对的问题除了含静态的随机因素外，还含有动态的随机因素，作为概率论的动力学部分的《随机过程》恰好成为金融数学方向的主干课程。为后续学习《金融数学》、《保险精算》等课程的学习以及为备考精算师的学生打下基础。课程的知识及对应的学时如下表：

《随机过程》课程学时为64学时，其中有6节实验环节，同时在课程结束后，设置了为期一周的的《随机过程课程设计》。通过学习《随机过程》的基本理论和应用方法，培养学生在金融领域中应用随机数学知识解决实际问题的意识、兴趣和能力。对《随机过程》课程的内容体系进行了改革，为《随机过程》课程建设找好定位，主要突出以下几个方面：

1.拓宽和加强数学基础训练，对培养学生的抽象能力、逻辑推理、思维严谨性有较大影响的随机分析、遍历性、时间序列模型等讲深、讲透，使学生熟练掌握其基本思想与基本方法，切实的提高他们的数学素养和能力。

2.尽可能多地将《随机过程》发展中若干重要思想有机地融合于教学内容之中，使学生学习《随机过程》原理的产生背景与发展过程中不断受到启迪，并加以应用。在应用中结合金融数学方向的实际问题，如马尔科夫链的信用卡账户行为变化预测中的应用；时间序列的线性模型在股票价格预测中的应用；复合泊松过程在汽车保险业务中的应用等金融实例培养和学生的理论与实际相结合的能力。

3.强调概率与随机过程的有机结合、相互渗透，多采用比较法，例举法讲解随机过程的理论，培养学生综合运用数学知识的能力。

4.在实验课和课程设计指导实践过程中，理论指导实践，以扩大学生应用范围，鼓励学生有创造性的设计内容，培养学生的创新意识和能力。充分利用Matlab软件加强学生数据处理和金融分析的能力，为金融数学专业学生把随机过程的在金融行业的应用提供了平台。

二、《随机过程》课程教学中的改革实践

1.加强教学内容建设。由于《随机过程》课程理论性强，数学知识要求较高，因此该课程在本科学生中开设，有相当的难度，在几年的教学中曾使用过三本参考教材，在此基础上在《随机过程》课题组老师的共同努力下，自制了适合我校学生的具有大量实例的《随机过程》多媒体课件，和电子教案并传到课程的网站供学生参考，向学生开放。对学生学习与掌握随机过程知识大有帮助。而且该课程组拥有一支高水平的学术队伍，这支队伍由中青年教师组成，研究方向大部分为随机数学方向的硕士毕业生，学术水平高，数学基础扎实，教学经验丰富，充满新鲜活力，这是建设精品课程的基础。课堂教学采用电子课件与黑板演示等多种教学手段，以及启发式，演绎式等多种教学方法的结合使用，教学效果很好，达到开设本课程的目的和要求。

2.加大实践教学环节。一般类工科院校的数学专业学生的数学功底薄弱，《随机过程》课程理论性强，若过分强调数学的严谨性，往往使大部分学生对抽象的理论学习失去信心，因此在强调学生数学素养的同时加强应用能力培养是教学改革的重点。基于这样的目的，《随机过程》从最初的只有理论教学到增设实验学时和课程设计，加大实践性教学环节，强化学生的应用能力，明确了应用方向，使学生学习起来有兴趣。其中：

（1）6学时实验教学：主要内容：利用MATLAB编程对马尔科夫链的平稳分布计算；利用MATLAB对时间序列线性模型识别，描绘出自相关函数和偏相关函数图形；利用MATLAB对时间序列线性模型参数估计及预报及误差分析等。实验课程采用指导教师为学生讲解基本理论的应用，并交代基本实验方法和实验设计的思路，学生利用任课教师自制的实验指导书，在课堂上独立完成实验结果，最后形成实验报告上交，实验成绩作为期末成绩的10%。

（2）一周的课程设计：课程设计采用提交设计任务书，提出设计思想，教师指导，最后形成8000字以上的课程设计论文上交，最后再逐一进行答辩，并进行程序运行和检验。教师拟出课程设计的题目（每个题目选作学生不能超过3人，且实际问题的背景不同）及要求，如：设计题目1：平稳时间序列的AR（p）模型的应用；设计要求：通过某一金融衍生品实际问题和一组时间序列的数据，求出自相关函数和偏相关函数，画图判别平稳时间序列符合AR（p）模型，由参数估计求出AR（p）模型，并讨论模型的优劣。设计题目2：马尔科夫链的平稳分布的应用；设计要求：用实例分析马尔科夫链模型：通过用数学软件对相关的实际问题的数据进行数据分析并计算出状态转移概率（状态不能少于4个），解方程求得平稳分布。并对结果进行分析。（通过程序求出，附相关程序）。

通过上述做法，使学生对《随机过程》课程从理论到实际有了深入理解，不但增强了学生的感性认识，改变了教学气氛，提高了学生学习本门课的兴趣和热情，同时也缩短了学生从掌握理论到实践的认知过程，更重要的是开设创造性、综合性的开放实验，培养了学生的动手能力和创新能力。很多学生在这门课的课程设计基础上，进一步完善和深入，最后完成了毕业论文，收到很好的教学效果。

3.《随机过程》课程的考试改革：改革考核方式。采用平时考核+期中考核+实验考核+期末考核这种“数学知识+能力”的考核方式。改革期中、期末考试试题，考题重实际，考核多样化，考核重能力。目前我校金融数学方向的随机过程课程的试题库已全部完成。考试采用理论考核与实际能力（实验、操作）考核相结合的形式，综合考察学生的理论掌握程度及实际分析问题、解决问题的能力。考试方法是把期末成绩分解为四部分：平时成绩占20%（平时的表现10%，作业10%），实验课成绩10%（实验报告），期中考试占20%，期末理论考试50%。这样在很大程度上改变了学生轻视平时学习，期末复习突击的学习状态，使课堂教学内容能循序渐进地被学生掌握，促进了学生课后复习和自学的积极性。

实验考核分两部分：实验课堂的表现是否能当场运行结果；实验报告中基本实验和创新实验的设计是否有新意。改变了学生只注重理论学习，忽视动手能力培养的心理状态，也使学生对常用数学软件应用能力得到提高。期中和期末考试：在《随机过程》课程考试题库中抽题，真正实现了教考分离，使考试更加真实地检验学生对“三基”的全面掌握程度。

三、结束语

多年来《随机过程》课程建设团队开展了本课程教学改革的研究，取得了一定的成效，2011年《随机过程》课程被评为校优秀课；2012年在总结教学实践经验与理论研究基础上编写出版实验验指导书《数学实验》；2013年正式出版《随机过程》自编教材，教材通过“引出问题，启发思路，重点分析”的方式注重对学生能力的培养；通过强化实践教学的考试改革：每年都有15%的毕业生在《随机过程》课程设计的基础上深入研究和分析，完成毕业论文的写作工作，毕业论文的成绩均在良以上；应用数学专业学生近五年获全国大学生数学建模竞赛国家一等奖1项，二等奖3项，省级奖项15项；学生通过考取证券分析师证等在金融行业就业率逐年提高。目前《随机过程》课程建设团队正在为校精品课建设努力。这对探索金融数学方向《随机过程》课程建设及教学质量的提高将起到积极的推动作用。

[基金项目：2011年黑龙江省高教学会“十二五”教科研重点规划课题：HGJXHB1110863]

参考文献：

1.刘次华.随机过程[M].武汉：华中科技大学出版社，2008

2.吕芳，王振辉.关于《应用随机过程》教学的思考[J].中国科教创新导刊，2009（30）

3.张承煜，杨建波.《随机过程》课程实践性教学的几点思考[J].教育教学论坛，2010（12）

4.方兆本，缪柏其.随机过程[M].合肥：中国科学技术大学出版社，2002

5.王天宝，程卫东.“随机过程”精品课程建设与教学改革探索[J].中国科技信息，2010（18）