小学数学质数范文
时间：2023-06-15 17:40:04
导语：如何才能写好一篇小学数学质数，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
1.课时教学内容的地位、作用和意义：
质数和合数是在学生已经掌握了约数和倍数的意义，了解了能被2，5，3整除的数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公约数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。
2.教学目标：
（1）知识和技能：
①掌握质数和合数的概念，会正确判断一个数是质数还是合数。
②知道自然数还可以分成质数、合数与1三类。
（2）过程和方法：通过100以内的质数表的制作，使学生学会合理选取学习材料的方法。
（3）情感、态度和价值观：通过学习，培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
二、说学情
《数的整除》这一单元，概念多，理解难，易混淆。学生通过对约数和倍数以及能被2，5，3整除的数的学习，有了一定的认知基础，本节课的教学内容是在学生已经掌握约数概念的基础上进行教学的。
三、说教法
新课程标准要求转变学习方式，学生是学习的主人，教师要为学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。根据本节知识特点和小学生的年龄特点及认知规律，遵照课标精神，我采取了动手操作，引导探索，发现规律，培养分类归纳的数学意识和品质的教学方法。
四、说学法
教师的任务不仅要使学生学会，更重要的是要使学生会学。因此，我在设计这个教学内容时分了这样几个层次。
第一层次：首先让学生从1到20中随意挑选5个数写出这5个数的约数，然后通过汇总整理归纳，使学生发现自然数还可以按约数的个数分成质数、合数与1。
第二层次：接着通过判断一些数是质数还是合数，让学生进一步理解质数与合数的概念以及掌握质数与合数的判断方法。
第三层次：要求学生通过小组合作的方法来制作一张质数表。
在这一教学环节中我就设计了4张数表，让学生通过对数表的选择，来感悟学习材料的选择对方法的应用是有影响的。从而使学生领悟到今后在研究问题时，要注意选择最方便自己解决问题的方法。
在找2到50中的质数这一环节，我给学生以充足的时间和空间，让学生独立思考，然后组内互相交换意见，这样学习方式就变得多样化了，同时也使学生感受到了合作交流的重要性，从而自发地掌握了学习方法。整个过程，从思维的形式上说，是有联系的，有序的，处于“做数学”的水平。促使学生学习和反思“动脑”的方法，真正学会学习。
第四层次：在制作完质数表后，我安排学生用质数表来判断质数和合数，使学生体会到质数表的优越性。
第五层次：最后安排了一个小游戏，用今天学到的知识和以前学到的知识来介绍自己的学号。游戏练习、符合小学生的兴趣，学生都乐于积极参与，在收到巩固的最佳效果的同时，又能培养学生思维的敏捷性。
一、说教材：
质数和合数是在约数和倍数以及能被2、5、3整除的数的特征的基础上进行教学的。质数和合数是求最大公约数、最小公倍数以及约分、通分的基础。因此这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且能记较快地看出常见数是质数还是合数。这一节内容中抽象概念较多，而且有些概念容易混淆，如：质数与奇数、合数与偶数等。
教学目标：
1.学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。
2.能初步弄清质数与奇数、合数与偶数等概念的区别及联系，提高学生对知识的把握水平。
3.让学生在活动中体验到学习数学的乐趣。
4.培养学生的观察、比较、归纳、概括能力。
教学重、难点：
1.掌握质数、合数的概念，准确判断一个数是质数还是合数。
2.奇数、偶数、质数、合数的区别与联系。
二、说教法、学法：
首先，在学习准备中让学生根据以往的知识经验，对小组号码数字进行分类（按奇数、偶数分，按位数分等等）。对学生不同的分法老师都给予肯定，同时引导学生对非零自然数的另一种分法，即按一个数的约数的个数来分，从而引入新课。
其次，教师引导学生写出自己小组号码数的约数，并绘制成表，让学生观察表“按约数的个数来分”该怎样来分。通过观察、比较，发现这三类数的特点，归纳、概括出质数、合数的概念。然后教学例2：质数和合数的判断。教师指出还可以通过查质数表来判断一个数是质数还是合数，并引导学生制作质数表。从而使学生初步发现质数和奇数、合数和偶数等概念的区别及联系。
再次是一些练习题巩固所学知识，拓展学生思维。最后课堂小结布置作业。
三、说教学过程：
（一）学习准备：让学生根据以往的学习经验，对自己的小组号码数进行分类（按奇数、偶数分，按位数分等等），同时引导学生对非零自然数的另一种分法，即按一个数的约数的个数来分，从而引入新课。
（二）探究新知：
1.建立质数、合数概念：
找约数进行分类、观察归纳出质数、合数概念。
2.教学例2：质数和合数的判断。
“你认为怎样去判断一个数是质数还是合数？”
告诉学生还可以通过查质数表来判断，并指导学生制作质数表，引导学生发现，初步弄清质数与奇数、合数与偶数等概念的区别及联系。
（三）巩固拓展应用：
1.填空2.判断3.思维训练
篇2
关键词：素质教育 小学数学 课堂教学
小学教育是提高全民族素质的基础教育，小学数学教学是小学教育中的重要组成部分。积极探讨小学数学教学，是开发学生智力，提高学生早期教育效果的关键。笔者结合近年来对小学数学教学中的实践体会，谈点粗浅的认识。
一、简约而不简单
数学课堂练习，没有一定的容量，达不到一定的“度”，学生对于新知的理解、掌握情况就看不出来；如果超过了这个“度”，就会令学生产生排斥心理或者厌恶心理。因此，教师设计课堂练习时必须把握简约中的丰富。如在复习四年级下册《倍数与因数》一单元时，两位教师进行了不同的教学。教师甲先请学生回忆这个单元学习了哪些内容；接着让全体学生背诵了倍数、因数、偶数、奇数、质数、素数等概念，能被2、3、5整除的数的特征；最后，出示了很多类型的习题，如找倍数与约数的，找素数与质数的，根据条件找数的教师忙得不亦乐乎，幻灯片换了一张又一张，似乎什么内容都复习了；但收获甚微。教师乙让学生在复习课前反思自己本单元的哪些知识掌握得比较好、哪些知识还掌握得不好并整理成书面材料。教师批阅了学生整理的书面材料，发现比较集中的问题是：写一个数的约数写不全，判断二个数能否同时被2、3、5整除时有困难，对于一些特殊的素数、奇数、偶数的特征掌握不好。因此，复习时，教师请每个学生任意写一个两位数，写完后观察这个数有什么特点，并结合这一单元学到的概念说一说。在学生充分交流言己所写的数及数的特点后，教师呈现了一道开放题：“谁能根据20、15、11、21、45、60、90、48、55这些数想到与本单元的知识有关的知识？”学生思维活跃。有的提：“请判断哪些是质数：哪些是合数，哪些是奇数，哪些是偶数。”又提出：“请写出这些数中每个合数的全部约数。”又提问：“这10个数中，哪些能分别被2、3、5整除？哪些能同时被2、3整除？哪些能同时被3、5整除？哪些能同时被2、5整除？哪些数能同时被2、3、5整除？”每次学生提出问题后，教师都及时组织学生完成练习。接着，教师在黑板上写下48口，让学生继续思考：要使48口既有约数2，又能被3整除，口里应该填多少？有学生说0、2、4、6、8都可以。有学生马上反驳说，2、4、8都不可以，只能填0或者6。教师追问原因，以复习被3整除的数的特征，接着出示问题：“如果要使口既是2的倍数，又是3的倍数，口里应该填多少？”学生讨论完后，教师再引导学生思考：“观察、比较48口和口48，同样要填一个数字，使它既是2的倍数，又是3的倍数，为什么答案不同？”有了前面的对比练习，学生终于明白在口填数的诀窍所在：既要考虑整除的特征，又要观察数字所处的位置。教师甲是基于传统的数学课堂教学，在他看来，单元复习就是由教师带领学生把知识点再全部扫描一下，多设计一些习题，让学生反复操练，只有让学生当上了熟练工，才能应付考试。而这种炒冷饭的复习课，忽视了重点、难点，学生茫然地被教师牵着鼻子走，简单的题型重复做，超过了学生的耐度，违背了最适度原则，学习效果并不乐观。教师乙复习时基于学生对知识的理解水平，本着尊重学生的原则，以学生为主体，先学后教，抓住重点、难点，设计有层次的习题，举一反三，调动学生的学习积极性，不求习题的多样繁杂，但求激活每个学生的思维，引导学生在自学中学会发现、在倾听中学会理解、在讨论中学会思辨。显然课堂设计的习题要在简约中创造丰富，让学生以充满自信的姿态自主学习，拥有令人愉悦的亲历体验。
二、热闹与安静
篇3
关键词：数学教学；引入新知
引入新知在课题教学中起着重要的作用。恰当地引入新知能激发学生的兴趣，唤起学生的思维，鼓励学生的情绪，集中学生的注意力，促进学生主动学习新知识，受到很好的课堂教学效果。下面笔者结合小学数学实例拙述几种引入新知的方法与同行分飨。
一、从数学本身发展的需要来引入新知
教学中，教师要善于从现有知识出发，展示新旧知识之间的矛盾，引起学生的认识冲突，让学生在需要中 进入新知学习。
例如“分数初步认识”的教学，先让学生做等分除法，4 个饼平均分给两个小朋友，每人几个？2个饼平均 分给两个小朋友，每人几个？当学生列式解答说出算法后，老师提出：把一个饼平均分给两个小朋友，每人几个？怎么表示？在学生寻求解决问题的需要中，引入“分数”。
二、从知识的类比中引入新知
类比法是由旧知去获取新知的一种重要方法。小学数学中的很多知识是与已有知识进行类比而产生的。教 学中，在引入这类知识时，教师要善于从新知的类比原型出发，引导学生去提炼原型的类比因素。在类比中萌 发推出新知的思路。
例如，“三角形的面积计算公式”的教学，先引导学生复习正方形、长方形、平行四边形面积计算公式，再要求学生说出平行四边形面积计算公式，再要求学生说出平行四边形面积公式的推导过程，强化面积计算中 的转化法。然后让学生思考：能否象寻求平行四边形的面积计算公式一样，通过割补（或拼接）把三角形的面 积转化为我们已经学过的几何图形的面积来计算？学生不难由推导方法的类比而获得公式。
三、运用归纳法引入新知
在引入新知时，提供学生新知背景中的一些个别对象，让学生去观察、比较、分析、综合。诱使学生萌发 猜想，引出规律。这样引入，体现了编者的意图，符合学生认知特点。小学数学中的定律、法则、性质等规律 的教学常常沿着这种思路来引入。
例如：“加法结合律”的教学，先出示如下两组练习。
第一组 第二组
（1）（8+27）+13（1）8+（27+13）
（2）85+17+83（2）85+（17+83）
（3）72+（28+57）（3）（72+28）+57
把全班同学分成甲乙两个比赛组，分别作第一、二组连加练习比赛。当乙组获胜甲组不服时，师生讨论：第一组算式到底能否象第二组算式那样进行简算？当学生发现，每组的第（1）题、（2）题、（3）题结果分别相等时，教师提出如下问题：结果相同的两个算式之间有什么相同点和不同点？进而提出：通过比较，你发 现了什么？
四、在知识分类中引入新知
从上可知，在教学相比较而存在于某属概念之中的种概念时，常常先让学生对属概念进行分类，然后分别 对各类知识进行比较、分析。在学生全面感知各概念的发生、发展和形成过程的基础上引入概念。这样引入背 景突出，整体性强，学生思维连贯，认识自然。因而对所学的知识理解最深刻，知识结构最完整。
例如“质数、合数的概念”教学，这样引入：让学生求出1，2，6，7，9，11，14，各数的约数换引导学 生按约数个数把上述各数分类（教师提示分类标准）学生列举一些分属于各类的其它自然数引导学生分析 比较每一类中各数之间有什么共同点（都是自然数且约数个数相同），不同类别中的数之间有什么不同（约数个数不同），比较中引出质数、合数概念。
五、从学生的生活经验中引入新知
儿童心理学研究表明：儿童学习新知总是建立在一定的知识经验之上。尤其是小学数学中那些相对独立、前后联系少、本质属性较隐蔽的知识的学习，更是依赖于儿童的生活经验。教学中，教师善于提供多种感性材 料，丰富学生的生活经验，激发学生的记忆表象。从中提炼出新知“生长点”。让学生在观察、分析、比较中 引入新知。
例如“圆的认识”的教学，学生认识“两定”即定点（圆心）、定长（半径）是重点，也是难点。一位老 师这样引入：
让学生举出生活中的圆形物体（硬币、钟面、饼干、车轮……）从中设疑：所列举的物体哪些一定要做 成圆的？为什么车轮一定要做成圆的？（学生为难）提供学生正、反面体验材料，国外为了训练自行车运动 员，设计出前后轮均为椭圆的自行车（出示示意图）。假如你骑上这种自行车会有什么感觉（学生体验到：会 产生上下颠簸。进一步分析颠簸原因是：车轴心到地面的高度随车轮转动而不断变动，即轴心到轮边各点线段 长短不一）。骑上圆形车轮的自行车为什么平稳（轴心到车轮上的距离处处相等）。在释疑中引入圆心、半 径的概念。
六、在操作演示中引入新知
抽象的数学知识广泛地存在于客观事物之中。数学的这一特点，决定了数学教学中引入操作演示的可能和必要。教学中，充分利用现有条件，把新知的发生、发展过程寓于学生的操作或者教师的演示之中来引入新知，符合学生的认识心理特点，以及情感需要。
篇4
培养学生创新精神，使之敢于创新，关键是教师要为学生创设一个愉悦、和谐、民主、宽松的人际环境。学生不再是知识的容器，不再是可以任家长和教师加工的材料，而是可以独立于家长和教师之外并有自己的意志与愿望的人。学生是一个充满情感、有理想、有个性的完整的生命体。教师的任务也不再是单纯的知识传授者，而是受教育者全面发展的促进者。在讲《圆的周长计算》一课时，我首先请同学们利用手中的学具分别测量出大圆、中圆、小圆的周长。当学生用滚动的方法测量出圆的周长时，我提出圆形水池能立起来滚动吗？迫使学生不得不另辟蹊径，想出了绳测的办法。我进一步设疑，将一个白色小球系在绳子的一端，在空中旋转，提出这个圆的周长还能用绳子绕一圈吗？实践证明了滚动和绳测的方法均有局限性。能不能探索出计算圆周长的普遍规律呢？又一次激起学生思维的火花和创造的欲望。学生们认真操作、观察、思考、实践，终于发现了圆周长总是比它直径的3倍多一些的规律。层层设疑的提问，不断将学生的思维引向深入。科学而深刻的提问是促进学生积极主动探索新知，培养学生创新精神的一把金钥匙。
二、小学数学是对学生进行素质教育的重要学科
小学数学是基础教育的一门重要学科。掌握一定的数学基础知识和基本技能是我国公民应当具备的文化素质之一。小学数学本身所具有的特点，决定了它是对学生进行素质教育的重要学科：①数学具有高度的广泛性和实用性，是一切科学的基础科学；②数学科的抽象性和逻辑严密性对于开发儿童的智力具有特别重要的意义；③小学数学教材中蕴含着丰富、形象的思想品德教育内容，可结合教学对学生进行思想品德教育；④数学教学可以调动学生用眼观察、动手操作、动脑思考、动口表达，主动参与到教学过程中，从而培养了学生的智力。因此，小学数学是对学行进行素质教育的一门重要学科。
三、诱发学生的求知欲，提高学习兴趣
学生的学习要有对知识的渴求，也就是求知欲。有了求知欲，对学习的兴趣也就油然而生。学生对新知识的渴求，想对未知事物的了解，是激发学习兴趣的一个契点。如讲授圆的周长计算时，教师带着系着线的乒乓球进入教室。向学生提问：系住乒乓球的线都可以量出来，要使系住乒乓球的线球一米远，此线需多长？进而又问：假设我们用绳子绕地球一圈，现在把这条绳子都距地球1米远，绳子增加多少？ 学生纷纷估计，有的说是一千米，有的说是一万米，有的说是一百米，答案形形，这时教师说：大家说的都不对，增加的长度比10米还短呢！在学生一双双惊异的眼光中，教师指出要是学习了圆周长的计算后，就可以很快算出结果。这样可大大激发学生的求知欲，从而提高学生学习数学的兴趣。
四、开发智力因素和非智力因素是进行素质教育的核心
（一）智力是一种综合性的整体结构，是人在认识过程中表现出来的各种能力的有机结合
发展智力，以培养思维能力为核心。在教学中，我们必须根据儿童思维发展的特点，结合教学内容，培养学生良好的思维品质。思维品质的培养主要有3个方面的内容：①通过教学过程中的及时沟通，加强知识的纵横联系，培养学生思维的广阔性。如，教学百分数应用题时要联系分数应用题中比较量与分率之间的对应关系，让学生了解到解答分数应用题的思路和方法同样适用于百分数应用题。②通过易混概念的比较，解答方法的辨析，加强对学生思维深刻性的培养。如，学完互质数的概念后，对质数、互质数概念进行比较；学完质因数，找出因数、质数和质因数之间的联系和区别。通过比较和辨析，让学生学到系统完整的知识。教学应用题，特别是分数和百分应用题，要逐步出示线段图，让数量间的关系在图上显示出来，从而引导学生找出解答问题的方法。③教学过程中设计多种形式的变式训练，培养学生思维的灵活性和逻辑性。如应用题教学中的补充问题式条件、一题多解等等的综合训练。如，教师给出一个已知条件第二队人数比第一队多 ，刚好多3人，要求学生补充用一步、二步、三步、四步计算的问题各一个，学生通过积极思考，可提出以下问题①第一队有多少人？②第二队有多少人？③两队共有多少人？通过积极思考，学生便可得出结论。又如，有这样一道题：一列货车从甲城开往乙城用7小时，一列客车从乙城开往甲城，每小时行66千米。如果两车同时分别从两城相对开出，则3小时相遇。甲乙两城相距多少千米？对这道题，教师应要求学生从不同的角度去思考，用多种方法来解答。教师可先提示学生从行程问题、相遇问题、分数应用题等角度去思考，可有十多种解法。在讲评学生的解法时，力求最佳解法。这样的训练，可以培养学生思维的灵活性。
篇5
[关键词]数学;学习方法;思维;策略
数学教师的任务不仅是向学生传授数学知识，更重要的是指导学生去自学数学知识，运用数学知识。教师指导学生掌握学习数学的方法，既能有效提高数学教学质量，也能培养学生的创造力。
一、指导学生课前预习
预习是指导学生在课前学习教师将要讲授的有关知识内容，初步了解所要学的新知识，为上课做好准备。预习可以使学生变被动接受为主动学习，提高课堂学习的效率，还可以培养学生的自学习惯，提高自学能力。
预习的方法很多，但须根据不同的年级、不同的个性习惯、不同的教学内容选用不同的方法。如低年级学生在预习时，可以看看新知识内容中有没有生字，能不能读懂，能不能看懂主题图等。高年级学生要求看懂新的知识点，在不懂的地方标上记号，试做一两道题目，看看会不会。在预习新概念时，要在文字阅读上下工夫，从句子结构上去解释概念的定义；预习法则、公式时，要在推导的过程上下工夫；预习空间与图形的知识时，要在创设直观条件上下工夫。有些在课堂上没有条件、没有时间做的活动，也可以让学生课前去做。如讲统计表时，就可以让学生课前调查好同组同学的身高、体重等数据。小学数学教学必须重视预习，布置课外作业时间宁可少，但预习时间不可缺。
二、培养学生倾听的习惯
对学生来说，在课堂内听课是主要的学习形式。学生听课的注意力越集中，对知识的认识就越清晰。教学生听，不仅仅要求学生认真听教师的讲解，还要认真听同学的发言，听出别人发言中的亮点和问题。低年级的学生善于表现自己，对别人的发言不理不睬，只管讲自己的意见。因此，教师应该适时教给学生“听”的方法，培养其善“听”的能力。
听老师讲时，要求学生注意：（1）带着明确目的的听，边听边想边记忆，抓住要点；（2）带着疑难问题听，静下心来，认真思考，不急于回答；（3）无论是否感兴趣都要听；（4）做到自始至终集中精力听。听同学讲时，要求学生注意：（1）别的同学回答问题时，不插嘴，不跟其他同学交流、讨论。（2）仔细倾听，同学讲对了，想想他答的方法，进而推测他的思考方法；同学讲错了，应听出他错在哪里，如何订正。
小学生听课时，最大的不足在于思想开小差，注意力不集中。因此，指导学生听课要集中注意力专心听讲，训练学生自我控制能力。
三、指导学生善于质疑问难
在参与和经历数学知识发现、形成的探究活动中，提出有针对性的、有价值的数学问题，是学生创造性学习方法指导的一个重要方面。爱因斯坦曾说：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。”问题是数学的心脏。在数学学习过程中，教师要指导学生主动质疑，让他们想问、敢问、好问、会问。指导学生质疑，可从模仿开始，教师要注意质疑的“言传身教”，教给学生可以在哪儿找疑点。一般来说，质疑可以发生在新旧知识的衔接处、学习过程的困惑处、法则规律的结论处、教学内容的重难点及关键点处，在概念的形成过程中、解题思路的分析过程中、动手操作的实践中。还要让学生学会变换角度，提出问题。
如在学习“小数乘小数”时，学生尝试计算2.8×0.6，演板时出现这种情况：2.8×0.6=168。学生质疑：“积的小数点不知道应该点在哪里？”这就是学生在学习中提出的问题。很多时候，学生的疑点便是教学重点或难点，这些疑点解决的过程便是学生获取知识的过程。正所谓“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进”。当然有的问题不见得一定要回答，让学生带着问题去成长，培养学生问的习惯，这本身就有十分重要的价值。
四、指导学生复习和练习
教师要向学生讲清复习意义，养成日常复习的习惯。小学数学教材系统性很强，一节课学过的知识，如果不及时复习，不仅容易遗忘，而且会影响下一节课的学习。因此，学习数学不仅要听好课，还要重视复习巩固。只有抓好复习，才能巩固记忆，深化对知识的理解，并顺利完成数学知识由初步领悟到熟悉掌握的目的。小学数学教学中，指导学生掌握以下复习方法：（1）概括复习。每学完一个单元，对知识体系进行一次再概括，理出纲目，记住轮廓，列出重点，掌握单元的主要内容。（2）分类复习。把学过的知识和技能进行分类整理、分类比较，以加强知识的内在联系，扩展知识的深度、广度。（3）区别复习。把学过的相似的概念、法则等，加以区别、比较，掌握知识的特征。总之，复习要在理解教材的基础上，理清知识间的内在联系，找出重点、关键，然后提炼概括，组成一个知识系统，形成或发展扩大认知结构。通过复习，不断地对知识本身或从数学思维角度进行提高与精炼，发展与提高数学能力。
要认真对待练习，养成专心做作业的习惯。一要时间适宜，练习和作业需选择精神饱满、头脑清醒的时间去完成。二要有一个安定的作业环境。三要有刻苦练习的精神。四要独立完成作业，认真审题、认真计算、认真书写，严格按规定格式完成作业。五要全面检查，勤算苦练，仔细验算，确保作业质量。
五、指导学生养成良好的思维习惯
在教学活动中，要特别注重为学生创设“创新”的实践活动，如一题多解、一题多变、猜想、联想、发散思维、推理、操作、实验、观察、讨论等数学活动。培养学生多角度思考和解决问题的习惯，培养他们思维的多向性和灵活性。通过 “你能想出不同的方法吗”“你还能想到什么”“你能从另一个角度看问题吗”等问题培养学生的创新思维。
教师要有目的地挖掘教材中的思维因素，引导学生积极地开展思维活动，提高学生学习效果，培养和提高学生的思维方法和能力。（1）发散思维。发散思维是不依常规，寻求变异，对给出的材料、信息从不同角度，向不同方向，用不同方法或途径进行分析和解决问题的。一题多解的训练是培养学生发散思维的一个好方法。它可以通过纵横发散，使知识串联、综合沟通，达到举一反三。 （2）逆向思维。人们习惯于沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求解决办法。其实，对于有些问题，尤其是一些特殊问题，从结论往回推，倒过来思考，从反面提出假设，是创新不可缺少的思维方式。要注意到有些概念之间存在着互逆关系，如加与减、乘与除、大与小、多与少、长与短等等。备课时教师要把这些可逆因素挖掘出来，并在教学中加以实施。在按题目条件进行顺向思维的同时，引导学生进行逆向思维，精心设计互逆式问题，问“小方从前面数坐第几排”，紧接着问“她从后面数坐第几排”；看“运走的”要想“剩下的”，判断“所有真分数都小于1，所有假分数都大于1正确吗”，等等。（3）逻辑思维。逻辑思维利用概念进行思考活动，对创造性目标的实现有着指导和引导的作用。小学数学教学中公式、法则的推导，工程问题、行程问题等应用题蕴涵着丰富的逻辑思维，对训练学生答题语言的严密性、验算结果的准确性、推理过程的周密性有着不可替代的作用。
篇6
【关键词】小学数学“概念”教学
一般来说，小学数学反映数和形本质属性的数字、图形、定义、法则等都是数学概念。概念教学是小学数学教学中的一个重要组成部分，它具有很强的基础性，概念教学的效果好与坏会直接关系到学生对知识的掌握及理解，并对学生的解题能力有着极大的影响。我们在指导学生学习概念的时候，要依据概念的特点，以及学生的认识规律及特点，采用不同的方式方法进行教学。在数学教材中，小学低年级的概念采用描述式较多，伴随着小学生思维能力的逐步发展与提高，到了中年级采用定义式了。在小学这个教学阶段，由于数学概念具有抽象性，而学生的思维却需要形象性的描述，这两者之间存在就如同矛与盾一样，之相互制约又相互依存，整个小学阶段，由于数学概念的抽象性与学生思维的形象性的矛盾，大部分概念没有下严格的定义；而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发，尽可能通过直观的具体形象，帮助学生认识概念的本质属性。对于不容易理解的概念就暂不给出定义或者采用分阶段逐步渗透的办法来解决。
一、巩固练习，因材施教
在教学过程中学生虽然理解了概念，但还要通过一定的练习，才能灵活的运用概念。现今的素质教育要求教师要面向全体学生，而学生中又存在着个体差异，这就要求我们对学生要因材施教。在学生原有概念的基础上列入新的概念，使学生通过复习，巩固了解已学的知识，而且由于这样教学仅需对新概念的内涵作出简要的说明，所以有利于精讲多练。根据本班学生的实际水平，设计不同的练习题。在设计练习题的时候要以中等水平的学生其接受能力为基准，这样就可以做到两头兼顾了，不但让水平低的学生很快的接受新的知识，又能提高了优等生的水平。这样才能够使处于不同水平的小学生，在不同的智能程度上都有所提高。我们还要根据教材中概念的关键部分，设计基本训练题以其突出重点及难点，从而加深学生对概念的理解，这也是学生能否扎实掌握新概念的关键。因此，对教材中的难点，关键处以及易混，易错的知识要采取各种形式的针对性练习，培养学生思维的批判性，形成良好的思维品质。
二、重视阅读，提升理解认知
在概念教学中要重视指导学生阅读课本概念，如果我们轻视并忽略了指导学生阅读课本概念，学生势必对概念理解不是很深刻及透彻，那么又怎么能谈得上运用概念正确的解题呢？所以我们要根据小学生的认知水平与理解能力，在讲解概念时候，先让学生进行有声朗读，还要求学生对关键的词语要加重语气读，并要学会表述概念内容，在训练学生口头表达能力的同时，加强学生对内容的记忆和思考。然后，逐渐转化为无声默读，指导学生在阅读过程中要咬文嚼字，要求学生在默读的同时用红笔对文中一些关键的字，词，句“圈点画勾”重点理解。在数学概念教学中，一些非关键性词语，学生往往容易忽视，导致对概念理解不透彻，不能应用自如。教师要发挥教学机智，适时加以点拨，指导学生阅读课本概念。
三、因势利导，巩固教学
在小学阶段对概念教学过程中，我们可以采用直观教学的方式，运用语言的描述把事物由抽象改为具体，以其突出事物的本质属性；我们也可以采用分析比较的方式，比较概念的关系或几何图形的形状等等的变化，这样以其突出概念的内涵和外延，这样可以让学生得到正确的感知与形成正确的表象，得以给概念下定义。我们需要让学生了解，数学中的一些概念是相互联系的，但是它们既有自身的相同点，也有其不同之处，只有为概念划清异同的界定，才能建立明确的概念。所以通过对比的方法找出它们之间的联系及区别，才能使学生更准确的理解和牢固学过的概念。例如我们在为学生讲解 “质数和合数”时，先给出一些自然数，让学生分别找出这些数的所有因数，再比较每个数的因数的个数；然后根据因数的个数把这些数进行分类（一）只有一个因数的，（二）只有1和它本身两个因数的，（三）除了1和它本身，还有别的因数的，即因数有三个或三个以上的；最后引导学生根据三类数的不同特点，总结出“质数”和“合数”的定义。
四、抓住本质，强化理解
在教学过程中，在学生理解的基础上，还要对学生采取不同的训练方式，以其深化概念的理解。只有引导学生研究，讨论，积极的拓展思维，才能让学生深刻的理解概念的内涵，并抓住概念的本质属性，才能使学生正确地、全面地理解概念，只有在学生理解的基础上、
篇7
目前，从农村小学数学教学的现状来看，虽然有一定的提高，但问题也不容忽视。在农村，小学数学教学方式单一，对学生观察能力和思维能力的开发教育较少，教学内容缺乏新意，学生学习的知识面窄，教学模式刻板，对学生的身心健康教育和思想启发缺乏足够的重视等现状问题。可见农村小学数学教学离素质教育的目标要求还存在着一定的差距，这使得我们不得不对其加以重视。
在农村应试教育痕迹明显，学生能力培养欠缺。就目前的现状来看，农村地区小学数学教学由于长期受到应试教育的影响，教师教学的唯一追求就是分数，而现在绩效考核仍然把学生考试分数作为比重很大的考核指标，于是部分教师便以牺牲学生的成长自由为代价，盲目追求学生考试成绩，往往忽视学生各方面能力的全面培养，从而也抹杀了学生的动手能力、思维能力和观察能力等方面的发展，与现代教育所提倡的素质教育目标南辕北辙。
同时，教学模式单一，学生全面发展受制约。华东师范大学的吴遵民曾明确指出“教育的终极目标永远而且应该只有一个，那就是关乎人格的健全与人性的完善。而农村小学数学教育却模式单一，以书本知识为主要的教学内容，对学生的其他方面的培养缺乏足够的重视，以灌输学生课本知识为主，学生只能被动的死记硬背书本内容，缺乏学习主动性。
2差距归因
(1)社会现实要求的压力，阻碍了素质教育的实贱。农村小学数学教学长期以来“为学知识而学知识”，尤其是在边远山区的农村数学教学，学生能够熟记字词句，但对新的知识缺乏变通认识，形象思维和抽象思维都不够，读图能力普遍不高。很多时候，学校盲目追求学生考试分数，以分数来作为唯一衡量标准。于是很多数学教师只好在教学时花费大量的时间和精力来强化学生对基本公式的熟记，从而到达数学考试高分的目的。然而，学生对数学中应用意义不求甚解。出现这种现象是由于要想摆脱现在的生活现状，农村孩子就必须要通过考试，进入到下一阶段的学习，通过读大学来改变自己的命运。因而，现实的压力，使得农村教育从小学教育开始就普遍的以追求应试效果为目的。这样的话，单纯的追求应试分数，追求考试效果，其无疑就与素质教育的目标不一致。
(2)硬件设施的不足，制约了素质教育目标的实现。数学本身是一门渗透性很强的支撑学科，对小学生的智力开发是最强的学科之一，数学水平提不高，对其他学科的学习就会造成很大的影响，严重制约了整个素质教育目标的最终实现。而农村小学数学教育与城市教育相比，农村生活学习条件差，好的数学教师无法真正充实的农村教师队伍中去。此外，与城市教育相比，农村教育的硬件设施明显落后，心理教育实验室以及先进的教学媒体等都对数学教学水平有极强的拓展，这些都严重的制约着农村地区小学素质教育的开展。
(3)师资力量的不足，影响了素质教育的质量。高素质的师资队伍的缺乏也是导致农村地区小学数学教育素质教育开展困难的原因之一。农村的数学教学困难前行，农村地区小学办学条件艰苦，生活学习条件差，优质数学教师无法真正充实的农村教师队伍中去，而现有的教师们不满足于现状却又不得不屈服于现状。农村地区小学师资力量薄弱，教师队伍素质参差不齐，连基本的教学质量都存在一定的问题，而开展素质教育对教师的要求也很高，因而，缺乏足够的优秀的师资力量的补充和助力，这种现状严重的制约了农村地区的小学数学教学素质教育的开展和发展。
(4)学生学习基础的薄弱性，限制了素质教育开展的效果。近年农村人口的大量外出，为农村地区留下了大批的留守儿童和留守老人。农村孩子由于缺乏父母在身边的教导和教育，使得孩子们本就薄弱的学习基础变得更加的不利。素质教育目标要求学生能在德、智、体、美、劳各个方面都获得全面的发展，而农村地区大量的留守儿童单单凭老师的教育和关心是无法保证孩子能得到身心的健康发展和能力的全面塑造的。
3优化策略
要走出当前农村小学数学教学困境，确实使小学数学教学与素质教育目标相接近，就必须要在教育公平政策理念下，教育行政部门应该合理配置教育资源，加强薄弱学校的设施建设，促进薄弱学校的内涵发展，加强师资培训，提高其教育教学水平，改变教育评价模式，转变教育观念，引导社会对农村边远山区的教育关注。其中，可以从以下方面展开工作：
首先，要转变教育思路，创新教育模式，从根本上改变考试第一的教育思维。传统的教育理念，特别是在信息闭塞的农村地区，小学教育往往只是以应试为目的，以考试能力培养为核心的僵硬的“填鸭式”的灌输教学，而要真正的实现素质教育目标的要求，完成对学生能力的全面塑造和教育学生的身心健康，我们的必须要转变教育思路，创新教学模式，从根本上改变由于应试教育带来的学生能力欠缺和身心健康受忽视的局面。
其次，要加大教育投入，加强师资队伍建设，改善学校教学设施。任何一种教学活动，其追求无可厚非都是为了服务于生产生活。随着社会进步和科学技术的不断发展，数学这一基础学科教学的使命越来越复杂化，对数学的功能要求也不断提高。而从目前农村地区的小学教育现状来看，其教育投入远远跟不上地区的经济社会发展的需求。因而，加大教育投入，加强师资队伍建设，改善学校教学设施，是改变农村小学数学教学现状的一个关键。
篇8
（1）笔算两位数加法，要记三条
1、相同数位对齐；
2、从个位加起；
3、个位满10向十位进1。
（2）笔算两位数减法，要记三条
1、相同数位对齐；
2、从个位减起；
3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
（3）混合运算计算法则
1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；
2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；
3、算式里有括号的要先算括号里面的。
（4）四位数的读法
1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；
2、中间有一个0或两个0只读一个“零”；
3、末位不管有几个0都不读。
（5）四位数写法
1、从高位起，按照顺序写；
2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。
（6）四位数减法也要注意三条
1、相同数位对齐；
2、从个位减起；
3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。
（7）一位数乘多位数乘法法则
1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；
2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
（8）除数是一位数的除法法则
1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；
2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
（9）一个因数是两位数的乘法法则
1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；
2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；
3、然后把两次乘得的数加起来。
（10）除数是两位数的除法法则
1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，
2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
（11）万级数的读法法则
1。先读万级，再读个级；
2。万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
3。每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
（12）多位数的读法法则
1。从高位起，一级一级往下读；
2。读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字；
3。每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。
（13）小数大小的比较
比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。
（14）小数加减法计算法则
计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。
（15）小数乘法的计算法则
计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（16）除数是整数除法的法则
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
（17）除数是小数的除法运算法则
除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
（18）解答应用题步骤
1。弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
2。确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；
3。进行检验，写出答案。
（19）列方程解应用题的一般步骤
1。弄清题意，找出未知数，并用X表示；
2。找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；
3。解方程；
4。检验、写出答案。
（20）同分母分数加减的法则
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
（21）同分母带分数加减的法则
带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
（22）异分母分数加减的法则
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。
（23）分数乘以整数的计算法则
分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（24）分数乘以分数的计算法则
分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（25）一个数除以分数的计算法则
一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。
（26）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。
（27）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数；
把百分数化成小数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
二、小学数学口决定义归类
1。什么是图形的周长？
围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。
2。什么是面积？
物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。
3。加法各部分的关系：
一个加数=和-另一个加数
4。减法各部分的关系：
减数=被减数-差被减数=减数+差
5。乘法各部分之间的关系：
一个因数=积÷另一个因数
6。除法各部分之间的关系：
除数=被除数÷商被除数=商×除数
7。角
（1）什么是角？
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
（2）什么是角的顶点？
围成角的端点叫顶点。
（3）什么是角的边？
围成角的射线叫角的边。
（4）什么是直角？
度数为90°的角是直角。
（5）什么是平角？
角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。
（6）什么是锐角？
小于90°的角是锐角。
（7）什么是钝角？
大于90°而小于180°的角是钝角。
（8）什么是周角？
一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360°。
8。垂直问题
（1）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？
两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（2）什么是点到直线的距离？
从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。
9。三角形
（1）什么是三角形？
有三条线段围成的图形叫三角形。
（2）什么是三角形的边？
围成三角形的每条线段叫三角形的边。
（3）什么是三角形的顶点？
每两条线段的交点叫三角形的顶点。
（4）什么是锐角三角形？
三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
（5）什么是直角三角形？
有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
（6）什么是钝角三角形？
有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
（7）什么是等腰三角形？
两条边相等的三角形叫等腰三角形。
（8）什么是等腰三角形的腰？
有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。
（9）什么是等腰三角形的顶点？
两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。
（10）什么是等腰三角形的底？
在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。
（11）什么是等腰三角形的底角？
底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。
（12）什么是等边三角形？
三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
（13）什么是三角形的高？什么叫三角形的底？
从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。
（14）三角形的内角和是多少度？
三角形内角和是180°。
10。四边形
（1）什么是四边形？
有四条线段围成的图形叫四边形。
（2）什么是平等四边形？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
（3）什么是平行四边形的高？
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。
（4）什么是梯形？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（5）什么是梯形的底？
在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底（通常较短的底叫上底，较长的底叫下底）。
（6）什么是梯形的腰？
在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。
（7）什么是梯形的高？
从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
（8）什么是等腰梯形？
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
11。什么是自然数？
用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然数（自然数都是整数）。
12。什么是四舍五入法？
求一个数的近似数时，看被省略的尾数位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。
13。加法意义和运算定律
（1）什么是加法？
把两个数合并成一个数的运算叫加法。
（2）什么是加数？
相加的两个数叫加数。
（3）什么是和？
加数相加的结果叫和。
（4）什么是加法交换律？
两个数相加，交换加数的位置后，它的和不变，这叫做加法交换律。
14。什么是减法？
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
15。什么是被减数？什么是减数？什么叫差？
在减法中已知的和叫被减数，减去的已知数叫减数，所求的未知数叫差。
16。加法各部分间的关系：
和=加数+加数加数=和-另一加数
17。减法各部分间的关系：
差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差
18。乘法
（1）什么是乘法？
求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。
（2）什么是因数？
相乘的两个数叫因数。
（3）什么是积？
因数相乘所得的数叫积。
（4）什么是乘法交换律？
两个因数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫乘法交换律。
（5）什么是乘法结合律？
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫乘法结合律。
19。除法
（1）什么是除法？
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。
（2）什么是被除数？
在除法中，已知的积叫被除数。
（3）什么是除数？
在除法中，已知的一个因数叫除数。
（4）什么是商？
在除法中，求出的未知因数叫商。
20、乘法各部分的关系
积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数
21。除法
（1）除法各部分间的关系：
商=被除数÷除数除数=被除数÷商
（2）有余数的除法各部分间的关系：
被除数=商×除数+余数
22。什么是名数？
通常量得的数和单位名称合起来的数叫名数。
23。什么是单名数？
只带有一个单位名称的数叫单名数。
24。什么是复名数？
有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。
25。什么是小数？
仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫小数。
26。什么是小数的基本性质？
小数的末尾添上零或者去掉零，小数大小不变，这叫小数的基本性质。
27。什么是有限小数？
小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。
28。什么是无限小数？
小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。
29。什么是循环节？
一个循环小数的部分依次不断重复出现的数叫做这个数的循环节。
30。什么是纯循环小数？
循环节从小数第一位开始的叫纯循环小数。
31。什么是混循环小数？
循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。
32。什么是四则运算？
我们把学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
33。什么是方程？
含有未知数的等式叫方程。
34。什么是解方程？
求方程解的过程叫解方程。
35。什么是倍数？什么叫约数？
如果a能被b整除，a就是b的倍数，b就叫a的约数（或a的因数）。
36。什么样的数能被2整除？
个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。
37。什么是偶数？
能被2整除的数叫偶数。
38。什么是奇数？
不能被2整除的数叫奇数。
39。什么样的数能被5整除？
个位上是0或5的数能被5整除。
40。什么样的数能被3整除？
一个数的各位上的和能被3整除，这个数就能被3整除。
41。什么是质数（或素数）？
一个数如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数。
42。什么是合数？
一个数除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫合数。
43。什么是质因数？
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
44。什么是分解质因数？
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。
45。什么是公约数？什么叫公约数？
几个数公有的约数叫公约数。其中的一个叫公约数。
46。什么是互质数？
公约数只有1的两个数叫互质数。
47。什么是公倍数？什么是最小公倍数？
几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数。其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。
48。分数
（1）什么是分数？
把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫分数。
（2）什么是分数线？
在分数里中间的横线叫分数线。
（3）什么是分母？
分数线下面的部分叫分母。
（4）什么是分子？
分数线上面的部分叫分子。
（5）什么是分数单位？
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。
49、怎么比较分数大小？
（1）分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
（2）分子相同的两个分数，分母小的分子比较大。
（3）什么是真分数？
分子比分母小的分数叫真分数。
（4）什么是假分数？
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。
（5）什么是带分数？
由整分数和真分数合成的数通常叫带分数。
（6）什么是分数的基本性质？
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，这就是分数的基本性质。
（7）什么是约分？
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的数叫做约分。
（8）什么是最简分数？
分子、分母是互质数的分数叫最简分数。
50、比
（1）什么是比？
两个数相除又叫两个数的比。
（2）什么是比的前项？
比号前面的数叫比的前项。
（3）什么是比的后项？
比号后面的数叫比的后项。
（4）什么是比值？
比的前项除以后项所得的商叫比值。
（5）什么是比的基本性质？
比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外）比值不变，这叫比的基本性质。
51。长方体和正方体
（1）什么是棱？
两个面相交的边叫棱。
（2）什么是顶点？
三条棱相交的点叫顶点。
（3）什么是长方体的长、宽、高？
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高。
（4）什么是正方体（立方体）？
长宽高都相等的长方体叫正方体（或立方体）。
（5）什么是长方体的表面积？
长方体六个面的总面积叫长方体的表面积。
（6）什么是物体体积？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
52、圆
（1）什么是圆心？
圆中心的点叫圆心。
（2）什么是半径？
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。
（3）什么是直径？
通过圆心、并且两端都在圆上的线段叫直径。
（4）什么是圆的周长？
围成圆的曲线叫圆的周长。
（5）什么是圆周率？
我们把圆的周长和直径的比值叫圆周率。
（6）什么是圆的面积？
圆所围平面的大小叫圆的面积。
（7）什么是扇形？
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。
（8）什么是弧？
在圆上两点之间的部分叫弧。
（9）什么是圆心角？
顶点在圆心上的角叫圆心角。
（10）什么是对称图形？
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧图形能够完全重合，这样的图形就是对称图形。
53、什么是百分数？
表示一个数是另一个数百分之几的数叫百分数，百分数也叫百分率或百分比。
54、比例
（1）什么是比例？
表示两个比相等的式子叫比例。
（2）什么是比例的项？
组成比例的四个数叫比例的项。
（3）什么是比例外项？
两端的两项叫比例外项。
（4）什么是比例内项？
中间的两项叫比例内项。
（5）什么是比例的基本性质？
在比例中两个外项的积等于两个内项的积。
（6）什么是解比例？
求比例中的未知项叫解比例。
（7）什么是正比例关系？
两种相关的量，一种变化，另一种量也变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫正比例的量，它们的关系叫正比例关系。
（8）什么是反比例关系？
两种相关的量，一种变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量叫反比例的量，它们的关系成反比例关系。
55、圆柱
（1）什么是圆柱底面？
圆柱的上下两个面叫圆柱的底面。
（2）什么是圆柱的侧面？
圆柱的曲面叫圆柱的侧面。
（3）什么是圆柱的高？
圆柱两个底面的距离叫圆柱的高。
三、小学数学量的计算单位及进率归类
1、长度计量单位及进率
千米（公里）、米、分米、厘米、毫米
1千米=1公里1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米
1厘米=10毫米
2、面积计量单位及进率
平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米
1平方千米=100公顷
1平方千米=1000000平方米
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
3、体积容积计量单位及进率
立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升
4、质量单位及进率
吨、千克、公斤、克
1吨=1000千克
1千克=1公斤
1千克=1000克
5、时间单位及进率
世纪、年、月、日、小时、分、秒
1世纪=100年1年=12月
1天=24小时1小时=60分
1分=60秒
（31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，30天的月份有4、6、9、11月份，平年2月28天，闰年2月29天）
四、常用计算公式表
1、长方形面积
=长×宽，计算公式S=ab
2、正方形面积
=边长×边长，计算公式S=a×a=a2
3、长方形周长
=（长+宽）×2，计算公式C=(a+b)×2
4、正方形周长
=边长×4，计算公式C=4a
5、平行四边形面积
=底×高，计算公式S=ah
6、三角形面积
=底×高÷2，计算公式S=a×h÷2
7、梯形面积
=（上底+下底）×高÷2，计算公式S=(a+b)×h÷2
8、长方体体积
=长×宽×高，计算公式V=abh
9、圆的面积
=圆周率×半径平方，计算公式V=πr2
10、正方体体积
=棱长×棱长×棱长，计算公式V=a3
11、长方体和正方体的体积
都可以写成底面积×高，计算公式V=sh
篇9
概念是人们在反复的实践和认识过程中，将事物共同的本质特点抽象出来，加以概括形成的对事物的认识，具有抽象性、概括性及语言的严密性等特点。纵观现在的小学数学课堂，概念教学普遍存在以下现状：一是脱离学生的数学现实，导致学生对概念的理解苍白无力；二是学生缺少自主探究的机会和时空，无法理解概念的本质内涵；三是忽视概念的综合应用，抑制学生解题能力的发展。笔者认为，教师应丰富学生对概念性知识的体验，使他们有深刻的感悟，这样才能更好地理解和掌握所学概念。
一、尊重学生的数学现实，经历概念的形成过程
在数学教学中，学生的数学现实就是指他们已有的经验和知识。学生从自己的生活中积累了许多有利于概念学习的经验和知识，它们是学生理解概念本质的前提。因此，教师要深入挖掘与利用学生已有的经验和知识，充分地为概念教学服务。
案例：“平移与旋转”教学片断
师：生活中有很多运动着的物体，你们看这些都是什么？（多媒体出示汽车、轮船、移门、钟、风扇……）你能根据它们的运动方式分分类吗？
生1：汽车、轮船、红旗的运动分为一类，钟、风扇的运动分为一类。
师：为什么要这样分？如果表达有困难，你也可以用手势来表示。（生用手势表示出两种不同的运动方式）
师：像汽车、轮船、红旗这样的运动，我们称它为平移；像钟、吊扇这样的运动，我们称它为旋转。
……
分析：教师通过列举生活中学生熟悉的平移和旋转的现象，引出平移和旋转的概念，既能激发学生的学习兴趣，又能激活学生的生活体验。这样教学，使学生有了形象感知的对象和自己亲身体验的支撑，为探究平移和旋转的特点建立了初步的认识。像这样的学习方式，可以运用到轴对称图形的学习中去。
二、创设民主的探究氛围，经历概念的剖析过程
《数学课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”因此，教师在概念教学中同样需要营造多向互动的探究氛围，让师生间、学生间围绕教学文本进行对话，使学生在剖析中明晰概念，从而更深刻地领悟概念的内涵。
1．营造质疑的探究氛围
如在教学倒数的概念时，教师应该提出具有针对性的问题，营造质疑的探究氛围，引导学生理解倒数概念中的关键字词。
案例：“倒数的认识”教学片断
师（出示倒数的定义）：现在请大家认真读一读、想一想，你认为这句话中哪几个字或哪几个词比较重要？
生1：我觉得对“互为”“乘积是1”“两个数”的理解比较重要。
师：谁能对这些重点的字词进行解释？
生2：我认为“互为”指分数的分子与分母是互质数。
生3：4 ／ 6×6 ／ 4＝1，分数中的4和6就不是互质数，但4 ／ 6与6 ／ 4互为倒数。
师：这位同学理解“互为”的意思是不正确的，不过这位同学能联想到以前的旧知识来探究很好，因为这是一种学习的方法。谁还记得什么叫互质数吗？
生4：公约数只有1的两个数是互质数。
师：谁对“互为”有不同的理解？
生5：“互为”是互相成为一个关系，互为倒数是指这两个数互相成为倒数关系。
师：你能举例说一说吗？
生6：4 ／ 5是5 ／ 4的倒数，5 ／ 4是4 ／ 5的倒数。
师：“2和1 ／ 2都是倒数”，这句话对吗？为什么？
生7：错了，1 ／ 2倒过来是2 ／ 1。
生8：对的，因为2可以化成2 ／ 1。
师：刚才这两位同学争论的是这两个数的形式，请大家思考一下：判断一句话说得是否正确，应该怎样想？
……
分析：通过生生、师生间的对话交流，大家相互启发、相互补充，使学生对“互为”这个词有更深刻的认识。由于每个学生都有自己的生活背景、家庭环境，所以不同的学生对概念的理解也是不同的。因此，教师要让学生在质疑、探究中有展示个性化理解及交流的机会，使学生在交流中互相借鉴、互相启发，从而准确、深刻地理解概念。
2．营造“猜想——验证”的探究氛围
课堂教学中，当学生意见出现分歧，教师应让学生用自己的方法去验证猜想。由于满足了学生做研究者、探索者、发现者的愿望，学生自然情绪高涨，积极主动地参与到学习中。
案例：“倒数的认识”教学片断
师：成倒数的两个数中，应该有几个整数？
生1：两个整数。不，不对，应该是一个整数。
师：谁能举个例子？
生2：4×1 ／ 4＝1。
生3：12×1 ／ 12＝1。
师：刚才有同学先说两个整数，有可能吗？
生4：不可能，如5×5＝25。
师：还有不同意见吗？
生5：那1×1不是等于1吗？确实是两个整数啊！（有些学生哑口无言，有些则惊讶地说：“哎！1×1是等于1。”）
师：那是什么意思呢？
生6：乘积是1的两个数互为倒数，1除外。
师：1×1＝1符合这句话吗？（符合）那你有什么新的想法？
生7：1的倒数是1。
师：显然，1是一个特殊的数。还有没有特殊的数？
生8：0除外。
师：课本上在倒数的意义中，为什么不加“零除外”呢？
生9：因为0×0＝0，所以0不能互为倒数。
生10：因为0乘任何数都是0，不可能得到乘积是1，所以0没有倒数。
……
分析：这里，学生通过猜想和验证，知道成倒数的两个数中应该有几个整数，并且在辨析中还总结出“0没有倒数”这个结论。猜想验证的过程，既是学生主动参与数学学习的过程，也是学生科学、准确地得到数学知识的有效途径。
三、赋予丰富的应用背景，经历概念的完善过程
概念的学了注重概念内部之间的联系外，还应注重数学外部的联系。我们可以把数学知识和其他学科联系起来，达到学科融合的目的，让概念的内涵与外延相结合，使学生经历概念的完善过程，从而更深刻地理解所学的概念。
案例：“百分数的意义”教学片断
师：你能说出下列成语中所表示的百分数吗？
一箭双雕
十拿九稳
百里挑一
半壁江山
生1：一箭双雕可以用200％表示。
生2：十拿九稳可以用90％表示。
生3：百里挑一可以用1％表示。
生4：半壁江山可以用50％表示。
……
师：像这样能用百分数来表示的成语还有很多，有兴趣的同学课后可以去收集一下。百分数不仅可以在成语中找到，还可以在许多名言警句中找到。今天，老师要送你们一句名言：99％的汗水＋1％的灵感＝天才。
……
分析：上述教学中，教师精心设计练习，把百分数的知识融入于语文学科中，既使学生学得轻松有趣，渗透了思想教育，又体现课程标准要求学生“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学学习中的问题，增强应用数学的意识”的理念。因此，我们需要关注数学与其他学科之间的综合和联系，为学生理解概念搭建一个新的平台。
篇10
一、大处着眼，小处着手，将培养和提高学生思维能力贯穿全程
在小学各个年级的数学教学过程中，宏观上要明确各年级培养学生思维能力的目标和任务，从细微处入手，分阶段制定培养计划。
从一年级入学开始，就要有意识地加以引导。比如，开始认识高低、大小和长短等，就能逐步培养起同学们独立分析问题的能力。初步教学10以内个位数的加、减运算，就能初步培养起同学们抽象、概括、分析问题的能力。开始教学数的组成就能初步培养同学们分析、综合问题的能力。这就需要小学教师注重引导同学们通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念。同时，理解加、减法的含义，学会10以内个位数加、减法的运算方法。如果不注重引导同学们独立思考、分析问题的能力，从一开始就有可能不自觉地把同学们引向机械式的死记硬背，格式化地背诵记忆加、减法和得数的固定模式上去，日后就很难加以纠正。
二、开放课堂，让思维更大胆
开放的课堂解放了学生的大脑，学生有时间思考，敢于思考，敢于有个性地思考。教师借助直观话题提出问题，引起学生为不同答案讨论争辩，并进一步下放话语权，让学生充分说理。学生有一种“安全感”、“自由感”，无拘无束，分别阐述了各自的想法。教师充分尊重学生不同的思维和回答，哪怕是错误的，也是他们心灵的感受。正是因为教师开放了学生从事数学活动的时空，满足了学生想成为探索者、研究者的需要，学生在探索学习的过程中，胆量更大，思维更活。课堂上可以采用邀请学生在黑板上给大家讲述，打破教师讲解的方式，为学生提供了上讲台当老师的机会，满足小学生的表现欲，更是让学生大为兴奋。讲台是神圣的，“多荣耀啊”。全体学生被激活了，思维、表达、行为都更加放开，学生的学习主动意识更强了，多种不同想法也很快出现了。这是何等深刻的体验。我想，这一知识点学生一定会记忆犹新，并在今后相关知识的学习中运用自如。
三、设计好练习题有效促进学生思维能力的提高
培养和提高学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，并非一蹴而就，也必须通过多次练习。而且思维与解题过程有着密切的联系。通过多次的解题练习能很好地培养学生的思维能力。因此练习题设计的质量成为有效促进学生思维能力发展的重要环节。一般而言，教科书中安排了一定数量的、有助于发展学生思维能力的练习题。但未必都能满足教学的各种需求，而且由于各个班级的具体情况不同，教科书中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往也要根据具体情况适当做一些调整或补充。在此，本人建议：
（一）要针对培养目标进行练习题设计。例如，为了了解学生是否清楚熟悉数学概念，同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力，可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。例如所有的偶数都是合数。要作出正确判断，学生就要分析偶数里有没有质数。而要弄清这一点，要明确什么叫做偶数，什么叫做合数，然后应用这两个概念的定义去分析能被2整除的数里面有没有一个数，它的约数只有1和它自身。想到了2是偶数但不是合数，这样就可以断定上面的判断是错误的。
（二）设计多种练习形式。通过多种练习形式，不仅有助于加深理解所学的数学知识，而且有助于发展学生思维的灵活性，并激发学生思考问题的兴趣。例如，讲过乘法分配律，除了像课本中的练习题，给出两个数相加再乘以一个数，要求学生应用运算定律写出与它相等的式子以外，还可以给出一些等式，其中有的不符合乘法分配律，让学生判断哪个是错误的；或者用3种符号代替具体的数，写成两个式子，如（A+B）×C和A×C+B×C，让学生判断它们是不是相等，并说明根据。这些练习都有助于培养学生演绎推理的能力。
四、归纳总结促进学生思维能力的提高
