高一数学知识范文

导语：如何才能写好一篇高一数学知识，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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高一数学必修一函数图像知识点

知识点总结

本节知识包括函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性和函数的图象等知识点。函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性是学习函数的图象的基础，函数的图象是它们的综合。所以理解了前面的几个知识点，函数的图象就迎刃而解了。

一、函数的单调性

1、函数单调性的定义

2、函数单调性的判断和证明：(1)定义法 (2)复合函数分析法 (3)导数证明法 (4)图象法

二、函数的奇偶性和周期性

1、函数的奇偶性和周期性的定义

2、函数的奇偶性的判定和证明方法

3、函数的周期性的判定方法

三、函数的图象

1、函数图象的作法 (1)描点法 (2)图象变换法

2、图象变换包括图象：平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换。

常见考法

本节是段考和高考必不可少的考查内容，是段考和高考考查的重点和难点。选择题、填空题和解答题都有，并且题目难度较大。在解答题中，它可以和高中数学的每一章联合考查，多属于拔高题。多考查函数的单调性、最值和图象等。

误区提醒

1、求函数的单调区间，必须先求函数的定义域，即遵循“函数问题定义域优先的原则”。

2、单调区间必须用区间来表示，不能用集合或不等式，单调区间一般写成开区间，不必考虑端点问题。

3、在多个单调区间之间不能用“或”和“ ”连接，只能用逗号隔开。

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时间过得真快,走上工作岗位已近一年, 在学校领导及同事的关心与帮助下，自己已从那个莽撞的毕业生慢慢地进入了为人师表的角色。回头想想,一路走来，虽步履蹒跚，跌跌撞撞，但在领导的关怀指导和各位老师的帮助下，使我这个刚走出校园，又重新走进校园，只有理论而没有实践的新教师学会了很多东西，成功地实现了从学生到老师的转变，工作得到了实践锻炼，思想认识也有了极大的提高。 现结合一年来的思想、工作等情况做以下汇报：

一、认真学习，努力提高思想觉悟

作为一名教师，肩负着时代的重任和祖国的重托，我深切地认识到，提高思想觉悟，是开展好教育工作的基本前提。平时，我积极参加学校组织的政治理论学习，并且认真记录，及时反馈。始终严格要求自己，力求自己的一言一行对学生起到表率作用。工作中，严格遵守学校各项规章制度，团结同事，及时完成学校布置的各项任务。

二、积极实践，锤炼教科研能力

进入教师角色后,我迅速熟悉学校的常规教学方式、方法，对备课、上课、作业布置安排等常规工作进行了认真的实践。本着向课堂四十分钟要效率，我能认真备课，精心设计课堂教学，课堂上以学生为主体，尽量兼顾到各层面的学生，使每位学生学有所得。课后精心布置作业，尽量做到适度、适量。每一次作业及时批改，发现问题及时纠正。在实践中遇到自己无法解决的教学问题就主动向同事们请教,努力做到课前准备好、课中讲解透、课后督促检查严。

平时，我还经常去听本学科教师的课，或跨学科听课，并且积极参加新教师培训，从中都得到了很多宝贵的经验。在学习别人经验的基础上，勇于实践，在学校上公开课受到好评。自己的教育教学实践能力也得到不断的进步和提高。

三、踏实工作，努力提高业务素养

一年来，我自觉的学习与教育相关的知识，如《新课程背景下小学课堂教师语言》、《小学语文教学论》等相关书籍，并能认真做好读书笔记，不断积累教学经验，提高业务素养。同时注意适量阅读科普书籍、历史读物等，以拓宽自己的知识面，提高个人的文化知识素养。

四、加强沟通，读好人生实践这本书

在生活上，我严格要求自己，注意自己的一言一行，谨遵“正人先正己”的古训，时刻提醒自己，重视“为人师表”的职业形象，自己能做的事自己做，尽量不给学校添麻烦，努力保持正派的工作作风，与校领导和同事们和睦相处，讲团结、讲正气，日常注意关心学生的冷暖，用爱心构筑与学生们、同事们的桥梁和纽带，努力和每一个学生、每一位老师都成为好朋友。

在不知不觉中一年的时光悄然而逝，在学校领导的正确指引下；在全校师生的大力支持、努力配合下，我较好的完成了学校布置的各项工作任务。我也清楚地看到了自身的不足，一是理论学习抓得不够紧，缺乏较深刻的理论功底；二是工作中有时存在急躁情绪，特别是在工作任务比较繁杂的时候，忽视方式、方法的有效运用；三、工作经验不够成熟，做事较性急，有时工作不细致。

“路漫漫，其修远兮，吾将上下而求索。”作为一个新教师，我知道我的工作才刚刚开始，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，勇于进取，不断创新，取得更大的成绩。

五、努力方向：

1.加强理论学习，努力提高教科研能力。

2.加强自身基本功的训练，课堂上做到精讲精练，注重对学生能力的培养。

3.加强对学生的管理,提高自己的课堂调控能力。

4.培养良好的作风。在今后的工作中，更加增强工作责任心，尽快养成严谨、细致的工作作风。

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【关键词】高中数学 教学 实效性 策略

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）09-0138-01

伴随着高中新课程改革的逐步推行，提高课堂教学的时效性开始成为一种新的教学理念。数学作为高中教育的重要学科，新课标的教材呈现出目前数学的教学不能只局限于培养学生的思维逻辑推理能力，而要提高学生丰富深刻的数学文化素养。这为高中数学教学既带来了机遇，也带来了重重的挑战。因此只有提高教学活动的实效性，才能紧跟时代步伐，才能完成新课标下的教学目标，达到教师预期的教学效果。笔者欲结合自己的教学实践，欲从以下几方面入手提高数学课堂教学的实效性。

一、加强教师对学生掌握程度的把握

高中的学生面对高考的压力，学习任务的繁重，加之数学这门学科对学生的知识储备和逻辑推理思维能力要求极高，导致相当一部分学生跟不上老师的讲解，课堂上出现“对牛弹琴”的现象。教师在完成一个新的教学任务之前，需要对学生的知识储备，认知水平及基本推理思维逻辑能力做基本的了解，从中既促进了教学活动的有效进行，又能切实地对学生的学习的状况、态度以及情感价值观念进行指导，顺利地完成了新课标要求的三维教学目标。因此，教师对学生掌握已有知识程度的了解显得十分重要，否则，会导致教师在课堂教学的盲目性，不能较好地完成教学任务和达到应有的教学效果。

二、充分利用教材，突出重难点

教材是教学内容的载体，是连接教师的教和学生的学的纽带。新课标关于教材的处理，对教师提出了新要求，让教师不再像传统教学那样教教材，而是要学会如何运用教材，把手头教材当做一手教学参考资料，对其进行深入挖掘。如何完成对教材的深度挖掘，以便实现高效数学课堂教学？就要求授课教师提高自己的知识储备，能对教材有整体性地把握，能够明确本节课在整本教材和章节中的认识，大脑中能形成网络结构图，呈现出知识结构示意图。同时，教师要吃透教材，对课堂教学要求掌握清楚，要知道自己在本节课中知要涉及到哪些知识内容，这些内容是认识、了解、理解、掌握中的哪一个标准，突出重难点。否则，容易课堂中出现该讲的不讲，不该讲的讲一堆，不能很好地完成课堂教学的实效性。课堂时间是有限的，学生的集中时间更是有限的，教师要善于掌控自己的课堂，头脑灵活，思维便捷，处理课程难点时，要注意技巧，不要让难点困扰了学生的思维，学会引导，使难点不难，抽象不难懂。例如下面一道题关于函数最小值的求法：

y=■+■的最小值

学生看见这道题时，大多数学生肯定第一反应两边平方，但依旧难于解决。这个时候便需要教师引导学生利用“数”和“形”的结合的方式来解决。首先让学生思考：

A（1，1），B（2，4）在x轴上找一点P，使得PA+PB的和最小值并求P点坐标

引导学生探究：如何在x轴上找点P，通过做A点关于x轴对称A1，连接BA1，交x轴于交点，极为所求的点P。学生很快注意到难以下手的问题就这样得到解决。“数”和“形”是数学的两个基本研究对象，在数学函数问题的处理上，通常以“数”解“形”或以“形”助“数”，两者结合的直观性可以使学生更容易理解。问题的解决不仅教会了学生函数最小值的求法之一，还教给了学生研究问题从具体到一般的方法。

三、加强学生数学学习兴趣的培养

新课改打破了传统教学中以教师为主体的教学模式，提出了一个基本核心理念是以人为本，突出学生的发展。新理念的提出，为教师教学工作的开展带来新的挑战。据调查显示，高中学生偏科情况严重，尤其是一些文科生对数学这门学科表现厌倦情绪，提不起兴趣。这种情况下去追求课堂教学的实效性显然是空谈，达不到任何教学预期效果，因此，教师要注意培养和引导学生的数学学习兴趣。教师要善于采用启发式教学，引导学生去发现、探索、解决问题，从而实现学生学习的主动性。例如讲等比数列前n项和公式时，教师可以巧妙地为学生设计问题：

假如你假期去打工，到一家饭店应聘，老板说第一天给你2000元，以后每天你给老板返还1元、2元、4元、8元…… 至少干够20天。

问：你会同意了吗？

然后让学生回答，学生受好奇心的驱使肯定都非常感兴趣，课堂气氛活跃，学生都积极加入讨论之中。在轻松的课堂氛围中，既调动了学生学习的积极性，又完成了教学目标，从而取得了一定的教学实效性。同时，教师也要努力提高自己的专业素养和完善教师的职业素养。幽默风趣的语言，合理丰富的表情，都能打破课堂的沉静，活跃课堂气氛，吸引学生的注意力。

众所周知，课堂教学的“实效性”，就是要求教师在有限的课堂时间内取得最佳的教学效果。对于高中这门逻辑推理要求极强的学科，提高课堂教学的有效性，积极采取不同的策略，实现课堂每一分钟的价值，是每一位高中数学教师不懈的追求。

参考文献：

[1]《高中数学教科书》（必修）[M]. 北京：人民教育出版社，2006.

[2]数学课程研制组.《普通高中数学课程标准（实验）解读》[M].南京：江苏教育出版社，2004.

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[关键词] 高等数学 高职院校 教学改革 实践

随着时代的进步和经济快速发展，高等职业技术教育面临越来越多的挑战，如何培养高素质的职业技术人才是所有高职院校共同面临的重要课题。高等数学作为高等院校基础教育的一门核心课程，肩负着培养学生逻辑思维能力与基本数学素养的教学目的。而在高等职业技术学院，数学素养的高低则直接决定了学生综合素质的水平，高等数学在高职院校的教学中具有不可替代的重要意义。

作为高等职业技术院校高等数学任课教师，面对数学课程新的挑战，笔者也认识到教学应该从高职院校特定的培养目标出发，突出基本知识与基本理论的培养，同时注重与专业知识相联系，使教育更好地为教育目标服务。

一、 高职院校高等数学教学现状分析

近年来，高职院校高等数学的教学改革引起多方面的注意，许多学者纷纷对此进行尝试，然而，限于地区及院校间的差距，高数教学改革仍然存在诸多不尽如人意的地方。

1、日益提高的培养要求与逐步缩减的教学课时之间的矛盾

面对日益激烈的人才竞争和科学技术的快速发展，高职院校的培养目标进一步明确，培养要求进一步提高。当今科学技术发展的一个显著特点，是学科之间的交叉与渗透日益增强，这种特点在信息学科尤其明显，这使数学在科学技术的各个领域都有用武之地。 高职院校培养要求的提高对高等数学的教学目标提出考验，但一方面提高了对高数的要求，另一方面又缩减了教学课时，这就造成教学内容多但教学课时少的矛盾，使一些重要内容没有时间深入讲，一些基本技能没有时间反复练。以笔者的教学经历为例，高等数学教学内容有：极限与连续、导数及其应用、不定积分与定积分、空间几何与向量、多元函数、常微分方程、级数、线性代数与线性规划、概率与统计、数学实验等。教学学时一般是：开一个学期（每周4节）或二个学期（每周2节）的高等数学课，而且往往从第一学期就开课，这样新生报到迟会减少2-3周课时，期间专业实习又会减少1－2周的课时。

同时，高等数学比较强调自身的完整性和系统性，缺乏应用上的相互联系，对培养学生应用数学的意识和能力不够重视，如果教师不能在教学过程中强化高等数学与实际应用之间的联系，则会在无形中增加学生的学习难度，使学生对高等数学产生畏难情绪，失去学习兴趣。而逐步缩减的教学课时减少了教师与学生的交流时间，无疑将影响学生对高数的学习热情。

2、 迅猛发展的科学技术与传统教学内容之间的矛盾

现在高等数学的教材编排与教学内容无不侧重于传授人类历史长期以来积累的科学文化知识，多为经典数学理论，体现了面向过去的特点。然而，在科学技术迅猛发展的今天，计算机科学与技术、离散数学、应用数学尤其是数学建模等科学理论已成为现代数学不可或缺的理论基础，这些理论在高等数学中的缺失很大程度上影响了教学的时代性和实用性。

目前，高等数学教学内容与各专业教学脱节现象严重，虽然现代数学在自然科学、社会科学及工程技术领域发挥着越来越重要的作用，成为各学科实践中解决问题的有力工具，但数学教师对于具体的应用却还停留在数学模型的求解阶段，而对于模型的建立，却碍于各专业基础知识较多而难以深入。这就造成数学理论与实际应用相互脱节，使学生在学完数学理论后不知道怎样运用。

3、 应用型人才的培养期望与现行评价体系之间的矛盾

考试是高等教育中的重要环节， 教育改革已推行多年，培养高素质创新型人才的口号也已喊了许多年，然而由于受到传统教育模式影响深重及其他多种因素的影响，素质教育一直处在非常尴尬的境地。一方面传统应试教育不断受到抨击，另一方面由于评价体系的单一化，使得考试仍然是评价一个学生最重要的标准，一张期末试卷定成绩仍是大多数院校现行的考核方式。于是“平时不上课，考前靠突击”成为高职院校学生应付考试的常态，很多学生平时课堂上不认真听讲，全靠考前突击复习。这样的考核方法不仅非常不利于培养创新型实用人才，还容易打击学生的学习热情，影响正确的学习态度。

以上这些因素给高职数学教学带来了诸多困难。面对这些困难，紧紧围绕高职教育的培养目标，进行高职数学课程的教学改革，已是迫在眉睫。

二、高职高等数学教学内容改革的意义

1、传授知识的同时，提高学生的理性思维，促使学生全面发展

数学本身即是一门充满着理性思维的学科。学生通过学习数学，有利于提高生活中和毕业以后走向工作处理问题的能力。学生遇到问题会自己分析，有明确的思维方向，有充分的思维依据，能对事物或问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括，从而获得全面的发展。

2、将知识与实践结合，使高职数学教学更适应高职教育培养目标的实现

高职教育的培养目标就是应用型的技术人才特别是高级技术人才，而不是工程型或学术型的人才，因此，高职学生所学的高等数学知识主要是为了直接应用于生产技术，应用于社会生活实践；高职数学的教学活动主要是为了提高学生各种数学素养，特别是运用数学知识去分析问题解决问题的实践能力。对高职学生来说，他们特别需要掌握数学技术方面的应用。因为高职毕业生大多直接走向经济生产技术发展的最前沿，应用知识的能力、动手操作的能力，这是学生最实际的需要。

3、改变“枯燥难懂”的数学课程，提高学生的学习积极性

如果将教学比作一种产品，那么学生就是我们产品的购买者，但是购买者却发现这种产品“枯燥难懂”，那么他们不会“买账”，而为了更好地适应高职学生学习的现状，将我们的“高等数学”出售且获得好评，我们必须对这种产品进行包装。

笔者认为应该从高职学生最根本的需要及学院的培养特色出发，对高职数学课程的教学重新进行设计和实践，其目的是： (1)为使打好基础而教。主要是为学生学习专业知识打好基础，为学生一生的学习、工作和生活打好基础。这就是高职学生可持续发展的需要。(2) 为提升学生的综合素质而教。在高职数学教学过程中，不仅要把作为工具的数学知识技能授予学生，把作为思维体操的数学思维方法授予学生，而且还要把人类积累的智慧精神、心性精神与阅历经验传授给学生，致使学生能洞察人生、完善心智、净化灵魂、理解人生的意义与目的，找到正确的生活方式，即以学生个体的自我完善为最崇高的教育目标。否则即使学生有知识有技能有能力，但如果学生自身素质低下，缺乏责任心、敬业精神，怕苦怕累，意志薄弱，抵挡不住社会上各种功利性等的诱惑，就会使学生的社会道德水平下降，最后走上堕落的地步，不仅害及自身，也危害了祖国和他人的利益。这是高职学生生存立业之本。

三、结束语

目前教学改革已经走上轨道，许多老师也都根据自己的实践经验提出了自己的意见，这些意见都有待于将来在实践中探索，但是不可否认的一点是，高职数学的教学改革势在必行。高职数学教学已经成为了高等教育教学中不可缺少的一个部分，所应用的教学方法也是数不胜数。如何使学生更好的理解教学内容，如何提高学生学习的积极性，这些都是值得我们思考的问题。

参考文献:

[1]张奠宙.陈省身教授谈数学教育[J].高等数学研究.2005年02期.

[2]黄翔.数学教育的价值[M].北京:高等教育出版社，2004.

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1数学概念教学，就是利用一些基本的数学概念进行教学

教学内容本身是多而杂、枯燥无味的，因此学生会对学习失去兴趣，但是如果适当的加入一些教学片断，新颖的教学方式势必会吸引学生的眼球，从而调动学生的学习主动性。学习的学习积极性得到提高后，就会自然而然的与教师进行沟通，教师对学生进行引导，弥补学生的不足。教师在充分利用教学片段后，能够将知识从无声转变为有声，可能学生会对某个方面的知识还有所迷惑，但是通过教学片段，学生能够更加直接的进行学习，使学生心里的学习板块更加清晰。此外，教学片段还能够激励学生的学习欲望，人的欲望往往是被激发的，学生在感受到成功的喜悦后，就会喜欢这种感觉，此时学生就有了学习欲望，学习能力与学习效果都会得到提升。例如：在极限的概念教学中，提出的“极限精神”：虽然你知道你所制定的目标是你现在无法实现的，但是你依然要朝着这个目标去努力。在经历了许多挫折后，你还是不能达到目标，但是当你回头思考时，你会发现，你在这一路上所积累的经验是其他人所没有的。于是，你继续努力，不为成功，只为提高自己。最终，你达到了目标。当你成功时，你会感谢在前一秒钟依然努力的自己。在数学概念课上设计的教学片段的内容必须完整且结构明确，对学生的学习起到了激励作用，也在一定程度上提高了课堂教学效率。

2数学函数图像教学，就是利用函数图像进行教学

我们在初中、高中都学习过数学函数图像，例如：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等等，这是一种“无声”教育，但是这种“无声教育”十分具有说服力，代表性极强。例如：指数函数的图像与性质的教学，指数函数y=ax（a>0且a≠1）的图像为经过原点的一条直线，位于一、三象限，因此当01，x>0时，图像位于x轴上方。指数函数图像的位置关系随时可能发生改变，但是其中的变化都是有一定关联的。然后老师继续说：“冬天时天气较冷，许多同学不愿意晨跑，想要睡懒觉，一次、两次没有关系，但是长期的不运动，人的体质就会下降，从而导致生病，身体抵抗力减弱，学习效率以及生活质量都会受到负面影响。因此，无论是男生，还是女生，无论是胖子，还是瘦子，都要进行定期的锻炼，提高身体素质。”教师利用生活中的例子使学生明白锻炼的重要性，这样的方式更加自然，更加使学生乐意接受。

3数学证明教学，就是利用数学的特点进行教学

数学的特点就是直接、简单、明了，教师在教学的过程中，不仅仅要培养学生的学习能力，更要培养学生的团结协作精神。高中正是彰显个性的时候，教师不可随意的扼杀学生的个性，要适当的进行引导，帮助学生释放自己的学习潜能。如今的一些普通中学，经常会有一些学生因为学习缺乏主动性而没有考上自己理想的重点中学，这些学生不善于发表自己的看法，不善于与他人进行学习上的交流。笔者在经过研究后，选择了一些典型的问题进行实验。班主任要时刻扮演好自己的角色，及时的给予学生心理上的帮助。

4?笛а芯啃钥翁饨萄В?就是利用研究性课题进行教学

现代社会的不断发展为艺术学会交流与合作提供了良好的基础条件，有些农村转学到城市的学生，他们非常缺乏学术交流与合作方面的能力，他们自卑，所以他们不善于与他人交流，常常封闭自己。在数学研究性课题教学的过程中，教师要不断的培养学生的合作意识，使学生明白交流的重要性。教师可以根据教学大纲的要求将学生分成不同的小组，然后将课题分配给小组，组内成员通过自己的努力解决问题，有时需要的实地勘察、访谈都为学生提高交流能力提供了条件。在与他人交流的过程中，学生可以发表自己的看法，不必要以老师的言论或书本为准，可以畅所欲言，使每一个学生都能够成为有朝气、有活力的学生。

5数学解题教学，就是在解题过程中进行教学

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关键词：高职数学；课内研讨；教学内容

数学乃是一门静态的抽象学科，它要求有深沉的思维、严密的逻辑，来不得半点浮躁和夸夸其谈，这也是不少学生对数学望畏而止的原因。但是数学课是否就应该规规矩矩地禁锢于某种单一枯燥的模式，而不可丰富多彩呢？ 笔者在十多年的教学实践中体会到高层次高质量的研讨课可以开展成小组间的辩论会，它对于学生的思维能力、分析能力、表达能力要求更高，适当开展这样的活动有利于进一步提高学生学习数学的兴趣。

按照不同的教学任务选取不同的课堂组织形式，这是作为一名优秀教师所必须具备的基本功。而研讨课并非数学教学的唯一课型，它的采用要根据问题的特征而定。笔者认为探究性、开放性问题较适合于采取课内研讨的方式来解决。

一、探究性问题可以具体分为以下几类

（1）条件探索题：已知问题的结论，探寻所必须满足的条件的题型。

例如：已知3-≤a≤1，若函数f（x）=ax2-2x+1在区间[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=M（a）-N（a）。

（5）综合性探索题：综合了以上两种或两种以上题型特点的探索题。

例如：设函数f（x）的定义域为D，若存在X0∈D，使f（x0）=x0成立，则（x0，x0）称以为坐标的点为函数f（x）图像上的不动点。

①若函数 图像上有两个相异的关于原点对称的不动点，求a，b应满足的条件；

②在（1）的条件下，若a=8，记函数f（x）图像上的两个不动点分别为A、A′， P为函数f（x）图像上的另一点，且其纵坐标，求点到直线AA′的距离的最小值及取得最小值时点的坐标；

③下述命题“若定义在R上奇函数f（x）图像上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，请给予证明；若不正确，请举一反例。对于偶函数，又有怎样的结论？

二、开放性探讨问题之分类

（1）条件开放题：条件不唯一的题型。

例如： 在直四棱柱中A1B2C3D4-ABCD，当底面四边形ABCD满足_____条件时，有A1B1D1，（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）.

（2）结论开放题：结论不唯一的题型。

例如： 已知集合A={x︳ax2+（a-2）x-1=0}，则集合A中元素个数为多少？

（3）策略开放题：指条件与结论之间的推理是未知的，或者说解法有很多种的开放题。

例如：假设你正在某公司打工，根据表现，老板给你两个加薪的方案：1.每年年末加1000元；2.每半年结束时加300元。请你选择：

（1）如果在该公司干10年，问两种方案各加薪多少元？

（2）对于你而言，你会选择其中的哪一种？

（3）论述开放题：论述的观点与角度不唯一的题型。

例如：张明、王成两位同学初三下学期的10次循环测验的成绩如下：

张明：80 70 90 80 70 90 70 80 90 80

王成：80 60 100 70 90 50 90 70 90 100

①分别计算出两位同学的成绩平均数、中位数、众数、方差。

②根据以上信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议。

（4）综合开放题：综合了以上两种或两种以上开放题特点或既有开放性又有探索性的题型。

例如：α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β及之外的两条不同直线，给出四个论断：① mn②αβ③nβ④mα

以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题。

另外，一题多解或多题一法的题目，也可以作为研讨课中学生思考、交流的材料。选择的合作研讨内容应有一定的难度，问题应有一定的挑战性，要有利于激发学生的主动性与小组合作学习活动的激情以及发挥学习共同体的创造性。同时要根据学生的实际情况，把难度控制在适当的位置，如果太难，超出学生的思维水平，则打击他们合作探讨的积极性，如果难度过低或过于直白，则缺乏必要的吸引力，起不到促进的作用。

（作者单位：紫金县职业高级中学）

参考文献：

[1]刘春生，徐长发.职业教育学[M]. 北京：北京教育科学出版社，2002.

[2]教研组.走出困境：新形势下的中职数学教学改革[J].杭州市职业技术教育研究中心，2005，（8）：19-20.

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现代教育的实践表明,在教育发达国家中,实践教学在整个教学中占有极其重要的地位,是教学工作中必不可少的重要环节。在我国,随着教育与社会经济发展关系的日渐密切,特别是市场对实用人才需求量的增加,实践教学也越来越受到教育工作者的高度重视。笔者通过自己多年从事高职艺术设计教学的经验,就设计学科的专业实践教学问题进行初步探讨,以求提高高职艺术设计学科的教学质量。

2 艺术专业设计学专业实习教学

艺术专业设计学的专业实习是在高年级开设的一门综合性实践课程,旨在帮助学生尽快适应就业环境,提高操作技能,探寻自我社会定位。一方面,它是学生将学校所学知识和技能进行应用和实践的平台,是对学生2～3年专业学习水平的全面检验;另一方面,它能让学生融入社会基层,帮助学生获得社会生活经验,实现自身价值,塑造和完善人格。总之,它是学生从学校走向社会的一次尝试,在尝试中进行综合能力的锻炼,在尝试中不断成熟和发展。同时,通过专业实习教学,使学生的基础知识与基本技能得到提高,为将来从事社会活动奠定专业基础。

3 艺术专业设计学专业实习教学的实践

设计学是一门实用学科,也是高职艺术专业的基础学科,这一学科性质决定了它必须走服务社会、面向社会的道路,而服务社会和面向社会的根本出路在于深入社会,深入生产、建设、服务、流通等第一线。高职学生在学校经过近3年的专业理论、专业基础和专业技能技巧的学习,基本掌握了基本的设计理论,也具有一定的设计能力,但未经历过从设计到产品的过程,其具体运用的认识和经验都极度缺乏。

例如一幅大型的户外平面广告,电脑里的小样与实际成品会有巨大的差异,成品需要讲究与环境的协调性,讲究视觉冲击力,对这些差异的把握是需要足够的实践经验的,仅仅依靠学生在校学习的知识是远远不够的。又如室内设计中的造型与家具尺寸的问题,教科书上有前人总结的经验,但在实际应用中也不能缺乏灵活性,同样一个造型在不同大小的环境中尺寸是怎样变化的?同一件家具的设计是否能跳开人体工程学和传统造型等的束缚而有所创新?等等。这些灵活性的获得,也需要足够的社会实践和生产操作实践。特别是对生产材料的运用,可以说是学生的致命弱点。就室内设计而言,木板面材和地板面材就有几百上千种,它们的纹饰、性能、档次、价位如何,怎样使用等,对于一个设计师而言都是至关重要的,这种见识更需要实践经验。因此,一定要让学生深入到生产第一线,全面了解生产过程。

为此,要解决的第一个问题是“选择实习地点”。由于专业实习接受单位的客观条件限制,专业实习单位一般采取学校推荐、用人单位聘用、学生自行联系等方式确定。选择的实习单位要有实力和活力,能为学生提供较高水平的技术平台、鲜活的生产现场、充足的实践机会。

要解决的第二个问题是“选择实习导师”。除了为学生联系一个有较高专业水平的设计师作为导师外,还要提醒学生注意向身边每个团队成员学习。每个设计师都有他擅长的,甚至包括工人师傅,他们在长期的生产施工过程中总结了很多既规范又有效的多快好省的方法,这些都是在教科书上学不来的。在专业实习期间,学生还应主动向指导教师汇报实习情况,以便及时得到教师各方面的指导。同时指导教师要及时进行实地检查,监督和检查学生的实习情况并给予有效指导。

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关键词： 诗歌教学 课堂艺术 特点

在千年流传的中国古代文学经典中，古典诗词是中国浩瀚文化星空中一颗璀璨夺目的明珠，它是中国古代思想文化与汉语言特点最完美的组合，是中华民族精神文化气质最完美的呈现。中小学加强诗词教育，有利于学生开阔视野，增长知识，发展智力，陶冶情操。多读古诗词，有助于学生吸收中国传统文化的精华，感受汉语言文字的优美，更加热爱中华民族的优秀文化。

一、诗歌教学的备课艺术

教学是艺术，而艺术必须经过千锤百炼，必须做认真准备，因此，上课之前应该有备课。备课是上课的基础和前提，课备到什么程度，课就会教到什么程度。备课指导课堂教学活动朝哪个方向发展。备课是课堂教学活动的起点，它引导和制约全部教学活动的过程和归宿。课上的几十分钟，是教师课后几年甚至一生的精心准备。

（一）备自己：教师的文化修养

一个教师的文化修养的影响作用是很大的，它直接影响学生对所教学科的态度。学生都希望教师成为典范，希望教师无所不知，无所不能，他们崇拜那些学识渊博的教师。如果一个教师在学生心目中被认为是有学问的人，学生就会自然而然地学习他，模仿他，从而对他所教的这门课产生浓厚兴趣。因此，教师的文化修养的好坏直接关系到教学的成败。

著名教育学家苏霍姆林斯基说过：只有当教师的知识视野比学校教学大纲宽广得无可比拟的时候，教师才能成为教育过程的真正能手、艺术家和诗人。语文教师如果仅凭一本教材和基本教学参考资料，则是绝对不可能上好课的。只有教师广泛地阅读古今中外的文学名著，从文学经典中得到滋养，才可能会全面而深刻地认识教材。而且，语文教材涉及的知识面相当广，除了自然科学和社会科学之外，还有不少艺术方面的知识，如绘画、音乐、书法、雕塑等。因此，对一个语文教师来说，仅有文学方面的知识是远远不够的，还应该对其他学科有所涉猎，甚至是精通。这样在面对涉及各种知识的上课内容时，才能够左右逢源、游刃有余。因此，教师平时就应树立资源意识，认真发现周围可供使用的资源，海纳百川，使储备的资源广博而深刻，使备课处于一种开放状态。只有这样，上课时才能做到“有的放矢，厚积薄发”。为此，教师应该不断学习，随时补充新鲜的知识，为教学打下深厚的文化基础。

（二）备学生：了解学生

学生是学习的主人，教师是为了学生而教，因此，教师备课还应该了解学生的实际。学生知道什么，想知道什么，有什么困难，教师都应该做到心中有数，而且教师应进行换位思考，站在学生的角度进行思考。必要时可让学生参与到教师的备课中，让学生经历一个积累感性材料、丰富体验、不断探索的过程，这样更容易调动学生的积极性，而且学生的思维一旦被激活，学习热情和创新能力就会空前高涨，随时都会碰撞出创新的火花。这样，教师可以及时记下典型的事例，总结成功经验，反思教学，为以后更好地教学奠定基础。除此之外，教师还应该关心热爱学生，这种关心热爱应该是发自内心的、真诚的。有句话说得好：“爱自己的孩子是人，爱别人的孩子是神”，教师应该努力让自己变为“神”，让孩子在爱心下成长。而且教师要了解学生所处年龄阶段的生理、心理特点，及时了解他们的所思所想，针对具体情况采取具体措施。

（三）备教材：挖掘教材

对诗歌教学来说，备课应该注意挖掘诗词的发展价值、情感价值和审美价值，运用诗词开发学生的智力，促进学生思考，在无形中潜移默化地使学生受到熏陶，陶冶情操，提高审美能力。通过诗词教学进一步培养和训练学生的形象思维、抽象思维、直觉思维、灵感思维和创造性思维，形成思维品质的广阔性、敏捷性、灵活性、深刻性、独创性、批判性、逻辑性。诗词都是作者彼时彼地思维的产物，都是他们思维外化或物化的结果。因此，学习诗词也是学习别人的思维过程、思维方式、思维习惯的过程。

纵观中国古代文学的历史，从《诗经》导源，绵延两千多年，凡是能够经受住历史洪流的冲击，永葆艺术生命的文学作品，都有一个共同的特点，就是偏重抒情，这也是中国古代文学作品的特征：借景抒情、情景交融、物我同一。诗词是情感、情思和情绪的产物，与其他文体相比较，更能充分显示作者的品格和情怀。学诗的过程也是学生接触、感受一颗颗鲜活的心并与之共鸣的过程。

在诗词教学中还要挖掘它的审美价值，诗的语言最简洁、最优美、最富有形象性，它的节奏和声韵给予人听觉上的美感，它里面浓缩着民族文化的积淀。在学习诗词的过程中，还要注意教材中所表现的形式美，如对称、参差、和谐等。一般来说，诗词无论是写情、写景还是状物，都是通过对对象生动、真切的描绘，表达和营造出某种人文环境、某种情趣和审美氛围，从而给人以身临其境之感，并且可以通过眼前有限的形象捕捉和领会到某种更深远的具有无限性的境界，以此获得美的享受。

二、诗歌教学的语言艺术

教学语言是教学的重要手段和工具，它不同于一般的日常语言和工作语言，具有很强的艺术性。悦耳动听、灵活巧妙的语言，能达到穿针引线、联珠串玉的教学效果，能将教师的教学思想表达得淋漓尽致，甚至产生言有尽而意无穷之感。一个合格的教师必须有良好的语言修养。掌握语言艺术，善于运用语言艺术，是教师必备的、综合素质中的重要组成部分，因为语言是教师传授知识的重要手段。教师的教学语言修养高，就会“不是蜜，但它可以粘住一切”，并且让教学艺术锦上添花，更上一层楼，反之，则会“茶壶里煮饺子——肚里有货倒不出”，有时甚至会导致教学的失败。

（一）诗歌教学语言的生动性

由于诗歌是高度概括地反映生活的，因此它的语言常常是跳跃的，容量很大。学生学习时会有一定的难度，这就要求教师用生动、形象的语言进行描述和讲解，使用口头的教学语言，让学生把诗读懂读通，从而使问题浅显易懂。生动的教学语言能吸引学生的注意力，唤起学生求知的欲望和学习热情，而且生动的语言能把抽象的词语具体化，把深奥的道理形象化，把枯燥的知识趣味化。注意在进行讲述时，切不可用词含糊，歪曲诗词的本义，让学生产生错误的理解。在诗词教学中，教师要善于运用语言把诗词中描述的情景等绘声绘色地讲出来，讲究语言的色彩、明暗、声调等，让学生如身临其境。

（二）诗歌教学语言的音韵美

诗词的语言不同于其他形式的文学作品，诗歌的语言更精炼、一字千金，耐人寻味。诗歌大多是出自于大家之手，语言已经达到了炉火纯青的地步。而且诗词都有其音韵美，声调和谐，抑扬顿挫，读起来朗朗上口，听起来声声悦耳。有的语言音韵铿锵，令人振奋；有的语言音韵舒缓，使人沉醉，听之于耳而感动于心。比如古代格律诗中的七言诗，往往一句有四次停顿，但并不是每一次停顿都在同一个字序上。现代的自由体诗虽然不像格律诗在字数上要求整齐划一，但是在多变的节奏中，让人读来仍然朗朗上口。因此在诗教中，教师要把握诗词的音韵美，并让学生认识到它的这种美。

教学中，教师应根据诗词所反映的思想感情用充沛的力量和高昂的激情把诗情诗意准确地传达给学生，拨动学生的心弦，引发学生的共鸣。有时，诗歌并不需要教师的详细讲解，仅仅通过反复吟咏、揣摩，就可能使学生理解它所产生的效果，领会其中的奥妙之处。为此，在诗教中，教师的教学语言必须注意节奏，讲究诗歌的平仄和押韵，做到节奏分明、声调和谐、抑扬顿挫，铿锵悦耳，使自己的语言符合学生听觉的需要，给予学生美的享受，营造良好的教学气氛，调节教学节奏，从而带领学生进入教学意境，感受并领略诗词的美。

（三）诗歌教学语言的情感性

情感是诗的灵魂，如果没有对诗产生情感上的共鸣，就无法真正感受诗中所蕴含的意象、情趣之美。在诗教中，把握诗人的内心情感，并把这种情感传达给学生是至关重要的。要做到这一点，教师首先要有情，有人说：“情不深，则无以惊心动魄。”教师在教学中，不仅要有情，而且要情深，只有情深才会产生无穷魅力，才能在学生心中引起情感共鸣，创设使学生感到亲切、感到如沐春风的、愉悦的教学情境。常言道：人非草木，孰能无情。学生本身就有一种情感潜势，在外界的刺激下，学生潜在、纯真的情感潜势就会被激发出来，这时学生会感到有一种说不出的力量在推动，并为之所动，产生强烈的共鸣，进而转化为听好、上好课的热情，而且使学生在润物细无声的潜移默化中受到情感的熏陶、精神的洗礼。

三、诗歌教学的情境艺术

情境是作者的主观情意与客观生活的物景互相融合而形成的一个令审美主体充分想象和思索的空间的艺术境界。教学活动是在一定的情境中进行的，教学情境与教学效果有直接密切的联系，它在很大程度上影响师生在教学活动中的兴趣、积极性等。创设了好的教学情境，师生在教学过程中就会状态积极、气氛活跃，师生感情融洽。教师的教学热情空前高涨，奇思妙想不断，而学生会在教师的引导下，积极开动脑筋，认真思考并不时迸发出智慧的火花。

情感本来就是诗歌的生命，要让学生对诗歌感兴趣，首先要让学生感知到诗歌所描写的诗境，并让他们走进这个诗境。诗歌离不开情境，诗教也离不开情境。有些诗歌的感情是奔放、豪爽的，其意境可能是壮阔、雄奇的；有些诗歌的感情是温柔、细腻的，其意境可能是清新、淡雅的。在诗歌教学中，教师要介绍诗人的思想、个性、风格及此诗的写作背景。在这样的前提下，引导学生熟悉并理解教材，体会诗人所描绘的境界，把握当时的情境，从而领悟并产生真切的体验。

四、诗歌的教学机智艺术

教学机智是教师面临复杂教学情况所表现的一种敏感、迅速、准确的判断能力。它是教师在具备高水平的智力基础上，经过自己长时间的教学实践，积累了丰富的教学经验后才能产生的，它是教师智力和经验的产物。我国著名教育家于漪认为教师的教学机智是良好的心理素质和熟练的教学技巧的结合。它不仅反映了教师感知的敏锐性、思维的灵活性、意志的果断性，而且反映了教师教学技能技巧的娴熟。

尽管教师钻研了教材，制订了详细的教案，进行了优秀的教学设计，在备课过程中也考虑到了学生的因素，但是具体到实际的教学过程中，还会受到时间、地点、情境、学生等多种因素的影响。因为教师所面对的学生是个性迥异，有差异的，课堂中遇到的事情也是多变且难以预料的，而且教学过程本身就是一个动态的过程。因此，课堂中难免会遇到各种各样的意外情况。如，教师正在课堂上讲课，学生听得聚精会神，但是突然出现了意想不到的事件扰乱了学生的注意力，阻碍了课堂教学的进行；课堂中学生可能突然提出一个教师从未考虑过的问题，且穷追不舍；课堂上突然出现学生违纪的情况，等等，这些事件都是没有既定的可供解决的方式的，它们都需要教师的即兴发挥。这就要求教师在短短的几秒钟之内面对各种突如其来的偶发事件，迅速而灵活地从不同角度、不同方面制订解决方案，并做出判断与选择，处理好事件，甚至把突发事件巧妙地融入课堂教学过程中，从而使课堂教学顺利地进行下去。

诗歌教学艺术是教师在弘扬民族传统文化，培养学生的想象力、审美力等思想的指导下，按照教学规律、审美规律及学生的身心发展规律，创造性地运用技能技巧的独具个性的教学活动行为。在实施诗歌教学的过程中，应该让学生多一些声情并茂的诵读，少一些学究解经式的分析；多一些陶情冶性的快乐，少一些正襟危坐的严肃。由于诗歌的音乐性和情感性，教师需要有激情，需要发现，需要陶醉，这是诗歌教学不同于其他教学的独特之处。

参考文献：

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高中数学 素质化教学

1. 数学素质化教学走向心理模式 现有教学，对学生各种心理问题及心理因素常常忽略，对学生学习的心理负荷没有把握，对学生的心理障碍不能疏通，致使学生对数学学习感到乏味，并看成一种负担，甚至于不少学生产生厌恶数学的心理，且放弃数学学习。这是造成数学教学质量大幅度下降，数学教学效率不高的根本原因。为此，当今及未来数学素质化教学应走向心理模式，进而培养学生健 康的心理，让学生逐渐喜爱数学，以消除那种不良现象，大面积提高质量，为使学生形成良 好“数学头脑”而努力。

（1）还给学生那久违的自信——降低难度，联系实际。“应试教育” 曾使绝大多数学生成为学习的失败者，进而丧失了学习信心。这种现状在实施素质教育的今天必须改正。《数学大纲》规定了数学应达到的最低限。教学中，对绝大多数学生的教学应注意把握这一限度，不能任意抬高，以减轻学生的学习压力，树起学习数学的自信，使他们都能看到属于自己的曙光。教学中，要加强与实际的联系，让所有学生都觉得数学就在自己的身边，就在自己的生活中，随处可见，伸手可摸，逐步消除学习数学的无用论之谈，激发学习数学的动机与兴趣。

（2）把学生融入情感的泉流——情感铺路，民主平等。教学中，应注重情感的投入，着力创设一种民主平等的教学氛围，使教师与学生、学生与学生的心理融合在一起，亲密无间，让学生感到师生、生生一起学习是一件轻松、愉快的事情。

（3）让学生永远觉得新鲜——教学内容趣味性、形式多样化。教学中，应改革那种呆板、单一的教学形式，注重教学形式多样化，教学内容的趣味性，努力调节学生学习的心理负荷，使学生学习数学不断保持一种轻松的心境、一种浓厚的兴趣、一种悦目的新鲜感，以促进学生学习兴趣的强化。

（4）愿学生放下包袱，轻装上阵——定期心理咨询，解除心理问题。教学中，可定期开展心理咨 询活动。一则增加师生之间的交心机会。二则摸清学生心理问题，以求对症下药，消除种种心理因素给学生学习、生活等方面造成的不良影响。这样，可使学生轻装上阵，专心学习。

2. 数学素质化教学应走向适应个性模式 人们越来越清楚地认识到：个性在学生求知和成长过程中的重要作用。重视学生积极个性的培养，全面发展人、完善人，是现代教育的出发点和终极目标，也是未来社会、未来教育的所求。因此，个性化教学应成为数学素质化教学的一个永恒主题。素质教育要求的学科教学要实现“人的全面自由的发展”，这里的“自由”就是其“个性”发展的主要体现。为此，数学素质化教学理应走向适应学生个性发展之模式。

个性是指具有一定倾向性的比较稳定的心理特征的总和。它是在心理过程的进行和发展中形成，并在心理过程中表现出来的。个性的倾向性是指需求、动机、兴趣。因此，数学素质化教学要适应学生的个性，就是要使整个教学能满足学生发展的需求，激发学生学习动机，调动学生学习兴趣。

（1）让学生有迫切的需求。教学中，应在全面了解学生的数学学习需求的基础上，针对学生需求、大纲要求、教材内容等，有所选择地、详细地安排教学内容，以期望能赢得学生的欢心和急切的需求。

（2）让学生有内心的动力。教学中，要善于激发学生学习的内部动机。

（3）让学生有成功的尝试。教学中，要注重培养兴趣，着力帮助学生获得成功。

（4）让学生有创新的意识。教学中，应鼓励学生大胆创新。创新能力培养是个性教育的一个重要标志。学生的创新能力主要表现为敢于怀疑，求新，求异等。

（5）让学生有差异地学习。教学中，要正确对待学生的个性差异。学生间个性差异是客观存在的，因此，应真正做到因材施教。

3. 数学素质化教学应走向主动参与模式 数学素质化教学应走向主动参与模式，这是未来社会发展的要求，是人的未来发展的要求，是未来教育发展的要求。

（1）给学生一个自由的空间。 教学中，应尊重学生的主体意识，建立起民主、平等、合作的新型关系，不断创设和谐、温馨、独立的氛围，让每一个学生都能充分享有参与活动的权利与机会，并在属于他们的一块自由的天地中，去驰骋翱翔，去增强主体意识，发掘参与能力。如课堂上，让学生根据所学，去设置问题，互相竞答，交流看法。这既体现了学生参与意识，又体验了参与的快乐。

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高州市分界第一中学 张彩娣

我于XX年7月毕业于茂名学院，同年8月分配到高州市深镇中学任教体育，XX年12月通过自考取得华南师范大学本科学历，因为工作需要，于XX年8月调到高州市分界第一中学任教，自任教以来，每年均担任中学体育的教育教学工作以及田径训练工作，并兼任班主任工作。多年来，本人一直坚持在教育教学的第一线，安分守已，团结协作，勤恳踏实，精心施教，爱护学生，教书育人，无私奉献，有强烈的敬业和奉献精神，有强烈的进取意识。为学校的体育教育事业作出了应有的奉献。在这几年的教学工作中，本人虚心向老教师学习，注重体育教学的方法和体育项目的研究，不断提高自己的业务水平和教学能力，取得了显着的成绩。于XX年十二月经高州市人事局考核认定，具备中学体育二级教师资格，现申报体育中学一级教师资格。现将本人任教以来教育教学工作等方面情况述职如下：

一、政治思想方面

我思想政治好，坚决拥护党的路线、方针，坚持四项基本原则，坚持改革开放，爱岗敬业，严于律己。有强烈的爱国主义情感和民族自尊心，决心为社会主义建设贡献力量。因此，我立志终身献身教育事业，坚持党的教育方针，兢兢业业，刻苦工作。对学校安排的教学任务都乐意接受，团结教师，互助合作。热爱学生，以身作则，做学生的表率，用自己良好的品德去感染学生。自参加工作以来，我从没有缺过一节课，按时按质完成教学任务。

二、教学工作方面

（1）专业基础。首先是努力提高本学科的业务水平。为此，我不断地钻研教学大纲、教材和有关体育资料，做到基础扎实，强化和提高体育知识和技能。经常参加各级的体育学术活动，其次是博取各科知识；再次是广泛吸收体育学科的新信息、新观点和心理论，不断用新知识丰富自己。

（2）教学过程。首先是备好课。为了上好一节课，我总是认真备课，参透教材、大纲，阅读参考书籍及有关资料，结合学校实际和学生身心特点、接受能力，自编了各年级的乡土教材、韵律体操，雨天室内游戏等。每节课教材的选择与搭配，都力求新颖多变，寓趣味性、教育性于教学活动，对于练习的强度，教学重点和难点、讲解的要点、场地的布置、器材的使用、队形的变换、以及教师对学生所处的角度、错误动作的估计、纠正方法等都在教案中写下来，力求备课备得细而实效。

其次是上课，力求营造良好的课堂气氛。无论课前、课中或课后，对学生既严格要求，有关心爱护，循循善诱，培养他们对体育的兴趣，使学生自觉成为体育的“主体”，激发学生上体育课的自觉性和积极性，然后通过精心设计，创造新颖、有趣的体育教学方法，运用亲切、通俗易懂而幽默感的语言，吸引学生，激发学生的兴趣，使学生在兴趣中掌握体育基本技能与技术，培养学生独立从事体育锻炼的习惯能力，从而完成教学任务。

再次，我坚持每天课外活动到运动场辅导学生，帮助后进生赶上去，督促中等生，培养尖子生。

（3）课余训练。本人负责学校的田径队训练工作，常年坚持训练，我既是教练，又是队员的知心朋友，起早摸黑，同在操场上摸爬滚打，师生感情颇有融洽，训练上我从严要求，一丝不苟，在生活上对队员关心备至，通过科学严格的训练，在每年的高州市中小学田径运动会中都取得优良成绩，每年都有一批体育尖子生被省一级学校录取。

三、教育工作方面