初中数学归纳总结范文

导语：如何才能写好一篇初中数学归纳总结，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词： 数学归纳法 学习兴趣 培养策略

1.引言

初中数学教学中要注意对学生各方面能力的培养，比如：独立进行思考的能力、数学归纳能力、思维创新与拓展能力等。其中，值得注意的一点是，数学的归纳与总结能力的掌握对于学生学好初中数学非常关键。优秀的数学归纳与总结能力有利于其今后数学知识的学习及进行一系列的研究。借助数学归纳与总结的能力，初中学生能够相对轻松地掌握与记忆更多初中数学知识，在这个过程中自主思索探讨，还可以培养学生自主思考问题的能力。初中正是培养学生道德品质的重要阶段，在初中数学这门学科的教学中应该渗透素质教育，培养学生综合能力，促进其全面发展。这样才能将初中学生培养成为当今社会所需要的全能型人才，为我国未来的发展作出巨大的贡献。

2.数学归纳法对初中数学教学顺利开展的重要性

无论哪一门学科，要想很好地学习与掌握就必须结合现实生活，初中数学教学更是如此，提高初中数学教学质量的关键，就是要让学生清楚数学在实际生活中的具体应用，此外教学方法也要尽可能地科学合理，学生学习数学不再只是简单地死记硬背，而是借助数学归纳这一方法进行数学知识的推理。在这种教学模式下，学生的独立思考能力显著提高，零零碎碎的知识点可以进行有逻辑顺序的总结归纳，得出解决问题的思路及方法。在难度较大数学题的回答过程中，学生可以将题目进行归纳总结分类，对于一种类型的问题套入一定的解题方法，可以更方便简单地解决问题。因此说数学归纳法对初中生的数学学习有着重要作用，同时也直接影响着学生的发展。

3.如何培养初中学生学习数学归纳法的兴趣

3.1数学归纳法蕴含的教学理念要明确

在初中数学教学中，老师要明确数学归纳总结法的教学观念，在建立教学体系上也要尽量合理，将教学内容结合数学归纳总结法进行教学内容的创新。初中数学老师在开展教学时要自己人为地添加数学归纳总结方面的教学内容，这样有利于学生独立解决问题能力及独立思考问题能力的提高。鉴于现在教材中这部分教学内容的严重缺失，初中数学老师有必要自己人为地添加一些相关的教学内容。值得注意的是，将数学归纳法应用在初中数学教学过程中虽然的确有利于学生学习水平的提高，但初中学生能否很好地运用归纳总结法是值得老师重视的问题，因此老师要制定一些教学评价，考查学生是否掌握并且可以合理使用归纳总结法。

3.2初中生数学归纳法的归纳基础

归纳就是指从部分到整体的一个推理方法，它在初中数学中有着广泛应用，这种思维方法对学生良好逻辑思维的培养有着重要作用，从大量的、普遍的事实中发现一定的规律，并将其合理地归入一个类型，这就是归纳。比如所在人教版初中数学必修一第一单元实数这一章的讲解中，在课堂教学活动开始之前老师可以列举出一系列数字，比如0，1，6，-1，-9，8，等等，让学生将这些数字进行分类，学生自行将这些数字进行分类后，老师再引领学生说出这几类数字的区别，从而引出“正数”“负数”等数学概念。这样的教学方法可以激发学生对初中数学的学习兴趣，并且大大提高初中数学这门学科的教学质量和效率，学生独立思考的能力得到了提高，有利于学生今后更好地步入社会，发展各方面的能力。

3.3数学归纳法推理的理论基础

推理建立在归纳这一基础之上，主要是把通过归纳总结得出的结论作为日后进行推断的参考，这种推理的教学方法在日常生活中很常见。例如，平常生活中我们时常会说“今天我的精神状态不太好，肯定是昨天晚上的时候没有睡好”，这句平常的话中就包含了推理。推理方法对于初中数学的学习与教学至关重要。比如，在勾股定理这一章节的讲解中，老师可以画出几个大小不同的直角三角形，让学生自己归纳各个三角形的边长度的关系，从而推理得出勾股定理。在这样的推理过程中，学生可以更牢固地掌握数学知识，提高初中数学这门学科的课堂教学质量，节省了大量课堂时间。

4.结语

要想提高初中数学这门学科的教学质量，为社会培养出更多全能型人才，需要初中数学老师在教学上进行改变，无论是方法还是内容，都要重点突出初中生这一群体的主体地位，老师的主要工作是引导学生顺利地完成教学工作，将数学归纳总结法融合在数学教学过程中。总而言之，要想提高初中生数学归纳与总结的能力，老师就需要将归纳总结意识渗透于每一节课，从日常生活做起，学习来源于生活，学生在日常生活中要加强自身的归纳总结推理意识，促进自身的发展进步。

参考文献：

[1]卢仰红.让初中数学课堂小结“别样羊红”.科技信息，2011（18）.

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关键词：初中数学；归纳推理

一、归纳推理的相关概念

所谓归纳推理，其过程是一个由特殊、个别到普通的推理过程中，按照所归纳的对象是否完备可以将其分为完全归纳推理及不完全归纳推理两种。其中完全归纳推理是参照某类事物中各对象的不同情况，作出该类事物一般性结论推量，其前提判断中已经对结论的判断范围进行判断，假如前提真实则结论就可靠，所以完全归纳推理可以作为数学中的一种严格推理方法。

二、初中数学归纳推是特点分析

（―）归纳推理的统计分析

通常教材中多数归纳推理通常体现于知识的生成过程，例如数学概念、性质法则或者数学定理等生成过程；而归纳推理出现在课后练习或者复习过程中，则主要体现在解决问题、拓展联系或者数学理解等相关类型的题目中。

（二）归纳推理类型分析

1代数领域。在代数方面，归纳的特点主要是通过分析特殊的数、公式或者方程的共性，对其一般性结论进行归纳、猜想。通常对教材中一些概念、性质、法则等知识点进行归纳。代数方面的归纳过程通常是通过把具体的数量运算关系或者代数式的结构关系归纳为一般通项来体现。这类问题大部分是利用一个较为具体的数量关系对代数关系加以说明的过程，学生对理数量关系的理解要透彻，深入了解算术和代数间的联系，最终完成最基本的归纳推理。

2几何领域。归纳在几何方面的特点主要表现在：分析某几个比较特殊图形的共性，最后猜想、归纳出一般性的图形结论，主要包括教材中的相关概念、定理，还有与图形相关的重要理论等。几何领域的归纳主要是图形，数量关系为辅助。

3统计领域。在统计领域中，归纳的特点主要体现在分析统数据所呈现出的变化规律的共性，将数据普遍性的发展趋势或者发展规律归纳出来，主要是教材中的相关概念及规律。

三、例谈归纳推理法的应用

（一）自主探索与合作交流

提高学生的归纳推理能力，最主要的就是让学生勇于推理、勇于想像，可以根据自己的直觉与经验，在允许、合理的范围内猜想，然后进行“会想”的练习。学生根据数学的一般规律进行归纳，进一步明确归纳推理的方法及学习方向。在这个过程中老师要给予适当的、针对性强的引导，从而学生可以明确思考方向，防止出现理解方面的偏差。此外还要注意思考问题角度的多面性，以得出不同的结论。例如在学习不等式的性质时，其引入方法为：

完成填空：

2

2*5____3*5

2*（1/2）____3*（1/2）

2*（-1）_____3*（-1）

2*（-5）_____3*（-5）

2*（-2/1）_____3*（-1/2）

然后提出问题：由上述式中你可以总结出什么规律？可以再举几个这样的例子吗？还有其它类似的结论吗？

假如老师只会让学生观察题目中不等式的特点，由于学生存在个体差异，因此可能会有一些学生会考虑不等式两边同乘正和负数，将不等式的两个性质归纳出来；但是可能另外一些学生会考虑不等式两边同乘整数和分数，这样就无法总结出不等式的性质。所以老师要在学生归纳推理前指出一个方向，比如学生完成填空后，老师就可以提问：不等式2

（二）将归纳推理应用于教学设计思路

一个好的教学设计可以有效的提高课堂效率。例如有理数加法法则的教学设计就有不同的几种，大概可以分为两种，一种是老师先给出法则，再为学生预留比较多的练习时间，学生通过练习掌握法则；另外一种则是将归纳推理思想渗透到教学过程中，练习法则的时间相应的缩短。第二种方法强调了学生主体性、参与性和探索性，将产生有理数加法法则的过程进行归纳推理，帮助学生不仅知其然，还知其所以然，具体的设计思路如下：

首先提出问题：两个有理数如何相加？然后再给出实验模型：在看足球比赛时可以看到赢球的数量和输球的数量是两个意义相反的量，如果赢球数量设为正，输球为负，平局则为零，那么一支足球队在一场足球比赛中的胜负会出现哪些情况？接下来进行共同探讨：假如上半场赢2球，下半场赢3球，全场共赢5球，即（+2）+（+3）=+5……可以得出结果共8种。然后进行有理式加法法则的归纳，最后应用该法则进行计算，并提醒学生要注意：判断确定“和”的符号以及计算“和”的绝对值。

（三）加强师生沟通

人和人之间、人与集体之间需要进行思想和情感的传递与反馈，这个传递和反馈情感的过程就是沟通。老师和学生同样要加强沟通，老师要对学生的知识结构进行充分了解，准确把握其学习心理，从而防止由于老师对学生分析能力、认知水平存在偏差而考虑不周，如果学生归纳出的结论与老师的预期不一致，老师更多的是要关注其思维过程，而不能单纯的注重其结果是否正确。下面我们来看一个教学案例：

一位老师给出3关系式请学生归纳出不等式概念，并提问其共同特点。其中一位学生做了以下回答：上述关系式的共同特点为反映出两个量间的大小关系。此时老师直接给出了否定评价，没有注重学生的思考过程，只是凭结果否定的学生的思考。在归纳推理过程中有很多不确定，老师生认真、耐心的听完学生的描述，并进一步了解结果产生的过程和理由，从而找出学生的问题所在，引导其不断变换思维方式和表达方法。

【参考文献】

[1]李淑文.中学数学教学概论[M].北京:中央广播电视大学出版社．2003．

[2]邢永富.现代教育思想[M].北京:中央广播电视大学出版社．2001．

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关键词：初中数学；复习课堂；构建方案；有效学习

在现阶段的初中数学教学中，教师普遍感觉给学生进行数学复习课比较困难，加上学生的实际学习水平参差不齐，所以复习课的收效不太明显。所以，在初中数学新课改背景下，数学教师创新数学复习课教学模式很有必要。

一、设置明确的复习目标，促进有效复习

在初中数学复习教学中，教师要给学生设置一个明确的复习目标和复习任务。明确的复习目标是整堂数学复习课程的基本着眼点，它可以给学生指明正确的复习方向，从而轻松地抓住课堂的重点和难点，促进教师的高效教学和学生的有效理解。

例如，在复习初一数学（苏教版）“绝对值和相反数”的时候，由于本课的复习目标是使学生会求一个已知数的绝对值和它的相反数，并且清楚一个数的绝对值和其相反数之间的关系，不断提升学生的数学能力。在本课的复习过程中，教师先在多媒体上给学生展示本节课的复习目标和复习任务，使学生有一个清楚的认识。之后在多媒体上再给学生展示一些比较简单的数学题，即“-5的绝对值和相反数是什么？”等，带领学生进行练习，接着列出一些困难的题目，即“比较-3.5和3绝对值的大小，4减-12的相反数，已知A和B互为相反数，那么-2016A-3-2016B的值是多少呢？”等，使学生在认真思考的过程中完成这些题目的解答。之后教师带领学生总结这些题目的基本规律，使学生在做题的过程中反复进行思考，强化本课的教学目标，完成复习课的教学。

二、引用典型例题，促进有效复习

在初中数学复习过程中，教师要给学生展示并讲解一些典型的例题。这些典型性的例题是数学复习课程的核心内容。教师指导学生对典型例题进行分析可以加强学生对所学知识的理解，不断强化学生的学习能力，突破学生的思维模式，不断提升学生的数学专业素养。

例如，在复习初一数学（苏教版）“有理数的乘法”的时候，由于本课的复习目标是使学生熟悉掌握有理数乘法的基本运算规律，并且学会用探究的方法导出有理数乘法的运算律，不断培养学生的运算能力。在本课的复习过程中，教师指导学生从最典型的例题开始，逐个给学生进行分析，使学生掌握本课的基本内容。教师先在黑板上给学生列出这些题，即“两个有理数的乘法（+4）×（-3）=？（-3）×（-4）=？多个有理数的乘法（-2）×（-3）×（+5）×（-6）=？”等，教师指导学生根据这些基本的经典例题，分析两个有理数相乘的法则和多个有理数相乘的基本规律，并进行基本的对比，使学生熟记这些规律。之后教师带领学生反复进行练习，不断强化学生的分析能力，完成本课的复习目标。

三、对学案进行拓展延伸，激发学生复习思维

在初中数学复习过程中，教师针对所复习的基本知识进行适当的课堂延伸，可以增强复习的效果。课堂上的拓展和延伸是初中笛Ц聪肮程中最有效的策略，它主要是指导学生对所学的知识进行基本的延伸和迁移，从课堂内到课堂外，逐渐使知识真正内化成学生的能力，可以满足学生的基本求知欲望，促进学生全面发展。

例如，在复习初一数学（苏教版）“用字母表示数”的时候，由于本课的复习目标是使学生学会用一些字母去表示一些数学问题情境中的数量关系和基本规律，并在这些规律的运用过程中感受数学归纳法，不断提升学生的数学专业能力。在进行本课复习过程中，教师除了带领学生进行基本的练习，即“假如一个笔记本是a元，那15本笔记本的总价是多少元？”等，之后逐渐过渡到课堂延伸的练习，即“假如一件商品是n元，那先提价10%，再降价10%之后的价钱和先提价20%之后，再降价20%之后的价钱是一样的吗？是都恢复成原价了吗？为什么？”教师指导学生用所学的基本规律去分析这个延伸问题，不断拓展学生的思维模式，对所学的知识进行深层次的挖掘，可以促进学生更好地理解和掌握。

在初中数学新课改的背景下，教师要不断创新数学复习课教学模式，通过引进新型的复习方案和复习策略，激发学生的复习兴趣，从而不断巩固学生所学的知识，不断开阔学生的数学视野，促进学生全面发展。

参考文献：

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【关键词】初中数学；课堂教学；时效性

随着社会的发展，竞争力越来越强烈，学生的压力也是越来越大，各种辅导班也越来越多，学生厌学现象也逐渐严重，因此提高课堂教学时效性对于学生学习来说具有重大的意义。

一、提高初中数学课堂教学时效性的具体方法措施

1.创设课堂情境，增加课堂趣味性，提高课堂时效性

课堂情境可以激发学生的求知欲望和学习兴趣，进而帮助学生理解和掌握数学知识，老师可以从以下三个方面进行课堂情境创设：

①趣味横生，提升学生的学习兴趣。老师可以设置一些新颖而又有趣的问题，或者是创设一些类似于故事等的问题情境，吸引学生探求新知。

②前后相连，温故知新。数学知识前后之间联系性很大，所以老师在讲课的时候注意前后知识的连接点，同时让学生时常复习旧的知识，并引导学生从中引出新的知识和问题。

③巧设悬念，激发学生的求知欲望。学习就是为了解决问题，老师在教学的时候，可以在设置问题的同时制造悬念，激发学生的求知欲望。

2.利用课堂实践活动，结合实际，提高课堂时效性

在日常生活中，我们常常运用到数学知识，因此在数学课堂中，我们也应该结合实际生活，设置一些实践活动，加深学生对知识点的理解和运用，有助于学生形成良好的思维品质，增强了学生思维的灵活性，进而提高了课堂的时效性。

3.利用问题法教学法，解除学生的思维障碍，提高课堂时效性

有人说，问题是数学的心脏。老师提出各种问题来让学生进行探讨，可以解除学生的思维障碍，让学生通过猜想，假设，以及建模，解决问题等思维环节，增强学生的创造力以及解决问题的能力，同时也让学生反复结合数学知识，提高课堂时效性。

①结合学生日常生活中一些常见的现象提出问题。

例如：在平面的基本性质这一节的开始之前，可以给学生提出问题：“为什么不在同一条直线上的三点可以确定一个平面？”“在一个平的桌面上，如果把直尺边缘上的任意两点放在上面，为何整个直尺的边缘都在桌面上？”等等，这些问题，看似简单，学生却是难以解答，这样数学知识就回归到生活中去，并且由抽象的理论变得具体生动，引发了学生的探知欲望。

②把数学中的一些问题具体化，让学生进行探索。

例如:在学习数学归纳法时，有这样一道证明题“平面内有n条互不平行的直线，同时，任何三条都不过同一点，证明这n条直线的交点个数为f(n)=n(n-1)/2。”，在讲解这个题时，可以通过创设情境，把问题具体到生活中，例如把直线看做是直的铁路线，交点看做是设置的车站，最终求需要设置多少个车站。这样把结论性的问题具体化，而且和实际生活相关，便于学生理解，同时增强了学生的探索欲望。

4.“学习”和“思考”相结合，发挥学生的主体性能，提高课堂时效性

学习之道在于悟，学生自己的领悟才说明学生真正的掌握了知识，然而，领悟是通过思考而得到的。如果只是单纯的解题，那么也只是一个低级的经验水平，要想提高解题能力，就要思考解题时的整个思维过程，并且进行探讨，总结，这样，就能够提高解题能力。那么，应该如何去思考，老师又该怎么引导？

①引导学生反思自己的思考过程，可以培养认知能力，培养学习潜能，让学生从中领悟同类题型的解法，以及相关题型的解法。

②授人以鱼不如授人以渔。老师教学的目的并不是为了解题，而是让学生学会解题的方法。因此老师可以引导学生反思自己的题意理解过程，寻求自己的思维途径，明白为何自己要这样去理解。让学生从根本上清晰解题方法。

③数学知识的联系性很强，在老师教学过程中，要引导学生思考数学活动中所涉及的相关数学知识，并且建立知识结构，这样知识结构就能够帮助学生提升思维方式，并且加强了知识巩固。

二、提高初中数学课堂教学时效性的优势

提高初中数学课堂教学时效性，实现了新课改的目的，把学生作为教学主体，可以全面提升学生素质，有利于培养学生的思维能力和探索意识，另外也提高学生的创新素质和自主学习的素质，符合学生的需求，得到了老师以及学生的认可，并且取得了满意的效果。

小结：

综上所述，时效性决定着课堂的整体质量，它能够帮助优化课堂设计，提高教学效率，充分发挥学生的主题性能，把学习转变成学生自己的事情，让学生做学习的主人。因此提高课堂教学的时效性值得老师们终身去探讨、研究。

【参考文献】

[1]李永恒.提高中职数学课堂教学时效性的几点方法[J]. 吉林省教育学院学报(学科版) 2011,27(2):117―120

[2]王瑞萍.别致的情境 异样的精彩――谈初中数学教学中问题情境的创设[J]. 中学课程辅导.教学研究2011(21):8―10

[3]杨林方.农村数学教学如何有效改进学生的学习方式[J]. 科海故事博览・科教论坛2010(2):69―71

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关键词：数学思想 数学方法 渗透 应用 构建

一﹑数学思想方法的内涵及重要性

所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。 数学思想方法是数学中的理性认识，是数学的本质，是数学中高度抽象概括的内容，它蕴涵于数学问题的解决过程中，它由教学内容中抽象和概括出来，是数学知识的精髓，是知识转化成能力的桥梁。数学思想方法不是直接显现的，而是渗透在数学知识中。随着数学本身由于集合论与结构思想的发展而日益走向整体化，对统一性、普遍性的数学思想方法教学，已成为历史的必然和时代的要求，成为数学教育现代化进程中一个重要课题。

数学思想方法是形成学生的良好的认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁。数学的现代化教学，是要把数学基础教育建立在现代数学的思想基础上，并使用现代数学的方法和语言。因此，探讨数学思想方法教学的一系列问题，已成为数学现代教育研究中的一项重要课题。

二﹑初中数学的主要思想方法

1.中学数学中的主要思想：函数与方程思想，数形结合思想，分类讨论思想，化归与转化思想。

（1）函数与方程思想：就是用函数的观点、方法研究问题，将非函数问题转化为函数问题，通过对函数的研究，使问题得以解决。

（2）数形结合思想： 数形结合既是一个重要的数学思想，也是一种常用的解题策略。一方面，许多数量关系的抽象概念和解析式，若赋予几何意义，往往变得非常直观形象；另一方面，一些图形的属性又可通过数量关系的研究，使得图形的性质更丰富、更精准、更深刻。

（3）分类讨论思想：就是根据数学对象本质属性的共同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法，分类是以比较为基础的，它能揭示数学对象之间的内在规律，有助于学生总结归纳数学知识，使所学知识条理化。

（4）化归与转化思想：在教学研究中，使一种对象在一定条件下转化为另一种研究对象的数学思想称为转化思想。体现在数学解题中，就是将原问题进行变形，使之转化为我们所熟悉的或已解决的或易于解决的问题，就这一点来说，解题过程就是不断转化的过程。

2.初中数学中的基本数学方法：

（1）数学中的几种常用求解方法：配方法、消去法、换元法、待定系数法、数学归纳法、坐标法、参数法、构造法、数学模型法等；

（2）数学中的几种重要推理方法：综合法与分析法、完全归纳法与数学归纳法、演绎法、反证法与同一法；

（3）数学中的几种重要科学思维方法：观察与试尝、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、比较与分类、归纳与类比、直觉与顿悟等。三、数学思想方法在初中数学课堂教学过程中渗透与应用的探索

授之以“鱼”不如授之以“渔”。因此，在教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略内含于方法的数学思想；数学思想的指导，又深化了数学方法的运用，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。

1、在教学设计时，有意识地体现数学思想方法，做一个“渗透”的有心人。

教师要进行数学思想方法的教学，首先要有意识地从教学目的的确定、教学过程的实施，教学效果的落实等各个方面来体现，使每节课的教学、教育目的获得和谐的统一。通过对教材完整的分析和研究，理清和把握教材的体系和脉络，统揽教材全局，高屋建瓴。然后建立各类概念、知识点或知识单元之间的界面关系，归纳和揭示其特殊性质和内在的一般规律。因而，在备课时就必须把数学思想方法的教学从钻研教材中加以挖掘。

2、在探究新知时，有意识地引导学生发现数学思想方法，做一个“层次”的选择者。

数学教材是按数学内容的逻辑体系与认识理论的教学体系相结合的办法来安排的。不同的教学内容，可根据其特点，选配不同的数学思想方法进行教学：一般在知识的概念形成阶段导入概念型数学思想，如方程思想、相似思想、已知与未知互相转化的思想、特殊与一般互相转化的思想等；在知识的结论、公式、法则等规律的推导阶段，强调和灌输思维方法。

3、在解决问题时， 有意识地引导学生运用数学思想方法，做一个“过程”的加强者。

数学教学中的重点，往往就是需要有意识地运用或揭示数学思想方法之处。数学教学中的难点，往往与数学思想方法的更新交替、综合运用、跳跃性较大有关。因此，教师要掌握重点，突破难点，更要有意识地运用数学思想方法组织教学。

4、在展现数学知识的形成与应用过程中，提炼数学思想方法，做一个“参与”的引导者。数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。在此过程中，向学生提供丰富的、典型的、正确的直观背景材料，采取“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式，通过对相关问题情境的研究为有效切入点，对知识发生过程的展示，使学生的思维和经验全部投入到接受问题、分析问题和感悟思想方法的挑战之中，并在此过程领会如数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力等数学思想方法。经过分析、综合、比较、抽象、概括等思维的逻辑加工，完整地体现这一生动过程，不失时机地引导学生（不要包办代替），揭示数学思想方法本质特征。

5、在总结延伸时，有意识的挖掘数学思想方法，做一个“拓展”的先驱者。有意识地组织学生进行必要的解题训练，设计具有探索性的、能从中抽象一般和特殊规律的范例进行教学，在对其分析和思考的过程中展示数学思想和具有代表性的数学方法。数学教学内容始终反映着数学知识和数学思想方法这两方面，数学教材的每一章、每一节乃至每一道题，都体现着这两者的有机结合。

在从事初中数学教学近二十年的工作实践中，我深深地体会到，只有用数学思想武装起来的学生解决问题才有远见和洞察的卓识力；只有把人类积累的思想财富运用于课堂教学的始终，才能使我们的教学朝气蓬勃、充满生机，才能叩开学生思维的大门，培养他们的创造意识，才能把课堂变成同学们吐露才华的幸福乐园。如果说教学是一门艺术，那在教学中渗透思想方法那更是艺术中的艺术。让我们携起手来，为生命的“艺术”努力吧！

参考文献

[1]教育部基础司编写.新课程标准解读》北京师范大学出版社，2002.5

[2]沈文选.《中学数学思想方法》湖南师范大学出版社，2000.5

[3]吴立岗.《教学的原理、模式和活动》广西教育出版社，1998.3

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【关键词】数学解题方法技巧

【中图分类号】G623.5【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）3-0159-02

1.配方法

将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数等问题。

配方法在初中解题时最基本的配方依据是完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2或者（a-b）2=a2-2ab+b2。以（a+b）2=a2+2ab+b2 为例，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式，如：

2.换元法

解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。

换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。换元的方法有：局部换元、三角换元、均值换元等。换元的种类有：等参量换元、非等量换元。

3.待定系数法

待定系数法是一种求未知数的方法。将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，然后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。

4.数学归纳法

数学归纳法是用来证明某些与自然数有关的数学命题的一种推理方法，在解数学题中有着广泛的应用。它是一个递推的数学论证方法，论证的第一步是证明命题在n=1（或n=0）时成立，这是递推的基础；第二步是假设在n=k时命题成立，再证明n=k+1时命题也成立，这是无限递推下去的理论依据，它判断命题的正确性能否由特殊推广到一般，实际上它使命题的正确性突破了有限，达到无限。

5.分类讨论法

分类讨论法，就是把研究的对象，按照一定的标准，划分为几种情况或几个部分，逐一进行研究和解决的方法，实质上，就是"化整为零，各个击破，再积零为整"的策略。初中数学中的分类讨论法，就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点，将其分成几个不同种类的一种数学思想，分类讨论是数学解题中的一个重要思想方法，可将问题化繁为简，化难为易，可使思维有序，有条理，可使思维全面、缜密。

【例题】 直角三角形的两条边长为6和8,那么这个三角形的外接圆半径等于多少?

解：直角三角形外接圆圆心是斜边的中点

（1）当直角三角形的斜边为8时，这个三角形的外接圆半径r=4

（2）当直角三角形的直角边为6和8时，由勾股定理得

斜边= =10

这个三角形的外接圆半径r=5

这个三角形的外接圆半径为4或5

6.反证法

反证法是属于"间接证明法"的一类，是从反面的角度思考问题的证明方法。它先假设"结论"不成立，然后把"结论"的反面当作已知条件，进而运用数学知识进行正确的逻辑推理，得出与题设或已知的公理、定义、定理相矛盾的结论，从而说明假设不成立，即原"结论"成立。这种先驳倒"结论"反面，尔后肯定"结论"本身的证明方法叫做反证法。

7.取特殊值法

又叫特值法，即通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法。这个特殊值必须最终满足三个条件：首先，无论这个量的值是多少，对最终结果所要求的量的值没有影响；其次，这个量应该要跟最终结果所要求的量有相对紧密的联系；最后，这个量在整个题干中给出的等量关系是一个不可或缺的量。

【例题】若a、b为定值，且无论k取何值时，关于x的一次方程k+x=的解总是-1，求a、b的值

解：根据题意，取k=0和k=1,将x=-1代入原方程可得：

-

=

1-

=

解得a=3

b=-2

8.数形结合法

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【关键词】 类比学习法；初中数学；案例

1． 引 言

“数学是研究数量关系和空间形式的科学. 数学学习的本质就是以数学知识为载体促进学生思维的发展. ”

由此可见，数学知识和数学思想方法就是数学的核心. 学生的学习方法的获得往往要比知识的获得还要重要，数学方法不仅仅是我们学习数学的工具，也是学习其他学科的工具，甚至在生活中它能使复杂问题简单化，往往能起到事半功倍的效果. 这就提醒我们在教学中应特别注意数学方法的讲解与渗透.

我们怎样把“新课标”的理念和数学思想方法融入在日常教学中呢？新的《数学课程标准》告诉我们“数学的教学活动是师生共同参与、交往互动的过程. 有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者. ” 要提高学生分析问题、解决问题的能力，教给一些比较完整的解决问题过程和常用方法是十分必要的.

2． 基于类比学习法的初中数学课堂教学

数学方法有很多种，如类比、观察、实验、归纳、演绎、分析与综合、分类、反证法、数学归纳法等. 每一种方法都有各自的特点和作用，在初中阶段很多方法都渗透于数学教学活动中，这些都要灵活掌握和运用. 类比是重要的学习方法之一. 笔者结合平时教学过程中的一些收获，谈谈类比学习法在初中数学课堂中的实践.

类比是将一类事物的某些相同方面进行比较，以另一事物的正确或谬误证明这一事物的正确或谬误. 它是科学研究最普遍的方法之一，在数学中，类比是发展概念、定理、公式的重要手段，也是探索问题、解题的一种重要方法. 在数学课堂中，无论是新授课、还是复习课、特别是数学活动（课题学习）中，都渗透着类比思想方法.

案例一 （新授课片段）

在八年级下学期10．4 探索三角形相似的条件第一课时的学习过程中，此时学生在七年级探索三角形全等的条件时积累了丰富的经验，同时在10．3的学习中也学习了相似图形的概念、相似三角形的概念及判定方法（概念），因此，为我们利用纵向类比法进行学习做好了操作方法和课前知识的充分准备.

教学时，通过几组问题的问与答（见表1），来引入探索三角形相似条件的学习过程：

数学知识之间存在着紧密的联系，新知识往往是若干已有知识的重新组合或是已有知识的引申和扩展. 此处，我们与判定两个三角形全等的条件类比，使学生感悟判定两个三角形相似也可以适当减少条件，从而加强了数学知识间的纵向沟通，同时又鲜明地展示了数学知识的获取过程，形成清晰的知识网络，把新知识纳入原有的认知结构中，使学生将所学知识条理化、系统化，我们形象的说：“点串成了线”.

案例二 （复习课片段）

“类比的出发点，是对象之间的相似性，而相似对象又具有多种多样的属性，在这些属性之间又有这样和那样的关系，人们对这些关系的认识过程，是从简单到复杂的过程. ”

在学习反比例函数课程之后，学生之前已经学习了一次函数（正比例函数），所以对函数概念及其意义有了较为深刻的了解. 复习课上，先通过正比例函数与反比例函数表达式、图像等直观的对比（见图1），由易到难，由简到繁，从而加强了数学知识间的横向沟通.

在掌握基础知识和基本技能的基础上，运用类比的方法，再次把一次函数引入复习，师生共同设计表格（见表2）.

对三种函数从式到形、由单一到复杂，展开丰富的联想，产生迁移，形成新的观点，使原有知识结构得到补充、改造和逐步完善，夯实“双基”，开阔学生的知识领域，提高思维的创造性，实现认知上的飞跃. 运用类比的方法，横向拓宽知识，我们形象的说：“点连成了线”.

案例三 （活动课）

数学活动课是一种以学生活动为主要形式的课程. 它注重学生的实践，着眼于丰富知识、发展智力，培养学生主动探索和综合运用知识的能力，而且集思想性、知识性、趣味性于一体. 下面我们就以“数学活动：设计包装纸盒”来谈谈如何把数学知识和方法渗透进教学中来.

【问题情境】

提出问题：30块肥皂：8 cm × 5 cm × 3 cm，厂家想把30块肥皂装箱，如何设计纸箱使得用料尽可能少？

【建构活动】

① 一块肥皂：8 cm × 5 cm × 3 cm.

② 两块肥皂：学生小组讨论，合作交流：（见表3）

③ 四块肥皂：生产这种肥皂的厂家为了扩大销售量， 准备“买3送1”，捆绑式销售. 如何设计“装4块肥皂”的包装盒呢？

（1）要求：设计包装纸盒，恰好装进4块肥皂，不留空隙；

（2）小组合作，填好记录表，画出包装盒的平面图；

（3）推选代表，演示设计方案，展示平面图，分享经验和方法；（见表4）

归纳小结：体积一定的长方体纸盒，如何设计长、宽、高，使得盒子用料最省. 体积一定的长方体，长宽高越接近，用料越少．

【解决问题】 30块肥皂：8 cm × 5 cm × 3 cm.

该肥皂厂家想30块肥皂装箱，如何设计纸箱使得用料尽可能少？

3． 教学结论与改进

解决一个复杂问题时，可以先解决一个特殊情况，然后对解决特殊情况时所用的方法、所得的结论进行分析，把它与一般情况进行类比，分析在一般情况下能否作类似处理. 这样，“从数到形、再从形到数”，“由特殊到一般”综合本学科前后知识、学科之间的关联知识，可以帮助学生贯通知识间的联系，使知识融会贯通，形成系统有效的知识网络，逐步构建良好的认知结构，从整体上掌握知识. 笔者认为，这种数学活动（课题学习）的不断开展，最终会使学生的认识由表面特征的感性认识阶段上升到对内部本质属性及规律的理性认识阶段. 我们形象地说：“线织成了网.”

由于问题往往是错综复杂的，解决问题的手段和方法也是多种多样的，所以教师要把过程与方法讲得粗细适当、不把方法挂在口边、过分强调. 波利亚指出：“问题解决的基本过程是：对问题有一个比较准确、清楚的认识；拟定解决问题的计划；实施计划（在实施计划过程中要对计划作适时的调整和补充）；回顾与总结. ”一定要把握住学习活动重在学生的主体活动，重在方法的渗透.

知识是基础，方法是中介，思想是本源. 数学是能够增长学生智慧的学科，特别是初中课堂，我们要抓住数学本质，与新课程理念有效结合，这样才能发挥数学教育的最大价值，实现人人在数学上的发展，收获行之有效的方法，为日后的发展奠定知识和思想方法的基础！

【参考文献】

［1］张翠萍． 课堂教学如何有效地指导学生自主探索［J］． 新课程（小学版）， 2006，（11）.

［2］方钟成． 构建富有活力的数学课堂［J］． 福建论坛（社科教育版）， 2007，（01）.

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关键词：数学教学；创新能力；培养

中图分类号：G632.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）29-0086-02

“创新是一个民族的灵魂，是国家兴旺不竭之力”，“一个没有创新能力的民族很难屹立于世界民族之林”。新《数学课程标准》在17处提到创新意识、创新思维和创新能力，数学创新意识的培养成为《数学课程标准》基本要求。《数学课程标准》提出：“创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程中。学生自己发现问题和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。”由此可见，《数学课程标准》为我们提出了创新要求，创新方法，创新途径，下面结合自己的教学实践谈一下做法和看法。

一、认真研读《数学课程标准》，理解创新的含义，领会创新的要求和创新的方法以及创新的途径

数学创新意识是建立了一定数学知识体系和数学方法体系之后所形成的一种数学发现意念和动机，是一定数学情境下的灵感，虽属于数学思维的范畴，但不一定有思维过程的严谨性和思维效果的真理性的特征。数学创新意识，实质上就是一种灵感思维和发现精神，或者是一种思维模式，是一种基于数学理论的发展和数学方法产生的再现。数学创新意识的形成，离不开基础知识的积累、思维模式的训练；离不开学生独立自主的思考、自由想象和对数学美的思考，更离不开宽松和谐民主的文化氛围的营造。所有这些，需要学生自己强化训练，更需要教师的精心安排。数学的创新意识应在数学的教学活动中培养。教师针对活动内容，以数学问题启发学生思考并学会思考，在概念学习和问题解决中，学生不断地变被动为主动，发展自己的数学理论和方法，使得学生的数学创新意识逐步形成。

二、教师具有创新意识和创新能力，是培养学生创新能力的前提

教育是一门科学，科学需要探索；教育是一门艺术，艺术需要创造。教育教学活动本身是一项创新性活动，改变只注重知识传授而忽视调动学生学习的积极性、主动性的教学思想。教师应始终以学生为主体，最大限度地激发学生的学习主动性，激发学生的学习兴趣，以培养学生的创新意识和创新能力为目标，从教学思想教学方法上有突破，确立创新教育原则。教师在课堂教学中思想和方法体现出的创新精神对学生的影响是巨大的直接的。创新实际上是每一个学生都具有的潜能，只是大小不同，教师的职能是把它发掘出来并进一步培养提高。教师对某些问题的创新，不在于别人是否解决过这个问题，而在于解决问题的办法是否新颖，见解是否独到，观察的角度是否独特。创新的主阵地是课堂教学，我们必须在数学教育中实现创新，而不是脱离数学教育，搞些小发明、小制作。也不是让学生提出离奇的、荒诞的问题，去讨论解决。教师在平常的教学中要勤观察、勤思考、勤研究，要重视学生的动手和实践能力，让学生学会学习，学会创新。教师应在课堂教学中充分调动学生思维的积极性，开发学生的智力，激励学生的创新思维，让自己的创新意识和学生的创新能力在课堂上得到充分发展。

三、建立民主平等的师生关系

营造轻松活泼、探讨合作的课堂气氛，使创新的种子有一片沃土。初中学生思想活跃，好奇心强，争强好胜，爱标新立异，这就是创新的种子。我们要善待这颗种子，并为它营造良好的气候，寻找一片沃土，让它萌芽，生根、开花、结果。教师要创造让学生主动参与的教学情境，形成学生为主体，教师为主导师生合作的课堂氛围。坚决摒弃旧的教学模式，教学过程中形成符合创新能力培养的教学模式和方法。就数学教学而言，以探究式教学法比较好。教学大体有这么几个环节：①创设问题情境，激发学生问题意识。②学生提出问题，分析讨论问题，③解决问题。④反思总结。⑤作业形式多样化，设置开放性问题，提出一题多解。

四、创设问题情境，激发学生的问题意识

问题是创新的种子，有了问题才会引起思考、分析，才会产生探究活动，并进一步寻找方法解决问题。在数学教学活动的整个过程中，教师以学生的视角设置问题情境，启发学生直观地提出问题，强化学生的问题意识。在设疑和解疑的过程中，甚至在思维困境中，使学生形成对概念的本质认识和数学问题的解决的策略方法，培养学生解决问题的能力。

五、注重数学思想挖掘和渗透

数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实、概念、命题、规律、定理、公式、法则、方法和技巧等的本质认识和反映，是从某些具体的数学内容和数学认识的过程中提炼出来的数学观念。初中数学蕴含的基本数学思想有抽象思想、概括思想、归纳思想、转化（化归）思想、分类思想、类比思想、函数思想、方程思想、数形结合思想、符号与模型思想等。许多年以后，学生的数学知识可能忘了，而数学思想却在生活实践中起着潜移默化的影响。①立足数学本源，挖掘并渗透数学思想，数学思想隐藏在知识的背后，需要把它挖掘出来，使其显性化、明朗化，并有效渗透在数学学习过程中。②在知识的发生过程中，体验数学思想。数学知识的发生过程，实际上就是数学思想的发生过程。概念的形成过程，结论的推导过程、丰富的思考过程、问题的发现过程、规律的揭示过程等都蕴含数学思想及方法。在知识的发生过程中，让学生体验数学思想，是训练学生数学思想的极好机会。③在问题解决过程中，凸显数学思想。问题是数学的心脏，数学问题的解决过程，实质是命题的不断变换和数学思想的反复运用的过程，数学问题的步步转化无不遵循数学思想的指示的方向。④在知识总结过程中，归纳数学思想。⑤引导学生养成反思的习惯，增强数学思想的运用。

六、教学过程中注意进行数学的方法和思维方式的训练

初中数学常用的方法有：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法等。使用一些常用的数学逻辑方法：分析法、综合法、逆向法、归纳法、演绎法。进行常用的思维方法训练，观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳、演绎，还要加强逆向、发散、整体、构造、直觉的思维训练。

七、数学生活化，生活数学化，紧密联系生活生产实践

在生活中寻找并提炼数学问题，设置问题情境。为数学知识、模型寻找现实生活背景，教学中设计适量互动探究，是学生动手动脑，培养学生的实践能力。

八、培养学生学习兴趣，激发学生创新能力的内在动力

如何培养学生的学习兴趣？①把数学知识镶嵌于有趣的故事中，把概念、定理、规律隐藏在学生探究的问题中，让学生感受知识的发现、获得的过程，及时给予评价鼓励，让学生收获成功的快乐。②教师在课堂上要精神饱满并且充满激情，以真情去感染学生，以生动活泼、幽默风趣的语言艺术去吸引学生，使课堂活起来，把学生的注意力都吸引到教师身上。③利用数学中的美，提高学生的审美情趣，设计制作美的图案、作品。④适当开展数学探究活动，让学生动手动脑，培养数学兴趣。

参考文献：

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【关键词】高中数学　课堂教学　效率　策略

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）11-0154-01

课堂教学是学生学习文化科学知识的主阵地，也是对学生进行思想品德教育的主渠道。由于高中数学固有的容量大、概括性强、内容抽象等原因，常给人以枯燥之感，同时随着学习的不断深入，不少学生愈学愈困难，信心愈学愈差，有的干脆放弃。因此，教师应该运用良好的教学策略提高高中数学课堂教学的效率，促使学生爱学数学，学好数学。

1.激发学生对数学学习的兴趣

数学是一门严肃的自然科学，具有高度的概括性和抽象性。虽然也有相当一部分学生对数学感兴趣，有兴趣在数学学习方面进行钻研，但也有部分学生对数学兴趣较弱，对数学学习感到枯燥，以致影响学习效率，使得学习效率低下，以至于成绩难以提高。因此，在教学过程中应大力介绍数学在生活、生产中的广泛作用，激发学生对数学的兴趣；介绍我国数学家的成就和事迹，激发学生的爱国热情和学习动机；注重联系学生的生活实际讲授数学知识，使学生感受到数学的现实性和作用，从而产生浓厚的兴趣。还可以根据教学内容设计生动活泼的数学活动，营造出热烈、愉快的课堂氛围，寓教于乐，使学生在快乐的活动中学到知识，圆满完成学习任务。

2.帮助学生克服消极心理

在教学过程中，教师应经常灌输学生学习应积极主动，克服消极心理，特别是初中时数学成绩一直不好的学生，强调他们不能急，不能彷徨，更不能放弃。因为高中数学刚开始与初中数学的联系不是很大，同学们都是站在同一起跑线上，只要克服消极心理，努力听好每一堂课，并落实相应的练习，及时总结，反思，就一定会有长足的进步。学生的消极心理主要表现为：恐惧心理、依赖心理、焦虑心理、定势心理、厌学心理、自卑心理等。这些都不利于学生成绩的提高，因此我们要在教学过程中经常强调学生一定要学会自我调节，保持良好的心态。

3.掌握数学思想和数学方法

数学思想方法是数学的精髓，它蕴涵在数学知识发生、发展、应用的全过程。对它的灵活运用，是数学能力的集中体现。与高中数学有关的思想方法主要有四类：函数方程思想、数形结合思想、分类讨论思想和等价转化思想。数学方法相对比较多，大体上有：配方法、换元法、分析法、反证法、结合法、根的判别式法、数学归纳法、解析法、待定系数法、定义法等等。对于每种数学思想和数学方法要求学生最好能结合一些典型例题，通过例题去体会其中蕴涵的思想和方法。只有这样，数学解题能力才会提高，当然，在加强解题思想和方法的同时，我们也培养学生在解题思维过程中的整体意识、换元意识等等。

4.带动学生思考，开发学生思维潜能

现代社会对人才的要求，不仅局限于对知识的掌握，而更加注重对学习能力和研究能力的掌握。教学的关键目标，是让学生学会主动思考，使学生成为教学过程中主动的参与者。教学过程中应充分发挥学生的主观能动性，培养学生主动地发现问题、思考问题、解决问题的能力，而不应仅仅满足于让学生被动地接受教师的教学。如此一来，可充分培养学生的创新精神、实践能力、获取新知识的能力。这样既符合素质教育的要求，也有利于提高数学课堂教学的效率，加深学生对所学内容的掌握程度。要达到带动学生思考、开发学生思维潜能的效果，可从如下方面着手：

（1）让学生充分参与课堂的教学过程

在课堂教学中，每隔一段时间选取学生进行针对性的提问，可促进其思考，及时发现其知识疏漏并加以教导。另外，在课堂教学过程中，也宜经常选取数名学生上黑板解题。通过这种方法，可及时了解不同的学生对所学知识的了解程度，及时发现学生在学习中的不足，以便因材施教，及时查漏补缺。在选取被提问的学生和解题的学生时，注意两个方面：一是照顾到所选学生的范围，尽可能地让全班学生都得到锻炼机会，都得到主动参与课堂教学过程的机会，从而促进班级整体学习成绩的提高。二是针对具有不同弱点的学生，进行专门的锻炼。如果某名学生在某个知识点的学习程度有所不足，就对其着重进行含有相关知识的针对性锻炼，从而帮助其提高学习成绩。

（2）引导学生发现问题、解决问题

学生在高中数学的学习中，难免会遇到各种疑难问题、认识误区或者认识不够充分的知识点。在这种情况下，若能引导学生自己发现问题、解决问题，将使学生对该问题的印象更深，对该问题的理解更透彻，并为学生的进一步深入学习奠定了良好的基础。在课堂教学中，可通过逐层提问、引导学生主动思考等方式，引导学生深入探究问题、解决问题。例如，一道判断题，题目是：如果5x

总之，在课堂教学中，教师应为学生创设良好的课堂气氛，采取多种教学手段，让学生积极主动地去探索问题，大胆地突破各种条条框框的束缚，寓兴趣的激发和培养于数学教学的始终，就能做到让学生愿意学数学，喜欢学数学，从而有效地提高课堂教学效率，取得良好的教学效果。

参考文献：

[1]夏伯春.新课程背景下中学数学有效教学的策略初探[J].新课程研究，2007（6）：39-40.

篇10

数学是高考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。亲爱的读者，小编为您准备了一些高中数学教学总结，请笑纳!

高中数学教学总结1这个学期，我继续担任理科班高二11、12班的数学学科老师。高二11班是理科普通班，12班是理科b班。

在这个学期里，我又有什么地方进步与不足之处呢?

由于这个学期数学要参加学业水平考试，所以大多数为复习课。我们数学组经过谈论后，是进行模块复习，到最后阶段进行模拟练习。而他们基础薄弱，我是对每个模块的每个知识点进行复习应用。课后及时布置作业巩固，然后每周进行测试。测试还有要求。否则要进行补考。这样做对巩固基础确实不错。但是也是存在些问题：这效果可能是题海战术堆积出来的效果，而不是对数学本质的理解产生的。所以我的任务任重而道远。需要我继续努力。

(一)学生方面

1、学生不能屈服于数学。

很多同学很怕数学而不学数学。要引导学生，及时数学再难也不要放弃，要了解它，发现它的美，并热爱它。

2、学生要提高数学阅读能力。

要教于学生学会去读题目，学会分析题目，学会根据条件架桥得到结论。最重要的是，对数学实质的理解。

3、学生要有专注的精神和良好的学习习惯。

很多学生只是为了得到题目的答案而做题。而不会提炼总结题型方法。这点也要引导学生学会。接下来，要引导学生养成错题集的习惯。还有就是做作业的习惯。批改后一定要进行纠正与反思。

(二)教师自身方面

1、学校组织的公开课有去听，但是没有好好的评过课;

自己也很少开公开课。以后要多开公开课，暴露自己的问题然后及时纠正。

2、课前有备课，但是没有进行课后备课。

所以，对自己在教材理解与处理上，或者问题的引导上处理上存在不足之处。有待加强。

3、自己的做题能力要继续提高。

我有段时间采取过每天做一道高考题，然后去分析并看能否用多种方法去做，或者对某个知识点进行深层次的理解。很可惜，毅力不够，只支持了一小段时间。接下来要再接再厉。

以上是我这个学期的教学总结。需要实际行动的事情很多，有时我也可能会出现倦怠、懒散期，希望我自己是螺旋式上升的。

高中数学教学总结2这个学期我很荣幸地参加了高中数学教师研修，研修的内容丰富多彩，研修的方式多种多样，既有专家的报告，又有学科带头人的核心理念，还有实体课的观摩研讨。为期五天的培训，我感觉每天都是充实的，因为每天都能面对不同风格的讲师，每天都能感受到思想火花的冲击。在研修中，我进一步认识了新课程的发展方向和目标，反思了自己以往在工作中的不足。作为一名青年教师，我深知自己在教学上有待改进，但是，经过一段时间的学习，我感觉自己受益匪浅。一些对教育教学工作很有见解的专家以鲜活的案例和丰富的知识内涵，给了我具体的操作指导，使我的教育观念进一步得到了更新。

首先，在研修过程中，我深刻认识到以往“满堂灌”的教学方式固然错误，但随着不断提倡教学改革的今天，教师似乎又走入了让学生“过度”研讨的误区。有的教师在大多数课中，将大部分时间或全部时间让学生探究或做题或上台讲演，这样的做法并不正确。课堂不应该拘泥于一种形式，“纯讲授”或“纯探究”，而应该因“课”制宜，该以讲授为主的就讲授，以探究为主的就探究，还可以多种教学手段同时使用。所以在不断推行教育改革的今天，总是探究的教育理念也片面化了。

其次，在鲜活的教学案例中，我学到了不少的教学经验。关于选修1-2和2-2中一些课的教学素材的选取，我有了进一步的理解。对于不同层次的学生，有不同的教授方法，书上的素材不一定非讲不可，总之适合学生的素材才是最好的，而非“教材”上的是必选的。

最后，在教学中要努力实现三个转变：(1)教师“学生观”的转变。做到用学生的心看待一切，不歧视学生，多赏识学生，达到班上“没有差生，只有差异”。(2)教师角色的转变。教学过程中，老师是学生的朋友，是学习活动的组织者、引导者，而不是统治者、长官。教学过程是师生平等对话的过程，是师生双方交往共同发展的互动过程。(3)教学方式的转变。教师课堂上教学过程是师生互动过程，学生学习过程不仅要用脑子想而且要用眼睛看，用耳朵听，用嘴说，用手操作。即用自己的亲身经历、用自己的心灵去感悟，教师要积极参与学生的学习过程。学生才能无拘无束的置身于其中，尝试学习，享受学习的乐趣。课堂才能焕发无限的生命力，学生思维活跃，热情高涨，真正成为了学习的主人、课堂的主角。(4)在教学过程中做到：给学生一些权利，让他们自己去选择。给学生一些机会，让他们自己去体验。给学生一点困难，让他们自己去解决。给学生一个问题，让他们自己去找答案。给学生一片空间，让他们自己向前走。

总之，这次研修我学到了很多实践知识。今后我在面对新课程中，会确定更高层次的教学目标。对于教学课而言，不能光是知识的传授，而是包括知识与技能、思考、解决问题、情感与态度等几个方面。那种追求“能够教好一节课”或“教出了几个能考高分的学生”为目的的教学已经不符合课改精神了。教会学生知识，教给学生方法，教给学生独立和生存的能力将会成为我的职业追求。

高中数学教学总结3经过这次的阶段性培训和聆听专家的讲解，我对新课改教学有了一个较系统和认识。基本适应了新课改的要求，以后教学中要进一步完善实现新课改的教学理念和教学方式，继续积极探索新形势下新的、更适合学生的教学模式，为今后我校的发展奠定好的基础。

一、转变教学理念。

理念的转变，是适应数学新课改的根本前提。新课程体系要求建立平等和谐的新型师生关系。“重结果轻过程”是传统数学课堂教学中的弊端。重结果就是教师在教学中只重视教学的结果，甚至让学生去背诵“标准答案”。重过程就是教师在教学中把教学的重点放在过程上，放在揭示知识形成的规律上，让学生通过感知——概括——应用的思维过程去掌握知识，掌握规律。地理课程均以学生为本，以促进学生的发展为总目标。重视学习生活中的终生发展有用的知识，满足学生学习与发展的需要，重视培养学生形成正确的数学观念。

新课程改革要求教师以人为本，它突出培养学生的创新和实践能力、收集处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流协作的能力，发展学生对自然和社会的责任感。另外还要求让每个学生拥有健康的身心，优良的品质和终身学习的愿望与能力，科学和人文素养。养成健康的审美情趣和生活方式。从而实现全体学生的发展，以及学生个体的全面发展。

二、高中数学课程重视探究，注重过程与结果评价的结合

高中数学课程又提出并且倡导自主学习、合作学习和探究学习，重视学生的探究活动，不仅是数学课程而且是这次新一轮课程总体改革的重要理念。还要让学生自己观察、操作、练习、验证、搜寻、思索、判断、分析……。这样既可提高学习对学生的吸引力，还能培养学生的实践能力，更能在实践过程中发现问题，进而在解决问题的过程中激发学生的潜能和创造力，有利于学生素质的全面提高。重视反映学生发展状况的过程性评价，实现评价目标多元化、评价手段多样化，强调形成性评价与终结性评价相结合、定性评价与定量评价相结合、反思性评价与鼓励性评价相结合”。

三、改变学生的学习方式。

新课程积极倡导“自主、合作、探究”的学习方式。通过近几年的教学实践，学生的学习方式有了很大的转变，学生的主动学习意识不断增强。

1、培养学生学习的兴趣和自学能力。

数学学科的综合性、应用性和实践性为学生自主学习提供了广阔的发展空间。课堂上教师应留给学生一定的时间和空间，将主动权交给学生，让学生主动探究、自主学习。

2、不要让“自主”变成了放任。

只要走进课堂，就会发现：老师把一节课的问题引领呈现出来后，学习通过自主学习，小组合作以及组内、全班展示后，大多问题都可以学习明白，教师再重点进行点拨。这种学习方式，确实有利于提高学生学习数学的积极性和主动性，特别是有利于调动学生的学习兴趣和张扬学生的个性，弥补了传统教学的不足。让学生的自主与教师的引导合而为一，高度统一，相互促进。关键是我们在教学过程中要寻找衡点，做到“导”“放”有度。

3、不要让“合作”停留于形式。

我们经常看到课堂上在学生没有充分思考的情况下就进行合作学习的情况，由于学生对教材的理解还不深入，对客观事物的认识也不深刻，这样的合作只能流于形式，只能是为个别优生提供展示的机会，小组合作加工整理的结果与所得也是肤浅的、片面的。指导合作学习时要注意：一是做好合作准备。对每组的学生要教给他们学习方法。另外在小组合作学习之前，教师一定要留给学生充足的独立思考的时间，学生必须对所需要研究的问题有初步的认识和了解，然后再进行小组合作学习。二是明确合作目标。在小组合作之前教师要让学生明确小组合作的目的是什么通过合作要达到什么目标，各小组在合作中担任什么角色、需要完成什么任务，从而有的放矢的让学生进行小组合作学习。

四、教学中利用现代化教学手段提高兴趣。

利用现代化教学手段培养学生创新思维。现代教学手段大大提高了课堂教学效率，激发学生学习地理的兴趣。教师应据一定的教学目标、教学内容和学生的实际、对多媒体素材进行筛选，再进行教学，如可用计算机将静止、枯燥的知识转化成图文并茂的动态知识。

总之，新课标的学习过程也是一个理性和创造的过程，需要每个教育工作者在把握学生学习心理的基础上，对它进行深入的研究到“导”与“放”的切入点，真真落实到实践中来。

高中数学教学总结420__年10月24—11月1日，我有幸在省教育厅国培办的推荐和我们学校大力支持下和来自福建的另外三名教师一起参加了由__师范大学承办的“国培计划(20__)”高中数学一线优秀教师示范培训，本次培训有来自12个省份的50位一线教师。本次培训紧紧围绕“一线优秀教师技能培训”这一基本任务，以“数学教师课堂教学能力提升”为主线，以“参与式”为主要培训方式，提升数学教师的“课堂教学设计能力，课堂教学创新能力，课堂教学实践能力”，短暂紧凑的10天培训，领略了高校专家的朴实、严谨、丰厚的数学底蕴、欣赏了国内特级名优教师的灵动丰满的数学报告、折服于同班同学踏实上进的学习特质、陶醉于和谐融洽的同学关系。短短的培训，深深的缘分，远远的发展在路上，甚有一种踏花归来马蹄香的意味!现将培训学习情况汇报如下：

一、专家讲座精彩朴实

本次培训以学科专业技能提升为主旨，听取了11位国培专家的专题讲座，既有中学数学泰斗级的《数学教育学报》副主编、天津师范大学王光明教授，有来人民教育出版社中学数学室主任、课程教材研究所研究员、《普通高中课程标准实验教科书数学》副主编章建跃教授，数学教学科研专家张生春教授，也有中学教研型专家知名特级教师连春兴、刘贵老师，有教学一线的衡水中学数学教科室主任褚艳春主任，还有学校教育管理方面的引领者石家庄一中校长、全国知名的课改专家娄延国博士、衡水中学分管德育的郗会所副校长、邯郸一中高三年级主任秦喆特级教师。

章建跃教授作了题为《数学学习与智慧发展》的专题报告，既有高屋建瓴的顶层设计和理论指导，又有对具体典型案例的剖析和设计，让全体学员经历了一次头脑风暴的冲击，深深感受到了高中数学课程改革的必要性以及对高中教师专业能力提高的迫切性;张生春教授从传统的听评课与基于证据的听评课的案例、基于证据的听评课、如何开发工具三个方面具体阐述，并结合我们高中教学实际给出了具体真正意义上的其于证据的听评课做法;刘贵老师对数学高考、数学竞赛的独到见解、精辟领悟让人折服，也让我们感受了他对数学编题、解题的巧妙与灵动;秦喆老师作为一个年级部主任从如何关爱学生开设了题为《成就学生，做最优秀的自己!》专题讲座，他认为好父母都是学出来的，好孩子都是教出来的，好习惯都是养出来的，好成绩都是帮出来的，好沟通都是听出来的，好成绩是夸出来的，让我启发很大。当然，本次培训汇聚着各地优秀的学员，其出彩的课堂教学，丰满的数学讲座，娴熟的教学技术让学员们深受启发。

二、研讨交流充分有效

为了让全国各地学员有充分的交流和借鉴，本次培训还开展了以高中数学有效教学策略研讨和校本研修的组织与实施为主题的两次主题研讨，并分别到石家庄一中和衡水中学进行了两节课同课异构教学交流。两次主题研讨中各小组讨论充分，能围绕主题主动交流自己学校的做法，提出各自的见解，在“校本研修的组织与实施”主题研讨中，华师大附中周珂老师作为国内一流学校代表做了《兼收并蓄百花齐放》的主题发言，为了衬托他们的高、大、上，我作为山区县级学校代表做了《名师引领联动研修》的主题发言，主要介绍了我们学校成立名师工作室的做法和主要职责及职能，也引起了有类似情况学校教师的共鸣。另外为横向比较应试教育和素质教育的不同课堂表现，我们选派了素质教育贯彻得比较好的上海青浦中学一位女教师与我们认为应试教育重灾区衡水中学进行同课异构，发挥了全班同学的智慧打造了一节公开课和衡水中学的刘志云老师PK，总体而言，我们并没有感受到这两种课堂的明显差异，没有看到到我们原来想象中应试教育的课堂场景，整个课堂气氛活跃，学生回答问题和思考都积极主动，不做作，不作秀，课堂朴实但高效。

三、实地考察收获满满

为近距离感受名校的教改与校本研修的实施，国培办特别安排了我们在石家庄一中和衡水中学进行了为期两天的学习考察，其中石家庄一中呆了半天，衡水中学足足呆了一天半。两天的实地考察，让我们近距离感受到了__省两所名校的校园文化和学校的精细管理，特别值得一提的是在衡水中学所见所闻给我的震撼：

1.视觉震撼

清北街。还不到校门，就看到道路两旁墙壁上的宣传榜，一张张学生的照片，全是20__年的清华北大录取的学生，几乎占了老校区旁边的整条街，被当地人称为清北街。今年有119名学生被清华北大录取，17名考入香港大学等港校，72名学生被英国帝国理工学院，加拿大多伦多大学等国外名校录取。这种街道也许只有衡水才有，这种成绩着实让人震撼。

不可思议的跑操。衡水中学的早操和课间操真的是用语言无法言表。早晨5点30分学生起床后，只见宿舍楼里面开始蜂拥走出学生，出楼之后学生马上开始跑步前进。我看到他们的手里都还拿着一些东西，走近了一看，原来学生拿着卷子、书本以及各种手抄的资料。只见他们走到跑道上站好了就开始背书，一会儿跑道上的人越来越多，无一例外，都是到了操场就开始背书----原来他们是利用跑操前的一点时间在背书，真的是点滴时间都不浪费。队伍站好了，一声哨令，开始跑操，所有人紧贴着，间距很小，后面的人跑得脚正好插在前面同学的抬起的脚跟下面，步调完全一致，没有任何人跑错脚步。实际上只要一个人跑错了，这一排人都会倒下，但是跑得并不慢。班级之间的间距不变，绝对没有停下的现象。学生的口号震耳欲聋，而且都是励志的口号，并不是简单的1234，努力奋斗、拼搏进取、永争第一、舍我其谁等等的口号比比皆是。

自习、午休静悄悄。衡水中学老校区的校舍呈回字形，晚自习上课铃响10秒钟不到，整幢大楼没有任何的吵闹声，我们当时在场的50多位参观老师都觉得不可思议，但却真实展现在我们面前。自习课更是听不到、也看不到有学生在讨论、闲聊、打闹现象，所有学生都专心的做自己的事情。中午12点45分午休时间一到，整个宿舍区也如无人一般。

校园行人急。在校园里走的学生老师大都快步如飞，没人慢腾腾的走路，不像我们的学生天天在校园里像逛街一样。而且学生的手里要么拿着各种学习资料，要么空着手，可是我们的学生手里拿着的是饮料瓶、雪糕、点心……。

2.制度震撼

衡中的管理制度非常严厉：学生全部寄宿学校，所有学生回家只准带牛奶、香蕉、苹果、桔子和饼干类点心，其他的不准带，否则回家一个周接受家长再教育;不准在食堂和宿舍以外的任何地方吃东西，否则回家一个周;不准带手机入校，否则回家一个月;男女同学非正常接触，回家一个月;学生打架，立即开除;学生谈恋爱，立即开除;学生不能跑操要有县级以上医院的证明经过班主任、年级主任、学校教育处干事、教育处主任等人的审核，最后由分管教育处的副校长批准，即便如此也还得到操场读书。若学生要返校，必须学生真正反思好，填写好反思表后，由家长领着学生过四关：一是到班主任处由班主任签字认可反思情况，二是到级部主任处签字，三是到分管校长处签字，四是到教育处盖章。如此严格繁琐的管理程序，肯定让违纪学生望而生畏，也许正是因为这样的管理制度，学生几乎没有违纪的，更不要说各种严重违纪的发生了，在衡中谁要是被处罚接受家长再教育那是很没有面子而且损失很大(七天以上不能听课)的事情，而且在衡中由于任何一个决定不是哪一个人说了算，所以没有情分面子会起到什么作用。据他们的副校长介绍，衡水市的市委书记在公开场合表态，如果介绍一两个学生进衡中没有问题，但如果在衡中因违纪要去说情，门儿都没有。在晚自习参观回来的路上还有一个小插曲，我们离开校园时，但门卫就是不让我们走，说是没有学校安保处的许可，虽然有一个衡中本校的带队老师与门卫交涉也不行。二十几分钟以后，有了安保出的通知，我们才得以离开。管中窥豹，可见一斑。

3.细节震撼

学生常规管理精细。据了解学校实行全封闭管理，所有学生(三个年段，每个年段60个班，每个班级80到100人不等)全部住校，上课时宿舍区和教学区隔绝(上锁)。学校制度、活动非常之多，且都有严格的规范要求。常规检查非常细致。仅从张贴的各种检查表就可看出：有“讲科学、行规范、上水平”教育实践活动公开栏，内容包括：风采展示台、不良行为曝光台;有男生楼、女生楼检查量化表，检查项目包括卫生、安全、物品排放等40余项，每天检查，每天公布;有学生会联查表、跑操检查公布表、自习和作业检查情况公布表;有《班执勤所查不文明行为汇总单》，记载的内容：跑步就餐、男女共餐、就餐插队、走廊长明灯等。

调研考试安排精细。据了解本学期高三安排了四次调研考试，一次期中考试，高一高二也至少三次调研考试。考试的组织非常严密细致。仅从宣传栏、走廊张贴物等就可略见一斑。调研考试前，对命题范围、题型与分值、考察内容都有明确的命题规定。学校专门制订了《衡水中学试题评价方案》，对试题比例、试题区分度、试题科学性、严密性及试题打印质量等都进行严格的评价。调研考试期间，有一张高三第二次调研考试活动安排表，何时上课、何时就餐、何时自习，精确到某一分钟;还发现有一张调研考试期间临时课程表，安排到每节课、每节自习。每次调研考试结束后工作做得更细，至少做好以下几点：一是评出优秀师徒(实际相当于师生成长共同体，教师评选先进时，学生都帮着给拉票);二是评出红旗备课组、学科第一(教学业务系列分析评价);三是评出双优班集体、优秀班主任(管理系列分析评价);四是评出清华北大希望之星，评出理科状元、文科状元希望之星(尖子生情况分析);五是对新老校区各段人数进行对比;六是对各学科系列排名变化进行对比;七是对各班成绩变化情况进行对比(以上内容全部在显眼位置张榜公布).

教学细致。教师讲课非常细致，就是实验班的学生，进行一轮复习也是讲的极其细致，完全不因学生的基础较好而糊弄了事，真的做到了每一个知识点都不漏;教师给学生布置作业，更是分的很细，必做、选作、自助餐，怎么收、怎么批、怎么改、怎么讲都规定的详细的很;课程表安排的细，比如英语课，规定了哪一节是上新授课、听力课、自习课、讲评课，其他学科也是按照学科特点进行了相应的设置……。

4.德育震撼

培养学生坚强的意志。衡水中学从1984年至今，每年对高一学生进行军训，而且每次时间都长达__天。除此之外，学校还要对高一新生进行一次80华里的远足活动，他们把这项活动称为“砥砺意志的”。80华里，对于很多孩子来说是一个极大的挑战，但没有人会退缩，也不允许请假。不难想象，有了这样的经历，这样的感悟的学生，对待困难、对待学习、对待未来会是怎样一种态度。

说实话在去衡水中学之前，培训班的大多教师(包括我自已)对衡水中学都是带着抵触和偏见情绪，但学习考察完后，对衡水中学的管理和教学都重新定位，它一定是有过人之处，才能引领全国的高考，造成这么大的轰动!

总之，本次学习培训，不仅拓宽了我的视野，还丰富了我的实践经验，更让我的思想得到了升华，使我对数学教学有了更新的认识。“刀不磨要生锈，人不学要落后”，在今后的教学工作中，我会继续努力学习，钻研教学业务，我也相信在倾听、反思、实践中，我的教学之路会愈趋成熟，相信会做得更好。

高中数学教学总结5数学是高考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于同学们不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。在此结合高中数学教学内容的特点和高中教学经验，谈一谈高中数学学习方法，供同学参考。

一：先注意以下三点。

一)、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二)、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三)、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

二：初中数学与高中数学的比较。

一)、初中数学与高中数学的差异。

1、知识差异。

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“00—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“--3000”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积;还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，(=6种);②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次?(答： =3种)高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。

2、学习方法的差异。

(1)初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多(如：高一有八门课同时学习)，每天至少上八节课，自习时间四节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，高中数学教师将不能向初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就不能向初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。

(2)模仿与创新的区别。

初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理较多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即使就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。

3、学生自学能力的差异

初中学生自学能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题(不全是)，学生不需自学。但高中的知识面广，知识全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。

其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。

4、思维习惯上的差异

初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。

5、定量与变量的差异

初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。

二)高中数学与初中数学特点的变化。

1、数学语言在抽象程度上突变

初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。

2、思维方法向理性层次跃迁

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。

3、知识内容的整体数量剧增

高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

4、知识的独立性大

初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成(如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等)，经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。

三、如何学好高中数学。

一)、培养良好的学习兴趣。

两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢?

1、课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。

2、听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。

听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。

3、思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。

4、听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的?

5、把概念回归自然。

所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、直角坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。

二)、建立良好的学习数学习惯。

习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。良好的学习数学习惯还包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。

三)、有意识培养自己的各方面能力。

数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。

四)、及时了解、掌握常用的数学思想和方法。

学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。

解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。

五)、逐步形成 “以我为主”的学习模式。

数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神;正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质;在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。

六)、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施。

记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中扩展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。

熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然;经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。

阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。

及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。

经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。

无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。

七)、认真听好每一节棵。

在新学期要上好每一节课，数学课有知识的发生和形成的概念课，有解题思路探索和规律总结的习题课，有数学思想方法提炼和联系实际的复习课。要上好这些课来学会数学知识，掌握学习数学的方法。

概念课

要重视教学过程，要积极体验知识产生、发展的过程，要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样我们就能从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣;在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。

习题课

要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲，看老师做以外，要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神;对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。如果有了这种分解、综合的能力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。

复习课

在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习应是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度;要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点;要反思基本问题(包括基本图形、图像等)，典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题;要反思自己的错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。在新学期大家准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，通过你的努力，到高考时你的数学就没有什么“病例”了。并且数学复习应在数学知识的运用过程中进行，通过运用，达到深化理解、发展能力的目的，因此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学习题，做到举一反三、熟练应用，避免以“练”代“复”的题海战术。

四、其它注意事项

1.注意化归转化思想学习。

人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。

2.学会数学教材的数学思想方法。

数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。

课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：①从定义角度求3、-5的相反数，相反数是_____(符号相反的数)。.②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。(关于原点对称的点)③从绝对值角度理解：绝对值_______的两个数是互为相反数的(相等)。④相加为零的两个数互为相反数吗?这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。

五、学好数学的几个建议。

1.记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。

如：我在讲课时的注解。

2.建立数学纠错本。

把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。

3.记忆数学规律和数学小结论。

4.与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。

5.争做数学课外题，加大自学力度。

6.反复巩固，消灭前学后忘。

7.学会总结归类。

①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类。

总之，对高一新生来说，学好数学，首先要抱着浓厚的兴趣去学习数学，积极展开思维的翅膀，主动地参与教育全过程，充分发挥自己的主观能动性，愉快有效地学数学。

其次要掌握正确的学习方法。锻炼自己学数学的能力，转变学习方式，要改变单纯接受的学习方式，要学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，要在教师的指导下逐步学会“提出问题—实验探究—开展讨论—形成新知—应用反思”的学习方法。这样，通过学习方式由单一到多样的转变，我们在学习活动中的自主性、探索性、合作性就能够得到加强，成为学习的主人。