数学中的分析法范文

导语：如何才能写好一篇数学中的分析法，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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摘要：科技迅速发展，国力日益增强，社会对于人才的要求也越来越高。为开创新型教学模式，培养高技术、高素质、高水平人才，提升教学质量，文章提出了案例分析法，并从案例分析法的重要性、实例分析和注意事项三个方面对其进行了介绍。

关键词：高等数学；案例分析法；重要性

高等数学是大学生必修的一门基础课程，是学生学习概率、物理等科目的基础。高等数学不仅有助于提高学生的逻辑思维能力，而且对培养学生成为有思想、有品德、有技术的综合性应用型人才也具有重要作用。

一、案例分析法引入高等数学教学中的重要性

在高等数学教学中，可以把生活实例引入到教学范围当中，根据要讲述的内容，分析、研究和讨论所引例子，最终得出相关的定理或概念，使学生在学习过程中更加轻松、舒服。引入案例分析法可以使高等数学教学发生好的变化：第一，案例分析法可以激发学生的学习兴趣性，可以将抽象的、难以理解的数学理论知识形象化，使学生深刻领悟到数学理论中蕴含的真理，从而在生活中更好地对其进行应用。第二，案例分析法可以给学生创造一种与众不同的学习环境，使学生通过主动思考和分析案例，找出和发现问题，从而有效锻炼学生分析和解决问题的能力。第三，案例分析法使高等数学教学更贴近于实际生活，让学生感受到数学在实际中的广泛应用。综上所述，将案例分析法引入高等数学教学当中，不但能够激发学生的学习兴趣，促进学生学习的主动性，而且可以使学生的思维得以开发，思路得以拓展。

二、高等数学教学中案例分析法的运用

在高等数学教学中，当讲授一阶线性差分方程时，教师可以插入下面的例子：在社会经济快速发展中，社会保障体系也在不断完善，人类的生存环境也在发生变化。随着人类生活水平的提高，对于物质条件的需要也越来越多，比如，对于楼房和汽车的需求。当然，这种需求并不是人人都能获得的，那么他们想要享受生活，需要怎样呢？当代人有了新的生活观，认为任何事物都可以通过银行贷款来获取，当然，我们不能总是无限制地透支以后的生活，要想持续过着幸福美满的生活，就要采取相应的措施———合理理财、合理消费。比如，设现在拥有的贷款本金为y0元，需要贷款的时间为2年，年利率设定为a，那么计算一下，我们每个月还必须偿还的贷款是多少？假设每个月必须偿还贷款金额是A（月等额还款情况），那么第x个月需要还银行贷款为yx，如此得到一阶线性方程为：yx=yx-1（1+a/12）-A，y24=0，将y0代入方程中求出y1，然后将y1再代入方程求出y2，以此类推即可得出yx=（1+a/12）x（y0-C）+C，其中C=A/（a/12），这就是我们每个月需要偿还银行的贷款金额。所以，要想一直拥有美好生活，必须要合理理财。简单的日常生活举例，更能吸引学生的注意力，增强课堂氛围，更能使学生深入地理解什么是一阶线性方程，该方程应该怎样得出，如何求解，以及方程的实际应用，从而也让学生认识到了数学知识的无处不在。

三、高等数学教学中使用案例分析法应注意的问题

（一）案例选择尽量与专业相符

高等院校的数学教师一般需要给不同专业的学生授课，不同专业的学生对于概念理解的程度不同，所以教师可以结合学生所学专业的不同，有针对性地引入案例。比如，在介绍导数含义时，可以在机械类工科学生授课中结合变速圆周运动的角速度、非恒定电流的电流强度等变化率问题；针对管理类文科学生，可以引入边际成本的理论；针对农业科学专业学生，可以在授课中结合细胞的繁殖速度、边际产量等问题。这种有针对性的插入案例，不但能体现数学理论存在的多样性，而且能让学生更好地了解数学，拓展学生的思维，培养学生的综合素质。

（二）应结合多媒体进行授课

多媒体教学本身就具有极强的吸引力，如果加入形象生动的案例，则更能激发学生的学习兴趣，让学生更容易接受数学。此外，对于教师，多媒体授课不但能节省教学时间，而且还能节省其教学精力，因此，将案例分析应用于多媒体当中，更便于学生分析和理解相关知识。

（三）课堂教学中要多提问

数学课堂教学就是要善于提出问题，给学生思考的机会，培养学生分析和解决问题的能力。同样，案例的引入更要提出问题，然后进行教学内容的介绍，让学生跟随教师的思路，直到本节课的结束。这样不仅可以集中学生的注意力，而且还能培养学生思考、分析、解决问题的能力。

四、结语

案例分析法不但能引发学生对于数学的喜爱，从而更好地学习数学，而且还能开拓学生的思维，培养学生解决问题的能力，使学生满足社会对相关人才的需求。由此可见，案例分析法的应用对于高等数学教学来说意义重大。

参考文献：

[1]何娟娟.基于案例教学法的高等数学教学改革实践[J].开封教育学院学报,2014(9):110-111.

[2]谢绍义.等额还贷的多种方式[J].数学通报,2003(4):41-42.

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关键词：分组分层；教学法；高中数学

数学是高中的基础性学科之一，对学生的高考成绩影响很大。因此，在高中教学中，数学教学有着十分重要的作用。因此，数学教师应该根据新课改的要求，对教学方式进行完善创新，以激发学生学习数学兴趣为基础，根据学生实际学习数学的能力，采取合适的教学手段，提高学生的数学成绩。高中数学教学中，分组分层教学法被广泛运用并取得了显著的效果。本文对分组分层教学法在高中数学教学中的应用效果进行分析。

一、分组分层教学法的原则

目前我国教育改革中，出现了很多新型的教学方式，其中分组分层教学法就是其中之一。分组分层教学法在高中数学教学中发挥了重要作用，掌握其原则是应用分组分层教学法的基础。

首先，在实施分组分层教学法时，教师需要将班级学生按照其学习能力、学习自主性等因素分为优等生、中等生及后进生三个层次。其中，自主学习能力较强、成绩较好、善于总结解题思路的学生被分为优等生；学习能力与优等生相比较低、学习成绩处于中等水平、在学习时需要教师对其指导的学生被分为中等生；学习能力弱、自主学习能力低、学习成绩不好、在学习过程中需要教师帮助的学生被分为后进生。

二、分组分层教学法在高中数学教学中的应用和效果

1.提问问题的分层

由于每个学生都有不同的学习能力和不同基础水平，因此教师应该充分利用分组分层教学法，对在课堂中提问的问题进行分层，根据学生层次的不同提出不同层次的问题。比如，教师在对优等生设置问题时，就要以能锻炼学生思维能力为主，提出有较高难度且具有发散性的问题。教师对中等生设置问题时，以巩固学生知识为主，问题不宜过难，也不宜太简单。教师在对后进生设置问题时，要以激发学生积极性为主，设置较简单的问题，增强学生自信心，使其产生学习数学的兴趣，逐渐提高学生的数学成绩。提问问题的分层，有利于不同层次的学生都参与到问题的讨论中，不同问题的设置有利于优等生提高学习效率，有利于中等生和后进生提高学习兴趣。此外，分层提问问题的方式有利于学生之间相互监督，共同学习，从而提高数学学习成绩。

2.小组学习任务的分层

教师在布置任务时，需要根据不同层次小组的能力布置不同的任务。比如，教师应该布置较难的任务给优等生，学生在完成任务的过程中，通过对任务的探究，有利于其活跃思维，提高创造力和思维能力。教师在给中等生布置任务时，要以布置基础性知识为主，让学生在任务讨论过程中，进一步巩固基础知识，为日后的学习打下坚实的基础。教师在给后进生布置任务时，也要以基础性知识为主，但任务难度较中等生的任务难度低一些，以学生掌握基础知识为主。此外，教师对每个小组的任务进行指导。小组任务的分层，有利于优等生锻炼思维能力和创造能力，有利于中等生和后进生掌握基本知识，为学生在今后的学习过程中打下基础，提高学生的数学成绩。

3.课堂评价的分层

教师应该对不同层次的学生进行不同的评价，不可以按照同一标准进行评价。如果教师在评价后进生时按照优等生的标准，对后进生会产生不利影响，导致削弱后进生学习主动性和热情的情况发生。相反，如果教师在评价优等生时按照后进生的标准，没有发挥出优等生的优势，容易导致优等生安于现状，失去学习的动力。所以教师在评价学生时，应该按照不同的标准对不同层次的学生进行评价。比如，在评价优等生时，要对优等生创造性思维进行表扬，但不能只一味地表P，还要指出其在学习中的不足之处。评价中等生时，要对学生的学习能力和基础知识掌握情况两方面进行评价。对后进生评价时，应主要以鼓励为主。课堂评价的分层，有利于避免优等生安于现状、不思进取现象的发生，有利于避免后进生失去学习热情、产生自卑心理情况的发展，有利于不同层次的学生提高学习成绩，增强学习能力。

本文从分组分层教学法的原则、分组分层教学法在高中数学教学中的应用和效果两方面进行探究，希望教师能充分利用分组分层教学法，从而使学生提高高中数学成绩，促进学生不断进步。

参考文献：

[1]邬元平.分层教学法应用在高中数学教学中的理论与实践分析[J].理科考试研究，2016（7）：32.

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算法，是计算机科学中程序设计的“灵魂”，在中学信息技术教学中，算法的教学一直是教学内容的一个重难点内容，也是学生颇为感兴趣的内容。从2008年开始，在新课改的精神下，江西省高中数学教材中引入算法的内容，其中在《数学(必修)3》教材的第二章就是算法初步。两门课程都涉及算法，它们之间有联系吗？在信息技术与课程整合开展逐步深入的情况下，能否在算法部分进行有效的教学整合，充分利用教学资源呢？下面，我想就这个问题来说说自己的感受。

教材内容上的比较

什么是算法？在没有接触算法之前，总有学生认为这是个难懂的问题。实际上，我们每天都在和算法打交道，只不过自己不知道罢了。其一，简单地说，算法就是解决问题的方法与步骤；其二，一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法为算法（见《数学（必修）3》教材。

数学中的算法主要是指计算的方法。例如：计算8+5，会有很多的算法，可以先算8+3，然后再加上2；也可以先算5+5，然后加上3……学生掌握的计算方法越多，其数学知识掌握的程度越高。

程序设计中的算法是指在有限的步骤中求解某一问题所使用的一组定义明确的规则。简单低说，就是用计算机解决问题的方法与步骤。在这个过程中，无论是形成解题思想还是编写程序，都是在实施某种算法。

《信息技术基础（必修）》中，关于信息的编程加工只设计了一个画二次函数y=x2的图像的例题，只是用VB给出了程序，并没有给出算法。在《算法与程序设计（选修）》中，设计的例题大多数是以“算法+程序”来讲解的，其中很少有完整的描述算法的内容。

《数学（必修）3》中，主要是用算法解决实际的数学问题，学会将问题用算法描述出来，画出算法的流程图或伪代码，拓宽学生解决问题的思路。

课程标准的比较

算法是新引入数学教材的内容之一。《普通高中数学课程标准》明确指出，算法是数学的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越重要的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养，高中学生有必要具备一定的算法知识。

在《信息技术基础（必修）》中，有关算法与程序设计的课程标准是：通过对简单计算机程序的剖析，体验计算机程序解决问题的基本过程，了解用计算机解决问题的基本思想和方法。

整合的策略

从信息技术与数学两门学科有关算法的内容和课程标准中我们可以发现，在信息技术教材中，算法就是用计算机解决问题的方法与步骤，在这个过程中，无论是形成解题思想还是编写程序，都是在实施某种算法。教材往往是以程序设计为最高要求。算法是程序设计的一个步骤，这个步骤呢？只要是做到心中有数，就不一定在用流程图或者伪代码来描述了，因为教材没有强调算法的描述，教师在讲课时也不会要求学生用流程图或者伪代码去写算法，只是用自然语言描述一番，就开始用程序设计语言来编程了。这样一来，信息技术课程忽略了对学生如何写算法的严格训练，学生往往难以写出正确的算法，而只是知其一大概，中学教材中的编程较为简单，学生还能应付，如果是难的问题，学生往往不知如何下手。其实，算法是程序设计中“灵魂”，它独立于任何具体的程序设计语言，一个算法可以用多种编程语言来实现。学习计算机，掌握算法比掌握某种具体的编程语言更重要、更本质。计算机科学中的创新，主要是算法的创新。在数学教材中，算法的教学关注的是算法对问题的抽象过程和算法的构建过程。在教学过程中，使学生着重理解算法的算理，同时体会算法的程序性、明确性、有效性和有限性等特点，强调学生学会用流程图和伪代码来设计和描述算法，以解决实际问题和与人交流，发展有条理的思维和表达能力，提高逻辑判断能力。

两门学科在算法教学上的差异性其实是可以互相补充的，我认为如果进行教学内容的必要整合，定能实现教育资源与教学效果的优化。如何整合呢？我想从谈谈算法教学的整合策略。

在信息技术系列教材中，算法的内容主要在选修教材中，加上高考不考信息技术，学生不愿意去学习它。这样一来，学生在信息技术这门课程中将不会学习到算法方面的知识，短期内这种状况很难改变。数学中的算法多是解决数学中的额问题，和计算、讨论有关，学生在写出算法后，只是知道了问题的解决方法，至于这个算法能否实现，学生没有感性认识。

在信息技术教学中，设计算法的校办本化课程，在课程中融入适当的数学题目，这些题目的算法可以简略带过，因为数学课堂上已解决，然后通过上机编程来实现题目的算法。

如果能通过程序设计将这些问题的算法实现，对学生来说，就实现了问题的提出、算法的设计和程序的设计这一完整的过程，这将是一件非常有成就的事情，会进一步激发学生的学习兴趣。这样，既改变了学生对信息技术课不够重视的态度，又能促进学生对数学算法的学习和吸收，既整合了教学资源又提高了教学效果，节约了教学成本。

根据建构主义理论，如何应用学生已有的知识储备来学习算法呢？一个很好的方法就是算法的生活化设计

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关键词 高中数学 复习课教学 思维

一、概述

目前，提高数学复习课教学效果始终是大家困惑的问题，复习课不像新授课那样有“新鲜感”，同时也不像练习课那样有“成就感”，更没有一个基本公认的课堂教学结构（模式），要重复的讲授，还要达到一个新高度。所以，许多数学教师纷纷发出感叹：复习课最难上。

二、高中数学复习课的重要性

高中学习是一个整体过程，在每个章节的间隔阶段，学生就会对之前的知识感到生疏，甚至遗忘，而通过复习课便可以将这些知识得到合理巩固，做好周期性的复习更有利于学生记忆；利用复习课多做一些综合题训练，能提高学生综合运用知识分析问题的能力；复习旧习题，总结出新的解题方法。

三、高中数学复习课采取的几种有效教学方法

（一）在课堂教学结构上，要及时更新教育观念，坚持以学生为主体，以教师为主导的原则

教师在授课时，不能总是自己在讲，而是让学生通过自己的努力去理解，这样才能成为学生自己的东西。数学教师要摒弃过去传统的“满堂灌”教学方法，在复习课上要使学生成为学习的主人，而不是教师在“表演绝活”，要让学生们在探索活动中实现创新、突破，将才华及智慧充分展现出来，从而提高学生的悟性。教学活动中，教师是教学活动的组织者，教师负责点拨、启发、诱导学生，但是在这一过程中必须将学生当作中心。高中数学复习课有一个突出的矛盾：时间太紧，既要处理足量的题目，同时也要展示出学生的思维过程，但是这两者很难都兼顾到，多数是“入口宽，上手易”。一般在我们连续性探究的过程中，会在某个点上受阻，这就是所谓的“焦点”，其他则可以称作是“”。只要在焦点处发动学生探寻突破口，再集中学生的智慧，使学生的思维在关键处闪光，促进了师生间的沟通。

（二）突出一个中心，关注一个定位

一个中心就是以课堂为中心，利用好课堂对学生进行有效的复习。一般需要做到以下几点：

1、复习教学的中心是理解

在高中数学中，我们都有过这样的体会，有时候老师刚复习的知识、刚练过的题目，再让学生去说、去做，一些学生就不会了。分析其中的原因发现，就是学生没有真正理解题目。由于数学是思维的科学， 为了使学生更容易接受，应将学到的知识纳入到学生原有认知体系中。总之，在复习过程中要引导学生弄清任何知识，多问为什么。

2、最基础的知识是最有用的知识

抓住知识点，不搞盲目的题海战术。做题是越做越多，抓知识点可以做到牵一发而动全身。数学教师要研究好教材，突出教材中的最基本概念、法则、原理，将整本教材吃透，以便在上复习课时能给学生增加点新鲜感。

3、培养能力是复习的核心

教学的目的主要是通过知识的教学，使学生的能力不断发展。但是学生能力的提高，智力的快速发展都不是容易得到的，而是要通过通过知识的教育来不断地影响学生。在数学知识的复习阶段，要让学生对学过的知识牢牢的掌握，使学生善于用学过的知识去解决问题。解题时，教师经常会采用一题多解、多题一解、一题多变的方式。一题多解能训练学生的求异思维能力；多题一解可训练学生的求同思维；一题多变可以使学生的思维更深刻、更灵活。所以在复习知识时，更应该注重的是对学生能力的培养。

4、数学方法和思想是解题的关键因素

学习数学知识离不开数学思想方法。目前，我国正在积极倡导创新教育，其重点就是关注对问题研究的分析与思考问题方法的研究。对数学知识来说，它是显性的，而数学思想方法是潜在的，因此，在上复习课时，教师要对此加以揭示。例如：数学的类比思想与类法、化归思想与化规法、分类思想与分类法等，复习时应将数学知识与数学思想方法进行有机渗透，并且在教学中和学生练习中不断反复训练才能熟练掌握。

（三）趣浓情深，不断提高复习课解题教学的艺术性

复习时，因解题的量很大，所以我们就要将解题活动组织得更为生动活泼、情趣盎然，从而使学生能从中领略到数学的优美和独特的魅力，只有这样才能有效地防止智力疲劳，保持解题的“好胃口”。总之，一道好的数学题，即使有一定的难度，但却像是一段引人入胜的故事或一部情节曲折的电视剧，迭起的悬念正是它的诱人之处。教师在课堂上要想尽一切办法来调动起学生的学习积极性，激发他们的热情，变苦学为乐学。

（四）讲究讲评试卷的方法及技巧

1、照顾一般，突出重点

讲评试卷时，不必平均使用力量，对于一些题只要点到为止就可以了，有的题则需要仔细剖析，要照顾那些能力要求比较高而又涉及重难点知识的试题。另外，对于学生错误率较高的试题应对症下药。因此，数学教师就要认真批阅试卷，认真分析每道题的错误原因，并进行细致的统计，只有做到评讲前心中有数，才能在评讲时有的放矢，从而突出教学重点。

2、贵在方法，重在思维

方法是关键，思维是核心，渗透着科学方法，培养思维能力就成了贯穿数学教学全过程的首要任务。通过试卷的评讲过程，会使学生的思维能力得到发展，分析和解决问题的能力也得到提升，加强了对问题的化归意识，对问题也有了最佳解法。

3、分类化归，集中讲评

涉及相同知识点的题，集中讲评；形异质同的题，集中评讲；形似质异的题，集中评讲。

四、结束语

综上所述，高中数学的学习过程主要是以学生原有认识结构为基础，将新知识以内化、领悟的方式纳入到已有认识结构中的一个系统过程，要使学生达到良好的教学效果，就要使他们的大脑中时刻都有获取新知识的相关材料。而数学复习课与新课相比较起来，在讲授时就存在着一定难度，要使学生的能力在“获取知识”和“应用知识”的过程中得到快速提高和发展，就需要数学教师在课堂上创造性的设计出教学问题，这样在课堂中就可以开展有效的训练，促进学生发展。另外，在复习过程中对典型例题或习题进行改造挖掘，不仅能培养学生的探索精神，同时也能激发出学生自身的创造性思维。

五、参考文献

【1】赵京新《高中数学复习课教学方法浅谈》，《青春岁月》2012年08期第97页。

【2】张璐、李明《探究提高高中数学课堂教学有效性的几种方法》，《中国科技信息》2005年09期第106页。

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1微分学原理、方法在中学数学中的应用

在中学数学中,要作出函数的图形,除了利用极易判断出来的函数的单调性以及可明显看出的一些极值点等性质外,最主要的还是依靠描点法作函数的图形，如此作出的图形究竟是不是该函数的真正图形是无法肯定的。而在数学分析中，利用导数判断出函数的单调性、凹凸性,求出极值点和拐点,再利用极限求渐近线，就能精确地画出函数的草图,所以可用微分学原理和方法指导中学数学教学。

(1)讨论函数的单调性中学数学讨论函数的单调性一般只能根据定义,计算很繁琐,对某些函数甚至无法判别,而根据微分学中严格单调的充分条件的定理“若/\对乂?(a,b),有f(X>0威f(X<0),则函数f(X在(a,b内严格增加或严格减少)。”则可使解法简化,并能使问题得以深化和拓展。

(2证明不等式。不等式在中学数学中占据着重要地位,这体现于它在解方程（如解不定方程、三角方程、对数方程等)和有关函数的问题、三角证明题、极值、条件极值、几何证明题等诸方面的应用。不等式的证明方法多种多样,没有一个统一的模式。初等数学常用的方法是恒等变形、数学归纳法、利用二次型、使用重要不等式,其中进行巧妙的恒等变形,形成非负的项或者凑成可利用的重要不等式洳Vb等)是极有生命力和创造力的方法,但这里往往要有较高的技巧。利用微分中值定理、函数的单调性、定积分的性质等有关知识,可使不等式的证明过程大大简化。

2积分法原理和方法在中学数学中的应用

积分学是由不定积分和定积分两部分组成，不定积分是从逆运算的角度把积分看作微分的逆运算而定义的。而定积分是从极限的角度把定积分看作是特殊类型的极限加以定义的,这两类积分从定义形式上看截然不同，但Newton-Leibniz的微积分基本定理揭示了它们的内在联系，使得求一个和式极限这个相当困难的定积分问题转化为通过求不定积分来加以解决,从而使两者成为不可分割的整体,在理论和应用上取得了长足的发展。单从数学分析来看,定积分不仅对求面积、弧长、体积、近似计算等问题十分有用,而且与数学分析的另-组成部分--级数之间建立了联系。

定积分除具有具体应用的优势外，更具有方法上的指导意义。在中学数学中，对一些规则平面图形或空间立体的面积、体积和表面积给出计算的公式,但其中相当一部分公式无法给出推导的方法，在研究体积计算问题时常用的一个重要定理--祖暅定理也只能当作公理介绍，并由它以及长方体的体积公式推出柱、锥、台、球等体积公式。而在数学分析中,有关面积、体积的计算完全可利用积分或重积分精确地计算出来,祖WS定理、柱、锥、台、球等体积公式只须用定积分的定义便可简捷地给出证明。中学数学教师有了数学分析作为工具,在遇到有关面积、体积的计算问题时,可先用数学分析的方法求出解答,这为选择适当的教学方法指明了方向。

3级数理论在中学数学中的应用

级数理论同样是数学分析中的一个重要内容，利用函数的级数展开式可进行近似计算，中学数学用表中的三角函数表、常用对数表等均是利用级数理论求出其近似值来制作。中学教师具备了这些知识后，在日常教学中就不但能教学生如何查表,还可说明造表的理论依据,激发学生学习数学的兴趣。另外,还可用于讲一些常数如数e,数+)的超越性等,为开展中学数学课外活动提供素材。

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【关键词】初级中学 数学教学方法 错误资源

在中学数学教学中引导学生发现问题、提出猜想，验证猜想和创造性地解决问题，完善学生认知结构，提高学生数学素养。数学教学是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程。数学教学方法有多种，本文就启发式教学、小组学习、和研究性教学等方法的特点及效果进行讨论，进而提出利用错误资源进行学习的方法。

一、启发式教学方法

启发式教学，就是根据教学目的、内容、学生的知识水平和知识规律，运用各种教学手段，采用启发诱导办法传授知识、培养能力，使学生积极主动地学习，以促进身心发展。启发式教学不仅是教学方法，更是一种教学思想，是教学原则和教学观。

启发式教学法是在对传统的注入式教学法的深刻批判背景下产生的，在教学研究和实践中取得了许多成果。然而启发式教学法，更主要的是作为一种教学思想，在实际应用中，还没有一套固定的模式可导，因而在教学实践中呈现了一些不足。其误区主要有以下三点：①误区之一――结果启发式；②误区之二――“提问”即是启发；③误区之三――“少讲多练”。

二、小组学习教学方法

小组合作学习就是以合作学习小组为基本形式，系统利用教学中动态因素之间的互动，促进学生的学习，以团体的成绩为评价标准，共同达成教学目标的教学活动。

初中数学小组合作学习中存在的问题：①小组合作学习形式化，缺乏实质性合作。②学生素质的差异，造成学生参与度不均衡，影响合作学习的效果。③教师提出问题不当，难易无度，影响学生合作学习的兴趣。

三、研究性教学方法

研究性教学是以“培养学生具有永不满足、追求卓越的态度，培养学生发现问题、提出问题、从而解决问题的能力”为基本目标；以学生从学习生活和社会生活中获得的各种课题或项目设计、作品的设计与制作等为基本的学习载体；以在提出问题和解决问题的全过程中学习到的科学研究方法、获得的丰富且多方面的体验和获得的科学文化知识为基本内容；以在教师指导下，以学生自主采用研究性学习方式开展研究为基本的教学形式的课程。

目前，研究性教学法仍然存在诸多缺点。如学生的研究主动性、积极性不高，学生的研究能力有限，研究的问题价值不高，对研究性学习效果的评价不够科学等问题。

四、利用错误资源的教学方法[2][3]

错误资源是指学生在认知过程中发生的失误或偏差，通过互动，在集体“认识错误”、“思考错误”和“纠正错误”过程中得到的课堂资源。把课堂中的错误看作一种有利的教学资源，为开展教学活动、解决教学问题提供有利的帮助，将“错误”变为资源，充分利用。

错误，正是被忽视又有待开发的宝贵的教学资源，错误资源化是新课程的迫切要求，作为教师应该切实地重视各种有利于教学的错误资源，更应该用心的理念、新的策略，变错误为促进学生发展的生成性资源，再加以巧妙引导，达到“点石成金”的效果。

教师需要善于利用课前预先设置的错误资源，并积极捕捉课堂中的错误资源；积极进行课后反思错误资源，视学生的错误资源为一种教学的契机。使错误变为宝贵的课堂教学资源。在实际教学中，教师可以帮助学生建立纠错追因意识，将学生的错误变成一种宝贵的教学资源，引导学生反思一下错题原因，然后使学生有目的的纠正错误，使错误变为最大的育人资源。

课堂学习错误是一种特殊的教学资源。学生出错是正常的，问题的关键是我们怎样对待错误。使学生经历错误，认识错误，纠正错误，从而才能更好地防止错误。学生的错误是很有价值的。放弃经历错误也相当于放弃经历复杂性，远离谬误实际上相当于远离创造。极大的防错、避开错误，缺乏对错误的欣赏与容纳，极大的缩小了学生认知范围、接近新发现的机会，让天然的好奇心、求知欲以及大胆尝试的探索精神被压抑甚至被扼杀。伴随而生的思维和个性特征必然是害怕出错、谨小慎微。课堂利用错误资源是新课程教学的迫切要求。在课堂中教师巧妙地将学生的错误作为一种拓展智力的教学资源。灵活机智地引导学生从正反不同角度去修正错误，训练学生思维的创造性和灵活性，充分利用错误，给学生良好的思维空间，引导学生全方位多角度的审查问题、条件、结论之间的内在关系，深化认识，培养学生创造性思维。

错误资源类型有多种，总体上可归纳为①知识性错误资源；②逻辑性错误资源；③策略性错误资源；④心理性错误资源。

学生的练习中正确与错误交织，根据错误资源的不同类型，正确对待错误、认真分析、有效控制，就能使学生的学习更加顺利，能力逐步提升。从而提高教学效果。

参考文献：

[1] 李秫.数学教学方法论[M].福州：福建教育出版社，2010.

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关键词：小学数学；课题教学；培养学生兴趣

【中图分类号】G623.5

前言：心理学家皮亚杰曾经说过：“所有智力方面的工作都依赖于兴趣，学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”所以培养学生的对数学的兴趣是提高班级数学成绩的重要措施。和其他学科相比小学数学需要更高的思维能力，加上数学学习涉及很多理论和反复练习很容易让小学生觉得厌烦。所以，为了确保小学数学的课堂效率，提高全体学生的数学成绩，教师必须通过多种办法培养学生学习数学的兴趣。

一、善于利用多媒体激发学生学习兴趣

随着社会的发展科技的进步，很多学校都引进了多媒体设备辅助教学。利用多媒体设备可以使课堂教学更加丰富生动，所以受到学生的认可和喜爱。多媒体可以把枯燥的数学知识变得更有趣，让数学教学变得充满活力。有些数学知识比较抽象难懂，教师可以利用多媒体使其更加直观、形象，这样更容易被学生理解，起到事半功倍的效果。尤其是数学难点和重点，更容易被学生掌握了[1]。

多媒体的应用改变了传统的教学模式。对于小学生来说一节课的时间有点长，学生很容易注意力分散或走神。如果教师讲授的都是枯燥的数学理论，学生很难长时间集中精力听课。如果借助多媒体设备进行直观的演示，可以激发学生的学习兴趣，帮助学生们集中精力听课学习，从而提高数学课堂教学的效率。

而且借助多媒体教学可以丰富学生数学知识，如果学生接触的都只是教材上的数学基础，这样知识面窄不利于以后的学习[2]。通过多媒体设备可以通过图片、动画和声音效果给予学生多感官刺激，让学生们了解到教材中没有体现的东西，这样不但利于学生掌握数学知识，同时扩大了学生的知识面。

二、教师要善于创设有趣的数学情境

小学生好奇心强，喜欢新鲜事物。教师应利用小学生的这一特点创设有趣的数学情境，这样可以营造轻松愉快的课堂氛围，培养学生学习兴趣。比如在刚开始学习乘法知识的时候，教师可以利用游乐场创设情境。教师展示游乐场图片，问小朋友们喜欢游乐场吗？都喜欢游乐场的哪些项目？小学生都爱去游乐场玩耍，他们会积极回答老师的提问。他们多数人都喜欢摩天轮这个项目教师可以展示摩天轮的图片，然后让小朋友计算摩天轮上总共有多数个小朋友。列出“3+3+3+3+3=15”的算式。小学生看到游乐场图片想起自己玩耍时的快乐时光会非常兴奋积极，激发出无限的热情。然后教师在游乐场图片中嵌入多种同数相加的数学题目，让学生在轻松氛围中理解乘法的本质就是多个相同数相加的结果[3]。

比如学习“、=”知识的时候，教师可以通过故事创设情境。教师可以通过图片展示很久之前，数学王国秩序混乱，0-9十个数字兄弟都想称王称霸，数学天使知道后就派遣天使“、=”去数学王国整顿治理，它们到数学王国后数字兄弟并不服气，“=”说它们是天使派来的法官要治理王国的秩序，数字兄弟听了就服从“、=”法官的命令，从此数字兄弟有了严格秩序没人敢违法。小学生都喜欢听故事，它们听得非常认真津津有味，在轻松愉快的氛围中掌握了知识。

三、教师要善于采用丰富多彩的教学方法

通过调查研究表明，学生对不同学科的学习兴趣存在分化现象，造成这种结果的原因很多，其中一个就是老师的授课水平。教师讲授的好不好对于学生成绩有直接影响。所以，教师应该不间断的学习充电，努力提高自身专业能力和教学水平。教师应该了解小学生容易厌烦的特点，采取丰富的课堂教学方式提起学生兴趣[4]。比如教师可以开展小组合作教学法，这样可以照顾不同学生的兴趣，鼓励学生之间互相帮助，培养学生的合作精神；教师可以鼓励学生自由讨论，在师生之间、学生之间建立民主、轻松的氛围，鼓励学生积极发言，加强课堂的交流；再次教师可以开展探究式学习，根据课堂教学目标和学习重点难点问题，带领学生找出要解决的问题，然后让学生自主学习进行探索研究，找出解决问题的办法；第四教师可以利用暗示教学法，通过教室环境布置、播放背景音乐、色彩暗示等办法给予学生心理暗示，加强他们对知识的理解和记忆。

通过问卷调查发现，只有9%的学生喜欢教师满堂课的都采取讲授法教学。所谓讲授法就是教师通过语言和板书向学生传授知识的办法。利用讲授法教师方便控制教材内容和讲授进程，具有重点突出、容易发挥教师能动性的特点。使用讲授法要考虑学生的理解水平，不能讲授太长时间以免学生分散注意力。

四、巧妙设计课堂练习

首先，课堂时间有限，练习题不能占用太多时间，最好是有重点有针对性的进行练习。比如加减法的进位和退位口算是小学数学中的难点，教师可以针对这部分内容多设计一些练习题。整十数的加减法等比较简单的内容可以减少练习。另外教师要了解学生的薄弱环节，有针对性的设计练习题，这样才能确保练习的效率。其次，课堂练习的形式要丰富。学生掌握了所学知识后情绪会松懈，在做练习时就不那么认真了。小学生注意力不持久，很容易分心走神[5]。所以教师在练习时要采取多种方式，@样才能让学生保持精神集中，顺利完成数学练习。

结束语：卢梭曾经说过：“教育的根本是使学生喜欢你所教的东西。”爱因斯坦也说热爱是最好的老师，可见兴趣对于学习一门知识是非常重要的。小学生活泼好动，注意力容易分散，加上数学学科本身就有枯燥难懂，需要反复练习的特点，所以为了提高学生的数学成绩更需要培养他们对数学的兴趣和爱好。

参考文献：

[1]徐妍.小学低年级学生数学学习兴趣的培养[D].天津师范大学，2013.

[2]李红梅.浅谈如何在小学数学教学中培养学生数学学习的兴趣[J].现代阅读（教育版），2013，04：207.

[3]李艳莹.培养小学生数学学习兴趣的教学策略研究[D].天津师范大学，2007.

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关键词：信息技术 分层合作学习法 实践

在进入高中学习之前，由于不同的学生所处的家庭环境及学习环境有所不同，因此，每个学生在个体素质、学习能力、兴趣爱好等方面呈现出明显的差异性。而当前高中信息技术的教学模式则是以学生为中心，通过优化课堂教学方法培养学生在应用技术、学习方法等方面的能力。分层合作学习法具有以往许多学习法的优点，可有效地解决学生个体的差异性问题，在高中信息教学实践中表现出了许多的优势，对高中信息教学的发展也有着巨大的意义。因此，笔者结合教学中分层学习法的实践，对高中信息教学中如何实施分层合作学习法进行了初步探讨：

一、实施高中信息技术分层合作教学的条件

1.创设良好的教学环境

分层合作教学是着眼于提高不同层次学生学习效果的一种教学实践方法。高中信息技术分层合作教学的首要条件就是教师的教学方法应适应每一个学生，而不是要求学生来适应教师的教学方法。为此，教师应注重自身教学素质的培养，优化教学方法，创设良好的教学环境，以适应所有学生的需要。

2.合理分析学生差异，成立有效的合作小组

针对不同学生之间的差异性，教师应给予尊重，不能因学生的不同表现而排斥或偏爱学生，而是要做到对每一个学生负责。为此，在实施分层合作教学时，应将学生的学习基础作为出发点，对学生进行不同层次的分组，保证每个学生都能得到有效合理的平等待遇及学习权利。

二、课堂教学过程中分层合作教学学习法的实施

1.设计信息技术问卷，根据培养目标分层、分组

为有效地对学生进行分层，教师可设计一份信息技术问卷，根据问卷的结果将学生分出不同的层次，然后根据班级的具体人数及各层次人数划分成不同的小组，让各组进行合作学习。例如，班级里有40人，可划分成10个小组，每个小组中有不同层次的学生。

2.针对不同层次的学生，创设不同的问题情境

为使不同层次的学生都能得到有效的培养，要针对不同层次的学生设计不同的问题。对于同一知识点，针对能力较强的学生可以设计一些相对专业的问题，能力一般的同学则设计一些基础性的问题。例如在讲解“多媒体的加工和表达”这一章节时，教师可以让学生观看不同效果的幻灯片，让学生了解到不同的多媒体加工就会产生不同的效果。因而就可以将“效果好的幻灯片与效果差的幻灯片的区别”设计成不同层次的问题：对于层次较高的学生，可以设计成“如何使用多媒体美化效果不好的幻灯片”；对于中层次的学生，可以设计成“请你说出不同效果的幻灯片在美化和设计上的不同点”；对于低层次的学生，则可以设计成“不同的幻灯片在效果上有哪些差别”。

3.小组合作练习，让学生自主设计

在教师提问结束后，学生会对所学习的知识点有所掌握，但不同层次的学生掌握的深度不同。要留给学生充足的时间，让不同的小组合作练习，这样，层次低的同学将会在合作中达到对知识点更深层次的理解，层次高的同学可以在合作过程中对知识点进行进一步的巩固。例如在上述的“多媒体的加工和表达”课程中，教师可以让每个小组都进行多媒体设计，每个小组成员的设计效果肯定不同。

4.进行合理的反馈评价

在每个小组合作完成作品设计后，需对每个学生的作品进行合理的评价。评价方法应采用学生评价与教师评价相互结合的方法，让每个学生通过参与评价来认知自身的不足和独特之处。教师在进行评价时，应考虑到学生对评价的感受，因为学生特别注重教师对自己作品的评价。因此，教师在评价时首先要对学生的作品做出肯定，对于好的作品给予表扬，让其他学生参考学习；对于做得相对较差的学生在指出缺点的同时还要给予一定的鼓励，让每个学生都继续努力学习。

三、小结

分层合作学习法是培养学生的动手能力和创新能力的有效方法，同时也是促进学生养成良好学习习惯和团队合作能力的有效方法。在教学实践过程中采用分层合作教学法，可有效地提高学生的课堂学习效果和学习能力。作为高中信息技术教师，应对分层合作学习法在高中教学中的应用进行进一步的研究和探索，进而使分层合作学习法变得更加合理和完善。

参考文献

[1]张丽霞 高丹阳 信息技术教学中的合作学习时机探析[J]. 中国电化教育，2007，（03）。

[2]李颖 高中信息技术教学的现状及对策[J].中小学电教（下半月），2010，（04）。

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关键词： 构造法 高中数学解题 应用

构造法，简而言之，是指根据题设条件或结论所具有的特征、性质，进而构造出满足条件及结论的数学模型，在解题过程中，主要是将“未知”量转变为“已知”量，进而帮助学生快速解决问题.采用构造法最主要的是“转化”思想，构造与原问题相关的辅助问题，帮助学生解决问题.

1.构造方程

方程法的构造是高中数学解题中最常使用的一种构造方法.方程式对于学生来说并不十分陌生，其作为数学的重要内容，通常与函数等相关知识紧密联系.在一定程度上，可利用题型所给的数量关系和结构特征，通过设想建立一种等量性的式子，分析几个未知量之间的相互联系及方程式等量关系，利用恒等式的多方位的变形，将数学题中的抽象内容实质化、特殊化，提高学生解题速度及质量.利用方程构造的方法进行解题，可培养学生的观察能力和思维能力.

如：（m-n） -4（n-x）（x-m）=0，求证：m，n，x为等差数列.

解析：针对这个问题，利用构造的方法，将题中的条件和结论联系在一起，可以将这个问题简单化，针对这个问题构建方程：（n-x）t +（m-n）+（x-m）=0 ①，令=（m-n） -4（n-x）（x-m），根据题意得出=0，则构建的方程①中的实数根相等，再由（n-x）+（m-n）+（x-m）=0得出t=1，进而得出该方程中的两个实数根均为1.由韦达定理得出m+n=2x，进而证明题中的m，n，x是等差数列.利用方程构造的方法，对高中数学中的难题进行求解，将数学题简单化，培养学生的观察能力及思维能力，遇到数学题，可以快速地进入主题求解.

2.构造函数

高中数学中，函数与方程一样是高中数学的重要组成部分，采用函数构造的方法进行数学解题，可以对学生的解题思想进行培养，提高学生的实际解题能力.解题思想是数学题解题中的主线，在数学题中，代数类型的题和几何类型的题，均含有一定的函数思想.所以在解题过程中，采用函数构造，可以将数学问题转化为简单的函数问题，然后求解.在这个函数构造的转化过程中，学生的思维和创造性会逐渐形成.

如：已知m、n、a∈R ，其中n

解析：从这个数学题中的信息可知，使用x将题中的a代替，这样就会得出可以一个关于x的式子， < ，将该式子看成一个函数，x∈R ，就可以构造一个函数：f（x）= ，其中的 可以将其看成是 +1，因此可以得出 是在[0，∞]这个区间上的一个函数，而且是一个增函数，进而就可以对这题进行求解.

3.构造图形

在高中数学中，利用图形解题是一种常采用的方法，数形结合是高中数学解题中的重要工具.遇到可以使用图形解题的数学题时，采用图形构造的方法进行解题，可将抽象、复杂问题形象化、简单化，使问题更直观，同时也能够培养学生的数形结合思想.

如： + ，其中（0≤x≤4），求解其最小值.

解析：根据题意可以对该题进行图形构造，利用直角三角形的构造，将这个问题简单化.

图1

从图1，可以得出ABBD，ABAC，当AB，AC，BD的取值设定为4，1，2时，在AB上会出新一个动点O，为此设AO=x，此时就可以得出OC =OD= ，如果想要 + 的值最小，只需要将OC+OD的最小值求出，就可以得出 + 的最小值.

4.构造数列

高考题的特征“源于课本，而不同于课本”，学生在解课本习题时，当遇到陌生问题时，应静下心想想教师之前所教的解题方法，选择适当的解题方法，深化思维.在解题过程中，认识到与某个知识点类似，可将其转化为该知识点进行解答.构造法能够有效解决这一问题.已知a ，且a =pa +q（p、q是常数）的形式的数列，均可用构造等比数列法即a +x=p（a +x）（x是常数），数列{a +x}为等比数列，这是大家都非常熟悉的.

如：若数列{a }满足a =1，a = a +1，求a .

解析1：令a +x= （a +x）（x是常数），则a = a + x-x= a - x

该式与已知式a = a +1对比，可求得x的值.

- x=1

即x=-2

= 数列{a -2}是以a -2=-1为首项，以 为公比的等比数列.

a -2=-1×（ ）

a =2-

对既非等差又非等比数列通项求解，应用化归思想，可以通过构造将其转化成等差或等比数列之后，再对应用各自的通项公式进行求解.

解析2：a = a +1

a = a +1

两式相减得a -a = （a -a ）

令b =a -a （n=1，2，3，…）

则b =a -a = ，b = b

所以，数列{b }是以 为首项，以 为公比的等比数列.

所以b = ×（ ） = ，即a -a = ，

a -a = ，a -a = ，a -a = ，当n>1时，a -a = .

这n-1个式子相加得

a -a = + + +…+

于是a =1+ + + +…+ = =2- （n≥2）

a =1也满足上式，

因此，a =2- .

这两种方法相比，后一种方法比较麻烦，从中可得知：相邻三项之间也可构造出等比数列.在教学中，可以让学生思考、讨论并相互交流，让学生自主分析如何将其构造成等差及等比数列，教师可以根据学生的实际情况，适时对学生的疑问给予引导，如果学生还找不到方法，教师就可以引导学生参照例一的方法，对课本习题进行研究探讨，从而找到解题方法.

5.构造向量

向量是高中数学解题中应用较广泛的知识点，通过构造向量，能够提高解题效率.尤其对于不等式的结构，如x x +y y ，可采用向量的数量积的坐标表示，将原不等式进行适当变形，为不等式的证明提供新方法.

如：已知 ≤x≤5，证明：不等式2 + +

解析：在上述不等式左侧，2 + + 可变形为2 +1・ +1・ 的形式，而该形式正好是x x +y y +z z 的结构，对此，可采用向量的数量积表示，并利用数量积的性质a・b≤|a||b|证明该不等式.

构造向量a=（ ， ， ），b=（ ， ， ），则有：|a|= =

|b|= =

又因为a・b≤|a||b|，所以 ・ + ・ + ・ ≤ ・

最后可得：2 + +

6.构造模型

所谓现实模型，是指构造与现实生活相关的模型，这种模型构造有利于学生理解，使复杂问题简单化，抽象问题形象化.仍以“已知α、β、λ均为正实数，且α ”为例，可构建以下现实模型.

解析：因为α、β、λ均为正实数，且α

高中生课程繁多，面对浩瀚如海的数学题，在实际学习中难免有无形压力，不仅失去数学学习兴趣，而且挫伤解题积极性.为此，教师应在数学解题教学中加强“构造法”在高中生数学解题中的运用，根据题目类型，寻找适合的构造方法，帮助高中生节省解题时间，同时在一定程度上培养高中生的思维能力和创新能力，提高学生的数学解题能力.

参考文献：

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关键词：初中数学；几何教学

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）13-254-01

初中数学教学目标是让教学对象学习到数学的基本理论和基本技巧，从而学会运算能力，以及逻辑思维能力和空间感。教学大纲表明：发展学生的思维能力是培养能力的核心。而初中几何的教学目标是学会初中几何的基本理论以及运用这些技巧来解答关于几何运算与有关几何画图的基本技能；养成与发展教学对象的从实践到理论、从具体到抽象和进行推理论证的逻辑思维能力；培养和发展教学对象的观察能力、空间想象力以及想象力。如此看来，培养教学对象的一种思维在全部中学数学教学中有着极其重要的地位。逻辑思维方式是学好数学必要条件，也是学习其他科目，处理社会生活中所遇到的问题的必备才能。而几何教学正好可以满足教学对象的这种能力的培养，仅有清楚并非常重视几何教学的这种独特地位，弄清教授知识和发展能力的联系，才可以在教学过程中更加重视几何知识的教学。再者，初中几何在初中数学中占有很大比例，拥有重要地位。

一、激发学生的几何学习兴趣

兴趣是学习的动力，只有学生对几何感兴趣，他们才愿意自己主动去思考问题，找出解决的方法，提升自己的几何学习水平。 在几何教学的过程中，我们可以将实际生活中精美的几何图形展现在课堂当中，让学生意识到通过学习几何图形，可以创造生活中精美的图片。充分利用图形的线条美、色彩美,给学生最大的感知,充分让学生感受数学图形给生活带来的美。再把图形运用到美术创作、现实生活的设计中,使学生产生创作图形美的欲望,驱使他们不断创新,维持长久的数学学习兴趣。

二、扎实学生的几何学习基础

教师在几何知识教学过程中要注重扎实学生的几何基本功，例如识图能力、画图能力、逻辑推理能力等。识图能力直接影响学生以后对几何知识的学习、观察几何图形、理解几何题意并进行分析解答等方面；画图能力也是一样，直接关系到学生能否正确标准地绘图，能否正确理解题意并作答。几何解题本身对学生的逻辑推理能力就有较高要求，因此，教师在教学过程中应注意对学生由易到难地进行识图训练，鼓励学生多绘图，多练习，并在平时答题过程中规范解题步骤，增强逻辑推理能力。通过对学生几何基础的提高，来加强学生对几何知识的学习和掌握。

三、勤于动笔，在画图中学习几何

初中几何定理有很多很多，光凭学生记忆是不行的，最好的方法就是让学生通过画图来证明几何定理.比如，当学到定理“直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半”时，教师可以让学生拿起手中的直尺、铅笔，先让学生白纸上画上一个标准的直角三角形，然后再在斜边上画一条中线，最后再让学生用直尺量一量中线是不是斜边的一半.比如，学到定理“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行”时，教师也可以让学生在白纸上随便画一条直线，然后再画两条和它平行的直线，最后把那两条直线无限延长，看它们最后是否能够相交，如果不相交就说明定理是正确的.用这样的教学方法是为了让学生能够通过画图来证明定理，学生这样做了之后才能牢牢记住这些定理。

四、引导学生掌握好几何语言

几何语言极为规范、严谨,按其叙述方法可分为文字语言和符号语言。按用途可分为描述性语言,推理语言和作图语言。对于文字语言,在教学过程中要力求生动、形象、准确,通过教者示范,使学生掌握“所有”“延长”“连接”“截取”“对应”“在……之上”等等述语的用法。符号语言是推理论证的基础,在教学过程中要注意引导学生将重要概念公理、定理,推论符号化,通过范句、范例培养学生使用符号语言规范化,并进行文字语言和符号语言互释互译的练习,循序渐进地进行教学,学生才能掌握好几何语言,并不断地提高几何语言的表达水平。

五、引导学生学会自主学习

培养学生自主学习的能力可以提高数学教学质量和教学效率。因此，教师在几何教学中要注重引导学生的自主学习能力。比如，在讲解几何例题时，可以先让学生读题，引导学生在读题的过程中自己审题意，自己寻找最佳的解题方法。通过这种学习方法的引导，可以培养学生自己动脑思考的学习习惯，真正让学生成为学习的主体。在形成初步读题审题的习惯后，教师可以根据学生接受的程度，在重难点处设置思考点，让学生进行更深入的思考，鼓励学生之间展开讨论，相互启发，从而促使学生再次进行审题，弥补自己先前的审题漏洞，进一步加深知识点的理解，形成良性循环。教师的引导，对学生的自主学习起到关键的作用。因此，教师要利用好自己的知识和教学经验，引导学生学会对问题进行独立思考，养成良好的学习习惯。

六、充分利用多媒体进行教学

随着社会科学技术的不断发展，多媒体教学被越来越多的应用到教育领域。多媒体教学在初中数学教学中的应用，极大地方便了数学中的几何教学。教师可以通过PPT课件的制作，将几何图形课前制作好，极大地节省了教师上课绘制图形的时间，从而能更好地讲解几何知识，关注学生的几何学习过程。另外，通过网络资源进行相关教学视频的下载，在课上让学生观看，可以吸引学生几何学习的注意力。多媒体教学的直观形象性，对于几何教学来说十分重要。多媒体中展现的几何图形更直观，绘制也更标准，这些都是传统的几何教学模式所无法企及的。因此，将多媒体与几何教学结合起来，对于学生几何知识的学习有极大的帮助。

综上所述，在初中数学几何教学中，应紧扣教材，注意培养学生的学习兴趣，从最基本的内容入手，采取巧妙地引导、问题指导、巩固训练的方法使学生牢固地掌握知识，并在概念、语言、图形、推理等的教学上下功夫，使学生掌握科学的学习方法，才能提高几何教学的效果，为学生后续更深入地学习平面几何打下扎实的基础。

参考文献：