初中物理公式及解析范文
时间:2023-06-14 17:36:58
导语:如何才能写好一篇初中物理公式及解析,这就需要搜集整理更多的资料和文献,欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文,供你借鉴。
篇1
关键词:城市污水处理厂;BAF;设计;碳源不足
中图分类号: U664.9+2 文献标识码: A 文章编号:
1工程概况
马鞍山博望东区污水处理厂一期规模1.0×104m3/d,变化系数1.58;远期规模2.0×104m3/d。变化系数1.49。具体进、出水指标见下表。
表1设计进、出水水质指标
Tab.1Design quality of influent and effluent
103
该项目出水水质执行《城市污水处理厂污染物排放标准》(GB 18918-2002)中的一级A标准,采用BOT模式建设。
2BAF生物滤池工艺的选择
生物滤池工艺(BAF)是一种集生物反应、过滤和反冲洗再生于一体的处理工艺。近年来从诸多中、小规模城市污水治理的优选工艺中逐渐凸现出来,特别适用于BOT模式的建设,具有投资合理、运行经济、管理方便的特点。
其主要优势表现在:①流程短构筑物少占地小;②工艺设备全部国产化,投资经济;③工艺氧利用率高,节省曝气电耗;④自动化程度高,节省人工管理费;⑤污泥体积产量相对较小,污泥处理费用较低;⑥出水水质好,抗冲击负荷能力强。[1]
该厂的工艺流程如下图。
图1污水处理工艺流程
Fig.1Flow chart of wastewater treatment process
3设计过程中的细节问题和处理方法
3.1提升泵房的设计考虑
须考虑泵房远期设备增设的可能,设计将泵站潜污泵集水井分两格,土建按远期规模一次建成,设备分期安装。
3.2细格栅的选择
上向流生物滤池的滤头易于为污水中的絮状纤维、毛发类所堵塞,为此对格栅机的选择显得尤为重要。
本项目细格栅设计选用一种新型的内进水网板格栅,它的进水方向和出水方向相垂直,有效增加了过水面积。其采用的一种新材料网板,更能有效针对水体中的毛发、纤维物的去除,本设计网板空隙e取2mm。
3.3沉砂池设计上的考虑
项目可研推荐采用曝气沉砂池,本设计考虑到曝气沉砂池会造成碳源的进一步缺失,且预曝气效果也会对后续沉淀池絮体沉降造成不利影响,造成加药量的增加,故本设计改用旋流沉砂池。
在对旋流沉砂池的设计时,侧重对有机物的分离,以减少有机物的流失为目的。为此桨叶数设置为4片,水力停留时间设计为50s,螺旋桨转速为26r/min,桨叶距池底50mm。[2]
3.4沉淀池设计上的考虑
沉淀池的设置保证了生物滤池对进水SS的要求,但同时也加剧了碳源不足的矛盾,所以应通过对沉淀池的合理设计,减少可降解悬浮性有机物在沉淀池中的去除。本项目沉淀池采用高密度沉淀池,设计中除采用较高的水力负荷外(含污泥回流取值7.0m3/(m2·h)),另设超越管路,在进水碳源较低的情况下,考虑进水部分超越的做法,以保证碳源的充足。
撇油管设置于高密度沉淀池前端,以清除水体中的浮渣和污油。
高效沉淀池的结构形式如下图。
图2高效沉淀池结构图
Fig.2Structure of high rate sedimentation tank
生物滤池的反洗废水经提升排至高密度沉淀池的前端,可较排至提升泵房再经二次提升节省电耗,另外,滤池反洗废水中含大量脱落的生物膜,其沉降性好,对沉淀有利,可有效减少药剂的投加。
3.5生物滤池段设计上的考虑
生物滤池是一种大阻力处理工艺,滤池阻力随生产时间的增长通常很快。为此,在设计中应考虑对安全水头的合理预设,并对滤池的水力作如下设计处理。
①前级反硝化滤池采用较大粒径的滤料(6-9mm,通常3-5mm),让更多的悬浮物在后续硝化滤池(滤料粒径3-5mm)中截留,避免前级滤池的过频冲洗造成的对反硝化厌氧条件的影响,提高脱氮效率。
②硝化滤池内的滤头不设防堵滤帽,减少生物滤池段的整体水损。
③在合理的水力停留时间内,控制滤层厚度,减小滤层的过滤阻力,本项目反硝化滤池滤层高度设计为3.2m,硝化滤池滤层3.5m。
④本项目滤池组并联格数较少(≤6格),利用生物滤池大阻力特性,设计采用管道配水形式,也能达到较好的配水效果。运行中,滤池的过水能力实际是一个动态变化的过程,通过对单池过水量的观测,可直接判断工况,切换反洗。
⑤设计反硝化生物滤池含回流的水力负荷为7.1m3/(m2·h)、硝化滤池为5.3m3/(m2·h),硝化回流比R=150%。
其他一些细节设计处理:
①滤池的反洗排水管易于放空,可取消设置检修用手动阀门,减少设备投资。
②后级滤池有前级滤池的保护,滤头为纤维物堵塞的可能小,其配水室的保护放气管取消设置。
③将滤池的反洗降水位排水管道和反洗进水管道合并设计,优化管路系统,节约了大量阀门。
④在出水稳流栅的基础上,增设滤料捕捉板,更有效的防止滤料在反洗过程中的流失,其结构形式如下图所示。
图3滤料捕捉稳流栅图
Fig.3Filter to capture steady flow grille
⑤废水缓冲池设曝气穿孔管,利用滤池反冲洗风机进行搅拌,减少设备投资。
3.6中水回用的考虑
该项目处理后出水SS可控制在10mg/L以下,经消毒处理后可作为中水供厂区内日常设备冲洗、药剂配制、绿化浇洒、室外消防、洗路冲厕等使用。
本项目设计一套规模为500m3/d的中水回用系统。中水管网和室外消防系统共用一套管路,其取水泵房和消毒池后的尾水排放泵房合建,管网水压设稳压罐稳压。
3.7超越管路的设计
污水厂超越管路是工艺系统正常运行的基本保证,也正是通过超越管路的设置,才能为非正常工况的调整提供可能性。
①该项目不设全厂总超越,采用双回路供电,确保用电的安全。
②在提升泵房后、细格栅前设置泵后超越,用于整厂停产、检修时。此时污水厂提升泵站作为城市污水管网的终点泵站。
③在生物滤池前设置超越管道,即二级处理超越,用于生物处理段出现非正常工况时。污水可经过细格栅、沉淀池经过一级处理后排入博望河,最大限度的降低污水中的污染物浓度。
④紫外消毒池设设备检修用超越渠道。
4设计过程中欠考虑的细节问题
设计中也有一些问题考虑不足,例如曝气生物滤池管廊设备的吊运问题,设计原只考虑了通过管廊出口处的单轨电动葫芦进行设备在管廊内的进出起吊,但是设备在管廊内的运输却未予考虑,安装时设备只能依靠人工搬运,极为不便。目前主要考虑在管廊内增加平板小车的办法来解决风机、水泵等的检修搬运问题。
5结语
近年来伴随BAF生物滤池工艺在城市污水处理厂的广泛运用,其设计布局和工艺组合的形式也在设计实践中得到不断的改进和优化,而其一些细节设计问题更应得到充分的考虑和重视,才能保证系统在今后的运行中更加顺畅、可靠、便捷和经济。
参考文献:
篇2
一、采用近似计算
近似计算是对数据在允许的范围内作出的合理和粗略的描述,采用近似计算来处理估算问题,其计算结果并不影响结论的正确性,仍能满足题目的需要.运用此法由于抓住问题的主要方面,忽略次要因素的影响,因此能简化求解过程,避免复杂数字计算,快速得出结论,这也是运用此法灵活处理竞赛试题的妙处所在.如标准大气压取105Pa,g取10N/kg,在两电阻阻值相差悬殊的情况下,R1远大于R2时串联总电阻可取R1,并联总电阻可取R2.
例1 如图1电路,由估算可知,通过毫安表的电流约为_____毫安,通过安培表的电流约为_____.
(1996年全国初中应用物理知识竞赛试题)
解析:本题中电阻个数多,既有串联又有并联,阻值相差悬殊,显然不便直接用公式求出串并联总电阻的准确数值,而且本题要求估算得出通过电流表的电流大约为多少,不要求数值精确,故可采用近似计算进行灵活处理.
二、根据平日观察选取数据进行估算
很多估算题所需数据与日常生活紧密联系,如人体自身的某些数据,常见物体的长度、面积、体积、质量、温度、速度的数据及取值范围等,在估算题中常被采用,而题中一般不明确给出.解题时要根据平时的观察和了解,对研究对象选取适当数据,进行估算.
例2 若把掉在地面上的物理课本捡回桌面,根据你平时对物理课本的质量及桌面的高度的观察与了解,估算人手克服课本所受重力所做的功为().
A. 0.1J B. 10JC. 1JD. 0.01J
(1995年全国初中应用物理知识竞赛试题)
解析:根据生活实际观察,物理课本质量约为200g,桌面的高度约为80cm,g=10N/kg,则人手克服课本所受重力所做的功为W=Gh=mgh=0.2kg×10N/kg×0.8m=1.6J,最接近1J这一备选答案,故选C.
三、结合生活知识进行推理
有些估算题的解题必需条件没有给出,生活中这些数据也不明显,解题时就应联系生活中发生的事件、出现的现象,通过联想、分析、对比或推理,挖掘出某些重要数据,以便灵活处理相关问题.
例3已知空气的密度为1.29kg/m3,估算人体在空气中受到的浮力.
(2002年全国初中应用物理知识竞赛试题)
解析:要求人体受到空气的浮力,考虑应用阿基米德原理的公式:
篇3
一、初中常见的图像类型
1.热学图像――六个重要图像
■
2.物质和运动图像
(1)路程-时间图像 (2)速度-时间图像 (3)质量-体积图像
■
3.电学图像
(1)定值电阻的电流-电压图像 (2)灯泡的电流-电压图像
■
二、图像题的解题技巧
很多学生面对图像题有畏惧心理,看到它们就眉毛胡子一把抓,常常对图像中的信息找不准、找不全,不能调动所学物理知识对图像中的信息进行正确的解读。笔者经过多年研究,总结出能够全面、正确分析图像题的三个步骤。
1.研究坐标轴
坐标轴就像是图像的门户,只有弄清楚坐标系纵轴和横轴所代表的物理量才有可能认识图像所表达的物理意义。有些图像虽然其特征相同,但由于坐标轴所代表的物理量不同,则反映的物理规律截然不同,如运动图像中的路程-时间图像和速度-时间图像。
2.研究图像趋势
图像趋势一般可以分为直线、曲线或是折线。不同的趋势代表着横、纵轴物理量之间不同的函数关系。其中直线趋势在初中物理图像中考查的最多。过原点的直线不仅说明横、纵轴物理量之间存在正比例关系,而且图像斜率的大小也表示另一个物理量的值。学生也要熟悉常见的物理图像中斜率所代表的物理意义,如路程-时间图像的斜率为速度、速度-时间图像的斜率为加速度、质量-体积图像的斜率为密度、电压-电流图像的斜率为电阻。
3.研究图像交点
我们遇到的图像题不可能总是唯一的图线,在一幅图像中往往包含多种图像趋势、多个物体同一物理量的比较。图像之间的交点及其与两坐标轴交点(即截距)的坐标值的物理意义,往往反映物理过程中某些特定的状态。图像之间交点说明有一组状态量同时适合所描述的不同对象,故弄懂其意义会给我们的分析带来很大的启发和帮助。
下面就以一些常见的图像题为例来谈谈上述步骤和方法的实际应用。
例1.用图像可以表示物体的运动规律,图1中用来表示物体做匀速直线运动的是( )
A.②④ B.①③ C.①④ D.②③
■
解析:在图1的四幅平面直角坐标系图像中,②③的横轴表示时间,纵轴表示路程;①④的横轴表示时间,纵轴表示速度。根据物体做匀速直线运动的规律:速度始终不变的直线运动,即在任何相等的时间内运动的路程相同。①③符合,即选项B正确。通过对比、反思,不难发现即使①②(或③④)的图像趋势相同,但由于纵轴代表的物理量不同,反映的物理规律就截然不同。①表示匀速直线运动,②表示静止,③表示匀速直线运动,④表示匀加速直线运动。从以上分析发现,研究图像首先要研究好坐标轴。
例2.在某一温度下,两个电路元件甲和乙中的电流与电压的关系如图2所示。由图可知,元件甲的电阻是 Ω,将元件甲、乙并联后接在电压为2V的电源两端,则流过元件甲的电流是 A,流过元件乙的电流是 A。
解析:由图可知,这是甲、乙两个电路元件的电流与电压图像,图中有两种图线趋势:甲是过原点的直线,表示定值电阻的电流与电压成正比;乙图线是曲线,表示电压随着电流的增加而升高,常见元件是灯泡。甲是定值电阻,利用欧姆定律,从直线上任取一点,例如U=1V,I=0.2 A,易得R=5 Ω。将甲、乙并联后接在电压为2 V的电源两端,根据并联电路电压特点,可知甲、乙的电压都是2 V,从图像上易得流过元件甲的电流是0.4 A,流过元件乙的电流是0.2 A。
例3.两个相同的容器分别装了质量相同的两种液体,用同一热源分别加热,液体温度与加热时间关系如图3所示。根据图线可知( )
A.甲液体的比热容大于乙液体的比热容
B.如果升高相同的温度,两种液体吸收的热量相同
C.加热时间相同,甲液体吸收的热量大于乙液体吸收的热量
D.加热时间相同,甲液体温度升高比乙液体温度升高得多
解析:这是甲乙两种液体的温度与时间图像,图线都是过原点的直线,其斜率与物质的比热容有关。该题依据是公式:Q吸=Cm(t末-t初)。要比较公式中两种物质某一物理量之间的变化关系,可以利用控制变量法解答。两个相同的容器分别装了质量相同的两种液体,若用同一热源分别加热,单位时间内热源放出的热量相等,如果加热时间相同,在转化效率为100%时液体吸收的热量相等。当加热时间,即吸收热量和液体质量相同时,液体的比热容与升高的温度成反比,由图像可知乙液体升高的温度比甲多,因此甲的比热容大于乙;当升高相同的温度时,由图像得甲加热的时间比乙长,因此甲液体吸收的热量较多。综合分析,选项A正确。
例4.如图甲电路所示,电源电压为9 V且保持不变,小灯泡标有“6 V 6 W”的字样,小灯泡的电流随电压的变化曲线如图乙。求:
■
(1)小灯泡正常发光时电阻为多少欧?
(2)当电流表的示数为0.7A时,小灯泡的电功率为多少瓦?
(3)当电压表的示数为2V时,整个电路10 s内消耗的电能是多少焦?
解析:这是一道电路图与电学图像的综合题,面对这类题首先分析电路,搞清楚电路的连接方式和工作状态,再分析图像中的信息,两者结合找到合适的公式解题。本题从电路图中看出是滑动变阻器和灯泡串联,滑动变阻器电阻值的变化引起电流表及电压表示数的变化,即灯泡电流和电压的变化。图像是关于小灯泡的电流随电压的变化曲线,从曲线上可以直接读出灯泡的电流和电压值。
(1)根据灯泡的铭牌“6 V 6 W”,RL=U2L/PL=(6 V)2/6 W=6 Ω
(2)由图可知,灯泡电流为0.7 A时,电压为3 V,P实=U实×I实=3 V×0.7 A=2.1 W
篇4
估测是一种科学的近似计算,它不仅是一种常用的解题方法和思维方法,而且是一种重要的科学研究方法,在生产和生活中也有着重要作用,笔者就最近几年各地试卷中出现的“估测题”进行简单的分析和研究后发现,要想做好“估测题”,必须要注意以下五点:
1.对一些物理量的单位及单位换算要有正确的认识,如1m、1dm、1cm有多长;1kg、1g是多少;1h、1min、1s是怎样的时间,等等;
2.对物理量的计算关系熟悉,如速度公式、密度公式、重力与质量关系式、压强定义公式、功率定义式及热量计算式等等;
3.对常见的一些量要有数据、数量级的认识:如一般成人、初中学生的质量、身高;步行的速度、交通工具的一般速度,对于教学要求我们必须记住的数值如水的密度、家庭电路的电压、干电池的电压、光的速度、g的值等要记住。
4.要具有构建物理模型、简化物理过程的初步能力,如将组成复杂的物体简化成均匀物体,将形状复杂的物体简化成柱体,这将大大方便我们的估测。
5.在运算时将数据近似取值,如将g的值简化为10N/kg,将水的比热容中的4.2近似为4,这样大大节约我们的运算速度。
具体的方法主要有:直判法、排除法、转换法、参照物法、公式法和综合法等六种方法。
一、直判法
所谓“直判法”,就是直接根据生活和社会的经历、经验或书本的知识来进行判断和选择的方法。
例1 谁也没有我跑得快!我是( )。
A.高速奔驰的磁悬浮列车 B.高空翱翔的超音速战机
C.让万物生长的阳光 D.把“神六”送上天的“”运载火箭
解析 从难度上来说,这个题目本身并没有多少问题,就物理本身的知识来说,目前,并没有什么速度可以达到或超过光的速度,所以,根据已有的知识可以直接得到正确的答案是很简单的,C选项所涉及的速度就是“光速”,所以答案就是C.
例2 观察身边的物理现象――下列估测最接近实际的是( ).
A.一个苹果的质量约为0.2kg
B.我们所用物理教材的宽度约为50cm
C.一同学正常步行时的速度可达到3m/s
D.课桌的高度约为1.5m
解析 “A.一个苹果的质量约为0.2kg",可以得到5个苹果是1kg,即2斤的结论,根据生活经验可以直接判断是正确的.“B.我们所用物理教材的宽度约为50cm”太大了,因为课桌的宽度大概才是50cm,如果我们所用物理教材的宽度约为50cm的话,一本物理书就要覆盖整个课桌面了,这是不可能的,对于“c.一同学正常步行时的速度可达到3m/s”也是不对的,因为3m/s=3.6x3km/h=10.8km/h,也就是生活中所说的“10.8码”,这个速度都已经赶上自行车的速度了,“D.课桌的高度约为1.5m”,一个中学生的身高大约是1.5m到1.7m之间,如果课桌的高度有1.5m的话,可以想象是种什么样的情景,所以,根据已有的生活经验可以直接得到正确答案是A.
使用“直判法”时,需要我们对一些物体和现象要能有一个熟悉的了解或掌握,在我们身边,有许多平时就可以接触到的质量问题,笔者不凡给大家总结一下,例如:1斤(500g)苹果正常情况下是3、4个左右,如果大点的话,1个苹果可能就超过1斤;1斤鸡蛋正常情况下是5个左右,如果是“草鸡蛋”的话,可能就是6、7个了;一瓶酒的净含量在1斤(500g)左右;一瓶矿泉水的容积在500mL左右,净含量在1斤(500g)左右.这些都是对于约1kg(2斤)的概念的体会。
此外,还有特大和特小的质量体会,大的有:一袋大米,大包装的一般是80~100斤(即:40~50kg);小包装的一般是30~40斤(即:15~20kg);一个中学生身体质量一般是100斤(即:50kg)左右;一桶液化气正常大小是70~80斤(即:35~40kg);一辆自行车质量约为30~40斤(即:15-20kg)等等,较小的有:一个金戒子约几克到十几克;一条金项链约为十几克到几十克;一粒药片质量约为几毫克到十几毫克等等。
二、排除法
所谓“排除法”,就是通过一定的判断将明显错误或正确的选项排除,再进行选择的方法。
例3 一元硬币的质量最接近( ).
A.0.5g B.5g C.50g D.500g
解析 利用“排除法”我们可以很容易排除掉A和D,前者太小,而后者太大,在B和c中,我们可以对C进行排除,排除的理由和过程为:50g即是生活中的“1两”,那么10个一元硬币(也就是10元钱)的质量为1斤,这样我们就能确定该选项是错误的了,这样,正确答案只能是B了.
例4 下列物体的质量最接近2kg的是( ).
A.一个苹果 B.一只公鸡 C.一本物理书 D.一张课桌
解析在做到质量问题时,有必要先把一些生活中常见的称量单位做个介绍,在生活中,人们常用的单位还应该是吨、公斤、斤、两等,1t=1000公斤;1公斤=2斤;1斤=10两与国际单位制的单位换算关系是:1kg=1公斤,这样,我们可以推算出:1两=50g;1t=10000kg。
据此,可以进行转换,2kg=4斤,我们可以首先直接排除A、D选项,无论有无买过苹果,相信大家都不会认为“一个苹果可以有4斤”;也相信大家不会认为“一张课桌只有4斤”。
对于“c.一本物理书”来说,似乎有点难度,这时,我们就要想到和用到“对比法”了所谓“对比法”,就是拿比较熟悉、有一定的经验或体验的东西来跟不熟悉的东西进行“对比”的方法,对于一本物理书,同学们不可能有过称量的经历,也绝对不可能知道它具体的质量,但是,对于一瓶矿泉水来说,大家可能都知道其容积大概是500mL,通过水的密度和体积可以知道其质量大概是500g,笔者经常看到学生一手拿物理书,一手拿矿泉水到实验室上课的,不知这些学生是否曾经去感受过“谁重谁轻呀”?这样,我们就得到了正确答案是:B.一只公鸡。
三、转换法
所谓“转换法”,就是当需要估测的量我们无法或很难直接判断和得到时,利用一定的物理规律或知识将所要判断的物理量转换成其他比较容易判断或得到的物理量,再进行判断和计算的一种方法。
例5 你经常使用壹元硬币,下列数据与单位的组合,能表示壹元硬币大约
的面积是( )。
A.2.5cm2 B.2.5cm C.4.5mL D.4.5cm2
解析 首先利用“排除法”可以很容易排除B选项和C选项,因为前者是用了“长度”单位,后者用了“体积”单位,而在A选项和D选项之间,我们暂时不容易直接进行正确的选择。
利用圆面积公式“S=πr2”我们可以将A和D的数据进行转换:由“A.2.5cm2”可以得到直径约为1.78cm;由“D.4.5cm2”可以得到直径约为2.4cm.1.78cm应该是壹角硬币的直径;而壹元硬币的直径应该是2.4cm.
例6 下列说法中,最接近实际情况的是( ).
A.一个成年人正常步行速度为10m/s
B.一个中学生的质量约为50kg
C.一只普通铅笔的长度约为0.5m
D.家用台灯正常工作时,灯丝中电流大约为2A
解析 我们直接来看D选项是否符合实际情况,根据分析,我们可以有两条途径去进行:一条是由“所估计的家用台灯正常工作时的电功率”来判断电流,看是否符合实际情况;另外一条是由“家用台灯正常工作时,灯丝中电流大约为2A”来计算电功率,判断是否符合实际情况,但是,就本选项而言,如果采用由“2A”来转换成电功率,进而判断是否符合实际情况更来得可行和直观。
如果灯丝中电流大约为2A,利用“P=UI”,代入“220V”和“2A”可以很容易得到电功率是440W,作为一个“家用台灯”来看,正常工作时的电功率也就是20W到40W之间而已,所以440W肯定高了,不符合实际情况。
由以上例题可以看出,许多情况下,需要我们去估计的并不是直接问我们的物理量,而是需要选择转换的量,如果对于某些物理量不是很熟悉的话,可以通过相关的关系和规律将数据进行合理转换。
四、参照物法
所谓“参照物法”,顾名思义,就是找到一个可以参照的物体,利用该物体的相关物理量和所要判断的物理量进行比较,从而做出正确的判断和筛选,特别注意:一般情况下,被选做“参照物”的物体,应该是我们更为熟悉和了解的物体。
例7 下列物品的尺度,最接近15cm的是( ).
A.橡皮的宽度 B.课桌的高度
C.文具盒的长度 D.圆珠笔的长度
解析 首先利用“排除法”,通过直观的感觉或者是相关的生活经验可以马上排除A和B选项最后,在c和D选项中我们需要去判别一下正确答案。
下面我们用“参照物法”来进行选择,首先我们需要选择一个合理的“参照物”,由于待选择的项目所涉及的都是与文具盒有关的,所以我们应该在文具盒中找这样的“参照物”,在众多的文具中,使用较多、而且又能熟悉长度的,当然就是刻度尺了,所以我们选择“刻度尺”作为必要的“参照物”。
根据已经有的体验,1.一般的刻度尺长度都大于或等于15cm;2.一般的刻度尺都能放人文具盒中,这样,有了这两个基础的体验之后,我们很容易就知道文具盒的长度应该超过15cm所以,正确答案是:“D.圆珠笔的长度”。
例8 如图1所示,某校初三同学正在进行升旗仪式,该校旗杆的高度约为( ).
A.4m B.7m C.10m D.12m
分析 从题中提供的信息看,在题干中没有一个确定的数据,要求从题干(包括图)中获取必要的信息而求得适合选项中的结果,从图中我们可以看到的只是旗杆和学生,如果使用“参照物法”,那么参照物的选择倒是很明显的:学生身高,从图中可以获取这样的信息:旗杆的高度约为中学生身高的4倍(可以利用刻度尺对照),而初三学生的身高一般在1.6m来估测,生活常识,这样可以知道正确答案是B.即使你用1.8m来估测,结果还是一样的。
对于例8,我们回头看这个题目,是很简单的,但不少同学会错误的选择C或D,这些同学往往把审题时的注意更多的集中在旗杆是很高的,大概有三、四层楼那么高,然后从一层楼有3m多高来思考答案,但是在大多数情况下,合理的“参照物”的选择往往也是不太容易的,所以,在平时,我们应该都注意这方面的能力训练。
五、公式法
所谓“公式法”就是利用相关的物理公式对相关物理量进行计算得到我们需要的结果的方法。
例9 下列几种估测中,比较符合实际情况的是( ).
A.教室内天花板离地面的高度约为8m
B.60W照明电灯正常工作时的电流是1A
C.中学生正常步行时的速度是10m/s
D.演奏中华人民共和国国歌用时约50s
解析 我们直接来判断选项B.可以通过两条途径判断其是否正确,一条是由“60W”来判断电流;另外一条是由“1A”来判断电功率.如果由“60W”来判断电流的话,可以利用公式“P=UI”的变形公式“I=P/U”,将“60W”和“220V”代人,得到电流是0.27A所以该选项是错误的,如果由“1A”来判断电功率,我们可以利用公式“P=UI”,将“1A”和“220V”代入,得到电功率是220W,所以该选项还是错误的。
例10 一杯开水,从刚倒出到可以喝的这段时间内,放出的热量大约是( ).
A.5×102J B.5×103J C.5×104J D.5×105J
解析 一杯水,如果要估计其质量的话,还是有一定难度的,我们还是可以利用矿泉水来“参照”的:正常情况下,一瓶矿泉水的容积是500mL,质量就是500g,就其目测来说,可能是半瓶矿泉水,也就是200g到250g之间,我们可以暂时取200g计算,开水的温度是100℃,人体温度是37℃左右,所以,如果水的温度是40℃左右的话,就应该可以喝了将上面分析、估计的数据代入公式“Q=cmt”可以得到热量是4.84×104J,所以正确答案应该是C选项,同样,即使我们在估测开水质量和温度时出现一点偏差,结果都是一样的。
在使用“公式法”解决估测题时,经常会用到类似于“P=UI”、“P=U2/R”和“P=W/t”等公式,其实,这类题目的话,说白了就是简单的计算。所以,当我们遇到此类题型时,应该理性地进行合理计算,而不是盲目地进行“估测”。
另外,我们应该注意一点:在“公式法”中,数字不是问题的关键,“数量级”才是最最重要的,像例8、10一样,最后在决定正确答案时,要以“数量级”作为选择的标准。
在我们实际生活中,由于生活条件和科学技术的高度发展,普通家庭的用电器种类和数量都已经大幅度增加了;另一方面,常规的家庭用电器已经不再是“常规”意义上的“规格”了,功能和性能的增加,导致功率的增加的同时,由于有“节能”意识的引导,所以现在,以及将来的大型家用电器的功率在一定程度
上会有限制和降低,这就给我们的估计在客观上带来了困难,但是,只要我们平时都注意观察、了解和积累,这样的“困难”不再成为“问题”的.
例如:普通的照明灯泡,如果是“白炽型”的话,可以在30W到60W之间;如果是“节能型”的(即常见的荧光灯),其功率可以在几瓦到40W之间,对于空调而言,我们需要知道,生活中常说的“匹”其实也是一种功率的单位,通常说的1匹空调的功率大约为736W,1.5匹即736W×1.5=1104W=1.1kW,2匹即1472W=1.5kW,3匹即2.2kW,……以此类推计算,空调制冷与制热状态时所消耗的功率略有差异,但不会差太大,一般情况,空调制冷比制热状态时所消耗的功率略低,另外,其耗电量还要考虑到制冷和制热的温度、风速和是否“换气”等诸多因素。
此外,对于计算机而言,主要的耗电部分是显示器,一般15英寸的CRT显示器功率在80W以上,而13.3英寸LCD显示器功率不超过40W,随着尺寸的增加,功率肯定也是随之增加;而相同尺寸下,CRT显示器功率肯定比LCD显示器功率大,此外,还要考虑音响和打印机及其他附件的功率,所以,在不使用计算机时,关掉显示器可以节省不菲的电能。
六、综合法
综合法,一般是在待判断的物理量涉及多个因素和多个数值情况下使用到的方法,需要涉及多方面的知识点和相关规律及特点,在解决问题时,综合使用多个方法的方法。
例11 家庭生活中,下列估测符合事实的是(
).
A.家用彩电的电功率约为100W
B.写字台台面的面积约为200cm2
C.洗浴用水的水温约70℃
D.人双脚站在地面时对地面的压强约为1000Pa
解析 对于B选项,面积其实就是“两个长度的简单组合”,如果写字台台面的面积约为200cm2的话,那么我们可以很容易推出其长、宽可能是20cm和10cm,这样的桌子能写字吗?所以,该选项也是错的。
对于C选项来说,一般情况人体的温度正常情况下应该在36.3℃~37.2℃之间,而小孩的温度会稍微偏高一点,所以,洗浴用水的水温如果低于人体温度,人会感到“凉”;如果高于人体温度较多,就会感到“烫”;如果温度略高于人体温度,就会感觉舒适,所以,C选项是错误的。
对于D选项,一名普通中学生的质量一般为50kg左右,所以F=G=mg=50kg×10N/kg=500N;那鞋底面积大约为多大呢?我们心中可能一点也不知道,但我们身边有刻度尺,在这种情况下我们可以利用手边的刻度尺来测量一下鞋底大致的长和宽,然后把鞋底当作长方形来粗略地计算其面积,双脚与地面的接触面积S=10cm×25cm×2=500cm2=5×10-2m2,所以P=F/S=104Pa,则该选项也是错误的。
正确答案当然就是A。
例12 下列估测中,错误的是( )。
A.拿起两个鸡蛋的力约为1N
B.一个中学生的身高约为16dm
C.一盏普通灯泡正常工作时,通过的电流约为0.2A
D.人跑上三楼的功率约为50W
解析“A.拿起两个鸡蛋的力约为1N”,可以首先转换成质量就是0.1kg,即100g,也就是2两,所以得到“一个鸡蛋是1两”,进一步得到“1斤鸡蛋有10个”,如果是“草鸡蛋”的话,是有可能的,如果是市场上常见的鸡蛋的话,按1斤8个计算,两个鸡蛋应该是125g,即0.125kg,合1.25N,也是符合实际的,所以正确,“B.一个中学生的身高约为16dm”,即1.6m,符合实际情况,正确.“C.一盏普通灯泡正常工作时,通过的电流约为0.2A”,将电流转换为功率是44W,也是符合实际的,所以答案是“D.人跑上三楼的功率约为50W”。
人跑上三楼的功率,如果要进行正确估计的话,就要进行一定的“估计”和计算了,这里要涉及到“质量、高度和时间”的估计,“人的质量”按学生估计的话,可以是50kg左右,我们就用50kg计算;“高度”首先要估计一层楼的高度,楼层的高度要满足所有人的身高需求(除了特殊的身高),一般按最高2m考虑的话,再加上举起手臂的高度,应该在3m左右的样子,所以,我们可以用3m进行计算;从一楼到三楼,总共是2个楼层,计6m的高度;在估计“时间”时,我们可以这样进行:一层楼有15个左右的台阶,两个楼层大约是30个台阶左右,正常情况下,人大概是2s爬3个台阶,总计需要20s左右的时间,由公式“P=W/t=mgt/t”可以得到功率大概中150W左右,所以“D.人跑上三楼的功率约为50W”是不符合实际的,错误。
类似例11、12的情况,在历年考题中出现的机率比较大,要想很好地处理这样的问题,需要具有“综合思考”的能力,每遇到一个数据,都需要利用一切有用的、相关的和相近的知识、经验和体验去推断和计算有关的数据。
篇5
【摘 要】学生是教学活动的“中心”,教师教学的“重心”,课堂教学的“焦点”。物理课堂教学活动必须运用学生主体特性,实施高效教学活动,实现教与学和谐发展,互惠共赢。本文作者从几个方面对初中生主体特性在物理学科教学中应用进行了论述。
关键词 初中物理;课堂教学;主体特性;应用;刍议
教育实践学指出,任何学科的教学活动,必须抓住学生主体这一要素,实施和开展丰富教与学双边实践活动。物理学科是基础教育学科的重要“分支”,是以实验、观察为主要学习探知手段。实践证明,物理课堂教学活动取得实效的关键,一方面要将学生引入物理学科探知活动之中,成为物理教学“一份子”,另一方面要将学生主体特性充分运用,成为物理教学课堂“一要素”。笔者通过阶段性物理教学实践活动,深刻体会到,只有充分抓住物理学科特性,深入运用学生主体特性,实施高效教学活动,才能实现教与学之间的和谐发展,互惠共赢。有鉴于此,本人现对初中生主体特性在物理学科教学中的应用,从几个方面进行简要论述。
一、以生动适宜教学情境促发探知激情,深入推进物理教学活动进程
物理学科教学活动,需要学生主体积极参与、深度合作,与教师保持高度一致,同频共振。初中生具有能动探知的积极情感,这为物理课堂教学提供了思想保证。但这需要有效的教学激励和思想引导。因此,教师在物理学科每一节课的教学活动中,要深刻运用学生主体能动探知特性,借助物理学科生动、趣味、真实、直观的教材内容和典型案例,为初中生营造融洽适宜的教学情境,引发参与互动、深度合作的情感,推进教学活动进程。如在“压强”教学中,教师为激发学生参与学习探知的情感,采用情境教学法,展示“人们踩着滑雪橇滑雪、履带式汽车行驶在泥泞的路面上”等真实直观场景,让学生感悟和体味压强知识,情感“凸起点”受到刺激,探知积极性受到激发。又如初中生对矛盾问题充满质疑好奇情感,教师在“运动与静止”教学中,设置出“王洪和刘琳观察一幅行驶中的公共汽车图画,王洪认为,汽车上的乘客是静止不动的,而刘琳则认为汽车上的乘客是运动的,请你说出自己的看法和观点”教学情境,使学生认知上产生冲突,带着疑问和疑惑,参与教学活动。值得注意的是,初中物理教师设置的情境,必须结合学生认知实际,避免“脱离实际”、“好高骛远”现象。
二、以实验教学实践活动锻炼探究特性,切实提升学生物理实践技能
笔者探析发现,许多初中物理教师忽视实验教学活动,轻视实验教学功效,缩减实验教学过程,致使实验教学的教学目标功效难以实现。初中生对未知事物或自然现象充满好奇质疑心理,喜欢动手操作探知其中奥秘。教师在物理实验教学中,就可以实验教学的动手实践功效,利用学生主体的探究特性,在保证安全的前提下,将实验活动交由学生操作,做好实验过程指导工作,让学生在动手操作、观察分析、归纳总结等实践活动中,提升实践探究技能。如在“水的沸腾”实验教学中,教师采用学生操作、教师指导的教学方式,设计如下教学过程:
师:提出本节次试验的任务、目的、器材、步骤安排。并向学生讲清楚酒精灯的使用注意事项。
生:根据实验任务和要求,按照实验操作步骤动手实践。
生:仔细观察,根据实验的现象填写表格。
师:对学生实验活动进行指导,要求学生记录每1min或2min时间间隔的温度值。
生:根据表格上的数据,分析水沸腾的特点,将表格上的数据用图象的形式表现出来。
生:总结出水沸腾的特点。
师:评价学生实验活动,总结水的沸腾特点。
在此实验操作过程中,学生成为实验操作的直接实施者,通过实验操作、过程观察、数据记录、分析整理等活动,实验探究技能显著提升,较好的体现了物理学科实验教学的探究技能培养功效。
三、以典型案例探析教学培养思辩特性,扎实培养学生良好学习习惯
案例:小明在做测量物体的浮力实验活动中,现在台秤上放了一个容器,并在其中放入适量的水,在弹簧秤下悬挂一个边长为10厘米的正方体金属,已知这个金属的密度为3×103千克/m3,试求出这个金属块的重力以及用弹簧秤测力计拉着金属块缓慢下降,当金属块浸入水中4厘米而未触及容器底部时,弹簧秤的示数为多少?
学生分析问题内容发现,该问题是一道关于“浮力”方面的探析题,需要运用“密度公式”、“重力的计算”以及“阿基米德原理”等内容,同时,还要借助于此方面的实验心得体会。
组织学生结合解题要求,开展小组合作探寻问题解答策略实践思考活动,初中生在研析问题内容及要求之间联系基础上指出:“已知金属块的边长可以求出其体积,再利用其密度公式从而求出其重力。要求弹簧测力计的示数,可以先求出金属块浸入4厘米时排开水的体积,然后根据阿基米德原理求出金属块的浮力,最后利用称重法从而求出其答案”。
此时,教师展示其学生解析思路,组织其他探析小组学生探析评判,学生指出:“此问题关键要准确掌握浮力的相关性质内容”。
学生书写解题过程,同桌个体之间互相批改。学生结合探析以及解题活动,总结出该类型物理案例解答的方法为:“要正确进行受力分析是本题解答的关键”。教师最后借助评价教学手段,对学生探析解答案例活动进行评判和指导。
在上述物理案例讲解过程中,学生思考、分析、判断等物理学习技能有效锻炼和培养,达到了物理案例设置意图和教学要求。初中物理教师在平时案例教学中,要不拘一格教学实践,充分运用学生主体探究特性,延伸和拉长案例教学过程,丰富和细化案例教学活动,让初中生在亲身探究、深刻分析、有效辨析实践中,物理学习能力素养显著提升。
总之,初中物理教师在教学活动中,要深刻应用学生主体内在能动情感、主动探知特性和积极辨析特性,深入参与课堂教学,积极参与师生互动,高效解析深刻内涵,促进物理学习技能素养进步。
参考文献
[1]郭立昌.加强学法指导,让学生学会学习[J].初中物理教学,2008
篇6
一、掌握规律,轻松作图
跟滑轮组有关的作图题是中考最常见的题型之一,其难点是判断和确定承担重物绳子的段数n以及确定固定端的位置。作图题解题应注意以下几点:
1. 判断滑轮组中承担重物绳子的段数n。判断滑轮组中承担重物绳子的段数可以采用“分离法”,即在动滑轮与定滑轮之间用虚线分开,凡是直接与动滑轮连接的绳子就是承担重物的绳子。如图1a中有2段绳子与动滑轮直接相连,则n=2;图1b有3段绳子与动滑轮直接相连,则n=3。那么,请同学们按照上述方法自己找出图1c,图1d,图1e,图1f的n各为多少?
2. 确定承担重物绳子段数的方法有:(1)根据物重G与拉力F的关系确定:n=(如果结果是小数则进一取整)。(2)根据物体升高的距离h和自由端移动的距离s的关系确定:n=。(3)根据省力要求和拉力方向确定。例如,用2个滑轮组成最省力的滑轮组,则应按图1b组装。
3. 确定绳子固定端位置的规律是:奇拴动,偶拴定。仔细观察图1中的各滑轮组,你会发现凡是承担重物绳子段数n为奇数的,绳子固定端必拴在动滑轮上;凡是承担重物绳子段数n为偶数的,绳子固定端必拴在定滑轮上。
4. 滑轮组绕线规律:由内到外,拴定绕下,拴动绕上。就是绕线的顺序是由内往外绕,如果绳子固定端拴在定滑轮上,绳子向下绕;如果绳子固定端拴在动滑轮上,则绳子向上绕。
例1一条绳子只能承受3×103 N的拉力,用2个定滑轮和2个动滑轮,怎样组装滑轮组才能把104 N的物体拉起来?(滑轮和绳子的重以及摩擦不计)
解析:1. 确定承担重物绳子的段数。因为n===3.3,结果是小数,故进一位取整n=4。2. 根据“奇拴动,偶拴定”,绳子固定端拴在定滑轮上。3. 根据“由内到外,拴定绕下,栓动绕上”的顺序绕线(应照如图1e所示组装)。
二、滑轮组问题的常规解法
有关滑轮组的基础题难度不是很大,一般采用常规解法,即依据题目意思,选取相关公式代入数据求解。为了使同学们尽快熟练掌握解题方法,根据目前出现的各种与滑轮组有关的题目及题目所给条件和要求,我们把滑轮组问题分为以下几类:理想型、考虑动滑轮重型、完全考虑型。
1. 理想型。这类题目不考虑动滑轮重、绳子重以及摩擦等,难度不大。使用这类滑轮组提起重物时,滑轮组中承担重物的绳子有几段,提起重物所用的力就是物重的几分之一,计算公式为:F=。
例2如图1a图所示,若不考虑摩擦和动滑轮、绳子的重,当G=100 N时,拉力F=_________N。
解析:因承担重物的绳子的段数n=2,故拉力F=G=×100 N=50 N。
2. 考虑动滑轮重型。这类题目一般只考虑动滑轮重、不考虑摩擦和绳子重,难度有所提高。计算这类题目有公式:拉力F=•(G+G),滑轮组的机械效率:η==。
例3如图1a所示,一人用该滑轮组提起重为200 N的物体,此时人对绳子的拉力为120 N,不计绳重及摩擦。若要提起600 N的物体,求拉力F及滑轮组的机械效率。
解析:这道题隐含的条件是动滑轮的重,要解答此题必须先把它找出来。由“提起重为200 N的物体,此时人对绳子的拉力为120 N”可以求出动滑轮的重G。由F=•(G+G)得G=nF-G物=2×120 N-200 N=40 N。当提起600 N的物体时,拉力F=•(G+G)=×(600 N+40 N)=320 N,机械效率η====0.94=94%。
3. 完全考虑型。这类题目既要考虑动滑轮重、绳子重还要考虑摩擦阻力等,因此难度更大些。
例4用图1b所示的滑轮组匀速提起600 N物体时,人手实际提供的拉力F应该是()
A. 小于200 N B. 等于200 N
C. 大于200 N D. 大于300 N
解析:本题中“人手实际提供的拉力”意味着该题必须考虑动滑轮重、绳子重以及摩擦等因素的影响。如果不考虑这些因素则拉力F=×600 N=200 N,考虑这些因素后F必定大于200 N,故选C。
例5用某滑轮组将重800 N的重物匀速提升0.5 m。已知滑轮组机械效率为80%,动滑轮总重60 N,求:
(1)拉力所做的功。
(2)在这一过程中克服摩擦所做的功。
解析:拉力所做的有用功:W =Gh=800 N×0.5 m=400 J;拉力所做的功即总功:W===500 J;拉力所做的额外功(包括提起动滑轮所做的功以及克服摩擦所做的功):W=W-W=500 J-400 J=100 J;提起动滑轮所做的功:W=Gh=60 N×0.5 m=30 J;克服摩擦所做的功:W=W-W=100 J-30 J=70 J。
三、利用“平衡法”巧解滑轮组难题
一些滑轮组题目利用常规解题方法是很困难的,特别是把滑轮组水平组装时,拉力与物重无关了,有些同学们便觉得无从着手。利用“平衡法”,也就是当物体所受的力相互平衡时,分析物体所受的力,根据平衡力的条件求解,可以使复杂的问题简单化。
例6已知500 N重的人站在2 500 N重的船上,如图2所示。当他用50 N的力拉绳子时,船做匀速直线运动,则船所受阻力为()
A. 50 N B. 150 N
C. 3 000 N D. 3 100 N
解析:由于船是做匀速直线运动,故船受力平衡。在竖直方向上,人和船的重力跟所受的浮力是一对平衡力,与船所受阻力无关, 这两个数据皆为迷惑人的无用数据。把船和人看作一个整体,它在水平方向所受的阻力和绳子对船和人的拉力是一对平衡力。拉着船的绳子有3段,每段的拉力为50 N,所以船受到的阻力为150 N,故选B。
例7如图3所示,摩擦不计,动滑轮重30 N,重500 N的人站在重100 N的吊篮内拉绕过滑轮的绳子使吊篮匀速上升。
(1)人拉绳子的拉力多大?
(2)人对吊篮的压力多大?
解析:由于拉自由端的人不是站在地面上,利用“承担重物的绳子有几段拉力就等于物重几分之一”的常规解法已经行不通。采用“平衡法”可使问题变得简单:把动滑轮、吊篮和人看作一个整体,他们匀速上升,表明他们受力平衡。他们的总重与绳子的拉力是一对平衡力,绳子有三段,每段拉力为F,绳子的总拉力为3F,动滑轮、人及吊篮总重:G=30 N+500 N+100 N=630 N,因为3F=G=630 N,所以人对绳子的拉力F=210 N;人对吊篮的压力:F=G-F=500 N-210 N=290 N。
四、变换角度,一题多解
对于同一滑轮组,从不同角度分析就有不同的解答方法。这类题目可以锻炼同学们的思维,提高同学们分析解决问题的能力。
例8如图4所示,每个动滑轮重均为20 N,横杆重量及摩擦不计。现用此滑轮组匀速提起重G=760 N的物体,那么需要施加在自由端的动力F为()
A. 200 N B. 180 N
C. 190 N D. 170 N
解析:解法1:常规解法。先确定承担物重绳子的段数n=4,根据公式:F=•(G+G)=×(40 N+760 N)=200 N,故选A。
解法2:平衡法。把动滑轮、横杆和重物看作一个整体,分析它们受力情况。由于物体做匀速直线运动,故受力平衡。它们所受总重力G与绳子拉力F是一对平衡力,这对平衡力大小相等。F=G=G物+G=760 N+40 N=800 N,绳子有4段,每段拉力F==200 N。
总之,滑轮组是初中物理“力和机械”的重要内容。要学好这方面的知识,就必须熟悉这方面的解题技巧,掌握解题规律。总结如下:
1. 作图题解题步骤:(1)确定承担重物绳子的段数n。依据n=、n=、拉力方向或省力要求确定。(2)确定绳子固定端。规律:奇拴动,偶拴定。(3)绕线。由内到外,拴定绕下,拴动绕上。
2. 基础题常规解法。(1)理想题,公式:F=。(2)考虑动滑轮重型,公式:拉力F=•(G+G),机械效率:η==。(3)完全考虑型,根据条件,灵活解题。
3. 对于复杂的滑轮组,常运用“平衡法”“受力分析法”求解。通常把动滑轮和重物等看作一个整体,分析受力情况,运用“平衡力”条件解题。
练一练
1. (2008•广州)在图5中用线代表绳子,将两个滑轮连成省力的滑轮组,要求人用力往下拉绳使重物升起。
2. (2008•贵阳)用如图1a所示的滑轮组将一个重8 N的物体匀速提高 2 m,所用拉力F为5 N。则此过程拉力所做的有用功是_____J,该滑轮组的机械效率是_____。
3. (2008•长沙)小明用如图6所示的滑轮组将一个重为120 N的物体匀速提升2 m,所用的拉力为50 N,此时拉力所做的功为W,滑轮组的机械效率为η。若仍用该滑轮纽提升一个重为170 N的物体,此时滑轮组的机械效A. 240 J,80%,85%
B. 300 J,80%,85%
C. 300 J,80%,80%
D. 240 J,75%,80%
4. 如图7所示滑轮,用它们组成滑轮组,按各自的要求,请在图中画出滑轮组绳子的绕法,并填写出省力情况。(不计摩擦及绳子和滑轮的重力)
篇7
图像是一种形象、直观的语言,在物理学中应用十分广泛.所谓物理图像就是指在直角坐标系中绘出的表示两个物理量之间依存关系的函数图像,物理图像是数与形相结合的产物,是具体与抽象相结合的体现.它能表达物理规律,且往往比物理公式直观、形象、简洁、概括力强.它能清晰地描述物理过程,正确地反映实验规律.它能表示物理量之间的关系,能使复杂问题变得简单明了.
近年来通过图像来考查同学们的相关能力已是一种趋势,也是命题的热点.图像的考查,能反映同学们掌握物理规律、应用物理知识的综合能力以及从图像中获取信息的能力,它涉及到初中物理的许多方面.
建立平面直角坐标系,构建函数模型是数形结合解决问题的重要数学思路.数形结合法就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数意义,又揭示其几何意义,使数量关系和图形巧妙地结合起来,以寻求解题思路.物理规律的表达除可使用公式(相当于数学上的函数解析式)外,也可借用图像,而图像法往往更形象直观.平面直角坐标系在物理中有广泛的应用,是运用数学解决实际问题的方法.其解题的基本方法是:把坐标轴上的量(x、y)与被考察量(k)之间的关系用数学表达式写出来,一般形式为y=kx.当然,这种应用更多的是把平面直角坐标系进行一定的物理改造,以路程――时间图像、温度――时间图像、电压――电流图像等形式出现.
二、物理图像题的类型
1.识别特征类
此类题主要通过图像反映一些物质的属性或者保持不变的物理量,比如匀速直线运动中的速度、物质的密度、导体的电阻、晶体熔化、液体沸腾等,这些物理量的变化情况在图像上常表现为水平直线或者通过坐标原点的直线.
如图1所示,甲图是做匀速直线运动物体的“路程与时间关系”的图像.请你根据图1甲,在图1乙中画出同一物体的“速度与时间关系”的图像.
解析由甲图s-t图像的直线特征可知物体做匀速直线运动,速度v=s/t=6m/3s=2m/s.在乙图中要改画为v-t图像,则为一条水平直线,如图2所示.
2.寻找规律类
物理图像的主要作用之一是形象反映物理量的变化规律和相互作用关系,图像中隐含着不少规律.通过分析图像寻找物理规律或物理量之间的关系是近年来各地中考命题的热点.
例如,一个研究性学习小组在探究“通过某种导电材料的电流与其两端电压的关系”时,得出电压U和电流I的数据如下表所示.
(1)请在图3中画出I随U变化的图像.
(2)从图像上可以看出I与U是什么关系?
(3)从数据表中可以得出当U逐渐增大时,该导电材料的电阻是如何变化的?
解答为:(1)描点作图,图略.(2)从图像上可以看出I随U的增大而急剧增大.(3)从数据表中可以得出当U逐渐增大时,该导电材料的电阻急剧减小.
3.探寻变化趋势类
此类题中的图线大多为变化的曲线,要求根据图像寻找某一物理量的变化趋势.
有这样一道题:小东同学想通过实验探究一铭牌是“220V1500W”电热水壶的效率,他在该壶中装入2.5kg的水后,将其接入家庭电路并正常工作,在烧水过程中他记录下了不同时刻水的温度,并绘制出“温度-时间”图线,如图4所示.请你回答以下问题:
(1)在AB、BC、CD三段过程中,水温上升最快的是哪一段?
(2)从图4中可知水当前的沸点是多少?
(3)求该电热水壶烧开这壶水(即从A到C过程中)的效率.
(4)为了提高电热水壶的效率,请你提出一条合理化的建议.
解答如下:(1)这是温度-时间图像,在AB、BC、CD三段过程中,由于AB段斜率最大,图像最陡,从物理意义上看,AB段水温上升最快.(2)由于水沸腾时温度保持不变,故从图4中可知水当前的沸点约是98℃.(3)该电热水壶烧开这壶水的效率η=Q吸/Q放
=cmΔt/Pt=75.8%.(4)提高电热水壶效率最简单易行的办法就是除去壶内的水垢.
4.科学探究类
科学探究类试题中大多含有图像,运用图像来分析、处理实验数据是科学探究的主要环节之一.根据具体情况,找到相应的数学工具或方法是解答此类题的关键.
例如生活中常会见到物体从高处下落的运动.如用手拿着一个小球和一张纸片,从同一高度同时释放.我们看到小球先落地,纸片后落地,如图5A所示.美国宇航员大卫・斯科特在登上月球后,从同一高度同时释放锤子和羽毛,看到它们同时落到月球表面,如图5B所示.通过对图5A与图5B所提供的情景的对比:
(1)造成纸片比铁球下落慢的主要原因是 .
(2)可以得出的结论是.
(3)经研究发现,小球在离地面90m的高处从静止开始自由下落,其下落的高度h随时间t的变化规律如图5C所示(顶点在坐标原点、对称轴为h轴、h关于t的二次函数),试通过对图像的分析得出小球从静止开始自由下落4s所通过的路程是m.
解法如下:(1)纸片比铁球下落慢的主要原因是空气阻力的影响,因为纸片的重力较小,故纸片所受阻力和重力相比不能忽略,故纸片下落较慢.而铁球所受空气阻力远小于重力,可以不考虑阻力的影响.(2)通过对图5A与图5B所提供的情景的对比,可以得出的结论是:如果没有空气阻力,两个轻重物体将会同时着地.(3)由图像C可以看出,自由落体运动中高度和时间的关系是二次函数关系,类比数学知识y=ax2得h=at2,取坐标点(20,2)代入得a=h/t2=5,故h=5t2.当小球从静止开始自由下落4s,所通过的路程是h=5t2=80m.
三、典型试题解析
例1如图6所示的是世界上最长的跨海大桥――杭州湾跨海大桥,全长36km,设计时速100km/h.大桥已于2008年5月1日通车,至此上海到宁波的陆路距离缩短了l20多千米.
(1)若某轿车以60kW的功率,按大桥设计时速匀速通过,则通过整座大桥需要h,轿车在行驶过程中受到阻力为N.
(2)大桥施工时,要向海中沉放大量的施工构件,假设一正方体构件被缓缓吊入海水中(如图7甲所示),在沉入过程中其下表面到水面的距离h逐渐增大,随着h的增大,正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化随h变化如图7乙所示.图中反映钢绳拉力F2随h变化的图线是.该正方体构件所受的最大浮力为N.(海水的密度取1.03×103kg/m3)
解析本题用函数图像承载解题的信息,要求同学们能从中提取有用的数据,运用公式进行计算.
(1)设计时速100km/h,即v=100km/h=(250/9)m/s.轿车以这样的速度过桥的时间为t=s/v=36km/(100km/h)=0.36h.轿车的功率P=60kW=60000W,轿车在行驶过程中受到阻力为
(2)由甲图可知,正方体构件从水面缓缓下沉时,所受的浮力随下沉深度的增加而变大,钢绳拉力随深度的增加而变小.浸没后,构件的浮力、钢绳的拉力都不随深度增加而变化.从图乙可以看出,图线①是F2先随h的逐渐增大而变小,后保持不变,是钢绳拉力随h变化的图线,图线②是F1先随着h的逐渐增大而变大,后保持不变,是浮力随h变化的图线.图乙h=2m时,浮力开始保持不变,表明正方体边长为2m,体积V=(2m)3
=8m3,最大浮力F浮=ρ水gV=8×104N.
说明本题涉及功率、阿基米德原理、速度、单位等知识,考查了同学们综合运用物理知识的能力.本题对知识的要求较低,有的可以直接用公式.破解的关键在于转换“数”和“形”,综合两个图中的信息,从中发现构件的体积.
例2如图8所示,绳子OO′悬吊着质量忽略不计的杆,在杆的a点挂上重物G,在O右侧某点b处挂上钩码.重物G的质量及a到O的距离不变,要使杆保持水平,b点挂的钩码个数(各个钩码质量相同)和b到O的距离的关系是图9中哪一幅图().
解析本题以生产、生活的实际问题为背景,从背景材料的分析中,捕获函数关系,然后筛选函数对应的图像.有时还会将函数图像运用到新的情景中.
如图8所示,O为支点,设一个钩码重为G0,根据杠杆平衡条件,则有G・Oa=Gb・Ob=nG0・Ob,n=(G・Oa/G0)/Ob,由于重物的质量、a到O的距离、每个钩码的重不变,即G・Oa/G0的大小不变,在此将它记为常数C,则有n=C/Ob.显然,b点挂的钩码个数和b到O的距离成反比例关系,B图正确.
说明本题考查了同学们灵活运用杠杆平衡条件分析、解决问题的能力.很多同学因不会用杠杆平衡条件推导它们的函数关系,只能根据它们的定性关系,推理出钩码只数增加,Ob间的距离变小,误选D为答案.
例3汽车在行驶过程中如果遇到危急情况,司机常要紧急刹车.从发现情况到汽车停止的距离叫做停车距离,停车距离等于反应距离加上制动距离.(注:反应距离是指司机发现情况到踩下刹车这段时间内汽车的行驶距离;制动距离是指踩下刹车后汽车在路面上滑行的距离).
下表是司机驾驶小汽车时,在水平、干燥的沥青路面上以不同速度行驶时的统计数据.
(1)请利用表中数据,在坐标图10中用平滑曲线绘出制动距离随速度变化的曲线.
(2)一起发生在限速50km/h路段的交通事故中,交警测得肇事车后留下的刹车痕迹(制动距离)长为25m.请你根据上面图像判断司机是否超速?(注:该车的制动性能与上表数据一致)
解析本题用函数图像对数据进行整理,形成承载运动变化的规律图像,再用函数图像预测、推理无法直接测量的数据,或从图像发现规律,最后运用规律解决实际问题.
(1)根据表格中速度和制动距离的对应关系描点,然后用平滑曲线连接这些点,如图11所示.
(2)从制动距离随速度变化曲线可以看出,当制动距离为25m对应的速度约为77km/h.显然,司机超速.
例4图12甲和乙是利用热敏电阻来测量温度的原理图.电源电压均为20V且保持不变,定值电阻R0的阻值为30Ω.则
(1)图甲中电流表的示数为0.3A时,热敏电阻两端的电压和消耗的功率分别是多少?
(2)图乙中电压表的量程为0~15V,热敏电阻R的阻值随温度的变化关系如图丙所示,试求此电路能测量的最高温度.
解析用函数图像呈现复杂的运动变化规律,往往能突破知识障碍,将一些凭借初中物理知识无法解决的问题得到解决,将复杂的物理问题转化为简单易解的物理问题.比如,计算“220V40W”的灯泡接到110V电路的功率.用函数图像揭示灯泡电流(或电阻)、电压的关系,凭借函数图像,可以算出灯泡真实的功率.没有函数图像,只能假设灯泡的电阻不变,算出一个并不真实的功率.显然,借助于函数图像可以让问题情景贴近生产、生活的实际.
(1)此时电阻R0的电压U0=I1R0=0.3A
×30Ω=9V,热敏电阻的电压U1=U-U0=20V
-9V=11V.热敏电阻消耗的功率P=U1・I1=11V
×0.3A=3.3W.
(2)当电压表的示数为15V时,电路中的电流I2=■=■=0.5A.设此时热敏电阻的阻值为R2,则I2=■=■,R2=■-R0
=■-30Ω=10Ω.由图丙可知,此时的温度是84℃.故最大能测量的温度是84℃.
说明这道题的综合性很强,它涵盖了功率、欧姆定律、串联电路的电压、电流、电阻等知识,电压表、电流表、可变电源、热敏电阻等元件,函数图像将电路和温度两个不相干的内容联系在一起,考查了学生对知识结构体系的整体把握能力.
四、类题精编
1.如图13所示是不同时刻测量一段(阻值随温度发生均匀变化)镍铬合金线电阻值的R-t测量图像,与时刻t1相比,时刻t2的温度较(选填“低”或“高”).
2.用图像可以表示物体的运动规律.则图14甲、乙中表示物体做匀速直线运动的是段,表示物体处于静止状态的是段.
3.如图15所示,两条直线分别表示通过阻值不同的两个电阻的电流强度随其两端电压变化的I-U图线,从图中可知().
A. R1>R2
B. R1、R2串联后的总电阻的I-U图线在区域Ⅱ
C. R1、R2并联后的总电阻的I-U图线在区域Ⅲ
D. R1、R2并联后的总电阻的I-U图线在区域Ⅰ
4.用稳定的热源给一个物体均匀加热,设物体吸收的热量与加热时间成正比,得到其温度随时间变化的曲线如图16所示,那么它在固态时的比热容与液态时的比热容之比是().
A.1∶2B.2∶1C.1∶4D.4∶1
5.在测定液体密度的实验中,液体的体积(V)和液体与容器的总质量(m总)可分别由量筒和天平测得.某同学通过改变液体的体积并测得相应的总质量而画出了有关m总-V的图像.在图17中能正确反映液体和容器的总质量跟液体的体积关系的是().
6.图18表示甲、乙两种液体的压强p与深度h的关系图像.由图可知,甲液体的密度ρ甲与乙液体的密度ρ乙大小关系是().
A. ρ甲>ρ乙B. ρ甲=ρ乙
篇8
笔者就如何利用科学探究的教学方式,使学生在自主的、开放的探究式学习下,提高学习物理的兴趣,突破学习物理过程中的“瓶颈”和发现物理问题中的“真、善、美”。
一、从定性到定量的结合
具有丰富的想象力是学生学好物理的基础。如果学生能够将用文字描述非常复杂而重要的规律抽象成示意图,学习物理会变得轻松许多。苏霍姆林斯基说过“教会学生把应用题‘画'出来,其用意就在于保证由具体思维向抽象思维的过渡”。有时教师可能非常习惯的画出示意图,作出完整的表述,这些技巧使学生的问题轻松解决,然而很可能问题就产生了。实际上,由文字到示意图的转换思维跨度非常大,学生往往根本就不会或者不能正确的画出示意图,甚至会困惑为什么会是那样,关键就在于教师从表象到抽象的过程太草率,因此,有时只有从定性到定量才能让学生信服。
笔者就以选修3-1的“电场强度”为例。学生们能正确的画出等量异种点电荷和等量同种点电荷的电场线的示意图;但根据笔者的教学经验,能准确的描述中垂线上的各位置电场强度的变化规律的学生太少了。问题就出在于学生根本就怀疑其结论。
【题记1】:如图所示,等量同种的两点电荷 ,相距2a ,两点电荷的连线与中垂线AB相交于O点,P为中垂线上任意一点,设 ,求P点场强E。
解析:由点电荷场强计算公式同理可知, 、 在P点处场强 、 分别为:
(方向如图所示)
根据电场叠加原理,作出如图平行四边形,由几何关系可知P点的合场强E大小为:
(方向:与中垂线AB重合)
由于在[0,900] 为减区间, 为增期间。为讨论E的大小,设 ,则:
讨论如下:1)当P在0点处 时: ;
2)当P在无穷远 时: : ;
3)当P在满足
时,不等式取等号,合场强最大。
所以在用电场线形象表示以帮助理解时,等量异同种点电荷电场线从正电荷出发到无穷远终止,呈对称分布,中垂线上从中点电场线先从零变密后又变疏直到无穷远减小为零。
因此,在加强图象图景教学的同时也要重视课本插图的比较和来龙去脉,最终才能养成读图释义,审题画图的习惯,准确的从静态图中联想到动态变化的过程,由动态图中能看到瞬时的状态图景。
二、从特殊到一般的推广
高中物理研究的物理模型大多是理想的特殊模型,要求学生很好地掌握规律并能解决物理问题。多数高中生在从经验性思维向理论性思维过渡的时候,其中经验性思维占优势,在很大程度上依靠具体经验材料;另外,加上学习过程中缺乏良好的思维策略,对物理概念和物理规律背后的物理思想、方法理解不深,有时甚至就不理解,只是简单而机械的生搬硬套。这些也是学生学习物理困难的客观原因。
笔者以必修2的“平抛运动的规律”谈谈自己教学过程中的一点尝试。笔者在分析讲解完平抛运动的规律后,为了使学生更加深刻的体会和感受用运动的合成与分解来分析问题,便把平抛运动延伸到斜抛运动。先让学生动手试一试:喷射点与着地点在同一水平面上,研究如何让水柱抛射最远?很快会发现抛射倾斜角为45度,那为什么是45度呢?(让学生建立物理模型用运动的合成与分解来理论分析该抛体问题)
【题析2】如图所示,水柱以速率 抛出, 抛出时速度与水平方向成 角, 求: 角为何值时,落地点距抛出点水平位移最大?最大为多少? (不计空气阻力)
解析:首先要引导的是将斜抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速运动,当水柱落回地面,y=0:
所以,水平射程为:
由水平位移的表达式可知:当 时, ,水平射程最远:
随后引导学生继续探究:这时同学们马上会想到体育课上,老师说:“要想让铅球抛掷最远,抛射倾斜角必须为45度”,这种说法对吗?现将各小组课后的结果进行整理,供大家参考。
【题析3】如图所示,设某学生抛出铅球点距地面为h,铅球以速率 抛出, 抛出时速度与水平方向成 角, 求: 角为何值时,落地点距抛出点水平位移最大? 最大为多少? (不计空气阻力)
解法1:同理将斜抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速运动。以抛出点为坐标原点,建立直角坐标系,可得:
水平方向: …(1)
竖直方向:
由(1)(2)式消去t,可得:
根据三角函数关系,可得: …(3)
这是一个关于 的一元二次方程,根据具体问题, 必须存在非负实数解,则必须满足 ,即:
(4)
因为(4)中 ;所以, ,则有: 。
此时:
解法2:利用位移的矢量关系。将斜抛运动分解为斜向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动,其位移分别为 和 ,由图可知:
,其中当 时, 有极值。
将t的数值再代入: ;
水平射程最大值: 。
对于“平抛运动的规律”如果能够完成从特殊到一般课外深度探究,学生对斜抛运动分析方法和处理手段能很好的推广的话,教师还用担心学生掌握不了平抛运动的运动规律吗?否则,我们学生永远只是停留在背公式、套公式。
新一轮教学改革已经展开,它要求我们每一位高中物理教师及时转变教育观念,《物理课程标准(实验稿)》特别强调科学探究在物理课程中的作用,将学习重心从知识的传承积累向知识的研究过程转化,从学生被动接受知识向主动获取知识转化,把课堂还给学生。
参考文献:
1、黄培钦.高中生物理学习困难成因及转化对策.2009
篇9
初中物理教学如何帮助学生举一反三地认识掌握概念,并从各个概念中找出规律,将知识融会贯通,这是物理教学中的一个难题,采用比较法能有效地解决这一难题下面我就从比较法在初中物理教学中的应用谈一些看法
一、“比一比”,让概念深入人心
物理概念主要指公式、定律、原理其中的公式、定律、原理无一不是反映有关物理概念及物理概念之间的相互联系而如此抽象、繁琐的概念,往往让初中学生感到头疼,那么如何让概念变得简单易懂,深入人心呢?
[HTK]1在“比较”中引入概念
很多物理概念间都有许多相似之处,在学习完一些概念后,另一些新概念完全可以用与旧概念比较的方法引入,从而降低教学难度
比如学习“速度”时,我们通过生活中观众和裁判的方法来比较物体运动的快慢,即可以通过“相同时间比路程”和“相同路程比时间”来比较接着我们进一步从物理学角度规定,速度的概念是单位时间内物体通过的路程,这与“相同时间比路程”的方法类似,然后再根据概念得到速度的计算公式是v=s/t用同样的方法,我们在引入功率概念时,发现可以通过“相同时间比较所做功的多少”和“做相同的功比较所花的时间”,从而进一步得出功率的概念和公式此外,我们用比较法还能顺利的引入密度、电功率、比热容等物理量
[HTK]2在“比较”中区分概念
有些概念和规律易混淆,我们可以采用列表的方式进行比较,从而更好地区分它们
例如:定滑轮与动滑轮的比较
二、“比一比”,让实验直观生动
物理课堂中应用对比实验教学,可以培养学生学习兴趣,提高学生发现问题和应用知识解决生活中实际问题的能力,培养学生设计实验及动手操作的能力,形成正确的物理概念,深入理解物理规律
[HTK]1用“对比实验”引入新课
教师从启发性对比实验开始引入新课,不但能激发学生强烈的求知欲,引起学生浓厚的学习兴趣,而且有利于向学生显示新课题的目的性例如:讲“大气压强”时,我采用“对比实验”引入新课首先我邀请力气大的学生用手捏塑料瓶,使之发生形变,说明这是因为手对瓶子施加了压力,产生了压强接着我用热水温润瓶内的空气后,再倒出热水,并用冷水浇瓶体,发现瓶子同样发生了形变通过这种对比实验的方式,让学生在感到惊讶之余,总结出外界的气体对瓶子也有压力,产生了大气压强
[HTK]2在“对比实验”中放大微变
有些物理现象观察起来不明显,尤其是在演示实验时,很难使全体学生都看到实验现象,这时运用对比实验对微量变化进行“放大”,往往可以大大提高实验的可见度例如,为了证明大气压的存在,可在一只塑料杯子里盛满水,用纸片把杯口盖严,用右手手指按住小圆孔,在杯口向上时的塑料杯里盛满水,用纸片把杯口盖严,左手按住纸片把杯子倒过来使杯口向下,放开左手后,纸片不会掉下来,杯子里的水也不会流出来这时,学生可能认为“纸片是被粘住了”,然后老师拿掉右手指,结果纸片掉下来了,水也流出来了这样通过手指按住小圆孔和不按住小圆孔两次实验的对比,使学生观察到两次实验中纸片都与水接触,所不同的是后一次实验是杯底与大气相通从而解除了“纸片是被粘住了”的误解提高了“大气压存在”这个结论的可信度
三、“比一比”,让解题化难为易
[HTK]1利用“比较法”分析电学问题
例1[HTK]两个规格分别为“10 Ω 03 A”和“20 Ω 01 A”的电阻,若将它们串联在电路中,求电路中允许加的最大电压?若将它们并联在电路中,求干路中的最大电流?
解析比较串联和并联的电路特点,发现串联时电流处处相等,并联时电源电压等于各支路两端的电压因此,若将它们串联,为了保证通过它们的电流相同但又不烧坏用电器,只能取较小的电流,即01 A同理,若将它们并联,应取较小电压2 V
[HTK]2利用“比较法”解释惯性现象
例2[HTK]如图1,小刚拉着放有一盛水器具的小车,器具内盛有水,在水平桌面上运动时,即:图甲中盛水器具内的水向左泼出,图乙中盛水器具内的水向右泼出,对此现象下列判断正确的是
[TP7CW07TIF,BP#]
A图甲、乙所示的现象都是在小车突然停止时发生
B图甲、乙所示的现象都是在小车突然启动时发生
篇10
一、习题课应注重物理公式与定律的基础知识巩固
初中物理定律与公式是物理教学的重中之重,只有把这一领域的知识掌握好了,才能更深入地进行物理学习,甚至才能学好高中繁杂的物理现象。
物理定律与公式一般包括五个要素:公式名称、公式、适用条件、各字母表示的物理量、各物理量的单位及符号,这五个要素缺一不可,只有灵活掌握这五个要素,才能在物理学习上举一反三。为了培养学生良好的学习习惯,笔者要求学生从这五个方面进行全方位复习。熟练地掌握了定律与公式还不够,还要让学生能灵活应用物理定律和公式解决实际问题,培养学生解决问题的能力,这才是掌握定律与公式的根本目的。所以,在物理教学中,教师既要加强定律、公式等基础知识的教学,还应通过习题练习培养学生的能力。“能力培养”与“打好基础”是相辅相成的。培养能力能帮助学生更深层次地理解概念,更快地掌握基础知识,而掌握基础知识又为培养能力提供了理论支撑。
二、习题课应注重习题功能,合理选择与搭配
1.注意联系学生实际,因“才”设题。在物理教学过程中,笔者把学生分为三类:第一类是抱无所谓态度的学生。这类学生首要的是增强其内驱力,应通过多种途径使其感知物理学在现实生活中的地位和作用,通过小实验等让其参与并获得初步的成功。在激发起短暂兴趣后,布置适中、适量的练习题,逐步增加压力,使其增强责任感,进一步激发稳定的兴趣。从而产生由兴趣向志趣的飞跃。第二类是知难而退,失败型的学生。这类学生主要应解决一个自信心问题,应多从学习方法上加以指导。主要采用双向反馈的方法,及时掌握学习情况,适时布置一些简单练习题,辅之以适度的压力,让其充分体验成功的体验。第三类是成绩较好,需要更上一层楼的成功型学生。这类学生主要应解决克服自满心理的问题。所以,设计的习题应有一定的难度,使学生“跳起来”才能“摘到桃子”。
2.练就基本功,增强应变力,注意一题多解。物理学中分支繁多,而摆在学生面前的练习题又恰恰是多重概念的综合题。对这类题目,教师的责任不在于告诉学生得出如何的结论,而应该是如何得出结论。这就需要引导学生去分析题中的构架,学会分层次解析的方法,培养学生分析、综合的能力。要教会学生在得到题目后,应该有平心静气的审题耐心,有求证与反证的推敲功力,有找出一种解题方法后再进一步找第二种、第三种解题方法的自信,有遇到暂时不会解答的难题心不慌、手不抖,静心思考的涵养等等。在课堂教学的同时,还应该提倡学生对物理知识的日常运用,适当增加竞赛、竞答等寓教于乐的娱乐活动,使学生减少对学习物理的畏难心理,消除“怯场”的条件反射。培养学生随机应变的能力和勤于动脑的思维习惯及创新能力。
3.加强解题规范化训练,归纳典型的解题方法和技巧。习题练习是锻炼学生观察分析能力,提高学生理解物理概念、物理规律能力的必要手段。但是,如果过于偏重于公式、结果,忽视必要的文字说明(分析过程)就会导致学生生搬硬套,甚至思维阻滞。所以,在习题课教学中要有针对性地培养学生用文字表述解题思路和过程的习惯,做到规范化解题。解决物理问题有许多典型的方法、技巧,如理想化模型、“守恒”思想、整体法、逆向思维法、极限分析法、图像法等。这些方法应用适当则事半功倍。学习过程中应引导学生积累归纳,这对提高学生的解题能力大有裨益。
三、习题课要注重以导促学