高中数学基础知识范文

导语：如何才能写好一篇高中数学基础知识，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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怎样才能打好基础？在高一、二第一遍教学时，不要过多地减少课时，追求进度，要纠正只记公式、定理，然后就跳进讲题、做题，错了再讲，讲了还错的旋涡中。为什么学生会出现“讲了好几遍还出错”的现象？为什么会出现“一听就会，一做就错”的毛病？实际上学生对知识的形成和理解还未达到要求，只会照猫画虎，比着葫芦画瓢地简单模仿，题目稍微一改变就不会分析和解决了。所以，在教学中一定要重视知识的形成过程和与其它知识的联系，努力使每个孤立的知识点形成一个完整的知识网络。讲题时要注重题目的分析，展现老师的思维过程，从不同角度，不同侧面引导学生的思维，最好每个题目都要将条件和结论进行不同的修改和组合进行变式教学，用一题多解、一题多变、一题多问等方式逐步培养学生的发散思维能力和分析问题、解决问题的能力，同时要注意数学思想方法的提炼，规范解题意识和思路，抓好审题的反思，思维定势的反思，解题后的反思，充分挖掘每道题的智力价值，变盲目性为自觉性。尽量不要固化题型，固化解法，固化模式，更不应该片面追求解题技巧。

另外：加快、加大分层次教学的进度和力度，因材施教；加快、加大教学改革的步伐和深度等同样对夯实基础起着推动作用。

考查学生对基础知识的掌握程度，是数学高考的重要目标之一。对数学基础知识的考查，要求全面，但不刻意追求知识点的百分比，对支撑数学科知识体系的主干知识，考查时保证较高的比例并保持必要的深度，即重点知识重点考查，如函数关系及性质，空间线、面关系，坐标方法的运用等内容的考查都保持较高的比例，并达到必要的深度。如函数内容在选择题、解答题中都做了重点考查，而且都有一定的深度，显示出重点知识在试卷中的突出位置。

对能力考核的强化离不开对基础知识和技能的考查，高中阶段仍属于基础教育。高中教学的目的之一，就是引导学生建构符合他们年龄特征和身心状况的知识结构和知识体系。数学科高考反对死记硬背，但并不排除对所学知识的识记。强调能力考核，并不意味着要削弱对基础知识和基本理论的要求。不能借口能力考核或理论联系实际而弱化、淡化基础知识、基本理论。相反，学生是否具有较为扎实的基础知识和基本理论，是数学命题贯彻理论和实际相结合的原则的前提，也是教学中培养、提高学生分析问题和解决问题的能力的基础。近几年来，相当一部分考生在答题中的一些失误，并不是因缺乏灵活的思维和敏锐的感觉，而恰恰是因对教学大纲中规定的基础知识、基本理论的掌握还存在某些欠缺，甚至有所偏废所致。考生对所学知识的掌握缺乏整体性、条理性是较为普遍的现象。

知识的整体性，是切实掌握数学知识的重要标志。高考命题总是从学科整体意义的高度去考虑问题，以检验学生能否形成一个有序的网络化的知识体系，并从中提取相关的信息，有效地、灵活地解决问题。

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一、乐于奉献，注重自身品德修养

我积极参加各项政治学习和法制考试，提高自己的思想道德修养。先后参加了《教师法》、《义务教育》、《中小学教师职业道德修养》的学习，并写了详细的学习笔记。今年更是积极参加了“师德师风建设”学习，认真写好了学习心得体会。在工作中，我处处严格要求自己：服从领导安排，顾全大局，从不体罚学生，从不收学生家长的礼物，从不给学生订资料，从不在工作时间从事娱乐活动，对待同事谦和礼让。2007年10月19日，参加了无偿献血活动。

我认真学习党和政府的教育学方针政策，坚持以育人为主，注重对学生思想品德的培养和道德情操的熏陶，使学生养成健全的人格。认真钻研《语文课程标准》，以适应新形势下教学的需要，力求培养有合作意识的创新人才。在课堂上，让学生采取自主、合作、探究的学习方式，发挥学生的主体作用，收到了很好的实效。

二、学无止境，不断探索

我1989年毕业于邵阳师范，1993年获得了大专文凭。但在语文教学过程中，深感专业知识不足，毅然参加了本科自学考试，经过几年的努力，我于2005年6月获得了湖南科技大学颁发的汉语言专业本科高等教育自学考试毕业证书。刚上讲台时，我用的是方言教学，只在范读课文时用普通话，且很不标准。随着形势的发展，我认识到普通话教学的重要性，积极参加普遍话培训。为了提高水平，自己买了普通话朗读磁带反复听读，进步很快。2000年7月参加普通话测试，全校60多位教师仅4人获二级乙等证书，我是其中一名。从那以后，我就坚持普通话教学，从生硬到流利，从平淡到生动，我在实践中一步步提升自己的语言水平。在教学中，重点课文，我坚持示范朗读，起到了很好的效果。1999年，我获得中小学教师信息技术考试初级证书，又于2006年7月参加计算机考试，获得高级证书。我还争取机会参加各类培训，如2005年6月参加了语文教学培训，2008年3月参加了班主任培训。我常常告诫自己，学无止境，随着知识更新速度的加快，只有不断学习，与时俱进，才能成为一名优秀的人民教师。

三、辛勤耕耘，育人重于传知

从教以来，一直担任初中语文教学，为了提高教育水平，我积极参加教研教改活动。先后到新宁县听“邵阳市目标教学研讨课”，到邵阳市听“青年教师比武课”，参加全国教育系统劳动模范杨初春“快速作文教学法”讲座。1997年到2000年6月，我在县流泽镇流泽中学任教，教99班的语文，为了激励学生写好作文，我采用了快速作文教学法，一节课写作文，一节课评讲作文，效果特别好，学生作文踊跃，一节课完成作文率达100%，特别是对同学的优秀作文，听得津津有味。我又代表学校参加廉桥学区和县上课说课比赛，获镇二等奖、县三等奖。2000年，初三99班参加升学考试，班级流动虽然很大，仍获全镇第三名。

2000年9月，我调到镇高塘中学任教，高塘中学的教学条件很差，本是已撤并的学校，因那两年生源突然增加，不得不重新开办，连个水泥操场都没有，孤零零的一栋破旧的教学楼。从省合格的初级中学、花园式单位一下子调到这里，心理上还真有很大的落差。但我没有多想，更加勤奋地投入工作，学校缺少班主任，以前没有当过班主任的我一口答应，学校条件差，但我以学校为家。开学时，为了抓流失生，十几天的家访少不了，学生少学费，自己先垫上，我的宗旨是“一个都不能少”。我班两年的巩固率都是100%。2000年至2001年，我连续两年被评为优秀班主任。为了这个称号，我确实付出了不少的汗水，每到星期五，我感到浑身的疲惫。

2003年，我调往中学，当时两个毕业班的语文没人教，学校领导安排我上，我也没多说，知其不可为而为之，教学任务实在是太重了，105班67个人，满满的一教室，两班作文就够我看的了，从早到晚，全没了休息时间，连我最最喜爱的中央新闻联播也割爱了。经常一天4节课，讲得我唇干舌燥，到了国庆时，我的喉咙都嘶了，但是工作不能停，我边打针边上课。也就是从那以后，我有了咽喉炎，那年，确实不易，四大叠大小作文本，我是搬过来搬过去。付出终有回报，所教105班语文毕业会考成绩居全镇前三分之一，104班前进了五个名次。

在语文教学中，我不断的探索，我所坚持的是让学生感悟，让学生思考，让学生去实践。一节课不在老师讲了多少，不在学生们抄了多少，而让学生和作者去“对话”，心灵的交流要用心去引导，用心去呵护。所以，我上课学生很乐意，感到很轻松，教学成绩也稳步上升，比如现在所教的130班在去年全镇统考中，名列第二名。

现在我又当130班班主任，现在是初三了，巩固率100%，学风正，学生积极性高。身正为范，德高为师，我想我当班主任之所以能得到学生的敬重，是因为我公正对待每一位学生，爱护每一位学生。申旺喜家住不通村级公路的偏僻小山村，母亲是云南人，弃他而去，父亲年近六旬，他交不起学费，我带头捐款，他交不起米钱，我给他垫上。申科生性顽劣脾气暴躁，几个任课教师要我劝退他，他不为所动，对他苦口婆心进行教育，多次鼓励他追求上进，现在他慢慢地在变好，我真心希望他顺利毕业，做一个对社会有用的人。排座位，评三好学生等，我们不厚此薄彼，一视同仁，可以说，能够得到学生的敬重是我最大的欣慰，也是我对自己做人的要求。

开始入校时，班上尖子生不突出，学校排前30名，我班只有四五个，学生很灰心，学习上有懈怠的情绪，我丝毫不迁怒于学生，只是鼓励，我常说的一句话就是“我相信你们是很聪明的!”努力就有希望，学生在我期望的目光中前进，初二下学期期末考试终有12人进入学校前30名(共3个班)。

近几年来，我对新教师也不遗余力地帮助，罗艳云老师在小学任教，后因工作需要调入初中教语文和历史，开始不适应，我多次对她进行鼓励，指导她备课，和她探讨教育教学方法。我也从教历史多年，帮助她抓住历史重点内容，在课堂上以“师生共讲故事”形式教学，现在她的课深受学生喜爱，考试成绩总在全镇前列。曾四强是刚从邵阳学院中文系毕业的老师，虚心好学，我经常和他探讨教学中的问题，他想听我的课，我欣然答应：“随时欢迎!”不到一个月，他已听了我上的5堂课。

四、任职以来的部分成绩

1997年获县“初中授课说课竞赛”三等奖

1998年获流泽镇“先进工作者称号”

1999年《论素质教育在历史学科中的体现》获县二等奖

1999年获县人民政府嘉奖

2000年获镇“优秀德育工作者称号”

2001年获镇“优秀德育工作者称号”

2002年辅导学生殷文在县“永友杯家乡在我心中”征文比赛中获中学组优胜奖

2007年《如何培养学生的作文兴趣》获省三等奖

2007年《正确看待学生上网》获县三等奖

2007年辅导学生王宁在镇“迎奥运”演讲比赛中获第二名

2008年《换座位的启示》获县一等奖

2008年《如何提高现代化阅读效率》获省三等奖

2008年《语文课外延伸的策略》获县三等奖

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关键词：高中数学；解题教学；高中生；误区；对策

在高中数学教学的过程中，最主要的目的就是培养学生对问题的思考能力。高中数学解题是培养学生思维能力、逻辑性重要的手段之一，也是提高高中数学教学质量重要的形式。因此，在教学过程中，老师要对高中数学解题教学给予高度重视，并根据高中数学解题教学的现状，合理、科学地制定高中数学解题教学措施。高中数学解题教学不仅可以培养学生的思维思考能力，也使学生在解题教学的过程中，对基础的知识理论进行一定巩固，以此提高高中数学的教学质量。

一、高中数学解题教学过程中存在的弊端

1.大量使用题海战术

在高中数学教学过程中，解题教学是提高高中数学教学质量的重要途径之一。但是，在高中数学解题教学过程中，普遍利用题海战术进行教学。例如，在高中数学解题教学过程中，老师锻炼学生的解题能力，培养学生的思维思考能力、逻辑性，将教材中的重点、难点进行一定的整理和归纳，选择一些较典型的例题，对学生进行强化，这样的教学形式不仅仅没有时间对解题的方式和途径进行全面分析，也使学生在长期的训练过程中变得僵化，不利于学生对基础知识的记忆。

2.没有和教材相结合

在我国高中数学教学的过程中，普遍是利用大量典型的例题进行高中数学解题教学，并根据题型进行基础知识的讲解。在这样的情况下，不仅仅没有激发学生的学习兴趣，也使学生在长期的学习过程中，对做题变得僵化，成为做题的一种机器。另外，也使教材中的内容越来越不受重视。教材典型例题是把基础理论知识作为基础的，能够有效提高学生的思考能力。但是，老师在教学过程中，往往是根据每年的考试重点例题进行教学，这样不但没有提高高中数学的教学质量，也是对高中数学教材的一种不尊重。

二、加强高中数学解题教学措施

1.加强高中数学基础知识的教学

在高中数学的教学过程中，其教学目标是以培养学生的思维能力、逻辑性，注重学生学习过程中的基础理论知识。因此，在高中数学解题教学过程中，老师应当注重培养学生的思维能力，使学生在解题过程中，能有效利用基础性的知识，为学生在以后的学习过程中，打下坚实的基础。例如，老师在讲高中“函数”的过程中，应当对函数中的概念、含义、表示形式、性质等进行一定的讲解，利用教材中的典型例题对学生进行巩固，使学生可以将基础的理论知识良好地运用到实际解题中。这样不仅仅提高了高中数学的教学质量，也加深了学生对高中数学基础性知识的了解和认识，也是对教材的一种尊重。

2.培养学生的审题能力

在高中数学解题教学过程中，我国高中普遍都是采用题海战术，这样不仅不能提高高中数学的教学质量，也使学生在做题的过程中没有养成良好的学习习惯。在这样的情况下，老师在高中数学解题教学的过程中，应当注重培养学生的审题能力。也只有学生在解题的过程中对题目进行一定了解和分析，了解题目中所给信息的含义和所要提出的问题，才可以有效进行下一步计算。因此，老师在高中数学解题教学的过程中，可以引导学生对题目中的信息进行一定查找，并在老师的引导下，利用相关的信息进行解题，这样不仅提高了高中数学的教学质量，也使学生养成了良好的学习习惯。

结合基础性的理论知识，从题目的本质上进行分析和研究。这样不仅提高了高中数学质量，也使学生在分析过程中激发了学习的兴趣，有效避免了学生因为题海战术带来的弊端。

综上所述，本文对高中数学解题教学误区进行了简单分析。在教学过程中，老师应当结合教材中的基础知识，培养学生的审题能力，这样不仅提高了高中数学教学质量，避免了传统教学模式带来的弊端，激发了学生的学习兴趣，也提高了学生思维能力、逻辑性。与此同时，也进一步推动了我国教育事业的不断改革。

参考文献：

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【关键词】 高中 数学教学 问题教学

高中数学的抽象性强、理解难度大是困扰教师的一大难题，教学中常常出现两极化的教学现状。即喜好学、成绩好的学生高中数学的考试分数会较高，而成绩不好的学生分数较低，两者之间差距较大。究其原因就是高中数学本身难度较大，对学生的逻辑能力、想象能力有较高的要求，学生在学习过程中容易知难而退，形成越学越不爱学，成绩越来越差的现象。为有效改变目前的教学现状，提高高中数学的教学效率，现对问题教学法在高中数学中的运用情况进行探究。

一、高中数学在教学中存在的不足之处

现如今，我国高中数学教学还存在一定的问题，导致高中数学学习发生一定的困难，具体的讲：

一方面，由于高中数学具有较高的教学和学习难度，且其教学的大纲内容具有紧密的联系性和连贯性，往往前面部分的知识没有掌握，接下来的内容学习起来就会更加吃力，从而导致学生越学越不爱学，产生畏难的学习情绪，学生对所学数学知识与概念难以理解，极大的影响了高中数学教学的效果。另一方面，高中数学教师在教学中使用的教学方法往往较为单一，通常采用以往的教师板书讲解模式，或是现在泛滥的多媒体教学模式，使得学生对本就抽象的知识更容易产生乏味感，对高中数学知识失去学习的兴趣，形成一个不良循环。在教学实践中，教师往往会按照自己固有的教学思路来开展教学，缺乏一定的实践灵活性，没有结合学生的不同情况来进行个性化的教学，从而造成了只有少部分成绩好的学生能跟上教师的进度。

二、问题教学法在高中数学教学中运用的意义

问题教学法是一种基于学生个性需求来开展的教学方法，在高中数学中的运用是提高教学效率的有效方式，同时也是改善目前教学情况的有效方法，还是顺应新课程改革的应景之举，对高中数学教学的运用有着非常重要的意义，主要表现为：首先，在教学实践中，问题教学法本身就一种逻辑思维的展示和体现，有利于让学生在整个教学过程中体会逻辑思维，提高学生的逻辑能力，这对于学生创造能力的培养也有一定作用。其次，在高中数学的教学过程中，运用问题教学法，往往需要从基础知识开始，层层递进，教学内容由简到易，学生容易从简单的知识学习掌握中获取信心，还能够有效的培养学习兴趣，让所有的学生都能够掌握基础知识。最后，问题教学也属于分层教学，通过逐渐加大难度的问题教学，可以有效提高整体教学效率，让不同水平的学生都有平等的机会和平台，并培养出尖子学生。

三、问题教学法在高中数学教学实践中的运用

实践是检验真理的唯一标准，问题教学法在高中数学教学中能否适用，只有通过实践运用来进行评判。以下就对问题教学法的运用进行探讨：

3.1问题教学法的课前准备

问题教学法在高中数学的教学实践中，教师应做好课前的教学准备。问题教学法准备时，教师应对学生的基本情况进行全面而深入的了解，掌握学生的思维模式以及数学知识的储备情况，教师可以通过调查表或是课前、课后的闲聊来掌握学生的个性特点，以此才能够在准备问题时站在学生的角度来设置问题，让学生易于理解。课前准备问题时，教师应全局掌握课本知识，并有深层次的个人理解，对知识进行由易到难的层次分析，如此才能够构建逻辑性强、连接性紧密的教学用问题体系。例如，函数部分的知识，教师可以从最简单的一元函数、或是函数的定义等地方入手，带领学生回忆和复习函数的基础知识，然后逐步引入高中数学课本中的知识，最后还可以引申到课外的一些函数运用。

3.2问题教学法的课堂运用

在高中数学的教学实践中，运用问题教学法时，教师应注意灵活性，根据课堂教学的情况及时作出调整。在遵循教学大纲的重点内容不变的情况下，根据学生对教师所提出的问题的回答情况进行实时的变化。例如，在高中的立体几何知识教学中，教师在对以往平面几何知识的回顾时，当大部分学生掌握不好的情况下，教师可以适当延长基础知识的回顾讲解，而当大部分学生对基础知识均熟练掌握的情况下，教师可以减少基础问题，过渡到较难问题教学阶段。问题教学法中，教师应更多的放开时间和空间让学生思考问题，而教师则更多的引导和提醒，并多多鼓励学生，让学生在解决问题之后能够得到有效的认可，营造良好的问题教学氛围。

总结：问题教学法在高中数学的教学中属于一种较新颖的教学方法，有待于教师不断的在实践中总结经验，提高问题的设置水平，增强课堂的灵活调节能力。问题教学法也可以延伸到课外，教师将问题抛给学生之后，让学生在课后进行思考，教师同时应保持良好的亲和性，让学生能够与学生进行良好的沟通和交流，以提高高中数学教学效率。

参 考 文 献

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关键词：高中数学；三角函数；解题技巧

高中数学学习时，学生对三角函数的学习通常是从概念开始，在实际练习的过程中，合理运用三角函数的正确解题方法，对其相关的各类题型进行全面的掌握以及分析，从而提高解题水平，增强自身的思维能力以及整体运算水平。

一、深化概念理论，运用基础知识进行解题

对于高中数学的学习，我们学生要对数学基础知识进行强化记忆，尤其是在三角函数的学习过程中，基础知识是否学习的扎实，可以直接的体现在实际的解题过程中。因此，学生在学习高中数学三角函数知识时，要不断的深化自身对高中数学三角函数基础知识的理解和掌握，同时对自身的概括能力进一步强化。高中数学三角函数基础知识的学习通常情况下是在高一阶段，很多学生初次接触三角函数，可以有效的掌握，但是有些学生在学习的过程中，随着时间的增长会逐渐的忘记，因此，在整个高中阶段，学生要时时回顾以前学过的知识，深化理论知识的理解，做好三角函数知识的学习基础，从而提高解题效率以及解题思路。三角函数包含很多的知识，常见的有正弦、余弦和正切等基本的应用公式，在此基础上还会涉及到图像、斜三角形以及向量等综合性的问题，因此，我们在学好基础知识的同时还要把握好主线，能在最短的时间内找到最好的解题思路和办法，节省时间的同时也有助于提高学习效率。

二、遵循三角函数解析原则

学生在三角函数的学习中，面对有差异的问题，实施有差异的学习，实现有差异的发展。获得必要的数学知识，逐步养成一个科学的数学思维，为每一个人都提供了平等的学习机会。在高中数学三角函数的教学过程中要遵循由简入难的原则，帮助学生循序渐进的掌握三角函数的相关知识。由于三角函数这一部分的内容，过于抽象，大多数高中生很难完全掌握，这就要求数学教师在教学过程中，要从基础知识入手，切莫好高骛远，细致耐心的帮助学生打好基础知识，逐渐引导学生更加深入的思考，渐渐地掌握繁琐的三角函数知识体系，更加全面的掌握三角函数的知识，从而培养其数学思维。数学教学作为一种双向活动，必须要重视学生们反馈，并根据反馈不断进行调节。教师与学生作为课堂教学活动的参与者，潜移默化的的进行着信息交换，教师将知识不断的传授给学生，学生们在学习的过程中，也不断地将自身不明白的疑难问题反馈给老师，在高中三角函数的教学过程中，我们必须要重视这一反馈原则，根据学生们的课堂反应、测试成绩及时进行总结分析，掌握学生们困惑的主要部分，并有针对性的对这一部分进行教学深化，深化学生对这一部分的了解，帮助学生更加全面的学习。

三、选择题对三角函数的应用

选择题算得上是高中数学中常见的题型，对于函数知识的应用非常多见。这类题目的题型具备着一定的相同点，但是在实际的解题过程中，所运用到的解题方法却多样化。学生面对x择题所要运用三角函数的题目时，首先要熟练的掌握三角函数的基础知识，并且已经对多种题目经过了多层次的练习，使得三角函数可以有效的应用到选择题的解题过程中。学生通过不断的练习，基本已经掌握了一定的解题思路，能够在自身对知识的认知水平内，有效的总结以及归纳出三角函数与选择题的关系。学生通过对三角函数的掌握和利用，不断的对我们自身的逻辑思维进行拓展，培养解题能力以及学习能力。其次要对三角函数的含义概念进行掌握，使得解题的过程中，可以充分的利用三角函数，通过对三角函数概念的利用，求出题目中隐含的三角函数公式，增加了解答选择题的解题思路与解题方法。这个方法的利用，首先要对自身掌握多少解题思路进行了解，从而将这些有用的解题方法进行细致的分析整合，从中找出最优解题技巧。

四、加强练习，注重思维能力的培养，丰富解题思路

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【关键词】基础概念 概念教学 课堂教学 设计

一、问题的缘起

在高三复习的教学过程中，我发现学生在解题过程中经常因为概念问题而出现各种问题。为此，我设计了一份关于概念在解题时产生的影响的调查问卷，抽取了高三100位同学进行调研，调研结果如下：

表格一

经常有 有时有 很少有 没有

1.解题时是否有不知道该题考查什么知识点的现象 21% 56% 19% 4%

2.解题时是否有概念模糊，张冠李戴的现象 18% 52% 24% 6%

3.解题时是否有概念记不全或片面理解导致错误的现象 10% 46% 35% 9%

4.解题时是否有知道该题所涉及概念，却不会运用的现象 25% 58% 15% 2%

5.解题时是否有因为题目设计和背景的变化，导致在知道概念的情况下无法解题的现象 23% 57% 20% 0%

6.解难题或综合题时是否有因为概念多而产生思维混乱的现象 26% 57% 17% 0%

教师没有抓住数学概念的核心进行教学，学生没有对数学概念有基本了解的情况下就盲目进行大运动量解题操练，导致教与学都缺乏必要的根基。学生花费大量时间学数学，完成了无数次解题训练，但他们的数学基础仍非常薄弱。低效的教与学是高三数学复习课中普遍存在的问题。

二、问题的成因分析

职业学校在教育教学思路上都是以专业课为主导，文化课为辅。繁重的专业课任务客观上导致了学生在数学科目上课时不足和基础薄弱。而当高三专业考证任务基本结束后，学生和学校领导开始将目标瞄准高考，而留给我们复习时间只有7、8个月。

时间上的局促使很多教师弱化概念教学，用训练来取代概念。实际上，弱化概念的教学是应试教育下典型的舍本逐末的错误做法，致使学生中出现两种错误的倾向， 其一是认为概念的学习单调乏味， 不去重视它， 不求甚解， 导致对概念认识的模糊； 其二是对基本概念只是死记硬背， 没有透彻理解， 只是机械、零碎的认识.结果导致学生在没能正确理解数学概念， 无法形成能力的情况下匆忙去解题， 使得学生只会模仿老师解决某些典型的题和掌握某类特定的解法，一旦遇到新的背景、新的题目就束手无策， 进一步导致教师和学生为了提高成绩陷入无底的题海之中。

三、问题解决策略的提出

数学概念是客观对象的数量关系和空间形式的本质属性的反映，是学习数学理论和构建数学框架的奠基石。对数学概念的理解与掌握既是正确思维的前提，也是提高数学解题能力的必要条件。但同时数学概念具有抽象性的特点，这使得数学概念变成了学生学好数学的一大障碍。因此，概念掌握的好坏对于学生数学成绩的提高显得尤为重要。由此笔者认为在高职数学复习中，教师在教学时应首先认识到学好数学概念的重要意义，同时帮助学生也树立相同的思想；其次教师在教学中应该从学生的认知规律和发展规律出发来设计如何进行概念教学；再次教师在能够正确把握考试大纲和教材的基础上，教学中对于章节性概念要注重系统化整合，对于不同章节的相关概念要加强横向的联系渗透，并进行外延和深化；最后在教学过程中要不断巩固概念及强化它的应用。

从近几年高职考数学命题趋势来讲，很大程度上也是对基本概念掌握的一种考察，而对数学抽象思维能力考察上的要求有所降低。面对这样的考试现状，笔者认为，即便复习时间较短，教师如果能够在课堂上坚持强化概念的教学，培养学生形成自主探索，发现、总结、归纳的学习方法，在高职考中取得理想的成绩并不一定是水中捞月。

在上述理念的指导下，下文将介绍我在教学实践中的具体措施。

四、问题解决方法的具体实施

（一）概念引入的直观化

从具体到抽象，是学生认识的基本规律，职高学生的抽象思维能力水平一般不高，其思维能力仍以直观感性为主。因此，我们在引入数学概念时，应从直观入手，巧妙地引导学生理解并掌握抽象的概念。从具体到抽象，符合学生的认知发展规律，有利于学生对概念的理解和掌握，不失为我们进行概念教学时的一种很好的方法。

案例一：例如在引入线面垂直的判定定理时，我首先让学生观察我和自己在地面的影子所成的角，让他们发现竖直站立的人无论怎么走动总是和影子相交并垂直。然后我又让学生随意在地面上摆放几根木棍，并让学生将这些木棍平移至我脚下，同时观察木棍与我所成的角度，当他们发现木棍也与我垂直时，我提出问题：是不是只要我竖直站立，地面上所有的直线都与我垂直啊？经过这样直观的展示，我顺势给出了线面垂直的定义。接着，我问大家：如果我们按定义的要求去证明线面垂直可行吗？学生肯定会想：要说明平面外一条直线与平面内任意一条直线都垂直是不可能的。在矛盾下我过渡到了判定定理。这时我又拿出一个三角形纸片，问学生我要怎样折才会让三角形被折底边的两段紧贴桌面，同时又使折痕垂直于桌面呢？学生一下子被吸引住了，并会主动的去尝试与探索，我的这节课也就很顺利的完成了教学目标。

反思：在复习教学中，我发现，“开门见山”式的引入虽然省时省力，但学生学习缺乏兴趣，只等着老师讲.而针对不同的公式与定理，采用多样化的引入，能很好地吸引学生，激发他们的探究欲望.在教学实践中，采用创设情境的引入方法对于概念的理解有很好的效果。

（二）概念内在联系的系统化

数学知识的系统性很强，数学概念也不是孤立的，教师应从有关概念的逻辑联系和区别中，引导学生理解相关的数学概念，从而在学生头脑中形成一个比较完整准确的概念体系。

案例二：在直线方程的学习中，很多教师往往会在复习一开始给出复习表格

表格二

方程

类型 表达式 适用条件

一般式 三点坐标已知，主要起统一形式的作用

点斜式 （前提条件：存在）

斜截式 （前提条件：存在）

两点式 （前提条件：）

截距式

教师讲的时候往往就五种直线方程强调公式如何记忆和适用的范围，然后一一进行针对性练习。这样一来，貌似面面俱到，但无形中却一下子增加了学生的思维负担，解题时生搬硬套，只追求外显的内容，却不知道形成直线方程的实质和内涵。

笔者在讲解时并不急于罗列五个方程，而是先提出问题：确定一条直线需要几个条件？由学生自行去讨论问题。经过讨论，师生共同小结：在图形上如果能确定两点或一点和直线的倾斜程度，我们就可以画出直线。那么根据数形结合的思想，在代数上我们也只要知道两个条件的数据就可以写出直线方程。在此基础上再讲述，其实不同方程中的量在本质上其实是相通的，只是描述的角度不同，而不变的是要确定直线始终需要两个条件。这样就让学生在解题时减少了记忆的负担，始终围绕两个条件去解决问题。

案例三：解斜三角形为高中数学的难点之一，教师在教学时一般会要求学生先回忆三角形内角和、面积公式、正弦定理、余弦定理等知识点，然后针对解四类三角形分别适用那个定理进行反复操练。复习过程对两个定理的证明只字不提。这样的教学会使学生在碰到题目稍有变化时，马上怯阵。笔者在讲解这一章时，还是从定理形成的原因入手进行教学。

笔者先提出问题：三角形的确定需要几个条件？学生答：三条边的边长和三个角的角度。师生继续探讨：三角形作为一个整体，它的很多条件都是互相制约，相辅相成的，其实我们知道其中一部分条件就可以其它量。譬如说三角形的内角和为，当两角已知的情况下剩下的一个角就可以计算了。又譬如当两个三角形对应的两边和一个夹角相等时，两个三角形全等。这就说明当我们知道两边和一夹角时，三角形的第三条边也就确定下来了，也就是说它的边长在上述条件成立的情况下是可求的，笔者就顺势引出余弦定理。同理，在两角和其中一个角的对边已知的情况下，剩下一个角的对边也可以求出来，这就是我们所要讲的正弦定理。这时候学生求知的欲望就会被激发出来，这时我会适时的给出两个定理，并且由师生一起推导证明。

反思：在基础概念比较多的章节中，应该更多的去启发引导学生以对知识本源性的主动探索替代教师机械性告知，帮助学生了建立正确的知识体系，明确知识点的核心内涵，避免了强行记忆的负担和经过一段时间后的知识遗忘。

（三）概念的外延和深化

高中数学的一些重要概念的理解更可能影响到学生对整个高中阶段数学的学习，如函数的定义域、单调性等.像这样的概念，本身非常抽象，学生理解起来存在很大难度，因此一直也是教学中的难题.笔者在复习中非常重视这些概念的强化和与各章节的横向联系。

案例四：03年高职考中要求学生函数的定义域。很多学生做到就认为完事了。其实不然，正确的答案应该是。定义域指向的是自变量的范围，该题就反映出了学生对定义域这一概念相当模糊。又例如解对数不等式，大部分同学都知道换同底，然后利用单调性，但往往会忘记考虑真数需大于零这一环节。上述两个例子说明，学生在解简单纯粹的定义域问题时思路相对清楚，但在解复合函数定义域或对数不等式这些与定义域有联系的问题时，概念不扎实会导致解题错误。所以我在讲完所有函数后必定会再上一节关于定义域的专题课，强调讨论任何函数之前必定优先考虑定义域，否则所作的一切将是无用功。

案例五：我们在讲一次函数，二次函数，学生比较容易想到利用单调性和看定义域的限制来求极值。而到了指数函数，对数函数，三角函数中一下子感觉到题型太多，手忙脚乱。例如：

（1）；

（2）；

（3）

上述三题都是复合函数求极值问题。对于这些题目学生往往感到思维混乱，无从下手。第一小题是指数函数和一次函数的复合函数，我们只要设，则，第二小题是三角函数和一次函数的复合函数，同理可设，则，这样它就化归为了一次函数，而一次函数利用单调性求函数极值学生是比较容易掌握的。第三题设，则，转化为了二次函数的极值问题，是学生练习比较多，也比较熟练的题型。其实，目前我们所学的函数，都可以通过换元的方法，化归到一次函数和二次函数。

反思：“授人以鱼，不如授人以渔”，注重不同概念间的内在联系，是提高学生思维的变通性的一个很重要的方法。要通过概念间互相渗透，弄清概念间的内在联系和区别，通过概念间的灵活变通，培养学生灵活解决问题的能力。“磨刀不误坎材工”，重视概念教学，挖掘不同概念之间的联系与区别，有利于学生理解和掌握不同的概念。

五、强化概念教学的实际成效

笔者从2010学年上半学期开始在高三复习课中采用强化概念的教学，通过实践，欣喜的看到了一些变化：

（一）解题过程中的改变

通过对学生强化概念的教学，我发现学生在解题过程中，在审题后开始考虑该题涉及什么知识点，该知识点又包含哪些概念；然后根据相关的概念去寻找解题思路和突破点。在形成这样的解题习惯后，学生无论在解题速度和准确率上都有了较为明显的提高，对于类似的题目也能做到触类旁通。对于概念的重视逐渐使学生改变了以往在解题时的思维混乱，一定程度上提高了他们自主学习的能力；成绩的提高让他们有了成功的体验，也激发出了他们的学习兴趣，树立了学习信心。同时学生开始喜欢上概念性的课了，大家从枯燥的概念学习慢慢转变为有滋有味的品味概念了。

（二）成绩上的实效

笔者带了11、12两届，四个班级的高三教学任务，接手时平均分均在60分以下。面对这样的成绩，笔者在诸多方面做了大量的工作，其中最重要的做法就是重视强化概念。尽管第一学期并没有马上见效，但笔者坚持做了下来，功夫不负有心人，在2011年的高职考中取得了一定的进展，两个班的平均分都接近了70分！在2012年的高职考中更是有两位同学考进了本科院校，他们的分数分别为116分和113分。下面就是11，12届旅游专业四个班的学生在2011、2012年高职考中取得的数学成绩：

表格三

高三上半

学期期末 高三下半

学期期中 高职考

服导高三（1） 42.3 67.2 76.8

服导高三（2） 40 66.5 78.3

酒店高三（1） 38 59 77.2

酒店高三（2） 36 62 78.1

六、总结

实践证明了笔者选择的复习方式是有效的，但在前行的同时也在思索：各个层次的学生的成绩在复习中虽然都得到了有效提升，但程度有所不同。本来就处于上游的学生由于基础更扎实成绩提升较多，而原来基础比较弱的同学进步不明显。所以，就目前的情况来分析，笔者的教学模式还存在着局限性，或者是笔者对该教学模式在实践中的操作上还有着不足。在今后的教学中，笔者还要继续去摸索，继续去完善，尤其针对成绩比较靠后的同学要做更细致的研究。要让每个学生在我的课堂上都能有所收获。

参考文献：

[1]崔允，论指向教学改进的课堂观察LICC模式[J]。教育测量与评价，2010（3）：4～8.

[2]张玉琴.新课程标准下中职数学教学的变化[J].龙岩师专学报，2004，（22）.

[3]吴杰.新课程下函数概念及其教学探讨[D].武汉：华中师范大学，2007：：25-31.

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关键词：交汇；高中数学；试题；分析；研究

伴随着新课程改革的发展与进步，衍生而出了一个全新的名词――“交汇”，它是在高中数学试题编制过程中的一种类型，它的提出有其存在的必然性和合理性，在追求数学学科的高度和思维价值的探索中，“交汇”体现出了对高中数学知识的全面而突出重点的考查，具有其特殊的优越性。

一、研究的提出

在新课程改革背景下，试题的“交汇”形式成为研究的潮流和趋势，通过探究其提出背景，我们不难看到，在高中数学的“交汇”式试题分析研究中，重点是着眼于高中数学试题的交汇类型和交汇特点，教师也普遍认同“交汇”试题的分析和研究可以更为系统地把握数学知识，而且可以实现数学思想方法的渗透，促进数学专业全面发展。然而，我们还应当从交汇的背后探寻“交汇”特殊的编制分析与研究，它是对交汇类型的特殊到一般的归纳与思考，注重其交汇思想的指导性，并有益于高中数学思维的强化与巩固。

二、“交汇”高中数学试题的分类分析与研究

高中数学试题的“交汇”研究，可以从隐性和显性两个层面来看，它们各有侧重，但是都是基于高中数学知识的“交汇”分析与研究，关于高中数学高考试题“交汇”分类研究，我们可以从以下几个分类来探寻：

1.高中数学基础知识的“交汇”。高中数学基础知识是学习的重点内容，在各模块基础知识的学习中，其交汇试题数不胜数，如：函数与导数的交汇试题中，函数贯穿高中数学，而导数是新课程中重要的衔接内容，是研究函数性态的工具，对交汇试题的函数与导数综合考查中，可以将导数内容与不等式和函数的单调性、方程根的分布、几何中的切线等知识点进行融合，创新高考试题内容。

例题：已知双曲线C：y=m/x（m

试题交汇性分析：这个例题要求熟悉掌握导数的几何意义，并利用导数求函数的极值、单调区间等数学方法进行求解，用交汇的理念连接了函数与数列、曲线的桥梁。

2.立体几何知识的“交汇”研究。高中数学的立体几何重点研究物体在三维状态下的特征，包括：形状、大小、位置等，立体几何的符号与图形成为表达其特征的途径，在高考高中数学试题中也展现出交汇的类型。

例在四棱锥P―ABCD中，底面为矩形，PA垂直于底面，E为PD的中点。求证1：PB平行于AEC；求证2：设二面角D―AE―C为60°，AP=1，AD=1.33，求三棱锥E―ACD的体积。

试题交汇分析：这一例题考查立体几何的知识与概念，要将立体几何与平面几何进行有机的联系，进行交汇的思考与问题的探析，实现由平面几何向立体几何的过渡与交汇。

3.解析几何知识的交汇分析与研究。解析几何是高中数学的重要知识点，它以平面几何为基石，以代数的思维进行几何问题的解析，这是综合性较强的高中数学考试题目，体现出代数与几何知识的交汇。

例题：如果不同的两个点P、Q，它们的坐标分别是（a，b），（3-b，3-a），那么线段PQ的垂直平分线l的斜率为多少？圆（x-2）2+（y-3）2=1关于直线L对称的圆的方程是什么？

交汇解析：解析几何是高考数学常见的试题，它是融合多个知识点的试题内容，涉及不同的相关知识，体现了数学知识的系统特性。

三、高中数学交汇试题的编制分析与研究

对高中数学交汇试题的分析离不开对交汇试题的编制研究，高中数学的交汇形式试题编制的原则，主要是依据以下几个原则：

1.依据性原则。高中数学的考试试题编制要根据其考查的目标不同而加以区分，如：高考试题目标下的试题要具有层次化的差异特点，而期末考试目标下的试题要根据不同学期的数学教学内容加以确定。

2.课程性原则。高中数学是一门思维性和逻辑性较强的学科课程，我们要充分体会高中数学抽象性的特点，用高度概括的语言，对数学知识加以描述和学习，并在广泛的社会应用中加以充分的利用。在高中数学试题编制中，要充分考虑数学课程的学科特点，展示出数学学科课程中对于事物的抽象性知识和概括性理解，用文字语言、符号语言、图形语言表达其课程的学科价值与应用。

3.精准性原则。高中数学是一门严谨的课程知识，它借用不同的符号语言和图形语言，表达其数学的内涵与精要，我们必须在数学试题编制的过程中，准确把握数学符号语言和图形语言，寻找出符号、图形、字母之间的关联，从而准确地把握试题的主旨。

4.综合性原则。高中数学的交汇试题编制要寻找数学知识的交汇点，这就体现出数学试题的综合程度，随着其交汇的重复应用，数学知识的综合性与交叉性则越为明显，显现出更高层次的交汇思维。

5.适宜性原则。在高中数学交汇试题编制的过程中，要注重试题的“精要”把握，避免出现交汇过多或选择“偏题”“怪题”的现象。

四、结束语

总而言之，高中数学的交汇试题要注重自然、系统和综合的特点，要把握高中数学知识的内在关联，避免混乱无章的状态，要在数学知识的交汇过程中，体现出高中数学知识体系的完整性与科学性，通过对交汇试题的知识内化与迁移，可以增强学生灵活运用数学知识的能力，促进学生的数学发散思维和想象，用较高的层次把握高中数学试题的形式与内涵，不仅在交汇试题中展现出较强的解题技巧，而且培养解题的数学思维，真正达到数学知识与思想方法的统一。

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【关键词】高中数学 误区 教学方法

在笔者多年的高中教学中，经常发展这样一种现象，很多学生在初中数学成绩很优异，但是升入高中，经过一段时间的学习，数学成绩出现了明显下降的现象。究其原因首先是学习环境的改变，其次是学习内容的差别，再次是教学方法的不适应，最后是学习方法的差异。因此，作为数学教学者，必须改善如此现象，优化教学方法。

一、高中数学教学误区

曾经有这样一句耳熟能详的话：“学好数理化，走遍天下都不怕”。如此的观念致使很多人选择学理科，而选择文科的大多为艺术生。因此在教学中就形成了“两极分化”，理科的学生数学都比较好，而文科的学生对数学可以称之为“一知半解”。为什么会出现如此的情况呢，在2008年举行的高中课程改革峰会上，首都师范大学教授、国家《普通高中数学课程标准》研制组成员张饴慈提出的高中数学教学误区给了我们启示。

1．忽视数学应用性教育

在教学过程中，教师经常会告诉学生数学是基础学科，将来有用，强调的是将来。如此，学生就认为现在学没有实际价值，导致学生不爱学，老师们应该在课程中有意识地不断向学生灌输一种思想，高中数学可以应用于日常生活，生活中的许多问题都可以用所学的数学知识去讨论和分析。比如建筑可以用立体几何，企业盈利可以用极限知识等。

2．复杂化简单的教学内容

有些老师喜欢出难题来为难学生，认为让学生觉得数学难、抽象，才能激励学生刻苦学习，培养他们的思考能力。本来，初中生经过中考的奋力拼搏，刚跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中课程学好的愿望，但是当老师让他们觉得难的时候，他们就会逐渐失去学习的信心，产生畏惧感。作为老师，要想让学生很好地掌握数学，就应该将复杂的知识简单化，对习题得心应手，这样学生才对数学有兴趣、有信心。

3．题海战术

很多教师在讲课当中把讲解习题做为主要的授课方式，认为学习数学就要多做习题，以通过量的积累达到质的飞跃。孰不知，堆积如山的例题和习题使学生为了听课而听课，为了做习题而做习题，甚至根本就跟不上老师的思路，对习题也一片茫然。老师在讲台唾液横飞，学生在下面飘飘然不知所以然。在教学中，老师应该对讲解的题目进行筛选，对课后习题进行挑选，明确每部分教学中要教给学生的是什么，要达到什么目的。

二、高中数学教学方法

数学教育长时间处于误区当中，导致教学质量跟不上，要改变现在的教学面貌，只有摆脱教学误区，才能找到寻找到有效的教学方法。

1．“扎好马步”――学透基础知识

我们都知道，要练好武功，扎马步是最基础的，同样，基础知识是学好高中数学的基础，学好了基础理解题目就能够游刃有余。很多学生之所以上课时似乎听懂了，而做起习题却无从下手，就是因为基础知识没有理解透彻，感觉课本和习题脱节。教师应该将基础知识作为讲解的重点，并强调基础知识的重要性，让学生能够举一反三。比如在异面直线的垂直时，学生大都停留在平面上，而对空间的问题理解比较困难，可以通过实验，让两个学生各拿一根木棒，让他们相交垂直，在平移使其不相交但仍垂直，这样学生就能直观的理解异面直线的垂直关系。

2．“练好内功”――学生自主学习

数学的学习活动往往从问题开始，没有问题就没有数学活动。很多学生上课是被老师牵着走，缺乏对问题的自我思考和怀疑，一切以老师讲解为标准。而老师也习惯了处于主动位置，上课的多数时间是自己讲，给学生自我思考的时间很有限。虽然我国在大力提倡“教师为主导”、“学生为主体”，但是在实际教学中教师常常是“主演加导演”。高中生自觉性相对高，无须老师的时刻督导，老师要引导学生自主学习，让学生做学习的主人，给学生足够的自我思考的空间。比如，学习数列通项公式时，要引导学生自己思考是不是所有数列都能写出它的通项公式、同一数列的通项公式是不是一定唯一等。再如，对三角函数中sinX>cosX的判断求解时，引导学生如何简易的区分其大小，学生通过自己动手在一、三象限画角平分线区分，在角平分线上方有sinX >cosX，在角平分线下方有sinX

3．“闯江湖”――做习题

打好了基础，练好了内功，该是学生一显身手的时候。学生的练习基地就是习题，通过习题学生不仅可以巩固知识，还可以使学生发现问题并解决问题。比如，说明下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出它们的示意图(1)y=2x-1，(2)y=2x+2。让学生自己做，在做的过程中学生就会发现函数f(x)=2x的图象向右（左）平移一（二）个单位长度即得到函数f(x)=2x-1(f(x)=2x+2的图象。再如已知数列的通项公式为an=pn+q其中p、q是常数，且P≠0，那么这个数列是否一定是等差数列？学生通过习题的思考，就可以得知数列{an}是等差数列的充要条件是an=pn+q (P≠0)即an是关于n的一次函数。

在做习题时，要教会学生使用计数器，特别是现在流行的TI图形计算器，学生可以自己动手画图，不仅提高学生的趣味性，还提高了学生的动手能力。比如，探究函数y = 2x-7的解法，先用TI图形计算画出y = 2x-7的图形，发现x=3.5是方程的根，x > 3.5(或x < 3.5)点的集合是不等式2x7 > 0(或2x7 < 0)的解集。

总之，高中数学难度和知识都上升了一个级别，学生对它的学习相对困难，加上高中数学处于误区中，更加重了高中数学的教学难度。我们只有从扫除误区中着手，进行“扎好马步”、“练好内功”、“闯江湖”三步曲教学，定能拨开云雾见明月，给高中数学教学一个明朗的天。

参考文献:

[1]谢家俊.新课程理念下高中数学教学方法探微.中学理科：综合，2008，（7）.

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关键词：高中数学；数学思维；能力培养；研究分析

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）19-373-01

高中数学是学生在高中阶段最重要的一门课程之一。高中数学在初中数学的知识上又增添了大量的内容。想要学好繁多而又复杂的高中数学，光靠死记硬背是不行的，教师应注重对学生数学思维能力的培养。提高数学思维能力有利于学生在解题时灵活运用数学知识。本文就如何提高学生的数学思维提出一些建议与方法。

一、高中数学现状

新课改之后高中数学的难度越来越大，老一套的教学模式已经不适合用于现在的高中教学，教师应该将教学重点放在提高学生思维能力上。初中时数学基础不扎实对高中数学的学习也会产生很大的影响。

1、高中数学难度较高

高中数学不像初中数学一样简单单调。高中数学更加的灵活多变且有一定难度。因为高中学生面临高考这一道门槛，所以注定了高中数学学习上的困难。数学难度的加大容易造成学生对数学学习的厌恶心理。许多学生在高考时因为被数学而拖了后腿，与自己心爱的学校失之交臂。

2、基础知识不扎实

数学学习基础知识很重要，许多学生不重视基础知识导致后续的学习跟不上教师的进度。教师在培养学生的思维能力时还应该多注意学生基础知识的学习。学生在学习是也应该多注意基础知识学习，一步一个脚印踏踏实实，俗话说“一口吃不下一个胖子”只有在完全掌握基础知识之后再去慢慢接触高深的数学题。这样才有利于数学成绩的提升。

二、提高数学思维能力的重要性

数学思维能力的提高不仅对学生在数学学习的道路上有很大的帮助，对学生以后生活以及工作都有很大的帮助。

1、数学思维的提高是社会现实的需求

当今社会需要能够灵活运用自己所学知识的应用型人才，而不是只知道死搬书本知识的书呆子。所以教师在教学时应该多引导学生养成独立思考的能力，培养数学思维能力，多联系实际生活。

2、培养数学思维能提高人的逻辑推理能力

数学学习多以推导证明占大部分。所以提高数学的思维能力不仅对学习有很大的帮助，同时也能提高学生的逻辑推理能力，对学生以后走上工作岗位有很大的帮助。数学思维能力是学习数学的核心内容之一。它帮助学生在遇到难题时能够利用逻辑推理的能力一步步简化推导答案。

三、如何培养思维能力

新课改之后教师越来越重视对学生思维能力的培养，改变以往老一套的教学方法，以此提高教学水品与质量。

1、因材施教，提升教学质量

因为每一个学生先天或后天的因素影响，以及对数学学习的天赋影响在教导学生是就应该采用不同的方法。不同的学生对数学的学习兴趣也不一样。兴趣高的学生在拿到一道数学题时会不断的去研究解出题目，而对数学没有兴趣的学生在面对数学题时的做法多半是先放在一边，等到其他学生解答出来后再抄袭别人的。面对着两类学生教师应该制定不同的教学计划，兴趣高的学生教师只需要在学生解题时遇到困难稍加点拨就可以。而对没有兴趣的学生时，教师平时应多督促学生独立完成作业，经常引导学生的数学思维能力，从简单的题目开始学习，一步步提高学生的学习兴趣以及数学能力。

2、层层引导，走出思维定势

教师在学生数学学习过程中最害怕出现的情况就是学生出现思维定势的现象。一旦学生出现思维定势之后，对解题以及思维的发展都会产生很大的局限性。要消除这种思维定势所带来的负面影响，教师应该在教学中对学生多进行一些变式训练。这样有利于扩展学生的思维，一个公式可以从多个角度去运用，能够有效的预防学生在学习时产生思维定势的现象。题目的灵活多变能够更好的扩展学生的思维，培养思维能力。

3、养成良好的学习习惯

学生思维能力的培养不能光靠老师，学生也应该养成良好的学习习惯。例如，在课堂上积极做好课堂笔记，认真听讲，完成老师布置的作业。学生在课后应该多进行归纳总结，对所学知识能够有系统的复习，遇到不懂的问题是就应该及时请教教师。学生应该多反思，自己在学习方面还有哪些不足之处，虚心求教，踏实学好基础知识稳扎稳打，遇到难题时多思考而不是放弃，培养自己的数学思维能力。

4、数学知识实际运用

数学知识来源于生活，也在实际生活中有很多的运用。教师要想提高学生的数学思维能力不能光靠平时在课堂上的学习。教师应该引导学生将自己所学的知识应用到实际生活中。例如，在“指数”函数的教学中，教师可以让学生拿一张白纸，通过白纸的对折来教导学生关于指数函数的具体含义，理解指数函数的内容。通过联系实际可以提高学生的学习兴趣，让学生能够更好的扩展数学思维。

提升学生数学的思维能力是当前数学教育需要解决的难题之一。当今社会需要更多能够灵活运用知识的应用型人才。培养学生的思维能力这条路，任重而道远。良好的思维能力对学生不仅仅是在数学学习上有帮助，对学生以后生活工作也有很大的影响。学生的思维能力提升不仅需要教师与家长的督促，更需要学生自己养成一个良好的独立思考问题的能力。

参考文献：

[1] 李 远.关于数学教学中数学思维能力的培养[J].商，2013，23：325.

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关键词：学习效率 影响因素 对策

随着素质教育的不断推进和教学改革的持续发展，高中数学教学质量和学生的学习情况得到了很大的改善。但高中数学学习中仍然存在一些问题，其中以学习效率低下为代表。数学学习效率是指在数学学习中，学生所获得的数学知识的情况与所耗费的时间、精力所形成的比例关系。学生学习数学的素质与水平可以通过数学学习效率体现出来，而数学学习效率低下会给学生带来更大的学习压力和心理困扰。

一、高中数学学习效率低下的影响因素

1.基础知识不扎实

有些学生在以前的中小学数学学习中就没有将基础知识或计算方法很好地掌握，导致在高中数学学习中出现反应慢、错误多、不熟练等现象，从而影响新知识的接受，也影响解决问题的效率。而有些学生是因为在高中数学学习中没有对所学的基础内容进行有效的理解和掌握，导致在练习或做题的时候不会灵活运用一些基本概念或者相关知识点，使得学习效率不高。

2.没有强烈的学习动机和浓厚的学习兴趣

有些学生认为学习数学就是为了应付考试，这样的学习动机是不积极的，容易造成学生在学习数学时存在偷懒心理和应付心态，以至于他们在数学学习中表现得很被动，不能够主动地思考问题和解决问题。学习动机不积极会导致学习效率不高，久而久之，就会形成恶性循环。

对于有些学生来说，他们可能会认为数学学习枯燥乏味，没有意思，还要进行大量的计算。这些情况的存在会使得学生对数学学习的兴趣不浓厚。随着时间的推移，他们对数学的学习就会越来越淡漠。一些数学教师的教学方法太过传统，没有为学生提供充满趣味性的学习环境。

3.学习方法不科学

有些学生在数学学习中会存在这样的问题：他们热爱数学，喜欢学习数学，而且会花费大量的时间学习数学，但学习效果却总是不尽如人意。导致这些学生数学学习效率低下的重要因素就是学习方法不科学。他们或者没有对所学知识进行提前预习或及时复习，或者是没有对所学知识点进行系统性的梳理，又或者没有重视解答过程或没有对出现的错误进行相关总结。与此同时，少数数学教师只关注教学内容的讲授而忽略了对学生学习方法的引导。

4.心理和生理上的变化

随着年龄的增长，高中阶段的学生在心理上和生理上都会发生一些变化，他们正处于从形象思维向抽象思维过渡的时期，很多学生还没有适应这一变化。这就使得学生在数学学习中无法及时转变思维方式，久而久之，学习效率就会有所下降。此外，一些数学教师没有及时引导学生思维方式的转变，没能使学生尽快地发展抽象思维。

二、提高高中数学学习效率的对策

1.巩固学生学习基础

教师在高中数学教学中应该加强对基础知识的讲解，强化学生对基础知识的理解和灵活运用。教师在讲解高中数学基础知识的时候，应尽量与初中所学的相关知识结合起来，这样，学生在原有知识的基础上会更容易接受新知识。同时，教师在作业设计上也要侧重于有关基础知识的题型，不能总是要求学生做难题和偏题。而且教师一定要布置一些巩固计算的题，让学生具备一定的计算能力。

2.转变课堂教学方式，提高学生的学习兴趣

数学教师要根据高中数学的相关内容和教学要求，转变自己的课堂教学方法，使学生能够更好地融入课堂，从而提高他们的学习效率。教师应根据相关教学内容选择相应的教学方法，从以教师“教”为主向以学生“学”为主转变，充分调动学生的学习积极性。教师要不断鼓励学生积极思考，并对学生的表现作出及时的表扬和回馈，让学生感受到数学学习的无穷魅力，也感受到主动学习的乐趣。

3.指导学生掌握科学的学习方法和思维方式