八年级数学知识归纳范文
时间：2023-06-14 17:36:01
导语：如何才能写好一篇八年级数学知识归纳，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
三角形
知识点一：三角形
1、定义：由不在同一条直线上的三条线段顺次首尾相接所组成的图形叫做三角形。
2、分类：（1）按角分：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形；
（2）按边分：不等边三角形；等腰三角形；等边三角形；
3、角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
4、中线：连接一个顶点与对边中点的线段叫做三角形的中线。
5、高：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高。
注意：三角形的角平分线、中线和高都有三条。
6、三角形的三边关系：三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
7、三角形的内角：三角形的内角和等于。如图：
8、三角形的外角
（1）三角形的一个外角与相邻的内角互补。
（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。＞或＞
6、三角形的周长、面积求法和三角形稳定性。
（1）如图1：CABC=AB＋BC＋AC或CABC=
a＋b＋c。
四个量中已知其中三个能求第四个。
（2）如图2：AD为高，SABC
=·BC·AD
三个量中已知其中两个能求第三个。
（3）如图3：ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，则有：
SABC
=·AB·CD=·AC·BC即：AB·CD=AC·BC
四条线段中已知其中三条能求第四条。
知识点二：多边形及其内角和
1、边形的内角和=；
2、边形的外角和=。
3、一个边形的对角线有条，过边形一个顶点能作出n-3条对角线，把边形分成了n-2个三角形。
第十二章：全等三角形
12.1全等三角形
（1）、全等图形：形状、大小相同的图形能够完全重合；
（2）、全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形；
（3）、全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；
（4）、平移、翻折、旋转前后的图形全等；
（5）、对应顶点：全等三角形中相互重合的顶点叫做对应顶点；
（6）、对应角：全等三角形中相互重合的角叫做对应角；
（7）、对应边：全等三角形中相互重合的边叫做对应边；
（8）、全等表示方法：用“”表示，读作“全等于”（注意：记两个三角形全等时，把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）
（9）、全等三角形的性质：①全等三角形的对应边相等；
②全等三角形的对应角相等；
12.2三角形全等的判定
（1）若满足一个条件或两个条件均不能保证两个三角形一定全等；
（2）三角形全等的判定：
①三边对应相等的两个三角形全等；（“边边边”或“SS”S）
②两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；（“边角边”或“SAS”）
③两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；（“角边角”或“ASA”）
④两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（“角角边”或“AAS”）
⑤斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；（“斜边直角边”或“HL”）
注：①证明三角形全等：判断两个三角形全等的推理过程；
②经常利用证明三角形全等来证明三角形的边或角相等；
③三角形的稳定性：三角形的三边确定了，则这个三角形的形状、大小就确定了；（用“SSS”解释）
12.3角的平分线的性质
（1）、角的平分线的作法：课本第19页；
（2）、角的平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等；
（3）、证明一个几何中的命题，一般步骤：
①明确命题中的已知和求证；
②根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；
③经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程；
（4）、性质定理的逆定理：角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上；（利用三角形全等来解释）
（5）、三角形的三条角平分线相交于一点，该点为内心；
第十三章：轴对称
13.1轴对称
（1）轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么就称这个图形是轴
（2）对称图形；这条直线叫做它的对称轴；也称这个图形关于这条直线对称；
（3）两个图形关于这条直线对称：一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这
（4）两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点；
（5）轴对称图形与两个图形成轴对称的区别：轴对称图形是指一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分
（6）能完全重合；而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合；
（7）轴对称图形与两个图形成轴对称的联系：把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称；把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。
（8）垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线；
（9）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；
（10）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；
（11）对称的两个图形是全等的；
（12）垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；
（13）逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；
13.2作轴对称图形
（1）作轴对称图形：分别作出原图形中某些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；（注意取特殊点）
（2）点（x
,
y）关于x轴对称的点的坐标为：（x
,
-y）;
点（x
,
y）关于y轴对称的点的坐标为：（-x
,
y）;
13.3等腰三角形
（1）等腰三角形的性质：
①等腰三角形的两个底角相等（“等边对等角”）；
②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合；
（2）等腰三角形是轴对称图形，三线合一所在直线是其对称轴；（只有1条对称轴）
（3）等腰三角形的判定：①如果一个三角形有两条边相等；
②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等；（等角对等边）
（4）等边三角形：三条边都相等的三角形；（等边三角形是特殊的等腰三角形）
（5）等边三角形的性质：①等边三角形的三个内角都是60〬
②等边三角形的每条边都存在三线合一；
（6）等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一所在直线；（有3条对称轴）
（7）等边三角形的判定：①三条边都相等的三角形是等边三角形；
②三个角都相等的三角形是等边三角形；
③有一个角是60〬的等腰三角形是等边三角形；
（8）在直角三角形中，如果一个锐角等于30〬，那么它所对的直角边等于斜边的一半；
第十四章：
整式的乘除与因式分解
14.1整式的乘法
（1）同底数幂的乘法：（m,n都是正整数）
即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；
（2）幂的乘方：（m,n都是正整数）
即：幂的乘方，底数不变，指数相乘；
（3）积的乘方：（n是正整数）
即：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘；
（4）整式的乘法：
①单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式；
②单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加；
③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加；
14.2乘法的公式
（1）平方差公式：
即：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差；
（2）完全平方公式：
即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍；
添括号：①如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；
②如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号；
14.3整式的除法
（1）同底数幂的除法：（a‡0
,
m
,
n都是正整数，并且m>n）
即：同底数幂相除，底数不变，指数相减；
（2）规定：
即：任何不等于0的数的0次幂都等于1；
（3）整式的除法：
①单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则把连同它的指数作为商的一个因式；
②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得商相加；
14.4因式分解
（1）因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做因式分解；（也叫做把这个多项式分解因式）；
（2）公因式：多项式的各项都有的一个公共因式；
（3）因式分解的方法：
提公因式法：关键在于找出最大公因式
平方差公式：a²
-b²
=(a
+
b)(a
-
b)
因式分解：
公式法
完全平方公式：(a
+
b)²
=
a²
+
2ab
+b²
(a
-
b)²
=
a²
+
2ab
+b²
第十六章
分式知识点总结
5、分式有无意义只与分母有关：当分母≠0时，分式有意义；当分母=0时，分式无意义。
篇2
学习可以这样来看，它是一个潜移默化、厚积薄发的过程。编辑了八年级数学教学工作计划，希望对您有所帮助!
一、指导思想
以构建生动化课堂为契机，教育学生掌握初中数学学习常规，掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度，顽强的学习毅力和独立思考探索的新思想，培养学生应用数学知识解决问题的能力。
二、根据学生的现状为提高学生的数学成绩我打算采取以下的措施：
1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真做为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，认真批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。
2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。
3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小结，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。
4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。
5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。
6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。
三、需要注意的方面:
1、在课堂上改进教学方法，多用探索、启发式教学。
2、注意教科书的系统性和学科知识的整合使学生牢固掌握旧知识的基础上，学习新知识，明确新旧知识的联系。
3、注意发展学生探索知识的能力，提高学生分析问题的能力。
4、加强开放性问题、探究性问题教学，培养学生创新意识，探究能力。
5、关心学生的学习、生活，与学生建立良好的师生关系，营造和谐的课堂气氛。
6、坚持因材施教原则，逐步实施分层教学。
7、注意对多媒体课件的使用。
篇3
一、培养自学能力
课前必须预习，只有通过预习，才能带着问题去听讲，提高听课效率。由于七年级学生处于半成熟半幼稚状态，进人中学后，需逐步发展抽象思维能力，但他们在小学听惯了详尽、细致、形象的讲解，刚一进人中学就遇到“急转弯”往往很不适应，他们虽然有求知欲和思考能力，但自学能力是较差的。七年级教材涉及数、式、方程，这些内容与小学数学中的算术数、简易方程、算术应用题等知识有关，但七年级数学内容比小学内容更为丰富，抽象，复杂，在教学方法上也不尽相同；而小学学生的数学学习习惯和学习方法与中学生也不尽一致，他们往往认为看书就是预习。因此，找不出要点，也不知自己有无问题，上课时只得把老师讲的内容“胡子眉毛一起抓”。显然，这样做“疲劳有余，效果不佳”。为此，在上某一新课前，应给学生介绍课型、特点及预习方法。如对概念课，一般是针对教材的重点、难点为学生编排相应预习题，让学生看书思考去找答案，达到预习的目的。
二、注重课堂效率
宋代朱熹在他的“三到读书法”中说过的“三到之中。心到最急”。可见听课必须专心。我结合数学课的特点，要求学生在课堂上必须做到“四到”即“心到、眼到、耳到、手到”。所谓心到：是开动脑筋，积极思维；要求学生会围绕老师讲述展开联想，理清教材文字叙述思路；要善于从特殊到一般，学会分析、判断与推理。遇到问题后，要多想几个“为什么”，思考一下“怎么办”。只有会想，才能会学，也才能学会。眼到：是要善于观察，勤看。既要观察老师表情和手势，因为数学上有许多抽象的概念，通过教师的眼神、手势往往会表达的更生动、更形象，利于理解。又要仔细观察知识语言的表现，多方面增加感性知识。耳到：要求学生学会听，要听出教师讲述的重点难点，听清楚知识的来龙去脉，弄清问题的实质所在；旧知识要耐心听，新知识要仔细听；跨越听课的学习障碍，不受干扰；听完一节课后，概念的实质要明确，主次内容要分明。手到：一是严格按要求进行操作，掌握技能。二是学会做笔记，根据教师讲课特点和板书习惯，抓住中心实质，在理解基础上扼要记下重点、难点；思路有时也可以记下。教师形象比喻，深入浅出的分析等，尤其是技能的形成必须亲手操作才能逐渐形成。显然，在上面“四到”之中，“心到”是关键，善于动脑，勤于思考，是学好数学的先决条件。
三、重视课后复习及练习
新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
四、培养学生良好的解题习惯
篇4
【关键词】 数学；探究；教学
数学新课标鼓励学生以新的学习方式学习数学，倡导探究性的学习方式. 可是在实际教学中，很多数学教师由于对新课改理念认识不到位，往往还是以教师的讲授为主，不愿意也不知道如何在教学中突出学生的自主探究学习. 那么在教学实践中，数学教师如何把探究学习方式在课堂上用活用好呢？
一、指导学生发现探究性的问题
探究性学习方式的学习效果是通过找到探究问题的答案来体现的. 教师要针对数学教材中的有关内容，把一些知识的形成过程以典型材料的形式设计为探究性问题，用提问质疑的方式，让学生带着问题主动探究，把这些知识的形成过程转化成学生的再发现、再创造的过程，使学生获得知识、增长才智. 事实证明，以问题为核心的探究性学习方式是完全适合中学生学习需要的，关键是教师能否恰到好处的把有关内容设计成有价值的探究性问题，学生发现探究性问题是关键. 例如，在苏科版七年级数学中，在对乘法公式一节中的平方差公式的教学，可设置如下的一连串问题：
（1）计算并观察下列每组算式：
（2）由30 × 30 = 900，可以得出29 × 31 =_____________ .
（3）由90 × 90 = 8100，可以得出89 × 91 =_____________ .
（4）能不能再找出一个类似的例子呢？
（5）根据以上的发现，你能总结出什么样的规律？如何进行表述？能用一个代数式加以说明吗？
（6）怎么能够清晰地证明上面得出的规律？
通过设置的一连串问题，使学生经历了根据特例进行归纳、猜想和探索的过程，用数学符号表示并给予证明这一复杂的数学探究过程. 教师针对教材内容让学生进行数学的探究学习时，要有计划、有步骤地指导学生，提出的探究性问题要在学生的能力范围内，让每一名学生都充分参与到学习中去，学生才能有效的进行探究学习.
二、巧设情境激发学生的探究兴趣
数学课程要充分考虑数学本身的特点以及学生学习数学的心理规律，引领学生结合自身的实践经验，用数学思维方式去观察、去探究日常生活中的实际问题，从而增强学生应用数学的意识. 例如，在苏科版数学八年级“图形的平移”一节的教学中，通过学生生活中熟悉的滑梯、地板的铺设、电梯的上下运动等引出平移的概念，引导学生探究、发现平移的性质，并用它的性质解决一些实际问题，如建筑物的装饰图案或带有花纹的布匹，学生马上想到刚学过的平移，只要平移带有图案的模板，就可以形成一幅幅漂亮的图案，通过这样的探究让学生感受数学美，感到数学就在自己身边，认清数学知识的实用性，从而产生探究的兴趣.
三、开展有利于提高学生探究意识的活动
在数学教学实践中，教师要注意设计各种数学活动，以促进学生的探究学习. 可以设计场景，让学生操作；设计问题，让学生思考；设计方案，让学生合作；设计作业，让学生探究. 通过设计的数学活动，让学生进一步通过观察、发现、归纳、概括等活动获得数学知识，进而获得思维的发展. 在设计活动时，教师应着眼于提升学生的学习兴趣，学生如果从活动中感到学习的乐趣，学起来就积极主动，满腔热情，有利于激起学生的学习欲望和探究精神. 例如，在苏科版八年级数学中的数学活动“镶嵌”中，让学生通过准备的一些全等的正三角形、正四边形的纸片进行探究学习，得到一幅幅镶嵌的美丽图案，然后把学生的作品贴在墙上，让学生观察、探究镶嵌的有关性质，探究其他正多边形能否镶嵌. 通过这样的数学活动，让学生动用眼、手、脑等各种感官参与学习活动，使他们在看一看、摸一摸、量一量、做一做、拼一拼、试一试、想一想的数学活动中获得具体、直观、感性的经验，这将有效地激发学生学习的兴趣和进一步探究的欲望.
四、拓展数学探究性学习的空间
数学的探究学习，不仅仅依赖于课堂教学的那45分钟，还要依靠课外的时间和空间，通过课外的一些学习活动来进行探究学习. 比如，在课外布置一些“另类”的作业、知识小结等，在学习完一个章节后，可以让学生用自己的语言把所学的知识点加以整理概括，完成自己的知识点，组成结构图，这样学生就不会把学习当作一种负担，反而激发学习的兴趣和进一步探究学习的热情，更有利于学生理解和掌握所学的知识.
篇5
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2012）10B-0027-02
数学概念是数学知识体系的基础，它揭示了事物的本质属性和相互间的内在联系。正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提，也是培养学生通过抽象概括形成理论和方法的先决条件。所以数学概念教学是数学课堂教学的重要组成部分。由于受到传统教学模式的影响，在概念教学中，很多教师都是以传授为主，以“告诉”的方式让学生获取知识，置学生于被动接受的地位，而忽略了学生对概念形成过程的探索，使学生的发现能力和创新能力得不到很好的发展，导致学生在解决探究性和开放性的问题时无从下手。因此，贯彻新课程理念，实施教学改革，赋予数学概念教学新的生命，以适应学生发展的需求，是我们数学教师当前的重要任务。现结合新人教版初中数学教材的内容谈谈如何优化数学概念教学，提高教学质量。
一、概念教学要体现学生的主体性
现代教育理论主张，教学要充分发挥学生的主体作用，实现教师主导与学生主体的和谐统一。这就要求教师在教学活动中要精心创设教学情境，引导学生积极、主动地参与教学活动，使学生真正成为学习的主人，学生的潜在能力得到充分发挥。
例1：教学八年级数学上册14？郾1轴对称。
教师展示自然景观、分子结构、建筑物、生活用品、动植物等图片，学生欣赏。
师：这些图形有什么共同特点？
生：沿一条直线对折，图形的两边完全重合，这些图形是对称的。
师：联系你的生活实际，举出一个对称的实例。
生：汽车、飞机、人体……
教师介绍艺术剪纸中常用的方法——对称法，要求学生按此方法剪出自己喜欢的图案。
师：观察剪出的图案，看看你有什么发现，并把你的发现在小组内交流。
学生观察、讨论，教师检查小组活动情况，并引导学生概括出轴对称的概念。
评析：通过“观察—举例—动手操作—主动思考—互相交流—表述轴对称的基本特征”的过程，让学生主动参与轴对称概念的探索活动，充分体现了学生的主体地位。
二、概念教学要体现情境性
众所周知，学生是否学得好，首先要看学生是否对教学内容感兴趣，而这在很大程度上又取决于教师的教学设计是否生动、有趣。布鲁纳认为，当学生面对问题情境时一开始就采取积极的心理姿态，对学习成果影响甚大。因此，在数学概念教学中，教师应注意创设情境，调动学生的积极性，使之产生一种内在的需要，自觉主动地参与到探索知识的活动中。
例2：教学八年级数学上册11？郾2？郾1正比例函数。
师：同学们，你们知道候鸟吗？你们想了解它们在每年的迁徙中每天能飞多远，飞行路程与时间之间有什么关系吗？
[问题]1996年的某天，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环，大约128天后，人们在2？郾56万千米外的澳大利亚发现了它。
（1）这只百余克重的小鸟平均每天大约飞行多少千米？
（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行时间x（单位：天）之间有什么关系？
（3）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？
评析：从一个有趣的实际问题入手，以飞行路程、速度与时间的关系这个学生熟悉的数量关系为问题背景，引入对正比例函数概念的探索，让学生体会了从现实世界中抽象数学模型、建立数学关系的方法，激发了学生的求知欲。
三、概念教学要体现探索性
皮亚杰说过：“认识一个对象并不意味着反映一个对象，而是意味着对一个对象发生动作。”这就是说：教师把结论告诉学生，不如让学生自己去探索；把感受告诉学生，不如让学生获取自己的体验；将技能要点告诉学生，不能代替学生的动手实践。因此，在教学中，教师应为学生创设进行观察、探索、发现的学习环境，鼓励学生大胆联想，引导学生通过亲身体验获取新知，把教学过程转化为学生自觉探索新知的过程。
例3：教学九年级数学下册19？郾2？郾3正方形。
学生先回顾平行四边形、矩形、菱形的定义和性质等知识，然后按以下问题的要求进行动手操作。
（1）怎样从一张长方形的纸中得到一个正方形？把正方形剪出来。
（2）从一个菱形中能得正方形吗？
学生思考，动手折纸，并剪出正方形。
生1：如图，把长方形的一个角向上折，使四边形的一组邻边相等，就得到了一个正方形。
生2：从长方形的两条长边上沿着一条宽边的同一旁，分别截出两条与宽相等的线段，把多余的部分剪掉，就得到了正方形。
生3：把菱形的一个内角拉成直角，就得到了正方形。
师：根据这些操作过程，想一想，什么样的四边形叫做正方形？把你的想法在小组内交流。
这一教学环节，教师给学生提供一个开放的空间，放手让学生去探索，让学生通过动手操作、比较归纳，亲身体验了正方形概念的形成和发展过程，发展了学生的发现能力和创新能力。
四、概念教学要体现实践性
体现实践性，就是在教学中要重视理论联系实际，要想方设法给学生提供实践的机会，鼓励学生动口、动脑、动手，让学生在实践中参与数学概念的形成过程。
例4：教学九年级数学上册25？郾1？郾2概率的意义。
[问题背景]足球比赛前，裁判员掷出一枚硬币，硬币落地时如果正面向上则由甲队开球，如果反面向上则由乙队开球，这种确定谁先开球的方法，对两队是否公平？为什么？
生：公平。
师：直觉告诉我们，掷出一枚硬币是“正面向上”还是“反面向上”这两个随机事件发生的可能性各占一半。但这种猜想是否正确呢？
[实践活动]6个同学为一个小组，每个同学掷一枚硬币50次，组长整理同学获得的试验数据，并记录在下表中。
师：请同学们想一想，“正面向上”的频率有什么规律？
评析：以掷硬币活动为背景，鼓励学生大胆猜想，并通过实践操作来验证猜想，形成结论。
数学来源于生活，又服务于生活。在教学中让学生联系实际去理解和掌握概念，并引导学生运用所学到的知识去解决实际问题，这是概念教学的实践性的重要体现。
篇6
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）10A-0088-01
复习是初中数学教学中举足轻重的一环，成功的复习课能起到画龙点晴之效。全面、系统的复习有利于学生更为全面地掌握数学基础知识，更好地提高自身分析和解决问题的能力。然而，复习教学并不是简单的对以前所教知识点的回顾，而需要教师认真钻研教材，优化复习课的教学方法，对每一章节的各个知识点做到“以点成线、以线成面、以面成体”。下面，笔者就初中数学的复习教学略谈浅见。
一、捕捉错误，让学生在复习中治标更治本
随着知识的扩展，学生在解题过程中出现错误在所难免。不过，学生的错误是引导他们改进自我、提升数学能力的宝贵资源。对于学生所犯的错误，教师要善于捕捉和利用，深入剖析学生出错的原因，引导学生在观察、分析中克服思维上的干扰，在复习中治标更治本。
例如，在教学人教版八年级数学下册《幂的运算法则》时，学生常常会因为相似或相近而产生混淆，为此，笔者在复习时有意搜集了容易出现的错误（如下所示）进行展示分析：
1.同底数幂相乘的错例：
（1）a2+a3=a5 （2）a2・a3=a6 （3）a3+4=a3+a4
2.幂的乘方中出现的错例：
（1）a3×4=a3×a4 （2）（a3）4=a3+4
3.积的乘方中出现的错例：
（1）（-a3）2=-a6 （2）（-a2）3=（-a）6
对于第一种底数幂相乘的错例中，通过错例分析，可引导学生重新思考什么是“同底数的幂相乘”，以避免与整式的加法相混淆。第二种错误是关于幂的乘方法则，在错例中帮助学生加深对指数反映的是底数的个数这一根本意义的认识。第三种错误是积的乘方，两题都是把积的乘方当成幂的乘方来做。通过列出三种常见的错误，从形成错误的源头刨根问底，帮助学生记住公式，加深对数学概念、法则的理解。
二、点面整理，让学生在复习中构建完整的知识体系
系统性强是数学科的一大特色。教材往往对各个数学知识点都是以模块形式呈现的，这就要求教师在复习课上对各个知识模块进行点面整理，针对知识的重难点和学生掌握知识点的情况，对所学知识以“竖成线、横成片”的形式予以系统整理、分类、综合，帮助学生理清知识的来龙去脉，构建完整的知识体系。
例如，人教版七年级数学上册《有理数》的教学，教师可先复习如下教学重点：比0小的数（负数）、数轴（原点、正方向、单位长度）、绝对值（数轴上表示某数的点离开原蹼的距离）、相反数（相反数的和为0）、有理数的加减法法则、有理数的乘除法法则、有理数的乘方和有理数的混合运算，在此基础上以知识框架的形式帮助学生归纳与整理本章内容的知识点，形成完整的网络，呈现如下：
三、知识拓展，让学生在复习中温故知新
常态下的复习课，必须上出新意，才能激发学生上复习课的积极性，在新的情境中做到缺有所补、学有所得。同时，教师还应注重知识的延伸，抓住复习的机会，在知识转化间巩固学生的数学知识，提炼出隐含其中的思想、方法和策略。
例如，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE、BF交于点O，∠AOF=90°，如图1所示，求证：BE=CF.
证明：∠AOF=∠ABE=90°
∠AEB+∠CBF=90°
∠AEB+∠BAE=90°
∠CBF=∠BAE
又∠ABE=∠BCF=90°，AB=BC
ABE≌BCF
BE=CF
题目虽不复杂却较经典，在重新复习这样的题型时，教师也可以将例题进行适当的“扩充”或“变型”，活跃学生的思维，让他们感受复习课的魅力，应用促理解，会一题而通一类，让学生真正在“趣”中巩固，在“乐”中练习。
篇7
一、交互式电子白板使数学课堂形象化。
心理学研究表明：“人的情感体验往往是由具体的情境所决定的。”生动良好的教学情境对学生有巨大的感染力和感召力。一直以来，广大数学教师都在努力探索，以求能通过有效途径去创设好的教学情境，使得学生以积极主动的情感体验伴随数学学习的整个过程。
例如在上七年级上册找规律这一节课时，在创设情景时，我就引入同学们极为熟悉的儿歌，“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿……”，再配上青蛙跳动的动画，同学们很快就被这一情景吸引到本堂课的主题中来，而且极大地调动了他们学习的兴趣。
二、交互式电子白板使数学知识形成的过程真实化。
在中学数学教学中，适时恰当地选用交互式电子白板来辅助教学，以逼真、生动的画面来创造教学的丰富情景，使抽象的数学内容形象化、清晰化，使数学知识由静态的灌输变为图文声像并茂的动态传播，一方面可以大大激发学生积极主动的学习热情，使学生的思维活跃、兴趣盎然地参与教学活动，培养他们积极思考，发展思维、形成能力；另一方面可以使教师以教为主变成学生以学为主，从而提高教学质量，优化教学过程，增强教学效果。运用交互式电子白板教学确实能取得传统教学无法取得的一些效果，但在实际教学中需要合理应用，那么，怎样在教学中充分发挥电子白板对学生的导学作用，把握时机，激发学生学习兴趣，从而促进学生主动发展。在讲“中心对称和中心对称图形”这一节时，如果用传统的教学方法，就用教具进行比划演示，这很难把一个图形绕着一个点旋转180°后的图象与原来的图象的关系说清楚，进而学生很难理解掌握。而用多媒体辅助数学教学，可让图象绕着一个点旋转180°后的运动过程和结果都保留在屏幕上，使学生清楚的观察图形的运动变化过程，同时也使学生的想象力、思维能力得以丰富和加强，这样，学生就很容易建立起“中心对称”的概念。
在学习七年级数学“直线、射线、线段”一节时，为了引出课题，收集斜拉索桥、铁轨、激光灯照射等图片。可直接利用电子白板的绘画功能在图片中相应地画出直线、射线、线段，再利用电子白板的拖放功能把这些图形拖出来，使得学生深刻感受线段、直线和射线来源于生活，对线段、直线和射线产生直观的认识。在学生表达完自己的观点后，让学生利用电子白板的移动功能亲自动手操作，验证、感受两个图形是能够完全重合的，从而归纳出全等图形的定义。三、交互式电子白板使数学课堂教学更具互动性。
借助白板交互特点，丰富课堂互动过程借助白板界面可以调用计算机任何程序的特点.可以有效利用教学小软件与小程序，丰富教学过程，增强课堂互动，课堂充满活力和凝聚力，师生互动、生生互动进行得更活跃、更有效。例如，对于等腰三角形“三线合一”的教学，利用电子白板和几何画板软件，可以在屏幕上作出三角形ABC 及其角A 的平分线、BC 边的垂直平分线，之后用鼠标在屏幕上随意拖动点A，此时三角形ABC 和“三线”在保持依存关系的前提下随之变化。在移动过程中，学生会直观的发现存在这样的点A，使得角平分线、垂直平分线和中线三线重合。
又如在学习七年级数学“从三个方向看”一节时，给学生这么一道题目，根据下面的三个视图，想象物体的形状，你能确定搭出这个物体需要多少如图的小正方体吗？在学生回答答案后，让学生动手利用电子白板的拖动副本等功能，搭建出相应的几何体来，把抽象的问题直观化，化解难点问题，整个问题的解决都是学生在动脑、动眼、动口、动手这样的课堂互动更有效。
三、交互式电子白板使数学教学的资源更广阔。
交互式电子白板给教师和学生提供了强大的教学、学习资源。利用电子白板所提供的资源图库和模板，可以随时调出想搜集的图片和信息。教师不仅可以收集储存需要的教学资源，而且能够产生和保存课堂中的动态的生产性再生资源，还可以有效地支持教师使用这些资源。资源的动态性说明这种资源有明显区别资源的生成性说明这种资源可以成为教学活动的生长点。
篇8
第一学期八年级数学上册教学计划
一、指导思想
以生为本，落实新课改，体现新理念，培养创新意识, 注重学生的运算能力、逻辑思维能力培养,提高解决问题的能力,扎实打好数学基础。
二、教学目标
1、知识与技能目标
学生通过探究实际问题，认识三角形、全等三角形、轴对称、整式乘除和因式分解、分式，掌握有关规律、概念、性质和定理，并能进行简单的应用。进一步提高必要的运算技能和作图技能，提高应用数学语言的应用能力，通过一次函数的学习初步建立数形结合的思维模式。
2、过程与方法目标
掌握提取实际问题中的数学信息的能力，并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系；通过探究全等三角形的判定、轴对称性质进一步培养学生的识图能力；初步建立数形结合的数学模式；通过对整式乘除和因式分解的探究，培养学生发现规律和总结规律的能力，建立数学类比思想。
3、情感与态度目标
通过对数学知识的探究，进一步认识数学与生活的密切联系，明确学习数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心,养成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。
三、学生情况分析
我班学生共46人，总体上看，学生的数学成绩较差，在学生的数学知识上看，基本概念，基本计算，以及基本的空间与图形知识都极其欠缺；数学的思维混乱,不能独立思考，需要老师的引导，这要求老师注意引导学生明确学习目的，激发他们广泛的爱好和兴趣,使他们解决问题的能力得到进一步培养和提高。
四、教材分析
第十一章 三角形主要学习三角形的三边关系、分类，三角形的内角、多边形的内外角和。本章节是后两章的基础，了解了相关的知识，教学时加强与实际的联系，加强推理能力的培养，开展好数学活动。
第十二章 全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。
第十三章 轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定的概念。
第十四章 整式在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景——使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探索过程——为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的理解和基本运算技能的掌握——设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。
第十五章 分式主要学习分式的概念、性质、能用基本性质进行约分和通分并进行相关的四则混合运算。教学时重视和分数类比，加强分式、分式方程与实际的联系，体现数学建模思想。
五、教学措施
1、认真学习钻研新课标，掌握教材；课堂内讲授与练习相结合，及时根据反馈信息，扫除学习中的障碍点。
2、认真备课、精心授课，抓紧课堂四十五分钟，认真上好每一堂课，争取充分掌握学生动态，努力提高教学效果。
3、抓住关键、分散难点、突出重点，在培养学生能力上下功夫；落实每一堂课后辅助，查漏补缺。
4、不断改进教学方法，提高自身业务素养。积极与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。
5、教学中注重自主学习、合作学习、探究学习。
六、教学进度(按20周算)
周次
教学进度
1
与三角形有关的线段 、与三角形有关的角
2
多边形及内角和第十一章小结
3
全等三角形、三角形全等的条件
4
三角形全等的条件、角平分线的性质
5
第十二章小结
6
轴对称、 轴对称变换
7
等腰三角形、等边三角形
8
课题学习、第十三章小结
9
第十三章小结、期中备考
10
期中考试
11
整式、整式的加减
12
同底数幂的乘法、幂的乘方、 积的乘方、整式的乘法
13
整式的乘法、平方差公式、完全平方公式
14
完全平方公式、同底数幂的除法、整式的除法
15
因式分解、提公因式法、公式法
16
第十四章小结、分式
17
分式运算
18
分式运算、分式方程、第十五章小结
19
期末备考
20
期末备考
赣州市南康区麻双中学
黄涛
2018年9月3日
2018—2019学年度八年级数学上册教学计划
田家炳中学 廖宝宏
一、指导思想
以《初中数学新课程标准》为指导，贯彻党的教育方针，开展新课程教学改革，对学生实施素质教育，切实激发学生学习数学的兴趣，掌握学习数学的方法和技巧，建立数学思维模式，培养学生探究思维的能力，提高学习数学、应用数学的能力。同时通过本期教学，完成八年级上册数学教学任务。
二、教学目标
1、知识与技能目标
学生通过探究实际问题，了解三角形，认识全等三角形、轴对称、整式的乘法与因式分解、分式，掌握有关规律、概念、性质和定理，并能进行简单的应用。进一步提高必要的作图技能，提高应用数学语言的应用能力。
2、过程与方法目标
掌握提取实际问题中的数学信息的能力，并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系；通过探究全等三角形的判定、轴对称性质进一步培养学生的识图能力。
3、情感与态度目标
通过对数学知识的探究，进一步认识数学与生活的密切联系，明确学习数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心。体会到数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。认识数学学习是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。养成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。了解我国数学家的杰出贡献，增强民族的自豪感，增强爱国主义。
三、教材分析
第十一章三角形
本章主要学习以下知识：
1、了角三角形的角平分线、中线、高等有关概念，会画任意三角形的角平分线，中线和高；
2、掌握三角形的三条边、三个角之间的关系，会按边或角对三角形进行分类；
3、了解命题、真命题、假命题的意义，会区分命题的条件和结论，知道反倒的意义和作用；
4、了解定义、公理、定理、推论、证明的意义，通过具体例子掌握综合法证明的步骤和书写格式，切实打好形式化证明的基础；
5、掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单的应用。了解在证明三角形内角和定理时所引辅助线的作用，了解三角形外角的概念、性质及应用。
6、能够运用已学的有关知识证明一些简单的几何命题。
7、了解证明书的必要性，让学生了解推理过程步步有据的重要性，增强学生的推理论证意识，初步发展学生的演绎推理能力。
教学重难点：
本章的重点是三角形的边角关系，及区分一个命题的题设和结论，综合法证明一个几何命题的方法和步骤。
本章的难点是区分命题的条件和结论，简单反例的构造，一个几何命题综合法证明思路的分析和证明过程的规范表述。
第十二章全等三角形
本章主要学习全等三角形的性质与判定方法，学习应用全等三角形的性质与判定解决实际问题的思维方式。
教学重点：全等三角形性质与判定方法及其应用；掌握综合法证明的格式。
教学难点：领会证明的分析思路、学会运用综合法证明的格式。教学关键提示：突出全等三角形的判定。
第十三章 轴对称
本章主要学习轴对称及其基本性质，同时利用轴对称变换，探究等腰三角形和正三角形的性质。
教学重点：轴对称的性质与应用，等腰三角形、正三角形的性质与判定。
教学难点：轴对称性质的应用。教学关键提示：突出分析问题的思维方式。
第十四章 整式的乘法与因式分解
整式在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景——使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探索过程——为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的理解和基本运算技能的掌握——设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。
教学重点：掌握整式的乘法及因式分解的方法。
教学难点：乘法分式的灵活运用及灵活运用因式分解的方法。
第十五章 分式
分式主要学习分式的概念、性质、能用基本性质进行约分和通分并进行相关的四则混合运算。教学时重视和分数类比，加强分式、分式方程与实际的联系，体现数学建模思想。
教学重点：分式的运算。
教学难点：分式的四则混合运算。
四、必要的教学措施
1、作好课前准备。认真钻研教材教法，仔细揣摩教学内容与新课程教学目标，充分考虑教材内容与学生的实际情况，精心设计探究示例，为不同层次的学生设计练习和作业，作好教具准备工作，写好教案。
2、营造课堂气氛。利用现代化教学设施和准备好教具，创设良好的教学情境，营造温馨、和谐的课堂教学气氛，调动学生学习的积极性和求知欲望，为学生掌握课堂知识打下坚实的基础。
3、搞好阅卷分析。在条件许可的情况下，尽可能采用当面批改的方式对学生作业进行批阅，指出学生作业中存在的问题，并进行分析、讲解，帮助学生解决存在的知识性错误。
4、写好课后小结。课后及时对当堂课的教学情况、学生听课情况进行小结，总结成功的经验，找出失败的原因，并作出分析和改进措施，对于严重的问题重新进行定位，制定并实施补救方案。
5、加强课后辅导。优等生要扩展其知识面，提高训练的难度；中等生要夯实基础，发展思维，提高分析问题和解决问题的能力，后进生要激发其学习欲望，针对其基础和学习能力采取针对性的补救措施。
6、成立学习小组。根据班内实际情况进行优等生、中等生与后进生搭配，将全班学生分成多个学习小组，以优辅良，以优促后，实现共同提高的目标。
7、组织单元测试。根据教学进度对每单元教学内容进行测试，做好试卷分析，查找问题。大面积存在的问题在进行试卷讲解时要重点进行分析讲解，力求透彻。
六、教学进度(按20周算)
教学内容及课时安排
与三角形有关的线段与三角形有关的角（3） 第一周
多边形及内角和第十一章小结（2） 第二周
全等三角形(1)，三角形全等的条件(4) 第三周
三角形全等的条件(2)，角平分线的性质(1) 第四周
第十二章小结(3) 第五周
轴对称(3)，轴对称变换 第六周
(2) 等腰三角形(3)，等边三角形 第七周
课题学习(2)，第十三章小结(2) 第八周
第十三章小结(2)，期中备考 第九周
期中考试 第十周
整式(1)，整式的加减(2) 第十一周
同底数幂的乘法(1)，幂的乘方(1)，积的乘方(1)，
整式的乘法(2) 第十二周
整式的乘法(2)，平方差公式(2)，完全平方公式(1) 第十三周
完全平方公式(2)，同底数幂的除法(1)，整式的除法(2) 第十四周
因式分解(1)，提公因式法(1)，公式法(3) 第十五周
第十四章小结(2)，分式（3） 第十六周
分式运算（5） 第十七周
分式运算（1），分式方程（3），第十五章小结（1） 第十八周
篇9
一、在总体上给学生以数学学习
指导
数学学习指导首先要在总体上给学生一个认识，让学生粗略地了解数学，了解中学数学学习中的一些情况.根据中学生的认知水平，我们选择了以下内容：（1）数学的特点；（2）数学学习的意义；（3）我国在数学领域对世界数学的贡献；（4）我们离不开数学，数学也离不开我们；（5）初中数学学习的特点；（6）初中数学学习展望.这部分内容是不可少的，虽然不作深入的介绍，但给学生一个总的认识，激励学生主体的内部心理机制，调动其全部心理活动的积极性，以数学的广泛应用，激发学生学好数学的热情.
教师可以介绍我国在数学领域的卓越成就，培养学生的爱国主义思想，激发他们的学习动机，以挖掘数学中的美育因素，使学生受到美的熏陶.在教学过程中，根据教学的内容，选用生动活泼、贴近学生生活的教学方法引起学生的兴趣，使学生产生强烈的求知欲；运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生；教师还可以安排既严谨又活泼的教学结构，形成热烈和谐的氛围，使学生积极主动、心情愉悦地学习，从而充分调动学生学习的积极性和主动性，对今后的学习是有好处的.
二、在方法上给学生以数学学习
指导
在方法上给学生学习指导，是数学教学的最重要内容.在确定内容时，我们选定了如下内容：（1）中学数学各环节的学习方法（包括预习、听课、复习、作业、总结、考试与数学学习）；（2）智力因素与数学学习（包括注意、观察、记忆、想象、思维与数学学习）；（3）非智力因素与数学学习（包括动机、意志、性格、兴趣、情感与数学学习）；（4）中学数学不同内容的学习（包括中学数学概念、命题、解题的学习）.我们认为，这些内容要精心讲授，这部分内容是初中数学学习指导的核心.
三、在技巧上给学生以数学学习
指导
学习数学，必然要学习解题技巧，即解题策略和解题方法.解题策略是指探求数学习题的答案时所采取的途径和方法，是对解题途径的概括性的认识；而解题方法则是对数学解题策略的具体实施.掌握数学解题策略和解题方法是提高数学解题能力的基本要求，为此，我们选择了10种中学数学常用的解题策略、6种一般解题方法和20种常见解题方法进行介绍.
四、在能力上给学生以数学学习
指导
数学能力是顺利完成数学活动所必须且直接影响其活动效率的一种个性心理特征，它是在数学活动过程中形成和发展起来的，并且主要在这类活动中表现出来的比较稳定的心理特征.发展数学能力，是数学学习目标的一个重要组成部分.中学数学学习，既要系统掌握知识，又要注意能力培养，而且对能力的要求日益显得重要.如何提高数学能力，已成为提高中学数学学习质量的当务之急，为此，我们选择了数学能力的培养作介绍.
五、在课外学习上给学生以数学
学习指导
中学数学课外学习，如同课内学习一样重要，它能够广泛地使学生接受新信息，培养学生学习数学的兴趣，加深巩固数学知识，丰富课余生活内容，促进全面发展，因此，中学数学学习指导还应包括课外学习方面的内容.在确定内容时，我们注重介绍了以下内容：（1）中学数学课外阅读；（2）中学数学竞赛；（3）数学小论文和数学小品文；（4）中学数学兴趣小组活动（包括趣味数学、数学故事会、数学讲座、数学墙报、数学制作与实践、数学游艺会）.
篇10
新教材要比旧教材更新颖、更有灵活性，在知识结构、呈现方式、教学方式和评价体系上都有较大的创新和突破。新教材在旧教材的基础上内容上有明显的删减，难度大大降低，直观性、趣味性强，学生一般都容易理解、接受和掌握。但现行的数学教育不但需要关注广大学生掌握必要的数学知识，还肩负着向高一级学校输送人才。因为在没有改变现行教育评价体制的情况下，升学率关系到学校领导和教师的切身利益。从我们当地连续四年的中考数学试题来看，给人的最大感觉是“时间紧、题难”。虽然市、县教科所教研室每年组织的复习动员会都说要降低难度，但都感觉没有落到实处。为此，有些数学教师重新操起旧教材，恶补相关内容，以求在中考取得优异的成绩，失去了新教材以“探究学习、合作学习” 为主要形式的根本宗旨。作为一个数学教师将如何兼顾素质教育和选拔性考试这两方面的需求呢？
1、重视数学基础知识的教学。
加强数学基础知识教学，使学生形成扎实的数学基础，是素质教育的需要，素质教育强调基础的形成，注重能力的培养。目前，很多学生数学成绩不理想，而且随着年级的升高，感觉到数学越学越难.细究这种现象，我认为还是学生的基础比较薄弱，要改变这种状况，只有正视学生的基础，从起始年级抓起，重视数学基础知识的教学，一步一个脚印，提高学生的数学素养。这不但是全民数学的要求，同时也是学生完成选拔性考试的需要。
2、重视课后习题的使用和拓展。
现行数学教材在习题的配置上，设置了“复习巩固”“综合运用”“拓广探索”三个层次，但为了减轻学生的课业负担，巩固双基的练习量偏少，课后的习题量比较少。我认为广大数学教师应从两方面对待课后习题和练习。一是重视“复习巩固”层次的习题，用它来检验学生课内知识的掌握情况，查缺补漏，巩固课内所学的基础知识和基本技能。二是注重“综合运用”和“拓广探索”的习题，因为“综合运用”习题体现了知识间的相互联系，是要学生综合运用本节（章）所学知识去解决问题（包括实际问题和数学内部的问题）；在此基础上，“拓广探索”层次的习题的综合性、实践性更强（不仅是难度的提高），为学生提供了更充分发展的空间，这往往是升学考试的出题所在，广大教师在此基础上可以进一步拓展提高，培养学生适应选拔性考试的能力。
3、重视数学活动和课题学习，培养学生利用数学知识解决实际问题的能力。
对于数学活动和课题学习部分，有的老师的感觉往往是可学可不学。《新课标》设置“数学活动和课题学习”的目的是沟通生活中数学与课堂上数学的联系，培养学生的创新意识与实践能力。数学活动和课题学习”同时也是一种综合与创新的学习形式，是提高学生应用数学能力、解决问题能力的重要途径。我个人认为教师在教学中多用“课题学习”这种有效的学习方式解决教学中遇到的综合性强、对学生有一定挑战性的问题，丰富“课题学习”的内容，进一步培养和锻炼学生解决问题的能力、学以致用的务实态度、协作与创新的精神。帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。比如新人教版八年级数学下的《巧拼正方形》就可以演绎很多题目。
4、重视数学解题规律的总结，提高解题速度。
数学教育家波利亚指出：“中学数学教育首要任务就是加强解题训练”。他把解题作为培养学生才能和教会他们思考的一种手段和途径，通过解题来提高学生分析问题的能力。但一些同学为完成老师布置的任务，只顾找题目做，而不去针对每一个题目探究解题规律，不重视解题的反思，以致未能由量的积累促成质的转变。如果在数学学习中注重解题的反思，特别是对自己做起来比较困难或经别人提示后才做出来的题进行反思，同时对一种类型题目的解题规律进行归纳总结，就可以大幅度提高解题的速度，也就能顺利完成选拔性考试。比如：绵阳市2008年中考数学试题中有这样一个题目：已知如图，点A（m，3）与点B（n，2）。
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若过B、D的直线与x轴交于点C，求sin∠DCO的值．
要解决上述题目，需要知道点A和电B的坐标，因为这两点关于y=x对称，只要在平时的学习中善于总结：A（x ，y）关于y=x对称A1（y ，x）；关于y=-x对称A2 (-y ，-x);这个题目就非常简单了。
5、研究初中和高中的衔接内容。
在现行的中考中，很多老师都喜欢用阅读的方式设置一些初高中衔接方面的试题，一方面考察学生学新知识的能力，同时也为高中数学的学习打下一定的基础。对于这个问题，广大初中教师要善于研究初高中数学的衔接内容，通过探究的形式设置一定的题目让学生思考，培养学生自行获取知识的能力。2010绵阳市中考数学题：如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律．若前n行点数和为930，则n =（）．A．29 B．30
C．31
