数学问题导学范文

导语：如何才能写好一篇数学问题导学，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

在高中数学教学活动中，开展问题式导入的教学设计工作，有利于提升高中数学教学的针对性，显著提升课程教学质量。在问题导学式教学活动中，教师应该对学生的需求进行分析，在教学中了解学生的能力短板，并且对学生的专项知识进行能力加强型训练。从问题导学教学策略的特点进行分析，提出几点有利于高中数学教学质量提升的可行性建议。

关键词

高中数学；问题导学；教学策略；应用研究

一、高中数学教学中的问题导学教学策略内涵分析

在高中数学问题导学式教学活动中，教师应该采用有效的课程教育手段，引导学生对专项板块的课程知识进行深度研究。在小组式探究活动中，提升学生的分析问题与综合解决问题的能力，从而提高学生数学知识的核心应用能力。在问题导学式课程教学活动中，教师应该积极与学生进行交流和沟通，从而了解学生的能力短板，在教学计划的安排中应该凸出重点，促使学生综合应用能力显著提升。在高中数学课程教学活动中，为了确保学生对于专项知识弄清、弄懂，教师应该采用深入浅出的教学方法，引导学生对特定的知识领域进行深度研究，从而提升学生的课程知识应用能力。逐渐增加高中数学习题的训练频次，让学生能够对某一板块的知识彻底弄清弄懂，从而逐步消化这一板块的知识，做好易错题，不再出错。

二、问题导学教学策略在高中数学教学中的应用研究

(一)优化问题教学切入点，提升课程教育生动性

在问题式教学活动中，为了提升课程教育的生动性，教师应该采用理论联系实际的教学方法，选择生活中常见的问题作为教学切入点，从而不断地引领学生思考与深入探究。让学生在解决实际问题的过程中，进一步体会到数学与生活的联系，在认识这种紧密联系的过程中，了解数学学习的重要意义。在课程教学活动中，教师应该积极引导学生体会解决问题策略的多样性，增强学生的应用数学意识，从而显著提升学生解决问题的能力。使学生在与他人交流解题方法的过程中，获取更为成功的体验，这也将会成为学生继续独立思考，在深入探究中获取更大进步的动力。在课程教学活动中，教师应该积极培养学生参与课程学习的主动性，以及培养学生的合作与交流意识。经常性地安排学生参加小组讨论活动，在开放式的讨论活动中，创造一种轻松愉悦的探究分为，从而培养学生对于数学科目学习的积极情感，鼓励学生初步形成独立思考的良好习惯。在高中数学课程教学活动中，教师应该积极转变教学理念，设置具有较强可探究性的问题，引导学生深入讨论和分析。

(二)明确问题设置的动机，提升问题探究的实际效能

教师应该积极对问题导学的任务条件进行分析，明确问题设置的动机，从而提升问题探究的实际效能。在课程教学活动中，教师应该努力激发学生内在的和自主思考的潜力，选择科学有效的方法参与到课程学习活动中去。高中数学与初中数学具有较强的联系，在层次递进的问题解答活动中，学生应该发现知识之间的联系和差异，从而更好的解决问题。初中数学中数据的表示与分析板块，学生需要理解平均数、中位数、众数的概念和差异。但是，在高中数学教学活动中，教师应该要求学生会用样本的平均数、众数和中数，准确估计总体的数据情况。在问题导学式教学方法中，学生应该使用不同的统计图表呈现出数据和实例中的各类数据，并且综合以往所学到的内容，对新的题型解答方法进行推导。在问题导入式的教学策略应用活动中，重点是要提升学生自主学习的能力，通过分析自主学习的实质，了解自主学习的全过程。

(三)引导学生自评互评，强化数学学习成果展示与经验交流

教师应该积极引导学生互评，并且在相互交流中取长补短，达到举一反三、共同进步的教学目的。在问题导学式课程教学活动中，教师应该深入贯彻积极思考的意识，让学生通过广泛的独立思考来找到解决问题的方法。传统型的高中数学课程教学活动中，一些问题的解答由老师进行讲授，虽然解题过程清楚无误，但是这种这种教学方法在某种程度上局限了学生的思维能力发展，学生遇到难题的时候首先想到的不是采用正确的思路解决问题，而是要求助于教师的指点。高中数学的传统教学法学生容易对教师产生依赖思想，并且这种对于答案的死记硬背也比较容易忘记。在问题导学式高中数学课程教学活动中，以引导学生自己动手解决问题的方式，增强学生的解决难题的应用能力，从而加深对于该题型关键因素保握的正确度，加深对于习题解答的印象，提升解题的熟练程度。在这种有分析、有交流、有总结的课程教学模式中，教学时间分配得更加合理。

（四)建立良性的教学氛围，引导学生对专项板块知识进行深究

在问题导向型课程教学活动中，教师应该积极建立有利于学生学习活动高效开展的模式。根据学生的知识获取的特征进行分析，如讨论之前学习的经验，并且根据当前对于题目的理解，找到解答同类型问题的一般性方法，形成解答某一特定习题的固定思路，有利于增强学生的解题效率。在课程教学活动中，教师应该积极开发学生有益的观感，重点将教学中心放在培养学生的教学思想上，而不是放在解答众多类型题目上。培养学生敢于质疑的精神，培养学生在小组式探究中形成一种良性的同伴关系。高中教师应该努力打造一种良好的学习氛围，创建出一种有利于学生相互帮助、共同提高的学习环境，引导学生在学习环境中积极思考，碰撞出思维的火花。高中数学是一种综合性较强的学科，教师应该安排学生从不同的角度进行切入，分析问题中每一个关键信息背后蕴含的知识点，从而彻底将难题弄通、弄懂，掌握解决难题的核心方法。引导学生在问题导向的学习活动中，找到适合自己的学习方法，并且认真对学习结果进行总结。

三、开展情景导入式高中数学课程教学模式设计的内涵分析

建立高效的高中数学课堂，教师应该积极强化情景导入的课题设计工作。采用先学后导的方法，引领学生在问题导学式的教学活动中，一步步深入探究，先自主学习，形成解答问题的自主思想，然后再进行合作交流，在综合研究中形成贯穿于解答问题整个思路的评价。在展示交流环节中，教师应该明确课程教学的目标，并且科学分配教学任务，让学生在小组合作中锁定问题的疑难点，从众多的题目要素中跳出来，以解决问题中的复杂疑点为突破方向，重构思维模型，提升问题导学教学活动的附加价值性。为了增强学生的理解能力，教师应该为学生提供解题的思路，而不是直接为学生提供答案。在习题讲解的过程中，教师应该为学生提供一个大致的解题方向，并且将详细解题步骤中的关键环节摘选出来，让学生根据有限的信息进行自主探究，在一步一步深入推导的过程中，根据内容来验证自己的思想是否正确。学生只有自己进行了独立思考，并且在综合分析问题中寻求答案，才能够实现数学应用能力的提升。

四、结束语

在问题导学教学策略应用过程中，教师应该努力引导学生进行内容分析。在课程学习活动中，学生应该积极分析问题探究课程教学的难点。在分析部分中列出已知条件、未知条件等重点内容。学生应该分析知识点的联系程度，并且根据题目中所有条件的交互效果，对课程教学的重点进行评价，找到能够解决问题的最佳答案。

作者：唐兆合 陈义叶 单位：山东省沂源县第一中学 山东省沂源县南麻镇西台小学

参考文献:

［1］霍吉智．浅议高中数学教学中的问题导学法的应用［J］．教育教学论坛，2012，(18):71－72．

［2］孙艳芳．导学案在高中数学教学中存在的问题及解决策略［J］．中国校外教育，2014．

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关键词：小学；数学；问题；导学

G623.5

一、а

导入是一堂课的开始。好的导入能创设积极的学习氛围，使学生产生积极的情感体验，明确教学目标，建立新旧知识之间的联系，开启学生的思维，引发学生积极思考；不好的导入则阻碍学生发挥积极性、主动性和创造性，成为教学取得成功的障碍。因此，新课导入越来越被教育者重视，学习和研究小学数学新课导入具有重要意义。而问题导入属导课的一种方式。

《基础教育课程改革纲要》提出：“强调问题情境下的深入学习，激发学生的积极思考，在提出问题、解决问题的过程中进行学习。”设计恰当的问题，设计有意义的问题情境，设计隐含于问题背后的科学知识，是引导学生探索求知、点燃学生思维火花的重要手段。在小学数学"问题导学"的研究过程中，我大胆实践，对于如何有效、高效地引导学生自主学习收到了良好的效果。

“问题导学”，即通过创设特定的问题情景，引导学生在解决面临的学习问题中，主动获取和运用知识、技能、发展其学习主动性和主动学习能力的课堂教学方式。问题导学注重学生的主动学习，是一个先“悟”后“学”的过程。下面就此问题谈几点看法。

二、“问题导课”例谈

1.旧知――问题导入为授新课铺路

前期问题是指和本课教学相关的前期学习中的旧知，教师可以创设复习旧知的情境，内容可以是口算、笔算等，也可运用讲故事、做游戏、小实验等活动的进行对旧知进行回顾。前期问题的设计一定要为教学重、难点的突破服务。

在连除应用题的教学中，我设计的前期问题是复习口算：48÷2；750÷5；45÷3÷5；280÷（7×4）；3600÷9÷2；400÷（10×4）。

通过对前期的旧知回顾，复习了一位数除多位数、连除及乘除混合运算，为新授内容的进行奠定了良好的知识基础。

2.问题引领――教会学生掌握解决问题的方法

在自主学习的课堂上，通过创设围绕教学重、难点设计的计算量较小、理解较容易的情境激发学生思考，从而达到引出新知识、解决新问题的目的。引领问题的设计要立足学生已有的知识经验，符合学生的认知规律，为教学重、又决起到铺垫作用，是较浅显的核心问题的简单呈现。学生通过问题的引领，能够初步掌握解决相关问题的基本方法。

教学连除应用题时，我设计了一个起点较低但又和教学重难点密切联系的引领问题：

庆祝“六一”儿童节，学校买来600个气球，分给3个年级，平均每个年级分得几个气球？

通过这个引领问题，学生基本掌握了已知总数和份数或每份数，求每份数或份数用除法计算的方法，为后续的学习提供了有力的保障。

3.核心问题――生生互动

核心问题是突出教学重、难点设计的核心问题，可以是教材中提出的，也可以是教师或学生提出的。问题不是教师的专利，因此，我们更希望教师通过有效地引导鼓励学生自己提出问题，创造性地学习。提出一个问题比解决一个问题更有价值。如果能够引导学生自主提出问题，那么导学过程中，学生的个性、能动性和创造性就可以充分地发挥，使学生真正成为学习的主人。

在教学连除应用题时，核心问题是我出示了例题的数学信息：

庆祝“六一”儿童节，学校买来600个气球，分给3个年级，每个年级有2个班。

引导学生自己提出的。学生先进行了独立思考，然后经过小组合作交流，提出了“每个年级分得几个气球？”、“两个年级共有几个班？”、“平均每个班分得几个气球？”的数学问题。在问题的共享中，形成了生生互动的局面，促进了学生思维的发展。

4.巧妙设疑――有利于学生主体性的发挥和思维能力的发展

课堂提问是开发学生思维的有效途径。“设疑”作为教学活动的先导，是激发学生好奇心的关键途径。当教师提出的问题能引发学生的认知冲突时，学生才会产生问题意识，并去积极地思考。教师在设计问题导入时，应该有目的、有计划地选择问题，考虑到学生可能出现的反应，并在课堂教学中创造性地解决突发的状况。但问题导入不适用

于所有教学内容，应该根据具体情况而定。

例如，《小数除以小数》导入片段。

（上课后，老师出示本课例题：0.459÷0.09）

师：同学们，你能又快又准确地得出这道题的答案吗？

生1：可以将这个算式中的两个小数同时扩大1000倍，这个算式就变成整数除法。

我们知道除数和被除数同时扩大相同的倍数，商不变。因此，可以得出答案。

生2：我直接模仿整数除法的法则进行计算，并得出答案。这里除数有3位，就先看被除数的前三位……

生3：我给两个数加上单位，就变为0.459米÷0.09米，再将它们转化成单位是“毫米”的算式进行计算，即459毫米÷90毫米，这样的情况我们已经学习过。

师：同学们的想法可真多。下面我们就共同探讨这道算式是怎样计算的。

在这里，老师有意识地提出了一个与学习内容有关的问题，学生积极地思考并产生各种想法。课堂气氛较活跃，有利于学生主体性的发挥和思维能力的发展。

5.多种方法解决问题――调动学生学习的自主性

体现学生探究、研讨和创造的过程，在留有自主探究空间的基础上，通过学生的独立思考、小组合作探究和全班汇报交流，可以充分调动学生学习的自主性，引导学生运用多种方法解决问题。

值得注意的是，在应用问题导学教学的过程中。教师必须做到“三要”：

一要提供学生感兴趣的问题，便于学生由旧的知识发现新知识；二要鼓励学生自己去发现探索，解决问题，每个学生都能独立自主的参与教学的全过程，在实践中进行学习；三要做到让学生在教学全过程中，始终保持大脑的兴奋状态，维持着兴趣的延续和发展，让学生在充满学习兴趣和快乐的心境中进行学习，在兴奋的激情中融化吸收新知识，使学生的智力潜能在非智力因素的推动下得到发展，从而改变了生硬、呆板地强制学习的教学方式，使教与学在“兴趣促学”中达到完美和谐的统一。

三、结语

随着新课改的深入，教师主导、学生主体的教学观念渐渐被越来越多的人理解并应用到教学中，这就要求教师不仅要会导，而且要善导。虽然导入只是课堂教学中很小的一部分，其作用还没有以明显的方式呈现出来，但是它是整个教学流程中不可缺少的一个部分，与其他部分形成合力，共同发挥作用，达到教学目标。成功的新课导入可以引起学生不由自主地关注正在进行的教学活动，并将新知识与头脑中已有的知识经验建立联系。

参考文献：

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关键词：高中数学；问题导学；教学法

中图分类号：G633.6

“问题导学”模式是启发式教学和探究式教学的综合体，它不仅改变了原来教师为课堂主体而学生主动性不高的情况，又改变了过分强调学生为主体而缺失教师指导的情况。它顺应了现代教学特点，能灵活地结合了“讲授”教学模式和“探究”教学模式的优点。既能够体现教师的“引导、辅助”作用，又符合学生自主学习的要求。笔者将结合自身的教学经验，从以下几点来阐述“问题导学”式教学的过程，供各位同仁参考与借鉴。

一、设置趣味问题，激发学习兴趣

在数学教学中，只有当学生对所学知识产生浓厚兴趣时，才会积极主动地参与到课堂教学中来。因此，在数学教学中，教师的提问一定要具有趣味性，要让学生在新鲜刺激、充满趣味性的问题情境中，感受到数学学习的有趣，变枯燥为兴趣。

在教学“算法的概念”时，由于算法的概念比较抽象，如果教师以自己的经验和理解照本宣科，学生就会无法深入探究，这时，课堂学习氛围将会陷入僵局。而问题导学，就要求教师正视学生的知识基础，将算法的概念同学生的兴趣联系起来。为此，我设计：“一个人带着三只狼和三只羊过河，可是，只有一条船，这只船只能容下一个人和两只动物，如果没有人在的时候，如果狼的数量不比羊少，这时狼就会把羊吃掉，这个人怎样才能把这些动物带过河呢？”这个问题巧妙地将算法的概念融合到情境中，学生如果想要很好地解决这个问题，就要深入研究分析，这样枯燥的逻辑知识在教师的引领下就变得生动了。但是，如果教师简单地将课堂定义为趣味性问题导学，学生的思维只能停留在肤浅的阶段。当学生的兴趣被问题所吸引后，教师就要逐渐将形象的知识化为抽象的知识，通过一步一步的引导，使学生真正深入学习算法概念，获得思维能力的提升。

二、设置质疑式问题，引导学生探究

质疑式提问，可以引导学生进行深入探究，使学生参与数学知识建构的整个过程，并且在质疑中加深对数学知识的理解认识，有效提高课堂教学效果。质疑式问题什么时候提出？问题导学就要求教师结合教材和学生的思维点进行巧妙引导。

在数学 “柱、椎、台、球的结构特征”这部分内容，由于几何体相对比较抽象，虽然高中生已学过不少这方面的知识，但对于柱、椎、台、球的结构特征，还是存在较为抽象的状态。课堂上，如果教师一直以问题提问学生，而学生的思维还是无法突破，有的还有可能被问题所吓倒。在课堂教学时，我发现学生对这个知识感觉比较抽象时，想到了转换自己的教学思路，鼓励学生质疑：“棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？”这个问题是引导学生突破知识的关键点，他们为了释疑就要抓住其中的原因进行思考，而空间图形比较抽象，学生要想解决这个问题，需要借助动手操作或想象，最终对柱、椎、台、球的结构特征从直观到抽象的过程性进行理解。可以说，问题导学需要教师根据教材内容和学生对数学知识的掌握情况，找准质疑的最佳时期，提升问题的品质，把数学问题向更深的地方延伸。

三、设置层次问题，降低学习难度

在高中数学教学中，有些知识的掌握对学生来说存在一定难度，如果在课堂提问时教师直接就问题的结果进行提问，学生会感到无从下手，这时教师就可根据教学重难点把需要解决的数学问题分为几个层次，由浅入深、由易到难、由复杂到简单循序渐进的方式引导学生积极动脑，思考解决问题。教师通过层层递进的提问，使问题逐渐明朗化，逐渐被学生所接受，能有效地降低教学的难度。

在教学“平面与平面平行的判定”这部分内容时，为了得出平面与平面平行的判定定理，可以这样设计课堂提问：“（1）平面β内有一条直线与平面α平行，那么α、β平行吗？（2）平面β内有两条直线与平面α平行，那么α、β平行吗？”在这种分层次问题提出下，学生们经过观察、思考、交流、验证，进而得出了平面c平面平行的判定定理。在数学课堂教学中，运用层次式提问可以使教学的难点部分得到分化解决，从而使学生的思维得以开发。

四、设置复习问题，温故而知新

在数学学习中，新旧知识的联系比较紧密，数学教学中的新知大都是在原有知识的基础上延伸和扩展起来的，因此在教学中，教师要深入钻研，挖掘教材，根据学生的学习情况，找出新旧知识的最佳结合点进行提问，使学生从已有的知识逐渐过渡到新知识上，起到“温故而知新”的教学效果。

在学习“解三角形的应用举例”这部分教学内容时，为了让学生体会到数学的应用价值，培养学生运用图形、数学符号表达题意以及应用转化思想解决数学问题的能力，在教学时，我主要通过复习式问题“谁能说说什么是正弦定理、余弦定理以及它们分别能解决哪种类型的三角形？”的提出，使学生对已有的数学知识进行复习巩固。在学生回答完问题的基础上，我结合月球探测等相关实际生活情况，使学生明白了许多知识光用以前所学的知识是无法解决的，要认真学习正弦、余弦定理在科学实践中的具体运用。再如在学习“平面向量的数量积”时可以提问：“平面向量的数量积的计算公式是什么？”尤其是在高三的数学教学中，复习式提问的运用比较广泛，它既是对学生所学知识进行一次小结，又为新课的学习奠定了基础，起到了“温故而知新”的教学效果。需要注意的是，复习式提问的问题不能过于简单，要能够激发学生参与学习的积极性，只有这样，课堂提问才能真正称得上合理、有效。

总而言之，“问题导学”教学模式能大大地提高数学课堂的质量，对优化课堂氛围也起到较大的帮助。教师在教学过程中，还须不断研究“问题导学”的教学模式，争取发挥出这种模式的最大作用，提高教学效率，提高学生的学习热情。

参考文献

【1】林瑞玲.问题导学法在高中数学教学中的实践[J].学园，2014（13）

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关键词：高中教育；数学教学；“问题导学”；教学法；实践

所谓的“问题导学”教学法，就是教师以问题带动学生的思维，让学生在解决问题的过程中学习知识。在高中数学教学中采用“问题导学”教学法，教师针对主要的数学教学内容设计问题，系统的数学教学内容就形成了一系列问题，学生带着问题阅读教材，并解决问题。这种教学方法使学生在已经掌握的数学课知识的基础上理解新的数学知识，强调了学生学习的自主性，而且数学教师的引导作用得以充分发挥。另外，数学教师通过提出问题引导学生在解决问题的过程中巩固数学知识，并探索新的数学知识，有助于掌握学习方法，促进学生对高中数学知识的深化理解，还可以提高学生的数学知识素养。

一、高中数学教学中“问题导学”教学法的背景

现行的高中教育更为重视培养学生创造性学习的能力。按照《基础教育课程改革纲要》的要求，为了促进学生课堂学习的主要参与意识，就要培养学生获得数学知识和处理数学信息的能力。特别是高中学生面临高考的压力，如果依然采用传统的数学教师模式，很显然难以达到教学目标。将“问题导学”教学法引入到高中数学教学中，是引导学生根据自己的这是需要学习数学知识，以减轻学习负担。学生带着愉快的心情投入到数学知识的学习中，就必然会提高知识创造能力。

二、高中数学采用“问题导学”教学法要明确教学思想

高中数学教师在数学教学中采用“问题导学”教学法，就是在课程教学中通过提出问题引发学生的思考，使学生在解决问题的过程中巩固已经学习的数学知识，探索本次课堂教学主要内容。数学教师要能够对“问题导学”的教学思想以明确，能够认识到“问题导学”要以教学活动的形式展开，能够激发学生的参与兴趣。这就意味着教师要从数学课堂教学目标出发，根据学生对数学知识的掌握程度，同时还要考虑到学生的兴趣爱好和个性特点进行问题设置，以促使学生能够对问题产生积极意识，并能够在教师的引导下解决问题。

对于教师而言，“问题导学”对教师自我职业素质的提升还起到了促进作用。高中教学中采用“问题导学”教学法，过程中需要教师与学生之间充分互动才能够完成教学任务，其中学生是主体，教师发挥指导作用。高中数学教师在设置数学问题的时候，就需要考虑到构建良好的师生关系是确保“问题导学”数学教学法顺利展开的关键。

三、高中数学“问题导学”的教学法需要注意的问题

1.“问题导学”的教学法要在问题情境中展开

“问题导学”，顾名思义，就是以数学问题为载体展开教学。随着问题的展开，数学课堂教学的主线随之延伸，教师从中就发挥“导”的作用。这其中，教师的“问题”和“导”并不是主要目的，而是要以学生对数学知识产生认知为主要目标。这也是高中数学教学中引入“问题导学”教学法的重点所在。

高中数学教学中，数学教师要认识到“问题导学”教学法的三个基本要素，即“数学问题”、“引导”、“学习”。其中，“数学问题”是确保教学展开的载体，并不是简单的提问，而是需要数学教师设置数学情境，在情境中创设问题、根据设计方案提出数学问题、解决数学问题，随着教学法的不断扩展，就需要教师根据课程展开情况对学生进行适当的指导，以确保数学教学有序展开。其中，数学问题所发挥的作用就是让学生通过探索问题而独立思考，并能够与同学和教师合作解决问题。

2.“问题导学”要以“导”为教学主线

高中数学教学中，“问题导学”教学法要围绕着教学目标而展开，在对教学内容进行组织的过程中，要按照所设定的教学标准将导学的标准确立下来，即所提出的数学问题要对数学教学具有延展性、能够激发起学生对数学知识探索的兴趣、还要体现为数学知识的应用性。导学标准也是对“问题导学”教学效果的衡量标准。

3.“问题导学”的标的是“学”

高中数学教学中应用“问题导学”教学法的标的就是提高学生的学习能力。高中学生在进行数学学习中，由于要面临高考，所以会以应对高考为目标。“问题导学”可以让学生走出数学学习误区，让学生认识到数学学习是自我成长的重要环节，所以，要对学习方法以充分掌握，以能够做到迁移学习；要更好地掌握数学知识，还要对数学知识以积极地探索，通过探索而获得自己所需要的知识，同时还可以创新知识，以解决所面临的各种数学问题，只有学生在数学学习中自主性发展，才能够提高数学素质；在“问题导学”的数学情境中，学生在学习和探索中会不断总结学习经验，从而提高了学习效果。

四、“问题导学”教学法的教学实例

采用“问题导学”教学法进行数学课堂教学，要通过创设情境让学生参与其中，并不局限于思考，还要以动手的方式与教师配合。

比如，教讲解数学题：以边长为60厘米的正方形铁片，在每一个角都切去面积等同的正方形，之后沿着边将铁片折起而成为一个盒子，求解盒子的容积是多少？

当数学教师将这个问题提出后，让学生分为若干个小组，让每个小组都按照数学题的条件用纸做纸盒。学生在做纸盒的过程中，教师要给予必要的指导，让学生在制作中思考相应的数学问题，诸如切去的正方形面积的大小会对纸盒的容积有什么影响，如果没有将纸片折起后如果计算纸盒的底面积等等。让学生在折叠纸盒的时候，不是局限于动手，而是要在动手的过程中思考数学问题。随着学生对数学产生认知，就必然会对数学的学习产生主动意识，由此而达到“问题导学”的目的。

五、结语

综上所述，高中数学教师在设置数学问题的时候，要认识到数学问题所发挥的作用是对学生的数学解题能力以培养，提高学生的数学综合素质，所以，需要数学问题中要囊括数学知识的传递、解题能力的培养，同时还渗透着数学思想和数学学习方法，使得高中学生提高解决数学问题的能力。

参考文献：

[1]钟露影.“问题导学”下高中数学的习题课教学模式研究[C].2015年9月现代教育教学探索学术交流会论文集，2015.

[2]梁竹.“问题导学”下的说课设计――《高中数学“问题导学”教学法》之我见[J].广西教育，2015（02）：80―81.

[3]王瑞祥.导学案在高中数学教学中存在的问题及解决建议――以高中数学教学为例[D].陕西：陕西师范大学硕士学位论文，2013.

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1.对于所设计的导学问题应前呼后应

在初中数学教学过程中，教师在设计问题的时候，应尽量与学生的日常生活相结合，所设计的问题只有与生活实际情况比较相近，学生在分析和理解问题的时候，才会相对比较简单容易一些，还能充分吸引他们的注意力，激发学生学习数学的热情。教师在课堂中设置问题的时候，利用日常生活的一些常见问题转变成数学问题，在学生有了比较清晰的了解以后，引导学生自主讨论探索和寻找解决问题的方法，通过讨论、总结出的数学规律，并将其数学规律应用到问题解决过程中。从而使学生在遇到问题时候，可以很容易地解决处理这些数学问题[1]。

例如：在学习两个数之和与两个数之差相乘的时候，可以引入这样一道题目：晓晓家的后花园有一块长方形的草地，她想对这块长方形草地进行改造，如果将长缩短3米，将宽度延长到4米，那么这块草地的面积是多少呢？教师在列出这个题目以后，根据题目与实际生活问题相结合。可以向学生提出：怎样计算改变以后草地的面积呢？然后让学生进行思考并独立分析这个问题，如果想要计算改变以后的面积，是不是应该先要知道改变以后的长和宽各是多少，这样就自然而然地引出了两个数之和和两个数之差的公式，然后对所引出的公式进行总结，最后在引导学生将总结的计算公式应用到解决实际问题中[2]。

一般情况下在实际教学过程中，有许多教师虽然引导学生已解决了问题，但是所总结出来的公式或规律很容易忽略再次遇到问题的时候如何应用所总结的公式或规律解决问题。因此教师在设计问题的时候，一定要保证理论知识与实际情况能够前呼后应，从而真正体现数学的完整性。

2.问题导学法需要对导学更重视

在初中数学课堂教学中应用问题导学法进行教学，其最主要的目的就是导学。所谓导学，就是对学生在学习过程中有效进行指引的一种方法。在数学教学过程中，对学生进行引导性学习就是指引他们如何学习数学知识。然而对于所设计的问题都是为以后在学习知识的时候提前做好铺垫。一般情况下，提出问题的时间比较短，但教师在引导学生分析、解决问题的时候，容易花费很多时间，这就足以说明导学非常重要。

问题导学法就是通过设置问题、分析问题、解决问题。通过这种教学方法，其中的问题分析和引导就是学生主要学习的内容，所以教师应该把教学内容都集中在这一块。学生对于这个问题如果分析并解决以后，说明学生对这部分知识已经很好地掌握了，这样就可以培养学生自主解决问题的能力。但如果教师在教学过程中，对学生只是设置了问题，并没有对学生进行引导性学习，学生就很难掌握这些数学知识。在初中数学教学过程中，教师应该把教学内容与学生在接受知识能力过程作为教学重点内容，并根据数学教材选择合适的教学方法，这样才能让学生真正掌握数学知识，从而培养学生在解决问题的时候结合实际情况并加以处理。

3.设计高效性的导学问题

在实际教学过程中，对于所设计的问题是否对数学学习有帮助，所提出的问题是否影响着数学课堂教学效果，我们应认真思考。只有设计出比较高效的问题，才能快速吸引学生的注意力，促使学生积极主动地思考和研究相关问题。由于课堂时间有限，如何才能在有效的课堂时间内达到良好的教学效果，所以在课堂教学过程中与教学内容没有多大关系的内容可以直接忽略[3]。

例如：在对学生进行讲解圆面积公式的时候，教师不需要讲解更多有关公式的起源和公式是如何形成的，这样可以避免学生在听这部分内容的时候注意力不集中。而是应该将重点教学内容放在如何利用公式解决实际问题，在教学过程中，教师可以设置以下几个问题：圆心与圆的边距有怎样的特点；怎样在计算中应用圆的公式等，这样可以快速吸引学生的注意力，充分激发学生学习数学知识的兴趣。

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一、小学数学导学案教学中存在的问题

1.缺少实际教学意义

部分教师在采用导学案教学时，通常教师会将学生分为若干个小组，让学生分组研究和讨论教学内容，从而引发学生的团队意识，培养学生的合作能力。然后，根据对导学案在小学数学中应用的教学效果分析，导学案教学并没有起到实际的教案意义，当教师组织学生分组研究教学内容时，大部分学生没有将精力放在学习上面，而是在谈论的过程中无所事事，摆出一副小组合作和自己毫无关系的样子，由于学生缺乏良好的团队意识，导致学生很难养成正确的学习观念和学习行为。

2.教学内容缺乏针对性

虽然数学教师通过导学案教导学生，为学生布置教学作业，但多数教师在对导学案认知时产生错误的偏差，导致教学内容没有针对性，课堂作业也缺乏实际的作用。如：教师在为学生布置教学作业时，教师采用题海战术，让学生反复的大量的做练习题，使得学生感觉数学知识枯燥乏味，而且学生面对大量的习题时，学生无法理解哪道题才是教学内容中的重点难点，使得学生的学习思路发生混乱。

3.教师缺乏引导学生学习数学知识

上文提到，通常教师在采用导学案教学时，会选择小组合作教学方法，但教师组织学生进行合作学习时，却对学生缺乏引导，多数学生不知从何学习数学知识，甚至不理解小组合作的意义，使得学生思考问题的方式受到限制。

4.缺乏拓展性

其实，部分教师对导学案都缺乏真实的了解和认知，教师认为在教学过程中将主要的知识灌输到学生的思想中，提高学生的学习成绩就有效的课堂教学，但实则不然，导学案注重的教师的教学过程和学生综合能力的形成。如果教师看重学生的学习成果，那教师将无法构建完整的知识体系。此外，教师也很难为学生拓展学习范围。

二、针对导学案教学在小学数中应用提出的对策

1.明确教学目标，制定科学的教学方案

为了更有针对性和目的性的教学，教师在教学过程中应按照科学的教学方案对学生讲解教学内容，让学生明确学习目标，从而使学生为自身制定合理的学习计划。因此，在课前，教师应结合《数学教学大纲》和教学内容明确教学目标，按照“知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观”和学生的身心发展特征，研究教学方案，将导学案融入到教学方案中，从而在教学过程中有效的实施导学案。这样教师就可以提高课堂教学质量，为学生展现出一个与众不同的课堂教学模式。例如：在学习一年级下册《图形的拼组》时，教师要使学生体会所学平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形的边的特征；使学生初步感知所学图形之间的关系。并让学生通过观察、操作活动，初步体会长方形、正方形、三角形、圆的一些特征；感知所学图形之间的关系。从而培养学生用数学进行交流、合作探究和创新的意识。只有教师合理的明确的教学目标，教师才能引导学生学习数字知识。

2.构建完整的教学体制

对于数学教学而言，教师应根据实际教学情况和学生的学习特征，构建完整的教学体制，让学生在学习时依旧教学体制学习数学知识，从而使学生准确的理解数学内容，增强学生的感知理解能力。其次，教师在构建完整的教学体制时，教师应激励与鼓励学生，让学生勇于面对学习时出现的问题，并帮助学生树立良好的自信心，使学生能自主完成学习任务。例如：在学年级下册《锐角与钝角》时，教师鼓励学生自主分析二年级上册《角的初步认识》，让学生通过旧知识学习新知识，从而使学生学会如何辨认角和直角，知道角的大小与两边张开的程度有关，并让学生会用三角板来判断一个角是否为直角。然后，在进行锐角与钝角的教学，使学生自主正确辨认锐角与钝角，让学生会画钝角与锐角。

3.增强学生的思维能力和创造能力

在教学过程中，教师应合理的利用导学案培养增强学生的思维能力和创造能力，让学生在学习过程中有针对性和目标性的研究数学知识，从而使学生发现学习数学知识的乐趣，这样学生就能掌握丰富的数学知识，并学会正确的解题技巧。例如：在学习《分数和小数的互化》时，通过教学，使学生理解和掌握分属于小数互化的方法，让学生熟练、正确的进行分数和小数的互化。培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力和培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。在此过程中教师应让学自主学习，才能激发学生的思维创造能力。

4.培养学生小组合作的意识

教师在让学生进行分组学习的过程中，首先，教师应培养学生小组合作的意识，让学生意识到小组合作的重要性，从而使学生在小组合作中积极主动的对教学问题进行探索交流。然后，教师在实际教学过程中采用小组合作的教学方法。比如：在学习《圆的周长和面积》时，教师让学生分组谈论直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，并使学生研究圆周率的近似值，从而有效的求出圆的周长与面积。这时学生就能体会到小组合作的意义，从而主动和小组成员交流互动。

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一、高中数学教学中应用问题导学法的意义

1.能调动学生的积极性，提高教学质量

数学是一门逻辑思维缜密而又抽象的学科，学习的内容往往是一些比较抽象和难以理解的思维活动，学生在刚接触高中数学知识时也会产生畏惧的心理，认为数学非常难。所以，高中数学教师要创新教学方法，在高中数学的教学中应用问题导学式教学法，以此激发学生的学习热情，调动学生的积极性，提高教学质量。例如，在求解函数关系式、最值（值域）、单调性、奇偶性等问题中，要仔细地检查思维过程，用问题导学法来引导学生思考函数的定义域有无改变（指对定义域为R来说），才能提高解题的准确性。我们的教学目标应该设立为激发学生的内在潜能，教会学生如何学习而不是死记硬背知识点，培养学生的数学思维，充分发挥学生的主观能动性。

2.能够树立以学生为主体，以教师为主导的理念

在新课改的号召下，我们应该对学生实施综合素质教育，在教会学生数学基础知识的同时，培养学生的实践能力、创新能力和发散式思维，在对学生进行整体素质教育的同时还要注意学生间的差异，问题导学式教学法则是实现这一教学目标的有效途径。教师要充分认识到问题式导学法的重要性，深入理解问题式导学法的概念，这种理解不是被动地接受，而是在自身以往教学经验和教学理念的基础上进行创新融合，对新的知识进行同化的过程。我们要改变陈旧的教学结构，在教学中充分发挥学生的主体地位，树立以学生为主体、以教师为主导的教学理念，在每堂课的教学中都充分利用问题式导学法来提高教学质量。

二、问题导学法在高中数学中的具体实践环节

1.创设相关情境

问题导学法要为课堂的正式教学服务，在每节课开始前，教师可以为学生创设相关的教学情境，激发学生的学习兴趣，让学生在充满趣味的情境中开始一堂课的学习，充分调动学生的积极性，改变往日枯燥平淡的讲解，达到最佳的教学效果。比如，在等比数列前N项和的计算这堂课教学时，可以通过一个故事为学生创设情境，内容如下。古印度作为四大文明古国，最先发明了国际象棋，国王非常高兴地要赏赐发明者。发明者提出要求，在他象棋盘的64个格子上放种子，第一个放1个，第二个放2个，第三个放4个，以此类推，只要保证后一个是前一个的2倍即可，发明者很快说出了一共有多少种子，而后国王找人核对后非常震惊地发现他的答案是正确的。设置问题1：同学们知道该如何算出有多少种子吗？

2.师生互动，探究问题

创设了相关情境后，学生便会在问题的带动下进行思考，有的学生可能很快地说出自己的思路，比如说用错位相减法进行求和等等，这些学生的思维潜意识里认为只要求和就应该相加。虽然这是一种固化的思维模式，但是教师不要急着否定学生的思路，也不能直接告诉学生答案，这样学生对推理的过程肯定印象不够深刻。所以，这个时候要结合问题导学法，与学生进行互动，共同探究问题。可以设置问题2：同学们可以想想数列的定义是什么呢？数列又是什么呢？故事中的现象应该是哪一种数学问题呢？这些问题可以帮助学生从本质上思考问题，联系学过的数学知识。接着设置问题3：设数列An为等比数列，首项为A1，公比为Q，如何进行求和运算？

3.讨论交流，延伸拓展

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关键字：初中数学；问题主导；自主学习

学生自主学习能力的培养是新课改的重点之一，初中数学作为基础教育的重要组成部分，在学生自主学习能力培养中发挥着重要的推动作用。笔者认为，引导学生自主学习的重点在于调动学生的积极性和参与度，让学生无论是在课堂还是在课外都能够有章可循，实践自主学习，因此，笔者倡导以问题为主导建立自主学习模式，让科学的引导和有效提问帮助学习提升学习能力。本文以“探索平行线的性质”一节内容的学习为例，对问题主导模式下学生自主学习进行详细分析和探究。

一 从课前启迪入手，动手动脑探思路

即便是新课程改革的热潮中，很多教师也都轻视甚至是忽略了课前预习这一步，多数教师只是草草将该部分带过，由于没有恰当的指示和引导，学生并不知道预习的重点在哪里，只能盲目粗读一遍教材，走马观花一般，难得实效。

笔者认为，预习阶段是问题主导模式下自主学习的第一步，它是引导学生自主学习的开始，更是课堂有效进行的保障。有效的课前预习应该充分体现自主学习的精髓，以教师的科学指导为主线，融教材内容和学生的实际生活为一体，以发挥学生的主动性为主要目的，指导学生实践预习实效。教师要以问题来诱导学生展开课堂预习，让学生既能够充分熟悉课堂内容，还要发挥学习主动性，动手寻找相关资料，并且在这个过程中有意识地提出一些问题，发现数学学习的乐趣所在。

教学实录

课前，我提了这样几个问题以便给学生的预习提供思路：

（1） 通过阅读课本，你是否能明白什么是平行线？

（2） 在生活中，你能发现哪些地方利用了平行线？

（3） 想一想，我们怎样进一步了解平行线？

这些问题层层深入，给学生进行预习指明了方向，让课前预习不再是蜻蜓点水，为接下来的课题学习做好了准备。

二 以课堂教学为重，层层深入巧引导

传统的数学教学模式过于强调数学的抽象性、完美性和唯一性，无形中束缚了学生的思维，也在一定程度上打击了学生积极性和主动性。然而，自主学习模式下的数学课堂却强调学生探索和创新能力的培养，鼓励学生在教师的引导下大胆想、主动做，实现思维和行动的双向突破。笔者认为，教师要放开教学思路，在把握好教学内容和课堂进度的基础上，大胆引进新颖多变的教学方式，提出探究性的问题，搭起讨论大舞台，为自主学习有效引路。

1关注个体差异，合作教学先行

初中生理性思维仍在发展之中，往往很难独立完成探索的全过程，所以合作教学极为必要。每个学生对数学的理解和感知能力都不同，有的学生善于思考，有的学生精于观察，有的学生动手操作能力强，这些差异正是合作教学的基础，教师要充分关注学生间的差异，以优势互补的原则将全班学生分为几个合作小组，以小组为单位进行自主学习的探索，每个人都能在小组中扬长避短，找到自己的定位，相互合作，共同进步。由于初中生的好胜心多半很强，合作学习还给不同小组间创造了竞争的条件，能够有效激发学生的竞争意识，从另一个方面促使自主学习的动态生成。值得一提的是，这样的学习小组最好是相对稳定的，固定的合作关系能够培养学生之间的相互默契，几次合作后学生就会轻车熟路，无需教师再多加指导便能够自觉和同伴一起进行课堂探索。

2 课堂教学“趣”当前，铺开自主学习路

“兴趣是最好的老师”，在课堂上引导学生自主学习的关键就是要引起学生无限的学习兴趣，只有在兴趣的引领下学生才能够有欲望进行课堂探索。所以教师要利用课堂导入和问题的提出进行巧妙诱趣，为自主探索做好铺垫。

根据多年的教学经验，笔者总结出几条有效的诱趣方法：（1）创设问题情境融趣。问题情境能够将数学问题植入生动、具体、有趣的环境中，将抽象的数学语言转化成学生容易理解的文字、图像、符号等，降低理解难度，有效引起学生对数学问题的关心；（2）巧用学科特性引趣。数学学科的生活特性是一大潜在的兴趣因素，教师要迎合学生的心理，从生活中找寻学生所感兴趣的问题并将其与课堂内容巧妙衔接，在真实还原数学生活本质的同时，让学生感受到数学知识的趣味性，吊起他们对数学学习的“胃口”，实现自主学习能力的有效提升；（3）多媒体教学酿趣。多媒体教学具有图文并茂、声色俱佳的特点，大大降低了数学的抽象性，符合学生的认知规律。在教学过程中教师不妨适当利用多媒体教学，将课堂变得生动活泼，让学生在轻松愉悦的环境中习得知识。

教学实录

（为了引起学生对平行线学习的兴趣，在课堂伊始，我首先提出问题）

教师：经过课前的调查和研究，你们发现了生活中存在哪些平行线现象？

（由于课前做好了充分的准备，学生纷纷踊跃回答）

生1：供地铁行驶的铁轨。

生2：游泳池中的泳道隔栏。

生3：作业本中的横格线。

生4：书架上的隔板。

。。。。。。

教师：同学们回答得非常好，这些都是生活中的平行线现象，那么大家想一想为什么平行线的应用这么广泛呢？如果没有平行线，生活中的这些现象会是什么样的景象呢？

（学生开始饶有兴趣地小声讨论，想象着会发生什么有趣的现象）

教师：老师也和你们一样想象着没有平行线我们的生活该是什么样，而且还在课前制作了一条1分钟的动画，现在就请大家观看动画。

（教师利用多媒体播放动画，学生看得津津有味）

（由于动画生动、具体并且幽默地表现了生活中的各种平行线现象并且假想了一些没有平行线的情况，让学生直观地感受到平行线永不相交的重要特性，在欢声笑语中燃起了继续学习探索的兴趣）

3教师睿智引导，动手探究促学习

浓厚的探索兴趣只是自主学习的开始，却远不是重点，引导学生自主动手、动脑探索才是自主学习的心脏。问题主导模式下的自主学习要求教师能够提出有效的问题帮助学生开拓思路，更要采用有效方法引导学生自主探索。

在进行探索的过程中，教师要引导学生从不同的角度进行观察、比较，教会学生正确运用猜想和验证的方法，全面分析和探索的同时产生对知识间的联想，加深对知识的理解，在探究的过程中全面提升学生的数学能力。与此同时，还要帮助学生在全面参与探索的过程中获得亲自参与研究的情感体验，感受到成功的乐趣，并让学生形成合作学习、勇于探索的习惯，进一步增强学习的热情。

教学实录

教师：现在请大家用你们手中工具画出两条平行线，然后画出一条截线，同学们可以看到这条截线与两条平行线交出八个小于平角的角，请同学们动手量一量这八个角的角度，看看发现了什么。

（学生动手操作，教师也在黑板上画出平行线，跟学生一起探索）

生1：有些角的角度相同，有些互补。

生2：是呀，老师你看，这边的∠1和∠3和∠5都相同，但∠2和∠4互补。

生3：那么重新画一条截线会不会也有同样的结论呢？

教师：看来大家已经发现了一些东西，你们提出来的质疑也很好，那么现在就请你们再画另外一条截线，看是不是也有同样的结论？

（学生再次动手操作，开始验证，发现结论一致）

教师：我们刚才的出来的结论是不是正确的呢？用一种方法可不行，请同学们想一想还有没有另外一种方法来证明刚才的结论？

生1：能不能把角减下来拼凑一下呢？记得我们当初学习角的时候就是这么做的。

生2：我也记起来了，这方法应该是可行吗？

教师：你们的想法可真好。到底能不能行试一下不就知道了么？

（学生再次动手探索，将角剪下来，同位角、内错角相拼重合，得到同样的结论，经过此番探索，学生深刻理解了平行线的性质，无需教师再多费口舌，费心讲解，课堂效果格外好）

三 让课后延拓继续，自主学习不间断

课后延拓是完整的课堂自主学习的深化和拓展。课堂上学生接受了大量的信息，有些并不能立刻就领会其中的深意，还需要课后细细琢磨，方能融会贯通。

布置具有针对性的作业是帮助学生课后自主学习的有效方法，作业从不在多，只在乎精，教师不能照搬课本上的习题，而是要结合教材习题，并参考辅导书，再在准确把握学生的具体学情和教学内容的基础上亲自为学生设计作业，着眼于数学方法的积累和应用，让学生在复习课堂内容的同时，加深对知识的理解，并树立起应用意识。

教学实录

在课堂即将结束之际，我再次提出问题：通过今天的学习，我们了解了平行线的特征，那么我们该怎样利用这些特征来解决实际问题呢？从今天的学习中你得到了什么启示？今后我们该如何进行数学知识的探索？

这些问题具有很大的开放性，学生可以根据自己的情况在课后自由发挥，自主寻求突破点，由自己感兴趣的地方出发，更深层探寻数学的奥秘，让数学学习由课堂延续到课外，不断加强自主学习能力。

总之，问题主导模式下的自主学习以科学的数学问题为主线，以学生主动参与为特点，兼顾课堂内外，将课前预习、课内学习与课后延拓巧妙衔接起来，全面调动学生的参与意识，提高学生的自主学习能力。

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关键词：农村小班额；数学教学；导学案；运用措施

农村教育的发展愈加迅速，导学案在数学小班中的应用普及程度愈来愈高。下面主要通过导学案的运用意义引出其应用过程中存在的问题，根据应用现状论述对应的解决措施。

一、导学案的运用意义

首先，教师对教学内容分析研究后，制订科学合理的导学案，帮助学生在课前了解基本内容与学习目标，给学生布置预习目标，定期在课上检查学生的学习成果，最大限度地培养学生的自主学习能力。另外，小班教学模式已经在世界范围内被广泛使用，特别是农村，由于经济文化的落后，造成教育资源严重不足，导学案在此项教育模式中的应用有利于提高教育质量。导学案的应用能很好地增强学生的自主探索，带动学生的活力，促进学生的全面发展。在这个过程中，学生成为学习的主人，教师起到引导者的作用，从根本上促进学生自主学习。

二、导学案在农村小班中应用存在的问题

1.切实度不足

目前，很多教师没有从根本上提高学生的数学水平，如小班课堂上预习内容的讨论，只是少部分学生参与了讨论，这不利于小班教育的发展。

2.针对性不足

这一问题产生的主要原因是教师教育水平的缺失。教师按照指定的导学案，教导学生预习、学习数学知识的重点内容，围绕教学中心布置学习任务，引导学生形成正确的学习思路。但是由于部分教师对学习内容的理解有偏差，导致学生在学习过程中缺少针对性，把握不住重点，影响数学教学。

3.导学案引导性不足

农村小班数学导学案教学强调的是学生的自主学习，但是在很多情况下教师教学方式过于散漫，如在小组合作学习环节，不少教师缺少对学生的恰当引导，最后使学生在学习道路上偏行。

4.学习延伸性不足

在实际数学教学过程中，导学案逐渐应用于小班教学，但是有些教师对该种学习模式有不少误解，如不少教师在学生的预习过程中布置一定的导学任务，并且认为只要学生将导学案内容弄懂就是达到目标了，其实不然，学习需要适当的课外延伸，教师应利用自己的成熟见解引导学生延伸数学知识，帮助学生获取更多的数学资源，因此学习延伸性不足的现状应该得到教师的关注。

三、导学案运用问题的措施

1.采用适当的竞争奖励措施。教师应引导学生丰富学习模式，适当地增加竞争奖惩措施，激励学生争优，带动学生主动学习。例如，在课堂上将学生分组进行问题抢答，有利于全体学生的共同参与，优胜的小组给予相应的奖励，以引导为主、鼓励为辅，利用小班导学案教学模式来实现高质量、高效率的教学。

2.有针对性地进行教学。教师研究选取最具代表性的数学习题，积极引导学生进行最有效的预习，使学生可以有明确的预习目标，把握各单元的数学学习重点。例如可以这样出题：5.4*2=0.2*（）；36+54=18+（），这样有利于学生充分理解教学内容，有针对性地学习。

3.加强教学引导和课外延伸。在实际教学过程中，教师应该注重把握学习重点，用简单明了的教学方式将其表达出来，积极引导学生，努力结合生活实际实现高效教学，如平均数的教学问题，可以用全班学生的身高进行实例教学，能够很好地调动学生的积极性，学生应积极参与其中，经过教师的引导，学生更加自主地完成学习任务。另外，还可以通过分小组进行教学，小组选出组长，带领学生分工测量统计组员身高，并求出平均身高，将“平均数”概念融进实际生活中，教师可以根据小组成员的综合表现，如完成速度、完成质量等进行小组评比。

4.在教学过程中要注意数学知识的延伸。课外延伸能够很好地扩大学生的数学知识面，提高学生的数学素养，加强课内外的知识融合，加强学生对数学的理解深度，同时还能够利用课外的趣味数学知识调动学生的积极性，带动学生自主学习。

随着导学案在农村小班中的不断深入，响应当今教育大纲的号召，教师积极引导，学生积极自律，努力实现高效率、高质量的教育，从根本上提高农村高年级数学的教育水平，扩大学生的数学知识面，增强学生的实际数学应用能力，不断推动教育事业的发展。

参考文献：

[1]顾福军.警惕“学案”导学陷入“低效”的漩涡[J].数理化学习，2012（1）.

[2]陈蓓.中学数学学案教学的研究与展望[J].教学与管理，2012（1）.

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课堂提问是启发式教学的一种主要形式，是“有效教学的核心”。有效的提问是指能引起学生数学思考的提问。有效的提问应情境化、动态化，要善于创设情境，将静态的知识动态化，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。

1、提高问题的质，减少问题的量。小学数学课中，教师一讲到底的已不多见，取而代之的是一问到底。大量的问题固然能带动学生积极思考，但数量过多，学生忙于应付，根本就无暇深思，这样能有多少收获呢？必须注意提问的密度、难度和跨度，提高问题的质，减少问题的量。

2、把握知识重点，切中思维要害。小学数学教师要根据具体数学知识的性质和特点，结合课型在适当的环节设计问题。数学新知教学，要围绕数学要点设计问题；数学实验（动手操作）要从实验原理、方法、结论推导设计问题；复习教学，要从知识的规律性、易混淆的数学知识点设计问题；习题讲评，要从思想方法、解题规律人手设计问题，等等。教师还要根据教学过程中学生出现的情况随机应变，在学生数学学习以及思维活动的疑惑处、受阻处、转折创新处设计问题，引发数学思考。

3、找准发问的时机，唤起学生的共鸣。要结合课堂教学的进展及变化组织发问。一般情况下，要关注两方面：（1）学生在新旧知识发生激烈冲突、意识中的矛盾激化、思维囿于狭窄范围、受原先经验影响无法实现知识迁移、注意力涣散的时候，即为发问的时机；（2）发问时机应和教学需要并与教学视角吻合。如教学达到教材的关键处、疑难处、矛盾处、深奥处、精华处、转折创新处时，即为发问的时机。

4、扩大答问层面，延长思考时间。课堂提问的目的在于调动全体学生积极的数学思考，要使全体学生都参与到回答教师所提出的问题中来，不应置大多数学生于不顾，形成“一对一”的问答场面，或只向少数几个学生发问。课堂提问要面向全体，尊重学生的个别差异，注意辐射面，既抓住点又顾及面，既要让成绩好的学生发言，又要留有时间让成绩一般、差的学生发言，充分调动各类学生思考的积极性。