常见化学计算方法范文

导语：如何才能写好一篇常见化学计算方法，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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一、常出现的问题

在化学计算学习中，学生出现的主要问题有：（1）遇到计算题就不去看；（2）感觉化学计算较难，尽管学了不少化学知识，但遇到实际问题却无从下手；（3）课本上的计算题会做了，但在考试时遇到较复杂的综合性问题就会被难住；（4）考试时，认为有的题目很眼熟，一看就会，但做出来常错或者不全对；（5）在关键问题的解题思路处卡壳。

产生上述问题的原因何在？笔者认为主要是学生在进行有关化学计算教学时，对有关的化学概念、原理没有理解透彻。九年级化学中基本概念多，相关知识分散在各章节中，不少学生会越学越觉得化学知识内容繁杂，掌握起来有相当的难度，陷入了被动学习的局面。

二、解决上述问题的方法

1.找出化学计算的依据

为使学生能从量的方面来理解物质及其变化的规律，巩固所学的理论知识，并加深对理论的理解，在进行有关化学计算时，首先要对有关的化学要领、原理理解透彻。如，最基本的相对分子量的计算，与其有关的化学概念有化学式及其写法、相对原子量、相对分子量。化学式的定义是：“用元素符号和数字的组合表示物质组成的式子。”从它的写法的规定可知，元素符号（或原子团）右下角的数字，表示该元素原子或（原子团）的个数。相对分子量的定义是：“化学式中各原子的相对原子质量的总和。”关键是“总和”二字。教学中应该强调：①化学式中，元素符号右下角的数字表示原子个数；②相对分子量是“和”，而不是积或其他；③与相对原子质量一样，相对分子质量的单位为“一”。这样，让学生全面了解有关相对分子质量计算的化学知识，在计算相对分子质量时，应该相加求和，而不是相乘。这样，求物质中各元素的质量比就容易理解了，求物质中某元素的质量分数也就能迎刃而解，并为以后的已知相对分子质量和物质中各元素的质量比求化学式的学习打下了基础。还应让学生注意，计算结果一定要准确，因为相对分子质量的计算往往是一些化学计算的第一步，它的结果若有误，直接影响后面的计算结果。

在有关化学方程式的计算中，应首先分析题目所述的化学变化过程，同时把这些变化与数据联系起来，帮助学生理解题意，在利用定义或公式进行计算时（如有关溶解度、溶质质量分数的计算等），也应该强调定义和公式的含义，正确运用公式。

2.加强解题方法和解题步骤的训练

（1）审题

审题是解题的第一步，就是要确切地了解题意，搞清已知条件和欲求量，并在头脑中始终保持清醒的印象，为应用学过的知识解决问题做好准备。简而言之，就是要看清题目的要求，已知什么，求什么。有化学方程式的先写出化学方程式，找出解此题的有关公式。实践证明，学生在解答问题时发生的困难或错误，常常是由于审题马虎，或者看错题目，或者疏漏条件造成的。所以应让学生注意：审题时要认真仔细地阅读题目，抓住题目中的关键字句，注意找出隐蔽的条件，为弄清已知量和欲求量之间的关系打好基础，这样才能正确地解出题目。

例如，某同学在实验室里将16g高锰酸钾放在大试管中加热制取氧气，反应一段时间后，称得剩余固体物质的质量为14.4g，求：①生成氧气的质量；②剩余固体中含有哪些物质？各有多少克？

该题容易错解成，根据16g高锰酸钾的质量直接求出生成氧气的质量。

该题中一个重要的因素是：该同学制取氧气时，只是反应了一段时间，高锰酸钾有可能没有反应完，显然不能用高锰酸钾的质量直接求出生成氧气的质量。

正确的解题思路是，先根据反应前后的固体质量差计算出氧气的质量，再根据生成的氧气质量计算出其他固体物质的质量。

（2）分析解题思路

在审题的基础上，进行解题思路的分析，找出已知条件和欲求量之间的内在联系，将复杂问题分解为简单问题，采用图示法进行推理。

例如，6.2g红磷在空气中完全燃烧，可生成五氧化二磷多少克？消耗的标准状况下的空气多少升？（标准状况下氧气的密度为1.43g/L）

用框图表示解题思路（如图1所示）。

（3）解题

分析题意即可找出解题的方案，列出算式求解。解题时，应注意以下几点：注意解题格式、步骤，循序渐进，不断提高。

3.多做多练

化学计算是九年级化学教学中的重要组成部分，有一定的难度。学生在学习过程中，在弄清化学概念和原理以及解题思路的基础上，应注意多动手练习，不做够一定的习题，很难达到熟练掌握的程度，也很难提高计算的水平。

与其他的习题一样，计算题在整个化学的学习中也有阶段问题，在不同阶段作不同要求，最后达到熟练解题的目的。

如，涉及化学方程式的计算题目，在刚开始学习时可以练习这样的题目：

实验室用19.5g锌跟足量的稀硫酸反应后，可生成氢气多少克？这些氢气在标准状况下的体积是多少升？

这样的题目可直接根据化学反应方程式计算得到结果。

在复习提高阶段，可以练习难度稍大的题目。

如，将氢气和氧气的混合气体10g，点燃使之充分反应后，得到9克水蒸气，则反应前的混合气体中，氢气和氧气的质量比为（ ）。

A.1∶1 B.1∶4 C.1∶8 D.2∶3

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关键词： 数据挖掘；软计算；模糊逻辑；遗传算法；神经网络

中图分类号：G252 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）1210094－01

1 数据挖掘中的软计算方法

1.1 模糊逻辑软计算方法。模糊逻辑软计算方法是数据挖掘中应用最早以及最广泛的软计算方法，可以这样说，模糊逻辑是软计算方法出现的前提。在数据挖掘领域内，模糊集技术占据着重要的地位，多数数据浏览方法都是基于模糊集理论来实现的。随着计算机技术的大力发展，目前模糊集被归类为数据挖掘中的另一种功能方法。

1）聚类：聚类是将具有抽象对象的集合进行分组，把类似的对象组成多个类。数据挖掘就是从庞大的数据库中找出对用户有用或者是用户感兴趣的知识。模糊集能强有力地搜索数据中的语气词汇，对它感兴趣的结构有助于定性和半定性数据的依赖度的发现以及阻止搜到无用的知识。模糊聚类算法真是由此发展出来的。它是通过兴趣度来获得有用信息的，当在处理一些不精确的数据时，它可以利用消减不符合要求的属性，以便更有效地发现有用的信息。

2）关联规则：协作规则描述的是数据不同属性之间的相互关系，也是数据挖掘中重要的一点。其中，布尔关联规则描述的是关联的属性是否在二维特征，概化关联规则考虑的是属性之间分层关系，量化关联规则描述的是离散化的属性之间的关联。由于模糊概念表示的规则更贴近于人的思维，所以，模糊技术在数据挖掘技术中发展的速度非常快。

3）数据概化：数据概化是将可理解的信息来表达数据库中最重要的部分，以供客户使用。语言概化是使用自然和可理解的词汇，首先需要用户制定概化兴趣度，然后系统从数据库中的记录来计算每个概化的有效性，最后选择最合适的语言概化。

1.2 神经网络软计算方法。由于先前神经网络的黑箱问题，它被认为在数据挖掘中并不适用。它虽不能获取有用信息，但是却很适合用于进行解释。它在数据挖掘中的主要作用体现在规则提取和自组织性上。

1）规则提取：规则提取算法是将训练过的神经网络与数据节点进行连接，其中隐藏的输出单元会自动地获取规则，然后合并，得到更多可理解的规则集。

2）自组织性：自组织性就是获得组织性和档案文件。

1.3 神经――模糊软计算方法。神经――模糊软计算方法就是把神经网络和模糊两种方法进行结合，建立了具有更强大功能的智能决策系统。通过神经网络可以获取更多的自然规则，通过模糊可以推论完整或部分信息，为用户找到具有关键决策的未知输入量。

1.4 遗传算法。遗传算法是一种基于生物自然选择与遗传机理的随机搜索算法。遗传算法中主要包括了参数编码、初始群体的设定、适应度函数的设计、遗传操作设计以及控制参数设定五个基本要素。遗传算法具有很强的可调节性、鲁棒性和自适应性，主要用于搜集大空间集，它在解决多峰值、非线性以及全局优化等复杂度高的问题具有非常独特的优势。

1.5 粗糙集软计算方法。粗糙集理论是一种处理不确定问题的新型数学工具。它是基于给定训练数据内部的等价类建立起来的。在现实世界的数据中，常常存在一些属性不能区分的类，这种类就可以用粗糙集来近似定义。它能有效分析不精确、不确定以及不完整的信息，还能处理庞大的数据库和对冗余信息进行消除。

1.6 混合算法。混合算法就是将软计算的主要算法进行综合，混合算法在并行性、容错、自适应性和不定性管理方面可以产生更好的系统。混合系统把自动化自适应性系统变成现实。当把模糊系统、神经网络和遗传算法进行有机结合时，可以得到充分体现合理有效的认识系统的新产品。当把粗糙集、神经网络和模糊逻辑进行有机结合时，可以得到数据挖掘系统。

2 数据挖掘的作用

2.1 数据挖掘在金融业中的作用。在金融领域，数据量是非常庞大的。如银行、证券公司等交易数据都是非常巨大的。因此，可以利用数据挖掘来分析客户的信誉，防止信用卡欺诈行为的发生。典型的金融分析领域有投资评估和股票交易市场的预测。

2.2 数据挖掘在商业上的作用。在商业领域，尤其是零售业，数据挖掘的作用显得更加重要。由于MIS和码技术的普遍使用，有大量的有利于购买情况的数据，并且数据量以惊人的速度在激增。那么经营管理人员可以利用数据挖掘技术来作出正确的决策，有助于提高市场竞争力。

2.3 数据挖掘在医学中的作用。在医学上，可以利用数据挖掘技术进行分子制药或治疗诊断，以提高效率和经济效益。在药物合成方面，可以利用数据挖掘来分析药物分子的化学结构，确定对病因发挥作用的原子或原子基因，在合成新药时，就可以根据新药的分子结构来确定该药的用途。

2.4 数据挖掘在其他方面的作用。在工业、农业、电信、交通、军事以及因特网等方面，数据挖掘正发挥着越来越重要的作用。

综合所述，在目前，数据挖掘中的算法以及可视化的作用显得越来越重要。因为从数据库中可以很容易地发现大量的显而易见的、无用的甚至对客户来说是无趣的模式，现在就是需要把显而易见的、无用的甚至对客户来说是无趣的模式进行过滤来提供给用户有用或有趣的模式的数据挖掘技术。而软计算方法的本质就是以快速、低成本的方法来解决复杂的问题，本文介绍的模糊逻辑、神经网络、神经――模糊、遗传算法、粗糙集和混合方法是常见的几种数据挖掘软计算方法。数据挖掘在实际中的应用也是非常广泛的，总之，随着数据挖掘理论研究的不断深入，数据挖掘将会发挥越来越重要的作用。

参考文献：

[1]李仁璞、王正欧，《基于粗集理论和神经网络结合的数据挖掘新方法》[J].情报学报，2002（06）.

[2]温磊，《基于有向项集图的关联规则挖掘算法研究与应用》[D].天津大学，2004.

[3]吴成东、许可、韩中华、裴涛，《基于粗糙集和决策树的数据挖掘方法》[J].东北大学学报(自然科学版)，2006（05）.

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关键词：化繁为简；实际生活；技能；数学思想

中图分类号：G623.5 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2014）02-0099-02

化繁为简，在我们周围可谓是无处不在，生活节奏越来越快的今天，它不但以某一行为存在着，而且已经成为我们节省时间、提高效率的必备的技能之一。在数学领域中，这种技能更是备受关注，甚至已经作为一种常用的思想方法而存在着。化繁为简问题又称作化简问题，化简问题涉及面很广，主要包括：计算结果的化简；计算方法、解题步骤的化简；实际问题中文字信息的化简；解决问题时思维方式的化简。

一、计算结果的化简

数学中的大部分问题都是需要计算的，数学的严密性，数学的简练性对计算结果有着硬性的要求，即得到的计算结果一定要化为最简形式。例如：小学数学教学中“将所得数据估算使得结果变得简单”、“利用四舍五入的方法将小数保留到某一数位”、“将分数进行约分得到最简分数”等等。这些都是把计算结果通过某种方式进行化简，让计算结果以最简单的形式呈现。这种化简很普遍，也很直接，但由于粗心，有时很容易被学生忽视。

二、计算方法、解题步骤的化简

数学学科中往往有很多题目可以一题多解，计算方法多样，解题的步骤也繁简各异。我们该如何去选择呢？有些题目的解题方法和步骤是否简便，可以非常直观的判断。但有些题目却不容区分，这就需要每个人根据自身的解题习惯和能力来定了。例如这样的一道计算题：“12.5+20.3+7.7+4.5=？”，显然这道题按顺序计算是比较繁琐的，若想使得计算简便，可以有如下方法：

利用加法交换律、结合律，先将12.5和4.5相加，之后再把20.3和7.7相加，最后再将所得到的两个和加到一起，整个过程口算即可解决。

第一步：将每个数按照整数部分和小数部分进行拆分，第二步：先把整数部分相加，再把小数部分相加，最后把所得的两个结果加到一起，这种方法完全也可以用口算解决。这两种方法都很简单，所以不论选哪种方法都可以起到化繁为简的作用。

除此之外，解决数学问题时往往还会出现不同问题同步解决、类似问题同理解决、列综合算式代替分步计算等方法和步骤，这些也都可以归类到化简问题中。显然，化简在这些问题中都会起到事半功倍的效果。

三、实际问题中文字信息的化简

数学来源于生活，服务于生活，生活中有很多问题需要用数学这个“工具”来解决。数学中的实际应用问题恰恰就是让学生有效利用所学的数学知识来解决现实中的问题。实际问题中通常是文字、数字、图形掺杂在一起，学生理解起来会表现出不同程度的困难。那么，如何才能减少困难、降低难度呢？其实，对于实际问题中大量的信息，我们也是可以对其进行“化简”的。请看这样一道题目：“光华街口装了一个新的铁皮邮箱，长50厘米，宽40厘米，高78厘米，做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？”在解决这个问题时，只需提炼题目中的数学信息，即“一个长方体，长、宽、高分别为50厘米、40厘米、78厘米，求其表面积。”当实际问题中大量信息被提炼为简单的数学问题时，题目难度会大大降低，再难的问题也就很容易地被解决了。因此，将复杂的实际问题变为易懂的数学问题，这正是一种“化简”思想的体现。这也正是我们需要重视、需要对学生进行强化训练的常用技能之一。

四、解决问题时思维方式的化简

每一个学生，都有自己独立的思维，虽然学生的思维水平还处于初级阶段，但是，面对着种种问题，他们还是有着不同的思维方式。例如在“植树问题”中，有的学生采取摆小棒的方式得出答案；有的学生直接想象在路旁植树的情境；而有的学生先找到一般规律后再去解决问题。学生在思考如何解决问题的过程中，运用了不同的思维方式。相比之下，找规律这种思维方式比较长远，用起来也比较简便。一旦找到规律，无论题中数据有多大，数量关系有多复杂，都可以比较顺利地解决。由此可见，在解决问题时思维方式是否简练直接影响到下面解题过程的难易。

作为数学教师，我们教学时应该适时启发，及时引导，在解决问题的过程中注重培养学生化繁为简的意识，锻炼学生快捷的思维方式，以便为以后解决稍难或更难的问题提供思维上、技术上的捷径。让学生思考问题时思维方式简而不失高效，这便是思维方式的“化简”。其实，这几种“化简”问题并不是独立存在的，它们互相影响着，联系并统一着。遇到一个问题，需要综合考虑，将繁琐之处、障碍之处真正地让其变得简便、顺畅，才能更加容易地解决问题，得出准确的结果。这种技能需要教师的帮助，更需要学生的不断探索。我们深知，它的培养是一个长期的过程，是一个循序渐进的过程。

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【关键词】兴趣形式习惯反思

在小学数学教材中，计算所占的比重很大。学生的计算能力差，在计算时出现错误，是常见的现象，这种现象有时是"屡说无效"和"屡禁不止"的，我班学生经常在做作业，完成习题时都比较粗心，尤其到了高年级级了，计算量相当大，可以说教材基本都是以计算为主，学生的计算正确率普遍降低，严重影响教学质量，为了提高教学质量，在计算教学中，我非常重视学生计算能力的培养，根据自己多年的教学经验，谈一点自己的看法，特提出来与大家分享。

一、培养学生计算的兴趣。

“兴趣是最好的老师”，在计算教学中，首先要激发学生的计算兴趣，让学生乐于学、乐于做，教会学生用口算、笔算和计算工具进行计算，并掌握一定的计算方法，达到算得准、快的目的。为了提高学生的计算兴趣，寓教于乐，结合每天的教学内容，可以让学生练习一些口算。在强调计算的同时，讲究训练形式多样化。如：用游戏、竞赛等方式训练；用卡片、小黑板视算，听算；限时口算，自编计算题等。多种形式的训练，不仅提高学生的计算兴趣，还培养学生良好的计算习惯。教学中，适时地列举中外数学家的典型事例，或者是以学生喜闻乐见的小故事来增添课堂气氛，吸引学生注意力，激发学生对数学学习的爱好和兴趣，使学生集中精神进行计算，提高课堂上的学习效果。

二、重视学生计算的习惯。

学生在计算时产生错误的原因是多方面的，大致有三种情况：一种是由于某些知识不理解，学生在计算时并不意识到是错误的。另一种是基本口算不熟练，造成计算失误。这两种错误都是在学生当中存在的。不从计算方法和口算方面进行纠正，错误就很难更正。另一种错误是由于学习习惯不好，例如抄错、看错题目，计算过程不符合要求，没有验算的习惯等等。因此，培养学生计算能力的一个重要方面，是平常练习要严格要求，使学生养成良好的计算习惯。

（1）培养学生认真、细致、书写工整、格式规范的良好习惯。 学生认真、细致的习惯是平时养成的，在教学中，我能做到严格要求学生。在学生做题时提醒他们要认真仔细，看清题目所表达的题意，看清题目中所提供的数据，根据题目的要求说出数量关系并正确列出式子进行计算，以提高学生在解题时的准确性。在书写格式方面，也同样要求学生们一丝不苟、工工整整地完成。

（2）培养学生审题、分析的习惯。 计算题的计算数据和运算符号学生们经常容易看错，也容易忽视对题目的周密观察和认真分析，盲目地进行计算，就容易使计算繁难，影响正确率。解计算题也要和解应用题一样，重视观察能力的培养，加强审题训练。对学生提出"两看，两想，再计算"的程序，即：先看一看整个算式由几个部分组成，想一想一般方法如何计算，再看一看有没有某些特殊条件，想一想能不能用简便方法计算。教学生对题目进行有目的、有计划地观察分析。

（3）培养学生自觉检查验算，独立纠正错误的习惯。 验算习惯的养成能够有效地保证计算的正确率，即使学生具备了比较强的口算和笔算能力也依然要靠验算来确保计算正确。验算有很多种方法，其中，由逆运算来进行检验是行之有效的方法之一。逆运算也就是与计算方法相反的运算，由于采用了逆向思维，所以能够有效地凸现计算过程中的疏漏，简言之就是采用逆运算，在绝大多数情况下都能检测出计算中的错误。因此，我班学生大部分都养成了自觉检查作业，独立验算的好习惯。这样有效地使计算的正确率得到了较大的提高。

三、强化学生口算的训练。

在小学阶段要使学生具有较高的计算能力，必须重视口算，加强口算训练。因为口算是计算能力的一个重要组成部分，又是笔算、珠算、估算的基础，它在日常生活及学习中有着较广泛的应用，因此在数学教学中，我很重视对学生加强口算训练，在每节数学课前，我都会利用3至5分钟时间对学生进行形式多样的口算训练。如：（1）口算比赛，让学生在书上口算练习题的后面直接写得数，比赛后组织校对、评价。并让算得又对又快的学生说说自已的诀窍。（2）看口算卡片直接写得数，可以将书上的口算题或一些重点口算式题写在卡片上，学生依次写出得数，最后出示口算题组织学生校对、评价。（3）看口算题直接口答，让学生自已先口算一遍后再指名回答。（4）听算，教师念口算题，让学生直接写出口算题，听算结束后出示口算题，组织学生校对，评价听算结果。（5）找朋友：让学生拿着口算卡片找到得数等。这种紧张有序的训练形式，既能关注每一个学生，又能引起学生的极大兴趣，大大地提高了群体学生口算练习的质量。

四、注重有效练习的设计。

练习是学生巩固知识、形成技能的重要途径。设计练习时应注意以下几点：1、突出方法重点练。可以设计一些能体现算理基础和算法形成的习题让学生练，既搞清了算理，又掌握了计算方法，起到了事半功倍的作用。2、用易混淆对比练。将易混淆的题目放在一起，让学生区分比较，以提高学生的鉴别能力和计算的准确率。3、经常出错反复练。把学生利用新算法计算时出现的一些典型错例板书出来，让学生找出错误之处，改正过来，可以为学生算法扫清障碍。4练习要因人施教，分层提出练习目标。对于计算能力强的学生，可以提高要求；对于思维较慢的学生，要求就低些；对于差生，让他们做最基本的习题，在练习中给予帮助和鼓励，让他们克服自卑，树立信心，真正调动他们的学习积极性。

五、督促学生错题的整理

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关键词:预应力混凝土;箱梁桥;裂缝;成因分析;修补

中图分类号：TU37文献标识码： A

1箱梁裂缝的常见病害位置

1.1零号段顶板裂缝

大跨度箱梁桥悬臂施工，在零号块顶板处的三角加腋区，由于预应力孔道密集，此处数量大，间距小，从而导致该区域振捣困难，容易导致混凝土振捣不密实。如果再加上预应力管道压浆不饱满，零号块处顶板局部长期处于运营状态下可能会产生开裂，甚至被压碎。在长期渗透的雨水作用下，预应力混凝土梁的钢筋可能发生腐蚀，易失效，最终严重影响桥梁的性能。

1.2腹板斜向裂缝

腹板斜裂主要出现在主墩支点、四分之一跨径和过渡墩的支点范围内。腹板厚度略薄是产生腹板斜向裂缝的主要原因, 另外一个重要因素是腹板竖向预应力钢筋没起到应有的作用，发生预应力失效。对于边跨和中跨比值达到0.7左右的桥梁，由于边中跨的设置不合理常常会导致过渡墩的支点附近产生腹板斜裂缝。

1.3顶板翼缘横向裂缝

箱梁悬臂法施工时，位于悬臂端附近位置的箱梁，其上翼缘板端部沿横桥向可能会产生裂缝。悬臂施工时，纵向预应力的锚固集中力需经过一至两节段后，才能在全截面范围内较为均匀分布。临近悬臂端节段的截面翼缘板存在预压应力不足的问题，横向预应力束若在此时张拉，将使翼缘板受纵桥向拉应力，产生横桥向的裂缝。

1.4合拢段顶、底板纵向裂缝

纵向裂缝通常一拆模即存在，其在合拢段的顶板、底板上沿薄弱部位通长分布。此类裂缝较容易产生，例如在合拢段仅承受自重荷载，且压应力不大、亦不存在拉应力的情况下即已产生。

2预应力混凝土箱梁桥的裂缝成因

2.1施工因素导致的混凝土裂缝

(1)混凝土浇筑工艺不当

预应力混凝土箱梁桥主要是由混凝土构成的，而混凝土本身具有容易产生裂缝的性质。工程中使用混凝土的工艺非常讲究，在桥梁工程中也是如此。混凝土搅拌时间太短，导致不均匀，影响混凝土内部结构的稳定性，而如果搅拌时间过长，又会产生不均匀的网状裂缝。而在混凝土浇筑时，浇筑顺序的错误或者浇筑速度过快、浇筑完成后有些工程人员过早拆模，同样会使混凝土产生裂缝。

(2)施工工艺出现错误

一些工程施工人员缺乏经验，在具体施工中就有可能犯一些技术性错误，这也会导致预应力混凝土箱梁桥产生裂缝。常见的错误比如钢筋保护膜厚度不足，缺乏管理导致钢筋被随意踩踏;混凝土之间接缝处理不当，使得接缝处强度得不到保证;混凝土强度达到一定值之前受到载荷;缺乏保护导致的冻害等等。

2.2材料使用导致的混凝土箱梁桥裂缝

在预应力混凝土箱梁桥施工过程中，要想保证工程质量，对施工材料的严格要求必不可少。施工材料本身都有其各自的物理化学性质，在不同的环境下可能会产生不同的变化，从而会影响到工程质量。比如，混凝土配比不合适，可能会导致混凝土出现离析现象及水泥浮浆、干缩从而产生裂缝;材料成分不均匀，例如当混凝土的骨料中集中含泥的时候，就会使混凝土出现不规则的网状裂缝，从而使混凝土的强度大大降低;若在骨料中含有反应性的石料例如石灰石，更有可能造成局部的混凝土崩裂现象。总之，施工中，由于材料使用不当导致的裂缝是非常严重的，任何一个地方出现漏洞都有可能导致桥梁裂缝的产生。了解施工材料的理化性质，科学合理地使用材料是保证桥梁质量的重要条件。

2.3设计因素导致的混凝土裂缝

预应力混凝土梁桥施工中，前期设计不合理是产生裂缝的一个主要因素。由于桥梁施工是以前期设计为蓝图的，设计中一旦出错，落实到施工当中就会一直错下去，因此前期的精密设计对于裂缝的预防是非常重要的。常见的设计问题有以下几点。

(1)计算方法不合适

在预应力混凝土箱梁桥的设计过程中，应力应变等力学计算是不可或缺的，但是在计算中，需要根据所要设计的桥梁及当地的具体情况，灵活地选用计算方法。例如，对桥梁进行受力分析时，就会用到ANSYS有限单元法进行分析。在有限单元法中，有限元的选取关系到计算的准确性，需要根据桥梁各部分形态及受力特性进行选取。又比如在计算过程中，计算公式往往有一定的适用条件，超出了这样的条件，计算结果就会失真，设计人员如果忽视了这些设计因素，就会影响桥梁力学性能，可能在施工中出现裂缝。

(2)设计结构不合理

预应力混凝土箱梁桥是一种连续性桥梁，属于超静定结构，其受力情况相当复杂，因而结构的科学性也就决定了桥梁的受力特点。因此，对于预应力混凝土箱梁桥，结构设计是影响裂缝的最主要因素，对于局部应力分析错误和构造细节的不重视都会导致裂缝的产生。

(3)超载造成的裂缝

现在的桥梁普遍存在着超负荷运作的情况。桥梁建成后都有一定的承载限度，载荷越大对桥梁造成的剪应力越大。当载荷超过了桥梁可以承受的限度后，产生的剪力就能够破坏混凝土结构形成裂缝。因此，在设计过程中，应该明确负责地设计出承载限度，并且在桥梁正式运营后严格禁止超载。

3预应力混凝土箱梁桥裂缝的修补

3.1表面处理法

表面处理适用于比轻微的裂缝。具体施工方法是在裂缝表面涂上一层薄膜，达到封闭裂缝，提高桥梁耐久性的目的。一般常用的涂膜材料主要有弹性涂膜防水材料、弹性密封材料、聚合物水泥砂浆等等。在施工中，依据涂膜方法又可以分为全涂膜处理和部分涂膜处理。全涂膜处理主要是用于对整个桥梁进行加固防止裂缝产生。而部分涂膜只在裂缝处及其附近进行涂膜处理，仅仅达到控制已经产生的裂缝的目的。

3.2填充处理法

填充方法顾名思义，就是用一定的物质对裂缝进行填充的方法。在施工中，首先要在裂缝处凿开一个具有适当深度和宽度的U型槽，然后在槽里填充修补材料。一般的混凝土工程的填充料都是更优质的混凝土，但是由于预应力混凝土箱梁桥的结构特殊，常会采用一些特别的材料，例如环氧树脂、聚合物砂浆、弹性密封材料等等。

3.3灌浆法

灌浆法也是在裂缝里灌入一定的材料以恢复桥梁整体的连续性和稳定性，与填充处理法不同的是这种方法不必在裂缝处挖槽，只需要通过一定手段把灌浆材料灌入裂缝中即可。依据裂缝的严重程度，灌浆法可以分为化学灌浆和水泥灌浆两种方式。化学灌浆针对的是较小的裂缝情况，使用的是具有连续性的化学填充材料如环氧树脂浆液、聚氨酯类浆液等等;而对于裂缝宽度大于1mm的情况，应该采用水泥灌浆。

3.4BICS法进行修补

BICS方法是日本SHO－BOND公司开发的修补技术，是一项专门修补混凝土裂缝的技术。相比于传统的裂缝修补方法，BICS法采用的灌浆材料是SHO－BOND公司自己研发的BL－GROUT胶，这种胶相比于普通的填充材料，具有良好的柔韧性、抗收缩性、渗透力以及出众的耐久性，可以达到瞬间固化的效果。在灌浆时，采用特制的橡胶管，利用橡胶的收缩性进行自动灌浆，灌浆达到的补强效果甚至比裂缝之前的强度更强。

4结语

大跨度混凝土箱梁因其技术和施工方法的特点，其裂缝病害的影响因素繁多，施工控制难度高，预应力混凝土箱梁桥施工中产生的裂缝大都是由于施工错误造成的，通过合理规范的施工管理，就能够很好地控制桥梁裂缝的产生。

参考文献:

[1]肖志红.预应力混凝土箱梁桥裂缝成因分析[J].黑龙江交通科技,2012 (8):71.

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关键词：计算；实验；体积；质量

引入：

英国哲学家K.R.波普尔说：“科学只能从问题开始。”爱因斯坦也强调指出：“发现问题和系统阐述问题可能比得到解答更为重要。”在我们的教学活动中怎样高效帮助学生解决他们遇到的学习困难，需要老师充分发挥自身的智慧。

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关键词：管理;数学方法;对象;模型;规律;描述

随着社会的不断发展，当时展到近代社会以来，由于新的计算工具的问世以及新的计算方法的出现，数学这一计算方式实现了第二次发展，并成为一种具有强大生命力、创新性的管理模式。在科技高速发展的今天，任何领域的发展都离不开科技，所以数学管理模式已经在诸多领域得到了广泛的应用，并且还起到了重要的作用。通过对数学管理方式进行分析可以得出数学管理方法能有如此发展主要有以下两点原因：第一点是数学方法属于一种先进的管理理念;第二点是数序管理方法具有一定的独特性。

目前我们所说的数学管理模式，其本质就是希望可以用最小的管理成本去获得最大的管理效益，通俗的讲，所谓数学管理模式就是在管理的过程中用最小的付出得到最大的回报。所以在这样管理方式的指引下，主要有以下几点，第一，管理者会将抽象数学的特征融合到管理学的理念中，这样就可以跳出传统管理的范畴，仅仅将注意力放在管理中所含有的数量关系上就可以了;第二，管理者在从事管理工作的过程中也需要用到一些数字、符号以及某些特定的函数关系式等，在一些情况下也会用到这些与数学相关的概念所组成的一些数学元素来对管理的对象进行描述，这样可以有效的对管理对象的隐晦方面进行直观的描述，同时也可以使原本非常模糊的事件变的逐渐清晰，使原本互不相干的因素紧密的联系在一起，这就可以让一些在管理过程中原本无序的事情逐渐变得有秩序;第三，管理者在进行管理工作的过程中，可以以目前比较成熟的数学模型以及较为全面的教学分析与计算的模式为基础，对管理对象的静态特征以及管理对象的动态演变规律进行模拟，这样可以极大程度的降低管理工作的工作步骤以及管理程序，从而显著的降低管理人员的工作量，在一定程度上降低了管理工作对资金、人力的需求;第四，在管理工作进行的过程中，管理者可以以数学的定量化计算方法以及逼近化分析方法的运用作为依托，这样就可以对某些管理对象进行量化管理，特别是对一些随机性管理因素等可以使用逼近化的方式进行分析，这样可以让他们尽量的向确定型因素以及相连续型因素靠近，可以确保管理者在管理的过程中做到心中有数，进一步增强管理进程的准确定以及可控性。与此同时在数学方法管理模式的指引下，管理者也可以将数学学科中求极值的方式进行应用，并运用相应的函数关系，计算出成本最低效益最高的哪一点，这样就可以将计算出的数据在管理中进行应用，可以使管理获得最直观的经济效益。通过数学管理方式可以看出，这种新型的管理方式可以将人类最根本的需要直接的体现出来，从另一个个角度对数学管理方式进行诠释，就是人类的活动从根本上来讲都是围绕着得失来进行的。并且有些人还期望，可以有一个比较简单的计算方法，在尽可能短的时间里，帮人们计算出得失的数量关系。对于这些诉求数学管理方法都可以将其反映出来，所以这也是为什么数学管理方式一直受到管理者青睐的一个重要因素。随着社会的不断发展与管理方式的不断多样化，数学这种管理方式并没有因为时代的发展而被淘汰，反之直到今天数学管理方式依然拥有这众多的使用者。对我国的管理现状进行分析，无论是某一单位、某一区域内，有管理效益不明显或者是非常不明显的情况出现，其最根本的影响因素就是管理的机构非常庞大、从事管理工作的人员较多但是做实事的人又非常少。所以在管理中应用数学方式的管理方法，对各行业、各领域、各地区甚至是对整个国家的管理都会有一定的帮助作用。

数学方法管理模式的基本思路是：针对管理对象在管理过程中涉及或呈现的理论与实际问题，先找出它们各自的数量值及其变化规律的数字表达式，接下来用数学语言描绘它们之间的相互关系及其运行规律，以形成相应的数学模型。管理的数学模型是管理学与应用数学相结合的结晶。由于其参数和变量改变容易，又有深厚的数学理论和功能强大的电子计算机为依托，使其更加便于操纵和更加效果显著。管理的数学模型构建方法常见的有如下三种：一是直接分析方法。这种方法适用于内部结构及各要素的性质、数量都足够清晰的、较为简单的管理对象。管理者可根据已知的相关数据及其相互关系式直接做出相应的管理数学模型，例如：交通运输模型和资源配置模型等。二是试验数据分析方法。这种方法适用于其内部结构及各要素的性质、数量虽不甚清晰，但却可以试验管理对象。管理者可借助于通过试验收集的数据，采用回归分析等统计方法作出相应的管理数学模型，例如化学工艺优选模型和质量影响因素分析模型等。三是局部试验方法。

参考文献：

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句子的各种成分之间有一定的结构关系,可以分析出主语和谓语,述语和宾语,中心语和定语、补语、状语等几种不同的结构关系.成分残缺是指句子应该具备的语法成分残缺不全，改变了全句的内在结构，影响了基本语意的表达.在科技论文写作中，这种现象普遍存在于句子的主干部分或次要部分之中.1.1缺主语由于造句错误，导致句子中本来存在的主语在结构上变成其他成分，使得主语丧失.修改的办法是从谓语找回主语，挖掘出真正的主语.例1由本实验,表明自体血液回输机具有及时、高效、安全的特点.分析：该句的错误在于滥用介词结构，句首的介词“由”与后面的名词性词语“本实验”构成介词词组，使主语“本实验”变成介词结构的宾语，掩蔽了名词性主语，导致这个句子主语缺失.此句可改为“本实验表明自体血液回输机具有及时、高效、安全的特点”.1.2缺谓语例2成骨细胞分离的方法，在无菌条件下取新生24h大鼠的下颌骨.分析：该句欠缺判断动词“是”，缺乏中介手段———谓语，造成结构混乱，表意不清.这句话应改为“成骨细胞分离的方法，是在无菌条件下取24h大鼠的下颌骨.”1.3缺宾语例3本课题研究了考虑滞后弹性由混凝土徐变引起的连续梁次内力.分析：该句宾语的修饰语较长，宾语中心词离相关的谓语动词较远，容易把句子末尾的宾语中心词丢失.句中有谓语动词“研究”，但缺失宾语，应在句子末尾加上“的计算方法”.这句话应改为“本课题研究了考虑滞后弹性由混凝土徐变引起的连续梁次内力的计算方法.”

2错误类型之二：词语搭配不当

词语搭配不当的原因主要在于词语之间意义上的联系缺乏逻辑性.科技论文写作中，应该准确掌握所使用的词的特点和意义.2.1主谓搭配不当例4对于工程施工中存在的问题，相关监理部门应给予及时的纠正.分析：该句中的“问题”并不一定是指错误，可以与“处理”或“解决”搭配，但“问题”与“纠正”搭配不当.这句话可改为“对于工程施工中存在的问题，相关监理部门应给予及时的处理.”2.2动宾搭配不当例5这种超声波能量不仅能够促进许多化学反应，甚至还可以改变某些化学反应.分析：该句中的“反应”属于假宾语，语意表述不够明确，应在句末加上“的进行”作为“促使”的宾语，加上“的方向”作为“改变”的宾语.这句话应改为“这种超声波能量不仅能够促进许多化学反应的进行，甚至还可以改变某些化学反应的方向.”2.3主宾搭配不当例6玉米是一种创汇农业，目前我国正积极发展创汇农业，已经在俄罗斯开辟了市场.分析：该句中的主语“玉米”本是一种农产品，并非一种“农业”，因此主宾不搭配.这句话应改为“玉米是一种创汇农产品，目前我国正积极发展创汇农业，已经在俄罗斯开辟了市场.”

3错误类型之三：语句用词不妥

汉语中的词有若干类，各类词都有其不同的语法特点和适用规定，每个实词也都有实际的意义.论文作者如果不考虑词的类别、含义和适用规则，就会造成用词不妥.3.1词义误用例7对平均相对定义应结合实际的系统结构来界定.分析：该句中对“平均相对误差”这一概念进行下定义的条件，应用“根据”，而不是“结合”，“结合”在词义上使用不当.这句话应改为“对平均相对误差的定义应根据实际的系统结构来界定.”3.2词性误用“在撰写科技文章时，很少有作者顾及并考虑遣词的词性问题，他们或者不明确该词的语法特点，不顾语法法则去遣词造句;或者混淆两类不同词性的用法特点，张冠李戴，超越该词的职责范围去搭配造句，因而在科技文章中出现为数较多的词性误用语病.”［5］例8我们可以从超声测量来估计胎儿体重.分析：该句中的介词“从”使用不当，因为介词“从”一般是引出处所、时间和方向的，不能用在“超声测量”前，应将“从”改为“应用”.这句话应改为“我们可以应用超声测量来估计胎儿体重.”3.3关联词语误用例9炼油装置污水汽提后，废气中有氨氮和硫化氢.不仅要分开处理，而且汽提塔要增加侧线，投资高.该句中的复句属于假设关系复句，而不是递进关系复句，关联词“不仅……而且”应改为“如果……就”.这句话应改为“炼油装置污水汽提后，废气中有氨氮和硫化氢.如果要分开处理，汽提塔就要增加侧线，投资高.”3.4数量词误用例10整整四百吨左右的塔桅起重机，可沿轨道行走，进行不同角度的吊卸，就位非常方便.分析：该句中的错误是最常见的数量词误用的例子，定数与约数容易混用，造成自相矛盾的错误.可根据上下文的具体情况，删去“整整”或“左右”，如果实际数量为“四百吨”，那么“整整”和“左右”两者都可删去.这句话应改为“四百吨左右的塔桅起重机，可沿轨道行走，进行不同角度的吊卸，就位非常方便.”

4错误类型之四：语序混乱

由于语序排列的混乱，常会引起语言、逻辑和语意上的错误.4.1综合定语次序错误并列定语和递加定语排列在一起，组成综合定语.综合定语的次序排列规则一般为：领属（名词，代词）时间，处所（时间词，处所词）数量（数量词组）种属（形容词，不带“的”的名词）.例11常见的绝大多数的喜温耐热的蔬菜起源于高温多雨的热带.分析：该句的语序错误主要是形容词定语“常见的”领先于数量词定语“绝大多数的”，两者位置应进行调换.这句话应改为“绝大多数的常见的喜温耐热的蔬菜起源于高温多雨的热带.”4.2状语次序错误例12由于症状不典型、出现的症状比较单一，所以一般早期诊断红斑狼疮是很困难的.分析：该句中的状语“一般”即“通常”，是指一种概率.“早期诊断红斑狼疮”是一种目的，只存在能与否的可能，不适合用“一般”来修饰.而“一般”可以移后，修饰“很困难”这种状态.这句话应改为“由于症状不典型、出现的症状比较单一，所以早期诊断红斑狼疮一般是很困难的.”

5错误类型之五：表述不清

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1. 约分后遗症（约不清、漏数）。

分数计算中，最常见的是约分导致错误结果。有的结果没约成最简分数或整数（如图1所示）；有的约分没结束，最后结果不是最简分数（如图2所示）；还有的学生约分后相乘时漏看数，或看错符号（如图3～5所示）。这些错误都是约分引起的错误，我们姑且称这样的计算错误叫“约分后遗症”。

这些错误不容小觑，从错误中可以读出学生的学习情感欠专注，书写缺乏耐心。

2. 草木皆是兵（加减全来乘）。

有部分学生，知道乘法的计算方法，但在计算过程中，算着算着，就云里雾里的，把加减法当乘法计算，从而在计算过程中进行约分，导致结果错误。

■-■÷■+■=■-■×■+■=■-■+■=■

-■+■=■

3. 乱点鸳鸯谱（按自己的“法则”算）。

六年级学生把整数、小数中的运算律和运算性质直接迁移到六年级的分数计算中，本应是很简单的事情，但学生出现的下列错误，真让人大跌眼镜，足以暴露出知识点间的交接存在遗漏。看这些学生的思考与做法。

有少数学生，在头脑中形成的知识结构中，没有建立乘法分配律的数学模型，只是主观臆断，看哪几个数凑起来好算，无视算法与算理，按自己的意愿硬凑到一起。

4. 算理没弄明（无视运算顺序）。

有位学生计算■+■×■时，很快算出结果是■。

师：你是怎样计算的？

生：因为■+■=1，所以先算■+■=1，再算1×■=■。

师：这道算式有加法和乘法，你觉得先算哪一步？

生：乘法！

师：那为什么你先算加法了？

生：因为正好得1，就当成乘法分配律算了

师：这题应怎么变化一下，就可以用乘法分配律计算了？

生：当算式是“■×■+■×■”时，才可以用乘法分配律。

类似的例子还有很多，如下：

5. 口算基础差。

还有少部分人，对简单的分数计算问题，明明可以唾手成功，但却在非常简单的口算中出错，例如：21-21×（■-■）=21-21×■=21-3=19。

纵观上述列举的问题，分析学生的个体因素，可归纳为三大原因：能力问题——不会算；态度问题——不想算；精确问题——算不准。此三大原因又可以合并成一个问题，即运算能力的培养。《义务教育数学课程标准（2011）》（以下简称《课程标准》）明确提出了应该培养的学习习惯是认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑。如何让计算问题来个华丽转身？这是我们一线数学教师翘首以盼的答案。笔者从分析中采取了一些措施，作了一些尝试，收到了非常明显的效果，期待与大家进一步分享与商榷。

1. 积累计算经验，引导“推理”与“迁移”。

从计算现状看，学生的知识链断链严重，身为六年级的数学教师，就要采取补救措施。特别是对“加法交换律a+b=b+a” “加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）”“乘法交换律a×b=b×a”“乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）”“乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c”“减法基本性质a-b-c=a-（b+c）”“商不变规律a÷b=（a÷c）÷（b÷c）或a÷b=（a×c）÷（b×c）（b，c≠0）”“积不变规律a×b=（a×c）×（b÷c）（c≠0）”等系统地比较和梳理，在脑中构建算理算法。一窍通，百窍同，算理掌握牢了，才能保证整数、分数、小数等计算的正确性。在四、五、六年级的交接中，教师要清楚教材的编写系统，了解学生的认知结构，恰当引导推理，让整数计算方法作为基本的学习经验，推理出小数的计算方法；到六年级，再把整数与小数的算理算法作为基本的学习经验，迁移到分数的计算学习中，从而形成良性循环。这是“曲突徙薪”的第一步。

2.强化学习数感，培养“会算”与“算对”。

“算什么？”“怎么算？”“为什么？”这是计算教学面临的三大问题。张丹教授指出：运算能力首先是会算和算正确，而会算不是死记硬背，要理解运算的道理，还要寻求合理简洁的运算途径解决问题等。如此看来，制定切实可行的训练计划是必不可少的。正因为教学中缺乏对计算知识的理解和训练，才造成计算能力普遍下降。掌握了算理算法后，进行定期的训练是必不可少的。所以，每节课的课前五分钟，要进行简单的口算、简算、估算等训练，每天晚上布置10道计算题，可以是四则混合运算、连乘、连除、简算等，其中包括方程的训练。还可以把典型的计算题形成题库发到学生手中，每天请家长配合训练检查其中10道。这样在练习中就能有意识地培养学生的数感。《课程标准》给数感赋予了更深的内涵，指出对数的感悟包括三个方面：数与数量、数量关系以及运算结果的估计。因此，应把数感培养放在教学的首要地位。“会算”关注了学生的学习过程，“算对”关注了学习的结果，让学习过程与学习结果并重，才是优质学习的保障。这是“曲突徙薪”的第二步。

3. 坚持积极评价，促进“速算”与“优算”。

速算与优算是我们计算教学的追求和目标。训练时，我们要做好定性评价与定量评价相结合，如开展班级内、年级间的“计算小能手”比赛，以赛带学，以赛促练；在批改作业时，尽量面批，多静下心来听听学生是怎么想的，这是对学生的一种尊重，也是寻找错因的最好途径；坚持激励性评语，“你的方法真好，能与大家分享一下吗？”“恭喜你全对，如果能再快一些就更棒了！”让学生充满学习的自信， 有目标、有兴趣、有动力。这是“曲突徙薪”的第三步。

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[关键词]装配;螺栓;紧固力矩;取定方法

中图分类号：U225.5 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）27-0001-02

螺栓联接是机械设备安装中最常见的可拆式连接方式。为了保证在使用中螺栓螺纹联接的刚性和防松能力，需要在装配时进行预紧，而预紧力矩该如何确定成为一个需要研究的问题，过大则会导致联接失效，过小则又达不到应有的使用要求。因此确定螺栓的紧固力矩成为装配工作中的一个重要问题。

1 螺栓联接副的受力情况分析

螺栓联接一般情况下都是成组应用的，需要根据被联接件的结构和联接件的载荷来设计其传力方式、数目和布置。总体来说，螺栓联接受力情况有：（1）纯轴向力，螺栓只受轴向受力;（2）横向力，螺栓径向受力;（3）旋转力矩，如轮法兰联接;（4）翻转力矩，也叫倾覆力矩。

其中（1）、（4）螺栓联接副受拉力，（2）、（3）螺栓联接副可以受拉力，也可受剪切力。在装配应用中，螺栓联接受拉力居多， 根据国家标准选用的螺栓也为受拉螺栓（GB3098.1～3098.3-82 紧固件机械性能）。故本文以螺栓联接副受拉力为研究对象，讨论时其紧固力矩的确定问题。

2 螺栓联接副防松措施中的紧固力矩分析

螺栓联接在工程应用中，常用的防松方法有三种：摩擦防松、机械防松和永久防松。其中机械防松和摩擦防松称为可拆卸防松，在安装应用中，需要施加紧固力矩;而永久防松称为不可拆卸防松，无法重复使用，因此在机械设备装配工作中较少使用。

（1）常见摩擦防松方法有：利用弹簧垫片、自锁螺母及双螺母等。弹簧垫片防松方式中，紧固力矩增加了弹簧垫片的压紧力矩，但由于压紧力矩数值不大，常在计算中将其忽略。自锁螺母防松方式中紧固力矩与普通螺栓相同。双螺母（对顶螺母）防松方法中，要考虑前后两个螺母的紧固力矩问题。

（2）常见的机械防松方法：利用开口销、止动垫片及串钢丝绳等。机械方法多采用开口销等机械结构，阻止螺栓退回。这种方法的紧固力矩与普通方法一致。

（3）永久防松方法有：冲边法防松、粘合防松等。这种方法一般用于永久联接，不可拆卸，但其紧固力矩与普通方法一致。

对于螺栓联接副的紧固力矩而言，机械防松方法和永久防松方法均为单螺母紧固，其紧固力矩与一般受拉力螺栓联接无异。而在摩擦放松方法中，弹簧垫片放松在紧固时在单螺母紧固的基础上增加了弹簧垫片的压紧力矩，双螺母方法紧固时，需要注意前后螺母的紧固力矩存在差异，需要分别对待。

3 轴向力与紧固力矩的关系分析计算

紧固力矩是由扳手的扭转运动来施加的，该扭转运动的扭转力矩T主要克服了螺纹副的螺纹阻力矩T1，以及螺母与被连接件支承面间的端面摩擦力矩 T2，即可得到如下公式：

（1）

式中：T―紧固力矩; F0―预紧力，N;ω―螺纹升角;

―螺纹当量摩擦角;d2――螺纹中径，mm;

μ―螺母与被连接件的支承面间的摩擦因数;

Dw―与支承平面连接的螺母或者垫圈的直径;d0―螺纹外径;

d―螺纹公称直径，mm;

K―紧固力矩系数，;

因此，在螺栓大小相同时，螺栓的轴向预紧力正比于紧固力矩的大小，其比例系数就是紧固力矩系数K。

系数K 的取值计算是一个较为复杂的过程。一般来说，对于普通粗牙M12～M64螺纹，其紧固力矩系数 K 一般在 0.1～0.3范围内变动，表1为参考值[1]。

可以这么认为，当螺栓、螺母、垫圈、被连接件等零件的型号选定后，在确定的工作环境、工作状态下，紧固力矩系数是固定的。也就是说，在这种情况下，所需预紧力的大小直接决定了应施加的紧固力矩的大小。

根据公式（1）可知，紧固紧力矩与螺栓预紧力是呈线性关系，因此早操作中确定并控制了紧固力矩的大小，就可以通过实验或理论的方法计算出预紧力值。由于系数K值、受摩擦系数和几何参数的的不确定性影响，在一定的紧固力矩下，预紧力数值的变化区间比较大，因此通过紧固力矩来控制螺栓预紧力的精度并不是很高，其误差约为±25%左右，最大甚至可达±40%左右。

这样就产生了一个矛盾：一方面，可以根据应用工况和要求来设计出所需要预紧力的具体数值，但另一方面，却无法在现实中很精确的施加所要求预紧力，达到其设计值，只能通过施加一定紧固力矩，来确定其大小。不过关于这个矛盾的讨论不是本文的重点，主要是为了阐述这种现实情况的存在。同时，在本文第 4 节中的讨论只考虑了紧固力矩和预紧力的纯线性关系而忽略了这种误差。

4 螺栓预紧力（紧固力矩）的确定方法

通常情况下由 N个螺栓螺母副联接的法兰联接体，给予一定的紧固力 F 的同时，联接体内产生内压力 Fx，对于这种用于有一定内压力的流体的联接体，设计螺栓的紧固力矩时，须考虑以下四点：

（1）确保螺栓的强度，即不允许发生因紧固力矩过大导致螺栓的屈服破坏而丧失联接体的机能。

（2）确保螺纹的强度，不能因为过大的紧固力矩而导致螺纹发生脱扣现象。

（3）确保法兰盘的强度，不能因过大的紧固力矩导致法兰发生破坏。

（4）确保垫片、垫圈的性能，既保证不因紧固力矩过小导致联接不到位，也不因紧固力矩过大造成螺栓损坏。

4.1 考虑螺栓的强度

一般规定紧固后的螺纹联接件预紧应力不得大于其材料屈服点σs的 80%。对于一般联接用钢制螺栓，推荐用预紧力限值如下：

碳素钢螺栓 F0=（0.6～0.7）σSAS

合金钢螺栓 F0=（0.5～0.6）σSAS

式中：σs―螺栓材料的屈服点，Mpa;As―螺栓公称应力截面积，mm2;

对于重要的螺栓联接，必须要有控制和测量预紧力的方法，常用的方法有：

（1）力矩法：当使用力矩扳手正规测定紧固力矩时，一般取预紧系数 Q=1.4[1]，则力矩扳手所需指示值应为：

（2）

（2） 螺母转角法：在螺母被拧到与被连接件贴紧后，再旋转一定的角度获得所需的预紧力。

（3） 螺栓预伸长法：通过加热将螺栓预伸长到所要求的变形量，再拧紧螺母，冷却后螺栓缩短即联接预紧。这种方法螺栓不受紧固力矩作用，螺栓强度得到了一定提高，但需要预变形装置。

这种单纯考虑螺栓强度的紧固力矩计算方法是具有一定的局限性的，但是在不存在密封要求，并且被联接件强度足够高的工况下，是可以作为实际紧固力矩来使用的，特别的在地脚螺栓的紧固处理上应用较为普遍，同时也是合适的。

4.2 考虑螺纹的强度

恰当的紧固力矩需要保证螺纹得以旋紧而不致使螺纹或螺母有所损害。这就要求旋紧扭矩必然介于旋入扭矩及极限扭矩之间，有很多因素会影响到旋转扭矩及极限扭矩，比较重要的因素有螺纹的型式、 尺寸、螺母成份及硬度、厚度等等。

但是，标准的螺栓与螺母的螺纹牙及其他各部分尺寸是根据等强度原则及使用经验进行规定的。采用标准件时，这些部分并不需要进行强度计算，但是当非标准件之间的配合使用，或者进行了材料的改变后，还是需要进一步计算螺纹的强度以确定极限紧固力矩，这种螺纹强度的计算方法可参考相关手册查到。

4.3 考虑被联接件的强度。在用螺栓联接法兰件或其他连接件时，被联接件的强度也是需要考虑的一个重要因素。

当然，这个预紧力是螺栓所需要的最小预紧力，由此计算出来的紧固力矩也是最小紧固力矩，在合适的大小范围内，紧固力矩应取较大的值，因此，根据最基本的密封要求，得到了螺栓的最小紧固力矩。

4.5 紧固力矩的确定

合适的紧固力矩对螺栓联接来说是非常重要的。确定紧固力矩的第一步就是一计算出一个合适的预紧力 F，经过以上的分析，可以确定 F 的合适的范围是 F1～Min（F2，F3，F4，F5）。其中，F1―垫片保证密封的最小压紧力;F2―使垫片或者垫圈破坏的压紧力;F3―使螺纹破坏的压紧力;F4―螺栓的许用最大预紧力;F5―使压紧面破坏的拉力。

考虑采用标准紧固件，且忽视被连接件失效这种极端情况下，可以认为螺栓联接中，预紧力的大小应该在 F1～Min（F2，F4）。一般来说，紧固力矩应该在合适范围内取大值，因为螺栓的轴向力越大，它的抗松动性能和抗疲劳性能就越好，同时也能更高地利用螺栓的效能，因此最合适的预紧力应为Min（F2，F4）。也就是说，在预紧力的计算过程中，主要考虑垫片最大所能成承受的压紧力，同时计算螺栓的最大许用压紧力，两者取小值。

5 结束语

目前在很多文献和标准规范中，在紧固力矩的计算时，常常只是考虑其中一种或者两种情况，没有从计算最小和最大的紧固力矩出发，全面的考虑多种不同工况下，分析总结螺栓紧固力矩的计算方法。本文通过讨论得到了一种较为全面的螺栓紧固力矩的理论计算方法，对装配工程应用具有一定的参考意义。

参考文献

[1] 成大先.机械设计手册.北京：化学工业出版社，2003：