小学作业案例设计范文

导语：如何才能写好一篇小学作业案例设计，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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笔者参与了本校图书馆管理方案的改革实践，认为在职业学校图书馆管理方案的设计上应重点抓好以下几点：

一、管理方案要完整化、系统化

目前，有些职业学校图书馆地位不高，领导重视程度不够。管理方案不完整，内容也不深刻，管理方式延续多年，跟不上教育形势的发展。因此，要实现图书馆的科学管理，除了提高领导者的思想政策和文化业务水平外，还要依据图书馆的发展规律，合理制定包括各种规划、制度、条例等在内的完整化、系统化的管理方案。当然，图书馆管理方案完整化、系统化不是面面俱到，应集中表现在带有原则性的应用范围。它主要包括以下几个方面：

1.规划。包括长远规划和年度计划，它是图书馆管理工作的出发点和落脚点。规划（也应该有个人的规划）要指标化，任务要标准化，使领导者、工作人员有时间、数据和质的概念。规划是整个管理工作的灵魂，它决定着一切岗位责任制和条例的性质。只有具有创新性又切合实际的规划，才能体现出较高的管理和发展水平，才能更好地发挥图书馆应有的功能和作用。

2.思想作风。将馆内指导思想与工作作风有机结合，并形成条文，这种务虚的东西不可忽略。要使图书馆人员在大的原则问题上统一思想，并在此基础上形成工作、学习、思想、纪律等方面的良好作风。

3.岗位责任制。每个人的分工及岗位责任都要明确，行政和业务两部分要有详尽的说明，形成岗位工作标准和责任书。

4.业务条例和规章制度。条例和制度是图书馆管理工作的保证，具有强制性和约束力。因此，条例和制度的制定要科学合理，执行要坚决彻底，但应体现以人为本的思想，这样才能更好地得到图书馆工作人员、学校师生的自觉遵守和拥护。

5.领导方式。应贯彻民主集中制的原则。在馆长负责制的同时要有党委（或支部）领导下的职工大会制。

6.考核奖惩方案。在整个管理工作中，这一环节是检验全馆工作、推动今后工作的重要环节。方案要充分征求广大师生意见，测算工作人员的工作量与时间，确定工作内容和评分标准等。把对工作人员的一切要求都融到岗位考核和绩效考核中去，考核要奖惩兑现，并与评先创优挂钩。

7.记录和档案工作。学校图书馆的工作任务要指标化、技术标准化和规范化，特别要讲求时间、数据、质量和事件。馆内值周日记、个人工作和学习日记、月份百分考核表，都要由当事人填好，经管理部门审核后存档、兑现。

二、要充分利用依赖和制约的规律

学校教育包括科研、教学、图书三大方面，科研推动教学，教学丰富图书，图书供应科研，这三者相互作用、缺一不可，又有着依赖和制约的内在联系。因此，图书馆管理方案的设计也要把握这一规律，注意他们之间的内在联系。

1.图书馆管理工作与图书馆的人、财、物是一个相互依赖和制约的有机整体。管理工作中的某些小环节与馆内业务工作的某项环节，又是一个个的小的依赖和制约的整体，如财务、账务管理线中，会计固定资产账中的图书类、册数、金额直接对应采编总账的种类、册数、金额。采编总账的种类、册数、金额又通过个别账对应各库的书卡，书卡直接参与流通，流通又反转来检验和促进固定资产资金的运用，如果这其中有一方不准，整个图书财产就要乱套。所以，利用这个规律进行管理是内在的，而不是表象的形式管理。

2.图书馆管理方案的目的是将图书馆的人、财、物置于循环制约的自然规律中去。完整的管理方案，要靠图书馆全体工作人员来落实。图书馆管理方案一般要求图书馆实行馆长负责制和四线管理（财务、账务管理线，财产管理线，书刊管理线，服务工作管理线）模式。这一整套的行政业务管理既受各项政策、规划、条例的制约，也直接接受上级领导和职工大会的监督检查。

三、切实做好考核奖惩工作

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关键词： 小学数学 家庭作业设计 有效学习

教育学认为，学习对象学习活动成效，需要借助于有效手段或介质进行有效的巩固和强化。数学作业是巩固强化学习对象学习效果的有效抓手之一，同时也是教师了解学习对象学习成效的重要“渠道”之一。教育构建学认为，数学作业是一个丰富、多样的有机体系，其中家庭作业是其重要组成“构件”之一。如何将课堂之中所解的知识，解题的技能，进行巩固、强化、提升，并让课外活动与课堂教学进行“无缝对接”，家庭作业是其有效“手段”或“载体”之一。常言道，万丈高楼平地起。任何活动都需要精心准备。要达到巩固强化、预习新知、深化拓展的教学效果，就必须做好家庭作业设计的“工作”。下面我谈谈对小学数学家庭作业设计的初步认知和感受。

一、家庭作业设计要注重数学技能素养巩固强化

家庭作业设置的初衷，是为了帮助学生巩固所学数学知识，提升解析能力水平，更好地促进学生学习进步，强化学习实践效果。家庭作业设置，是为教材目标要求、知识要点“服务”的。小学数学教师在设计家庭作业时，要紧紧抓住数学教材这个“纲”，围绕数学教材教学的重点、学习的难点，以及学习对象课堂学习的实情，设置具有针对性、目的性、侧重性的练习内容，不能脱离教材，脱离课堂，设计缺乏“生命力”、缺少“地气”的练习内容，让小学生能够通过家庭作业练习题，对教材重点、学习难点进一步地感知和理解，让小学生能够借助家庭作业习题，对自身学习活动不足进行深刻的纠正，从而达到巩固课堂所学知识、强化课堂所学技能的目标。

例如在“千克和吨”一节课家庭作业设计时，教师通过教材整体研究分析活动，结合该节课的教学重点和学习难点，以及小学生在该节课教学活动的表现和成效，设计了“比较的大小关系：800克8千克；4千克4000克；2500克3千克”、“红枫粮油店新进了大米2吨，运来的大米比面粉少250千克，运来的面粉有多少千克？”、“一辆货车自身重2吨，他装了5000千克的货物，现在这辆车连车带货物一共多少吨？”等紧密联系教材内容，紧贴教材要义的家庭作业内容。小学生在完成家庭作业内容的实践活动中，能够进一步掌握该节课的内容，进一步提升小学生的数学知识素养，以及进一步提高小学生的数学解题技能，使小学生能够在家庭作业“阶梯”之上，获得更显著的锻炼和提升。

二、家庭作业设计要利于学生主体预习感知新知

教育发展学指出，作业是为“教”与“学”的活动有效开展，深入实施，“搭建”有效的学习“平台”。预习新知是家庭作业的一项重要内容，同时也是学生完成家庭作业的一项重要任务。很多小学数学教师都将预习新知的学习任务，融入渗透在数学家庭作业内容之中。在做好已有课堂教学内容要义练习题设计的基础上，根据数学知识的关联性，设计出具有铺垫性、探索性的练习内容，让小学生根据所设计的家庭作业练习内容，有的放矢地研究分析新课教材内容，能够对新课整体内容及知识重点有初步的感知和掌握，从而为新课教学打下坚实的基础，做好充足准备。如“平行与垂直”新课教学前的家庭作业设计，小学数学教师围绕该节课教材内容要义及学习实效等情况，设置了数学练习内容。在此基础上，教师利用数学家庭作业的“承上启下”的作用，围绕准备教学的“平行与垂直”一节课教材内容要点，设置出“两条直线相交成直角时，这两条直线叫做（？摇？摇）、（？摇？摇）叫做互相垂直，（？摇？摇）垂线，（？摇？摇）垂足、过直线外一点画这条直线的垂线，这样的直线可以画（？摇？摇）条、两条直线相交能组成（？摇？摇）个角。如果相交成直角时，这两条直线叫做（？摇？摇）”、“作图：过直线上或直线外一点，画一条直线与已知的直线垂直”等家庭作业要求学生在认真预习感知下一节课教材内容基础上，进行作业练习内容的解答活动，让学生能够通过预习练习内容初步感知和认知新课知识点内容，为新课讲解有效开展做好准备工作。

三、家庭作业设计要重视教材要义内涵深化丰富

家庭作业是教师考量学习对象学习成效的重要“抓手”之一，同时也是呈现数学知识深刻内涵、丰富关联的有效“载体”之一。数学学科知识点相对较丰富，并且知识点之间具有深刻的关联性。家庭作业设计的一个重要原则就是巩固升华教学原则。但有部分小学数学教师“怕麻烦”，设计家庭作业时，经常将具有复杂性、综合性的案例“舍去”、“筛除”，设计一些较易完成、不需深思的作业案例，导致学生不能对所讲教材内容的深刻内涵和丰富外延有深入、清晰的认知。这就要求教师在设计家庭作业时，要有意识地设计一些具有一定深度、一定难度、一定综合意义的练习内容，将数学教材内容深刻内涵进行有效展示，并对教材知识点与其他知识点之间的深刻关联进行展示，提高了家庭作业设计的“深刻性”、“延伸性”、“拓展性”。

总之，家庭作业作为课堂教学活动的“延伸”，教师在设计小学数学家庭作业时，要遵循教学改革标准要求，抓住课堂教学各方面实际，认真预设，精心准备，将教学要求、学习目标等意图融入其中，让家庭作业成为升华课堂教学实效的“动力”之一。

参考文献：

[1]龚晓芸.浅议新课改下的小学数学作业设计[J].数学学习与研究，2010（20）.

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关键词：优化 小学数学 作业设计 有效性

中图分类号：G623.5 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2015）03-0195-01

实施新课程以来，我们小学数学的课堂发生了巨大的改变，在实施有效备课与有效课堂上的实践中，许多学校与老师给我们提供了丰富的案例。但在作业布置方面，我们许多教师往往过多地依赖教科书，迷信习题集，对作业的设计认识不足。其实数学作业是课堂教学的复习与巩固，也是课堂教学的延续和补充，是学生学习数学、发展思维的一项经常性的实践活动，也是检验学生独立完成学习任务的主要形式。如果作业布置不科学，不仅加重了学生的课业负担，而且制约了学习的灵活性，扼杀了学生学习的积极性。如何以新课程标准为依据，设计出新颖、有趣、开放的新型数学作业，提高学生的学习能力，应引起我们数学教师的重视。

1 让趣味性的作业，调节学习的心情

小学生天性好玩好动，喜欢新奇有趣的东西。学习也如此，如果能设计一些生动有趣的题目或数学游戏，学生必然兴趣盎然，积极参与，促使他们的思维始终处于积极状态，产生强烈的求知欲，使其进入最佳学习状态。根据这一规律，我们在设计作业时，就应该多设计一些具有童趣性和亲近性的作业，以激发学生的学习兴趣，使学生成为一个乐学者。例如：在教学完第一册“10以内的加减法”后，可设计这样一组题：“找朋友，手拉手”。（在学生做题前，老师先鼓动一下情绪，学生就会积极投入。完成后，老师就交朋友方面适当教育，就会收到意想不到的效果。）

根据低年级学生意志力容易分散的特点，教师如果能设计这样有趣的练习或游戏贯穿于整节数学课之中，必然能收到良好的教育教学效果。中高年级数学也可适当穿插，既可增加学习气氛，又可加强学生对数学的热爱。例如：在教学“质数和合数的意义”这节课结束前设计一个游戏。同学们按照自己的学号，按老师要求站立，看谁反应快。①学号是质数的同学，②学号是最小合数的同学，③学号既是偶数又是质数的同学，④学号既是合数又是奇数的同学，⑤学号是合数的同学，⑥没有站立过的同学。这样可以把学习气氛推向，让学生带着愉快和渴望学习新知识的心情结束一节课。在完成教学任务的同时，培养了学生思维的灵活性，养成学生不甘落后，积极向上的学习品质。

2 作业设计要有对比性，防止产生思维定势及干扰

小学生学习数学，往往会产生思维定势，今天学习乘法应用题，往往认为所有题目都用乘法做，明天学法应用题，又会认为题目都是除法题。因此，练习的设计要做到新旧知识不断交替，提高学生的综合能力。另外，学生在解题时，新旧知识容易相互干扰。例如：学习了长方形的周长和面积以后，有些同学就会分不清什么时候求周长，什么时候求面积。因此设计练习时，就要设计一些有对比性的题目，让学生辨别、判断、分析。在比较、分析中揭示它们的相同之处和不同之处，加深认识，使知识达到内化的程度。

3 作业设计要体现层次性

小学生的数学水平和理解能力参差不齐，特别是高年级学生。因此实施因材施教显得尤为重要，在设置数学作业时教师要根据不同层次的学生分层设置数学作业，这样，既能提高基础较差的学生，又能锻炼基础一般的学生，更能开发学有余力的学生。通过实践发现，分层要根据不同的知识结构，根据当节课的课堂效果来决定，还要根据不同年级学生掌握知识的程度，有时将作业分易、中、难三类；有时分基础、创新两类；有时一个题目设计几问，每一问层层递进，学生可根据自己的能力进行选择做到哪一问。比如概念教学往往分三类，第一类作业是基本知识，例如考察对概念的辨别，题目形式要灵活，可以是选择填空等，让程度差的学生不感到困难，同时要掌握基本知识以便继续提高；第二类作业要针对学生对概念的掌握程度和灵活运用，可根据练习册的习题进行变式改进；第三类是为学有余力的同学准备的，可将一些奥数题选编到作业中去，充分挖掘学生的潜能。

4 联系学生的生活实践，提高数学作业的有效性

对小学生来说，小学数学知识并不是“新知识”，在一定程度上是一种“旧知识”，在他们的生活中已经有许多数学知识的体验，学校数学学习是他们生活中有关数学现象经验的总结与升华。鉴于学生并不是一张“白纸”，教学时，我们应充分利用其已有的学习、生活经验提高数学作业的有效性。例如，教学“一个数加上或减去接近整百、整千数的速算”时，笔者充分利用学生生活中已有的购物付款时“付整找零”的经验，设计了这样一道生活情境题：小明的妈妈带了136元钱去新华书店花99元买了一套书，作为送给小明的节日礼物，妈妈可以怎样付钱，还剩多少元？讨论该题时，学生想出了很多办法，而首选的方法便是“先付100元，再用36元加上找回的1元钱”，而这恰恰就是“凑整简算”的思想，原先不易被同学们所理解的“思想”由于其生活经验的支撑得以主动建构。

5 设探究性作业――开拓创新的空间

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关键词：作业； 设计； 有效性； 新课程

实施新课程以来，我们小学数学的课堂发生了巨大的改变，在实施有效备课与有效课堂上的实践中，许多学校与老师给我们提供了丰富的案例。但在作业设计方面，我们许多教师往往过多地依赖教科书，迷信习题集，对作业的设计认识不足。其实数学作业是课堂教学的复习与巩固，也是课堂教学的延续和补充，是学生学习数学、发展思维的一项经常性的实践活动，也是检验学生独立完成学习任务的主要形式。如果作业设计不科学，不仅加重了学生的课业负担，而且制约了学习的灵活性，扼杀了学生学习的积极性。如何以新课程标准为依据，设计出新颖、有趣、开放的新型数学作业，提高学生的学习能力，应引起我们数学教师的重视。经过近几年的教学实践，我认为小学数学的作业设计应遵循以下一些原则。

一、让趣味性的作业，调节学习的心情

在小学生的眼里，那些新颖、生动、灵活多变的事物往往更容易引起的兴趣，促使他们的思维始终处于积极状态，产生强烈的求知欲，使其进入最佳学习状态。根据这一规律，我们在设计作业时，就应该多设计一些具有童趣性和亲近性的作业，以激发学生的学习兴趣，使学生成为一个乐学者。

二、用实用性的作业，还原数学的本质

《课程标准》强调指出：数学学习应从学生己有的生活经验和知识出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。小学数学课本的编排也极力贴近生活，寓于生活，用于生活。本着这一目的，我们在作业的设计上，应把数学作业与学生的生活实际相结合，常布置一些与学生生活息息相关的作业，可以培养学生用数学知识解决现实问题的能力，让所学的知识得到应用拓展与延伸。例如，在学习完人教版第十二册“纳税和利息”这节知识后，我让学习设计一个表格，到当地信用社或邮政银行，把当时的利率表抄下来。设定一个情节，给你们5000元，你们自己决定存多长时间，计算一下，到期可得利息多少元？同学们兴趣盎然，参与热情高涨，很积极的就完成了这项作业。

三、设探究性作业——开拓创新的空间

新课程倡导学生积极探究，获取信息，创新知识，培养分析、解决问题的能力。长期以来，人们往往把作业的功能定位于“知识的巩固”和“技能的强化”上，导致作业陷入了机械重复、单调封闭的误区。教师布置作业总是本着面面俱到，多多益善的原则，认为学生做得越多，记得越牢，将来学生的能力也越高，然而，真实情况却恰恰相反，这样的作业制约了学生多种能力的发展，这也是许多老师困惑“我都让他们多次练习过，为什么还有那么多错题？”的深层原因。为此，在作业设计时，要根据教学内容以及学生已具有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性作业，使学生在数学活动中成为一个问题的探索者，这样完成的作业印象深，效果好。例如，在教学了“轴对称图形”这节内容之后，我让他们用自己可以利用的一切工具，依据轴对称图形的特点自己设计一个轴对称图形。第二天，有的学生带来了剪纸作品；有的学生设计了楼房图案；有的学生用橡皮泥捏出了泥人……作业五花八门，形状千姿百态，但有一个共同点，那就是他们设计出来的图形都是轴对称图形。看着学生这些“杰出”的作品，我知道，他们对于本节课的内容已全部掌握。

四、以层次性作业——体现个体的差异

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如果作业设计不科学，不仅加重了学生的课业负担，而且制约了学习的灵活性，扼杀了学生学习的积极性。作业分层设计，是小学课程教学改革与创新的潮流，也是适合不同学生得到不同发展的一种作业模式，可以最大限度地让学生在适合自己的作业中取得成功，获得轻松、愉快、满足的心理体验，同时促进教师课堂教学的有效性。如何以新课程标准为依据，设计出新颖、有趣、开放的新型数学作业，提高学生的学习能力，这是摆在教师面前的新课题，也是优化课堂有效性和提高教学质量的关键。下面结合教学实践谈谈在优化作业分层布置中的体会和策略。

一、数学作业分层设计的目的

1.改革作业的设计方法，探索有效的教学研究之路。

作业是学生自主学习的主要形式，是课堂教学的继续，是教学活动的组成部分，其目的在于消化和巩固课堂上学习的知识，培养学生学习的基本能力。改变以往作业的形式，针对学生的个性差异，让不同的学生都体验到学习的快乐和收获成功的喜悦，从而促进学生的可持续性发展。

2.变被动作业为主动作业，提高学生做作业的创造性与主动性。

新课程标准倡导激发和培养学生的学习兴趣，使他们树立学习的自信心，由被动作业变为主动作业。因此作业设计也应体现新颖、有趣。布置作业时要针对学生的年龄特点，注意作业的技巧性，增加趣味性，调动学生的学习创造性、主动性，促使学生保持强烈的好奇心和旺盛的求知欲。

3.提高作业的有效性，促进教学质量的提高。

教师在备课时要尽可能地了解学生的生活实际，寻找知识的生活原型，让学生学习生活中的数学。而来自于生活实践中的数学作业，则是一个很好地让学生感受到数学就在身边，数学无处不在的方法，特别能激起学生完成作业的兴趣。

二、数学作业分层设计的原则：

1.全员参与原则。

数学作业的分层设计要面向全体学生，让每一个学生都在作业的改革中得到有效的提高。

2.层次原则。

作业的设计要有层次性，要针对不同层次的学生，布置不同难度的作业，让不同层次的学生都能完成作业，体验学习成功的乐趣。

3.教育性与趣昧性相结合原则。

作业的设计要有趣味，寓教于乐，让学生快快乐乐地学习与作业。

4.课内与课外相结合原则。

要将课堂作业与课外家庭作业的设计结合起来，在两个维度进行数学作业的分层设计。

5.创造性与实践性相结合原则。

作业应避免机械化与程式化，要力求创造性，同时还要注重实践操作，让学生学习与生活联系，培养实践能力。

三、数学作业分层设计的方法：

1.作业设计要体现差异性。

设计层次性作业，实施因材施教。由于受文化环境、家庭背景及自身因素的影响，学生之间存在着数学知识和数学能力的差异。但传统的作业很少考虑学生的实际情况，往往是“一刀切”，导致“好的学生吃不饱，差的学生吃不了”。针对各层次学生在认知与情感等方面不同的需求，设计三个层次的作业时应遵循：

对低层次学生：低起点、补台阶、拉着走、多鼓励。

对中层次学生：有变化、多思考、小步走、多反馈。

对高层次学生：多变化、有综合、主动走、促能力。

即第一层是面向全体学生的基础型作业，第二层是面向大多数学生的提高型作业，第三层是面向有余力的学生的发展型作业。对于后进生，要减少一些难度较大的问题；对学有余力的学生可提出更高的要求。这样做，对优生是一个促进，又能帮助差生克服“完不成作业”的自卑和消极心理。

2.作业设计要体现实践性

新课标指出：数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。基于以上的教学理念，教师要把作业练习建立在学生已有的知识层面和生活经验基础之上，多设计一些富有生活情趣、能引导学生动手动脑、学以致用的数学问题，不局限于那种白纸黑字的书面作业模式，最大限度地拓展学习空间，培养他们的创新精神和实践能力。

3. 作业设计要体现研究性。

新课标指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、推理与交流等。这就要求教师在训练学生对知识理解、运用的同时，鼓励学生对知识进行“再创造”、“再发现”，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现和创造出来，使学生从传统的模仿中转化到对知识的研究上来。

4.作业设计要体现趣味性。

教育学家乌申斯基指出：“没有丝毫兴趣的强制性学习将会扼杀学生探求真理的欲望。”趣味性作业应该与学生生活实际联系紧密，贴近学生的认知水平。作业的形式不局限于书面作业，可以是一项活动或一项制作。教师要善于挖掘教材的潜在功能，恰当地对教材知识进行延伸、演变、补充。

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【关键词】小学数学； 作业设计； 优化

数学被誉为思维的体操，是训练学生思维能力的课程。传统的数学作业单调枯燥，脱离生活和学生的实际，不利于学生个性和能力的发展，容易使学生觉得学习索然无味，甚至产生厌学心理。鉴于此,依据新课程理念,重新认识作业的意义和价值,全面科学地改革数学作业,已成为一个现实而迫切的课题。在新课程理念指导下的数学作业的布置,不仅服务于基础知识的巩固,更旨在发展学生。那么,如何改变数学作业的现状,优化数学作业的设计,使学生在做作业的过程中享受到学习数学、运用数学的快乐呢？

一、多样性作业，改变作业的“形式单一”

传统作业模式形式单一，学生只是一味地完成任务，根本对此类作业提不起兴趣。而兴趣是最好的老师，所以，布置的作业要从“写”的单一形式中走出来，提倡多样性作业，如：可与游戏、绘画等形式巧妙结合，从学生的年龄特征和生活经验出发，将数学知识融入生动有趣的活动中，以激发学生的学习兴趣，让作业变得更“生动、有趣”。

（一）游戏式作业

游戏是学生感兴趣的活动之一,将所学的知识寓含于游戏中,可以提高学生作业的积极性。例如：小孩对玩扑克很感兴趣，于是我在教学完10的分与合后，就让学生玩扑克游戏“凑10”，即：一人出牌后，另一人要使自己出的牌与他相加为10就获胜。这个游戏可以几个同学一起比赛，也可以跟家长比赛，看谁出的又对又快。学生在玩中学,学中玩,从中体验到了知识的魅力、成功的喜悦。

（二）绘画式作业

《数学课程标准》指出，要加强课程内容的综合性，淡化学科界限，增进学科之间知识和方法上的联系。数学本身与其他学科有着密切相关的联系，因此可以结合教学内容和特点，设计一些绘画式作业，用绘画的方式巩固、应用数学知识。如在三年级学习了“轴对称图形”这一知识后我让学生利用所学知识设计一些相关的美丽图案，然后在班级里展览。这样的作业，让学生在实践活动的过程中，一方面，巩固了轴对称的知识；另一方面，感受到图形的内在美，并体会到 “创造”美的愉悦。

二、生活性作业，跳出作业的“纸上谈兵”

数学作业如果脱离实际，那么，数学学习就成了“无本之木，无源之水”，更谈不上学生有意义地学习数学和获得有意义的数学知识的目的。《课程标准》也指出：数学学习应从学生己有的生活经验和知识出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。小学数学课本的编排也极力贴近生活，寓于生活，用于生活。本着这一目的，在作业的设计上，要多创设生活性的实际问题，体验数学在现实生活中的价值，让学生发现生活中处处有数学，生活离不开数学，使学生真正成为学习的主人。如：我考虑到学生在数学课上认识了不少长度单位，有米、分米、厘米，还有毫米。于是，我便让学生开展了一项有趣的数学活动：种大蒜，并撰写数学日记。同学们的实验方法可多啦！有的用水，有的用土壤；有的种一盆，有的种两盆，…… 大家怀着希望种下了大蒜种子，并每天观察，测量，记录，很多同学还记了数学日记。有同学在数学日记中写道：一回到家，我就去看我种的大蒜。有的已经发芽了，我用尺量了一下，最长的芽已经7毫米了。有的才裂开了一条缝，嫩芽正准备偷偷地钻出来。还有的一点变化也没有，好像还在“冬眠”呢！几天不见，它们的变化可真大呀！这样把数学知识与生活实际相联系的作业既能有效地巩固所学知识，又培养了学生的动手能力和实践能力，而且孩子们还学会了用数学的眼光来观察周围事物，使他们深刻地感受到了生活与数学的密切联系。

三、层次性作业，避免作业的“一刀切”

由于受天赋、家庭、教育等各方面的影响，学生之间的数学知识和数学能力的差异是客观存在的。如果让有差异的学生做无差异的作业，必然会造成一些学生“吃不饱”，一些学生“不够吃”的现象。因此，在数学作业的设计上，我们不能搞“一刀切”，要尊重学生的需要，充分考虑不同层次学生的学习需求，针对各层次学生的学习现状以及在认识与情感等方面的不同需求来布置作业，让基础差的学生不仅有收获，而且有发展；成绩好的学生不仅有发展，而且有兴趣。为此，教师可设计一个“作业超市”，让不同水平的学生自主选择，给学生作业的“弹性权”，实现“人人能练习、人人能成功”，使每一层次的学生都能得到训练、发展，都在不同程度地享受着成功的体验。

如：在教学完三角形面积后，教师可根据作业的难易程度把作业设计为A、B、C 三个层次。A、一个三角形底5分米，高4分米，它的面积是多少平方分米？B、一个三角形的面积是14平方米，底是7米，它的高是（ ）米？C、一个三角形底是8米，高是5米，如果底不变，高增加3米，面积增加了多少平方米？你能用几种方法解答？你认为哪种方法好？为什么？

再比如：在教学《长方形和正方形面积计算》后，教师可设计如下三个层次的作业：A、一块长方形的菜地，长6 米，宽4 米，面积是多少平方米？B、一个正方形的花坛，周长40 米，它的面积是多少平方米？C、学校要在操场上用16 米长的栏杆围成一个各边的长度都是整数的长方形或正方形的花坛，有几种不同的方法？怎样围花坛里种的花最多？

通过这些层次不同的题目，让学生根据实际能力选择，自觉检查其学习目标的实现情况，还可以激励其在达标基础上向更高层次的目标攀登，进而发挥他们学习的积极性和自主性。

四、开放性作业，打破作业的“思维定式”

传统作业是制造标准件的工具，它给学生展示了这样一个误区，那就是任何数学题，它都具有完整的结构，包括适量的条件、惟一的答案、相对程式化的数量关系等。而现实生活中，几乎没有哪一个问题拥有的条件是恰好的，问题的答案有时也并不惟一。针对这种情况，我们应适当改造封闭性练习，设计“开放性作业”，留给学生创新、发现的余地，拓展学生思维的空间，打破思维定势，让学生在“多种解法”或“多种答案”中灵活运用所学知识，增强学生的创新意识与能力。

如在教学完长方形和正方形的面积后，教师可出示这样一道练习题：一间房长4米、宽3米，现在有20×20厘米（每块2元)、30×20厘米(每块2.5元)、30×30厘米（每块3元)、40×40厘米（每块18元)、50×50厘米（每块12元)五种地砖供你选择，请你设计铺设方案。你设计的方案买地砖需要多少元钱?并说说为什么这样设计。学生的思维马上被激活了，设计了多种不同的方案。有的学生设计了最省钱的方案；有的学生根据房间大小，设计了不浪费材料的方案；有的学生提出根据地砖质量的不同来确定方案；还有学生提出根据各人爱好不同，设计出具有个性化的方案。

再比如：在学生学习完“认识角”后，教师可设计如下作业：在长方形纸上剪一刀，用剪刀沿直线剪掉一个角后，还剩几个角？一般，学生理所当然的会觉得“四个角剪掉一个角还剩三个角”，这时教师可引导学生动手去“剪一剪，数一数”。通过动手操作以后，学生发现：在长方形纸上剪一刀并非只有一种情况，由于已知“剪掉一个角”，但没有限制如何剪，所以必须对这个已知条件中的“剪法”有一个全面的考虑。否则，不假思索地顺口答出“还剩3个角”，答案就不全面了。由于剪掉长方形纸片的一个角有如图所示的三种不同剪法(图中阴影部分为剪掉的角)，所以，可能还有5个角、4个角或3个角。

这样的开放性作业，能培养学生的发散思维，激发学生的创新意识，提高学生思维的灵活性，克服定势思维的局限。

总之,在数学教学过程中，教师不仅要重视课堂上知识的传授，更要以发挥学生自主潜能为出发点精心设计作业，给学生一片崭新、辽阔的发展空间，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展，让数学作业绽放无限精彩，从而使学生快乐做作业，快乐学数学。

参考文献：

[1]斯苗儿.小学数学案例专题研究[M]. 浙江：浙江大学出版社，2005

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胜战计之“以逸待劳”

“以逸待劳”的要点是“致人”，即调动别人，自己掌握主动权。数学作业是数学教学过程中必不可少的环节，而当前数学作业的现状是，一个班的学生做一样的作业，这样做导致从低年级到高年级的学习过程中，学生对作业的兴趣逐渐降低，完成作业的质量和数量也逐渐下降，甚至有极个别学生厌恶作业，形成一种恶性循环：作业完成不了――上课不怎么听得懂――作业完全不做――上课全听不懂，最终对数学这门学科彻底丧失兴趣和信心。除了课堂，精心的作业设计也可以在很大程度上帮助学生走出学习数学的困境。学生能乐于作业，在作业中继续巩固已经学过的数学知识，从而激发学生学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。

所谓“以逸待劳”就是说以前传统的作业方式耗费了学生与老师的精力，收到的效果却不尽人意，因此，设计有效的作业、有趣的作业、有层次的作业是一件双赢的事情。

要做到以逸待劳，主要从以下两个方面入手：一方面，养精蓄锐。好的作业设计不是一朝一夕就能实现的，要通过长时间的积累和不断改进才能形成，因此，教师在初期不能急功近利。在平时的教学过程中，要善于发现学生的薄弱环节及他们喜欢的问题情境，这样设计出来的作业才有针对性，才能让学生感兴趣。另一方面，等待时机。好的作业设计必须能调动所有学生的积极性，因此，教师在初期要先对本班的情况摸底，不急于对学生的特性下结论，了解学生对数学的认知程度，了解学生们的喜好，找出各个层次具有代表性的学生，以他们为蓝本，进行作业的分层设计，即针对不同认知程度的学生设计相应难度的作业，让他们练有所得、练有所成，能够享受到解决问题的成就感。

敌战计之“无中生有”

“无中生有”的要点是“实”，对于很多“谈数色变”的学生而言，很多时候数学课堂上的案例和作业在日常生活中很难接触的到，在解决方法上更是无从下手。要弥补这方面的缺憾，作业设计可以帮上忙，因为设计时可以把要掌握的知识点融入到生活的事例中，即使学生上课时没能够完全明白解决问题的要点，在他自己做作业的过程中也会得到启发，举一反三，从而达到掌握知识的目的。

比如，在第一次教学“认识人民币”时，笔者当时的想法是：人民币应该属于学生比较好掌握的知识点，因为平时学生都有用钱购物的经历。但是，教完后却发现效果并不好，学生对于“几张钱币一共是几元几角”“买东西要付多少元”“买了一样东西，找回几元”等问题都不能很好地掌握。通过对其他班级学生进行调查后，笔者发现这些问题具有共性。之后，笔者进行了反思：《认识人民币》这个课题看似简单，但是却融合了很多其它知识点，如加减法、实际问题的解决等，可以说是一年级下学期大部分知识点的一个融合。

为此，我们吸取了教训，在以后教学过程中，开学之初就在教室的图书角设计了班级超市，准备了学生常用的尺、铅笔、橡皮等学习用品，也准备了学习用的纸币，让学生从一样东西买起，逐渐增加难度。学生喜欢买东西这种形式，也愿意挑战。一开始参与的同学很少，但渐渐地，从同学那里学到了经验，知道别人是怎么买的，自己尝试后发现买东西、付钱、找钱也不是一件很难的事情。等到学习《认识人民币》这一课时，学生们已经觉得很简单了。从这个案例中可以看出：有时把作业设计放在学习之前也未尝不可，在自我的实践中，知识也就这样从“无”中生“有”了。

攻战计之“擒贼擒王”

“擒贼擒王”的要点在于“夺魁”，作业设计不可能个个出新、个个分层，因此在设计之初，就要选定一部分具有代表性的课题进行精心设计，从而避免分散精力、疲于应付等现象的发生。选取代表性的课题一般分成这几大块：数与代数中着重设计数的运算和探究数理规律；空间与图形着重设计图形的认识，体现各个平面图形之间的联系与区别，为学习周长和面积做好铺垫；概率与统计着重设计学生对日常生活中数据的收集和整理能力，进而发现数据揭示的规律；实践与综合应用着重看学生收集生活中和数学相关信息的能力，并能提出问题，自己解决问题。

“擒贼擒王”的关键性问题是认准这个“王”，重点攻击这几个知识点。学生在掌握了关键性知识后，再进行举一反三、知识的类聚和迁移，从而达到学生掌握知识的目的。

混战计之“远交近攻”

“远交近攻”的要点是“近攻”，作业设计要凸显层次性，对于班级学生一把抓，要求全一样，期望也一样，是不切实际的。学生的个体差异性决定了学生对知识的理解能力和接受能力，因此，作业设计的一大要素就是层次性，让学生们看到数学这座知识宝库每个人都可以学有所得、学有所用，这也正符合新课标“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。

这样学生对数学这门学科的态度和心态就会有所不同，如果让学生们觉得学习数学也是件快乐的事，那么作业的分层设计也就有了价值，提升学生的数学成绩这个“远”大目标也就由因为“近攻”的分层策略达成。

分层设计作业的要点：尊重差异，作业一般是分成基础题、一般难度题、提高题等3个层次，学生总能找到适合自己的难度，进行训练；乐中求知，作业分层设计还要体现趣味性，多设计一些游戏性的作业，调动学生的动手、动口、动脑能力，为多种感官参与学习活动创设最佳环境。把数学知识“蕴藏”在生活常见的游戏中，无疑是让学生乐学、爱学的最佳途径。

并战计之“反客为主”

“反客为主”的要点在于“隙”和“主机”，在作业设计这个环节中，教师处于主导地位，但等到时机成熟后，可以让学生“反客为主”，让他们成为作业的主人，做什么作业，自己设计，自己调查，自己解决。学生变被动为主动，掌握主动权后才能稳操胜券。

笔者所在学校是一所农村学校，很多学生是留守儿童，他们的作业很多时候都是靠自己的自觉性完成，做得好与不好都没人检查。老师和学生家长沟通的时候，家长说得最多的是：“我没什么文化，他们做的作业我看不懂，所以也无法对孩子进行辅导。”从低年级到高年级，学生也就容易对作业产生应付的情绪，即使老师第二天检查时会发现问题，但由于得不到及时的修正，情况只会越来越糟，最后有部分学生就完全不做作业了。

“反客为主”在一定程度上可以解决这种问题。有部分作业，教师只提出作业的要求，而题目的类型、情境的设置、问题的解决方式都由学生自己选择，从他们自己解决问题的过程中享受到成功的喜悦，逐渐让学生爱上数学，进而培养学生在生活中发现数学问题、解决数学问题的能力。

败战计之“连环计”

古人说：“大凡用计者，非一计之可孤行，必有数计襄之也。”在作业设计实施之前或实施的过程中，教师往往会发现新的问题。对于这些问题，教师们要及时调整已有的计划和策略，把作业导向更利于学生发展的一面。一计不成，又出多计，这样学生能感受到老师对他们的关爱，感受到老师时刻在关注他们学习的状态，从而让学生更愿意融入到数学的学习中来。

“连环计”恰恰说明数学作业设计的长期性和艰巨性。只有通过数学教师的集体智慧和不懈努力，才会孕育出成功的作业设计，也才会真正让学生学有所得，学有所用。

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一、 高中化学有效作业的标准

这里的有效作业，不仅指作业的时效性，还包括作业的多维目标性、差异性、创新性及学生的主体性等，衡量作业是否有效也应从这几个方面进行考虑。

1.具备时效性

对作业时效性可以从作业的效率和效益两个基本视角进行考察。从效率视角来看，作业的时效性就是指在规定的时间内教学产出要高于教学投入；从效益的视角来看，作业的时效性是作业具有高效率和最大限度公平性的特点。效益是效率与公平的统一，是在保证效率的前提下最大限度地追求公平。

2.体现多维性

教师应该改变以传统的“应试教育”为目的的单维作业目标和功能观，使学生的作业过程成为“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三维目标整体实现的发展过程。实现从以知识为本位的单维作业目标功能观向以发展为本位的多维目标功能观的转变。从知识与技能来看，由强调掌握“双基”向培养学生的科学素养转变；从过程与方法来看，由强调教师的教向强调学生的学转变；从情感态度与价值观来看，应更注重人文关怀，强调作业的层次性，由面向少数人的化学课程向面向全体学生的化学课程转变。

3.满足差异性

作为教育者，应努力做到让每个学生都能在适合自己“最近发展区”的作业中取得成功。以此为出发点，教师应承认和尊重学生的差异，充分考虑学生已有知识基础，根据学生实际的差异来设计具有差异性和选择性的作业，满足学生的差异发展，从而使学生的积极性得到保护、个性得到张扬、能力得到展示。

4.注重创新性

新课程提出，要在接受学习的基础上加强创新学习。因此，教师在进行作业设计时，应注意作业内容、过程和解决问题方法的开放性、生成性、过程性、探究性和实践性，改变在作业中单纯进行接受性和巩固性练习的现象。通过创新性作业引导学生在接受学习的基础上进行创新性学习，提高学生发现问题、分析问题及解决问题的能力。

5.渗透主体性

在作业的设计、布置及实施过程中，应以学生这个主体为中心。学生的主体性不仅强调其是作业的完成人，更强调其对作业的自我设计、规划和布置。教师在作业的内容、形式、数量和难度上给学生提供自主选择的机会和空间，能体现其自主性、能动性和创造性，充分展现其对自己学习活动进行支配和控制的能力，从而实现学生全面的发展。

二、 高中化学有效作业的设计策略

高中化学作业的设计是考察高中化学教师教学基本功的重要参数之一，作业设计的优劣是教师教学是否成熟的重要标志。搞好作业的设计是教师发挥主导作用的主要渠道之一，也是减轻学生过重课业负担、提高教学质量的重要手段。

为使作业更好地适应学生的发展，应依据有效作业的标准、教学目标和学生实际情况来设计作业，从而达到提高作业质量，产生“低负高效”作业效应的目标。

1.依据多维目标，精选、精编化学习题

教师在对作业的内容进行选择、编制时，应以作业的目标达成情况作为衡量作业的有效性的重要标准。因此，在精选、精编习题时，应依据多维目标，紧扣教学内容，有的放矢。在进行作业编制时应注意以下几点。

（1）充分利用教科书中的习题

教科书中的习题是编写者精心设计、编制的，针对特定章节让学生对所学知识进行巩固练习。综合人教版、山东科技版、江苏教育版三个版本的化学教科书，根据练习特点、功能及价值取向，可以把课后练习分为以下几种类型（见表1）。

在作业的设计过程中，应依据以上练习的类型、功能、教学目标、课程学习目标及学生学情来编写适合学生发展的作业。

（2）适当设置补充作业

补充作业多为后续学习做铺垫，其中的问题应多涉及准备性知识，难度应稍大于依据课后习题编制的巩固练习。这些补充性习题可以指导学生阅读课本，完成初步理解。这样既能督促学生进行课前预习、明确课堂教学的知识点，又有利于教师依据学生作业反馈情况，有针对性地设计下节课的教学内容及教学方法，从而提高教学效率。

（3）作业要有针对性

教师在进行作业的设计时，除应用课后习题外，还应多参考有价值的课外参考书、各类报刊等，丰富作业的题型，使每个题型都具有较强的针对性。此外，教师还可对每届学生的作业做及时总结，自己建立并指导学生建立“错解档案”，在进行作业设计时，将历届学生的高频错解题穿作业中，有效帮助学生查漏补缺。

2.设置弹性作业，降低内在认知负荷

认知负荷理论认为，过高水平的认知负荷可能直接来源于呈现给学生的教学材料，降低了外在认知负荷的教学设计可以有效地促进学习。同理，化学作业的设计也应充分考虑学生的认知差异，从而降低学生内在认知负荷，让后进生“吃得着”、“吃得了”，让优等生“吃得好”、“吃得饱”，使每个学生都能得到发展。降低内在认知负荷的弹性作业的设计应注意以下几点。

（1）满足差异性

作业在编排时可依据学习目标及个体差异分为这样三个梯度：第一梯度：设计基本的、简单的、易于模仿的题目，促进知识的内化和熟化；第二梯度：设计具有综合性和灵活性的题目，加强对知识的同化和运用；第三梯度：设计一些思考性和创造性较强的题目，以利于对知识的强化和活用。依此设计的习题由简单到复杂，符合学生认知规律。教师将依照学生能力设计的作业按照一定的逻辑顺序和知识经验排列，可以满足不同学生的差异性学习需要。

[案例1]苏教版 （选修4）第65页第7题

氯气溶于水的反应是一个可逆反应。

①请写出氯气与水反应的化学方程式，并据此推断氯水中含有哪些物质(用化学式表示)。

②氯水中哪些物质能发生电离，请写出电离方程式，并据此分析氯水中存在的微粒。

③若将氯水置于光照条件下，氯水中的化学平衡如何移动？各种微粒的浓度如何变化？

④请设计一个实验方案，促使氯气与水反应的化学平衡向正反应方向移动。

评析：对于氯气与水的反应，本题四问依次考查了化学方程式、电离方程式、光照下电离平衡的移动及探究平衡移动的条件四个方面。前两问侧重于基础知识，后两问则侧重于原理的应用，特别是第④问还具有较强的开放性和创新性，对学生的知识掌握水平要求较高。在布置这道题目时，前两问作为必做项，后两问可列为选做项，这样既可满足基础较差学生的成就心理，又可让能力较强学生发挥水平。

（2）突出典型性

具备典型性的习题对某些相似知识具有普遍的指导作用。教师在作业设计时可根据教学目标、教学内容、学生学情来选择一些既典型又具有普遍指导意义的习题，这种类型的题目既能训练学生的思维和解题方法，又能强化所学知识点。

[案例2]人教版（必修1）第42页第3题

我国古代四大发明之一的黑火药是由硫黄粉、硝酸钾和木炭粉按一定比例混合而成的，爆炸时的反应为：

S+KNO3+3C=K2S+N2+3CO2

该反应中还原剂是＿＿，氧化剂是＿＿。

评析：确定元素化合价的变化是分析氧化还原反应的基础。这个反应中S、C、N三种元素的化合价均发生了变化，同时S、C、N也是常见的变价元素，学生如果对这道题把握较好，将为分析其他氧化还原反应打下基础。

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[案例3]江苏教育版化学（必修）第96页

按下列线索，归纳氮及其化合物的性质和转化条件。

评析：这是一道典型的考查同种元素的不同化合物间联系的综合题。它们之间的转化所涉及的都是典型的化学反应，通过这道题学生较容易形成知识网络，掌握这些知识后可以解决很多与这些典型反应相关的题目，特别是推断题。同理，这种方法也可以运用到S、C等元素的学习中。

（3）注意延展性

化学教学应能够使学生获得可持续发展的化学知识和化学思维方法。作业的设计也要善于挖掘化学知识的潜在功能，恰当地对所学知识进行延伸和拓展。

[案例4]山东科技版《化学与生活》（选修）第17页

在洪涝灾区，人们的生活用水会受到污染。如果你是支援灾区的志愿者，请你设计方案用廉价的化学试剂将被污染的水处理成能饮用的水。

提示：需要除去水中的泥沙、悬浮物、细菌，并尽量降低水的硬度。

评析：这个题目是要利用化学实验中过滤、胶体性质等知识来除去水中杂质，解决生活中的问题。这样不仅使学生获得了课本上的基本知识，而且使课本以外的知识得以补充，把化学知识与生活联系在一起，让他们真正理解化学在社会生活中的意义和价值。

3.丰富作业形式，凸显学生主体

新课程倡导丰富多样的学习方式，可以是自主、合作、探究等。因此，在作业中也应该体现自主、实践、探究、开放等多种多样的作业方式。教师要设计内容丰富、形式多样的作业，必须改变以“双基”训练为目的的作业观。作业可以恰当地采用口头练习、实际操作、合作探究等多种形式，而不只是简单采用有标准答案的作业。作业可以是短期的，也可以是中长期的；可以是个人的，也可以是小组或全班合作性的；可以是单科的，也可以是跨学科综合性的；可以是教师布置的，也可以是学生自己设计的。

此外，增加课题作业也能充分发挥学生学习的主体性。教师可将需要长期完成的，具有综合性、开放性、探究性的作业安排在课外，而将教科书中有助于学生理解和巩固当堂所学知识的常规性习题安排在口头解答或当堂练习。如在学习“物质的量”后，教师可将课后的“有关物质的量概念理解与应用”相关的题目让学生当堂练习。这样不仅能促进学生主体性的发挥，提高课堂学习效率，而且为教师有效指导学生提供了时机。

学生做作业的过程是其知识的巩固、拓展及内化的过程，因此，教师在选择、编制习题时，一定要注意习题的时效性、典型性、差异性等，让学生在做作业的过程中能真正地体会到乐趣，提高自己的兴趣，从而达到提升能力的目的，走出“高负低效”的误区。此外，教师在指导学生作业和进行作业批改时，要充分发挥评价的激励功能，对作业的优点及时加以总结、表扬和推广，也要深入思考作业中的错误背后的深层次原因，对学生提出个别化、建设性、鼓励性的建议，从而提高作业的实施效果。

参考文献

[1] 郭要红.有效作业的内涵与设计策略.中国教育学刊，2009（6）.

[2] 宋秋前.有效作业的实施策略.教育理论与实践，2007（5）.

[3] 王后雄.高中化学新课程教学案例研究.北京：高等教育出版社，2008.

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关键词：数学作业；趣味性；层次性；探索性；开放性

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711(2014)07-0165

物竞天择，适者生存。在实施新课程改革的浪潮中，我们小学数学的课堂发生了巨大的改变，在有效备课与有效课堂的实践中，许多教师积累了丰富的经验和案例，但在作业设计方面，许多教师往往过多地依赖教科书，迷信习题集，对作业的设计认识不足。其实，数学作业是课堂教学的复习与巩固，也是课堂教学的延续和补充，是学生学习数学、发展思维的一项经常性的实践活动，也是检验学生独立完成学习任务的主要形式。如果作业设计不科学，不仅加重了学生的课业负担，而且制约了学习的灵活性，扼杀了学生学习的积极性。如何以新课程标准为依据，设计出新颖、有趣、开放的新型数学作业，这就要求教师在不断改革课堂教学的同时，还要改变原有的作业观，认识到作业也应顺应课改要求，利用丰富多彩展示的形式，展现出全新的教学理念。经过这几年的教学实践，笔者谈谈在这方面的几点做法：

一、作业设计要具有趣味性，让学生成为学习的好学者

在小学生的眼里，那些新颖、生动、灵活多变的事物往往更容易引起的兴趣，促使他们的思维始终处于积极状态，产生强烈的求知欲，使其进入最佳学习状态。根据这一规律，我们在设计作业时，就应该多设计一些具有童趣性和亲近性的作业，以激发学生的学习兴趣，使学生成为一个乐学者。

1. 童趣性作业。作业设计时，可从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有童趣性和亲近性的数学作业，以激发学生的学习兴趣。例如：在学习了“乘数是一位数的乘法”后，可设计一些如“找门牌号”、“小熊闯关”、“小壁虎找尾巴”等带有童趣味的游戏性作业，把一道道计算题融合在故事情节中，让学生在轻松愉悦的氛围中，掌握运算的方法和技能，提高学生的计算能力。

2. 游戏类作业。游戏是激发兴趣的最好载体。游戏作业带有“玩”的色彩，设计游戏类作业要考虑与所学习的数学内容有关系，此类作业主要用于低中年级。

二、作业设计要具有层次性，让学生成为学习的成功者

学生是学习的主人，由于受天赋、家庭、教育等各方面的影响，学生之间的数学知识和能力的差异是客观存在的。因此，在作业的设计中要充分体现学生的主体地位，如果让有差异的学生做无差异的作业，必然会造成一些学生“吃不饱”，一些学生“不够吃”的现象。因此，在数学作业的设计上，我们不能搞“一刀切”，应从学生的实际情况出发，针对学生的个体差异设计不同的作业，使我们的教学面向全体学生，让不同的人在数学学习上得到不同的发展。

1.“普通”型。根据不同层次的学生设计模仿练习、变式练习、发展练习三类，学生根据自己的实际情况自由选择自己需要的作业。

例如：在教学中，可以把作业分成“三星”：“一星”题为每位同学必做题；“二星”题是提高题，班上后10%左右的学生不作要求；“三星”题为选做题，供有兴趣的，学有余力的同学讨论。总之一个目的，就是让每个同学都能从数学中得到成功的体验，让能力突出的同学有“炫耀”的机会。

2.“多味”型。根据学生之间的差异，设计具有不同的解决方式和结果的练习题，以满足不同层次的学生的需要。

例如：在教学了《长方体和正方体》之后，可以便设计了如下的作业：A.一个长方体纸盒的长是6厘米、宽是4厘米、高是3厘米，做这个纸盒多少平方厘米的纸？它的体积是多少？B.一个长方体纸盒的棱长总和是52厘米，长是6厘米、宽是4厘米、它的体积是多少？C.一个长方体纸盒的底面积是24平方厘米，底面周长是24厘米，它的表面积是108平方厘米，它的体积是多少？

三、作业设计要具有探索性，让学生成为问题的探索者

长期以来，人们往往把作业的功能定位于“知识的巩固”和“技能的强化”上，导致作业陷入了机械重复、单调封闭的误区。教师布置作业总是本着面面俱到，多多益善的原则，认为学生做得越多，记得越牢，将来学生的能力也越高，然而，真实情况却恰恰相反，这样的作业制约了学生多种能力的发展，这也是许多教师困惑“我都让他们多次练习过，为什么还有那么多错题？”的深层原因。为此，在作业设计时，要根据教学内容以及学生已具有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性作业，使学生在数学活动中成为一个问题的探索者，这样完成的作业印象深，效果好。

1. 观察性作业。观察是思维的窗口。观察可以帮助学生发现问题，发现事物的规律和本质

例如：学习“轴对称图形”后，可以布置这样的作业：请你观察一些蜻蜓、蝴蝶等平面图形的形状，有什么发现？对具有这种特征的图形你有什么感觉？

2. 调查性作业。在生活中进行数学调查，可以增强学生的求知欲，培养学生的探究能力

例如：在学习“折扣”这节内容前，笔者预留作业，让他们进超市，看看那些东西打折，折扣是多少，打完折后是多少，比原价便宜多少钱。学生很欣然的接受了这项作业，他们自发组成小组，去超市完成作业。到预定的时间，每个人都有许多收获，全班同学不但弄清了折扣的意义，并且会进行相关原价和现价的计算。

3. 探究性作业。让学生运用所学知识和经验进行探究，不仅能深入理解数学，体验乐趣，而且能自主建构知识。

例如：在教学了“轴对称图形”这节内容之后，我让他们用自己可以利用的一切工具，依据轴对称图形的特点自己泥人……作业五花八门，形状千姿百态，但有一个共同点，那就是他们设计出来的图形都是轴对称图形。看着学生这些“杰出”的作品，笔者知道，他们对于本节课的内容已全部掌握。

四、作业设计要具有开放性，让学生做学习的创新者

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关键词：作业系统；作业功能；作业设计

文章编号：1005–6629（2014）1–0007–05 中图分类号：G633.8 文献标识码：B

作业是教学活动的重要组成部分[1]，人们对作业存在多角度的认识，教师将其看成提升教学效果的灵丹，家长将其看成提高学习成绩的妙药，学生将其看成侵占业余时间的罪魁，专家将其看成加重学业负担的祸首。在我国，减轻作业负担、提高作业效率的呼声此起彼伏，但在愈加功利化的社会现实面前，却不得不面临“年年减负年年负，岁岁出招岁岁糟”的窘境[2]。在面临困境时，人们往往执著于探寻方向，却很少思索为什么在路上。同样，对于作业，找出存在的问题很多，提出的方案也不少。但对于什么是作业、为什么需要作业、怎样更好地应用作业等根本性的问题，却少见专题探讨。本文试图对这些问题作深层分析，以起抛砖引玉之效。

1 准确理解作业涵义

作业涵义随语境而变化，形成了复杂的用语体系。在有关作业的研究中，多数未对作业作明确界定，现有的解释也多呈现出内涵和外延的不一致（见表1）[3～9]。综合各类观点，可以发现这些不一致主要表现在对作业的实质、主体以及作业环境等问题的不同认识，深入分析还挖掘出了一系列值得进一步探讨的问题。

1.1 作业实质：任务还是活动

除陈龙安（1999）较为宽泛地将作业界定为在学校或家中所做的各种课程外，其他学者均认为作业是任务（练习）或活动。应该说，完成任务是进行活动的直接目的，而进行活动则是完成任务的具体过程。因此，将作业看成任务，侧重点在“作业设计”，更为注重作业自身的质量；将作业看成活动，侧重点在“作业完成”，更为注重任务完成的质量。当前的教学实践中作业的任务特征更为明显，重视作业布置，尤为强调作业数量，而不关注作业完成过程。由于作业完成是保障作业质量的关键要素，作业自身质量又是作业完成的基本前提，两者密不可分，因此，探讨作业的实质时刻意突出其任务或活动的特征均不能恰当反映作业的实质。

1.2 作业主体：教师、学生还是家长

在已有的作业界定中，涉及到了作业主体的描述。作业主体包括完成作业的主体、布置作业的主体以及作业批改、分析、反馈的主体。

学生是作业完成的主体，对此并无疑义。但对于作业布置的主体，除库伯（2006）明确为教师外，多数文献并未指明。在我国，除了教师以外，家长也是作业布置的主干力量。有时，学生也会自主选做一些作业。可见，作业布置的主体是多元的。然而，教师布置的作业和家长（学生）布置的作业存在明显差异。就作业频度而言，前者具有规律性，后者表现为随机性。就作业目的而言，前者更具针对性，后者不具明确性。就作业来源而言，前者有时经过精心选择，后者往往是随意确定。比较发现，教师作为作业布置的主体更为适宜，并考虑通过提供选择性作业的方式给学生（家长）适度空间。

作业批改、分析、反馈是作业系统中的重要环节。对于这些环节中的主体，不仅缺乏研究，而且现实情况也不尽如人意。例如，“有发必做，有做必交，有交必改，有改必评”成为了被普遍接受的作业口号，使得作业批改成为教师的沉重负担。其实，学生自主或相互批改部分作业，不仅可以促使他们了解问题所在，还可以增加他们理解问题的深度。可见，对于作业系统中的每个环节，均具有探讨其主体以及主体作用的必要性。

1.3 作业环境：课内还是课外

《教育大辞典》（1998）将作业区分为课堂作业和课外作业两大类[10]。课堂作业和课外作业存在明显差异，具体表现为以下几个方面：

第一，作业数量。在课堂学习中，活动、讲解、展示、交流是主体，而作业多数情况下只是必要补充，仅应占据少量的课堂时间。而在课外，作业是学生延续学习的主要方式，有时甚至是唯一方式。

第二，作业内容。课堂作业必须与课堂学习内容密切联系，主要起到练习、诊断、评价作用，用于反映学生课堂学习内容掌握情况。课外作业的作用则更为广泛，内容虽然需与课堂学习内容相关，但也可以适度超越。

第三，作业处理。课堂作业处理具有针对性、即时性、深入性，教师需针对特定作业题，通过各种途径即时观察、深入分析学生完成情况，并据此调整教学进程，改进教学策略。课外作业处理具有全面性、延时性、选择性，学生完成作业后，教师批改、分析作业，并选择讲解的作业题，或补充适量作业题。

可见，课堂作业与课外作业形似而非神似，在内容、功能、处理方式上均有明显不同。在作业实践中，存在课外作业内移，试图通过大量课堂训练提升教学效果的做法，这会给活动的充分性、思维的深刻性、讲解的细致性造成不良影响。因此，有必要严格区分课堂作业与课外作业。一般而言，在没有特别说明的情况下，更适合将作业看成课外作业。

综合以上分析，我们可以对作业形成一个较为全面而准确的认识：作业是教师为了实现特定任务布置学生在课外进行的学习活动。作业系统是由作业设计、作业完成、作业批改、作业分析、作业反馈等环节共同组成的，是与教学有紧密联系但可以独立运行的系统。教师和学生均是作业系统的核心主体，在各作业环节中分别占据不同地位，且在一定条件下可实现地位转换。

2 精确把握作业功能

对于作业功能，国内外学者的观点较为一致（见表2）[11～14]，但观点形成的途径却存在明显差异。国内研究主要从作业理念出发，通过演绎揭示作业应该具有的功能。国外研究则主要从实践出发，通过对实践的归纳总结提炼作业可能具有的功能。具体分析国内外学者关于作业功能的看法，可以看到在功能的性质、功能的导向以及类型等方面，相关的阐释隐含着诸多话题。

2.1 功能性质：自身功能还是应用功能

根据前文所述，我们将作业视为课外进行的学习活动，因此我们直接选取表2中有关课外作业功能的表述，可以发现各文献中提炼的“作业功能”实为“作业应用功能”。看上去再精彩的作业题，离开了切实可行的应用路径，就会沦为镜花水月，可望而不可及。可见，作业功能非先天具有的自身功能，而是后天产生的应用功能，即作业在应用过程中发挥的作用。因此，探讨作业功能问题时须紧密结合作业应用的情境。

2.2 功能导向：正面功能还是负面作用

表2所列举的功能多数为作业的正面功能。实际上，作业应用也可能产生负面效应，如因作业过量而引发的学生生理与心理负担问题[15]。即使是相同作业，对于不同学生而言，其作用也会有所差异。如对于中等难度的作业，在学优生看来是浪费时间，对学困生则是增加负担。因此，应关注作业应用条件的有效控制，发挥作业的正面功能，切不可盲目认为作业在任何情况下都是有效的。

2.3 功能类型：全面功能还是特定功能

在应用作业时，教师往往期望落实全面功能。然而，越是期望面面俱到，其结果往往是“面面皆不到”。通常情况下，只能基于部分作业功能，展开针对性的作业设计。为此，有必要根据实现条件，将作业功能区分为不同类型。从与课堂学习内容的关系出发，可区分出巩固、应用、发展及延伸等作业功能。下面将结合具体案例予以分析。

2.3.1 作业的巩固功能

促进对事实性知识的记忆[16]、深化对知识的理解[17]、进一步熟悉课堂上学习的技能[18]等均属于作业的巩固功能。与此类功能相对应的作业题具有两个典型特征：一是围绕课堂学习内容设计，二是基本上是课堂表述的内容要点的重复。

案例1 二氧化碳的检验

作业题1：常用于检验二氧化碳的物质是 ，检验某集气瓶中的气体是否为二氧化碳的方法是

。

分析：二氧化碳的检验是课堂学习的重点。教师一般都会明确指出可用澄清石灰水检验二氧化碳，并详细描述如何检验某种气体是否为二氧化碳。因此，完成该作业题时，学生只需依靠记忆填写相应内容。在记不清楚的情况下，只需查阅教材或笔记即可完成。可见，该作业题主要用于强化对课上所学内容的记忆，发挥巩固功能。

2.3.2 作业的应用功能

提高运用课堂所学知识的能力[19～20]、培养学生独立解决问题的能力[21]等均属于作业的应用功能。与此类功能相对应的作业题具有三个典型特征：一是围绕课堂学习内容设计；二是涉及课堂上没有提及的情境；三是应用课堂上所学的知识即能解决问题。

案例2 二氧化碳的检验

作业题2：我们已经知道，人体呼吸要产生二氧化碳。你能否设计一个实验证明呼吸作用会产生二氧化碳气体？

分析：该作业题所涉及的知识与作业题1相同，同样是使用澄清石灰水进行二氧化碳气体的检验。但因为设计了人体呼吸的情境，实际上要证明的是呼出的气体中二氧化碳的含量要比空气中高的问题。这就要求学生不仅能回忆或查阅到相关知识，而且要能够设计对比实验进行说明。可见，使用此类作业题，在发挥其应用功能的同时，也可以起到巩固所学知识的作用。

2.3.3 作业的发展功能

培养学生的创新精神与实践能力[22]，增进信息加工、概念形成和批判性思考能力[23]等，均属于作业的发展功能。与此类功能相对应的作业题也具有三个典型特征：一是与课堂学习主题有联系，但不一定涉及具体的课堂学习内容；二是必须综合其他信息才能解决问题；三是更为强调能力发展，而不是知识掌握，相关知识仅是能力发展的载体。

案例3 二氧化碳的循环

作业题3：结合生活经验，查阅有关资料，说明空气中二氧化碳的循环。

分析：该作业题主要涉及二氧化碳循环的问题，教师在课堂上会有所涉及，但一般不会作为教学重点。学生要完成该作业题，除需要回忆课堂内容外，也需要提取从生活中或其他学科中获取的经验，更需要通过查阅资料进行系统梳理。因此，学生完成该作业题主要发展了查阅、收集以及处理资料的能力，即信息加工能力。

2.3.4 作业的延伸功能

在表2所提及的各项作业功能中，绝大多数均属于延伸功能，如有助于培养学生良好的学习习惯，有助于师生的情感交流，有助于激发学生的学习兴趣[24]；发展自信、自律和时间管理能力，增进学生与家长的联系，促进家长与教师的交流，鼓励学生之间的合作[25]；促进所有学生尤其是课堂上不积极的学生参与[26]；等等。也有研究强调作业具有反馈、交流的功能[27～28]，甚至有研究提出通过作业实现情感态度目标与心理健康目标[29～30]。

此类作业功能大多与课堂学习内容没有直接关系，甚至与学科关系也不大，主要取决于学校与教师所采取的一些措施。例如，只有教师认真批改作业，总结存在的问题，分析问题产生的原因，并进行及时的讲解与辅导，才有可能实现作业的反馈、交流的功能。至于提升自信、培养习惯、促进参与、增进情感等功能，仍然处于一种期望状态，几乎无法证明功能实现的可能性。

综上所述，对于作业功能，可以形成以下几点认识：第一，作业的可能功能虽多，但其功能的实现受到诸多条件的制约，且往往是正面功能与负面作用并存。第二，作业的巩固、应用、发展功能较为容易实现，可作为研究与应用的重点；而延伸功能的实现难度较大，只能在激发兴趣、强化反馈、促进交流等个别功能上寻求突破，不能强求面面俱到。第三，要从系统的角度来看待作业功能问题，通过作业设计、作业完成、作业批改、作业分析、作业反馈等环节的协同作用，促进作业正面功能的整体实现。

3 避免作业设计误区

前文已提及，要从作业系统的高度考虑作业各环节的处理问题。而在各个环节中，作业设计是起点与基础。作业设计指作业题的编写、选择与组织。就当前的作业研究与实践而言，对于作业设计的理解与应用均存在一定误区。

3.1 作业定位：等同于小试卷

当前实践中，作业基本上等同于小试卷，除了题目数量较少外，作业题型基本上与考试题型相当，选择、填空、解答一应俱全。与之相对应，不少研究提出发挥作业的诊断功能[31～33]。其实，限于多方面原因，作业是不太适合也很难实现诊断功能的，具体表现在以下三个方面：

一是有些内容在课上很难完全掌握，需要在课后复习或练习。例如，对于化学方程式的书写，课上需要学习配平方法，并通过例题进行说明。而在课后，除了需要复习配平、重温课上例题外，还需要进行适度练习。据此，在设置化学方程式书写的题目之前，更适合设置复习题引导学生回顾配平思路与方法。然而，实践中我们很少引导学生复习，甚至仅仅要求学生写出配平结果，并不要求呈现配平思路。

二是有些题型考查点偏多，虽然可以判断学生的对错，却无法起到诊断的作用。这类题型出现在试卷中，可以扩大考查内容的范围，而出现在作业题中，却很难准确发现学生的问题所在。

案例4 作业题型案例分析

作业题4：下列有关二氧化碳的说法中，正确的是（ ）

A.二氧化碳是一种无色、无味的气体

B.二氧化碳密度比空气大，极易溶于水

C.二氧化碳的熔沸点高，易升华

D.可以用澄清石灰水检验二氧化碳气体

分析：虽然此作业题围绕二氧化碳的性质展开，但所涉及内容很多，甚至有些选项中还涉及两个要点。在这种情况下，学生即使能够选择答案，也未必能够知道错误答案的问题所在。从这点来看，作业题4还不如案例1中的作业题诊断效果好。

三是作业虽然多数情况下由学生独立完成，但并非闭卷。学生完成时可以查阅相关资料，也可以向同学和家长请教。可见，一般作业题只能对学生的自我诊断有所促进，并不能帮助教师诊断全面情况。在此背景下，“有交必批”只不过是高耗低效而已。

因此，我们需要走出将作业等同于小试卷的误区，正确认识两者的功能差异[34]，围绕作业的巩固、应用、发展功能，精心设计、选择或改编有助于功能实现的作业题。

3.2 作业形式：形式决定功能

新课程背景下，新型作业受到高度重视，开放题、探究题等新的作业类型应运而生，对其功能的期望颇为热切。如有研究提出开放性作业可以培养学生发散思维、集中思维、辩证思维、等效思维、逆向思维等[35]。也有文献指出解答实践题时，学生需要查阅资料、设计方案、提出假设、动手实验或者调查研究，在此基础上获得结论或提出有关建议[36]。而就有些研究看来，似乎只要采用某种作业形式，就能发挥作业的特定功能。

其实不然，形式与功能之间应该是功能决定形式，而形式影响功能的关系。例如，要发展学生的信息加工能力，若没有需要收集信息的作业题，显然无法落实。但是有了相应作业题仍然远远不够，还必须针对所涉及的能力点进行精心设计。

案例5 作业题3的优化

作业题3：结合生活经验，查阅有关资料，说明空气中二氧化碳的循环。

分析：前文已经说明该作业题主要发展学生查阅、收集资料以及处理资料的能力。然而，直接由学生完成该题，资料收集能力的发展非常有限。因为学生仅有过程体验，但未必在每个阶段进行深入思考，有时甚至会随意完成。因此，此作业题需要进行优化。

第一，可增加资料查阅的过程要求：查阅多份资料，比较资料的异同，判断内容的真伪。如此可以增强学生的证据意识，发展学生收集资料、处理资料、评价资料的能力。

第二，可增加研究成果的表达要求：画图表示空气中二氧化碳的循环。如此不仅可以提高说明的清晰性，也可以发展学生整理信息、表达信息的能力。

第三，可增加相互评价的要求：从表达的全面性、准确性、美观性等角度，评价其他同学的成果。如此可以促使学生在评价他人成果的同时反思自己的成果，从而发展评价与反思能力。

因此，须更正“形式决定功能”的不当认识，针对作业题的目标，围绕关键点，进行系统而深入的整体设计，实现形式、内容、要求的统一和优化，促进作业功能的落实。

4 结语

作业问题是综合性问题，不仅涉及作业设计层面，也涉及作业完成、作业批改、作业分析、作业反馈等层面。要整体发挥作业功能，需对这些环节进行全面思考。作业设计是作业系统的起点与基础，需在正确认识作业的巩固、应用、发展等功能的基础上，围绕作业应达成的核心目标，系统、深入、有针对性地进行作业设计；并积极应对作业的试卷化倾向，避免将课外作业等同于课堂作业，改变侧重作业形式的一些做法。

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