高中数学知识整理范文

导语：如何才能写好一篇高中数学知识整理，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

一、现有初高中数学知识存在以下“脱节”

1.立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用.

2.因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多，而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但高中教材许多化简求值都要用到，如解方程、不等式等.

3.二次根式中对分子、分母有理化初中只简单要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧.

4.初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容.配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大与最小值、研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法.

5.二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授.

6.含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中这部分内容视为重难点.方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题.

7.图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下与左、右平移，两个函数关于原点与轴、直线的对称问题必须掌握.

8.几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理、射影定理、相交弦定理等）初中生大都没有学习，而高中都要涉及.

篇2

论文摘要：数学在高中教育中有着十分重要的作用，提高数学教学质量可以改善学生的各项素质，促进学生全面发展.在学习过程中，学生的任务并不仅仅是不断地积累知识，最主要的是能够将自己所学的知识运用到实际生活中去.本文重点研究了高中数学教学质量的相关问题，并且对相关的措施进行了总结.旨在实施高中数学教学中，学生能够不断训练自己的发散思维训练、改变传统的教学方法，并结合信息化教学手段来学习数学知识.

在课堂教学工作中，如果教师把学生所反映出来的具体问题集中起来处理后，能够引导学生积极针对新问题展开研究.这样可以让教学时间与教学内容有机地结合并指导学生不断探究、改善、创新.让学生在遇到类似的问题后，能够在思考的基础上提出新的概念和方法.高中数学教师的主要任务就是促进学生完善自己的学习方式，使其不断变得灵活多样.通过高中数学的改革能够看出参加学习的主动性、积极地性.笔者结合自己多年的教学经历及高中数学教学中存在的相关问题进行了具体的分析.

一、理论知识形象

学生在学习高中数学的过程中，除了要学会自主学习或积累知识外，还要学会对整个高中的数学知识进行全面的整理，更重要的是要将自己所学习到的知识通过专业术语来进行表达.在实施高中数学课堂教育后发现了两个显著的特点:第一，数学的推理、概括、归纳保持原样;第二，高中数学知识是新、旧知识的结合，其各个知识点都是互相联系的.是旧知识与新知识的结合点，即要不断发展的.

学习是一件比较注重全面的事情，通常情况下，直观、形象、具体的知识是很容易被学生接受的.但是数学的知识恰恰与其相反，数学知识的特点是符号化、概括化，抽象化，这就让学生很难弄清公式、定理所表达出来的数学含义针对这一问题，高中数学教师应该积极思考，能够把数学结论的推导过程详细地讲解给学生听，使学生能够运用自己的方法将数学知识由符号化、规范化、概括化转化为自己能清楚理解的形式，这样就对学习很有帮助，学生学习数学的能力将得到发展.

二、培养发散思维

数学是一门理科知识，在学习过程中应该积极培养学生的发散思维.高中学生对某一些问题常常会提出自己的看法，这样就能充分带动学生积极学习的动力.在数学方面进行指导后所体现的就属于思维的发散性.在教学中，为了促进教学质量的不断提高，教师在课堂上完全可以根据学生的理解能力来选择各种手段，如引导思考、实践活动、多媒体演示等，这样才能使得整个课堂教学发挥出良好的教学效果.

例如，求函数f(B)-sinB一cosB一2的最大值和最小值.求解时可用以下多种思路:(1)利用三角函数的有界性来解;(2)利用变量代换，转化为有理分式函数求解;(3)利用解析几何中的斜率公式，转化为图形的几何意义来解;等等.通过这一问题，引导学生从三角函数、分式函数、解析几何等众多角度寻求问题的解法，沟通了知识间的联系，克服了思维定式，拓宽了创新的广度，从而培养了学生的发散思维能力.

三、教学方法灵活化

数学本身就是一门理科类学科，这就要求学生的思维以及头脑反应能力要强，学生也只有在掌握了多种解题方法后才能对所学的知识有个详细的了解.“变式教学”的实施就能解决这一问题，这种教学方法的重点在于解题方法的变化，即学会“举一反只”.表现为:数学题目的一题多解，一题多变，多题归一等不断变化的教学方法.比如:教师在课堂上先向学生提出问题，给学生足够的思考空间，经过观察、分析、归纳等过程就会得到完整的数学概念，加深了学生的理解应用.

四、教学内容系统化

教学既是一种工作，也是一个学习的过程，教师在教学过程中不断学习改善，才会提高教学质量.数学的逻辑性很强，概念、法则、公式、定理是组成数学知识的主要元素，在某种条件下也可以相互转化.根据这种情况，重新整理各种知识结构、方法、技巧是高中数学教学的重点内容在知识结构整理方面，需要进行双方面的整理工作，纵向知识和横向知识都应该整理到位，从而将教学内容融会贯通.

例如:反证法、配方法、待定系数法等等.需要强调的一点是，如果进行配方法的教学，在举例的过程中需要说明它除了可以解决二次函数求极值间题，对于因式分解、根式化筒、韦达定理也是能够进行解决的.

五、数学知识“应用化”

数学知识本身就是比较抽象的，而且知识点比较难懂.目前高中数学的教学方式多数还是依靠学生的听讲、记忆、做题目来学习知识，这些方式已经有些落后于现代教学，对于培养创新型人才已经是满足不了的了.笔者认为，高中数学教师在教学中要积极培养学生自主探索、动手实践、合作交流的学习能力，以提高学生的实践能力为目的开展教学.通过培养数学的实践能力来提高学习效率和教学质量.

例如:对于“分期付款中的有关计算”这一课题的研究，教师不但需要安排学生参加社会实践弄清银行的有关知识外，还应该让学生弄清二种付款方式的计算情况，再进行分组展开交流，使每个人得出的结论都能与实际的结果相符合.讨论可以从这些具体的方面进行:(1)只采用方案2，算出每期的付款额、总共的付款额与一次性付款进行对比分析，将得到的结果填人表格并针对这一问题开展研究;(2)采用方案1和方案3时，每期付款额、总共付款额与一次性付款进行对比分析，将结果填人表格，总结出其中的特点与解决方法.

篇3

一、数学语言上的差异

初中数学主要是以形象、通俗易懂的语言方式表达.高中数学一下子就触及抽象的、富有逻辑性的语言.比如，集合描述、简易逻辑语言、函数图像语言、空间立体几何、解析几何、不等式、导数等.针对这些不同，在高中数学教学中，要注意经常提醒学生把在初中数学学过的知识与高中所学知识联系起来.如，在学习直线和圆的位置关系时，要跟学生讲清楚初中学的只是直线和圆的最基础的知识，而高中要引入利用弦长公式计算某些线段的长度来判定直线和圆的位置关系；在学习一元二次不等式时，利用初中学过的一元二次方程和二次函数的有关知识加以讲解.根据一元二次方程的解以及二次函数的图像找出一元二次不等式的解集.上课时要求学生把所学的知识点结合初中所学过的知识联系起来.

二、思维方式上的差异

高中阶段与初中阶段的数学思维方法大不相同.初中阶段，教师总是为学生将各种题型进行归纳统一.如，分式方程的解法步骤，因式分解的方法等.因此，初中生在学习中习惯于这种机械型的、便于操作的思维方式.而高中数学在思维形式上发生了很大的变化.高中数学中常用的数学思维方法有：数形结合、倒顺相辅、动静结合、以简化繁等.这种思维能力要求的突变使得很多高中生感到不适应.如，初中学习的二元一次方程组的问题，在初中只是要求学生知道如何去利用代入消元法或者加减消元法解出方程组的解，没要求学生利用数形结合法来解题及验证解出来的结果是否正确.而到了高中，要求学生除了会解方程组外，还要求学生把方程组的解与两条直线的位置关系进行联系起来，得出结论：二元一次方程组的解实际上就是平面几何中两条直线的交点坐标.这样学生的思维就能得到很好的提升.又如，初中学生的逻辑思维能力只局限于平面几何题目的证明，知识逻辑关系方面的联系较少，对学生的运算要求不是很高，分析解决问题的能力得不到很好的培养.高中阶段对数学能力和数学思想的运用要求比较高，高中数学教学中就要培养学生的四大能力，即运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力.

三、知识内容的差异

高中数学的知识内容与初中数学的知识内容相比，在“量”上急剧增加了很多；学生在同一时间内要学习掌握知识量与初中相比增加了许多；各种辅助练习、课外练习明显增多了；学生自己用来消化知识的时间相应的减少了.初中知识的独立性较大，便于学生记忆，又适合知识的积累和应用，给高中数学教学带来了很大的方便.然而高中数学是由几块相对独立的知识拼合而成（如集合、指数与对数函数、三角函数、数列、解析几何、立体几何、概率等），学生往往是一个知识点刚稍微有所理解，马上又要去学新的知识.因此，注意它们每部分的知识点和各知识点之间的联系，成了高中生学好数学必须花较多时间去整理的着力点.

高中数学知识在深度、广度方面比初中数学的要求要高得多.这就要求学生必须掌握好已学过的基础知识与基本技能.高中数学知识难度大、解题方法新颖、分析能力要求高.如，二次函数最值的求法、实根分布与参数变量的讨论、三角公式的变形与灵活运用、空间概念的形成、排列组合应用题及实际应用问题、解析几何、立体几何等.有的内容还是初中教材都没讲，如果不采取相应的补救措施，查缺补漏，学生必然跟不上高中阶段学习的要求.

篇4

【关键词】探究式教学；高中数学；应用研究

一、高中数学探究式教学的内涵

高中数学的探究式教学，是教师在教学过程中，运用多元化的教学方法和教学活动，让学生在学习过程中，自己发现问题、提出问题并解决问题的教学方法.探究式教学以教学过程的问题为切入点，创设多种研究情景，让学生自己通过对数学知识的分析和论证，得出最终结果.这一过程不仅能够帮助学生更好的对数学概念和数学结论的产生，进行深刻地体会，也能够不断地培养学生的创新意识和实践能力，要求学生要具有主动性，要求教学方法要具有创新性和开放性.

二、实施高中数学探究式教学的策略

（一）确定数学教学目标，创造良好的教学情境

在高中数学教学过程中，教师首先要明确教学目标，对教学目标进行分析，将课堂上可能会用到的数学基本概念、基本原理和教学方法等整理出来，作为高中数学课堂探究的重点.同时，教师也要擅于创造良好的教学情境.比如，在讲三角函数时，教师可以收集学生解题中经常犯的一些错误，在数学开始，将学生常出现的错误引入到教学情景中，利用探究式方法让学生对该题进行纠错.

在对这一错题进行分析的过程中，将学生的解题问题暴露出来，不仅能让学生记住，在解三角函数时要进一步对所得答案进行角范围的界定，不再犯同类错误，还能在课堂讨论中激发学生的思考能力和探究能力.

（二）发挥学生主体作用，积极地展开课堂讨论

探究式的数学教学方法要求在进行高中数学教学时，围绕着问题和设问展开教学.教师在备课课程中，应多准备一些具有启发性和反应数学本质原理的一些问题，在上课时将这些问题抛出，让学生成为课堂的主人，积极主动地参与到课堂探索当中来[2].同时，教师也应对同一题进行一题多解和一题多变的讲解，不断激发学生对数学的思考意识和探究意识.

（三）构建数学知识体系

学生要构建数学知识体系，不仅需要自身不断努力，还需要教师对学生思维中存在的问题和漏洞进行及时引导，让学生在深入反思的过程中，在脑海里调动数学知识，从而形成一个答题的基本框架，进而不断地完善认识结构.

例如，在讲解正弦定理时，教师可以通过生活的实际问题引出数学问题.比如，一艘船从港口A航行到港口B，且测得AB之间的距离为a，船在港口B卸完货物后继续向港口C行驶，港口C与港口A之间的角度为30°，求港口A、C之间的距离.

在进行这一题目的讲解之前，教师可以引导学生，将这一生活实际情况转化为数学问题，明确这一数学问题又属于什么性质的问题，解三角形能否转化为特殊三角形的计算，通过对题意的一步步梳理，在练习习题时，不断构建学生的知识体系，使学生更好的进行数学学习.

（四）丰富教学实验过程

高中数学的教学，不能仅仅的局限于对概念的理解和习题的练习过程中，还应当通过数学实验来丰富教学方法，引导学生在实验操作中多数学知识进行思考和探索，培养学生自主学习的意识.

在学生的实验过程中，学生不仅可以自己对椭圆的圆扁程度和形成条件以及定义有一个深刻的了解，也充分发挥了学生的主观能动性.

结束语

探究式的数学教学方法，能够帮助学生更好地对数学概念和数学结论的产生进行深刻体会，也能够不断地培养学生的创新意识和实践能力.对当下高中数学教育，有着积极的推动作用.因此，在今后的高中数学教育中，要更好地确定数学教学目标，创造良好的教学情境，不断发挥学生主体作用，积极展开课堂讨论和不断丰富教学实验过程，促进高中数学教育更好的发展.

【参考文献】

篇5

【关键词】现代教育技术；高中数学教学模式；整合

一、现代教育技术应用于高中数学教学的依据

现代教育技术主要是采用现代化的各种措施，将各种有关技术融入高中数学的教学课程当中，两者之间存在互相促进、互相依存的关系，从而能够对高中的数学教育质量起到突破性的促进作用.现代教育技术主要是通过使学生和老师能够方便地获得信息化的数学资源来达到提高教学质量的目的，其内涵主要是教学环境和资源均达到信息化的标准，学生熟练运用现代教育技术提供的学习工具进行相关知识的整合学习.换句话说，现代教育技术能够使学生在信息化时代充分利用信息化的便利更为高效地建立整个高中数学知识的学习体系，将高中数学中的大量繁杂知识有条不紊地整理在一起，便于学生合理制定学习计划.两者之间的整合营造出一种条理清晰的教学情境，有利于提高学生的学习效率。

现代教育技术对高中数学教学的作用主要体现在能够将高中数学的本质通过信息化处理完美体现出来，帮助学生更好地理解数学知识，学生在现代化信息的帮助下能够迅速提高自身的数学思维能力，实现高中数学教学模式的一次突破，打破高中数学教育不高效的僵局.这种教学模式不仅仅对学生的信息化能力和学习数学的能力有着要求，对教师的教学思维的转变也有着要求。

二、现代教育技术与高中数学教学整合的意义

（一）创造一种新型的教学环境

现代教育技术能够将计算机网络技术引进到高中数学的教学课程当中，使教学环境变得更加多样化，更加具有发散性，让教学环境由静态教学变为动态教学.两者的有机整合不仅是改变了教学的单一性，将教学过程由课堂教学模式D变成多种形式、多种地点的教学模式，还显著增加了教学资料的数量和种类，使教学资料不仅仅局限于课本，引进了大量的网络平台上的资料可供学生自由选择，扩宽了学生的视野.教学资料的多样化与教学模式的转变使学生能够在课堂以及课外都能够接触到高中数学的相关知识，教学环境由单一的静态转变为丰富多样的动态。

（二）数学教学能够更加高效理想的进行操作

现代教育技术在传统教学模式上增加了图像、音频等教学信息，使高中数学的教学过程变得更加生动具体，主要体现在三个方面：教学资料更为丰富，学生对数学知识的获得不仅仅来源于课本，还能通过信息技术获得大量相关知识，教学资源变得更加多样并且获得途径更为丰富；数学知识通过现代教育技术变得更为具体，以往的数学教学对数学知识的描述十分抽象，学生难以理解的同时教师的教学也十分困难，现代教育技术充分利用信息化处理将数学知识更为直观地展现在学生和老师的面前，有效地解决了教学困难的难题；现代教育技术能够通过视频、图像等教学信息将文字性的数学知识表现得更加多维化，帮助学生理解高中数学的本质，有效提高学习效率。

三、现代教育技术与高中数学教学的整合措施

（一）现代教学与传统教学相辅相成

由于数学学科的特殊性，现代教育技术与高中数学教学相整合的教学模式不应完全摒弃传统的教学模式.数学学科是一门逻辑性和创造性都十分强的学科，课堂上学生的思路千变万化，而现代教育技术是人工智能的结果，只是用来辅助教学的一种手段.在这种新的教学模式下，我们必须要使“黑板”与课堂上的“大荧幕”相辅相成，优势互补.课堂上，特别是数学课堂，黑板是教学必不可缺的一个环节，很容易集中同学们的注意力，可以随时演示同学们的思路，并且操作性强.当然，现代教学技术在数学课堂上的作用也是不可低估的.信息技术的应用，可以使一些复杂的数学规律实时呈现在同学们的面前，可以使用多种教学手段生动形象地展现学习内容，吸引同学们的注意力，培养他们对数学学科的浓厚兴趣.现代教学技术的应用，还可以把一些三维的实体直观显示在大荧幕上，例如学生比较难理解的三维立体几何这一部分内容，一些同学缺乏空间想象力，现代教学技术正好弥补了传统课堂上的这一缺陷，增强学生的学习动力。

篇6

【关键词】计算机；辅助教学；数学实验；教学效果

计算机信息技术奠定了当今科技变革的基础，近几年它逐渐渗透到经济、文化、政治的各个领域中.计算机辅助数学实验教学应用在高中数学课堂教学中，充分利用计算机的可操作与灵活性，通过学生主动地体验实验，较好地改变了学生的学习方式和我们的授课形式，体现出了计算机辅助教学的良好优点.

一、计算机辅助高中数学实验的意义

开展数学实验的目标是从实际问题着手，借助计算机与相关软件，学生通过实验，通过教师和学生的互动设计与亲身体验，利用实验的手段，采用归纳的方法，帮助学生从实验中学习、研究和认知数学规律，学习数学知识，进而研究数学，掌握数学思想和数学技能.

新的《高中数学课程标准》中对此提出要求：“高中数学教学应当鼓励利用计算机信息技术呈现常规教学中较难演示与表达的教学内容，应当加强数学教学与计算机技术的整合，提倡多开展数学探究等学习活动.”在高中数学教学中利用计算机辅助高中数学实验，其意义不只是使学生掌握基础的数学知识，更重要的是可以借此激发学生学习数学的愿望，提升数学课程的教学质量，从而促进学生创新思维和数学应用能力的培养.

二、基于计算机辅助高中数学实验教学的特点

高中数学实验教学是根据国家课程标准中关于中学阶段的学生的知识结构与教师教学手段的脉络通过创设相关问题情境，然后利用开展实验的方式增加教学中的辅助环节.计算机辅助高中数学实验教学主要是通过引进计算机信息技术引导学生运用现代信息技术，对实验作出猜想，然后作出实验过程验证与结论的证明.计算机辅助高中数学实验教学具有以下几个特点：

（一）问题情境性

利用计算机信息技术开展的数学实验教学可以将数与形融合整理，提供丰富充满动感的演示画面，非常生动与形象地展现出一个缤纷绚烂的数学世界.这种教学方式弥补了常规教学手段在感官表达与情景设置等方面的不足，利用这个特点可处理常规教学方式较难处理的问题，为学会设计出更直观的情景印象，为我们在教学时突破与化解教学重难点，提高教学质量和教学效果提供了一种先进有效的教学手段.

（二）信息丰富性

计算机作为一种多媒体信息的载体，具有丰富的容量、快捷的速度、良好的效果等诸多的优势，在教学中充分利用计算机上述优势可以高效快捷地解决平常我们用纸和笔较难表达与演算的函数性质、向量变化规律、圆等图形关系、方程求解等数学问题.通过计算机向学生演示实验过程，可以让学生从错综复杂的实验中寻找与总结出课程知识的实质，发现数学知识中存在的数与形、繁与易之间的关系，帮助学生全面深入地理解数学概念和数学问题的内涵.

（三）主体能动性

计算机辅助数学实验教学更好地体现了以学生为主体，教师充当辅导员的教学模式.教师通过精心地准备和适时恰当地指导，引导学生利用计算机信息技术在实验中进行自主探索.学生通过亲身操作与实践，在数字化的学习情境中进行数学实验.通过基于计算信息技术的数学实验教学解决常规课程教学中遇到的数学问题，从而促进学生对教材章节中的相关概念、定理等知识的理解与掌握，促进学生运用数学知识解决实际问题能力的培养.

（四）探索实践性

探索性实验是由我们设计或者由我们引导学生提出实验课题，然后我们为学生提供实验器材，提出相关的实验标准，让学生自主或以小组合作形式拟定实验步骤，然后进行实验观察与研究，最终对拟定的实验步骤与结果进行验证的过程.由于探索性实验的结果是未知的，学生在自主实验与探索过程中能够保持较高的探究兴趣和刻苦钻研的毅力.也正因为这样，探索性实验要比一般的演示性实验和阐述性实验更加复杂和具有较高的难度系数.这需要我们在实验时适当地引导学生发现实验需要的条件、正确处理分析数据、仔细分析实验误差等.

三、计算机辅助高中数学实验的作用

（一）有利于学生学习方式的转变

在“计算机辅助数学实验”活动中，计算机为学生提供了探究学习的平台.我们可以实际实验问题，组织学生开展小组讨论，引导学生边讨论边合作地进行实验.这样我们就变成了学生学习的引导者和参与者，学生则通过实验操作和探究合作，由以往的被动学习转变为主动学习，学生对数学知识的印象比以往的死记硬背更为深刻，特别是数学知识的认识和理解能力得到显著提高.

（二）有利于学生个性品质的培养

我国的传统的应试教育较为强调学生求同思维的培养，却缺乏对学生求异思维的培养.《高中数学课程标准》指出：数学教学活动要为学生提供素质全面发展的基础，关注学生个性的发展；要注重学生个性思维的培养，注重学生创新思维与能力的培养.在计算机辅助数学实验中，我们通过鼓励学生自主探索，为学生提供了亲身参与、自主实践、鼓励创新的学习环境，鼓励学生发现问题、研究问题，有利于学生创造个性的发展.

四、计算机辅助高中数学实验教学现状

由于计算机辅助数学实验教学是最近几年才出现的课题，以往的教学中较少涉及这方面的内容.有的学校突然要求学生在教师的指导下进行数学实验，学生由于知识体系的欠缺，就较难设计完整的实验方案，实验过程中也很难发现问题，达不到预期的实验设计目标，由此导致学生在实验中经常表现出不知所措，造成学生在实验中遭遇挫折后容易产生挫败感.

由于计算机辅助数学实验教学对实验条件有较高的技术要求，有的学校在专业的数学实验室的建设上不到位，开展起数学实验教学困难重重.再加上现今的高中数学教材中实验内容还是相对较少，而部分数学教师对数学实验教学的现实意义存在认识不足，观念还停留在类似于以往的动手操作实验上，缺乏对数学课程内容进行主动研究和进一步挖掘的意识.

五、完善计算机辅助高中数学实验的几点建议

（一）实验设计应该考虑学生的知识结构

计算机辅助高中数学实验的数学事实比较客观.这种比较主观的实践方式主要体现在学生选择的认识主体与学生认识的主观风格上.计算机辅助高中数学实验的这种特点可以使数学概念适时建立在现实的背景上，有利于学生的理解和记忆.

因此，我们在实验时所选的实验素材，应当考虑到学生的知识结构，又要突出实验的基本特征，尽量在推导和变换中保持数学知识的本质，激起学生发现数学知识的规律的愿望.例如，我在进行几何实验教学时，把入手点放在使学生学会独立地提取和收集信息，充分应用计算机软件动态演示功能，让学生认知几何画板的特征，将抽象的几何图形通过计算机演示变得动感和形象，这样更有利于几何精髓的教学，培养学生自主探究的学习能力.

（二）实验操作应体现以学生为本的原则

计算机辅助数学实验教学时，我们应当体现“以学生为本”的原则，发挥学生的主体地位和作用，着重培养学生的数学思维.让学生在计算机信息技术的辅助下，更快地学习新知识，理解教学重难点，更快地搭建学生自己的知识结构，形成独有的数学思维方式.

同时，我们还必须注意，应当在课前简短地让学生进行相关实验软件的学习，尽量不要把数学实验课误解为计算机软件学习课，使学生在课程进行时较为熟练地操作和探究.这要求我们在日常教学中经常借助公开课等时间使用数学教学软件进行软件的现场操作，让学生逐渐掌握软件的功能，学会操作实验器材.

（三）加强实验中师生间的讨论与交流

把实验与交流结合起来体现了数学知识的形成过程.加强实验中师生之间的讨论与交流，这是计算机辅助数学实验教学不可或缺的环节，也是培养师生之间合作意识的重要环节.因此，我们在教学中应当自始至终注意不断与学生进行情感交流.当学生讨论与交流的时候，我们可以当个旁观者适时地帮助学生理清实验过程的数学思维，鼓励学生把自己的数学思维活动进行整理，然后清晰地表达出来.同时鼓励学生主动探究、主动参与，鼓励他们积极地向我们询问，进而掌握实验中的教学反馈，进一步强化实验效果.

六、结论与反思

实践证明，通过计算机辅助高中数学实验，有利于学生学习方式的转变.然而，计算机辅助高中数学实验的应用过程中又存在一些学校实验条件和教师教学观念的问题.这需要高中数学教师将计算机辅助教学与传统教学手段有机结合，有效发挥数学实验在高中数学教学中的作用，切实提高高中数学教学水平.

【参考文献】

[1]刘景升.数学实验教学的价值探讨[J].数学通报，2010（10）.

篇7

关键词：初中数学；高中数学；习惯

踏入高中之后，高一的学生普遍感到高中数学远非刚开始想象得那么简单容易，而是与初中相比更加抽象，难懂，甚至会出现能听懂，但是作业不会做、考试成绩不理想的现象。这都会使学生对数学产生畏惧感，动摇他们学好数学的信心，甚至会对数学学习慢慢地失去兴趣。那么，高中数学教师该如何解决这一问题、并搞好初高中数学的衔接呢？学生又该如何认识初高中数学的差异性呢？本文就此问题展开了深入的探讨，并提出了一些自己的建议和意见。

一、正确认识初高中的差异

无论是从数学知识的广度、难度、深度上，还是从数学思想方法、学习要求等来讲，初高中数学都有着巨大的差异。具体来说，高中三年，理科学生要学十本书，文科学生要学七本书，基本上是高二结束新课，高三进入全面复习阶段。相比初中每学期一本书而言，高中内容知识倍增：难度上，高中知识更加抽象，对学生的思维层次要求得更高；语言上也更加抽象难懂。开学伊始，学生首先接触到的便是集合、函数等，这些抽象的概念与初中通俗易懂的内容相比让学生感觉云里雾里、捉摸不透。从能力要求上来讲，高中数学更加要求学生学习上的主动性和对知识的理解、整理归类和反思能力，更加注重数学思想方法的理解与运用。

二、做好合理的规划

高中教师要对整个的高中阶段的数学学习有所了解，在此基础之上帮助学生制定中长期的数学学习目标。在进行高中数学规划的时候，无论是教师还是学生，切记要循序渐进，切不可片面地追求速度，而忽略了数学学习质量。有了目标和方向，教师还要督促学生在学习的过程中不断地调整自己，以纠正偏差。

三、养成良好的学习习惯与学习方法

1.教师要引导学生养成预习的习惯。数学不同于其他以实验为基础的学科，其概念比较抽象，对思维和运算能力的要求比较高，且进度一般比较紧，节奏也相对快一些，所以适当的课前预习更有利于学生抓住课堂重点。

2.在课堂上学生应认真听讲，积极思考，全身心地投入到课堂学习之中，要眼、耳、口、脑、手协调起来，对教师提出的每一个问题，都要进行认真的思考，不仅要知其然，更要知其所以然。想一想教师提出问题的目的是什么？这种方法特点是什么？还有其他的解决方法吗？这类问题的本质是什么？有的学生忽略了对课堂上内容的有效理解，导致课堂效率低下，这就需要在课后花大量的时间来弥补这些内容，从而影响到了正常的学习进度。

3.课后要认真复习、反思。高中数学知识量较大、难度较高，所以，学生在课下要及时复习回顾课堂内容，理顺教师分析问题、解决问题的思路和方法，以加深对解题的注意点和运算的道理与技巧的印象，及时消化课堂内容。此外，学生要独立完成作业，不拖不磨；作业要规范，不能随意乱写或者没有过程只有答案，在高考数学中，解答题占有很大的比重，书写的规范对成绩有很大的影响。

4.作业试卷订正要及时、准确，要建立自己的错题集。学生要做到每次的订正过程都要完整规范，要及时记下错误的原因，并不断地去复习错题本，最好每天都有整理，若时间来不及的话，先订正在作业或试卷上，到周末再进行复习整理，尽可能做到日日清、周周清。在这个过程之中，教师要教育学生要有坚强的毅力，不要过于依赖教师和其他学生，要自己主动思考解决的问题的办法，等真正解不出来时，再去问教师和其他学生。

5.科学系统的小结。针对每一节的内容、每章节内容之间的关系，教师都要帮助学生画思维导图或流程图等建立知识之间的联系，以使每一个知识点链接起来，形成一种系统的学习，从而将学过的内容及时地同化到自己的知识体系中来，形成滚雪球式的积累。

四、克服一些缺点

1.克服高一放松的思想：高一数学是高考内容的重点区域，高考的代数部分就集中在高一阶段，高一也是良好学习习惯的养成之际，千万不能有高一悠着来，高二加把劲，高三再努力的想法，一旦落后，可能是步步落后。

2.摒弃懒惰思想：高中学习要具有主动性，学生除了要复习好教师讲解的内容之外，还要自己主动地反思学习过程中存在的问题以及有疑惑的地方，并辅以必要的课外解题训练。有了困难要及时克服，要通过自己积极的思考和与同学的协作交流及向教师的请教，及时解决掉问题，不能拖与等。学生存在的问题多种多样，因课时有限等原因，教师不可能对每个问题都进行讲评，即便讲评，也不一定能把所有的知识点覆盖进去，这就要求学生要摒弃懒惰的思想，自己尝试解决一些比较简单的问题。

3.不要好高骛远：高中数学概念公式定理等比较多，尤其是高一的数学知识比较注重概念的发生发展过程、定理的推导与证明过程。作为高一的学生，切不可眼高手低，要注重课本例题与课后习题的解答过程，从而为后续的学习奠定坚实的基础。

4.课堂笔记不要满堂记：有的学生把教师讲的内容记得非常详实，几乎做到一字不漏，但是这样做的结果就是使学生在课堂上失去了思考的机会，从而导致思维僵化，课下还要花费大量的额外的时间再去理解课上内容。殊不知，真正优秀的学生能够在课堂上当堂消化教师所讲内容，课后复习和课后作业也能够很快完成，且还会留有一定的时间用于自我复习和拓展。

篇8

关键词：高中数学；教学方法；改进方法

现在我国的高中数学教学还存在着很多的问题，不能摆脱应试教育留下的痕迹，还是一味地注重老师的教，而不去开发学生学的能力，因此现在的高中数学教学还是有很多需要改进的地方。高中数学教学过程中需保证学生理解能力的稳步提升，且在学习新知识的时候，应熟练将新旧知识进行总结和分析，以此来解答更多的问题，这样才能保证学生的数学能力有较大的提升。目前高中数学教学进入了一个相对平缓的时期，教师的教学方法比较单一，学生的学习能力有所局限。在此本文主要对高中数学教学的改进方法要素进行分析。

一、引导学生的纵向思考能力

对于学生而言，在日常的高中数学知识学习当中，总是会表现出较多的不理解、不认同。教师经常采取的手段是强制性的，甚至是让学生死记硬背，以此来完成对数学知识的理解。高中阶段的数学知识比较复杂，学生被教师的强制性手段所影响，自身的思考能力和知识体系建立都会遇到较多的问题，且无法得到较高的成绩。针对这一现象，在改进方法要素中教师必须积极引导学生的纵向思考能力，促进学生个人能力的提升。（1）与学生定期总结知识体系，教师虽然会在黑板上写出总体的知识脉络，但应鼓励学生根据自己的理解和记忆方式，建立属于自己的知识体系，教师予以适当的指点或者纠正，提高学生的解题能力和思考能力。（2）要引导学生的纵向思考能力，还需要对学生多开展一些综合的习题训练，尽量是运用到2～3个知识点才能解答，此时需依据学生的个人成绩及能力，推行差异化的练习题，否则将会导致学生的学习出现更多的问题。

二、教会学生横向整理知识结构的能力

高中数学教学过程中，教师虽然拥有很多的教学经验，但在运用这些经验的时候，很容易遇到较多的阻碍，包括学生理解能力不强、知识体系不健全、思维偏差等，导致教学经验无法给学生带来较多的益处，甚至有可能阻碍学生对各种知识的吸收。教会学生横向整理知识结构的能力，是高中数学教学改进方法要素中的重要组成部分。本文认为该项要素可以从以下几个方面出发：（1）每一个章节结束后，应腾出2～3节课程来回顾，并且与学生一起梳理知识脉络，巩固学生在该章节的学习成果。同时，应设定针对性的练习题，此时不要联系到前几章的知识，否则容易造成知识混乱的情况，不利于学生的记忆和掌握。（2）待学生的知识体系形成后，应与学生共同开展灵活的练习，从学生的思考角度出发，了解学习过程中的各种问题，并完成到下一个章节的过渡。

三、培养学生独立思考的能力

在高中数学教学中教师一味地遵循“老师讲、学生听”的方式，势必会导致教学水平下降，且无法得到理想的教学成果。因此，在今后的改进方法中，必须培养学生独立思考的能力，减少灌输式的指点。高中生拥有独立的心智和思考能力，遇到数学中的难题时，多数情况是由于自己陷入了思考中的“死胡同”，没有选择正确的解题方法。教师应教育学生，从不同的角度来思考，倘若学生很长一段时间都没有解答正确，教师再进行点拨和指导，则能起到事半功倍的效果。另外，培养学生独立思考的能力，还表现在课堂上减少教学语言的发挥，应让学生提高自我学习的能力，与教师开展讨论的时候，应集中在重点部分，并且讨论一些有价值的习题，以此完成自身知识的巩固和运用知识的熟练程度。

本文对高中数学教学的改进方法要素展开分析，现阶段的高中数学教学引起了社会上的广泛重视，并且在很多方面都做到了较大的改变。由于高中数学的前后知识点联系较强，需在教学过程中提高学生对知识的记忆能力和理解能力，加强针对性的训练，彻底摆脱题海战术的不良影响，促使学生的思路更加清晰。相信在今后的高中数学教学中，会改进得更加彻底。

篇9

初中生经过中考的洗礼进入高中,都有强烈的求知欲,想把高中课程学好,像初中一样精彩。但经过一段时间的学习,学生普遍感觉高中数学不容易学,感觉枯燥、乏味、抽象等。很多学生的数学成绩出现严重的滑坡,其中原因很多,主要原因是初高中数学教学上的衔接问题。笔者有幸在2006年至2007年到初中锻炼,和初中数学教师共事,与他们进行了许多的探讨,尤其是对初高中数学教学的衔接。

二、初高中在数学学科上各自的特点

(一)新课标下初中数学的特点。

1.少概念多直观。初中数学很少用严格的定义,多是“像……叫做……”,“类似……叫做……”。比如像单项式与多项式、空间图形中的柱体锥体等都是如此。这样形象直观,学生容易理解和辨别。

2.空间图形的认识加强。在立体几何部分强调了要会作三视图,同时也要求能正确作出空间图形的平面展开图,这对以后高中的立体几何知识的学习非常有益。

3.在平面几何部分有平移旋转的知识点。这给出了几何的动态过程,有利于学生对图形变化的认识,有利于学生空间想象能力的培养。

4.强调概率统计方面的知识。要求学生会计算简单概率问题;加强了统计图表,要求学生学会分析图表。

(二)高中数学的特点

概念规范抽象;内容多,坡度陡,节奏快;定理严谨,逻辑性强;抽象思维要求高,知识难度加大。这些都增加了教与学的难度。

三、存在脱节的主要方面

(一)知识内容脱节。

初中数学教材通俗易懂,侧重于形象直观、定量计算和证明等;而高中数学教材较多研究的是逻辑推理、空间想象与数形结合等,是比较动态的过程。

(二)学习方法脱节。

初中学生习惯于跟着教师走,缺少积极思考数学问题的习惯,缺乏归纳总结能力。高中则要求学生勤于思考,勇于钻研,善于触类旁通、举一反三、归纳、探索规律。然而高中新生往往还是习惯于初中学习方法,在学习时缺乏一定的抽象思维能力、空间想象能力及逻辑推理能力。

(三)教学方面脱节。

初中教师的教学主要依据初中学生的特点和教材的内容,教学进度较慢,对重点内容及疑难问题都用较多时间反复强调、反复练习;而高中教师却没有充裕的时间反复强调反复练习,习惯于初中教师教法的学生进入高中后,一时难以适应这一教法。

四、衔接问题的对策

课改前初中数学课堂教学模式主要是“复习―引入―讲授―巩固―作业”,但现在的初中课改后则转变为“情境―问题―探究―反思―提高”,在课堂中更加注重在情境中创设问题,把数学知识融入在其中,更加关注学生在知识探究中的体验。教师的职能也发生变化,由简单的知识传授者变成了组织者、引导者、合作者和共同学习者。在此情况下,高中的数学教师也要作出相应的变化。

为了使学生快速平稳地度过初高中数学的衔接过程,教师应注意以下几点:

(一)认真研究教材,填补初高中脱节的数学知识点和思想方法。

1.做好初高中数学教材中脱节知识点的衔接,补充数学思想和方法。初高中数学教材中有许多知识点需要做好衔接工作,如函数的概念、映射与对应、特殊方程的解法、根式的运算等。教师不但要注意对旧知识的复习,而且应该讲清新旧知识的联系和区别,适当渗透化归和类比推理等数学思想和方法,帮助学生温故而知新,实现初高数学知识点的衔接。

2.从实际出发,补充适量所缺知识点方面的习题。在初高中数学教学的衔接中,教师可根据学生的实际情况,适当编一些所缺知识点方面的习题,使学生由浅入深、循序渐进地掌握所缺知识点。

(二)改变教学方法,培养学生能力。

1.开始放慢教学速度,然后逐步加快,循序渐进。由于初中生习惯较慢的教学进度,因此,高一起始教学进度应适当放慢,以后酌情加快,使学生逐步适应高中数学教学的节奏。

2.创设问题情景,揭示知识的形成发展过程。在初高中数学教学衔接时,教师可以采用“情境―问题―探究―反思―提高”过程,让学生学会把研究的对象从背景中分离出来,揭示知识(概念公式定理法则等)的本质,最终形成数学问题,然后对问题进行解决,回头再反思总结,从而达到提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.培养学生的探索精神和推理能力。在初高中数学教学的衔接中,教师应帮助学生做好题后反思。一道习题解完后,教师要引导学生想想是否有别的解法,有无规律可循或改变条件或结论,让学生探索这一命题,并就新命题的正确与否加以论证。长此以往,学生可培养探索精神推理能力,逐步达到触类旁通,同时也锻炼思维的严谨性。

(三)研究并指导学生学习方法,提高学生学习效率。

1.注意培养良好的学习习惯,提高学习效率。教师要指导学生抓好预习、听课、消化、整理、反馈、巩固等几个环节,对问题要独立思考。在学生遭遇挫折时教师要引导他们进行正确分析,帮助他们找出症结所在,注重加强个别指导,激发学习兴趣。

2.重视基础知识培养基本能力。教师应紧紧依靠新课改的要求,在平时的课堂和课后练习中让学生充分掌握数学基础知识,打下坚实的基础,逐步培养学生的理解、分析、应用等基本能力,锻炼学生的逻辑思维演绎推理定量定性的计算等能力。

3.培养自学习惯和能力。教师要授人以“渔”,因材施“导”,努力教会学生自学,培养自学能力,这是教之根本。教师要帮助学生克服对教师的依赖心理。高中数学知识不仅仅在课堂上,还需要课后认真消化。这要求学生具有较强的自学理解能力。因此,在初高中数学教学的衔接中,教师要有意识地培养学生的自学能力和独立钻研问题的学习习惯。

(四)适应学生的心理特征,做好学生的心理工作。

学生往往因为认可一位教师而认可这门学科。教师通过与学生的心理交流,可让学生信任教师,教师也可了解学生的所想所思,做到对症下药,慢慢培养他们的兴趣毅力信心,使他们在学习过程中能自觉地调节自己的心理,积极进行数学活动。

初高数学教学的衔接问题是新课改下的老问题,在高中数学的起步教学阶段,教师要分析和做好初高中数学教学衔接工作,使学生尽快适应新的学习环境和模式,从而更有效、更顺利地进行高中数学的学习。

参考文献:

篇10

一、初、高中数学教材的差别

现行高中数学课本（必修本），与初中数学相比，初步分析有其以下显著特点：从直观到抽象；从单一到复杂；从浅显至严谨；从定量到定性。初中数学教材的文字叙述通俗易懂，语法结构简单、运用的数学知识基本上是四则运算。且其公式参量也较少，因此，学生对初中数学并不感到太难。高中数学语言叙述较为严谨、简练，叙述方式较为抽象、概括、理论性较强。数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，对学生的思维能力和方式的要求大大地提高和加宽了。高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步；因式分解先看什么，再看什么。即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等，分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式。高中数学在思维形式上产生了很大的变化，一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证型思维。再加之教材从数学的知识体系出发，将最难的部分“函数”放在高一阶段，也就必然会给学生的学习带来困难，造成障碍。

二、初高中数学知识存在严重“脱节”

由于新教改的实施，初中知识和高中知识有明显的脱节现象。 初中对因式分解几乎不做要求，一般也只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多，而对十字相乘法几乎不讲，高中许多化简求值都用到，如解方程、不等式等。初中对二次函数也做了重点讲解、中考也以二次函数题作为压轴、但难度还不够。而二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值、极值，研究闭区间上函数最值，图像变换等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授。图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数关于原点，轴、直线的对称问题必须掌握。含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都没有学习，而高中都要涉及。

三、初、高中数学衔接教材应做到

1、应重视初高中衔接教材的讲解，安排充足的课时和训练。

2、深度挖掘和拓展衔接教材，让学生在思维上和语言上适应高中数学教学。

3、强调学法指导，高中课堂容量大，知识难度大，再讲解初高中衔接教材时要突出学习方法的转变，不要让学生有高中学习和初中学习方法一样的想法。只要突击训练就可以。

4、在讲解二次函数、二次不等式与二次方程关系时，让学生感受知识的传递性和思维的阶梯性。让学生把握知识的内在联系。探讨式教学与启发式教学，让学生了解高中教学模式，这也是高中教改的教学改变的一个标准。

5、不要让学生把知识学死、要把握知识的灵活性注重对内容的反应的数学思想方法的剖析，做到瞻前顾后，以帮助学生完成相对完整的知识体系。要做到一题多解，加大综合训练。以适应高中数学学习的需要。

6、教会学生听课，把握重点和难点，培养学生的概括能力、判断能力、抽象能力、和综合分析能力。