高中数学最基础的知识范文

导语：如何才能写好一篇高中数学最基础的知识，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

关键词：联系教材；解题方法；综合能力

高中数学教学的目标之一就是培养学生学会运用数学基础知识解决实际的能力，在高中数学教学的整个过程中应注重关注和培养学生的数学应用意识，因此，在日常教学过程中培养学生的解题能力是提高学生数学实际应用能力的基础和根本。高中数学教学在数学教学过程中要采用一定的方法和措施来提高和培养学生独立解题的能力，让学生能够在数学学习过程中逐步形成适合自己的解题思维和解题方式，进而提高学生数学解题的正确率。

一、紧密联系教材

数学教学离不开教材，教材是数学教学的根本和依据，高中数学教师要充分利用教材，有效研究教材中的典型例题，针对一大类数学题目给学生提供解题思路，让学生自主进行学习和探索，使学生在主动参与解决数学问题的过程中，形成学习习惯和解题方法，从而提高学生对数学知识的整体认识和对基本解题方法的掌握。

二、传授解题方法

篇2

关键词：学习者；高中数学；微课建设

高中数学作为高中教育中一项最基础的学科之一，其本身具有较强的抽象性。同时对学生的逻辑思维的要求也比较高，因此在这个前提下，学生很难得真正对高中数学知识进行掌握，影响了数学能力和成绩的提升。随着近年来教育的发展，微课建设逐渐受到了广大教育者的重视，并将其引入到了高中数学课堂中，使得现阶段我国高中数学成绩和学生的能力都得到了极大的进步。但是由于微课的发展时间还比较短，因此在实际应用在高中数学课堂中还存在一定的问题，针对这种情况，接下来，笔者就将以学习者的角度对高中数学微课建设进行研究，提出更多促进微课发展的对策，使其得到更好的发展。

一、建立起多元化的微课形式

在对微课进行建设的过程中教师应该以教学的实质性作为建设的目标，以学习者的角度对视频形式进行确立并制定，全面发挥出微课的主要优势和价值。高中数学和初中数学还是存在比较大的差异的，初中数学更注重的基础知识的掌握，而高中数学则更重视学生的思维和逻辑性发展，因此如果学生没有及时的跟上教师的教学进度，就不能将相关的知识点进行了解，长时间累积学生的学习质量和能力都将明显的下降。而通过微课的应用，教师就能随时对学生进行指导，但是如果微课的模式比较单一，不具备一定的吸引力，学生的积极性和学习热情就得不到有效地激发，这在一定程度上就造成了资源的浪费，因此在这个前提下，增加一些全新的教学元素，建立起多元化的微课就是一项十分重要的工作。

比如，高中数学中函数、几何都是比较重要的环节，不仅是学生学习数学的重点也是学习的难点，很多学生在进行学习的时候都需要花费很长的时间进行资料的查询，却不一定得到良好的学习效果，针对这种情况，微课建设中能将数学知识中的集合、三角函数、几何等难点，通过视频播放的方式或是幻灯片的模式，根据学生的实际情况进行制作，在这个过程中还能将各个知识点进行分类，帮助学生更好的对数学知识进行学习和掌握。

二、加强对微课内容的设计

在学习者的角度上，对于微课的需求应该不断对思维拓展进行满足，同时加强对知识点的积累，并不仅仅是对文章或是知识进行浏览。教师在对微课的设计过程中，应该对书本中的相关知识点进行补充，利用自身多年的教学和工作经验将数学知识中需要学生掌握和学习的地方进行重视，让学生进行更好的掌握。同时教师还应该对微课的内容进行设计，保证其内容对学习者具备较强的吸引力，站在学习者的角度对教学内容进行适当的创新和发展，使微课内容的设计向着更好的方向发展。

比如，在对函数集合的课题进行微课视频录制的过程中，教师就可以适当的运用动画人物的声音或是形象，加强舒缓的背景音乐和清晰的字幕，在这个过程中，师生的距离也就无形的被拉近了。在这个前提下，教师就能更好的掌握学生的注意力，从而将书本中的知识和内容展现给学生。在对知识点进行讲解的过程中，教师应该适当出一些函数集合方面的练习题，对课堂的教学效果进行提升。

三、完善微课教学资源

微课建设的过程中主要是利用了现代时代的发展优点，通过利用先进的网络特点进行授课，针对这种情况，教师应该将传统的教学观念和方式进行转化，适当的运用先进的网络资源和信息技术对视频进行设置，在对教学目标、课程设计、教学任务进行制定的过程中，才能更好的帮助学生进行自主学习。

比如学生在进行微课学习的过程中，首先教师应该将教学任务表进行适当的浏览，同时对课程设计单和教学目标等程序进行完善，为自身的学习程序开展更有效的指引。

四、引导学生进行学习反馈

微课的建设是为了让学生的学习不受到其他条件的限制，更好的对学生学习数学进行指引，通过这种方式将其更好的带入到日常的学习过程中去，而不仅仅是为了开展相关的微课设计评比活动。在微课建设的过程中，教师应该以学生为教学的主体，并且以学生的解题能力和学习能力作为教学基础，利用日常生活和学习中对学生的观察和交流，不断掌握和吸收学生的相关反馈意见，真正的了解学生的学习心理 ，这有这样才能更好的将高中数学中的微课建设进行下去。

五、结语

通过上文的研究，我们应该认识到，以学习者的角度开展高中数学的微课建设，需要以高中生的心理特征和学习特点为主要的发展依据，通过充分的运用网络技术和微课的教学优势，将相关的教学资料进行整合，让学生更好地了解到开展微课的意义和价值，为我国高中数学教学质量的提升奠定良好的基础。

参考文献：

[1] 吴传福.基于学习者角度的高中数学微课建设[J].语数外学习（高中数学教学），2015，39（11）：28-30.

[2] 陈芳.MOOC环境下的微课程在高中数学中的教学设计研究[D].南京师范大学，2015，28（6）：177-178.

篇3

【关键词】高中 数学 例题

例题教学是高中数学课堂上最为常用且行之有效的教学方法。对数学理论进行单一讲述，学习过程始终是抽象枯燥的。只有将这些理论以例题的形式展现出来，才能让学生们看到灵动真实的数学，也为学生们提供了一个充分练习适应理论的平台。由此，例题成为了非常适合高中数学知识呈现的承载平台，同时也具备了很大的教学研究价值。经过较长一段时间的实践经验总结，笔者认为，对于实现有效的例题教学来讲，将明确的教学目标融入例题并予以反映，是教师们最应当从根本上进行把握的。

一、精选逻辑例题，训练严密思维

数学知识学习的基础是清晰严密的逻辑思维。对于这种能力的训练，是应当贯穿于整个高中数学教学始终的。为了突出这一要求，教师们在例题选择中，自然也应当向这部分内容有所倾斜。鉴于高中数学当中就有与逻辑相关的教学内容，也就自然成为了相关例题选择的相应领域。

例如，在对逻辑命题的内容进行教学时，我采用了这样一道例题：现有p、q两个命题，命题p为：实数x满足x2-4ax+3a2

逻辑相关的教学内容位于高中数学教学的开端处，属于基础性知识。也正是由于它的基础性特征，让很多学生没有对之引起足够的重视。因此，笔者在选择这部分例题时，会着重关注知识细节，让学生们在感受例题的同时，意识到自己所忽略的知识c，从而强化关注，夯实基础。

二、精选解析例题，训练数形思维

解析几何是高中数学当中的一个比较庞大的知识模块。无论是从知识内容的数量来看，还是从方法掌握的程度来看，都对学生们的学习能力提出了比较高的要求，也经常会成为学生们公认的学习难点所在。因此，教师们有必要下大力气在解析几何的深入教学上，想办法带领学生们找到学习这部分知识的有效思维方法。例题教学就是一个重要的切入途径。

例如，我曾在解析几何教学中运用了如下例题：如下图所示，原点O是椭圆C1的中心，点M和点N分别是椭圆长轴的左、右两个端点，均在x轴上，且MN恰好也是椭圆C2的短轴。若两个椭圆的离心率均为e，直线l与MN垂直，并分别与两个椭圆相交于两个点，并将这四个交点按照由上至下的位置顺序分别命名为点A、B、C、D。（1）若e的值为0.5，那么，|BC|和|AD|的比值是多少？（2）若e的值处于变化中，能够找到一条直线l，使得OB始终与AN平行？这个问题中的条件元素很多，必须依照图形进行分析。特别是在第二问中，学生们需要得出“当t=0时，l不符合条件；当t≠0时，只有OB与AN的斜率相等时方可”的判断思路，没有图形的辅助是不行的。

在处理解析几何的相关问题时，数形结合的思维是学生们必须要掌握的。很多题目当中的隐含条件与内在关联，仅从文字上来阅读是很难察觉到的。只有配合以题目相应的图形，才能让整个问题分析过程更加生动、直观。数形结合的思维方法，不仅是降低解析几何知识学习难度的有效工具，更是通行于整个数学学习过程中的必要法宝。

三、精选函数例题，训练综合思维

对于大多数学生来讲，函数的内容并不陌生。从初中阶段开始，学生们就已经开始接触一些初级基础的函数知识了。但是，进入到高中阶段的学习之后，函数的形式种类增加了许多，对于每种函数所具有的性质内涵的关注也深入了许多。因此，对于函数知识的关注，始终不能放松。

例如，在对函数内容进行巩固时，我设计了这样一道例题：在函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|中，a是一个实数。（1）当f（0）≥1时，实数a的取值范围是什么？（2）f（x）能取得的最小值是多少？（3）若函数h（x）=f（x），x∈（a，+∞），那么，h（x）≥1的解集是什么？由于函数内容的考查大多综合性较强，因此，我特意以多个问题的层次性设置来处理函数例题。这样的设计，不仅为学生们搭建起了由浅入深的思维解题，更将多个函数知识点融合到了同一道例题中，既训练了学生们的综合思维，又达到了事半功倍的高效教学效果。

篇4

1．通过猜想法培养数学解题能力

通过心理学研究表明，创新不是一种与生俱来的能力，学生的创新能力是教师依据相应的教学目的，通过各种信息来源的作用，使得高中生主动的进行思考、发展思维、转变思想方法而产生的一种独特的智力品质，每个人的创新能力都是独特的、独有的．在科学技术迅速发展的时代，一个国家的创新能力对于发展是至关重要的．因此，对于学生创新能力的培养迫在眉睫，要想迅速、有效地进行创新能力培养，就要在解决问题时进行大胆猜想，实际的教学活动表明这一方法具有实用性和良好的效果．在实际的教学活动中，不应一味地强调数学的严谨性、严密性与逻辑性，应鼓励学生通过大胆猜想的方法来探知问题的解决办法．在猜想的过程中培养高中生的推理能力，同时也可以提高数学的趣味性，激发学生对于数学学习的兴趣．

2．通过提高探索能力培养数学解题能力

求异思维是数学中极其重要的一种思维方式，同时也是一种创造性思维．高中生在原有知识基础上，凭借自身的数学思维能力，对待解决的问题从不同的角度进行分析、解决，通过不同方向的思考，创造性地解决问题．在长期的教学活动中发现，学生的数学思维一般以形象思维为主，很容易产生定式思维，在面对同一类型问题时，经常使用同一种既定的方法进行解决，忽略了不同问题之间存在某种情况上的差异．为了避免这种情况的发生，应从以下三方面进行改善，第一点，培养学生一题多解的能力，引导学生对同一问题从不同的方面进行思考，在不同的方位上提出解决的思路;第二点，培养学生在解题时的变通能力，将反复出现的数学问题通过条件替换或进行细微的改动使之成为全新的问题，让学生利用已经掌握的数学概念、定理、定律来分析问题，减弱学生的定式思维程度;第三点，培养学生一题多问的能力，对同一个问题让学生在不同的角度、不同的方面提出新的问题，锻炼举一反三的能力．

二、数学分析思想在数学解题中的运用

1．特殊与一般思想在高中数学解题中的分析与应用

在通过对大量高中数学题目进行总结后，发现了一个特殊现象，对于一些题目来讲，既可以使用最基础的定理、公式进行按部就班的计算，也可以通过简单地变换利用推导公式进行求解，第一种方法计算量较大但可广泛应用于各类题目，而第二种方法往往计算量较少较易得出准确的答案，但对题目本身的要求高，在满足相应要求时才可使用简便方法．当一种方法或一种理论在普遍的情况下均成立时，一般来讲，对于特殊情况也同样适用．特殊与一般思想在选择题的求解中运用较多，可以将这种思维推广到主观大题中，同样可以获得较为简便的方法．

2．数形结合思想在高中数学解题中的分析与应用

运用数形结合思想解题一直是高中数学的一个难点，也是高考考查的重点．数形结合思想的中心就是以形助数、以数助形，将数学问题简单化、形象化，可以快速地把握到问题的本质，作为一种优化解题的思路被广泛运用与题目的解答中，可以帮助高中生在问题陷入僵境时寻找突破口．

3．极限思想在高中数学解题中的分析与应用

极限思想在高等数学当中是一个极为重要、基础的思想，很多问题解题之始就是利用极限的相关知识进行的．同样的，极限思想在高中数学中也有所体现，是学生在高中数学学习中一个重要的方向，在遇到一些较为抽象的问题时，使用极限的思想方法往往可以使难题迎刃而解．极限方法有助于人们在有限中认识无限，在近似中认识精确，在量变中认识质变，是一种辩证的方法．不少利用一般方法解决显得极其繁琐的问题运用了极限的思想却显得比较简便，这正体现了极限在数学中的别样魅力，高中学生应学会利用极限解题，可收到意想不到的效果．

三、结语

篇5

关键词：高中数学；创新性思维；独创性；求异性

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）17-0320-050

目前很多高级中学采用的数学教材加强了对学生创新能力和实践能力的培养，体现了素质教育的重要内涵，重在让学生认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析问题和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识。使学生形成科学的世界观、价值观，是新教材编写的基点；以学生主动探究、亲自体验为特征，是新教材内容体现的重点；知识来源于生活、应用于生活是新教材的热点；让所有学生的个性得到尊重、理解和健全，是新教材创新教育的灵魂。在教学中，我们应把传授知识与培养学生的创新性思维有机结合起来，通过高中数学课堂，让学生的创新能力得以培养和提高，进而促进他们综合素质的全面提升。

一、创新性思维和高中数学课程的关系

创新性思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程，通过这种思维能突破常规思维的界限，以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题，提出与众不同的解决方案，从而产生新颖的、独到的、有社会意义的思维成果。创新思维的本质在于将创新意识的感性愿望提升到理性的探索上，实现创新活动由感性认识到理性思考的飞跃。在高中数学学习中，学生的创新性思维主要表现为五个方面。（1）独创性，这样的学生思维灵活，不受传统习惯和先例的禁锢，超出常规。在学习过程中对所学定义、定理、公式、法则、解题思路、解题方法、解题策略等会提出自己的观点、想法，提出科学的怀疑、合情合理的“挑剔”。（2）求异性，学生的思维表现出标新立异的特点，喜欢“异想天开”，出奇制胜。在高中数学的学习过程中，对一些传统的解题思路和技巧不满足，乐于谋求一题多解，享受不一样所带来的成就感和价值感。（3）联想性，这一特点主要表现在当我们面临某一种情境时，思维可立即向纵深方向发展；觉察某一现象后，思维立即设想它的反面。这实质上是一种由此及彼、由表及里、举一反三、融会贯通的思维的连贯性和发散性。在高中数学学习中，联想性主要表现在学生理解问题的深度，联系已学知识的广度和复杂度，达到触类旁通的效果。（4）灵活性，思维突破“定向”“系统”“规范”“模式”的束缚。在学习过程中，不拘泥于书本所学的、老师所教的，遇到具体问题灵活多变，活学活用活化。（5）综合性，思维调节局部与整体、直接与间接、简易与复杂的关系，在诸多的信息中进行概括、整理，把抽象内容具体化，繁杂内容简单化，从中提炼出较系统的经验，以理解和熟练掌握所学定理、公式、法则及有关解题策略。因此，由以上分析可以看出，在高中数学教学中，我们应有针对性地对学生的创新性思维加以培养提高。

二、高中数学教学中培养学生创新性思维能力的途径

首先，教师要转变教育教学理念，充分发挥学生的学习自主性。不管是基础知识的掌握还是创新思维的培养，只有学生主动去吸收，主动去思考，才能把这些知识真正变成学生自己的，而创新思维的培养更是如此，要注意激发学生的积极主动性。很多人会认为，创新思维是一种天赋，有的人天生就有着异乎常人的思维，他们思维敏捷，解题时往往能另辟蹊径，学习效率惊人。殊不知，这恰恰是他们创新能力较高的一种表现，而创新思维和能力是可以培养和提高的，这些学生在成长过程中自觉或不自觉地使自己的创新思维得以锻炼，正是这种长期的锻炼才使得他们有超乎寻常的表现。所以，教师首先要转变思维，打破传统的天赋论，让学生相信通过锻炼，自己的创新思维也可以大幅提升。创新不是极少数人的专利，而是人人都可以创新的。只有燃起学生的自信心，他们才会充满热情地投入到对未知、对新方法、新思路的探究中去，将他们的自主性充分地调动起来。其次，密切联系教材，活学活用。仅有学生的自主性还不够，教师还要做好领路人的角色，备课时充分研究教材，自己首先要打破常规，寻找新的解题路径。授课中，要多用启发法，教师讲解基本的定理公式之后，可以将定理公式的应用更多地让学生自己去探索。比如，在做课后习题的过程中，学生自然会把基础的知识点应用到问题的解决中去。每一道习题的解法也可以安排学生轮流给大家讲解，如果其他同学还有不一样的解法，都可以随后加以补充，这样，教师将更多的课堂主动权和时间交给学生，会大大提高他们学习的热情，激发他们对创新的渴望和由此带来的价值感的期待。最后，注意营造团结互助的学习氛围。创新思维能力本身并不是纯理性的，它是感性和理性的完美结合，是情感与理智的完美碰撞。我们培养学生的创新思维能力不是为了创新而创新，而是为了人类更美好的生活和未来。发自内心对人类共同社会的关注对世界的关爱才是人们创新的最强劲、最健康的源动力，因此，作为高中数学教师，在教学中我们会发现，学生创新思维能力的培养，需要更多发挥学生个性当中无私利他的成分，让他们在与老师同学的互动中体会互助合作的美好，体会人与人之间相互分享鼓励支持的人性之美。这样，我们培养的学生才会是心怀天下，乐群互助的创新型人才，这才是我们的社会真正需要的。

总之，作为高中数学教师，我们应该认识到，学生创新思维能力的培养是我国素质教育的重要内容，在学生的综合素质系统当中，处于非常重要的地位。高中数学教学的根本任务不仅在于向学生传授知识，更重要的是开发学生的思维品质，使学生的创新思维得到培养。在教学的每个环节中，教师都应该积极创设途径，选择问题内容，通过启迪和引导，发挥学生的自主性，在愉悦轻松、团结协作的课堂氛围中，使学生的创新思维能力得到有效的培养和提高。

参考文献：

[1] 闫慧龙.如何启发学生的数学创新性思维能力[J].教学与管理，2005（18）.

[2] 梁世忠.从新教材的视角谈数学创新性思维的培养[J].读与写：教育教学刊，2009（5）.

篇6

【关键词】高中数学 学习 解题

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.07-08.048

数学是门重要学科，在高中更是体现得淋漓尽致。高中的数学是一门以运算为主的学科。其中，数学考试多是在考查学生对公式定理的理解的基础上，考查考生对知识的迁移运用的能力以及思维的发散。正是因为这种考查，导致了许多学生在解题的时候总有种似曾相识的感觉却偏偏又不会解题。要学好数学就需要一些方法。故本人在此给予一些建议

一、认识初中数学和高中数学的差异及联系

初中数学学习一般都是一些基础的解答方法或者一些基本的公式定理运用，例如二元一次方程的解法、解一元二次方程、圆的性质及其定理以及多边形外角和的记忆等。而高中数学则是以版块学习为主，例如可分为不等式选讲、立体几何、三角函数等模块。主要是考查学生对知识的迁移能力，从而使学生学会掌握方法并能在运用公式及定理时将其延伸，从而达到对公式的熟练运用，而不是只是套公式。故高中数学与初中数学最明显的联系在于，高中数学需要初中数学中的定理及解题的基本方法作为基础。除此之外，在其他方面，二者的联系不大。因此，那些初中数学成绩较差的学生不用过多地担心自己在高中阶段的数学学习。也就是说，只要学生在高中初期认真努力跟上老师的步伐，并且运用一些技巧方法进行学习，则必定会让自己的数学成绩一步步往上提升。

二、关于学习高中数学的方法

1.背诵和记忆 虽然数学是一门以计算为主的学科，但是还是有需要死记硬背的东西。如那些需要证明的几何题所需要的公理、定理等。只有将这些基本的公理和定理背熟，学生才能在解答几何证明等题的时候有较快的反应和思辨能力。另外，那些常用的公式和推理过程，也是需要学生熟记于胸的。试想，如果在考试中，学生对某道题目，明明知道该按照怎样的思路进行解答，但是却因为忘记了公式而无从下手作答，最终导致失分甚至不得分。这样的情况岂不令人倍感遗憾？可见，正确记准记牢公式以及定理的重要性，可以说，它是学好数学不可缺少的一步。

2.课堂上划重点 笔者相信，许多想要提高或打好数学基础的学生大多是会课前预习的。但这也就导致了一些学生看得太多从而找不到重点。那么，这时就需要课堂上的重难点分析。学生要想充分利用课堂上的时间，不仅需要快动脑，更要勤动手。具体来说，就是学生要在集中精力紧跟教师的授课思路的基础上，认真勾画教师明确说明了的重点，或者没说明但是多次提到和讲解的地方。这样课后复习起来便有针对性，尤其是在考前对知识点的复习。如果学生能够利用好课堂上这短短的几十分钟，笔者相信，他们的数学学习将会有事半功倍的效果，是以，教师应当在这方面多给予学生指导。

3.课后“抢先”加摘抄

学习了新知识是一定要做练习的，但是，这并不是意味着要学生盲目地买一些资料狂啃，而是要教会他们学会“抢先”，这里所谓的“抢先”，就是要先做课后练习题，并且要自觉地赶在老师讲解之前前先对题目进行思考，这样才有利于对新知识的巩固。课后练习题大多较属于基础题目。但正是因为是基础题目，学生更要认真地练习，这样更利于学生打好基础。通常，学生在做了许多的练习后并不代表我们就会一直都会。俗话说“好记性不如烂笔头”，所以，建议学生事先准备好一个笔记本，这个笔记本就叫“错题本”。学生可以将平时做错的习题或者老师上课时所讲的典型例题摘抄、记录在上头并加以分类整理，统一保存。当考试前没有时间复习知识点时，错题本就是最好的选择，尤其是对那些处于高考复习最后阶段的学生来说，错题本将是他们绝佳的“复习武器”。因此，学生一定要舍得花大量时间认真做好错题的收集及整理。

三、关于考中解题及平时练题

1.平时练习多想象

学习了新的知识后，免不了需要一些练习用于巩固刚学的新知识。但是，这时学生由于对新知识点还不甚熟悉，故在开始解答题时免不了会遇到一些麻烦。这时建议学生及时翻阅课本例题，以例题为参照进行练习。但是，由于高中数学多是考查学生的迁移能力以及思维的发散能力。也就是说，学生在做题时会经常遇到课本上没有的题目。然而，等到老师评讲时，学生却又觉得这些题目似乎是与知识点是有关的。究其原因，主要是学生在做题的时候往往只是盯着书本不放，而忽略了变通。对于这种情况，教师需要善加引导，促使学生开动大脑，展开想象，譬如在学生做题时，教师可以提醒其想一想是否还有更直接、更简便的解题方法。想象的重要性在数学学习，尤其是在立体几何的学习中更能得以体现，例如在绘画三视图时，学生需要在观察的基础上发挥想象，才能够很好地绘出正确的三视图。所以，学习数学时，教师要也注重培养学生的想象能力。

2.考试解题讲方法

在多数的国家中，尤其是在中国，学习的目的大多是应对考试。而在这些考试中，又以高考最为重要。所以，在学生多年的学习中，考试总是占有不可缺少的地位。然而对于考试，许多的学生总是不太重视，认为平时就这样考试也不会有多少变化。但是，也就是因为这种想法，使得许多的学生在考试中容易失掉许多本可以得到的分数。有人曾这样评价过中国的学生：“中国的学生是最能应对考试的，也是最能考试的”，这就说明了考试是中国学生习以为常的。当然，考试也是需要一些方法和技巧的。其一，回忆。当考生在阅读题目时一定要通过其中的有用信息，及时回忆相关的知识点。有时会是多个知识点的穿插，这时，考生应该对所给信息进行逐一分析，再次回忆平时老师讲解的例题题型以及所收集的错题并对其进行综合处理，这样一步一步地将题目解答出来。其二，动手。动手并不是指的平时课余时玩转笔或是其他的动作，而是指在阅读题目时根据题目信息以图的形形式转换出来。例如，解关于双曲线的题时，就应该先画出图，再根据题目的要求以及平时所学的知识点进行解答。再例如，解三视图题时就要学会边画图边观察。其三，细心。不少学生在解题时往往会因为心急而导致粗心大意，进而过多地丢失分数，这样同样不能得到一个可观的分数。因此，细心认真也是一个重要的提高考试成绩的方法。

四、良好的心态

篇7

【关键词】大学数学；高中数学；课程改革；教学衔接

数学既是一门基础学科，又是一门工具学科，为以后其他学科的学习打基础，学好数学可以锻炼学生的逻辑思维能力、空间想象能力、逻辑分析能力等能力.高中数学是高中课程非常重要的组成部分，提供了作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要.高等数学是理工类高等院校非数学专业学生必修的一门重要基础理论课，一般在大一开设，为后续专业课程的学习打基础，对提高学生的素质能力方面具有不可替代的作用.

进入21世纪以来，由于计算机科学、数学、心理学的迅猛发展，引起了全世界范围内的数学课程改革，我国自2000年6月在《基础教育课程改革指导纲要》的指导下，对国外的课程改革进行了认真研究，并对国内的现状做了详细调查，征求社会各界意见后，于2003年4月出版了《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《高中课标》）.高等数学的教学大纲虽然会根据学校的不同要求而略有差异，但总体上还是能保持较好的一致性.本次比较研究参看的是同济大学、上海交通大学、兰州理工大学、华北电力大学、中国农业大学、安徽工程科技学院等近十所高校的《高等数学国家级精品课程教学大纲》（以下简称《高数大纲》），笔者在研学《高数大纲》的同时，与《高中课标》进行了比较分析，以期对我们共同研究高中数学与高等数学的教学衔接有所帮助.

一、课程目标的变化

从四个方面对《高中课标》与《高数大纲》的课程目标作对比，具体如下所述：

1. “双基”仍然是课程的主要目标

重视基础知识教学、基本能力的培养是我国的优良传统，所以从高中数学到高等数学中“双基”仍然是课程的主要目标.新时期《高中课标》中的数学课程“双基”并不是不变的，计算机与信息技术的发展也影响着数学课程的发展，算法、数据处理、统计等内容逐渐加入“双基”.在《高数大纲》中主要是对一些内容的难度及要求的调整，没有加入计算机与信息技术方面的内容.

2.对过程性目标的态度不同

高中数学课程改革以后对数学本质的认识发生了变化，人们更多地把学生的数学学习看作一个经验、理解与反思的过程，所以《高中课标》更加强调过程性、体验性目标.高等数学课程没有跟随基础教育新课程的改革而进行课程改革，还是延续了以前的教学要求，所以学生容易对课程中的概念、结论等产生的背景及应用困惑.因此对上述衔接问题有必要在高等数学的重要知识（微积分）教学中，贯穿一些有趣的数学史故事，让学生了解相关知识产生的背景、应用，体会其中所蕴含的数学思想和方法.

3.对数学的人文价值重视程度不同

世纪之初，科学的理性与人文精神的对立引起了一些思想家的担忧，甚至一些人把它视为现代文明的严重威胁，因此倡导把科学精神与人文精神统一于现代课程之中，作为理性精神代表的数学课程，因为人文精神的融入而表现出浓厚的时代特征.《高中课标》把对数学的认识延伸到科技、文化哲学及美学，以帮助学生形成一个正确的数学观和世界观.《高数大纲》并没有对数学的人文价值给予充分的重视，不能体现数学美学的意义，难以帮助学生形成正确的数学观和世界观.因此对上述衔接问题，可以开展活动，组织学生自己利用计算机或图书影像资源自主发现、总结、讨论数学美学的意义，开展辩论赛以帮助学生形成批判性的思维习惯，把人文精神融入到数学课程中.

4.数学课程的教学方式不同

通过《高中课标》总目标可以看出，《高中课标》把“个人发展的需要”放在首位，理念第七条主张要“强调本质，注意适度形式化”，“把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态”，将数学教育的价值置于数学课程本身的价值之上，将“学生发展为本”的思想放在中心位置.《高数大纲》没有涉及以“学生发展为本”，基本上延续了以前的数学教学观念，以教师为主，教材为本.因此对上述教学方式的衔接问题，教师可以组织学生形成学习小组，以小组为单位互帮互助、互相讨论进行学习，说出他们所理解的数学知识，发展数学应用意识和创新意识，强调数学的本质.

二、课程内容的变化

1.课程内容的比较

《高中课标》是为进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要，所以高中数学课程内容的选定遵循“最需要、最基础、可接受”原则.《高数大纲》是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的，通过对比可发现高中强调的是数学中基础的、内容容易接受的、知识范围比较广的，而高等数学是根据专业不同有所侧重的，为其他学科的学习打基础.两部分内容要求如表1所示.

三、课程评价的比较

《高中课标》与《高数大纲》具有一定的连续性，它们都注重对学生基础知识、基础技能和各种能力的评价，认为数学课程的评价目的是在全面了解学生数学学习情况、改进教学的基础上，促进学生下一步的发展.《高中课标》中对过程性、体验性目标的提出，评价部分也重视学生数学学习过程的评价，并给出具体评价要求，把多元化的思想扩展到评价主体、方式、内容、目标多元化上，渗透了评价改革的新思路.《高数大纲》通过平时的表现和最后的考试来评价高等数学的学习情况，平时表现包括对学生观察、课堂提问、平时作业.因此如何更好地衔接，大学课堂可以学习高中先进的评价理念，重视对学生数学学习过程的评价，并制定明确的评价标准.

四、小结

从以上比较可以看出，《高中课标》正朝以人文本的方向发展，注重把课程与学生现实生活和知识背景联系起来，鼓励学生自主学习、积极思考、互相合作，使他们获得数学学习的方法，扩宽了数学的知识面，注重数学知识背景的学习，加深了学生对数学的理解与应用.首先明白《高数大纲》课程的性质发生了变化，应该在注重“双基”的同时，强调过程性、体验性目标，提高对数学的人文价值重视程度，加强学生的中心地位，引导学生自主思考并规划人生.

另外，《高中课标》与《高数大纲》相比，在结构体系上不同，具体表现在：在《高中课标》前言中涉及课程性质、课程的基本理念和课程设计思路，而《高数大纲》前言只有课程性质、目的与任务；《高中课标》中的课程标准在《高数大纲》中称为教学目的；《高中课标》的内容分为五个模块（必修课）与四个系列（选修课）及数学探究、数学建模、数学文化，《高数大纲》中根据内容要求分为要求掌握和阅读部分（带*号）；《高中课标》的实施建议部分包括教学建议、评价建议与教材编写建议，《高数大纲》中对应的内容为教学应注意问题与教学评估.

【参考文献】

[1]孙名符，谢海燕.新高中数学课程标准与原教学大纲的比较研究[J].数学教育学报，2004（2）：63-64.

[2]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[S].北京：人民教育出版社，2003：1-3.

[3]教育部《基础教育课程》编辑部组织编写.中学新课标资源库数学卷[M]北京：北京工业大学出版社，2004：14-32.

[4]郭镜明.同济大学高等数学国家级精品课程.高等数学课程专区，2003：[2013.6.18].http：///details？uuid=ff808081-284d0365-0128-4d06ed12-6eff&objectId=oid：ff808081-284d0365-0128-4d06ed12-6f00.

[5]上海交通大学数学系编.上海交通大学高等数学教学大纲，2002：[2013.5.12].http：///course/gskc/category.asp？name=2&secondName=18&thirdName=21.

[6]田振际.兰州理工大学高等数学省级精品课程.高等数学课程专区，2004：[2013.7.29].http：///details？uuid=ff808081-21e7ff8b-0121-e80051af-2bb3&objectId=oid：ff808081-21e7ff8b-0121-e80051af-2bb4.

[7]杨玉华.华北电力大学校级精品课程.高等数学课程专区，2005：[2013.7.29].http：///details？uuid=ff808081-230c42a6-0123-0c4338d8-77c4&objectId=oid：ff808081-230c42a6-0123-0c4338d8-77c5.

篇8

一、高中数学自主探究式教学模式的研究背景

改革开放以来，我国中小学教育教学改革尽管取得了不小的成绩，但是广大教育工作者普遍反映整个教改并没有取得很大的突破。原因在哪儿呢？我们认为，主要问题在于，这些教改只注重了内容、手段和方法的改革，而忽视教学模式的改革。甚至将教学内容的改革、教学手段的改革、教学方法的改革混为一谈。诚然，这些改革确实是很需要的，因为对推动整个教育教学改革有一定的意义。但是在投入大量的人力、物力进行这类改革的同时，却忽视了一个更为根本性的改革，这就是教学模式的改革。高中数学“自主探究学习”课堂教学模式以问题解决为主线，以学生自主探究为前提，以发展学生的创造性思维，培养自学能力为目的，通过创设问题情境学生自主探究合作交流理性归纳与深化学生小结与评价的课堂教学模式，笔者利用一年的教学实践进行初步的检验论证，得出了以下结论：可以促进学生的数学学习，大面积提高数学学习成绩，增强学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生对数学学习的兴趣，促进学生人格的发展和完善.“建构主义”是行为主义发展到认知主义后的进步发展，其核心是认为认知不是被动接受的，而是认知主体以其原有的知识和经验为基础的主动建构，具有社会性.“发现学习”是实施主体发展课堂教学的基本策略，注重知识的发生、发展过程，让学生自己发现问题，主动获取知识是发现学习的主要特点.高中数学“自主探究学习”课堂教学模式旨在吸纳2种理论的精髓，整合二者的优势作用，创建一种自主的、开放的积极参与的学习方式.

所谓的教学模式，是在一定教学思想、教育理论的指导下，教学活动诸要素依据一定教学目标、教学内容及学生认识特点，所形成的一种稳定而又简约化的教学结构。也就是按照什么样的教育思想、理论来组织你的教学活动进程，它是教育思想、教学理论、学习理论的集中体现。教学结构的改变必然会触动教育思想、教学观念、教与学的理论等根本性的问题，可见，教学模式的改革是深层次的改革。

作为“研究型”教师，我经过长期的教学实践和教改实验，终于找到了中小学教育教学改革的突破口――将现代信息技术与高中数学课程加以整合进行课堂教学模式的改革。

二、高中数学自主探究式教学模式的理论构思

我们已初步构建了将现代信息技术与高中数学课程加以整合，以培养学生的数学创新意识、创新精神、创新能力和解决实际问题的能力为宗旨，以数学实验为主要教学方法，以学生自我评价为主要评价方式的，以学生为主体、以教师为主导、以学生自主探究为主线的，以建构主义“学与教”理论和认知工具理论为主要理论依据的，基于校园网网络环境下的以自主学习为核心的“自主探究式”高中数学课堂教学模式：创设情境――提出问题――自主探索――网上协作――网上测试――课堂小结。

三、高中数学自主探究式教学模式的理论基础

高中数学自主探究式教学模式以建构主义“学与教”理论、建构主义“学习环境”理论、建构主义“认知工具”理论为主要理论依据。建构主义“学习环境”理论认为，学习者的知识是在一定情境下，借助于他人的帮助，如人与人之间的协作、交流、利用必要的信息等等，通过意义的建构而获得的。

建构主义“认知工具”理论认为，学习是以思维为中介的，为了更直接地影响学习进程，应减少一直以来对传递技术的过分关注，而更多地关心在完成不同任务中如何要求学习者思维的技术。认知工具理论就是在这种基础上应运而生的。认知工具是支持、指导、扩展学习者思维过程的心理或计算装置。前者存在于学习者的认知、元认知策略；后者则是外部的，包括基于计算机的装置和环境；它们都是知识建构的助成工具。以多媒体教学技术和网络技术为核心的现代信息技术成为最理想、最实用的认知工具。

四、高中数学自主探究式教学模式的操作特征

1、创设情境

教师通过精心设计教学程序，利用现代教育技术，在数学虚拟实验室中创设与主题相关的、尽可能真实的情境，使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。学生在实际情境下进行学习，可以激发学生的联想思维，激发学生学习数学的兴趣与好奇心，使学习者能利用自己原有认知结构中的有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义。

2、提出问题

教师通过精心设计教学程序，指导学生通过课题质疑法、因果质疑法、联想质疑法、方法质疑法、比较质疑法、批判质疑法等方法与学生自我设问、学生之间设问、师生之间设问等方式提出问题，培养学生提出问题的能力，促使学生由过去的机械接受向主动探索发展。

3、自主探索

让学生在教师指导下独立探索。先由教师启发引导（例如演示或介绍理解类似概念的过程），然后让学生自己去分析；探索过程中教师要适时提示，帮助学生沿概念框架逐步攀升。它有独立发现法、归纳类比法、打破定式法、发明操作法等方法。

学生始终处于主动探索、主动思考、主动建构意义的认知主置，但是又离不开教师事先所作的、精心的教学设计和在协作学习过程中画龙点睛的引导；教师在整个教学过程中说的话很少，但是对学生建构意义的帮助却很大，充分体现了教师指导作用与学生主体作用的结合。

五、基于网络环境下高中数学“创设情境”的策略

数学本身就是一门与生活联系比较紧密的学科，不同的是，学生所要学习的知识是人类几千年来积累的间接经验，它具有较高的抽象性，要使他们理解性地接受、消化，仅凭目前课堂上教师的口耳授受是不可能的。这就迫使教师改变教学观念，探索教学技巧。本人运用现代信息技术从以下几方面创设高中数学教学情境。

1、创设真实情境，激发学生学习数学的兴趣与好奇心

建构主义学习理论强调创设真实情境，把创设情境看作是“意义建构”的必要前提，并作为教学设计的最重要内容之一。而多媒体技术正好是创设真实情境的最有效工具，如果再与仿真技术相结合，则更能产生身临其境的逼真效果。

教师利用以多媒体技术与网络技术为核心的现代教育技术创设与主题相关的、尽可能真实的情境，使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。

2、创设质疑情境，变“机械接受”为“主动探究”

传统教学中，学生少主动参与，多被动接受；少自我意识，多依附性。学生被束缚在教师、教材、课堂的圈子中，不敢越雷池半步，其创造性个性受到压抑和扼制。因此，在教学中我们提出：学生是教学的主人，教是为学生的学服务的。应鼓励学生自主质疑，去发现问题，大胆发问。创设质疑情境，让学生由机械接受向主动探索发展，有利于发展学生的创造个性。

3、创设想象情境，变“单一思维”为“多向拓展”

篇9

关键词：高中数学 研究性学习 实现途径

中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）06（c）-0047-01

1 研究性学习的概念及其必要性

高中数学研究性学习是数学教学中重要组成部分，是在教学中教与学的有机结合，旨在激发学生的学习兴趣，培养学生的研究性能力，激发学生的主观能动性，提高学生的创新思维，才能更好的培养学生的社会实践能力，对当代乃至以后的高中数学教学具有及其重要的意义。

2 创新教学的涵盖方面和实现途径

2.1 渗透研究性学习到数学应用中

在教改的大背景下，课程改革也已经推行，改革后的新课程同以往相比，对学生创新的精神更加重视，也更加关注培养的对学生实践能力，改革了传统应试教育中不合理的现象。促使学生能够学以致用，而不再单纯的为考试而学习，实现“学而优不惧试”的新局面。比如课本第51页例2，大家一算，棱台上底面积为3600 m2，下底面积为1600 m2，高为75 m，体积应该是190000 m3，而S・h=187 500

2.2 渗透研究性学习到数学教学中

我们知道，兴趣是最好的老师。兴趣却不属于智力范畴。将研究性学习渗透到数学教学中，这对提高数学教学也是一个非常好的尝试，教师在教学过程中通过挖掘教材中的有乐趣的例子，例如，椭圆具有光学性质：“从椭圆的一个焦点发出的光线经过椭圆反射后，反射光线汇聚到椭圆的另一个焦点。”由此可猜想如下结论：如图1，椭圆C：以2+1（n，b>0）右支MP上点P处的切线z平OB分FPF的外角，其中F，F是椭圆的左、0：45l图右焦点，现过原点0作z的平行线z交PF于M，则MP=a。通过《几何画板》作出图形：如图1所示。

（1）先画出椭圆，并确定两个焦点F1，F2。

（2）在椭圆上任取一点P，作射线F1P，F2P。

（3）作出F1PF2的角平分线PC交z轴于C。

（4）过点P作z上PC，由椭圆的光学性质可知z即为过该点的椭圆的切线。

（5）过O作OM∥z交FP于M。如图1，度量出MP的长度和OB的长度。

运用教师本身的讲述技巧，以或直观的方法最大程度的吸引学生的眼球，从而激发学生的学习兴趣。在兴趣的基础上，授课教师还可以采取更多的科学而有效的教学方式进一步提高教学质量。再比如，对学生发散性思维的训练，从多角度，多方面，根据现有信息发散思维，寻求同一问题的不同解题方法，这些方法对加大学生思维的空间，拓宽解题思路都有很好的效果。例如：设点Q是圆c：（c+3）+Y=36上动点，点A（2，0）是圆内一点，AQ的垂直平分线与CQ交于点M，求点M的轨迹方程。（若将点A移到圆另外，点M的轨迹会是什么？）

常言道：“师傅领进门，修行在个人”说的是，无论授课教师给你讲述了多少知识远不如教给你学习的自主意识，所以，在高中数学教学里，数学不应该仅仅不仅仅停留在书本与课堂上，可以用于实际生活，比如，在生活中遇到问题：如果家庭用电0.53元/每度，煤气53元一瓶（31.5±0.5公斤），怎样协调使用煤气和电最节省？这是数学的本质。

3 如何加强师生对研究性学习的重视度

课程改革后，相关部门在我党光荣正确的领导下给各地方学校下达了硬性规定，研究性学习被提上议事日程，也开始作为必修课在各个学校各个学科的课堂上实施，标准与规范都给出来了，如何更好的贯彻这一指标将成为摆在我们面前的又一难题。告诉我们，任何新生事物的出生都会面临旧的强大的事物的打压，这是辩证唯物主义的基本定律。与传统应试教育相比较而言，研究性学习即是新生的弱小的事物，必然会遭受习惯于传统教育模式的打压和抵触，一些习惯传统模式教学的教师，一些习惯被动接受课堂知识的学生，以及一些指导学生工作多年校领导，他们会对新生的研究性学习这种教学模式产生不理解，不适应，甚至不接受的态度，这些就需要我们将研究性学习这一模式当做产品一样推销给他们，同时，对于一些接受新生模式较为积极，适应能力比较好的的对象，深化他们对这一模式的理解，以求在开展工作的时候得到他们的帮助和配合，更好的实施研究性学习，本文从实际出发，粗略调查并概括了研究性学习的对象，即广大的参与高中数学的师生对于研究性学习实施难度这一局面的造成原因，具体如下：

（1）在我国许多地区，尤其是偏远山区，以及经济相对贫困的地区，由于经济基础的原因，使得很多学校教学资源不够充分，师资力量缺乏，这样对研究性学习理论的组织培训不到位。相当一部分老师受时代影响太深，传统知识分子的烙印太重，以至于他们对更新教学观念，提高教学理论学习意识不够强烈，对研究性学习的必要性理解不到位。

（2）许多学校领导小组在开展实施研究性学习的时候容易犯形而上的错误，对研究性学习的概念理解模糊，不能从每一个授课老师的实际情况出发，断章取义，以偏概全，这就导致于无法将研究性学习的网撒到每一位教师的心中，对工作的实施和开展没有用处。对于学生而言，大部分的学习情况是受制于学校教学模式的，研究性学习实施对他们来说是一件新鲜事，但由于年龄的缘故，实施起来也会有很大难处。

参考文献

[1] 王业明.新课标下高中数学“课题学习”的思考与实践[J].考试周刊，2009（37）：99-100.

篇10

        一、高中数学自主探究式教学模式的研究背景

        改革开放以来,我国中小学教育教学改革尽管取得了不小的成绩,但是广大教育工作者普遍反映整个教改并没有取得很大的突破。原因在哪儿呢?我们认为,主要问题在于,这些教改只注重了内容、手段和方法的改革,而忽视教学模式的改革。甚至将教学内容的改革、教学手段的改革、教学方法的改革混为一谈。诚然,这些改革确实是很需要的,因为对推动整个教育教学改革有一定的意义。但是在投入大量的人力、物力进行这类改革的同时,却忽视了一个更为根本性的改革,这就是教学模式的改革。高中数学“自主探究学习”课堂教学模式以问题解决为主线,以学生自主探究为前提,以发展学生的创造性思维,培养自学能力为目的,通过创设问题情境学生自主探究合作交流理性归纳与深化学生小结与评价的课堂教学模式,笔者利用一年的教学实践进行初步的检验论证,得出了以下结论:可以促进学生的数学学习,大面积提高数学学习成绩,增强学生发现问题、分析问题、解决问题的能力,培养学生对数学学习的兴趣,促进学生人格的发展和完善.“建构主义”是行为主义发展到认知主义后的进步发展,其核心是认为认知不是被动接受的,而是认知主体以其原有的知识和经验为基础的主动建构,具有社会性.“发现学习”是实施主体发展课堂教学的基本策略,注重知识的发生、发展过程,让学生自己发现问题,主动获取知识是发现学习的主要特点.高中数学“自主探究学习”课堂教学模式旨在吸纳2种理论的精髓,整合二者的优势作用,创建一种自主的、开放的积极参与的学习方式.       

        所谓的教学模式，是在一定教学思想、教育理论的指导下，教学活动诸要素依据一定教学目标、教学内容及学生认识特点，所形成的一种稳定而又简约化的教学结构。也就是按照什么样的教育思想、理论来组织你的教学活动进程，它是教育思想、教学理论、学习理论的集中体现。教学结构的改变必然会触动教育思想、教学观念、教与学的理论等根本性的问题，可见，教学模式的改革是深层次的改革。    

        以凯洛夫的五段教学模式（激发动机复习旧课讲授新课运用巩固检查效果）为典型代表的传统教学模式，长期以来一直统治着我们各级各类学校。它以教师为中心，由教师通过讲授、板书及教学媒体的辅助，把教学内容传递给学生或者灌输给学生。老师是整个教学过程的主宰，学生则处于被动接受老师灌输知识的地位。在这样一种结构下，老师是主动的施教者，学生是被动的外部刺激接受者即灌输对象，媒体是辅助老师向学生灌输的工具，教材则是灌输的内容。 不难想象，作为学习过程主体的学生如果在整个教学过程中始终处于比较被动的地位，肯定难以达到比较理想的教学效果，更不可能培养出创造型人才，这就是传统的以教师为中心教学结构的最大弊病。    

        作为“研究型”教师，我经过长期的教学实践和教改实验，终于找到了中小学教育教学改革的突破口——将现代信息技术与高中数学课程加以整合进行课堂教学模式的改革。    

        二、高中数学自主探究式教学模式的理论构思   

         我们已初步构建了将现代信息技术与高中数学课程加以整合，以培养学生的数学创新意识、创新精神、创新能力和解决实际问题的能力为宗旨，以数学实验为主要教学方法，以学生自我评价为主要评价方式的，以学生为主体、以教师为主导、以学生自主探究为主线的，以建构主义“学与教”理论和认知工具理论为主要理论依据的，基于校园网网络环境下的以自主学习为核心的“自主探究式”高中数学课堂教学模式：创设情境--提出问题--自主探索--网上协作--网上测试--课堂小结。       

        三、高中数学自主探究式教学模式的理论基础    

        高中数学自主探究式教学模式以建构主义“学与教”理论、建构主义“学习环境” 理论、建构主义“认知工具”理论为主要理论依据。   

         建构主义“学与教”理论强调以学生为中心，要求学生由外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象转变为信息加工的主体、知识意义的主动建构者，建构主义的教学理论则要求教师要由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者；要求教师应在教学过程中采用全新的教育思想与教学结构(彻底摒弃以教师为中心、强调知识传授、把学生当作知识灌输对象的传统教育思想与教学结构)、全新的教学方法和全新的教学设计。    建构主义“学习环境” 理论认为，学习者的知识是在一定情境下，借助于他人的帮助，如人与人之间的协作、交流、利用必要的信息等等，通过意义的建构而获得的。理想的学习环境应当包括情境、协作、交流和意义建构四个部分。    

        （1）情境：学习环境中的情境必须有利于学习者对所学内容的意义建构。在教学设计中，创设有利于学习者建构意义的情境是最重要的环节或方面。    (2)协作：应该贯穿于整个学习活动过程中。教师与学生之间，学生与学生之间的协作，对学习资料的收集与分析、假设的提出与验证、学习进程的自我反馈和学习结果的评价以及意义的最终建构都有十分重要的作用。    

        （3）交流：是协作过程中最基本的方式或环节。比如学习小组成员之间必须通过交流来商讨如何完成规定的学习任务达到意义建构的目标，怎样更多的获得教师或他人的指导和帮助等等。其实，协作学习的过程就是交流的过程，在这个过程中，每个学习者的想法都为整个学习群体所共享。交流对于推进每个学习者的学习进程，是至关重要的手段。    

        （4）意义建构：是教学过程的最终目标。其建构的意义是指事物的性质、规律以及事物之间的内在联系。在学习过程中帮助学生建构意义就是要帮助学生对当前学习的内容所反映事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间的内在联系达到较深刻的理解。   

         建构主义“认知工具”理论认为，学习是以思维为中介的，为了更直接地影响学习进程，应减少一直以来对传递技术的过分关注，而更多地关心在完成不同任务中如何要求学习者思维的技术。认知工具理论就是在这种基础上应运而生的。认知工具是支持、指导、扩展学习者思维过程的心理或计算装置。前者存在于学习者的认知、元认知策略；后者则是外部的，包括基于计算机的装置和环境；它们都是知识建构的助成工具。以多媒体教学技术和网络技术为核心的现代信息技术成为最理想、最实用的认知工具。

         四、高中数学自主探究式教学模式的操作特征   

         以自主学习为核心的高中数学自主探索式教学模式的操作特征如下：    

        1、创设情境

         教师通过精心设计教学程序，利用现代教育技术，在数学虚拟实验室中创设与主题相关的、尽可能真实的情境,使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。学生在实际情境下进行学习，可以激发学生的联想思维，激发学生学习数学的兴趣与好奇心, 使学习者能利用自己原有认知结构中的有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义。   

         2、提出问题

         教师通过精心设计教学程序，指导学生通过课题质疑法、因果质疑法、联想质疑法、方法质疑法、比较质疑法、批判质疑法等方法与学生自我设问、学生之间设问、师生之间设问等方式提出问题，培养学生提出问题的能力，促使学生由过去的机械接受向主动探索发展。    

        3、自主探索

         让学生在教师指导下独立探索。先由教师启发引导 (例如演示或介绍理解类似概念的过程) ，然后让学生自己去分析；探索过程中教师要适时提示，帮助学生沿概念框架逐步攀升。它有独立发现法、归纳类比法、打破定式法、发明操作法等方法。   

         学生始终处于主动探索、主动思考、主动建构意义的认知主置，但是又离不开教师事先所作的、精心的教学设计和在协作学习过程中画龙点睛的引导; 教师在整个教学过程中说的话很少，但是对学生建构意义的帮助却很大，充分体现了教师指导作用与学生主体作用的结合。             

        4、课堂小结

         或由学生做或教师做或师生共同做，或由学生写成小论文的形式来完成。必要时可以举行论文答辩：各小组推荐一人和教师组成“专家评议组”，由组长抽签决定答辩的顺序，各小组在答辩前，将小论文上传到服务器中指定位置。答辩时，先由答辩者在规定的时间内介绍本组的工作（包括如何选题、解决问题的基本思路、如何克服困难、如何合作等），再由答辩者回答“专家”（教师或学生等）或听众就其工作的提问。由“专家评议组”进行评比，分为“一等奖”、“二等奖”、“三等奖”、“成功参与奖”等四个层次进行奖励。 

        五、基于网络环境下高中数学“创设情境”的策略    数学本身就是一门与生活联系比较紧密的学科，不同的是，学生所要学习的知识是人类几千年来积累的间接经验，它具有较高的抽象性，要使他们理解性地接受、消化，仅凭目前课堂上教师的口耳授受是不可能的。这就迫使教师改变教学观念，探索教学技巧。本人运用现代信息技术从以下几方面创设高中数学教学情境。    1、创设真实情境，激发学生学习数学的兴趣与好奇心    

建构主义学习理论强调创设真实情境，把创设情境看作是“意义建构”的必要前提，并作为教学设计的最重要内容之一。而多媒体技术正好是创设真实情境的最有效工具，如果再与仿真技术相结合，则更能产生身临其境的逼真效果。    

        教师利用以多媒体技术与网络技术为核心的现代教育技术创设与主题相关的、尽可能真实的情境,使学习能 在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。    

        例如笔者在上“立体几何”导言课时，利用多媒体电脑展示“让所有立体几何图形都动起来”课件。学生在实际情境下进行学习，可以激发学生的联想思维，激发学生学习立体几何的兴趣与好奇心,有效地降低学生对立体几何的恐惧感。学习者能利用自己原有认知结构中有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义。    

        2、创设质疑情境，变“机械接受”为“主动探究”    

        “学起于思，思源于疑”。学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造，苏霍姆林斯基曾说：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者固有需要，…”而传统教学中，学生少主动参与，多被动接受；少自我意识，多依附性。学生被束缚在教师、教材、课堂的圈子中，不敢越雷池半步，其创造性个性受到压抑和扼制。因此，在教学中我们提出：学生是教学的主人，教是为学生的学服务的。应鼓励学生自主质疑，去发现问题，大胆发问。创设质疑情境，让学生由机械接受向主动探索发展，有利于发展学生的创造个性。    

        例如笔者在上高二数学“正方体截面”课时，学生通过网络访问教师放置在服务器上的“正方体截面”课件，积极参与活动，继而提出探究性问题：“屏幕上浅蓝色的三角形是什么三角形？”，“在一个正方体中，类似于这样的三角形有几个？”，“如何截正方体才能得到正三角形？”，“上述三角形截面之间有何联系？”，“用一把无比锋利的刀猛地朝一个正方体的木头砍下去，它的截面将是什么形状的图形？”......在课堂上创设一定的问题情境，不仅能培养学生的数学实践能力，更能有效地加强学生与生活实际的联系，让学生感受到生活中无处不有数学知识的存在，从而让学生懂得学习是为了更好地运用，让学生把学习数学当作一种乐趣。另外，创设一定的问题情境可以开拓学生的思维，给学生发展的空间。3、创设想象情境，变“单一思维”为“多向拓展”    

        贝弗里奇教授说：“独创性常常在于发现两个或两个以上研究对象之间的相似点，而原来以为这些对象或设想彼此没有关系。这种使两个本不相干的概念相互接受的能力，一些心理学家称之为“遥远想象”能力，它是创造力的一项重要指标。让学生在两个看似无关的事物之间进行想象，如同给了学生一块驰骋的空间。    

        一位留学生归国后说：如果教师提出一个问题，10个中国学生的答案往往差不多，而在外国学生中，10个人或许能讲出20种不同答案，虽然有些想法极其古怪离奇。这说明，我国的教育比较注重学生求同思维的培养，而忽视其求异品质的塑造。有研究认为：在人的生活中，有一种比知识更重要的东西，那就是人的想象力，它是知识进化的源泉。因此，我们在教学中应充分利用一切可供想象的空间，挖掘发展想象力的因素，发挥学生的想象力，引导学生由单一思维向多向思维拓展。课本上的图形是“死图”，无法表现二次曲 线 的形成过程，而黑板上的图形鉴于技术原因很难画得准确，更何况有谁能让黑板上的二次曲线连续变化呢？又有谁能一给出离心率就马上显示相应的二次曲线呢？笔者用《几何画板》设计并创作“离心率与圆锥曲线的形状”课件,由学生通过网络访问教师放置在服务器上的课件,让学生独立探索。

 【参考文献】

【1】.潘振嵘. 课堂教学中创设问题情境的尝试. 数学通讯.