高中数学的知识点及公式范文

导语：如何才能写好一篇高中数学的知识点及公式，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词： 数学史 高中数学教学 融入策略

高中数学课程改革明确提出要将数学史融入数学教学，《普通高中数学课程标准（实验稿）》提出要在适当的内容中提出对“数学文化”的学习要求，设立“数学史选讲”等专题。但是高中数学教师对数学史教学的目标、理念及教学要求不甚理解，在平时教学中很少渗透数学史与数学文化的知识内容，对新课中涉及的数学史实、数学家事迹、数学名题及数学作用等的认识情况整体不容乐观。

本文基于以上问题着重探讨数学史融入高中数学教学的重要性及融入策略。

1.高中数学课堂教学中融入数学史的重要性

所谓数学课堂教学中融入数学史，是指以提高高中数学教学质量为根本目的，从高中生的认知水平和实际出发，在数学教学过程中通过重新设计内容，深入研究数学史与高中数学各知识点之间的联系，将原本分散的关于知识点的数学史重新整合在一起，对每个知识点都实现从历史发展的角度呈现。数学史在高中数学教学中至少在以下方面有重要作用。

1.1数学文化的最佳载体。

传统的数学教学一般只涉及数学的两个层面：数学的概念、命题，数学的思想和方法。新课标中的“数学文化”要求，使其第三个层面。数学史正是数学文化教育的最佳载体，数学文化教育离不开数学史。数学史融入数学课堂教学，就会使数学不再“冰冷”，数学教学就会通过文化的熏陶让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。

1.2激发学习兴趣的有效途径。

数学史素材可以有效激发学生对数学的兴趣，比如可以介绍笛卡尔等数学家的成长经历，还可以向学生介绍一些经典的数学名题（如哥尼斯堡七桥问题）。使学生体会数学的应用价值，帮助学生认识到：数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，增强学生学好数学的信心。

总之，将数学史知识融入高中数学教学在上述意义上有其必要性，有利于高中数学课程目标的整体实现。

2.高中数学课堂教学中融入数学史的策略

数学作为一种数学起源、发展及应用的历史总结，它所体现出的是人类对数学逐渐认识、思维逐步发展和思想持续进步的过程，它的核心价值是在潜移默化中对学生的思维方式、对数学的探究精神能够产生积极的影响。在当前注重升学率的教育环境下，若要实现数学史有效融入高中数学教学过程中，就必须在实践中积极探索有效的策略。

2.1引入新课时，融入数学史。

数学教材中的基本概念、原理、公式都是一种“冰冷”知识形态，很容易让学生对数学失去兴趣。实际上，每个数学知识点从猜想或发现，推导或演算，发展或应用，无不经过了历代数学家细致观察，大胆猜测、严谨分析和无数次的实验得到。也就是说哪些看似“冰冷”的公式，实际上是人类思想、前辈经验的点滴积累，具有很高的人文价值。

在高中数学教学中，如能够将这些前人的思想或思维通过适当的方式呈献给学生，让学生体会都基本感念、定理公式发现时的那种思维，让数学的文化价值激活教材中的知识点，具有非常重要的意义。

例如在高中指数函数的教学中，在导入环节，教师可以不直接告诉学生指数函数y=ax中底数是如何规定的，而是先通过指数函数的发现历史，讲解前人在总结a取得任意实数时的种种不同结果，引导学生逐步进行思考，此时学生在尝试、思考之后，几乎都明白了a∈（0，1）∪（1，+∞）时，这一原本的指数概念的规定，便深深渗透进了学生的思维中，使他们从数学历史中抓住了本质，从而通过这种文化价值激发了学生的思维活力。

2.2借助历史情境，展现数学应用。

在高中数学教学中，只遵循数学科学性、严谨性的方式按照书本的概念、公式进行讲解，早已经无法满足学生的需求，也就是说，现在数学的教学方式，需要在原本科学、抽象的基础上加入一点通俗、原本的方式，这样不但能够让学生更明白其中的含义，而且能够了解数学来源于生活实践的真理。

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关键词:高中数学;课程改革;教育理念

我国高中数学教学中一直以来都是重视对公式和定理等理论知识的学习以及课后习题的练习等，这种枯燥的教学模式造成高中学生们学习数学的积极性不高．而且，这种教学模式对于学生探索能力和思维能力的培养有着很大的阻碍，导致我国的学校中出现了许多高分低能的学生．这些都是传统数学教学模式的弊端，所以在当前的新形势下，我们要加强高中数学课程教育改革，不断更新教学理念、改进教学方法，切实提高我国高中数学教学水平．

一、新形势下高中数学课程教育改革中存在的问题

(一)教师教学理念落后

我国高中数学新课标中指出高中数学课程的教学改革应该一切以学生的需要为前提来进行，教师在上课之前必须做好充足的课程准备工作，这样才能在课堂中做好课程引入，将学生的注意力都集中到课堂的教学之中．在高中数学课堂中教师应该根据提前做好的课程设计将本节课中运用到的各种小的知识点都串联到一起，通过各种问题情境的创设以及其他的教学手段来提高学生的学习积极性．但是目前我国许多高中数学教师并没有做到这一点，教师们的教学重点都是根据高考的内容来确定的，一切教学的目的就是让学生掌握更多的高考知识点，提高学生们的数学考试成绩．这样的教学理念是与当前新形势下高中数学课程教育改革的要求不符的．

(二)教师忽略学生的主体性

高中数学课程教育改革中强调了学生在数学课堂中的主体地位，但是在实际的高中数学教学中，许多教师依然没有意识到学生主体地位的重要性，依然主导着高中数学课堂．许多教师都是根据多年来对高考的经验总结来备课，并且在课堂中按照自己的思路去教学．这种单调、枯燥的讲解加习题的教学模式难以吸引同学们的兴趣，导致当前我国高中数学课堂中的活跃度不高，课堂中的师生配合度较低，学生难以与教师的教学产生共鸣．这直接影响着学生们对于数学知识的学习热情和整体的学习效果，也影响着新形势下高中数学课程教育改革的进度和效果．

(三)数学课堂授课形式化

新形势下高中数学课程教育改革中要求在高中数学课堂中要重视学生的自主探究学习，这样既能够锻炼学生的自我思考能力也能够增加学生与教师之间的沟通．但是一些教师对于自主探究式学习的理解有一些偏差，为了给学生更大的发挥和思考空间，教师在高中数学课堂中讲解的时间越来越短，教授的内容也越来越少．这样的情况下学生不得不花费大量的时间去研究课本中的知识，而且一些学习能力较差的同学在没有老师的讲解下很难独自理解教材中的内容，严重影响了学生的学习效率．教师在高中数学课堂中的作用没有充分发挥出来，也是与我国新形势下高中数学课程教育改革的要求不符的．

二、新形势下高中数学课程教育改革的实践方向

(一)优化教学设计

高中数学的教学质量与教师的教学设计是紧密相关的，科学的教学设计能够使高中数学教学活动有条理地展开，便于学生更快更好地掌握数学知识．所以在当前新形势下高中数学课程教育改革中，高中数学教师必须重视教学设计的作用．通过教学设计避免了传统课堂中枯燥无味的学习公式加重复习题的模式，能够让学生发现数学课的应用性和数学课中的乐趣，提高学生们学习数学的积极性，这对于提高学生的学习效率和学习成绩都是非常重要的．教师还可以引导学生建立错题集，将每次练习和考试中的错题以及相关的知识点等都记录下来，并定期拿出来做回顾和总结，这样能够达到查漏补缺的效果．同时，教师也应加强与同学们的交流，了解学生们对于数学课堂的感受，从而根据学生的需要合理地调整教学设计．

(二)创设问题情境

在教学活动中教师为了吸引学生的注意和增强学生的学习积极性，常常会利用创设问题情境的方式来提高数学课堂中的趣味性．在大多数学生的眼中高中数学都是枯燥无味也没有任何实际意义的，学生们认为高中数学知识的学了应付高考就没有其他的用途，所以学习数学的积极性不是很高．针对这种情况，教师可以在数学课堂中为学生创造一些问题情境，将数学知识与现实生活情境结合起来，这样既能够让学生发现数学在现实生活中的应用，让学生运用课堂中学到的数学知识去解决实际生活中有可能遇到的问题．这样也能够让学生们更好地去感受数学的魅力，从而激发学生的学习热情和积极性．而且，这对于提高学生的数学学习成绩也有着不可忽视的作用．

(三)改进教学理念

新形势下高中数学课程教育改革要求要重视学生在学习中的主体地位，所以高中数学教师在教学的过程中必须改进教学理念，尊重学生，将学生置于课堂中的主体地位．教师在高中数学课堂中要给学生足够的自由思考的空间，并在一旁适时地给予相应的指导，这样便于教师发现每个学生的特点，从而能找到有效的提升学生数学成绩的方法．另一方面教师要加强与学生之间的沟通，对学生的学习和生活情况都多一些关心，这样也能够让学生感受到教师的关爱，也能在一定程度上提高学生学习高中数学的积极性．

作者:陈雪艳 单位:青铜峡第一中学

参考文献:

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关键词：高中生；数学学习；基础知识；课堂效率

在高中数学的学习过程中同样会遇到很多的困难。高中数学在高中阶段的学习中占有基础和关键地位，是继初中数学学习之后更高层次的学习，大多数高中生都存在数学学习困难的问题，本文将简单分析高中生普遍存在的数学学习难的原因，并探讨相应的解决对策，仅供参考。

一、高中生数学学习难的原因分析

许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟头就栽在数学上。这种现象是比较普遍的，应当引起重视。当然造成这种现象的原因是多方面的，通过简单分析发现，造成他们数学学习难的主要原因有以下几个方面。

1.数学学习中，态度不主动、方法不恰当

许多学生进入高中后还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。没有制订合适的数学学习计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，没有真正理解所学内容。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分学生上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识之间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。有的学生晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

2.轻视数学基础知识

一些学生经常轻视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，重“量”轻“质”，陷入题海，结果到了正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

3.数学知识面狭窄

高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度对能力的要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能，为进一步学习做好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。客观上这些观点就是分化点，有的内容还是高中、初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查漏补缺，分化是不可避免的。

二、高中生数学学习难的教学对策探讨

1.引导学生正确认识高中数学的学习

许多学生在初中数学学习的过程中成绩相对优秀，就会轻视高中数学的学习，没有端正学习态度，也没有正确认识高中数学。老师要向学生反复强调高中数学与初中数学有很大的区别，初中数学学习做几道题就可以掌握一些知识点，数学知识只是停留在表面上，而高中数学的知识点多且复杂，高一阶段还算比较简单，到以后有立体几何、数列、向量等一些不同形式的知识点，不深入地理解各知识点的内在联系是无法学好的。指导学生对于高中数学的学习一定要讲究战术，要全面考虑、总体分析，要在对知识的理解上下功夫，要多思考、多研究，这样才能真正掌握数学的有关知识，在考试中也才能取得好的成绩。

2.提高课堂效率

课堂学习是关键，要紧紧抓住课堂的45分钟时间。在这有限的时间内，教师与学生密切交流，这时候，学生的思维要跟得上老师的变化，这个知识点的关键点在哪儿，前后的联系是什么，在听课的过程中不能分心、走神，以提高听课的效率。因此在每一堂课上，教师都要指导学生做好课前预习工作，科学听课，配合做适量的习题。学生在预习中既能发现难点作为听课时的重点，又可以起到查漏补缺的效果，另外，预习有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。上课时，学生应该全身心地投入到课堂学习中，结合自己在预习时的发现，相互比较，用心思考。做题的过程是一个举一反三的过程，做会这一道题就掌握了这一类题目的做法，关键的问题是在做完这道题后的分析与总结，进而达到触类旁通。

3.指导学生用好错题本

学习逻辑性较强的学科，应该备有错题本，本上记录的都是学生在历次考试中出错的题目或是在平时做作业中遇到的典型题目，学生把这些题目记下来，在遇到大考的时候拿出来看一下，不仅能起到温故知新的作用，还能起到复习典型题目的作用。这是对学生自身平时的易错知识点的一个总结和复习的过程，效果绝对是显而易见的。在遇到题目的时候认真分析，结合平时学习的知识点，根据题目的已知条件寻找已知条件和求解问题的内在联系，达到最后解决问题的目的，这是有技巧和规律可循的学习过程。

高中数学本身有难度，学生在学习时遇到困难是正常的，此时，就需要数学老师在教学过程中抓住高中数学抽象、复杂、逻辑性强等特点，结合学生实际，从各个角度、各个板块突破学习难点。

参考文献：

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一、改革教学方法，让学生学得容易

高中数学抽象性、逻辑性很强，学生不容易理解与接受．这要求教师必须转变传统教学观念，突出学生的主体地位，必要的实践操作、讨论交流能激发学生的学习兴趣．同时教师通过自己的独立思考、探索、研究等一系列教学的创造性活动，找到适合自身特点和符合班级实际的教学模式．课堂教学中要善于营造创新氛围，鼓励学生大胆质疑，启发学生作出猜想，培养他们独具慧眼、另辟蹊径的素质．教学中教师要善于发现每个学生身上的闪光点，鼓励学生发表自己的见解；教学方法的改革还体现在教学手段的多样化．要根据教学实际，必要的实物展示、图形模拟、投影演示、多媒体穿行，不仅具有直观性，学生一目了然，也提高课堂教学的效率．

二、引导学生掌握科学的学习方法

高中数学学习绝不能毫无选择地在浩瀚无穷的题海中遨游，更不能就题论题，没有总结和思考．而是需要科学的学习方法为指导，并及时总结．科学的学习方法包括：课前预习并将遇到的不懂问题做好标记，课堂跟随老师积极思维做好笔记，课后及时整理课堂笔记，并配合一定的练习；对于一般问题的解决通常使用分析法、综合法、归纳法、假设法等，平时的学习过程中要及时总结，把握解题的实质，总结包括解题方法和技巧、题目中包含的数学思想方法（函数与方程的思想、分类讨论思想、化归思想和数形结合思想等）等方面．当然，必要的解题技巧的训练也是解决问题的关键，这需要在解题过程中引导学生用心琢磨、深入思考和及时总结概括，不断探索题目中蕴含的道理．俗话说：知其然，还要知其所以然．我们需要引导学生把好审题关，在此基础上要求有准确的计算关和完整的数学表达过程；要强化对概念、公式、定理等一些知识记忆，为计算、证明及逻辑推理做好准备．这些都是对高中数学解题技巧和解题规律的概括与总结，需要平时把握学习数学的规律，掌握学习数学的方法，锻炼数学的思维，提高分析问题、解决问题的能力．

三、鼓励学生要有克服困难的勇气

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关键词：初、高中数学；教学衔接；策略

初中毕业生升入高中后，不适应高中数学，相当多的学生数学不及格，出现了严重的两极分化。本文就高中生数学成绩大面积下降的原因以及如何采取有效措施搞好初、高中数学衔接，谈谈自己的一些看法和建议：

一、新课改后初、高中数学衔接上存在的问题

1.教材上的知识点衔接问题

初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。此外，高中数学内容也多，每节课容量大于初中数学。由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质，现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的压缩，而由于受高考的限制，教师不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低，因此从一定意义上讲，初、高中教材内容的难度差距加大，如不采取补救措施，学生成绩分化是不可避免的。这涉及初、高中知识能力的衔接问题。

以人教版为例，乘法公式只有平方差、完全平方，没有立方和与立方差公式。多项式的因式分解，只要求提公因式、公式法，但是十字相乘法只是一个综合探究内容。从而使教师在高中数学的集合、函数、数列、不等式的教学中感到很吃力，而学生也会感到困难重重。在九年级的教学中，对一元一次方程中含有字母系数的方程，可化为一元二次方程的分式方程、二元二次方程组、一元二次根与系数的关系不做要求，导致学生解方程能力不足，大大影响了学生在高中集合、函数、不等式、数列、圆锥曲线、三角函数等方面的学习。下面列出初、高中教材对比：

表1：与以前知识、高中教师原有认知相比认为存在但初中已删除需衔接的内容

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而高一教材中的第一章是集合，这个是一个全新的、抽象的概念，并且它考查的内容可以包括我们所学的所有几何及代数的知识，而高一的教材中的函数（包括幂、指数函数、对数函数、三角函数）是初中函数概念的引申，任意角的函数是初中解直角三角形的推广，幂函数、对数函数、指数函数是初中幂运算、指数运算的推广，对教材本身存在着这种内在的联系，要求教师在奇偶学中重视启发学生回忆旧知识，以旧引新。

2.高中教师与初中教师教法不同

随着教材难度的提高，课程内容的增加，在教学方式上，也带来高中教师教学方法与初中教师的不同。初中学生学习数学，学生更多习惯于被动地接受知识，复现知识，对概念规律习惯于死记硬背。进入高中后，则既要重视学习结果的记忆，更要重视对知识的理解，要能够自学钻研，消化知识；要重视逻辑推理，要能进行纵横判断、推理、假设、归纳等一系列更为高级的思维活动，这对习惯于套公式的初中生而言，当然是不适应的。对比初、高中数学教师的课堂教学，初中教师重视直观形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多。为了提高合格率，初中教师可以把题型分类，让学生死记解题方法和步骤。而高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证的推理上下功夫。又由于高中课程紧，教师如果像初中教师那样上课，就可能完成不了教学任务。因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差距，中间又缺乏过渡过程，致使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。

3.学生学习习惯的问题

学生在初中的时候，教材比较简单，没有预习，没有思考，没有练习。上课的时候就是听课，习惯跟着老师转，课后作业模仿着例题也可以完成，考试的形式单一，对于知识点的变式比较少。因此学生不善于独立思考、刻苦钻研、触类旁通、举一反三、归纳探索规律。然而高一新生完全沿用初中老套的学习方法，不善于抓住学习中自学、阅读、复习、小结、反思等必要环节，对高中学习内容缺乏必要的抽象思维能力和空间想象能力。

二、做好初、高中数学衔接的方法与策略

1.做好准备工作，为搞好衔接打好基础

（1）搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。通过入学教育提高学生对初、高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其他措施的落实奠定基础。这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初、高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。（2）摸清底数，规划教学。为了搞好初、高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初、高中《教学大纲》和教材，以全面了解初、高中数学知识体系，找出初、高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。

2.优化课堂教学环节，搞好初、高中衔接

（1）立足于《大纲》和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采取“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸，用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。（2）重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初、高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。（3）重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生的创造能力。高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。（4）重视培养学生自我反思、自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。（5）重视专题教学。利用专题教学，集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律，并借此机会对学生进行学法的指点，有意渗透数学思想方法。

3.加强学法指导

指导以培养学习能力为重点，狠抓学习基本环节，如“怎样预习”“怎样听课”，等等。

4.优化教育管理环节，促进初、高中良好衔接

（1）重视运用情感和成功原理，唤起学生学好数学的热情。要深入学生当中，从各方面了解、关心他们，特别是学困生，帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题。给他们多讲数学在各行各业广泛应用，使学生提高认识，增强学好数学的信心。（2）重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质。我们在教学中注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，使他们善于在失败面前，能冷静地总结教训，振作精神，主动调整自己的学习，并努力争取今后的胜利。（3）重视知识的反馈和落实。通过建立多渠道的反馈途径，及时收集学生对知识的掌握情况和对教学的意见，为及时矫正学生的错误，调整教学，提高教学针对性。

5.重视培养学生的数学兴趣

鼓励学生质疑和提问，向老师“刨根问底”，甚至提出“标新立异”“异想天开”的见解，对于他们在思维过程中出现的任何小小的“闪光点”都要给予充分的肯定。

总之，初、高中数学的衔接，既是知识的衔接，又是教法、学习方法、学习习惯和师生情感的衔接，只有综合考虑学生实情、课标、《大纲》、教材、教法等各方面的因素，才能制定出较完善的措施。在教育、教学中没有固定的方法，但也不是无章可循的。作为教师，要积极地了解学生、关爱学生；要不断地探讨教学的规律，为提高课堂教学的质量不懈地努力；要不断地提高自身素质，强化自身的业务能力，以自身的人格魅力吸引学生，以自身的严谨作风感染学生，以自身的过硬的能力指导学生，才能取得教育教学的成功。

参考文献：

1.中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准.

2.钟以俊.中外实用教学方法手册.广西教育出版社.

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一、理论知识形象

学生在学习高中数学的过程中，除了要学会自主学习或积累知识外，还要学会对整个高中的数学知识进行全面的整理，更重要的是要将自己所学习到的知识通过专业术语来进行表达.在实施高中数学课堂教育后发现了两个显著的特点：第一，数学的推理、概括、归纳保持原样；第二，高中数学知识是新、旧知识的结合，其各个知识点都是互相联系的.是旧知识与新知识的结合点，即要不断发展的.

学习是一件比较注重全面的事情，通常情况下，直观、形象、具体的知识是很容易被学生接受的.但是数学的知识恰恰与其相反，数学知识的特点是符号化、概括化，抽象化，这就让学生很难弄清公式、定理所表达出来的数学含义针对这一问题，高中数学教师应该积极思考，能够把数学结论的推导过程详细地讲解给学生听，使学生能够运用自己的方法将数学知识由符号化、规范化、概括化转化为自己能清楚理解的形式，这样就对学习很有帮助，学生学习数学的能力将得到发展.

二、培养发散思维

数学是一门理科知识，在学习过程中应该积极培养学生的发散思维.高中学生对某一些问题常常会提出自己的看法，这样就能充分带动学生积极学习的动力.在数学方面进行指导后所体现的就属于思维的发散性.在教学中，为了促进教学质量的不断提高，教师在课堂上完全可以根据学生的理解能力来选择各种手段，如引导思考、实践活动、多媒体演示等，这样才能使得整个课堂教学发挥出良好的教学效果.

例如，求函数f（B） -sinB一cosB一2的最大值和最小值.求解时可用以下多种思路：（1）利用三角函数的有界性来解；（2）利用变量代换，转化为有理分式函数求解；（3）利用解析几何中的斜率公式，转化为图形的几何意义来解；等等.通过这一问题，引导学生从三角函数、分式函数、解析几何等众多角度寻求问题的解法，沟通了知识间的联系，克服了思维定式，拓宽了创新的广度，从而培养了学生的发散思维能力.

三、教学方法灵活化

数学本身就是一门理科类学科，这就要求学生的思维以及头脑反应能力要强，学生也只有在掌握了多种解题方法后才能对所学的知识有个详细的了解.“变式教学”的实施就能解决这一问题，这种教学方法的重点在于解题方法的变化，即学会“举一反只”.表现为：数学题目的一题多解，一题多变，多题归一等不断变化的教学方法.比如：教师在课堂上先向学生提出问题，给学生足够的思考空间，经过观察、分析、归纳等过程就会得到完整的数学概念，加深了学生的理解应用.

四、教学内容系统化

教学既是一种工作，也是一个学习的过程，教师在教学过程中不断学习改善，才会提高教学质量.数学的逻辑性很强，概念、法则、公式、定理是组成数学知识的主要元素，在某种条件下也可以相互转化.根据这种情况，重新整理各种知识结构、方法、技巧是高中数学教学的重点内容在知识结构整理方面，需要进行双方面的整理工作，纵向知识和横向知识都应该整理到位，从而将教学内容融会贯通.

例如：反证法、配方法、待定系数法等等.需要强调的一点是，如果进行配方法的教学，在举例的过程中需要说明它除了可以解决二次函数求极值间题，对于因式分解、根式化筒、韦达定理也是能够进行解决的.

五、数学知识“应用化”

数学知识本身就是比较抽象的，而且知识点比较难懂.目前高中数学的教学方式多数还是依靠学生的听讲、记忆、做题目来学习知识，这些方式已经有些落后于现代教学，对于培养创新型人才已经是满足不了的了.笔者认为，高中数学教师在教学中要积极培养学生自主探索、动手实践、合作交流的学习能力，以提高学生的实践能力为目的开展教学.通过培养数学的实践能力来提高学习效率和教学质量.

例如：对于“分期付款中的有关计算”这一课题的研究，教师不但需要安排学生参加社会实践弄清银行的有关知识外，还应该让学生弄清二种付款方式的计算情况，再进行分组展开交流，使每个人得出的结论都能与实际的结果相符合.讨论可以从这些具体的方面进行：（1）只采用方案2，算出每期的付款额、总共的付款额与一次性付款进行对比分析，将得到的结果填人表格并针对这一问题开展研究；（2）采用方案1和方案3时，每期付款额、总共付款额与一次性付款进行对比分析，将结果填人表格，总结出其中的特点与解决方法.

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关键词：新课改背景；高中数学；教学方法；创新模式

前言：高中数学教学内容繁杂、学习难度大，传统教学内容侧重于“偏”、“难”、“怪”，无法锻炼学生的创新思维，教学方法倚重“填鸭式”教学，无法培养学生发现问题的能力。由此可见，高中数学教学改革面临很多挑战，必须依靠多样化的教学改革项目，才能实现教育改革目标。

一、创新课堂教学方法

课堂是义务教育的主要阵地，是学生接受理论知识的必要途径，所以，教师在授课时应紧紧抓住这一师生互动交流的平台，将先进思想、实践知识、新式教学方法填充进来，使其能够激发学生创新思维，让学生在课堂上获得超出知识范围以外的全新体验。首先，拓宽视野，利用学生的创造性思维能力，把抽象、晦涩难懂的理论知识转变多阶问题，引导学生探究课题，以突出课堂主题；其次，采用互动式教学方式，教师应将课堂的话语权交还给学生，多听取学生们的意见，不要颐指气使的站在权威的位置上“指挥”学生学习，应放低姿态，“陪伴”学生学习；最后，引入创新教学方法，如情景课题、多媒体动画、故事导引、知识问答等，并合理安排应用方式和时间，尽可能在不影响正常课程进度的情况下，让学生在一个轻松的课堂环境中学习。

二、专注于兴趣培养

正所谓“兴趣是学习的第一任老师”，面对高中数学复杂知识点，学生很容易产生抵触情绪，进而失去学习信心和兴趣。因此，高中数学教学要想提高教学效率、质量和水平，必须以“兴趣培养”为支撑点，挖掘课题项目的趣味性和新颖性，并适时的将这些理论知识与现实生活串联起来，形成一个立体化的知识体系，如此一来，学生便会被知识丰富、能力多样的“数学”吸引，开始主动学习。同时，由于数学知识是关联性紧密、逻辑性强的教学内容，学生难免会对大量理论概念、公式、推导方式感到厌烦，形成理解、记忆障碍。教师可以巧妙设计教学案例，把概念、公式、推导方式作为一项融合专题，与案例完美结合，在“目标式”学习方式的引领下，数学教学专注记忆、背诵，刻板、固定的学习特性会被大大削弱，呈现出鲜明、独特的教育优势。

三、提高高中数学知识的应用能力

高中数学与语言、英语、历史等学科不同，它与学生生活之间的联系最少，低年级数学侧重于计算和思维能力培养，还可以帮助学生计算生活元素的价格，体现事物的增减含义。但是高中数学平面几何、三角函数等内容却严重违和了实践教育的宗旨。为此，教师需创建生活化场景，根据自身教育经验和丰富的学科知识，主动找寻数学知识与学生生活的交集，并将其视为重要的“教学项目”，让学生主动探究、调研。如电脑游戏程序设计与数学逻辑定理关系，分析成本收益、彩票球赛的输赢与排列组合的关系，装修设计与平面几何的关系等，这些问题虽并不常见，但只要教师合理利用，用心装饰，创设的生活场景，设计的教学课题，还是可以成功吸引学生的。

四、加强学习引导

高中数学内容虽然分为代数和几何两大板块，但是其逻辑性思维方式却大体相同，探索能力培养在应试教育环境下已逐渐脱离了高中数学教学，相对于现阶段高中数学教育面临的困难而言，绝大多数都是学生探索激情、能力不足引起的。由此可见，强化学习引导也是高中数学教学改革的一个重点项目，基于高中数学的过渡特性，教师可以在此基础上，赋予教学内容其他特征，使其具有探索脉络、效益和局限性，以供学生培养自身的探索能力。一方面，给予学生充分的思考空间，让他们主动、独立探索，围绕一个数学项目课题，根据探索思维，得到直观感受和间接经验，掌握抽象思维逻辑意外的思考方式；另一方面，鼓励学生团队协作，设计探究小组，组织学生就一个学术问题展开讨论，自由交流。学生拿到议题之后，或是分工合作，或是团队协作，总归会竭尽所能的发挥自己的知识、思维能力，这种合作中夹杂竞争因素的教学模式，在学生探索能力培养上可达到事半功倍的效果。

五、突出以人为本教育理念

创新数学教学方法不仅要在过程、目标上做出改革，其理念也需要创新。因为高中学生对数学文化并不了解，并没有产生深刻的认识，所以，高中数学教育必须从理念入手，改变数学教学定理式、定律式、逻辑式的思维内核，使其成为体系更为完整的学科项目。这需要广大高中数学教师不仅要注意揭示数学发展的规律，还能根据数学的发展，探索人类社会进步、发展的规律，阐述每个数学概念、公式、定理的产生都有其历史必然性。此外，教师还应把文化和历史内容填充到高中数学教学内容中去，注重合情推理的应用，让数学概念、公式、定理产生理念、文化、精神色彩，通过讲述历史原因和现实需要，提高其产生、发展的价值。

结论：通过上文对新课改背景下高中数学教学方法创新模式探究内容进行系统分析可知，高中数学的教学任务重，教学项目知识点繁多，对学生心智考验能力极强，教学创新改革仍面临诸多问题。因此，只有将每一个教学改革项目落实到实处，才能发挥教育创新模式的真正作用。

参考文献：

[1]李俊，张子君，董明玉.新课改背景下高中数学教学方法探析[J].语数外学习(高中数学教学),2014,13（103）:186-190.

[2]肖金枝.新课改背景下高中数学教学方法的创新研究[J].数学学习与研究,2010,22（15）:139-143.

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一、高中数学学习成绩的现状问题

（一）积极问题

目前学习的积极性是首要的学习难题。很多伙伴觉得学习高中数学具有难度，其中抽象性概念与理论很难理解或想象，一旦这些疑问累积，便会产生畏惧厌烦的心理，学习成为了负担，甚至作业也成了应付。

（二）学习方法

其次，学习方法的正确掌握也是重要的难题。课堂上教师只会针对重难点问题进行细心讲解，指引我们去对重难点知识进行深入剖析与关注，期望我们可以学习借鉴从而形成自己的数学思维与习惯，但是我们常常会陷入的误区在于抄写板书做笔记，盲目的记录导致我们很难及时消化课堂内容，课后也造成难以理解、领悟的现象，导致对于相关数学理论与概念只能死记硬背，对于数学思维与方法欠缺灵活应用能力的现象产生。

（三）基础奠定

再次，数学基础知识的掌握程度也是影响数学成绩提升的关键。有些伙伴对于自身的数学基础水平认识不够，认为自己数学基础知识掌握牢靠，乐于探索偏题或者怪题，过高地挑战自我反而适得其反，导致基础知识不扎实。在面对针对性考察的数学题目时，容易暴露出自己数学知识的薄弱点，也容易丧失对数学学科学习的信心。

二、高中数学学习方法提升策略

（一）做好预习

做好预习是学好高中数学的关键。每个人都有发展的潜能，开展积极的自我学习过程是提升成功自信的关键，每个人都应当去找寻恰当的方法来进行学习，提升自己学习效率。预习不失为一种有效的途径。由于高中数学的知识点更加系统化、逻辑化、独立化，课前预习可以促进我们去发现教学知识的重难点，对教学内容有初步的了解，带着这些问题去听解课程，使得我们拥有主动权减少盲目性，可以针对性去理解老师讲的内容，不断将老师讲的重难点知识反复推敲琢磨，或者可以跟伙伴之间互相启发交流、共同进步。可以说，做好预习是保障高中数学学习有效性的关键，有利于课中知识的消化吸收与课后知识的复习巩固，从而达成真正的融会贯通、学以致用，进而提升高中数学的学习质量。

（二）学会解题

学会解题是掌握高中数学成绩提升的技巧。很多空间思维的概念理论很难理解，只有通过接触解题才能从中找出规律，进而灵活处理数学疑难问题。解题可分三个步骤进行。第一，审题。审题需要我们去挖掘题目信息条件，并进行相关关键信息提炼，进而拓展发散思维将问题分解思考。第二，解题，解题过程是学习思考的过程，我们应当养成数学思维的习惯，学会独立扫除障碍去处理一些数学难题，通过运用自身的数学思维及技巧与方法，促使数学难题在计算过程中层层分散、露出本质，最后疑难得到解决。第三，验算。可在验算过程中进一步验证数学思路导向，常用的验算方法有反证法等等。由于高中数学知识偏向于科学化、系统化，即使做到了温故知新，也需要通过解题训练来将知识灵活运用。相关的数学公式并不是死记硬背就可以，还需要在解题过程中进一步梳理数学知识结构脉络，这样我们才能更加理解到数学知识的奥妙，从而提升整体的高中数学学习水平。

（三）重视复习

重视课后复习是提升高中数学学习成绩的要点。我们可以自行制作纠错本，将错误的题目经常阅览并分析，从而学会举一反三处理类似的数学难题。一方面可以避免再次发生类似答题时的错误，另一方面通过剖析错题可以进一步巩固知识点，使得数学公式与数学概念可以进一步得到掌握与运用。错题可以帮助我们进行知识点的周期性复习与回顾，是对题目的归纳与总结，因此我们要重视课后复习，学会举一反三处理类似的题目，做到活学活用。

三、结语

如何提高高中数学成绩是我们需要探讨的课题。我们应该做好预习、学会解题、重视复习，这样才能提升高中数学学习成绩，对自己的解题能力有信心。数学是一个玄妙的科目，只有在追寻的道路上不断挖掘，并打破固有思维，培养自身良好的思想习惯，才能使得高中数学成绩有效提升。

作者:田可甲 单位:衡水一中

参考文献：

[1]曾鼎,陈武.论如何提高高中数学成绩[J].中学生数理化(学习研究),2016,05:12-14.

[2]刘荣朵.浅析中学生如何提高高中数学成绩[J].现代农村科技,2014,15:62.

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关键词：内容衔接；培养习惯；师生交流

学生由初中升入高中，往往都是满怀豪情、信心十足，然而经过不长一段时间的学习，普遍会感到高中数学内容抽象、难以理解，有些学生甚至对数学学习产生了反感情绪甚至恐惧心理，成绩也开始出现不同程度的滑坡。学生由于对高中数学的知识体系、课程设置、学法教法的不了解，而学习状态、思维水平还停留在初中阶段，因此学习障碍是普遍存在的，所以，作为高中数学教师应对学生学习障碍形成的原因及对策有一个清醒的认识，这样才能更好地去应对。

一、高一新生数学学习障碍的原因分析

1.初、高中教学内容上存在很大的差异

初中数学内容通俗易懂，难度不大，侧重于定量计算；而一进入高中接触的是集合语言和函数语言，概念多、符号多、定义严格、论证要求高，不但注重定量计算，而且需作定性研究，思维上更趋抽象。另一方面，初、高中很多的知识点衔接上有脱节现象，主要表现在有些知识初中不作要求或要求很低，而高中却经常用到且要求很高。

2.教师教学方法的差异

初中教师的教学主要依据初中学生特点及教材的内容，教学进度较慢，对重点内容及疑难问题都有较多时间反复强调、答疑解惑；而高中教师在处理高中教材时却没有充裕的时间去反复强调教材内容，对于习惯于初中教师教法的学生进入高中后，难以适应高中教师的教法。另外。初中教师在知识点的处理上侧重记忆，学生只要记住概念、公式、定理和法则，就能取得较好的成绩，而高中教师在教学中不仅要对教材中的概念、公式、定理和法则加以认真讲解，还要重视学生各种能力的培养，所以教学进度一般较快，即使是重点内容教师也没有更多的时间反复强调，这对于习惯于“依样画葫芦”的高一学生来说无疑是一大挑战，尤其是对基础差、接受能力弱的学生来说就更难适应。

3.学生自身存在的问题

一是不注意方法，许多学生进入高中后，还是沿用初中的学习方法和习惯，过分地依赖老师、依赖课堂，课前不预习，课后不复习，上课忙于记笔记，对概念、法则、公式、定理一知半解，做题机械模仿，对所学内容缺乏必要的抽象与概括，结果是事倍功半，收效甚微，这些都是不可取的。二是不重视基础，轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，眼高手低，对所学知识的理解很肤浅，常常是一听就“懂”，一做就错。

二、采取的对策

1.注意教学内容和教学方法的衔接

依据学生的具体水平和教学需要，适当补充（或加强）初中没有学过（或要求过低）的但高中要经常用到的知识点，例如，绝对值定义、性质及运算、十字相乘法和分组分解法等。在内容讲解上要注意形象、直观，要采取循序渐进、低起点、小步子、先慢后快的方法。在考题上做到难易适中，既使学生感到力所能及又使他们认识到只有通过努力才能取得好成绩，只有这样加强学生学习的适应性，才能调动学生学习的积极性，促进学生持续稳定的发展。

2.加强学法指导，培养良好学习习惯

高一新生数学学习障碍的原因之一是学生学习方法、习惯与新的教学内容不相适应。良好的学习方法、习惯是学好高中数学的重要因素，它包括课前预习、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习这几个方面。教师在平时的教学中不但要注意怎样传授知识，而且要重视对学生的学法指导和良好习惯的培养。教师最好在学生接触高中新内容之前，先用1～2节课向学生简要介绍一下高中数学的特点，明确学习要求，向学生介绍一些优秀学习方法。

当然好的学习方法和习惯不是一朝一夕就能形成的，教师要把它作为教学的一个重要组成部分，贯穿到教学的各个环节中，常抓不懈。

3.加强师生间的交流

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关键词：高考数学高等数学策略

随着科学技术的快速发展，世界各国在各个领域范围内都加大了对人才培养力度。近几年来，我国人才培养模式及标准也发生了日新月异的变化。就拿高中数学而言，当前对数学的要求侧重于对学生数学能力和素养的综合和培养，目的是与现代化发展相适应。新课程改革以来，高等数学的相关知识已逐渐向高中数学渗透，在最近几年的高考数学试题中，也时而会出现相关高等数学知识点，这些试题以考查学生的数学素养、学习潜能以及创新能力为目的[1]。另外，国内相关学者和教育工作者，对高考数学命题及教学应对策略也极为关注。针对该背景，作为教学一线教师，笔者想结合自身教学经验谈一下个人的拙见。

一、高考数学试题分析―以高等数学为视角

（一）以考察基本概念应用能力为主。这种类型的考题所基于的知识点主要表现为“概念信息定义和新运算定义”。所出题目往往会渗透到某些情境或一些新的概念、新的试题结构中去。这就要求学生需要真正理解、把握问题的本质以及基本的运算规律，在此基础之上，再有所拓展或延伸。因此，学生在平时学习过程中，要加强对基础知识的理解和把握。通过这种考核方式，可以引导、激励学生在数学学习中要发挥主观能动性，利用已有的知识架构和能力去分析、解决新问题或实践中的问题。举例说明 (2007年湖北理科第3题) ， x|log2x

（二）高等数学初等化。现行高考试题中，部分对高等数学原有题目的变形（强化或弱化），让考生采用高中数学的方法来解决，如2005年全国卷工理科第22题。

此外，还有运用高等数学定理、性质、公式等诱发出试题等，如2004年广东卷第21题，2009年高考浙江卷理科第10题等等[2]。

二、高考数学命题背景解析

现行高考数学考题，尤其是高等数学知识点的渗透有一些具体的表象，根据相关资料统计分析，笔者认为集中体现在以下几个方面：一是与时俱进，选拔人才。新的时代，我国对于人才的定义也有了更新的要求。如发挥学生的主观能动性、创造数学思维、加强数学基本理论应用、增强创新意识以及自我钻研能力等等。二是承上启下，顺理成章。当前，高中与大学的数学内容出现“断层现象”，一直是高校师生所关注的一个焦点，也是比较纠结的一个问题。因为有的知识点高中课本中已经降低难度或者就已经取消，而大学课本中又没有这部分内容，这样就出现了矛盾点。如果高校教师再不给予相关知识点的补充，势必会给大学新生的数学学习带来障碍。高等数学部分知识点在高考环节的渗透，实际上也是对现行高中数学教学的一种映射或导向，即帮助学生增强在学习中的主动性、创新性，提升自我发现问题、解决问题的能力。三是高校专家参与命题。据相关资料显示，现在好多高校数学专家参与了高考数学的命题。由于其对高等数学领域的理论及应用特别娴熟，在进行命题时，他们会以高中课程现行标准和考试大纲为基准，把部分高等数学的内容渗透到高考试题，让考生用所学到的知识点和本身所具有的分析问题、解决问题的能力来实现变通。

三、高等数学背景下高中数学教学策略

根据从业经验及历年高考数学试题分析，笔者认为，当前高中师生在数学教学方面，应着重做好两各方面的问题。

（一）教师的针对性教学。作为高中数学教师，要在深谙现行教材和考试大纲的基础上，加大对当今高考数学试题的分析力度，找出命题导向和规律，进而可以有针对性的教学。笔者认为，当前高等数学知识点的补充不是主要问题。高中数学教师应充分利用建构主义理论和有效教学理论，帮助学生学会学习[3]。例如精心设计教学环节，激发学习需求；成功树立学生的自信心；创设条件，把部分课堂空间和时间交给学生进行自主性活动；以及通过示范引导、优化教学，教给学生掌握学法，自主学习的方法等等。

（二）学生综合数学素养的提升。新课程标准指出，学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。显然，这是在引导我们在教与学中，应关注学生的自主性学习及创造能力的再发挥。对于学生本身而言，也要学会学习，题海战术要不得的。例如养成提前预习的习惯，积极参与课堂活动，培养质疑习惯、探究能力和创新意识等。

参考文献

[1]胡甲刚.高考改革的五年回顾与前瞻[J]