数学学科的核心素养范文

导语：如何才能写好一篇数学学科的核心素养，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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一、小学数学学科核心素养的内涵理解 

（一）小学数学核心素养的基本内涵 

素养是指在长期训练和实践中获得的技巧或能力，也指平日的品行、气质等修养。PISA认为，数学素养是指个人能认识和理解数学在现实世界中的作用，并能在当前与未来的个人生活中做出有根据的数学判断和拥有从事数学活动的能力。笔者以为，数学素养是指通过数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化，让儿童在用数学视角发现问题、用数学理解提出问题、用数学思维分析问题、用数学方法解决问题的过程中逐渐形成的能力、习惯和品质、精神等。 

数学学科核心素养是指在众多数学素养中处于中心位置的、最基本、最重要、最关键、起决定性作用的素养。日本学者米山国藏曾说过：“作为知识的数学出校门不到两年就忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地地发生作用，使人终身受益。” 

（二）小学数学学科核心素养的基本特质 

1.内隐性——数学核心素养是无形之物。 

素养是人的内在之物，数学素养是个体在数学学习过程中体验、反思、提炼、感悟的结果，并将这种结果内化为自我的数学头脑和数学品质。它作用于分析和解决具体的数学问题以及其他一些现实问题，使儿童形成自我的思维方式、数学模型与数学能力，并不断转化为一种内在的、稳定的、整体性的核心要素，从而促进儿童的生命成长。 

2.统摄性——数学核心素养是有形之魂。 

数学学科核心素养具有统摄性，对数学知识与能力、数学思想与方法、数学思维与经验具有强大的凝聚力。如果说数学的关键能力是数学的结晶，那么素养往往起到结晶核的作用。当然，数学学科核心素养也是一般的、必需的、个体的，是在数学学习、生活、生产和创造中必不可少的，能起到积极的作用。 

二、小学数学学科核心素养的具体表征 

小学数学教育旨在让儿童通过六年的学习，拥有数学的思维方式、问题解决能力、创造力和良好的人格修养等。 

（一）儿童的数学情感 

数学情感不仅是指儿童学习数学的动机、需求和兴趣，还指儿童学习过程中内心丰富的情感体验。数学情感包括道德感、理智感和美感。数学情感来自儿童对数学内在美的追求，来自数学本身理性精神的映射，来自儿童在探索中对观察、猜测、推理、验证的理智体验。数学情感在于儿童的内心世界与数学世界相互交融并产生联想与想象以及共鸣的道德体验。 

（二）儿童的数学思维方式 

1.结构化思维。美国教育心理学家布鲁纳认为：不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的结构。所谓基本结构，是指基本的、统一的观点，或是一般的、基本的原理。在结构化思维的过程中，我们要关注数学学习的“三维结构”——数学问题的内部结构、学生的知识结构和认知结构。培养学生的数学结构化思维，就在于引导他们用尽可能少的数学知识作为基石，不断建构知识结构、完善认知结构，运用结构化思维解决问题。 

2.建模思维。数学模型是根据事物的特征以及数量间的关系采用形式化的方式表达出来的一种数学结构。在学习数学、解决数学问题的过程中，儿童会经历“观察生活问题进行简化—抽象为数学问题—建立数学模型—探索并推理论证—检验—解释—拓展应用”的过程，这有助于他们探索事物间的内在规律。通过培养儿童的数学建模思维，有助于他们学会数学观察，进行数学抽象，用数学观点解释问题，从而形成较为稳定的数学素养。 

（三）儿童的数学关键能力 

1.数学表征能力。数学表征能力是指用语言、符号、模型、图式等方式对数学问题、数学原理、数学规律等进行表达的能力。表征可以分为两种：一种是内在表征，就是在头脑中构建模型思考问题;一种是外在表征，就是将数学问题通过文字、语言、符号、图表、模型等方式进行表征。儿童经常借助图形、图像进行表征，将抽象的问题变得具体形象。 

2.问题解决能力。问题解决不等同于解决问题，它要伴随着儿童对生活的观察、简化、抽象发现和提出问题、分析和解决问题。问题解决教学要通过创设情境来激发学生的求知欲望，使儿童亲身体验和感受分析问题、解决问题的全过程，从而培养他们的数学应用意识、探索精神和实际操作能力。 

3.数学交流能力。数学交流能力是儿童运用口头语言或书面语言，把自己对问题的理解、解决问题的方法、建构的数学模型表达出来的能力。数学交流能帮儿童达成对数学知识全方位、深度的理解，使他们的知识结构更为完善。 

（四）儿童的数学精神 

1.求真，拥有数学的理性头脑。在数学学习过程中，通过动手实验、探索发现、争论分辨、抽象概括，能使儿童学会数学地思维。

2.尚美，分享美妙的数学世界。数学的世界充满了美——数学规律的优美、解题思路的简洁、观察视角的独特、探索过程的一波三折、不同方法的殊途同归、问题结果的出人意料，可以让儿童获得数学美的体验。 

三、小学数学学科核心素养的策略构建 

（一）体系思考，情感体验，完善儿童的认知结构 

1.营造儿童数学情感的体验场。 

数学情感主要指儿童数学学习体验中获得的美感、道德感、乐趣感、实践感和理智感。几何图形的美妙、方法的多元、游戏的引人入胜都能成为儿童体验数学乐趣感的元素。在数学学习中，儿童通过观察、想象、直觉、猜测、实验、检验等实践活动能产生积极的实践感。例如：教学苏教版五下《圆的认识》，课始，在教师的引导下，“圆有几条边？”“为什么说圆是无限正多边形？“为什么很多物品都要做成圆形的？”……一个个问题均来自儿童自己的思考，他们乐于积极提出自己的问题并发表自己的意见。 

2.开启儿童数学学习的探究泵。 

培养儿童的数学核心素养，教师一方面要找到儿童数学学习的“源”，善于挖掘教材中蕴含的数学思想方法;另一方面要找到儿童自主学习的“泵”，善于营造有利于儿童探究的场，让儿童自如地思考、自主地探究、自发地创造。要通过问题引导，如“你能试一下吗？”“通过观察，你有什么发现？”“你还有不同的想法吗？”让儿童从整体上观察和研究问题。要鼓励儿童从多个角度去思考同一个内容，让他们尽可能地去面对具有现实意义的开放性问题。 

3.构建儿童数学学习的结构网。 

整体构建数学知识体系，需要引导学生从结构化的视角透过生活现象洞察数学的本质规律。例如：可以以数学整理课的方式在低年级建立分与合的模型，将加法和乘法作为合的模型，将减法和除法作为分的模型。“数学整理课教学模式”中的各个环节和心理机制、认知规律之间的基本关系如下表所示： 

让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，重在衔接各模型间的联系。在单个模型的基础上，把相关联的各个模型构建成一个数学模块，接着形成知识网络结构。在这个过程中，知识的整理是载体，模型群的建立是关系，方法链的衔接为要义，从而在学生头脑中形成知识框架、方法结构、数学模型。 

（二）问题解决，数学建模，发展儿童的关键能力 

1.以数学问题解决为核心。 

问题解决是小学数学教学的重要方面之一。教学时，应将儿童置于具有挑战性的、有意义的问题情境中，让他们通过合作探索解决真实的问题，建构数学模型，形成解决问题的方法与策略，获得自主学习能力与思维的发展。基于问题解决的数学学习，应与生活问题、社会问题、实践问题联系起来，如自行车与儿童身高的问题、抽水马桶的节能问题、游园路线、安全疏散模型、峰谷电是否划算、红绿灯的时间是否合理等问题。在问题解决过程中，应以儿童的生活经验和现实水平为起点，让他们经历智慧的生长过程，由表及里逐渐认识规律。 

2.以数学建模过程为载体。 

儿童解决问题的过程，必定伴随着数学建模的过程。建立数学模型，首先要将具体情境中的实际问题抽象成数学问题，并验证数学模型是否适合，进而运用数学模型解释拓展与应用。例如：通过解决著名的“哥尼斯堡七桥问题”，形成“一笔画”的数学模型。运用这一模型，能顺利解决动物园的“游园路线问题”，从而设计出不重复、不遗漏地一次性走完动物园的最佳路线。 

（三）思想渗透，表达交流，提升儿童的结构化思维水平 

1.培养结构化思维。 

结构化思维便于儿童用一种模型解决多种数学问题。比如，教学“运算律”时，有学生询问：为什么乘法和加法有运算律，除法和减法却只有运算性质呢？其实，如果从整体的视角来观照，就会发现，减法和除法分别与加法和乘法互为逆运算，学习了负数，减法就自然变成了加法;学习了分数除法，除法就自然转化成了乘法。从这个意义上来说，减法和除法的运算性质不是核心的“源头”，而是产生的“支流”。 

结构化的处理方式，让儿童学习的知识不再是零散的点状，而是整体性的、模块化的，便于他们形成数学观念与结构化思维。另外，通过数学结构中相似模块的组建，可以让儿童由此及彼、举一反三、多题一解，有助于他们整体地思考问题，有序地学习数学知识，构建知识网络。 

2.建构数学模型体系。 

数学具有一定的结构性特点，能够进行抽象和模型的提炼。数学教学应注重引导儿童在构建模型的过程中，逐步把相关联、相似性强的模型构建成模型体系。如教学“转化”思想，可以引导儿童体验运算中的转化（小数乘除法转化为整数乘除法、异分母分数加减法转化为同分母分数加减法）、图形面积计算中的转化（平行四边形转化成长方形、梯形转化成平行四边形、圆形转化成长方形进行计算），使他们明晰将不规则转化为规则、将复杂转化为简单、将未知转化为已知的核心思想。 

3.营造数学交流场域。 

教师应注重营造数学交流的场域，引导儿童进行交流沟通。要引导儿童敢于表达自己的观点、思路和想法，注重儿童口头表达与书面表达的结合、过程与结果的结合。 

总之，数学核心素养的形成与发展是一个循序渐进的过程。对于儿童数学核心素养的研究，在静态上，要研究其各个要素;在动态上，要研究处于不同发展阶段的儿童的数学核心素养发展、变化的特征与规律。 

【参考文献】 

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四大模块中的“问题解决”元素

在课程目标模块中，从《课程标准》中所确定的义务教育阶段数学学科在“问题解决”上要达到的总目标可以发现：《课程俗肌氛攵浴拔侍饨饩觥钡哪勘晟柚闷向于“发现、提出问题”“应用、实践”“合作”及反思。围绕着问题解决总体目标，《课程标准》纵向上分别列出各学段学生经过学习后应达到的问题解决方面的学习目标，这些目标内容是相互联系且随着三个学段上升而螺旋上升的。例如：针对“发现问题”，第一学段发现问题的前提是“在教师的指导下”，背景是“从日常生活中”，问题难度是“简单”；第二学段发现问题的前提变成“（自己）尝试”，背景和问题难度依然分别是“从日常生活中”与“简单”；到了第三学段，发现问题的前提是“（自己）初步学会”，背景变成更复杂的“具体的情境”，难度也增加成“从数学的角度发现问题”，额外还提出了“综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力”的要求。

在内容标准模块中，《课程标准》从横向上把教学内容分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”以及“综合与实践”四大板块。观察具体的内容设置可以发现：“问题解决”元素在“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”板块中，主要表现为运用该板块所学的知识技能解决具体的数学问题，比如“解决与常见的量有关的简单问题”；而只有在“综合与实践”中，才有一套完整的从“经历实践”到“发现、提出问题”，再到“提出设计思路”“制订简单方案”“分析解决问题”，最后“评价反思”的问题解决流程。

在实施建议模块中，《课程标准》给出了课程的教学建议、评价建议、教材编写建议以及课程资源开发与利用建议。其中，在“合理把握‘综合与实践’的实施”的教学建议中，《课程标准》强调“综合与实践”模块的实施是“以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动”。这种活动学习，区别于其他模块对具体知识的探索活动，也区别于教师的直接讲授，而是创造情景，让教师通过问题驱动学生全程参与和实践。在这段描述中，可以明显看出“问题解决”的元素。对评价建议环节，《课程标准》给出了问题解决的评价参考建议：“应当采用多种形式和方法，特别要重视在平时教学和具体的问题情境中进行评价”，并以第二学段某问题为例，给教师评价学生问题解决能力提供示范。

对义务教育数学课程标准的启示

尽管《义务教育数学课程标准（2011年版）》针对“问题解决”提出一系列的教学目标、教学内容、教学建议及评价建议，但是当老师希望通过《课程标准》的指引培养学生问题解决的能力，容易会出现一种疑惑：“问题解决”重视的是问题解决的结果（成功解决数学问题），还是问题解决的方法、过程及体会呢？从以上文本分析可以看出，《课程标准》针对“问题解决”元素的描述基本上偏向于问题解决的结果，这容易导致老师在教学过程把“问题解决”当成“知识技能”来教，把“问题解决”的考核与“知识技能”的考核相混淆，即只要学生能够利用所学解决具体问题，就当作学生拥有了问题解决能力。这偏离了《课程标准》设立“问题解决”目标的初衷，也与当前出台的中国核心素养框架有所偏离。

相比于《课程标准》对“问题解决”偏向“结果导向”的描述，中国学生发展核心素养框架更偏向于“过程导向”，这都体现在后者对“问题解决”的重点表现描述上：“善于发现和提出问题，有解决问题的兴趣和热情；能依据特定情境和具体条件，选择制订合理的解决方案；具有在复杂环境中行动的能力。”而且，从《课程标准》设立的“问题解决”的总体目标可以发现，尽管提到了“发现问题、解决问题、制订方案”，但是却没有中国学生发展核心素养框架所提到的“解决问题的兴趣和热情”，从中可以看到一些泰勒模式的影子，重视“情感态度”的阐述和培养，注重结果导向而缺少对过程体会的重视。

由此可见，中国学生发展核心素养框架的出台，可以指导和改善原有《课程标准》的不足。通过核心素养强调的“过程导向”，可以引导和修正《课程标准》对“问题解决”目标、内容、教学建议、评价建议中偏向“结果导向”的不足；同时，也需要增加对“解决问题的兴趣和热情”方面的描述与建议。唯有如此，才能真正从数学学科中落实学生发展核心素养。

参考文献

[1]刘祖希.我国数学核心素养研究进展――从数学素养到数学核心词再到数学核心素养[J].中小学教材教学，2016（7）：35-40.

[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准 （2011 年版）[S].北京：北京师范大学出版社， 2012.

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那什么是核心素养？中国学生发展核心素养包括哪些内容？

《中国学生发展核心素养》一共包括文化基础、自主发展、社会参与三个方面，六大核心素养，18个具体要点。其中，文化基础中包括人文底蕴、科学精神。在人文底蕴中又包括人文积淀、人文情怀、审美情趣。审美情趣的重点是“具有艺术知识、技能和方法的积累；能理解和尊重文化艺术的多样性，具有发现、感知、欣赏、评价美的意识和基本能力；具有健康的审美价值取向；具有艺术表达和创意表现的兴趣和意识，能在生活中拓展和升华美等”。这些素养的培育只能在艺术教育中实现。其中美术课承担着很大的重任。

那如何在美术课中培养学生的核心素养呢？

一、美术课就是让学生发现美、感受美、欣赏美、创作美的阵地。

（一）课前备课一定要找准学生核心素养的培养点

美术课堂看似枯燥，但是里面蕴含着很多美的元素。因此，教师在上课时，一定要精心设计课堂内容，要变单纯的知识传授变成美的欣赏，美的创作。要多搜集整理一些优秀的美术作品，让学生来欣赏，让学生感受美的存在。要让学生放宽眼界寻找课堂外面美的东西，让学生在寻找的过程中来发现美。教师在进行指导创作的时候，不是单纯教给学生创作方法，而是引导学生自由去想像，自由去创作，让学生有一种创作的欲望，这种创作的欲望就是一种表达美的欲望，只有学生创作欲望被激发出来，学生才能够真正感觉到美的存在。美术教师要善于引导学生发展美、感受美，更重要的是让学生会评价美。要通过教师引导，使学生认识到这个世界所有的事物不都是美的还有一些不美的东西存在，但是，我们要学会辨别，学会审美，用自己的笔来表现美，来宣传美。在评价美的过程中，教师要教给学生正确的评价方法，在评价中提高学生的鉴别能力，审美能力。有了正确的评价方法，学生才能够真正认识到这个世界有很多美的存在。这个世界是多么地美好。

（二）培育学生的审美情趣要建立在扎实的技能基础上

美术教师一定要大练基本功，一定有过硬的课堂艺术和教学方法，一定要让每个学生都能够通过自己的作品来表现美，懂得创作美的方法。审美情趣是学生重要的核心素养，只有学生心中有美的存在，学会审美，主动去发现美，去创造美，学生心灵才是美的。当然，要想真正让学生具有审美情趣，还需要我们认真去研究，努力去探索，特别是要抓住核心素养的学习，用正确思想来武装头脑，在课堂中不断实践，不断研究和探索，针对学科的特点来培育学生的核心素养。我想抓住了核心素养的本质，在课堂中有意识的去培育，学生的核心素养就一定会形成，就一定会为未来发展奠定牢固的基础。

二、在美术教育过程中，尽可能地保护学生的自尊心

（一）尊重学生不同的情感表达

美术，是一种表达，是一种沟通，在创作者和观众之间进行思想感情的交流，从而引起共鸣。通过美术教学过程和学生坦诚地进行情感的沟通。让他们在作品中自由地宣泄情感，不要在作品内容和形式上过多地去束缚和限制他们。比如，同样的风景，在某同学的画中体现出来的是蓝天白云，青山绿水；但在另一个同学眼里，则有可能是乌云密布，荒凉一片。这样，让他们把平日里所不能表现出来的各种情绪都在美术作品中用各种不同的形式表达出来，始终保持对学生的尊重与激励，保护好学生的自尊心，维护他们的心理健康，可减轻或消除学生在学习上的心理压力，调动学生参与教学活动的积极性，有利于改善学生的负面消极的不良情绪，使学生乐于学习。

（二）尊重学生之间存在的个性差异

每个人都有自己的个性，就兴趣而言，有的喜欢体育，有的爱好音乐，有的迷恋美术，有的倾心文学；所以要承认和尊重每个学生之间存在的个性差异。有些学生的成绩不好，就会受到来自家庭、学校、社会等各方面的批评、指责和埋怨，严重伤害了他们的自尊心，让他们心里找不到一个平衡点，就会在负面爆发，引起学习差、纪律差、思想道德败坏，等一系列的问题，导致越来越多“问题学生”的产生，导致越来越多的学生存在不同程度的心理问题。所以，鼓励学生尽可能发展自己的个性特长，正所谓“三十六行，行行出状元”。未必就要在文化学科不见起色的成绩上去耗尽他们的精力，去伤害他们的自尊。

（三）树立学生的自信心

心理学认为：受教育者的心理在教育过程中表现出来，又在活动过程中得到发展。因此，让学生主动地学，创新地学。多赞扬鼓励学生，达到培养学生的自信心理。在教学中多加强积极的心理暗示，如：“你真棒！”“你画的真好！”“没问题，你肯定行！”。并同时和学生建立多些联系，消除他们的紧张心理。

（四）训练学生的自控能力

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一 在信息技术课教学中培养学生的良好品德

初中学生进入青春期，容易产生叛逆情绪，他们面临着人格再造的“第二次诞生”。教师可从信息技术课教材实际及学科特点出发，在教学中渗透德育教育，让学生受到深刻的思想教育。

1.培养学生遵守《实验室使用守则》的良好习惯

开学的第一节课就要组织学生学习《实验室使用守则》，教育学生爱护各项设备和正确规范地操作，帮助学生形成正确使用各项设备的良好习惯。

2.增强学生的自我保护意识和法律意识

组织学生认真学习《全国青少年网络文明公约》，要求学生切实做到“五要五不要”。教育学生网上与人交流也要遵循人际交往准则，讲文明懂礼貌等。

3.培养学生与人协作的精神

学习、工作、生活中人与人的交往日益密切，竞争与合作同在，要学会善于与人协作。在信息技术教学中，可以充分利用教材中的《综合活动》来培养学生与人共事的协作精神。也可以在教学内容结束后，给学生布置一定难度的作业，要求学生以小组为单位合作完成，然后组织交流、讨论。这样可以使学生在完成作业的过程中，互相学习，取长补短，共同进步，从而体会到与人合作的快乐。同时，在学生中营造一种和谐亲密的人际环境，有益于他们的身心健康。

二 在信息技术课教学中促进个性化教学

多媒体和网络技术能提供包罗万象的知识，是世界上“最大的图书馆”，很容易满足青少年的好奇心和求知欲，便于浏览，有利于发展个性化教学。

世界三大新闻通讯社之一的路透社曾转用俄罗斯电台影片，刊登了俄罗斯潜艇在北极海底插国旗的照片。住在芬兰北方小镇13岁的中学生塞罗丁看到报纸后觉得有不对劲的地方，他通过查阅资料确认潜艇照片是翻拍自电影《泰坦尼克号》里面的一个片段。于是路透社被迫道歉。这也是芬兰教育能让世人羡慕的原因之一：孩子们能够发现问题，主动解决问题。

从信息技术课教学目标出发，针对每一节课的教学目标，设计一些作业，给学生自主发展的空间，发挥个人潜能。这一教学方法充分体现了学生的主体地位，能使学生积极主动地思考、参与训练与接受信息，形成自己的知识、技能结构。另外，针对学生知识、技能水平的差异，可采取分层教学的方式。对于不同层次的学生采用相互合作的方式来完成作业，从而促进学生掌握知识技能。

这种教学模式不仅可以给不同层次的学生提供不同的教育，更重要的是能使不同特点的学生得到个性化的发展，能够更好地使学生在原有的基础上进一步发展与完善个人的知识网络。

三 在信息技术课中培养学生的创新思维

创新思维的培养是信息技术教学的重要目标。然而创新思维的培养必须有丰富的知识经验作基础。必须创造学生自主学习的环境，培养学生持之以恒的学习兴趣，熟练掌握经过消化的融会贯通的丰富知识和经验。

1.以“成就感”激发学生学习信息技术的兴趣

任务设计得是否成功，直接影响到学生学习兴趣的培养。一个好的任务，可以使学生在潜移默化中掌握知识，收到较好的效果。比如，录入文章、修改文章一般是学生不感兴趣的事。可布置“我希望……”的小作文，这样学生在完成任务的同时，不仅可以掌握录入文章的基本技能，而且当发生输入错误时，还可学会修改文章的技巧。又如，画图软件中图案的放大、翻转及拉伸的技术比较难掌握，为了解决这一难点，可让学生画一幅“小小树林”的图画，在图画中设计大小不同的小树，并使它们在太阳的照射下，在地面上投影成一片片的阴影。由于该任务生动有趣，可使学生在轻松的环境中掌握知识难点。教师还可以在快下课时，将较好的作品展示在投影上，让学生们说说这些作品的“闪光点”，以此激发他们的学习兴趣和创新精神。

2.多渠道培养学生的创新思维

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关键词：小学数学；核心素质；课程；构建；实践

一、数学核心素养及其主要特征介绍

1.1、数学核心素养

核心素养可以简单的理解为学习者在进行某一科目的学习过程中最终能够能够获得的能力。目前对于小学数学的学习较为关注，尤其注重的是对学生素质和能力的培养。数学核心素养是学生通过学习能够达到的具有特殊性的综合能力，没有特定的知识点或者是技能要求，与过去理解的数学能力有一定的区别。在以往的数W学习中往往要求达到掌握知识点，能够完成教学应试教育所需内容就算完成教学任务。但是在目前的数学教学中，要掌握知识技能，又不是简单的只完成知识技能的学习，主要要求的是学会在完成数学学习的时候理解到数学的本质和理念。目前的核心素养教学有明显的特点，在下面将具体解释。在对教学课节设计的过程中，要充分考虑到了解数学本质的目的，这是核心素养教育中很重要的过程。数学学习是以培养学生在生活中能够灵活应用数学知识解决实际问题，建立数学思维模式的能力，在生活中遇到直接或者间接与数学有关系的问题时，能够通过事情所表现出的，理解出数学与自然和社会之间存在紧密联系，以数学思想去思考问题的发生。简单的说就是数学学习已经不再是对知识技能的简单掌握过程，而是一种数学思维模式建立的过程，这个过程建立在技能掌握的基础之上又高于这个过程，在遇到生活中实际问题的时候，能够很快建立数学思维模式，用数学方法解决问题，是一个能力培养的过程。

1.2、数学核心素养的几个主要特征

1.2.1、阶段性，持续性。具体的说就是在数学过程中，素养的形成是分阶段的，但是在阶段之间还存在一定的持续性。学生在核心素养培养的过程中不可能一蹴而就，而是循序渐进，这就是阶段性的过程，但是这种学习并不是一时兴起，而是终身学习的过程，伴随着人生的成长变化，对知识的掌握和理解能力是变化的，因此每个阶段的素养都是不同的，这是十分自然的形成。我们可以理解为，我们在小学的时候，数学学习就是以运算和对知识点的总结为主，因为孩子的需要和能力有限，学习和能力培养就以此为重心，数学核心素养的培养也会以此为第一个阶段。但是到了中学时期，孩子的理解能力逐渐加强，开始有逻辑思维的能力了，那么重心就会偏向于逻辑思维的培养。到了社会上，更多的是解决问题，实用性较为重要，那么学习就变成培养能力。在人生的每个阶段对数学的需求都是不一样的，这种阶段是根据成长的经历而划分的，数学素养将根基不同的需求而变幻形式，适应能力的需求，这种能力将逐渐变得深入。这些不同的阶段并不是独立存在，或者有明显界限的，而是持续发展的过程，因此二种特性同时存在。

1.2.2、抽象性，情境性。在对数学知识学习的过程中，我们只需要将具体的公式或者定义牢记于心，再能够灵活应用那就是优秀的学生了，这种数学知识获得的过程简单直接，可以在很短的时间内就能够获取，但是核心素养重在能力的培养，并不是简单存在的，能够实际感受或者总结经验就能获得的，这种能力十分的抽象，只可意会不可言传，因此需要一些情景或者模型等工具作为辅助才能使学生更加容易理解和接受，但是这只是一部分，更多的是社会实践，在生活中遇到问题多去思考，善于总结和主动解决问题有助于核心素养的培养。因为能力培养就是为应用而存在的。

1.2.3、综合性。关于这个特性是比较容易理解的，核心素养要培养的就是学生的综合能力，以数学为基础全面提升学生的整体能力，扎实的数学知识基础，数学能力培养，科学严谨的态度及用数学能力思考和解决问题的能力，这些都是要培养的目标，最终将综合体现在学生身上。核心素养的学习不是浮于表面，而是在参与数学学习的每一个阶段都在不断培养。教师会把知识点强调给学生，学生在运用知识点解决习题的过程中逐步掌握知识培养数学技能。但是态度和能力是无法传授的，只能在上面的过程中逐渐领悟，善于总结和发现，这种能力不是先天的，更不是简单的背诵和学习就能获得的，而是经过后天的培训获取的。因此我们才要对课程进行构建，设计出适合能力培养的方式，来辅助学生尽快找到获取能力的途径。

二、目前在构建小学数学“数学核心素养”课程的过程中存在的问题

数学核心素养教育对于培养综合能力较强的人才和对学生今后学习能力的培养都十分重要，目前很多院校都注意到了这个问题的重要性，并且不断的尝试课程设计，但是由于各种原因，出现了很多问题，这些问题的出现不仅不能提高学生素质，反而会将学生带入一种误区之中，因此必须及早发现和解决。

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关键词： 高中美术 美术核心素养 素养培育

2014年正式印发的《教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》中提出了“核心素养”的概念，并指出了各学段的学生发展核心素养体系，明确了学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。

此后，在教育部《学科核心素养的测试框架和命题》会议上，华东师大杨向东教授提出：“核心素养是指必备品格和关键能力，不是看你学过什么，而是看你是否学到了在生活情境中运用的能力。”发展学生的核心素养必然要在各学科的教学中实现，因此学科核心素养成为各学科教学研究的重点。

一、“基于核心素养的美术教学”的提出和意义

我们过去的教育历程大体可以分为三个时期。第一时期是2000年课程改革前的“双基”时期。第二时期是2000年到2015年的“三维”时期。第三时期是基于2014年由教育部推进《普通高中美术课程标准》修订背景下，我国教育课程进入“核心素养”时期。

在美术教学层面，我们过去习惯于偏重“技”的层面展开教学，在此之后则需要进入“道”的层面，就是理解知识、运用智慧综合性地发现一些问题，并用艺术的手段解决它们。因此，提出“基于核心素养的美术教学”，是一个非常重要的教学观念的变革。这也体现了美术教学将更好地造福于学生、造福于国家。

二、高中美术学科的核心素养

“核心素养”是实现党的教育方针与学科具体教学实践过渡的中间层次。为此，教育部要求每个学科都要根据本学科独特的教育功能提出各自的核心素养。

经过高中美术课程标准修订组的深入讨论和探究，美术学科提出了五大学科素养：图像识读、美术表现、审美判断、创意实践、文化理解。我们不能孤立地看它本身，而首先应该把它看成是一种社会需求、一种人的成长需要。下面我结合自身实践谈谈对美术核心素养培育的若干思考。

三、高中美术核心素养培育的实践探索

1.在课堂教学中提高学生的美术核心素养

在教学模块设置上，现使用的人美版普通高中美术课程标准实验教科书共九本，它们分别对应高中美术课程设立的九个模块。美术教学课程的开设，其根本目的就是对学科素养的培育。而今按规定开足美术课，尽心上好美术课，就是在行动上坚守了基础美术教育之阵地，贯彻了学科核心素养培育的“普及性”、“针对性”和“全面性”的路线。

同时，每个模块对于学科核心素养的培育会有一些侧重。比如鉴赏模块，更侧重对学生图像识读、文化理解、审美判断三个核心素养的培育，绘画模块在美术表现、创意实践这两个核心素养的培育上更明显。但这并不意味着模块教学割裂了这五个核心素养的关系。因此，在教学设计时要针对模块学习的特点来构建合理的模块教学目标和教学体系，才能优化对模块中单元课教学目标、教学环节等的设计。

在教学活动中，利用好各类教学资源，提高教学效率。课堂不等同于教室，学习内容不局限于教材。在互联网应用如此发达的今天，我们可以合理搜集运用网络教学资源，也可以运用好地方教学资源，为教学所用。丰富而适切的教学资源会大大提高学生学科素养养成的主动性，促成核心素养培育效益的最大化。

在教学评价中，围绕学科核心素养，结合模块特点，设置适切的评价机制与方式，使学生明晰对自我核心素养现状与不足的认识，才能更好地发展自我，提升自我。

2.在课外美术特色活动中发展学生美术核心素养

高中美术教学不局限于课堂教学，亦不止于课堂教学。丰富多彩的课外美术特色活动在调动学生学习积极性方面有着不容忽视的优势。以学校美术类社团、研究性学习和校园文化艺术节等所涵盖的所有美术特色活动为平台，给予学生发挥自身学科核心素养及能力的机会。教师在学生活动的同时，实时关注、引领、指导并应给予学生活动成果的评价及鼓励，让学生能在活动中发挥主观能动性，勇于探究、发现、解决乃至创新，从而获得自身学科核心素养再培育。

3.在学科竞赛活动中提高学生美术核心素养

学科竞赛活动需要师生齐心地做好赛前、赛时、赛后三个阶段的工作，这包含了指导与训练、沟通与鼓励、反思与总结等具体环节。教师需要结合自身学科核心素养制订高效的竞赛辅导方案及策略，形成适切学生的辅导风格。

每一次学科竞赛都是对师生自身学科素养和学科核心素养的历练。重要的并不在于竞赛的结果，而是我们在竞赛中收获了由能力到心智的成长，收获了核心素养。

综上，高中美术教学在时间和空间范畴上有一定的延展性。在美术教学活动中，教育工作者不仅要重视课堂学科素养的培养，更要注重课堂内外对于学生学科核心素养的培育。这样才能使美术教育更均衡地发展，才能培养出未来社会需要的具备核心素养的人才。

参考文献：

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【关键词】新课改；初中数学；学习素养；学习技能；情操品质

“教人求真，学做真人”，是学校教育教学的根本任务和现实要求。教师在教学过程中，不仅要教会学生学习探知的方法和策略，同时还要强化学生高尚品质和情操的培养。在新课程改革下，培养学生良好的学习素养，成为教师课堂教学的重要职责之一。教师只有将知识教学与情操培养进行有机统一、高度融合，才能实现学与教的和谐发展、持续进步。

一、初中生良好数学学习素养树立的教学意义

（一）学生的“主人翁”意识显著增强。学生是课堂教学之中的“主人”，是教师教学的重要对象。学生主体需要将自己置身到课堂教学全局之中，才能达到教学合一目标。这就决定了学生必须将学习活动当作应尽职责、履职尽责。初中生积极向上学习素养的有效培养，能够促使自身把学习教材内容、解决数学问题、参与教学活动作为份内之事和根本要求，主动配合教师开展教学活动，深入研究分析，从而展现出课 堂“主人翁”的地位和特性。

（二）学生的“求知欲”潜能显著增强。学习的道路不是平坦的，而是曲折的、坎坷的，需要克服一个个艰难险阻，这就需要学生保持知难而上、 克难求进的学习精神和坚定信念。初中生良好数学学习素养的培养，有助于学生主体保持强烈的求知欲望，面对学习上的困难，内心能够保持积极、向上的情感，迎着问题勇敢前行、迎着挑战直接面对，视困难为挑战、视压力为动力，主动地想办法，找方法，解决好遇到的难题，从而实现学习效能的显著提升。

（三）学生的“进取感”意志显著增强。在良好数学学习素养体系构建中，进取争先意识是其重要的一个方面。初中生进取争先意识的有效树立，能够触动初中生保持强烈的学习情感，主动地参与课堂教学活动，深入地思考研究分析问题，对教师部署的任务和要求，积极思考和探究、归纳和分析、反思和改正，努力提升自身的学习效能，从而保持严谨细致的学（上接第4页）

习品质进入课堂，推进教学互动的进步和发展。

二、实施的途径和策略

（一）构建融洽的教学氛围

思想是行动的先导，学生群体的学习素养树立，首先是良好学习情感的建立。教育实践学指出，教学氛围对学生学习情感的培养具有潜移默化的渲染作用。因此，教师应将良好融洽教学氛围的构建摆在首要位置，当作根本任务。首先要构建良好师生友谊。现实课堂教学中，师生关系不融洽、师生关系紧张现象不同程度存在，对学生参与课堂教学情感具有阻碍作用。因此，教师要注重师生良好关系的构建，充分尊重学生的主体地位、学生的人格，多与他们进行思想、情感的交流，走进学生心灵深处，成为知心朋友，以此构建起融洽师生关系，使得初中生情感转移，形成积极能动学习情感。其次要营造生动趣味场景。教师设置场景的目的，是为了促发初中生的学习潜能，更好地参与教学活动。教师要将数学教材的趣味特性、生活之美以及文化底蕴等特点予以有效的呈现，将贴近初中生生活、学习现实的真实事物、案例予以充分展示，将现代化的科技成果运用进课堂教学之中，展示其时代特色，从而营造出宽松、生动、趣味的教学氛围，提升学生学习状态。

如在《轴对称图形》教学进程中，教师如果直接以书本知识告知学生群体，学生学习情感难以调动，而利用投影仪、电脑、教学课件等现代教学装备，能够将轴对称图形的特征以及性质，通过现实生活中的“飞机”、“蜻蜓”等日常生物予以直观、形象、动态的呈现，帮助初中生认清轴对称图形的特征，调动起学生学习积极性，主动进入到学习探究的实践进程之中。

（二）建立深刻的互动环节

学生学习数学知识，是为了更好的适应社会，改造社会。这其中离不开人与人之间的交往和沟通。而课堂教学进程之中，交流、讨论是其重要活动形式之一，能够培养和提升学生的交际能力、表达能力和协作能力。这为初中生良好数学学习素养的培养提供了充足有力地条件。

如在《从问题到方程》的教学中，给出了例题：“某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分。该队赛了12场，共得20分。该队胜了几场？”我并没有直接让学生用方程来描述这个相等关系，而是先让学生用不同的方法来解决这个问题，再组织学生深入地交流讨论算术法、列表法、方程法这几种方法的优劣性，通过比较，体会到方程解法的优越性。

在整个教学过程中，教师主动设置出师生互动和生生互动的教学环节，有意识地组织学生与教师、学生与学生进行深刻的协作互助，敢于表达自己的观点和见解，主动与他人进行交往协作，从而在深入交流中、深刻协作中，形成正确认知观点，全面掌握学习内容，培养良好的交际交流能力。

（三）施行深入的探究教学

探究实践是锤炼素养品质的有效途径、重要手段。课堂教学进程中，实践探究是必不可少的教学环节。学生主体在探究研析数学教材知识点以及数学案例的进程中，其动手能力、思维能力以及克难求进品质等方面，能够得到深入锻炼和有效提升。初中数学教师要切实强化对初中生数学实践探究能力的培养和训练，相信学生，放手让他们进行数学探究，引导他们围绕教学任务和教学要求，对知识点的内涵、问题解答的策略等，进行细致、认真、严谨的探究和分析，锤炼初中生的数学实践技能、探究素养和归纳判断等能力，从而逐步树立知难求进、刻苦钻研的学习素养和学习品质。

如在“如图所示，在ABC中，∠BAC=60°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，试求出∠BPC的度数是多少？”的问题案例教学中，教师采用探究教学法，只适时点拨，将解析问题的任务部署给学生予以完成。学生在阅读、研析数学案例内容进程中，意识到该问题需用 “三角形内角和定理”来解决，而这一内容是该节课教学的重点和难点。针对这一问题，教师引导学生进行解题思路的分析活动，在合作、自主研析等进程中，得到此题解题思路为：先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数， 再由角平分线的性质得出∠PBC+∠PCB的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论。在此基础上，教师组织学生进行解答问题活动，并根据解题活动初步归纳解题的策略和方法。

这一进程中，学生在教师的有序引导和深入指点下，进行了细致有序的问题探析等实践活动，自始至终都有初中生进行思考探析的“踪迹”，初中生在其中动手能力、探究能力等方面得到切实锻炼，逐步树立起主动探究，勤于探索的数学学习素养。

（四）开展有效的反思辨析

反思是自我辨析、自我剖析的有效手段，也是良好数学学习素养的必备素养。教师应该有意识的组织和引导初中生对自身的学习、解析、实践等活动，进行深入的思考和评析，回顾学习的表现以及实践的效果，在客观总结、深入辨析中，获得正确的学习策略，良好的学习素养。

如“关于x的一元二次方程有两个不等实根x1、x2。（1）求实数k的取值范围。（2）若方程两实根x1、x2满足，求k的值”教学中，教师在学生完成解题任务后，在讲解指导环节，组织学生M建合作学习小组，进行自我反思和辨析活动，学生在合作讨论过程中，对自身的解题过程予以分析，并深刻认识到该题解题的关键是灵活运用根的判别式以及根与系数的关系，同时完善解题思路。在此题中，学生极易由>0，求出（1）中k的取值范围，再根据根与系数的关系得出，根据得出，求出k的值为0或2，然而很多同学忽略了（1）中k的取值范围，忘记了要舍去k=0，故k的值只有2。在本例中，通过让学生自我反思和辨析，使学生理解在“根与系数关系”应用时，必须要考虑的取值范围。

总之，良好数学学习素养的培养，是长期复杂的教学工程，教师需要持之以恒，紧扣课堂教学新课标要求，挖掘有效教学深刻内涵，实施科学教学策略，组织和培养初中生的数学学习素养，实现教与学二者在能力和素养的共同发展进步。

【参考文献】

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【关键词】数学 核心素养 培养 扑克牌 兴趣

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.09.204

一、幼儿数学核心素养培养的现状与困惑

幼儿数学核心素养的培养属启蒙阶段。特别是抽象思维与形象思维的交融是智力的核心。数学常识类的活动是一种启蒙性的的学习，是幼儿初步建构数与物相对应的过程、形成循序渐进逻辑思维的能力，但从并不是说我们像培养数学家那样培养一个未来的社会自然人。

（一）心智发展与期望值矛盾

幼儿期的孩子个个好奇、好问、好探索，他们什么都想学；我们常希望孩子超越平凡，提前让孩子接触数学，在幼儿阶段给孩子们报珠心算，强迫孩子学习数字、不断教孩子算数等等，但孩子能坚持下来吗？有可能导致孩子学数学的兴趣被泯灭了，这方面的心智被教的模式桎梏了。

（二）单调运算c综合能力矛盾

蒙特梭利说：“儿童将所学的概念一般化。”这是个智力过程，是一种内心中的深层创造。让幼儿面对枯燥的数字宝宝，反复要求让幼儿认识、死记硬背，按成人的要求来加减，刚开始效果不错，但随着孩子的成长，慢慢发现孩子进步慢，因为轻视了思维能力的引导与培养，影响其成长。

（三）自主学习与干预引导矛盾

每个孩子都存在着自身的独特性，都有着自己不同的学习知识的方式，一样的教育方式和教育材料用在不同的幼儿身上有不同的效果。孩子运算能力是有限的，是逐步认识数与数之间的关系，对小数目的抽象运算有可能能正确把握，但不能按成人运算的方法要求孩子。

二、以扑克牌游戏为例，开启幼儿的数学核心素养培育

《幼儿园教育指导纲要（试行）》强调了幼儿数学的教学并不是让孩子掌握特定的数学知识结构，而是最终强调让孩子在游戏中、生活中培养其数学意识和思维方式教育。其最终的目的是让孩子在生活游戏中利用数学思维来解决生活问题。“玩扑克牌和下围棋、象棋等有相同的地方，对培养孩子的思维能力、计算能力等都有一定的帮助。”

（一）认识数的序与量的不同功能

小小扑克牌，益智小帮手；五十四兄弟，四种花色系；玩法花样多，好玩又有趣。

1.认识54张扑克牌。

教育学家乌申说：“没有丝毫兴趣的的强制学习，将会扼杀幼儿探求真理的欲望”。在班级益智区中投放了扑克牌是一种常见的游戏材料，当孩子们参与活动中看到牌，就主动和我说起过新年中家长爸爸妈妈们也在玩，“老师，我会玩”“有大王、小王的”“有数字宝宝”借着孩子们的兴趣点，把一张一张的扑克牌展现我们的一体机上，请认识的孩子带动所有的伙伴们认识54张扑克牌，A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、 J11 、 Q12、 K13、大、小王。活动后，孩子们意犹未尽，陆陆续续从家里带来很多扑克牌。成了餐后活动中最受欢迎的小游戏，使幼儿在愉快、轻松的环境中认识扑克牌上数字，孩子与孩子之间的感染带动了学习，起到事半功倍的效果。

2.排序与定位功能。

兴趣是学习的重要动力，兴趣也是思维能力的重要动力。孩子们在同伴游戏中摆摆、玩玩、找找的过程中观察、探索着，发现A、2、3、4、5、6、7、8、9、10，每张牌都有四张，在此基础上，我带孩子们玩起扑克牌“排排队”的游戏，有的孩子先把A放在最上面，然后再把2、3、4、5、6、7、8、9、10依次摆上去，有的孩子们自己在家庭生活环境中有一定的经验，把J11 、 Q12、 K13、大、小王都排完整。

在近期的益智区中，参与的孩子们都很专注，幼儿在实践操作中，孩子们观察发现的越来越多，“老师，这个牌上有不同的图案，有爱心的，这个是……”帮助孩子们进一步了解扑克牌中的秘密，我和孩子们仔细观察，分别是黑、红、方、草四种图案，图案都是横着，数字都是竖着，孩子们沉浸在观察探索中，他们并不只是在玩，更多地吸收小知识，锻炼着大脑和思维。

3.可能性与识别术。

从小培养孩子的数学思维，强化孩子对数学对象的本质属性和内部规律的间接反映的能力，并使孩子能按照一般的思维规律认识数学内容，对孩子的成长是十分有益的。我们又换了一种玩法，同伴两两合作，拿一张牌遮住牌的一部分，猜一猜可能是几，随着图案特征的越来越明显，可能性越集中，识别正确的概率也在增大。这一过程，既让孩子建立了数与形的对应概念，也潜在地培养了可能性推理思维能力。

（二）简单游戏之数学思想的培养

扑克牌多种多样的玩法，如找不同图案、接龙、比大小等，正是运用数学思维于其中，但表现形式又较为直观，容易理解与接受，因此不失为对孩子进行数学思维启蒙的有效方法。

1.分拣数色与归类思维。

在幼儿自主性探索能力不断发展的基础上，以游戏的形式带动孩子们玩扑克牌上的花色分拣，按颜色来分扑克牌，红与黑，看看谁分得快；按黑红方草四色的图案来分扑克牌，看看谁第一个完成，孩子们在玩中学着给扑克牌归类分类，通过动手动脑来提高思维能力。

2.数字接龙与数序思维。

利用扑克牌的四种花色，让孩子分类别，引导孩子概括事物的特征，并根据特征进行归纳。扑克牌中红桃、黑桃、方块、梅花四种花色，简单而明快，孩子很容易识别与记忆。玩同一副扑克牌，不同有游戏规则，体验不一样的乐趣。

3.比较大小与比较思维。

用扑克牌中的数字比大小。让孩子通过数牌面图案点数的个数，在进一步认识数字的同时，直观的、形象的感受大小的存在，从而逐渐熟悉大小的概念。如和孩子玩1-10以鹊摹氨却笮　币蝗四靡坏比大小，出牌的时候鼓励孩子大声把自己要出的牌报出来，从而加强对数字的认识，大牌管小牌，谁大谁收起牌。

（三）综合提升篇

综合运用灵活多变的游戏方式来培养幼儿解决数学核心素养的勇气和能力，从培养幼儿多维角度思考问题的角度出发，设计各种不同的游戏，引导幼儿从多角度思考，寻求多种解决的方法。

1.凑十游戏与速算思维。

可以让幼儿尝试玩凑十游戏，把牌全摊在桌面上，轮流捡牌，把能凑到10的两张牌捡走，也可以捡三张，鼓励孩子们尝试挑战、体验成功的乐趣。

2.拆数游戏与推理思维。

每个幼儿解决问题的方式都不同，无论这些方式是否有效，都是幼儿智力思维活动方式的体现，也可从简单的8能拆成几和几，到8+4中拆谁，如拆4成2和2，一个2给8凑成10，或4需要6，那么8中取6，剩下2.

3.摸奖游戏与概率思维。

为了激发幼儿的想象力、思维了，在玩扑克牌游戏中还可以这样引导：摸1张可能是什么花色，摸2张，摸3张……，反之，先预定10张牌，怎么保证摸到想要花色的牌，在玩的过程中，还有很多很多可以引导孩子们思考的东西。

游戏是幼儿生活中最有活力和充满喜悦的活动，是学习中非常有效的方法。平时生活中，以扑克牌为媒介的数学游戏简单实用，我们的目标不是简单认识数字、学会枯燥的加减，而是在幼小的心灵中埋下数学的种子，通过合作交互、思辨对话、形象体验开启数学核心素养的培养。

参考文献

[1] 金浩. 学前儿童数学教育概论[M]. 上海： 华东师范大出版社，2000.

[2] 沈丹丹. 浅谈数学意识及其培养[J]. 安徽教育， 2002（ 4） ： 28- 29.

[3] 梁龙芳. 幼儿园区域活动中教师非言语行为的个案研究[D]. 西北师范大学 2014

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关键词：小学数学；核心素养；解决问题；教学实践

所谓数学核心素养，是在新的数学教学要求上形成的新的数学教学理念，旨在对学生的教学培养方面要体现出整体性、基础性以及前瞻性。在教育部出台的深化教育改革文件中，对核心素养这一关键问题提出了新的要求。尤其是数学，数学学科对于学生的全面发展具有重要的培养意义，要打造数学教学的核心素养，加强核心素养在数学教学的各个阶段的体现。核心素养是什么，核心素养的结构体系如何，核心素养在数学教学中应当怎样具体落实，以上便是本文需要解决的三个问题。

一、体现教育本质诉求

小学数学是义务教学阶段重要的发展性科目，是促进学生全面发展的基础性科目和拓展性科目。在素质教育日益被重视的当代教育中，将核心素养体现在小学数学教学中，不仅能够促进学生解决问题能力、个性发展以及数学思维能力，更是体现了现代教育的本质要求。在新课标中明确指出数学教学应当适应于学生的发展需要，因材施教。好的数学教育不仅要传授给学生数学基础知识，比如数学的相关概念、解题技巧、计算公式等，更要引导学生形成良好的数学思想，提升学生解决实际问题的能力，全面掌握数学思想和数学方法。而数学核心思想的培养重视正好体现了新课程标准对数学教学的多层次要求。因此而言，强化学生核心素养培养，是现代数学教学中的重要教学方式，是促进学生全面发展的必然途径。

二、以联系的观点整体把握数学核心素养

关于核心素养，我国著名的数学特级教师曹培英对此有明确的解释。他将此分为两个方面的层次，即数学整体视角以及关联数学内容，和六个具体的核心，分别是推理能力、抽象观念、模型构建能力、空间观念、数据分析观念以及基本的运算能力。

（一）立足数学整体视角

从数学这门学科的整体角度去把握数学的核心素养，首先要了解数学的本质和数学学科在教育人这一块的意义。能够满足数学本质及价值的基本核心素养使数学当中的推理能力、抽象能力以及模型的构建能力。数学的推理能力是解决数学问题的思维过程，在两个命题判断中进行进阶性的转化，推理过程需要应用到数学知识中的诸多定理、命题以及运算公式，很大程度上促进了数学的严谨性；数学的抽象能力，主要是与现实世界的对立，在数学学科中，能够将数学某些具体联系转化为抽象的概念，以概念形式把握数学方面的知识；数学模型的构建能力，在问题的解决方面主要是针对一些与图形和数字有关的问题，通过构建基本数学模型，使问题变得更为清晰和明确，从而更好地解决现实中的真实问题。以上数学中的三大能力是基本的数学核心素养，在数学教学中，能够体现数学科学的严谨性、抽象性以及应用性。在数学整体学科视角上，这三个基本核心素养在数学中又继续表现为数学交流、数学思维以及问题解决。

（二）关联数学内容

这是数学核心内容的第二个层次。在这个层次中，主要体现出来的核心素养比上一层次更为复杂，如空间观念、几何直观以及数据分析、运算能力等等。而这些数学核心素养，其实与数学是分不开联系的。在小学数学中，以上核心素养明确表现课本内容中的认识图形、概率问题、数学基本运算问题。小学生阶段，需要注重掌握的核心素养是运算能力，这是解决一切问题的基础，也是培养学生数学思维能力的基础。在此基础上，小学学生能够逐渐试着将数和形进行结合，树立数形结合的数学核心思想。除此之外，小学数学学科中所体现出来的核心思想还有创新思想，创新思想也可以说是所有学科皆有的核心思想。所以说，数学核心思想与数学教学内容是相互联系互为表里的关系，掌握数学核心思想，要对数学教材进行深刻的研读。

三、注重教学实践的具体落实

数学核心思想在小学阶段的培养，还需要教师将此不断进行实践应用。要以小学的理解能力为基础，进行教学实践的路径探索。

（一）深入解读教材，挖掘教材中的核心素养

以解决问题为例，小学数学核心素养的养成与教材是离不开的。教材当中的问题和知识是数学教学的精华部分。数学教材中的每一个公式、每一个概念、每一道例题，都需要进行具体的分析和把握。于此同时，对于教材的解读还应该不断挖掘其中的核心素养，根据教学内容实质，明确教材中的核心素养，并在教学过程中得以落实。比如在解决平行四边形的面积计算问题时。首先要对其面积计算公司有一个熟悉的了解，能够准确地应用计算公式，并且相应地，能够将该问题当做解决生活中实际问题的模板。在解决这个问题当中，存在诸多的数学核心素养，如推理、空间观念以及数学模型构建能力等等。不管怎样，多参与数学问题的解决实践，是一种经验的积累，也是一种数学思想意识能力的提升。

（二）在知识和技能形成过程中融入数学核心素养

小学是数学学习的基本解决，重在形成小学生的数学知识，促进小学数学的发展应用。这个过程中，也要进行数学核心思想的融入。通过数学核心思想的各个方面，使学生获得良好的数学思想和解决数学问题的方法，逐渐建立起完整的知识结构，举一反三。比如在小学数学教学中，讲到乘法这一章，出现许多乘法运算方面的问题，那么课堂上可以不单单限制于引导学生运用公式运算，可以为学生创设一个问题的情境，在情境中，引导学生的抽象问题具体化意识，增强学生的符号化思想，促进学生模型构建与现实问题的紧密联系感。

（三）在解决问题过程中体现数学核心素养

在小学数学学习的整个过程中，都离不开数学核心素养的培养，特别是在解决一般数学问题时，都需要运用数学核心素养从多方面去分析解决数学问题。并在解决问题的过程中，具体体现数学核心思想。比如在学习小数的乘除时，可以给学生创造一些与实际生活紧密联系的题目，如自来水的收费问题等等。

（四）核心素养的培养重在坚持

任何一种素养的培养都要形成习惯才能体现其真正的意义。要想形成习惯，坚持应用是极为必要的。数学核心素养的养成，不是一朝一夕就能完成的，这是一个不断积累历练的过程。因此，教师可以在每一节课中，强调数学核心思想的应用，并在数学问题具体解决过程中，融入数学核心思想。除此之外，在课堂以外，也不能放松数学核心思想的培养，可以适当引导学生进行数学的实践，鼓励学生参与数学实践活动，让学生将理念和概念应用于现实，积累实践经验，并意识到自身的不足之处，坚持不懈，落实核心素养的实践培养。

结束语：总而言之，数学核心素养的养成，首先要掌握数学核心素养的基本内涵和价值，在解决问题实际中不断体现和融入数学核心思想，并坚持不懈，促进数学核心素养培养的落实，最终养成良好的数学核心素养。

参考文献：

[1]陈六一，张浩.可见的小学数学核心素养――以“埃及分数”教学为例[J].中小学教师培训，2016，08：64-66.

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陕西师范大学教育学院教授张立昌、博士研究生张金运在《中国教育学刊》第1期上撰文认为，课程知识的文化性是指课程知识与人的精神结构之间的互动关系。教师对于课程知识的文化性的理解和实践，直接影响着学生文化素养的形成，因此，在教学实践中注重课程知识的文化融合至关重要。首先，教师与学生要提升文化主体意识，能够觉察到课程知识承载着各种文化观念与文化传统，并对这些观念与传统产生的过程进行溯源，在此基础上，对课程知识中不同的文化现象进行比较、批判与反思，进而生成一种新的文化；其次，教师要善于挖掘学科知识的文化要素（学科文化）和本土知识中的文化要素（地方文化），并把它们渗透在教学中；最后，教师在设计教学时要考虑课程知识蕴涵的文化类型，尊重学生已有的文化背景和已有经验，设计出适切的教学方案，采取适当的教学策略，如采用对话式教学、探究式教学和批判式教学等。

用重构式将数学史融入教学

浙江师范大学教师教育学院讲师陈碧芬在《课程・教材・教法》第1期上撰文认为，教师利用重构式方法将数学史融入数学教学，可以使学生体验数学发展中的思考过程及其魅力，步骤如下：首先，教师要对所教的数学主题的历史进行梳理，比如以时间为顺序梳理专题知识脉络，但不局限于某一学段的数学历史，而是尽量让学生对某一专题知识有个全貌的了解；其次，抓住所教主题历史进化的主要步骤作为教学重点，如新的概念、法则、定理的出现、发展和演变过程，以及历史上数学家遭遇到的认知冲突、认知障碍和解决过程等；最后，在三维目标的指导下重构知识点的历史，结合学生实际，采取“问题驱动”策略设计教学。

基于学生核心素养的童话教学策略

浙江外国语学校教授汪潮在《语文教学通讯》（小学版）第1期上撰文认为，小学生的语文核心素养由态度素养、语言素养和文化素养构成，教师欲将童话教学和学生的语文核心素养联系起来，可以从三个方面去做。在态度素养方面，教师要培养学生钟爱童话故事的态度、喜爱童话文体的态度和喜欢童话活动的态度；在语言素养方面，教师要分析童话语言的特点，如童话语言富有童趣、使用夸张拟人的手法、具有丰富的想象力等；在文化素养方面，教师可以通过读写文本、复述故事、理解寓意等路径实现文化的传承。

正确认识和理解数学“综合与实践”课程内容

赣南师范大学数学与计算机科学学院讲师蔡庆有在《教学与管理》第1期上撰文认为，综合与实践是义务教育数学课程的四部分内容之一，目的在于培养学生综合运用有关知识和方法解决实际问题的能力。教学中，有的教师对数学综合与实践课程内容认识不到位，实际教学效果并不理想。要提高数学综合与实践内容的教学有效性，教师正确认识和理解数学综合与实践的课程内容是关键。比如：数学综合与实践是提升学生能力和素养的重要途径和环节；数学综合与实践是以发展学生的笛ё酆纤匮为目标，以综合性问题解决为内容；数学综合与实践以联系广泛的实际问题为载体，以学生的数学综合素质发展水平为依据来选择数学实践问题并开展学习活动。

数学核心素养的五大特征