数学思考的方法范文

导语：如何才能写好一篇数学思考的方法，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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小学数学渗透数学思想方法转化思想《数学课程标准》指出：“要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和理解基本的数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。”由此可见，数学思想方法的教育在数学教育过程中是非常重要的。学生掌握了数学思想方法，就如拿到了打开数学世界大门的钥匙，可以帮助其更好地理解数学，提高数学水平。小学数学的教学中，教师要注重对学生的数学思想方法渗透，使其树立起良好的数学思维，掌握一定的数学问题解决技巧。这不但对提高小学生的数学能力有非常积极的意义，还会对学生以后的数学学习产生极大帮助。

一、渗透数学思想方法的必要性

数学思想方法是数学的精髓，掌握了数学思想方法可以使学生在解决数学问题时更加轻松，并能提高学生的数学学习效率。当前的小学数学教育中，教师往往偏重于学生数学知识的灌输，唯恐学生的数学知识不够全面而影响考试成绩。殊不知这样的教学对提高学生的数学成绩其实是事倍功半，使得学生虽然掌握了大量的数学知识，却不知如何解决数学问题。一些具有技巧性的数学问题往往需要非常灵活的解决方法，教师忽视了数学思想方法的渗透，就会使学生解决数学问题过程中遇到极大困难。因此，加强数学思想方法的渗透是非常必要以及重要的。

二、常见的几种数学思想方法

1.转化思想

转化思想是数学应用中最基本的一种方法，其主要是将不同类的数学元素转化为相同的元素，通过化难为易、化繁为简、化未知为已知等方式使问题更容易解决。如0.5+1/4就可以转化为0.5+0.25，这样可以使问题更加明显，也更容易解决。

2.数形结合思想

数形结合是数学思想方法中非常重要的一种思想方法，其在多方面的知识中都有应用。如函数与象限图结合、集合与维恩图的结合等。运用数形结合思想可以使问题变得非常直接，更有利于问题的解决。

3.分类思想

所谓的分类思想，就是将不同的对象按照固定的一个方面进行划分，进而把握其相似点。如对三角形的分类就可以按照角的特点和边的特点两方面进行划分，这样可以使学生更好的理解三角形的特点，进而对所学知识进行整理、归纳，做到对知识的全面了解。

三、数学思想方法渗透的途径

1.课前进行相应准备

对学生进行数学思想方法的渗透，教师要首先掌握了解教材中含有的数学思想方法，在课前进行充分的准备，创造良好的条件，进而使学生更好地理解所要渗透的思想方法。教师在进行教材内容的解读时，要对数学思想方法的背景以及运用等全面把握。将课堂教学中可能出现的问题充分考虑到，以在渗透数学思想方法时保障其效果。如教师在渗透分类思想方法时，就要考虑到学生对于分类对象的划分会从哪几方面展开，进而针对具体的方面加以深入。只有对可能出现的状况进行全面的考虑，才能保障数学思想方法的有序渗透。

2.引导学生自主探究

学生作为课堂教学活动的主体，在教学过程中的主体性作用要的得到充分保证。要实现数学思想方法渗透的良好效果，就必须充分发挥学生自主探究的作用，使其自行总结相关的数学思想方法，可以使学生对其理解更加深刻，也有助于学生展开应用。因此，教师在课堂教学中，要注意为学生引出将要渗透的数学思想方法，促使学生自觉总结出相应的数学思想方法。如教师在渗透数形结合这一重要的数学思想方法时，就可以针对一元二次方程的开口方向问题让学生进行思考，进而引导学生得出图形会将方程开口方向非常直接地表现出来这一结论，潜移默化中使其掌握数形结合的重要思想。

3.课后加以巩固运用

数学思想方法正如工具一般，经常运用才会变得熟练，灵活。因此，教师不能仅仅让学生了解数学思想方法，更重要的是让其全面掌握，应用起来得心应手。教师在课堂教学中为学生传达的数学思想方法仅仅是让学生了解了这一思想方法，学生对其具体的应用还处于朦胧阶段，其中出现的各种问题也存在一定困惑。对此，教师必须加强学生数学思想方法的巩固。如教师可以在课后作业的布置中，选择一些与课堂教学渗透的思想方法相关的习题，让学生巩固运用，逐渐在脑海里形成这一思想方法。学生只有对数学思想方法的应用趋于熟练，才能保障数学思想方法在学生的学习中发挥积极作用。

四、小结

古人曰：“授之以鱼不如授之以渔”。在小学数学教学中，对学生进行数学思想方法的渗透正是帮助学生掌握“渔”的过程。教师要注重从课堂教学的准备过程、课堂教学过程以及课后作业布置三个方面进行考虑，使学生全面掌握相关的数学思想方法，促使学生的数学学习成绩更上一层楼。

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【关键词】小学数学；渗透；数学思想方法

小学生自控能力差，意志力弱.在学习数学的过程中，自学能力不足，遇到问题不知如何下手，对自己缺乏信心，甚至对数学望而生畏，破罐子破摔.针对目前小学生存在的这些现状，这就要求小学数学教师在教学过程中，更新教学意识，转变教学方法，把更新更好的教学思想和方法渗透到教学当中去，全面提升学生的数学思想意识.数学思想意识是数学教学的灵魂，是培养数学思维能力的前提和关键因素.因此，小学数学教师在教学过程中渗透数学思想方法，有助于培养小学生的数学思维能力和学习数学的积极性与主动性，也是培养小学生分析问题、解决问题能力的重要途径.下面我从课前自学、启发激励、问题转化等数学思想方法的渗透谈几点体会：

一、“课前自学”数学思想方法的渗透

小学数学教师在教学过程中，应向学生渗透课前自学的数学思想方法.课前自学，有助于培养学生自己获得知识的能力，做好课前自学，学生对新知识有一个初步的了解，在课堂上就能集中精力对付重点、难点和关键点.同时，学生在自学新知识时，头脑中会有知识疑难点.这样，使学生带着问题走进课堂，再结合教师针对性的讲解，就能尽快地帮助学生消化新知识，掌握新技能.这不仅可以提高学生的学习兴趣，而且能培养学生的学习主动性和创新能力.

小学数学教材在编写方面，既注意到小学生的年龄、心理特征，又遵循小学生的认知规律，重视数学知识的形成过程，把知识性、科学性、启发性融为一体.通过学生课前自学，解决了学生自己力所能及的数学问题，也激发了学生的求知欲和进取精神.通过学生课前自学教材，多数学生能够在课堂上认真听讲，能做大量简单习题.使大部分学生或多或少或深或浅地学点东西.即便因事、因病误课，也会通过自学，教师帮助讲解、点拨个别疑难问题，及时弥补赶上，从而大大提高了学生学习数学的兴趣、能力和水平，也从根本上解决了长期数学教学过程中存在的难题，通过对学生课前自学教学思想方法的渗透，从而彻底改变了学生学习数学的畏难现状.

二、“启发激励”数学思想方法的渗透

启发激励是一种重要的数学思想方法.小学数学教师在教学过程中，通过对学生的启发激励，鼓励学生参与到课堂当中去讨论、解决问题，提高了学生学习数学的兴趣，也有助于分析和解决新的数学问题.教师的启发激励是学生学习的动力源泉，在教学过程中，只有使学生产生强烈的学习动机，才能充分调动起学生学习的积极性，所以教师要精心设计好教学课堂，寻求新旧知识间的内在联系.然后，从小学生的实际出发，根据小学生的年龄特点、知识水平，在不违背教学本身科学性的前提下，运用生动、风趣、幽默的语言诱发学生产生强烈的求知欲望，点燃学生智慧的火花，把这种数学思想方法渗透到各个教学环节当中去.这样，既节省了时间，又提高了效率，数学是系统性强、知识联系紧密的一门课程，只有把握住新旧知识间的内在联系，循循善诱地引导学生学习，才能使学生在课堂中轻松自如地进行学习，唤起学习求知的动机.

在小学数学教学中渗透启发激励式教学思想方法，从与新授内容有关的趣味性事例出发，引入课题，能激起学生对所学内容产生学习动机和求知欲望.同时，教师要善于为学生创造认知条件，加上适时的点拨、诱导、启发，激励学生去思考.通过观察、收集资料，提高学生的理解、分析和表达能力.总之，教师只有把启发激励学生的教学思想方法渗透到教学中，才能激活教学课堂.加上教师用准确清晰的语言、庄重的仪表、和蔼可亲的态度，走下讲台与学生共同探讨，参与到学生讨论中去，学生才能展开想象的空间，各抒己见，达到理想的教学效果.

三、“问题转化”数学思想方法的渗透

在数学教学中，问题转化不仅是一种重要的解题思路，也是一种基本的思维策略.问题转化是把未知的问题变换为在已有知识的范围内解决问题的一种思维方法.转化的目的是把复杂的问题简单化，把不规则的物体，转化为规则的物体.问题转化的形式有“数与数”“形与形”“形与数”之间的转化.转化的过程就是对事物共性的抽象过程，在教学过程中，要使学生逐步体会为什么要转化，如何转化.在转化的过程中，培养学生思维的严密性与敏捷性.大量的“数”的问题隐含着“形”的信息，而“形”的问题中又潜藏着“数”的背景.因此，可“由数到形、以形辅数”，在实施数形转化策略中，串联数形知识，改善认知结构，使许多问题出奇制胜，使许多难题得到有效解决.

总之，在小学数学教学中，要把数学思想方法渗透到学生学习数学知识的形成、发展和应用的教学各个领域中.只有这样，才能启发和帮助学生通过独立思考、合作交流，逐步渗透数学思想，给学生分析问题、解决问题指明方向.同时，教师要根据教材特征，总结出先进的教学方法，采用多种有效教学手段，把最新的教学方法和教W理念渗透到课堂教学中，使学生乐学、爱学，在轻松、愉快的环境中学习数学.

【参考文献】

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关键词：开放题教学；特征；方法；思考

中图分类号：G623.5

一、问题的提出

我国的数学教育有许多特点，以双基教学为主要特征。双基教学经过几十年的实践和发展，已经形成了深厚的传统。今天，我们要继承双基的优良传统，与时俱进地调整和丰富数学教学。但是由于人才竞争日益激烈，双基教学演变成疲劳战术、题海战术。虽然许多学生用死记硬背、机械模仿的方法通过了考试，甚至在考试中取得了优异成绩，但实际上他们解决问题的能力低下，创新意识不足，学生一旦碰上与题型稍微不符的问题，就容易出现错误。

数学开放题是上世纪八十年代从日本引进到我国的一种新题型，其教学价值已多次被教学试验证实。它集学习、探索、应用于一身，对数学教学有良好的导向作用。

二、数学开放题概念的界定

数学开放题又叫数学开放性问题，它并非是业经审定的、规范的数学名词。有关开放题的概念，学术界可谓“仁者见仁，智者见智”，从查阅的文献资料看，先行研究中的开放题概念主要论及了开放题的以下三个特点：结论的多样性、条件的完备性以及解题策略的多角度性。开放题的一个显著特征是答案的多样性。

三、数学开放题的特征

从开放题的结构形式来看，它具有以下特征。

（一）条件或结论的非完备性

在封闭题中条件完备且结论确定，而在开放题中，要么条件不充分，要么结论被隐去，因而其组成要素是不完备的。

（二）解题策略的发散性和创新性

开放题的条件、解题策略、答案呈现着多样性，解题没有固定的模式可遵循，在解答过程中，可能引出一些新的问题，必须打破原有的思维模式，展开联想和想象的翅膀，从多角度、多方位寻找答案。

（三）解题过程的层次性

开放题解答的多样性，决定了它能够满足各种层次水平的学生的需求，使他们都能在自己的能力范围内解决问题，从而体现出层次性。

（四）教学的参与性与主动性

由于开放题没有固定的解题模式，在课堂教学中教师会采用“启发式”教学，能激起多数学生的好奇心，学生主动参与到教学中成为可能。

（五）思维的发展性

数学开放题解决有时没有现成的方法，需要解题者敢于探索、勇于创新，要求学生灵活运用所学知识，摆脱形式上的束缚，进入问题的深层，触及问题的本质。这些探索、思考的思维过程，概括地说就是个体受到问题情景的刺激而引入的，目的是改变原有的知识框架（解题方法），创造新的方法，以解决问题的过程。这个过程本质是一个顺应的过程，使学生的知识水平和数学能力得到较大程度的发展。

四、数学开放题教学的方法

开放题教学要讲究方法，笔者认为以下几个教学方法有助于开放题教学。

（一）开放题的编制、选择要符合学生的认知习惯

为了让绝大部分的学生喜欢上开放题，开放题的编制和选择有着至关重要的作用。因此数学开放题在设问形式上要让学生觉得“亲切”，内容上感到“有趣”，解题策略上有“挑战性”，学生不会觉得紧张，而认为和“玩游戏”一样。开放题的设计应符合有优美的情景、确定一个较低的起点、展示题目的生成过程这些特点，为开放题的解决打好基础，把握隐藏于解题过程中的数学思想方法，对于学习开放题是十分关键的。还有开放题要有一定的深度和广度，这样的题目允许人们从不同的角度去观察、思考，允许选择多种来自不同学科的方法去解决，可使学生通过解题不断开拓视野，达到既明理又懂方法。

（二）改变教师课堂教学方式

传统的课堂教学以教师讲授为主，教学手段和方法都是封闭式的，不利于开放题教学。教师在课堂教学中如果适时改变的教学方式，特别针对改变一些常规题的设问方式，创设具体情景，通过让学生主动参与探索，在探索过程中强化对各个感官的刺激。

例如，在找二元一次方程2x+y=18的正整数解的这一题目中，笔者拿了18枚硬币，分别请两名男生第一次各拿1枚，以后每次每人多拿一枚；另一名女生拿余下的硬币，根据每次的硬币数得到方程的正整数解。事实证明，通过视觉、听觉、触觉等多种感官的综合作用，能改善记忆，吸引他们主动思考。教师在教学中根据教学内容组织一些活动、游戏，通过游戏、活动做数学，并以“开放的思想”逼近问题的解决办法，让学生认真考虑问题的根源，逐渐培养学生多方面考虑问题的习惯，以提高解开放题的能力，提升他们的学习开放题的水平。

（三）改变开放题教学的评价方式

让学生喜欢上开放题是开放题教学的关键。学生对学习效果的归因解释一般有四种，即努力程度、作业难度、机遇及运气。而学生一般不喜欢开放题是因为题目难度大，影响数学成绩。在进行开放题教学时，应让题目的评分细化，多给他们体验成功的机会，激起他们学好开放题的动机，使他们的学习兴趣从追求高分逐渐向培养创造性思维转化。因此，开放题教学评价应改变只看成绩的传统评价，要更多的从学生的能力发展和情感方面进行评价。如果学生获得了积极的支持，就会不断尝试和完善这种行为，并改变他们的学习观念，从而完成学习理念的更新，因此对开放题的认识转向积极的方向。

（四）让学生参与开放题的编制

笔者进行了这样一项实验：选取一位中等程度的女同学，在不告知实验目的的情况下，利用课外时间教她编制开放题，要求她改变作业的设问形式，把封闭题改编成开放题，并在学习过程中解自己编的题，这个活动每周进行二次，每次一小时，共进行四周。两个月后，笔者在班级的一次测验中安排了一道开放题，全班只有10％（包括被试）的学生答对。实验证明这名学生解开放题的能力有了明显的提高。这虽然是一个个案研究，但由于以全班同学为比较的参照物，说服力也是很强的。编题是问题提出的一部分，创新始于问题的提出，如果在平时的数学开放题教学中，教师也要求学生编制一些开放题，不失为培养学生解开放题能力的一种捷径。

参考文献：

林革.数学开放题的教育功能与特征[J].厦门教育学院学报.2003，（12）

刘喆.利用数学开放题开展“纠错课”[J].数学教学通讯.2005，（4）：

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1.教学观念上的改变

任何学科的教学改革都要以教学观念上的改革为先驱，数学这门学科也是如此，在中职院校的数学课堂教学中，教师要一改以往以教师为主体的教学模式，真正的将课堂主体地位归还给学生，让学生认识到自身对于整个课堂教学的重要意义，从而唤起学生的主体意识，让学生的主观能动性能够得到发挥。另外在教师的思想上也要进一步的解放，要与学生真正的成为良师益友，这样整个教学过程才能够真正的“活”起来，教师的教学也能够更加具有针对性。

2.注意教学方法的层次性

在中职院校的数学教学中，教师一定要注意教学方法的层次性，这主要是因为中职院校中的学生数学基础参差不齐，如果在方法上缺乏层次性则必然会伤害到很大一部分学生，因此教师首先要深入的了解自己的学生，对于学生的数学基础做一个初步的了解，有针对性的制定教学计划，保持教学内容的层次性和递进性原则，既保持学生对于数学的学习兴趣，同时又不断的激励学生提高数学学习成绩。

3.开展探究式学习，培养学生数学学习能力

数学是一门对于学生思维能力有着很高要求的学科，如逻辑思维、抽象思维等，同时又对学生思维的严谨性也有着很高的要求，而这些思维上的能力对于学生其他学科以及专业课程的学习都有着十分重要的帮助，所以教师在数学的教学过程中应该注重对于学生这些数学基本能力的培养，从而带动学生数学学习成绩的提高。在教学过程中实施探究式教学能够非常有效的培养学生各方面的思维能力，同时还能够非常有效的锻炼学生们的思维独立性以及自主学习的能力，让学生自行的利用所学到的数学知识进行问题的探究和解决。这个过程能够充分的调动学生的学习积极性和主动性，让学生自发的进行学习，从而在学习的过程之中不断的巩固既有知识，获取新知识。

4.利用多媒体进行教学

多媒体是一项全新的教学手段，其具有传统教学方法所不具备的形象性和丰富性，不仅能够有效的调动学生的学习兴趣，同时还能够将原本抽象难懂的数学概念和数学知识形象的展示在学生面前，便于学生的理解和记忆。另外多媒体这种教学方法在内容上也具有传统教学方法所不具备的丰富性，能够非常有效的拓展学生的知识面，丰富学生的知识储备，同时在多媒体视频内容的编排上教师还可以突出数学这门学科与学生专业课程的联系，通过实践案例以及内容模拟等方式将抽象的数学知识幻化成实际生活和工作之中经常会用到的问题，这样不仅能够非常有效的加深学生对于课内知识的理解和记忆，同时能够非常有效的培养学生的实践性，让学生懂得如何有效的运用数学知识。

5.培养学生良好的学习习惯

对于学生学习习惯的培养是很多教师都没有给予正确认识的部分，诸多教学实践表明，学生在良好的学习习惯作用下，其学习效率会非常高，这主要因为学生由于习惯的驱使作用使得自身的自主学习能力不断的提高，进而能够保证学生在离开课堂之后的学习效率，这样会使学生的整体学习效率大大的提高。另外良好的学习习惯还能够非常有效的促进学生课堂学习过程，使得学生对于课堂知识的掌握能够非常的牢固，在这个基础之上学生通过课后的复习以及课前的预习能够将课内知识良好的掌握。

6.加强与学生的交流，提高针对性

教与学生是一个互动的过程，这一切都要建立在教师与学生之间良好的交流的基础之上，通过良好的交流教师能够了解学生的实际需求，教师能够更加有针对性的开展教学活动，保证教学内容的针对性，这样学生会在最为合适的状态之下完成课堂的学习，从而非常有效的保证其课堂学习效率，教师的课堂教学成果也就得到了保证。

二、结语

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长期以来，数学教学改革偏重于对教的研究，但是对于学生是如何学的，学的活动是如何安排的，往往较少问津。现代教学理论认为，教学方法包括教的方法和学的方法，正如前苏联教学论专家巴班斯基指出的那样：“教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的。”即教学方法是受教与学相互依存的教学规律所制约的。为此，我在教学方法上进行了如下尝试。

一、明确数学教学目的，不断改进教学方法 作为数学教师，必须对教学目的有明确的认识，必须全面、深刻地掌握数学教学目的，并在教学过程中，经常以此来检查和评价自己的教学水平和教学效果，从而不断改进数学教学方法。 （1）激发学习动机，即激励学生主体的内部心理机制，调动其全部心理活动的积极性。首先，以数学的广泛应用，激发学生学好数学的热情。其次，以我国在数学领域的卓越成就，培养学生的爱国主义思想，激发学习动机。再次，挖掘数学中的美育因素，使学生受到美的熏陶。此外，教师还可以在教学过程中，根据教学的内容，选用生动活泼、贴近学生生活的教学方法引起学生的兴趣，使学生产生强烈的求知欲；教师还可以运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生；教师还可以安排既严谨又活泼的教学结构，形成热烈和谐的氛围，使学生积极主动、心情愉快地学习，充分调动学生学习的积极性和主动性。 （2）锻炼学习意志。心理学家认为：“意志在克服困难中表现，也在经受挫折、克服困难中发展，困难是培养学生意志的‘磨刀石’。因此，数学教学中要经常给学生安排适当难度的练习题，让他们付出一定的努力，在独立思考中独立解决问题（但注意难度必须适当，因为太难会挫伤学生的信心，太易又不能锻炼学生的意志）。 （3）养成良好的学习习惯。第一，针对不同层次的学生提出不同的要求；第二，反复训练，持之以恒；第三，树立榜样，激发自觉性；第四，评价表扬，鼓励发展；第五，建立学习规章制度，严格管理；第六，创造良好学习环境，如搞好校风、学风、教风、班风建设。

二、切实抓好课堂教学，进一步提高教学效果 课堂教学存在一个严重问题，即只注重教师与学生之间的“教”与“学”，而忽视了学生与学生之间的交流和学习，从而导致学生自主学习空间萎缩。形成了教师教多少，学生学多少，教师“主讲”，学生“主听”的单一教学模式。违背了“教为主导、学为主体”的原则。长此以往，学生在学习上依赖性增强，缺乏独立思考问题和解决问题的能力，最终导致厌学情绪，致使学习效率普遍降低。因此，要充分发挥学生的主体作用，就必须做到：（1）创设情境，活跃思维精彩的课堂开头，往往给学生带来新异、亲切的感觉，不仅能使学生迅速地由抑制到兴奋，而且，还会使学生把学习当成一种自我需要，自然地进入学习新知识的情境。因此，创设一个学生学习情境，不但激发学生学习兴趣，激起学生好奇的心理，促使学生由“好奇”转化为强烈的求知欲望，而且还活跃学生的思维，从而尽快地进入最佳的学习状态。（2） 使学生进行独立思考和自主探索。教学应为学生提供自主探索的机会，让学生在讨论的基础上发现知识。比如讲授“轴对称图形”时，出示松树、衣服、蝴蝶、双喜等图形，让学生讨论这些图形具有的性质。学生经过讨论得出“这些图形都是沿一条直线对折；左右两边都是对称的，这些图形的两侧正好能够重合……”。学生自己得出了“轴对称图形”这个概念。为了加深学生的理解，当学习了“轴对称图形”之后，可以让学生两两提问生活中的（比如数字、字母、汉字、人体、教师中的物体等）“轴对称图形”。学生在自主探索的过程中，经历了观察、实验、归纳、类比直觉、数据处理等思维过程。（3）鼓励学生合作交流为了促使学生合作交流，在教学组织形式和教学方法上要变革，由原来单一的班级授课制转向班级授课制、小组合作学习多种教学的自制形式。教师可指导学生在小组中从事学习活动，借助学生之间的互动，有效地促进学生的学习，并以团体的成绩为评价标准，共同达成教学目标。在教学中，应注意如下几个方面：首先，合理分组。为了促进学生进行小组合作学习，首先应对全班同学适当分组。分组时要考虑学生的能力、兴趣、性别、背景等因素。保证每个小组在相似的水平上展开合作学习。其次，明确小组合作的目标。合作学习由教师发起，教师不是合作中的一方。这种“外部发起式”的特征决定了学生对目标的理解尤其重要。只有理解了合作目标的意义，才能使合作顺利进行。

因此，在教学中，每次合作学习，教师大致应明确提出合作的目标和合作的要求。在教学中要鼓励学生大胆创新，自主探究，敢于挑战教材，挑战教师。如果每一节课学生都能对所学的知识多问几个为什么，甚至能对一些概念、定理、公式提出独特的看法，这样才会不断有新思想涌现，久而久之，他们才会逐渐树立创新意识。在数学教学中，不断地改进教学方法，更新教学观念，培养学生创新意识，才能提高学生学习数学的兴趣。

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互动式教学的定义，简单来说就是实现日常教学活动的双主体，避免教学中出现“一言谈”和“满堂灌”这些传统教学方法的弊端。互动式的教学方法是一种自由、平等、开放式的教学方式。教学中凸显学生的主体地位，既是互动式教学的内在要求，又是学生自身能力发展的需要。教师只有让学生真正成为学习的主人，才能有效开展互动式教学。要想让“双向互动”机制形成，就必须教师、学生双方积极配合，但这根本上还是要取决于教师对教学理念与方式的转变，以及学生自身的学习主动性和积极性。所以，教学中营造民主的课堂氛围，建立和谐、平等的师生关系，是开展互动教学的基本条件。互动教学不仅要营造和谐愉快的氛围，还要适当采用竞争机制，督促学生的进步和提高。

活跃的课堂气氛，和谐的人际关系，良好的学习情绪，竞争的学习机制已成为现代教育理论的重要组成部分。互动式的课堂教学，应当是愉快的学习过程，让学生在交流和互动中学习，在学习中展示自我，施展个人才华，体验学习过程中的乐趣，养成爱学、会学、善学的良好习惯。同时，教师应把学生参与学习的程度作为衡量学习成绩的标准之一，把学生的创新思维的举动作为学习成绩的一部分。这样，课堂的学习气氛和学生的情绪才会更浓烈。

二、选择好互动教学的内容，时机要恰当

对于互动教学而言，互动的内容要精心选取，比如，探讨概念性的知识时就不必互动，选取的互动教学内容对学生具有一定的挑战性，而且能调动学生参与的积极性，对学生学习兴趣有激励性，恰当的互动效果才会理想。举个例子，互动内容的选取要考虑以下几点：选取的内容一般靠个人能力很难解决，需要通过激发每个学生的内在潜力，并且在互动中产生互补的威力，只有这样，学生才能努力完成。所以说互动教学内容的选取要有一定的难度，并具备一定的挑战性、开放性和探索性。学生也只有在互动中解决问题，才能对知识的理解更深刻，对问题的掌握更全面。但是又不能过难，要让问题的难度在学生能力的范围内，不能超过学生的知识水平，在互动教学内容的选取上还要留有一定的空间，这样学生在分组进行讨论的时候才能有价值。所以，对广大教师来说，选取好互动教学的内容，是成功组织互动学习和完成教学任务的关键所在。

三、教师要完善学生数学合作学习的评价

教学评价的目的是为了全面掌握学生的学习进程，激励学生的学习情绪和教师的教学效率。对于数学合作的评价要注重学生的学习成果，更要关注学习的整个过程。教师要充分了解学生，要正确对待学生的个体差异，不能苛求每个学生在日常学习上取得同样的成功。教师不可急于给学生个体下定论，要关注他们日后在社会当中的作用和价值，挖掘其自身潜能。要时刻关注学生在合作中的学习积极性，关注其能否学会从数学的角度思考问题。引导学生科学合理地接受并评价别人的观点与想法，这样更利于学生形成纵向、横向比较，而且有助于将评价的主动权交还给学生，有利于培养学生对自己的学习行为负责的意识，使他们在学习知识的同时掌握自我调控合作的能力。

四、教学中要进行思维引导，训练巩固

在互动过程中，不能让学生盲目发散思维，需要给予合理引导，并在引导过程中及时进行训练，巩固知识，将其转化为解决实际问题的能力。例如，在学习“等腰三角形”这一内容时，可通过问题引导学生进行思考，问题设置为“已知等腰三角形的两边长，求周长”，学生依照所学过的知识和定律很快能得出两个答案。接着引导学生思考重点：问题中的两个答案哪个最合适？每一种情况都成立吗？错误的原因又是什么呢？待学生仔细观察计算后，结合概念“三角形两边之和必须大于第三边”发现了错误的答案，教师深化引导，将具体数字简化成“x、y”，让问题描述逐步深化，教学中引导学生从具体认知向抽象认知转变。再如，在学习“反比例函数概念”这课时，老师可用50元人民币作为教学实体，提示学生将其换算成为多个不同面值如20元、10元、5元、1元、5角的纸币，将人民币之间换算关系转变成为面值x与张数y之间的关系进行探究，这样做学生不仅乐于参与，而且能让课堂气氛活跃起来，更有利于互动的生成与学生对知识的探索。学生在参与思考的过程中不但树立了信心，而且发掘了个人的兴趣，在数学知识的灵活应用上走得更远。在不断升华训练中将学生所学的知识转化为解决实际问题的能力，在层层深入了解中知道自身的不足之处，在教师针对性的引导下巩固所学知识，这样自身素质也能得以提升，进而完成课堂学习任务。

五、教师留给学生进行互动的时间

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一、小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性

小学数学教材是数学教学的显性知识系统，许多重要的法则、公式，教材中只能看到漂亮的结论，许多例题的解法，也只能看到巧妙的处理，而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。在认知心理学里，思想方法属于元认知范畴，它对认知活动起着监控、调节作用，对培养能力起着决定性的作用。学习数学的目的“就意味着解题”（波利亚语），解题关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的元认知水平，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的因素是思维素质，而数学思想方法就是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。如果将学生的数学素质看作一个坐标系，那么数学知识、技能就好比横轴上的因素，而数学思想方法就是纵轴的内容。淡化或忽视数学思想方法的教学，不仅不利于学生从纵横两个维度上把握数学学科的基本结构，也必将影响其能力的发展和数学素质的提高。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。

二、小学数学教学中应渗透哪些数学思想方法

古往今来，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。一则由于小学生的年龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受，二则要想把那么多的数学思想方法渗透给小学生也是不大现实的。因此，我们应该有选择地渗透一些数学思想方法。笔者认为，以下几种数学思想方法学生不但容易接受，而且对学生数学能力的提高有很好的促进作用。

1.化归思想方法 化归思想方法是常用的一种重要的数学思想，其本质就是转化，是指人们将有待解决或验证以解决的问题通过某种转化过程，归结到已经解决或比较容易解决的问题中去，最终求得原问题的解答的一种手段和方法。一般情况下，将陌生的问题转化为熟悉的问题；将复杂的问题转化为简单的问题；将抽象问题转化为具体问题。

2.数形结合思想 数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。即通过作一些如线段图、树形图、长方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观。

3.变换思想 变换思想是由一种形式转变为另一种形式的思想。如解方程中的同解变换，定律、公式中的命题等价变换，几何形体中的等积变换，理解数学问题中的逆向变换等等。

4.归纳思想方法 归纳思想方法分为不完全归纳思想和完全归纳思想。不完全归纳思想是指根据对某类事物中部分对象的考察，概括出关于该类事物全部对象的一般性结论。完全归纳思想是指某类事物中每一对象都具有某种属性，推出这类事物的全体对象都具有该属性。

5.分类思想方法 分类思想方法是一种重要的数学思想。掌握分类的方法，领会其实质，对于加深对基础知识的理解，提高分析问题、解决问题的能力是十分重要的。分类思想方法要注意根据题目的条件及需要，确定分类讨论的对象，保证每次分类要按照同一个标准进行，并做到“不重复”、“不遗漏”，然后对这些对象分类讨论，最后还要对讨论的结果进行归纳与概括。它的本质是把一个复杂的问题分解成若干个较为简单的问题。

此外，还有符号思想、对应思想、极限思想、集合思想等，在小学数学教学中都应注意有目的、有选择、适时地进行渗透。

三、小学数学教学应如何加强数学思想方法的渗透

1.提高渗透的自觉性 数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。对于学生的要求是能领会多少算多少。因此，作为教师要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。

2.把握渗透的可行性 数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现。因此，必须把握好教学过程中进行数学思想方法教学的契机——概念形成的过程，结论推导的过程，方法思考的过程，思路探索的过程，规律揭示的过程等。同时，进行数学思想方法的教学要注意有机结合、自然渗透，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法。

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关键词：经济学；研究；数学方法

中图分类号：F0 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2011）13-0015-02

当前，在中国经济学理论的研究中，出现了滥用数学语言和方法的形式主义倾向。这种研究思路把经济学变成了数学，用定量分析代替了定性分析，把严密的科学论证变成了简单的数学推导，使经济学理论变成了一种完全虚构的假说，丧失了经济学作为社会科学应有的特征，从而导致理论研究的混乱和实际操作的重大失误。因此，必须坚持辩证唯物主义的科学研究态度，正确处理好经济学和数学、定性分析和定量分析的辩证关系，从而使经济学理论的研究沿着健康的轨道发展。

一、经济学和数学是性质完全迥异的科学体系

科学发展的历史揭示了这样一个事实，任何一门科学都具有特殊的科学属性，这是科学发展的本质规定性，该门科学的发展必须遵循与这门科学相适应的内在规律来进行，这是不以人们的意志为转移的客观真理。经济学和数学在研究对象、研究目的、研究结构和研究内容上是性质完全不同的两种科学体系，二者的科学特色、科学范畴、研究思路、作用对象和发展规律是截然不同的。虽然二者在发展过程中可以互相学习、互相影响、互相作用、互相渗透和互相利用，但绝不能互相替代。道理很简单，因为两种科学体系的运作方式和发展方向绝对不可能结合为一体，无法想象两种科学体系有朝一日会合二为一，不能改变科学体系的研究目的和研究手段的位置，否则就丧失了科学研究的特殊价值和特殊意义。

马克思在论述经济学的研究规律时指出：“分析经济形式，既不能用显微镜，也不能用化学试剂。二者都必须用抽象力来代替。”[1]十分明显，如果没有抽象分析，仅仅以客观的具体事物作为认识的出发点，就无法揭示社会科学的本质和规律，社会科学也就不具有一般性和指导性的特征，从而也就丧失了科学存在的真正价值。正是基于这种独特的分析原则和分析规律，才使该科学具有在更高层次上服务于社会实践的功能。数学是一种逻辑严密和计算精确的思维工具，运用这一思维工具来分析和研究经济问题时，可以起到纯粹经济理论研究所无法起到的功效与作用。数学作为一种语言和方法，实现了经济理论的定量化、模型化和简单化，使之能够对具有高度复杂性的经济系统得以在严格的假定条件下进行有效的研究，并利用现代信息手段进行加工处理，从中得出一般性的结论，直接为经济实践过程提供科学的理论依据。

诚然，数学语言和方法的运用，大大拓展了经济学研究的领域和空间，从而推动了经济学研究的深化。但不宜人为地把这种功效与作用夸大到不适当的地步，更不宜用数学分析来代替经济学的分析。在中国当前经济学的研究中，有些研究者没有正确处理好经济学和数学的关系，不是在经济学的研究中科学、合理、有限地运用数学的语言和方法，而是数学语言和方法的使用已经远远超越了科学研究的必要程度，把经济学引入数学，甚至把经济学变成数学，从而使经济学完全变成一系列抽象、假定、复杂的公式和模型的堆积。虽然这些抽象、假定、复杂的公式和模型，对经济活动也进行了貌似严密的推导，但不能忘记一个常识性的问题，那就是数学语言和方法在经济研究中只起着辅助的、从属的作用。数学语言和方法只是从属于辩证唯物主义方法论，只是作为社会经济关系分析的辅助，必须密切联系社会经济现象的质量来研究其数量表现。

数学毕竟是一门纯粹的逻辑科学，它是以一套初始假设开始并运用逻辑法则来推导结论，如果初始假设是错误的，无论在假设和答案之间利用了多少复杂的数学，其结论和答案都不是令人信服的。本来有些经济学理论完全可以用浅显易懂的语言来说明问题，但研究者却故弄玄虚，极力用大多数人看不懂的数学语言和方法表达出来，而得出的结论却是人人通晓的一般经济学常识。显然，数学公式和模型并不能够全面反映经济学理论活动的真实世界，亦不能反映经济现象的本质内涵，而经济现象的本质内涵只能通过经济规律的运行才能揭示出来。同时，经济发展规律和经济实践过程是相当复杂和多变的，还可能会受到制度的、道德的、伦理的、文化的、心理的、历史的和社会的等诸多不确定因素的影响，而这些因素几乎大部分是无法量化的，它们根本不存在数学关系。事实说明，如果能够科学、恰当地运用数学语言和方法，把经济学和数学有机地结合起来，就能够极大地推动经济学理论研究和经济实践活动的进展。相反，如果盲目滥用数学语言和方法，企图将经济领域的困惑淹没在无穷的数学演算中，这样既无助于科学自身的发展，对经济实践过程也会产生严重的误导作用。

二、必须处理好定性分析和定量分析的辩证关系

任何一门科学只有演化到定性分析和定量分析科学相结合的阶段时，也就标志着这门科学已经达到了完善化的程度。正如马克思所指出的那样：“一门科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。”[2]经济学在研究过程中，只有科学、有效地运用数学的语言和方法，才能促使经济学研究朝着定量化、精确化和严谨化的方向发展，从而使经济学成为一门定性分析与定量分析相统一的科学。不可置否，经济学完善和成熟的最终标志，显然是定性分析和定量分析的科学融合。现在问题的争论焦点，不是经济学要不要运用数学方法，而是如何运用、怎样运用的问题。目前在经济学研究中存在的主要问题是数学语言和方法运用的范围过泛过滥。尽管数学也是反映人们思维的一种语言，但并非所有的经济学范畴都能转化为数学的语言，有些范畴即使勉强转化为数学语言，也不具有可解性。理由很简单，因为经济学是一门研究社会生产关系的学问，如果试图将经济学进行非人性化的解释，就有可能使经济学变成一种完全虚构和僵硬的假说，活生生的社会生产活动就会变得机械化、程序化和公式化。

问题的实质在于，经济学在研究过程中，必须处理好定性分析和定量分析的辩证关系。质是事物在性质上区别于其他事物的内在规定性。事物的质通过属性表现出来，任何质都是具有一定量的质，没有量也就没有质，同时质又制约着量。经济学研究中的质是指事物的本质属性，而量只是手段和方法。质处于主体地位，起着主导作用；量处于从属地位，起着辅助作用。判断事物性质和决定事物发展方向的只能是事物的质。尽管定量分析在经济学分析中发挥着非常重要的作用，但无论如何是不能代替定性分析的。经济学是主人，数学是仆人，主仆关系是不能颠倒的，数学不能反仆为主。另外，社会经济发展的基础和条件不是一个恒量，而是一个不断变化的量。这种变化不仅包括质的变化，而且包括量的变化，质的变化具有相对的稳定性，而量的变化则是经常和频繁的。因此，定量分析必须适应已经变化了的社会经济基础和条件，进行及时的补充和调整。

马克思不仅通晓经济学理论，而且通晓数学理论，他是把数学方法成功运用到经济学研究中的最著名的先驱者。但是，马克思并不是为运用数学而运用数学，而是对经济学的研究对象已经有了定型的把握，即已抽象出可以用数学来表示的范畴体系，并具有数量化、标准化和规范化的度量标准，极力探索把理论加以模型化的最佳路径。马克思的社会总资本再生产理论，其研究的结果几乎都是通过数学方法推导出来的，可以说是成功运用数学方法的经典范例。社会再生产过程本来是一个相当庞大的复杂体，但在马克思的研究模型中，只是表现为社会生产的两大部类和商品价值的三个组成部分。马克思的这种数学模型，十分清晰地表明了社会总资本再生产活动中的各种错综复杂的关系，揭示了生产、交换、分配、消费之间的动态运动规律和条件。这一模型结构的编排，乍一看，似乎很简单，但却起到了四两拨千斤的作用，是极具科学价值的有机组合，表达了极其复杂的经济关系和深刻的理论内涵。

社会经济发展的历史已经证明并将进一步证明，经济学研究如果仅仅局限在定性分析的层次上，势必导致经济学研究的抽象化、空泛化和一般化，从而窒息理论的发展，使其缺乏足够的说服力和解释力。相反，如果滥用数学语言和方法，这种分析则缺乏科学性和可信度，也会导致经济学研究的简约化、片面化和硬性化。因此，数量关系所反映出来的社会经济现象的本质联系，必须以经济学所论证的社会经济发展规律作为基础，数量研究只有从这个基础出发，才不至于走偏。同理，经济学的定量分析也是有条件的。换言之，有些经济学范畴需要进行定量分析，有些经济学范畴则不需要进行定量分析；有些经济学范畴需要进行全面的、一般的定量分析，有些经济学范畴则需要进行个别的、特殊的定量分析。所以，只能具体情况具体对待，不能一概而论，如果不管实际需要与否，盲目地、无目的地、一味地运用数学语言和方法去解决经济矛盾和问题，很容易使经济学沉湎于方法论的探讨，拘泥于微观经济体的研究，从而忽略社会生产关系和经济全局方面的把握与变革。这样做的结果，只会把经济学的研究引入歧途，甚或走入死胡同，最终导致研究成本的增加和研究资源的浪费。

综上所述，滥用数学语言和方法是不能揭示经济学理论的发展规律的。这是因为经济学理论的运作过程是相当复杂的，各种范畴盘根错节，如果用变量来代表，必然是一个极其庞大而难以处理的数理模型。研究者为了方便起见，就只好减少变量，建立脱离现实的假设。又由于这些假设只是提示一些研究结果，根本无法说明为什么应用和怎样应用的问题，结果使经济学理论的实践性和可操作性越来越差，实践者不敢使用也不知道如何使用这些研究成果。这种研究思路不仅起不到对经济学理论的抽象概括，反而容易引起经济学理论的混乱不堪。所以，经济学理论的研究要实现自身内容的重大突破与发展，决不能仅仅局限于表面上和形式上的数学语言与方法的应用，应当走出数学化的死胡同，努力实现经济学理论与数学方法的科学结合，从而在更高层次上服务于中国的经济建设。

参考文献：

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关键词：学用式；数学教学；生活实践

G623.5

小学“学用式”数学教学的含义是通过创建“学用式”数学课堂，把“学习”与“应用”结合起来，体现学用并重，学以致用，以用促学，学用合一[2]。小学“学用式”数学教学方法是指学生在教师积极有效的帮助下，开展“学用式”数学学习，，是充满智慧、灵动、和谐、简约的。采用这一教学方法的课堂，既突出学生“学”的过程，又凸显“用”的价值，更注重引导学生用数学解决问题，实现“学用”互融。 通过“小学‘学用式’数学教学方法的实践研究”，找出最适合学生学习的学习方法，增加课堂教学的趣味性，使学生由被动学习变成主动学习、乐于学习。善于用数学知识来解决实际问题，体现学有所得、学有所用，以用促W，培养学生的实践能力、应用意识。

一、树立师生平等的思想观念 在以往的课堂教学中，老师在学生眼中都具有很高的威严。但是这种情况可能会导致学生对老师的讲解不敢提出质疑，不敢发表自己的见解。慢慢的，就会使学生失去独立思考问题的能力。那么，要减少这种现象，教师必须放低姿态，不要让学生和自己产生距离感，使学生对老师只剩下敬畏而不敢质疑。所以老师要鼓励同学们对自己的讲解提出质疑，不懂就问，不要只因为老师的权威性而不敢提出自己对问题的看法。告诉学生，在学习这一方面，老师和同学们是学习伙伴，是平等的，老师说的解决办法可能并不全面，需要同学们来进一步补充。在课堂教学上，老师与学生互相进步。

“学用式”教学中，学生是课堂的主体，教师只是起到辅助学生学习的作用。教学本来就是老师和学生两者之间的关系，老师在课堂教学中不应该只是把知识传授给学生，而是引导他们发现问题，让他们自己先思考解决问题的方法，在这个基础上老师再引出这一问题所涉及到的知识，并对这个知识进行细致化讲解。讲解完知识后，应该引导学生思考这个知识在哪个方面可以用到，可以解决哪些问题。 在这个过程中，学生的实践能力和独立思考能力就会有所提高。所以说，老师与同学就是一种平等的学习伙伴关系，这一点，老师一定要和同学说明白，不要让他们对老师产生害怕心理。

二、引导学生独立思考

在课堂式教学中，老师要学会引导学生独立思考，不能一上课就直接讲解知识，缺乏趣味性，这样从一开始就让学生产生了抵触心理，没有学习的兴趣。事实上，小学生根本体会不到数学有什么作用，很难感悟到数学的价值美，甚至有一部分小学生觉得学习数学对于他们来说是一件既枯燥，又困难的事情，他们的学习处于被动状态，兴趣不浓。要不是家长逼着学数学、陪着做作业，老师管着，学生可能根本就不会主动学习数学。所以说，老师要循序渐进，先通过过一些问题将知识引出，先让同学们对这个问题独立思考，尽力找出解决办法。

例如，在“比大小”这一下学习课程中，根据课堂学习目标的需要，编造一些学生们喜欢的童话故事：有一天，孙悟空带领他的徒弟们来到花果山玩耍，他们又是打水仗，又是捉迷藏，玩的很高兴。到了中午吃饭的时候，猴兄弟们感到又饿又渴，于是孙悟空就带着一些猴子去山上采果子，拿到草地上和其余猴子分吃。但是在分水果的时候遇到了一些问题。聪明的同学们，你们愿意帮他解决吗？因为同学们都比较喜欢听故事，这样一来，就提高了同学们上课的积极性。然后老师提出猴兄弟所面临的问题，当然这个问题是和这节课的学习目标相关的，让同学们先自己思考。这样一来，学生的课堂效率就会有很大提高。

说到独立思考，不仅仅是在老师引入问题时才会让学生独立思考。在平时的练习中，老师都应该先让学生想办法自己解决，或在小组内讨论，最终确定解决问题的方法。而不是遇到问题就直接讲出来，不给学生留出独立思考的时间。让同学来讲，其余同学有不明白的地方可以向这位同学提问，也可以对他的方法进行补充，这样就可以很大程度上调动学生独立思考的能力[3]。

三、教学内容要生动生活化

心理学研究表明：当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。日常生活中可以经常看到这样一种现象：学习好的学生恰好都喜欢学习，而学习不好的那些学生好像都讨厌学习。所以说，孩子要想获得好成绩，首先要对学习产生兴趣。而只靠学生自己去发现学习的乐趣所在，恐怕是很困难的。这就要求教师去创造乐趣，以一种生动的教学方式去教学。小学“学用式”数学教学方法，，就是要运用有效的教法和学法，强调以数学的作用激发学生的学习热情，引发学习动机，以情感为核心的情意动力系统在学生学习中的作用的心理基础。

比如，在教学10以内和20以内的加减法时，可以让孩子们从家里带来扑克牌，把比10大的牌抽走，两人一组游戏，每人每次出一张牌，游戏规则自定（可加可减）谁最快算出答案，谁就收牌，牌多者胜出。学生们在轻松自如的游戏中，就可以感知到抽象的数学的理念，学习到相应的知识。这种方式不仅可以让孩子们在喜欢的活动中巩固知识，还能够培养孩子们的创新能力，为以后的继续学习打下基础。

除了学习方式学习内容的生动化，还要使学习内容更加贴近生活。比如，教师可以经常引导学生思考学到的知识可以用到生活中的哪些方面，或者出一些实际生活会遇到的问题，让他们用所学的知识去解答。这样的学习方式更能够让学生学会“学以致用”，感受到知识的价值所在，更喜欢学习。

四、结语

小学“学用式”数学教学方法的研究不仅是教师的需要，更是激发学生学习兴趣，培养学生实践能力和应用意识的需要。要想更好的开展“学用式”这一教学方法，首先教师需要与学生建立平等的师生关系，让学生敢于提出质疑，说出自己的想法；其次，教师要使教学内容生动化，以增加学生的学习兴趣；还有，教师要让学生自己独立思考，切身感受知识在生活中的应用[1]。

参考文献：

[1]徐军.探究式教学模式下小学数学课堂设计及实践研究[D].苏州大学，2013.

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关键词：初中几何；轻松有趣；方法

一、注重几何定理概念的教学，走好台阶第一步

做任何事不可能一步登天，更何况是学习.所以，教师在进行初中几何教学的时候，应该从基础开始，让学生正确理解到几何的定理，那么他们在以后的几何学习中就不会感到困难了.教师在进行几何定理教学时，应该采取多种方式让学生理解到几何定理，这样才可以达到我们的教学效果.

1.多画，在线条中得到答案

初中几何定理有很多很多，光凭学生记忆是不行的，最好的方法就是让学生通过画图来证明几何定理.比如，当学到定理“直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半”时，教师可以让学生拿起手中的直尺、铅笔，先让学生白纸上画上一个标准的直角三角形，然后再在斜边上画一条中线，最后再让学生用直尺量一量中线是不是斜边的一半.比如，学到定理“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行”时，教师也可以让学生在白纸上随便画一条直线，然后再画两条和它平行的直线，最后把那两条直线无限延长，看它们最后是否能够相交，如果不相交就说明定理是正确的.用这样的教学方法是为了让学生能够通过画图来证明定理，学生这样做了之后才能牢牢记住这些定理.

2.多想，在想象中寻求答案.几何定理的学习也需要学生靠想象来记忆，在教学过程中，教师可以让学生充分发挥他们的想象力来对几何定理进行记忆，这样，当学生记不住几何定理的时候，就可以多想象一下，那么定理自然就很容易想起来了.

比如，学到定理“平行线永远不相交”时，教师则可以先让学生想一下生活中有哪些平行线，它们到底有没有相交.以生活中的火车轨道为例，它们就是不相交的，在进行教学时，教师可以尽量让学生在课堂上想象一下.这样的教学方法可以培养学生在现实生活中寻找答案的习惯，同时也可以让几何课堂变得生动活泼很多.

二、实物教学法，让学生直观得感受几何

初中几何教学不能光靠书面知识几何的教学，应该让学生更直观得感受几何图形，这样，学生才会对几何图形有更形象的认识.

比如，学习七年级的“丰富的图形世界”时，教师在教学时就不应该只按课本上的知识来进行讲解.既然我们学习的是丰富的图形世界，可以让学生在教室中找出那些图形，最后再让学生在课堂上自由地把答案说出来.运用实物教学法，可以让学生在生活中找到与几何相关的东西，这样更容易拉近学生与几何的距离.

三、活动教学法，在活动中感受几何带来的快乐

通过一些趣味的活动，可以让学生感受到学习几何的快乐.至于活动的安排，最好选择充满乐趣，同时让学生感到轻松的活动.

比如，学习到“轴对称图形时”时，我们就可以通过一些活动来让学生对轴对称图形有个更进一步的认识.

首先，准备几个硬纸片，分别在上面画上一些图，并且所画的图要分轴对称和不对称的两种，这样才方便活动.接下来，教师可以随意叫上一些学生来参与活动，让他们自由选择画上图的硬纸片，那么这些学生就代表了纸片上所画的图.最后，参与活动的学生就要集中注意力听教师的口号，比如，当教师喊道“轴对称图形蹲下”时，那么轴对称图形就要蹲下来，同样的道理以此类推，教师的口号可以千变万化，越有趣就越好，这样才会增加课堂的乐趣感，教师的教学效果也会明显提高.

四、课后巩固，加深学生对几何的认识

任何一堂课结束后都需要巩固，对初中几何来说就更需要课后巩固.让学生做大量的练习题也许收不到很好的效果，那么，教师可以鼓励学生通过动手来对知识点进行巩固.比如，学习完图象后，教师可以让学生回家做一些模型，然后把这些模型放到班上让学生欣赏.

初中几何的教学，教师应该采取合理的教学方法，且不能心急.首先让学生把几何的基础打好，然后再培养他们的学习习惯.努力渲染课堂气氛，让学生在轻松的环境下学习，这样才会收到更好的效果.初中几何的重点是让学生分清图形，记住定理，最后再灵活运用知识点，只有这样，学生才会把几何学好.同时教师的教学方法适合学生的理解水平及接受能力，使学生对课堂学习产生浓厚兴趣，实现了教学相长的目的.

参考文献：