大学生数学建模论文范文

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1．数学建模竞赛有利于学生创新思维的培养。数学建模是对现实问题进行合理假设，适当简化，借助数学知识对实际问题进行科学化处理的过程。数学建模竞赛的选题都是源于真实的，受社会关注的热点问题［2］。例如:小区开放对道路通行的影响(2016年赛题)，2010上海世博会影响力的定量评估(2010年赛题)，题目有着明确的背景和要求，鼓励参赛者选择不同的角度和指标来说明问题，整个数学建模的过程力求合理，鼓励创新，没有标准答案，没有固定方法，没有指定参考书，甚至没有现成数学工具，这就要求学生在具备一定基本知识的基础上，独立的思考，相互讨论，反复推敲，最后形成一个好的解决方案，参赛作品好坏的评判标准是模型的思路和方法的合理性、创新性，模型结论的科学性。同一个实际问题从不同的侧面、角度去思考或用不同的数学知识去解决就会得到不尽相同的数学模型。数学建模竞赛不仅是培养和提高学生创新能力和综合素质的新途径，也是将数学理论知识广泛应用于各科学领域和经济领域的有效切入点和生长点。

2．数学建模竞赛有利于促进学生知识结构的完善。高校的理工科专业都开设很多基础数学课，例如:高等数学、线性代数、概率统计、运筹学、微分方程等，目前这些课程基本上还是理论教学，主要以考试、考研为主要目标。由于缺少实际问题的应用，知识点相对分散，很多学生不知道学了有什么用，怎么用。那么如何将所学的基础知识高效的立体组装起来，并有针对性拓展和延伸，是一个重要的研究课题［3］。实践表明:数学建模竞赛对于促进大学生知识结构完善是一个极好的载体。例如在解决2009年赛题———眼科病床的合理安排的问题时，学生不仅要借助数理统计方法，找到医院安排不同疾病手术时间的不合理性，还要结合运筹学给出新的病床安排方案，并结合实际情况评估新方案合理性;2014年赛题嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略，参赛学生首先根据受力分析和数据，判断出可能的变轨位置，再结合微分方程和控制论构建模型，并借助计算机软件求解，找到较好的轨道设计方案。整个数学建模过程中，参赛学生将所学分散的数学知识点拼装集成化，在知识体系上，数学建模实现了知识性、实践性、创造性、综合性、应用性为一体的过程;在知识结构上，数学建模实现了学生知识结构从单一型、集中型向复合型的转变。

3．数学建模竞赛有利于培养学生的团队协作精神，提高沟通能力。现代社会竞争日趋激烈，具备良好的团队协作和沟通能力的优秀人才越来越受到社会的青睐。数学建模竞赛也需要三个队员组成一个团队，因为要在规定的时间内完成确定选题，分析问题、建立模型、求解模型，结果分析，单靠一个人是很难完成的，这就必须要由团队成员之间相互尊重、相互信任、互补互助，并且发挥团队协作精神，才能让团队的工作效率发挥到最大。同时，数学建模作为一种创造性脑力活动，不仅要求团队成员之间学会倾听别人意见，还要善于提出自己的想法和见解，并清晰、准确地表达出来。团队成员间良好的沟通能力，不仅可激发团队成员的竞赛热情和动力，还可以形成更加默契、紧密的关系，从而使竞赛团队效益达到最大化。

二、依托数学建模竞赛，提升大学生创新实践能力的对策

1．以数学建模竞赛为抓手，构建分层的数学建模教学体系，拓宽学生受益面。不同专业和年级学生的学习基础、学习能力和培养的侧重点都存在较大差异，构建数学建模层次化教学课程体系有利于增强学生学习和使用数学的兴趣，让更多的学生了解数学建模以及竞赛，通过自己动手解决实际问题，更加真切感觉到数学的应用价值，切实增强数学的影响力，扩大学生的受益面。南京邮电大学、华南农业大学、重庆大学和南京理工大学等高校这些方面相关工作和经验值得借鉴。因此，构建数学建模分层课程体系，在课程内容设置上，结合专业特色，有针对性设置教学方案和内容，逐步完善具有不同专业特色的数学建模教材，讲义和数据库、并保持定期更新，不断深入推进创新教学理念［4］;在课程时间的安排上，遵循循序渐进的基本思路，一、二年级大学生开设数学建模选修课，介绍数学建模的基本理论和一些基本建模方法，三年级、四年级和研究生阶段开设创新性数学实验课程，重点训练学生应用数学知识解决实际问题的动手能力，并通过参加建模培训、数学建模竞赛以及课外科研活动，培养学生学习解决实际问题的能力;在课程目标的定位上，数学建模有别于其他的数学课程，集中体现在数学的应用、实践与创新，因此，数学建模不仅是一门课程，同时也是一门集成各种技术来解决实际问题的工具［6］。

2．以数学建模竞赛为载体，搭建横纵向科技服务平台，扩大数学建模影响力。数学建模竞赛的理念是“一次参赛，终身受益”，这就要求数学建模活动要立足高远，不断向纵深推进与发展，将数学建模应用融入服务国计民生。因此，选择优秀本科学生、研究生和毕业生，结合大学生创新创业计划，科研课题以及企事业单位关注的问题等，让他们自己动手去调查数据，查阅相关建模问题的文献资料，建立数学模型，借助软件进行模型求解，最后独立撰写出建模科技论文或决策咨询报告。全程参与“课外实习与科技活动”的方式，不仅实现了因需施教、因材施教的目标，还搭建了连接企业和学生的桥梁，不仅让大学生创新创业落到实处，为企事业单位提供了智力支撑，真正实现所学知识服务社会。

3．以数学建模竞赛为平台，加强教师的队伍建设，提升教师教育教学能力。数学建模授课和指导教师的教育教学能力直接影响着学生的创新能力。教育教学能力是指教师从事教学活动、完成教学任务、指导学生学习所需要的各种能力和素质的总和。数学建模的教学与传统数学教学相比，对教师的动手能力、教学内容驾驭能力、教学研究和创新能力等有较高的要求，因此，数学建模指导教师可以通过自主研修，网络研修，参与集体备课、听评课、教学研讨等方式提高自身业务水平，同时积极参与赛区、全国组织的学习和培训，加强交流，开阔视野，不断地提高自我认知、认识水平。只有建成一支高素质、实力雄厚、结构合理、富有创新能力和协作精神的学科梯队，数学建模整体水平才能有较大提升，才能适应数学建模发展的现实需要，切实有利于学生创新实践能力的提高［6，7］。

三、我校数学建模教学和竞赛改革的实践

1．构建模块化教学体系。针对我校轻工特色，结合专业培养需求，构建模块化教学体系。针对食品、生工、医药、化工和轻化等实验科学为主的专业，重点将实验设计、数据处理、数据分析和预测分析等内容模块化;针对数学基础较好的物联网、计算机、信息计算和自动化等专业，构建微分方程，运筹优化和控制论等内容模块化;偏于社科类的管理、会计、金融和国贸等专业，重点将概率模型、优化等内容模块化。再结合数学建模竞赛和大学生创新创业计划，构建“专业基础模块+知识拓展模块+竞赛需求模块+科研论文写作模块”的实践教学体系。

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关键词：数学建模教学工程理论实践应用

中图分类号：G623文献标识码： A

1、数学建模教学工程的理论

数学建模是应用数学模型来解决各种实际问题的过程，它通过对实际问题的抽象、简化并确定变量和参数，再利用数字、公式、图表、符号等数学语言描述事物的内在规律，借助计算机求解数学问题，并解释、检验、评价所得的解，从而确定能否将其用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程。而对在校大学生系统进行数学建模思想及方法的教育过程则称之为数学建模教学工程。建立和完善数学建模教学工程有利于学生全面素质的培养，既可以丰富、活跃大学生的课外活动，也可以为发现、培养优秀学生创造机会和条件，对提高学生学习数学的积极性，学好难度相对较大的大学数学有非常重要的促进作用。

数学建模在教学工程中的实践应用

2.1.在定积分中的应用

定积分是大学数学教学的重要组成部分，其在理论教学和实际生活中都有所运用。比如某地方矸石不允许堆放在未征用的土地上，那么如何根据下拨经费、设计年产量和预期开采年限这三个变量确定征地与堆放矸石方案呢?首先我们分析问题的关键地方就是征地费与堆积矸石用电这两方面，这时候就可以运用定积分来分析堆积矸石的电费，建立数学模型，从而合理地按照预期开采量来征地和堆放煤矸石。

2.2在微分方程中的应用

在我们生活中会经常运用到微分方程来解决实际问题，比如目前在社会上引起广泛关注的减肥问题，如何利用数学建模思想确定合理的减肥方式呢？对于这个问题可以将减肥的两个主要方法：控制饮食与加强体育锻炼作为变量建立模型，运用微分方程分析不同变量对减肥效果的影响，进而对减肥者提供参考，帮助人们树立科学的减肥理念，取得满意的减肥效果。

2.3在概率统计中的应用

日常生活中会经常遇到概率统计问题。比如某种植物有AA、Aa、aa三种基因类型，如何使这种植物的基因实现纯种化呢？可以利用全概率公式建立若用AA型基因和不同基因类型进行繁殖后第n代与第n-1代基因之间的递推关系式，通过计算极值来预测基因分布趋势，进而分析如何进行纯种化的问题。

3.如何培养大学生数学建模能力

在大学数学教学中,帮助学生去发现问题、分析问题并想方设法利用数学建模思想解决问题是非常重要的。针对不同阶段，笔者认为应采取相应的教学方法来培养学生的数学建模能力。

3.1 感知学习阶段

该阶段主要分布在大一期间，以培养应用意识与简单应用能力为主要目的。这期间的教学结构主要包括以下四个方面：学习初步阶段的应用数学；对数学建模的入门学习；数学软件的入门学习；实际应用高等数学、线性代数思想的例子或者是一些数学小实验。与之相适应的教学方法有：（1）参与一些数学建模协会的活动；（2）参与一些数学知识应用竞赛；（3）开设一些具有针对性的讲座；（4）在高等数学、线性代数学习中应用相关软件并配合实验。

3.2 理论应用阶段

该阶段主要是分布在大二、大三期间，以培养按数学建模思想解决理论的、抽象的问题为主要目的。这期间的教学结构主要有：学习经济、管理学中的数学模型，机电工程技术中的数学模型，生物、化学中的数学模型，金融学中的数学模型，物理学中的数学模型；相应的教学内容主要包括以下五个方面：（1）开设有关的数学建模课程；（2）开设群组选修课程；（3）开展校园文化活动和社会实践活动；（4）学生做专题报告；（5）参与MCM（大学生数学建模竞赛）活动。

3.3 实际应用阶段

该阶段主要是分布在大四期间，以培养解决实用问题的综合应用能力与研究意识为主要目的。这期间的教学结构主要有：学习数学建模特殊方法、特殊建模软件，建立综合解决实际问题的思维方式。相应的教学内容主要包括以下五个方面：（1）参与数学建模竞赛；（2）参与C-MCM（全国大学生数学建模竞赛）活动集训；（3）完成毕业设计与毕业论文；（4）参加相关的校园文化活动（小论文、报告会、协会工作等）；（5）参与相关的社会实践活动（课题工作的参加研究、课件制作等）。

结论

数学建模在大学数学教学过程中扮演着非常重要的角色，它既能够培养学生的思维转换能力和空间想象能力，也能够培养学生综合运用数学知识解决实际问题的能力。因此在大学教学过程中，应重视对学生数学建模能力的培养，不断引导、循序渐进，积极鼓励学生参与数学建模实践活动，培养国家紧缺的开拓性、创造性人才。

参考文献：

【1】韦程东 在常微分方程教学中融入数学建模思想的探索与实践[期刊论文]-数学的实践与认识2008（20）

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论文摘要: 本文从我校数学建模竞赛推进数学建模课程开设的成功经验，浅淡了数学建模促进大学生能力的培养。

随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，数学的应用越来越广泛和深入，数学科学的地位发生了巨大的变化，它正在从国民经济和科技的后台走到了前沿。

把数学与客观问题联系起来的纽带，首先是数学建模。应用数学去解决各类实际问题，首先是建立数学模型。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之一。

一、 以竞赛推进数学建模课程化

数学建模作为一门崭新的课程在20世纪80年代进入我国高校，萧树铁先生1983年在清华大学首次为本科生讲授数学模型课程，他是我国高校开设数学模型课程的创始人，1987年由姜启源教授编写了我国第一本数学建模教材。在八十年代后期开设数学建模选修课或必修课只是少数老牌大学。但自1992年由中国工业与应用数学学会举办全国大学生数学建模竞赛（ 94年起由国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同举办）以来，随着参加竞赛高校的学生增加，各高校相继开设了数学建模课程。2008 年全国有31个省/市/自治区(包括香港)1023所院校、12846个队（其中甲组10384队、乙组2462队）、3万8千多名来自各个专业的大学生参加竞赛。目前，在本科院校根据自己学校特点基本上开设数学课程。

我校从95年开始开设数学建模选修课，到97年学校决定在原有的基础上，从97级学生开始，在部分专业开设数学建模必修课，并同时对其他专业开设数学建模选修课。最初开设选修课是因为参加数学建模竞赛的需要，选修的学生数较少，而且必须是往年成绩较优的学生才允许选修。我们通过以竞赛为平台， 加强引导与指导， 充分激发学生的学习兴趣和热情。而且通过数学建模竞赛，促进了我校教学内容、教学方法、教学手段的创新，参加过训练和竞赛的学生们普遍感到，以往学多门课程的知识不如参加一次竞赛集训学得全面和扎实。因为数学建模竞赛需要全面掌握本领域相关知识， 在深入理解、领会前人智能精髓的基础上， 敢于提出自己的想法和观点。只有善于进行创造性地学习和运用知识， 善于对已知知识进行融会贯通， 注意知识积累的同时更注重对知识的处理和运用， 才能取得成功。随着数学建模竞赛在我校影响的增加，同时参加竞赛过的学生能力的提高，要求选修数学建模课程的学生逐年增加?，使得开设数学建模必修课有了一定的群众基础，同时开设数学建模课程的目的也转向了竞赛与普及相结合，以提高大学生的综合素质和实践能力作为一个重要目标。目前，已在自动化、信息管理、统计、电子信息科学与技术、计算机、软件、通信等专业的学生开设不同层次的数学建模必修课与限选课，同时仍然在全校开设不同层次的数学建模选修课。对于不同层次，理论教学学时分别为34、50、66学时，并辅以上机实践训练，每年从当初几十名学生到目前每年近2000名学生修读此课。为了进一步提高实践动手能力，在软件工程、网络工程、信息与计算科学、应用数学专业开设数学建模课程设计，取得了比较明显的效果。

为了让信息与计算科学、应用数学专业的学生能更好的应用计算机工具和数学软件来解决各种实际问题，从2001年开始我们开设了数学实验课作为数学建模课程的补充和完善，并且目前面向全校开设数学实验选修课。为了进一步推广和普及数学建模，让更多的学生了解和参与数学建模，在原开设多种课程基础上，在学校以及教务部门的支持下，课程组于2000年起结合课程教学安排，在每年五月底举办全校大学生数学建模竞赛。该项活动得到了全校学生的积极响应，2009年有152个组，456人参赛。我校数学建模教学已经形成了多个品种、多种层次、多种方式的教学格局。

二、数学建模促进大学生能力的培养

数学建模活动包括数学建模课程、数学建模竞赛和数学实验课程等方面。建模活动本身就是一项创造性的思维活动，它既具有一定的理论性又具有较大的实践性;既要求思维的数量，还要求思维的深刻性和灵活性。著名数学家丁石孙副委员长对数学建模活动给予了很高的评价，他说:“我们教了几十年的数学，曾经花了很多力气想使大家能够认识到数学的重要性，但是我们没有找到一个合适的方法，数学建模活动是一个很好的方法，使很多的学生包括他们的朋友都能够认识到数学的真正用处”。李大潜院士也曾说过:“数学建模活动具有强大的生命力，并必将不断发展、日臻完善”。很多高校从当初为了竞赛的需要，但随着对数学建模对学生能力培养的认识，数学教学改革的深入发展，许多普通高校都在积极思考，大胆探索，取得了许多可喜的成果。特别是对数学教学改革以数学建模为突破口，在教学体系、方法和内容上都进行了实质性的改革，已取得了突破性的成果。如改革教学内容，教学与计算机结合，实行研讨式教学等，这也为数学建模网络教学奠定了很好的基础。我校从1997年开始，我校将数学建模的教育从面向少数优秀学生转变为面向更多的普遍学生。越来越多的学生从数学建模的学习中获得了进步，使数学建模教学在大学生素质培养中日益发挥着巨大的作用。

1.促进大学生逻辑思维能力与抽象思维能力的提高。建模是从实际问题到数学问题，从数学问题到数学解，从数学解到实际问题的解决，这一过程提高了大学生逻辑思维能力与抽象思维能力。

2. 促进大学生的适应能力增强的。通过数学建模的学习及竞赛训练，他们不仅受到了现代数学思维及方法的熏陶，更重要的是对于不同的实际问题，如何进行分析、推理、概括以及利用数学方法与计算机知识，还有各方面的知识综合起来解决它。因此，他们具有较高的素质，无论到什么行业，都能很快适应需要。

3. 促进学生自学能力。由于数学模型实际问题的广泛性，大学生在建模实践中要用到的很多知识是学生以前没有学过的，而且也没有时间再由老师作详细讲解来补课，只能由教师讲一讲主要的思想方法，同学们通过自学及相互讨论来进一步掌握。这就培养了学生的自学能力和分析综合能力。他们走上工作岗位之后正是靠这种能力来不断扩充和更新自己的知识。

4. 促进大学生相互协作能力。在数学建模学习过程中，有大量的数学模型不是单靠数学知识就能解决的，它需要跨学科、跨专业的知识综合在一起才能解决，当今科学的发展也使得一个人再也没有足够精力去通晓每一门学科，这就需要具有不同知识结构的人经常在一起相互讨论，从中受到启发。数学建模集训、竞赛提供了这一场所。三位同学在学习、集训、竞赛过程是彼此磋商、团结合作、互相交流思想、共同解决问题，使得知识结构互为补充，取长补短。这种能力、素质的培养对他们的科学研究打下了良好的基础。

5. 促进大学生分析、综合和解决实际问题能力的培养。这是由数学建模的任务，目的所决定的。建模过程大体都要经过分析与综合、抽象与概括、比较与类比、系统化与具体化的阶段，其中分析与综合是基础，抽象与概括是关键。而从数学解答与模型检验而言，要求大学生所学的数学知识与计算机知识还有其它方面知识综合起来，动手去解决， 根据计算结果作出合理的解释。通过实践，明白学以致用，提高了分析、综合与解决实际问题的能力。

6. 促进大学生的创造能力的提高。在数学建模实践中，大多问题没有现成的答案、没有现成的模式，要靠充分发挥自己（和队友）的创造性去解决。而面对一大堆资料、计算机软件等，如何用于解决问题，也要充分发挥自己的创造性。数学建模对大学生的创造性的培养是很有好处的。

三、开设数学建模课程取得的效应

数学建模活动十分有利于达到培养高素质创新人才的育人目标。我校开设的数学建模课程，在师资水平、普及程度、特色内容建设、校内竞赛以及全国竞赛等几个方面，在国内同类院校中处于领先地位，特别是每年全国大学生数学建模竞赛中，我校都取得了良好的成绩，而且在全国也有一定的影响，得到全国竞赛组委会专家的充分肯定。

在教学团队建设方面取得明显成效。从最初的4名教师，逐步扩大到涉及运筹与优化、微分方程、概率论与数理统计、计算科学、最优控制、计算机应用等在数学建模中常用的学科方向的十多名教师，不仅解决了课程教学的需要，也促进了教师教学科研水平的提高。

在课程设置研究方面。根据我们这样一类学校的实际情况，我们在不同专业的学生中开设了多种不同课时不同程度要求的数学建模课，满足了各种不同程度不同水平的学生的需要。并在个别专业开设数学实验必修课，同时面向全体开设了数学实验选修课，把数学理论教学与数学软件以及计算机实现进行了很好的结合，进一步丰富了数学建模教学的内涵。以及在几个不同专业中开设了数学建模课程设计环节，有效地解决了大量一般学生如何加强数学实践动手能力培养的问题。

在加强教学内容与方法的研究与实践方面，并取得明显成效。除了选用合适的优秀教材作为参考资料，更是投入精力编写了适合我校的教学用书（即将在高教出版社出版）以及学生自主学习材料。数学建模教学的目的是能够让学生知道到什么地方找什么工具来解决什么样的问题，我们坚持努力把研究式讨论式的教学方法应用到数学建模教学中去。2000年开始，每年结合春季的数学建模教学工作，在五月底进行校内大学生数学建模竞赛。该项活动推广普及了数学建模教学，使更多学生的研究能力和实践动手能力得到了锻炼，同时也有力促进了数学建模竞赛活动在地方性普通院校中的开展，促进了竞赛水平的提高。

在教学改革方面。将数学建模思想融入到其他工科数学课程中去，并且在教学中注意强调讨论式教学以及学生的自主学习。

在同类院校树范性方面。2003年，该课程被确定为浙江省首批省级精品课程。通过几年的建设，已初步建成较有特色的课程资源。充分提升了网络工具的辐射作用，一方面加强了我校数学建模教学和竞赛工作，以及数学建模课外活动的开展，另一方面对其他同类高校能起到较好辐射作用。另外，我校数学建模课程教师曾多次作为讲课教师参加浙江省数学建模教练培训工作，多次应邀到兄弟院校讲课，也曾有多所院校到我校参观调研。

通过几年努力，完成数学建模教改研究项目《数学建模提高大学生综合知识能力的探索与实践》、《在工科院校中开设数学建模必修课和选修课的实践》与《以学科竞赛促进学生创新能力培养的“四维互动”模式研究与实践》，三项成果皆获得浙江省教学成果二等奖。组织学生数学建模课外活动的开展，申报“新苗人才计划”、“创新杯”并取得成功。自1995 年组织学生参加全国大学生建模竞赛以来，共获全国一等奖25项，全国二等奖41项，浙江省奖一等奖42项，二等奖48项，三等奖41项。2006年至今共获国际一等奖8项，国际二等奖14项。取得了省参赛高校与全国高校中的优异成绩。

通过参加数学建模活动，很多学生的自主学习和科研能力得到了显著提高，在毕业设计、实习和研究生阶段的学习中表现出了明显的优势，得到用人单位和研究生导师的普遍认可。从2001年至今获得“计算机世界奖学金”十几位学生中，清一色在数学建模竞赛中取得优异成绩。而且随着数学建模活动的不断深入开展，各级领导和各行业的用人单位逐渐对数学建模在实际中的应用和人才培养中的地位和作用都有了新的认识。目前，数学建模活动在我校的开展，得到了越来越多同学的欢迎。数学建模活动不断走向深入，由阶段性转向日常教学活动。在教学方面，由初期的只在优秀学生与部分专业学生开设选修课，发展形成了多个品种、多种层次、教学格局；在竞赛方面，由初期的只参加全国竞赛，发展到既参加全国竞赛，又将参加国际竞赛，同时每年举办校内竞赛；在撰写论文方面，由初期的只研究如何撰写竞赛论文，发展到现在与教师做课题与一般学术论文写作，参加新苗人才计划与创新杯等。

参考文献

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关键词学生管理教师管理建模实验室管理

中图分类号：G640文献标识码：A

0引言

大学生数学建模竞赛起源于美国，1985年，数学建模竞赛走向国际化。我国于1989年开始开展大学生数学建模竞赛。1994年起由我国教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办我国自己的全国大学生数学建模竞赛（CUMCM），每年一次，并成为国家教育部规定的面向全国所有高校的四大学科竞赛之一。

大学生数学建模竞赛的目的在于“激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。”

我校（陕西服装工程学院）于2014年起组队参加全国大学生数学建模竞赛，两年间获得陕西赛区一等奖两项，二等奖三项。回顾过去几年的工作，我校虽然在数学建模竞赛中积累了一些经验和体会，取得了一些成绩，但总体上来说，我校的数学建模竞赛的整体水平与国内一些高校的建模水平还相差甚远。本项目结合我校近三年来数学建模竞赛的管理模式，通过借鉴区内外其他高校一些好的做法，提出一套大学生数学建模团队的管理模式。

1建模学生的管理

建模学生的管理主要包括学生思想认识和能力培养两方面的管理。

1.1学生思想的管理

学生思想的管理主要包括以下三个方面：

（1）对每年参加全国大学生数学建模竞赛以及获奖的学生，在校报上提出表扬，并在全校师生大会上为获奖学生颁发证书以及物质奖励。这样便可提升数学建模在学生思想上的地位。

（2）组织专题讲座，请学有专长的教师普及数学建模知识，让学生从思想上初步了解数学建模和数学建模竞赛，激发学生兴趣。

（3）在暑期举办建模培训班前，与学生签订培训协议。从思想上约束学生，从而保证培训质量。

1.2学生能力培养的管理

学生能力的管理主要包括以下两个方面：

（1）在全校理工科学生中开设数学建模及相关选修课程，学习基础知识。

（2）在学校建立建模实验室，成立校级建模团队，借助实验室这一平台让老师和学生平时在一起探讨相关问题，并可以将好的成果公开发表，提高学生的自学能力和应用能力。

暑期开设校级建模培训班，为九月份的全国大学生数学建模竞赛做准备，从基础知识、相关软件、典型例题的讲解，到写作方面的指导，最后以模拟数学竞赛的形式，让学生组队完成模拟竞赛题。通过这三个层次的培养管理，提升学生个人与团队协作能力。

2建模教师的管理

教师的管理主要包括心理和能力两个方面：

（1）通过教师座谈会或集体奖励机制，让建模指导教师意识到指导教师之间不应该是完全独立的，不仅仅是为教师个人的荣誉，更是为学生和学校的荣誉。

（2）定期参加数学建模的指导教师培训会或研讨会，提高自身水平。借助学校自己的建模实验室这一平台，通过指导学生，和学生一起探讨并发表有价值的科研论文。

（3）建模竞赛结束后，指导组的几位老师举行座谈会，探讨本次竞赛题是否有可以延伸或推广的可能性，如果可以，将指导的论进一步研究，并进行发表。

3建模实验室的管理

对建模实验室的管理主要包括两个方面：

（1）借助校内建模实验室，在学校建立自己的建模团队（类似于大学社团），由教师和学生共同管理实验室的设施。

（2）实验室经费可分为两部分，一部分来直接源于学校资助，另一部分通过学生和老师参加建模竞赛获奖或而获得，并且经费由建模负责人管理。

4结论

本文提出一套大学生数学建模的管理模式，主要通过结合陕西服装工程学院数学建模的现状以及参加陕西省建模指导教师培训班，与同行的学习、交流，从学生、教师以及建模实验室三方面的管理进行了研究。希望能为各位同行提供参考。

基金项目：本文受陕西服装工程学院教学管理研究基金项目（2016G001），陕西省教学改革项目（15BY132）资助。

参考文献 

[1] 李大潜.中国大学生数学建模竞赛[M].北京：高等教育出版社，2001. 

[2] 李尚志.数学建模竞赛教程[M].南京：江苏教育出版社，1996. 

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【关键词】数学建模；教学改革；创新实践

1.2015年广西自治区级重点教改课题：财经类院校数学教学质量提高的探索与研究（2015JGZl592015A03）；2.广西财经学院2016年教师创新创业教育能力研究专项课题：“互联网+”时代数学建模对创新创业型人才培养模式的探索与研究――以广西财经学院为例（2016JSZXCl4）.

全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，至今已有24年，目前已成为我国高校规模最大的基础性学科竞赛.竞赛之初，主要是以理工科类院校参加为主，文科和财经类院校较少参与.随着竞赛的普及，人们对数学建模竞赛有了更深刻的认识，意识到数模竞赛在提高大学生综合素质和培养创业创新能力方面发挥了重要的作用.近几年来，参赛的规模、院校和专业越来越多.2015年，来自全国33个省/市/自治区（包括香港和澳门特区）及新加坡和美国的1326所院校、28665个队（其中本科组25646队、专科组3019队）、近86000名大学生报名参加本项竞赛.

我校自2004年5月，由广西财政高等专科学校和广西商业高等专科学校合并组建广西财经学院以来，开始组织学生参加本科组竞赛.从开始每年8支队伍，逐步增加到10支队伍，到了2010年，基本上稳定在15支队伍左右.近5年来，我们每年举办数学建模培训讲座，开设数学建模选修课，每年基本上都获得1或2个全国奖（同时获得赛区一等奖），3个赛区二等奖，4个赛区三等奖，在2015年还获得了1个全国一等奖，实现零的突破.在取得这些成绩的同时，我们也摸索出适合财经类院校数学建模的一些做法，我们的数学建模教学指导团队逐渐稳定并走向成熟.

一、教学方法与创新实践

每年秋季学期期末，我校数学建模教学团队就本年度取得的成绩做工作总结，并讨论和布置安排次年的数学建模工作.我校数学建模竞赛工作主要分为校内选拔赛和暑期集中培训。

（一）校内竞赛

每年4月初在全校范围内，开始招募队员参加培训，主要利用双休日或晚自习，每周6课时，连续培训5周，约30个课时.针对财经类院校学生的特点，培训的内容主要有数学软件、数学模型及论文写作.其中数学软件的入门培训主要包括Matlab、SPSS、统计R软件；数学模型的培训则以姜启源、谢金星、叶俊的《数学模型》为教材，主要培训较为简单的初等模型、优化模型、回归模型等；论文写作则以如何查找文献资料、论文包含的要点及写作规范为侧重点.校内竞赛主要以宣传和普及竞赛为主，同时选拔对数学建模感兴趣的学生，尽量鼓励更多的同学参与到数学建模竞赛中来.5月中下旬，开展校内竞赛，选拔优秀学生，6月初确定竞赛名单。

（二）暑期集中培训

与大部分院校一样，我们学校也开展暑期集中强化培训，我校每年组织校内竞赛选拔的学生参加为期15天的暑期培训.结合财经类院校学生的特点，我校暑期培训与大部分高校会有所不同.除了常规的数学软件强化培训、论文写作、竞赛模拟外，我校数学建模教学团队的每位教师都做了大量的准备工作，罗列数学建模常用的近20种算法，包括多因素分析法、层次分析法、方差分析法、主成分分析法和SVM算法、拉格朗日插值法、灰色预测法、时间序列分析法、蒙特卡罗（MC）仿真模型、最少二乘法与多项式拟合、BP神经网络方法等等.由每一位教师负责讲授其中一种或几种，并结合案例开展教学及软件操作。

二、竞赛活动的几点启示

数学建模竞赛活动是一个长期的过程，从初期培训到选拔队员，再到暑期强化培训、模拟竞赛，以及最后的全国赛复赛.通过这几年对数学建模竞赛的摸索与实践，我们对数学建模竞赛工作有了更深的认识。

（一）数学建模竞赛工作须与本校实际相结合，探索出适合本校学生特点的工作方式与教学方法

一般而言，理工科院校的学生，数学基础较好，计算机编程能力较强.而财经类院校的学生虽不具备上述特点，但通常他们都具有较强的写作能力和经济学知识背景.在实际的教学和培训中，应扬长补短，继续完善和提高写作水平，同时强化和提高学生的建模思想和能力。

（二）数学建模竞赛活动需要有一支乐于奉献的教学团队

我校数模教学团队由十几名教师组成，80%以上都是80后年轻教师，其中有4个博士.他们年轻富有激情，乐于挑战和奉献，能够很好地将建模方法与自身从事的科研相结合，并将研究内容介绍给学生，有效的拓宽了学生的视野，为建模培训提供了有力的保障。

（三）数学建模竞赛活动对推动数学教学改革具有重大的意义

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关键词：数学建模；计量分析；科研；促进

中图分类号：TB115 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）08-0189-03

一、引言

数学建模是指对现实世界的一个特定对象，为了特定目的，做出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学模型并求解，用它来解释特定现象的现实性态、预测对象的未来状况、提供处理对象的优化决策和控制、设计满足某种需要的产品等。湖北经济学院从2003年开始进行数学建模的教学和培训工作，并组织在校大学生组队参加全国大学生数学建模竞赛。在这近十年的工作过程中，我们取得了一定的成绩，一大批学生通过数学建模的学习，掌握了数学建模的基本知识和用建模知识解决实际问题的能力，增强了服务社会、服务经济建设的能力；一批数学建模小组在全国大学生数学建模竞赛中取得了优异的成绩，包括全国一等奖三项、全国二等奖六项和省级奖项若干。我们欣喜的发现，数学建模工作在取得一系列教学成果的同时，还极大的推动了学校科研的发展。下面就数学建模促进学校科研发展的现实意义、目标定位、应该注意的问题以及进一步做好以数学建模促进科研发展的具体措施等几个方面进行讨论。

二、以数学建模促进科研发展的现实意义

我校的数学建模工作主要包括选修课课堂教学、组织策划数模讲座、指导数学建模社团和课外兴趣小组、组织学生积极参加课外实践和课外科研项目、组织学生赛前培训及参加全国大学生数学建模竞赛等环节。教学目的旨在提高学生的实践能力、创新能力及竞争意识；通过本课程的学习，学生不仅掌握了数学建模的基本知识和用建模知识解决实际问题的能力，还增强了做科学研究和撰写科研论文的能力。同时，数学建模工作也为教师的科研工作注入了新的思想和素材。总之，数学建模在促进学校科研发展上具有重大的现实意义，具体体现在以下四个方面。

1.数学建模迅速提升大学生的科研能力。在数学建模的学习过程中，同学们需要查阅大量的文献资料、将实际课题抽象成数学模型、开展数学实验、设计算法、使用计算机求解（作图）、编制应用软件和撰写论文等，经过这种全方位的锻炼，同学们的实践能力特别是做科学研究和撰写论文的能力得到了极大的提高。同时，数学建模具有知识面广、实践性强、学科交叉性大的特点，通过数学建模的学习，同学们的知识水平和理论水平都会有一个很大的提高。实践证明，数学建模对培养学生的科研能力具有其他课程无法替代的重要作用。数学建模教学与培训除了在课堂教学上向学生讲解经典案例外，还要求每个学生必须完成课外实际课题研究并提交研究论文。学生课外科研课题的来源目前有两类：一类是教师从自己科研工作中收集来的小型课题；另一类是学生自己从本系或校内其他部门收集来的课题。从我校实践结果来看，做这样的课外实际课题研究，学生的积极性更高，做得也较好。这种形式的教学为学生提供了一个开展课外科研的机会，开始时大多数学生都不知道应当如何开展研究，经过课堂案例教学的引导，实际研究的锻炼，同学们的综合素质提高得非常快，创新能力和竞争意识大大加强，起到了明显的人才培养效益，这也是我校学生能在全国竞赛中表现突出的重要原因之一。其中有一部分同学将学习中整理出来的优秀在《藏龙学刊》、《金融园地》等期刊杂志上，供其他同学查阅参考。今后，我们将进一步加强实践性教学环节，使其在人才培养中发挥出更大的效益。

2.数学建模巩固教师的自身素质，推动教师科研工作的发展。教学和培训过程是教师和学生之间的一种双边互动过程，教师的教和学生的学之间的“教学相长”，对教师的科研工作有很好的促进作用。这种促进作用被大多数教育工作者认可，教师准备教学的过程，就是对教学内容进行整理、思考、钻研的研究过程。特别是数学建模课程，由于其内容均来自于实际问题，可能会涉及到各个学科的知识，如果教师自己没有较广的知识面，没有较强的科研能力和解决实际问题的能力，没有对现代科学技术和文化发展最新成果的学习和领会，便不可能有好的教学、不可能带领学生掌握这门知识和能力，因此，数学建模教学上的“教学相长”就更加突出。此外，参加数学建模学习的同学都是求知欲和学习能力很强的同学，他们在接受新的知识信息方面常常走在教师的前面，双边活动的一个积极的结果常常是教师从学生身上得到很多新的东西，这给教师的科研提供了新的资源；同时，教师在将一个个经典的实践性案例向学生阐述和讲解时，他的思路也会从这种阐述中得到整理和澄清。概括地说，数学建模可以巩固教师的知识水平和素质，可以理清教师的科研思路，拓宽教师的科研范畴。

3.数学建模极大地推动了教学项目的研究。数学建模是一个新生事物，也是一个不断总结、创新和进步的过程，是不断摸索新的教学方法和思路的过程，在这个过程中，我们进行了相关教研课题的立项和研究，探索出更适合当代大学生的教学方法和思路。据不完全统计，参加数学建模教学工作的老师，有半数以上的教研课题和数学建模直接相关。

4.数学建模为师生打开跨学科研究的大门。数学建模问题均来自于生活，涉及众多学科领域，因此，讨论研究数学建模问题，必然用到跨学科研究的思路和方法，为老师和同学们展开跨学科研究打下基础。综合应用多个学科领域的知识探讨一个问题，在多门学科之间进行交叉探索研究，容易发现新问题，构建新的知识联结，形成新的知识点，揭示新的理论或新的知识体系；能揭示各学科之间的辩证关系，解决相关的科学问题，有利于促进学科创新发展或创建新学科等。跨学科研究法以创新为根本取向，已广泛地被应用于学科发展及创建新学科的研究之中，从而获得大量的研究成果，促进了科学学科的创新发展及创建新学科。

三、以数学建模促进科研发展的目标和定位

数学建模为学校的科研发展带来了实实在在的促进作用，在此基础上，我们以数学建模和参与数学建模的师生为纽带搭建的全校性的计量分析公共平台已具雏形。湖北经济学院是一所经济管理类院校，各学科专业内的计量分析内容较多，但由于历史的原因，专业教师和同学们的计量分析能力普遍较弱，这给学科发展和科学研究带来极大不便。通过数学建模搭桥，我们在湖北经济学院内搭建了一个全校性的计量分析公共平台，在这个平台上，我们为其他专业院系师生提供计量分析辅导和帮助、展开学术交流和科研互动。今后，我们打算以数学建模为依托，通过学生和教师这两条路线继续完善好这个全校性的计量分析公共平台。在学生路线上，我们继续对从各院系选的优秀大学生进行高质量的集中培训，培养他们的定量分析能力和解决实际问题的能力、增强他们的科研能力和撰写科研论文的能力，使这些同学回到各自院系后，成为同学中进行定量分析和科学研究的佼佼者，他们一方面能积极与专业教师联系，帮助专业教师完成科研工作中的定量分析任务；另一方面，他们成为同班同学中做定量分析的能手，能带动更多的同学完成学习中遇到的定量分析工作和科研工作。在教师路线上，我们继续积极与其他院系老师开展合作，进行跨学科科研项目的研究。截至目前，我们已经与湖北水事研究中心、湖北物流发展研究中心、湖北数据与分析中心、湖北省大中型水库移民后期扶持政策监测评估中心建立了长期、稳定的合作，并参与了多项跨学科、跨专业院系的科研课题的研究。在此基础上，我们争取和更多的科研单位与专业教师展开合作，使计量分析公共平台发挥更大的效用。

四、以数学建模促进科研发展中应注意的问题

数学建模对学校的科研发展能起到推动的作用，要使得这种推动效应达到最优，还需要在工作过程中注意以下几个方面的问题。

1.参与数学建模教学工作的教师应具备一定的学术素养和道德水准。由于数学建模知识具有一定的宽度和厚度，使得数学建模工作带有一定的艰巨性，宽厚的知识储备和较高的学术水平是完成数学建模教学工作的基本前提，更是带领学生完成相关科研工作，在全国竞赛中冲刺并能取得好成绩的必要保证。同时，要保证教师能从优秀的学生身上汲取新的科研思想，但不是打压、扼杀甚至剽窃学生的科研思想，这又需要教师具备较高的道德水准与人格品位。

2.参与数学建模教学的师生应具有较强的团队协作意识与合作精神。数学建模工作是一个团队活动，数学建模竞赛是一个团队竞赛，队员的团队协作意识与合作精神是工作和竞赛成败的重要因素。当今社会的各个角落都需要合作，学校的科研工作更是如此，因此，较好的团队协作意识与合作精神在带给师生理想成绩的同时，也为他们较好的从事其他科研工作奠定了一个坚实的基础。

3.参与数学建模教学的师生应具有平等、民主、融洽的师生关系。数学建模的教学过程以及日常的科研工作都需要有大量的相互讨论，良好的师生关系可以保障这种讨论愉快地进行，并能激发师生的想象力和创造力，从而获得满意的答案并发现新问题。

4.圆满完成数学建模工作，并使数学建模对科研发展的促进作用得到良好的体现，需要学校领导以及各专业院系的大力支持和重视。参与数学建模的学生来源于各个院系，开展跨学科科研合作也会涉及到多个院系和单位，学校领导以及各专业院系的大力支持和重视是顺利完成数学建模工作的基本保障，也是开展跨学科科学研究的基本前提。

五、进一步完善以数学建模促进科研发展的具体措施

1.进一步加强领导重视、加强院系合作，并广泛宣传、积极引导学生参与。领导重视，学生积极参与是我们搞好数学建模工作的基础。近十年来，我们能在数学建模教学和参赛方面取得较好的成绩，并利用数学建模引导科研工作不断进步，一靠领导的重视；二靠广大教师和学生的积极参与。学校领导相当重视学生的综合素质教育，为数学建模教学配置了专用的实验室，教务处也专门制定了学生参与数模学习和竞赛的相关奖励制度和规定，并给予专项经费资助。今后应继续完善、利用这些条件，并广泛宣传、积极引导学生参与到数学建模中来。

2.进一步加强自身建设，提高师资力量。担任本课程的教师既有多年从事数学建模教学和教改的老教师，也有多名青年教师，年龄结构与知识结构合理，使得教学效果很好。但是，数学建模竞赛和相关科研工作具有很强的时代性，其问题多与同时期的重大事件联系在一起，这就要求我们的教师要不断进行学习，不断更新知识储备，不断加强自身建设，此外，也是为了满足数学建模教学及进行相关科学研究的需要。

3.加强配套教材建设。近十年来，我们的教师在数学建模教学及科研工作中积累了大量的优秀教学素材和经验，如果能将这些写进教材，直接呈现给学生，将会进一步促进数学建模教学、竞赛及相关科研工作的发展。同时，我们考虑到目前的一些传统教材，主要是针对理工科学生编写的，而不适合我校学生使用。因此，我们应加强配套教材的编写工作，以进一步推动我校数学建模教学和竞赛的发展，进而为推动学校科研发展做出更大的贡献。

4.加强网站和实验室建设。网站是向学生宣传数学建模内容、展示数学建模成绩的媒介，是我们与其他单位教师进行沟通、开展跨学科研究的桥梁；实验室是师生进行教学、竞赛和开展研究讨论的硬件环境。因此，我们需要进一步加强网站和实验室建设，更好地服务数学建模工作，服务学校的科研发展。

参考文献：

[1]王伟廉.试论高校教学对科研的促进作用[J].高等教育研究，2001，（1）.

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[关键词] 数学建模；国家课程标准；教学实践

数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。

一、常规课堂教学中的数学建模教学

广义地说，一切数学概念、数学理论体系、数学公式、方程式和算法系统都可以称为数学模形。如“椭圆的方程及图象”就是一个数学模型，“用‘二分法’求方程的一个近似解”也是一个数学模型。针对学生在数学建模中不会对实际问题进行抽象、简化、假设变量和参数，形成明确的数学框架的困难，我们在常规的数学课堂教学中，有意识地选择合适的教学内容，模仿实际问题中建立数学模型的过程，来处理教材中常规的学习内容，从而为学生由实际问题来建立模型奠定基础。

譬如，对于二面角内容的教学，在学生原有生活经历中，有水坝面和水平面成适当的角的印象；有半开着的门与墙面形成角的印象，那么我们在让学生形成二面角的概念时，应当从学生已有的这些认识中，舍弃具体的水坝、门等对象，而抽象出“从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角”，在这里，半平面是相对于水坝拦水面、门等的具体对象而进行合理假设得到的理想化对象，而在进一步研究如何度量一个二面角的大小时，我们是让学生提出各种方案，然后通过讨论、比较各方案所定义的几何量对给定的二面角是不是不变量，同时又简洁表达了二面角中两个半平面闭合程度的大小。以上关于二面角的概念及其度量方法的教学过程，实际上就是建立数学模型并研究模型的过程。建立数学模型实质就是化抽象为具体。就像上文所说，把生活中的常识转化为原理。在常规的曰常课堂教学中，完全可以选定适当内容，创设出数学建模的教学情景来处理教学内容，从而为学生真正面对实际问题来建立模型、研究模型创造条件，这样更有利于学生们对事物的理解。

二、教师提供问题的数学建模教学

教师提供问题的数学建模，基本上同目前开展的大学生、中学生数学建模竞赛中需要完成的建模任务相同。这种形式的数学建模学生不需要自己选定实际问题研究，而是由教师选定适合于学生水平的实际问题呈现给学生，在教师的启发、引导下，学生小组通过讨论，自己完成模型选择和建立、计算、验证等过程，最后用小论文的形式呈现自己的研究成果，这种形式的数学建模学生已真正接触到实际问题，并经历建模的全过程。

经过了曰常课堂教学中的数学建模教学，学生对什么是数学建模已有了一定的认识，并已经历了由具体问题抽象出明确数学框架的锻练，因此，我们在这种形式的数学建模教学中，主要是加强以下几个方面的教学。

1.提供的实际问题必须难易适度，应当适合于学生的认知水平。对于较难的问题，我们往往给出必要提示，如启发学生通过提出合符常理的假设来将复杂的问题化为可以建模的问题；通过提示学生设定相关变量来达到使模型容易建立等。

教师可从选定的实际问题、模型假设、变量设定等方面来控制难度，其中模型假设和变量设定是直接影响到模型建立的关键因素，对此关键点教师没计适当的教学形式，是“教师给定问题型”建模教学的关键。

2.在“教师给定问题型”的数学建模的实践中，学生将经历建模的全过程，其中在模型的求解这一环节，往往需要借助计算机选择一个合适的数学软件平合，通过数学实验来求解模型。我校近年来，对这一环节的教学比较重视，每年都对将参加上海市中学生数学建模夏令营的学生团队进行数学软件Matlab的使用辅导，通过使学生精通一种软件的使用，再介绍学生自己钻研其它几种数学软件的使用，从而为学生正确求出模型的解，铺平了道路。

3.在近五年对学生的辅导过程中，我们感到以下一些问题可用来训练学生的数学建模能力，它们是：（1）路桥问题，（2）限定区域的驾驶问题，（3）交通信号灯管理问题，（4）球的内接多面体问题，（5）螺旋线问题，（6）最短路问题，（7）最小连接问题，（8）选址问题，（9）面包进货问题等。

4.在“教师给定问题型”的数学建模实践中，学生的研究结果，必须会用论文进行表达，会表达自己的研究思路及结果，是一个学生综合素质的体现。由于数学建模论文的撰写有一定的格式要求，当然这种格式要求是为了更好地使作者展现自己的研究结果，也是对论文质量的保证。

三、学生自选问题的数学建模教学

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【关键词】数学模型；数学建模竞赛；创新能力

全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛.2015年，来自全国33个省/市/自治区（包括香港和澳门特区）及新加坡和美国的1 326所院校、28 574个队、85 000名大学生报名参加本项竞赛.在组织参加竞赛的过程中，学校充分认识和体会到数学建模给学生提供了一个很好的应用数学能力解决实际问题的载体.

一、有助于学生创新性思维能力的提升

数学建模竞赛题目都是实际问题，且一般以当前热点问题为主，呈现很强的新颖性.赛题既没有唯一的答案也没有唯一的解法，姆治黾偕琛⒔立模型、求解检验、结果分析再到论文写作，每一个环节、每一个步骤都由三名队员自主完成.在模型建立求解过程中强化了学生运用所学数学知识解决实际问题的技能，提高了思维的灵活性、独创性，培养了学生探索发现、分析归纳的逻辑思维能力.建模过程中通常需要运用MATLAB、LINGO等软件编程，对数据、图像和模型进行处理.

二、有助于学生科技创业素质的培养

数学建模竞赛通过对学生创新能力的培养，为学生以后的就业、创业打下了良好的基础.现代教育不只是传授给学生知识，更要做到学而有用、学以致用，走产、学、研相结合的道路.数学建模所培养出来的大批人才，正在成为科研队伍的生力军，数学建模的来源都是一些实际性问题，体现了知识与实际的有力结合，能够激发出学生参加科研活动的热情，让他们感到学而知其用，研而感其趣，学以致用.

三、北华大学数学建模的实践与学生创新能力的培养

（一）通过数学建模教学和培训提升学生的创新能力

从低年级的数学课程教学中渗透数学建模的思想，培养学生的建模兴趣.随着教师对数学建模认识的不断提高，参与数学建模的教师也越来越多，近年来无论是从教师自身还是从学院要求，我们都加强了教师把数学建模思想融入教学中去的能力，注重培养学生的数学思想，给学生渗透数学来源于生产实践，再应用于生产实践的方法.让学生充分认识到学数学的目的在于用数学，学的最终目的是能够更好地用，而这一点正是数学建模的能力.

教学和培训相结合.数学建模课程在数学与统计学院是本科生的必修课，在电气、机械等工科学院是选修课程，由于培养方案和专业课设置的制约，有些学生在参加建模的时候还没有学习相关的建模课程，而等到学完数学建模课程，学生已经到了面临考研、培训、找工作的阶段，通常不会把经历更多地放在参加建模竞赛上面.

数学建模的内容相当广泛，常用的方法包括概率与统计、线性规划和非线性规划、模糊数学、微分方程和图论等，随便哪一个内容拿出来都是一门学科.传统的教学方式是一位教师担任一个课堂的教学，从头讲到尾.“术业有专攻”，教师也不可能都是全才，再好的教师都只能在某一领域有较深入的研究，因而，教学应该“人尽其才，物尽其用”.为此，我们在建模培训的过程中一直采用专题轮流讲座，一方面，充分发挥各位教师的专长，另一方面，每位教师讲授任务不是很重，不必花很多时间在陌生的领域里面，容易做到精益求精，让学生达到最佳的学习效果.

在数学建模课程的教学中强调实际性和应用性.讲授经典的模型，引入模型在实际问题的具体应用，增强学生的学习兴趣，培养学生学以致用的能力.通过从实际问题出发逐步引入模型更易于启发学生寻求更为简捷、高效、精确的模型.强调数学模型的构建理论方法，加强数学模型的求解训练.在教学上充分发挥计算机技术和数学软件的优势，让数学模型的课程的讲授不仅仅是理论的推导，更具有数据的说服力和可视化的直观效果.

（二）通过开展和组织学生参加数学建模竞赛提升学生的创新能力

校内数学建模竞赛.每年新生入学，我们都在入学教育环节中加入数学建模竞赛的介绍，建模协会及时纳新.11月，举办院级的数学建模竞赛，让高年级学生做低年级学生的指导教师，一方面，让大一新生对竞赛有个初步的认识和体验，另一方面，也让高年级学生得到进一步的锻炼.第二年5月份暑假前我们会组织学生参加省级数学建模竞赛，全校各个学院、各个专业、不同年级的学生均可组队参加，并以省数模竞赛的参赛成绩作为选拔参加全国大学生数学建模竞赛的依据.

每年的9月举行全国大学生数学建模竞赛，全国大学生数模竞赛对于参赛学生而言，是对前期课程学习、参赛经历和创新探索的一次重要总结与检验，同时参与全国大学生数学建模竞赛的过程就是科学研究的过程，竞赛题目的难度也符合从事科学研究的难度，参与竞赛是对自己创新意识的一次重要锻炼，并从中寻求不足与肯定，再以此为起点进一步探索解决实际问题的方法，然后逐步从解决给定问题过渡到自己发现和提出新的问题.

从一定意义上讲，数学建模竞赛是对一所高校教学水平、管理水平和学生综合素质及能力的检验.为了搞好数学建模竞赛，取得理想的竞赛成绩，当然少不了各方面的大力支持和配合.首先，学院领导高度重视是开展数学建模活动的根本保证；其次，要充分认识教师在开展数学建模活动中的关键作用；再次，参赛学生团结协作、顽强拼搏是开展数学建模活动的基础；最后，各相关职能部门大力协助是开展数学建模活动的重要保障.

【参考文献】

[1]颜文勇.高职高专数学建模教学的探索与实践[J].成都电子机械高等专科学校学报，2012（4）：46-49.

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论文摘要：数学建模是一种对实际的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示，是大学生数学综合素质的核心内容。本文探讨了数学建模的内涵，分析了数学建模与数学综合素质的关系，并指出如何通过数学建模来提高大学生的综合素质。?

数学模型作为对实际事物的一种数学抽象或数学简化，其应用性强的特点使其影响正在向更广阔的领域拓展、延伸。因适应新时期应用型、创新型人才培养的需要，数学建模受到了高等院校的重视，相应的课程建设计划得到了实施，竞赛活动得到了开展。基于数学建模培养学生解决实际问题能力的优势，通过数学建模来提升大学生的综合素质，已成为一个逐步引起关注的教育教学问题。

一、数学建模的内涵及其应用趋势

《数学课程标准(实验)》中提出：“数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容……，高中阶段至少应安排一次较为完整的数学探究、数学建模活动。”［1］对于数学建模的理解，可以说它是一种数学技术，一种数学的思考方法。它是“对实际的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符号的数学表示”［2］。从科学、工程、经济、管理等角度来看，数学建模就是用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学工具。?

通俗地说，数学建模就是建立数学模型的过程。几乎一切应用科学的基础都是数学建模，凡是要用数学解决的实际问题也都是通过数学建模的过程来实现的。就其趋势而言，其应用范围越来越广，并在大学生数学素质培养中肩负着重要使命。尤其是 20 世纪中叶计算机和其他技术突飞猛进的发展，给数学建模以极大的推动，数学建模也极大地拓展了数学的应用范围。曾经有位外国学者说过：“一切科学和工程技术人员的教育必须包括数学和计算数学的更多内容。数学建模和与之相伴的计算正在成为工程设计中的关键工具。”［3］正因为数学通过数学建模的过程能对事实上很混乱的东西形成概念的显性化和理想化，数学建模和与之相伴的计算正在成为工程设计中的关键工具。因而了解和一定程度掌握并应用数学建模的思想和方法应当成为当代大学生必备的素质。对绝大多数学生来说，这种素质的初步形成与《高等数学》及其相关学科课程的学习有着十分密切的关系。

二、数学建模与数学综合素质提升

当今的数学教育界，对什么是“数学素质”，有过深入广泛的讨论。经典的说法认为，数学是一门研究客观世界中数量关系和空间形式的科学，因而，人们认识事物的“数”、“形”属性及其处理相应关系的悟性和潜能就是数学素质。一是抽取事物“数”、“形”属性的敏感性。即注意事物数量方面的特点及其变化，从数据的定性定量分析中梳理和发现规律的意识和能力。二是数理逻辑推理的能力。即数学作为思维的体操、锻炼理性思维的必由之路，可提高学生的逻辑思维能力和推理能力。三是数学的语言表达能力。 即通过数学训练所获得的运用数学符号进行表达和思考、求助与追问的能力。四是数学建模的能力。即在掌握数学概念、方法、原理的基础上，运用数学知识处理复杂问题的能力。五是数学想像力。即在主动探索的基础上获得的洞察力和联想、类比能力。因此，数学建模能力已经成为数学综合素质的重要内容。那么，数学建模对于学生的数学综合素质的提升表现在哪些方面呢？?

（一）拓展学生知识面，解决“为‘迁移’而教”的问题。数学建模是指针对所考察的实际问题构造出相应的数学模型，通过对数学模型的求解，使问题得以解决的数学方法。数学建模教学与其他数学课程的教学相比，具有难度大、涉及面广、形式灵活的特点，对学生综合素质有较高的要求。因此，要使数学建模教学取得良好的效果，应该给学生讲授解决数学建模问题常用的知识和方法，在不打乱正常教学秩序的前提下，周密安排数学建模教学活动，为将来知识的“迁移”打下基础。具体可将活动分为三个阶段：第一阶段是补充知识，重点介绍实用的数学理论和数学方法，不讲授抽象的数学推导和繁复的数学计算，有些内容还可以安排学生自学，以此调动学生的学习积极性，发挥他们的潜能；第二阶段是编程训练，强化数学软件包MATLAB编程，突出重要数学算法的训练；第三阶段是数学建模专题训练，从小问题入手，由浅入深地训练，使学生体会和学习应用数学的技巧，逐步训练学生用数学知识解决实际问题，掌握数学建模的思想和方法。［4］?

（二）发挥主观能动性，强化学生自主学习能力。数学建模是一种对实际的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示，需要学生发挥主观能动性，通过主体心智活动的参与，实现问题的建构和解决。在大学，自主学习是学生学习的一种重要方式。大学生课外知识的获得、参与科研活动、撰写毕业论文和进行毕业设计等等，都是在教师的指导下的自主学习，因此，自主学习的意识和能力培养成为提升大学生综合素质的关键。数学建模对于强化学生自主学习能力，培养数学综合素质无疑具有典型意义。由于数学建模对知识掌握系统性的要求，而这些系统的知识又不可能系统地获得，很多参与数学建模学习和研究的学生，都深感其对提高自主学习能力的重要性，并从中汲取不竭的动力，进行后续的学习和研究。?

（三）把握数学建模的内在特质，培养学生的创新能力。创新能力是指利用自己已有的知识和经验，在个性品质支持下，新颖而独特地提出问题、解决问题，并由此产生有价值的新思想、新方法、新成果。数学建模具有创新的内在特质，其本身就是一个创新的过程。现实生产和生活中，面临的每一个实际问题往往都比较复杂，影响它的因素很多，从问题的提出、模型的建构、结果的检验等各个方面都需要创新活动的参与，建立数学模型需以创新精神为动力，不断激发学生的创造力和想像力。因此，在数学建模活动中，要鼓励学生勤于思考、大胆实践，尝试运用多种数学方法描述实际问题，不断地修改和完善模型，不断地积累经验，逐步提高学生分析问题和解决问题的能力。持续创新是知识经济时代的重要特征，高等院校应坚持把数学建模教育作为素质培养的载体，大力培养学生的创新精神、创新勇气和创新能力，使其真正成为创新的生力军。?

（四）促进合作意识养成，培养团队协作精神。 适应时代的发展，越来越多的高校将参加数学建模竞赛作为高校教学改革和培养科技人才的重要途径。数学建模比赛的过程就是培养学生全局意识、角色意识、合作意识的过程，也是一个塑造学生良好个性的过程。数学建模竞赛采取多人组队、明确时间、完成规定任务的形式进行。一个数学建模任务的完成，往往需要成员之间的讨论、修改、综合，既有分工、又有合作，是集体智慧的结晶。竞赛期间学生可以自由地查阅资料、调查研究，使用必要的计算机软件和互联网。作为对学生的一种综合训练,学生要解决建模问题,必须有足够的知识,并有将其抽象成数学问题、有良好的数学素养，有熟练的计算机应用能力，还要有较好的写作能力，这些知识和能力要素的取得，往往来自于一个坚强的团队。具有一定规模的建模问题一般都不能由个人独立完成，只有通过合作才能顺利完成，没有全局观念和协作精神作为支撑，要完成好建模任务是非常困难的。

三、在数学建模的教与学中提升学生数学素质

数学建模课程的教学不是传统意义上的数学课,它不是“学数学”，而是“学着用数学”。它是以现实世界为研究对象，教我们在哪里用数学，怎样用数学。对模型的探索，没有现成的普遍适用的准则和技巧，需要成熟的经验见解和灵巧的简化手段，需要合理的假设，丰富的想像力，敏锐的洞察力。直觉和灵感往往也起着不可忽视的作用。因此,在数学建模教学中要把握“精髓”，侧重于给予学生一种综合素质的训练，培养学生多方面的能力。?

（一）将数学建模思想渗透到教学中去。把数学建模的思想和方法有机地融入“高等数学”等课程教学是一门“技术含量”很高的艺术。其困难之一就是数学建模往往与具体的数学问题和方法，可能是很深奥的数学问题和方法紧密相连。因此，怎样精选只涉及较为初等的数学理论和方法而又能体现数学建模精神，既能吸引学生而且学生又有可能遭遇的案例，并将其融入课程教学中十分重要。特别要重视在教学中训练学生的“双向翻译”的能力。这一能力的要求，简单地说，就是把实际问题用数学语言翻译为明确的数学问题，再把数学问题得到解决的结论或数学成果翻译为通俗的大众化的语言。“双向翻译”对于有效应用数学建模的思想和方法，是一个极为关键的步骤，权威的专家多次强调了这一点。建模的力量就在于“通过把物质对象对应到认定到能‘表示’这些物质对象的数学对象以及把控制前者的规律对应到数学对象之间的数学关系，就能构造所研究的情形的数学建模；这样，把原来的问题翻译为数学问题，如果能以精确或近似方法求解此数学问题，就可以再把所得到的解翻译回去，从而解出原先提出的问题。” ?

（二）数学建模教学中重视各种技术手段的使用。在“高等数学”等课程的教和学中，使用技术手段，尤其是数学软件，只是时间的问题，尽管关于技术手段的好与坏还仍有争议。企图用技术手段来替代个人刻苦努力的学习过程，只会误导学生。但决不能因此彻底地排斥技术手段, 这是一个“度”的问题。对于数学建模的教师来说，技术手段既可能成为科研和教学研究的有力工具, 也可以通过教学实践来研究怎样使用它们。数学建模课程教学中涉及数理统计、系统工程、图论、微分方程、计算方法、模糊数学等多科性内容，这些作为背景性知识和能力的内容，一个好的教师一定要在教学中把它作为启发性的基本概念和方法介绍给学生。而这些内容要取得基于良好引导效果的教学成效，就必须使用包括数学软件在内的多种技术手段，以此来培养学生兴趣，引导学生自学，挖掘学生的学习潜能。?

（三）确立“学生是中心，教师是关键”的原则。所有的教学活动都是为了培养学生，都要以学生为中心来进行, 这是理所当然的。数学建模的教学要改变以往教师为中心、知识传授为主的传统教学模式，确立实验为基础、学生为中心、综合素质培养为目标的教学新模式。然而，教学活动是在教师的领导和指导下进行的, 因而，教师是关键。在教学过程中教师对问题设计、启发提问、思路引导、能力培养方面承担重要职责，教师能否充满感情地、循循善诱、深入浅出地开展数学建模的教学就成了学生学习成效的关键，教师的业务能力、敬业精神、个人风格等发挥着非常重要的作用。因此，作为数学建模的教师，把数学建模思想运用在高等数学教学中的意义，就在于在整个教学中给了学生一个完整的数学，学生的思维和推理能力受到了一次全面的训练，使学生不仅增长了数学知识，而且学到了应用数学解决实际问题的本领。?

参考文献：?

［1］叶尧城.高中数学课程标准教师读本［M］. 武汉：华中师范大学出版社，2003：20.?

［2］王庚.数学文化与数学教育［M］.北京：科学出版社，2004：56.?

篇10

【关键词】数学建模；数学实验；创新能力；微课；翻转课堂

随着大学生数学建模竞赛的不断开展，各高校也越来越重视数学建模和数学实验课程的教学工作，并通过围绕该赛事组织本校的预赛等工作，大力推广数学建模的参与面.分析历年来大学生数学建模竞赛赛题，可以发现近年的赛题有如下一些特点：题目的难度逐年升高，对数学知识的要求超出书本范围；问题越来越接近解决生活中遇到的实际问题，题目应用性很强；题目中常常会出现大数据，这些数据的处理和合理应用直接影响题目的求解；题目经常是命题专家的课题的一部分或简化，要求有一定的专业背景知识；解决问题的手段与计算机的联系也越来越密切，数学软件的使用趋于普遍，对学生的计算机能力要求越来越高；问题的综合性要求较高，对学生的数学应用能力和创新能力也要求更高.

一、当前数学建模和数学实验课程的特点及不足

目前已有的数学建模和数学实验的教学工作，主要是针对典型的教学案例，讲授如何建立适当的数学模型的理论知识，以及分析问题和解决问题的过程.教学中，教师还是以电子课件的课堂讲授为主，学生的实验活动主要是在课外完成，练习作业也基本以较为简单的题目为主，学生难以获得系统的、全面的训练.因此，数学建模与数学实验课程传统的教学内容、教学手段、教学方法与近年数学建模竞赛和学生对竞赛辅导的要求的距离较大.学生在面对大学生数学建模竞赛的真题时，普遍感觉题目较难，难以下手；很多学生在建模的过程中有一些好的想法，但是由于数学软件基础较弱，难以实现自己的算法.同时，由于这两门课程通常分期开设，加之学时有限，使学生很难把两门课程有效地联系起来.

二、数学建模与数学实验课程改革内容

（一）教学形式多样化

1.高等代数和数学分析等数学主干课程的教学中，要融入数学建模和笛实验的内容，增加一些简单建模的例题，强调运用数学知识解决实际问题的教学.

2.我校每年举办多次数学建模系列讲座，对更多的学生进行数学建模启蒙教育，宣传数学建模的基本思想，激发了学生们对数学建模的兴趣.

3.同时，基于微课的翻转课堂模式，开设数学实验和数学建模公共选修课，系统介绍数学建模的基本内容和数学软件的功能，培养学生的数学建模能力.

4.每年组织开展1次校内数学建模竞赛、2次建模夏令营，选拔优秀学生参加全国大学生数学建模竞赛和美国大学生数学建模竞赛.2016年获得美赛二等奖3项、国赛一等奖1项、国赛二等奖6项、国赛省一等奖11项.目前我校数学建模成绩在吉林市名列前茅.

5.从数学建模和数学实验出发，为学生开设创新实验，建立数学建模工作室，鼓励学生申请数学建模的大学生创新项目，培养优秀学生的数学建模的素养和能力.

（二）教学内容多样化

1.结合课程的特点，在数学主干课程中穿插具有建模思想的例题.例如，在常微分方程课程中，增加对汽车碰撞模型的介绍.这类教学主要是让学生了解和体会数学建模的基本思想和基本概念，激发学生应用数学知识解决问题的兴趣.

2.数学建模讲座可以选取某种模型，使学生全面理解模型的适用范围、典型特征、建模及求解过程.通过对该模型比较深入的理解，能了解数学建模的全过程，能举一反三.

3.数学建模和数学实验的选修课可以比较系统地讲授常用的数学模型的基本知识，介绍一种数学软件的使用.通过该课程的学习，使学生能比较系统地了解数学建模的基本过程，掌握数学建模的基本技能，能运用数学模型解决较为简单的实际问题.

（三）将数学建模与数学实验课程合并

将数学理论知识、数学建模的思维方法与数学实验融为一体，充分体现了数学的应用价值.

1.学生在学习各种典型案例的同时，可以利用数学软件及时开展实验.这样既弥补了单独开设的缺点，又在一定程度上节省了课时，效果也有了明显改观.

2.合并后的课程强调淡化理论，特别注重学生实践动手能力的培养.

3.教学方式采用的是分专题的案例教学法，比如，在数据处理专题中，会介绍数据拟合、插值、线性回归和非线性回归分析的相关案例以及实验工具.

4.课程宗旨就是让学生通过课程学习，在分析问题，应用数学方法原理建立数学模型，并综合应用计算机技术解决实际问题的能力培养上有质的飞跃.

（四）考核方式多样化

本着以学生为主体，以能力考查为中心，以提高教学质量为根本的理念，我们对课程的考核方式进行了改革，具体的成绩评定方案如下：

1.平时成绩占最终成绩的10%；

2.实验课考核占最终成绩的30%；

3.实践论文（模型+求解+排版）占最终成绩的60%.

总体看，新的考核方式更看重实践环节的考核.这里的实践有两层含义：一是学数学，用数学，尝试解决一些生活实际问题；二是上机实践，要求熟练掌握各种基本的数学软件工具，并能辅助学生对实际问题进行探究和求解.