高等数学课堂笔记范文

导语：如何才能写好一篇高等数学课堂笔记，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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[关键词]高等数学 在线教程

高等数学是大学新生普遍反映较难的一门课程。大学数学与高中相比逻辑性强，较抽象。再加上合堂较大，进度较快，老师很难个别辅导，很多大学生在开始接触高等数学课时常常会感觉有些茫然。针对这一点，谈一下我的看法。

学好高等数学必须做好以下六步，这六个步骤是学好高等数学的重要环节。

1　听课，要注于专心。认真听课，这是个不言而喻的道理。所以就不多谈了，这里只谈谈记笔记的事。要学好高等数学，一定要学会记笔记。

记笔记会使听课更专注，也能帮你有效地进行课外的复习巩固。

有些同学不会记笔记，只要老师所讲，言无轻重，话无巨细，统统照记不误，耳、眼、手忙得不亦乐乎，累的还哪里顾得上同步思考，如果是这个样子，倒还不如不记。

课堂笔记没必要追求齐全，讲究系统。只要有选择、有重点地记笔记就可以了，特别要记那些有概括性和技巧性的解题方法，常见的、典型的问题。课后复习时，一定要对笔记进行适当的整理补充，这就是一本好笔记。如果能再加上自己的心得体会与点评，那就是笔记的极品了。

如果预习得好，那么对哪些该记，哪些不可记，也会更有的放矢。

2　复习，要做精心。在整个学习过程中，复习是重要的环节，有专家研究过所谓的“知识遗忘规律”有近快远慢的现象。学得越快越多，忘的也越快越多。

所以刚学的东西，一下课就要及时复习，这叫“巩固记忆”；

期中考试再复习，这叫“加深记忆”；

期末考试系统的总复习，这叫“强化记忆”。

我们把“知识遗忘规律”总结为“知识记忆指数衰减率”。

于是得到下面两个公式，第一个公式具体地说就是“复习记忆公式”，其中初始学习量等于学习时间乘以复习记忆系数。那么我们复习就是在做修正工作，反复的复习可以把复习记忆系数改变为一个很小的正数，从而达到很小的记忆效果，在极端的情况下，记忆就会被“锁住”而成为所谓的“永久记忆”。由于我们在复习的同时，或在复习的基础上，还在不间断地学习着新的知识，所以反复滚动复习所起的效果就是知识积累。

我们可以把这个意思写为第二个公式为“温故知新公式”或“知识积累公式”。古代孔圣人曰：“学而时习之，不亦乐乎!”现代世俗人谓“曲不离口，越唱越灵。拳不离手，越打越精”，说的也是这个道理，

3　作业，要肯下苦心。作业是复习的一个组成部分，不做作业的复习是空虚复习，不复习而做的作业是低效率作业。看书，看笔记，做作业，当然需要有先后的秩序，但是适当地交替运行会更有实效。

如果说做好预习是提高课堂效率的充分条件，那么及时完成好作业就是学好高等数学的必要条件。

老师所布置的作业是最低量作业要求，如果完成这些作业后还找不到明显的感觉，就应该适当的加大自己的作业量。

作业是为自己做的，抄作业实际上被欺骗的是自己。

老师批过的作业一定要认真仔细地看，这是对老师辛勤劳动的尊重，更是纠正错误，以免重犯的绝好方法。

4　答疑，解决问题不过夜。学习高等数学的过程中，会有各种疑问，思考越深，疑问越多。有疑问是好事，攻克的问题无论大小，积累起来就是“学问”。无思无问，就是瞎混混。到头来且不说一事无成，就是想涉险过关也没那么侥幸。

学习要有愤悱意识，不愤不启、不悱不发，自己发问，自己回答。“冥思苦想”下的“豁然开朗”，那才真是“其乐无穷”。当然这是理想境界，可遇可求而不强求。我们功课门数很多，而精力有限，不能只花在高等数学一门功课上。

问了自己，再问同窗学友。互相切磋，集思广益。每个人都有不同亮点，一旦互相发生碰撞，兴许产生绚丽的火花，三个臭皮匠赛过一个诸葛亮嘛!

为学生释疑解难是老师的天职，老师安排的答疑值班时间是你应该充分利用的宝贵资源，只要是教高数的哪个老师都可以问答释疑，不要总是希望老师把问题的解答向你和盘托出。注意给你以提示，让你继续思考的老师绝对是个好老师。如果你认为这样的老师不够热心，那你就错了。

这时候反倒需要你要有足够的耐心，认真的按照老师的指点，动手预算一下。如果在经过老师点拨后你真的懂了，那当然是最好。否则，没搞懂就是没搞懂，不要不好意思多问，不要担心老师会不耐烦。老师一定会给你第二步指导、第三次启发，直到完全弄懂为止。

5　课外阅读，看书有选择。工科和经济类学生对高等数学要求还是很基本的，个人认为没有必要去博览群书、广泛采撷。认真研读两三本高数的教学辅导书就非常足够了。

5．1　教材类的书，没必要多研究。国内各校教材虽然各有特色，但依据统一的大纲编写，围绕的重点也完全相同。

有些名牌大学教改步子特别大，压缩了大纲内的很多基本东西，编入了很多大纲外的东西，例如微分几何的内容、运筹学的原理，还有数值计算的方法。我们认为根本没有必要读这些书。除了你所在的学校指定的教材外，别的教材不必要去分析比较了。

5．2 教学辅导书要有选择地读，有指导地读。不少高数指导书做了许多所谓的知识图表化、网络化、程序化，有些作者看来编的太简单体现不出他的新意，在我看来编的那么复杂真让人感到好像进入了一个高等数学的迷宫。靠它怎么能学好数学。而学好了本课程，这些简单的“知识图表化、网络化、程序化”完全可以由学生自己动手来编。

有些人买书很积极，一大撂一大撂地买，一本接一本地读，这些人基础可能特别好，精力可能特别充沛。咱们不要去和他们攀比，有需要才去买，买了就要认真看，不要当作收藏品。用不着包着花花绿绿的书皮，把涂塑的封面翻烂了，才算真有本事。对于工课和经济学类的学生来说，我看只要能“读破两本书”基本上也就能“知识满肚皮”了。

6　预习，能充分提高听课效率。做好预习是学好高等数学课程的一个重要环节。预习能充分提高课堂听课效率，良好的预习习惯能够为提高将来的自学能力打下扎实的基础。

学生对学习高等数学的感受是：“上课听得懂，作业做不来。”说到底，还是上课没真懂，而其因素之一可能是没有认真预习。

对于预习，大家都觉得特别累，既费时间，又达不到很好的效果(也就是所谓的“事倍功半”)。这是因为大家对预习的要求没掌握好，把预习当作了自学。实际上预习与自学是两个不同概念。

下面就具体谈谈高等数学课程的预习要求。

首先预习内容不要太多，根据老师的教学进度表，只要把下一次的教学内容预习一下就行了。太多了理解不了，也难于消化。对于较浅显的内容，预习时可以看得仔细点，思考得深一点。

通过预习能看懂并理解当然是最好，但是一般说来老师的理解会比你更深刻、更全面。你再在课堂上仔细听听老师的分析、老师的理解，他能帮你产生认识上的一个“叠加”或“倍增”，甚至是“飞跃”。

高等数学的不少内容是比较艰深的，对于这些内容你可以看得略微粗一点，思考得浅一点。即便如此，恐怕也要硬着头皮把一个完整的内容看完。

预习本来就没有要求你能全部都能搞懂，“模模糊糊，似懂非懂”应该是属于很正常的现象。

有些同学觉得高等数学课堂上记笔记抓不住重点。那么请你试试看，加强预习后，这个感觉会不会得到改善。

高等数学的教学进度是非常快的，每节课上要学的内容非常多。如果没有经过预习，要想跟上进度确实不是容易的。

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关键词： 高等数学 多媒体教学 教学应用

高等数学是以讨论实函数微积分为主要内容的一门课程，是各大高等院校必修的一门重要的公共基础理论课，它不仅为学生的许多后继课程和将来工作提供必需的基础理论和应用工具，而且对于训练和培养学生的数学素养、理性思维、逻辑推理能力都起着无可替代的作用。但是由于高等数学课程自身所特有的高度抽象性及严密逻辑性等特点，在传统的教学方法为主导的教学过程中，不可避免地存在着诸如学生反映课堂枯燥无味或者知识点接受困难等这样那样的问题，而近年来发展飞速的现代信息技术，使得多媒体逐步地作为一种辅助教学手段融入到大学课堂教学中，尤其是在高等数学教学中的应用，不仅有助于学生对抽象的数学概念、定理、公式的理解，而且可以形象直观地展现高等数学中的各种几何空间关系，从而达到增加课堂教学信息量及提高教学质量的目的。此外，我们也应该看到，多媒体技术作为一个新生事物，迄今为止存在的争议一直都有，甚至有的教师认为应该回到传统的课堂教学中。事实上，我们认为多媒体技术在教学中的应用是一把双刃剑，在克服解决传统教学弊端的同时，也因其局限性滋生了诸多新问题，因此本着以提高高等数学教学质量为目的，必须对多媒体技术的应用作全面深层的分析，讨论若干可行的改良策略，以期使其最大限度发挥辅助教学的作用。

一、多媒体技术在高等数学教学中的优越适用性

自从进入二十世纪九十年代后期，计算机技术就在学习工作中扮演着越来越重要的角色，尤其在高等院校的课堂教学中，多媒体技术正在逐渐改变着传统的教学模式，推动着高等教育产生深刻变革。时至今日，在日趋完善的网络环境下，多媒体技术可以最大限度地发挥学习者的主动性、积极性、创新性，并将数学思想方法贯穿于教学过程的每一个环节。另外，由于多媒体技术开发的高等数学课件，图文并茂，教学内容充实抽象，因此其具有传统教学方式不可比拟的一系列优势。

1.提高教学效率。

目前大多数高等院校均把高等数学课程作为一门重要的公共基础课，但一直面临着课时少而内容多的矛盾现状，教师既要面对压缩学时的压力，又要增加新的现代教学内容（如数学实验、数学建模等），而适当结合多媒体技术辅助教学后，不仅可以改善教师的教学方式，使得每个课时的教学内容容积率得以增加，而且可以将教师从繁重的教学活动中解脱出来，从而达到提高教学效率的目的。

2.优化教学效果。

高等数学课程中某些章节的内容过于抽象化，如利用曲边梯形的面积引入定积分、求空间中截面面积已知的立体体积的截痕法等，单纯利用黑板教学时，教师无法形象直观地展示其中涉及的曲线或曲面图形，而利用多媒体技术辅助教学，可以让学生清晰地看到各种几何空间关系，有利于学生在理解的基础上更好地接受章节知识点。此外，每个章节的复习时，也可以通过教师提前设计好的结构框图相关课件，让学生清晰有序地回顾知识要点。由此可以看到，多媒体技术的应用不仅增强了课堂的生动感，而且某种程度上极大地调动了学生思维的积极性和主动性。

3.有利师生健康。

高等数学课堂教学需要教师用粉笔大量地板书，不经意间即会吸入大量粉尘，同时由于现在大多数高等院校的高等数学授课普遍实行多班合班化，有些班级甚至达到150人左右，部分坐在后排的同学经常反映难以看清黑板，而采用多媒体课件授课后，一方面减少了教师在课堂上的板书工作量，另一方面使得学生无论坐在教室哪个位置都可以清晰地看到授课内容，一定程度上保护了广大师生的健康。

二、多媒体技术在高等数学教学中的存在问题

多媒体作为一种新兴的技术，在高等数学课堂教学中的应用是否有必要，一直以来都存在着争议，我们认为，教学中引入多媒体技术是大势所趋，只是作为新生事物，在发展过程中一定会存在着一些不可避免的问题。

1.多媒体教学节奏偏快。

由于多媒体自身的容量特点，单页实际显示内容有限，虽然其蕴含的信息量较大，但翻页速度也相对较快。多数学生反映由于难以实时记下完整笔记，对刚刚讲过的内容存留印象过浅，思考强度增加后，导致大多数人无法迅速思考，日积月累会呈现跟不上教学节奏的状态，最终部分学生会丧失继续学习高等数学的主动性和积极性。

2.多媒体课件缺乏个性。

现今大多数院校采用的高等数学课本都是以同济大学数学系所编的系列版本作为范本的自编教材，因此网上存有大量该系列配套的教学课件，许多教师于是秉承“拿来主义”，直接下载相关内容后不加修改即直接在教学中原版采用，这样的做法不仅无法保证课堂上教师授课的个人特色，更是将教学过程变为单一重复的“放映式”播放课件，根本无法给学生创造有趣愉快的学习环境。

3.多媒体教学忽视互动。

教学是一门艺术，教师既是导演又是演员。在一次良好的授课课堂中，教师应该用自有的身体语言进行富有趣味的讲解，通过设置问答等方式与学生之间互动，而当下实际使用多媒体的情况却是，有些教师只是单纯地操纵机器，不断按序播放课件，这样不仅制约了师生思维空间，而且影响了教学效率。

三、优化多媒体教学的相关策略

从上述的讨论中可以看出，多媒体教学形象直观，一方面减轻了教师的教学工作强度，提高了教学质量，另一方面不可避免地存在客观的自身局限性，因此这就要求数学教师平时在课件的制作及备课中下足工夫，并结合传统的教学手段，最终可以充分利用多媒体技术辅助教学发挥其最大优势。

1.传统与多媒体教学手段相结合。

培养学生的抽象思维能力是高等数学教学的主要目的之一，借助多媒体技术我们可以把一些抽象的概念转化为直观形象的东西，但同时应该认识到，高等数学的某些章节不太适合多媒体教学，对于可用可不用的知识点生硬使用课件，效果反而会适得其反，屏幕毕竟不等同于黑板，要注意发挥传统教学中黑板的优势。在多媒体教学中，对于教学内容的呈现要与传统方法类似，根据课程进度需要，逐步阶梯状显示相关内容，精心设计问题的显示步骤尤其重要，这样才可以留给学生足够的思考时间与空间。对于学生普遍反映的无法及时记录笔记的问题，可以利用校园网、QQ群、微信群等公共平台，定期上传电子教案供学生自行下载学习。

2.精心制作个性化多媒体课件。

常见的教学课件多是以课程为单元设计制作的，一旦投入使用，就难以适应每节课的实际课堂进度，同时对于不同专业院系的学生，高等数学的学习也存在不同的侧重点，这就需要教师在备课时根据不同使用对象或者不同进度班级，将自己的教学思想、理念及方法融入其中，最后制作出具有特色风格的个性化课件。此外，也要考虑根据教学目标和内容合理地选择合适的多媒体课件制作工具。如制作文字和图形为主的课件时，可以采用Power point2000软件完成；有些教学内容需要更强的交互功能，就必须借助编程语言设计课件，如定积分的导入定义中，需要从定量的角度展示特定和式的极限过程，因此就要了解随着分割份数的增多特定和式的数值向图形面积的准确值无限逼近的过程，这方面可以使用Mathematica软件解决问题。

3.扭转教师角色，避免教学枯燥化。

近年来各大高等院校都在进行教学改革，其中关于教师层面的改革备受关注：提出将教师作为课堂主宰者的形象逐渐改造为教学活动的组织者、引导学生学习的帮助者的要求。因此，在实践教学中，教师要创设学习情境，设计学生思考、交流和反思的过程，引导学生观察、分析理解问题，使学生可以达到探索发现、创造性地自主学习的教学目的。此外还可以利用课件制作一些与教学内容相关联的数学家生平或者定理的来源背景介绍，提高学生对课程本身的兴趣，达到活跃课堂的教学气氛的目的。

四、结语

在高等数学中引进多媒体技术，将传统教学的精华融入到多媒体教学中，打破了以往单一的板书教学模式，使教学真正成为以学生为主体、以教师为主导的师生互动过程，是一种很好的教学改革与教学尝试。然而教学改革终究是一个综合复杂的进程，以后我们将继续致力于研究多媒体技术，不断完善教学方法和手段，使高等数学多媒体教学的效果尽善尽美。

参考文献：

[1]黄松奇，黄守佳，卞莉山.高等数学多媒体教学的实践和认识[J].数学的实践与认识，2002，32，（5）.

[2]李未材.优化高等数学多媒体教学的几点策略[J].中国大学数学，2009，（11）.

[3]张滨燕，霍本瑶.高等数学课程引入多媒体技术的实践与思考[J].教育与职业，2009，（27）.

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关键词：大学新生；高等数学；数学素养

中图分类号：G648 文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）12-0004-01

高等数学是高等院校一门重要的公共必修课，通过学习高等数学，将能进一步提高大学生的数学思维和数学素质，为专业课学习打下坚实的基础。不过，在学习实践中，由于高等数学与初等数学，在内容、思维、授课方式等方面，存在很大区别，不少大学生虽然花费了很多的时间，学习效果却不甚理想，甚至失去学习高等数学的兴趣和热情。高等数学尽管比初等数学更抽象、更难懂，但其与初等数学是一脉相承的关系，对于大学生来说，只要掌握科学、正确的学习策略，灵活运用各种方法与技巧，就能轻松愉快地学好高等数学。

1.高等数学与初等数学的区别

第一，在研究对象与课程内容方面，初等数学研究的是常量与匀变量，常量都是静止不动的，需要以静止的观点和方法去研究。匀变量是时时刻刻都在发生变化的，但有明显的规律可循，需要运用运动的观点和方法来研究。高等数学的研究对象是非匀变量，需要用更抽象、更复杂的方法去研究。在课程内容方面，初等数学中计算性的内容占比重较大，理论性相对弱一些，但是高等数学理论性更强，表述更加复杂抽象，也更加注重逻辑性和严谨性。

第二，在课堂教学方面，初等数学教学相对更生动有趣，小班授课的方式，能使全体学生都能得到教师的指导和引导，课堂教学时间较短，学习的内容也较少，容易理解和接受。但是，高等数学课堂基本上都是若干个小班合在一起上课，学生人数比较多，教室一般也都是大教室。课堂上，教师只能照顾大多数学生，很难做到个别辅导。而且基本上都是两节连上，时间大概是 100 分钟。由于每节课的教学内容比较多，理解和接受起来相对较难。

第三，教学进度方面，因为高等数学的教学任务比较多，而课时又非常有限，所以教学进度比较快。不会像中学数学课似的，在课堂上给学生留出很多的练习和巩固消化的时间。高等数学与初等数学有着非常大的区别，所以对于刚刚进入大学的新生来说，如果依然运用以前中学时候学习初等数学的学习方法来学习高等数学，那么就会非常吃力，效果也不甚理想。

2.大学生学好高等数学的有效策略

2.1 尽快调整心态和学习态度。心态是影响学习效果的重要因素之一。大学生要首先弄清楚高等数学与初等数学的区别，有针对性地调整学习的心态和态度，有意识地培养独立思考、主动探究的精神，提高自我管理能力，学会在没有升学压力的松散环境下发展自己。同时，主动与老师、同学进行沟通和交流，做到"胸有成竹"。

2.2 抓好高等数学学习的六环节。第一，做好课前预习。预习能充分提高课堂听课效率，预习内容不要太多，根据老师的教学进度表，只要把下一次的教学内容预习一下就行了。对于较浅显的内容，预习时可以看得细一点，思考得深一点。对于不懂的内容，用笔做记号，在课堂上认真听老师的分析讲解。第二，课堂上专心听课。记笔记会使听课更专注，也有助于课外复习巩固。课堂笔记没必要追求齐全、讲究系统，要有选择、有重点，特别要记那些有概括性和技巧性的解题方法，常见的、典型的例题。并且要注意解题方法的积累，特别证明题，因为证明题较抽象，常常感觉无从下手。但是课后复习时，一定要对笔记进行适当的整理补充。第三，课后精心复习。在整个学习的过程中，复习是最重要的环节。通过不断的巩固记忆、强化记忆，能把所学知识变为永久记忆。第四，认真完成作业。看书、看笔记、做作业，当然需要有先、后的次序，但是适当地交替进行会更有实效。通过做作业，对所学知识进行查漏补缺。老师批过的作业一定要认真仔细地看，这是对老师辛勤劳动的尊重，更是纠正错误，以免重犯的绝好方法。第五，及时解决疑问。学习高等数学过程中，会有各种疑问，思考越深，疑问越多。遇到疑问，可以自己先思考，再与同学进行切磋，集思广益。老师安排的答疑值班时间，要学会充分利用，直到完全弄懂为止。第六，有选择地进行课外阅读。认真研读两本、三本高数的教学辅导书就可以了。要经常把不同的题目进行对比、联系和分类，这样才有可能在以后的学习中做到举一反三。

2.3 掌握正确的学习方法。由于《高等数学》自身的特点，不可能老师一教，学生就全部领会掌握。一些内容如函数的连续与间断，积分的换元法、分步积分法等一时很难掌握，这需要每个同学反复琢磨，反复思考，反复训练，锲而不舍。通过正反例子比较，从中悟出一些道理，才能从不懂到一知半解到基本掌握。第一，要勤学、善思、多练。所谓学，包括学和问两方面，惟有在"学中问"和"问中学"，才能消化数学的概念、理论、方法；所谓思，就是将所学内容，经过思考加工去粗取精，抓本质和精华。华罗庚"抓住要点"使"书本变薄"的这种勤于思考、善于思考、从厚到薄的学习数学的方法，值得我们借鉴；所谓习，就《高等数学》而言，就是做练习。练习一般分为两类，一是基础训练练习，经常附在每章每节之后，这类问题相对来说比较简单，无大难度，但很重要，是打基础部分。二是提高训练练习，知识面广些，不局限于本章本节，在解决的方法上要用到多种数学工具。第二，狠抓基础，循序渐进。任何学科，基础内容常常是最重要的部分，它关系到学习的成败与否。《高等数学》本身就是数学和其他学科的基础，而《高等数学》又有一些重要的基础内容，它关系到整个知识结构的全局。以微积分部分为例，极限贯穿着整个微积分，函数的连续性及性质贯穿着后面一系列定理结论，初等函数求导法及积分法关系到今后各个学科。因此，一开始就要下狠功夫，牢牢掌握这些基础内容。第三，归类小结，从厚到薄。记忆总的原则是抓纲，在用中记。归类小结是一个重要方法。《高等数学》归类方法可按内容和方法两部分小结，以代表性问题为例辅以说明。在归类小节时，要特别注意由基础内容派生出来的一些结论，即所谓一些中间结果，这些结果常常在一些典型例题和习题上出现，如果能多掌握一些中间结果，则解决一般问题和综合训练题就会感到轻松。

3.结语

综上所述，高等数学虽然更加抽象、难懂，但也是有其自身的规律和特点，只要以良好的心态去面对，掌握科学、正确的方法，就能够一步一个脚印地学好。大学生要跳出初等数学思维习惯和学习方法，充分认识到高等数学和初等数学的区别，找到适合自己的好的学习方法，就能事半功倍地学好高等数学，为专业学习夯定坚实的基础。

参考文献：

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关键词： 自主学习 高等数学 微课 研讨型教学

高等数学是理工科及相关专业学生必修的专业基础课程，国内某些综合性大学的社会科学专业也开设了高等数学课程。高等数学的重要性毋庸置疑。事实上，随着计算机科技的发展，数学在各学科领域的渗透和应用日益凸显。作为现代数学的基础，高等数学是掌握更高级的数学工具的必备知识。数学是思维的体操，高等数学对于培养学生的理性思维至关重要。另外，理工科的一些专业课程涉及高等数学的基本方法和技巧，如微元法、以直代曲等微积分思想。因此，高等数学课程的目的不仅在于科普数学知识，更在于传授数学思想和数学方法，培养学生的数学思维，让学生主动运用数学工具解决实际问题。自主学习则是从学生角度定义学习方式，数学的学习归根结底在于应用，只有主动掌控学习活动才能深刻理解数学理论进而应用，不断激发主观能动性和创新精神。同时，自主学习能力的提高对自身素质的提高具有重要意义。因此高等数学教学中要加强学生自主学习能力的培养。

1.高等数学自主学习内涵

自主学习最早由美国等发达国家在20世纪70年代提出，之后备受学科教育研究领域重视。根据自主学习的内涵结合高等数学课程特点，高等数学自主学习是指学生在高等数学教师指导下，根据学习需求，自主设计学习目标、策略、方法，独立完成学习过程并做出自我评价的学习方式。通过自主学习，掌握高等数学知识、学会学习，形成良好的自主学习能力。

科技进步引发的新技术、新产品、新理论不断创造和发现，决定了终身学习的模式，新知识新问题的研究需要通过课堂以外自学获得。大学阶段自主学习能力的培养至关重要。

2.高等数学教学模式现状分析

高等数学内容一般包括微积分、空间解析几何、微分方程、级数等。大部分高校开设的高等数学学时有限，高等数学课程本身较抽象，导致高等数学课堂多重于理论讲解，晦涩枯燥。当前高校高等数学教学中，课堂教学以讲授式为主，学生参与度不高，师生互动有限，极易形成教师“满堂灌”，学生急于抄写笔记而无暇理解，课堂听不懂甚至不听。另外，学生的数学水平参差不齐，对高等数学的学习目标认识不明确，缺乏学习动机和兴趣，排斥甚至厌恶高等数学。对高等数学的理论原理理解不够，解题依赖题海战术，自学能力和自制力不足，使得高等数学学习呈现出被动应付状态。高等数学的学习、评价仍然是应试模式，教学、考核中多偏重知识点的记忆和基本解题策略的掌握，数学理论与实际应用偏离，学生主动应用数学解决实际问题更是难上加难。

随着信息技术与教育技术的融合，高等数学教育工作者在教育教学模式改革上作了大量探索。随着多媒体技术的成熟，课堂教学模式随之变革。多媒体课件的应用使得教师摆脱了传统板书模式的限制，教学内容的呈现形象化，课堂教学手段多样化。数学软件如Matlab、Maple、Mathematica等在高等数学教学中的应用不容忽视。高校数学建模活动的开展，激发了不少理工科学生学习和应用数学的兴趣。数学建模竞赛对学生的数学思维、学习能力、建模能力要求较高。将数学建模融入到高等数学教学中，成为教学工作者的探索方向。近年来，随着网络课程的新起，微课、慕课、翻转课堂等新模式对既有教学模式产生一定影响。

3.高等数学教学模式探究

针对当前学生高等数学自主学习能力状况和教师教学模式限制，高等数学教育工作者应以学生为中心，转变教学理念，改进教学方法，教会学生自主学习，提高学生学习的积极性和学习能力。

3.1微课与讲授式教学结合

微课是基于传统教学资源发展起来的一种新型教学资源。微课视频一般在20分钟以内，教学内容少，针对某一个知识点或专题而设计。高等数学的微课设计，使得内容庞杂的知识点得以分类，借助多媒体、数学软件等技术，抽象的理论呈现更直观。微课易于传播，便于学习交流。

鉴于微课的上述特点，将高等数学的教学与微课结合。根据高等数学内容，制定不同性质的微课，如概念型微课如定积分的定义、定理型微课如微分中值定理、应用型微课如二重积分的应用等。高等数学理论抽象性决定了传统教学模式的不可替代性。在讲授高等数学额内容之前，引导学生自主学习，通过微课提前预习，发现疑问，提出问题，提高听课效率。课后通过微课及时复习巩固。应用型微课也可以考虑融入数学建模，在实际问题中运用数学。如微元法建立传染病传播模型，二重积分估算油箱体积等。通过微课视频的学习，学生可以总结归纳出难点和疑点，教师有针对性地进行重点讲解，提高教学效率和学生学习效率。

传统教学与微课结合，要求教师掌控教学内容，了解学生反馈，及时调整教学，要求学生主动思考、善于总结。

3.2研讨型课堂教学

高等数学研讨型教学是指研究与讨论并行，以教师为主导学生自主学习为目标的教学模式。教师为学生创设问题情境，引导学生提出问题、分析问题并解决问题，引导学生进行课程相关的课题讨论，增强迁移能力。

研究与讨论的主次由课程本身而定。高等数学理论抽象，学习对象是大学低年级学生，应以学生掌握知识理解原理为重，教学以讨论为主，研究为辅。以高等数学中数列极限的ε-N定义教学为例。教学实践中，学生对于两个参数的“存在”、“任意”限定理解困难。提出问题：ε、N分别描述的是什么？ε为什么是任意的？N与ε的依赖关系？引发学生思考。通过举例讨论，试取不同ε、N值，学生可以理解定义的合理性。进一步提出问题：N是否唯一？数列极限的定义理论价值高于实用价值，引导学生反思趋于无穷小而不等于0的涵义。研讨型课堂的课前准备中，安排学生查阅相关资料，如无穷小涉及数学史上第二次数学危机。数列作为特殊的函数，其极限的定义也可以推广到函数极限中，一方面可以从函数角度理解数列极限的几何意义，另一方面函数定义域的连续性也决定了其与数列极限的不同。通过这些问题的设置、讨论，学生对极限定义的产生、理解更深刻。

研讨型教学要求教师讲解清楚理论的来源、数学思想，合理创设问题情境，组织学生展开讨论，引发思考，提高兴趣。要求学生积极提问，敢于反思质疑，主动学习。

3.3设置自主学习任务单

培养学生的自主学习能力，教师需引导学生制订学习计划，采用多样化的课程评价方式，帮助学生设置自主学习任务单。任务单明确自主学习的内容、目标和方法，并提供相关学习资源。根据高等数学课程内容特点，自主学习任务单分为以知识点学习为特征的通用型任务单、以专题知识课程难点为目标的专题型任务单、以探究型知识点为目的的研究型任务单等。任务单的内容必须具备典型性，如微分中值定理的应用，引导学生思考总结证明的原理和技巧；具备综合性，涵盖多个知识点，引导学生研究学习，如函数图像的绘制；具备实用性，具有现实意义，能引发学生探究兴趣，如利用放射性元素的衰减规律追溯文物的诞生时期等问题。任务单的开放性决定了学生不能仅仅参考课本知识，教师可引导学生搜索图书资料、电子资源、网络论坛等有效资源平台。迅速查找所需资料，短时期内领悟运用新知识，也是学生自主学习能力的体现。课程最终评价中，纳入自主学习模块，根据学生自主学习的反馈如总结报告、小论文等量化评分。

根据大学师生互动交流的特点，教师可考虑课堂以外的网络交流模式，如电子邮件、班级论坛等。在班级论坛或者班级公共邮箱中分享高等数学相关资料、学术报告、习题解答等。开设问题答疑区，供学生自主交流。

4.存在的问题

基于自主学习的高等数学教学要求教师充分从学生角度考虑，梳理设计教学内容、策略，是二次创造的过程。要求学生积极主动完成下发的任务，搜集、查阅、分析资料，投入大量时间精力。因此，教师一方面需给予学生充分的学习自由，如微课的学习、研讨型课堂的提问、任务单的执行。另一方面不能对学生放任自流，需注重学习效果，及时了解、调整学生的学习状态，给出客观公正的评价。在高等数学教学中，应注重培养学生独立思考和研究的能力，反思质疑的能力，进而提高学生自主学习的能力。

参考文献：

[1]严云良.医药高等数学[M].第四版.北京：科学出版社，2012.

[2]郭迎春.信息化条件下高等数学教育教学新模式探讨[J].河北师范大学学报，2008，10（4）：87-89.

[3]刘国福，杨俊，熊艳.本科生专题研讨课教学的认识与实践[J].高等教育研究学报，2012，9.

[4]魏玲，段缅俊，吴志斌.独立学院高等数学课程Mooc与课堂相结合的教学方式的可行性探究[J].教育教学论坛，2015，12（49）：178-179.

[5]程建玲，郭汉东.常见医学数学模型[J].长春工业大学学报（自然科学版），2013，5（34）：563-565.

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关键词： 应用型人才培养 高等数学 教学改革

一、高等数学课程教学改革的指导思想

以科学发展观为指导，坚持以育人为本，以学生成才为核心，以学生的知识、能力和素质协调发展为根本，服务专业，实用够用，自成体系，让学生具备应用数学思想和数学方法分析和解决问题的能力，提高学生上课出勤率和听课率，让学生养成自主学习的良好习惯。

二、转变教师的教育教学观念是根本

教学改革的主体是教师，只有教师明确了自己的职责和义务，才能成为教育教学改革的主力军。教师在研究教材的同时要研究学生，应做到以下两方面：

一是教学管理中做到“三个适应”：一是教学大纲要适应各专业培养目标；二是教学内容的设置要适应学生的现状和学生学业发展的要求；三是教学方法的选择要适应学生的实际基础和接受能力。

二是课堂教学中要做到“三个关注”：一是要关注学生学会了多少，而不是教师是否完成了本次课的教学内容；二是要关注学生学习兴趣的培养和学习自主性的调动，而不是知识的灌输；三是要关注学生的学习能力、应用能力和品德素质的提高，而不仅仅是数学成绩的提高。

三、高等数学课程设置的改革是基础

原高等数学课程设置：本科开设一年数学课，讲授三门课程：第一学期《微积分》，第二学期《线性代数》和《概率论与数理统计》同步开设。

为减轻学生同时上两门数学的压力，也减轻任课教师的备课压力，我们尝试将《线性代数》和《概率论与数理统计》分段开设。通过考查学生上课的情况和结课考试成绩的情况看，《线性代数》的及格率平均在91%以上，《概率论与数理统计》及格率平均在83%以上，这比起以往同时开设《线性代数》和《概率论与数理统计》时的数学成绩有了显著提高。

四、高等数学课程考核办法的改革是关键

（一）数学成绩四六开

原数学成绩三七开，现改为四六开，即：100分=平时40分（课堂笔记10分+平时小测验10分+课外作业10分+出勤与纪律10分）+期末考试60分。

（二）条件开卷

由于概率论与数理统计这门课程内容较多、较难，而且以往学生及格率较低，因此我们采取了条件开卷，此次改革取得了很好的成绩，学生成绩成正态分布，及格率达到90%以上。

五、高等数学课程的教学方式方法改革与创新是重点

教师的教学能力与教学方法决定了教学质量，所以强化教师教学能力的提高和教学方法的创新是教学改革的重点。

（一）提高教师的教学能力。

搭建相互学习的平台，让教师相互学习、取长补短，提高教学能力。

1.搭建了“说课”平台，进行了观摩课、全书说课、首课说课、章节说课和互相听课等教学活动。通过“说课”让教师明了数学全貌、本教材主要研究和解决的问题、各章节之间的关系、每章节内容的重点和难点、每一次课要实现的教学目标，让每一次课都能有的放矢。

2.开展“集体备课”活动，要求教师统一进度，案，统一例题和习题，统一试卷，并根据学生成绩分析和探讨教学方法改革问题。如，定义如何简述，定理、法则如何运用，重点难点如何解析，例题如何有层次设计，板书如何简明、清晰和工整，语言如何表达，教态如何自如，如何发挥教师的优势等问题。

（二）教学方法的改革。

由于我院学生的数学基础参差不齐，多数没有自主学习能力，我们主要从以下两方面进行了改革的初步尝试：

第一，首课授课方式的改革。过去的首课，有的老师只讲两、三分钟前言或引入，有的教师根本不讲。现在，我们强调了首课中“前言”的必要性，通过前言的介绍让学生明白以下几点：（1）什么是数学；（2）大学数学学习的内容；（3）学习数学的重要性和怎样学好数学。

第二，难点课程授课方法的改革。这里主要运用讲授式、启发式和分层次综合教学方法。微积分中的难点是极限、导数、不定积分和定积分的概念。引例是理解定义的重要途径，要解析明白，教师应该用最简洁的一句话概括，便于学生理解并记住。如，导数的定义可用一句话概括：增量比的极限（三步）；定积的定义用一句话：和式的极限（四步加二个无论）

第三，重点内容授课方法的改革。数学公式与运算法则是数学教学的重点，教学方法是讲练结合。教师应该对公式或者法则之一给予证明，这是为了培养学生的逻辑思维能力和逻辑推理能力。运用公式、法则计算是教学的重点，教师要通过例题分析和讲解过程培养学生应用公式和法则解决问题的能力，要举一反三，强调说明：公式和法则就像生活中的交通法规，不遵守是行不通的。

第四，习题课授课方法的改革。编筐编篓全在收口，每学完一章，就要上一次习题课。我们采用了归纳总结和分层次教学方法。首先是内容的概括，以提问为主；其次是例题和习题部分的解析，采用分层次教学方法。同一内容选取三个层次的典型例题，讲解中每步的理论依据和学生易出错的地方要反复强调，要能充分调动学生学习的积极性和主动性，让学生“跳一跳就能摘到桃子”。

第五，讨论课授课方法的改革。讨论课是让学生参与教学，让学生在老师的指导下学会看书，学会分析问题，并能走上讲台当小先生。例如，微分、不定积分等，在教师的指导下学生可以成为课堂的主人，进行讨论式授课，这样不仅能激发学生的学习兴趣，而且能提高学生学习的主动性。

高等数学课程经过一系列改革与实践，课堂教学效果显著增强，学生期末成绩出现了历史性的突破。我们正处于改革的尝试中，掌握可行的教育教学手段，探索成功的教学方法，积累行之有效的教学经验，建立良好的教学风气，养成良好的学习风气，不再让数学课成为学生头痛的课，这是我们追求的目标。

参考文献：

[1]刘坤.应用型本科高等数学教学改革的几点意见[J].常州工学院学报，2006（05）.

[2]孙春薇.高等数学教学改革之我见[J].中国科教创新导刊，2007（01）.

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关键词：社交网络媒介；高等数学；课程管理；辅助教学

中图分类号：G4文献标识码：Adoi：10.19311/ki.16723198.2017.06.076

在智能手机和网络非常普及的今天，社交网络已经成为人们生活得一个重要的组成部分。据统计全球有超过10亿人在使用社交网络，而我国国内社交网络的使用人数达到了2.7亿以上，其中的主力就是高校学生。据调研，每位学生的手机里平均下载了3种以上的社交网络APP。虽然有人反映大学生在社交网络上消耗了大量的时间，影响到了他们的学习，但是反过来，我们也可以利用社交网络的魅力吸引学生主动学习，借助于社交网络的各种功能辅助教学和管理，可能对于我们的教学有更好的效果。目前，国内已有较多对社交网络在高校思想政治教育、在大学英语教学等方面课程的应用研究，对于在高等数学方面的应用研究较少。本文主要对社交W络在辅助高等数学课程的教学和班级管理方面的使用策略和作用进行了探索，希望能够促进高等数学课程的教学管理。

1社交网络简介

根据百度百科的介绍，社交网络即社交网络服务，源自英文SNS（Social Network Service）的翻译，中文直译为社会性网络服务或社会化网络服务，意译为社交网络服务。

社交网络源自网络社交，网络社交的起点是电子邮件。早期的E-mail解决了远程的邮件传输的问题，至今它也是互联网上最普及的应用，同时它也是网络社交的起点。BBS比E-mail更进了一步，把“群发”和“转发”常态化，理论上实现了向所有人信息并讨论话题的功能。现在流行的即时通信（IM）和博客（Blog）更像是前面两个社交工具的升级版本，前者提高了即时效果（传输速度）和同时交流能力（并行处理），后者则开始体现社会学和心理学的理论。

社交网络服务网站当前在世界上有许多，在中国大陆地区，以社交网络服务为主并备受大学生欢迎的流行网站有人人网、QQ空间、百度贴吧、微博等。而当代大学生普遍使用的社交网络软件有QQ、飞信、微信等。

社交网络为信息的交流与分享提供了新的途径，使得人们可以足不出户就能够与远在他乡的友人联系。社交网络不但使用方便、实时性强、价格廉价，而且可以提供多种交互方式，例如实现通过文字、语音或视频的聊天、寄信、影音、文件分享、博客、讨论组群等。相当一大部分学生已经将社交网络当自己生活的一部分。

2社交网络在辅助高等数学课程教学的使用策略

2.1课件的储存和下载

多媒体课件辅助教学已经成为一种很普遍的教学手段，它能使静止的数学问题动态化，复杂的数学问题简单化，它能使抽象的概念具体化，枯燥的知识趣味化，深奥的理论形象化。但是使用课件教学也伴随着一个问题就是：课件的信息量大，学生能不能全部接受？而且又看又听的，学生似乎没有了更多的时间做笔记。这个问题我们可以通过社交网络的文件的存储和分享功能来避免。有两种方式可以方便存储课件，一种是利用班级QQ群的“群文件夹”功能，一种是利用班级邮箱，都可以长期存储文件，至少有2G的存储空间。我们将课件提前上传到QQ群文件夹或是发到班级邮箱里，所有的学生都可以随时下载课件到自己的电脑或手机里，也可以随时上网查看。

这样做的好处是：第一，学生可以根据课件提前做课前预习，看课件预习要比看书预习更能够抓住课程的重点；第二，在上课的过程中，学生可以在自己的手机或电脑上同步播放老师讲课内容，或是提前打印好上课的课件，在听课的同时更快捷方便的做课堂笔记，提高听课效率；第三，对于缺课请假的同学，通过查阅课件，也比较及时地了解所缺课程的上课内容。如果是学习能力较强的学生，通过课件再结合适当的答疑就基本可以消化所缺课程。当然，老师上课也可以不用带U盘，直接从网上下载课件即可。

QQ群文件夹存储的优点是用方便手机查阅文件，方便给群成员推送和共享文件；缺点是不在群里人是直接看不到文件的。对于邮箱而言，只要知道账号和密码，谁都可以使用里面的文件，所以方便老师对不在本班的临时性学生的辅导。

2.2远程的辅导答疑

大学里，尤其像高等数学这样的公共课程，老师和学生接触的时间很有限，多数情况下就是上课的那两个小时。又因为高等数学都是大班课，平均下来，直接面对面交流的时间更是少得可怜。虽然对于课程会有安排专门的答疑时间，但是经常出现“空山不见人”的现象。分析原因主要有三：一是时间不合拍，学生有问题时，并不是答疑时间，等到了答疑时间，他或者不想来，或者已经忘记他的问题了；二是空间问题，很多学生认为专门跑过来找老师问问题有点麻烦；三是情感问题，有些学生不好意思来问问题。

像QQ、微信等即时消息社交软件具有较强的实时性，不受时间和空间的限制。而它们强大的交互功能，例如文字、语音、视频和图片传输等，也为使用较多符号化语言的数学交流提供了便利。学生可以随时用文字、语音加问题照片的形式把他的问题发送给老师，当老师看到后，也可以这样的方式回答他。当然了，老师不能时时的关注QQ和微信，有一个解决办法，就是学生把问题发到班级QQ群或是微信群里，大家帮助大家，也许不用老师回答别的学生就回答了他的问题。这个过程中，其他的学生也会受益。有的时候，群里还会引发大讨论，问题越辩越明，使更多的学生对于问题的认识更精准深刻。

另外，像笔者所在的学校一样，很多学校都有开学初补考的问题。QQ和微信在假期中继续发挥作用，帮助辅导补考学生。

2.3数学思想的渗透和传输

对于现代的年轻人来说，真正喜欢数学的大学生很少，而且常听到学生的一个问题就是“数学有什么用？”我想主要原因是数学的课堂教学过多停留在概念的讲解和计算方法的练习和使用上，较少做数学思想和应用的渗透和传输，学生不了解数学。当然这和上课时间有限有很大的关系。现在社交网络的广泛使用可以在课下时间为我们弥补这方面的缺失。社交网络里有各种专业精英人士发表的共享，有数学史和数学文化方面的趣味普及、也有数学界杰出人物的介绍和主要成就，更有数学思想在各行业的应用及成功案例，等等。所有这些，教师都可以通过QQ群或是微信群分享给学生。一学期下来，即使部分学生的偶尔翻阅也会使数学种子在他们的心里潜滋暗长起来。

有能力的教师，更可以通过QQ空间、微信朋友圈或博客等建立自己的媒体平台，推送网课或微课等各种方式给学生提供更多的课后延展学习机会，营造更加浓厚的数学氛围。

3社交网络在辅助高等数学课程班级管理的使用策略

3.1消息通知，便捷迅速

高等数学课一般都是大课，人数众多，特别是选课模式下，教学班级会由不同专业不同班级的学生组成，不宜管理。一方面教师电话、班级邮箱等常用信息可以长期挂在班群公告里，方便学生查看；一方面临时性事物例如调课调教室、测验时间地点等的通知可以直接以“@所有人+通知”的方式通知每个人。

3.2照片考勤，快捷有效

传统的点名记考勤方式对于班级人数众多的高等数学课来说很费时间。教师可以借助群的照片和视频功能在打上课铃时对教室里的情况进行照相或拍摄，直接发到班级群里，课下再去整理考勤，节省了很多课上时间。而且，没有到课的学生在看到时也会受到警示提醒。

3.3了解方便，交流感情

QQ、微信、微博等社交网络都是一个基于用户关系来达到用户信息分享、传播、获取、互动交流的平台。特别是QQ空间、微信朋友圈和微博就像是个人日记，阅读它能了解空间主人或博主的兴趣爱好、情绪感想等。360调查发现，70%的未成年人觉得网上聊天比面对面交谈让自己更加轻松自在。教师和学生在网上的相互了解和聊天互动能够增强师生间的相互了解。融洽的师生关系绝对是学好课程的重要基础。

4结语

利用社交网络辅助教学，不可避免地对教师提出了更高的要求：网络功能的熟悉利用、大量课外时间的付出、更广更深的专业探索等等。但是信息时代，网络是有力的工具。合理有效地利用好这个工具，有利于在教师有效指导监督下的学生自主、合作、交互学习的实施，有利于教学过程的快捷有效的现代化管理。对于高等数学课程，传统的教学管理模式在现代信息化飞速发展的大背景下也在不断的接受冲击。网络模式下的更多教学和管理探索值得我们继续探索。也许在不久的将来，网络媒介给我们的课堂教学带来翻天覆地的变化也未可知。

参考文献

[1]项睿.完全学分制下社交网络辅助大学英语任务教学的研究[J].西江月，2014，（12）：253253.

[2]周星桔.探讨社交网络翻转课堂法在高校专业课程教学中的运用[J].亚太教育，2016，（9）：104105.

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[关键词]差异 衔接 数学管理

[中图分类号] G642.41 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2013）20-0065-02

一、高等数学与初等数学衔接中存在的差异

（一）学习行为的差异

中学生步入高职院校之后，学习习惯、学习方法、学习态度均发生了较大的变化，学习习惯由“紧凑型”变成了“松散型”，学习方法由“钻研型”变成了“得过且过型”，学习态度由“认真型”变成了“敷衍型”，部分学生认为高职院校应该以学习一技之长为重点，数学可学可不学，混个60分就“万岁”。而中学时为了升学，数学课时较多，对一个知识点教师可以反复讲解，学生多形式反复练习，学生基本能掌握老师所讲授的内容，完成老师布置的作业。

（二）教学目标的差异

现在初等学校虽然提倡素质教育，以全面提高学生综合素质为教育目标，但追求的仍然是升学率。只有这样，学校才会有好声誉、好生源、好效益。因此，学校从校长到普通教师为了完成这一目标把每个人的经济利益都与升学率结合起来，教师在教室指导的时间多了，学生的自由空间小了。而高职院校根据社会经济发展的需求设置专业，根据专业设置不同的课程，如软件专业、模具专业、汽车修理专业等等。高职高专学校专业的设置是为满足经济社会发展的需求，面对的是具体的实际操作，培养的是能了解工艺要求，能按要求加工和生产的一线工作人员或基层管理者，追求的是就业率。

（三）教学内容的差异

高中数学在知识内容上是根据高考考试大纲的要求，对知识内容进行了删减，对重难点进行了区别，且在有的知识点上钻研得比较深、拓展得比较广；而高职院校数学内容的安排，主要是根据相应专业，满足该专业学生走上社会后的需要设置的。因此为了适应社会的人才需求，高职数学开办了新兴的、社会适用的专业，根据不同专业的要求对数学教材的内容也作了相应的调整。其中有些知识内容在中学教材里已广泛渗透。与中学数学相比，高等数学涉及内容更实用、更广泛、更具有连续性，讨论也更详细。

（四）教学方式的差异

由于高职数学、高中数学的教学目的、教学目标不同，导致教与学的方式方法存在差异。中学期间的教学目标是为了提高升学率，而当前衡量升学率的标准是考试分数的高低，这就决定了中学期间的教学方式是“灌输式、巩固式”，课时多、教师精讲多、习题多、复习考试多，对于相应的数学知识，学生理解较透、掌握较牢。而高职院校数学的教学方式是“自觉式、辅导式”，教师主要是“粗讲”，以指导学生或辅导学生学习为主，学生要想掌握所学的知识，需要主动地、自觉地花时间去钻研、巩固。中学时期与高职时期的主体发生了对换，前者是教师，后者是学生。

（五）管理方式的差异

众所周知，中学的教学管理是面对高考、面对升学率，因此在课堂教学中，精讲内容、大量练习巩固，且教师有总结、有归纳、有辅导、有纠错，教学管理“严谨、周密、细致”，绝大部分学生能认真学习，单独完成学习任务。而在高等职业学院相对于极限论、微分学、积分学、解析几何、级数和微分方程等数学内容，课时较少，教学进度快，课堂容量大，师生互动少，教学训练少，课后的辅导督促基本没有，学生光靠上课、完成作业很难掌握这些知识，学生学习的综合评价体系不是很健全，为了拿到毕业证，有的甚至代做作业、代考试、抄袭别人作业等等，教学管理呈现“松散型”。

二、高等数学与初等数学的衔接方式

（一）注重教学内容衔接

高职数学教材建设应坚持“实用为主、够用为度”的原则，在实施教学过程中应坚持承上启下原则。首先学生已有的初等数学知识体系，在高职数学教学中必须予以高度重视。高职院校的数学教师可以结合实例进行衔接，通过逐步引入实例，推出其运算的基本公式，例如我们在计算不规则体的面积时，没有现成的公式可用，可以利用多个三角形、四边形或圆形的面积求和的方法推算出基本公式，引出高职院校数学教学内容，使学生不论是从运算根据还是数学的逻辑关系上，都有一个较高的认知度，从而提高学生的数学思维能力。在教材内容上，高职院校教师还应结合各专业的需要，对高等数学内容进行精选，精选之后的知识点应保持与初等数学知识的衔接，且不影响学生的后续知识的学习，使学生能在初等数学知识的基础上，较好地接受新的知识点。

（二）注重教学方法衔接

中学数学教学的出发点、教学的目的决定了其教学方式：第一阶段是讲授阶段，“复习旧课――导入新课――教师讲授――课堂练习――完成作业”；第二阶段是复习阶段，“专题练习--专题测试――专题辅导”；第三阶段是综合阶段，“综合练习――综合测试――教师辅导――摸底测试”。这一教学方式培养学生形成数学能力。高职数学教学方式应该适合学生现有知识水平，逐步深入。实际工作中的教学方式：“设置情景（引出旧知识）――提出问题（导入新知识）――互动探究（师生互动）――总结提高（解决实例）”。这一教学方式很好地与中学第一阶段的教学相衔接，让学生在温习中学数学知识的基础上，慢慢向高职院校数学知识过渡，学生就不会感觉高职院校数学很难学，也不会打消学生学好数学的积极性。这种教学方式要求高职院校数学教师在教学中充分挖掘教材中具有发散性和持续深入探究空间的例题，寻找生活实际中与知识点紧密相连的实例，留出一定的时间，让学生在课堂上畅所欲言的讨论，让学生用中学的数学知识探讨高职数学中的问题，把高职数学与高中数学有机地结合起来研究生活中的实际问题。

（三）强化学习行为管理

高职院校在新生入学后就应该培养或保持他们良好的学习行为习惯。首先要针对高职院校数学课有限的课时，要求学生课前要适度预习。每次上课前重点对教师要讲的概念、定理和主要公式进行预习。其次要求学生认真听好每一节课。要带着问题听，带着问题思考，带着预习中的问题在课堂上与老师互动。第三是要求学生课堂要适当记笔记。针对预习中不理解的问题，将老师讲的方法加以分类、归纳，没有理解透的通过笔记记下，以便课后讨论、咨询。对好的解题方法及教材上没有的的内容和例题做记录，以便复习或做作业时参考。第四是强调课后要及时复习。每次课后都应及时结合教材和课堂笔记复习课上所学习的内容，养成及时消化、掌握、巩固知识的习惯。第五是要求学生努力独立完成作业。高职院校学生抄袭作业是比较普遍的一种现象，这是学生从中学向大学过渡过程中思想变化的一种产物，而独立完成作业是培养学生分析问题、解决问题能力的一种方式，同时也是检查教师的教学效果、学生的学习效果的一种手段，还是营造学习氛围，树立学校形象的治学手段，因此，必须严格要求独立完成作业。

（四）加强教育教学管理

中学的教学管理属于“严谨型、跟踪型、高压型”，高职高专学校属于“松弛型、自觉型”。中学教学管理是提倡素质教学的管理，高职高专学校教学管理注重培养学生的应用能力，利用数学知识发现问题、分析问题、解决问题的能力。这种教学管理、教学要求上的差异，要求高职高专的教师一定要做好教学管理的衔接工作，加强教学管理。实践经验证明，部分学生不适应从紧张的高中学习生活一下转到时间高度自由支配的大学生活。因此，首先要加强课堂内外的管理，坚决制止部分学生晚上上网，课堂睡觉、或者挂课的现象，加强自习课的管理，适当增加作业量，多开展集体活动，陶冶学生情操，让学生生活充实。其次，加强学分制管理。学分管理应该包括作业情况、上课情况、活动情况、考试情况等多方面的内容。加强学分的考核管理，健全完善学分考核机制，不仅有利于学生学到知识，还养成学生良好的学习品质。

三、结束语

高职高专高等数学与初等数学衔接的差异是高职院校数学教师教好高等数学必须探讨的，研究分析二者之间的差异，从教学内容、教学方法上做好衔接，然后合理地加强教学管理，使学生在教学环境、学习氛围改变后，能较好地掌握高职院校安排的数学内容，为学生学好其它专业课打好基础，为学生走上社会后，更好地用好数学知识打好基础，从而达到提高高职院校数学教学质量的目的。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 谢国军.高职高专高等与初等数学教学衔接问题的双向分析[J].数学研究与应用，2011，（1）：84.

[2] 朱国权.高职数学与高中数学教学衔接问题的探索与实践―以极限运算为例[J].黑龙江农业工程职业学院学报，2009，（3）.

[3] 吴强.高等数学教学中高中与大学衔接问题的探讨[J].齐齐哈尔师范高等专科学校学报，2007，（4）：124.

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关键词： 高等数学教学改革 现代技术 教学内容 分段教学 评价体系

高等数学是一门重要的基础理论课程，高校开设高等数学的目的，除了给后继课程奠定必需的数学基础外，最主要的是为了培养和提高学生的抽象思维和唯物辩证的认知能力。但在目前高等数学教学过程中却存在着尖锐矛盾：一方面高等数学课面临缩减课时的压力，另一方面专业课对高等数学的要求却越来越高；随着高等院校的扩招，生源质量也有所下降；学生的学习兴趣、态度、学习能力，以及对学习的要求不尽相同。如何利用较少的授课时间来获得较高的教学质量，让学生在后继的课程学习中更好地应用高等数学知识，满足社会对人才的多元化评定标准，已经成为每个高等数学教育工作者都不可回避的问题。

一、与现代技术结合

1.注重多媒体的使用

伴随着科学技术的高度发展，数学知识的应用范围不断扩大，内容不断增多，而各大高校高等数学的课时不但没有增加，反而一再减少，按照传统的教学方法和手段几乎不可能完成本专业所需要的数学知识的教学。同时在大班教学的背景下，传统教学手段已很难保证教学的质量。利用多媒体课件教学将抽象的数学知识通过数学软件转换为形象的图形或同学熟悉的其他形式，［1］使数学概念的形成、图形的生成和发展具有可视性，增加了教学内容的直观性，并且还可以有效提高课堂教学效率，极大程度地激发学生的学习热情和创新精神，可以有效地化解以上矛盾。当然，多媒体课件教学只是人机交流，缺乏激情，没有感彩。学生过多地关注屏幕，会降低课堂教学的感染力，使学生在课堂上思考的时间不足，笔记困难，易于疲劳，等等。因此，要适当使用多媒体课件，并且要同时进行一些必要的板书。

2.增加数学实验

数学实验课既把数学知识与实际需要相结合，又将数学的理论与实际应用相联系。通过丰富多彩的实例，显示数学的魅力和数学应用的重要性，让学生体会到数学的作用和影响，同时，让学生借助计算机亲自动手处理实际问题，使学生从形象认识提高到抽象概括，让学生在接受相关知识时，在感观和思维之间架起一座桥梁，有利于澄清一些容易混淆的概念。同时，通过数学软件的学习，使学生学会借助计算机进行数学学习和计算，利用数学软件在电脑中求导、求积分、解微分方程等。这样不仅能提高学生使用计算机解决数学问题的意识和能力，而且能给学生一种全新的感觉，激发起他们的学习兴趣，还能大大降低他们在学习计算方面所耗费的时间，减轻对计算的恐惧感。

3.搭建网络平台

信息时代的今天师生应充分发挥网络教学的作用。学生可以不受时间、空间、地域的限制，开展网上浏览教学内容、课程复习，完成作业，自我测试等功能，实现优秀教学资源共享。而且通过制度化地管理网上辅导答疑系统，教师可以及时、正确地解决学生在学习中遇到的问题；教师根据学生的反馈情况适当调整课堂教学，这样能提高学生的学习效率和学习积极性，同时能加强教师的责任意识，密切师生间的关系。甚至可进行课外的讨论，比如布置一些作业或者习题，留给学生在课堂以外讨论，过一段时间，教师针对于学生学习过程中普遍存在的问题或者比较难掌握的知识点组织一到两次适时BBS，然后将讨论的结果加以整理置顶，以便学生学习和总结。［2］

二、教学内容要突出应用性

1.突出建模思想

传统的高等数学注重演绎与推理，重视定理的严格论证，这对培养学生的数学素养确有好处。但事实上，对大部分学科和人才而言，高等数学只是一个工具，从应用角度来说，他们需要的不是论证的过程，而是数学的结论和对该结论的理解。因此，高等数学教育除了培养学生的数学素养外，还应该从应用角度让学生去理解数学知识，让学生理解学习数学的重要性，从而提高学生数学学习兴趣。在高等数学教学中融入数学建模思想，以所学和各学科的内容知识为载体或背景材料，通过精选个别实际问题，比如运用微分学解决有关营销的经济学问题，运用积分学做一些实际的测量，运用极值理论求解一些线性规划问题，运用梯度的性质求解高山速降的最佳路线，等等。这样的教学过程具有实用性、启发性，其教育价值更大，将数学应用于实际进行发现和创造的全过程，取得了在课堂里和书本上所无法获得的宝贵经验和亲身感受，激发了学生学习的积极性、主动性和创造性，为学生在以后的工作中解决实际问题奠定了良好的数学基础。

2.与专业结合

现在的高等数学教材普遍内容过多，与专业结合不紧密，让学生产生学数学无用的感觉。所以在实际教学中应该减少枯燥的理论推导，首先，从高等数学的任课教师的改革入手，推出具有专业特色的教学内容。积极到相应的专业教研室进行调研，了解该专业的人才培养方案、知识构成、专业特色等内容，根据各专业对高等数学知识的需求改变自己的教学思想与教学内容，拉近数学与专业的距离，以提高学生的学习兴趣和动力。其次，从改变高等数学的教学大纲着手改革教学内容。根据各专业的人才培养方案、知识结构和基础知识构成，各专业的任课老师与各专业负责人协商确定各自的数学课程教学内容，形成相应的教学大纲，倡导高等数学课程为学习专业知识服务和奠定基础的理念。

三、要进行分级教学

高校扩招导致入校的学生数学基础参差不齐，如果仍按照大班授课的教学模式，由于课时少、上课进度快及内容多，一般情况下会按照中等学生的水平授课，但这势必造成学生的学习两极化。同时学生对高数的要求也不同，有为考研，有为了解，也有为兴趣。因此实行分班教学是必要的。根据学生进校时的数学成绩将每类专业的学生分成A、B、C三个层次，基础好的分在A层次，基础差的分在C层次，其他的分在B层次，对C层次的学生，只要求完成教学大纲中最基本的要求，保证学生修得学分即可。对于B层次的学生，要求他们必须掌握基本概念，记忆必要的定理公式，能够理解课本上的例题并能模仿例题做些比较复杂的作业，掌握相应的数学思想。对于A层次的学生，则可根据学生的实际情况对教学内容进行适当的加深和拓展，并增加习题的量和部分习题的难度，为考研做准备，适当补充一些数学建模的知识，有利于培养学生以所学的数学知识解决现实问题的主动性和创造性［3］。

四、建立科学的教学评价体系

现行的高等数学考核方式基本上还是“一卷定优劣”的考核方式。虽然现在很多学校都增加了平时成绩的比重，但平时成绩主要由考勤和课后作业两个指标衡量，这两个指标本身就存在着一定的偶然性，并不能完全反映出学生的真实水平，［4］导致很多学生平时不学习，考前搞突击。而靠几天突击学来的东西往往是肤浅的，考试时不会综合应用，考完试也就忘了。这种考试重理论、轻实践，重结果、轻过程，忽略了对学生数学应用能力的培养，所以改变现有的考试内容、模式，可提高学生学习的主动性和实践能力。为此可采用多方位考核、综合评定成绩的方法，把考试和教学结合起来，不仅考查平时学习情况和对基本知识的理解与掌握程度，而且考查学生应用数学的能力。其中包括，第一，平时成绩：包括课堂讨论、回答问题、课堂测验和作业等成绩。第二，实验成绩：通过数学建模考查学生的数学应用能力。第三，期末考试成绩：考查学生对基本知识的理解与掌握程度。这种考试方式，可以很好地提高学生学习的主动性，改变平时不努力、考前搞突击的不良学风，使学生在整个学习过程中把握好每一个环节，为专业学习打下良好的基础。

五、结语

高等数学的教学目的不是仅仅对数学知识的传授，让学生记忆几个公式和定理，而是要让学生学到数学的精神实质和思想方法，提高学生的学习能力和分析问题、解决问题的能力，从而提高学生的综合素质。教师应不断探讨高等数学教学的改革和创新，不断培养出杰出的数学人才，更好地服务于社会主义建设事业。

参考文献：

［1］张春涛，向瑞银.对高等数学教学的思考［J］.重庆文理学院学报（自然科学版），2010，29，（6）：100-102.

［2］杜玉林.浅析财经类《高等数学》习题课的教学［J］.经济研究导刊，2011，112，（2）：216-217.

［3］方利宝，段玉真，孟宪利.高职高专高等数学教学改革与设想［J］.安徽电力职工大学学报，2003，（4）：85-87.

篇9

一、做好初等数学与高等数学知识的衔接

高职院校学生的数学基础普遍较差，而高等数学的学习要以初等数学为基础，因此，许多刚刚跨入高职校门的学生反映，在学习高等数学这门基础课时，他们往往感到不适应。这个原因严重影响了学习效果。为此，在数学教学过程中，要注意知识的衔接，注意查漏补缺，适当放慢教学进度，必要时可实施分层教学，对数学基础差的学生要从基础补起，并给予具体的辅导和学习方法的指导，努力使新旧知识自然融合。

近年来，中学数学课程的教材、教学内容及教学要求在不断变化，增加或降低了许多知识的要求。目前高职院校使用的教材并没有随中学数学课程内容的变化作相应的调整，使得高职高数与中学数学某些知识点产生了脱节。因此要了解中学数学的教学改革情况，就要充分了解中学数学的教学大纲和教学内容，了解高中生的认知结构、学习方法。事实上，随着中学数学教学的改革，中学数学与大学数学的衔接已经开始。在《数学》（人民教育出版社）教材中已经编入许多原属于高等数学的内容，如：极限与导数、概率与统计、简单的线性规划等，这些都是试图从教材的角度逐步解决中学数学教育与大学数学教育相衔接的问题。但只有教材的改革对真正解决中学数学教育与大学数学教育相衔接问题是不够的，因为一本好的教材还要靠与其相适应的教学方法与学习方法来展现其中的内涵与精髓。因此，充分挖掘中学数学教材中与高等数学教材中相关的内容，建立起初等数学与高等数学的联系，是高等数学教师必须做的。在高等数学的教学过程中，要注意与初等数学教学方法进行对比，找出差异点和相通处，找出高等数学与初等数学教学的合理衔接点。在教学内容方面，要对教材进行适当的加工和处理，对传统的数学教学内容可根据不同专业的特点进行整合，加大数学知识在不同专业中的应用力度。本着“必需、够用”的原则，建立以职业或技术岗位群所需理论知识和技术技能为核心的课程体系，拉近数学与相关专业知识的距离，改变过去那种仅仅以数学自身的需要阐述概念、定理的教学体系。只要注重加强与学生的沟通和联系，讲清转变学习观念和方法的必要性，就会激发学生学习数学的兴趣，使他们更快地融入到大学的学习中去。

二、结合专业讲概念

概念是思维的基本形式之一，是对一切事物进行判断和推理的基础。概念一般从实际事物中经过抽象而得到，但它又较原实际问题包含更丰富的内涵。数学概念是数学研究的出发点，是数学学习的关键，正确理解数学概念是提高数学学习能力的前提。然而，数学历来就有“抽象”的名声，对于高职的学生而言，如何在淡化理论的同时，加深对数学概念的理解？从理论的角度来讲十分困难。为此可以在讲解数学概念时，尽可能从学生熟悉的生活实例或与专业相结合的实例引出。例如，在讲导数概念时，除举出教材变化率问题中介绍的变速直线运动的速度就是路程对时间的导数，曲线切线的斜率就是函数对自变量的导数外，还可多介绍一些变化率的实际问题，对导数的内涵、外延作进一步的说明。如：对于机电专业学生可介绍圆周运动的角速度是转角对时间的导数；非恒定电流的电流强度是电量对于时间的导数等变化率问题；对于经济学专业的学生，可介绍产品总收入对产量的导数就是总收入的变化率（边际收入）；产品总成本对产量的导数就是产品总成本的变化率（边际成本）。结合学生所学专业联系实例讲概念，可使学生迅速地接受专业概念的数学描述，不仅加深学生对概念实际意义的理解，使学生认识到引入概念的合理性和必要性，而且有利于学生把数学能力转化为实际应用能力。

高职数学教学要求遵循“以应用为目的，以必需和够用为度”的教学原则，但这一原则却被部分教师因认识上的不足而简单化了。课堂教学重运算轻概念，重知识传授轻能力培养，学生学到的“必需和够用”的数学内容仅仅是一些零碎、无系统的知识，没有形成正确的数学观念和数学应用意识。高职教师必须树立新的现代教育理念，把数学教学与专业结合起来，要结合专业讲清概念，并坚持概念教学以应用为目的原则，做到概念的形成源于实际，高于实际，还要立足于解决实际问题，培养学生应用数学的意识和能力。

三、加强学习方法的指导，培养学生自学与独立思考的能力

教师要转变教育观念，充分发挥教师的主导作用和学生的主观能动性。自主学习注重学生的主体地位，教师要从传统的“教”变为“导”。由于角色的转换，教师从单纯的知识传授者转变对自主学习的设计者。

（一）引导学生学会预习。

学生往往把预习理解为阅读一遍教材中的内容，忽视了内容的重点和难点，听课缺乏针对性。事实上，对预习内容进行粗加工，做到部分或完全理解、掌握，不仅能培养学生的自学能力，而且能提高学习新课的目的性，掌握学习的主动权。所以教师应该让学生在每节课前进行预习，做预习笔记，让学生在预习中发现问题，上课时带着问题听课。学生这样不仅能提高听课的积极性，增强听课的选择性和目的性，而且能全面把握课程内容中的知识点。对预习习惯的培养，教师可以通过对下堂课内容设置问题、布置预习作业的方法进行加强。

（二）指导学生听课，做好课堂笔记。

听课是学生获取知识的重要环节，也是学生系统学习知识的基本方法。听课不仅要听老师的讲解、分析，而且要听同学的发言，倾听和接受他人的数学思想和思考问题的方法。首先，学生带着预习问题听课，专心听讲，积极思考；其次，学生听课最要紧的是听老师对问题分析和思考的方法，听清楚结论是如何得来的；通过听课培养温故而知新的能力。听课时做课堂笔记，是筛选信息、提炼重点的过程。教师要教学生如何把知识点归纳整理，分清主次，使学生明白学习笔记不是照抄照搬，而是对教材中和老师讲授内容的消化理解，能理清脉络，善于从纷繁的知识点中抓住核心，从整体上把握教材的逻辑结构和知识的系统性，实现新旧知识的迁移。

（三）指导学生复习、小结。

学习是一个循序渐进的过程，知识要靠点滴积累，没有哪个人能过目不忘。因此，复习是防止与克服遗忘的有效方法。许多研究证明，按心理规律组织复习，才能有事半功倍的效果。采取分散复习比集中复习效果要好，在分散复习时，每次间隔时间不宜过短，否则会近似集中复习；也不宜过长，否则难免遗忘。此外，要注意复习的多样化，要把平时复习、阶段性复习和总结性复习有机地结合起来，将一章或一节的内容进行系统的归纳小结，促使知识点前后联系起来，融会贯通。教师要通过亲身观察和学生反馈的信息及时指导学生复习，培养学生对自己的学习过程进行反思，全面认识自已的思维方式，提高学生自学与独立思考的能力。

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准［M］.北京：人民教育出版社，2003.

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关键词：教学模式；教学方法

数学作为一门基础学科，应用的领域日渐扩大，数学已渗透到经济、金融、社会、军事等各个领域。面对任职需求下应用型人才的培养，从以下几个方面进行考虑：

一、教学内容的改革

由于生源特点的差异及培养目标的不同，传统的教学内容很难适应新型本科应用型人才的培养，对教学内容要宽化基础，强化能力，重在应用。为此，针对学生的特点，要改革传统教学内容。

（一）教材内容的改革要考虑生源特点。

改革教学内容，教材的选用是关键。教材应注重考虑以下几个方面：一是以“应用”为目的，着重思想方法及应用的介绍，贯彻以“必需、够用”为度，以“服务于技术基础课和专业课”为原则。教材应降低抽象推理的难度，删除一些理论证明，将现代数学技术和方法融合到教材的内容和体系中去。二是根据学校各专业学生的培养目标和针对部分学生考研的需要以及部分学生对数学的兴趣等需要，把教材分为学生必学部分，选学部分，欣赏提高部分。三是为了加强学生应用能力的培养，教材增加数学建模的内容。

（二）教学模式的改革要因材施教。

所谓因材施教，就是根据学生的能力、特点来调整教学内容，其目标是解决“吃不饱”和“吃不消”的问题。数学学习需求多种多样，独立学院的学生录取一般比母体高校低一个批次，他们中有很多学生有一定的潜质，非常珍惜来之不易的学习机会，学习刻苦努力，并希望在独立学院可以接受到和母体高校一样甚至更好的教育，将来能考取研究生继续深造；有些学生则比较务实，他们更多地倾向接受实际应用知识的学习，以成为社会急需的“应用型人才”。针对上述分析，建议高等数学教学可采用分块教学模式。所谓分块教学模式，根据各方面对高等数学教学的要求，可将高等数学课程分为三个模块：基础模块、提高模块和扩展模块。各模块的教学内容、教学目标、课程类型和考核标准有所区别。

二、教学方法的改革

高等数学教学方法的改革可以考虑从以下几个方面人手：

（一）改革教学方法。

贯彻“掌握概念，强化应用” 的教学原则，“掌握概念”落实到用数学思想及数学思想结合实际方面上，“强化应用”落实到使学生能运用所学数学方法求解数学模型上。贯彻问题教学法的基本思想，对许多抽象的概念，先从提出实际问题入手，再引入数学概念，介绍数学工具，最后解决所提出的问题，从而使学生了解应用背景，提高学习的积极性，引导学生学以致用，学用结合，详细介绍相应的数学软件。

（二）教学中适当渗透数学建模的思想。

学习的目的在于应用，对于应用型专业的学生，需要利用高等数学的相关知识和数学思维帮助解决一些实际问题，因此，在高等数学教学过程中，教师应对所教学生的专业知识有一定的了解，注意高等数学与相关学科之间的联系及作用，强调高等数学在各学科中的地位，提高学生数学学习的效果。

三、考核方式的改革

必要的考核是督促和检验学生学习成果的有效方式，教学模式进行改革的同时，考核方式也要同时进行改革。传统的考核方式比较单一，如多数独立学院对高等数学的考核是”平时成绩“加”期末考试“的方式。但这种考核方式给很多学生创造了投机取巧的机会，一方面，为了获得较高的“平时成绩”抄袭作业现象十分严重；另一方面，一些学生平时不认真学习，即使来到课堂上不是睡觉也在干其他事，考试前要老师划重点，讲题目，加班加点的进行突击，应付考试。这样也达不到督促和检验学习效果的目的。针对上述现象，建议适当改革这种传统的考核方式，如平时成绩除了前面提到的两个方面，可考虑加入课堂笔记部分，作课堂笔记对于学习数学是非常重要的，因为在课堂上，教师会引用一些课外题，以及关于定理的注释和举例，这些对于理解数学概念非常必要，也是复习时宝贵的辅助材料。对期末考试实行教、考、改分离，针对不同专业的不同需求还可考虑实行开卷，对高等数学的某些内容，可采取让学生做论文的形式，让学生把对这部分知识的理解、所用的方法及应用以论文的形式，独立地用自己的语言、自己的思维方式进行阐述，启发学生在立足课本内容的同时，要学会用已有的信息资源帮助他们认识课本的知识，这对他们以后的工作和学习都有很大的帮助，这类论文的成绩计人他们的期末成绩。灵活多样的考核方式让学生形成自主学习的气氛，激发他们的创新能力。

参考文献：