初中数学方法总结范文

导语：如何才能写好一篇初中数学方法总结，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

要学好数学，要把握好以下几要点，对于数学的学习成绩的提高，自学能力的养成肯定有促进的。

(一)制定合理学习计划，及时检查落实。

1.制定符合自己的实际情况的学习计划。

2、要有明确的学习目标。通过一个阶段的学习，要达到什么水平，掌握那些知识等，这些都是在制定学习计划前应该非常明确。

3、长期目标和短期安排要相互结合好。应先制定长期计划，据此确定短期学习安排，来促使长期学习计划的实现。学期计划，半期计划，月计划，周计划。

4、要合理安排计划。计划不能太古板，可根据执行过程中出现的新情况及时做适当调整。

5、措施落实要有力。可附带制定计划落实情况的自我检查表，以便监督自己如期完成学习目标。

(二)做好课前预习，提高听课效率。

通过预习，了解要学习的课程的主要内容和重、难点，预习的任务是通过初步阅读，先理解感知新课的内容(如概念、定义、公式、论证方法等)，为顺利听懂新课扫除障碍。

1、预习的最佳时间是晚上的8：00到9：00这一段时间，单科的预习的时间一般控制在15分钟到30分钟左右。

2、课前预习：先看书做到：

一、粗读，先粗略浏览教材的有关内容，了解本节知识的概貌也就是大体内容。

二、细读，对重要概念、公式、

法则、定理反复阅读、体会、思考，注意该知识的形成过程，了解课程的内容的重、难点，新旧知识的联系及新知识在学科体系中的地位与意义，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课，而后再做练习，通过练习来检查自己的预习时掌握的情况，最后再带着自己不懂的问题去听课。

(三)听好每一节课，解决疑点，吸纳新知。

耳到：就是专心听讲，听老师如何讲授，如何分析问题，如何归纳总结，另外，还要认真听同学们的答问，看它是否对自己有所启发。老师对一些重点难点会作出某些语言、强调的语气，听老师对每节课的学习要求;听知识引人及知识形成过程;听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点);听例题解法的思路和数学思想方法的体现;听好每节课的小结。

眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，接受老师某种动作的提示、以及所要表达的思想。

心到：集中注意力，避免走神，学习目标要明确，增强自己学习自觉性。课堂上用心思考，跟上老师的教学思路，领会、分析老师是如何抓住重点，解决疑难。老师在讲例题时，在脑海中跟着老师，每一步都得自己想通。多思、勤思，随听随思;深思，即追根溯源地思考，大胆的提出问题;善思,由听和观察去联想、猜想、归纳;树立批判意识，学会反思。

口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论，也可避免走神。同时有利于知识的记忆。

手到：记笔记服从听讲，要掌握记录时机，就是在听、看、想、的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点、疑问、记解题思路和方法以及自己的感受或有创新思维的见解、课前疑点的答、记小结、记课后思考题的分析。

笔记要有重点。记录形式多种多样可以在书上或笔记本上划线(直线、曲线)、圈点、作标记、使用不同颜色的笔(如红色就比较显眼)、记录的格式不同、书写的字体不同，这些都是记笔记的好方法。

(四)扎实搞好复习，减少遗忘。

当天上完课的课，必须做好当天的复习。不能只停留在一遍遍地看书或笔记，可以采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来，回忆上课时老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写)尽量想得完整些。然后打开笔记与书本对照，看一下还有哪些没记清的，及时把它补记起来。同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。

通过复习，把自己的想法，思路写成小结、列出图表、或者用提纲摘要的方法，把前后知识贯穿起来，形成一个完整的知识网。复习中遇到问题，要先想后看(问)。

做好单元复习。利用单元知识系统框架，采取回忆式复习。也要做好单元小节。本单元(章)的知识网络;本章的基本思想与方法(应以典型例题形式将其表达出来);自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案(如：错题本)，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

(五)做好小结或总结，提升对知识的领悟。

在进行单元小结或学期总结时，做到：

一看：看书、看笔记、看习题。通过看，回忆、熟悉所学内容;

二列：列出相关的知识点的框架，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系;

三做：有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。

最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法(倍速在章末有归纳)。学会总结是数学学习的最高层次。平时放学回家，坚持复习当天所学的内容，加深印象。并做相应的练习题以巩固上课所学的知识。

对所学知识系统地小结，具体如下：小结的频率：最好就是每周一次，将本周所学的知识进行系统归纳。小结的内容：可以把识记知识(如概念、公式等)系统化，也可以对题型作归纳，并附上自己的解题心得和注意事项等。当然可以参考章末小结。

(六)做练习题强化、巩固新的知识结构。

复习中要适当看点题、做点题。选的题要围绕复习的中心来选。在解题前，要先回忆一下过去做过的有关习题的解题思路，在这基础上再做题

篇2

【关键词】 初中数学 数学思想 方法探究

初中数学教学在新课改以来，从教学方式以及教师教学思想方法上都有了很大的转变。数学的教学一直是一个比较大的难题，数学学科概念简明难懂，公式繁多，而且数学思想方法是决定数学教学效果的重要因素。就目前教学形式来看，初中数学的教学的主要重点就在于如何传授给学生们数学思想方法。在掌握数学思想方法的基础上进行数学学科的学习，能够获得更好的效果，并真正意义上学好数学。本文针对当前数学的教学模式，并总结初中教学中常见的数学思想方法，以此作为基础，进行数学思想方法的探究。

着重分析数学思想的掌握，了解数学思想的方法，对于学好初中数学的意义还是非常大的。

1 初中数学常见的数学思想探究

对于初中数学而言，其包含的数学思想还是比较丰富的。通常意义上认为，初中数学的数学思想一般包括：数形结合思想、方程与函数思想、分类讨论思想以及转化思想等等。这些数学思想是在长期的教学与学习中总结出来的，对于学习数学有非常大的帮助。

1.1 对于数形结合的数学思想的掌握。数形结合是一种非常常用的数学思想，尤其是对未来高中的函数学习有非常大的帮助。所谓数形结合，简而言之就是将数字与图像进行结合起来。因为对于学生们而言，形象的图像显示更容易去分析与解答。因此，利用数形结合，实际上就是用图像将数学中的数字信息标注出来，或者是形象化的展示出来。数形结合应用最为广泛的就是函数的解答，在初中数学中涉及的函数还是比较简单的。但是还是建议教师在对学生们进行数形结合思想的教学中，能够更多的去培养学生们数形结合的方法。为以后高中数学中的函数问题打下坚实的基础。除了对于函数的数形结合的思想教学以外，很多数学问题都可以采用数形结合的方式进行。因此，数形结合的思想可以应用于大多数的数学试题的求解，并能够通过图像的方式，将枯燥、抽象的数学试题形象化，直观化。在解题的过程中，能够培养学生们的形象思维，不仅有利于解题的规范性，更能够促进好的学习数学的习惯养成。

1.2 方程与函数的数学思想。方程与函数是初中数学教学重点也是教学难点。在没有接触方程与函数的时候，需要给初中学生们一种形象的概念，以此作为切入点，让学生们去领悟这一新的概念。方程实际上就是已知与未知之间的对等关系，通过一定的等量关系，利用已知的数值去求解未知的数值的过程。而函数往往会与图像进行关联，在进行函数学习的时候可以与上文中提到的数形结合的数学思想进行结合式学习，更能够做到融会贯通的目的。方程的思想在初中数学中应用的非常广泛，尤其是应用题目，这样题目的解答基本都是依靠方程的思想进行解答的。方程函数的思想最重要的意义在于能够通过将未知量设置已知化，并通过题目中所提供的关系进行等式的建立，并最终得出未知数的数值，实现问题的求解。

1.3 分类讨论思想以及转化思想。在教学中主要体现在复习或者是阶段性总结知识的过程中得以体现。分类讨论主要是为了能够将题目中的问题进行分类处理，然后彼此之间相对独立。这样做的好处在于将复杂问题简单化，可以避开题目中其他因素的干扰，从而在某一方面进行问题的求解，然后再进行综合性思考与解答。转化思想的应用对于数学而言，更加重要。转化实际上是一种将复杂问题简单化，或者是将抽象问题具体化的一个过程。相对而言，这种数学思想在掌握上更加困难，对于初中生而言，掌握不是那么顺利，需要更多的实际问题解决中找到答案。

总体而言，初中数学的数学思想主要以数形结合思想、方程与函数思想、分类讨论思想以及转化思想为主。而数形结合是最简单而基础的数学思想，方程与函数则是在基础上更加方便解题的数学思想。分类与转化则需要学生们付出更多的努力才能够真正掌握的一个数学思想。

2 初中数学常见的数学方法探究

初中数学中，常见的数学方法比较多，而且这些方法多存在于解题中。一般认为，较为常见的数学方法有：配方法，换元法，消元法，待定系数法。这些方法应用最多的地方就是解方程，方程中的未知数往往需要这些方法。初中数学中，很重要的一个知识部分就是因式分解。这一部分属于初中数学的基础部分，为以后的解方程打下了非常坚实的基础。所以，配方法就是因式分解这一部分的重要方法。掌握好配方法就能够在一定程度上学好因式分解，并能够为以后的方程求解打下良好的基础。而消元法其实是在方程求解中非常重要的方法，一般应用于二元方程化解为一元方程的方法之一。总之，数学方法的运用要在实际解题中不断总结与归纳，不能拘泥于一种方法，组要多种方法同时使用，以此达到解题的目的。

篇3

关键词： 初中数学教学 数学思想方法 渗透途径

数学学习包括两方面内容：数学知识和数学方法。数学知识是存在于课本中的、显而易见的内容，数学思想却是隐藏的、暗涵在基本知识中的内容。“授人以鱼，不如授人以渔”，掌握数学思想方法可以提高创新能力和逻辑分析能力，真正掌握学习数学的方法，实现综合素质全面提高。但是，在我国初中数学课堂教学中，数学思想方法的渗透却并不理想，教师只注重数学知识的学习，而忽略数学思想方法的渗透，学生的数学能力得不到增强，对于数学学习的兴趣和积极性也逐渐丧失。

一、初中数学教学中渗透数学思想方法的现状原因探析

（一）初中数学教学渗透数学思想方法的现状研究。

受传统教育模式的束缚，以教师为主体的“讲授—接受”式教学在我国初中数学教学中仍然占据稳固地位。数学基础知识中隐含许多数学思想，但是教师在教授过程中，并没有进行详细讲解，通常直接告诉学生结论，让学生进行记忆，做题时直接套用公式或定理。解题过程也是这样，每道题都有固定解法，每一步运用哪个定理或哪个公式都有具体的格式和要求，学生只需“比着葫芦画个瓢”就可以了，根本不需要进行自主探究，从而导致思想越来越僵化，数学能力得不到提高。

（二）初中数学教学缺乏数学思想方法运用的原因分析。

1.重技巧，轻思想。

应试教育下，教师教学主要以高考考点为主，讲究“题海战术”，对一道题进行讲解时通常只会考虑运用哪一个公式或定理，讲题时告诉学生运用的技巧，学生对于固定题型通常只会使用同一种解题方法，个人思维得不到发展，数学素养得不到提高。

2.重结果，轻过程。

教师在教学活动中，往往只告诉学生结论，比如在学习等腰三角形时，三角形底边上的垂直平分线到两腰的距离相等。教师就会只告诉学生这个结论，并让学生进行记忆，学生通常“只知其然而不知其所以然”，自然不能灵活运用。但是如果教师将论证过程一步步演示给学生看，引导学生独立寻找答案，则更易于学生深入理解，灵活应用。

二、初中数学思想方法的概述

数学思想方法是一种抽象思维，是对于数学的本质认识，思想指导行动，只有具有一定的数学思想，才能在解决数学问题时得心应手。初中数学思想方法主要有以下几类。

（一）分类。

分类思想有三个基本原则：一是相同问题标准一致；二是分类过程中不能出现遗漏；三是分类时不能重复。

（二）数形结合。

将数学语言与图形进行结合，可以使题目更清晰明了，是解答数学问题的有效途径。

（三）类比。

某些问题之间具有相似性，教学活动中可以运用类比猜想的方法，使学生更易于接受。

（四）方程。

方程是应用最频繁的数学方法，很多基础知识都运用到方程，如函数、解三角形、分式等。

三、初中数学教学中渗透数学思想方法的途径

（一）新课程学习时，注意渗透数学思想。

在教学活动中，教师在教授知识时，应该注重知识的推演过程，在讲解基础知识的同时，注意引导，循序渐进，带领学生一步步共同挖掘其中蕴含的数学思想。数学思想较抽象和分散，教师可以通过举例、类比的方式将其具体化，并进行系统性的总结概括，这样可以发展学生的逻辑思维，增强问题意识和创新能力。比如在学习一元一次方程时，教师在讲解方程概念的时候，可以利用一道简单的一元一次方程带领学生共同解题，说明解一元一次方程的本质内容是将复杂方程一步步进行简单化，最终得到一个常数，并让学生自行概括如何解一元一次方程及每一步转化的依据。

（二）通过例题讲解，传达数学思想方法。

例题是具有典型性的题目，近几年来各地高考中有很多题目都来源于课本，把数学思想渗透在每一个试题中，考查学生对于数学思想方法的理解和运用。教师在解题时，重点讲授其中运用的数学思想方法，不告诉学生答案，然后出一道类似的题目让学生现场解题并进行讲解，主要讲述题目用到的数学思想，研究不同解题方法，然后共同进行分析。比如在解决∠α和∠β与等腰三角形关系一题时，可以运用课件，先画出两个三角形，让学生研究这两个三角形中∠α和∠β之间的关系，得出两角相加等于一个直角的结论，再让学生注意观察两个三角形，然后转动三角形，再探索∠α和∠β的关系，得出两角相加为一个平角。老师让学生讲遵循的依据，然后引导学生注意观察两个三角形之间的不同。在此课题中，采用了类比转化的数学思想，用已学知识猜想未知，学生了解两角相加是直角时是什么三角形，两角相加是平角时又是什么样的三角形，再由此引出三角形的性质就是顺理成章的事了。

（三）注意总结，使数学思想系统化。

数学思想蕴含在基础知识及各种题目中，学生能够理解，但是由于内容较分散，在解题时又会感觉没有头绪。教师要注意适当总结，每学习完一个章节都及时对其中的数学思想方法进行系统化的梳理，适当做些题目强化记忆，使学生能灵活运用。

在初中阶段，学生的思想还未成熟，在初中数学教学中渗透数学思想方法，可以对学生进行一定的思维能力训练，提高学生的思维品质，提高分析、解决问题的能力及创新能力，有利于促进学生综合素质的发展，更好地适应未来社会。

参考文献：

[1]张力琼.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究[J].现教法研究，2012（16）.

篇4

一、遵循认知规律，渗透数学思想和方法

1. 了解“方法”，渗透“思想”。初中生思维能力较为欠缺，数学知识也较为贫乏，教师要把握好渗透的方式和契机。在讲解概念、公式、法则的过程中；在学生解决问题和发现规律的过程中；在积累知识、自我发展的过程中等等，教师要精心设计、善加引导，有意识地启发学生感悟蕴含在数学知识里的数学思想和数学方法。

2. 掌握“方法”，运用“思想”。数学方法和数学思想的形成是一个循序渐进的过程，只有经过反复地知识积累、联系训练才能不断得到完善。教师通过在课堂上讲解典型的例题让学生了解蕴含的数学思想，鼓励学生自我总结和归纳，课后布置相关作业让学生及时巩固，通过做题真正运用数学思想，掌握数学方法。

3. 提炼“方法”，完善“思想”。数学思想有很多种，一道题目也可能有多种数学思想、方法来解决。除了老师的概括、分析，学生自身对数学方法、思想的揣摩、提炼能力更为重要。教师在数学教学中要有意识地培养学生自主学习的能力，不断完善数学思想，提炼数学方法，找到属于自己的解题思路，提高自身数学能力。

二、数学思想和数学方法的具体应用

1. 分类讨论思想

分类讨论思想即是在数学对象不能进行统一研究时，就需要针对对象属性的相同和不同点，进行分类讨论，逐一分析和解决的数学思想。分类讨论数学思想是初中数学基本方法之一，广泛存在于各个知识点中，把握和运用好分类讨论思想可以使知识体系条理化，解题思路更加清晰。

例1. 解方程|x+2|+|3-x|=5。

[分析]绝对值问题，一定要考虑到绝对值符号内对象的正负号。这里有两个绝对值，那就必须进行分类讨论。首先|x+2|对应x-2，|3-x|对应x3，

解：当x3时，原方程无解。综上所述，原方程的解满足-2≤x≤3的任实数。看似复杂，但其实分类讨论后，思路很清晰，很容易做出答案，由此可见分类讨论思想对解题很有帮助。

2. 数形结合思想

数学结合思想把数学关系、数学文字与直观的几何图形相结合，“以形助数”“以数解形”，综合抽象思维和形象思维，使得问题简单化、具体化，容易找到解题突破点优化解题途径的思想。把握数形结合思想不仅能提高分析问题、解决问题的能力，还能通过数形变化提高学生数学思维能力，提高数学素养。

例2. 若关于x的不等式0≤x2+mx+2≤1的解集仅有一个元素，求m的值。

[分析]如图：作出y=1和y=x2+mx+2的图像。由图形的直观性质不难看出，这个交点只能在直线上，即y=1y=x2+mx+2只有一解，则求得：=m2-4×1=0m=±2。

3. 化归思想

“化归”是转化和归结的意思，化归思想是初中数学应用最广泛的一种数学思想。是在解决问题时借助图形、公式等转化过程把待解决和未解决的问题归结到已解决或容易解决的问题的一种手段和方法。实现这种转化的方法有：待定系数法、配方法、构造法等，在初中数学学习中学好化归思想十分重要。

例3. 解方程：2（x-1）2-5（x-1）+2=0。

[分析]解关于x-1的一元二次方程，若把方程展开求解就会很复杂。但如果将（x-1）设为y，利用换元转化为含有y的一元二次方程，就简单了。

令y=x-1，则原方程转化为2y2-5y+2=0。

4. 类比思想

篇5

关键词：数学思想；初中数学；方法体系

数学思想及数学方法是数学课程的精华，同时也是将理论知识转变为应用能力的途径。当前，初中阶段的数学课程所包含的思想及方法主要有：整体思想、归纳思想、类比思想、辩证思想等。教师想要帮助学生掌握学习方法，提高数学素养，就应重点培养学生的数学思想。以下简要论述在初中数学课程教学中渗透数学思想的方法，供相关人士参考。

一、深入研究课本，探索其中包含的数学思想及方法

初中的数学教材是经过多位教师及专家经长时间探讨编制而成的，其结构及材料都是经过精心安排的，包含了很多数学思想及方法。然而，数学教师应怎样创建教学情境，利用怎样的教学方法培养学生的数学思想，教材中却仅做了简单的描述。所以，教师应深入研究课本，仔细研读其中包含的数学思想，精心设定教学模式，将数学思想融入其中。例如，对于初一上册的数学教材，其核心是应用字母表示数字，也正是由于字母能够表示数字，才

有后续的利用公式中的字母代表一系列数，形成代数内容。可以说，上册教材是应用字母作为主线进行内容衔接的。在代数算式中字母代表已知数值，在方程算式中字母代表未知数值，同时还同几何图形及数轴间有密切的关联。所以，教师唯有深入挖掘教材，探索其中的数学思想，才可以更好地在日常教学中将数学思想与方法结合起来，帮助学生灵活掌握相关数学知识，提高数学成绩，完善自身成长。

二、全面结合新课程标准，在适当情况下渗透数学思想及方法

《义务教育数学课程标准》是教学的根本，其中对数学思想及方法有系统的论述。其主要分为三个层面：认识、掌握、应用。三个层面由浅入深。新课程标准中对数学思想及方法都提出了具体要求，例如，学生应掌握的数学思想包含：分类思想、总结思想、类比思想、函数思想等；学生应掌握及应用的数学思想主要包含：配方、换元、待定系数等。所以，在日常数学课程教学中，教师应仔细掌握层次间的区别，不可以随便增加或降低难度。不然，学生在初次了解数学思想时就会感觉抽象、模糊，严重的甚至会失去学习的兴趣及信心。对于初中数学课程教学而言，其思想及方法是相辅相成的，数学思想相对较抽象、模糊，数学方法则较具体、明确。所以，教师在进行渗透教学时，应提高学生对数学方法的认识及应用，帮助学生培养数学思想，进而更深入地了解数学，提高学习兴趣，进行自主学习，为以后的成长奠定基础。

三、帮助学生创建数学思想方法体系

数学思想及方法的培养及形成是一个漫长的过程。唯有通过不断的努力及练习才可以让学生真正掌握。同时，要想让学生养成主动应用数学思想的习惯，就应帮助学生创建自身特有的数学思想方法体系。需要不断完善教学过程。例如，教师在讲解新课程内容时，可以利用对比或类比的方法带入课程，让学生对知识点不感到陌生，进而容易接受；在讲解二次函数课程时，可以同一元二次方程进行对比，让学生明确它们之间的不同，从而更好地掌握新课程内容，巩固旧的知识点，提高数学成绩，完善自身成长。

总而言之，在初中数学课程教学中，教师应全面掌握教学方法，善于在现实问题中体现数学思想，帮助学生构建完整的数学系统，增强数学素质，完善自身发展，成长为适应社会需求的

人才。

参考文献：

篇6

关键词：初中数学；思想方法；渗透

一、思想方法的重要性

在日常的初中数学教学的过程中，我们对于学生的教育往往只停留在书本知识的层面上，而缺少了对解题方法的教育。数学思想方法是数学学习的思想精髓，正所谓“授之以鱼”不如“授之以渔”，教师传授知识不如传授学习的方法。只学习书本知识的传统数学教学极大地影响了学生的思维方式，使他们的智力成长受到很大的限制，削弱了他们的自主学习能力，使他们难以理解复杂或者有难度的知识。在当今教育改革的背景下，思想教育的重要性已经逐渐被大众所认知，所以我们在知识传授的过程中，要注重数学思想方法的教育，从而进一步提升初中学生的数学解题能力。

二、思想方法的精髓

数学思想是数学教学的精髓，和单纯的书本知识相比，数学思想更加实用，它是解决问题的桥梁，是汲取知识的纽带。在日常教学中，数学思想的渗透可以说是非常必要的一部分，教学质量和教学品质的提高都依赖于此。这种灵魂式的教学，比单纯地学习书本知识的方法更有效。

当学生熟练掌握思想层面的精髓后，其解决数学问题的速度也会加快。同时，学生也能更加灵活地运用所学到的知识，并做到举一反三，从而使教学成果最大化。学生能够灵活地掌握数学方法可以使数学教学取得事半功倍的效果，而单纯死板地学习书本知识只会让学生做无用功，使学生无法取得实质性的进步。

三、数学方法应用例举

初中数学思想方法主要有：数形结合思想、分类讨论思想、逆向思维、整体思想方法、类比联想的思想和方法、化归思想。

（一）数形结合思想

这种思想中的“数”一般指代数，而“形”一般指几何，这两者看似没有什么联系，但是在数学问题的解答中它们可以相互转化，即把代数问题通过几何更加直观地表现出来，把几何的问题更加准确地用代数来解答。在初中数学的教学中经常会用到“数轴”，在遇到相反数、绝对值、有理数大小的比较时我们会借助数轴来解答。而“数轴上的点”和“点表示的数”，它们所表示的就是数和形的意义。据我们所知，函数有很多种表达方法，例如图像法、解析法、列表法，它们分别用不同的方法来表现函数，同样的问题可以用数字来表达函数，也可以用图像来表达函数。可见，数学方法的使用是多种多样、灵活变通的。在数学学习中，我们经常会遇到几何计算问题，在线段长度的表示、角度的计算、长度或者角度的比较上，一般初学者都不会想到利用代数来帮助几何的运算求解，这往往会给计算求解增加许多不必要的麻烦。所以在教学中，我们一定要让学生把所学习的知识结合起来利用，这样我们可以取得最巧妙的解决方法。数与形的结合可以使得抽象的形得当更加准确的表达，使繁杂的数得到更加形象的展现。这种知识的综合运用可以培养学生的统筹思维，让他们学会灵活变通，提高他们对抽象事物的理解能力。

（二）分类讨论思想

根据数学问题的不同属性可以将其分成不同的类别，对于同一类别的问题我们可以一起处理，这样可以使得解题思路更加明确，方法更加简单。分类讨论的方法可以把复杂的东西简单化，从而提高学生的做题效率。

（三）逆向思维方法

一般人的思维都是由始到终的正向思维，其实很多问题的解决可以利用逆向思维。逆向思维正如字面所表示的一样，是倒过来思考或者从反面角度解决问题，很多公式或者思想的逆向使用会使问题得到更好的解决。这种方法的使用不仅可以培养学生的拓展思维和创新思想，并且能够增强学生思维的灵活性，培养学生的逻辑思维能力。

（四）整体思想和方法

有时候，我们思考问题要立足于整体，统筹全局，了解整体结构。整体的组合搭配能使学生思考问题时从全局看问题，不受局部思维的限制，从而拓宽了学生的视野，使学生对所学的数学知识和所遇到的数学问题有更为全面的认识。

（五）类比联想的思想和方法

《论语》中有言：“举一隅不以三隅反，则不复也。”在数学的学习过程中，类比是一个很重要的方法。学生通过运用这种方法可以更加方便地发现问题的共性与特性，从而有针对性地、灵活地解决相同类型的问题。

（六）划归思想

在有理数加减乘除的运算中，我们可以运用划归思想。在实际生活中，我们也可以把日常问题转化为数学问题，同时在具体地解决数学问题时，我们也可以将其往已有的公式或者定理上靠，这就是划归的思想，其在培养学生的拓展性思维方面具有重要作用。

四、数学思想方法在教学中的应用

在数学教学中，我们需要在传授数学知识的同时渗透数学思想方法的教学，从而取得最好的教学效果。同时，我们还要让学生适当地做一些配套练习，让学生在实战中加深对数学知识的理解和对数学方法的掌握。书本中的例题具有很强的代表性，能突显问题的精髓，在解决其他相同类型的题目时，例题具有重要的借鉴作用，可以帮助学生实现从点到面的突破。而对于题目的解题方法，我们应该鼓励学生一题多解，拓展思维，找出最佳的解决办法。

数学教学中有重点也有难点，教师要对教学重点进行反复讲解。而数学教学中的难点，一般都是与数学思想方法相关的内容。所以在教学过程中，教师需要特别注意重点和难点的讲授。在点拨过程中，教师不能直接给出结论，而应该让学生通过自己的计算推理得出结论，这样能锻炼学生的探究能力。而对于学生的不足之处，教师要进行及时的指导和纠正。教学不应该只是知识的传达，更应该是一种引导学生学习的过程。数学方法是思维的基石，它包含很多内容，学生需要通过对这些内容的学习实现从量变到质变的转化。数学的思想方法不是短期可以掌握的，需要教师的多次引导和学生充分的理解消化，所以教师要耐心引导，因材施教，逐步促进学生对数学思想方法的掌握。

篇7

关键词：初中数学；教学；渗透；数学思想

一、了解《大纲》要求，把握教学方法。

所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。

1 、明确基本要求，渗透“层次”教学。《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在教学大纲中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。

2 、从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。关于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴含。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学思想，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法，比如换元法，消元降次法、图像法、待定系数法、配方法等。在教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。

二、初中阶段应渗透的主要数学思想方法

初中数学教材中主要蕴涵下面几种数学思想方法，平时教学过程中要将这些思想与方法渗透于教学过程中。运用时不仅能够说出每种思想方法，还能够较准确的把握它们的本质。

（一） 分类讨论的思想方法

分类是通过比较数学对象本质属性的相同点和差异点，然后根据某一种属性将数学对象区分为不同种类的思想方法。分类讨论既是一个重要的数学思想，又是一个重要的数学方法，能克服思维的片面性，防止漏解。

（二） 类比的思想方法

类比是根据两个或两类对象间有部分属性相同，而推出它们某种属性也相同的推理形式，被称为最有创造性的一种思想方法。

（三） 数形结合的思想方法

数形结合的思想方法是指将数（ 量） 与（ 图） 形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思维策略。

（四） 转化的思想方法

所谓“转化”就是将要解决的问题转化归结为另一个较易问题或已经解决的问题。

（五） 方程与函数的思想方法

运用方程的思想方法，就是根据问题中已知量与未知量之间的数量关系，运用数学的符号语言使问题转化为解方程（ 组） 问题。用运动、变化的观点，分析研究具体问题中的数量关系，通过函数形式把这种数量关系进行刻画并加以研究，从而使问题获得解决，称为函数思想方法。

（六） 整体的思想方法

整体的思想方法就是考虑数学问题时不是着眼于它的局部特征，而是把注意力和着眼点放在问题的整体结构上，通过对其全面深刻地观察，从宏观上、整体上认识问题的实质，把一些彼此独立，但实质上又相互紧密联系着的量作为整体来处理的思想方法。

三、初中数学教学中数学思想和方法渗透的原则

（一） 渗透“方法”，了解“思想”

教材的编写尊重初中学生的个性特点，初中生抽象思想能力也较为薄弱，不可能将数学思想方法作为一门独立的课程，只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。所以教师要认识到教材编写的意图，要重视数学概念、公式、定理、法则的教学，更要重视知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开数学思维与方法的训练，发展他们的科学精神，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题的能力。例如，在学习有理数的时候，可用小学所学的“数”进行类比。经过多次重复与渗透，使学生真正理解、掌握类比的方法，从而灵活运用到今后新知识的学习与问题的解决之中去，同时也提高自己的数学思维能力。

（二） 训练“方法”，理解“思想”

渗透数学思想和数学方法不是一蹴而就的，必须遵循循序渐进的原则，在知识学习的过程中提炼数学思想方法。如在教学同底数幂的乘法时，引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，通过具体数字到字母的过程，必须在大量数据的练习中总结归纳得到。这就是从特殊到一般的方法，在得出用a 表示底数，用m 表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。这一过程需要教师努力挖掘教材中进行数学思想和数学方法渗透的条件和因素，对数学知识从思想方法的角度进行认真分析、系统归纳、科学概括，形成全面完整的认知和梳理。

（三） 掌握“方法”，运用“思想”

数学思想与方法的运用是学习数学的最终目的，这也是新课程改革背景下，教师认真研究的课题。数学思想方法与数学知识的获得同样有一个循序渐进的过程，必须将简单数学知识运用于实践过程中，才能形成必备的技能。通过技能的学习使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这需要一个反复训练、不断完善的过程。比如，类比的数学方法的渗透，教师在新概念提出、新知识点的讲授过程中，学生易于理解和掌握，然后必须通过实践，才能让学生真正理解和掌握，如果配合针对性的练习，学生通过亲身体验效果会更好。

（四） 提炼“方法”，完善“思想”

数学思想与方法渗透在知识的学习过程中，教材并没有直接给予列出来，教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，形成自己的理解。数学思想方法贯穿在整个中学数学教材的知识点中，以内隐的方式融于数学知识的体系中，要使学生把这种思想内化成自己的观点并应用它来解决问题，就要努力把各种知识所表现出来的数学思想方法表层化。要重视引导学生对章节知识中蕴藏的数学思想方法加以归纳和概括，提高数学思想方法的综合运用能力。

作为初中数学教师，我们不应该仅仅重视表层知识的讲授，更应该将数学思想方法贯穿于平时的教学过程中。让学生的知识水平得到提升的同时，通过对数学思想与方法的掌握领略数学深层知识，提高学生的数学综合素质。因此，数学思想方法的教学应与整个数学知识的讲授融为一体，寓数学思想方法于平时的教学之中，使学生真正形成个性的思维活动，全面提高学生的思维能力。

综上所述，作为基础教育的数学教学，在培养学生创新能力时，应结合学生的年龄特点和数学学科的特点，遵循认知规律，创设问题情景，点燃创造性思维的火花，尽力为学生营造创新氛围，让学生在自主学习中学会创新。愿我们用创造性的教学活动，培育出更多的具有创新能力的学生，为培养更多的创造性人才做出应有的贡献。

参考文献：

篇8

【关键词】数学思想方法 初中数学 数学教学

《数学课程标准》在对第三学段（七—九年级）的教学建议中要求“对于重要的数学思想方法应体现螺旋上升的、不断深化的过程，不宜集中体现”。这就要求我们教师能在实际的教学过程中不断地发现、总结、渗透数学思想方法。

一、什么是数学思想

所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在教学大纲中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。

二、初中数学教学中的数学思想方法

1、数形结合的思想方法

数形结合是数学中最普遍和最古老的一种思想，它是指把抽象的数量关系和数学语言与直观的位置关系和几何图形联系起来，通过形象思维与抽象思维的结合，使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，从而起到简化解题步骤的目的。

方程的思想方法

方程的思想就是已知数和未知数以同样的方式参与公式计算，这种思想可以使许多极其复杂的数学问题以简单的方式得到解决。比如，数学上的应用题往往通过根据已知数和未知数的联系建立方程或者方程组的方法解决，通过这种方法得出未知数的值，从而使问题得到简化。

2、转化的思想方法

利用相反数的概念可以把减法转化成加法，利用倒数的概念可以把除法转化成乘法，这都是转化的思想。在应用题教学中，要把实际问题抽象成数学问题，之后让学生用基础知识去解决这些问题，以此培养学生解决复杂问题的能力。比如在教学中有加减法的转化，乘除法的转化，乘方和开方的转化，另外还有添加辅助线等转化方法。

3、类比的思想方法

类比是一种从特殊到特殊的推理方法，其结论具有偶然性，需要严格的证明或实践检验，因此在初中数学教学中应准确使用，把握新旧知识之间的联系与区别[1]。比如：在学习实数的相反数、绝对值的概念及运算法则时，可以通过复习有理数的相反数、绝对值的概念及运算法则类比得出。

三、在初中数学教学中渗透数学思想方法的策略

训练数学思想方法，是由知识型教学转化为能力型教学的关键，是真正实现素质教育的重要基础。在初中数学教学中渗透数学思想方法的策略主要有：

1、在教学计划中有机渗透数学思想方法

制订教学计划应综合考虑数学思想方法的运用，应明确每个阶段的教学内容、教学目标、实施步骤、教学过程和操作要点。比如：类比的思想方法应始终贯穿于整个初中数学教学过程中。在教学中教师要引导学生通过对已学知识的复习学习新知识，这样不仅学习效率高，而且还能培养学生以简单方法解决复杂问题的能力。

2、在教授基础知识的过程中适时渗透数学思想方法

概念、公式、定理、性质、法则等数学结论的推导过程，不是简单的重复，教师要创造一定的情景，使学生的思维活动经历数学结论推导的全过程，并在这个过程中抓住机会引导学生理解问题的本质，总结出数学思想方法中的一些规律性的内容。比如教师通过具体的活动，使学生在参与过程中中产生提出问题，然后教师把握好这个机会，通过各种方法解答疑问，并且为学生分析其中的各种数学思想。

3、引导学生在解题的过程中使用数学思想方法思考

学生只能在解题过程中真正感受和领悟数学思想方法的魅力和作用。教师要把学生要做的各种练习题分类，把用同一种思想方法解答的题归为一类，对学生集中训练。等学生对某一种思想方法完全掌握后，再训练其他类型的题目，逐渐掌握其它数学思想方法[2]。比如：在讲完一道题的多种解题方法之后，教师应向学生提出问题“这些解题方法的实质是什么？”，然后教师再加以引导和点拨，使学生真正领悟解题过程中的数学思想方法。

4、注重提高自己，耐心教学

篇9

关键词： 初中数学 培优 教学策略 教学案例

数学不仅是一门必修的基础课，更是学生学习其他科目、发展各项能力的工具，学生只有学好了数学才能学好其他科目，实现自身的全面发展。学生在初中数学学习中，知识面得到快速拓展，对学生的逻辑能力、抽象能力提出更高的要求。学习难度的加大会使学生出现两极分化的情况，教师为提高班级的平均成绩只能在课堂上讲授中等难度的知识，学习能力强的学生往往无法得到更好的发展。因此，教师应当采取适当的策略进行班级培优工作，为优秀学生提供更好、更多的发展机会。

一、数学培优现状及问题分析

（一）教师准备不够充分，课堂教学效率较低。

在应试观的影响下，教师将满足大多数学生的学习要求作为课堂目标，从而忽略对优秀学生的培养。虽然偶尔做一定的课堂拓展或者对某一方面的知识加以深入，但是缺乏一定的系统性和明确的目标、策略。优秀学生的余力难以使用、潜力得不到挖掘，学习欲望得不到满足，因此课堂教学效率降低，学生的学习热情逐渐淡化，不利于学生的全面发展。

（二）教学内容不适用。

优秀的学生往往拥有更开阔的思路和更强的逻辑性，因此数学培优的教学内容要基于教材更要高于教材。有些教师盲目地认为培优就是加大难度，因此往往教给学生一些与课本内容相关程度低但是难度高的内容。有的教师则受到教材的限制，没有做出相应的拓展。学生学不会难度大的内容，学习积极性受到打击，或者教学内容缺乏新意，易失去学习兴趣。

（三）缺乏学习方法的教授。

优秀学生对基础知识的掌握往往非常好，数学培优应当注重数学思想、数学方法的传授，使学生产生解决数学问题的独有的思想和策略，提高基础知识的综合运用能力。然而很多教师没有认识到这一点，更多的是对学生采用灌输式的教学方法和题海战术。学生只能被动地接受和机械地使用，无法体会到运用数学解决问题的逻辑美和思想美，在数学方面难以取得较高的成就。

二、提高数学培优的方法策略

（一）利用知识迁移举一反三。

知识迁移一般分为两类：一种是运用后来的知识对前面的学习产生影响，另一种是运用前面所学的知识影响后面的学习，即为正迁移和负迁移。知识迁移是一种常用的教学方法，其能够帮助学生整体地把握所学知识，将前后所学的知识建立联系，进而形成知识系统，对解决问题提供更多更有效的方法。知识迁移主要通过相同题型的举一反三实现。

例如在苏教版八年级《一元一次不等式》的学习中，教师可以将七年级的《一元一次方程》引入课程教学中，通过方程式与不等式之间的联系和运算方法的迁移进行教学。如教师先向学生呈现一元一次方程“3-x=2x+6”，要求学生一步一步地解方程，并且说一说每一步的原理或者规则（移项要变号、合并同类项、去括号等）。然后教师呈现一元一次不等式，要求学生说一说不等式和等式的区别，它们的运算规则是否相同？然后在带领学生一同运用解决等式的运算规则解不等式。最后，将两个式子的结果进行比较，观察相同点和不同点。

数学作为一门基础学科，其中所涵盖的知识点非常广，但是知识点之间的联系非常紧密，可以说是环环相扣的。运用知识迁移可以使学生对数学知识产生新的发现，通过简单理论的结合和交叉解决更复杂的问题，提高学生的整体思维能力。因此，在日常教学过程中，教师不仅要注意知识迁移的运用，而且要注意带领学生对所学知识点进行总结归纳，更要建立知识系统。

（二）基于教材，高于教材的教学内容。

数学培优不是简单基础知识的强化，而是数学思想的传输和数学方法的教导，是基于基础的拓展和延伸；数学培优不是无关知识的强硬灌输，而是对教材内容的统筹把握，是对教学大纲的深化。因此，数学培优的教学内容应当做到基于教材，高于教材。

例如在教学完一元方程之后，教师可以向学生呈现此题进行拓展训练：“如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=24，点P从点A向点B以1/s的速度运动，同时，点Q从点B沿着BC以2/s的速度移动，问几秒后三角形PBQ的面积等于8？”这个题目是一元一次方程与图形面积计算的巧妙结合。学生不仅要使用到学习过的三角形面积求解公式，还要将此公式与方程思想相结合，找出相应的未知数，利用公式建立方程，这就使这个题目的解答有了一定的难度。

难度适宜的拓展题目能够增强学生的自信心，使学生敢于尝试和挑战，不断体验到成功的喜悦，从而提高学习兴趣。

（三）注意数学思想和数学方法的传授。

“授之以鱼，不如授之以渔”。只有将解决数学问题的思想和方法传授给学生，学生才能有所新的发现和尝试。教师在课堂教学中要注意数学思想和方法的总结和讲授。例如教师可以在二次函数的教学中向学生介绍数形结合方法。如：已知二次函数y=ax+bx+c的图像如图所示，若关于x的方程ax+bx+c-k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。如果使用b-4ac解答问题，那么这道题就解不出来。但是，可以通过变形将原方程变为两个方程：y=ax+bx+cy=k，则此题就变成两个函数的交点问题。通过观察图像可以非常容易地判断出只要y=k

三、结语

初中数学培优是初中数学教学的重要任务，教师应当及时更新教学观念，丰富教学方法，针对学生的实际情况进行教案设计，使初中数学培优取得良好的效果。

参考文献：

篇10

目前，初中数学教学内容、教学过程存在较多的问题：如过分重视按照逻辑体系编排，重知识传授，轻实际应用；重结果，轻过程；强调统一性，忽视差异性；教材内容偏窄偏深。现有课堂教学也存在着许多弊病，例如教学程式化、教学缺乏变通性和灵活性、教条化、单一化、静态化等问题导致学生学习兴趣索然，学习被动，产生厌学心理，造成数学差生面大。另一方面，教师总想提高差生的成绩，给学生布置大量的作业，加重了学生的负担，效果却并不理想。

当今社会科学技术高速发展，高科技的竞争已成为世界性和全方位的科技竞争焦点，而高科技的竞争必然导致知识密集化，技术综合化，方法系统化。面对高科技对人才培养提出的新要求，面对初中数学的教学实际，初中数学教学如何才能提高课堂教学质量，减轻学生负担，使学生学会数学的思考和解决问题，能把知识的学习和能力的培养、智力的发展有机地联系起来呢？一方面，重视数学思想方法的培养，可以改善数学教学低效状况。另一方面，重视初中数学思想方法的培养也符合新科技时代对人才素质的要求。

从教育的角度来看，数学思想方法比数学知识更为重要，这是因为：数学知识是定型的，静态的，而思想方法则是发展的，动态的，知识的记忆是暂时的，思想方法的掌握是永久的，知识只能使学生受益于一时，思想方法将使学生受益于终生。增强数学思想方法的培养比知识的传授更为重要，数学思想方法的掌握对任何实际问题的解决都是有利的。因此，数学教学必须重视数学思想方法的教学。

实践证明，培养初中生的数学思想方法，有效地激发了学生的学习兴趣，充分调动了学生学习积极性和主动性，能使学生的认知结构不断地完善和发展，使学生将已有的思想方法运用在学习新知识的过程中，能够把复杂问题转化为简单问题来解决，提高学习效益，提高学生分析问题和解决问题的能力。目前，数形结合思想、分类讨论思想、方程与函数思想是各地试卷考查的重点，因此，也应注重初中生数学思想方法的培养，考查学生的数学思想方法是考查学生能力的必由之路。

二、怎样培养初中生的数学思想方法

（一）数学思想方法的培养应遵循的原则

1. 渗透性原则

九年制义务教育教材的编排是按知识的逻辑纵向展开的。大量的数学思想方法是蕴涵在数学知识之中，因此，在具体知识的教学中，精心设计学习情境与教学过程，着意引导学生领会蕴含在其中的数学思想和方法，使它们在潜移默化中达到理解和掌握。

2 . 层次性原则

要使学生把握数学方法，首先教师要准确、清晰地把握好初中数学教材中的数学思想方法的水平层次。一要把握好学生认知数学思想方法的水平层次；对初中数学方法可分为了解、理解、掌握三个层次。了解：对数学思想方法的含义有感性的初步的认识，能在有关的问题中识别它们。理解：对数学思想方法达到了理性认识，不仅能够说出它们是什么，而且能够知道它们的基本观点，有什么用途。掌握：在理解的基础上，通过训练掌握其实质，能用它去解决一些问题。二要把握好某一数学方法在不同教材、不同阶段的水平层次。同一种数学思想方法在不同的年级（或不同的章节）中，要求的层次也不相同。

3. 反复性原则

从一个较长的学习过程看，学生对各种数学思想方法的认识都是在反复理解和运用中形成的，其间有一个低级到高级的螺旋上升过程，如对同一数学思想方法，应该注意在不同知识阶段的再现，加强对数学思想方法的认识。

学生接触较多的数学问题后，数学思想方法的学习逐渐过渡到初步应用阶段，开始理解解题过程中所使用的探索方法和策略，也能够概括总结出来。

（二）在知识的传授过程中，注重培养学生的数学思想

数学思想是形成数学能力、数学意识的桥梁，是灵活运用数学知识的技能、方法的灵魂，因此，在运用知识的全过程中，从分析探求思路，到优化实施解答，最后反思验证结论都要重视应用数学思想。

1. 对概念掌握过程和公式定理证明中渗透数学思想

中学数学教材中处处渗透着基本数学思想方法，数学概念、公式、法则等知识写在教材中，是有“形”的，而基本的数学思想方法在教材中是无“形”的。它以隐藏的形式存在于字里行间，并且不成体系散见于教材各章节之中，需要通过教师的指点，学生才能领会、掌握。通过对公式定理证明，把掌握的概念运用的实践当中，这个过程中渗透数学思想也加深了概念的理解。

2. 在例题教学中渗透数学思想

分类思想的培养要通过学生对具体数学问题的处理，因此，在例题教学中，要引导学生应用分类思想探索某些问题的解题方法，训练学生的分类技能，同时安排相应的题型进行训练。初中课本中有不少定理、法则、公式、习题，都需要分类讨论，在教授这些内容时，应不断强化学生分类讨论的意识，让学生认识到这些问题，只有通过分类讨论后，得到的结论才是完整的、正确的，如不分类讨论，就很容易出现错误。在解题教学中，通过分类讨论还有利于帮助学生概括，总结出规律性的东西，从而加强学生思维的条理性，缜密性。

一般来讲，利用分类讨论思想和方法解决的问题有两大类：其一是涉及代数式或函数或方程中，根据字母不同的取值情况，分别在不同的取值范围内讨论解决问题。其二是根据几何图形的点和线出现不同位置的情况，逐一讨论解决问题。在平时的练习过程中渗透数学思想，在巩固练习过程中，进一步渗透分类思想。

（三）培养学生自觉应用数学思想方法解决实际问题的能力