高等数学实际应用范文

导语：如何才能写好一篇高等数学实际应用，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

关键词：应用型人才;高等数学;教改措施

中图分类号： G642;O13-4 文献标识码： A 文章编号： 1673-1069（2016）30-138-2

0 引言

高校高等数学是一门比较重要的基础课程，其教学内容和教学方法大多都是一成不变。传统教学模式教学目标比较单一，具有约束性，过于追求概念、理论的理解，学生课堂自主活动整体缺失，仅仅注重对学生计算、抽象思维及逻辑推理能力的重点培养，关于数学问题在实际生活的应用，却有所忽视，这样有实际问题出现之后，学生便难以找出处理的对策及方法。传统教学过程中，我们仅仅能够看出学生对知识内容学习的追求，却难以找出学生对知识探索的追求，学生仅仅是对知识的理解与记忆，却不敢对知识提出质疑与深层探究。然而，随时社会的快速发展与进步，很多社会问题需要创新能力强的人才来进行解决，由此可见，高等数学改革之路不得不进行下去。

1 传统高等数学教学中存在的问题

1.1 教材与教学的内容不切实际

从当前情况来看，有很多高校在高等数学课程开展时，所使用的教材体系、内容相对较为落后，但是却依旧对学生逻辑推理与抽象思维能力有着过分追求，在学生创新能力与解决实际问题能力培养上，依旧没有完成体系，甚至遭到了很多学校的忽视，进而使得学生在学习高等数学时的兴趣提不起来，使其在学习过程中感到乏味、无聊。

1.2 教学理念过于落后

传统的高等数学的基本教育理念以讲授为中心，在课堂教学中强调对知识的灌输，教师填鸭式的满堂灌，这样使学生在学习知识时处于一个被动的状态，使得学生在学习时，缺乏热情及动力，这样所培养出来的学习，仅仅能够完成对知识的记忆，在创新能力培养上，得不到一点提升，因此无法满足社会发展的需求。更难以满足应用型人才的培养模式，因此需要完成对新方法的探究，完成新型教学理念的创造与完善。

1.3 教学模式和教学方法落后

高等数学教学还没有与现代科学技术有效地结合。在教学过程中，会受到很多因素的限制，当前，教学过程依旧维持原有模式，这与现代教学观念与思想存在很大出入，有很多高等院校高等数学教学模式依旧采取板书进行，这与科技发展相比较，就显得十分落后，课堂上缺乏生动活泼的学习氛围，导致学生缺乏对高等数学学习的兴趣。

1.4 考核方式比较单一，不合理

虽然高等数学多次进行了改革尝试，也只是增加了平时成绩、课堂考察、课后作业等，但是最终的期末考试成绩当中，笔试占据了较大比重，通常考试的题目，均是学生做过的练习题，这些练习题有很多都是单纯的数学题目，通过这种方式对学生成绩进行考核，显得十分简单，没有对学生知识应用能力做到有效考核，进而难以展现出学生对知识的掌握程度，使得很多学生会以应付考试来学习，丧失了高等数学教学的内在初衷，使得学生学习丧失主动性。

2 应用型人才培养模式下高等数学教学改革探索

2.1 教学理念和教学设计要与时俱进

第一，在以往传统的教学理念下，对学生传授的知识比较片面。因此，应当加强对学生数学思维和创新能力的培养;第二，在课堂上学生与教师之间要多进行交流，以往的教学方式教师讲解比较单一，并且对学生进行单向提问，导致学生缺乏主动性。所以，要加强师生之间双向互动，让学生自主探索、参与与实践从而达到解决问题的目的;第三，要重视学生的差异性，增加课程选择性的灵活度，应适应不同学生的发展需求，因材施教;第四，不能依据单一的分数评价来判断学生的学习情况，需要多角度、定性和定量相结合的、激励性的进行考核评价;第五，对于基础知识的教学课时、授课难度、冗长的计算环节可以适当地进行减少，增加实验环节的教学课程以及课程选择的灵活度，重视学生数学思想的培养，适应学生的不同发展需求。

2.2 选用适合或者自编的应用型教材

培养应用型人才需要适合的教材。教材中应该具有基本的定理、概念、公式等重点知识，还要重视高等数学与其他学科之间的联系，可以根据学生在专业课学习中遇到的数学问题，在教材中编入选择的例题、习题等等，使教材更加具有实用性。尝试把教材进行“精简化”，提取原有教材的一些精华。可以根据不同层次的学生因材施教，以满足不同专业、各类学生的不同需求。

2.3 及时更新教学方法，提高教学效果

根据应用型本科人才培养下学生的实际情况，以基本定义、定理作为教学的重点，让学生在掌握基本理论的同时还能理解和掌握数学的基本思想方法和应用技巧，加大力度培养学生解决实际问题的能力，激发学生运用数学知识解决问题的兴趣，从而提高学习的积极性。教学过程中注意采用“少而精”“启发式”“探究式”的教学方法。在习题课中尽量采用讨论式的教学方法，坚持精讲多练。增加学生练习的时间，与此同时培养学生的自主学习能力，并逐步适应现代网络技术发展需要，使用多媒体、MOOC观摩教学，不断提高教学质量。

2.4 开设高数基地班重视实践教学

做好实践教学环节的有效开展，当学生对每日教学任务完成之后，可以通过高数基地班的开展，让学生能够参与到数学竞赛或是建模等社会实践活动当中，进而使学生能够利用其所学习到的知识，完成实践活动。竞赛与数学建模等实践活动在开展过程中，能够使学生很好的参与进来，同时充分感受到数学知识与实际应用之间的内在联系，使学生的数学应用能力与实践能力得到有效提升，这样一来，便能够使得高等数据不仅能够体现出数学的素质教育，有能够体现出专业性。有利于应用型人才的大力培养。

2.5 考核的方式要多元化

高等数学教学任务开展时，教师难以对学生学习情况做到有效了解，这时，便需要借助考核措施，对学生的掌握情况进行了解，考核措施的应用，也能够起到监督的效果。然而，对于传统的考核方式来说，其难以对学生学习效果的真实水平做出考核，甚至存在，一部分学生平时不认真学习，但是在临近考试时，只需要“临阵磨枪”进行突击，以这样的方式来应付考试，反而会在考试中取得很好的成绩。在对这一问题进行解决时，需通过考核方式的改革，以多元化的方式来完成考核过程，使学生的笔记、学习心得、课后作业都能够成为考核的一部分，便能够使学生在学习时，对过程做到有所重视，从而使其学习兴趣得到提升的同时，有助于其自主学习能力的提升与增强。

篇2

关键词：高三数学;专题复习;有效教学

围绕“如何能使高三的专题复习课更加有效”这一主题，2012年10月14日，本人在我校高中数学教研组主题研讨会上开了一段片段教学“应用基本不等式求最值问题”，以下呈现该片段教学的教学设计，希望能与同行进行交流，以期抛砖引玉。

一、教学目标

（1）知识目标：熟练理解掌握课本两个基本不等式，并能灵活选用基本不等式解决求最大与最小值的问题。

（2）能力目标：培养学生的观察分析，拓展延伸，发现新结论与新方法的能力;培养学生抽象概括，转化化归以及应用数学知识解决问题的能力。

（3）情感态度与价值观：课堂教学中，学生通过对基本问题与基本方法的观察分析，拓展延伸，培养了细心观察，敢于探索，大胆发现的科学创新精神与能力。循序渐进的问题设置，激发了文科学生学习数学的自信心与积极性，提高了学习效率。

二、教学重点

基本不等式的回顾与拓展，灵活选用基本不等式解决一类求最大与最小值的问题。

三、教学难点

（1）理解应用基本不等式求最值的三个条件：“一正、二定、三相等”。

（2）灵活选用基本不等式解决求最大与最小值的问题。

四、学生特征分析

教学对象是高三文科班学生，数学基础相对较弱;从学习数学的心理角度分析，相当部分学生害怕数学。学习方式更趋于背与记，思维不够灵活，学习数学效率较低。比较适合的教学方式是教师表达数学方式通俗易懂，如教师语言通俗易懂，错综复杂关系，抽象问题借助图表表述使其更生动形象等。问题的设置简单精致而内涵丰富，教学过程循序渐进等。

五、教学方法

引导学生回顾基本不等式及成立的条件，并在此基础上启发学生探讨几个基本不等式的内在联系，进一步发现新的不等式及在解决数学问题中的应用;在对例题的分析过程中，引导学生在对已知条件分析透彻的前提下恰当进行问题转换。求最值问题的关键是锁定目标函数，根据题设条件与目标函数的特征灵活选择基本不等式求目标函数的最值。

六、本节课的构想

本片段教学构想分成两部分，其一：加深对基本不等式的理解，拓展基本不等式：在引导学生对基本不等式进行回顾的基础上，引导学生对基本不等式的简单证明、成立的条件进行理解与分析，然后进一步引导学生揭示基本不等式的内在联系，发现新的基本不等式及其应用。目的在于使复习课能够以点带面，夯实基础，形成知识体系;其二：灵活选用基本不等式解决最值问题。应用基本不等式解决有关最值的问题是新教材、新课标、新考纲的要求，教学时，我根据文科学生的特点，设置一些学生熟悉的、简单精致但蕴含丰富数学思想的问题，引导学生进行观察、分析与转化，让学生学会如何根据题设条件灵活选用基本不等式来解决最值问题，提高学生分析与解决问题的能力，提高学习效率。

七、教学过程

过程1：引导学生对基本不等式进行回顾：

师：同学们，请你们回顾一下，我们学过哪些基本不等式呢？（教师板书）

预设：学生平时应用较多的是a+b≥2（a>0，b>0），ab≤（a>0，b>0），a2+b2≥2ab（a∈R，b∈R）当且仅当a=b时取等号。

师：在应用基本不等式ab≤求最值时，常要求a>0，b>0，请同学们思考一下，a，b在实数范围内会成立吗？为什么？

预设：在教师引导下，学生对不等式进行等价变形，能发现在实数范围内不等式也会成立。

师：还有其他的基本不等式吗？（学生疑惑）

师：我们来看看这几个基本不等式之间的内在联系：我们对这几个基本不等式进行归纳，发现它们之间的关系无非就是两个数的和与积的关系，平方和与积的关系，我们用一个三角形的示意图来揭示它们之间的关系如图，这个图引导我们进一步思考：两个数的和与平方和之间有没有一个不等式相联呢？

师：能不能从a2+b2≥2ab（a∈R，b∈R）这个不等式上找到答案？观察这个不等式，左边已是平方和，右边能否转化为和？如何转化？只要在不等式的左右两边同时加上a2+b2，就得到联系平方和与和的不等关系：2（a2+b2）≥2（a+b）2（a∈R，b∈R）。补充结构图：

过程2：应用基本不等式求最值：

师：今天这节课我们来解决一个问题：灵活选用基本不等式解决有关最值的问题。

利用基本不等式求最值的方法的回顾及方法的提炼：

（1）用基本不等式求最值要注意：一正（两个数为正数）、二定（定值）、三相等（能取得到等号）

（2）当两个正数的积为常数，和有最小值，常用不等式：

a+b≥2（a>0，b>0，），当且仅当a=b时取等号。

（3）当两个正数的和为常数，则这两个正数的积有最大值，常用不等式：

ab≤（a>0，b>0），当且仅当a=b时取等号。

（4）当涉及两个正数的平方和与积时，通常选用基本不等式：

a2+b2≥2ab（a∈R+，b∈R+），当且仅当a=b时取等号。

（5）当涉及两个正数的平方和与这两个数的和时，通常选用基本不等式：

2（a2+b2）≥2（a+b）2（a∈R+，b∈R+），当且仅当a=b时取等号。

过程3：典例分析

例1：已知一个直角三角形的斜边长为2。

（1）求这个直角三角形面积的最大值;

（2）求这个直角三角形周长的最大值。

设计意图：这个问题的设置是在研究课本例题的基础上进行变式，克服学生的思维定势，引导学生根据题设条件与目标函数的关系恰当灵活地选用基本不等式（选择平方和与积以及平方和与和的不等关系）解决问题。

例2：若两个正数a，b满足ab=a+b+3：

（1）求ab的范围;

（2）求a+b的范围。

设计意图：培养学生观察分析问题的能力，引导学生根据题设条件与问题灵活选用基本不等式（选择和与积的不等关系）解决问题。其中渗透了已知与未知之间的转化化归思想（已知和与积的关系，要求积的范围，如何把和转化为积;要求和的范围，又如何把积转化为和）以及换元的思想。

例3：三角形ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，b，c成等差数列，求角B的范围。

设计意图：这个问题综合性较强，涉及数列，三角函数，余弦定理及基本不等式知识，目的在于训练学生综合应用知识的能力。教学中，我引导学生把已知条件分析透彻，由已知：2b=a+c，给出的是三角形边的关系。要求三角形角的范围，引导学生思考：如何将三角形的边与角联系起来？三角函数！根据已知条件特点，将目标函数定为角B的余弦！

（当且仅当a=c时取等号），由余弦函数图象，得角B的范围为：

cosB===-≥-=（当且仅当a=c时取等号），由余弦函数图象，得角B的取值范围为：（0，]。

过程4：总结与提升：

引导学生对例题进行回顾与反思，提炼解题方法。

常见问题的回顾及方法的提炼：

（1）用基本不等式求最值要注意：一正（两个数为正数）、二定（定值）、三相等（能取得等号）

（2）当涉及两个正数的和与积关系时，常用不等式：

a+b≥2（a>0，b>0）或ab≤（a>0，b>0），

当且仅当a=b时取等号。

（3）当涉及两个正数的平方和与积的关系时，通常选用基本不等式：

a2+b2≥2ab（a∈R+，b∈R+），当且仅当a=b时取等号。

（4）当涉及两个正数的平方和与这两个数的和的关系时，通常选用基本不等式：

2（a2+b2）≥2（a+b）2（a∈R+，b∈R+），当且仅当a=b时取等号。

（4）三个基本不等式之间的三角关系

篇3

日本学者米山国藏曾说过，“在学校学的数学知识，毕业后若没什么机会去用，不到一两年，很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻在头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等，却随时随地发生作用，使他们终身受益。”这里提到的“数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点”就是“数学文化”。对于学校里学到的数学知识，学生如何去用它，如何让学生体会到这门课在自己将来的专业课学习中的作用？如果教师在授课中能够举出一些典型案例，来体现高等数学课程在学生所学后继基础课和专业课以及生产和生活中的应用，这一定是一种提高学生学习兴趣和教师授课效果的有效方法，同时能够提高学生发现问题、分析问题和解决问题的应用实践能力，以及进一步的创新能力。

在高等数学教学中浸润数学文化与开展案例教学基础上，把数学文化有效地浸润到案例教学中，通过工程实践等案例来培养学生的实际应用能力，提升学生的数学素质和文化素质。增加数学科普内容，提高学生学习兴趣。优秀的数学科普知识可以陶冶学生的情操、开阔学生的视野、培养学生对数学的兴趣。通过挖掘数学理论的实际应用案例背景，让学生体会数学的价值，活跃课堂气氛、提高学生学习兴趣。渗透进文化的案例教学，更好地促进学生接受案例所承载的实际应用信息，达到培养学生实际应用能力的目的，进一步达到培养人才的目的。

二、高等数学的案例教学中浸润数学文化的方法与措施

笔者从以下几个方面来阐述在高等数学案例教学中如何加强数学文化的浸润教学。

1.高等数学教学中浸润数学文化的研究。从高等数学的课堂教学内容中挖掘隐含的数学文化内涵。教师必须深入研究教学内容，挖掘出其中蕴含的数学方法、数学思想、数学精神和数学品质，并采取灵活多样的课堂教学形式，才能够吸引学生深入到教学情境，从而领悟数学文化，潜移默化地将数学精髓变成自身素质的一部分。

2.高等数学案例教学的研究。建立典型的案例库，包括机械类、电气工程类、通信类、经济类、生产生活类等。在进行案例教学前，要选择合适的教学内容，并且选择适当的教学案例。例如，导数的应用、定积分的概念、重积分的应用等，积极引导学生参与到课堂的案例教学中。

3.高等数学课程文化浸润下的案例教学的研究。通过工程实践等案例来培养学生的实际应用能力，提升学生的数学素质和文化素质。增加数学科普内容，提高学生学习兴趣。理论教学中穿插来源于社会中的实际问题，从思考该问题如何解决，解决问题应该用到哪些数学知识，到如何利用数学知识解决实际问题，一环扣一环，达到培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，来体现数学文化。例如，讲解微分方程时，可以引入著名的人口模型、变化率及相对变化率。渗透进文化的案例教学，通过文化的渗透可以更好地促进学生接受案例所承载的实际应用信息，达到培养学生实际应用能力的目的，进一步达到培养人才的目的。

三、总结

篇4

关键词： 高等数学 概念教学 思想渗透 应用能力培养

《高等数学》是各大院校非数学专业学生的数学类主干课程。一直以来，在高等数学的教与学中，存在若干误区。一方面，教师在讲台上不遗余力，全身心地投入。另一方面，众多学生抛出了数学无用论的语调，认为学习数学根本就没有什么用途与前途，对日后的工作、就业、生活无太多的帮助与作用，认为大学数学、高等数学不需要花太多心思与精力去学习，因为其离自己很远，更有学生形成了学习高等数学无用论的错误观念。

数学建模在近几十年的应用越来越广泛，是数学知识在各个领域运用的最典型的体现。在抽象、严密的数学理论知识与实际应用的一些问题之间架起了桥梁，起到了纽带的作用。数学建模的运用反映了数学的各科知识，又解决了实际问题。越来越多的教师在各个基础学科的教学中开始渗透与运用建模的思想和方法。著名的院士李大潜说过，要将数学建模、数学模型的一些理论、方法、观念、思维和大学数学的一些课程相结合，相融合、相渗透。安排具体的实践课程，构建具体的实践案例应用于实际教学过程。这对于学生提高课堂的参与性、互动性、主动性，对于学生在快乐、愉悦、实际的环境中体会数学的美、数学的乐趣、数学的应用价值，对于学生通过数学与生活的实际结合领会数学知识、学习高等数学相关内容，由此培养学生解决实际应用问题的能力有非常大的促进与推动作用。下面将分类别从几个方面说明数学建模思想在高等数学各个知识点领域的渗透与运用。

1.在高等数学的概念教学中渗透数学建模思想

高等数学的概念教学是大学数学教学中的难点与重点，大学数学学习不同于中学阶段的数学学习，中学数学教学侧重于理解，需要大量的练习辅助。而大学数学教学很多知识点的学习，更侧重的是对于概念的理解与运用，掌握与延伸。譬如，高等数学中的一个模块线性代数的学习，线性代数的线性相关性、线性无关等概念，更侧重的是定义的掌握与性质的理解。而这些，在传统的教学课堂上，学生是不太容易理解和掌握的，甚至学生有的时候不知道你在说什么，讲什么，为什么。因此，具有实际背景的实践与实际应用实例会让学生更有兴趣，对于所学的知识有求知欲，特别是如果能在学习环节穿插或引用这些模型的思想，那就更是恰到好处，事半功倍。

举个实例：在学习介值性定理的时候，对于连续函数，如果在一个连续的区间端点处的函数值异号，则在其区间内部一定存在一个点，这个点的函数值等于零。数学分析或者高等数学以至考研入学试题中经常会出现运用介值定理（或称根的存在性定理）命题。可是很多同学在学习的时候会问：介值性定理到底有什么用，除了能用来解题外，在实际生活中有应用吗？在经典的数学建模教学中，有一个模型：椅子能在不平的地面上放稳吗？这个模型运用的是基本的函数思想，将椅子能在不平的地面上放稳的问题转化为一个与实际应用密切相关的数学问题，最后运用函数的介值性定理解决问题。这就是一个非常好的在日常的概念与知识体系教学中融入数学建模思想的例子。当然，并不是所有的概念都一定要附和一个相关联的数学模型，这不是我们的目的与教学的正确方法，应该有选择性地穿插、引用经典的，或者在授课过程中，根据课堂的气氛、学生反映、学生对知识掌握的程度适当、适时、适度地渗透数学模型的教学，达到有机、合理、互进式的整合。

2.在应用型知识与问题教学中渗透数学建模思想

在高等数学学习中，很多科目的学习本身就与实践有着紧密联系，譬如常微分方程、概率等的学习，我们在学习过程中本身就会接触很多实际问题。只不过这些问题或作业或练习的目的是为了教材上知识点的逻辑推理与运用的掌握。在相关教学环节，教师应该全面而充分地了解与把握教材中相关问题的应用背景，让学生了解并知晓这些问题的实用价值。对于一些本身就涉及与关联实际生活或相关应用领域的例题和习题，通过引导、通过对这些问题的实际探讨，使学生深刻体会到这其中所用的数学知识、方法和思想，同时结合各学科学生所学专业的实际问题，如物理、化学、生物、经济等学科的实际背景，渗透数学建模思想。例如在讲解高等数学的变化率的时候，可以结合实际生活中的经济现象，在经济管理专业的课程中，引入蛛网模型及相应的敏感度分析，让学生与自己的学科相联系，加深对问题的理解，进一步拓宽知识面。又如，对工科学生讲变力做功时，就要用到定积分知识的数学建模，对于管理专业的学生，在安排生产、车辆调度时要应用到线性规划模型。这样结合学生所学专业的实际问题渗透数学建模思想，使数学知识直接应用于学生今后的专业学习中，有效地调动学生学习的积极性，极大地提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。

3.在教学与课后作业环节适度运用数学软件

多媒体的教学手段在现代教学中起到了不可或缺的推动作用。课堂上的多媒体教学对教师的教与学生的学起到明显的促进与提升作用。学生学习环境的改善与学习相关资源的丰富、教学的硬件的提高为我们在日常的课堂教学中或课堂之后的学生的个人学习生活中进行数学建模思想的渗透与潜移默化的应用提供了现实的可能。在国外，很多学生并不会算复杂无比的算式，但他们会娴熟地运用电脑软件辅助课后学习，在学习与软件使用的过程中发现相关的规律并更好、更深刻地理解了所学知识。如，在讲解一些导数、方程、函数、我们可以借助软件描绘相关的图形、动态演示相关的变化过程，通过这样一些建模与模型的主动渗透的意识主动性地借助于便捷、形象、生动的客观软件载体深化学习，更好地提高对实际问题的转化与解决能力。

综上，高等数学教学是大学学习数学教学中的最基础最重要的一环，学好这门基础课程对于掌握相关数学基础知识及后续课程的学习有着非常重要的作用。教学的一个重要任务是培养学生运用数学解决实际问题的能力。数学建模在建立和处理相关数学问题的过程，实际上就是将相关的数学理论知识应用于实践解题过程。任课老师应该在平时的日常教学组织管理中有意识地体现相关的数学模型、数学建模的思想，在教学过程中着力培养学生相关的数学模型意识，提高学生的兴趣，强化求知意识，潜移默化地培养学生应用数学知识的能力、实践及创造的能力。这对于培养新一代应用型大学生有很重大的现实意义。

参考文献：

[1]李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].中国大学教学，2006，1：9-11.

[2]张芝华.数学建模在高等数学中的应用[J].教育教学论坛，2014，2（9）：244-245.

[3]曹燕.数学建模思想在高等数学课程教学中的渗透[J].科学大众：科学教育，2013，727（5）：137，165.

[4]杨四香.浅谈数学文化在高等数学教学中的渗透[J].保山学院学报，2012，31（5）：71-74.

[5]朱长青.将数学建模引入高等数学教学中的典型案例[J].价值工程，2014，33（3）：258-259.

[6]曹俊峰.高等数学教学中培养学生的数学能力和数学素养的探讨[J].科教文汇，2013，3：36-37.

[7]刘银萍，王宪昌.高等数学创新性思维教学的策略优化[J].大学数学，2006，22（3）：35-39.

[8]吴怡.数学概念的教学策略初探[J].教学与管理，2009，9：129-130.

[9]刘锋.高等数学课程教学改革研究与实践――数学建模向高等数学课程的渗透与探索[J].大学数学，2004，20（4）：38-43.

篇5

关键词：卓越计划；高等数学；教师

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）06-0198-02

一、卓越计划与高等数学

高校实施卓越工程师教育培养计划（简称卓越计划指），是我国高等教育工程技术人才培养有益的探索，是贯彻落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010―2020年）》，提高高等教育质量的战略举措。教高[2011]1号文件提出卓越计划的主要目标：面向工业界、面向世界、面向未来，培养造就一大批创新能力强、适应经济社会发展需要的高质量各类型工程技术人才。其中，第十五条指出：高校课程体系改革和教学形式要强化工程实践能力、工程设计能力与工程创新能力，加强跨专业、跨学科的复合型人才培养。国际数学大师丘成桐在《数学的内容、方法和意义》中说，西方技术之基础在科学，实际和抽象的桥梁是基本科学，而基本科学的工具和语言就是数学。因此，培养学生工程能力中，数学能力的培养是重中之重。有鉴于此，上好高等数学课，实现数学与工程学科融合，切实培养学生数学能力，是高校以及高等数学教师要深入研究的核心问题。

二、高等数学教学存在的问题

卓越背景下，我国高校高等数学教学效果并不理想，这是众多客观、主观原因共同作用的结果。

1.教师缺乏工程背景，教学观念有待改变。高等数学教师普遍来自师范院校，从高校到高校，缺乏工程背景。学习经历决定其教学观念，即对理论知识理解、掌握，题目求解完整性和正确性要求非常严苛，而对知识的具体工程应用或实际问题建模求解并不关心。教学中，花大量时间进行艰深晦涩的理论证明，冗长、烦琐的题目计算，缺乏新意、形式雷同的习题作业要求并不鲜见；对数学的工程应用，数学与不同课程之间的联系，于工程科学发展的巨大作用却常常选择性疏忽；考核方式也是一卷定成绩，缺少数学实践应用的考核手段。

2.课堂教学模式单一。当前，高等数学课堂教学模式单一是不争的事实。教师满堂讲解，学生被动接受，数学课堂常见的现象是：教师“神采奕奕”、“津津有味”地长篇大论，而学生则是“目光呆滞”、“麻木不仁”。其主要原因一是课程本身比较难，二是内容与实际应用衔接性差，三是学生参与度低。教学模式极度缺乏灵活性、创新性，与卓越计划对学生数学应用能力培养严重不符，更遑论与工程实践对接。

3.现代教育技术应用不熟练。现代教育技术形象、生动、信息量大的优点得到教育界普遍认同。国内绝大部分高校课堂教学引入了现代教育技术。但是教师对其熟练程度却值得商榷，至少部分数学教师掌是不熟练的。证据是多数的课件不能动态表现证明过程、复杂函数的图像、算式运算等，信息量少，页面简单、枯燥，缺乏变化，感官冲击效果不强。

4.教材不适。现行的教材不适应卓越计划对高等数学教学的要求。一方面，现行教材知识体系缺乏针对性，不能体现数学知识在不同工程领域的应用。另一方面，不同专业对学生数学能力要求不同，相同的教材造成教学困扰。此外，作业题目过于强调理论证明和计算能力训练，难以体现数学工具的实际应用。

三、解决高等数学教学问题的思考

卓越背景下，高等数学教学不是为了培养数学天才，而是通过教学让学生学习并掌握数学这种工具，拥有通过这种工具应用解决实际问题，实现知识转移与创新的能力。

1.加快教学理念更新。首先，要明确教学目标。教师在开课前要认真研究专业课程设置，对后续与高等数学相关的课程的数学要求以及该专业对数学能力层次需求要了若指掌，明确教学目标。课程安排在注意保持高等数学基本知识体系的基础上，加强结合关联课程特点，分清主次，强化应用，做到理论与实践并重，工程到理论回归。其次，重构教学双方地位。学生是一个相对独立的“认识主体”，知识建构最终由学生自己完成，所以“学比教更为重要”[1]。即改变教学活动中教师的主导和强势地位，构建相互尊重，平等合作、交流，互信互爱的教学平台。教师要扮演好引导者、参与者、合作者的角色，帮助学生建立学习目标，引导其积极参与，通过各种的方式创造教学兴奋点，引导自主学习。最后，转变考核方式。德国包括高等数学的基础学科和基础工程学科考核，除了学习阶段考核以外还需对4个月的必修工业实践考核[2]。借鉴工程教育发达国家数学考核方式对我们颇有启迪，高等数学考试应用理论知识考核和专业工程实践应用考核相结合的方式，全面检验学生知识能力和应用能力。

2.培养深厚的工程背景。卓越条件下，教师的工程背景是保障高等数学工程应用能力培养的重要基础之一。教育部教师[2012]13号文件明确规定：高校要建立5年一周期不少于360学时的教师全员培训制度，推动教师专业发展常态化。因此，为了把高等数学教学同工程应用完美结合，高校须采用多种措施加强教师工程背景培养或培训。（1）把青年教师送到合作企业进行中短期工程顶岗实践。青年教师有信心、有激情、精力充沛，新信息、新知识接受能力强，培训效果明显。（2）聘用企业工程专家到学校对教师开展数学应用的专题讲座。教师一般具有博士、硕士学位，理解能力、思辨能力、归纳总结能力较强，通过讲座能举一反三，拓展数学知识的应用范围和深度。（3）部分数学能力较强的专业教师开展高等数学教学方法培训转岗。这类转岗教师数学知识应用能力强，工程背景深厚，在教学中能将数学与工程问题有机结合，有利于学生工程应用能力培养。（4）鼓励、支持并创造条件让高等数学教师与专业教师或企业工程技术人员强强联合，组队、组团开展工程应用项目研究。

3.掌握现代教育技术。电子技术的发展，为高等数学教学提供了丰富的教学技术与手段。对高等数学教学而言，主要是教学软件（如：PowerPoint，Authorware）、数学软件（如：Matlab，Maple等等）、网络等的熟练使用。首先，教学软件可将教师从烦琐的黑板书写中解放出来，提高教学时间利用率和信息量，为采用不同教学模式奠定时间基础，而且通过声音、图像、动画、颜色等充分调动学生的视觉、听觉，增强教学效果。其次，数学软件可将复杂的数学模型通过简单的程序轻易实现，免去冗长计算对脑力和心力考验，让教师专注于理论和应用的讲解；学生专注于知识的理解和应用，提高学习效率。最后，现代教育技术能展示并创造出各种逼近现实的学习情境，将数学学习和现实生活融合到一起，以激发学生的探索和思维能力，延展教学范围和纵深[3]。

4.培养双语教学能力。当今，我国工业仍然处于发展阶段，世界先进、卓越的工程技术资料和文献以英文为主，英语是国际科技界通用语言。教育部[2001]1号文件提出：为适应经济全球化和科技革命的挑战，本科教育要创造条件使用英语等外语进行公共课和专业课教学。力争三年内，外语教学课程达到所开课程的5%～10%。2011年卓越计划再次提出要培养面向世界的工程技术人才。显然，高等数学是双语教学的目标课程之一。因此，高等数学开展双语教学是我国开展国际合作、交流、对话的现实需要。高等数学知识体系成熟，专业术语、表述、词义等规范，且教材和参考书目多，对双语教学开展非常有利，唯一不足的是教师用英语教学的能力。所以，高校必须尽快加强培训力度，增强高等数学教师英语水平。

5.创新课堂教学模式。课堂是教学的主阵地，课堂教学的质量关乎高等数学教学目标的实现。因此，为提升课堂教学质量，教师要从“独角戏”课堂模式中挣脱出来，从应用能力、创新能力等需求出发，丰富课堂教学模式。以学生为主体，通过专题讨论、任务完成、应用研究等方式，主动研究、学习、理解课程内容和数学工具应用，教师从旁启发、引导、给予点评和总结的模式在高等数学教学实践中值得广大教师重视和研究。该模式要注意：一是要善于激发兴趣。教师设计问题要根据专业将数学与工程技术和应用紧密结合起来；点评和总结要灵活应用通俗易懂、风趣幽默的语言以便于学生形象思维和想象，易于理解和记忆。如：灵活使用疑问、设问、反问等，启发思考；将数学家的奇闻逸事插课堂，提高教学趣味性[4]。二是要注意问题设计的层次性，让多数学生有成功的体验。让不同程度的学生在思考和解决问题过程中获得成就感，保持学生的积极性和好奇心，这是后续学习的源动力。

6.加快高等数学教材更新。卓越计划背景下，工程科学和工程技术发展呼唤有较高数学能力的应用型、创新性人才。当前，有些高校尚未认识到现行教材在工程应用上的缺失，对教材编写的热情不高。因此，高校必须转变观念，增加资金投入，尽快编写专业针对性强的高等数学教材。教材编写中，要注意初等数学和高等数学内容上的衔接；不同专业增加或删减相应的内容；例题设计不仅要体现数学的理论性，还要注重数学在工程上的应用；考虑实用数学软件使用介绍；针对专业设计数学工程应用的习题。

数学能力正在逐步成为工程技术人员发展和提高的瓶颈，卓越背景下高校高等数学教亟待从观念、内容、模式等方面加快改革力度，切实培养学生深厚的数学理论功底和灵活的工程应用能力，为大学生工程技术职业生涯可持续发展奠定坚实的基础。

参考文献：

[1]徐利治.关于高等数学教育与教学改革的看法及建议[J].数学教育学报，2000，（2）：1-2.

[2]http：///20140422/n398614365.shtml.

篇6

一、高等数学教学中数学建模思想应用的原则

在进行数学建模的时候，一定要保证实例简明易懂，结合日常生活的实际情况，创设相应的教学情境，激发学生学习的兴趣。从易懂的实际问题出发，由浅到深的展开教学内容，通过建模思想的渗透，让学生进行认真的思考，进而掌握一些学习的方法与手段。在实际教学中，不要强求统一，针对不同的专业、院校，展开因材施教，加强与教学研究的结合，不断发现问题，并且予以改进，达到预期的教学效果。教师需要编写一些可以融入的教学单元，为相关课程教学提供有效的数学建模素材，促进教师与学生的学习与研究，培养个人的教学风格。

二、高等数学教学中融入数学建模思想的有效方法

（1）转变教学观念

在高等数学教学中应用数学建模思想，需要重视教学观念的转变，向学生传授数学模型思想，提高学生数学建模的意识。在有关概念、公式等理论教学中，教师不仅要对知识的来龙去脉进行讲解，还要让学生进行亲身体会，进而在体会中不断提高学习成绩。比如，37支球队进行淘汰赛，每轮比赛出场2支球队，胜利的一方进入下一轮，直到比赛结束。请问：在这一过程中，一共需要进行多少场比赛？一般的解题方法就是预留1支球队，其它球队进行淘汰赛，那么36/2+18/2+10/2+4/2+2/2+1=36。然而在实际教学中，教师可以转变一下教学思路，通过逆向思维的形式解答，即，每场比赛淘汰1支球队，那么就需要淘汰36支球队，进而比赛场次为36。通过这样的方式，让学生在练习过程中，加深对数学建模思想的认识，提高高等数学教学的有效性。

（2）高等数学概念教学中的应用

在高等数学概念教学中，相较于初高中数学概念，更加抽象，如导数、定积分等。在对这些概念展开学习的时候，学生一般都比较重视这些概念的来源与应用，希望可以在实际问题中找出这些概念的原型。实际上，在高等数学微积分概念中，其形成本身就具有一定的数学建模思想。为此，在导入数学概念的时候，借助数学建模思想，完成教学内容是非常可行的。每引出―个新概念，都应有―个刺激学生学习欲的实例，说明该内容的应用性。在高等数学概念教学中，通过实际问题情境的创设与导入，可以让学生了解概念形成的过程，进而运用抽象知识解决概念形成过程，引出数学概念，构建数学模型，加强对实际问题的解决。其次，分析问题。如果速度是不变的，那么路程=速度×时间。问题是这里的速度不是一个常数，为此，上述公式不能用。最后，解决问题。将时间段分成很多的小区间，在时间段分割足够小的情况下，因为速度变化为连续的，可以将各小区间的速度看成是匀速的，也就是说，将小区间内速度当成是常数，用这一小区间的时间乘以速度，就可以计算器路程，将所有小区间的路程加在一起，就是总路程，要想得到精确值，就要将时间段进行无限的细化，使每个小区间都趋于零，这样所有小区间路程之和就是所求路程。针对问题二而言，也可以将其转变成一个和式的极限。这两个问题都可以转变成和式极限，抛开实际问题，可以将和式极限值称之为函数在区间上的定积分，进而得出定积分的概念。解决问题的过程就是构建数学模型的过程，通过教学活动，将数学知识和实际问题进行联系，提高学生学习的兴趣与积极性，实现预期的教学效果。

（3）高等数学应用问题教学中的应用

对于教材中实际应用问题比较少的情况，可以在实际教学中挑选一些实际应用案例，构建数学模型予以示范。在应用问题教学中应用数学建模思想，可以将数学知识与实际问题进行结合，这样不仅可以提高数学知识的应用性，还可以提高学生的应用意识，并且在填补数学理论和应用的方面发挥了重要作用。对实际问题予以建模，可以从应用角度分析数学问题，强化数学知识的运用。

三、高等数学教学中应用数学建模思想的注意事项

（1）避免“题海战术”：教师一定要注意循序渐进。首先，在教学过程中，教师可以从教材出发，对概念、定理等进行讲解，让学生进行掌握与运用，转变教学模式，让学生牢记教材知识。其次，慎重选择例题练习，避免题海战术，培养学生的数学建模思想，逐渐提高学生的数学素质。

（2）强调学生的独立思考：在以往高等数学教学中，均是采用“填鸭式”的教学模式，不管学生是否能够接受，一味的讲解教材知识，不重视学生数学建模思想的培养。教师一定要强调学生独立思考能力的培养，通过数学模型的构建，激发学生的求知欲与兴趣，明确学习目标，培养学生的数学思维，进而全面渗透数学建模思想，提高学生的数学素质。

（3）注意恐惧心理的消除：一定要提高学生的抗打击能力，帮助学生树立学习的自信心，进而展开有效的学习。学习是一个需要不断巩固和加强的过程，在此过程中，必须加强教师的监督作用，让学生可以积极改正自身错误，并且不会在同一个问题上犯错误，提高学生总结与反思的能力，在学习过程中形成数学思想，进而不断提高自身的数学成绩。

篇7

一 针对我们本校学生的现状，对于《高等数学》这门课程主要存在以下几个问题：

教学内容陈旧，缺乏新意

我们的高等数学，其内容、体系仍是上百年不变.高等数学的教材虽几经变化，但没有质的区别，内容还是两，三百年前形成的.教材一个最大的缺陷就是过分强调理论的科学性、严谨性、系统性，而忽视了基本概念在实际中的应用，忽视了对学生能力的培养. 教学内容离实际越来越远，学过的用不上，要用的又没学，学生也感觉到了高等数学用处不大.

1.教学模式与收到相对单调

注入式，满堂灌的现象依然存在，以教师为中心，讲得过精过细，没有给学生留有独立思考的余地，缺乏学生的参与讨论，不利于调到学生的主动能到性，不利于学生创新潜能的发挥。缺乏现代化教学手段，多媒体技术没有充分地利用。

2.教学过程不重视"差异"

在传统的高等数学教学授课过程中客观上没有考虑学生的个体差异以及学生所学专业对数学知识需求的差异。影响学生对高等数学的兴趣，久而久之就会影响学生学习的实际效果。

考核评价方式比较单一

高等数学B在学校的考核方式：平时成绩（包含出勤，作业，提问，课堂纪律，等）30%+期末70%考核。没有重视数学的实际应用，忽视了学生学习高等数学的根本目的。

二 教改创新的思路与措施

优化教学内容和体系，加强应用性

高等数学B是高校文科的一门必修课。目的是希望学生通过学习，逐步培养逻辑推理能力和抽象思维能力，更好地为专业学习服务。

从专业需求出发，修订教学内容。由于学生专业的不同，他们对数学学习的内容和要求必然有所不同，这就要求教师对教学内容进行改革，根据各种不同的需要对教材进行相应的修订在理论与应用、经典与现代、知识与能力等内容的定位要符合学生的需要与实际，并针对学生已有的基础和将来专业面临的方向突出应用，同时留给学生适度的自学和研究空间。

从层次需求出发，将教材分为两部分：必学部分和提高部分。必学部分是每个文科大学生必须掌握的数学知识：包括极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程、多元函数微积分，这部分内容应突出微积分的思想方法，辅之以直观表述，强调实际应用，而弱化推导与技巧，并且例题与习题的量要多且应有农科应用特色；提高部分是针对对数学感兴趣的学生或将来要考研究生的又掌握一定的运算技巧，还要掌握运用计算机手段进行数据处理等能力，内容包括集合与映射，距离空间，极限理论、导数与微分、中值定理及应用、积分学、微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数等。

改革教学方法

教师"挂牌"上课：尝试教师"挂牌"上课制度，由学生自由选择教学班级和任课老师。考虑到新生对高等数学教师的情况不熟悉，学院将教师的基本资料公布在校园网上，学生可以通过浏览校网初步了解各位教师的基本情况；在开学正式上课后，任课教师将首先统一安排上一个月的公开课。学生可试听初次分配的任课教师讲课，按照自己所属专业的高等数学类别，预先查看相关挂牌教师的信息简介。同时可通过与往届学生的交流来了解其他教师的上课情况并进行对比，结合自己的判断确定自己将选择的教师；等同学们对各自任课老师有了一定了解并确定自己择师意向后，再在规定的选课时间，登录学校教务系统，自主选择任课教师。为保证教学质量，选教容量上限为120人，即一名教师最多可被100名学生选择，而选课人数不足45人的教学班将被取消。这样一来，各个学院学生上课的时间没有变，但是任课教师则变成了学生自己选择的老师。学生学习主动性将被提高，学习热情自然会上升；同时，教师将会更好地研究教学，实现师资配置的优化，促进教学水平和教学质量的持续提高教学质量和水平的目的。

另外，数学教师要不断深入地了解专业，同时，数学教师要与专业教师经常交流，深入专业了解情况，在教学上结合专业实例进行教学，通过问题对学生了解学习的目的，学了有什么用，用在什么地方，学以致用，激发学生的学习兴趣，提高其学习的主动性。

3.制定合理的考核评价方式，提高学生学习的主动性和创造性

教师"挂牌"上课时，在考核方式和成绩评定方面，将把课程成绩分成平时考核成绩和期末考核成绩。平时考核成绩按主要通过学生的上课出勤情况、上课纪律和态度和平时作业完成情况等进行考核；每学期安排3-4次测验，测验可以随堂进行，也可以按要求让学生课后完成。期末考核成绩通过统一试卷库考试进行评定。这样做的目的是通过加强平时学习过程的课程考核工作，引导和督促学生注重平时学习，提高学生的学习主动性。与此同时，学院会根据每个班的实际情况设定一条平均线，结合教师间的交流考核教师，促进教师综合教学水平的提高。

4.利用数学竞赛和数学建模，培养学生的创新能力

学校公共选修的数学类课程（应用数学+数学建模），根据全校学生的选课情况，按照学校的统一安排而开设。另外数学竞赛选修课程于每学年的秋学期开学之初组织报名，并立即安排辅导班，为学生参加全省、全国的数学竞赛开展培训。考研辅导班也在每年暑假开办为我们学校的学生考研提高帮助。

篇8

【关键词】民办高校；高等数学；改革

一、民办高校高等数学教学的现状

首先，学生的基础知识较差.因民办高校的招生范围为“二本”及以下，在招生情况方面已经和同类高校产生了成绩上的差异.根据对某校学生的高等数学成绩调查，有50%左右的学生的数学成绩属于中等偏下水平，由此可见学生的基础知识较差，能力较弱.针对这样的学生，仍然采用传统的理论教学模式，显然成效不大.

其次，高等数学学习课时不足.高等数学具有高度的抽象性和逻辑性，民办高校为了加强应用型人才的培养，缩短了高校高等数学的理论学习课时.另外，教学内容陈旧和教学方法传统.长期以来，大部分民办高校使用的教材和公办高校的教材相同，教材内容的体系相对较为陈旧，仍保持着传统的教学模式，着重培养学生的抽象思维和逻辑思维，而忽略了对学生解决实际问题能力的培养.现有的教材不能满足现代高校教育发展的需求，更不能满足民办高校改革的需要.

最后，教师素质有待提高.民办高校的教师多为外聘公办院校的教师.在教学上多会受到公办院校教育体制的影响.注重课堂理论知识的灌输，忽视教学在实际中的应用问题.使高等数学的教学仍保留在传统的教学模式上.

二、民办高校高等数学教学课程的改革

首先，教学课程体系需要改革.民办高校以培养应用型人才的目标为出发点，以培养民办高校学生的全面发展，掌握全面的基础理论知识、专业知识、较强的实践应用能力、较高的综合素质为最终目标，结合民办高校开设的专业课程的需要构建适用于民办高校的高等数学课程体系.在改革计划时突出课程的基础性和应用性，同时还要结合学生的专业课程和学生的学习情况，研制出较为合理的数学课程教授目标.在教学过程中，除了注重学生基础理论的掌握，还要培养学生利用掌握的知识解决实际问题的能力.

另外，教学方法需要改革.第一，实现课前预习.在讲授新课程之前，通过与各班级课代表的沟通把需要讲授的新课内容传达给学生，使学生利用课余时间进行预习并把疑问和难点之处标记下来.第二，课堂内容要精选讲授.课堂是教师讲授课程知识和学生接受课程知识的重要平台，对于学生预习时存在的困惑进行讲解，和学生_到良好的互动.此外，选用最好的课堂内容教授方法以获得课堂教授效率的最大化.第三，对基础知识点进行讲述，使学生对此知识的产生和应用有深刻的了解.利用伏笔法来讲解重要的数学概念，并使学生的发散思维得到充分的展示.选择一些能够展现所学知识的发展思维的内容，使学生在各个过程中充分展现他对于所学知识的应用，在各种氛围下提高学生学习的兴趣和对高等数学知识的渴望.最后，结合建模思想，培养应用能力.要求在讲授数学理论知识时，根据知识的特点创设相应的问题情境，再利用所学的知识来解决创设中的实际问题.此方法是把高等数学中的抽象问题转化到实际的生活中进行解答，使问题可以快速地得到解决，同时培养了学生对于所学知识的实际应用能力.

最后，改变考试方式.首先，考试观念需改变，由之前的考核学生的书本知识转变为考核学生的个人能力.其次，考试试卷内容要改变，由传统的课程试题向实践和创新方向转变.

篇9

[关键词] 高等数学 高职院校 教学改革 实践

随着时代的进步和经济快速发展，高等职业技术教育面临越来越多的挑战，如何培养高素质的职业技术人才是所有高职院校共同面临的重要课题。高等数学作为高等院校基础教育的一门核心课程，肩负着培养学生逻辑思维能力与基本数学素养的教学目的。而在高等职业技术学院，数学素养的高低则直接决定了学生综合素质的水平，高等数学在高职院校的教学中具有不可替代的重要意义。

作为高等职业技术院校高等数学任课教师，面对数学课程新的挑战，笔者也认识到教学应该从高职院校特定的培养目标出发，突出基本知识与基本理论的培养，同时注重与专业知识相联系，使教育更好地为教育目标服务。

一、 高职院校高等数学教学现状分析

近年来，高职院校高等数学的教学改革引起多方面的注意，许多学者纷纷对此进行尝试，然而，限于地区及院校间的差距，高数教学改革仍然存在诸多不尽如人意的地方。

1、日益提高的培养要求与逐步缩减的教学课时之间的矛盾

面对日益激烈的人才竞争和科学技术的快速发展，高职院校的培养目标进一步明确，培养要求进一步提高。当今科学技术发展的一个显著特点，是学科之间的交叉与渗透日益增强，这种特点在信息学科尤其明显，这使数学在科学技术的各个领域都有用武之地。 高职院校培养要求的提高对高等数学的教学目标提出考验，但一方面提高了对高数的要求，另一方面又缩减了教学课时，这就造成教学内容多但教学课时少的矛盾，使一些重要内容没有时间深入讲，一些基本技能没有时间反复练。以笔者的教学经历为例，高等数学教学内容有：极限与连续、导数及其应用、不定积分与定积分、空间几何与向量、多元函数、常微分方程、级数、线性代数与线性规划、概率与统计、数学实验等。教学学时一般是：开一个学期（每周4节）或二个学期（每周2节）的高等数学课，而且往往从第一学期就开课，这样新生报到迟会减少2-3周课时，期间专业实习又会减少1－2周的课时。

同时，高等数学比较强调自身的完整性和系统性，缺乏应用上的相互联系，对培养学生应用数学的意识和能力不够重视，如果教师不能在教学过程中强化高等数学与实际应用之间的联系，则会在无形中增加学生的学习难度，使学生对高等数学产生畏难情绪，失去学习兴趣。而逐步缩减的教学课时减少了教师与学生的交流时间，无疑将影响学生对高数的学习热情。

2、 迅猛发展的科学技术与传统教学内容之间的矛盾

现在高等数学的教材编排与教学内容无不侧重于传授人类历史长期以来积累的科学文化知识，多为经典数学理论，体现了面向过去的特点。然而，在科学技术迅猛发展的今天，计算机科学与技术、离散数学、应用数学尤其是数学建模等科学理论已成为现代数学不可或缺的理论基础，这些理论在高等数学中的缺失很大程度上影响了教学的时代性和实用性。

目前，高等数学教学内容与各专业教学脱节现象严重，虽然现代数学在自然科学、社会科学及工程技术领域发挥着越来越重要的作用，成为各学科实践中解决问题的有力工具，但数学教师对于具体的应用却还停留在数学模型的求解阶段，而对于模型的建立，却碍于各专业基础知识较多而难以深入。这就造成数学理论与实际应用相互脱节，使学生在学完数学理论后不知道怎样运用。

3、 应用型人才的培养期望与现行评价体系之间的矛盾

考试是高等教育中的重要环节， 教育改革已推行多年，培养高素质创新型人才的口号也已喊了许多年，然而由于受到传统教育模式影响深重及其他多种因素的影响，素质教育一直处在非常尴尬的境地。一方面传统应试教育不断受到抨击，另一方面由于评价体系的单一化，使得考试仍然是评价一个学生最重要的标准，一张期末试卷定成绩仍是大多数院校现行的考核方式。于是“平时不上课，考前靠突击”成为高职院校学生应付考试的常态，很多学生平时课堂上不认真听讲，全靠考前突击复习。这样的考核方法不仅非常不利于培养创新型实用人才，还容易打击学生的学习热情，影响正确的学习态度。

以上这些因素给高职数学教学带来了诸多困难。面对这些困难，紧紧围绕高职教育的培养目标，进行高职数学课程的教学改革，已是迫在眉睫。

二、高职高等数学教学内容改革的意义

1、传授知识的同时，提高学生的理性思维，促使学生全面发展

数学本身即是一门充满着理性思维的学科。学生通过学习数学，有利于提高生活中和毕业以后走向工作处理问题的能力。学生遇到问题会自己分析，有明确的思维方向，有充分的思维依据，能对事物或问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括，从而获得全面的发展。

2、将知识与实践结合，使高职数学教学更适应高职教育培养目标的实现

高职教育的培养目标就是应用型的技术人才特别是高级技术人才，而不是工程型或学术型的人才，因此，高职学生所学的高等数学知识主要是为了直接应用于生产技术，应用于社会生活实践；高职数学的教学活动主要是为了提高学生各种数学素养，特别是运用数学知识去分析问题解决问题的实践能力。对高职学生来说，他们特别需要掌握数学技术方面的应用。因为高职毕业生大多直接走向经济生产技术发展的最前沿，应用知识的能力、动手操作的能力，这是学生最实际的需要。

3、改变“枯燥难懂”的数学课程，提高学生的学习积极性

如果将教学比作一种产品，那么学生就是我们产品的购买者，但是购买者却发现这种产品“枯燥难懂”，那么他们不会“买账”，而为了更好地适应高职学生学习的现状，将我们的“高等数学”出售且获得好评，我们必须对这种产品进行包装。

笔者认为应该从高职学生最根本的需要及学院的培养特色出发，对高职数学课程的教学重新进行设计和实践，其目的是： (1)为使打好基础而教。主要是为学生学习专业知识打好基础，为学生一生的学习、工作和生活打好基础。这就是高职学生可持续发展的需要。(2) 为提升学生的综合素质而教。在高职数学教学过程中，不仅要把作为工具的数学知识技能授予学生，把作为思维体操的数学思维方法授予学生，而且还要把人类积累的智慧精神、心性精神与阅历经验传授给学生，致使学生能洞察人生、完善心智、净化灵魂、理解人生的意义与目的，找到正确的生活方式，即以学生个体的自我完善为最崇高的教育目标。否则即使学生有知识有技能有能力，但如果学生自身素质低下，缺乏责任心、敬业精神，怕苦怕累，意志薄弱，抵挡不住社会上各种功利性等的诱惑，就会使学生的社会道德水平下降，最后走上堕落的地步，不仅害及自身，也危害了祖国和他人的利益。这是高职学生生存立业之本。

三、结束语

目前教学改革已经走上轨道，许多老师也都根据自己的实践经验提出了自己的意见，这些意见都有待于将来在实践中探索，但是不可否认的一点是，高职数学的教学改革势在必行。高职数学教学已经成为了高等教育教学中不可缺少的一个部分，所应用的教学方法也是数不胜数。如何使学生更好的理解教学内容，如何提高学生学习的积极性，这些都是值得我们思考的问题。

参考文献:

[1]张奠宙.陈省身教授谈数学教育[J].高等数学研究.2005年02期.

[2]黄翔.数学教育的价值[M].北京:高等教育出版社，2004.

篇10

【关键词】高等数学 数学教学 应用能力 教学改革

【基金项目】校级教学研究基金项目，编号11-72

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）06-0033-02

近些年，随着各高校的扩招和生源数量的减少，大一专科新生高考成绩低，基础薄弱已经越来越明显。我校和兄弟院校一样，专科高等数学授课学时也由180学时减到了120学时，再结合九零后学生的时代特点，高等数学乃至高等教育都面临越来越多的挑战，如何培养高素质的专科技术人才是所有同类院校共同面临的重要课题。高等数学作为高等院校基础教育的一门核心课程，除了扮演理工类专业课程的工具课程的角色外，还肩负着培养学生逻辑思维能力和基本数学素养的重任。

每位高等院校专科高等数学任课教师，都会面对大同小异的挑战，教学应该从特定的专科培养目标出发，通过调整教学内容和教法，坚持“兴趣先行，实践驱动，能学够用”的策略，相信定能转被动为主动，摆脱尴尬处境，实现成功的教育。

一、专科高等数学教学现状分析

《高等数学》是高职高专各理工类专业的一门重要的基础理论课，不论是对学生后继课程的学习，还是培养学生理性思维能力都起到非常重要的作用，但是在实施教学时能发现也存在一些问题：

1．教学大纲陈旧，难以把握。在实际教学中，教师往往目中无纲，教学无导向，大纲的指导作用被大大削弱。2000年8月，教育部颁布的新大纲，虽然对高等数学教学提出了具体的要求，但并没有落实到位，这一点在国务院“关于大力推进职业教育改革与发展的决定”（国发[2002]16号）中有论述。接近20年时间，社会发生变化，教育发生了变化，学生发生了变化，教材和大纲却未能及时反映出来，高职高专数学教学基本是固守不变，教材变化也不大。

2．教学内容单一，缺乏特色。高等数学作为文化课程在我国各地区高职高专传统的教学模式是“以教师为中心”，教师在教学活动中处于主导地位，教育价值的取向不受社会需求和市场利益驱动，而是为满足教育系统内的自我完善和自我评价的需要。近20年来的国际教育正倡导以“学生发展为中心”的教学模式，其本质在于体现教育满足社会发展和人的发展需求的使命，以及顺应市场、服务于市场、服务于学生的价值取向。但一些教师缺乏对社会需求和学生心理、能力的了解，不能恰如其分地把握好教学深浅的“度”。这样的教学缺乏特色，培养出来的学生也难以适应社会。

3．高等数学基础教学与专业课教学脱节。现在高职高专的高等数学课与其他专业课的教学基本处于脱节状态，各自为政，互不相干。数学教学死守本学科，缺乏专业针对性，学生无法牢固掌握数学知识和提高能力，学科本位使数学失去了更广阔的生存发展空间。

4．生源差不能成为降低教学目标的理由，正相反，教学目标还要较以往更高。面对日益激烈的人才竞争和科学技术的快速发展,专科院校的培养目标进一步明确,培养要求进一步提高。当今科学技术发展的一个显著特点是学科之间的交叉与渗透日益增强,这会使数学在科学技术的各个领域都有用武之地，各领域也比以前任何一个时期更需要数学。

二、专科高等数学教学观念的改革

1．教材是教学的“本”，“以本为本”的观念要转变。教材的内容、结构、难度都可以调整，但内容不变压缩学时的做法是被动、机械、不负责任的做法，在教学内容上可针对不同专业学生，结合专业需要大胆取舍，其原则就是“紧扣目标，系统完整，酌情删减，讲求实用”，其中“目标”是指专科培养目标。首先，要保留传统教材的基本知识结构；其次，高等数学的内容太丰富，其中有一些知识点在学生应用层面看并无大用，所以在知识点的取舍上要遵循实用原则，笔者在讲到微分的时候每次都讲授近似计算，认为这太实用了；此外，更新部分概念和理论的表达形式也是必须的,做到教学内容重点突出,在有限的课时内教给学生最重要的技能。

2．对学生培养的各项能力当中要以应用能力为重。在高数课上学到的两种东西对学生而言是受益终身的：一是数学思想，会融入学生生活的方方面面；二是数学技能，也是将来就业后直接转化为生产力的能力。要知道90%的专科生会直接就业不能升本的，他们要在激烈的竞争中靠能力去就业。但是，实践情况常常是对培养学生应用能力的目标即不够明确也不够坚持。山东省在2010年前的一阶段，对专科生实行“2+2”或“3+1”校内学分互认专升本制度，有的高校考虑到要“互认”，本、专科生用一个大纲，以避免产生升本后“饿补”的困局；2010年终止校内专升本，改为“3+2”跨校专升本，《高等数学》全省统一命题，有的高校主动考虑为学生升本服务，也有的是应学生要求，教学大纲选用省专升本考试大纲，有消息说2013年后只有在校专科生才可参加专升本考试，相信用“考试大纲”当教学大纲的做法会更多。