高效课堂案例与解析范文

导语：如何才能写好一篇高效课堂案例与解析，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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【摘要】电子白板教学系统，是基于对文字、图像、声音、音频以及教学课件演示系统等多种教学资源综合提炼而形成的现代化的教学课件。电子白板教学系统的运用，使学生能够有更多的互动、交流、探析、判断、概括等实践活动，使课堂更具互动性、探究性、互溶性。

关键词 高中数学；电子白板；课堂教学；教学效能

随着科学技术的迅猛发展，学校课堂教学中渗透了许多技术因素，引入了许多现代化器材，这在一定程度上成为推动新课改的重要因素之一。笔者认为，新课程改革的“新”，不仅仅表现在教学理念的“新”，教学观念的“新”，更重要的表现在教学手段的“新”，教学载体的“新”。让课堂融入现代科技元素，融入现代科学成果，已成为课堂有效教学的必然发展趋势。实践证明，现代科技成果的有效、深入、高效运用，为课堂教学注入了“活力”，提振了“精神”。电子白板教学系统，是基于对文字、图像、声音、音频以及教学课件演示系统等多种教学资源综合提炼而形成的现代化的教学课件。由于电子白板教学系统，具有直观、形象、具体、动态等显著特点，在各个阶段课堂教学中，特别是抽象性、严密性、逻辑性较强的数学学科中，应用更为广泛和深入。电子白板教学系统的运用，使学生能够有更多的互动、交流、探析、判断、概括等实践活动，使课堂更具互动性、探究性、互溶性。笔者鉴于电子白板教学系统所具有的上述功效，在高中数学课堂教学中进行了实践和应用。现对电子白板在高中数学教学中的应用进行初步阐述。

一、在抽象数学知识讲解中，运用电子白板教学系统

数学学科抽象性较强，逻辑性严密，推理性显著，学习对象在认知和掌握数学知识内容时具有一定的困难。而笔者通过对高中数学教材内容的整体研析发现，数学知识点内容较为抽象，内涵较为深刻，外延较为广阔。这就对高中生的认知能力和探析技能提出了新要求。如何让高中生“剥茧抽丝”，借助于有效教学手段，对抽象数学知识能够有生动、具体、全面的掌握和理解，让学生“洞悉”数学知识的丰富内涵和生动要义，成为高中数学教师面对并且迫切解决的“课题”。电子白板教学系统的一个重要特征，就是形象、直观特性，它能够将抽象的数学语言，通过形象生动的影像进行呈现，为学生理解知识内涵搭建“载体”。同时，有助于师生之间的深度互动，化解教与学之间的紧张气氛，提升课堂的师生互动程度。如在“三角函数的图像性质”一节课教学活动中，教师在讲解“三角函数的图像性质”内容时，由于高中生对“由图像变换得到函数y=Asin(棕x+渍)图像的过程”还没有清晰完整的感知，理解上具有一定难度。此时教师运用电子白板教学系统，把“原函数沿x 轴平行移动”、“伸长或缩短横坐标”、“伸长或缩短纵坐标”运动过程投放到白板之上，然后利用粉笔对“三角函数的图像”逐一进行描红，向学生逐一进行讲解揭示，强化学生对“三角函数的图像”各部分知识的认识。然后，借助于电子白板动态特征，进行图像的移动，让学生形成直观、深刻、具体的认知。在此教学过程中，教师利用电子白板所具有的形象、动态特点，对该知识点内容的发展过程进行了有效揭示，为高中生深刻理解数学知识内涵提供良好氛围，教学效能得到了有效提升。

二、在典型问题案例解析中，运用电子白板教学系统

案例是数学学科教学活动的“主抓手”，也是数学学科教学的“主旋律”。任何数学知识内容的讲解，都需要借助案例这一载体进行巩固和强化。高中生虽然掌握和形成了一定的抽象思维、解答辨析的技能素养，但学习要求的逐步提高、解题难度的逐步加大，经常会表现出数学解析能力与学习要求的“不匹配”。众所周知，数学问题是数学学科知识内涵的精确概括和生动载体，具有显著的概括性和精炼性。教育学指出，数学案例设置的根本目的，在于强化对学习对象抽象思维能力的训练。让高中生在典型案例中深入思考、高效探析、深度解析，提升技能，形成良好解题技能和素养，是案例教学的宗旨。电子白板能够将抽象的东西变成具体的东西表现出来，直观形象的展示其内涵要义以及等量关系。因此，教师在数学案例教学时，应利用电子白板，将数学案例的深层次要义以及复杂内在联系进行形象、生动展示，将抽象问题直观展示，具体呈现，推动高中生深度理解、深刻感知，有效解答。

如在“在正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱长都为2，点P 是面ADD1A1 上的一个重点，PM 垂直于平面ABCD，MN 垂直于BD，求异面直线PN与A1C1所成角的大小。（结果可用三角函数值进行表示）”问题教学中，学生在分析问题条件中，虽然知道该问题是关于“棱柱、棱锥”方面的应用题，但对该案例条件中所隐含的“求取棱柱、棱锥的体积数学知识，以及异面直线与其所成的角”等数学知识点以及条件之间的关系不能深入感知。教师此时借助电子白板教学课件，通过作图方法，向学生直观展示问题条件所展示的图像画面。学生在电子白板的帮助下，将数学案例的抽象、丰富内涵形象直观展示，在掌握问题条件之间内在关联的同时，逐步获得解析案例的方法，内在解析案例的技能和素养得到提升和增强。

三、在图像问题教学中，运用电子白板教学系统

高中数学学科，大多数知识点内容都是数与形的有效结合体。高中生所解答的数学案例，都和图形或图像之间有着深刻的联系。图像类问题案例，在培养学生数学抽象思维能力，提高学生思维灵活度具有显著功效。笔者教学实践发现，大部分高中生解析图像类问题能力较为薄弱，失分较多，但近年来高考命题中，图像类的综合性问题在试卷比重较大。此时，高中数学教师可以利用电子白板动画功效、互动功能，抓住问题案例中所呈现的图形符号，通过移动、折叠、剪拼、添加等手段，将抽象、深奥的图形问题演变为直观、具体的数学问题，促使学生更好的理解、思考和分析。

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关键词:小学语情感 评价方法以 策略研究

中图分类号:G420 文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2012)04(c)-0190-01

情感、态度、价值观的评价是指从情感维度对学生的学习情况进行考察,反映学生的进步历程,并给予学生积极的情感影响。通过对学生在学习过程中表现出来的情感、态度、价值观等情感因素进行激励性评价,帮助学生认识自我、形成良好意志品质,促进学生健康、全面的发展,初步形成正确的价值观。

自主高效课堂中情感态度价值观的评价策略是要明确情感态度价值观评价的内容,合理使用评价方式,科学实施评价。

1 情感态度价值观的评价内容

自主高效课堂的情感态度价值观评价中的“情感”主要是学生在学习中表现出来的热情和兴趣,以及好奇、兴奋,满意等情绪,同时也包括爱恨、快乐伤心、羡慕嫉妒等内心体验;“态度”指学生的学习态度,生活态度、科学态度、人生态度等;“价值观”是学生对周围人、事、事的总的评价和总的看法。学生对学习是否有兴趣,能否主动完成作业;是不是乐于参与小组活动,对于教学中所涉及的人、事、物具有怎样的看法,这些都是情感态度价值观评价的内容。我们通过对学生情感态度价值观的科学评价,关注学生的发展。

案例解析:在《跨越百年的美丽》一课第一课时教学之后,教师有目标、有条理地布置各小组查找相关的资料,搜集有关居里夫人的图片,并附上文字说明;搜集居里夫人的科学成就;搜集有关居里夫人的小故事;搜集人们对居里夫人的评价……在学生交流汇报后,教师针对一位学生的汇报做了评价:这位同学不但代表小组发了言,而且自己又主动地把收集到的信息和想法提出来和全班同学交流。我们表扬他这种十分认真的学习态度和自信、自主的精神。并且通过他那高亢、流利的表达听着他发自内心的赞叹,我们感觉到了他对居里夫人由衷的敬佩,我相信在他的心里一定燃情了一团火,一团像居里夫人那样热爱科学,严谨治学的科学之火。这段评价肯定了学生赞叹的“情感”,认真的学习“态度”,并鼓励了他成为像居里夫人的人的价值取向。尽管情感态度态度与价值观很难通过一节课或几节课去培养,但是我们用心去发现,真诚去评价,一定有助学生形成比较稳定的、正确的人生价值观。

2 情感态度价值观常用的评价方式

自主高效课堂是师生共同的舞台,都是学生收获、发展的平台。虽然老师讲得少、说得少了,但老师的话却要能起到画龙点睛的作用。教师及时、到位的情感评价会让学生欣喜难忘,点燃学生的情感火花,达成情感目标,真正实现自主高效。因此教师在课堂上及时、到位的评价就显得尤为重要。课堂上常用的即时评价方式有以下几点。

2.1 激励式评价

课堂上,学生有了兴趣,才有交流的机会,有了兴趣,思维才会活跃。而培养兴趣的重要途径就是“激励”。激励式评价有以下下几种形式。

（1)语言激励。通过对学生的学习状况以及学习中所表现出的情感态度价值观进行及时评价,理解学生身心成长规律、个人差异,发现、放大学生的优点,用赞赏的语气、激励的语言来表达评价,在听觉上给予学生感官刺激,对学生热情教诲,以情感人,从而激发其内心情感共鸣。

(2)榜样激励。俗话说“身正是范,以榜为样”,无论是对知识的探索,还是发表意见的语气,乃至对待出现错误同学的态度,老师这些不需语言表白的深层影响,是学生情感目标形成的有力支撑。尤其难点的优雅引领不知能激起学生多么大的学习欲望,一句恰如其分的勉励之语,不知能对学生产生多么深远的影响。课堂上教师不但要给学生做出表率而且还应及时有效地发现好的典型,树立榜样(学生个体、小组群体)。有了教师的影响、学生的榜样,激励式评价能更好的落在实处。

案例解析:在一节数学科的展示交流中老师对一名同学做了如下评价:“这位同学在课前做了充分的预习,在小组讨论表现很突出,他不仅能够认真倾听其他同学的发言,及时提出自己的意见和建议,并且他还想出了与同学不同的方法解决问题,还把这种方法清楚、明白的讲给大家。我为他认真的学习态度和聪明的头脑所折服。小伙子,你是好样的！”这样的评语以鼓励为主,不但用语言激励了这名同学,也为大家树立了学习的榜样。

2.2 期待式评价

每一个学生都渴望着得到别人的承认,尤其是老师和其他同学的表扬与鼓励,在他们表现不好的时候也往往会担心受到老师及其他同学的讽刺与挖苦。很多时候学生也是迷茫的,他可能不知道前进的方向或是前进的方法。这时候期待式评价就能帮他们找到努力的方向,前进的方法。期待式评价也是实现因材施教的良好途径。每个学生的性格特点都不同的,发展过程中有着个性差异。期待式评价根据学生的个体差异,做到因人而异,对不同人有不同的期待,达到学生人人能体验成功,增强自信。

案例解析:在《再见了,亲人》一课的朗读汇报中,一个学生声音洪亮而快速的读了第一自然段后。老师这时提出了自己的期待:“你的声音很洪亮,老师都很佩服你,也要向你学习。可是,你想志愿军和朝鲜人们那深厚的感情,他们的内心希望这一刻时间都能慢下来,再慢下来。你在站台上看着哭泣不舍的人群,诉说不舍之情,你的嗓子可能也会随着哽咽了,所以你放速度再来读一读,我相信你会读得比广播员还要好。来,试一试。”结果学生再读的时候真的放慢了速度,博得了大家的掌声。教师的期待关系着学生的每一个细小进步。

2.3 纠正式评价

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关键词： 初中数学课堂教学 导学活动 创设情境 师生互动 创新问题

教师是整个课堂教学活动体系的“设计者”，是践行新课程改革标准级理念的“实践者”，也是学习对象学习活动进程的“推动者”，其自身具有鲜明的“主导”特性，呈现强烈的“指导”功效。引导学生深入“学”，指导学生有效“探”促进学生高效“思”，成为教师课堂教学活动中，所应承担的重要责任和切实履行的重要职责。如何开展有效“导学”活动，是一个系统、研究、长期的教学“工程”。传统教学活动中，教师的“导学”活动，主要是通过“讲”和“练”的形式，突出教师的课堂主宰作用。而新课改下课堂教学强调学生的主体地位，倡导教师的“教”为学生的“学”服务。因此，新课改下的“导学”活动，其内涵及方式发生了与时俱进的变化，不仅要使学生能“知其然”，还要使学生能“知其所以然”，更重要的是学生能够在导学过程中，学习技能和数学素养得到进步和发展。鉴于上述认知，我现就如何科学利用现有教学资源，开展有效导学活动，从以下方面进行初步阐述。

一、利用教材生动特性，采用创设情境的方式导学

数学教材是一切课堂教学活动的“根”，也是一切教学活动开展的“纲”。教师开展导学活动的目的，是为了引导学生更深入地学习探知，是为了帮助学生解决学习探知进程中出现的“疑惑”。因此，导学的首要任务，就是要将学习对象的“潜能”激发出来，将学习对象的“欲望”释放出来。通过近年来的探索实践，笔者发现，现行使用的数学教材所编排的内容案例，在很大程度上有利于培养和提升学生的能动学习情感。新改版的数学教材所设置的内容“立体感”更强，“生活魅力”更显著、历史底蕴更深厚，等等，这些特点为培养学生学习能动性的情境式导学活动的开展创造了条件。因此，初中数学教师在导学活动中，应利用教材所“包含”的生动优美特性，通过创设与初中生认知实际相符、与情感发展要求匹配的学习情境，引导初中生进行感知和体会，消除自身存在的“消极”、“畏惧”情感，保持积极主动的学习情感，深入参与到教师组织开展的教学活动中。如在“一次函数的图像”一节课新知导入环节，由于一次函数图像内容是“数”与“形”两个方面的有效结合体，同时，一次函数图像相对于其他图像，内容更丰富，情况更复杂。初中生在理解和探知时具有一定困难，主动学习的情感受到“制约”。因此，在新知导入环节导学活动中，教师采用情景式教学方式，利用一次函数知识内容所具有的广泛生活应用特点，通过图片展示和数学语言结合的形式，向学生展示“人们到银行贷款买房”、“学校购买教学用品”等不同生活案例画面，营造出贴近学生生活实际、形象直观的教学氛围，让学生感受数学知识在现实生活中的应用意义，为学生主动探析一次函数做好情感“铺垫”。

二、利用教学双边特性，采用师生互动的方式导学

教育实践学指出，导学活动作为课堂教学活动的一种方式，应呈现和体现教学活动进程所具有的双边互动特性。笔者认为，导学活动，虽然是教师所承担的教学任务之一，但不应该是教师“独自”实践活动的“单边”进程。这其中不能只包含教师的“导”的活动，还应包括学生“遥相呼应”的配合、协作的活动。初中数学教师开展导学活动时，就要抓住教与学活动之间的双向特点，引导学生参与到讲解指导的实践进程中，通过教师循序渐进地引导和深入细致地讲解活动，组织学生进行师生之间的讨论活动，或开展学习小组间的研析探讨活动，使初中生能够全程参与到导学活动的每一个环节中，成为教师导学活动的“一份子”，深入开展学习探知数学知识及案例的各项活动，强化导学效果。如在“圆与直线的位置关系”解答中，教师在巡视初中生探析解答案例的过程中发现，初中生在该案例解答中不同程度存在“不能正确理清直线与圆的位置关系”的缺陷。在讲析案例的导学活动中，教师采用师生辨析的导学方式，利用投影仪展示某一学生的案例解析过程，组织初中生开展探究辨析案例的活动。学生在自主探究辨析和小组合作研析的基础上，指出：“要结合问题条件所设置的内容，准确认清圆与直线之间的位置关系的不同情况。”教师对学生的评析内容及观点进行总结指导。同时向学生提出：在该类型问题案例的解析中，需要注意哪些方面，应该如何解答？初中生根据教师所提内容，再次深入进行讨论交流活动，共同探析归纳得出解答问题的有效方法，保证初中生能够深刻认知存在缺陷根源，养成良好的解析习惯。

三、利用案例培育特性，采用创新问题的方式导学

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关键词：高中数学；试卷讲习；双边互动；能力培养；高考政策

试卷是教学工作者考量学习对象学习效果的有效抓手，也是教学工作者认知掌握教学活动效能的有效载体。试卷评讲是试卷讲习课的重要部分，同时也是不可缺少的重要环节。试卷讲习在各个不同阶段数学学科教学中都有着广泛、深入的应用。试卷讲习看似简简单单，不复杂，不繁冗，但通过对试卷讲习整个进程的分析研究，可以发现，试卷讲习是一项复杂、系统的“工程”，需要综合考虑各种教学因素，有的放矢、针锋相对地进行讲解和评析，需要借助于各种先进教学理念，采用各种教学策略方法，对学习对象试卷练习中出现的问题或不足进行阐述和评判，帮助学生树立良好解析习惯和素养。本人现对高中数学试卷讲习活动有序、高效开展进行简要的论述。

一、试卷讲习活动应体现双边互动特性，利于主体特性展现

试卷讲习，作为教师课堂教学的一种形式，也是教师向学生传授数学知识、培养学习技能的一种途径。它作为教学活动的一种重要方式，应体现教学活动进程的双向性、互动性等特征。但笔者在观摩部分教师的试卷讲习课中发现，试卷讲习成为部分教师“单打独斗”的独自任务，学生远离试卷讲习的“中心”，处于“被动接受”的从属位置，试卷讲习活动忽略了教学活动的双边、互动特点，学生在其进程中主体特性被压制，主动参与潜能被压抑。这就要求教师在试卷讲习活动中，开展师生交流、共同探讨的双边互动形式，组织学生与教师一起评讲辨析试卷内容以及解析过程，让学生展示自身解题思路及解答过程，通过与教师的互动讨论，认知试卷解析的优缺点以及正确解析试卷练习案例的方法，展现高中生在课堂教学活动中的主体“风采”。如，在“三角函数的图象和性质”试卷讲习课中，教师抓住该试卷练习的“正确深刻掌握三角函数的图象特征以及性质内容”目标要求，与学生开展师生互动式的教学方式，与学生之间围绕解析过程中“是否正确利用三角函数的图象和性质”方面进行交流谈话活动，通过教师提问式的“问”，来引导学生遥相呼应，进行针对性的深入“思”和有效“答”活动，让高中生在互动式的“问答”活动中，主体特性得以充分的展示和呈现。

二、试卷讲习活动应遵循课改目标要求，利于数学技能培养

试卷讲习过程应是探究实践、能力锻炼的过程。试卷讲习应深刻落实新课程改革的目标要求，将新课改目标要求渗透进试卷讲习活动之中。笔者以为，当前高中数学新课改的重要目标要求之一，就是数学学习技能和数学素养的锻炼和培养。因此，在试卷讲习活动中，教师不能以“讲”来省略学生的“思”和“探”活动，应该发挥教师“指引”功效，以讲促思、以讲促探、以讲促辩，引导学生更加深入的思考、分析、解答问题，使高中生的数学学习技能得以在试卷讲习进程中深刻锻炼和有效提升。如，在“在一个等差数列{an}中，已知a3=8，a9=24，求a6，a12以及S11的值”试卷练习题讲解中，教师组织高中生认真阅读练习题内容，再一次感知其案例内容，高中生阅读分析后指出：“该问题主要是考查对等差数列的通项公式以及前n项求和。”通过试卷批改，教师针对高中生存在的解题“对等差数列通项公式使用不当”不足，引导学生深入思考、探寻该练习的解答思路及依据，高中生结合练习内容及要求，共同探讨认为：“根据等差数列的定义以及给出的相关数值，可以求出该数列的公差，然后根据该数列前n项和公式和等差数列性质进行转化，就可求出S11的值。”教师要求学生反思归纳解题的策略，高中生合作探析指出：“该练习解答时需要正确运用等差数列的通项公式以及性质内容。”此练习讲解中，教师为高中生提供了充足的亲身动手探究、思考分析、归纳提炼的实践时机，落实了“学生主体，能力唯一”的新课改精髓，其数学学习技能有效提升。

三、试卷讲习活动应渗透高考政策内涵，利于学生更好探知

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关键词：校园网；功能挖掘；游戏

一、背景

背景一：随着新一轮经济的来临，社会对计算机灰领的需求日益迫切，如何有效培养符合灰领规格的计算机人才，成为中职学校计算机教师所面临的一个难题。

背景二：当前中职学生的总体学习特点是：形象思维强、动手能力强而书本学习能力弱，对传统单调的课堂学习所表象的厌倦情绪尤为突出。

背景三：由于受多种因素的限制，中职学生在专业课学习的课程中缺乏充足的实践机会。

背景四：作为学校信息化建设的基础设施和重要标志，校园网的教学功能尚待大力开发。

二、思考

思考一：大批学习成绩平平甚至“一塌糊涂”的中职学生，玩起游戏却是无师自通，功力深厚，对于这些学生，我们只是听之任之，显然不妥，一味地斥之为“丧志”并全然阻止，也非上策，若能将课程学习与网络游戏进行整合，在适当满足学生玩的天性的同时，充分调动学生的学习潜能，岂非美事？

思考二：计算机专业课非常强调学生的实践，在“现实实践”不够充分的情况下，以“虚拟现场”和“模拟实验室”等“虚拟实践”的形式依托校园网可为学生提供全天候的学习支撑。

思考三：如果能结合本校本专业的课程内容和学生的生活实践，收集、整理并通过校园网及时相关的专业发展的新动向和就业需求等信息，可对学生的专业课学习产生强大的推动作用。

三、实践

实践一：依托校园网，收集各专业课与游戏有关的各类素材，经过加工、整合，融入网络机房，或电教室的课堂教学中。

以Excel2000网络功能的教学为例，通过引入Excel 2000中隐藏的“赛车”游戏，既可帮助学生顺利、高效地掌握将Excel电子表格成Web页的多种方法，同时也使学生在兴奋地寻找游戏的过程中，自然巩固了对“工作表”“行数”“列数”“交互对象”等重要概念的理解。

类似这种被微软称为“彩蛋”的游戏，在Office 2000序列的各大软件中还藏有许多，只要我们切正时机，善加整合，就能极大地激发学生的学习潜力，高效地达成教学目标。

实践二：依托校园网，构建案例式教学网点，并以此作为传统课堂教学的重要补充。

以VFP的教学为例，传统的VFP教材处理和课堂教学，都是先分章分节学概念，临到课程结束时再引入实例，这对于中职学生来说，极易产生如下问题，学习主动性和创造性得不到有效的任务驱动支撑，学习的快乐感和成就感受到压抑，学习的积极性和创造性难以充分发挥。

教学网站按框架分为七大模块，即：“案例成品”“实例解析”“实例源码”“理论概念”“作品素材”“相关网站”和“案例论坛”。部分模块功能如下：

案例成品：提供心灵感应小游戏和人事管理系统等实例成品，学生下载，安装后既可看到运行的效果，也可以ActiveX文档形式在浏览器中直接展示。

实例解析：提供对这些案例程序制作过程的详细分析和描述，包括抓屏录像。

实例源码：提供这些实例程序的源代码，供学生调试、分析。

案例论坛：为合作学习提供论坛平台。

回顾以上实践。因课程内容不同而各有用武之地，并从不同角度实现了对校园网功能的挖掘。

四、再思考

由于自身的学习习惯、学习基础和学习品质以及外来压力等原因，中职学生的学习是很痛苦、辛苦的，虽然许多学生表面上显露出的是碌碌无为甚至玩世不恭，如何将课程内容和学生实际结合起来，以期更好地满足社会需求，需要我们做不停的探索。

通过以上实践，我深切地体会到，校园网在计算机专业课程中的功能挖掘，还有非常大的空间，但因受限于个人的知识、能力，只能边实践、边探索、边学习，好在志同道合者颇多。随着网络教育基本资源的日益充实，通过大家的协同努力，校园网的教育功能必将更上一个新台阶，计算机专业教学也必将得到更为广泛的网络支撑。

作者简介：

江苏省南通市通州区农业综合技术学校成荣清，大学本科，中学一级，龚悦耳，大学本科，中学一级，从教近二十年，在市内外发表学术论文十多篇。

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关键词： 高中数学 有效教学 教学合一 理念运用

教学活动是教学工作者借助活动平台，结合相关教学理念，将教学目标、学习要求，融入于实践活动过程的发展进程。它不是教师向学生的单边过程，而是教师与学生之间互动、沟通的深度交流、共同发展进程。实践证明，教师的“教”，其目的是提高学习对象的参与度，推进学习活动的进程，提高学习活动的效能，让学生更深入、更高效地“学”。学生的有效“学”，能够为教师深入高效地开展教学活动提供有利条件。教学活动应该是一个教学相长、教学合一的过程。“教学合一”理念，作为新课程高中数学教学理念的重要理念之一，其生动展示了教学的内涵要义、本质属性，同时对教师的“教”与学生的“学”之间的深刻关系内在联系，进行了生动的概括和有效的展示。高中阶段，学生在学习探知数学学科的实践进程中，积累和形成了探析、解答、判断、概括数学知识内容及问题的技能和经验，为教师有效开展教学活动搭建了平台，同时也为师生互动、共同进步、共同发展创造了条件。笔者现结合“教学合一”理念内涵，对新课改理念在高中数学教学中的应用进行论述。

一、发挥教师引导作用，以教导学，让高中生主动探知数学。

教学活动中，实施的教学策略方法，开展的教学实践活动，都需要教师进行周密的部署、科学的设计，以及有效安排。同时，学习对象参与课堂教学活动的深度，在很大程度上受到教者的“影响”和“渲染”。笔者认为，“教学合一”理念的本质，就是教师的“教”与学生的“学”之间应该是遥相呼应、同频共振的“协调”、“互通”的共生关系，相互之间应该具有协调性、和谐性。而高中生在高中阶段由于受到来自社会、学校、家庭等多方面的影响，需要教师进行外部的“刺激”和“引导”。因此，教师实施“教学合一”理念时，首要工作就是切实做好学习对象的“引导”工作，以教导学，在发挥教师的示范引领作用和语言激励作用基础上，还要结合教材这一“纲领”，通过展示数学教材真实、丰富、生动、趣味等特点，让高中生在教师有效的引导下主动学习探知。如“组合”一节教学中，教师为“吸引”学生的注意力和调动参与的积极性，利用学生对生活案例充满“兴趣”的认知特点，向学生设置了“现在有五个男生与六个女生，把他们分别按照一男一女的间隔进行列队，有多少种不同的排列方法？”教学情境，让学生感受到该知识点的深刻现实意义，从而在情感激励下产生主动探知情感。又如在“二倍角的三角函数”案例教学中，教师通过问题条件的感知，发现部分高中生对于如何有效探析该案例“手足无措”，此时，教师引导学生复习“二倍角的三角函数的倍角公式、正弦函数与余弦函数的叠加”等知识点内容，并实时向学生指出：“解析此知识点相关的数学案例时，需要借助于转化的解题思想，以及正确运用及变换倍角公式。”从而使学生能够认知案例意图，并初步掌握解题路径，促使学生主动深入探知。

二、利用教者指导作用，以教促学，让高中生有效解析数学。

教育学认为，教师的作用，不仅表现在引导、激励学生主动学习的层面，还表现在解疑释惑，指点迷津，传授学习策略，指导学生高效学习等方面。教师在整个教学进程中，担负着指导者、解惑者、推进者的重要角色。“教学合一”理念，倡导的是教师“教”与学生“学”的有效结合。这就要求，教师要有效利用自身所具备的指导作用，在学生学习探知过程中，学习疑惑之处、解析困难之时，能够通过讲解、指导、点拨等方式，指引高中生深入思考、深度探究、有效辨析，提高高中生的学习技能。如“已知有一个函数，其解析式为y=■，求其定义域、值域，并判断周期性、奇偶性和单调性”案例讲解中，教师在解题思路的讲解活动中，发挥教师具有的指导作用，组织学生感知问题条件，学生探知问题内容后，认为“该案例涉及函数图像与性质的内容”，教师引导学生结合问题解答要求，探究解析问题所需要的数学知识点。学生指出：“本题中的函数是一个与余数函数有关的复合函数，要特别注意函数y=cosx/2与函数y=■的定义域、值域和各种性质。”此时，教师要求学生根据解题要求开展探析解题思路活动，学生在探析解题思路的过程中，对“如何解析复合函数的相关性质内容”产生“疑惑”。教师进行指点活动，向学生指出：“要正确运用数形结合，化归，以及集合等方面的数学思想。”

三、展示教学双边特性，教学互动，让高中生深入学习数学。

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展现学生主体特性教育实践主义学者认为，教学活动的根本任务，就是展示学生主体特性，发展学生学习技能，提升学生学习素养.学生只有经过主体特性的有效展现和发挥，才能实现教与学之间活动的深入推进和提升.自主式教学策略，就是充分发挥和利用学生自主能动特性，组织和指导学生主体开展循序渐进、自主独立的学习探知活动，从而实现学生主体在自主学习实践活动中，主体能动特性的有效锻炼，自主学习技能素养的有效提升.如在“全等三角形的性质”一节课“新知传授”教学环节，教师抓住利用学生主体能动特性，开展自主式教学活动，根据教材内容要点和目标要求，向学生提出“了解全等形和全等三角形的概念”、“掌握全等三角形的性质”、“正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素”等自主学习目标“任务”，初中生根据“任务”要求，开展自主探知学习活动，通过阅读数学教材、研析文字内容、个体合作探析等活动，对全等三角形的性质内容有了初步的认知和掌握.学生自主式学习探知过程中，主体能动特性、自主学习能力得到锻炼和提升.值得注意的是，在自主式教学活动中，教师应发挥主导指导作用，要深入学生中间，实地“勘察”“巡视”，进行实时指导点拨，引导学生按照正确“路径”运行，推进自主学习进程.

二、实施探究式教学策略

锻炼学生探析技能实践、探究，是学习对象学习探知数学知识和数学案例的重要手段和必然途径.学生学习技能和素养，只有经过不断的实践、探究等锤炼，才能获得提升和进步.新实施的初中数学课程标准将探究能力作为学生应该具备的三大学习能力之一，提出了具体要求和明确目标.加之，当前国家和社会更加注重实践探究型技能人才的培养.因此，教师在课堂教学中，要搭建多样实践探究平台，腾留丰富实践探究时机，注重实践探究过程指点，领会探究解析策略，提升数学探析技能.如在“如图所示，在一个ABC中，如果∠A为40°，∠B为72°，CE是∠ACB的平分线，CD与AB垂直，垂足为D，DF垂直于CE，试求出∠CDF的度数是多少？”案例讲解中，教师采用“生探师导”为主要形式的探究式教学活动，学生自主探究问题条件内容认识到：“该问题是关于三角形性质运用方面问题”，此时，教师要求学生结合解题要求，进行探究分析活动，学生意识到：“如果要求出∠CDF的度数，就需要借助于三角形的内角和定理求解”，教师引导学生梳理分析探究的思维过程，得出该问题解答基本思路.组织学生开展解答问题活动，并展示某学生解题过程，组织学生小组讨论探析解题过程，完善各自解题过程.最后，组织学生开展提炼总结解题方法活动，学生个体分析、小组讨论，归纳出解题方法，强调指出，要正确运用三角形的内角和相关性质.

三、实施互动式教学策略

凸显教学双边特点构建主义学者指出，教学活动是教师与学生、学生与学生双边互动的有效统一体，双边性、互动性，是其根本特性.但笔者发现，部分初中数学教师课堂教学忽视教学双边特性，教师成为课堂教学活动的“主角”，学生成为“观众”，各自内在特性未能得到展现和发挥，阻碍了教学活动进程.笔者认为，应将互动式教学策略融入教学活动之中，发挥教师的引导指导作用、学生的能动学习特性，通过交流、互动、合作、讨论等方式，开展深入、高效的互动交流、互助活动，凸显其教学双边特性，提升其团队协作意识和精神.

四、实施评价式教学策略

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一、新授课的引入

1.多媒体图片创设情境，联系生活。

成功案例1：化学（必修2）第二章第三节《化学反应速率和限度》第一课时。

投影展示天然溶洞、钢铁生锈、火药爆炸、牛奶变质等生活中常见的一些化学现象。

此类的引课举不胜举，比如从汽车上的“苹果花”、楼顶的太阳能引入硅，从自行车、菜刀的腐蚀引入金属的腐蚀与防护，从阿司匹林在生活中的应用引入有机合成……

2.魔术般的化学实验，扣人心弦，引人入胜。

成功案例2：在学习过氧化钠的化学性质时，我设计了一个“滴水生火”的实验：将水滴入里面包裹着过氧化钠的棉花团中，棉花团立即燃烧起来。由于实验结果与水能灭火的日常观念相矛盾，这个“一反常态”的实验现象能引发学生的认知冲突，心生疑问进而产生好奇，思维被激活。在这样的情境中开展教学活动，会收到不同凡响的教学效果。

3.化学事件情境设疑，层层分析，既学知识又破疑解惑。

成功案例3：《钠》 刚一上课，老师扮演了新闻播报者，通过多媒体播放新闻画面，播报一个曾经的真实的化学事件：2001年7月7日，广州市珠江河上出现神秘“水雷”，6个装满金属钠的铁皮桶漂浮在水面上，其中3个发生剧烈爆炸。交警已经将现场封锁了，据现场一位围观的群众讲，早上一个已漏气的铁桶漂在水面上，并不停地冒着气泡。10时多突然从铁桶内窜出亮黄色的火苗，紧接着一声巨响，蘑菇状的水柱冲天而起。“没想到水里的东西也能着火爆炸。”据说，晚上18时45分左右，一艘船曾经将铁桶打捞上来，本打算清洗过后使用，但是当船员把盖子一打开，桶内马上冒起白色烟雾，而且一接触桶内物质，双手立刻感到剧烈地疼痛……

接下来教师提醒学生注意观察实验现象，现场模拟这次“水雷”事件，并总结钠的相关性质。最后小组讨论、展示、点评，有力地始终推动着本节课。

二、复习课的引入

复习课型是中学教学一种重要的教学方式，尤其是初三、高三的中考高考复习，其课堂容量大，节奏快，对课堂的效率师生都给予了最大的希望。复习课的引入和新授课的引导方式大有不同，复习课要注意分析比较、归纳总结，不能不引，但也不能拖泥带水。

1.针对易错、易混概念，辨析的归纳对比引入法。有些化学概念既有区别又有联系，课堂教学中，教师应使学生学会从不同角度和不同方法比较概念之间的联系和区别。如学习固体物质溶解度和气体物质溶解度时，我设计表格让学生比较。

2.简明扼要、突出主干、灵活多变的知识网络引入法。例如，复习《含硫化合物的性质和应用》时，课前设计好导学稿提前发给学生，由学生填写完成知识网络、完成相关方程式，上课第一件事就是展示完成的具体情况。短小精悍的图框设计有利于激起学生的学习热情。

3.展示解析考纲、树立课堂目标引入法。在教学中可以把考纲对复习内容的要求在课前用多媒体或是小黑板的形式展现给学生，特别是新旧考纲上有所变动的内容，让学生明确本节课要达到的学习目的，有方向、有目标地进行学习活动，会使学习效率大大地提升。

三、习题讲评课的引入

习题讲评课是课堂教学的一种重要课型，通过习题讲评可帮助学生澄清模糊概念，培养学生的思维能力，明确解题思路，提高解题能力。引入课堂的主要方式有：

1.根据习题中普遍存在的问题引入：通过导学稿、达标练习、作业、练习册、考试试卷中出错率较高的一些习题或综合实验习题展示，引起学生的关注。

2.高考热点题型体验式引入：老师应当以知识与能力目标指导选题析题，以过程与方法目标指导讲评方式方法，以情感态度与价值观目标指导评价。

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一、远程教育资源的概念和特点

随着网络信息技术的不断发展和进步，远程教育应运而生，其主要是利用卫星数据传输系统、互联网以及电视信号传输系统为平台的教育方式。远程教育的诞生将人们终身学习变为了现实，其作用是不容忽视的。就远程教育资源而言，能够有效地实现课堂实录、空中课堂、最新教学参考资料、优秀课件、课外练习、评测试题、典型的课改案例以及各类教育咨询等的共享。该教育资源不仅能够有效地提高教师的专业知识水平，同时还可以拓宽学生的视野，教学作用十分明显。

远程教育资源具有十分丰富的内容，其具体特点如下：其一，内容全面性。在远程教育资源中涵盖了与课堂教学有关的全部内容，为教师预定教学计划的顺利实施提供了便利条件。远程教育资源包括以下几方面的教学信息：教学大纲、教材解析、课程标准、教学计划及建议、教学实施细则、典型习题解析、各个章节难点及重点辅导、案例分析、课程教学实录以及考试复习指导等。其二，形式及用途多样性。远程教学资源主要有以下几种形式：多媒体课件、光盘、磁带、文字、网页等，在教学用途方面包括示教型、授课型、自测练习型、模拟实验型以及搜索引擎型等等。其三，交互性。通过远程教育资源网能够有效地将电视的视听功能与网络的交互功能结合在一起，从而使学生在反馈信息变得更加及时。

二、远程教育资源在初中物理教学中的应用

（一）创建教学情境，激发学习兴趣

在初中物理的教学过程中，良好的教学情境，不仅能够激发学生学习物理的兴趣，而且还能有效地提高物理课的教学效果。这就要求教师应善于进行物理课堂教学情境的创设。远程教学资源在初中物理课堂教学情境的创设方面，作用十分明显。教师可以利用资源中的多媒体课件，动态模拟教学过程，借此来发挥演示实验的优越性。这样的教学情境能够使学生有身临其境的感觉，其求知欲和学习兴趣也能够被充分激发。如教师在教学透镜及应用时，可以通过远程教育资源中的多媒体平台为学生创设一个网站，并将本章节所要教学的具体内容进行上传，然后课前让学生进入网站进行阅读，再向学生提出问题：同学们你们想了解照相机吗？这样的教学方法，能够有效地激发学生的学习兴趣和求知欲。

（二）突破教学难点，提高教学效率

就物理这一学科而言，培养学生的抽象思维能力是其教学的重要目标之一。通过对远程教育资源中各种动画、视频的合理利用，能够充分将各种抽象的物理现象清晰、形象地展现出来，这样不仅有助于学生对物理情境的建立，同时还可以使学生从这些媒体资源中体会到形象与抽象之间的联系。由于物理学主要是以物体的变化及运动为研究对象，常规的教学方法很难表现出变和动的特点，这也成为了物理教学的难点，而借助远程教育资源则可以容易地突破这一教学难点。例如，在“电和磁”这一章的教学中，教师仅凭语言的叙述很难使学生理解和掌握磁场及电流的概念，教学效果势必会大受影响。若是通过远程教育资源中的多媒体物理课件进行辅助教学，则能够显著地提高教学效果。多媒体物理课件可以将教学内容模拟到屏幕上，从而使原本较为抽象的物理概念形象、清晰地展现在学生眼前，学生更容易对概念进行理解和掌握。

（三）扩大知识容量，拓展学生视野

在传统的物理教学中，教师经常会耗费大量时间在板书上，导致课堂教学效率难以提高，而应用远程教育资源可以很好地解决这一问题。教师可以利用远程教学资源，在有限的课堂教学时间内扩大知识容量，优化课堂教学结构。首先，教师可以运用多媒体教学手段显示远程教育资源中所提供的典型例题，将节省出来的板书时间用于例题的分析和讲解过程中，提高教学时间利用率；其次，在复习巩固已学知识时，教师可以将复习内容条理清晰地制作成教学课件，丰富知识体系，引导学生学以致用；再次，在物理教学的过程中，教师可根据学生的学习进度和知识水平合理选用远程教育资源中的扩展资料，加深学生对所学知识的了解，扩大学生的知识面。

（四）调控教学节奏，提高学习效率

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一、囿于教材

案例一：一位高一教师上一堂“幂函数”的汇报课．应该说整节课的课堂教学开展较为顺利．从具体问题中概括出函数模型，然后引出幂函数概念，再师生探究幂函数性质．在讲完幂函数性质后，教师抛出课本上安排的本节的最后一个例题：证明幂函数f（x）=在[0，+）上是增函数，讲完后下课了．我觉得课本上安排的本节的最后一个例题与幂函数性质的联系较少，在这节课中讲这个例题，反而冲淡了重点，建议放在后面讲．在讲完幂函数的性质后，应编几个题目，让学生练一练，巩固本节课的重点——幂函数的性质，如编几道比较大小、给图选择、给图填空等题目，做到当堂内容，当堂巩固。

如补充练习（1），已知道2.4a﹥2.5a，则a的取值范围是

（2）图中C1，C2，C3为幂函数y=xa在第一象限的图象，则解析式中的指数a依次可取（）

A.，－2，B.－2，，

C.－2，，D.，，－2

通过上述练习，尽管教材上的最后一个例题讲不掉了，但可以放到以后再讲，对当堂知识要趁热打铁，及时巩固，这样起到事半功倍的效果．我觉得，我们在教学中，要摆脱因“尊重教材”而囿于教材的现象．要在吃透教材精神的基础上大胆处理教材，进行有效的教学设计，对教材进行一番增、减、取舍、重组，进而把教材学术的形态转化为教学形态，也就是要我们在新课程观念的引导下，运用我们的智慧去创造性地使用教材，实现内容的优化重组，形成属于自己的个性化教学．由于高一是新教材，有些地方编得不很成熟，这更加需要我们去钻研、处理教材。

建议：

（1）既要尊重教材的编写，又要灵活处理；

（1）要用教材，不要教教材；

二、教法僵化

案例二：一次在高三听一堂调研课，内容是“定比分点公式和平移公式的应用”．在课堂上，老师基本照搬复习用书在复习，其中老师给出了复习用书中的一个例题，然后自己边讲解边板书．

例：函数y=－2(x－2)2－1的图象按平移后，使得抛物线顶点在y轴上，且在x轴上截得的弦长为4，求平移后的图象解析式和.

解:设=(h，k),则，代入已知函数得

－k=－2(－h－2)2－1即=－2(－h－2)2+k－1

顶点在y轴上h+2=0h=－2

则=－22－1+k又抛物线在x轴上截得弦长为4,令=0

得|1－2|=4,由－22－1+k=0=±|1－2|=2=4

k=9平移后的解析式为y=－2x2+8，=(－2,9)

上述解答也是复习用书上的现存的解答，过程完全正确．老师讲完后也没问同学们有没有想法，就接着讲其他内容了，我觉得这题用以下解法更为简洁：

解法2：因为所给函数图象平移后开口方向及大小不变，故由题意可得平移后的解析式为=－2(+2)(－2)即=－22+8

由题意，原函数为y+1=－2(x－2)2,故令即

综上可得,平移后的解析式为y=－2x2+8，=(－2,9)

我想解法2比原来(书上)的解法更为简洁明了，而我们的教师照本宣科，没有去深入钻研题目，犯了形而上学的错误。我们要把知识视为培养能力、感悟人生的基石．课堂教学应由“给出知识”转向“引起活动”．解题教学是数学教学的核心，对一个专业水平高，解题能力强的教师而言，他必然要抓住解题这个主要环节，认真思考每个例题，为学生学会学习、学会独立思考、学会分析问题等方面做出示范和榜样，因此，他必然就不会采用“题海战术”的教学方法．由此可见，要做一名优秀的中学数学教师，首先，且也是最重要的是要具有雄厚的专业底蕴和较高的解题能力．

建议：

（1）选例题，要先做（题）后看（答案），养成良好的备课习惯。

（2）利用假期，双休日等闲暇时光做一些新近的模拟题、高考题、竞赛题，逐步提高自己的解题能力。

三、忽视素质

案例三：笔者听课时，一位教师执教“函数的奇偶性”的教学片段如下：

教师：同学们，今天我们学习函数的奇偶性，它是非常重要的函数的性质，在高考中时常被考查，我先给出函数奇偶性的定义．

（教师边板书边讲解定义）

教师：从定义可以得到判断函数奇偶性的方法与步骤……下面我们讲解例题……

（以上的分析讲解不到6分钟，教师就接着讲了三种类型的问题：判断，证明函数的奇偶性、简单应用，再往后，就是学生的练习、教师的点评）

（在例题讲解、练习与分析的过程中，学生也积极参与交流、踊跃发言）

课后评课时，上课教师直言，没有什么好讲的，有时讲与不讲做题效果差不多，这样做也是为了节省出更多时间来解题．其他的一些听课教师也表示能理解这一观点．

让我们先看看，这部分内容在新教材中是如何呈现的：

观察日常生活中的对称现象（产生对“对称”的感性认识）观察数学图形（具有对称性的函数图象）动手操作（折叠）实验再观察思考对称性的定性描述尝试定量刻画建立函数的奇偶性定义性质讨论问题解决与应用再探究与引申．

从中不难看出，函数奇偶性概念的建立过程就是本节课的“重头戏”．学生如何从身边生活中的实例（教师应再去挖掘）感受对称美，再观察函数图象的对称性，产生函数图象对称性的刻画描述的倾向，即产生建立数学概念的欲望，再努力尝试定量（用式子）刻划进而建立函数奇偶性的定义．这应当是“独立思考、自主探索、师生互动”的学习过程．通过这样的学习过程，学生经历的是探索的过程，领悟的是数学学习的方法，得到的是自己探究的成果，体验的是成功的喜悦．因为学生在学习中获得的自信、科学态度和理性精神，比单纯拥有知识更有价值．让学生体验学习的进程，实现“知、能、情、法、行”的有机统一，让课堂更好地为学生的成长服务．

这位教师上课为了突出“重点”、节省时间、提高“效率”，直接将结论“告知”给学生，我以为这是一中急功近利的思想，从短期看，可能效果（这里指学生解题）不会差，此做法也许不无道理，但从落实新课程教学理念，从有利于学生的长远发展、提高学生的数学素质来看，结论也许就是相反的了．有的老师担心如果学生真的动起来，教师觉得难以控制，许多想不到的问题会突然冒出来，的确，这会给教师的课堂调整带来很大的挑战，但课堂活跃起来了，就迫使教师更精细地钻研教材、研究学生，设计多套预案，提高解题能力。事实证明，以往那种纯粹的老师讲、学生听，老师示范、学生模仿的教学模式，不利于促进学生自主发展。

建议：

课堂教学要正确处理“知识与技能”与“过程与方法”的关系，能力培养要渗透在知识落实的过程中，“冰冷的、无言的”数学知识只有通过“过程”方能变成“火热的思考

四、虎头蛇尾

案例四，一次高二数学教研活动，一位教师上公开课，课题是“球的概念与性质”，课堂设计分这样五块。1、引入2、探索3、例题讲解（两个例题）4、课堂小结（4个有关球的性质填空题）5、研究性学习（3个问题）其中第2块内容“探索”中运用了下表：

探索

圆与球概念与性质的比较

圆球

1定义

2图象

3性质1、一条直线与圆相交，在圆内部与（包括圆上的交点）是，过圆心的也称为圆的。

2、与弦垂直的直径过弦的。

3、圆心和弦中点的连线弦。

4、在RtOAF中，OK2+AK2=

这位教师整节课只完成了1、2两块内容，其中第2块内容“探索”就用了四十分钟，后面的内容无法完成，导致课堂教学虎头蛇尾。

探究性学习相对于接受性学习，需要师生付出更多的时间、更多的精力，从应试的角度看效率相对较低。在当前考试制度尚未得到根本性变革的情况下，要不折不扣地达到新课程教学的理想目标，困难重重。忽视现实，强按牛头喝水，到头来“竹篮打水一场空”，

建议：

就数学课堂教学而言，就是在创新学习与双基训练、开放与封闭之间找一个均衡和谐的“点”，调节好“收”与“放”的度，解决理想与现实之间的落差问题，将新课程改革真正落到实处。

五、泯灭火花

案例五：一次，市内进行高三教研活动，一位教师上复习课，内容是“三角函数的图象”．在解一道题时，出现等式：sin()=±1，然后教师问同学们：等于什么？当时，学生们七嘴八舌，教师点名，甲说应为，已说等于±+kπ，丙说等于+kπ，教师说“对，请坐下”。接着教师顺利做完本题。而对于那些错误的答案不予理睬，没有与他们交流、订正，我估计那些答错的同学也不知道自己错在哪里．

暴露错误的过程，能提高纠错的针对性，但题目只是例子，是训练学生思维的目标，还应再进一步引导学生反思错误的成因，通过自查自纠、反思交流、自我评价等各种形式，纠正错误，这并不意味着削弱教师的主导作用，而是要求教师从更高的观点去指导学生把评议引向深入，以提高学生的“元认知”能力，引领学生走出固有认知的“迷宫”，体验数学学习给人带来的成功喜悦感．从这一意义上讲，来自学生的错误，确实是一笔宝贵的课程资源，有待于我们做深入的开发和研究．

建议：

著名科学家爱因斯坦指出：提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性、从新角度去看旧的问题，都需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。无论在课堂上还是课外，我们总要认真的倾听学生的表达，鼓励学生发表自己的观点，鼓励学生质疑，允许学生出错，充分肯定学生的独立见解，对学生的思想、观点、表达的正确程度以及表达方式予以观察和指导。

六、浅尝辄止

案例六：一次，去听一堂初三平面几何复习课，课题为“相似三角形的复习”．教师整节课运用多媒体技术讲了5个填充题、4个大题，课堂容量很大，学生也积极参与交流、踊跃发言，课堂气氛热烈．她首先通过让学生做几个填空题来复习相似三角形的判定和性质，然后讲解例题，她有一个例题是这样讲的：

例：如图，在ABC中，∠ACB=90°，四边形BEDC为正方形，AE交BC于F，FG∥AC交AB于G，求证：FC=FG．

教师通过简要分析，边讲解边板书

解：正方形BEDC中，CD∥BE，又GF∥AC，

GF∥BE5

AGF∽ABE=，

又CF∥DEACF∽ADE

=，=，

又正方形BEDC中，BE=DE，FC=FG

解完此题后，教师总结解题经验说：“本题的关键是一定要把GF∥AC转化为GF∥BE，然后得解，这个大家一定要记住”．话毕，又去讲解另一个例题．

我觉得这位教师尽管解答了这个问题，但暴露了3个不足：

1、做完这个题目后，她没有问同学们，还有没有其它的思路、其它的解法．

2、她讲的太绝了，她叫学生记住这个“转化”，僵化了学生的思维，反而把学生教“死”了。事实上，这个题目还有其它的好几种解法．例如

方法一：GF∥AC=GF∥BE=

=，又正方形BCDE中CB=BE，CF=GF

方法二：（受“等角对等边定理”的启发）

连结CG，DB，

FG∥AC=

AC∥BE=

=又正方形BEDC中，BE=DC，

=

CG∥DB

∠ACG=∠ADB=45°又AC∥GF∠CGF=∠ACG=45°

∠GCF=∠CGF=45°CF=FG

3、当时，整堂课的题目难度较均衡，学生回答问题较顺利，课堂热情高涨．从高要求来看，把此题适当拓展、深化，再加第二问，如：求证：+=，那么本堂课显得有起伏，避免了平淡．

大量的课堂教学实践表明：课堂容量过大，教师会因教学内容过多而提快语速，加快节奏，这样就使教师在教学时少了几分从容、自然，多了几分紧张，压力．例题讲解往往蜻蜓点水，浅尝辄止，只重视多教给学生知识，而忽视教会学生学习的方法，只会授之以鱼，忽略了授之以渔，使学生吃“夹生饭”．教师的教不是为了学生真正理解，而是让学生模仿、记住有关的题型和方法．我认为真正的高效率不是简单依靠课堂的大容量、高难度来实现的，我认为真正的课堂大容量就是让学生在整个课堂上不停地思考、交流、感悟、总结，不断地有所收获，提高学生的思维量．

建议：

作为教师，在日常的解题教学过程中，自己要不断反思，同时也要引导学生反思，养成解题反思的习惯，形成解题反思意识。对于解决了的数学问题不要急于收工，若能加以反思，质疑问难，启发学生发现问题和提出问题，便可以举一反三、事半功倍。

参考文献