平面图形的认识范文

导语：如何才能写好一篇平面图形的认识，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

    1.情境的创设与问题的提出符合学生年龄特点,贴近学生生活实际.

    本节课教师创设了"玩积木"的情境,非常符合学生的年龄特点。"积木"对于一年级学生来说是最熟悉的一种玩具,几乎家家都有。"玩积木"是他们最喜欢的游戏之一,充分调动了孩子们的学习积极性。

    2.能从学生认知经验出发,灵活处理教材,合理安排教学顺序。

    对四种图形的认识,教师改变了教材原来的编排顺序.这样安排本节课的教学内容,体现了教师能认真钻研教材,结合教学内容的特点和学生的认知特点,灵活处理教材,合理安排教学顺序。

    3.重视学生的体验,精心设计教学活动。

    (1)能让学生在"玩"中体验。

    (2)能让学生在"游戏"中体验。

篇2

关键词：课前前测 感知 感悟 建模

儿童在幼儿园时，已经开始辨认长方形，正方形，三角形等。很多老师认为，孩子们对于这些平面图形已经会辨认，一年级上册教学《平面图形》，有些老师喜欢单刀直入地让学生观察和分类，觉得没有必要花大量的时间展开新课。但是新课结束后，学生在辨认不同方向，不同边长比例的平面图形或根据三维图想象它的某一个面是什么平面图形时，学生表示困难，这足以说明学生对平面图形本质特点并没掌握。

镜头一：课前前测

为了了解学生当前对平面图形知识掌握程度，笔者对班中不同层次的孩子进行谈话前测，结果如下：抽取共9人，优等生、中等生、后进生各3名，对正方形、长方形、三角形，圆这四种纸片进行形状辨认。其中3名优等生，3名中等生，1名后进生能够较快，并清晰答出图形名称，2名后进生对于长方形和正方形的辨认表示困难，迟迟没说。笔者追问第二个问题：你能够找出这张纸上哪里有“长方形”吗？这7名小朋友，都用食指直了指纸片，说“这里”。并没有用手摸出这张纸的平面。

镜头二：第一次新课《平面图形》教学

学生把从立体图上描下的平面图展示在黑板上，按形状分好，进行平面图形名称学习。师（指着一些长方形）：为什么把这些图形放在一起？

生：因为这些图都是长得长长的，方方的。

生：有四条边直直的。

师：像这些图形一样长得长长方方的，有四条边组成的物体形状，我们把他们叫做——？

学生一愣：长方体。

师：长方体长这样吗？这些都是一个面的平面图形。

生（立马改正）：长方形。

可是接下来在辨别图形的时候，学生还是把长方形，正方形说成是长方体和正方体。

分析与思考：

从以上镜头可以发现，所谓学生会认平面图形只局限在对平面图形外部特征的模糊区分，并没有真正掌握它们的本质特点，对于平面图形的感知，抽象就更不充分。主要表现第一、在变式图形出现时，学生不能用相应的平面图形特点区分；第二、忽视平面图形和立体图形内在联系，对它们概念区分较模糊，学生对平面图形的归属不清楚；第三、教学平面图形时新知引入直接，不能准确感受平面图形是“框架”还是“平面”。针对以上问题笔者试着从以下方面进行剖析。

一、是“单刀直入”还是“追根溯源”？

为了节约新授课时间，一些老师喜欢直接把不同形状的纸片贴在黑板上，直接让学生观察图形特点，并进行分类。这样单刀直入的形式，有利于学生对平面图形的新知建构吗？笔者觉得不然。

1、模糊形状区分——不利新知建构。虽然从前测发现，学生基本能够较快辨别平面图形的形状，这并不表明学生已经对长方形、正方形、圆、三角形特征已经掌握，学生对于长方形在物体上的指向是不明确的，只是用食指“点”在纸片上，没有表示面的形状，大小。因此，学生在区分物体时是一个模糊的形状区分。面对笔者问“你能够找出这张纸上哪里有‘长方形’吗？”，学生的茫然表情，即可确定，他们还需要动手，用“触觉”帮助学生建构长方形的概念。

2、平面图形的直接展示——不利新知建构。平面图形的直接展示，忽视面与体之间的联系，学生不能够准确地感知，抽象，想象立体图形上每个面是什么平面图形，对今后学习表面积带来许多障碍。教材中从体到面的编排有其道理，从体上发现面，从面上感受平面图形最本源的形状，大小等，丰富感性认识，为平面图形的抽象概括，深入学习空间图形打下扎实基础。

二、是“框架”还是“平面”

从前测发现学生对于平面图形的认识是模糊不清的。学生只从模糊外形上认识与辨别，不理解图形的含义。即平面图形究竟是一个平面，还是由边或者曲线围成的框架？虽然这个问题表面上不是一个教学原则问题，觉得从学生的角度是可以忽略的。但对于学生今后真正理解平面图形的含义是极为重要的。例如：在教学长方形的面积和周长的时候，两者概念的混淆，在一定意义上与“平面”和“框架”的模糊概念是脱不了干系的。

三、是“物体形状”还是“平面图形”

平面图形与物体形状两者是相互联系，互相依存。一切平面图形均存在于物体上，而任何物体又结合了各种平面图形而存在。因此，在平面图形教学时，要引导学生从立体图形的表面研究开始，还抽象数学的“原型”。让学生从图形知识的“本源”开始探索。

镜头二中教完《平面图形的认识》后，给笔者一个沉痛的打击。当学生经历了立体图形上面的触摸，语言的描述，动手描画的过程后，把描下来的平面进行分类，最后给它们总结命名时，出现状况。师：“小朋友，像这样的长长方方，由四条边组成的物体形状叫做——？”生大声地说“长方体”。当时，笔者愣了下，问了一句“长方体长这样？”学生马上订正说“长方形”。

是学生口误吗？不是的。笔者在课后进行反思了，正是老师的那句话“像这样的长长方方，由四条边组成的物体形状”给学生误导了方向。学生的认知产生冲突，因为在教立体图形中，最后总结立体图形的概念，笔者也是这么来了一句“像这样长长方方的物体（形状），我们叫做长方体”。

物体形状的概念比较宽泛，但教师语言的规范和明确指出“像这样长长方方的平面图形”，能帮助学生对概念的准确区分，有利于学生准确建构新知，少走弯路。

策略与反思

篇3

一、在操作中整体、直观感知图形

低年级学生对空间与图形的学习是一种直观认识，是基于已有生活基础的感知并形成初步表象的过程，学生在学习之前，已经初步具备诸如眼前、背后、头上、脚下、前后等空间观念，在学前教育中已经直观认识过诸如长方形、正方形、长方体、正方体等图形，无论是体还是形，都是学生生活中常见的，我们的教学就是要在这个基础上引导学生观察，引起学生有意注意因为观察是认识事物的重要手段和途径，学生必须逐步学会观察，在一年级空间与图形的教学中，教师要指导学生观察，重点应让学生整体、直观感知这些图形，进一步积累感性的认识，例如，教师在课前准备一些如长方体、正方体、圆柱和球的实物，让学生观察和摆弄这些实物，并根据已有的知识经验相互说一说这些物体分别是什么形状的，切实感知每种物体的特征，然后组内同学相互合作，把这些物体分类学生可能分成各种类别，只要合理都应该得到肯定教师也可以引导学生按形状分――长方体一类、正方体一类、球一类、圆柱一类，为什么这样分呢?是因为学生通过观察发现每一类物体具有类似的特征这个活动能让学生在主动寻找和比较中获得一种感性的积累，在这种积累中，学生完成了从感性到表象的转化(实际上也是对物体形状进行抽象的一个过程)，这时，他们虽然不能用准确的语言表述物体的特征，但是表象却很清晰，建立了数学模型，明白了这样的图形就是长方体或正方体，也就达到了教学目标。

二、在操作中感悟知识

仅有看没有做是不够的，动手做，手脑并用，并且在做中体验，在做中思考，这是空间与图形教学的有效策略如认识物体和图形一课，教材从学生描、画、印简单几何体的面人手，引入平面图形，使学生在操作中直观认识一些平面图形，体会平面图形与简单几何体之间的关系，值得注意的是，很多教师在教学这个内容时从把握教材到具体环节的设计，一般都是把感悟“面在体上”作为教学重点，我个人认为，这节课的重点应该是认识四种平面图形，至于让学生感悟“面在体上”，一年级学生恐怕还不能讲得太深，因此在学生认识了立体图形后，不妨让他们借助立体图形画一画平面图形，在操作中学生自然能够感悟出“面在体上”。

在空间与图形的教学中，教师要合理地组织和引导学生的操作活动，教师不仅要关注由操作获得的结果，更要关注学生在操作过程中的思维活动与心理体验，这是数学活动对于学生来说更有价值的获得。

三、在操作中发展空间观念

在空间与图形的教学中，发展空间观念是重要的目标之一，空间观念是一种数学思考，对于小学生来说，这种数学思考必须以直观、形象的积累和体验为基础，并在自主探究过程中得以发展，所以，在教学中，必须采用自主、合作、探究的学习方式，积极有效地发展学生的空间观念，如，图形的拼组内容比较简单，其目的是让学生用所学的平面图形和立体图形拼摆出新的图形，体会平面图形间和立体图形间的关系教学中既不能在上学期的基础上简单重复，也不能拔高要求，要恰当把握进一步体会的尺度，让学生在活动中体会，切不可死记硬背，也不能上成手工课或拼摆各种有趣图案的活动课，使教学重点偏离教材编排的初衷。

篇4

【关键词】平面图形直观感知体悟内化直观能力

科学巨匠笛卡儿说过：“没有什么东西比图形更容易映入我们的脑海中。”几何直观能力是人们利用实物、形体模型、图形描述把握形体的空间形式，直观反映和揭示问题思路的一种认知能力。几何直观能力是小学生形体认知能力的重要标志。本节课在直观认识长方体、正方体、圆柱等物体的基础上，引导学生认识常见的平面图形，体现“从体到面”的教学思路。学生先直观认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆；再通过摸、画、围、拼等操作活动，发展几何直观能力。

一、 图形比较，强化直观感知

学生通过观察，对图形进行直观比较、辨析，形成清晰的图形表象，建立正确的几何概念。教学中通过观察图形、辨析比较、动手操作和语言描述等多种方式，使学生建构的图形表象和概念不断清晰、完善，从而发展学生的几何直观能力。新课伊始，教师创设搭积木比赛游戏情境，引导学生在充分感知的基础上，从形体中寻找、抽象出平面图形；指导学生尝试用语言简单描述自己找到的图形，直观地感受立体图形与平面图形的区别，并在头脑中初步建立平面图形的表象。

师：小朋友喜欢搭积木，咱们每小组4人合作，看哪组搭的最漂亮啊？搭好后，在小组里说一说，你们用了哪些形状的积木？

生：分组活动后，一边展示作品，一边介绍用了哪些形状的积木。

师：长方体、正方体和圆柱都是我们的老朋友。瞧，这里还有两个新朋友。（课件出示）

师：在这些物体中还隐藏着一些图形，你能找到吗？你找到的是什么形状？（学生在积木上找平面图形，教师相机指导。）

生：长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆。

师：你在什么形状的积木上找到了什么图形？

生：我在正方体上找到了正方形……

学生汇报时，教师注意让学生说清楚是在哪块积木的哪个面上找到的。根据学生的回答，教师贴图形并板书：长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆。

师：请你闭上眼睛想一想这些图形是什么样的，再摸一摸自己找到的图形，有什么感觉？

生：滑滑的、平平的……

师：是啊，这些图形是“平平的”，它们有一个共同的名字，叫“平面图形”。

评析：孩子在生活中初步认识了长方体、正方体和圆柱等简单的立体图形，并对它们的特征有了初步的感知。本课从观察物体的图形入手，结合他们的年龄特点和兴趣爱好，创设搭建积木的游戏情境，描述积木的形状，唤醒认知经验，为画积木平面图形提供支撑。由于孩子对长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆具备了一定的感性认识，因此让他们试说名称，既顺应了他们的表达欲，又激发了他们探究的愿望。但囿于知识的储备和思维发展，一时尚不易从“体”上剥离出“面”，需要让孩子动眼、动手、动脑、动口，通过“看一看”“摸一摸”“想一想”的思维爬坡，意识到“面”在“体”上；再让孩子描述摸到的图形，比较“平面图形”与“立体图形”的不同，借以发展空间想象力。

二、 画图体验，丰富直观表象

小学生的思维正处于直观形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，他们对几何图形的认识主要依赖于观察、实验和动手操作，从具体事物的感知入手，多种感官参与，充分发挥视觉、听觉、触觉等多种感官的协同作用，形成正确、丰富、深刻而又系统的表象，把握几何图形的特征，在实际画图过程中“体”与“面”互化，渐至形成正确的空间观念。

师：我们已经从这些积木上找到了哪些图形呢？

生：长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆。

师：你能用这些积木画出这些图形吗？

学生动手画图，教师相机指导。

师：谁来说说，你是用积木的哪个面，画出了什么图形呢？

生：我是用长方体的一个面，画出了长方形……

师：小朋友们真聪明，把图形从物体上请了下来，这些图形的家就在物体上。

请看，这些图形虽然大小不一样，但都是用长方体画出来的（展示学生画的各种各样的长方形）。认一认，这些都是什么图形？

生：这些都是长方形。

师：小朋友们再认一认下面这些图形（课件逐一出示），你都认识吗？

师：这些图形又是用哪个积木画出来的，用积木的哪个面呢？

生：我用正方体的一个面，画出了正方形……

评析：尽管学生在生活中已经认识一些平面图形，但这种认识往往是模糊的，甚至“体”“面”不分。从“体”分离出“面”是知识的衔接点和生长点，也是教学中的一个难点。让学生积极参与操作，亲身体验“面”的形成过程。“画一画”，是通过把立体图形上的平面图形画下来，让学生亲历将“面”从“体”上剥离下来的过程，理解“体”与“面”的联系和区别，体会平面图形的共同特征――都是物体某个面的形状；“认一认”，是由“体”到“面”的抽象，由模糊到清晰的识辨过程，使学生对原有的平面图形的认识得以鲜明、确切。

“画一画”“认一认”等数学活动，都是从图形入手，发展学生的几何直观能力。一方面，在识图中建立空间观念。学生只有掌握了图形的基本特征，才能正确分辨各种图形的本质区别，在培养学生的识图能力中，进行变式训练是深化学生表象的重要途径，同时也只有通过训练才能使学生更好地区分图形的各种因素，确定哪些是主要的、本质的，哪些是次要的、非本质的，从而使他们形成的表象更加清晰。另一方面，在画图中形成空间表象。教学中，不仅要求学生掌握基本画法，而且让学生说出“每个图形是用哪个积木画出来的，用积木的哪个面？”，从而使学生进一步认识图形的特征，形成清晰的表象。学生在具体看物画图中，不仅加深了对长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆的特征的确认和理解，而且形成了清晰的空间表象，发展了空间观念。这时，看物是感知，画图是再现表象，是思维的抽象活动。皮亚杰说得好：空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。这个做的过程，不仅是一个实践的过程，更是尝试、想象、推理、验证、思考、抽象的过程，只有在这样的过程中，学生才能把握概念的本质，建立空间观念。

三、 体悟内化，提升直观能力

图形与几何教学是培养学生初步空间观念和实践能力的一个重要的学习内容。它是以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力为核心展开的。图形与几何的教学应重视实践操作，让学生在观察、比较、归纳中感悟。只有亲身经历了，才能有感悟，才能有内化，也才能提升几何直观能力。

师：请小朋友们拿出两张同样的长方形纸片，把它们拼在一起，可以拼成什么图形呢？动手试一试！

生1：我可以拼成长方形。

生2：我可以拼成正方形。

师：请小朋友们再拿出两张同样的三角形纸片，它们可以拼成什么图形呢？先想一想，再拼一拼！

生1：我拼成了正方形。

生2：我拼成了三角形。

生3：我拼成了平行四边形。

师：小朋友们真了不起，下面就来大显身手！这是一个钉子板，上面整齐排列着许多钉子，像这样用橡皮筋在钉子板上能围出各种不同的图形。（边讲解，边演示）

请小朋友在钉子板上分别围一个长方形、正方形、平行四边形和三角形。

生：展示自己的作品。

师：小朋友们有的围出长方形，有的围出正方形。你能把围出的长方形改成正方形或者把正方形改成长方形吗？

生：我把围出的长方形改成了正方形……

师：小朋友们能围出一个圆吗？为什么？先讨论讨论，再试一试。

生1：我们围不出一个圆。

生2：圆的边是弯的，所以不能围出圆。

生3：长方形、正方形、平行四边形和三角形的边都是直的，在钉子板上可以围出来；圆和它们不一样，它的边是弯曲的，在钉子板上是围不出圆的。

师：小朋友们真善于思考！

篇5

“奇妙的图形密铺”是苏教版小学数学五年级下册的一节综合实践活动课，教材按照“现象解读，感性认识—数学活动，理性探究—拓展介绍，深化认识—自主创作，反思提升”的线索，切实引导学生经历数学学习过程，深刻理解“图形独立密铺”的重要特性。

【案例回放】

一、感性认识“密铺”

1.生活情境引入“密铺”：逐个出示用正六边形、正方形、长方形砖铺成的地面或墙面图。（多媒体展示）

师：仔细观察，用这些砖铺在地面或墙面上有什么共同点？（同一种形状连续铺，没有空隙，铺在同一平面）

2.抽象图形初步认识“密铺”：正六边形、正方形、长方形砖将其抽象出平面图形，这些平面图形的铺法又有什么特点？像这样的铺法叫做“密铺”。

3.对比辨析深刻认识“密铺”：用圆形铺，下面的铺法是密铺吗？（多媒体逐个出示两个图片）密铺的特点是什么？

4.生活举例说说“密铺”：在日常生活中，你们看到过哪些密铺现象？

二、理性认识“密铺”（一种图形的独立密铺）

1.呈现问题：说说看，我们还认识过哪些平面图形？（呈现平行四边形、等腰梯形、正三角形、椭圆形）长方形、正方形显然是能密铺的，其他几种图形也能密铺吗？

2.猜想判断：猜一猜，在可以密铺的图形下面打“√”。

3.动手验证：究竟可不可以，数学要用事实说话，动手证明你们的猜想。（动手铺一铺）

4.举例认识“密铺特性”：谁来证明平行四边形能密铺？（展示平行四边形的多样铺法）平行四边形密铺过程中要注意什么？（同边拼接）

5.沟通提升认识“密铺特性”：正三角形、等腰梯形能密铺吗？密铺时要注意什么？老师刚才巡视时发现有同学用正三角形、等腰梯形铺的时候速度非常快，是不是有巧妙的铺法？（两个一样的三角形能拼成一个平行四边形，平行四边形是能密铺的，所以三角形也能密铺。梯形是同样的道理）闭眼想象一下，媒体动态演示。所有的三角形、梯形也是能独立密铺的。

小结：看来学过的同一种直线图形是能密铺的。

6.深入数学，认识“密铺特性”。

（1）提问：老师这儿还有两种直线图形（呈现正五边形和正六边形），这两种图形分别能密铺吗？（生猜，动手验证）

（2）追问：为什么正六边形可以密铺，正五边形不可以密铺呢？图形密铺除了“看边”，还要关注图形的什么？（关注拼接点图形的角：能拼成一个周角360°）媒体动态演示。

（3）巩固说理：你们能用这个道理来解释正方形、正三角形为什么能密铺吗？（看图说理）

（4）判断说理：正五边形不能密铺的道理明白了吗？那老师这里的一个任意四边形它能密铺吗？直接判断，先说理由，再动手验证。（媒体演示）

7.思辨总结：判断一种图形的独立密铺既要关注图形的边——相同边拼接，更要关注拼接点图形的角。

三、拓展认识“组合密铺”

1.谈话“想组合”：用正五边形一种图形不能密铺，怎么能做到密铺呢？（多媒体演示：加图形，保证无空隙，不重叠）

2.欣赏“赞组合”：图片展示组合密铺，说说感受。

3.动手“试组合”：从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面。

4.设计交流平面图形密铺：用两种不同的图形进行密铺，在方格纸上画出你设计的图案。

【课后反思】

“奇妙的图形密铺”是一次根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的活动。通过活动让学生进一步了解有关平面图形的特征，感受数学学习的乐趣，体会数学知识与方法在生活中的广泛应用。教学时，教师往往花费大量的时间，引领学生动手操作感知“有些平面图形可以密铺，有些不能；有的可以用两种平面图形密铺”，直观理解密铺的含义，沟通平面图形之间的联系。至于“有些平面图形可以密铺”的本质特性避而不谈或囫囵吞枣，而且学生的前进步调紧跟老师，数学思考训练点模糊。如何把学生的做、思结合起来，让学生在活动中真动手、真动脑、真理解“密铺”概念的数学本质，凸显二维空间观念的培养呢？

一、实践活动要充分凸显学生数学地思考

新课程标准对义务教育阶段数学学习的定位非常明确：培养学生用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会，学会数学地思考，即运用数学的知识、方法去分析事物、思考问题。因此，数学教学要以促进学生发展为目标，引导学生在现实背景中看数学，从而去分析思考和解决问题。为了理解“密铺”的数学特性，我们设计了从“特殊到一般”层层递进的探究活动，提升了学生在活动中的数学思考水平。

活动1：观察现象，数学解释，初步感受。教学直接从学生常见的“砖铺地或墙”情境入手，直观形象地认识“物铺”的特点。然后从“物铺”抽象出“形铺”，自然地帮助学生从数学角度积累密铺的表象，初步认识密铺的含义，体会密铺的特点。通过对圆形铺的辨析，强化密铺的基本特点——无空隙，不重叠，认识更深入。学生已有经验得到激活，真切感受到数学与生活的联系。

活动2：先思后做，数学推理，体会本质。研究图形的密铺，教学目标不能仅仅停留在通过操作“让学生知道哪些平面图形可以密铺，哪些不能”，更要让学生理性建立图形密铺的特性。因此，为了揭示图形密铺的本质，教学分两个层次展开：一是特殊图形密铺“注重密铺方法”，要关注“拼接边”。二是一般图形既要关注“拼接边”，更要关注“拼接点的角”。充分相信学生的判断力，先让学生动脑筋思考，然后动手验证，以“平行四边形”为例拓展到“三角形、梯形”，把“直观做数学”演变为“推理做数学”，学生的思维方式发生了质的飞跃，学生在这样有形到无形的活动中进一步体会了密铺的含义。正五边形与正六边形的对比验证，正六边形密铺的可行性与正方形、正三角形的追问，较好地突破了教学的难点。一般四边形的判断，更深层次地追寻了图形密铺的基本特性。课堂内师生之间、同伴之间的相互交流沟通，激活已知、激活思维，促进思考，分享智慧。

二、实践活动要帮助学生积淀数学活动经验

数学活动经验是学生在经历数学活动过程中获得的感受、体验、领悟以及由此获得的数学知识、技能、情感与态度等内容组成的有机组合性经验。新课程明确指出：综合与实践是积累数学活动经验的重要载体。在对具体的“什么是密铺、怎样密铺、为什么是密铺”等问题的探究过程中，相机展开数学活动，无形地帮助学生获得了数学活动经验。

认识图形密铺的含义——通过观察实物图、几何图，对比辨析图，交流描述反思等一系列活动，符合学生的学习心理与认知规律，密铺特点感受深刻。

哪些图形能单独密铺——猜想、实验验证的科学探究方法变成一种自然的需要并贯穿始终。正三角形、等腰梯形能密铺的数学推理自然到位。正五边形不能密铺和正六边形的密铺对比，到任意四边形能密铺，无痕渗透“特殊到一般”的数学研究方法。学生借助丰富的数学活动实践、体悟、交流，真正理解了密铺概念的本质。

三、实践活动要增强学生应用创新意识

在综合与实践的过程中，强调“以学生自主参与为主”。也就是说，以自主参与的方式学习能激发学生的主动性，解放学生的身心，开发学生的创造潜能。

篇6

【学生分析】

大部分学生思维活跃，肯钻、肯想、敢说、敢问，对立体图形认识有一定知识积累，有探究、合作等学习方法积累，促进学生知识深化和延伸尤为重要。

【设计思路】

将电视娱乐节目的形式植入数学课堂，体现用活教材激活课堂的理念思想，方法教学成为主导，指导学习方向，复习活动贯穿课前、课中，采用分组竞赛、分组合作的形式，使学生在积极主动的状态下理解本课重点，疏通并构建知识网络，掌握复习方法。

【课前准备】

每组据分工专门研究一个立体图形的特征，整理出3个有关的涵盖面宽，较富挑战性的，主要针对基础知识的问题。同时，据猜测准备好别组涉及问题的答案。

【教学目标】

1、知识目标：使学生进一步识记各图形特征，掌握不同图

形之间的异同，学会观察体会几何图形间的联系和区别。

2、能力目标：通过小组竞赛合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生回忆、质疑、梳理、归纳、总结等自主复习整理的意识和方法以及能力，同时也加强合作学习能力。

3、情感目标：利用几何图形的美，增进学生对数学的兴趣，复习方法自主构建的尝试，激发学生自信心，渗透事物普遍联系的辩证唯物主义观点。

【重难点】

教学重点

沟通各图形内在联系，培养学生主动整理知识的意识，使学生掌握一定的复习整理方法。

教学难点

描述几何图形特征的语言的准确性训练，以及知识延伸，进一步发展学生空间观念。

【教学过程】

一、构建几何图形的简单知识网络，感知平面图形和立体图形的密切联系。

1、完善几何图形知识图：

师：除了平面图形，你觉得还有哪类图形?(立体图形)

2、感知平面图形和立体图形的密切联系。

师：这是一个平面图形还是立体图形?

师：从它的表面上，你观察到哪些平面图形?

3、强调平面图形和立体图形的区别。

(1)试一试：把下列几何图形分类?

(2)你感觉二者的区别主要是什么?师举例说明。

强调：各部分是否在同一平面、、、、、

二、展开复习活动，自主系统整理，感知立体图形和立体图形的联系。

(1)梳理五种立体图形的基本构成，加强和生活联系。

1、出示五种立体图形。

(1)忆一忆：你认识这些几何体吗?说名称

(2)畅所欲言：举出日常生活中和它们类似的物体。

(小组比赛，看谁说得多，让学生感觉正是这些基本图形构成我们生活的空间)

(3)议一议，认真观察，识记图形。

出示情景图：图中你熟悉的物体类似于哪些图形?

2、说出各立体图形各部分名称，各字母表示什么?

3、立体图形分类

师：分两类，怎么分?为什么?

(二)主动回忆，梳理知识。

1、谈话引入：关于我们要复习的知识你想留下深刻清晰的印象吗?老师给大家介绍一个复习的好方法。

2、出示复习方法：

关于要复习的知识(1)我已知道什么?(2)你想怎样去整理它?(3)怎样得到更多、更好的整理方法?(4)动手检测自己，(5)你还有什么不明白的?

3、据复习方法依次展开活动

(1)关于立体图形，我已知道了什么?

以电视节目“开心辞典”和小组竞赛的形式进行。

每组提出关于本组研究内容的三个问题，其他组回答，教师宣布好比赛规则，充当裁判和记分员。

(2)你想怎样去整理?

①师引导给出学生整理的方法。

a:正方体、长方体在一块儿整理......

b:找相同点、不同点

c：据构成名称分层分类对比整理。

②小组合作：尝试整理正、长方体的特点

③实物展台展示学生成果

④师课件演示整理结果：正、长方体的特征

⑤按上述复习整理方法自主整理圆柱、圆锥、球的特征，先独立整理，再小组交流，展台展示学生不同方法的成果，教师课件演示。

三、知识检测，形成反馈

1、一组判断题

(1)长方体和正方体都有六个面，而且六个面都相等。

(2)长方体的三条棱就是它的长，宽，高。

(3)上下两个底面是圆形且相等的形体一定是圆柱。

(4)圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么它的底面周长和高一定相等。

(5)圆锥的顶点到底面只有一条垂线段。

(6)从圆柱体的上底面到下底面的任何一条连线都是这个圆柱的高。

(7)正方体的棱长总和是48厘米，它的每条棱长是8厘米。

2、一组填空题

(1)把一个边长31.4厘米的正方形铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒 的底面周长是( )厘米，高是( )厘米。

(2)把一个长94.2米，宽31.4米的长方形铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒的底面周长是( )米，高是( )米。

3、抢答游戏：师说出一些特征，学生随时猜几何图形的名称

四、巩固延伸，再次加强平面图形和立体图形的联系。

1、点、线、面、体的形成联系。

师：观察三幅运动的图片，可看成什么几何图形在运动?

师：他们的运动又形成了什么几何图形?

2、这些立体图形是由哪个平面图形旋转而成?

五、总结：我们周围充满着数学，智慧的人塑造了各种几何美，数学几何美又经常装点我们的生活。

师：你有哪些收获?(知识方面、方法方面)

六、温馨提醒：作业

感受几何构图之美，学会运用复习方法。

1、①先欣赏平面图形组成的图案

②作业一：用平面图形设计一幅美丽的图案，配解说词。

2、①先欣赏各国建筑物

②作业二：用立体图形设计一个美丽的建筑物，配上解说词。(给小动物设计家也行，渗透关爱思想教育)

篇7

苏教版六年级数学上册教材在认识长方体、正方体的特征后，安排了“长方体与正方体展开图”一课，其目的是让学生通过实际操作认识正方体和长方体的展开图，加深对长方体、正方体特征的认识，进一步促进学生空间观念的发展。

教材中对这节课作了这样的安排：首先让学生按照指定的步骤，即沿着指定的棱将正方体纸盒逐步剪开得到正方体的展开图；然后让学生用不同的正方体纸盒沿着其他的棱剪一剪，并在小组内进行交流；再练习“试一试”，让学生将一个长方体纸盒沿着一些棱剪开，得到长方体的展开图，并将自己得到的展开图与同学进行交流。

教学过程：

一、出示例题

要求学生拿出正方体纸盒，沿指定的棱剪开，得到正方体的展开图，然后让学生在组内说说剪的步骤，并在纸盒上标出“上、下、左、右、前、后”等字。

二、认识展开图

观察自己剪开的展开图，在小组内交流自己的发现。

三、探寻平面与立体的关系

每组再拿出一个正方体纸盒，沿着棱任意剪开（注意不能将任意一面单独剪下来），然后展示得到的展开图。

师：这些展开图是由正方体剪开得到的，我们可以将它们还原成正方体。那是不是任意的六个正方形连在一起，都可以围成正方体呢？（先让学生猜一猜，然后出示一个反例，分别让两名学生操作给大家看）

师：到底怎样的六个正方形才能围成正方体呢？想一想，我们该如何研究？（学生思考）

生1：六个多了些，可不可从少一点的开始研究？（大部分学生似有所悟，点头赞同）

生2：从几个开始研究呢？

生3：我觉得应该从三个开始研究，因为两个就只有一种连法，没价值。（这个学生还演示了一下）

师：看来，大家都同意了，那我们就从三个连在一起的正方形开始研究。大家动手画一画、做一做，并想一想，三个正方形连一起可能有哪些情形？四个又会怎样？把你们的发现记录下来。（学生分组操作探究，然后交流汇报）

生4：我们组认为，三个正方形连在一起（ ），两边的两个一定相对。（发现1）

生5：三个正方形还可以这样（ ）连在一起，这样无论怎样翻转，一定是相邻的。（发现2）

师：说得很好。（指着发现2）这三个正方形连一起像什么？

生：像字母“L”。

师：那我们就称它为“L”形吧。

生6：四个正方形连在一起（ ），一定两两间隔相对；变成“田”字格时，就围不起来了。

生7：五个正方形连在一起，因为四个面正好围了一圈，可以是上下、左右两对面。

师：想象一下，当四个正方形相连时，还有两个正方形的位置应在哪儿呢？有限制吗？（学生小组继续探讨）

生8：有（如右图），另外的两个面必须在上、下、左、右四个正方形的两边。

师：想一想，为什么会这样？（学生操作探究）

生9（边演示边解说）：我知道了。因为“前面”连着的是下面四条棱中的任意一条，而“后面”连着的是上面四条棱中的任意一条。（根据学生的回答师用红、蓝两种颜色区分，即上面四个正方形的边长为蓝色，下面正方形的边长为红色）红色的四条棱与蓝色的四条棱是相对的，所以剩下的两个面不可能在四个相连格子的同一侧；而红色的四条棱都可以让与它相连的面在前面，蓝色的四条棱也都可以让与自己相连的面在后面，所以只要在两边就可以了。（教室里响起了热烈的掌声）

（师板书发现3：四个相连，两两间隔相对，另外两个必须在两边）

师：请各组用下列四幅图进行验证。

师：同学们真是太棒了！运用化繁为简的思想，架设起立体图形与平面图形之间的桥梁。那我们的这些发现，在实际运用中是否可行呢？一起试着验证一下。（让学生在每组图中用1、2、3表示相邻的面，相对的面用同一数字表示）

如下：

[3][2][1] [2][1][2][1][1][3] [2][2][1][3][1] [2][3][2][1]

图1 图2 图3 图4

师：先任意选出一个“L”形中的三个正方形，分别用1、2、3表示（图1）；接着看第二行里有三个正方形相连，所以两边的两个相对，因此3号正方形右边应是2（图2）；剩下的两个正方形都与图2中的3、2形成“L”形状，因此都应该是1，这样就出现了三个1，所以这种形状的六个正方形围不成正方体。

……

教学反思：

1.如何架设起立体图形与平面图形之间的桥梁

由平面到立体是人类认识、了解世界的一次飞跃，但在平面图形与立体图形之间架起一座桥梁，沟通两者间的联系，难度是相当大的。分析原因有二：其一，学生对立体图形与平面图形之间的转换缺乏认识上的经验。小学阶段的“长方体与正方体的特征”是学生在初次接触“研究立体图形与平面图形间的联系”的基础上进行学习的，因此存在认识上的障碍。其二，学生较难用正确、合理的数学语言描述自己想象的或发现的图形之间的关系，存在表达上的障碍。因此，教师平时要注重培养学生运用恰当的数学语言正确清晰地表述自己想象的、发现的，这是架设立体图形与平面图形之间桥梁的基础。另外，通过多次的操作实践，观察平面图形围成立体图形、立体图形拆成平面图形的过程，明确各个面在平面和立体中的位置，从而积累了认知上的经验，真正促进学生空间想象力的发展。

2.带着问题进行操作在图形教学中会更有效

操作不应是漫无目的地进行，在学生初次研究立体图形与平面图形间的关系时，教师除了知识的传授外，更应重视探究方法的指导。另外，在让学生动手操作前应使他们明确实践的意图，这样才能让学生对自己的操作进行有价值的分析，从而达到对正方体展开图有一个正确表象的目的。

3.教学中应适时渗透基本的数学思想

篇8

[关键词] 初中数学；平面几何；图形性质；有效教学

初中数学引入几何概念，对于学生的空间解构能力提出了全新要求. 《新课程标准》要求学生能从物体中抽象出几何图形，在想象图形运动和位置变化的过程中，发展空间概念. 在传统的初中数学平面图形教学中，多采用“公式灌输、定理死记、题海练习”的教学模式，学生长期接受这样的教学方法，容易僵化思维、钳制思考，对题目失去辨析能力，只记解题步骤，变式之后便茫然不知所措. 这些教学问题给初中数学平面图形教学带来了很大的影响：极大地降低了平面图形教学效率，阻碍了学生数学能力的发展. 针对这些问题，我结合多年教学实践经验，从学生的心理需求、思维方式、解题习惯三个方面，多个层次进行思考探究，对初中数学平面图形教学有效性的提高，提出以下三点建议.

■ 以趣为导，结合生活激发学生学

习热情

初中数学平面图形教学建构在学生的空间理解能力上，要提高教学效果，就必须增强学生对图形的感应度和体验度. 而体验感的增加，源于人们满怀兴趣地对一类事物保持关注. 心理学研究证明：初中生的兴趣特点仍具有较强的就近性，对于身边的知识概念具有较高的敏感度，喜欢并愿意为其投入精力. 因此，要教好初中数学平面几何，首先就必须提高平面图形知识概念的贴近性，将知识形式“平民化”，通过引入生活情境、结合生活实例，增加抽象几何概念对于学生的相关性，提高他们的兴趣，激发起他们的学习热情，进而提高教学效率. 我认为，要有效结合生活，提高平面图形教学趣味性，需做好两个原则：其一，案例要新. 时代飞速发展，我们身边的信息不断地推陈出新，学生往往只对最近发生的事物感兴趣，因此，教师选择的生活案例也应该紧扣时代、贴近当下. 其二，情境要近. 即教师所创设的生活情境要具体，要与学生的生活息息相关，让学生感觉数学知识近在眼前.

例如，在教学苏教版数学七年级下“平面图形的认识（二）”中“平行线的性质”这部分内容时，为了增添学生对这部分内容学习的兴趣，我设计了这样一个生活情境：“我有一个好朋友叫老王，他有一块田，这块田的田埂a与田埂b是平行的，两条田埂与田埂c相交. 有一天老王心血来潮，想测量一下田里两个内角分别是多少度. 你们猜老王会怎么做？”

“用量角器量. ”一个学生答道.

“没错，老王就是这么想的，但是他回家找了半天，只找到一个残缺的量角器，这个量角器最多只能量出90°的角. 这下老王犯难了，同学们，你们能帮帮他吗？”我接着问.

学生开始思考，不一会儿有学生回答：“老师，两条平行线相交于另一条线有两种情况，一种情况是同时垂直于那条线，形成两个直角，这样老王就不用测量了. 另一种情况是不垂直，形成一个锐角和一个钝角，此时可以让老王先用残缺的量角器测量出锐角的大小，再根据平行线同旁内角互补的性质求出另一个角的大小. ”

这位学生回答得很全面，我继续引导：“感谢你帮助老王解决了这个问题. 这位同学用刚学的知识帮助别人解决了问题，大家要向他学习. ”通过这样的引导，提高了数学知识的趣味性，让学生感觉数学的实用性，并引入竞争，激发了学生的求胜欲望，最终促进了平面图形教学有效性的提升.

■ 以形为基，紧扣特点引导学生理

解性质

平面几何图形都有其特有的定理和性质，在以往的教学过程中，图形性质常因为被视为解题、论证的重要手段而成为重点背诵内容. 学生摇头晃脑、反复诵读，学习过程看似热闹，效率却不高. 许多学生牢记了所有公式、定理，却对于一道简单的平面几何练习题束手无策. 原因何在？那是因为平面几何的学习是一个通过想象、理解，从抽象公式到具体形象，再从具体形象回归抽象概念的过程，这个过程是知识理解和吸收的过程，跳过这个过程，学习就不得要领，这样的教学方法，效率自然不高. 要提高平面图形的教学有效性，我认为应该从图形的基本特点出发，以图形的形状作为教学的基础，引导学生对图形进行观察、分析，将不同图形的特有性质一一分解，帮助学生理解. 在学生充分理解图形性质的基础上，再引导学生利用性质解题，通过举一反三、旁敲侧击的教学引导法，利用分组学习、合作探究的探究学习法，让学生熟悉图形性质运用的条件和形式，掌握图形定理运用的时机和方法. 学生理解、掌握了图形的性质特点，对于定理的识记自然水到渠成，教学有效性也会大大提高.

例如，在教学苏教版数学九年级“图形与证明（二）”中“等腰三角形的性质和判定”这部分内容时，教师常常会告诉学生：“根据等腰三角形三线合一的性质，可以做出判定. ”也常常在学生口中听到“三线合一”的说法，但是“三线合一”这一性质从何而来，有何依据，多数学生都不知晓，他们只是记住这样一句话，而不懂该如何使用. 因此，我在教学这个性质时，对学生做了如下讲解.

我先在黑板上提出这样一道题目：“已知ABC是等腰三角形，AC=BC，过点C作CDAB于点D，由此我们可得出什么结论？”接着我引导学生分析已知条件：“因为CDAB，所以∠CDA=∠CDB=90°；又因为ABC是等腰三角形，∠A=∠B，CA=CB，所以根据角角边的定理，我们可以推出CAD≌CBD. 又因为CAD≌CBD，所以AD=BD，∠ACD=∠BCD. ”推导至这一步，已经一目了然了：因为AD=BD，所以CD是中线；因为∠ACD=∠BCD，所以CD是∠ACB的平分线. 讲解至这一步，课堂教学仍未结束，学生对于这一性质还未完全理解，我假设CD是中线、CD是角平分线时，让学生仿照我刚刚的过程进行推导. 通过这样的方式，有引、有练、有思，学生才能真正理解平面图形的性质，进而妥善地利用这些性质.

■ 以构为法，巧借辅助帮助学生有

效解题

初中生在做平面几何的练习时，常常出现这样的困惑：这道题目好像缺乏条件，无法计算！这个图形没有见过，如何求解？会出现这样的情况是因为，平面图形的部分题型，它的性质、定理并没有直接体现，而是隐匿在题目中. 这类图形题目，对于初中生而言，难度较大，但也并非无计可施，最有效的方法是画辅助线. 画辅助线是平面图形解题过程中最常见的方法之一，但辅助线不可乱用. 教师在引导学生借助辅助线解题的同时，也必须让学生同时牢记画辅助线所要遵循的原则：首先，画辅助线时要能帮助我们将抽象、复杂的图形转化为我们已知的常见图形，并用已知图形的性质、定理解决问题. 其次，画辅助线要能将已知的不可用条件转化为可用条件，帮助我们求解. 再次，画辅助线必须遵循题目和图形的实际情况，不可随意更改增加条件. 因为辅助线的有效使用需要学生拥有敏锐的观察力和较强的创造力，因此教师在教学中应注意培养学生的发散思维，引导学生多看、多思、多解，通过科学有效的训练，提高辅助线的使用能力，进而促进初中平面图形的学习.

篇9

关键词：布局；美感；观念

板书是数学课堂教学的重要组成部分，是较好完成教学任务，提高课堂教学效率和教学质量的有力手段。遗憾的是，在从教以来，发现在一些公开课和观摩课中，教师使用更多的是精美的课件、新颖的教具和生动的语言，却忽视了板书的作用。特别是在平面图形教学中，运用多媒体课件较多，板书的运用很少。即使运用板书也是板书设计单调乏味，或板书相当的凌乱，导致学生学习效率大大降低。课堂上要么没有板书，要么书之甚少，多数教师讲到哪里就写到哪里，书之无序，书之无用，随处可见，影响教学效果。本人以平面图形认识的板书为例，谈一点浅薄的看法。

一、板书设计要有计划布局

板书必须有一个总体布局，所以在课前应该想好课题应当写在什么地方；例题及必要的配图应当写画在什么地方；哪些需要课前板书的，应当充分准备好；为了辅助语言表达，可以随写随擦的应当写在什么地方等等。小学数学平面图形课中的主要内容，一般包括图形的认识、测量计算等。在平面图形板书设计中，应将图形的概念、图形、计算公式，写在黑板的中央位置，以帮助学生抓住教学重点，提高识记效果。对一些旁理说明、提示引导等应处于次要位置，写在黑板的两侧，不能喧宾夺主，干扰教学的重点。对那些需相互比较的内容要对比着写，紧密联系的内容要写在一起，以加深学生记忆。如，《圆的认识》《平行四边形与梯形》板书设计布局简洁明了，一眼就能看出本节课的知识点和重、难点。

二、板书设计要有美感

板书作为一个“微型教案”，应当具有一定的美观性。因此板书的形式与内容尽可能完善统一，更能使学生在美感中接受知识。

1.要讲究文字规范、直观。（1）概念、定义、定理、法则的表述要具有完整性与严密性。（2）几何作图力求规范、直观。一个图形、一个数学符号、一条辅助线都要正确规范。通过板书示范，潜移默化，使学生养成良好的学习习惯、答题习惯，树立严谨的学习观。

2.要追求色彩美。色彩是最大众化的语言，对于概念中的重要词语、符号、结语中重要部分用色笔写起强调作用。平面图形认识中的板图也要有色彩搭配，巧妙的线条区分，可以增强板书的效果，远比只用单一色彩强得多。但是，色彩的选用不宜过多，过多了使人眼花缭乱，目不暇接，反而冲淡主题，显得俗气，影响效果。选色时，宜多用色彩鲜明的为好，以黄、红、绿色为主，除了划阴影线外，不宜选用色彩暗淡的粉笔。一种图形、一类线条，应用同一种色彩，以保持理论上、色彩上都显示出统一性。如，画三角形的高，三角形可用白色，高则用红色，这样，图形就显得清晰、美观、大方。如，画两个同心圆，欲求阴影部分的面积时，两圆宜用白色，圆环的阴影线宜用浅蓝色，可使明暗界限分明，对比强烈，增强表现效果。如，画长方体及其一条对角线，长方体的轮廓线可用白色，对角线用黄色，可见轮廓线与不可见轮廓线实虚分明，粗细有别。这样，既符合画图要求，美也孕育其中了。如，《三角形的特性》板书设计是将三角形的概念中的关键词“围成”用红色粉笔写的，凸显了围成的重要性。在画高这一环节，教师示范画高时，也是用了彩色粉笔画出高，并标出相应的高和底，让学生一目了然。

三、板书设计培养空间观念

新课程标准指出：平面图形的教学要培养学生的空间观念和空间想象能力。图形的认识是帮助学生建立空间观念的，也是帮助学生建立这个图形的模型的。因此，在图形认识的教学中要注重学生对同一种图形不同形状的建模。可是往往很多教师遗忘了这一点，甚至认为板书的设计只要能帮助学生理解本节课的内容即可，而疏忽了平面图形的知识特点，它是要培养学生的空间观念，对图形进行建模的。以《三角形的特性》这一节课板书设计为例，我首先设计了以下板书：课后经过现场调查，叫学生现场画一个三角形，而全班98%的学生画出来的都是和板书类似的锐角三角形。说明学生的脑子里只有普通的锐角三角形的模型，对于三角形不同形状的建模不完整。后来经过思考我再次设计了以下的板书进行课堂实践，课后再做了调查，发现学生画锐角三角形的有85%，还有15%的学生画了直角三角形，钝角三角形，还有不规则的三角形。由此看来，板书中呈现不同形状的图形有助于学生加深对图形的认识，也助于学生建立不同形状的同一种图形的表象。

总之，板书在课堂教学中起到不可替代的作用，板书既能提高课堂教学效果，又能培养学生的学习习惯。作为教师，在板书设计的时候，要严格要求自己，狠下一番功夫构思、提炼、创新，让它更好地服务于教学。

参考文献：

篇10

关键词 动静 转化 数学思考

中图分类号：G424 文献标识码：A

Thinking of Dynamic and Static in Elementary

School Mathematics Classroom

ZHENG Chunxi

（Gong'an Ouchi Central School， Jingzhou， Hubei 434305）

Abstract Elementary mathematics on "Space and Shape" is based on students' learning experiences and activities based on. On learning， they understand of the geometry by manipulating experimental obtained， geometric reasoning to operate basis. In this paper， as an example to explain some of the teaching methods of teaching elementary school mathematics concerning dynamic and static process.

Key words dynamic and static； change； mathematical thinking

下面以《空间与图形》教学实践，谈谈自己的一点感受。

1 研读教材，感受变化

我们从“平面图形的面积”这部分的知识看，其目标不单是探索并掌握平面图形的面积公式，能运用公式正确地计算平面图形的面积，还要解决一些简单的有关平面图形面积的实际问题。记得华罗庚老先生说过：“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来。”从这些转变上我们欣喜地看到，在学习方式的厘定上，也势必改变，动手操作、实践探索似乎更能适应学生“空间与图形”领域的学习。正如《课标》所言，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小；应注重通过观察物体、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。

2 动静结合，诠释内涵

2.1 似静而动，织起图形之间的内在网

再在三角形的基础上，课件演示又拉出其一角，渐变成一个梯形，如图1：

再次提出问题：你能估出这个梯形的面积吗？这时有的认为是12平方厘米，有的认为是24平方厘米，也有的认为它应该比12平方厘米要大，比24平方厘米要小……那么到底是多少呢？以动态的方式如此展示，唤起学生对平行四边形和三角形面积学习过程的回顾，在这一动态的变化中让学生体味到图形与图形之间的联系，感受到数学知识间的内在联系；然后引出本课学习内容“梯形的面积计算”，并给出具体数据让学生初步感知或估计梯形面积，就显得水到渠成。

2.2 化静为动，打开寻求解决多种方法之路

动手操作，积累空间感知。在《平行四边形和梯形》一课中教学中，先出示已画了两条平行线的图形，你觉得这是一组什么线？学生都统一认为是平行线。有没有办法去证实一下。两位学生自告奋勇地拿两把尺子去验证，但都没有成功，老师并没有就自己操作，还是给学生更多的机会，学生在操作中明确这是一组平行线。然后提出新要求：在一组平行线上再画两条直线与这组平行线相交，你能围出各种四边形吗？大家都忙乎开了，画出了各式各样的四边形。学生通过画，我们既可以了解到学生对四边形这个概念的理解程度，同时，也可以在画中初步地建构起四边形的表象。

2.3 观察解读，培养学生的“空间观察力”

有序地观察是提升观察力的前提。在观察力的培养中，我们首先就培养学生学会有目的，有序、有重点地去观察图形。如在一个长方体中找平行与垂直现象中，学生总显得很盲目的，也毫无规律。引导学生有序地从不同的角度观察图形，不同的视角进行了转换，比如一个面一个面的找，这样每次有重点的观察，学生不仅对平行与垂直的认识更全面，也在这样的观察活动中提高了“几何观察力”。

在观察与争论中清晰概念的外延与内涵。在给四边形分类时，引导学生整体观察，画了两条怎样的线围成了怎样的四边形？再引导分类，比较异同，这些图形有什么相同点与不同点，你是怎样分类的？在老师的鼓励下大家纷纷推荐自己的图形……选了一个梯形作为梯形的代表，然后老师转一下，你觉得它还是梯形吗？有的说是，有的说不是，“真的不是吗？”一句真的不是吗？引发了学生的快速思考与释然，最后得出，再怎样转，都改变不了它的形状！

在解读多种想法中提升的思维品质。不同的学生会从不同的角度去理解现象，同时，他们认识的基点也会不同，像同样给学生6个梯形去解决给定数据的梯形的面积，有的同学能想出三四种解决的方法，有的同学却只能有一种方法。教材中展示的用两个完全一样的梯形拼成一个四边形，这是需要大家都掌握的，但是把梯形沿对角线分割成两个三角形、沿中位线剪成两个梯形，旋转再拼成一个大的平行四边形等等方法，有的同学未必会想到。请想出不同的方法的同学介绍其想法，然后让学生想象一下，你能听明白他的意思吗？再通过图形的直观展示，与算式的对应，这样的想象、直观的展示、图式的对应，让学生在掌握基本方法的同时，欣赏他人的想法。

总之，动与静的结合，给了学生一个更大的探究空间，丰富了空间感知，逐步形成了空间抽象能力与逻辑推理能力。