小数乘整数教学设计范文

导语：如何才能写好一篇小数乘整数教学设计，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

一、信息技术与小学数学课堂教学内容的整合

《课标》中指出：数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。数学课本是学生学习、教师教学的参考书。但长期以来被广大教师视为教学的主要甚至是唯一源泉，教学内容被固定于课本上，不敢越课本半步。教科书由于受编写、排版印刷等多方面的影响，内容明显偏旧，经常出现90年代甚至更远年代的统计信息和一些远离学生生活的情境和问题。一些具有时代特征，联系实际充满生机活力的数学教学素材和内容很难在教材中反映出来，从而造成学生厌学、怕学数学的情绪。正如我国著名数学家华罗庚先生曾经说过，对数学产生枯燥乏味、神秘难懂印象的主要原因就是脱离实际。因此，现实的生活材料和生活事例应该是学习数学的载体，让学生感受到学有所用，学以致用，使学生认识到生活中到处是数学，数学就在生活中，提高学生的学习兴趣。同时也使老师改变了传统观念，给教学内容赋予了新的内涵，教学内容也因此鲜活起来。例如教学“比较”时，先呈现一片绿草如茵的草地，“小朋友，你们见过草地吗？草地上的景色是怎样的？”接着，画面上又出现母鸭和小鸭，“鸭妈妈也带着它的孩子们来了。”“大家在草地上玩得开心吗？”“开心！”……这样美的画面和学生生活经验中的自然美融合在一起，引起了学生们的审美感，欢悦的笑容已经在孩子们的脸上绽开。于是转入鸡妈妈和鸭妈妈的对话。鸭妈妈对鸡妈妈说：“我的小鸭比你的小鸡多。”而鸡妈妈却对鸭妈妈说：“不对，我的小鸡比你的小鸭多。”怎样知道鸭妈妈的孩子多，还是鸡妈妈的孩子多呢？这就引发了比多比少的问题。学生经过讨论后，决定让小鸡和小鸭分别排队，然后一个对一个，就把多少比出来了。这样，学生饶有兴趣地学会了一一对应的方法比较两个数量的多少，同时又感受到了美的熏陶。信息技术的引入和广泛应用，无疑是为数学教学内容注入了时代活水，它可以为学生提供丰富的教学资源，可以极大限度的突破书本是唯一学习资源的限制，利用各种相关资源来丰富封闭的孤立的课堂，最大限度的扩充教学知识量，使学生跳出只学课本内容的局限性，从而开阔视野，发散思维。它能将多姿多彩的生活情景带入课堂，创设虚拟的真实情境，体现生活数学的教学理念；能将漫长的数学发展史，最新的现代科学成果带入课堂，激发学生努力学习的内在动机；能将书本上没有介绍的最新信息呈现给学生，丰富学生的学习资源，使其变成学生们宝贵的精神财富。

二、信息技术与小学数学课堂教学形式的整合

基于这一思考，我们有意识让学生自己去查阅资料或进行社会调查，把学习数学由课内延伸到课外，不仅开阔学生的知识视野、丰富了课外知识，并且培养学生自主探求知识的能力，提高学生搜集和处理信息的能力。在教学形式上，多媒体辅助教学具有灵活多样的特点，在运用多媒体计算机的同时，加上教师的精讲与启发，再结合学生的质疑、问难和讨论，使学生通过身临其境的直观感受和仔细观察，从而得出正确结论，改变了过去那种光靠教师“灌”，学生被动接受的形式，有效地激发了学生的学习兴趣，真正体现了以学生为主体。

例如，“圆的面积公式推导”是一个相当复杂的问题，运用传统教具很难讲清楚，并且花时较多，而利用多媒体演示：把一个圆2等分，用红蓝表示两个半圆，再把两个半圆分成8个相等的小扇形，让小扇形一个个从圆中“飞出来”（还剩下一个虚线圆）排成两列，拼成一个近似长方形闪烁显示，再依次进行16、32等份的方法割补，让学生通过对比，直观地看出等分的份数越多，越接近长方形。在此基础上再通过移动演示，使学生建立圆半径。圆周长的一半和所拼成长方形的长、宽之间的联系，从而推导出圆面积计算公式。这样，既有效的解决了教学中的重点，又突破了难点，优化了教学过程，丰富了教学形式，提高了教育质量。

三、信息技术与小学数学课程教学方法的整合

篇2

人教版四年级上册数学小数乘法教学教案

【设计理念】

小数乘整数是在学生学习了整数乘法的意义和计算方法，整数乘法运算定律，因数与积的变化规律，小数的意义和性质，小数加、减法的基础上进行学习的。以上已习得的知识、经验对本节课知识的构建非常有必要 ，因此我们在课的设计上力求沟通新旧知识点的联系，实现新旧知识的迁移和转化。 教材以三峡工程——三峡发电了为素材引入课题，以“因数的变化引起积的变化规律”为着力点，把教学重点放在理解算理和方法上。引导学生在小数乘法到整数乘法的转化过程中逐步达成“理解小数乘整数”算理这一目标，最终归纳出“小数乘整数”的一般计算方法。

【教学目标】

1.经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，交流算法的过程中学生能说出算理，明白计算方法，并体验算法的多样性。

2.通过独立思考、小组合作等环节引导学生能进行有序的自主探索中,培养学生的分工合作意识，。

3.在对算理的学习交流时，沟通知识的内在联系体会转化思想，培养数学推理能力 ，规范数学表达。

4.在解决实际问题的数学活动中，感悟数学来源于生活，体会小数乘整数在生活中的价值。在学习过程中感受主动参与、合作交流的乐趣，培养自主探索的学习习惯。

【教学重点】

理解小数乘整数的算理及算法。

【教学难点】

1、理解小数乘整数的算理及算法。

2、在数学活动中引导学生在独立思考和合作交流中运用数学思维方法探索新知。

【教学用具】多媒体课件、教学视频、音乐、自制答题板。

【教学学法】主要采用了自主探索，观察发现，合作交流等活动方式，使学生生动活泼、主动的、和富有个性的学习。

【教学手段】学生通过独立思考、小组合作等等数学活动及多媒体辅助教学,让学生经历知识的发生、发展过程，通过判断、比较、归纳、总结等方式达到帮助学生主动获得知识的目的。

课例前测

班级： 姓名： 等级：

1.直接写出得数。

0.8×10= 25.6÷100= 0.37×100=

37.5÷100= 59.7÷1000= 0.37×1000=

缩小它的 ( )

2.按要求填一填。

0.568 扩大到它的10倍是( )，0.568缩小到它的100倍是( )

56.48扩大到它的100倍是( )， 56.48缩小到它的十分之一是 ( )。

430.6扩大它的1000倍是( ) ，430.6缩小到它的一千分之一是 ( ).

3.列竖式计算

25×7= 48×16 =

一、 复习导入：

师：同学们，这节我们上什么课?数学课。数学离不开算数这一关，快想想到现在你都学过哪些计算技能?口算是一种吧，……横式]竖式、简算。

让我们做个课前小热身，快速抢答得数!

21×9=

210×9=

2100×9=

我们之所以答得这么快，是因为这几道题之间是有规律可循的。

再仔细观察这组题目及得数，这个规律是什么?

生：增加0，也就是把原数扩大到它的10倍，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍

师： 21×9= 2100×9= 那这两道呢?

生:一个因数不变，另一个因数扩大到原来的100倍，积也扩大到原来的100倍.

生：也就是说：从上往下观察，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍.

师：说的很好，咱我们再换一个角度想一想!从下往上观察，你又能发现什么规律?

生：一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之一，积也缩小到原来的几分之一。

师： 对，小小计算也存有大智慧!因数与积的变化规律，对我们的学习会有很大的帮助!让我们齐读一下：

【设计意图：导入复习部分的创设意在唤起学生已有的旧知，激活学生的思维，为学习新知识做思维方式和知识上的铺垫。】学生探索一下因数与积之间的变化规律，对后面的学习探索留下一点经验储备。

二、提出问题

师：智慧能够创造奇迹。2009年，当今世界上最大的水电站——三峡水利枢纽工程竣工，它在工程规模、科学技术和综合效益等诸多方面都闻名于世界。想不想亲自目睹下他的风采?(想)请看! [放录像]

师：谁来继续介绍一下三峡电厂的具体情况!

师：知道了哪些数学信息?

师：根据这些信息，你能提出哪些乘法问题?(根据学生的回答老师板书了一些有代表性的问题)

【设计意图：入情入境的教学设计一方面想激发学生继续研究的兴趣，另一方面把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，意在密切数学与生活的联系】

师小结：刚才，大家提出了这么多有价值的问题，我们先来看第一个问题可以吗?6台发电机组每小时能发电多少万千瓦时?谁来列式?

58.6×6

三、解决问题：

1、估算

师：这个算式和我们以前学的有什么不一样?这就是我们今天要研究的课题(板书课题：小数乘整数)

师：我们以前学过整数乘法，用以前的方法先来估一估这个算式的结果大约是多少?

生：58.6≈60，60×6=360，58.6×6≈360(万千瓦时)

(设计意图：新课标指出：“加强口算、重视估算，提倡算法多样化”，估算意识的培养要渗透在计算教学中，从而为后面学生计算精确值提供依据。)

2.精确计算

师：那么58.6×6?的准确结果是多少呢?想一想，能不能利用学过的各种计算知识，来算出58.6×6的准确结果呢?(给点思考时间)

师：谁来继续介绍一下三峡电厂的具体情况!

生：(读信息)

师：根据这些信息，你能提出一个用乘法解决的问题吗?(根据学生的回答老师板书了一些有代表性的问题)

【评析：形象的情景教学，使学生如入其境，可见可闻。同时把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，也有助于学生意识到所学知识的相关性和有意义性。】

师：刚才，大家提出了这么多有价值的问题，我们先来看第一个问题：6台发电机组每小时能发电多少万千瓦时?谁来列式?

生1：58.6×6

三、 解决问题：

1、独立思考

师：这个算式和我们以前学的有什么不同?

生2：有一个因数是小数!

师：对!我们以前学过整数乘法，可今天遇到了小数乘法。动脑想想，怎样计算58.6×6?

(生独立思考)

2、小组合作

师：有同学已经有了自己的想法!下面进行小组合作!注意：第一，把自己的想法在组内交流;第二，小组长记录下你们小组讨论出来的方法。第三，每组选出两名同学准备在班内交流。开始活动!

【评析：当学生发现了对“小数乘法”这个新知识还不理解时，就会产生求知的渴望，都希望自己成为“探索者”，把做题的方法弄个明白，于是他们就会去思考、去联系自己已有的知识和经验来寻求答案。在这个过程中，学生已有的知识就象种子一样，生长成新的知识，并且这些新知识的“根”就扎在自己已有的知识和经验这片“沃土”上。】

3、交流方法：

师：哪位同学向代表你们小组来交流?

第一种：连加

生1：我们小组是这样做的：58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6= 351.6 我们的做法怎么样?

生2：我觉得有些麻烦，如果乘300多，你是不是就把300多个58.6相加啊?

师：确实太麻烦了。你不但理解了他们的方法，而且还有了更深入的分析。不过，这个小组小数乘法不会做，就想到用小数加法来解决,也动脑思考了!

【评析：“交流”不仅仅意味着让学生讲出不同的算法给他人听，更要在理解他人的算法中做出分析和判断，达到互相沟通的目的。我们在这里看到了学生之间真正的交流、真正的沟通，我们还听到教师的评价不但对生2的质疑予以了肯定，同时也表扬了生1开动脑筋努力探索的解题方法。】

第二种：先×10，后÷10

师：还有哪个组想交流?(指生交流)咱们注意听，有疑问就问!

生1：×10就是把58.6变成586，按照586×6算出结果，还要再把得数÷10，这就能得到58.6×6的积。

师：对于这种方法，你能不能提出自己的疑问?

生2：你们为什么要先×10，最后又÷10?

师：你的问题很有价值，看来你是用心思考了。

生1：(做了一个形象的比喻)这就象我们小组加减分一样，早晨加了一分，可又被一位同学扣掉一分，互相抵消了，既没加也没减。

师：多形象的比喻!这样解释明白吗?还有问题吗?

生3：为什么要把58.6×10变成586?

生1：58.6×6不会做，变成586×6,这是整数乘法，我们熟悉、好算!

生3:噢!明白了!

师：真是个好主意!这个方法很巧妙。你们组不但会思考，而且能很好的表达出自己的想法。

【评析：“学贵生疑”。“能不能提出自己的疑问?”，“还有问题吗?”——教会学生善于质疑问难，为实现生生互动创造基础。同时将这些问题直接抛给了学生，拓展了学生与学生直接交流的空间，让学生与学生直接对话。】

第三种：58×6+06. ×6

师：你们小组有什么好方法?

生1：我们把58.6分成58和0.6两部份，分别和6相乘：58×6=348 0.6×6=3.6 3.6+348=351.6

师：大家明白了他们的方法吗?谁来说说他们是怎样想的?

(生2把这种方法又介绍了一遍)

师：你知道为什么0.6×6得3.6，他们怎么算的?

生2：6×6=36，0.6×6=3.6。

师：哦!也是把0.6看成整数来计算!

【评析：学生的交流让其知无不言，言无不尽。他们从同学身上学到的许多东西是教科书上所没有的。】

第四种：竖式

师：还有不同的方法吗?来看看你们小组的方法!

生1：我们列了一个竖式。遮住小数点，不看。直接算586×6=3516，最后把小数点加上去。

师：注意到没有，他刚才做了一个很形象的动作是什么?

生2：遮住小数点!

师：哎!把小数点遮住，他们先算什么?

生3：586×6

师：这个小组也是先把小数变成整数来做的。

【评析：“遮住”虽然学生的语言是稚嫩的，但不难发现，学生对小数乘法的算法更接近了转化的思想。教师就是要做一个发现者，随时注意学生所传达出来的信息，适时点拨，点燃学生想说、想表现的欲望。】

师: (把第二种方法和最后一种方法同时展示，进行对比分析。)哎?那大家看一下，这两个小组的解体思路就是不谋而合的?

生：(恍然大悟)都是变成整数来计算的。

师：(指一生)来!咱俩一起合作!把你们思考的过程记录下来。

他们都是，先把58.6扩大到原来的10倍成为586。

再用586和6相乘得到3516，3516是谁的得数?

怎样才能得到原来58.6×6的积呢?

生:把3516再缩小到原来的1/10

师：这句话很重要我把它记下来。

小数点点在哪?

生：点在6的前面。

师：这个小数点可不是随便点上去的。是把3516缩小到原来的1/10，小数点向左移动一位。这就得到了351.6

(指生完整的介绍一遍竖式方法的思路。)

【评析：在这里，你不但看到了多种观点的分享、沟通和理解，更多的是多种观点的分析、比较、归纳和整合的互动过程，最终在教师的引导下，学生对小数乘法的计算方法有了更深刻理解。】

4、总结思想

师：多清晰的思路!同学们，你知道吗?刚才咱们在这整个的研究过程中，不知不觉地运用了一种很重要的数学方法——转化：把不熟悉的小数乘法转化成小数加法，或者转化成整数乘法来计算。在以后的学习中，我们还会用到这种方法，把新问题转化成我们旧知识来解决。

【评析：思想是数学的灵魂。方法如果没有思想的引领，方法也只能是一种笨拙的工具。在此，学生在经历了一个数学家发现的过程后，感受到了比数学知识更重要的“转化”的数学思想方法。】

师：这是我们思考的过程，实际计算时不用写出来。只需像这样列竖式计算。

四：巩固练习

师：我这里还有一道题，你会算吗? 13.2×4

学生独立完成，找一名同学讲讲计算过程!后同桌互相检查看看对不对!

师：再看这个问题，“26台发电机组每小时发电多少万千瓦时?”列出算式!观察这个算式与上面的有什么不同?

生：刚才我们做的是小数乘一位整数，这是小数乘两位整数。

师：试试看!写在题板上。如果有问题可以和同桌商量一下!

师：(出示错题)刚才，老师发现有位同学是这样做的!你对他的计算过程有什么看法?

生：因为这次是乘两位整数，其实这都是计算过程，都要按照整数乘法计算，不用点小数点。到了最后的结果我们再缩小到原来的1/10。

师：其实呀!我们还要好好感谢这位同学，给我们提了个醒。如果还有错的也不要着急。就像这样，先仔细找找原因，再改过来!

【评析：理解小数乘整数的算理及算法是难点，学生出错很正常。老师抓住学生出现的错误，让学生通过交流找到错误原因，再次感受知识的形成过程。】

师生共同归纳：计算一位小数乘整数时，先把一位小数扩大到原来的10倍，转化成整数，按照整数乘法的方法来计算，然后把结果缩小到原来得1/10，就得到最后的得数。

五、实际应用：

师：小数乘法在生活中的作用很大。最 后老师还给同学们带来一段有趣的小故事，一起来看!

(故事内容：老爷爷在卖苹果，1.5元一斤。小姑娘过来讲价：“太贵了，5元钱3斤卖不卖?”，老爷爷说：“不卖!不卖!”)

师：看到有的同学笑了，能不能说说你笑什么?

生1：3斤只有4.5元。如果卖5元钱3斤能多赚5角，老爷爷居然还不卖!

生2：小姑娘不会讲价，5元钱3斤，越讲越高!哪有这样讲价的?

师：看来不学会小数乘法的知识是不行的。刚才大家都认为老爷爷傻，其实呀，换一个角度想，老爷爷可能并不傻，他不贪图眼前的小利，讲究的是诚信经营。

【评析：摆脱了唯知识的教学，才是以人为本的教学。小故事在本节课里起到了联系实际，重视应用的作用。最后那句平时无华的话，拥有着一种大教学的观念，为学生形成正确的世界观、人生观铺垫着点滴基础。可以想象，学生在这样辩证思想的长期熏陶下，他们学会从不同的角度思考问题，就会获得不一样的收获。同时，认识世界、评价他人时不会那么狭隘。】

师：这节课，还有几个有关小数乘法的问题，以后继续研究。今天咱们就上到这儿!下课!

堂堂清后测

班级： 姓名： 等级：

1.直接写出得数。

0.73×10 = 0.73×100 = 0.73×1000=

1.3×3= 1.3×30= 0.13×300 =

2.使用竖式计算。

13×2.5= 0.35×47= 2.48×60=

3.解决问题

1. 一头山羊每天产奶19.6千克，照这样计算，这头山羊10月份可以产奶多少千克?

2.2003年著名的旅游景点孔孟之乡——曲阜“三孔”平均每月接待游客9.8万人。2003年曲阜“三孔”全年接待游客约多少万人?

看了四年级上册数学小数乘法教学教案的人还看：

1.苏教版七年级数学上册教案

2.七年级数学上册教案人教版

3.人教版初中一年级数学教案

篇3

在教学中，紧紧抓住儿童学习新知的连接点，剖析新旧事物的分化点；通过各种方式展现知识建构过程，改善学生的认知策略；使学生真正参与到知识的形成过程，从而促使学生组建良好的认知结构，不但可以复习巩固旧知，而且可以使学生觉得新知不新，从而充满信心的去主动理解、掌握。

《除数是小数的除法》是义务教育课程标准实验教科书小学数学第九册的重点，也是学生学习中的难点。学习的关键在于把除数是小数的除法转化成前面学过的除数是整数的除法。把除数里的小数点去掉，被除数和除数同时乘相同的数，是根据商不变的规律，而这在第八册中已经学过，这样学生的认知结构中已存在同化新知的两个旧知识点。而商不变性质正是联系旧知与新知的桥梁，也是新知的最佳生长点。这些潜在的“能源”就是教学的依据，教学的资源。鉴于此，在教学设计及执教过程中，进行了如下的尝试：

一、温故知新，抓住新旧知识的连接点

课始，出示了如下的复习题：

先让学生口答填表，再回顾商不变的规律，紧接着出示1.8÷0.6，它的商是多少呢？学生迫不及待的说：“还是3。”这是一道除数是小数的除法，为什么它的商还是3呢？你们是怎样想的呢？学生解释到：“根据商不变的规律，把被除数1.8和除数0.6同时乘10,商不变,也就是变成了18÷6=3。”再抛出一道：0.18÷0.06,它等于多少呢?又是怎样解决的呢？在交流之中,明晰了可以运用”商不变的规律”，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。这样紧紧孕伏新知，不仅为找到新旧知识的连接点做好铺垫，而且为学生探索新知扫清了障碍，激发了学生的求知欲。

二、由旧引新，找出新知识的生长点

出示例题：妈妈卖鸡蛋用去7.98元，每千克鸡蛋4.2元，买鸡蛋多少千克？学生审题列式：7.98÷4.2。这个算式与我们以前学习的除法有什么不同？你们能给今天研究的内容取一个名称吗？板书出课题：一个数除以小数。让学生独立试一试，学生迫不及待的算了起来。

在交流算法时，学生根据自己原有的知识经验提出了不同的思路。出现了这样几种情况：(1)7.98÷42；(2)798÷42；(3)79.8÷42；(4)798÷420。在探究交流汇报的过程中，生生互相启发，进行思维的碰撞，不断修正自己的计算方法，比较中寻求最佳算法，得出：想法(3)最好，根据商不变的规律，除数和被除数同时乘10，转化成除数是整数的除法；想法（1）和（2）不对，不符合商不变的规律；第（4）种想法的同学是结合具体情境，用化单位的方法将被除数与除数都化成以“分”为单位的数量。到底把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”就行，还是干脆直接转化成“整数除法”呢？于是顺水推舟，让他们自己通过实际计算去体验两种算式的优劣，自我比较、再自我否定。发现可以用“把除数和被除数同时乘100”来解释这样的算法也是正确的，但是按照竖式的写法，只要转化成“除数是整数的小数除法”就行，而且这也符合“最近发展区”的理论，毕竟已学会“除数是整数的小数除法”，没必要舍近求远。借助情境来解决问题，最后还得将它普遍化、数学化。

利用“商不变的规律”，被除数和除数的小数点向右移动的位数，到底由谁来决定呢？在这样的自主探究交流之后，学生非常自信地说出：“被除数和除数向右移动的位数，由除数决定”，关键性的难点解决了。

三、重组练习，强化对新知识的理解和巩固

改变教材中例题的呈现模式,从生活实际出发，变例题为习题。由于除数是小数的除法，把除数转化成整数后，被除数可能出现以下情况：被除数仍是小数；被除数恰好也成整数；被除数末尾还要补“0”。针对这些情况进行专项训练：

①竖式移位练习。

练习在竖式中移动小数点位置，将竖式转化成除数是整数的竖式，让学生在竖式中表达转化过程，暂时不计算。要求学生把划去的小数点和移动后的小数点写清楚，新点上的小数点要点清楚，做到先划、再移、后点。这种练习小数点移位形象具体，学生所得到的印象深刻。

②横式移位练习。

0.12÷0.3=（ ）÷36.72÷0.28=（ ）÷28

0.12÷0.03=（ ）÷3 0.672÷0.28=（ ）÷28

练习在横式中移动小数点位置时，由于“划、移、点”只反映在头脑里，这就需要学生把转化前后的算式建立起等式，使人一目了然。

在这样的专项训练后，学生对新知的理解得到了升华。这里只要再提示，最前面的“0”要划去。这样对算理充分理解后，学生也明确了算法。再引入儿歌“外移几，里移几；方向一致要注意；里缺补零要牢记；上下点点要对齐。”本课学习的难点——小数点的处理，得到了集中训练，下面的计算则是学生的旧知了。

篇4

一、“片段教学”现场观摩印象

本届大赛小学数学科片段教学选定的内容是上海教育出版社出版的九年义务教育数学课本五年级上册《整数乘法运算定律推广到小数》的新授部分，具体是：

观察并计算，下面每组中的两个算式有什么关系？

0.6×3.93.9×0.6

（0.3×2.5）×0.40.3×（2.5×0.4）

2.8×1.7+7.2×1.7（2.8+7.2）×1.7

从上面的算式中，你能发现什么？

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也同样适用。

6.3×2.5×4 1.8×2.4+2.6×1.8 3.5×101

组织者选择我省各地都没有使用的教材版本，能更公平地衡量参赛选手对教材的解读与处理能力、教学内容的确定与构建能力，使比赛更加公平、公正。参赛选手毕竟是各地市选的高手，面对生疏的教材，他们仍然能够做出恰当的处理，显示出较强的教材驾驭能力，展现了高超的教学技艺。

1.教学预设科学合理

教学预设是课堂教学有效性的基础和前提。虚境式片段教学是以异态反映常态，它同样需要教师正确解读、处理教材，了解教材的知识结构体系，预测学情，在全面把握课时目标的基础上，定准片段教学目标，合理确定教学内容，科学安排教学程序、恰当选择教学方法与策略，制定出科学合理的教学方案。纵观选手片段教学的展示过程，我们可以看出，他们都具有很强的教学预设能力。例如，所有选手都能把教学目标确定为：使学生理解、体会整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。在教学过程中，大部分教师能根据学生已有的认知水平和经验，从整数乘法运算定律引入，或先让学生口算两组相关的算式，再观察比较、发现规律，进行类推。

2.重点突出结构紧凑

片段教学是课堂教学“折子戏”的精彩绽放，它必须在短时内集中精力解决好教学中的重点问题，对于教学重点的把握要以整节课的教学重点为本，使各项教学活动服务、服从于整节课的教学重点。所以，要求教师实施教学时结构要紧凑，做到环环紧扣，前后衔接，转折自然，重点突出，详略得当，主次分明。在简短的教学引入后，要尽快以主要学习任务为中心组织开展层次清晰、重点突出的教学，确保在规定的时间内（通常为15分钟）完成预定的教学任务，展示精彩的教学艺术。本次片段教学展示中，大多数选手都能在1-2分钟的简短时间内复习整数乘法交换律、结合律和分配律，紧接着出示教材中的三个例子，引导学生通过观察、计算、比较、讨论，初步发现规律，再让学生列举类似的例子加以验证，得出“整数乘法运算定律在小数乘法中同样适用”的结论，本环节大多用时7分钟左右。接着再用5分钟左右的时间让学生运用定律尝试简算教材中的三道小数乘法，最后进行评价总结，归纳提升。这样的教学实施，目标明确、重点突出、条理清楚、逻辑性强、自然流畅，达成效果良好，反映出参赛者高超的教学能力和教学水平。

3.追求真实课堂效果

虚境式片段教学没有学生、教学媒体、实物等常规课堂里的“存在物”，如何化虚为实、化静为动，营造生动活泼的真实课堂教学氛围，打动听者的心，获得较高的评价，是每位教师都必须思考的重要问题。所以，追求真实课堂效果成为片段教学实施策略的核心问题之一。纵观整个比赛过程，选手们大都能借助课堂教学艺术，通过学习任务的提出，虚拟的学生应答、学习反馈，运用教师的评价语言、体态语言，使用话语转换、创设“情境”等虚实结合的方式，增加教学的现场感，让听者如入真实的课堂情境。例如，教师提出学习任务后，能稍微停顿间歇，再提问学生，让人感觉学生在参与学习活动，教师在等待学生信息反馈，显示师生间的交往互动；教师提问学生时，会有意识地说：“后排那位小手举得高高的男生。”显现课堂的空间感，让人感觉学生的存在。又如，一位教师在口算引入时，展示了下面的一个小片段：

师：请同学们口算下面的题目，8×12=？，12×8=？。

师：根据8×12与12×8的得数相等，你能说出一个运算定律吗？

生（教师模拟学生语气）：我知道，交换两个因数的位置，积不变，这是乘法交换律。

……

师：（板书12×76后，稍停片刻）两位数乘两位数，口算确实有难度，算不出来没关系，老师在后面再添一个算式。

师：（在12×76后接着板书“+24×12”）现在怎么样？还有困难吗？结果是多少？

师：哦，结果是1200，又快又准！你是用什么方法这么快就算出这道三步计算题的得数呢？

上述片段教学，学生的回答教师通过模拟扮演或转述的方式表达出来，让听者清晰地听出“学生”的应答内容，使虚境教学变得像常态课堂。特别是教师出示12×76后故意稍作停顿，让人感觉到的是学生在思考与心算；“两位数乘两位数，口算确实有难度，算不出来没关系，老师在后面再添一个算式。”让听者感觉到是师生在对话、交往，仿佛进入真实的课堂情境；“又快又准！”适时、恰当的评价语再现了学生学习活动的情景，增强了教学的现场感。

4.彰显个人素养魅力

为了脱颖而出，获得好成绩，每位选手都尽力展示自身最优秀的一面，他们都做到衣着得体大方，体态自然亲和，语言恰如其分且生动富有情趣；板书伴随教学活动的展开适时、自然地穿插，与知识发展脉络融为一体，有效地帮助学生理解学习内容，呈现学习思路。部分教师还有意预设动态生成的问题情境，或“美丽的错误”作为教学资源，展现教师的调控能力。例如，一位教师在简算1.8×2.4+2.6×1.8时，有意写成1.8×（2.4+2.6）=1.8×4=7.2，待课末梳理、总结运用乘法运算定律简算小数乘法要“一看、二想、三算、四查”时，指着板书说：“你看，老师有时也会犯错的，把2.4+2.6=5算成等于4，算完要是不检查，这道题就错了，那多可惜啊！”精心创设如此“意外但合理”的生成性资源，使课堂更富有灵气，避免片段教学的单调乏味，也展现课堂随机应变的调控能力，彰显教师的教学智慧，它往往成为片段教学的亮点。

当然，本次片段教学比赛也反映出一些问题，主要有以下两个方面：

一是不必要的情境创设影响核心内容的凸显。如，个别教师为了践行新课程理念，迎合教学方式，体现数学与生活之间的联系，在导入新课时，创设了超市购物等生活情境，让学生从情境中找信息，提问题，列算式，再计算，结果是冗长、无谓的活动挤占了太多的时间，造成给力点分散，影响了主要学习任务的教学和核心教学内容的凸显。

二是详略不当节奏把握不准。虚境式片段教学是教师对特殊的“学生”（领导、其他教师或评委）唱“独角戏”，教学过程中可以省略学生的观察、思考、实验、交流、练习等活动（但在教师提问或提出下一个学习任务前要稍微停顿，让听者明白师生谁在活动，也能增强真实感），所以，教师要准确把握教学节奏，做到详略得当，合理安排教学时间，确保教学目标的全面实现。但是，个别教师提出的问题面面俱到，导致教学过程中重点不突出，或观察、计算环节停留时间过长，后面运用定律进行小数乘法的简算草草了事，甚至没能做必要的总结提升；也有个别教师素养不错，讲得挺出彩的，但过于简洁，规定的教学内容10分钟多一点就结束，看到还有四、五分钟的时间，就把课堂练习部分一并讲完，结果超越了规定的片段教学内容，影响了比赛成绩。

二、“单元试卷设计”阅后感言

本届教学技能大赛调整了部分比赛项目，小学数学新增“试卷设计”项目，要求根据提供的素材在电脑上现场完成一份单元试卷设计，并附设计说明。本次试卷设计选定的背景素材是青岛版义务教育课程标准教材四年级上册《多位数乘两位数》，纵观20位选手的现场试卷设计，主要有以下几个亮点：

1.注意利用教材中的习题资源。试卷设计规定90分钟内完成，在这么短的时间里都由选手现场原创试题是不现实的，因此，充分利用教材中的习题资源，直接选用教材习题或对教材习题适当改编，应该是试题来源的重要渠道，并且教材中的习题有对话、图画、图片等不同形式，通过电脑复制、粘贴、修改，用好它们能使试题形式丰富多彩，试卷图文并茂、生动活泼，提高问题的直观性和卷面的观赏性。

2.关注素材的现实性和应用性。大部分选手在试题素材的选择上，能尽可能挖掘学生身边的数学信息，选择贴近学生生活、富有时代特征与地方特色的内容作为试题素材。这样，将对数学知识与技能的检测置放在丰富的现实情境中，让学生感受数学与生活的密切联系，认识数学在现实生活中的应用价值，变“考试”为“解决生活中的问题”，体现数学知识的应用性。例如，一位老师设计了这样一道题：“福建教育学院门口摆放着两排鲜花，每排16盆。如果每盆18元，购买这些鲜花需要多少钱？”该师根据当时的现场情境，捕捉到了有价值的数学信息编制成试题，增加了试题的现实性。

3.注重解题的过程性与思考性。修订课标指出：“学业评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程。”选手们设计的试题，能较好地关注学生解题过程、思维过程的考查，编制的试题除了突出计算能力、解决问题能力的考查，还能让学生通过叙述算理、表述数量关系分析的过程等方式，呈现学生的解题思考过程，体现解题的过程性。同时，部分老师还根据学生的接受能力，设计少量具有一定挑战性的思考问题，供学有余力的学生选做。

4.试题形式多样版面活泼。修订课标指出：“学业评价既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。”本次试卷设计，每位选手都注意改变传统“标准件”式的试题问题结构和呈现方式，力求试题形式多样，有填空题、计算题、选择题、判断题、应用题等，注意给学生提供一些信息多余、问题开放、答案不唯一的数学问题。同时，版面设计科学合理，图文并茂，有的教师还在试卷开头、末尾设计了简洁的提示语、寄语，例如，在试卷末尾用卡通提示：“祝贺你顺利答完试题！再认真检查一遍，你会更棒的！”这种富有亲和力的话语，令学生感受到老师的关爱，减轻考试的心理压力，给原本严肃枯燥、抽象严谨的数学注入文化色彩，把原本单调的试卷与考试变成学生与试题富有情趣的对话。

本次全省小学数学教师教学技能大赛除了片段教学、试卷设计外，还有评课和教学设计两个项目。评课比赛是选手观看一节《长方体与正方体的表面积》教学录像课后，从教学设计、教学效果、教师基本功三方面以口述方式（10分钟）进行教学评析。教学设计的指定内容与片段教学相同，但是一课时完整课。选手撰写的教学设计稿必须按照组委会统一的“参考格式”，分教学目标及分析依据、学生和教材内容分析、教学重难点确定与分析、教学过程设计（包括师生活动、时间分配、作业设计及设计意图等）四个部分。从拜读的几份教学设计稿看，选手们拟定的教学目标都明确、恰当、科学、适用，可操作性，能较好地体现修订课标的新理念，如，一位教师制定了“积累观察思考、分析比较、归纳概括的经验”的基本经验目标。学生和教材内容分析、教学重难点确定与分析都较准确，体现了选手估测学情、解读教材的较高专业素养。教学过程设计普遍合理，教学内容安排科学，结构严谨，层次分明，条理清楚，重难点突出；能根据教学内容，选用观察比较、启发讲解、列举验证等教学策略，能正确处理教师讲解与学生自主学习的关系；练习与作业设计富有层次性、针对性、多样性，能为教学目标服务；设计意图简洁明了，又能较好地阐述设计理念与意图；板书设计科学、合理，能起到“微型教案”的作用，如，有位教师将学习步骤与方法随同教学进程逐步板书为：观察思考对比分析举例验证归纳概括灵活应用。当然，从几份教学设计稿中也反映出一些问题，个别教师出现了不该出现的科学性、常识性错误。

例如，有位教师设计了如右面的情境图（食盐），买3千克

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一、积极创设合适的教学情境

数学情境创设是指把生活中的实际问题提出来，让学生产生认知冲突，进行探索，将实际问题逐步抽象成数学问题。

创设的情境要与学生的已有生活紧密结合。笔者认为在计算教学中创设一定的情境还是需要的，新课程标准明确指出：让学生学习生活中的数学，感受数学与生活的密切联系，并且能用数学知识解决生活中的实际问题。但创设的情境一定要符合学生的年龄特征、贴近学生生活，以激起学生对数学的兴趣。

例如：《七的乘法》中老师提出：每只七星瓢虫壳上都有7个黑点、你在生活中发现哪里还有“七”学生讨论后得出：七彩虹、七巧板、一星期有7天等等。学习了7的乘法口诀之后，老师指导学生用小故事记忆：孙悟空在炼丹炉里呆了“七七四十九天”，不管“三七二十一”等与学生生活紧密结合，既有趣味性，又有实用性，加强了学生学习 的兴趣。

二、有意识地培养学生自主探究

玻利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系” 。因此，在计算教学中，教师要精心设计，大胆放手，引导学生带着研究的态度自主探索，主动地获取知识。如在教学小数乘小数时，学生已经有了两点体会：可以像整数乘法那样乘，因数里有几位小数，积也有几位小数。这些初步的感受是学习小数乘小数的基础。书上例1中“把这两个小数都看成整数”又一次指出小数乘法可以先按整数乘法计算。“相乘后怎样得到原来的积”是教学的重点，在教学时安排两次探究活动：第一次在例1，对于思考虚线框里三个箭头以及上面的“×10”“÷100”，先让学生说说是怎么理解的，“扶”着学生经历推理过程；第二次在“试一试”，让学生在三个箭头上面的括号里填数，并写出左边竖式的积，独立进行推理。在两次探究以后，比较各题中两个因数与积的小数位数，发现“两个因数一共有几位小数，积就有几位小数”这一规律，在理解算理的基础上得出在积里点小数点的操作方法。在教学中，如果直接告诉学生在计算中怎么样移动小数点，这样可以缩短教学时间，学生又能学会，但这样被动的接受学习不仅会扼杀学生的学习主动性，而且学生对于知识的形成过程缺乏认识，学生知其然而不知其所以然，对于学生后继学习是相当不利的。学习是一个循序渐进的过程，同时也是一个长远的计划。这样就要让学生在平时的学习中思考探索，以积累学习的经验，同时提高自身的思维品质。

三、在游戏活动中进行学习

小学生，特别是低年级学生比较喜欢有一定主题和角色的社会化游戏。低年级学生由于生活经验少，因此可以安排一些饶有趣味的动手、动口的游戏，培养学生的学习兴趣。我们身边的一些看似无用的东西也许就是很好的计算素材。如，每个学生都有学号，让学生随意说出自己的学号，要求另一个学生想出一个算式，结果就是那个学号。学生进行活动的过程其实就是进行加减乘除运算练习的过程。这种参与性很强的学习方式，学生很有积极性。在看似游戏的过程中，学生不知不觉地进行计算复习，提高了计算能力，而且每个学生都有平等参与的机会，增强了信心，找到了自己的价值。

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关键词：小学；数学；学情；研究

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671―0568（2013）27―0057-02

“学情”是指学生在学习过程中所表现出来的能力差异和不同特点的情况，是教学活动中最为重要的、不可忽视的教学资源。《全日制义务教育数学新课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”学生是学习和发展的主体。新课程改革的理念要求数学教学必须根据学生身心发展和数学学习的特点，关注学生的个体差异和不同的学习需求。

根据这一要求，教师必须重视每个学生的学情，深入地了解学情，认真研究学情动态，并且根据学情及其发展动态，因学施教，适时导学，有的放矢地培养学生的数学思维品质，提高学生发现问题、解决问题的能力，从而有效地促进学生的健康发展。

一、课前研究学情，优化教学设计

教师在备课时的一个重要环节，就是认真研究学生情况，充分了解学生基础。只有在对学情全面把握的基础上，才能胸有全竹，确定教学基点，制定可行的教学方案。苏霍姆林斯基说：“如果教师不了解他的学生情况，不了解听他讲课是些什么样的人，那么他是无法备好这节课的。”了解学情的方法，可以通过与学生的交谈，了解学生的想法；可以在与学生接触时，掌握学生的特点；可以在与家长的交流中，了解学生的兴趣、爱好；也可以从学生的课余生活、课堂发言、作业批改以及考评检测中去分析他们的基础和差异。要做到备课时目中有人，心中有生，才能针对学生的实际情况来确定教学方案，完善教学设计。

19世纪俄国著名教育学家乌申斯基指出：“如果希望从一切方面教育人，那么首先就必须从一切方面去了解人，不仅要了解学生成长的外部条件，更要了解学生成长的内部因素。”了解有各种不同形式，如开座谈会、问卷调查、个别谈话、联系家访、检查作业、摸底测试等。例如，在教学苏教版六年级《长方体和正方体》这课时，要注意了解学生之前已学过的相关知识。

如学生在一年级教材《认识物体》中，就已直观认识了长方体和正方体，在后来数学学习中又多次把长方体、正方体木块作为学具，对它们的形状有了初步的整体感受。知道生活中许多物体的形状是长方体或正方体，有的学生已经完全掌握了长方体和正方体结构与特征，有的经过低年级的学习也已经了解了表面积的计算方法。

针对这些情况，教师在教学教学设计时，就要充分考虑到在教学这节课时，如何让上述学生有新的收获。如果这时教师为了完成预定的教学任务，便使用课前准备好的教案实施教学，硬生生地把学生拉回起跑点，那么学生就只能“懂装不懂”了。

二、课中捕捉学情，及时调整预设

在教学过程中，教师要明察课堂学情，通过学情反馈及时调整预设的教案而生成新的教学流程，进一步明确本堂课教学必须要解决的问题。如果教师在课堂教学中没有一双金睛火眼，不能及时地正确捕捉学情反馈，不能对捕捉到的学情反馈进行相关信息的评价，调整预设，重新生成，就不能完成既定的教学任务，达到理想的教学目标。

例如，教学《小数加法和减法》这课的知识时，不仅要掌握小数加减法的算理和法则，还要注意与整数的加减法有机结合，使学生在整体上把握加减法的实质。预设中有一个4.75+3.4的竖式写法，教师让学生自己先写写看，在引导学生总结“计算小数加减法要注意什么问题？”时，发现学生的思路有些凌乱。教师即紧紧抓住“列竖式要对齐小数点”这一重点和难点，随堂生成了一道填空题让学生做：“列竖式计算小数加减法时，要把小数的（ ）对齐，再从（ ）位算起，得数的小数点要和（ ）对齐。计算结果是小数，且小数末尾有0时，一般要根据（ ）化简。”这种做法尤其对一些差生帮助更大。这个例子告诉我们，教师在课堂教学过程中，敏锐地捕捉学生的现场思维状况或疑难问题是多么重要的一环。

那么，教师怎样才能在课堂上捕捉到学情呢？教师的一双金睛火眼――敏锐的观察力及准确的判断力如何练就呢？

教师要善于在课堂教学过程中，仔细观察学生的学习行为、注意倾听学生的发言，通过课堂提问、例题板演、作业练习等渠道，处处留心学生的学习表现在显示什么，他们的非语言行为又是在“表达”什么。应根据取得的教学反馈信息，及时调整教学方法和教学进度。

1.对于学有困难的后进生，要设法让他们在课堂上相互启发、相互学习，对教学内容能“吃得下”。

（1）当他们在课堂上回答出错的时候，教师要尊重他们独特的体验和感受，分析他们出错的原因，及时纠正他们的错误。切忌忽略他们的答问而错失了有效提升其学习能力的机会。

（2）当他们在课堂上讲话、做小动作或走神发呆的时候，教师要迅速调整思路，改变方法，采用能吸引学生注意力的形式把他们拉回到课堂教学的活动中。如果开小差的原因是因为听不懂，那么教师就要及时降低教学难度和要求，让他们能够听懂，并乐于接受。

2.对于中下水平的学生，教师要为他们铺好台阶，尽可能地使他们在课堂上够能“吃得好”。

（1）例如，教师在课堂上提出某个问题，如果许多学生都积极举手要求发言，教师要给中下水平的学生一个表现的机会。当他们的回答得到教师肯定时，就会充满了成就感，其积极性就会被立刻调动起来。如果教师一直都是让优秀学生答问，那他们就会有一种失落感，觉得自己在老师的眼里没有地位。

（2）而当那些学生仅仅是为了面子而随大流举手，并没有经过自己的思索而拾人牙慧的时候，教师就要顺水推舟，想方设法去开垦那片“荒芜之地”。教师要紧紧抓住这一难得的机会，走近他们身边，俯下自己的身子，认真询问，仔细倾听，看他们是否需要教师的帮助与指点。

对于优秀的学生，教师要为他们开小灶，让他们在课堂上能够“吃饱喝足”。例如，当他们认为课堂内容太浅，即将丧失兴趣的时候，教师就要及时地向他们提出富有挑战性的问题，为他们创造施展才华的机会，使之能够向更高的境界攀登，向更深的层次发展，并及时地向大家推广他们的学习经验。

总之，教师在课堂教学中要善于察言观色，通过对学情的分析，加强课堂教学的针对性、有效性。

三、课后总结学情，客观反思、改进

由于课堂教学时间有限、教师对学生课堂的关注远远不够，必须在课后反思学情，总结学情。教师可以从作业中分析学生存在的问题，了解学生的薄弱环节，回顾教学过程中的疏忽。如在某方面发现普遍的差误，就应强化对这方面问题的研究。

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一、“学情前测”在数学课堂教学中的意义

“学情前测”是一种在教学活动前以整体把握教材为前提，通过多种不同的方式，对学生已有的知识基础、学习技能、生活经验等进行的，可以帮助教师科学合理地设计教学，组织教学提供依据的课前测试模式。学情前测要根据儿童的年龄及认知特点，结合学段目标，课程内容，采用不同的方式进行。

“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具有的基本素养。”随着基础教育课程改革的不断深入，我们的数学课堂发生了可喜的变化，带来了教师的教育观念、教学方式的更新，也增强了与学生的亲和力和参与度，学生的素质得到了很大程度的提高。在看到这些进步的同时，我们更要清楚地看到当前的数学课堂教学中存在的种种问题和困惑：

1.教学偏离学科特点

数学对于人类社会的发展有着极其重要的作用，它是其他学科的基础和依据，也是现代公民必须具有的基本素养。因此，数学的发展并不是孤立于其他学科之外，而是与其他学科知识和人类社会的发展有着千丝万缕、辩证统一的联系。

小学数学教育，应该是生动活泼、五彩斑斓的。但是审视我们的数学课堂，发现现在仍有很多学校依然看重传统的教学方式，以知识传授为价值取向，以考试成绩为衡量标准，通过大量重复的机械练习甚至死记硬背，片面追求教学质量和升学率，数学成了“冰冷的美丽”。

2.教学忽视课堂要素

课堂教学由教师、学生、教材与环境这四个要素所构成。当前数学课堂教学中“满堂灌”的现象有所减少，但是“满堂答”的对话式课堂却占据半壁江山。在课堂上，“重结论，轻过程”的现象比比皆是，教师往往容易忽视学生在学习中的主体作用，过分注重学生知识技能的掌握，进而忽略了学生作为数学课堂教学主体作用的发挥，学生在课堂上只是一个“听”者，不是“参与”者，于是，课堂对于学生而言便成为了一个“听讲”的场所，而教师却成了一个“宣讲者”。在这过程中，教师、学生、教材这些重要的课堂要素不能有机地进行整合，致使学生在课堂上缺少积极有效、富于创造力和有价值的思考，逐渐对学习失去兴趣和信心。

二、数学“学情前测”实施的策略

《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”为更好地了解的学生的认知起点，使教学设计更有针对性，我们进行学情前测，以下是我在分析学情的基础上设计和实施课堂教学后的几点思考：

1.洞隐烛微，把准学习起点

心理学研究表明，学生的学习过程，是他们原有的数学认识结构与新知互相作用产生同化和顺序的过程。我们在教学前对学生进行学情前测，能充分了解学生的认知发展水平和已有的知识经验，并且对其进行客观地分析，在此基础上设计教学方案，就能比较精准地把握学生学习的逻辑起点和现实起点，了解学情、研究学力，找到切合学生水平的最近发展区。

学生关于小数乘法的认识并不是一张白纸，大多数学生能用已有的知识经验解决问题，但是对算理的理解比较模糊，这样学生的学习起点就把准了。在教学中，我不再以学生对小数乘法的零起点来实施教学，减少了讲解示范的时间，给学生更多的自主学习空间，在新旧知识之间增设层次、减少思维坡度，重点放在了引导学生探究“小数乘整数”的算理上，把准学生的学习起点，从而促进学生思维的发展与提升。

2.拨云见月，调整教学重心

研究教材，常常有预设不到的东西；课堂教学，常常有擦肩而过的精彩。很多教师在教学中常常遇到这样的问题，那我们的教学怎样才能做到“既见树木，又见森林”呢？学情前测可以让我们有效了解学生的认知基础和经验基础，通过对前测原始数据的分析，可以发现学生在学习中的一些共性特点，而对那些出乎意料的共性特点的把握，往往是教学难点的突破口。

《小数乘整数》学情前测中，大多数学生已经初步掌握了计算的方法，但是只有17.03%的学生能说出解析答题思路，这说明了更多的学生是将原有整数乘法的经验迁移运用到了小数乘法中，并没有真正理解小数乘法的算理。根据这一分析，我调整了教学重心，放手让学生自主探究、尝试练习，让学生带着问题开展小组合作、分组交流，教师适时点拨，成就了课堂上的热闹非凡：学生分别从小数意义、算式意义、元角单位的转化和积不变的性质等多元角度理解了算理。可见，学情前测能让教师更准确地找到学生的共性特点，从而有针对性地进行教学重心的调整，真正实现知识的有效建构。

3.斗转星移，转变评价方式

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关键词：新授环节；依托教材；立足教材；挖掘教材

一、依托教材呈现的内容，捋清新授环节的知识点

捋清教材的知识点是实现高效备课的重要前提，因为对于一节高效的课来说，教师首先要清楚本节课要让学生学什么，即弄清楚有哪些知识点、知识点间有何联系，这样在课上才能紧紧围绕重点，不偏离重点。

1.找全显性知识，挖掘隐性知识。“显性知识”即教材表面呈现的内容，包括基础知识和基本技能。“隐性知识”是指教材所蕴含的思想、方法。

如五年级“三角形三边关系”一课，从表面上看教材首先呈现了一幅情境图，引发学生的思考；然后是引导学生动手实验探究三角形三边关系的规律，这是教材显性的知识。而隐性的知识包括：一是三组实验数据代表了三个角度，即第一组是两边之和大于第三边的，第二组是两边之和等于第三边的，第三组是两边之和小于第三边的；二是通过多组数据归纳规律，暗含了数学的归纳思想和方法。

2.准确定位重点，有效串联知识点。一节课的教学中有时就有一个知识点，其本身就是重点，这比较容易。关键是从多个知识点中找重点。有的课包含两个或两个以上的知识点，这时候就需要我们在认真分析的基础上理出知识点，并分清重点，因为不是学生接受的所有新知都是重点，所以要从教材编排的结构上和内容的后继作用两个方面来找出多个知识点中的重点。

如“分数意义”这节课，包含着分数的意义、分数单位两个知识点。从教材编排体例上看，很明显，主知识点是分数的意义的概括，全面理解分数的意义，对六年级学习分数乘除法应用题非常重要。有的教师可能要问：分数单位也是这节课的新知。很显然，分数意义的抽象和单位1的建立需要一定的过程，比较抽象，而分数单位却比较直白和浅显，属于侧知识点。

又比如“小数的性质”，包括引导学生探究小数的性质和利用小数的性质化简和改写小数，虽然包括了三个例题三个知识点，但其中有主有次，小数的性质是基础，属于重点，而例2和例3“进行化简和改写”是对小数性质的深化和应用。

二、立足教材的有效提示，选择恰当的教学方法

在捋清教材知识点之后，教学方法就成了实现教学目的、完成教学内容的关键。因为教学方法是将教材的知识结构转变为学生头脑中的认知结构的主要手段。正如一位教育学家所指出的：“选择对某节课最有效的教学方法，是教学过程最优化的核心问题之一。”其实很多节课中教材已经把教学方法提示给我们了。如“小数的性质”一课中已经把方法直接体现出来，它是通过这样的方式告诉我们怎样教学小数的性质的，“量出0.1米、0.10米、0.100米的纸条。你发现了什么？”那么从“量出”两个字输入给我们的信息是需动手操作，从“你发现了什么”提示给我们的信号是通过学生自己亲自动手量来发现规律，并且通过两个图片，一个小男孩和一个小女孩的具体操作和结论的图列“0.1米是十分之一米，也就是1分米”，再一次用强烈的信号告诉我们：一要学生必须亲自动手去量；二是结论的得出、规律的发现必须由学生探究归纳。这就要求教师给学生提供探究的时间和空间，通过“量一量、议一议、说一说”三个环节来引导学生学习小数的性质，完成对例题的学习。

又如“乘法分配律”一课，教材安排让学生自己用学过的方法计算，从而在两种方法的对比中发现规律。并且教材中有“留白”让学生填写，这就要求我们教师要让学生“补白”。

总体来说，这样带有直接提示方法的内容很多。在没有特殊的情况下基本上按教材提示教学。但需要注意的是，如果教师在课堂上该讲时不敢讲，本来一句话就能点明的问题，非得跟学生“兜圈子”“捉迷藏”，以为这样就是开放，结果时间白白地浪费了，那样就成了无效的课堂了。

三、挖掘教材的有效信息，做实新授环节的细节设计

一方面在教学环节设计时我们要尊重教材，按教材提供的新知的展开过程设计教学环节，另一方面我们还要在吃透教材的基础上，根据实际需要对教材开展深入细致的研究推敲，剖析知识内在的联系，对教材内容拓展和加工，注意：吃透教材，牢固把握一节课的“魂”。“为学生创造有营养又好吃的数学，找到数学的营养配方。”（吴正宪教师语）

1.加强新授环节的步骤设计。“细节决定成败”的道理大家都懂，尤其是教学的重点处更要进行细节设计，才能使课堂显得厚实和高效。

以“分数的基本性质“一课为例，在引导学生学习时，总体上分为四个步骤：第一步是学生动手操作，感知重点；第二步是合学交流，研究重点；第三步是集体反馈，深入重点；第四步是总结归纳，得出重点。而每个步骤又可以预设小的层次，如第一步的学生动手操作感知重点中分为折分数——涂分数——比较分数。第二步合学交流中又以问题引路：它们的分子分母各是按什么规律变化的？（提示从左到右观察、从右到左观察）你还能写出几个这样的例子吗？根据上面的例子，可以得出什么规律？等等，这样环环相扣的细节预设为课堂的高效打下了坚实的基础。

2.恰当拓展素材，做实细节设计。在对新知内容把握和学习方法确定后，教师可以根据学生实际情况灵活地增加和整合知识点，使学生得以触类旁通。

以“小数的性质”一课为例，例2“化简下面的小数0.70=0.7，105.0900= ”，其中教材中只涉及到了小数末尾有0和整数和小数中间都有0的情况，而对于整数后面有0的没有涉及到，为了避免学生出现混淆，教师可以再增加如化简700、10、90.090这样整数末尾有0的情况，使学生对小数的性质理解得更为透彻。

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一、“活用”多媒体，创计算教学的情境

在数学课堂教学中，如果把纯粹的数字计算放在一个生动、熟悉的情境中去学习，更容易激发学生的学习兴趣. 教育家皮亚杰说：“兴趣是能量的调节者，它的加入便发动了储存在内心的力量……”因此我们在教学中，应把学生生活中能看到的、听到的、感受到的数学现象、数学问题融入到计算教学课堂，使他们认识到计算在今后生活中的用处，这必然激活和加速学生的认知活动，这也是《数学课程标准》对我们的要求：“计算应是学生经历从现实生活中抽象出数和简单的数量关系，在具体的情景中理解，并应用所学的知识解决问题的过程，应避免繁杂的运算，避免将运算和应用割裂开来. ”我们教师应该把这个新理念渗透到计算课堂教学当中去.

在课堂教学中利用多媒体能灵活地把生活中的一些情景展现在学生的面前，使一些计算教学紧密联系学生的生活实际，从学生的已有知识和生活经验出发，引导学生积极开展观察、思考、理解、交流等活动参与到计算教学中来，产生学生学习的兴奋点，有效地实现让学生掌握基本的知识和技能的愿望. 例如，在教学五年级上册《小数乘法》这一计算课. 我活用书本上“买西瓜”的生活情境，先设计组织学生通过对夏天买西瓜、冬季买西瓜的生活情景来优化学生对单价和数量的概念的理解；再设计让学生对小数乘整数计算结果猜测情景是通过生活中的转化为角的计算得出答案来进行探讨，从而得出小数乘整数计算的方法和过程；最后设计从两个季节总价不同的原因情景，让学生试着从不同的角度去观察思考问题，从而深入理解小数乘整数的计算法则以及积的变化规律的教学活动. 学生在这样“活用计算”的生活情景中边看动画情景边思考提出的问题，对此学生表现出极大的兴趣，相互积极发表自己对问题的见解，并在倾听中相互得到启发，初步掌握小数乘整数的计算方法. 所以在这样灵活运用多媒体整合生活资源精心创设的情景中，为学生进行学习知识提升能力增“效”不少.

二、“巧用”多媒体，突计算教学的重难点

教师在教学中采用任何一种教学媒体和方法，其主要目的都在于强化教学重点，突破、解决教学难点，在传授新知识时，巧妙地使用多媒体整合各种资源进行辅助教学能更好地达到这一效果. 多媒体具有直观形象、动静转化、声色兼备的特点，能很好地模拟出相对抽象的数字计算情景，从而有效地实现精讲，激活学生思维，促进学生理解，从而突破教学的重难点.

在计算教学时，有的数字计算单纯用常规的教学手段难以向学生阐述清楚原理，特别是分数乘除法的讲解不像整数乘除法那样简单好理解，存在一定困难. 而采用多媒体整合资源来提供的动态图像情景演示，不仅能把高度抽象的计算教学知识直观地显示出来，而且其突出的较强的直观刺激作用，有助于学生理解分数计算的本质属性，促进学生有效地“建构”计算方法. 如：六年级上册“分数除法”这一节计算教学中，教学重难点是明确分数除法为什么可以转换成分数的. 而让学生理解分数除法怎样转化为分数乘法其中的过程很难用语言来表达清楚并取得了最佳的教学效果，利用多媒体的动画功能很清楚的可以把这一情景展示出来：当学生列出4 ÷ ■，4 ÷ ■，4 ÷ ■除法算式时无从下手不知如何进行计算时，这时情景中出现4个蛋糕，每个蛋糕按要求被平均分成2 份、3份、4份时，学生很自然地说出1 个蛋糕有这样的2份，4 个蛋糕有这样的8份：4 ÷ ■ = 4 × 2 = 8；1 个蛋糕有这样的3份，4 个蛋糕有这样的9份4 ÷ ■ = 4 × 3 = 12……的思维过程，这样课堂中计算教学重难点就在巧用的多媒体动画中巧妙地化解了，为突破计算教学重难点增“色”不少.

三、“妙用”多媒体，点计算教学的亮点

我们常说“失败乃成功之母”，学生在计算练习中产生的错误，在所难免，往往一个计算错误就是一个知识上的盲点. 错题来自学生，贴近学生，我们设计多媒体时要妙用“错题”，让它能在教学时回到学生的学习活动中，更重要的是要引导学生找出错误的原因，形成正确的计算方法，还能较好地促进学生情感的发展. 这对激发学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用. 新的《数学课程标准》也指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心. ”因此，在教学中，要不断引导学生在反思中发现自己计算中的不足，帮助学生分析计算错误的原因，找出正确的计算方法.

例如在教授“小数乘小数”时，学生在坚式计算时对两个因数的位数不同交换位置时数位的对齐和分开乘时积位置的确定是学生计算时经常出现的错误，针对这些情况，在新课教授时就重点讲解了算理和算法的指导，也收集了一些典型的错题，利用多媒体适时地给学生展示，恰当设置一些 “陷阱”，甚至诱导学生“犯错”，使其“上当”，然后要求全班学生当“医生” 用“火眼金睛”在原题上找出错误；然后要求学生订正在原题旁边进行对比，通过对错误地方进行移位、修改. 最后追着问一句：“为什么错？”对症下药，让学生说出理由进行交流、评价，以便今后提醒自己和警戒自己. 这样用“吃一堑长一智”的效果教学引起学生的注意，在理解算理的基础上引导学生比较分析，通过算理的解释来强化并掌握计算方法，为提高以后的计算正确率增“亮”不少.

四、“多用”多媒体，扩计算教学的练习

计算教学由于受时间、空间的限制，无法创设较多的实际问题情景，而课堂练习既是学生对理解知识、掌握知识、形成知识、形成技能的检验途径，又是运用知识发展技能的重要手段，同时设计练习的内容时需要有坡度、多角度、多层次地练习巩固所学的知识. 多媒体能充分发挥人机互动性来增大课堂练习的密度、扩大练习量. 通过形式多样的练习做到“讲、练、议”三者完美结合，及时进行教学反馈. 一方面能巩固学生知识，并能有效进行反馈. 另一方面又减轻了学生的课后负担，符合当前素质教育的需要，给学生更多自由支配的时间. 把学生的有限时间都变成了他们的有效学习时间.

篇10

关键词：教学案例；目标样题；教学目标；重难点

随着“三分教育”在我们开县的广泛传播和应用，以及“课改兴校”口号的提出，同时新一轮课程改革对广大教师专业化发展提出要求，鼓励并提倡教师作为研究者，开展校本教研。我校围绕“课堂教学有效性研究与实践”的活动主题将校本教研活动开展得有声有色。下面我结合具体的教学案例谈谈如何提高数学课堂教学的有效性。

我在上人教版数学五年级上册“商的近似数”这节课时设计了六个环节，第一个环节：复习科学计数法；第二个环节：学生列举生活中的数据，如：班级的学生数、自己的身高、体重等，以此引入新课；第三个环节：介绍近似数的精确度并完成教材第32页的引例；第四个环节：介绍有效数字的概念并补充出示了五道练习题且进行了逐一的分析和讲解；第五个环节：课堂小结；第六个环节：布置作业（含补充作业）。听完课后，我有许多疑惑，于是调查了该班学生对本节知识的掌握情况，发现效果欠佳。事后我对本堂课进行了认真的解剖，究其原因主要有以下几个方面：一是教学目标不够明确；二是目标样题缺乏典型性和概括性；三是讲解的层次性和逻辑性不强。所以导致这节课重点不够突出、难点尚未突破。反思我们的教学，提出自己浅显的见解，供各位同仁参考。

一、确立教学目标

根据新课程标准和学生已有的知识经验和认知水平，用定量描述的教学目标管理课堂，指导教学，这样教师才能做到心里有教材，心中有学生；才能面向全体学生，使大部分学生达到目标；才能有效避免重复提问同一优秀生的现象。笔者认为本节课的教学目标是：①85%以上的学生理解并掌握有效数字的概念以及近似数精确度的两种表示形式；②70%以上的学生掌握带有计数单位和用科学计数法表示出来的近似数的精确度和有效数字的确定；③95%以上的学生会将一个较大的数按要求取近似值。

二、明确教学重难点

本节课的重点是近似数精确度的两种表示形式，即精确到哪一位、保留几个有效数字，要突出落实这一重点必须精挑细选目标样题；难点是带有计数单位和用科学计数法表示出来的近似数的精确度和有效数字的确定以及怎样将一个较大的数据按要求取近似值，让学生独立思考之后，再通过合作交流使难点得以突破。

三、精选目标样题

根据本堂课的教学重难点，结合学生已有的知识基础，我认为例题不在多而在精。除了教科书第32页的例6之外，我认为只需再选择一道目标样题就足够了。

例：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？

4.8÷2.3（保留一位小数） 1.55÷3.9（保留两位小数） 14.6÷3.4（保留整数）

这道目标样题的设计不仅考虑到了学生已有的知识基础，而且既有利于突出本节课的重点“近似数精确度的两种表示形式”，又有利于突破本节课的难点“带有计数单位和用科学计数法表示出来的近似数的精确度和有效数字的确定”。这道目标样题既具有可操作性，又具有典型性，从而使课时教学目标得以顺利达成。

四、选择教学方法

学生在小学已经了解到生活中存在许许多多的近似数，不仅会用四舍五入的方法求一个数的近似数，还会确定一个近似数精确到哪一位。所以我认为老师可以借助从课堂引入学生所列举的数据和教材中的例6，介绍近似数有效数字的概念，即一个近似数，从左起第一个非0的数开始，到精确到的数位为止，所有的数字就是该近似数的有效数字。然后出示例题中的（1），这基本上不需要老师讲解，学生就可以自己独立完成。待学生完成后老师适当地加以小结，这些近似数是小数或整数，其精确度的确定，应从精确到哪一位和有效数字的基本概念入手，在确定有效数字时，0不能多算也不能少算。以从左至右第一个不是0的数字为界，左边的0不算，右边的0都要算。接着出示例题中的（2），老师讲解带有计数单位的近似数的精确度和有效数字的确定方法，即这些近似数都带有计数单位，其有效数字的确定与计数单位无关，在确定精确到哪一位时，若计数单位前面是整数，它就精确到计数单位；若计数单位前面是小数，则整数部分的个位与计数单位相同，再根据近似数的位数，从小数部分的十分位数起，数到哪个数位，就精确到哪一位。采用（2）中的方法，问题就迎刃而解了，即这些用科学计数法表示的近似数，其有效数字的确定只与乘号前边的部分有关，在确定精确到哪一位时，就只需要把10的几次方当计数单位来理解就可以了。接下来为了巩固所学的知识，老师再适当地出示一些练习题目，让学生加以练习。最后教师再出示几个较大的数，先让学生试着将这些大数按要求（精确到哪一位或保留几个有效数字）取近似值，此时教师得注意一点，如将1789这一个数精确到十位，学生有可能出现的答案是1789≈1790，认为近似数1790精确到个位，有四个有效数字或近似数1790精确到十位，有四个有效数字等错误答案。这时老师就得引导学生回归到近似数的精确度和有效数字的概念中去，讲明后边的0是补位的，不表示它的精确度，因此不能算作它的有效数字。同时为了更好地减少这种错误的出现，还可以将例题中（3）的方法倒过来运用，把一个较大的数据按要求（精确到哪一位或保留几个有效数字）取近似值可以先将它用科学计数法表示出来，再按要求对乘号前面的部分取近似值。所以，根据学生的实际情况，适当介绍简便方法，引导学生探究商的循环小数的出现原因。

以上仅是我对这堂课教学设计的几点思考，供同仁参考。总之，“有效教学”是一个古老而又极具时代意义的话题，是值得我们广大一线教师潜心研究的课题。