高中数学小论文范文

导语：如何才能写好一篇高中数学小论文，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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优化教学内容有利于构建高效课堂．课堂教学是否成功，很大程度上取决于教学内容是否有效，是否合乎课程教学目标．教学应充分符合新课标要求，综合结合先进教学理念、学生接受程度等，优化教学内容，保证高中数学教学高效进行．高中数学教学不仅只停留于让学生获得基本知识和技能，更重要的是理解数学本质，结合数学概念、背景、应用，树立数学思维和数学素养，做到举一反三真正解决实际问题，充分实现数学价值．所以笔者倡导的教学内容的优化，不能只停留在教学内容是否符合新课标标准，是否满足高考应试内容，而应注重通过数学知识的学习促进学生的数学思想进而领悟数学精神．把握教学内容的“量”“度”尤为重要．现阶段的高中教材，有难易之分，课堂教学内容的“量”不仅仅在于课堂教学包含的知识的多少、题目的多少，还在于方法的多少、学生能吸收的多少．所以教师在选择教学内容时，应考虑到学生的接受能力，教学效益不是取决于教授多少知识，而是在于单位时间内学生的学习效果，而学习效果又取决于有效的知识量．听不懂或是无法接受的内容对学生而言都是无效的教学内容，有效的知识量才能发展学生智慧，提高学生思想领悟．

二、善用多媒体

随着多媒体在教学领域的应用，教师在课堂要善用多媒体，可减少书面的工作量，同时使得数学教学更为直观，加深学生对知识的理解，另一方面多样化的教学方式，丰富了数学课堂，把学习数学变为一件生动有趣的事情，从而提高教学的效率．然而课堂学习仅仅45分钟，而高中数学任务繁重且知识点多，恰当地选择和运用多媒体教学，形成合理的教学过程达到最佳教学效果很重要，笔者有以下几点建议：（1）适当的减少板书，这样节约了时间，老师也有更多的时间讲解知识点和扩展知识面．（2）教师应充分利用课堂45分钟，在学生可以接受的范围内，增加每节课的讲解内容，当然真正授课的时间应该控制在35分钟内，剩余的十分钟可以利用多媒体比如ppt来进行巩固复习，加深学生的课堂印象．（3）多媒体有强烈的直观性，这种易激发学生的积极性和主观性产生学习数学的兴趣．（4）对重点知识点的总结和整理，无疑有助于学生对知识的梳理加深对知识点的印象，所以课堂结束时总结上课内容必不可少，能够更好地让学生进行总结．

三、构筑新型师生关系

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素描，简单地说就是朴素的描绘。广义上的素描就是指不考虑任何色彩的绘画（主要指单色画）；从狭义上来讲，就是指相对静止、时间较长的单色绘画。素描主要研究物体的自然形态与人的视觉关系，是构成色彩画（如油画）、雕塑和其他艺术造型的根本源泉，是一切艺术形式的高度结晶，能够培养人的创造性思维能力，掌握和认识艺术规律。艺术界人士普遍认为，素描是艺术的最高境界，除了色彩外它包罗万象，其他所有添加的东西只是起辅助作用。素描不仅仅是绘画的一种手段和形式，而且还贯通所有造型艺术领域，用来认识基本规律最本质的思维方式和语言。因此素描具有一切造型艺术的规律和特征，是造型艺术的基础，可以培养人们对事物的分析、观察和表达能力，从而进行艺术创造和构思。

二、素描课堂教学的重要性

素描课堂教学通过对物体的结构、形体、明暗、色彩感和空间感的研究，培养绘画者对事物的观察和分析能力，并把观察到的事物表现出来，以加深学生对造型规律的理解，提高学生的创造性思维能力。作为专业的美术教师，在教学过程中要因材施教，因人而异，使学生最大限度地发挥自己的学习潜能。在课堂教学过程中，要做到由简到繁、由浅到深、循序渐进，重要的是让学生理解形体间的构成与组合关系。教师要在传统写实训练的基础上引进现代美学思想，并融入表现主义素描因素，这样才能形成一套完整的教学训练系统，从而培养学生敏锐的观察能力和完美的表现能力。

三、采取多种形式激发学生的学习兴趣

兴趣是最好的老师。只有把学生学习美术的兴趣激发出来，才能使学生爱上美术，才能真正提高教学效率。因此教师要结合学生的年龄特征和认知习惯，采取灵活多变的教学形式和教学方法，根据教学要求选择学生喜欢和乐于接受的内容，以满足学生的好奇心，提高学生的学习兴趣。（1）教学手段要多样化，如采取示范画、绘画游戏、多媒体课件演示等生动有趣的教学方式，多视角地展现教学内容，增强学生对具体形象的想象力和感受力，丰富学生的审美体验。（2）把美术课和学生的实际生活联系起来。艺术离不开现实生活，否则它就失去了其生存的意义。这就要求教师在进行教学时要多联系生活实际，引导学生主动观察生活、积极探求生活中的美，通过观察达到审美体验，从而提高学生的学习兴趣，提高教学效率。

四、培养学生的绘画习惯

养成良好的绘画习惯对于绘画者来说尤为重要。因此，教师在教学中要引起足够注意，要引导学生掌握正确的学习方法，教育学生养成良好的习惯，不要急于动笔，要从整体着眼，从局部着手，要学会观察，对所画对象的整体结构，如比例、空间、形体、明暗等有全面的认识和了解后开始动笔，这样才能对物体进行整体把握，才能使作品产生整体美，不然会出现一味地死抠局部，造成局部相互间不能顺畅地衔接，使作品缺乏整体效果。

五、在素描教学中贯穿课堂示范

素描教学是一种技能性、实践性很强的学科，光靠单纯的理论讲解不利于学生的理解和接受。因此，在新课改背景下的教学中，教师要为学生进行课堂示范，在枯燥单调的素描教学中贯穿教师示范，会给教学过程增添色彩、注入活力，这是其他任何教学手段都不可替代的。课堂示范对美术教学来说非常重要，这就要求美术教师要有全面的专业技能和对绘画对象的全面把握能力，这对美术教师提出了新的、更高的要求。

六、局部修改要恰如其分

素描的学习过程应循序渐进，学生只有在反复的练习和实践中才能提高，但是学生在绘画过程中仍不可避免地面临一些问题。因此，教师在指导学生作品时要做局部修改，但修改要恰到好处，教师在指导过程中并不是多多益善，而是要恰当和适度，注意发挥学生的个性特点，给学生留有继续绘画的余地，不可改得太细太多，否则会打乱学生的思路，使绘画无法进行下去。

七、恰当的点评可以增加学生的学习信心

当学生的“绘画作业”完成后，教师要对作业进行批改。绘画作品不同于其他学科的作业，对就是对，错就是错，它需要教师对学生的作品进行点评。教师的点评很重要，因为恰当的点评尤其是肯定和赞美的评价会调动学生的情绪，增强学生的学习信心，激发学生求知欲和创作欲。同时，对作品中存在的具体问题和缺点也要明确指出，找出问题的症结所在并告知改进方法，避免在以后的作品中犯类似的错误，这样才能使学生在不断的实践中提高自身的绘画能力。

八、结语

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关键词：高中数学；课堂教学；有效提问；策略分析

对于课堂提问来说，已经成为了分高中数学课堂教学中极为重要的环节之一，因此，在实际教学中教师就要做好提问工作，促进学生的思维发展，控制好教学的流程，实现课堂教学的有效反馈，提高课堂教学的质量。且从实际上来说，高中数学课堂教学的有效提问直接关系到了学生的学习与发展，所以教师就要做好教学研究工作，满足学生的学习需求。

一、高中数学课堂教学提问有效性不高的原因

对于数学教学活动来说，造成课堂有效提问的因素有许多中，如教师自身的教学态度以及学生对数学知识的掌握程度等方面。因此，在实际中想要解决好这一问题，就要及时采取有效的措施，分析好现阶段中高中数学课堂教学中有效提问不足的原因，以此来保证解决的效果。

（一）提问的难度

对于数学知识来说，是不断递进的，且对于学生来说，数学知识存在着一定的未知性，加之学生在发展的过程中常常会受到多种因素的影响，对数学知识的掌握程度也就存在着一定的不同。因此，针对这一现象，也就要求教师要做好教学内容的分析工作。将教学内容与学生的实际知识点结合在一起，以此来帮助学生巩固好知识的基础上真正了解好知识，从而为以后的学习奠定基础。

（二）课堂中提问的次数

对于教学活动来说，想要提高课堂教学的质量，就要做好适当的提问工作，这样才能更好的满足教师与学生之间的沟通需求。但是通过调查可以看出，一些教师在开展课堂教学的过程中存在着过度提问的现象，这样也就直接对正常的教学活动产生出了相应的影响，甚至还会让学生陷入到盲目回答问题的阶段中去，这样也就不能突出教学中的重点了。

二、提高高中数学课堂提问有效性的措施

在高中数学课堂教学中运用有效提问可以加强课与课之间的衔接，同时也可以让学生主动参与到学习活动中去，从而进入到思考，保持一定的焦虑，在有限的课堂中掌握好数学知识。

（一）为学生创建出相应的教学情境

随着新课改的不断影响，开始认识到了将问题带入到情境中的重要性，且在情境的影响下，还可以不断启发学生的思维，促进学生思维能力的发展。只有让学生通过亲身感受才能更好的认识数学知识，从而也就可以积极主动的参与到学习中去了。所以在实际教学中教师就要为学生创建出相应的教学情境，做好问题的融入工作，启发学生的思维，满足学生的学习欲望。如学生在学习“二分法求方程的近似解”的过程中，教师就可以组织学生进行游戏活动，通过让学生猜出商品的价格等来吸引学生，同时通过不断的缩小价格的范围，可以让学生逐渐“逼近”准确值。通过这一情境可以让学生更好的进入到情境中去，从而也就可以体会到“逼近”求解的数学理念，在向学生展示二分法的算法时，也可以更好的突出数学的应用价值。

（二）保证提问的准确性，给学生预留出一定的空间

对于高中数学课堂教学来说，怎样提问与什么时候进行提问都有着重要的影响。如果教师没有做好充足的准备，而是在课堂中随意的提问，很容易造成课堂氛围的松散，甚至还会降低课堂中的提问效果。因此，对于课堂提问来说，教师想要保证课堂教学的质量就要做好提问内容的分析工作，确保提问的关键，从重点与难点上出发来做好提问工作。

其次，教师要给学生准备出足够的时间与空间，避免出现重复提问等现象。而是要让学生可以进行充分的思考，在学生回答后的基础上来进行提问，以此来保证学生可以有足够的时间来进行说明与补充。如学生在学习“立体几何初步”的过程中，教师就要提出教学中的重点，以此来培养好学生的几何直观能力与空间想象能力。且在教学中教师还可以让学生从以前学习过的知识点上出发，来进行分析。

（三）课堂提问要难易适中

教师在进行课堂提问设置时要以激发学生的思考与主动性为目的，在问题设置的难度要有分寸，问题不能太简单，让学生提不起兴趣，或是让学生脱口而出，反而不利于他们对问题进行思考，并且也达不到刺激思维的目的。课堂问题的设置也不能过难，以免让学生失去信心，觉得数学高不可攀，让他们觉得数学很难学，容易造成逆反心理。所以，教师的课堂提问一定要难易适中。

（四）课堂提问注重质量而不是数量

教师要注重学生在课堂中的主体性，而不是把课堂提问的数量作为衡量一堂课学生参与教学的标准。如果课堂上设置问题太多，学生会穷于应付，看似师生互动热火朝天的现象，实际上会由于问题不鲜明、不突出，学生对这些问题不会留下太深的印象。由于学生根本没有消化吸收的过程，会导致学生无法获得完整的知识，更加不可能在课堂上理解整个知识产生的过程。长此以往，学生会失去学习的耐心。所以，在课堂提问要注重质量而不是数量。

（五）教师要保证提问可以满足学生的认知发展水平

教师在进行提问的过程中要确保问题的针对性，真正做到具体问题具体分析，同时还要运用好教学方法，保证提出的问题可以满足学生的认知水平，以此来促进学生的思维发展，让学生思考一些具有实际价值的问题，这样才能让学生更好的参与到学习中去。

三、结语

综上所述可以看出，高中数学课堂教学中教师想要保证提问的有效性就要坚持从学生的实际上入手，做好教学的分析与研究工作，同时还要创新好提问的方法，确保问题与学生的实际相符，这样才能实现有效提问的目标，激发出学生的学习兴趣，提高课堂教学的质量。

参考文献：

[1]董洁.高中数学课堂教学有效提问的策略[J].齐齐哈尔师范高等专科学校学报，2009，（03）：151-152.

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关键词：高校数学；教学效果；网络资源；人文教育

在高校数学教学互动中，推行人文教育工作改革，需要教师转变教学理念，倡导更加深入的素质教育模式的工作应用探究。倡导高校数学教学中的人文教育改革，在于加强高校数学教师自身的人文素养。并且要在高等数学活又校挖掘数学学科的统一之美。倡导在数学学科知识的学习活动中，深入把握数学理性的精神，强调考虑问题的全面性建设，并且显著增强学生的逻辑思维能力。

一、在高校数学教学中推行人文教育改革的重点

推行高等院校教学中人文教学模式改革，重点在于开发数学课程教学活动中学生的独立思考能力。在教学活动中，使用多媒体教学法，为学生提供充足的学习素材，然后给予充足的时间供学生独立思考，这样才能够挖掘数学人文教学中的理性思维价值。

在人文教学活动中，我们以函数、极限与连续的知识板块为例进行练习。鼓励学生使用综合和分析的思维方法来解决问题。在极限类问题的求解活动中，不断地探究极限的多种求解方法，让学生能够更加全面的思考问题。开展学生自主学习能力培养，需要教师以实用性知识教学为主，发展学生的高层及思维能力，在教学活动中以学生为主体、以问题为中心，培养有一定数学能力的学生。学生是数学学习的主体，教师应该加强引导，鼓励学生的探求研究活动开展。大学数学课程教学是教学活动中的重点，教师在教学活动中应该采用“小组式”教学方法来提高学生学习的自主能力。

二、高校数学教学中的人文教育教学模式建设的探究

（一）强调教学模式改革，提升学生独立思考能力

在教学活动中应用“X+1”的模式，强调在教学活动中将多节理论课与一类数学模型教学内容相结合，在板块化的教学活动中，引导学生更加深入地了解专题性系统化知识内容。引导学生自行成立建模讨论小组，并且对数学模型的作用进行分析，根据模型中不同数据的变化情况，进行对应值的设定。

在教学活动中，教师应该坚持以人为本的教学方针展开教学工作。其中，教师应该积极采用社交软件与学生进行深入沟通和广泛交流活动。向学生了解课程学习中的难点内容，并且重点对这部分内容进行讲解，从而帮助学生查漏补缺。在数学题连续性的考察中，学生可以通过小组讨论的方式，完成视频课程的探究版块内容，并且及时地处理与之对应的课后习题。学生应该更加熟练地掌握常考题型的解决思路，并且要在大量的习题训练中掌握解决极限、函数类型题目的一般性方法。

（二）强调理论联系实际，开展数学史专项学习

在数学教学的人文教学模式的建设活动中，教师应该对知识专题的历史发展背景进行介绍，为了激发学生的学习兴趣，可以采用创设具体情境的方式，让学生所学到的数学知识解决生活中的问题。

比如，使用数学方法进行海上航行期间，根据旗杆与灯塔的角度，进行船与岸上距离的计算，这种数学计算活动与实际相贴合，具有较强的实用性。在高等院校数学人文教育模式探究活动中，教师应该不断提高个人的人文素养，通过阅读大量数学大家生平事迹简介的方式，了解前辈克难奋进、锲而不舍攀登数学巅峰的艰辛之路。学生不仅能够在习题训练中强化个人的数学能力，还能够了解该项数学知识产生和发展的历史进展情况。鼓励学生开展更加深入的数学探究，可以组织学生进行数学史的学习。向学生介绍伟大的数学家的生平事迹，并且让学生在数学史的学习过程中，进行情境延伸，让学生简述专项知识板块对于推动社会发展和文化进步的作用。

（三）开展理性思维建设，培养集体探究意识

在数学课程人文教学活动中，强调理性思维的运用，能够有效地避免学生在思考问题中出现局限性。

我们以导数与微积分的知识联系分析为例进行分析，强化对于学生导数定义知识体系的考察工作，到学生充分理解导数的定义之后，再对学生微积分知识的理解水平进行开发。其中，强调对于导数与极限两个板块的结合考查，有利于发掘学生的理性思维价值。强调对于导数的性质考察，要求学生学会利用导数的基本性质来求极限值，从而解决更多复杂的问题。在教学活动中，可以邀请小组长作为学生代表进行课堂知识讲授，从而帮助学生在讲述和推理中养成更加缜密的逻辑思维。在小组讨论活动中，培养学生的集体学习意识，学生不仅能够互帮互助，还能够在集思广益的学习活动中实现思维观点的碰撞和交流。在课程导入阶段，教师应该为学生的集体讨论确立一个明确的合作目标，从而在指导合作的过程中提出有益的指导性建议，鼓励大家对一道难题从多个角度来考虑解答方案，从而提高学生的思维活性。

三、结束语

在数学学习过程中，采用分组的方式充分调动学生的参与意识，在“X+1”的模式中，强调将数学理论应用与生活中具体难题的解决中。这种情景的创设不仅能够使得学生耳目一新，还能够引发学生关注社会、关注数学发展产生浓厚的兴趣，很自然地把学生带入到自主探索的轨道中来。力求做到以理论知识促进对数学模型的理解和建立，以数学模型案例练习检验与巩固该阶段理论知识的掌握和应用。

参考文献：

[1] 李雪.京津冀高校数学网络教育资源整合共享研究[J].现代农村科技，2015，（16）：170-171.DOI：10.3969.

[2] 林远健，杨飞.新建应用型本科高校数学实践教学的对策[J].知识经济，2015，（20）：148.

[3] 杨云帆，魏建云.高校数学专业学生创新能力培养思路研究[J].信息系统工程，2015，（28）：152.DOI：10.3969.

[4] 沈定文.新课标下高校数学主干课程教材与教法现状的调查探讨[J].课程教育研究（新教师教学），2015，（29）：27.DOI：10.3969.

[5] 叶万红. 李定平，朱江华.高校数学课程教学改革存在的问题与对策[J].课程教育研究，2015，（16）：138-239.

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【关键词】高中生；创新意识；培养

新的高中数学《数学教学大纲》（试用修订版）正式把培养学生逐步形成数学创新意识作为高中数学的教学目的之一。因此，研究怎样培养创造性思维的途径和方法，就成为以培养创造性人才为宗旨的创新教育的首要问题和任务，下面谈谈如何在高中数学教学中培养学生的创新意识。

一、依靠课堂教学培养学生创造性思维

课堂教学是教师传授知识、培养学生能力的主阵地，在课堂教学中若能纵观全局，站在大纲的高度把握教材，引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律，培养学生的能力，去寻找解题的新方法、探索解题的新途径、发现解题的新规律，无疑对培养学生的创造性思维是十分有益的。

1.创设思维情境，激发学生学习数学的好奇心和求知欲，培养学生勇于创新的精神。情感教育理论认为，情感作为主要的非认知因素，指导着认知学习。实践也证明了良好的情感可推动人趋向学习目标，反之则会压抑学生学习的主动性和创造性。创设情境可有效地调动学生良好的情感。

2.我们可以通过直觉思维培养，让学生在数学实践中培养自己的创造性思维。天体的运行、建筑、经济活动无一不是高中学生的数学直觉思维，直觉的场所，让学生在这些直觉的场所中，多看，多想，培养创新意识。

3.通过发散思维的点拨，培养学生的创新能力：数学上的新思想、新概念和新方法往往来源于发散思维。按照现代心理学家的见解，数学家创新能力的大小和他的发散思维能力成正比。可见，加强发散思维的点拨是培养学生创新思维的重要环节。因此，我们在教学时，应在让学生认真思考的基础上，再进行分析，适时地给学生以巧妙的启发、点拨，使学生的思维活动充分展开，得出一般性的结论，产生认识上的飞跃，从而把问题拓宽或延伸，以加深对数学知识的理解和掌握，达到培养学生创新能力的目的。

二、依靠课外活动培养学生的创造性思维

高中数学课可以结合课外活动来培养学生的创造性思维。象最近的“神九飞船”升天，就是一个结合高中数学，让学生看，想，飞船上如何利用数学知识的。

1.积极开展数学课外活动激发学生的创造性思维。积极开展数学课外活动，联系学生的认知水平，重视发挥学习主体在认识活动中的主导和能动作用；重视由此导致的从问题出发，设计以解决问题的活动为基础的数学认知过程。如开展数奥竞赛小组活动、测量绘图小组活动、市场调查小组活动等，当一个学生对准备解决的问题，根据问题所给出的特定情景，积极地在自己已获得的能力结构中“采集”各种所需的能力，合理地解决了所面对的问题，他的科学精神、创新意识也就得到充分的发展。

2.选择适当的教学内容（实习作业，探究性活动），指导学生进行创造性学习。因新教材中有一些实习作业和探究性活动课题，这些课题与实际生活有较大的联系，因此，结合课本，让学生深入社会，在感受生活中的数学问题的同时，引导学生收集素材，采集生活中的数学问题，例如储蓄的利息、学生身高情况统计分析、巧用材料的问题、测量底部可以到达的物体的高度等。使学生在实践中发现问题，并运用所学的数学知识独立地去解决问题，在实践中学习数学，在实践中受到对数学的完整的训练，从而激发和培养学生的创新能力。

三、指导学生撰写数学小论文或数学学习心得，培养学生的创新思维的能力

高中学生完全可以通过查资料，上网等形式拟定数学小论文。美国的小学数学课就开始要求小学生自己查资料，自己上网搜索写数学小论文。我们作为高中数学教师，完全可以要求学生自己撰写数学小论文，以提高创新能力。

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一、培养学生学习兴趣，提高课堂效率

学生如果对数学有浓厚的兴趣，就会产生强烈的求知欲望。数学教师在课堂教学中应启发和激发学生的学习兴趣。如果学生对数学产生了兴趣，他就会主动地学，学习效率将会得到很大的提高。在兴趣中学习还能有效地减轻学生的心理压力，将学习当作一种愉快的享受，从而产生积极主动的学习动机，表现出极大的学习热情。

1.通过精心设计问题情境来提高学生的学习兴趣

解决问题是学生的主要学习动力，如果“问题情境”激发了学生学习的兴趣，使学生的思维活跃起来，学生在这节课就会主动地学，从而达到提高课堂效率的目的。设计问题情境的方法很多，可以通过实验，利用实验中出现的现象，可以列举生活中常见的事例，可以利用知识的实际应用，可以结合本地区的名人、古建筑等等。

2.利用多媒体等多种教学手段提高学生学习兴趣

随着计算机及网络的普及，各类计算机辅助教学软件和自制教学课件已成为教师教学的得力助手。这种现代化教学技术手段，极大地丰富了教学内涵，也扩展了教学外延。教师在教学中，根据学生的需要，不断地创设情境，不仅激发了学生的学习兴趣，而且使学生的兴趣由弱到强，贯穿于教学的始终，学生有了兴趣就有了学习的积极性和主动性，在调动学生的积极性和主动性这个环节上，适当运用多媒体可收到显著效果。

二、明确教学目标，提高课堂效率

数学相对于其他学科逻辑思维较强且枯燥乏味，所以容易让大部分学生乏味甚至厌学。要想在40分钟的时间里完成数学教学目标，使学生学有所得，就要明确每一堂数学课的教学目标，要讲解的教学重点和难点，了解中考对该知识点的考察是了解、掌握、还是灵活运用。

每一堂数学课都要有重点、难点。整堂数学教学都是围绕着这个教学内容来逐步展开的。让学生把握一节课的教学内容，必须突出重点，从而起到提纲掣领的效果，便于学生掌握。在教学过程中，每一课时又往往有一些知识点学生难以明确，难以掌握，教师必须从学生的实际出发，把握重点，找出难点，并巧妙地化解难点以达到预期的教学目的。

为了让学生明确这堂课的重点和难点，教师在上课时可以在黑板的醒目位置将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。

讲授重点内容是整堂课的教学。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪、电脑等一些现代化的教学手段，使学生对所学内容在大脑中留下深刻的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力，让学生学有所得。

三、变换教学方法，提高教学效率

数学教学的方法多种多样，随着社会的发展，教师已经不是“一支粉笔走天下”。多媒体、电脑的介入，使课堂发生翻天覆地的变化。教师要结合课堂内容，充分利用小组讨论、小组合作等方式，适时的点拨。运用实验、练习等多种教学方法，更要举一些生活中的事例，让学生体会数学来源于生活，又为生活服务。各种教学方法的运用，都是为一定的教学目标服务的。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，这样的方法都是好的教学方法。

同样的教材，善于表达的教师讲得生动，妙趣横生，学生百听不厌。笔者曾听过这样一节课，教师在讲相反数的概念时让学生这样理解，相反数是成对出现的，正如一对夫妻，一个丈夫只有一个妻子，一个妻子只有一个丈夫，两人相隔千里但还是夫妻。这样学生就明白相反数的定义了。这节课学生听得不累，而且效果百倍。所以，数学教师要多读书才能出口成章，才能在恰当的时候用生动的比喻活跃课堂气氛，调动学生的学习积极性，增强教学效果。

四、实施情感教育，提高教学质量

课堂教学是学生获取文化科学知识的主阵地，也是对学生进行思想品德教育的主要渠道。尤其在社会变革的新时期，经常出现教师教得累，学生学得苦的现象。在辛苦的付出之后，学生反倒学不会，那么教师就要调整思路。如果学生喜欢一位教师，也就喜欢这位教师所教的课程。教师在教学过程中要建立和谐、民主、平等的师生关系。教师要随时了解学生的对所讲内容的掌握情况，同时更应注意学生的情绪变化和反应，及时与学生沟通，采取积极评价，使学生体验到尊重、信任、宽容、友爱的教育情感。

除此之外，教师应尊重学生的人格、学生的选择、学生的个性，关心每一位学生。在学生有错时，不过分批评指责而是给他们改过的时间和机会，使学生感到“老师在期待着我”，从而自觉地投入到积极学习之中。对于基础差的学生，教师要更加关心和体贴他们。要根据学生的个性的差异，寻找他们的闪光点，及时进行表扬，让他们有较多的锻炼机会，给他们获得成功的体验，使他们意识到只要自己的努力，学习成绩就会提高。

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小学数学的课堂教学中，教师的提问不仅是一种有效的、重要的教学手段，更是一种精彩的教学艺术。教师在课堂教学中如果能够将这种艺术展现得淋漓尽致，让艺术在数学课堂中发挥出最大的作用，就会让学生拥有足够强大的学习动力，不断推动学生开拓自己的数学思路，发散数学思维，把自己学习数学的最大潜能激发出来。教师设计的问题能够不断激励学生探索和创新，在问题思考、解决的过程中能够培养学生的数学分析能力、解决问题的能力以及创新能力，促使学生调动自己全部的注意力投入到数学知识的学习环节中，提高数学课堂的教学有效性，对数学课堂起到积极的促进和推动作用。但是，在实际小学数学教学中，我们的课堂提问存在着一定的随意性，教师的提问并没有经过深思熟虑，没有把握好课堂教学时机，这样就无法发挥出提问的最大作用，导致数学课堂教学效率低下的现象。那么，在实际教学中。我们应该如何来提高小学数学课堂提问的有效性呢？我认为可以从以下几点着手。

一、教师要准确把握课堂提问的时机，让学生拥有分析和思考的充裕时间

打仗讲究天时、地利、人和，课堂教学就好比是一场战争，教师也必须讲究天时、地利及人和。教师只有准确地把握了这些因素才能打胜这场战争。提问就像是战争中的一个战略，虽然在每一节完整的课堂教学中教师提问的次数并没有明确的规定和限制，但是我们一定要科学地运用提问，准确把握课堂提问的时机和次数。教师在实施课堂教学的过程中，采取什么样的方式来对学生提问，或者教师提出的问题应该包括什么内容或目的，都需要教师在课堂教学之前做好充足的准备和设计，充分考虑学生现有的水平和能力，在教材教学内容的指导下进行精心设计。倘若教师在课堂中能够恰到好处地对学生实施提问，便能够推动学生积极主动的学习，收到良好的教学效果。这个问题便能够调动学生学习的积极性，让学生的学习达到最佳的状态，促使课堂的教学氛围融洽、和谐，有利于学生发挥自己的思维能力来提高自主学习的效率和质量。

一般情况下，教师的提问应该发生于以下几种情况：1.当学生在学习的过程中收获了一定的知识，对新的知识有了自己的感悟和理解，这个时候他们便会有表现自我思想的欲望，这时教师利用恰当的问题来引导学生展开交流和探讨，既满足学生的表现欲望，又能够让学生的理解更加全面和深入；2.当学生在自主的学习和探索的过程中遇到了一定的问题，对于知识产生了疑惑，教师想要帮助学生顺利地逾越这条障碍，又不能直接告诉学生答案，便采取提问的方式来给予学生一定的指示，帮助学生顺利解决问题；3.在课堂教学之前，教师需要调动学生的积极性，凝聚学生的注意力，这个时候可以运用一些学生感兴趣的话题来预设一些问题，让学生的注意力全部集中在问题中，去开展学习活动；4.让学生能够拥有正确的自我认识和自我评价，教师便可以提出一些问题让学生自己去解答，增强学生学习的自信心。如果教师能够准确无误地把握提问的时机，小学数学课堂教学中提问的有效性必将大大提高。

在注意提问时机的过程中，教师在每一次的提问之后一定要稍加停顿，有意识地为学生留有充足的思考时间，能够让学生启动自己的思维来分析和处理问题，从而得到问题的正确答案。有些性子比较急的教师，在提出问题之后，往往没有等学生给出答案的耐心，总是希望学生能够快速流利地给予作答，一旦学生无法顺利地给出教师答案，便会忍不住地不断重复问题，或是对问题给予解释和分析，最后给出正确的答案。这样的做法只会是为学生营造了一种紧张的学习氛围，并没有达到提问的真正目的，教师只顾自己快速完成教学任务，却没有考虑到学生也需要时间去分析和思考问题，久而久之学生便会失去解答问题的兴趣和动力。相反，如果教师能够按捺住自己急迫的心情，让学生自己静心思考和分析问题，在学生有了自己的答案之后再让学生之间互相交流，就会增强学生作答的兴趣和动力，在以后的学习中学生便会更加谨慎周全的作答，促使学生的回答更加全面、准确和精彩。这样学生便会有成功的学习体验，增强自己学习的自信心。

二、教师的提问必须做到精且准，能够给予学生引导和指示的作用

提问时教师问题内容的设计是最关键、最重要的，也是决定问题有效性的重要因素。为此教师在提问的时候必须保证自己提出的问题十分精确，能够在内容的设计和表述中去追求精巧、精致，不能随意地提出问题。大量的实验表明，教师想要确保自己提问的精和准，就必须在课下仔细认真地钻研教材，准确把握教材的内容以及教材要求的教学目标及任务，课下多思考如何设计问题的内容，充分利用教材中的教学内容作为自己提问的依据，让自己设计的问题既简单又精确，还能够有效地引导学生，突出课堂教学的重点和难点。对于那些关键性的问题教师更要仔细地斟酌和思考，反复推敲之后得到最好的问题形式及内容。为此，教师在课堂教学中可以从以下几点入手来确保自己提问的精和准：

（一）教师需要正确把握问题的难易程度，确保适宜小学生能力水平

在问题设计和实施的过程中，教师必须充分考虑到小学生的年龄及心理特点，掌握小学生这个阶段的思维能力，让自己提出的问题既不能难倒学生又不能太容易，要让学生充分思考和探索之后才能够顺利得到答案。如果问题简单，就无法激励学生，提高学生的学习兴趣，相反，问题太难又会打击学生学习的积极性，让学生失去自主解决问题的信心，为此，教师一定要把握好自己提问的难易程度。

（二）提问过程中教师要注重自己的语言表达方式，争取做到精确和准确

教师在组织数学教学的过程中，离不开语言表达，正如苏联教育家霍姆林斯基所说：“教师高度的语言修养和能力是合理运用教学时间组织教学活动的重要条件，极大程度地决定着学生在课堂中的脑力劳动效率。”这也就是在告诉我们，课堂教学的语言一定要讲究，同样，教师在提问的时候更要讲究自己表述的科学性。教师要在自己的精心设计下给学生创设出更加富有挑战性、严谨性和准确性的问题。

（三）提问的次数要适当，使问题更加精巧

如果教师在课堂中设计的提问过于频繁，虽然能够促使学生的思维不间断的思考，但是过多的问题却无法让学生静下心来去探索，无法保证每一个问题都思考全面，这样提问的有效性就不会很高，提问效果也不佳。为此，教师在提问的时候一定要结合教学内容的特点，设计出容量比较大，定位又十分准确的问题，避免、密集地向学生提出大量的问题，确保数学课堂提问的精确性，大大提高数学教学课堂提问的有效性。

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关键词：职高数学；课堂提问；有效性

一、一节课后反思引发的关于职高数学课堂提问现状的调查及分析

在教学《椭圆的几何性质》一课后，笔者进行了教学反思。这一课笔者基本上都是这样设计教学过程的：根据椭圆■+■=1（a>b>0），提问学生：“椭圆的范围、对称性、顶点的几何性质分别是什么？”得出椭圆的几何性质后就开始讲解例题，练习应用椭圆的几何性质。这一课笔者上过多次，但越上越没信心，学生的学习积极性也不高。在一次公开课后，听课的教师给笔者提出了问题：“师生之间的问与答是否存在‘虚假繁荣’？学生的回答都是照搬书本，开动脑筋思考了吗？”这时笔者才找到了这一课总是上不好的原因。在课堂上学生回答教师提出的一个又一个问题，似乎积极地参与了教学活动。但是，学生的活动是机械的，他们并不知道为什么要回答这些问题，也没有形成深刻而主动的思维活动。而造成这一切的原因就在于笔者教学设计中的问题并不具有思维动力。

二、提高职高数学课堂提问有效性的策略

1.遵循有效课堂提问的原则

成功的课堂提问是提问目的、提问方式、提问时机、问题的针对性、问题的启发性、问题内容的有机结合。有效的课堂提问原则归纳起来有以下几点：

（1）课堂提问要有科学性和针对性。课堂提问要紧扣教学目标和教材内容，即教师首先应对教材进行分析，明确本节课在整个教材中的地位，明了本节知识点与其他知识点的联系，明晰教学大纲的要求，并以此作为设计问题的依据，使设计的问题既突出章节知识章点，又明确易懂无歧义，能反映知识的发生发展过程。同时，课堂提问还必须针对学生已有的知识水平，使学生找得到问题的切入点。

（2）课堂提问要有启发性，能促进学生思维的发展。课堂提问要有启发性就必须找到提问的良好时机，适时适度地提问。孔子曰：“不愤不启，不悱不发。”这对我们统筹课堂提问有着重要的指导意义。当学生处于“愤悱”的状态时，教师的及时提问和适时点拨，能促进学生积极热情地投入到探索中；反之，学生会对教师的提问无从回答，教师自己也感觉索然无味。

（3）给学生留有思考和回答的时间。教师提问后，要给学生留思考的时间，不宜匆匆指定学生回答，以便让他们有时间进行思考和组织语言。更不能指定几个成绩好的学生回答，以优秀生的思维代替全班同学的思维。在学生回答过程中，教师要注意倾听，若有错误，也要等学生讲完以后，再由教师讲解或让学生纠正和补充。这样处理有利于创设师生互动和生生互动的教学氛围，有利于收到满意的教学效果。

2.掌握有效课堂提问的方法

（1）布置设问，激发学生的直接兴趣。学生对新学的知识内容本身的兴趣，往往是由问题开始。有了问题，才易使学生产生疑惑、悬念，寻求答案，引发对新知识的兴趣。

（2）导趣设问，激发学生的主动性。教师在教学中，根据教材的内容有意识地提出一些相关的趣味性问题，创设生动愉快的情境，使学生感到新奇、刺激、有趣、迷恋，从而引起学生的注意，主动地去进行思考。

（3）因人设问，调动学生的积极性。教师在设计提问时，应该使提问切中问题的关键和实质，又要有一定的难度，使学生通过自己的努力达到“最近发展区”“跳一跳摘桃子”。因此，教学中要根据各个学生知识水平高低和智力发展的不同，让不同的学生都有回答问题的机会和获得成功的喜悦，这样才能够充分调动他们的积极性。

（4）起点设问，点拨学生的思维。课堂上什么都想问一问，无病，无助于思维；问得不当，也会扰乱思维。只有站在学生的知识基础上设问，才能点拨学生思维。

（5）梯度设问，化难为易。有些较复杂的问题，由于难点较集中，即使是基础较好的学生也难于一下击破，更别说基础差的学生了。这时教师就应当为学生设置思维的“阶梯”，采用层层递进的设问方式，把教学的难点分化。

（6）易错点设问，提高学生的辨识能力。学生对问题的理解程度不相同，尤其是对一些相近的概念的认识更有正误之别，这就要求教师在关键之处把学生思维中易错的问题显示出来。

（7）巧变设问，开拓学生的思路。从不同的角度去思考同一个问题，可以开阔学生的思路，提高他们的思维能力和探索能力。

课堂提问是课堂教学的重要手段和教学活动的有机组成部分，教师如果运用得好，可以激发学生的求知欲和学习的主动性，启迪学生的思维，使学生认真思考、探讨知识的源泉，自觉开发知识的宝藏，这是培养学生学习能力的重要手段。会提问的教师能将一节课变得轻松自如，为学生创造展示自己聪明才智的机会。课堂提问对教师驾驭课堂教学、调动学生学习积极性起着十分重要的作用。因此，广大教师要研究艺术化、有效性的数学课堂提问的策略，使有效的数学课堂提问成为学生创造能力培养的桥梁、火种与催化剂，促使课堂效率的提高。

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一、高中数学自主探究式教学模式的研究背景

改革开放以来，我国中小学教育教学改革尽管取得了不小的成绩，但是广大教育工作者普遍反映整个教改并没有取得很大的突破。原因在哪儿呢?我们认为，主要问题在于，这些教改只注重了内容、手段和方法的改革，而忽视教学模式的改革。甚至将教学内容的改革、教学手段的改革、教学方法的改革混为一谈。诚然，这些改革确实是很需要的，因为对推动整个教育教学改革有一定的意义。但是在投入大量的人力、物力进行这类改革的同时，却忽视了一个更为根本性的改革，这就是教学模式的改革。高中数学“自主探究学习”课堂教学模式以问题解决为主线，以学生自主探究为前提，以发展学生的创造性思维，培养自学能力为目的，通过创设问题情境学生自主探究合作交流理性归纳与深化学生小结与评价的课堂教学模式，笔者利用一年的教学实践进行初步的检验论证，得出了以下结论:可以促进学生的数学学习，大面积提高数学学习成绩，增强学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生对数学学习的兴趣，促进学生人格的发展和完善.“建构主义”是行为主义发展到认知主义后的进步发展，其核心是认为认知不是被动接受的，而是认知主体以其原有的知识和经验为基础的主动建构，具有社会性.“发现学习”是实施主体发展课堂教学的基本策略，注重知识的发生、发展过程，让学生自己发现问题，主动获取知识是发现学习的主要特点.高中数学“自主探究学习”课堂教学模式旨在吸纳2种理论的精髓，整合二者的优势作用，创建一种自主的、开放的积极参与的学习方式.

所谓的教学模式，是在一定教学思想、教育理论的指导下，教学活动诸要素依据一定教学目标、教学内容及学生认识特点，所形成的一种稳定而又简约化的教学结构。也就是按照什么样的教育思想、理论来组织你的教学活动进程，它是教育思想、教学理论、学习理论的集中体现。教学结构的改变必然会触动教育思想、教学观念、教与学的理论等根本性的问题，可见，教学模式的改革是深层次的改革。

以凯洛夫的五段教学模式（激发动机复习旧课讲授新课运用巩固检查效果）为典型代表的传统教学模式，长期以来一直统治着我们各级各类学校。它以教师为中心，由教师通过讲授、板书及教学媒体的辅助，把教学内容传递给学生或者灌输给学生。老师是整个教学过程的主宰，学生则处于被动接受老师灌输知识的地位。在这样一种结构下，老师是主动的施教者，学生是被动的外部刺激接受者即灌输对象，媒体是辅助老师向学生灌输的工具，教材则是灌输的内容。 不难想象，作为学习过程主体的学生如果在整个教学过程中始终处于比较被动的地位，肯定难以达到比较理想的教学效果，更不可能培养出创造型人才，这就是传统的以教师为中心教学结构的最大弊病。

作为“研究型”教师，我经过长期的教学实践和教改实验，终于找到了中小学教育教学改革的突破口——将现代信息技术与高中数学课程加以整合进行课堂教学模式的改革。

二、高中数学自主探究式教学模式的理论构思

我们已初步构建了将现代信息技术与高中数学课程加以整合，以培养学生的数学创新意识、创新精神、创新能力和解决实际问题的能力为宗旨，以数学实验为主要教学方法，以学生自我评价为主要评价方式的，以学生为主体、以教师为主导、以学生自主探究为主线的，以建构主义“学与教”理论和认知工具理论为主要理论依据的，基于校园网网络环境下的以自主学习为核心的“自主探究式”高中数学课堂教学模式：创设情境--提出问题--自主探索--网上协作--网上测试--课堂小结。

三、高中数学自主探究式教学模式的理论基础

高中数学自主探究式教学模式以建构主义“学与教”理论、建构主义“学习环境” 理论、建构主义“认知工具”理论为主要理论依据。

建构主义“学与教”理论强调以学生为中心，要求学生由外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象转变为信息加工的主体、知识意义的主动建构者，建构主义的教学理论则要求教师要由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者；要求教师应在教学过程中采用全新的教育思想与教学结构(彻底摒弃以教师为中心、强调知识传授、把学生当作知识灌输对象的传统教育思想与教学结构)、全新的教学方法和全新的教学设计。

建构主义“学习环境” 理论认为，学习者的知识是在一定情境下，借助于他人的帮助，如人与人之间的协作、交流、利用必要的信息等等，通过意义的建构而获得的。理想的学习环境应当包括情境、协作、交流和意义建构四个部分。

（1）情境：学习环境中的情境必须有利于学习者对所学内容的意义建构。在教学设计中，创设有利于学习者建构意义的情境是最重要的环节或方面。

(2)协作：应该贯穿于整个学习活动过程中。教师与学生之间，学生与学生之间的协作，对学习资料的收集与分析、假设的提出与验证、学习进程的自我反馈和学习结果的评价以及意义的最终建构都有十分重要的作用。

（3）交流：是协作过程中最基本的方式或环节。比如学习小组成员之间必须通过交流来商讨如何完成规定的学习任务达到意义建构的目标，怎样更多的获得教师或他人的指导和帮助等等。其实，协作学习的过程就是交流的过程，在这个过程中，每个学习者的想法都为整个学习群体所共享。交流对于推进每个学习者的学习进程，是至关重要的手段。

（4）意义建构：是教学过程的最终目标。其建构的意义是指事物的性质、规律以及事物之间的内在联系。在学习过程中帮助学生建构意义就是要帮助学生对当前学习的内容所反映事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间的内在联系达到较深刻的理解。

建构主义“认知工具”理论认为，学习是以思维为中介的，为了更直接地影响学习进程，应减少一直以来对传递技术的过分关注，而更多地关心在完成不同任务中如何要求学习者思维的技术。认知工具理论就是在这种基础上应运而生的。认知工具是支持、指导、扩展学习者思维过程的心理或计算装置。前者存在于学习者的认知、元认知策略；后者则是外部的，包括基于计算机的装置和环境；它们都是知识建构的助成工具。以多媒体教学技术和网络技术为核心的现代信息技术成为最理想、最实用的认知工具。

四、高中数学自主探究式教学模式的操作特征

以自主学习为核心的高中数学自主探索式教学模式的操作特征如下：

1、创设情境

教师通过精心设计教学程序，利用现代教育技术，在数学虚拟实验室中创设与主题相关的、尽可能真实的情境，使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。学生在实际情境下进行学习，可以激发学生的联想思维，激发学生学习数学的兴趣与好奇心， 使学习者能利用自己原有认知结构中的有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义。

2、提出问题

教师通过精心设计教学程序，指导学生通过课题质疑法、因果质疑法、联想质疑法、方法质疑法、比较质疑法、批判质疑法等方法与学生自我设问、学生之间设问、师生之间设问等方式提出问题，培养学生提出问题的能力，促使学生由过去的机械接受向主动探索发展。

3、自主探索

让学生在教师指导下独立探索。先由教师启发引导 (例如演示或介绍理解类似概念的过程) ，然后让学生自己去分析；探索过程中教师要适时提示，帮助学生沿概念框架逐步攀升。它有独立发现法、归纳类比法、打破定式法、发明操作法等方法。

学生始终处于主动探索、主动思考、主动建构意义的认知主置，但是又离不开教师事先所作的、精心的教学设计和在协作学习过程中画龙点睛的引导; 教师在整个教学过程中说的话很少，但是对学生建构意义的帮助却很大，充分体现了教师指导作用与学生主体作用的结合。

4、课堂小结

或由学生做或教师做或师生共同做，或由学生写成小论文的形式来完成。必要时可以举行论文答辩：各小组推荐一人和教师组成“专家评议组”，由组长抽签决定答辩的顺序，各小组在答辩前，将小论文上传到服务器中指定位置。答辩时，先由答辩者在规定的时间内介绍本组的工作（包括如何选题、解决问题的基本思路、如何克服困难、如何合作等），再由答辩者回答“专家”（教师或学生等）或听众就其工作的提问。由“专家评议组”进行评比，分为“一等奖”、“二等奖”、“三等奖”、“成功参与奖”等四个层次进行奖励。

五、基于网络环境下高中数学“创设情境”的策略

数学本身就是一门与生活联系比较紧密的学科，不同的是，学生所要学习的知识是人类几千年来积累的间接经验，它具有较高的抽象性，要使他们理解性地接受、消化，仅凭目前课堂上教师的口耳授受是不可能的。这就迫使教师改变教学观念，探索教学技巧。本人运用现代信息技术从以下几方面创设高中数学教学情境。

1、创设真实情境，激发学生学习数学的兴趣与好奇心

建构主义学习理论强调创设真实情境，把创设情境看作是“意义建构”的必要前提，并作为教学设计的最重要内容之一。而多媒体技术正好是创设真实情境的最有效工具，如果再与仿真技术相结合，则更能产生身临其境的逼真效果。

教师利用以多媒体技术与网络技术为核心的现代教育技术创设与主题相关的、尽可能真实的情境，使学习能 在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。

例如笔者在上“立体几何”导言课时，利用多媒体电脑展示“让所有立体几何图形都动起来”课件。学生在实际情境下进行学习，可以激发学生的联想思维，激发学生学习立体几何的兴趣与好奇心，有效地降低学生对立体几何的恐惧感。学习者能利用自己原有认知结构中有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义。

2、创设质疑情境，变“机械接受”为“主动探究”

“学起于思，思源于疑”。学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造，苏霍姆林斯基曾说：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者固有需要，…”而传统教学中，学生少主动参与，多被动接受；少自我意识，多依附性。学生被束缚在教师、教材、课堂的圈子中，不敢越雷池半步，其创造性个性受到压抑和扼制。因此，在教学中我们提出：学生是教学的主人，教是为学生的学服务的。应鼓励学生自主质疑，去发现问题，大胆发问。创设质疑情境，让学生由机械接受向主动探索发展，有利于发展学生的创造个性。

例如笔者在上高二数学“正方体截面”课时，学生通过网络访问教师放置在服务器上的“正方体截面”课件，积极参与活动，继而提出探究性问题：“屏幕上浅蓝色的三角形是什么三角形？”，“在一个正方体中，类似于这样的三角形有几个？”，“如何截正方体才能得到正三角形？”，“上述三角形截面之间有何联系？”，“用一把无比锋利的刀猛地朝一个正方体的木头砍下去，它的截面将是什么形状的图形？”......在课堂上创设一定的问题情境，不仅能培养学生的数学实践能力，更能有效地加强学生与生活实际的联系，让学生感受到生活中无处不有数学知识的存在，从而让学生懂得学习是为了更好地运用，让学生把学习数学当作一种乐趣。另外，创设一定的问题情境可以开拓学生的思维，给学生发展的空间。3、创设想象情境，变“单一思维”为“多向拓展”

贝弗里奇教授说：“独创性常常在于发现两个或两个以上研究对象之间的相似点，而原来以为这些对象或设想彼此没有关系。这种使两个本不相干的概念相互接受的能力，一些心理学家称之为“遥远想象”能力，它是创造力的一项重要指标。让学生在两个看似无关的事物之间进行想象，如同给了学生一块驰骋的空间。

一位留学生归国后说：如果教师提出一个问题，10个中国学生的答案往往差不多，而在外国学生中，10个人或许能讲出20种不同答案，虽然有些想法极其古怪离奇。这说明，我国的教育比较注重学生求同思维的培养，而忽视其求异品质的塑造。有研究认为：在人的生活中，有一种比知识更重要的东西，那就是人的想象力，它是知识进化的源泉。因此，我们在教学中应充分利用一切可供想象的空间，挖掘发展想象力的因素，发挥学生的想象力，引导学生由单一思维向多向思维拓展。课本上的图形是“死图”，无法表现二次曲 线 的形成过程，而黑板上的图形鉴于技术原因很难画得准确，更何况有谁能让黑板上的二次曲线连续变化呢？又有谁能一给出离心率就马上显示相应的二次曲线呢？笔者用《几何画板》设计并创作“离心率与圆锥曲线的形状”课件，由学生通过网络访问教师放置在服务器上的课件，让学生独立探索。

参考文献

【1】.潘振嵘. 课堂教学中创设问题情境的尝试. 数学通讯.

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论文摘要　唐代张璪提出：“外师造化，中得心源”的主张，成为中国画的指导原则。这样可以得到艺术的灵感和心灵的净化。

从毕业到现在，一直担任学生的山水画教学，在这几年教学当中感触颇深。在中国画发展的过程当中。山水画因能代表民族文化精神而为蔚大宗，“仁者智山，智者乐水。”也是中国古代最高的人文理想。

早在魏晋南北朝时期，宣扬“老、庄”的宣言诗就发展到一定程度并成为政治说教，所以变革势在必然。于是自宋初谢灵运始，山水诗开始了历史之旅。“宋初文咏，体有因革，老庄告退。山水方滋”，文人士大夫们为追求象“老庄”哲学那样超脱红尘，净化心灵、清静无为的美学思想。于是，独往烟霞，模山范水，放情林壑。成为“澄怀观道”者的修养之道。千百年来经过历代画家的前赴后继，不断实践，完成了对自然景物由“应物象形”，到“表心写意”这一质的飞跃。画家对大自然有了崭新的视角。

唐人著作中将中国画分为六门，山水列为其中之一，可见早在隋唐时期山水画在中国绘画中已经形成了一个独立的画种，同时，山水画具有复杂的传统技法和完整的传统理论，所以我们在教学过程当中必须遵循循序渐进的原则，以确保学生对山水画的认知与实践能力。我认为山水画学习应经历“临摹——写生——创作”三个必不可少的阶段，下面就从这三个方面谈一谈：

一、临摹

中国画主要是利用毛笔的特性，宣纸的渗透性。把画面表现的淋漓尽致。Www.133229.CoM在表现领域，它的关键取决于自然的感受能力和对笔墨语言的把握能力，两方面把握得好，能绘制出一副很好的艺术品，否则反之。用毛笔对景直接写生。对于学生来说难度是很高的，如果在学校里没有经过一定的训练，学生在写生时将束手无策，无从下笔。所以我们在对景直接写生之前，必须先要让学生进行大量的临摹练习，从中学习、了解山水画的诸多传统技法，感悟前人山水画中的的精神境界，以便提高学生对景写生的能力。

从北宋的范宽到明清的龚贤，流派很多，技法也很多，但都要经过大量的临摹学习，所以在临摹的过程中还要善于总结、研究，了解每一朝代不同时期画派的特点，人文思想和绘画技法。知道画面好在什么地方，哪些地方值得我们学习，哪些适合自己重点研究。说到作画的表现技法，山水画中主要是利用各种皴法来表现山之起伏、树之繁茂的，较常用到雨点皴、混点皴、披麻皴、大小斧劈皴等，其中以线为基本表现形态的披麻皴运用颇广，有长、短披麻之分。这种皴法由五代董源开创，适宜表现江南山水的秀润之态，而荷叶、解索、卷云、牛毛等皴法亦是由其演化得来。我们利用这些皴法加之对古人的理解，吸取他们的精华，整体把握，这样临出来的画。既有古人的精神，又有自己的想法，这就为下一步写生打好基础。

五代山水画家荆浩在自己的理论著述《笔法记》别强调了对于自然物象的“真”和“似”的区别，即临摹和写生的区别，提到“似”是“得其形而遗其气”：而“真”则为“气质俱盛”，想要再现真实、生动地艺术形象就必须对真山真水进行深入地观察和研究，明确了对景写生的重要性，同时，也客观的表明了临摹和写生的承接关系。

二、写生

从我们熟悉的城市来到新鲜的大自然，空间的变换给了我们不同的感受，身处自然，感触自然。才能更深刻的表现自然，画家石涛就曾久居深山数十载，之后在自己的画作上无限感慨的题写：“搜尽奇峰打草稿”的字样，其意在于，告诫后辈在进行绘画创作之前，一定要有大量的实践积累作为基础，做到成竹在胸，这样才能创作出生动而丰富的作品。下面是我这几年写生教学中的几点体会：

1、感悟自然

我每年都要带学生到山区写生，在写生的过程当中边教学边实践，有了新的思考。首先要培养学生的情感，鼓励他们用心去热爱自然，感受自然，把自己置身于自然，去感受山川的空灵。古人云：“悟对通神”，想要准确的领悟山水画的绝妙境界，最重要的一点就是在创作的过程中能够全身心地投入，用自己的真情实感去体会。让自己的心灵融入到纯美的大自然当中，真切地感悟山水的灵魂。只有这样，才能使画者的心灵得到净化，进而使山水画的精神得以升华，做到“情境合一”。

2、观察自然

在感受大自然的同时，还要注重培养学生的观察方法，认识大自然的形态、特征和生长规律。自然界物与物之间的关系，山与山之间，山与水之间，山与树之间，树与树之间，水与水之间，人与山水树木之间等等，既要整体，又要局部，整体去观察山的势，局部看精彩的部位，总之，摆在我们面前的自然界犹如一幅画。既有山的开合，又有精彩的画眼和严谨的局部，而关键就在于你要如何去发掘它潜在的魅力。

3、描绘自然

学生通过前一段的临摹以后基本有了一定的技法基础，根据我们对自然的观察和感受就应该细心的描绘，在描绘自然的同时还应该注意以下几个方面：

构图

因为中国画与西洋画在构图上是有根本区别的，西洋画的构图属焦点透视。而中国画一般都是散点透视，不受定点的约束，意在体现“望秋水，神飞扬：临春风，思浩荡”的感受。

取景

可分全景和局部(小景)，取全景时要体现主次关系，还要注意加减，山可以加可以减。也可以加些生活素材，如房子、人物、树木、河流等用以点缀，也可取小景，比如山之一角。水之一涯，可构成一幅小画面。

变意境

在画的同时就是你创作的同时，你可以用心去感受，可以把春天画成夏天、秋天。还可以把冬天画成秋天等，这样能产生新的感觉，同时在颜色上加一些变化，比如用赭石色渲染山顶和山坡可以营造深秋的氛围等等，以此来调动画面的情调也不失为一种好方法。

总之，自然中的景物搬到画面上都需要笔者的组织、经营，画面的构图、面积、虚实的变化和黑白的处理也都要经过深思熟虑、反复推敲。

三、创作

创作主要是学生通过写生，用自己的视角和语言来完成一幅感人的画面，前人的东西我们可以借鉴但不可照搬照抄。山水画就同诗歌一样要体现出自己的感受，意境是山水画的灵魂，所以“立意”还要通过构思、构图、笔墨、色调、黑白浓淡等形式相互协调表现出来。