二次函数课件范文

导语：如何才能写好一篇二次函数课件，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

关键词： 数学教学 班班通 课件设计

笔者结合教学实践，从下面几个环节谈谈如何将数学教学与“班班通”有效结合。

一、根据学生的实际情况设计课件

课件的设计符合学生的实际情况，是上好一节课的基础。在课件的设计和使用上，要符合中学生的认知规律。在注重基础知识的同时，适当进行提高，扩大知识面。教学设计应与教材同步，教学重难点应突出。如用图像法求一元二次方程x■+2x-1=0的近似解（精确到0.1），学生习惯于用解一元二次方程的方法求解。这时需引导学生用函数的观点对它们重新分析，先构建二次函数y=x■+2x-1，然后用几何画板画出该函数的图像，让学生观察图像与x轴的交点，从而求出该方程的近似解；为了让学生对图像法求方程的近似解有更深入的了解，我引导学生再构造函数y=x■和y=2x+1及函数y=x■-1和y=2x的图像，观察图像的交点，交点的横坐标就是此方程的根。最后我引导学生探讨能否构建新函数y=x+2和y=1/x，为今后学习反比例函数打下基础。这样重、难点很快得到突破。

数学课件不需要画面花哨、动画过多，否则学生往往无法专注于课件中的教学内容，结果适得其反。目前，不少农村数学教师对课件的制作还不够熟练，只是到网站上下载一些课件，这些课件往往和教材不同步，不符合自己学生的知识水平，使得教学效果不够理想。因此，在今后的教师继续教育中应加强对多媒体应用的培训。

二、创设情境要具有趣味性、针对性

兴趣是学生学习的动力。利用“班班通”设备进行教学，要充分利用多媒体的直观性与可操作性强等特点，结合教材内容，或以鲜艳的图片刺激学生的感官，或以有趣的情境调动学生的兴趣，或以直观演示展现新旧知识的矛盾点，激发学生的探究欲，从心理上为学生获取新知铺路搭桥。

问题情境的有效导入是上好一节课的首要环节。问题情境的创设，既要能从生活实际中找到切入点，激发学生的求知欲，又要与知识内容紧密联系。我在教二次函数的应用时，首先提出问题：生活中，我们会遇到与二次函数及其图像有关的问题：比如在奥运会的赛场上，很多项目，如跳水、铅球、篮球、足球、排球等都与二次函数及其图像息息相关，你知道二次函数在生活中其他方面的运用吗？利用多媒体展示生活中抛物线的应用，唤起学生的探究欲，使学生从“旧知固定点―新知生长点”发展。

三、增加课堂信息量，提升教学效益

利用多媒体进行课堂教学，可以增加知识容量。传统的备课，资料主要来自课本、参考书、教学资料等，信息非常有限，而且缺乏灵活性、方便性和交互性。而多媒体教学的备课，教师将可以通过电脑从网络中得到文字、图像、视频等多方面的信息用于课件制作，使教学内容更丰富，教学方法更多样、更灵活。

利用多媒体教学，能拓展学生的视野，充分调动学生的学习积极性，易于把知识向课外拓展，把问题向课外延伸，培养学生的创新精神和发现、探究问题的能力。从而让学生掌握更多的知识，提高数学课堂教学的有效性。

四、利用“班班通”活跃课堂，实现师生互动

“班班通”的使用，使课堂气氛更轻松，师生、生生就某一问题互相提问，互相论证，课堂不再是教师的一言堂，而是教与学的共同活动和双向交流的场所。老师也成为课堂中的一员，而不是高高在上的“统治者”，有利于促进教师主导作用和学生主体作用的发挥。

五、学生操作、探究要落到实处

我在课堂教学中，注重“GX教学法”的运用，尽量让学生自主探索、合作探究，让学生多动手、多动脑，绝不让多媒体的动画演示取代学生的操作。如在教学“反比例函数”时，我根据画函数图像的步骤，先列表，然后我在黑板上和学生一道进行描点、连线，最后用多媒体再进行演示，加深学生的印象。练习反馈情况证实：落实学生动手操作、探究，既有利于培养学生动手能力，又有利于学生更牢固地掌握知识。

总之，“班班通”的诸多功能的确给数学教学带来了很大的方便，但在实际运用时，一定要不断探索、创新，只有这样才能让它更好地服务于教学，优化教学效果，提高教学质量。

参考文献：

[1]徐永达.班班通电脑设置与维护的探索[J].中国教育技术装备，2013（29）：26-27.

[2]李明川.“班班通”使课堂教学活力无限.中国.

篇2

“二次函数”是初中数学中的难点，对于大部分学生来说，二次函数的图像和性质较难理解，更加难以应用，特别是二次函数中一些参数的变化而引起的函数图像变化，如函数图像的平移等，利用粉笔和黑板等传统手段很难描述出其运动的过程，但通过信息技术手段可以直观、形象、动态地展示出来，这对学生理解和掌握这些抽象的知识打下了很好的基础.如用“几何画板”来演示二次函数的图像及其性质，从y＝x2y＝（x＋12）2y＝（x＋12）2－5，鼠标一动，参数一改，二次函数图像上的顶点坐标、对称轴、增减性等立即就出来了，生动形象.“几何”是刚步入初中的学生学习数学的又一大难点，图形的平移与旋转、对称与折叠让初学者看不懂、摸不透，利用信息技术就可以很好地解决这一难点.例如：如图1，已知AB＝AC，AE＝AF，求证：∠B＝∠C.分析：初学“几何”的学生做这道题时有两个难点：一是公共角找不到；二是AB，AF有一部分重叠，AC、AE有一部分重叠，让学生找不准对应边.如果将图1分解成图2的两个三角形，再由图2平移到图1，学生就一目了然了。信息技术不但能够吸引学生的注意力，而且在画图像的过程中能够画出各种各样的图像，让学生清楚函数图像的形成过程，对知识的发生、发展等有一个既理性又直观的认识，可以有效地化解学生学习数学的困难.

2运用信息技术提高数学课堂效率

利用信息技术能够快速准确地展示题目和图形.数学应用题，特别是近几年各地中考试题中都出现了一些文字在100字以上的题目，如果当堂抄写太多的文字，不但浪费大量的课堂时间，而且会因为老师的字迹不清给学生带来不便，降低了课堂教学的效率，而用事先准备好的电脑平台就能让题目快速、清楚地展示在学生面前.对于教师来说，各种函数图像的作图教学效果往往并不理想，原因不仅是作图速度慢耗费时间太多（例如“反比例函数”的图像需要描十个点），还存在所作图像不精确影响直观认识的问题（例如数据较大的统计图）.因此作图成为教师在教学方面的一大障碍，而这些因素必将影响到课堂效率，而用事先准备好的课件就能轻松解决.利用信息技术可以方便快捷地获取丰富的教学与学习资源，提高数学课堂效率.当前因特网上有数以千计的各种数学教育网站，教学与学习资源都能很方便地获取，如教学素材、课件、习题，等等.教师要充分利用网上教学资源，结合课程和学生实际情况，把网上资源再组织、加工，为己所用.还可以向学生介绍一些好的网站，鼓励并引导学生通过网络获取信息，开阔学生的视野，从而使学生改进学习方式，有利于提高课堂效率.

3运用信息技术提高数学教学效果

利用信息技术增加学生学习的自主性，开展因材施教.初中数学复习课或习题课，利用信息技术把相关内容做成具有人机交互功能的课件.学生在人机交互时，如果答题正确给出鼓励性的评价；若答题不正确，则给出解题提示.在有人机交互功能的课件中还可以设置不同层次的内容，以满足不同层次的学生.所以利用信息技术，教师可以开展因材施教，学生可以开展自主学习，教学效果就截然不同.信息技术以其网络化的优势构建了民主、平等、自由、公正的教学氛围，教师只需坐在终端机前就可以了解全班每名学生的学习情况，及时地对某个学习有困难的学生进行对话、交流，帮助其解决困难.同时，由于师生之间的交流其他同学听不见，也保护了学生的自尊心，体现对其个性的尊重.对于那些学有余力或有独创见解的学生，也可以根据自己的爱好，选择有利于个性特长发展的内容进行学习，也可以和教师在平等、和谐的氛围中阐述自己的观点，进行交流，这样的氛围有利于实施因材施教.利用信息技术及时调整自己的教学.在网络教室上课，每名学生都有参与机会，教师也能迅速查出答题的正误率，以及学生在课堂内讨论、动手操作、练习等情况，采用测试的方法检测学生的学习效果，这样的教学比“今天做、明天收、后天改、再补缺”的效果更快、更好，能更及时调整自己的教学，提高教学效果.

4小结

篇3

教材分析：

本册教材共包括六章，第一章《证明（二）》，第二章《一元二次方程》，第三章《证明（三）》，第四章《视图与投影》，第五章《反比例函数》，第六章《频率与概率》。其中第一二三五章是重点章节。本节课是逐章复习后的一节综合复习课，我以本册教材重点和中考考点为基础，以有效课堂教学为指导，精选了15道题，创设了数学活动的情境，对学生对于本册教材的知识掌握情况进行全面的检测。

教学目标：

1、进一步掌握综合法的证明方法，能运用与三角形、平行四边形、等腰梯形、矩形、菱形、以及正方形等有关的性质定理及判定定理解答问题。

2、掌握一元二次方程的各种解法，并能运用一元二次方程和函数解决一些数学问题，逐步提高观察和归纳分析能力，体验数学与生活相结合的思想。

3、综合复习本册教材的所有知识，使学生灵活运用所学的知识解决问题。并对本学期所学知识进行全面检测。

4、体会解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。

5、使学生积极参与数学活动，激发学生学习数学的兴趣。

教学重、难点：

使学生系统的掌握本册教材的知识，并学会灵活地运用。

教学方法：

自主合作探究法；讨论法；情境教学法；分层教学法。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、谈话导入

交代本节课的任务，并激发学生的兴趣。

二、基础闯关（3秒钟过渡音乐）

课件展示以下10道基础题，提醒学生动眼、动脑、动笔，看看谁最先闯关成功。

1、等腰ABC的一个内角为20°，另两个内角为_____。

2、三角形的中位线____第三边，且等于第三边____。

3、配方时方程两边都加上____。

4、一元二次方程的求根公式是____。

5、菱形的两条对角线长分别为8cm， 6cm， 则菱形的面积____。

6、对角线相等的平行四边形是____。

7、如果正比例函数y=mx和反比例函数 图象的一个交点为A（2，4），则k＝____，m＝____。

8、函数 的图象在____象限，在每个象限内，Y随X的增大而____。

9、如图（1）放置一个机器零件，若其主视图如图（2），则其俯视图是（ ）

10、将两粒均匀的分别标有1、2、3、4、5、6的正六面体同时掷出，向上的数字相等的概率是（ ）

A、 B、 C、 D、

学生自主完成后指名汇报。

（设计说明：这一环节主要考察学生对基本概念和性质的掌握情况。我从重点章节中各选两题，次要章节中各选一题，十道题没有相同的知识点。）

三、技能挑战（3秒钟过渡音乐）

课件出示以下4道习题。（前3题分层分组完成，也可自由灵活选择，第4题必做）

1、解方程：（希望组完成――学困生）。

（1） （2）

2、如图三：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数。

交于M （2，m） 、N （-1，-4）两点。

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。

（3）连接OM、ON，求三角形OMN的面积。(潜能组完成――中等生)

3、如图四，ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是____，写出证明过程。（只需写出一个条件即可）

(智慧组完成――优等生)指名板演，教师巡视检查指导，针对易错点讲解。

4、（我是智慧小商家）人人家超市某种食品，平均每天可销售20千克，每千克盈利44元，若每千克降价1元，则每天可多售5千克，为了尽快减少库存，且每天盈利1600元，每千克应降价多少元?（必做）

独立思考，列出方程后集体解答。

（设计说明：本环节主要考查学生对知识的运用能力，选题时紧扣本册教材的重点章节，由易到难，有计算、有解答、有证明、有应用。设施分层教学，争取让不同层次的学生均有所收获，教师点拨讲解遵循“三讲两不讲”原则。是本节课的重点环节，分配时间最长。）

四、智慧比拼（3秒钟过渡音乐）

出示以下习题，小组讨论，力求一题多解。

已知：如图五，在ABC中，∠BAC＝90°，延长BA到点D，使AB=2AD，点G、E、F分别为边AB、BC、AC的中点。

求证：DF＝BE。（比比哪组的方法多）

合作交流后选代表汇报讲解，尽可能用多种方法。

（设计说明：这一环节主要是拓展学生的思维，选题典型，知识含量广，既可以用全等三角形知识解答，也可以用相似三角形、或等腰三角形、矩形、平行四边形、等腰梯形等相关知识来解答，差不多十种方法。既可以充分训练学生思维的灵活性，又使课堂教学具有了弹性，根据时间情况适当讲几种方法，留几种方法供学生课后继续探究，也使本节课有余味无穷的感觉。）

五、分享收获（3秒钟过渡音乐）

谈谈你这节课有什么收获？

（引导学生从知识、方法、技能等方面总进行小结。）

六、布置作业

每人课外精选4道题，组内互换完成。（在重点章节中各选一道，难易程度要符合自己组内的能力。）

附：板书设计

总复习

一、基础闯关

二、技能挑战

篇4

关键词：多媒体教学；优化数学课堂；教学容量

中图分类号：G633.67？摇 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）34-0145-02

数学课程标准中提出，现代信息技术的发展将对数学教育的价值、目标、内容以及学习、教学的方式产生重大影响。我们应思考从学校的实际出发，结合初中数学教学的特点，对如何解决日常数学教学中发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念等抽象概括的知识，如何运用好学校的硬件资源，更好地为教育教学服务，提升基于网络环境下的课堂教学效果。本文以笔者的探索经历，浅议我在教学实践中运用多媒体技术的一些肤浅体会。

一、激发学生学习兴趣

充分运用现代信息技术是一种有效的手段。多媒体的声、色、图、文等多种信息创设出生动有趣的学习情景可充分调动学生的积极性，激发学习激情，使学生更好地把握重点，突破难点，降低学习难度，提高学习效率。通过有针对性的引导和经常性的训练，学生会逐渐培养出良好的学习兴趣。例如，初中数学九年级上册《垂直于弦的直径》一节的教学时，在导入阶段我运用多媒体向学生展示了赵州桥，借助探索当今世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩型石拱桥的半径，对学生进行爱国主义教育，由于利用原有的知识不能解决问题，这样就更能激发学生学习数学的兴趣，从而收到意想不到的教学效果。

二、课堂教学中巧设情境

在数学课堂教学中，运用计算机辅助教学，可以为学生创设丰富多彩的教学情境，巧设悬念，激发学生获取知识的求知欲，充分调动学生学习的积极性。例如，初中数学七年级下册《三角形的外角》一节的教学，我采用了引导发现与多媒体教学手段相结合的方法，根据教材内容设计教学情境，引导学生积极思考，激发学生求知欲，让学生在由浅入深、循序渐进的思维活动中向预定的学习目标探索前进，获得新知识，体现学生的主体地位。又如，初中数学九年级下册《投影与视图》一节的教学，我利用课件巧妙地将学生“投影与视图”的“疑问”转化为学生讨论的“问题”，并再一次把学生推向探索、发现的境地，在探求发现中掌握数学知识，把数学知识转化为具有探索性的数学问题，给学生提供思考、创造、表现、成功的机会。这样，教学效果可想而知会有所提高。

三、增加课堂教学容量

利用多媒体辅助教学时，在备课、课件的设计和制作上确实需要投入大量的时间和精力，然而，课前的精心设计和准备，却能极大地提高课堂的教学效率。课堂上，只要点按鼠标，就能在短时间里直观、形象地演示知识的发生过程，揭示概念。例如，初中数学九年级下册《二次函数的图象和性质》一节的教学中，如果采用普通的一支粉笔一块黑板教学，45分钟恐怕也只能画好图形，至于研究二次函数的图象是什么和二次函数的性质根本就是不可能的事情了，即使在画好图形后有机会研究性质，学生也会在很疲倦的状态下听得迷迷糊糊，更谈不上学习还要有多少效率了，但如果采用CAI课件的话，用几何画板显示二次函数图象时，那种在运动中变化的图形让学生精力会更加集中，产生好奇感，自然而然会对本节课的内容产生浓厚的兴趣，使学生对二次函数的图象和性质的有关知识有一个全面、具体而又系统的认识和理解，从而提高了课堂教学效率。

四、提高学生的学习效率

运用多媒体技术可以加大练习量，变换练习题形式，引入生活片断，为学生提供形式多样的练习，数学知识直观形象，课堂信息量加大了，交互性更强了。这样，深化训练、巩固新知、及时反馈、发展思维等主要任务在课堂这个主战场上完成，真正步入“教师善导，学生乐学”的良性循环。这样该掌握的知识及时掌握了，巩固了，这不但使学生加深对新知识的理解和掌握，而且可以增强学生运用新知识解决生活问题的能力，提高学生的学习效率。

五、数学概念形象化

数学教学中的重难点，如果只通过简单、枯燥的讲述，很难在学生头脑中形成具象的知识，并被学生轻易地掌握。运用多媒体技术，通过形象化的画面，有助于学生对重点内容的掌握和难点内容的突破，从而提高教学质量和教学效率。例如，初中数学七年级下册《三角形的三条重要线段》一节的教学，我用几何画板课件，给学生演示了这几条线段的交点的动画。在上《等腰三角形》一节的课时，我给学生演示了“三线合一”的动画课件，给学生展示新知识的形成过程，收到很好的效果。又如，初中数学九年级下册《二次函数y=x2的图象》一节的教学，要探索在顶点附近图象是折了的“尖”点，还是平滑的“钝”点，学生要经过复杂的列表计算，然后描点，连线，很费时费力。用Excel，列表计算输入公式，计算又快又准确，然后选定数据插入“图表”，选XY散点图中的平滑散点图，就能快速绘出图像来。

六、数学知识直观化

常规教学由于受到时间、空间的限制，不能创设很多的实际生活情境，从而限制了学生应用知识解决实际问题的能力，而新课程改革又强调“数学知识生活化”和“在生活中学数学”的学习方式。为了适应新课程改革的精神，我运用多媒体教学，通过虚拟丰富的情境，来弥补常规教学在这方面的不足。例如，初中数学九年级数学上册“圆的切线的判定和性质”一节的教学，我是这样设计的：先运用多媒体课件展示快速转动雨伞时飞出的水珠，砂轮打磨时飞出火星的情境引入新课。接着让学生画图思考，我则用几何画板演示，学生总结，最后师生共同归纳得出：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。然后讲解教科书的例1，引导学生正确运用切线的判定，我则强调添加辅助线的方法：当要证明某直线是圆的切线时，如果已知直线过圆上的一点，则作出过这一点的半径，证明直线垂直于半径；如果直线与圆的公共点没有明确，则应过圆心作直线的垂线，证明圆心到直线的距离等于半径。最后引导启发学生用反证法推理得出切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径。

参考文献：

[1]秦渊敏.运用多媒体优化数学课堂教学[J].中国教育技术装备，2010，（31）.

[2]刘志娇.多媒体舞动数学课堂教学[J].教育教学论坛，2013，（01）.

篇5

一、利用网络教学、丰富学生数学知识

数学作为衡量一个人能力的重要学科，从小学到高中对它都情有独钟。投入大量的时间和精力。根据新课程标准的教学内容和教学目标需要，继承传统教学的合理成分，打破传统教学模式，因材施教的新型教学方法，教学与评价的信息在互联网上传输与反馈，极大的优化了教师群体，极大的丰富了学生的知识能力。计算机和数学有着内在的联系，在教学过程中，借助计算机的直观形象，充分表现数学的动态性，基于网络环境下的教学，可以共享教学资源，传递多媒体信息，适时反馈学生学习情况，刺激学生不同的感官，符合学生的学习认知规律，提高学生的学习兴趣，扩大了信息接受量，增大了课堂教学容量，同时又具有实时性，交互性，直观性的特点大大丰富了课堂教学模式，同时又满足了分层教学，因材施教，远程教学等社会需要，开创了教学的全新局面。

二、利用网络教学、提高课堂教学效果

由于计算机有及时的反馈控制，增强了学生解决问题的主动性、独立性、能促进学生的个别化进程的实现。特别在讲授函数这部分内容时，二次函数，幂函数，指数函数，对数函数，三角函数的图像以及图像变换是重点内容，关于函数图像的传统画法，是通过师生列表，描点，连线而得，这些工作烦，静止孤立，间断的点和线。教师要自制每一节的课件难度大，时间又有限，而基于网络环境下的数学教学，就可以充分利用网络版课件，进行网上学习，从而化静为动，化繁为简，减轻教师的体力负担，使教师有更多的时间进行创新研究，同时让学生在交互的动态的网络环境下学习，函数值随自变量变化而同步变化以及对应运动的轨迹，从而得到完整精确的函数图像，通过交互学习让学生充分体会同一函数不同参数与图像特征之间的联系，充分掌握函数的性质和抓住图像的平移、反射、压缩、拉伸和对称变换特征。若有疑问或好的见解，还可以通过网络进行远程的交流互动。通过多媒体，交互反馈，使学生深刻理解，不易遗忘。也培养了学生自我学习和终身学习的能力。网络环境下的数学教学，教师教得轻松，也有更多的时间进行个别指导，学生学得愉快。学得有趣，这样数学教学的效率也提高了。

三、利用网络教学、使教学形式多样化

高中数学中有一些知识需要通过抽象思维来解决问题，而这也正是高中数学的难点之一，基于网络环境下的教学可以化抽象为直观，有利于突破难点。如“二次函数即：y=ax2+bx+c(a≠0)在[m,n]上的最值的探讨，学生对二次函数的开口，对称轴移而区间不动或图像不动而区间变化时函数的最值”不易理解，在网络环境下，学生通过对网络课件的阅读和对a,b,c,m,n的动态控制，能深刻理解数学知识的要点，加上在网上的即时测试和评价，更能有效的掌握它，不再感到难以理解。

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关键词：初中数学；教学整合；有效途径

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）01-0243-02

初中数学教学的整合是指在教学中，突破学科章节限制，把相关知识、相关学科与相关现象综合起来，使教学内容、目标、过程及评价等要素之间进行整合，以实现教学效果的整体效应。它包括数学知识多层次、多方位的联系；数学与其他相关学科知识的联系和渗透；数学现象与现实生活之间的联系等。整合的有效途径在教育教学过程中显得尤为重要。

1.数学知识间的整合

数学教学走向综合化，首先要把本学科知识联系融通。对此，人教版数学主编林群先生有一个形象的比喻。他说，认识问题有两种方法。例如，你要了解一个城市，可以一条街、一条巷的走，逐个认识；更好的办法是坐上直升飞机，从天空向下观察，不仅可以清晰了解每条街、每条巷，更可以把握街道之间、巷子之间的关系，能够从总体上更直观、更清晰地把握。数学教学也应当这样，应当让学生坐上直升飞机来看问题。

"数与代数"、"空间与图形"、"统计与概率"、"课题学习"几大领域不是割裂的条块。这种对原先的代数、几何统整，并非简单地增删，拼贴，移植，而是进行了系统的综合与再划分。虽然教材编排注意到数学知识之间的关联，但混编和螺旋上升的处理方式使知识显得不太系统，这就需要教师引导。联系性教学把内容看作彼此相关的知识、工具，有可能以交织在一起的形式出现，如数形结合、数据处理、数学建模等。适时加强各领域的渗透与前后知识的综合，随着学习的逐步深入，可在学生头脑中形成完整的认识体系与合理的知识结构，也利于发展学生综合应用知识的能力。

教学第二十六章"二次函数"之前，学生已经了解了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式（组）、二元一次方程组的联系。本章通过探讨二次函数与一元二次方程的关系，再次展示函数与方程的联系。可以深化学生对一元二次方程的认识，又可以运用一元二次方程解决二次函数的有关问题。因为函数是初中数学知识的顶峰，综合性较强，教学时要特别注意联系已学知识。如，在第一节开头，用函数的概念对正方体表面积、多边形对角线数、产量增长等问题中变量之间的关系进行说明。用关于y轴对称点的坐标的关系说明y轴是抛物线y=x2的对称轴。用平移描述函数y=ax2与函数y=a（x-h）2+k图象之间的关系。这样处理既利于知新，也益于温故。

2.与信息技术的整合

2.1 借助多媒体技术教学培养学生的数学思维能力。新课标力求使学生了解所学内容的本质和思想方法，突出从解决问题出发，让学生尝试、探索、讨论和交流。运用多媒体技术辅助教学，发挥多媒体的最佳效果和数学教育的特色，使学生的思维能力向更高层次发展。提高数学能力，培养创新意识。例如在《多边形的内角和》教学中，先从三角形的内角和入手，在求四边形的内角和时可将四边形转化为求两个三角形的内角和（计算机图形演示：从四边形的一个顶点引出的对角线把四边形分成两个三角形），接着提问四边形、五边形、六边形的内角和……、n边形的内角和的求法（结合计算机图形演示）。这样，可以激发学生对四边形、五边形、六边形、…n边形的内角和求解方法的思考，从而得出n边形的内角和计算公式（n-2）×180。接着提问"除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其它的分法吗？适当的提问加多媒体演示，能够促使学生积极的思考，引起学生探求新知识的欲望，这就为n边形的内角和公式的证明打下了基础，很快的达到学生掌握这个知识点的目标。

篇7

关键词：函数多媒体能力

如何引导学生跨过这一思想障碍，我认为教师应帮助学生克服畏难情绪，教学时应创设一个直观、形象、生动的情景，充分利用多媒体教学手段，建立直观动感，做到将抽象思维形象化，使学生轻松愉快地接受知识。要达到这种效果，最重要的是教师必须精心设计课件，让学生顺利过好函数知识四个关。

一、过好函数定义关

教材中是采用描述性语言给出函数的定义，“一般地设在一个变化过程中有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与它相对应，那么就说x是自变量，y是x的函数”。初次接触这种定义的学生，觉得抽象很难理解，教师授课时要充分考虑学生的实际接受能力，抓住定义的两层含义，一是，一个量的变化引起另一个量随之变化；二是，在同一条件下对应关系是唯一的，作为重点也是难点来制作课件。

这样 ，学生感兴趣，引入新课自然，将抽象问题形象化，对函数定义的理解，印象深刻，初步将学生的定式思维引导到运动变化思考问题的方向上来，为学习函数图像、掌握图像性质作了很好的铺垫。

二、过好函数作图关

作函数图像对初学者来说更易马虎，教学中应注意培养作图的规范性，多媒体教学可直观展示图像的作法，提醒学生注意作图的要点。如用实例y=2x-1祥细介绍直线型图形的作法：屏幕展现指教坐标系，先用列表的方法求出自变量与函数对应值（屏幕列出对应表），以自变量为横坐标，函数值为纵坐标，确定平面上点的位置（屏幕显示：分别过横坐标、纵坐标作垂直与x轴y轴的虚线并闪烁，依次找到平面上点的位置），用平滑的曲线依次连接各点，（屏幕显示：将远离y轴的一点用红色表示，再将该点自然运动延伸使其经过其余各点，则留下一条红色的直线），这条直线我们叫做函数的图像。

为了反映平滑连结的图像不一定是直线，可再用y=3x2-1函数展示一次图像的画法。

问题：由函数解析作函数图像分几步进行？

学生思考回答：屏幕展现作图步骤，

采用多媒体教学很直观地让学生体会到了图像的做法，再一次加深了运动变化思考问题的方法，同时也节约了课堂授课时间，便于教师指导学生课堂练习。

三、过好图像性质归纳关

1、直线型性质的归纳

(1)、在同一坐标系中画出y=0.5x、y=0.5x图像。讲课前让学生观察两函数特点，给出正比列函数的概念，再播放课件。课件中首先画出y=0.5x的图像，用红色直线表示;再画出y=0.5x的图像用蓝色表示。课件中要反应直线走势，再闪烁y=0.5x的图像，提醒学生讨论得出性质，屏幕显示比例系数k>0时图像变化，字幕打出性质；显示y=-0.5x的图像的走势并闪烁图像，让学生观察，得出比例析出k0时，y随x的增大而增大，图像分居一、三象限；当k

屏幕重点显示y=2x+3图象分析，得出性质，其余各条直线分别用不同的颜色逐个画出，并由学生得出一次函数的性质。

屏幕显示：一次函数y=kx+b的性质

一次函数y=kx+b的图像经过（0，b）、（-b/k,0）两点；

当k>0时，y随x的增大而增大，①b>0，图像交于y轴正半轴，且经过一、二、三象限；②b

点 k0，图像交与y轴正半轴，且经过一、二、四象限；b

播放课件后，再编几组课内练习题，显示在屏幕上，供学生联系并在屏幕上给出正确答案。

2、抛物线性质的归纳

二次函数由于求点坐标运算量大，描图占用时间多，采用多媒体教学效果尤其好。制作多媒体课件时，可分y=x2、y=ax2+k、y=a（x-h）2+k等三种情况介绍。用直线型课件的制作方法可达到事倍功半的效果。重点突出开口方向、对称轴、顶点坐标的确定方向法，开口大小与|a|的关系，以及在对应取值范围内函数的增减性。最后用平移的方法引导学生寻求三种曲线之间的关系，让学生认识到三种函数之间是可以通过左右、上下平移相互转化，使学生运动变化思维问题的方式日臻成熟，对于给定的数学模型，能立即得出图形的数量及特点，提高了学生的综合应变能力，为更好的开发学生智力打下基础。

四、过好综合运用关

综合题型对于中等偏上成绩的学生来说都感到棘手，就其原因：一是不知道怎样入手分析；二是描不出图；三是看不出图形与图形之间的关系，不能将复杂图形分割看，特别是用函数知识处理实际问题无从下手，不能把数型结合起来分析问题。而这类题牵涉知识面广，分析需层层递进，费时，一节课只能讲一道，若教师准备不充分，时间把握的不好，往往没有学生去练习的时间。采用多媒体教学可增强直观感，省去作图的麻烦，使学生有足够的时间练习、消化。课件制作可采用分层显示图形，隐藏图形中已使用过或不用的线条，闪烁要使用的条件或数据，以此来突出重点，将复杂的问题简单化，帮助学生加深对问题的理解，缩短讲授时间，达到讲练结合的目的。

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关键词：初中数学 信息技术 整合

或许是因为“计算机是数学的创造物，又是数学的创造者”，所以以计算机技术为主的现代信息技术已经渗入到现代数学的发展，不仅影响着数学的形式、内容与方法，而且影响着数学课程的建设与实施。《数学课程标准》也前瞻性地指出：数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术……把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。信息技术与初中数学课程的结合，是从数学教学的需要出发，确定哪些环节、哪些教学内容适合使用现代信息技术，并选用合适的软件，创造相应的学习环境，推进现代信息技术在数学中的辅助教学，达到优化数学教学的作用。下面根据数学学科的特点，谈谈初中教学与信息技术有机结合的几点体会：

一、利用信息技术发挥学生的主体作用

传统的数学教学，教师是主角，学生是配角，从教学内容、教学方法、教学步骤甚至练习作业都是教师事先安排好的，学生只能被动地参与到这个过程中来。而优秀的多媒体课件所提供的交互式学习环境中，学生可以按照自己的学习基础、学习兴趣来选择所学内容的深浅，来选择适合自己水平的练习作业。

初中数学复习课或习题课，特别适合人机交互的学习环境，因为初中数学教师完全有能力制作这类课件，从前置知识复习、精选例题讲解到巩固练习作业，每一教学环节都可以设置成不同的层次，学生根据自身情况，选择性地进入相应层次，当然还有机会进入高一层次。这种交互性所提供的多种主动参与活动，就为学生的主动性、积极性的发挥创造了良好的条件，从而使学生能真正体现出学习主体作用。

二、利用信息技术提高学生学习的积极性

目前我们的学校教学形式主要是班级授课制，即学生在校以班级为单位进行集中授课，受教学时间的统一限制。21世纪人类社会已进入了一个全新的信息时代，许多大学、机构在网上办学已不是什么新鲜事了。信息化整合数学学科的教学应该增加新的教学形式。考虑到初中学生的认知能力和年龄特点，以及已掌握的计算机操作水平，我们可以有意识地让学生自己去查阅资料或进行社会调查，把学习数学由课内延伸到课外，这样不仅可以开阔学生的知识视野、丰富课余知识，并且能够培养学生自主探求知识的能力，提高学生收集和处理信息的能力。比如，在《勾股定理》这一节之后我设计了一堂《探索勾股定理及其证明方法》的研究型课。课前，我对书本上的教学内容稍作修改，另外编了一节课，专门研究勾股定理的历史和证明方法。上这堂课之前，我布置学生利用多种方法，特别是利用上网方式查找有关勾股定理的史记和证明方法。课上，许多学生带来了他们找到的资料，有的把他们在网上找到的资料打印了下来，有的带来了关于勾股定理的书籍，更有一位认真的学生找来了关于“勾股矩阵法”的内容。大部分同学都找到了许多中外数学家对勾股定理的证明方法，如西周时期的商高、古希腊数学家毕达哥拉斯、三国时期吴国赵爽的《勾股圆方图》、刘徽的“出入相补法”等等。然后我再综合学生的资料，给出了我制作的课件和网页，一节课的教学目的轻轻松松地就解决了，而且还成功地对学生进行了一次爱祖国、爱科学、爱数学的思想教育。

我们将传统的课堂教学模式引向电脑多媒体网络信息领域，利用网络信息丰富、传播及时、读取方便、交互性强等特性，促进了教育制度的革新，丰富了教学形式，提高了学生学习的积极性。

三、利用信息技术提高学生数学逻辑思维能力

数学作为基础学科，对学生的逻辑思维能力、事物的判断分析能力都有较高的要求。抽象性和严密性是初中数学的特点之一，也是发展思维能力的重要因素。发挥这些因素的作用，离不开大量的感性认识。因此在一些概念知识的学习上可先列举大量的实例或者让学生亲身体验来获得感性知识进而上升到理性认识。例如，在初中数学第11章《轴对称图形与等腰三角形》中，我设计了一个教学活动――“丰富多彩的对称图形世界”。我采用Powerpoint2003软件展示了生活中大量的轴对称图形，学生欣赏这些图片的同时让他们寻找这些图形的对称性，在这样的一个过程中，学生有了感性认识。我选了一张蝴蝶的图片，并对它进行了形象的分解，引导学生得出了轴对称图形的定义。这样就由感性认识转到了理性认识，学生经历了“观察――分析――讨论――总结”，逻辑思维也就得到了锻炼。

四、利用信息技术解决数学教学中的重点和难点

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关键词：信息技术； 数学教学；整合；优势

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）29-0130-02

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2016.29.080

随着以计算机技术的快速发展，信息技术已被广泛应用到学科教学中去，对传统的课程理念、课程内容、课程资源和教学方法都产生着深刻的影响。由于数学这门课具有逻辑性强、抽象程度高、对于平面几何和空间几何图形不易操作，以及不易观察等特点，倘若利用传统的教学方法，有部分知识点不能很好地展示给学生观察和被学生理解接受。如果我们利用信息技术将这些内容变成形象直观的课件，通过多媒体教学，把那些枯燥无味的数学知识变得生动，使数学教学过程和学生的学习过程都具有更好的灵活性、直观性，也会使得课堂教学氛围更加融洽，所以信息技术在数学教学中有着传统数学教学不具备的优势。

一、信息技术与数学教学的整合能够提高学生学习数学的兴趣

随着素质教育的推广，教师开始把重心转向培养学生全方面发展上。我们不再逼着学生去死做题，而是培养学生的学习兴趣，让学生主动去学。具有图文并茂、声像并举、形象直观等特点的信息技术会让学生产生着极大的好奇心，因此，我们可以把信息技术与数学教学整合，利用信息技术的新颖性、艺术性吸引学生的注意力，并利用信息技术为学生创设各种教学情境，激发他们多个感官的参与，从而引发出他们强烈的学习欲望，增强他们学习数学的兴趣，使他们能够主动、愉快地学习数学知识。

二、信息技术与数学教学的整合能够充分体现学生在学习中的主体地位

随着教育改革的不断深入，教师和学生的地位都发生着改变。初中数学课程中的《矩形、正方形》就可以很好地体现这一点，在讲课过程中，教师利用“几何画板”作出一个动态变化的平行四边形，并提出问题，在变化中会不会出现特殊的图形。学生则带着问题去观察这个变化的平行四边形，他们发现在变化过程中会出现一个特殊的图形――矩形，这样就让学生对矩形的概念、矩形和平行四边形的关系产生了初步的认识。在这个教学过程中，学生通过自己的观察、思考、探究归纳出了矩形的概念，实现了学生个体化学习。在数学教学过程中，信息技术与数学教学的整合，更多地要求学生主动参与到数学活动中去，让他们进行自主探索和亲自体验。所以教师作为知识传授者的地位正在慢慢被削弱，更多的是作为学生学习的组织者、引导者和合作者，而学生的主体地位则被充分体现出来。这样不仅可以培养学生自学的能力，还为他们的创新精神和创新能力的培养做好了铺垫，使学生可以得到全方面的发展。

三、信息技术与数学教学的整合可以提高课堂效率，更好的突出重点、突破难点

课堂教学是教师利用四十五分钟让学生理解和接受新知识，所以课堂教学效率一直是教师关注的问题。要提高课堂效率，首先要提高学生学习数学的积极性。我们可以借助于信息技术把生活中有关数学的事例引进课堂，让学生感觉到数学在生活中是很有用的，从而调动他们学习数学的积极性，这样课堂效率也会得到一定的提高。其次，教师应当充分利用课堂时间。信息技术中的一些教学软件，不仅起到缩短教学时间的效果，还具有直观形象、清晰地展示图像变化的规律和性质的功能，使学生能够积极参与数学知识的探索和思考，实现对数学知识的再次深入的理解，这样就可以很好地帮助教师提高课堂效率。

例如，《二次函数》中的二次函数的第一课时中就要作出七个二次函数图像，如果用传统的黑板加粉笔教学，不仅工作量大，一节课难以完成教学任务，还不能突出这节课的教学重点。我在讲解这堂课的时候就采用了多媒体教学，有几个二次函数的图像学生能够作出，所以在讲解的时候就借助课件给出，其余时间就可以讲新的二次函数图像和得出二次函数的性质。这样不仅可以节省课堂教学的时间，还可以突出重点、突破难点，增加课堂容量，提高课堂教学效率。

四、信息技术与数学教学的整合能够拓广学生的知识面，有利于提高学生的能力

以前学生的知识来源只有课本和老师，所以学生的知识面非常狭窄，随着信息技术的发展，互联网上的教育教学资源为教师和学生提供了海量素材，使得数学教学能够实现资源共享。例如，讲解《统计图的选择》，我们就可以提前布置学生收集条形统计图、扇形统计图、折线统计图在现实生活中的应用，并选择一个自己感兴趣的问题，收集数据选用适当的统计图表示出来。在这个过程中，不仅可以让学生观察、归纳出三种统计图的特点及适用的场合，让他们主动参与到数学活动中去，还可以让学生了解课本之外的知识，让学生的视野开阔了，同时可以帮助学生提高获取技能和经验的能力、思维能力和理解能力。

五、信息技术与数学教学的整合能够将抽象复杂的数学内容简单形象化

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关键词：几何画板；初中数学；数学教学；有效应用

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）10-382-01

数学是研究现实世界中数量和空间形式的一门科学。可广泛应用于自然科学和技术的各个部门，对于人类认识自然和改造自然，起着重要的作用。数学是学校中学生必须学习的一门主要功课，也是学好其它各门功课的基础。尤其是初中阶段数学的基本概念、性质、定律、法则和公式均属于基础知识的范畴。准确地理解并掌握这些基础知识，对学生能力的形成和智力的发展以及进一步学习中等和高等数学都是至关重要的。因此，学生在初中阶段一定要学好数学，教师也一定要尽职、尽责和尽力教好数学。

一、《几何画板》软件的优点

《几何画板》是探索数学奥秘的强有力的工具，利用这个画板可以做出各种神奇的图形。比如制作各种平面几何图形、勾股定理的动态模型、透视图形、动态正弦波、各种函数曲线和数据图表等。使用常规工具（如纸、笔、圆规和直尺）画图，画出的图形是静态的，很容易掩盖一些重要的几何规律。而使用几何画板，可以画出有几何约束条件的几何图形。另外，《几何画板》可以在图形运动中动态地保持几何关系，可以运用它在变化的图形中发现恒定不变的几何规律。比如用画点/画线工具画出一个三角形后，可以用鼠标任意拖动三角形的顶点和边，就可以得到各种形状的三角形。也可以让三个顶点在三个圆上运动，作一个动态的演示，这时就可以说：“这就表示一个任意三角形”。在此基础上，还可以作出它的三条中线，无论三角形如何变化，其三条中线总是交于一点。所有这些，只需教师几分钟的操作，计算机专业人员无须参与。

二、几何画板在初中数学教学的有效设计

几何画板的设计制作也就相当于备课的环节，是能否上好一堂课的前提基础，非常重要。因此，我们要注意设计中的一些问题，以求达到更好的教学效果，为师生服务，为教学服务。

首先，教师一定要认识到几何画板只是课堂教学的一种辅助手段。在制作几何画板时应遵循以人为本，教学为学生服务，课件为教学服务的原则，而不能只是将教学内容照搬到几何画板中，让几何画板在课堂上独当一面，喧宾夺主。因此，在设计几何画板时要详细分析教学内容和合理安排学生活动，安排好学生的提问回答，以及演板练习等活动与课件内容的衔接时间等。例如，我们在讲授圆与圆的位置关系时，先利用几何画板复习引入，先课件出示“点与圆有几种位置关系”，然后让学生思考回答，再利用几何画板课件出示大量的数学知识得到点与圆有三种位置关系。然后，类似的利用《几何画板》课件又提出了新的问题：“直线与圆有几种位置关系？”显然，在短时间内，向学生出示这么大量的信息如不借助多媒体教学是不可能实现的。在此基础上，就有学生向教师提出问题：“老师：两个圆之间也有这样的位置关系吗？”面对学生的问题，哪一个老师不欣喜若狂呢？这正是以几何画板为平台，进行合作学习活动时，创设能引导学生主动参与的教学环境，激发学生学习的积极性，使学生生动活泼学习的结果。然后，我利用几何画板给出“日环食”的动画过程，引发探究：“在平面内，半径不等的两个圆相对运动，有几种位置关系，有什么性质？”的问题，由学生自己探究后就圆满完成了。

其次，教师在设计几何画板时应注重合理的选题。几何画板的制作要遵循因材制宜的原则，须合理选题，突出针对性。用语言较难表达、学生难以理解、抽象的数量关系或图象的位置关系、需要动态模拟的变化过程、体现图形的形成及有关运动变化的过程等都是可选择的课题。例如，我们在讲授数学坐标轴中的平移时，以往都是在黑板上用实线和虚线画出某图形平移前后在坐标轴的位置，我们就可以加入动画元素，使一条直线或一个图形从初始位置移动到最终位置，这样非常形象，学生予以理解掌握平移的概念。但也不是所有的教学都要加入各种多媒体元素，我们在设计几何画板时应注重简明直观的原则：教师应合理安排教学内容，有重点，简明直观地呈现教学信息。例如，当几何画板能够很好呈现动画时，不要再加入与内容重复的屏幕文本，因为这样学生的视觉工作记忆会超载，从而只有很少的认知资源可以用在对应的语词和画面之间建立联结，因而减少了有效学习的可能性。

最后，教师在设计几何画板时应提供给学生操作机会，强调交互性。交互性是多媒体技术最具特色和优势的根本特性，在教学过程中课件能不断地给学生提出问题，整个教学过程是“教师―计算机―学生”进行交流的一个过程。数学课件如果交互性太少，则属于流水形式的灌输课件，教学效果肯定不好。例如，因为二次函数的图象复杂，作图繁琐，在讲授对二次函数y=ax2+bx+c的图象性质时，使用几何画板的优越性更为明显。通过动态改变参数a、b、c的值，能够让学生在图象的变化中总结出函数的图象和性质。让每个学生亲自动手实验，改变任何一个参数，通过观察、比较、分析得出自己的结论，这样的效果更理想。通过观察函数图象的变化，学生在互相讨论、教师点拨指导等反馈中，得出自己的结论，逐渐形成自己的知识体系，达到知识的重建。这有利于学生从实践中发现问题、解决问题，主动地学习数学，提高数学思维能力。这样，就把学生从被动的学习中解脱出来，主动地思考数学问题，真正体现了新课改的思想。

三、结语

我相信只要我们能够多动脑、多探究，注重几何画板设计和使用的科学性、实用性、合理性，一定能使几何画板这一现代教育技术在初中数学教学中得到更充分有效的应用。

参考文献：

[1] 几何画板课件制作教程[M].北京：人民教育出版社，2005（5）.