数列教案范文

导语：如何才能写好一篇数列教案，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

1.理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，并能运用公式解决简单的问题.

（1）正确理解等比数列的定义，了解公比的概念，明确一个数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列，了解等比中项的概念；

（2）正确认识使用等比数列的表示法，能灵活运用通项公式求等比数列的首项、公比、项数及指定的项；

（3）通过通项公式认识等比数列的性质，能解决某些实际问题.

2.通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维品质.

3.通过对等比数列概念的归纳，进一步培养学生严密的思维习惯，以及实事求是的科学态度.

教学建议

教材分析

（1）知识结构

等比数列是另一个简单常见的数列，研究内容可与等差数列类比，首先归纳出等比数列的定义，导出通项公式，进而研究图像，又给出等比中项的概念，最后是通项公式的应用.

（2）重点、难点分析

教学重点是等比数列的定义和对通项公式的认识与应用，教学难点在于等比数列通项公式的推导和运用.

①与等差数列一样，等比数列也是特殊的数列，二者有许多相同的性质，但也有明显的区别，可根据定义与通项公式得出等比数列的特性，这些是教学的重点.

②虽然在等差数列的学习中曾接触过不完全归纳法，但对学生来说仍然不熟悉；在推导过程中，需要学生有一定的观察分析猜想能力；第一项是否成立又须补充说明，所以通项公式的推导是难点.

③对等差数列、等比数列的综合研究离不开通项公式，因而通项公式的灵活运用既是重点又是难点.

教学建议

（1）建议本节课分两课时，一节课为等比数列的概念，一节课为等比数列通项公式的应用.

（2）等比数列概念的引入，可给出几个具体的例子，由学生概括这些数列的相同特征，从而得到等比数列的定义.也可将几个等差数列和几个等比数列混在一起给出，由学生将这些数列进行分类，有一种是按等差、等比来分的，由此对比地概括等比数列的定义.

（3）根据定义让学生分析等比数列的公比不为0，以及每一项均不为0的特性，加深对概念的理解.

（4）对比等差数列的表示法，由学生归纳等比数列的各种表示法.启发学生用函数观点认识通项公式，由通项公式的结构特征画数列的图象.

（5）由于有了等差数列的研究经验，等比数列的研究完全可以放手让学生自己解决，教师只需把握课堂的节奏，作为一节课的组织者出现.

（6）可让学生相互出题，解题，讲题，充分发挥学生的主体作用.

教学设计示例

课题：等比数列的概念

教学目标

1.通过教学使学生理解等比数列的概念，推导并掌握通项公式.

2.使学生进一步体会类比、归纳的思想，培养学生的观察、概括能力.

3.培养学生勤于思考，实事求是的精神，及严谨的科学态度.

教学重点，难点

重点、难点是等比数列的定义的归纳及通项公式的推导.

教学用具

投影仪，多媒体软件，电脑.

教学方法

讨论、谈话法.

教学过程

一、提出问题

给出以下几组数列，将它们分类，说出分类标准.（幻灯片）

①－2，1，4，7，10，13，16，19，…

②8，16，32，64，128，256，…

③1，1，1，1，1，1，1，…

④243，81，27，9，3，1，，，…

⑤31，29，27，25，23，21，19，…

⑥1，－1，1，－1，1，－1，1，－1，…

⑦1，－10，100，－1000，10000，－100000，…

⑧0，0，0，0，0，0，0，…

由学生发表意见（可能按项与项之间的关系分为递增数列、递减数列、常数数列、摆动数列，也可能分为等差、等比两类），统一一种分法，其中②③④⑥⑦为有共同性质的一类数列（学生看不出③的情况也无妨，得出定义后再考察③是否为等比数列）.

二、讲解新课

请学生说出数列②③④⑥⑦的共同特性，教师指出实际生活中也有许多类似的例子，如变形虫分裂问题.假设每经过一个单位时间每个变形虫都分裂为两个变形虫，再假设开始有一个变形虫，经过一个单位时间它分裂为两个变形虫，经过两个单位时间就有了四个变形虫，…，一直进行下去，记录下每个单位时间的变形虫个数得到了一列数这个数列也具有前面的几个数列的共同特性，这是我们将要研究的另一类数列——等比数列.（这里播放变形虫分裂的多媒体软件的第一步）

等比数列（板书）

1.等比数列的定义（板书）

根据等比数列与等差数列的名字的区别与联系，尝试给等比数列下定义.学生一般回答可能不够完美，多数情况下，有了等差数列的基础是可以由学生概括出来的.教师写出等比数列的定义，标注出重点词语.

请学生指出等比数列②③④⑥⑦各自的公比，并思考有无数列既是等差数列又是等比数列.学生通过观察可以发现③是这样的数列，教师再追问，还有没有其他的例子，让学生再举两例.而后请学生概括这类数列的一般形式，学生可能说形如的数列都满足既是等差又是等比数列，让学生讨论后得出结论：当时，数列既是等差又是等比数列，当时，它只是等差数列，而不是等比数列.教师追问理由，引出对等比数列的认识：

2.对定义的认识（板书）

（1）等比数列的首项不为0；

（2）等比数列的每一项都不为0，即；

问题：一个数列各项均不为0是这个数列为等比数列的什么条件？

（3）公比不为0.

用数学式子表示等比数列的定义.

是等比数列①.在这个式子的写法上可能会有一些争议，如写成，可让学生研究行不行，好不好；接下来再问，能否改写为是等比数列？为什么不能？

式子给出了数列第项与第项的数量关系，但能否确定一个等比数列？（不能）确定一个等比数列需要几个条件？当给定了首项及公比后，如何求任意一项的值？所以要研究通项公式.

3.等比数列的通项公式（板书）

问题：用和表示第项.

①不完全归纳法

.

②叠乘法

，…，，这个式子相乘得，所以.

（板书）（1）等比数列的通项公式

得出通项公式后，让学生思考如何认识通项公式.

（板书）（2）对公式的认识

由学生来说，最后归结：

①函数观点；

②方程思想（因在等差数列中已有认识，此处再复习巩固而已）.

这里强调方程思想解决问题.方程中有四个量，知三求一，这是公式最简单的应用，请学生举例（应能编出四类问题）.解题格式是什么？（不仅要会解题，还要注意规范表述的训练）

如果增加一个条件，就多知道了一个量，这是公式的更高层次的应用，下节课再研究.同学可以试着编几道题.

三、小结

1.本节课研究了等比数列的概念，得到了通项公式；

篇2

1．使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来。

2．初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。

3.通过运用多媒体手段的教学，激发学生学习数学的兴趣，增强学生自主学习的能力。

教学建议

1．教学重点、难点

重点：列代数式。

难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系。

2．本节知识结构：

本小节是在前面代数式概念引出之后，具体讲述如何把实际问题中的数量关系用代数式表示出来。课文先进一步说明代数式的概念，然后通过由易到难的三组例子介绍列代数式的方法。

3．重点、难点分析：

列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化。列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式。

如：用代数式表示：比的2倍大2的数。

分析本题属于“…比…多（大）…或…比…少（小）”的类型，首先要抓住这几个关键词。然后从中找出谁是大数，谁是小数，谁是差。比的2倍大2的数换个方式叙述为所求的数比的2倍大2。大和比前边的量，即所求的数为大数，那么比和大之间量，即的2倍则为小数，大后边的量2即为差。所以本小题是已知小数和差求大数。因为大数=小数+差，所以所求的数为：2+2.

4．列代数式应注意的问题：

（1）要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系。如要注意题中的“大”，“小”，“增加”，“减少”，“倍”，“倒数”，“几分之几”等词语与代数式中的加，减，乘，除的运算间的关系。

（2）弄清运算顺序和括号的使用。一般按“先读先写”的原则列代数式。

（3）数字与字母相乘时数字写在前面，乘号省略不写，字母与字母相乘时乘号省略不写。

（4）在代数式中出现除法时，用分数线表示。

5．教法建议：

列代数式是本章教学的一个难点，学生不容易掌握，这样老师在上课时，首先要让学生理解代数式的本质，弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后设计一定数量的练习题，由易到难，螺旋式上升，使学生能够正确列出代数式。

教学设计示例

列代数式

教学目标

1．使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来;

2．初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.

教学重点和难点

重点：列代数式.

难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系.

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

1用代数式表示乙数：(投影)

(1)乙数比x大5；(x+5)

(2)乙数比x的2倍小3；(2x-3)

(3)乙数比x的倒数小7；(-7)

(4)乙数比x大16%((1+16%)x)

(应用引导的方法启发学生解答本题)

2在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式本节课我们就来一起学习这个问题

二、讲授新课

例1用代数式表示乙数：

(1)乙数比甲数大5；(2)乙数比甲数的2倍小3；

(3)乙数比甲数的倒数小7；(4)乙数比甲数大16%

分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数

解：设甲数为x，则乙数的代数式为

(1)x+5(2)2x-3；(3)-7；(4)(1+16%)x

(本题应由学生口答，教师板书完成)

最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x

例2用代数式表示：

(1)甲乙两数和的2倍；

(2)甲数的与乙数的的差；

(3)甲乙两数的平方和；

(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；

(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积

分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式

解：设甲数为a，乙数为b，则

(1)2(a+b)；(2)a-b；(3)a2+b2；

(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)

(本题应由学生口答，教师板书完成)

此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序

例3用代数式表示：

(1)被3整除得n的数；

(2)被5除商m余2的数

分析本题时，可提出以下问题：

(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示?

(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢?

解：(1)3n；(2)5m+2

(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)

例4设字母a表示一个数，用代数式表示：

(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的；

(3)这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的的和

分析：启发学生，做分析练习如第1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”

解：(1)3(a+5)；(2)(a-1)；(3)(5a+7)；(4)a2+a

(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力)

例5设教室里座位的行数是m，用代数式表示：

(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?

(2)教室里座位的行数是每行座位数的，教室里总共有多少个座位?

分析本题时，可提出如下问题：

(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?

(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?

(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)

解：(1)m(m+6)个；(2)(m)m个

三、课堂练习

1设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(投影)

(1)甲数的2倍，与乙数的的和；(2)甲数的与乙数的3倍的差；

(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商

2用代数式表示：

(1)比a与b的和小3的数；(2)比a与b的差的一半大1的数；

(3)比a除以b的商的3倍大8的数；(4)比a除b的商的3倍大8的数

3用代数式表示：

(1)与a-1的和是25的数；(2)与2b+1的积是9的数；

(3)与2x2的差是x的数；(4)除以(y+3)的商是y的数

〔(1)25-(a-1)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3)〕

四、师生共同小结

首先，请学生回答：

1怎样列代数式?2列代数式的关键是什么?

其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：

(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；

(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；

(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备要求学生一定要牢固掌握

五、作业

1用代数式表示：

(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少?

(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多?

2已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，

求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积.

学法探究

已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将100个这样的圆环一个接着一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度是多少厘米？

分析：先深入研究一下比较简单的情形，比如三个圆环接在一起的情形，看有没有规律.

当圆环为三个的时候，如图：

此时链长为，这个结论可以继续推广到四个环、五个环、…直至100个环，答案不难得到：

篇3

关键词：数列求和；教学方案；学习心理；建议

数列求和问题在高中数学中占有很高的比重，尤其是新课标版本使用后，比重又有了提升。但是新课标在初高中的衔接上有漏洞，如何填补这个漏洞是我们现在必须要考虑的。

一、数列求和问题的重要性

数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型.学生将通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种数列模型，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受这两种数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题.

在前言中，我们已经陈述了新课标对数列内容的要求，对于数列的综合问题课标没有具体的陈述，但是从历年高考的情况我们可以发现，高考数列综合试题往往呈现以下特点：以知识和方法立意考查等差、等比数列的有关知识，以求数列的通项公式和前n项和公式为主线，考查数列中的重要方法。

二、课题引入

数列求和问题的前提是对数列的掌握。数学作为一门抽象思维学科，对概念的理解也就显得很重要，学生需要在探究中掌握数列概念。一个好的课题引入，即对概念的解释，是开展后续教学活动的基础。

在张艳和焦鸣的“数学概念课（第一课时）怎么上”中，通过对优秀教师教学实录进行分析，提出自己的见解，并且做出自己的教学方案。在此方案中，首先呈现数列具体形式，用抽象思维提出数列的概念，再将其与函数作比较，从而使学生以函数为切入点来理解数列。所以一个好的切入点可以让学生恍然大悟，能够把抽象问题具体化，更容易接受。

三、教学过程

数列求和问题是枯燥乏味的，如何在教学过程中吸引学生是教育者们考虑的问题。以下是提出的几个方案：

1.数学史法。在课堂教学过程中融入一些数学史，引入的过程可以引发学生的思考，有助于课堂的活跃度。学生积极性高，知识掌握的就好，可以说是学生学得轻松，老师教的也轻松。

在数学领域，李以数列教学为例，通过理论与实践的结合分析了数学史在数列教学中的作用，包括增长学生数学知识，拓宽思路，激发思维，增强学生学习数学的内在驱动力等。

我们都知道数列求和问题中有一个经典的故事：在一次数学课上，老师出了一道题，就是让学生把1到100求和，即1+2+3+…+100.同学们都埋头苦算起来，但高斯没有动笔，他在思考，他发现1+100=101，2+99=101，总共就有50个101，50个101相加就是5050，不到几分钟就算出了结果，于是高斯定理就产生了。如果在课堂中引入这样一个小故事，学生就会产生好奇心，对数列求和问题产生兴趣。当然，老师们还可以将其他的一些有意思的故事讲给同学们，相信会有不一样的效果。

2.体验式教学。在一些教学设计中，已经包含了体验式教学模式。叶丹就曾尝试着以高中数列为研究对象来进行体验式教学的探讨与研究，最后的结论是：“师生在教学中的共同参与、互动、体验、感悟，使数学教学体现民主性、开放性和互惠性，学生在学习过程中获得了积极地情感体验，提高了自主探究的数学实践的能力，同时也在一定程度上丰富体验式教学，为体验式教学理论与实践进一步发展提供了理论依据。”

要把控课堂，首先要了解学生学习过程中的心里路程。学生学习概念的心理过程是：概念意向-知觉水平上的应用-概念表征-思维水平上的应用。学生原理学习的心理过程：增生、重建、融会贯通阶段。形成自己的数学思维，能够做到知识的迁移，总的来说需要三个阶段：认知阶段、联系阶段和自动化阶段。

3.贴近生活。学生在学习的时候，如果太脱离生活就会觉得枯燥无聊，如果以生活中的问题为例来展开教学就会更吸引学生。举个例子：

在一次聚会中，来了50位客人，有以下两个问题11如果客人们互换名片，共发出多少名片？22如果客人们互相握手，共握几次？

对于问题一，学生很快就可以做出回答，共为50*49张名片；对于问题二，给同学们时间思考，讨论，直至给出正确答案。握手次数用加法可以表示为49+48+…+2+1，这是一个等差数列求和问题。这一生活问题作为上课前的引导，可以激活学生思维，将知识从初中迁移到高中。

四、高中数列求和教学建议

1.把握概念本质。“概念是反映对象的本质属性的思维形式。人类在认识过程中，从感性认识上升到理性认识，把所感知的事物的共同本质特点抽象出来，加以概括，就成为概念。”，概念是认知的高级产物，是思维最基本的组成单位，对数学概念的清晰理解是进行后续教学活动的关键。弗赖登塔尔曾说：“教学源于现实，也必须寓于现实，并用于现实。”在教学中，要尽可能的让学生去经历观察、分析、猜想、概括、归纳、类比等发现和探索的过程，以此来锻炼学生的数学素养。

2.注重原理推导。数列的求和公式是数列问题的核心，不仅要记住它，还要理解他。引入一些实际问题来让学生自己动手来计算推导，会留下深刻的印象。

等差数列求和公式Sn=n（a1+an）2=na1+n（n-1）2d

等比数列求和公式Sn=na1（q=1）a1（1-qn）1-q=a1-anq1-q（q≠1）

在数学公式证明中，类比是常用的方法，因此在数列求和公式的证明时，要善于运用类比的策略。

3.老师根据学生期望来授课。在数列求和教学过程中，老师需要和学生多多交流，因为这一部分的知识较难，老师一定要时刻关注学生的状态，学生需要老师再黑板上板书，老师就应该将解题过程详细的书写在黑板上，并和学生沟通，及时发现他们的问题。在一些较难的题目上，学生如果要求老师放慢速度，老师需要配合学生，毕竟真正的教学是以学生为主体，不能为了赶教学进度而不顾学生的想法。学生自己会比较清楚需要什么，老师需要参考学生的期望来授课。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M]，人民教育出版社，2003.p11

[2]田伟芳.将数学史融入数列课堂教学的实践[J]，数学教学，2009（8）3-7

[3]叶丹.体验式教学在高中《数列》一章的实践研究[D]，华中师范大学，2008

篇4

关键词：精神分裂症 阴性症状 利培酮 舒必利

精神分裂症是一组症状群所组成的临床综合征，发病率较高，约占住院精神病人的50%，属重性精神病，目前病因尚不明确，但与个体心理的易感素质和外部社会环境不良因素密切相关，主要表现为感知觉障碍、思维障碍、情感障碍、意志和行为障碍、认知功能障碍等，患者一般意识清醒、智能基本正常[1]。精神分裂症具有较高的致残性，病情复杂，病程较长，病情迁延不愈，呈反复发作、加重或恶化，部分患者向慢性综合征发展，出现衰退及精神残疾。在慢性阶段主要临床表现为思维贫乏、情感淡漠、意向减退、动作迟缓和社会退缩，这些症状被称为“阴性”症状。以阴性症状为主的精神分裂症，治疗较为困难，预后较差，给患者及其家属造成极大痛苦，加重其家庭负担[2]。本文分别采用利培酮与舒必利对阴性症状为主的精神分裂症进行治疗，现报道如下。

1 资料与方法

1.1 一般资料

选取我院2011年2月-2014年3月收治的92例精神分裂症阴性症状患者，均符合CCMD-3（我院使用的诊断标准为ICD-10）精神分裂症诊断标准，经阴性症状评定量表及阳性症状评定量表评定，有两个及两个以上阴性症状群，且排除有严重躯体疾病、神经系统疾病、药物依赖、妊娠及哺乳期患者。将其随机分为两组，观察组46例，男24例，女22例，年龄16-61岁，平均（35.1±4.2）岁，病程5个月-17年，平均（7.4±2.1）年，SANS总分为（63.1±6.9）分；对照组46例，男21例，女25例，年龄17-651岁，平均（36.4±3.9）岁，病程6个月-15年，平均（7.1±1.9）年，SANS总分为（62.3±7.2）分。两组患者在性别、年龄、病程、病情等方面无明显差异，P>0.05，具有临床可比性。

1.2 方法

两组患者或家属均签署知情同意书，入院前服用精神药物患者停药1周作为清洗期，未服药患者直接进行治疗，观察组患者给予利培酮进行治疗，起始剂量为1-2mg，分早上、晚上两次服用，根据患者具体情况，2周内增加药量至4-6mg，平均（4.58±1.84）mg；对照组患者给予舒必利治疗，起始剂量为100-200mg，分早晚两次服用，根据患者病情及反应，2周内增加到600-1000mg，平均（755.62±146.86）mg，两组患者均以8周为1疗程，治疗期间不服用其他抗精神药物，用若出现锥体外系反应可服用安坦、心得安，有睡眠障碍者可给予苯二氮卓类药物。

1.3 观察指标判定方法

统计两组患者治疗8周后PANSS量表、SANS量表各项评分和总分、不良反应发生情况及疗效。疗效判定：以SANS评分减分率评价临床疗效，SANS减分率≥80%为痊愈，50%≤SANS减分率

1.4 统计学方法

所有数据均采用SPSS13.0统计学软件处理，计数资料采用X2检验，计量资料采用t检验，检验水准为σ=0.05。

2 结果

观察组治疗后阳性因子、阴性因子、一般精神病理及PANSS总分分别为（10.17±3.13）分、（12.19±5.22）分、（21.49±5.52）分、（43.62±4.82）分，均明显低于对照组，两组对比差异显著P

表1 两组治疗后PANSS评分比较

观察组患者用药后SANS量表各项评分均低于对照组，两组比较差异明显，具有统计学意义P

表2 两组治疗后SANS评分比较

观察组患者不良反应发生率为41.3%，对照组为63.0%，两组对比差异有统计学意义P

表3 两组不良反应比较

观察组治疗有效率为80.4%，对照组为60.9%，两组比较差异具有统计学意义，P

表4 两组临床疗效比较

3 讨论

精神分裂症表现出不同程度的阳性症状和阴性症状，相关研究发现，其阳性症状多与中脑边缘系统多巴胺（DA）功能亢进有关，阴性症状主要是由额叶及额前叶皮质多巴胺（DA）活性下降及5-羟色胺（5-HT）异常所致，是精神分裂症慢性化的重要标志，也是认知损害及功能缺陷的主要原因[3]。

舒必利为多巴胺受体亚型阻滞剂，为传统抗精神病药物，其左旋体具有抗精神病作用，可选择性阻断中脑边缘系统的多巴胺受体，增加DA更新，从而改善患者注意力，缓解阴性症状，但对黑质纹状DA通路及中脑-垂体漏斗结节DA通路影响较大，与α1、H1、M1受体有较强的亲和力，长期服用，易出现震颤、体重增加、头昏、血象异常等不良反应和毒副作用[4]。利培酮为苯并异恶唑衍生物，由氟哌啶醇发展而来，为二代抗精神病药物，是治疗精神分裂症的一线药物，具有D2和5-HT2受体阻滞作用，通过阻断5-HT2受体，解除5-HT对DA的抑制反应，使前额叶DA脱抑制释放，激动多巴胺D1受体，进而缓解阴性症状；同时降低中脑边缘系统的DA、5-HT活性，改善阳性症状，且对H1受体的作用较弱，避免体重增加，但患者易出现失眠现象[5]。

患者服用利培酮后，PANSS量表和SANS量表总分及各项评分均明显降低，且显著低于服用舒必利的对照组，两组对比差异显著，P

参考文献：

[1]傅朝辉，易伟.精神分裂症阴性症状应用利培酮治疗的疗效观察[J].中外医疗，2010，10：101-102.

[2]周，陶领钢.阿立哌唑治疗精神分裂症阴性症状疗效观察[J].现代中西医结合杂志，2013，22（9）：972-973.

[3]李启斌，李广林.齐拉西酮与舒必利治疗以阴性症状为主的精神分裂症的疗效对照分析[J].现代中西医结合杂志，2010，19（30）：3248-3249.

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一、反省备课中的疏漏，完善教案

备课毕竟是一个纸上谈兵的过程，其中我们可能会出现一些失误或缺漏，如学生对相隔时间较长的知识掌握和记忆情况，及相关学科的知识学习情况等。教师如果了解得不太全面，肯定会影响教学过程的顺利进行。通过在教学过程中的实践和教学过程完成后的反馈，找到失误或缺漏，把这些情况写入课后反省，完善自己的教案，就可以成为以后教学中的借鉴。如我在备《廉颇蔺相如列传》一文时，为避免在文言文中的“一言堂”，准备让学生通过讨论解决课文中翻译及相关实词意义的理解。上课后才发现由于文言文教学的方法及深度不同，加上过了一个暑假的时间，学生对文言文已经相当生疏了。因此，许多学生不知所措，根本就讨论不起来，只能草草收场。课后，我记下了自己的失误，同时，认识到应当先介绍司马迁的相关事迹，引入有关“和氏璧”的故事等，让学生进入学习文言文的氛围中来。这样，教学效果才会更好。

二、反省讲课中的妙处，充实教案

老师们肯定都有这样的体验，进入教学情境后同，感到很兴奋，思维敏锐。而学生也进入了教师所设定的教学情境，思维活跃，师生间的思维碰撞出了火花。这时常常有一些绝妙的语言范例等随着教学过程行云流水般地讲出来，有时甚至是可遇而不可求的。把这些火花写入课后反省，将为教案增色不少，同时，教学水平也会得到提高。如在教《治平篇》时，一学生就提出，这种人口增长的幅度，可用数列的方法来求出。我觉得这是一个很好的方法，可以调动课堂气氛。于是就请他把课文第二段的内容用数列方式表达出来。语文课里有“数学”课，学生觉得兴味盎然。

三、反省教具使用的优劣，增强教案的可操作性

语文件课同样也应当尽量使用一些教具来辅助教学，关键的是要考虑教具的使用是否符合教法的要求，是否促进学生思维的发展。凡是有所感触的均可以记入课后记。我曾上过第四册的《林黛玉进贾府》的公开课，为了求得好的效果，试教时动用了VCD等播放了电视剧《红楼梦》中的一个片断，但得到的并不是很好。试讲后我马上做了课后反省。后来想，作为第一课时，应重点体现一个“进”字。因此正式上课时，就只是用一张大的白纸，标注上课文中的一些建筑名称，让学生上台来，用不同的线条画出林黛玉经过之处，通过不断补充改进，最后画出路线图。在画路线中，不断地有学生提出一些重难点，说明学生们确实动了脑筋。看来教具的使用不在于是否先进与否，而在于选择是否得当。

四、反省学生的课后提问，增强教案的针对性

有些课，上完后，会有些学生提出一些问题。这些问题中，有些是学生没听懂的，从而提出来的，从而提醒教师讲课中可能存在的漏洞；有些学生思维中的一些误区，需要教师在以后的讲课中重点加以强调；有些则是学生对讲课中更深层次的思考，这样教师在以后的讲课中可适当加深难度。这些都是要写入课后反省，从而增加教案的针对性。

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一、备好课

研究大纲、教材、考试说明和学生，做到成竹在胸还不够，还要给学生提供每堂课的具体目标和努力方向。教师可根据学生的认知发展水平、基础知识和基本技能以及学生之间存在的个别差异，将教材的结构、内容和逻辑呈现方式以学生可理解、感兴趣、愿意学的方式教给学生，从而达到最佳的学习效果。如学生基础不同，提出的目标也应不同。所以不管是课前预习目标，还是课堂教学目标，都应分层，即基础目标、学业目标和高考目标。这些说起来容易，做起来却很难，不仅要达到对大纲清楚，还要研究高考要求和高考动向。例如我对《等比数列求和》这一节课堂中提出的目标是：(1)理解公式，并会用等比数列求和公式求解等比数列的和。(2)会推导公式，掌握错位相消的原理。(3)会解系数是等差数列，去掉系数是等比数列的特殊数列的和，如：求数列{(2n+1)xn}的前n项和。

二、组织上课

为了顺利完成每节课的教学目标，我们要组织学生采取科学可行的方法，尽量让学生达到目标。如何组织学生快速达到目标是我们教师深入研究的一个重要课题。内容不同，所用方法也就不同。如有的内容是基础性的，不需要老师讲解，学生根据老师提出的教学目标，通过自己的努力就能完成；有的内容是通过例题做相应的题目，大部分学生能完成简单题目，较难的题目需要学生互相讨论或老师指导；有的内容是知识的综合应用，学生自己完成不了，互相讨论也很难完成，必须经过老师的详细讲解才能理解，并通过适当练习巩固才能完成。针对这些情况，我们可让学生自习、分组讨论、组长总结、组间交流、班内讨论、教师提示和教师讲解等。

三、对学生的问题汇总并精讲

对于学生提出的问题要汇总分析，找出学生不会的具体问题，重点讲解，讲解时间不能太长。在讲清的情况下用的时间越少越好，切不可拖泥带水，面面俱到。腾出时间多练习题目，多让学生动手，在做题过程中发现问题、解决问题。提高动手能力和解决实际问题的能力。

四、针对学生中存在的问题．出难度适中的题目进行巩固训练

学生中存在的问题不仅要精讲，还要针对问题出一些不同的题目让学生巩固练习。如学生的疑难问题是：“已知函数，(z)的定义域是x>O，求f(x+1)的定义域。”我们要讲清两点：(1)定义域的范围就是未知数z的取值范围。(2)同一题中相同对应法则f后括号中的表达式的取值范围相同。我们还要让学生练习以下习题：(1)已知函数f(x-1)的定义域是x>O，求f(x)的定义域。(2)已知函数f(2x-1)的定义域是x>O，求f(2x+1)的定义域。(3)已知函数f(x-I)的定义域是x>O，求f(1/(x+1)的定义域。只有通过做题，才能培养学生的认知能力、解题能力、严谨的思维能力和解决实际问题的能力。

五、提出下一节课前预习的目标

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随着课改的深入，越来越多的教育工作者意识到教学中“预设”与“生成”的重要性.教师通过教学预设，以活动交流的方式，引导师生、生生之间的交流合作，引发知识的“再创造”过程，实现知识的动态生成，完善学生知识网络的建构，激发学生的思维，积极发挥学生学习的主动性.处理好“预设”和“生成”的关系是有效课堂教学的关键.动态生成的基础是课前的精心预设，但教师也不能被教案所束缚，弃学生的思维“生长点”于不顾，只顾完成自己的教学计划.课堂是师生、生生活动的场所，在思维的激烈碰撞中产生“生成资源”，让学生“动”起来，才能真正构建一个生态学习环境，真正地成为“生动”的课堂.

近年来，笔者在不断地研究“预设”与“生成”关系，以及如何体现到高中数学课堂教学中来.本文以一则笔者的课堂教学片断来谈谈些许见解.

2 教学片断

题目 已知数列{为递减数列，若}.

课前预设 苏教版数学必修系列有五本教材，南通通州区的的教学顺序是必修1-4-5-3-2.学习必修5的“数列”这一章时，学生已有必修1、4的知识，而“不等式”教材安排在了“数列”的后面，学生仅在“函数单调性”、“三角函数”等内容中略接触过“不等式”的基础知识.本题是在《数列的概念》一节课上的例题.在预设时笔者准备从学生已有的二次函数知识入手求解，学生在此问题上容易忽视数列的定义域应是*

（至此，作者预设中的情况出现了，正准备用多媒体引导时，忽然生3举手了）

生3：老师！我觉得这个答案好像不太对.

（其他同学骚动起来，大多数学生认为生3想错了，而有小部分学生露出期待的眼神.笔者心里也是一愣，但随之就是一喜，因为生3平时就是有点小聪明，喜欢思考，或许就有突破口.）

师：好啊！生3同学有不同的想法，非常好嘛！那你说说看，你是怎样思考的？与大家一起分享下.

生3：我是抓住了递减数列的定义“若对，

时也充分了解了学生已有的知识，预测了学生可能出现的问题，提出了应对的策略，设计好了教学计划.正因为有了充分的准备，才能面对课堂呈现的实际情况，及时抓住学生的“生成点”，调整教学顺序，促进学生的自主生成.同时，当两种解法的结果不一致时，教师没有马上下结论，告诉最终的判决，而是利用学生的“愤”、“ 悱”，激发探究的欲望，形成学习动力，引导他们去发现问题所在，最终由学生自己找到了问题的纠结，尝试到成功的喜悦.

（2）叶澜教授曾指出：“课堂应是向未知方向挺近的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路行进.”如果教学过程都是按照预设，教师和学生分别扮演各自不同的角色，所有的“未知”都是“预见”的了，那么我们的师生在课堂上还有多少激情？正是因为课堂上充满了未知的“意外”，才能吸引我们师生共同去“探险”.我们教师在课堂上要及时有效地抓住有价值的生成资源，构造生长点，发挥自身引导者、组织者的职能，灵活运用生成资源，调整预设或者凭借自身雄厚的教学功底、经验即时预设，动态生成，使课堂的进程更符合学生的需要，能更好地促进学生建构知识网络，这样的课堂才是有效课堂，乃至于是高效课堂.

（3）新课标明确指出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生学习的情境，使学生能通过自主探究解决问题.片段中学生们都停顿在“21nλ

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【关键词】高中 数学教师 专业发展

【中图分类号】 G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）11B-0023-02

新课程改革的浪潮逐渐推进，在新课程改革下，高中数学教学专业发展需要与时俱进，不断提升教师自身专业素养，为更好地培养数学人才奠定基础。为促进高中数学教师专业更好地发展，下文分析教师专业发展的几种模式。

一、自我学习，丰富和更新知识

高中数学教师需要不断完善自身知识结构，为专业发展提供源头动力。数学教师的理论学习是获得专业发展的关键途径，通过对数学专业、教育学、心理学等学科的不断深入研究，实现对教育价值观、知识结构、知识层次的自我更新，不断提升教师的教学技能和素质，成长为专家型的教学人才。理论自我学习分为数学专业知识与教育理论知识学习两个部分。其一是更新与丰富数学专业知识，完善数学专业知识结构。关注数学科学前沿知识与发展动态，了解科技新发现和新成果，关注科技前沿中的应用现状，吸收新知识、新理念、新规律。如航天航空的发展应用到哪些数学、物理、化学知识，最新天气预报方法对物理、数学知识的运用等。其二是主动学习教育理论知识，提升教学理论素养。除了专业知识以外，教学理论也需要更新。新数学课程在教学结构、教学内容、教学评价、教学展开等很多方面发生了很大变化。为了适应新时期教学需要，教师需要丰富自身教育理论，完善教学行为，提升教学质量。仔细阅读教育学、心理学等相关知识，查阅重要的教育学书籍，以获取数学教学改革前沿信息，研究新理论，不断提升自身理论素养。

二、课堂教学，专业发展实践智慧

教学课堂是数学专业知识和教学理论知识应用和实践的场所。在实施教学过程中，教师需要努力践行新课改教学理念，以学生为本、因材施教，认真分析课堂教学内容、教学目标、教学方案，做好备课、教授与评价。重视第二课堂的教学引导过程，不断地在实践教学过程中提升自身教学技能、积累教学经验，总结新方法。高中数学教学实践需要重视教学中与其他学科知识的融会贯通，注意数学与物理、化学、信息技术等知识的融合。如物理课程中匀速运动距离和时间之间可以建立一次函数关系，匀加速运动与数学中的二次函数图象相关联。极限思想在高中化学有机物成分推断中的应用，借助信息技术引导学生学习空间几何等相关知识。数学教师要具有学科融合的思想，引导学生融会贯通，开阔学生视野。为了获得高质高量的教学效果，教师需要重视教学的实践过程，并且需要重视这几个方面：对高中数学知识准确理解；对高中数学教学目标准确把握；合理设计与运用教学策略；对高中数学教学活动进行科学规划与实施；正确反馈、评价与分析教学效果等。在课堂中让自己的专业不断得到发展，在实践中获得真知灼见，增加智慧。

三、校本研修，提高教学研究水平

校本研修是学校组织与规划，以学校教师发展为目标，围绕教学实际问题，以提升教师教研能力、教学能力，促进教师专业发展为目标的教学研究形式，为数学教师专业发展提供了重要保障。校本研修是良好的活动平台，活动形式有课例研究、教育叙事研究、课题研究、教研活动等。（1）完善和丰富教材内容，编写校本教材或校本教案。教研组是具有数学专业特点的学习型组织，结合了“教学”与“研究”，结合本校学生的特点，展开校本教材或校本教案的编写，探寻适合本校学生水平与特点的学习内容。（2）数学教学行动研究。为提升教师的教学技能，促进教师专业发展，展开以诊断、计划、行动、观察、反思为流程的教学行动研究，得出研究结论并记录研究报告。如“空间几何”中点线面之间的关系、判定以及证明中，由线面平行延伸推出面面平行。通过阶梯式的证明方式，以提升学生空间想象能力、推理能力为目标，结合教学行动研究，展开研究课题。（3）数学教育叙事研究。通过对教学事件与行为进行描述分析，研究、反思与评价教学意外、冲突等。如对“数列”知识的讲述，关于等差数列、等比数列以及数列在九连环、购房中的实际应用等展开叙事研究，对教学中学生行为、学习效果、领悟成果展开研究与反思，做好科学评价。由校本研究展开组织教学研究活动，促进教师在专业上有规划地发展。

四、内外交流，发展专业水平

专业引领是教师专业发展的重要途径之一，需要专家的理论和实践指导与帮助。这里的专家指数学科研院所或高等师范院校专家，或者是校内外的一线专家教师。专业引领其实就是专家学者与一线教师关于教学理论与教学实践的对话，其主要形式有学术报告、教学现场指导、理论辅导、合作研究等。教学现场指导专家与教师一起备课、听课与评课，并进行反思与总结，通过对教学中存在的问题进行分析、反思，（下转第25页）（上接第23页）制订出优化的解决方案。加强高中学校与高校、科研机构的交流与合作，通过建立实验基地、科研场所等，加强对实际教学问题的分析、指导和研究。同时还需要发挥高中本校骨干教师的带头作用，组织对青年数学教师的培养，促进高中数学教师向着专业化进程迈步，逐渐培养高中数学教师成为专家型教师。

总之，在高中数学教师的专业发展模式中，教师需要从自身实际出发，重视对自身数学素养的提升，不断丰富自身理论基础知识，强化教学实践，重视理论学习与教学实践的融合与统一，通过理论学习来完善教学思想、指导教学行为，通过教学实践反思理论与实际的出入，有效探讨出适合现阶段高中数学的教学模式。

【基金项目】广西合浦县教育科学研究课题（HP2012127）

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关键词：学习；探究；结论；知识；规律

中图分类号：G632.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）09-0228-02

“探究性学习”又叫探索性学习，指的是“学生在学科领域或现实生活的情景中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程。”探究性学习能较好地培养学生分析问题、解决问题的能力，培养学生探究习惯和创新思维，同时也能通过引发学生积极思维而产生对数学的兴趣。

通过设计探究性问题来开展课堂教学研究是深入进行数学教育研究的一种有效方式，根据学生认知结构及知识本身的系统性来进行研究性学习是一个数学教师深入钻研教材、建立自己教学特色的关键。根据我近十年的教学经验，总结出以下几种探究类型，供同行探讨。

一、条件探究型

此类探究给出问题的条件不完全而结论完备。解这类题目时，首先由结论出发，考虑结论成立时必需的一切条件，然后分析研究，选择最佳条件，从而得出最后答案。

例1：D为ABC的AC边上的一点，要使ABC∽ADB，那么D点应在AC边上的什么位置？解这道题时，学生须选定判定三角形相似的方法之一，然后结合已知条件来解题。

例2：在平行四边形ABCD中，在对角线AC上有两点E、F，只须给定条件________（一个即可），就可使BF=DE。这道题型属于突出结论的类型，这种情况下，结论成立的条件便成了学生分析推理的主要目标，由于条件的不唯一性，学生的发散性思维能力和深入思考问题的逻辑能力都能通过这种题型来体现。采用学生独立思考以及小组交流合作的模式，由浅及深，步步深入，解决问题。上述两个例子，解题的过程实质上都是问题探究的过程，有助于提高学生发散思维的能力，激发学习数学的兴趣，从而提高学生的数学能力。

二、结论探究型

此类题型的条件比较明确，需要推测相应的结论，此时结论可能不确定，可能不唯一，解此类题目应由条件出发，经过分析、比较、猜想、推理、论证得出结论。

例：在平行四边形ABCD中，点E、F分别是边AD，BC的中点，由此可推出哪些正确的结论？

这是一到问题结论相对开放的题目，学生应根据特定的情景来设定、推理。这种题实用价值大，能多方位展现学生的数学思维和数学基本能力。这种类型的题目能够打开学生的思维，发挥学生对已有知识的串联能力，从不同的视角探究问题的解决方法，而不是沿用传统的单向思维模式。通过学生体验这类问题的摸索，驱动学生强烈的求知欲望，进而积极地参与数学探讨与学习。

三、知识体系探究型

具有现实意义的、有趣而又独具挑战的数学知识应该出现在数学教学中。具有现实意义的内容可以给学生最直接的体验，源于生活，易于理解，且遵循学生的学习规律。能够督促学生积极主动地进行数学观察，总结数学规律，协作完成教学活动。教材是枯燥无味的，这就要求教师要用活教材，要有创造性，针对学生的特点来设计学生教案，让学生体验数学知识的规律及应用，鼓励学生自主探索与合作交流。例如：教学分母有理化时，教师先创设问题情境，让学生计算近似值。有的学生通过计算器得出≈2.828，≈≈0.3536。同样，≈0.2887，这时学生已感觉到了多位除数带来的麻烦。教师乘机启发学生能否避免这种麻烦？学生的探究欲望被这个开放性问题唤醒，纷纷进行尝试。此时教师再引导学生观察、操作、交流和概括。在小组讨论后，使分母中不出现根号是避免计算困难的关键，学生对去根号的方法会有不同的见解和方法。比如，采用平方的方式，但这改变了分式的值，还有的学生采用分子分母乘以相同的根式的方法，可以将分母的根号移到分子中，即==，有的则先化简分母，即=。同样对也作了同样的探讨。这时教师要进一步强化学生积极的学习体验，引导学生自我建构，形成表达式，使学生享受到成功的喜悦。在获得的简便计算后，启发学生找它们的共性，推导出一般结论：==，这时引入分母有理化和有理化因式这两个概念就水到渠成了。最后，还可以让学生交流总结，展示自己的思维过程和成果，讲收获，谈感受，在合作与交流中碰撞出智慧的火花，增进合作意识，引导学生反思自己的数学学习过程和成长的历程。使学生正确认识自我，建立信心。

四、规律探究型

此类探究往往给出一组变化了的图形、式子或条件，要求学生通过对信息的整理、观察、分析、猜想、探索出其规律，这类题型可提高学生的观察能力、归纳概括能力。

例：阅读下面一列数：1，2，4，8……我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2。

一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比。①等比数列5，15，45……的第4项是_________；②如果一列数a1，a2，a3，a4，……是等比数列，且公比为q，那么根据上述规定，有=q，=q，=q，=q，……所以a2=a1q，a3=（a2q）q=（a1q）q=a1q2，……，an=_______（用a1，q的代数式表示）。③一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项。

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一、对情景教学的理解

数学的情景教学可以这样来理解：在教学环境的制约下，以模仿数学家思维活动过程，挖掘数学认识动机、内在联系以及知识的产生和发展的情节为主体的教学手段。在运用这种教学方法的过程中，必须注意以下几点：第一，构造思维活动的情节时，以探索启发为主不一定是遵守形式逻辑规则的严格思维，而是运用合理的推理和拟真推理进行教学；第二，设计教学活动过程必须联系学生的情感、意志、水平，使学生在兴奋状态下经历“潜伏―存疑―豁然开朗”的过程，也就是“提出问题―试一试―不断偿试中增强信心―下决心证明―得到正确结果”的过程；第三，构成活动情节的类型有概念的形成过程、方法的思考过程、结果的探究过程。教学上应按这样的过程去设计教案，才能达到数学情景教学的目的。

二、实施情景教学的具体做法

数学情景教学的实施大致可以用如下框图进行：

下面就以等差数列求和公式一课为例加以说明。

1、创设问题情景

这是指提出能激发学生学习兴趣和求知欲、学生自己能够理解和解决的问题，其中包括日常生活的实际问题、数学趣味问题或已学过的旧知识等。这符合“学习始于问题”这一正确的看法。如：在讲授等差数列的求和公式时，我在黑板上写下“1＋2＋3…＋100＝？”，并向学生讲述这是大数学家高斯小时候解决的问题，将此故事简单地叙述一遍，然后请同学们也来试一试。此时学生情绪高涨，很快就进入角色，并把结果5050计算出来。

2、尝试学习

这是指在教师的指导下，通过自己的尝试，探究问题的解决。尝试的目的是让学生自己动手动脑，以主动的恣态参与学习知识的全过程，接着提出这样的问题：若（An）为等差数列，求“A1＋A2＋A3＋…＋An＝？”你们会做吗？学生齐答：“不会。”教师指出“这个回答不全面”（此时学生很惊呀，半信半疑，处于求知状态），并反问学生：“‘1＋2＋3…＋100＝？’你们不是会做吗？”学生恍然大悟，并开绐积极思考这个问题。

3、铺垫探究

这是指学生处于尝试学习的时候，可能会遇到一些疑点和难点。为了帮助学生克服这些难点，教师给出的一些铺垫，主要是帮助学生在新旧知识结构之间搭桥铺路、扫除障碍、弥补缺漏，自然而然地过渡到学习新知识的情景之中。如：在学生思考Sn的求法时，教师演示幻灯：

①你们是如何求?＋2＋3…＋100＝？模?②等差数列有何特征？

这样Sn就呼之欲出，很快就自己得出等差数列的求和公式：Sn＝。

进一步铺垫，可使教学活动情节表现得更加生支有效。教师可以继续提问：你们还能得出Sn的其他公式吗？这时学生的思维又一次被调动起来，头脑处于兴奋状态，进入解决问题的。

4、解决问题

这是情景教学的最后阶段，是整节课的高峰期。处于兴奋状态的学生自己动脑、动手去解决他们想解决而未解决的问题，因而思维特别活跃，对问题急于弄个水落石出。因而，教师此时应用鼓励的目光和语言去帮助学生，使他们顺利解决问题。在等差数列的求和教学中，除了发现学生推出了课本上已有的公式Sn＝na1＋d以外，还发现部分学生推出了课本上没有的公式Sn＝（p＜n，p∈n）。

三、情景教学在数学教学中的意义

根据多年的教学法情况看，使用情景教学法至少有如下好处：

1、数学情景教学一开始就提出了对全堂课起关键作用的、学生自己能够解决的、富有挑战性的问题，激发了学生的浓厚兴趣，并使他们以积极的态度去解决所提出的问题。这就形成了迫切要求学习的情景，为后面课的展开奠定了良好的基础。

2、创设了问题情景：问题是思维的出发点，有了问题，学生才会去思考。对学生来说，提出一些他们想解决而未解决的富有挑战性、趣味性的问题，更能激发他们的向心力，促使他们积极思考。

3、从实施过程来看，全体学生真正做到了动手、动脑、动口，积极参与教学的全过程，从不自觉到自觉地发挥了他们的思维能力和创造能力。

4、在教学中使“以学生为主体，教师为主导”的教学原则得到了很好的贯彻。学生的学习是主动的学习，始终贯穿着学生的自主活动，充分发挥了学生在学习过程中的主体作用。让学生真正成为学习的主人，使他们去探索、去发现、去获取，其结果是使教学系统中的教与学控制在最佳状态――后进生在练习中及时得到帮助，中等以上的学生也有进一步发挥的机会，教师更能从中了解学生的实际情况并及时调整教学环节。