归纳总结的方法范文

导语：如何才能写好一篇归纳总结的方法，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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[关键词]器件模拟仿真；网格划分；步骤与策略；空间几何区域；器件物理结构

[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2017）01-0092-03

一、前言

微电子产业规模和技术水平是衡量国家综合实力的重要指标，在促进国民经济可持续性发展的同时，对国家安全战略的保护也有着重要的贡献。[1]积极培养掌握先进半导体知识与集成电路设计技术并符合企业需求的高端人才，是高等学校肩负的不可推卸的重要职责。在微电子相关课程体系教学过程中，引入半导体器件计算机模拟仿真技术，可以帮助学生理解抽象、复杂的基础理论，加强学生半导体技术实际应用能力的培养，实现理论教学与实践教学的紧密结合[2]，在一定程度上可以缓解教学投入与学校有限办学经费之间的矛盾。

要顺利开展半导体器件模拟仿真工作，首先面临所谓的网格划分问题。[3]网格划分指的是将非线性偏微分方程所描述的几何区域分割成有限个子区域的方法，把非线性偏微分方程的求解，简化为在更小单个子区域内线性方程组的求解。网格划分的优劣决定了方程求解速度的快慢，关系到数值求解是否能收敛及误差大小。在正确划分网格的基础上，越细致的网格，得到的数据与真实值的误差就越小，但仿真任务所需计算时间增加的就越快，所需计算硬件资源就越多越昂贵，甚至超出高等学校实际的办学条件。

半导体工艺及器件仿真工具Sentaurus TCAD是由Synopsys公司开发的最新软件，可以用来模拟集成器件的工艺制程、器件物理特性和互连特性等，支持的仿真器件类型包括CMOS、功率器件、存储器、太阳能电池和光电探测器等，在高校微电子与半导体相关专业教学中逐渐得到了推广。[4][5]本文将以Sentaurus 软件对半导体PN结仿真模拟的任务为例，针对软件中SDE模块中涉及的网格划分的主要内容与方法进行归纳整理，为相关课程的教学提供参考借鉴。

二、步骤与策略

网格的划分大致分为三个步骤：定义网格划分的策略，定义划分网格的区域，将网格划分的策略施加到相应区域上。这是SDE中网格划分的基本的方法，当有部分区域没有被定义为网格划分区域时，将自动为该部分区域进行网格划分，但相对划分的部分会粗略许多。

对于网格区域的定义需要根据器件的结构和网格的划分策略，SDE中提供了三种网格区域定义的方法：自定义窗口区域（Window）、通过选定器件的结构区域（Region）、通过选定器件的材料（Material）。三种网格区域定义的方法各有侧重，需要根据情况得当使用。

在网格区域划分的基础上便需要进行网格划分策略的选择，定义网格划分的策略也是网格划分过程中最核心的部分。软件中网格划分的基本思路是，在三个坐标轴方向上设定最小（Min）和最大划分因子（Max）的值，通过调节比例参数（Ratio），改变最小因子到最大因子的变化速率（当比例参数为1时表示选用最小划分因子进行相应坐标轴上的划分）。按照各坐标轴的正方向由最小因子至最大因子的步长，并由最大因子的步长完成整个网格划分剩余的过程。在这里将网格划分的策略分为主要的两类：一种是按几何区域进行网格划分，另一种是按器件的结构、区域以及材料的分布进行网格划分。系统存在自动网格划分的机制，这些机制针对没有进行网格划分区域定义的器件区域部分以及定义了网格区域但是没有定义网格划分策略的区域。系统是会自动对上述部分进行网格划分的。

三、空间几何区域方法

在SDE中构建了一块PN结构器件的2D模型，分别定义了两种具体的网格划分策略，如表1所示。图1为没有添加网格划分策略定义的状态下，系统自行生成的粗略网格划分。图2为只对从（-2.0，0.5）到（2.0，1.5）矩形区域执行策略1的网格划分。图3为对相同区域执行策略2的网格划分。由图可知，在无网格划分策略定义区域内，同样执行了网格划分的过程，这些区域的网格划分与有定义网格划分策略的区域具有匹配性，尤其是在两区域之间的过渡区。这样的机制使得策略定义区域和无策略定义区域通过过渡区域相吻合，提高了数学求解时边界条件的连续性，有利于减小误差。

当不同策略定义叠加在同一几何区域内时，网格划分结果将变得不一样。例如，先对器件从（-2.0，0.0）到（2.0，2.0）整个矩形区域执行表1中策略1的网格划分，再对从（-2，0.5）到（2，1.5）区域执行表1中策略2的网格划分，得到的网格划分结果如图4所示。若将这两个区域内网格划分策略对换一下，也就是先对从（-2.0，0.0）到（2.0，2.0）区域执行策略2的网格划分，再对从（-2，0.5）到（2，1.5）区域执行策略1的网格划分，得到的网格划分结果将如图5所示。由此实验可以看出，对同一区域施加多个网格划分策略时，系统会优先采取网格划分较为细致的一种方案，同时在两种不同策略网络划分区域之间，网格划分较为粗糙的一侧生成过渡区域。过渡区域完成从网格划分较为细致一侧区域向较为粗糙一侧区域的过渡。

四、器件物理结构方法

第二类网格划分的策略，按器件结构、功能层或材料属性的不同进行网格划分，这种网格的划分策略能够更加具体针对的器件物理结构。因为器件仿真时往往需要对界面处的参数进行针对性考虑，因而对界面处的网格划分也需要进一步的细化。以界面处作为放射边（面）进行扩散式的网格划分，往往比单纯的以几何区域定义划分网格的方法更加合理。

在SDE中提供了三种主要的第二类网格划分的策略：对于同质结材料针对不同掺杂进行不同的网格划分；针对不同的器件结构梯度（Gradient）进行不同的网格划分；针对不同界面（interface）进行不同的网格划分，这也适用于由异质结不同材料形成的界面，结构定义时不同的结构部分形成的界面以及电极的界面。

这类策略中第三种针对界面进行网格划分，是广泛采用的一种方法。还是以PN结为例，p型区域和n型区域交界处的有源层是PN结器件工作的核心区域，此处区域需要网格划分时的额外细化。如图6与图7中分别定义了两种以区域界面处为划分的网格划分策略。界面双侧采用细致的网格划分策略，远离界面处的网格则渐变到采用较粗略的划分策略。网格划分时从界面处采用最小的划分因子作为步长，向外按照比例参数逐渐增大网格划分步长，直至步长为所定义的最大网格划分因子，并保持最大网格划分因子的划分步长直至终止边界。图7中采用的网格划分策略较图6相对更细致一些，这在图中得到了明确反映。这种针对界面处的网格划分，在不规则非平面的器件界面中可以得到更直观明显的表现。图8就定义了一种针对凹形材料界面的渐变策略的网格划分结果。

五、结语

空间几何区域划分网格的方法，需要手动的对一些特殊的区域进行定义，当需要仿真者主观的对某些指定区域进行网格细化时这种方法比较适用。器件物理结构划分方法，可依据所构造器件的尺寸来设定划分因子，最大因子与最小因子按照器件在相应坐标轴上的尺寸进行缩小。通过在代码开头的定义部分确定因子相对器件尺寸的缩小比例值，在网格划分部分调用尺寸缩小比例值完成网格划分的过程。这种方法方便了网格的定义过程，提高了代码修改的效率，使得网格的划分更趋向于合理。本文以PN结为例，讨论了分别用空间几何区域方法和器件物理结构方法进行不同策略网格划分得到的实验结果，重点是对器件仿真中所面临的网格划分方法进行归纳与总结，希望为微电子和半导体相关专业学生的学习提供抛砖引玉的作用。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 施敏.现代半导体器件物理[M].北京：科学出版社，2001.

[2] 商世广，赵萍，巩稼民，邢立冬.集成电路工艺原理与实践课程体系改革与探索[J]. 大学教育，2015（11）：112-114.

[3] 赵俊峰.半导体器件模拟的网格划分与加密[D].成都：电子科技大学，2013.

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一、我们学习了相似后，利用相似原理测物高

主要分几种情况：利用太阳光，因为在同一时刻，同一地点，太阳光线与地面的夹角相同，可以得到两个相似的三角形，我们可以测物高。主要方法有：

①测量示意图；②立标杆法；③海岛算经法；④镜子反射法。

二、我们学习完锐角三角函数后，利用解直角三角形可以测物高

主要分如下几种情况：

①如图，小明欲利用测角仪测量树的高度。已知他离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1.5m，测得树顶A的仰角为33°，求树的高度AB。

要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形

②如图为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点观测气球，测得仰角为30°，然后他向气球方向前进了50m，此时观测气球，测得仰角为45°。若小明的眼睛离地面1.6m，小明如何计算气球的高度呢？

③热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为60°，看这栋高楼底部的俯角为30°，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？

④线段AB，DC分别表示甲、乙两建筑物的高。某初三课外兴趣活动小组为了测量两建筑物的高，用自制测角仪在B处测得D点的仰角为α，在A处测得D点的仰角为β.已知甲、乙两建筑物之间的距离BC为m.请你通过计算用含α、β、m的式子分别表示出甲、乙两建筑物的高度，借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形是解题关键。

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关键词：归纳；总结；解题；提高；拓展

在物理教学中，我们有时往往只讲解物理教材上的内容，而有些题目很繁杂，有些题目难度较大，有些题目很抽象，学生学起来比较吃力。如果我们能够注重解题方法的归纳总结，把繁杂的问题简单化，困难的问题容易化，抽象的问题具体化，这样不但能够提高学生解题的能力，而且学生学习物理的兴趣会更加浓厚。

例题1：在下图的杠杆A点画出动力。

错误的画法：很多同学方向画反了。

错误的原因：根据动力绕支点转动的方向与阻力绕支点转动的方向相反来画图，但很多同学对绕支点转动怎么转不是很清楚。

针对错误的原因，我采用了归纳总结的方法。在黑板上画四幅图，两幅图的动力、阻力在支点的同侧，两幅图的动力、阻力在支点的两侧。学生总结出：当动力、阻力在支点同侧时，这两个力的方向相反；当动力阻力在支点的两侧时，这两个力的方向相同。

反思：通过归纳总结，学生遇到这类题目能快速准确的判断出方向，化难为易，使学生在学习的过程中，体验到物理知识的简单，享受到学习的乐趣。

例题2：在下面两个图的A点画出最小动力。

错误的画法：部分同学在A点沿竖直方向画，部分学生在A点沿水平方向画。

错误的原因：（1）不知道最小动力的力臂是最长的。（2）不知道最小动力与力臂垂直。

针对错误的原因，我采用了归纳总结的方法。在黑板上画两幅图，问：要画出最小动力，动力臂怎样？应该怎么画？通过这两幅图让学生总结出：第一步，连接OA。第二步，过A点作OA的垂线。第三步，判断动力的方向。

反思：通过归纳总结，学生很快掌握了画最小动力的方法，达到攻克重点，突破难点的目的。

例题3：1.在左图所示的电路中，电压表V1和电压表V2的规格相同，电压表有两个量程（0～3V以及0～15V）。闭合开关S，电阻R1与R2均有电流流过，两只电压表的指针偏转角度相同，则R1与R2的比值为（ ）。

A. 1：5 B. 5：1 C. 1：4 D. 4：1

部分同学选择A，B，部分同学选择了D。

错误的原因：（1）不清楚串联电路的关系R1/R2=U1/U2。（2）不清楚两只电压表测量的是什么。

针对错误的原因，让学生通过推理归纳总结得出公式，再引导学生得出解题的方法：第一步，写出公式R1/R2=U1/U2。第二步，看清两只电压表分别测出的是什么电压。第三步，知道R1、R2两端的电压是多少。

2.在上图所示的电路中，电流表A1和电流表A2的规格相同，电流表有两个量程（0～0. 6A以及0～3A）。闭合开关S，电阻R1与R2均有电流流过，两只电流表的指针偏转角度相同，则R1与R2的比值为（ ）。

A. 1：5 B. 5：1 C. 1：4 D. 4：1

部分同学选择了A，B，部分同学选择了C。

错误的原因：（1）不清楚并联电路的关系R1/R2=I2/I1。（2）不清楚电压表测量的是什么。

针对错误的原因，让学生通过推理归纳总结得出公式，再引导学生得出解题的方法：第一步，写出公式R1/R2= I2/I1。第二步，看清两只电流表分别测出的是什么电流。第三步，知道通过R1、R2两端的电流是多少。

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【关 键 词】 归纳；总结能力；提高；策略

传统教学模式下，教师通常在讲完某一知识点后，就自行进行归纳、总结。教师总是担心学生花了大量时间却仍然总结不全面；学生通常仅是抄写笔记，缺乏思考甚至不思考，被动接受知识。这种现象在教学实践中相当普遍，从某种程度而言，教师“剥夺”了学生进行归纳、总结的权利。

新课程理念倡导学生自主学习，注重学生综合能力的培养，而归纳、总结能力是学生综合能力的重要体现。笔者就职的学校在教学中以导学案为依托，实施学生分组合作学习，以下将从导学案编写和课堂教学实作两个方面探讨如何在教学实践中提高学生归纳、总结能力。

一、导学案编写

（一）拆分问题，教师搭建思维阶梯

如果让学生数一数盒子里的巧克力豆，他们能很轻松地完成此项任务。但如果把学生带到装满糖果的游泳池前，并要求他们数清楚池里的糖果时，大多数学生甚至不想开始这项任务。从理论上讲，如果学生可以数清盒子里的巧克力豆，他们就有可能数清池里的糖果数量。二者的区别在于：小问题的解决可以造就大任务的成功，但如果将二者倒置，结果却往往相反。[1]要想学生学会主动归纳、总结，我们给学生的任务应是被拆分的任务，同时教师还应根据学生的现有水平搭建好思维阶梯，帮助学生发现规律，得出结论。

如在定语从句导学案的编写中，为了让学生归纳总结出选择关系词的方法，笔者给出了以下例句，将待得出的结论通过多个例句呈现。

①I will accept the way that/which is useful.

the way在定语从句中充当____________（成分）

②The way（which/that） he made use of was practical.

the way在定语从句中充当____________（成分）

③I don’t like the way（in which/that） he deals with problems.

the way在定语从句中充当____________（成分）

阅读后，大多数学生能归纳总结出：同样的先行词“the way”在定语从句中所充当主语、宾语和方式状语，故需要选用不同的关系词来引导。教师在课堂上还可以帮助学生进一步梳理、简化此结论：先行词在定语从句中充当的成分决定关系词的选择。

（二）循序渐进，逐步改变学习行为方式

当然，并非每一个任务被分解成若干部分后都能被完成。如学生在理解状语和状语从句的基本概念之前，不可能掌握分词的用法。因此，导学案的编写一定要循序渐进，螺旋式地上升。如在编写非谓语动词导学案时，笔者给出了以下例句组：

①When we lived in the country，we had few amusements.

Living in the country，we had few amusements.

②Because I was unable to help in any other way，I gave her some money.

Being unable to help in any other way，I gave her some money.

③If I was given another chance，I would do it better.

Given another chance，I would do it better.

通过对比阅读，学生不难发现：每组例句的第一句都是他们非常熟悉的时间、原因、条件状语从句且同组的例句意义相同。笔者依照循序渐进的原则，以填空的形式引导学生归纳总结，形成结论：同一例句组状语从句与被画线的部分意思_________（相同/不相同），_________（可以/不可以）相互替换；状语从句有引导词和谓语动词，画线部分没有_________，不是从句，_________（需要/不需要）谓语动词。教师在随后的课堂上，根据上述结论，引出非谓语的概念并进一步引导学生归纳、总结出现在分词、过去分词的特征及用法。

观察比较、归纳总结，已成为了导学案编写的指导思想；从已知到未知，由糊涂到明白，最后难得糊涂，学生在学习过程中不断践行着归纳、总结的学习方法，学生的学习行为方式也正由被动接受向主动探索改变。

二、课堂教学实作

（一）运用启发性问题，引发学生归纳性思考

提问是教师实现课堂互动最基本的工具。高质量的互动活动有助于激励并帮助学生思考，从而促进学习。[2]最成功的教师都参与到学生的高水平互动中，这似乎成为决定学生进步的重要因素。[3]因此，新课改背景下的教师应思考如何更好地提问，改善课堂提问的方式，用优质的问题激发和支持学生的思考，然后帮助他们归纳、总结出相关的结论。

启发性问题也常被称作是“胖问题”或“高水平问题”。与一个直接的问题相比，“胖问题”会更让学生兴奋，更能有力促进学生的归纳性思考。例如：

问题A：这是一个复合句吗？

问题B：我们如何判断简单句和复合句？

显然问题B更能鼓励学生比较、思考二者的异同，把单纯的记忆性问题上升成为了需要对二者的特征进行归纳和总结的高水平问题。归纳、总结既便于学生记忆，又能拓宽学生理解的深度和广度，让老师看到学生思维的漏洞和错误，以便更好地解决课堂生成性问题。

（二）运用思维导图，实现学生归纳性思考

大多数教师在复习课上往往采取1、2、3、4这样的直线型归纳总结的方式，而绘制思维导图可以调动思维的连续性、发散性、联想性、类比性。笔者在日常英语教学中，主要将思维导图运用于词汇和语法教学中。学生在课堂上绘制思维导图时，会对相关话题的知识进行分类、梳理和归纳总结，实现了图像记忆和理解记忆的全脑思维。

如通过简单句、并列句、复合句思维导图的绘制，学生在脑海里就完成了英语句子结构框架的构建。只有弄清楚句子各部分之间的联系，才能正确地理解句意，书写出正确、优美的句子。

教师不仅传递知识，还应聚焦学生的思维方式。吴非老师在《给学生多“剩下”些有用的东西》一文中写道：“最有价值的教育是学生在学习过程中形成的思维习惯和行为教养。”在信息时代的信息洪流中，要想得到真正有价值的信息实非易事，而归纳、总结能力可谓是赋予了终生学习者“一双慧眼”。

【参考文献】

[1] 安奈特・布鲁肖，托德・威特克尔. 改善学生课堂表现的50个方法：小技巧获得大改变[M]. 中国青年出版社，2011：138～139.

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归纳总结复习方法是在教师熟练掌握教学大纲要求及教材中每个知识点的前提下，根据教材的线索和各个知识点的难易及它们的内在联系，引导学生将相关知识点整理完整，形成有序的知识体系，从而使学生全面掌握知识，运用知识解决问题，形成能力的一种有效方法。

初中物理要求学生掌握的知识点多且比较分散，如果仅仅依靠教师在有限的时间讲解和学生看教材，知识点很容易分散且掌握不牢，更不能灵活运用。归纳总结复习方法能有助于学生了解各部分知识的内在联系，从整体结构掌握知识，更深刻地理解概念的内涵和外延，形成整体的知识体系，用于实际学习中，能大大提高学习效率。

归纳总结复习方法实用于初中学生生理思维发展的特点，初中学生的抽象思维能力相对较差，多数学生阅读能力差，不会看教材，只求过程，不注意知识中所包涵的物理理论。归纳总结复习方法能引导学生认真钻研教材，找出各部分知识的内在联系，将各部分知识点按一定规律重新梳理，完整地系统化。归纳总结复习方法还能让基础较差的学生弄懂哪些知识是必须掌握的，明确学习目标和任务，逐步培养学生的学习兴趣，增强学习信心。

归纳总结复习方法首先必须解决一个问题，即归纳的知识范围应该有多大和怎样才能使知识形成一个完整的体系？对于基础较差的学生来说，归纳范围要小些；对于基础较好的学生来说，归纳范围要大些。相对独立的知识，整体包括的内容少些；相互联系的知识整体包括的内容多些。针对初中物理教学大纲要求及教材的编写特点，在归纳复习中我们选择按教材的编排体系以各章为主进行复习。

下面以基本概念和原理的运用为例，谈谈该方法在复习中的运用：

（1）集中通读，全面掌握

教师首先向学生提供全章的知识框架，要求学生通过阅读教材，参照课堂笔记和习题所包含的内容，对学生的知识有一个全新的了解。对于有些内容需要补充时，可采用教师提问，学生回答的形式。也可让学生独立编写知识要点，交给教师审阅，编写合理完整的学生可以让上讲台讲解或互相交流，让学生体会到成功的喜悦，激发学习兴趣，同时向别人讲述的过程又是自己获得知识，增强能力的过程。

教师也可采用设问，把一章或一节的各知识点系统地编写成若干知识问题，在较短的时间内看哪位学生回答得正确；提问时可采用抽签等多种方式进行，根据学生的学习情况，成绩好的与差的学生回答问题同时兼顾进行，鼓励或加分应有所不同，这样可以调动差生的学习积极性，以鼓励差生积极参与和鼓励好生帮助差生学习。也可将学生按不同的知识层次编排学习小组，互相展开竞赛，从而调动全班学生的学习积极性，使学生在快乐中获得知识。

（2）编写提纲，整体记忆

教师在学生归纳复习的基础上，自己应编写一套相应知识的完整体系，打印后，学生人手一份，对照自己所编体系，找出不足，提高编排体系的能力。为方便学生记忆，减少记忆理解难度，可将知识体系中的内容写成填空题、简答题等形式，并规定每节课所要完成的内容，化整为零，让同桌互相提问。指导学生意义记忆和机械识记并用，试图回忆与反复阅读相结合，每章节复习后，再要求学生对相应的习题作答，教师批改后，进行相应的总结评估，力求人人过关，这种方法可以帮助师生在复习中节约时间，减少盲目性，提高复习效果。

（3）查漏补缺，避免混淆

归纳体系中没有包括的知识（如阅读材料）要单独列出，并指导学生理解或掌握所运用了哪些物理知识。对于容易混淆的概念，要专门讲解，再作记忆。

（4）出题精炼，促进掌握

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【关键词】 英语教学 归纳 演绎

一、两者的内涵及其辩证关系

1.1归纳法(Inductive reasoning)

简言之,就是一种从个别到一般的论证方法。它通过许多个别的事例或分论点归纳出它们所共有的特性,从而得出一个一般性的结论。归纳法可以先举事例再归纳结论,也可以先提出结论再举例加以证明。

1.2演绎法(Deductive method)

是指从普遍性结论或一般性事理推导出个别性结论的论证方法。在演绎论证中,普遍性结论是依据,而个别性结论是论点。

1.3二者的辩证关系

归纳与演绎是两个方向相反的思维方法,归纳推理是从特殊性到一般的认识过程,而演绎推理是从一般到特殊性的认识过程。但二者又是辩证统一的,在人们的认识过程中他们是紧密联系,又互相依赖、互为补充的。我们可以把这两种既相矛盾又相统一的思维方法运用到英语教学中,既避免了冗长的语法讲解,节约了课堂时间,保护了孩子们学习英语的积极性,又提高了课堂教学的效果。

二、这两种思维方法在英语教学中的具体运用

笔者举两个例子来说明这个问题。 []

2.1以时态教学为例

比如现在进行时,它有两个基本内容:①它用于表示现在正在进行的动作或存在的状况;②它是由“助动词be+动词的现在分词”构成。很显然,这是概括性很强的两句话,是我们对这一语法现象进行了大量的分析和研究之后才总结出来的,我们可以告诉学生凡是表示现在正在进行的动作或存在的状况都要用现在进行时,凡现在进行时都是由“助动词be+动词的现在分词”构成,进而让学生运用这两条规则造出很多的句子。

当然,教学这一语法现象时,我们也可以先提供大量的例句,运用归纳法引导学生自己来归纳总结,初步确立对于这一语法现象的感性认识,然后由教师提炼和补充,帮助学生形成对于这一语法现象的完整而准确的认识,并最终又过渡到演绎法的运用,让学生举一反三,真正牢固掌握这一语法现象。正如前面所说,演绎和归纳并不是绝对孤立存在的两种思维方式,它们辩证地统一在一起,归纳是演绎的基础,演绎是归纳的升华。

2.2以句型转换为例

学生在经历了较长一段时间的学习之后,可能就知道怎样将下列这些陈述句变为一般疑问句了,比如:①He is a student. ②He is swimming.③Mary can skate. ④They will have a test next Monday. ⑤She likes doing housework. 可是他们靠习得的方法掌握的这些知识毕竟是有限的,而且往往不能灵活运用,这就需要我们对这类语法现象进行归纳总结,找出其中之规律,结果发现,不外乎这么两种情况:①原陈述句中有系动词、助动词、情态动词的,一律是将它们提到主语前面从而构成一般疑问句;②原句中若只有一个实义动词,则需要借助于助动词来构成一般疑问句。而这两种情况我们又可以以一句话来概括:即:一加二调三问号。这里所谓“加”,指的是加助动词,适用于第二种情况;而“调”则是指把助动词、情态动词、系动词be调到主语前面,适用于第一种情况。学生如果真正理解并记住了这句话的含义,那么变一般疑问句就不再是一个难题,不仅学过的会变,没学过的也可以做了。

一般疑问句会变了,可以趁热打铁引导学生自己归纳和总结各种句子的否定句变法。由于有了上面的铺垫,这一步骤实施起来简直不费吹灰之力。以此类推,反意疑问句、特殊疑问[！]句就都会了。在这个过程中,其实我们所做的很少,只是巧妙地运用了归纳和演绎的方法,在这个来来回回的过程中,学生就轻松地掌握了这些技巧。而一个学生在初中阶段所学语法内容这里已经占到了将近一半,可想而知,这对于一个初中学生轻松地学好英语有着多么重要的意义。此外,更重要的是,学生在这个过程中学会了学习,学会了思考,未来的文盲不是不识字的人,而是没有自学能力的人。为人师者,授人以鱼远不如授人以渔,把这样一种重要的思维方法、一种有效的学习途径传授给学生,才是我们教师所做的最有价值的一件事情。

三、结束语

在英语教学中,恰当地运用归纳和演绎的方法,引导学生学会推绎,学会举一反三,学会思考,是一件很有实际意义的事情。

[1] 教育部. 义务教育英语课程标准[M]. 北京:人民教育出版社, 2007.

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在生物课堂教学中，内容连贯性强，良好的开头是一节好课的必需条件，但是完善的结尾，却能对全课内容进一步的总结和升华，使学生的理解、消化和形成知识网络更加快捷有效。在这里就对生物课堂教学中的总结的功能、方法及需注意的问题进行粗浅的叙述。

一、生物课堂教学中应重视结课的功能

课堂教学结束时，以精炼的语言，通过归纳总结、实践活动、转化升华等方式对所学知识进行系统的巩固，使新知识更有效纳入学生认知结构中，完善精要的结尾，可使全课锦上添花。

1.加深印象，增强记忆

总结可以使全课的中心内容加以画龙点睛，总结归纳。提纲挈领的加以归纳和梳理，从而使学生对新接触的知识理解更准确、更深入并进一步加深对重难点的牢固把握。

2.指导实践，培养能力

新课结束后，适当的用一些生活实践来应用课堂知识，也能加深学生对知识的形象理解，再有针对性的加以练习，能明显加强学生学以致用的水平，并从而提升学生用知识服务生活的能力，达到素质教育的根本目标。

二、总结的方法和功效

1.归纳总结法

新课内容结束后，我将全课内容按板书顺序有条理的，简明的归纳出来，并特别 标明全课的重难点，让学生分清主次，理清纷乱的思绪，归建知识网络，学习更有针对性。

2.首尾呼应法

在生物课堂教学中，导入时我经常会用一个问题引出全课，而在结课中对此问题进行回答即解开学生心中疑问又总结了全课知识。

3.讨论比较法

生物这门学科有一个特点，有很多内容具有很大的联系及相似性。在课堂总结中，适当的将新学习的知识和旧知识进行讨论比较，找出不同点和联系，并理解出背后的本质原因，使学生区别相近内容时得心应手。

显然，好的课堂总结能使全课锦上添花，但是一个优秀的总结也来之不易，我觉得生物课总结要注意以下几点：

1.科学准确性

总结必需以科学性为原则，不能为盲目追求质量放弃专业术语。

2.明确性

总结应从教材内容出发，紧扣教学目标、重难点，采用适当的方法帮助学生分清主次，使学生理清思路，更有针对性的学习落实，不必盲目求全，面面俱到。

3.趣味性

过近40分钟的听课，学生精力已经逐渐分散。结课时应尽量生动活泼，使学生乐学，切忌简单口头重复。

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关键词：中学数学 学习方法 研究

中图分类号：G633.6 文献标识码：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.24.173

中学时代，是每一个学生打好基础，是影响学生自己成长、成才的关键时期。此时的数学学习能力，是个人综合能力培养的一个方面，是自己分析问题、理解世界的一种工具。因此，中学生的数学学习绝对不能忽视，数学老师应该强调学习方法的重要性，引导学生们以正确的学习方法来学习数学，以提高学习效率，最终提高学生们的数学能力，避免学生因学习方法不当而走不必要的弯路，浪费时间和精力。可以说，好的学习方法就是一把利剑，能够帮助学生在学习的道路上披荆斩棘，无往不胜。根据自己多年的中学数学教学经验，笔者深知，数学学习方法的辅导是有章可循的。

1 中学数学学习特点分析

中学数学学习需要较强的抽象概括和逻辑分析能力。中学的数学课本中，有很多定理、定义、几何图形和公式，这些内容都是高度概括，十分简练而抽象的。有些知识前后的联系性很强，往往具有内在的因果关系。因此，数学的学习是很需要抽象概括和逻辑分析能力的。此时，如果老师不加以一定的引导，在学习过程中，学生容易将表面的公式、定理和定义背得滚瓜烂熟，而缺乏对知识进行一个理性的、深入的、全面的认识。

中学数学学习需要一定的想象力。中学的数学知识都是前后联系，具有内在的逻辑关系。这就需要学生养成良好的思考习惯，丰富自己的想象力，将知识之间的异同点找出来，进行比较和分析，加深理解。想象力的培养要长期坚持不能忽视，思考越多，头脑越灵活，思路更开阔。

中学的数学需要较多的精力和长期的坚持。随着知识的积累，学习的难度越来越高，学习的深度越来越大。因此，对于每一个学生来说，在中学学习的过程中碰到困难和问题是在所难免的，关键是需要坚持和毅力。谁能坚持到底，谁就能获得最终的胜利。

中学的数学需要足够的练习量。数学是一门需要动手去算的学科，可以说，不算不写是不会有进步的。练习可以让学生及时复习学过的内容，加深理解，熟练运用知识，掌握技巧，并帮助他们发现自己学习上的漏洞以便补救。

2 中学生数学学习的方法

俗话说，授人以鱼，不如授人以渔。讲的就是这个道理，即方法真的非常重要。方法得当可以事半功倍，方法不当则徒劳无功。一个好的中学数学老师，应该意识到数学学习方法的重要性，并在实际的教学过程中，根据学生们的特点，辅导相应的学习方法，以帮助他们获得更大的进步。

首先，使学生们明白学习数学的重要意义，让他们有源源不断的学习动力[1]。汽车缺乏动力将会寸步难行，人缺乏动力将会不知所措，迷失自己。有些学生前面的知识没有学好，就会对自己产生怀疑，对后面的知识产生畏惧心理，缺乏信心和兴趣。在这种情况下，学生们是很难把数学学好的。数学老师应该在心理上开导他们，引导他们将前后的知识联系起来学习，提醒他们将后面的学习学好有助于前面知识的理解和深化。消除他们的心理负担，纠正他们的错误认识。

其次，引导学生正确认识数学学习的全过程以及各个环节的作用。中学数学学习包括课前预习、课堂听课、课堂笔记、课后练习、课后复习、课后总结和考试[3]。这些环节都是环环相扣，相互之间具有内在的关联的。各个环节的作用不可忽视，老师应该把各个环节的作用跟学生讲明白。而且，各个环节有不同的要求和目的，不同的学生，应该分配不同的时间和精力，老师要根据具体情况灵活加以辅导。明确了各个环节的重要作用后，老师就要建立相应的监督机制，以便监督学生们的学习进展情况，督促他们主动、高效学习。

接着，培养学生们的总结归纳能力。学习的知识越多，放的时间越久，就容易遗忘。因此，定时的总结和归纳是不可少的。要让学生明白总结归纳什么，怎么总结归纳。总结归纳对于不同的学生是不一样的，有的学生需要总结归纳定理的理解，有的需要总结归纳公式的关联，有的需要总结归纳错题集。不同的情况，老师应该进行不同方式的辅导和监督。可以说，总结归纳是数学学习过程中一个十分重要的方面，数学老师和学生千万不能轻视。

最后，中学数学老师要时刻关注学生们在数学学习过程中的情感和心理变化[2]。关注他们的心理和情感变化，主要是为了帮助他们提高数学学习过程中的心理自我调节能力，使学生能够正确对待和处理数学问题，发现自己的不足之处。中学生正处于心理和情感容易波动的时期，此时的他们容易因为一点小困难而泄气、苦恼甚至放弃，也容易因为一点收获和进步而沾沾自喜，骄傲自满。可见，对中学生心理和情感方面的调控是十分必要的。健康的心理和平和的心态，对于数学的数学是十分有益的。科学研究表明，如果人一直在心情愉快的情况下学习，大脑就会十分活跃，思维也会更加活跃，学习的效率也会更高；反之，如果在焦虑、烦躁、忧郁的情绪中学习，效果将会大打折扣。

3 结束语

数学学习方法的辅导是数学老师在中学数学教学任务中的一个不容忽视的环节。做好这个环节的工作，可以大大提高学生们的数学学习效率，提高他们的成绩，进而提高他们的学习信心。所以治标不如治本，中学数学老师在给学生传授知识的同时，一定要十分重视数学学习方法的辅导。

参考文献：

[1]郑君文等.数学学习论[M].广西教育出版社，1996.

[2]张大均.教育心理学[M].人民教育出版社，1999.

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培养策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2013）06B-

0086-02

归纳能力是化学学习中必须掌握的能力之一。化学与其他学科相比，最大的不同之处就在于知识点多而散。如果不对这些知识进行归纳总结，不仅加重学生的记忆负担，而且增加了学生理解和掌握知识的难度。通过对相似知识的总结归纳，找出它们之间的联系与规律，形成立体式的知识网络结构，既有利于对已学知识的掌握，也有利于从总结出来的规律中探究和发现新的事物。在化学发展历史当中，很多重大发现都是通过归纳总结已知知识规律得到的。所以在化学教学中，培养学生的归纳能力，对学生理解和掌握知识、提高学生的推理能力和探究水平都有着重要的意义。下面从两道高考题来谈谈如何加强对学生归纳能力的培养。

题一：（2006全国高考i理综27）置换反应的通式可以表示为：

单质（1）+化合物（1）=化合物（2）+单质（2）。请写出满足以下要求的3个置换反应的化学方程式：①所涉及的元素的原子序数都小于20；②6种单质分属6个不同的主族。

【分析】本题要求书写置换反应。刚看题会感觉这应该是比较容易的题目，但细细研究题目的要求就会发现，写出符合要求的三个方程式并不是那么简单。不少考生写出两个方程式后就发觉很难写出第三个符合要求的置换反应。笔者曾以这道题对本校去年刚进入高三学习的成绩较好的3个班级进行了一次测试，限时7分钟完成。最终在限定的时间内只有大约三分之一的人能完全正确地写出。题目答案为：

2Mg+CO2■C+2MgO，

2F2+2H2O=4HF+O2

2Al+6HCl=2AlCl3+3H2

三个方程式都是中学化学常见的。为什么学生却不能在规定的时间内快速完成呢？这是值得思考的。假如在复习到化学反应类型时，教师要求学生对所学过的置换反应类型作一个系统的总结归纳，让学生对置换反应有个全局性的把握，完成这道题就比较容易了。（如下表）

题二：（2008年・全国理综）V、W、X、Y、Z是由周期表中1～20号元素组成的5种化合物，V、W、X、Z均为两种元素组成。上述五种化合物涉及的所有元素原子序数之和等于35；它们之间的反应关系如下：

（1）5种化合物分别是V W

X Y Z

（2）由上述5种化合物的某两种化合物反应可生成一种新的化合物，它包含了5种化合物中的所有元素，生成该化合物的化学方程式是

（3）V的电子式是

【分析】这是高考中典型的无机推断框图题，向来是高考中的热点和难点，很多考生比较害怕这种题目。分析这道题目，好像并没有很直接、明显的入手处，突破口比较隐蔽。其实从“V与水反应能放出气体”来切入，并不难完成这道题，但很少考生有这样的敏感性。我们在日常的教学也常常发现，有些推断题评讲完后，学生可以完全听懂。但真正让他们自己做时，却感觉很难，做不了。同样，如果在教学或复习课中能够注重培养学生对一些特殊反应的总结，比如与水反应能放出气体的物质；再由该气体与氧气反应生成水，可知气体有H元素，就不难推断出V固体，从而有效突破这道题目。

综上所述，在化学教学中，重视培养学生对知识和规律进行总结归纳的能力，具有非常重大的意义。那么，如何培养呢？

首先，明确归纳的内容。第一，我们所归纳的知识应该是教材的重点和难点。比如化学用语的归纳、物质性质的归纳等。第二，归纳是对形成学科知识和方法都十分重要的内容。如有机化学知识体系、物质间反应的知识体系、电解质溶液体系等。第三，归纳是能有效提高思维的深刻性、灵活性、敏捷性的内容。第四，归纳是能有效提高推理能力的内容。如元素周期表，元素周期律的知识。第五，归纳是有利于提高学生动手能力、实际操作能力的内容。如实验操作知识、实验安全知识、实验设计知识、电化学知识等。

其次，注意灵活应用归纳的方法。中学常用的归纳法有：一是树型分类归纳法。例如元素周期律和周期表的归纳。二是网络归纳法。如在复习有机化合物知识时由于有机物之间有比较密切的转化关系，我们可通过直观的网络形成将这些有机物联系在一起。

三是列表对比法。对一些相似的概念或知识，学生比较容易混淆。我们可通过列表的方法加以归纳，加强学生的辨别能力和分析能力。例如上表中“四同”的比较。

通过这样的比较，既实现了知识的有机整合，也提高了学生的辨别能力，使他们有效地区分异同，能注意到知识点之间的异中求同和同中求异，深化对知识的理解掌握，提高统摄知识的能力和发散思维能力。

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关键词：数学学科； 平均数及其估计教学探讨

中图分类号：G633．6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）05-027-001

高中新教材已经实施五年了，及时总结教学心得也是十分必要的，我个人在教学中经常思考，经常反思，下面就是我在《平均数及其估计（第一课时）》的教学探讨中所得的一点教学体会。

一、教材结构与内容简析

本节内容在全书及章节的地位：《平均数及其估计》是高中数学新教材，数学必修3第6章第3节第1部分内容，第6章是统计学内容，6.1节讲述了统计学中的抽样方法，6.2节是讲述总体分布情况，而本节是反映总体某种特征，是总体特征数。平均数是总体特征数中一种，它反映了总体集中趋势，它与中位数、众数都是反映总体特征趋势。平均数在实际生活中也是经常用到的处理问题的方法，比方说求班级学生成绩平均分等。利用样本平均数去估计总体平均数，考察的对象数目比较多，不可能逐个调查，必然抽样调查，用样本平均数来估计总体情况。

本节内容也是后面二节方差、标准差必须用到的知识点。在计算方差、标准差时，平均数是中间桥梁，也是必须用的数学工具，因此，本节起到了承上启下的作用。

二、教学目标

根据上述教材结构与内容分析，考虑学生已有的认知结构，我制定如下教学目标：

1.基础知识目标：形成并掌握平均数的概念，理解求平均数的几种方法，能够用样本平均数去估计总体平均数。

2.能力训练目标：培养学生观察归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。

3.情感目标：让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。

三、教学重点、难点、关键

本着课程标准，在吃透教材基础上，我感觉本节内容是本章重点内容，是本章承上启下的一节内容，是学生学习的基础。掌握平均数的求法及用样本平均数来估计总体平均数是本节教学重点。如何用样本平均数来估计总体平均数，如何求样本平均数是本节教学难点。我认为关键是如何教会学生克服难点，办法是在解题中让学生学会观察，学会揭示解题规律。

四、教法

数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生掌握知识，更重要的是要使学生知道知识的生成过程。在旧知识的基础上，引导生成本节要讲的内容，体现了循环渐进与启发式的教学原则，我进行了这样的设计：创设情境，通过对生活中问题的思考，让学生来揭示数学概念的由来，使他们在探索自主学习中获得内心感受。

五、学法

新教材改革，倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力，因此在学法上要改变以往学生被动学习的习惯。我以建构主义理论为指导，采用学生探究，启发式教学方法，结合师生共同讨论归纳。在课堂建构上，我根据学生认知水平，我设计了1.创设情境—引入概念。2.观察归纳—形成概念，3.讨论研究—深化概念，4.及时训练—巩固新知，5.总结反思—提高认识，6.任务后延—自主探究六个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。

六、教学程序及设想

1.创设情境—引入概念，先由学生从生活中的实例引人本节要讲的内容，然后出示学生睡眠数据，进一步揭示平均数概念。

2.观察归纳—形成概念，由情境教学中引出的生活实例，由学生归纳总结平均数的定义，求平均数的方法。

3.讨论研究—深化概念，通过出示另外几组数据，让学生逐步探讨、归纳求平均数的另外两种方法。

4.及时训练—巩固新知，为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特设计一组及时训练题,通过学生观察尝试,讨论研究,教师引导来巩固新知识。

5.总结反思—提高认识,我在这里设计了新教材中平均数概念的由来,让学生自己去探讨推理,提高对平均数这个概念的理解，再由学生归纳总结本节课所学习的主要内容让学生来总结,其目的是把当堂教学的知识尽快转化为学生的素质,逐渐培养学生良好的个性品质。

6.任务后延—自主探究,我在这里设计了一个思考题:平均数在什么情况下不能正确反映总体情况或个体特征?留给学生自主探究,使学有余力的学生有所提高,从而达到拔尖的目的。

七、数学思想方法分析