中学数学教育研究范文

导语：如何才能写好一篇中学数学教育研究，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

关键词：新课程标准，教材编写，教师教学，学生评价，教育观念。

现代中学数学教育是基础教育非常重要的一部分，对于培养中学生独立思考能力、分析能力、推理能力、计算能力、空间想象能力等都是非常重要的，是“素质教育”的内涵之一。

几年前，我国数学教育工作者提出：中学数学的素质教育或者说中学数学素质的教育是——人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。[1]

对于现代中学数学教育的现状，美国内布拉其斯加大学数学教授史蒂文·邓巴认为：“之所以杜克大学的篮球水平始终能够保持在美国顶尖位置上，就是因为学校、教师以及家长们的通力合作，才造就出一批又一批篮球精英。然而目前美国中学的多数学生只知道把数字填进公式里，而不去理解怎样运用这些数据去解决实际问题。这正是我们在中学数学教育方面失败的所在。”

美国官方和教育专家们认为，一些亚洲和东欧国家在中学数学教学中，注意培养学生的分析、论证和解决问题的能力。而美国则把注意力放在一般的书本练习方面。这些完全不同的方法使得美国中学生数学成绩不佳。美国数学教育专家们呼吁，重新制定数学教学大纲。把解决问题、理解概念和实际应用三者结合起来，设计和安排教学内容，以尽快提高美国学生的数学水平。

20世纪以来，数学发生了巨大的变化，与计算机的结合，使数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的发展。现代中学数学教育地的观念和内容也与以往有所不同了，解决问题、理解概念和实际应用三者结合起来就是现代数学教育的主旋律。

当前我国中学数学教育的大致情况是，学校里爱好数学、成绩好、又觉得比较轻松的学生不太多，多数学生对学习数学缺乏兴趣。花的力气不少，但成绩并不好，数学成了学习的负担，拦路虎。大多数学生很难达到理想的数学水平和能力。其中有课程标准要求过高的原因；有教材内容过多过繁的原因；有教师水平不整齐，教得不够活的原因；更有现行评价体制的原因，因为数学是主科，总归是要考的，应试、要考高分的牵制力是很大的。

随着新的课程标准的出台，将会逐渐改变这种局面，但是执行新课程标准的人数以万计，我们必须统一认识，为我国中学数学教育发展，为培养新一代人才而达成共识。

一、关于课程标准的思考

由美国数学教育家的呼吁可见，课程标准是左右一代人的数学素质的行动性纲领，不可不高度重视，不可不认真制订，不同的课程标准培养出不同的人。在重视数学素质教育的课程下，培养出来的人雨季一定比注重数学分数的应试教育的课程标准下的人才要多而且精。可以说课程标准是指挥教材编写、教师教学、学生学习、社会和家长形成数学教育观念的魔棒。在教育普遍受重视的今天，课程标准的制订更是关乎一代人的成长与发展的最重要的纲领性文件。

我国现行的课程新标准较以往的课程标准，显然是先进了不少，更符合国性和现代化建设的需要，其制订的基本理念是突出体现基础性、普及性、应用性、发展性、创造性，现阶段看来是合理的，课程新标准要求数学教育要面向全体学生，这也是完全正确的，也完全符合数学文化素质的内涵。

课程新标准界定了数学素质的内涵，其中不同的人在数学上得到不同的发展更是精华；把数学看成是工具，用以处理数据、进行计算、推理和证明等；把数学看成是为其它科学提供语言、思想和方法的基础学科；把数学看成是培养推理能力、抽象能力、想象能力和创造能力的手段；把数学看成是人类文化的组成部分。后二者是十分重要的理念，这就为数学的素质教育各个环节拓宽了视野，开启了思路。

如果要求大部分人都掌握高深的数学计算、推理和证明，把数学当作是人人都必须掌握的接受进一步教育的敲门砖。当然会使有的青少年把数学当作拦路虎而不当作培养能力的手段和数学文化，从而使在其它领域本的所发展和创造的人才。因为数学的缘故而失去信心、失去机会，这当然是课程标准的罪过而不是数学的缘故。但是，课程新标准也存在一些问题，如从实践的角度考虑，如何解决“个体化教学”与班级授课制这一现实之间的矛盾[2]。课程标准的制订应是一个长期的探索的过程，不可能几个专家一挥而蹴，要反复实践，不断修改，不断更新，以适应新时期发展的需要。

总之，有了新的课程标准，便会有相应的新教材，相应的新教法，相应的新学法，相应的新评价，相应的新理念，也会改变现代中学数学教育的现状。

二、关于教材编写的思考

教材为学生的学习活动提供了基本的线索和工具，是实现课程标准、提高数学素质、实施数学教学的重要资源。教材和课程标准一样是造就一代人的数学素质的工具，不可不高度重视，在班级授课制的教学体制下，一定程度上，可以说用什么样的教材就能培养什么样的人才，毫无疑问，在课程新标准下的教材的编写，已不再是过去那种单一化的版本，而是百花齐放的局面，这为各类学校提供了比较和选择的余地。可以根据校情、班情进行选择，这是一大进步。

新教材所选择的数学素材，就来源于自然、社会与科学中的现象，是密切联系当前生活实际的问题，把数学问题生活化，让数学知识回到现实生活中，将其产生和发展的过程返璞归真，给学生创设问题情境[3]，不要为问题而脱离实际，使数学纯化，与生活产生隔阂，但也要反映一定的数学价值，将数学本来的魅力充分展现出来。

新教材的内容编排和呈现突出了知识形成与应用过程，轻结果重过程，体现了螺旋上升的原则，采用逐步加深的方式，引导学生对数学知识、思想和方法的理解，这比以往的教材改进了许多。

新教材的最重要的一个特点是关注了学生人文精神的培养，介绍了有关的数学背景，特别是设计上先进了许多，这是很好的。作为数学教师应深入领会教材的编写意图，摈弃传统的教育理念，以提高学生的数学素养为最终目的，充分发挥教材的教育和教学功能[4]。

但是，在众多执行新课程标准的人中，教材编写者是第一批执行者，若他们偏离轨道。真可以说是差之毫厘，谬以千里，事实上，从目前的教材看就有此嫌疑，分明新课程标准不作要求的内容或者说已过时的内容，不在正文中出现，便要在教材的习题中出现，于是下面教学者，进一步扩大其力度，再走几步，可想而知，课程新标准也就新不了了，和原来列二致，这当然是指少数内容了。所以，好的教材应是以课程新标准为依据的，不偏不倚，恰如其分，带头执行课程新标准的。

总之，的了新教材，便会的相应的新素材，相应的新教法，相应的新学法，也会改变现代中学数学教育的现状。

三、关于教师教学的思考

数学教学是数学活动的教学，是数学思维过程的教学，是师生之间、同学之间交往互动与共同发展的过程。

数学教学应根据所要完成的教材内容，从学情出发，在课堂教学中创设有助于学生自主学习的问题情境，发挥学生的主体性，课堂上教师要摒弃师道尊严，发扬教学民主。激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践，同时发挥教师的主导地位，组织、引导学生的数学学习活动，与学生合作，努力引导学生从已有的知识和经验出发，进行自主探索现合作交流，并在学习过程中逐步学习、渐渐进步，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获取知识，形成技能，锻炼思维，发展能力，学会学习，促使学生在教师的指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习，不仅学到知道，更学到方法、思想。从目前的情况看，数学教学的情况远非如此，估且不论教师的水平是否可以达到，就教师的态度就值得怀疑，有的教师想如此却不敢如此，这与社会的教育观念相关。

教师教学离不开数学教材，数学教材是数学教学的媒体，是学生学习活动的主线，教材不可能适应每个班每个人，教师要发挥主动性和积极性，创造性地使用教材，进行创造性教学，结合学情利用教材，在课堂上，关注学生要多于关注教材，教育是一种关注，关注学生的成长，关注学生的学习目的，学习内容，学习方式，学习环境，关注学生的个体差异[5]，适时地实施有差异的教学，使每个学生得到充分的发展。事实上，关注教材比关注学生多的情况还存在，忽略学生的学习目的，学习内容，学习方式，学习环境，忽略个体差异的情况更是比比皆是，教师的教育观念也有待改变。

教师教学还要好紧跟时代，利用现代教育技术在教学中的应用，有效地使用多媒体技术，多媒体技术可以使学习的内容图文并茂，栩栩如生，自然增加了教学的魅力，使学习者保持良好的学习兴趣，提高教学效益[6]。从目前的情况看，现代教育技术还停留在纸上者居多，现代教育技术的培训也是走过堂，没有真正落实，甚至有的地方现代教育技术的设备只是不动产而已，这是相当可惜的资源浪费。可以说，今天让学生使用坏一台电脑，将来他会创造出若干台电脑，教育要舍得投资。

四、关于学生评价的思考

教与学都要评价，评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展，评价也是教师反思和改进教学的有力手段。

对学生数学学习的评价，传统的评价手段比较单一，主要是测验与考试，只关注学习对知识与技能的理解与掌握，只关注学生数学学习的结果，事实上对学生数学学习的评价还要关注他们的情感和态度的形成和发展，还要关注学生的学习过程，评价以定性描述为主，充分关注学生的个性差异，不要把学生理想化。对学生数学学习的评价手段和形式要多样化，要重视数学学习过程的评价，课堂上适时对学生进行评价，保护学生的自尊心和自信心，发挥评价的激励作用。

对学生数学学习的评价,不仅仅是评价学生，还应评价教师的教学，教师要善于利用评价所提供的大量信息，适时调整和改进教学方法。有部分教师还认为对学生数学学习的评价只是评价学生，这中、是不对的。

五、关于教育观念的思考

现在，家长和社会的教育观念一定程度上还停留在应试教育观念上，甚至一部分教师也不例外，之所以出现这种现象，不在于课程标准，也不在于教材，而在于教师的教学和对学生的评价上。

首先，现在对学生评价的手段单一，还是定量评价为主的唯分数论英雄，在高考的指挥棒下，学生要当英雄就昼拿高分，学生的学习热情不是被激励出来的，而是利益驱动下产生的。

其次，现在教师教学也并未脱离应试教育，素质教育还停留在口头上，对教师而言，不是不想进行素质教育，这里有水平、观念的原因，也有其它原因，还有社会观念的原因。

素质教育观念的形成，光靠课程新标准的制订和执行，光靠新教材的开发利用，光靠教师和新教法，靠新的学生评价机制，都不足以形成，必须一步一步地走，中一个漫长而复杂的过程。为了尽快缩短这个过程的时间，的有利于国家和民族的强大，多出人才，必须大家都行动起来。

参考文献：

[1]《数学课程标准（实验稿）》北京师范大学出版社2002

[2]《改革热潮中的冷思考》郑毓信《中学数教学参考》9/2002

[3]《新教材中的问题情境创设》陈辉志大才疏《湖南教育》6/2003

[4]《引言教学的心理学意义》刘吉存/孔令夯《中学数教学参考》12/2002

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【关键词】创新思维培养；中学；数学教育

我国的中学数学教育一直都被广泛关注，它取得了很多成就，比如，中学生的数学知识基础好、计算准确、思维严谨得到世界各国数学教育界的广泛认同.然而，我国在高科技领域获得的成就却很少，同时我国中学生在创新思维和创新能力上与国外还存在着很大差距，这种现象值得我国教育界深思.学校教育应该体现学生的主体性，改变传统的灌输式教学方法，倡导学生积极、自觉地去学习，重视培养学生的创新思维和创新能力.由此看来，我国的中学数学教育也应加强对学生创新思维的培养.

一、创新思维的概念及特征

创新思维：是指依据设定的目标与任务，利用已有信息，从各方面开拓思维，以取得新颖的、独创的、高品位思维成果的思维活动.创新思维的特征主要有：独创性.它是创新思维的基本特点，创新思维要求思维主体能打破常规，突破思维定式，敢于质疑，能对事物有自己的理解和见解，勇于创新.新颖性.它是指思维的目标、方法、过程等方面都比较新颖.综合性.创新思维的综合性特征要求思维主体能恰当地把握整体与个体的关系，不能仅仅只是注重对个体问题的解决，更要解决整体中存在的问题，要对观察到的材料及事实进行深刻分析并总结，寻求有效的解决方法.多向性.它是指创新思维不仅仅局限于某一思想观念，它的思路更为开阔，从各方面发现、提出问题，且能有较多的设想和答案.如果遇到思路受阻的情况，它能从多角度去思考，及时转变思维方向，找到适宜的解决方法.

二、创新思维培养的必要性

当今社会发展的速度越来越快，具有创新能力的人才更能适应当今社会的需要，创新思维能力的培养已经成为世界各国教育的发展趋势.同时，培养学生的创新思维，提高他们的创新能力，有着非常重要的社会现实意义.另外，我国中学数学教育的内容丰富，且具有变化性和创新性思维，所以，它是创新思维培养的一个很好的平台.

三、中学数学教育中培养创新思维的方法

（一）创设宽松环境，提供创新舞台

创新是一种非常复杂的思维活动，当人处于宽松的环境中，更能产生好奇心和更强的求知欲，从而才会有创新的想法和行动.曾有研究发现，因求知欲强而被表扬的学生更愿意继续探究，进而产生创新思想.所以，中学数学教师要保护学生的求知欲，使他们能积极主动地去学习和探究，培养他们的创新思维，为其创设宽松的学习环境.1．师生互动，创造创新思维环境学生应与教师共同参与到中学数学教育教学过程中，做学习的主人，形成轻松的课堂氛围，当学生处于这样的课堂情境中，可以加强他们与同伴之间的讨论交流，使他们更好地发挥自身的想象力和创造力.新课程教学中要求教师和学生的角色要处于随时互换的变化之中，提高学生的合作能力.比如，在教授“直线和圆的位置”这个知识点的过程中，教师可以先让学生观看“观日出”视频，以此引出本节课的教学内容，并提出问题：直线和圆是怎样的位置关系？学生通过观看太阳的升起过程，积极思考、探究，使他们的求知欲增加，并使其学习兴趣得以激发，从而能更积极参与本节课的学习.2．面向全体学生，调动其创新思维课堂上，每名学生都希望能获得知识，想要证明自己的价值，所以，课堂教学应当面向全体学生，但是事实上并不是每名学生都能成功.那么如何使每名学生都能体会到成功的喜悦呢？此项难题就需要教师来解决.教师要深入了解本班学生的基本情况，比如学习能力、知识水平、性格特点等，并注重教学中的各个细节，因势利导，化难为易，尽可能为学生创造成功的机会.例如，在“旋转”知识点教学过程中，教师可以让学习能力较差的学生画“将三角形ABC绕点O顺时针旋转30°的图形”，由于这道题目比较简单，容易解答，这样就可以让这些学生获得成就感，进而激发了他们的学习积极性.然后，教师将上述作图要求中的“顺时针”去掉，提问学生图形将会变成怎样.由于未指明旋转的方向，可以先组织学生相互讨论，旋转方向有两种：顺时针和逆时针.通过设计这样一个问题，可以使学生的思维更活跃，且有利于其创新能力的提高.3．创设情境，引导学生创新思维生动活泼的情境可以使学生心情愉悦，并能激发他们的探索兴趣，一个良好的适合教学的情境则可以启发学生的思维.教师运用提问、实验等方法，营造富有吸引力的情境，能使学生更乐于进行思维活动.例如，在教授“用列举法求概率”这一知识点时，教师可以在课堂上呈现同一花色的13张扑克牌，并提问：在这13张扑克牌中任取一张为7的概率是多少？此时，学生表现都很积极，认真思考，并大胆发言.教师在听取学生的观点后，并请他们亲自抽取扑克牌来检验自己的结论是否正确，进而引导学生创新思维.

（二）优化课堂教学，激发创新热情

新课程标准要求运用多样化的方式来呈现数学教学内容，以此来满足各种学习需求，数学学习的方式绝不仅仅只是记忆和模仿，自主探索、动手实践和合作交流才是数学学习的有效方法.所以，教师需要优化课堂教学，激发学生的创新激情.1．以多种形式进行知识呈现例如，进行知识点“弧、弦、圆心角”教学时，教师可借助多媒体引导学生观察，同时让他们亲自动手操作，自主探究，除此之外，教师还可以提出指向明确的问题，使学生能获得数学体验，能更直观地发现并掌握新知识.在这样一个逐渐深入的探索过程中，同时变换问题，使学生从各个角度、全方位思考问题，对弧、弦、圆心角有一个更深刻的认识.2．培养学生质疑的能力爱因斯坦说过：“提出问题比解决问题更重要.”提出问题是思维的火花，只有在发现、提出问题的前提下才能思考并解决问题.所以，教师要鼓励学生发现、提出问题，并分析、解决.通过提问并解决问题，能让学生具备创新思维，提高其创新能力.教师可以营造符合课堂教学的环境、氛围，鼓励学生敢于打破常规思维，能从多角度提出问题.3．鼓励学生合作、交流教师应为学生创造尽可能多的参与到整个教学活动的机会，使其能通过自主探究和与同伴合作、交流能对数学知识有更深的理解，掌握更有效的学习方法.比如在解答题目时，教师可以要求学生用多种方式解答，给学生足够的时间进行独立思考，让他们敢于面对新问题，积极寻求新的解决方法.同时，组织学生激烈讨论、交流，并进行合作探究，进而找出不同的解决题目的方法.这样，可以让他们很有成就感，也培养了其创新思维.

四、小结

本文阐述了创新思维的定义和特征，同时分析了创新思维培养的必要性，并针对中学数学教育中的创新思维培养提出了具体的一些策略方法.期望能为中学数学教师提供一些在教育中培养学生创新思维的策略，提高学生的创新能力，为社会培养出更多的高素质创新型人才.

【参考文献】

［1］倪旭明.中学数学教育中学生创新思维能力的培养［J］.读与算（教育教学研究），2011年15期.

［2］杨晓贤.在数学教学中培养创新性思维的实践研究［D］.河北师范大学，2009年.

［3］曾淑英.基于数学课堂教学的学生创新思维的培养与研究［D］.江西师范大学，2006年.

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（一）背景与目的

21世纪，人类面临着文明史上的又一次大飞跃--由工业化社会进入到信息化社会，世界各国面临着更为激烈的国际竞争，实际上是经济实力的竞争，科学技术的竞争，归根到底是人才的竞争，而人才取决于教育。因此，世界各国对教育的发展及信息技术在教育中的应用都给予前所未有的关注，并采取措施试图在未来的信息社会中让教育走在前列，以便在国际竞争中立于不败之地。面对这种形势，探索如何应用现代教育技术深化教育改革，是摆在我们教育工作者面前的一项十分紧迫而又重要的课题。

从我国中学数学教学现状来看，依然大多采用传统方式教学，其存在的突出问题：一是课堂教学效率低，对学生能力培养不够；二是缺乏理想的教学媒体，使某些概念难以描述清楚；三是无法及时反馈，难以实现因材施教；四是重教轻学，不利创新人才的培养。因而，科学地运用现代教育媒体，促进教学整体优化，改革传统的以教师为中心的教学模式，是深化教育改革的需要，也是摆在我们面前的迫切任务。本课题实验旨在探索科学地应用数学CAI的优势，优化课堂教学过程，改善数学课堂教学结构，促进学生有效学习，提高学生数学能力，进而提高教学质量的方法和模式，以便更好地指导今后的教学实践。

（二）实验依据

1、教学过程是一种传播现象，一切用于教学的传播媒介，都必须从传播的有效性出发，选择适当的方式方法，使信息接收者易于接受和领会。传播学的有效性理论对于我们研究计算机或计算机网络作为传播信息的媒体在教师和学生之间传递教学内容的数量、速度和有效性具有非常重要的指导意义。

2、数学学科的特点。数学教学的核心是培养思维能力，包括思维的发散性、深刻性、批判性、灵活性等。CAI以其交互性强、运算速度快、图文音象并茂、及时反馈结果等优势为学生提供了发展自我思维能力的空间。

二、实验方法、原则与内容

（一）实验方法

1、实验对象：本实验选择青海大通县下鲍中学初二（1）班为实验班，初二（2）班为对比班，两班人数分别为66人和65人。

2、教学方法：实验班采用计算机辅助教学，对比班采用传统媒体教学。

3、数据分析处理：本实验采用准实验设计中的不相等实验组与控制组前测后测设计，并采用独立样本的Z检验对实验结果进行统计分析。

（二）实验的教学工作原则

根据现代教学理论的要求，必须在教学时间、精力，费用投入相对恒定的情况下，追求最好的教学质量和教学效果；二是与传统教学媒体优势互补原则。计算机具有交互性强、运算速度快、图文音象并茂、及时反馈结果等优势，但并非所有的教学内容都要用计算机，有的内容用传统教学手段能很好解决，就不必采用计算机处理，应当运用CAI的优势克服传统教学媒体的不足，实现计算机与传统教学媒体的优势互补；三是以教师为主导、学生为主体的教学设计原则。数学教学过程是教师和学生对数学的意义和价值进行合作性建构的过程，学生是认知的主体，是意义的主动建构者，教师是学生建构活动的设计者，组织者、引导者、帮助者和促进者，必须按照这个原则来进行教学设计。

（三）实验内容

在教学中以《几何画板》为基本软件，并教会学生使用，教师讲课时可采用现有的工具软件（如Word、Powrrpoint等）作为辅助软件，把计算机技术融入到数学教学中--就象使用黑板、粉笔、纸和笔一样自然、流畅。根据现代教育理论及课题实验的目的，我们构建了数学CAI的课堂教学结构，其各环节的基本含义和内容是： 1、创设情景：良好的问题情景，可以激发学生的思维兴趣，有效地激发联想，唤醒长期记忆中有关的知识、经验或表象，为掌握新知识创造一个最佳的心理和认知环境。其方法和途径是：（1）在教学过程一开始，提出对一节课起关键作用的、富有挑战性的、能够激发学生学习兴趣的问题，以唤起学生原有认知结构与学习新课题的认知冲突，诱发学生的求知欲。（2）围绕教学内容的引入、递进、深化，充分利用多媒体计算机创设能启迪学生思维的教学情境。（3）围绕教学环节的衔接、转折延伸，创设能引起学生思考和情绪激动的教学情境。

2、引导探究：数学学科的高度抽象、形式化的特点，决定了学生在学习数学的过程中，要真正地理解并掌握数学，进而领悟数学中的精神和思想方法，必须要经历一个"再创造"的过程。CAI为学生的数学活动营造了一个理想的环境，在数学CAI课上，学生可以观看教师演示或通过自己的动手操作，从动态中观察、探索、归纳，发现规律，得出结论，实现了对知识意义的主动建构。这对发展学生的认知能力，培养学生的创造力，提高数学素养是大有裨益的。

3、组织交流：数学学习需要交流，这是数学教学过程中不可忽视的重要环节。一堂好的数学课，应该是在教师的组织下全体学生积极参与教学过程的课，是师生之间、生生之间通过讨论、交流而取得对知识本质共识的课。这样的课堂上，学生的思维处于高度运转状态，知识便在教师指导下，通过交流反馈，学生自己主动建构方式而获得。

4、变式训练：通过变式训练一是有助于排除非本质特性的干扰、容易混淆情况的干扰和复杂图形背景的干扰，同时 还可提高新旧知识的可分辨性；二是扩大了概念、公式、定理、法则应用的范围，有助于提高学生的概括能力；三是摆脱了"示范--模仿--练习"的习题训练单一模式，有利于培养学生独立思考、灵活转换、举一反三的能力，促进发散性思维的发展。

5、归纳小结 ：通过必要的讲解或设问引导学生对获得的新知识和新技能适时归纳出带有一般性的结论，使其纳入学生原有的知识系统，或对原有知识系统进行改造、扩充、提高，使之包容它们，从而构建更高层次的知识结构。

6、反馈调节：在现代教育技术支持下，反馈调节可以两方面进行，一是教师在教学过程中通过观察、提问、课堂巡视、课内练习等途径及时了解和评定学生的学习效果，有针对性地进行答疑和讲解。二是学生通过网络教室的人机交互，立即反馈可以及时了解自己对所学知识的掌握情况，自我或在教师的指导下纠正偏差，弥补知识缺陷，提高学习效果。

（四）实验结果

1、提高了学生的数学学习成绩。这两个班在前测成绩相近的情况情况下，经过一个学期的教学，实验班的优秀率比对比班提高了23.2个百分点，两班的平均分数相差7.73分，计算Z=3.14，P

2、培养了学生的创新精神和综合应用计算机与数学知识解决实际问题的能力。实验班学生不仅数学成绩有了显著提高，而且计算机操作水平、应用意识有很大的提高。

上述实验结果说明现代教学媒体对改进数学教学，提高教学质量起了很大的作用，不但提高了学生的数学成绩，而且培养了学生的创新意识和实践能力。提高了学生的素质。

三、讨论与思考

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【关键词】中学数学；研究性学习；素质教育

随着教育事业的深入改革，知识经济迅猛发展，中学数学教育为适应科学进步和社会发展的要求，开展了数学探究性学习理论与实践研究，更加注重课程的应用性和创新性，使学生熟练掌握数学基础知识，激发学生的积极性和创造性，增进学生的求知欲，提高学生解决和分析问题的能力，培养学生的学习情感、意志和兴趣，引导学生养成良好的学习习惯，促进学生整体素质的提高，全面推进中学数学素质教育.

一、数学研究性学习的意义

由于数学研究性学习具有较强的问题性、实践性和解决问题性，因此，在中学数学教学研究性学习过程中，可以适应当前中学数学课程改革教学的需要，提高学生解决和分析问题的能力，培养学生的积极性和创造性，促进师生之间更好地交流.因此，研究性学习应以培养学生的求知欲、创新意识和能力为核心，促进学生整体素质的提高.

二、数学研究性学习的实践依据与理论依据

1.实践依据

中学生逻辑思维已趋于成熟，对结构整体认知基本形成，这是进行研究性学习的实践依据.在中学数学教学过程中，大量引用类比、归纳、总结的表达方式来解决数学问题，使得学生具备了创新和创造的能力.

2.理论依据

（1）建构主义理论

建构主义告诉我们，数学学习是一个主动学习的过程，也就是数学知识不能进行强制性转移，一个人的数学知识必须经过后天的努力学习、不断交流得来，通过自己的思维树立自主学习数学的能力，对学习数学兴趣加以培养，养成良好的学习习惯，不断完善数学构建的过程，达到数学教学的目的.

（2）“再创造教学”理论

在数学教育的过程中，老师应为学生营造一种良好的氛围，使学生更快地融入到此环境中，不断激发学生的创造性思维，培养学生的求知欲，提高学生获取知识和创造的能力，更好地发挥自身潜能.

（3）问题解决理论

研究性教学可以不仅把问题落实到数学课程中，而且把问题解决作为一种数学活动，使学生在数学课程中自主地分析问题产生的原因，找到正确的解决办法，提高学生学习数学的能力，激发学生的创造性思维，在数学课程中不断获取知识，提高教学的效率，达到教学的目的.

（4）因材施教原则

受传统观念的影响，老师的教学思维固定不变，工作素质不高，在研究性教学过程中，存在着一系列的教学问题，缺乏相应的教学方法和管理理念，只注重数学基础知识的传授，忽略了学生学习习惯、思想品质、心理素质上的差异，不能有效提高学生学习的能力.所以，老师应改变教学的策略，根据学生不同情况因材施教，使学变成对学生的个别指导，保证研究性教学工作顺利的展开.

三、数学研究性学习的实施

1.选择教材中的重点内容进行研究性学习

教材中许多内容，只要进行“稀释还原”，即挖掘知识的产生和发展的过程，挖掘隐藏在教材中的科学研究方法，就能发现它具备研究性课题的特点，可用研究性学方式进行教学.

2.选择教材内容的拓宽、引申进行研究性学习

对教材中有智力价值、重点内容进行拓宽、引申是选择研究性课题的着眼点，它能开阔学生的视野，提示数学的本质，展示数学的思想方法.

3.选择数学知识在实际中的应用进行研究性学习

数学知识在实际中的应用，可使学生充分发挥创造力和想象力，了解数学的价值，培养学习的兴趣，转变自身的思维.

4.选择实习性作业作为研究性课题

选择实习性作业，可培养学生的实践能力，增进学生的创新意识，使学生在实践过程中，通过自身遇到的问题，提升解决问题的能力.

5.选择跨学科综合内容进行研究性学习

选择跨学科内容的研究学习，采用数学教学的方法，可有效解决物理、化学、生物等学科的问题，促进学科的基本建设.

以上是笔者从现行的教材出发，初步探讨了如何充分挖掘教材中的研究性课题进行数学的研究性学习，让学生尽己所能，通过自己的努力达到对知识的掌握，从而进一步培养学生的创新精神、创新意识、创新能力和应用能力，只起到一个抛砖引玉的作用.

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【关键词】中学数学 合作教学 计算机辅助教学 整合研究

在教学改革的背景下，各个中学致力于探索全新的教学模式。目前教学中常应用合作教学方法或者是将计算机技术作为辅助教学，二者都属于较成熟的模式，在运用过程中取得了良好效果。对二者进行整合研究，作为一种全新的教学模式应用在初中数学教学课堂中，对于提升教学效果具有非常重要的意义。

一、合作教学与计算机辅助教学概述

（一）合作教学

合作教学是以教学中的认识活动为基础，以沟通为基本形式，促使学生在交流讨论的过程中学会知识。这种方式突破了传统的“灌输式”教育，将学生作为课堂中的主体，教师要充分尊重学生的发言权，激发学生的主观能动性，营造出一种轻松、平等的学习氛围。研究发现，数学教学中使用合作教学法，能够有效提升学生的学习兴趣，调动其主动思考的意识，促进学生与学生、教师与学生之间的互动，使“教”向着“学”的方向转变，是一种比较成功的教学模式。

（二）计算机辅助教学

信息技术的快速发展使其应用领域不断扩大，计算机作为一种辅助教学手段被越来越广泛地应用到初中数学教学中。教学中利用计算机技术作为辅助能够突破单纯文字的局限性，将图片、动画以及视频等与文字相结合，为学生展现语言很难描述的概念或者过程，有利于学生对知识进行深入理解，提高课堂的时效性。可以说计算机技术的应用是实现现代化教育的重要方法，也是教育现代化的一种标志。

二、合作教学与计算机辅助教学的整合研究

合作教学与计算机辅助教学虽然是比较成功的教学模式，对于提高教学效率发挥了重要作用，但是在对实际教学的调查研究中我们不难发现，单一使用这两种方法仍然存在一定弊端。例如，教师在使用合作教学方法时常常为了“形式”而忘记“内容”，即为了讨论而讨论，不能有效发挥自身的引导作用，导致课堂气氛虽然融洽热闹，但是学生掌握知识的情况并不理想;而使用计算机作为辅助教学时，教师往往又过分依赖多媒体，忽视学生的主体地位，讲授知识的过程变成了翻阅课件的过程，没有考虑到学生的接受能力，影响教学效果。将二者进行整合，就是取长补短、趋利避害，同时发挥这两种方法在教学中的优势，能够有效提升教学效率。

（一）教学思想以及教学角色的转变

将二者进行整合后使用，教学指导思想应该有所转变，注重“启发式”教育，既不是“灌输”，也不是“放任”，而是在尊重学生主体地位的同时，有效发挥教师的指导作用，掌握好使用两种方法的“度”。教师要明确自己的角色，要同时作为学生的引导者与合作者，将计算机技术作为一种辅助教学手段，而不是使课件完全取代自己的地位，在鼓励学生交流讨论的过程中，要做到既保持学生的积极性，同时又能维护好课堂秩序，使课堂不偏离主体，促进教学目标的实现。

（二）教学实例

例如，在讲授《图形的旋转》这一章节时，就可以有效利用计算机技术与合作教学的方法。教师可以用课件制作出三角形旋转的动图，其中A、B、C为三个角，直线DE在三角形内部，与BC平行，经过旋转后产生了另一个三角形，A点没有变，B、C、D、E分别变成了B1、C1、D1、E1。让同学们仔细观察图形的旋转过程，之后将学生分为三个小组，小组之间展开讨论，其中第一小组讨论两个三角形中哪些线段是相等的，第二小组讨论哪些角是相等的，第三小组讨论两个三角形的哪些点是对应的。学生通过观察三角形的旋转过程以后，就会发现三角形只是位置发生了变化，具体的点、边、角并没有变化，以此为基础展开讨论。讨论结束以后，每个小组派一名代表汇报结果，第一小组的汇报结果：AB=A1B1，AC=A1C1，BC=B1C1，DE=D1E1;第二个小组的汇报结果：∠A没有发生改变，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠ADE=∠AD1E1，∠AED=∠AE1D1;第三个小组的汇报结果：A点没有发生改变，B点与B1点对应，C点与C1点对应，D点与D1点对应，E点与E1点对应。汇报完毕以后，教师做出点评：“同学们说得很对，也很全面，那么为什么经过旋转之后线段和角没有发生改变呢？A点叫什么呢？接下来我们就总结一下旋转的性质。”通过这种方式引入本节课的重点，这样就将计算机辅助教学与合作教学有效整合起来，既发挥了计算机的功能，又促进了师生之间的互动，学生在讨论的过程中积极动脑，提升了教学效果。

三、总结

将合作教学与计算机辅助教学进行整合，能够有效发挥二者的优势。这一过程中教师要注意转变教学思想，对学生进行启发式教育;教师要准确定位自身的角色，在教学中发挥引导作用，利用计算机技术强化学生对知识的理解，同时营造一种和谐、轻松的学习氛围，使学生在交流讨论的过程中掌握知识，提升初中数学教学质量。

【参考文献】

[1]李艳利.现代信息技术与中学数学课堂教学整合研究[D].兰州：西北师范大学，2004.

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【关键词】数学教育研究；出发点；基本观点；研究方法

1 数学教育研究的基本出发点和基本观点

关于对数学教育、教学的研究，要有一个基本出发点，还要有一个基本观点、基本方法。因为科学的观点，正确的方法，这是我们的研究能取得成效的基本保证。对数学教育的研究当然也是这样。什么是数学教育研究的基本出发点？我们认为，应该是利用数学科学的特点，提高受教育者的素质，为受教育者步人社会、终身学习和终身发展打下良好的基础。在研究学习理论时，把认知观和行为观相结合；在研究认知观中，既吸收建构观中有用的东西，也吸取信息加工心理学中有用的东西；在研究学习过程时，既把学习看作是过程，也把学习看作是结果；在研究学习条件时，既指出其内部条件，又指出其外部条件。总之，要充分利用相关研究中积累起来的有用的东西去处理教育、教学中的问题，继承、借鉴、发展和创新，是我们研究数学教育的基本观点。

2 关于数学教育的研究方法

从目前的情况来看，一般来说，主要有两种方法来研究数学教育，一种是把数学教育作为教育、心理理论的应用，大部分采用的都是这种方法。另一种就是从数学本身的特点出发来研究数学教育，例如波利亚、弗赖登塔尔等人的研究方法。也有综合两者的研究方法。

事实上，因为数学教育是一门综合性的学科，它的研究方法一般来说也是综合性的。在基本出发点这一前提下，研究的路可以开阔一些，从不同的方面、不同的角度、采用不同的方法、去研究数学教与学的规律性，吸收各家的成果，进而创建具有我国特色的数学教育理论。例如，对数学教育教学原则的研究，根据数学教育的目的和数学学科的特点，同时考虑到学生的学与教师教的规律性，是否可以提出以下教学原则：归纳与演绎并重的原则、“再创造”与过程教学原则、教师的主导性与学生的主体性相结合的原则。理由如下：

（1）我们知道，数学教育教学目的中包含了以下四方面的基本要求：使学生切实掌握数学的基本知识，包括数学思想方法；形成基本的数学技能；发展数学能力；培养良好的个性品质。要做到这些，首先要对数学有一个基本的认识，即什么是数学？波利亚曾经指出：数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这方面看，数学象是一门系统的演绎科学。但另一方面，创造过程中的数学，看起来象是一门试验性的归纳科学。因此，为实现数学教学目的，作为指导数学教学实际工作必须遵循的基本要求与准则，我们提出归纳与演绎并重的原则。

（2）根据数学科学的特点，尤其是其高度抽象的、形式化的特点，决定了学生在学习数学的过程中，要真正地理解数学，掌握数学，进而领悟数学中的精神和思想方法，必须要经历一个“再创造”的过程，由学生自己把要学的东西去发现出来，因此，教师的任务是在教学中营造一个学习情境，引导学生主动参与到认识事物的实践过程中去，使学生在对问题进行分析、综合、归纳、类比、抽象、概括等思维活动过程中自行得出抽象的数学结论，解题的思路和方法。因此，我们提出“再创造”与过程教学原则。

（3）我们知道，课堂教学是学校教育的“主战场”，“教学”二字代表了在课堂教学活动中，师生双方“如何教”、“如何学”的相互作用的心理过程。为此，首先要摆正教师的地位和学生的地位。按照现代建构主义的观点：学习在本质上是学习者主动建构心理表征的过程，学习不是把外部知识直接输入到心理中的过程，而是主体以己有的经验为基础，通过与外部世界的相互作用而主动建构新的理解、新的心理表征的过程，强调学生是认知的主体、是意义的主动建构者；教师和学生分别以自己的方式建构对客观世界的理解，教学过程是教师和学生对客观世界的意义进行合作性建构的过程，数学教学过程也就是教师和学生对数学的意义和价值进行合作性建构的过程。教师在这个过程中起着设计者、组织者、引导者、帮助者和促进者的作用。基于上述对于学习本质和教学过程中师生地位、作用的分析，我们提出教师的主导性与学生的主体性相结合的原则。

要实施教师的主导性与学生的主体性相结合的原则，保证和提高学生的主体参与性，自然要从学生的实际出发来设计和组织教学，也就必然要遵循严谨性与量力性相结合的原则、巩固与发展性相结合的原则；而实施归纳和演绎并重的原则、“再创造”与过程教学的原则，也必然会体现“数学化”原则、具体与抽象相结合的原则、理论与实际相结合的原则，等等。总之，如前所述，根据数学教学的目的和数学科学的特点，同时考虑到学习的实质、学生的学与教师教的规律性，以及教学原则的条目宜少而精为好的出发点，我们提出以上三条教学原则，与同行探讨。

3 如何研究数学教育改革，提高数学教学质量

随着教学改革的不断深入，人们越来越清楚地认识到提高教学质量、进行教学改革的关键是提高教师的素质，中心问题是切实、有效地促进和改进学生的学习。

一个富有时代特点的数学教师要有科学的数学观和数学教育观，要有良好的数学素养和职业素养。比如，应认识数学科学归纳和演绎的两重性，按数学的本来面貌进行数学教学；应区分“题海”和练习，明确什么样的练习是有价值的；要有终身学习不断进取的观念，不断更新知识结构；应关心教学改革，并联系自己的教学、教育实际，从事教科研研究，不断改进和完善教学实践，提高教学质量。

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关键词： 翻转课堂 数学课堂教学 实践研究

在信息技术大量应用于中学教学的背景下，教师可将原来在课堂上的教学讲授转移到在线教学上，翻转课堂教学模式是为适应新教学环境产生的新型教学模式。在中学数学教学中要将翻转课堂教学模式与数学教学特点有机结合，让灌输教育转化为互助学习。翻转课堂把学习进程中的传授知识与内化知识调换了顺序，课前学生通过各种信息技术等自主学习材料完成“先学”，在课堂上利用教师和同学的帮助提高自我数学能力。解决了传统教学中教师不能及时解决学生遇到的数学问题，是未来教学发展方向。

一、转变原有教学传统，从以“传授”为中心转变为以“学习”为中心

数学课不再是灌输教育，转变成以学生为主体的学习课堂。教师要先把与学习有关的知识点布置给学生，引导学生主动预习。课堂上老师通过多种形式检测学生的学习情况，通过小组讨论、案例分析、合作学习帮助学生深化知识点，并让学生加深知识理解。采用多种方式给学生提供课件、音频视频材料、自主学习清单等帮助学生学习。在教学中穿插讨论、汇报等多种形式，课堂上大部分时间让学生自主学习，让学生参与到数学教学当中，教师对学生讨论的内容进行梳理，总结概括。教师要了解学生在课前自主学习的效果，让学生把数学问题转化为明确的学习目标，利用多媒体教学让学生掌握教学内容和解决问题的技能，是提高学生数学思维和素养的关键。翻转课堂的教学模式能够给学生创造民主参与教育教学的平台，使学生真正成为学习的主人。翻转课堂教学模式的运用，能够在有限的课堂时间里让学生积极参与数学教学，教给学生民主参与意识、合作互助精神等品格，比传统照本宣科式数学教育更有现实意义[1]。

二、在教学上实现教学内容与教学形式的互动

翻转课堂在中学数学中的应用，形式更加丰富多彩，教学内容要吸引学生注意力。在教学形式上参考国外先进教育经验，采用微课、大课堂视频、云课堂等多种形式，将课本上的知识点具体形象化，可以转化为音频视频素材得以保留，这些素材可以让学生不断重复观看学习，加深学习印象。对核心内容或较难的概念可以引导学生利用校园论坛或班级群发起话题讨论，让学生参与到学习研究当中。在学习内容上，翻转课堂传递的知识可以超越教材里的知识点，也可以是来源于生活和实际的案例。如公积金贷款计算、均值不等式的应用等，这些实例可以拉近与学生的距离，让学生感受到数学的重要性和实用性。讲授立体几何时，可以利用翻转课堂向学生讲授金字塔、地球等实际生活存在的模型。开放式教学方式不仅使学生融入数学案例中，还可让学生获得更多直观数学感受，从而实现教学目标，提高学生数学素质，丰富数学内容，吸引学生注意力，激发学生学习数学的兴趣和动力[2]。

三、教学效果的考核转变

以往数学课教学效果如何都是以试卷测试进行考核，以分数论高低。这种评价体系只注重知识的传递，并不能从根本上提高学生的数学素养和数学能力。因此，采用翻转课堂进行数学教学，用与之相配的考核方式。对学生数学学习效果的考查应该更看重学生数学素养的提高，看学生能否在实际生活中应用数学知识解决实际问题，利用数学原理解释生活现象。可以布置论文写作和读书笔记让学生自主研究问题和解决问题，客观上提升对学生的要求，不但要求学生理解教材中的数学概念和定理，还要求学生把这些抽象的数学知识运用到实际中分析和解决问题[3]。翻转课堂中，学生是教学的主体，学生能否积极投入到数学研究中是考核的重要参数。翻转课堂的应用不但使学生的身在数学课堂上，而且让学生的心在课堂上。将翻转课堂教学理念贯穿数学教学中，可以强化数学教学效果，让学生从被动的受教者走向主动思考，成为主动探究者。这一变化可以让学生在课前预习和课堂学习中更好地理解数学知识，培养学生数学素养和数学研究能力，让其受用终生。

四、教学流程的改变

传统数学教学主体结构可以概括为“教师教、学习练、教师评”三个主体环节。教师教是以传授为主的教学过程，知识点由教师安排；学生练是学生在课后的自主复习，是对知识的巩固；教师评是教师对学生的评价，主要通过作业和考试分数确定。由于教师面对的是全体学生，实际上很多学生不能很好地适应教学进度和教学安排，不能适应教学节奏，往往疲于应付。在学生练习阶段，学生不能得到老师的指点，不能获得同学的帮助，往往造成知识点缺失，使学生失去最佳学习机会。翻转课堂主体结构可以分为学生学、自主测、合作研三个阶段。在学生学环节，学生在教师精心规划下，通过视频自主学习，可以自己安排学习时间和进度，有利于学生思考数学问题；在自主测环节，学生利用网络进行检测，可以形成诊断性评价，做到测评一体，以评促学；在合作研环节，师生之间合作共享研究数学问题，可以解决以往问题，也可以处理新产生的问题，通过合作学习解决问题并使自身数学素养得以提高。同时师生之间的角色发生了变化，“先学后教”成为教学的常态化过程，教师通过导学案、徽课等帮助学生“先学”，在课堂上留给学生更多时间发问、讨论和思考。教师从知识的传递者变为助学者，学生从被动的知识接收者成为探究学习的主动参与者。

以网络学习为目标，以在线教育为切入点，以翻转课堂为教学方式给当下中学数学教育带来巨大变化。在教育信息化背景下，翻转课堂教学模式已成为中学教学实践的重要内容。以增强教学效果，提高学生数学素养为目的的教学模式是我们努力的方向，因此“翻转课堂”教学理念和教学模式必定会得到更大发展。

参考文献：

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关键词 高中数学；课堂教学；情感教育；策略研究

情感作为非智力因素之一，在高中数学教学中，重视对学生的情感教育，有利于学生良好学习动机的形成和健全人格的塑造，有利于学生的身心健康。因此，在高中教学的理论与实践中，必须重视情感因素的作用，重视学生情感的培养。

一、情感教育心理学

情感教育在数学学科所体现的作用是非同小可的，作为一名数学教师要重视学生的情感教育及适时进行情感教育对我们学科的帮助是很大的。我们都知道人是有七情六欲的，学生高兴时什么都爱学，学习效果也好；当学生对所学学科有抵触情绪、厌学现象时，学习是被动的，那么效果是可想而知的。数学学科是思维的体操，学生要想跳好难度之大可想而知，所以作为一名数学教师，我们要根据学生的实际情况做好情感教育对推动成绩的提升起到积极作用，教师在教育过程中“动之以情，晓之以理”，用一颗爱心去接触学生，有助于培养他们健全的人格、品行、良好的习惯，树立正确的人生观、价值观。我们在教学中要结合学科开展情感教育，会对我们数学课堂教学起到事半功倍的效果。我们都知道新形势下的人才要具备较强的沟通、交往能力，还要有一定的创新能力，探索能力达到与时俱进。

要真正实现这些能力，数学教学过程中施以情感教育正是实现上述能力的必要途径。所以平时教学中，教师要爱护和关注每一个学生的成长与学习，要用爱心去温暖每一个学生，教师与学生建立良好的情感，彼此之间互相信任，学生养成良好的心态，这些都有助于课堂学习的效果，有助于本学科成绩的提升，也有助于教师在学生中树立较高的威信。教学实践证明，学生在学习成长过程中会经历这样或那样困难挫折，当老师及时给与帮助关心时，他会感受到温暖与幸福，反过来对学习本学科抱有一种积极乐观的学习态度，对人生充满无限希望与憧憬，增强了对生活的信心，增强了人与人沟通交往的能力，增强了学生适应社会，服务社会能力，同时也促成了学生全面发展，全面提高的素质教育要求，为社会培养了复合型人才。教育教学中教师要在学生身上真正施予爱，教师心中必须有爱。”教师课堂中恰如其分的开展情感教育，抓住教育的切入点，以情感为纽带，教育教学会如鱼得水。

二、如何抓好学生的情感教育

我们教师在教学过程中要重视情感教育，抓好学生的情感教育。那么，我们教师怎样抓好学生的情感教育呢？

一是教师与学生建立良好的师生关系，以“情”感动学生，以“情”为纽带联系学生，处处为学生着想，处处用“真心”去善待学生。我们都知道人与人之间存在真情实感，那么交往沟通起来方便，办起事情来容易，在学生面前具有感染力，亲和力，教师在教学过程中无形中树立自己的威信，教师教育教学中建立和谐、平等的氛围，尊重学生，爱戴学生，相互之间信任，学生在学习过程中会专心听讲，认真领会，学生与教师在学习过程会产生共鸣，达到良好的效果，有些学生本来不愿意学习，在教师的感染与带动下会主动学习数学，感到学不好都对不起老师平日里对自己付出、期待。教师应在平日教学别重视情感教育，日常生活中的大事小情都放在心上，当作自己的事情来办，学生对教师所教的学科也就格外重视，有一次一位老师出外学习三天，别人代课，学生都急得够呛期待老师早日回来，这是平时师生之间建立深厚的友谊的结果，学生盼望他早日回到课堂，就是因为他平时的爱心洒在学生身上，他在学生心目中树立了较高的威信，一心为了学生，学生也理解老师们的良苦用心，发奋学习来报答学校、老师。

二是教师在班级建立良好的班风、班貌，学生养成良好的学习习惯，这样在日常教育教学中才能很好的体现情感教育的作用。老师帮助学生养成良好学习习惯后，学生学习什么都会得心应手，学生会对老师的教导，言听计从，教师教育学生过程中说轻说重学生都可以理解接受，师生之间的感情是纯真的美好的，在学习交往中师生的情谊得到升华。教师工作中教的舒心，学生学习中学得开心，微笑服务处处在校园体现，师生在学习生活过程中教学相长，互相进步。教师课堂中的表扬、赞许会激励学生不断上进同时也会引起学生内心的高兴、欢快，教师善意的忠告和正确批评会激起学生改正错误的决心和信心，使他们步入正确的人生之路，可见情感教育在教育教学中的作用是不可估量的。

三是作为教育工作者在平时的工作中要善于动脑，多想出一些科学的方法去教育学生，引导学生，我们要重视情感教育，重视情感教育在数学课堂中的作用。我们知道学生是一个个鲜活的生命，他们会有喜怒哀乐，如果我们在教学中会“动之以情，晓之以理”处理问题，那么我们与学生的关系是多么默契，我们的教学也会十分顺利。

三、结语

雄关漫道真如铁，而今迈步从头越。要使师生之间的感情这一理想化的课堂教育走出来，充分发挥其应有积极作用，更直接地服务于因材施教情感的实施，可谓是好事多磨，任重道远，但只要我们一直努力去做，总归在路上会有收获。

参考文献：

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【关键字】几何画板；函数；整合

【中图分类号】G40-057 【文献标识码】A 【论文编号】1009―8097（2008）13―0083―03

新课程标准强调注重信息技术与学科课程的整合，指出现代信息技术的广泛应用正在对学科课程内容、学科教学、学科学习等方面产生深远的影响。“信息技术与课程的整合”是我国面向21世纪基础教育教学改革的新视点。为适应新教改和“新课标”要求，教师必须更新观念，注重教学过程中角色的转变，在学科教学中充分有效的运用各学科教育技术平台，利用多媒体信息技术来辅助呈现传统教学中不能或难以呈现的课程内容，有利于学生主动地进行培养观察、猜测、交流、实验、验证、推理等自主探究的数学活动。

几何画板是理科教学比较成熟的软件平台，它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境，它能把比较抽象的几何图形形象化，使静态图形动态化、抽象的概念形象化、枯燥的内容趣味化；促进学生提高从学科的角度发现、提出、探究和解决问题的能力,加强学生的表达、交流及使用信息技术的能力，从而提高了课堂教学效率。作为信息时代的教师有必要学会使用现代化的教学工具，在适当的时候充分利用它们来辅助自己的教学过程，为学生创设丰富多彩的教学情境，增设疑问，巧设悬念，激发学生获取知识的求知欲，充分调动学生学习的积极性，使学生由被动接受知识转为主动学习，积极配合课堂教学，主动参与教学过程，弥补传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足，为教师突出教学重点，突破教学难点，提高课堂效率奠定了坚实的基础，从达到课堂教学最优化；几何画板平台正好是能帮助老师有效地达到这一教学效果的课件制作平台之一。

一 函数教学

函数是高中学数学中最基本、最重要的概念，函数的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分，是高中数学课程的知识主线，在学生现有的认知及传统教学环境条件下，学生所接触到的函数一般都是函数解析式固定、函数图像不变的情形，怎么样才能让学生更好的理解和掌握含参变量函数的性质、图像随参数动态变化的过程，以及对函数中抽象数学符号的理解和掌握？这些都是传统教学中难以解决的问题。

函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，即“数”与“形”结合的问题，是中学数学教学的重点内容之一。对于学生来说，函数的解析式，函数的图像和函数的性质之间怎样相互联系，一直是难以理解的问题在传统教学中，由于教学手段的限制，只能画出特定参数下静态的函数图像，不但不能准确反映出解析式、图像和性质三者之间的固有联系，而且还占用了大量的课堂时间。正如华罗庚所说：“数缺形少直观，形缺数难入微。”如何真正实现数形结合的思想，这也是传统教学所面临一个难题。

1 函数教学中存在的问题

在函数教学过程中，教师普遍反映：

（1） 初、高中函数知识跨度大、较抽象，分类讨论的标准很难把握。

（2） 很多函数符号对学生来说是陌生的、抽象的，能否利用已有函数知识来学习新函数，怎样建立起它们之间的联系是一个难点。

（3） 对于连续函数的图像，用传统教学中的描点作图法显得无能为力，怎样来呈现这个连续性是教学中的难点问题。

（4） 分段函数的概念、定义域、图像、以及作图过程是教学中学生难以理解和实现的问题。

（5） 函数图像的各种变换（平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换）是传统教学中老师难以呈现的问题。

（6） 含参数变量函数的图像变换及其性质（由各参数变化引起的函数图像的各种变化）也是教学过程中老师难以实现的问题。

（7） 根据函数导数的性质来研究函数单调性，极值问题属高等数学的内容，用代数与几何的方法(数形结合法)来研究很方便，但教师很难在传统教学中呈现出来。

（8） 数形结合法解题是解决数学问题的一种非常有效的方法，如应用函数图像解不等式问题，但在传统教学中教师却很难准确地将图形画出来。

（9） 在探究学习由函数图像研究函数性质时，往往需要通过观察一些特殊点来猜测某个性质，然后再证明猜测的结论，可是特殊点地寻找是传统教学中的一个难点。

（10） 由图像性质求解析式及轨迹问题是传统教学中难以实现的问题，也是学生难以理解的内容之一。

二 解决问题

面对这一系列传统教学方式难实现及讲清楚的问题，如果利用数形结合的思想，这一个个难题就能迎刃而解。几何画板正是能很好实现数形结合思想的教育软件平台之一，这也正是几何画板与高中函数教学整合的切入点，在高中函数教学中，老师可以充分利用几何画板这一特性来整合自己的教学，真正体现了让数学贴近生活，让学生动手操作的新课程理念，帮助自己化解教学难点，突破教学重点，提高课堂效率，达到最佳的教学效果。

1 利用几何画板整合高中函数教学

案例一：二次函数 的函数图像。

（1） 整合

通过几何画板与二次函数 教学的整合，利用几何画板中二次函数的图像，让二次函数顶点、对称轴、开口方向一目了然，充分呈现二次函数解析式中的二次项系数a、一次项系数b及常数项c之间的联系。

整合后，教师通过改变二次函数 中的参数a、b、c，让其值作相应的变化，从而使二次函数图像也随之作出相应的变化。通过观察这一系列动态演示过程和自己实际动手实验，学生便能轻松得出二次函数 的图像与其参数具有如下的关系：

1） 系数a与二次函数 的图像关系：拖动点a改变a值时可得：

①开口方向。当a >0时，开口向上；当a

②对称轴和顶点的位置会发生变化。

③与y轴的交点不变化。

2） 系数b与二次函数 的图像关系：拖动点b改变b值时可得：

①开口大小、方向不发生变化；

②对称轴、顶点的位置发生了变化；

③与y轴的交点不发生变化。

3） 系数c与二次函数 的图像关系：拖动点c改变c值时可得：

①开口大小、方向不发生变化；

②对称轴、顶点的位置不发生变化；

③与y轴的交点发生了变化。

（2） 知识点

二次函数 图像中，a决定开口方向和大小；a、b共同决定对称轴 ；a、b、c共同决定顶点 。

（3） 整合案例分析

1） 传统教学中手工绘制函数图像不但费时、费力、效益低，而且很难实现函数解析式中的系数改变时函数图像的变化过程。通过几何画板，不但可以快捷精确地绘制出各种函数图像，而且呈现出函数图像真正“动”起来的过程，让传统教学中只能用语言描述的情景变成了具体的、动态的图像；更重要的是可以让学生自己亲手做，亲身体验、观察，真正实现了“在做中学”，“玩中学”，在动手做的过程中发现解析式系数的变化对函数图像的影响及相互之间的联系；在这个学习过程中，既培养了学生的探索精神，又提高了学生的动手实践能力，为下一步继续学习奠定坚实的基础。

2） 通过利用几何画板来对函数教学进行有机整合，突破了以前黑板加粉笔所不能达到的动态图象变化，使学生直观感受到数形结合在学习及解题中的运用。

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3） 通过整合，学生不但可以使用几何画板来进行探究和验证性学习，而且还可能产生生成性知识。这正与布鲁纳的发现式教学理论不谋而合。

4） 通过整合，也可轻松完成诸如：三角函数、对数函数及指数学函数的各种性质的教学。

2 利用几何画板整合高中函数教学案例二

函数 到函数 的图像变化。

（1） 整合

通过几何画板与函数 教学的整合，可以形象直观得到由函数 的图像依次经变换得到的、 、的函数图像。

整合后，教师可以通过改变A、 、 、c的值，让学生观察函数图像变化，根据函数关系式，研究函数的性质，画出函数图像，再由函数图像解决求函数关系式等问题，利用这一典型的数形结合思想，学生就可以得出：

①A 改变的是图像的振幅;

② 改变的是图像的周期;

③ 改变的是图像的左右平移;

④c 改变的是图像的上下平移，以及01， 和 对应的是伸长还是缩短的关系； 对应的是左还是右，是上还是下的关系。

（2） 整合案例分析

1） 无论使用哪种方法手工绘制三角函数图像都是费时且低效的，而利用几何画板，则可以比较便捷地绘制出各种三角函数图像，并且让三角函数图像真正“动”起来，让学生通过实践观察，发现解析式系数的变化对函数图像的影响及相互之间的联系。

2） 用几何画板来讲解和研究三角函数，既突破了传统教学不能呈现三角函数图像的动态图变化过程，又克服老师只能讲一讲，学生只能想一想的机械式教学，使学生直观感受到数形结合在学习及解题中的运用。

3） 利用几何画板学生也可以亲手去绘制各种三角函数的图像，并完成其动态效果，最终实现在玩中学数学。

三 结语

通过几何画板与函数教学的整合，为教师的教和学生的学构建起了一个做数学的实验平台，利用此平台可以便捷地构造几何模型、绘制函数的图像，使学生能清晰发现数学的规律，既突出了函数教学的重点，又突破了函数教学的难点，使得一些说不清、道不明的问题迎刃而解；同时还可以用它来演示、验证学生的发现和猜测，加深学生对数学概念和内涵的理解，激起学生对数学知识和数学规律学习和探索的欲望，提高他们学习的积极性和自主性，强调了发现式学习，提高了学生的感性认识，并使之上升为理性认识，达到了新课程下研究性学习的目的，最终提高了教与学的双重效率。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部.数学课程标准[M].北京:人民教育出版社,2003,5.

[2] 刘胜利.几何画板课件制作教程[M].北京:科学出版社,2004.

[3] 李庆锁,侯小华.《几何画板》在“做数学”中的应用[J],上海中学数学,2007,(7):28-29.

[4] 吴 华,胡 宁.多媒体与数学实验教学整合的探索与思考[J],电化教育,2007,(12):83-85.

篇10

摘 要：以“学生本位”代替传统的“课本本位”是课改提出的基本理念，也是锻炼学生自主学习能力、培养学生探究能力、构建以学生的发展为中心的数学课堂的保障。所以本人与其他同行对《农村中学数学教学中学生能力的培养研究》这一课题进行了研究，通过对实验班教学的思考和研究针对“探究能力”的培养进行了思考，并以论文的形式进行了呈现。

关键词：初中数学；探究能力；思想；活动；反思

数学作为一门科学性课程，探究能力的有效培养不仅能够发散学生思维，培养学生的创新精神，而且对学生综合素质水平的大幅度提高也有着密切的联系。但是在传统的讲授式教学法中，教师的一言堂导致了学生缺少自主意识，根本不利于高效数学课堂的顺利实现。因此，为了提高农村中学数学的教学质量，也为了培养学生的探究能力，使学生在高效自主的课堂中养成良好的学习习惯，在此次课题的研究中，我专门对“探究能力”的培养这部分进行了研究，现总结如下：

一、树立探究思想

树立探究思想不单单是让学生树立起探究意识，还包括教师，也就是说，只有师生共同树立起探究的意识，才能真正培养和提高学生的探究能力。详细说就是，教师的探究思想会支配教学行动，并通过多种活动的组织有意识地锻炼学生的自主探究能力。而对于学生来说，只有树立起自主学习、自主探究的意识，才能积极地参与到课堂活动中，才能在独立思考中提高学习效率。因此，在研究中我们发现，做好思想上的转变才是培养学生探究能力的基础，也是课程价值最大化实现的保障。

二、尝试多种方法

多种探究活动的组织建立在师生对探究思想的重视上，也是真正培养学生探究能力的基础。所以，作为新时期的数学教师，我们要结合教材内容，从学生的学习特点出发组织多种探究活动，以确保学生在主动参与中掌握知识，在自主探究、独立思考中真正成为数学课堂的主人，同时也为学生健全地发展做出相应的

贡献。

1.在推理证明中探究

推理证明能力的培养是数学教学价值的体现，也是学生知识灵活应用能力得以提高的保障。所以在数学教学过程中，教师要充分发挥学生的主动性，要鼓励学生在自主推理证明中体验知识的形成过程，同时也为学生的健全发展做出相应的贡献。

例如，在教学“相似三角形”时，为了培养学生的探究能力，也为了提高学生的推理证明能力，我选择了“尝试教学法”，引导学生通过自主对相关定理、定律的证明来帮助学生树立起主动求知的意识。所以，在教学时，我先组织学生对下面的几道练习题进行了解答，即：

（1）在ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，DE∥BC，证明ADE与ABC有什么关系？

（2）在ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，DE∥BC，且AD=3，DB=2，写出其中的相似三角形，并指出其相似比。

鼓钛生对上述的两道练习题进行思考和推理证明，这样不仅能够帮助学生自主理解“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”这一定理，而且也能使学生在自主推理证明中加深印象，提高学生的知识利用率，进而也能锻炼学生的数学自主探究能力，对学生数学素养的形成也有着密切的联系。

2.在思维发展中探究

数学思维的培养对学生探究能力的提高起着不可替代的作用。所以在培养学生的探究能力过程中，教师要构建开放性的数学课堂来发散学生的数学思维，使学生在从多角度思考问题、探究问题的过程中掌握数学知识，提高数学学习质量，进而也为学生解题能力的提高做好基础性工作。

例如：在正方形ABCD中，已知点M是AB的中点，MNMD，BN平分∠CBE，求证：MD=MN。

在该题的解答中，为了培养学生的探究能力，也为了发散学生的数学思维，在习题解答过程中，我先组织学生对题干进行思考和分析，再鼓励学生从多角度入手来寻找该题的解答思路，比如：

（1）取AD的中点P，连结PM，通过证明DPM≌MBN来证明结论正确。

（2）通过证明AMD∽BMF来得出结论正确。

……

鼓励学生自主进行探索，从多角度入手找出多种不同的解答思路，这样不仅能够提高学生的解题能力，同时也能确保高效数学课堂的顺利实现。

三、反思探究活动

所谓的反思探究是指让学生在课后反思中对学习过程中还存在的问题进行自主探究，所以，作为新时期的数学教师，我们要重视反思，要鼓励学生进行自主反思，这样才能给学生留出机会进行自主探究，进而使学生在独立探究中形成正确的数学学习

态度。

例如：已知：a、b、c、x、y、z都是实数，且a2+b2+c2=1，x2+y2+z2=1，求证：ax+by+ca≤1。

在解答这道题之后，我们可以鼓励学生在反思过程中进行反证法，通过反证一来是检验学生的解题效果，二来能够让学生在反思中养成自主探究的良好习惯，同时也能丰富学生的解题思路，提高学生的学习效率。

总之，在《农村中学数学教学中学生能力的培养研究》这一课题的研究中，教师要充分发挥学生的主体性，要有意识地从多角度入手培养学生的探究能力，进而使学生在自主学习、探究中大大提高数学学习质量。

参考文献：