分式方程教案范文
时间：2023-03-23 18:38:49
导语：如何才能写好一篇分式方程教案，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
（1）经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程，体验分式方程模型的思想。
（2）会用分式方程解决简单的实际问题。
2、能力目标：
（1）经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识。
（2）通过分式方程的实际应用，提高学生的思维水平和应用意识。
3、情感目标：
（1）通过创设贴近学生生活实际的现实情境，增强学生的应用意识，培养学生对生活的热爱，进行节约用水、用电、环保方面的教育。
（2）在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的方法的能力，体会数学的应用价值。
4、教学重点：分式方程的应用。
5、教学难点：将实际问题中的等量关系用分式方程表示并且求得结果。
6、教法和学法：启发引导，师生互动，自主探索，合作交流。
7、创设情境
观看节约用水的广告及新闻，创设情景，引入课题。
8、实际应用
引题：锦州市从今年3月1日起调整居民用水价格，每吨水费上涨9%，小丽家今年1月的水费是11。25元，今年3月的水费是19。6元，已知今年3月的用水量比1月的用水量多3吨，求我市今年居民用水的价格？(小丽家每月的用水量都在规定的平价用水量范围内)
问题：你能找出这一情境中的等量关系吗？如何用方程表示相应的等量关系。
等量关系：小丽家今年3月份的用水量—今年1月份的用水量=3吨；3月份的水价=1月的水价x(1+9%)；用水量《分式方程的应用》教学设计。
9、分析：今年3月份用水的价格为每立方米(1+9%)x元。
今年3月份的用水量是多少呢？今年1月份的用水量呢？
今年3月份的用水量是《分式方程的应用》教学设计立方米，今年1月份的用水量是《分式方程的应用》教学设计立方米。
10、列出方程。
11、拓展知识
例题：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为96000元，第二年为102000元。问题1 请你比较例题与引题有什么不同？你能根据例题的题设提出哪些问题？根据提出的问题把例题补充完整。
问题2 例题中存在哪些等量关系？哪个等量关系是列方程的关键？
12、学习小结
列分式方程解应用题的一般步骤：审：分析题意，找出等量关系；设：选择恰当的未知数，注意单位；根据等量关系正确列出方程。
13、布置作业：
篇2
关键词：城市 综合交通 问题 解决方案
中图分类号：U491.1+2 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）02（c）-0236-01
我国城市化进程日益加速、人民生活水平也不断的提高，于此同时，汽车产业也蓬勃发展，那么，由于私人汽车数量的迅速猛增以及人民出行目的的多样化，这些都给城市综合交通带来了新的问题，近年来也逐渐的引起了学术界的广泛关注。因此，我们必须对当前我国城市综合交通中存在的问题进行认真总结，并且理清思路，提出切实可行的解决办法，以前瞻性的眼光探索城市综合交通的发展方向。
1 城市综合交通系统发展状况及存在问题
1.1 近年来城市综合交通的发展状况
世界范围内城市化进程的逐渐加快，机动车保有量也处于快速增长的状态。2000全球拥有汽车共7.54亿辆，也就是说，平均每1000人就拥有汽车125辆，那么，预计到2020年，世界机动车数量将接近11亿辆。发展中国家的汽车拥有率虽然还比较低，但是随着我国人民生活水平的提高，机动车拥有量也呈现了迅速增加的态势。
1.2 城市综合交通发展过程中存在的问题
必须承认，城市综合交通的发展却是大大的解决了城市居民的出行问题，但是如果发展不当，它所引起的各种问题也必将严重阻碍着一个城市的可持续发展。
车辆过多造成道路拥堵，对于我国而言，现在大小城市都受到了交通拥挤的折磨。一般情况下，道路拥挤是因为道路系统提供不够而造成的，但是由于近些年来机动车数量增长水平过快，道路系统扩展却无法解决现有的机动车对道路数量的需求。特别是在大城市，由于缺乏非常有效的交通规划，过高的机动车拥有量造成了极大的交通拥堵问题。
越来越多的能源消耗，车辆越来越多，那么交通就成为了能源消耗的主要部门之一。据调查，在发达国家中，日本、德国、美国的汽车消耗能源的比例分别占到了23%、24%和31%，而欧洲经济与合作组织（OECD）国家的平均值也达到了27%，中国交通能源消耗量的比例是6.2%。
对环境造成极大的负面影响，城市综合交通运输对大气环境造成了极大的负面影响，其影响主要来自于机动车的尾气排放污染，机动车尾气排放是目前增加最快的空气污染源。在发达国家，大多数城区内，汽车尾气排放是一氧化碳CO、碳氢化合物HC和臭氧O3等常规大气污染排放物的主要来源，同时尾气排放还造成了二氧化碳CO2、甲烷CH3、一氧化二氮N2O等温室气体的排放，给全球变暖也带来了极大的影响，另外，柴油车尾气排放的细微颗粒物质在城市居民区也占很大的比重，那么，这些细微颗粒物很容易通过人们的呼吸道进入到人体当中，对人类健康也造成非常大的危害。虽然目前为止，我国绝大多数城市大气污染的来源主要还是煤烟型污染，但迅速增长的机动车尾气排放直接加速了很多大城市，甚至是中小城市的环境质量的恶化，其突出表现在道路网过于密集、交通尤其繁忙的地区，而这些地区又往往人口最为稠密，对环境的影响巨大。由此可见，城市对于机动车的依赖给社会、环境、经济方面都带来了沉重的负担。
2 城市综合交通问题的解决方案
2.1 实时的进行各类交通需求预测
进行交通需求预测的目的：实时的交通需求预测是城市内部综合交通规划的关键所在，交通需求预测是否进行的科学合理和符合城市交通实际状况将直接影响到城市内部交通系统运行的效率。
交通需求预测的对象：进行交通需求预测的对象主要包括：市民出行需求，机动车流量交通需求，停车位需求等三个方面的内容。
2.2 尽量采用多元化的交通出行模式
随着城市人口的不断增加，以及城市交通的不断发展，城市交通规划设计理念的不断更新，城市道路交通在其目的和职能等方面也发生了深刻的变化，正在朝着功能的多元化、复合化和人性化的方向不断的发展。为了与这种迅速发展的理念相适应，城市道路交通在规划的实践探索方面也应该不断的取得新的突破，出现新的的设计手法。例如，大型独立步行空间系统的创造；全新的人车混行方式等等。
2.3 大力发展城市公共交通
那么，从城市规划设计的层面上来分析，我国很多城市的交通规划与土地利用处于半脱节或者脱节状态，没有形成一种便于公共交通服务的土地利用形态，在无形中也降低了公共交通的竞争力，从而也助长了小汽车使用量的快速增长，直接导致居住区内私人小汽车数量增长过快。与小汽车相比，公共交通具有运输量大、节能和环保的优势。如果要从根本上解决小汽车交通发展所带未的问题，不能光从城市内部交通的层面去解决，必须再结合城市交通和土地利用内容，在一个更加宏观的角度去解决。
大力的发展城市公共交通，控制小汽车的使用量，在国内的规划界已经达成共识。但是到目前为止，为了实现这一目标所采取的措施却仅仅只限于提高公共交通的服务质量，各种交通规划改造措施始终只是采取“水多加面，面多加水”的被动的适应城市交通的方式，完全不能从根本上解决问题。所以，在以后的工作中，急需尽快建立公共交通导向的土地利用形态，引导市民选择以公共交通为主的出行，从而可以降低对小汽车的依赖性。
2.4 采取有效措施控制交通量
可以说一个城市的交通量和交通速度直接关系到这个城市环境质量的好坏。过高的交通量和交通速度会严重影响城区环境质量。成功的城市街道系统规划设计应当是在保证城市综合交通顺畅的前提下，为居民提供一个低交通量的交通环境。
3 结语
在小汽车的高速发展、城市化进程逐渐加快、人民对生活质量要求日益提高的背景下，这些都给城市综合交通规划研究工作提出了更高的要求。文章中列举了一些城市综合交通常常出现的问题，并提出了一些切实可行、可以快速达到目的的一些方法，希望对有关部门的决策有所帮助。
参考文献
[1] 王元庆.我国大城市交通问题产生的体制原因及解决对策[J].城市问题，2007（5）.
篇3
【关键词】防洪堤；橡胶坝设计方案；应用与分析
1工程概况
塔城市处于塔尔巴哈台山前洪积平原上，从西向东有五条河流穿过市区。即：乌拉斯台河（包括萨孜河支流、发展河支流及乌拉斯台河干流）、加吾尔塔木河（包括哈尔墩河支流和加吾尔塔木河干流）、东门外河、师范河、喀浪古尔河。加吾尔塔木河（包括哈尔墩河支流和加吾尔塔木河干流）是塔城市五条河流之一，该河段防洪对象有地税局家属院、塔南路大桥、闻琴路大桥、塔城市一小、广场街桥、左公路大桥、体育馆路、221省道等市标志性建筑，最后汇入额敏河。
据调查和实际工程观测在河流较顺直段建橡胶坝，过坝水流较平稳，坝袋不易发生振动，坝袋磨损较少，坝袋使用寿命较长。如果在河床、岸坡不稳定的河段建坝，将增加维护费用。因此，在选择坝址时，必须在坝址上、下游均有一定长度的平直段。橡胶坝在常遇洪水（五年一遇）时，溢流水深0.34m，当溢流水深超限时，需按设计洪水（五十年一遇）时进行坍坝泄洪。
第二道壅水建筑物在2+946位置，在乌拉斯台河中桥以下，为在修建壅水建筑物后，不影响乌拉斯台河中桥行洪，回水长度不宜过长，故其坝高不易过高，且由于上游水面的遮挡也不影响景观效果，因此在此处修建翻板闸比较合适。翻板闸自身就有泄洪排沙的作用，故不用再设排沙设施。
2基本资料
2.1气象
塔城市属中温带大陆性半干旱、半荒漠草原气候，由于地处盆地地形状态下，形成了气温较温和，在干旱地区相对降水量较大，蒸发量较小的气候特点，冬季漫长而寒冷，夏季短促而炎热，山区热量不足，光照较少，平原区热量较丰富，光照充足。平原区受大风影响较大，夏季炎热，冬季寒冷。平原区多年平均气温6.8℃，极端最高气温42.8℃（2002年）极端最低气温-39.2℃（1969年），无霜期最长为176天，平均为133天，最短为108天。多年平均最大风速17m/s，瞬时最大风速40m/s，20cm口径多年平均蒸发量为1685.7mm，多年平均年降水量为288.9mm，一日最大降水量为56.9mm。最大冻土深为1.46m。
2.2水文
由于拟修建水域景观，水域景观的修建使两河沟水量在左公路和南环路区间汇集，两河沟水量在乌拉斯台河南环路桥处下泄。因此在南环路防洪节点两河沟水量叠加，其余防洪节点洪水洪峰流量不变。其成果见下表。
水域景观修建后两河洪水在加吾尔塔木河南环路桥处叠加成果 单位m3/s
防洪节点 断面位置 不同频率设计值（%）
2.3工程地质条件
区域地貌自北而南可划分为中低山区、低山丘陵、山前倾斜平原与河流冲洪积平原；中低山区、低山丘陵地形起伏较大。拟建工程位处塔城盆地，属河流冲洪积平原地貌，地势由西北向东南缓倾，海拔高程542～538m。
中低山区、低山丘陵区是地表水和地下水的形成区、转运区， 山前倾斜平原区则是地下水的径流区、赋存区。山区地下水以基岩裂隙水为主，侧向补给河水，多以下降泉的形式出现；低山丘陵区、山前倾斜平原区地下水主要为第四系松散层孔隙型潜水，受大气降水及河流侧向补给。山区河段河水受降水和融水的补给，水量较丰；河流出山口后进入山前洪积扇地段，河水大量渗漏补给地下水形成潜流；平原区北部地下水位埋深30～50m ，中部地下水位埋深10～30m，南部地下水位埋深2～10m。左、右岸工程地质条件该段地貌单元为河流冲洪积平原。河道宽度6m～8m，水深0.3～0.5m，河岸高低不平，高出河水面0.5m～3.0m，两岸多为居民区。
拟建工程处于倾斜平原南部，是地下水的径流区、赋存区，地下水主要为第四系孔隙潜水，区内主要受大气降水及河流垂直入渗补给。
3.工程设计
3.1工程总体布置
为城市防洪兼顾景观工程，在满足河堤布置及有利于行洪和冲砂的前提下，结合河道景观水面要求，在河道左岸桩号2+706.5、右岸桩号3+391处设置1道坝袋跨度为80.8m的橡胶坝，在河道左岸桩号2+946、右岸桩号3+591处设置1道净跨为72m的水力自控翻板闸。这两种类型建筑物均能起到壅水的作用，能为城市提供一定的景观水面。
3.2橡胶坝工程
3.2.1橡胶坝结构设计
橡胶坝工程为底宽80.80m的堵头式橡胶坝，分别位于河道左岸桩号1+050处。自上游向下看，橡胶坝上游设置8m长、0.4m厚C25F200W6混凝土护坦。橡胶坝底板顺水流方向长6.5m，材料为C25F200W6钢筋混凝土。橡胶坝下游设置消力池，池深0.5m，顺水流方向长10.0m，材料为C25F200W6混凝土。消力池后设置0.4m厚浆砌石护坦，顺水流方向长10m。橡胶坝工程边墩高度为2.50m。
3.3水力自动控翻板闸门工程
3.3.1水力自动控翻板闸门设计
水力自控翻板闸位于河道桩号（左岸2+946、右岸3+591）处，由固定坝和翻板闸门组成，固定坝为现浇钢筋砼结构，砼标号为C25F200W6；水力自控翻板闸门、牛腿、支墩及防护墩采用预制钢筋砼结构，砼标号为C25F200W6。坝长为72.8m，共设置水力自控翻板闸12孔，闸门尺寸为1.5m×6.0m（高×宽）。底板高程527.01m，支墩长1.3m，宽0.4m，高1.365m。固定坝顺水流方向长5m，底板厚1.0m，其基础上、下游齿墙深度均为1.5m。
水力自控翻板闸上游铺盖齿墙深为2.5m，长度为10m，上游铺盖采用0.3m厚C20F200W4砼现浇衬砌；水力自控翻板闸后接消力池，池深为0.2m，池长10m，采用0.3m厚C25F200W6砼现浇衬砌。消力池后接混凝土海漫，长度为20m，底板厚0.3m，纵坡0.1‰，末端设挡墙，挡土墙深度为2.5m。
水力自控翻板闸与两侧防洪堤采用挡土墙连接，两侧防洪堤堤高2.5m，两侧挡土墙顶高程为529.51，墙高为4.1m。
水力自控翻板闸运行操作时，应控制分时序开启不同的闸门，有左岸向右岸布置有12孔水力自控翻板闸门，将其分为五组，在运行期间，最先开启第三组水力自控翻板闸，然后依次开启二、四组，最后开启一、五组。最大泄流量不得超过61m3/s，闸前设计洪水位为528.81m。
3.3.2水力自控翻板闸基础稳定计算
水力自控翻板闸基础为整体式钢筋砼结构，闸基底部为河床圆砾石，呈松散～稍密状态，闸底与地基之间摩擦系数f=0.5～0.55。
水力自控翻板闸为4级水工建筑物，根据《水闸设计规范》SL265―2001的规定，抗滑稳定安全系数不小于[Kc]=1.2；闸室平均基底应力不大于地基允许承载力，最大基底应力不大于地基允许承载力的1.2倍；闸室基底应力的最大值与最小值之比不大于规范要求。
4工程方案分析
4.1所选坝型既满足用水，又美化环境
橡胶坝是一种耐久性强抗震性能强美化环境效果好的新坝型，它应用于防洪方面，可在枯水期冲水成坝蓄水，满足用水及美化环境的需求，汛期排空坝内水，坍坝过洪，不影响河道行洪，保证了防洪安全。
4.2充分利用橡胶坝，减少了工程造价
橡胶坝用于河道上作为低水头，可以不用常规闸的启闭机和工作桥等， 这样大大降低了工程的规模和费用，减少了工程造价。
4.3充分利用施工围堰或活动围堰，可节省劳力并缩短工期
用于施工围堰或活动围堰，橡胶活动围堰高度可升可降，并且可从堰顶溢流，不需取土筑堰可保持河道清洁，节省劳力并缩短工期。
4.4充分利用城区防洪工程，可美化城市环境
用于城区防洪工程，造型优美，线条流畅，可为城市建设增添一道优美的风景。
篇4
关键词：城市轨道交通；票务清分；优化方案
引 言：随着其轨道交通路网规模的不断扩大，日均客流也在快速增长，这就要求提高清分中心系统性能，以满足大客流下的实时清分要求。如何在不增加设备投资的情况下进行系统优化，是城市轨道交通清分中心需要考虑的问题。
1 城市轨道交通票务清分处理流程
流程调度模块是票款清分的核心处理模块，相当于票款清分的指挥中心。其根据管理控制台发送的事件通知消息完成相关模块的组合调度，以实现相关的业务流程，如批次清分业务流程、日终业务流程等；同时负责各模块的负载均衡和 异常处理恢复。
一个具有高扩展性的系统总是具有相当数量的参数，为了减少I/O开销，提高效率，应用系统应大量采用参数表内存化设计，并尽量多地将相关常用参数加载进内存，从而最大限度地减少数据库访问的次数，降低慢速磁盘I/O的访问量，提高处理性能。由于各种参数（包括不同的清分规则）可能会频繁地发生变化，因此，为最大限度地保持内存中参数与数据表中参数的一致性，流程调度模块需要在履行每次调度任务前，将相关参数数据由数据表同步至共享内存，以供其他模块使用。
为了保证系统的稳定性及可靠性，在每个清分流程执行之前，需要由流程调度模块对相关中间数据表进行数据清理，以保证清分中间结果数据的“纯洁性”。清理的方法原则上采用整表清除的方法。为能实施整表清除，需要在设置中间表时进行相关的异常考虑。此外，该模块还负责修改相关批次的控制状态信息。
具体流程描述如下：
（1） 数据初始化――完成共享内存及部分应用参数（如清分规则、车站信息等）的初始化工作。
（2）接收服务请求――异步方式接收管理控制台批处理命令。
（3）清分预处理――对不同的服务请求执行不同的预处理。包括了对共享内存进行参数装载的动作及相关控制信息的修改。由于相关参数信息可能已经更改，因此对共享内存进行参数装载时需进行相关的控制，以避免由于同时装载而导致的共享内存中参数混乱。此外，在处理过程中还须清理相关异常数据。
（4） 确定控制步骤――根据发送的不同批处理命令，确定对应的执行方案。
（5）读取控制步骤――按照清分优先级进行排序，根据清分日期读取控制步骤。
2 城市轨道交通票务清分优化建议方案
为处理高峰时段产生的大数据量，在清分批处理过程中引入批次的概念。即由主控程序将待清分数据分割为若干个批次 （分割粒度可通过参数配置），每个批次可包含不同时段的数据。
批处理过程可分成3个步骤：①待清分处理数据批次号分割；②多进程清分批处理；③每天一次的日期切换和日终批处理。优化后的清分处理流程在预处理后、清分处理前加入清分批次号分配步骤。
在前处理成功后，由总控进程完成待清分处理数据的批次号分割工作，后续清分处理按批次号多进程并发完成。
2.1 多批次并发清分
在单机模 式 下，通 过 多 进 程 的 方 式 并 发 运 行多个清分进程（每日实际运 行的清分进程数可以由轨道交通清分中心的技术人员进行人工设置），每个清分进程获取不同批次的待清分数据进行清分处理。批次清分策略实际上可认为是 处理流程上的“流水线化”。即各批次的处理由于由批次号进行控制，因此是可以重叠的。这一并行流水线方案使得清分处理负载基本上均匀分布在整个清分处理期，消除了系统突发处理压力可能造成的运行稳定患。
（1）并发技术。通过一定的分区规则，将清分数据划分成不同的逻辑分区，在清分过程中启动多个清分进程，一个清分进程一次只处理一个逻辑分区，每个清分进程每次处理的记录个数根据逻辑分区来确定。清分进程划分为多个可最大限度地利用CPU 资源，逻辑分区的划分可最大限度提高I/O性能。清分进程的数量、分区块大小的调整需通过试验来确定最佳组合。清分流程每个步骤进程的并发个数可进行合理配置。
（2）多机扩展冗余许可。考虑到多机横向扩展的可能，多批次并发清分必须通过技术手段保证各清分批次数据的相对独立，各清分批次无时间上的依赖关系，从而使不同批次清分进程可以在不同的机器上并发运行。
（3）流程控制技术。由于系统中每日需要针对不同类型的交易数据（经清分预处理分类）进行多个批次的清分，而每种交易数据类型及其清分批次需要进行的动作或流程又基本类似，因此，可通过对流程中各个动作的抽象，将流程通过不同动作组合形成的表描述出来，然后由调度服务根据流程表进行不同动作的调度，进而完成不同清分场次所需的清分功能。
篇5
1、加强教学法理论学习
及时收集，理出当代国内外初中数学课中已衽实行的一些典型教学法，用“它山之石攻玉”。在认真学习的期 础上，为创造出我们自己的探究性活动教学法“面努力。
2、继续上好2次公开课
1复习三角形全等证明 张国群 （教研组老师，课题组成员）
2复习三角形全等证明 黄强 （教研组老师，课题组成员）
3．相互听课 ，研讨交流
课题组成员之间坚持互相听课，听课后进行认真研讨交流。除了平时的相互听课交流外，课题组内上有关课题研究课两次，并组织课题组成员进行专题研讨。
4．切实做好4次公开课小结工作。只有认真总结经验、教训，才能有所得益。为进一步探索这一教学法的最佳模式提供依据。特别研究以下几点：①探究性活动教法的特点是什么？它区别于传统教学法的主要特点是什么？②探究性活动教学法比较适合的课型是哪一类？最佳模式是怎样？③探究性活动学习教学法的教案设计与一般教案有什么不同？
5．认真研究以学生为主体，强化问题。这是探究性活动课堂教学的主要部分。着重解决①怎样采取措施才能使学生学习数学的心理因素，如学习动机、学习兴趣、学习态度、学习方法等得充分发展。②课堂教学过程中怎样最大限度地调动学生的思维参与度。（包括认知、记忆、思维等）
实验的第二阶段（2004年9月至2005年元月）
1．继续开展“探究性活动教学法”的实验研究，根据实验第一阶段中研究的问题，继续开展公开课实验研究。本期上的公开课2次：
1探究的推论 张国群
2探究的推论 黄强
2．本学期应解决好公开实验课与平时教学的有机结合，注意连续性，克服为实验而实验的做法。尤其是强调平时教学自觉地将“探究性活动教学法”与其他教学法相结合，尽量做到使实验情境与平时教学情境相同，切忌公开实验课之前对学生动员、演讲等，以保证实验结果的客观性和科学性。
3．研讨探究性活动实验教案设计，应尽量发挥每一参加实验教师的个人特长，按“探究性活动学习的总体原则进行设计，逐步探索出最佳模式”。
4．元月中旬，召开一次“探究性活动教学”学术研究会，主要任务：总结实验第二阶段实验情况，制定下一年度的的实验方案，研究数学实践能力和创新精神的成人构想，培养途径，研讨“探究性活动学习”的特点模式。
三、总结阶段（2005年2月至2005年7月）
我们对“探究性活动”课题的研究与实验中，保证每学期进行一次小结，并在每学期开学时提出书面意见，使每一实验组成员正确评价实验过程中所取得的成绩和存在的不足。同时明确本学期研究实验的具体目标：平时，则保证每月召开一次实验组成员会议，及时研究实验中的问题，保证实验项目的顺利进行。
在进行了五学期的研究与实验后，我们取得了可喜的成绩，在此基础上制订出第六学期的研究实验方案。逐步使经验上升为理论。为最终完成研究与实验项目准备条件。
根据“探究性活动研究”课题实施计划，我们较好地完成了研究任务，在某些方面还取得了突破，主要表现在以下几方面：
1．课题实验组全体同志分别深入、系统地学习了有关教育理论，教学方法、数学哲学等著作。在课题的研究、实验中始终贯彻理论指导下的实践工作，在“转变学生学习观念中，树立自主学习观，在形成性探究活动中，培养学生的自主探究能力
在建构型探究活动中，培养学生的自主探究能力，在应用型探究活动中，培养学生的自主探究能力四个方面的研究均取得了较大进展。
2．对“探究性活动教学法”的理论与实践，在认识上得到了深化，实践趋于成熟“探究性活动”论文《探究三解形斜边上的高》在中学数学教学参考初二、初三学生版上发表。
已开始着手在更高层次的理论水平上进行系统收集、整理资料。为在理论上总结《农村初中数学探究性活动研究》做好积极准备。
本阶段主要做以下工作：
1．继续深化“探究性活动教学法”的实验，在已取得的成果基础上，进行案例分析，总结提高。对在新授课中探究性活动教学。我们采取了案例分析法，从教学的个案进行了分析研究，发现问题，及时矫正，总结提高。通过听课交流、案例分析等，实践研究，提炼了探究性活动的课堂教学模式：创设问题情境—学生自主探索—学生讨论交流—教师合理指导—正确使用评价
2．按下述纲目系统整理资料：
第一：“探究性活动教学法”的意义
1． 探究性活动教学法的原则
2． 探究性活动教学法的意义
3． 探究性活动教学法产生的背景
第二：探究性活动教学法的指导理论
①探究性活动教学的认知规律
②探究性活动教学的建构学说
③探究性活动学习的教育学、心理学及生理研究
第三：探究性活动学习的课堂教学结构
1． 探究性活动法的课堂教育形式
2． 探究性活动教学法的模式
3． 探究性活动教学的内容
第四：探究性活动教学法的分类
1． 形成性探究性活动
2． 建构型探究性活动
3． 应用型探究性活动
第五：探究性活动的实践效果
1． 探究性活动实践效果对比分析
2． 探究性活动的主要优越性
3． 探究性活动的进一步发展
第六：探究性活动课堂教学实例选
1． 探究性活动课堂教学实录选例
2． 探究性活动典型教案选例
3． 做好教案修证工作，突出理论指导下的实践活动，教案要有科技馆，集中设计好“创设问题情境，学生自主探究，学生讨论交流，教师合理指导，正确使用评价五个环节，此外，融洽的课堂教学气氛也十分重要的。教案送实验组审阅，集体讨论，教案通过后实验班试教，达到运用自如，配合默契。
4． 实验班在搞好实验研究的基础上，做好会考准备，迎接检验，做好各种数据的收集，统计以及有关的实验资料。
2．3．1探究性活动教学转变学生的学习观，树立自主学习意识
以前学生“知而不行，依赖心理严重”，不少学习学习上主动追求知识，培养能力的意识和习惯相当薄弱，
开展探究性活动学习以后
①态度、学习观念、学习方式的改变
②培养了学生的创新精神和实践能力
③ 培养和发展了学生的交流意识和合作精神
4增强了学生用数学的意识
因此，促进学生学习观念的转变，树立自主学习观念。
2．3．2探究性活动过程
在实验中，我们重点抓了下列三点：
（一）精心创设问题情境，激发学生学习本课题的兴趣
精心创设问题情景，激发学生的学习兴趣，是开展探究性活动教学的关键，是实行解决课题教学法的关键。为此，应该把教师的设计、设问为知识发现过程的再编制。
根据农村初中生的年龄、心理特点，选择了下列一些角度活动
1、从学生实践或实验中切入，使抽象的数学命题变得通俗易懂
如：三角形全等判定定理的教学，先提出这样一个问题：一块三角形的玻璃被打碎成两片（如图）要配一块同样大小的三角形玻璃，要不要将12都带去？如果只须带一切，那么，应该带哪一块？为什么？这样创设问题情境，使学生容易介入，一开始就具有浓厚的兴趣的探究欲望。
2、从学生认知冲突介入探究活动
例如：为了探究X4+X2Y2+Y4在实数范围内能否顺式分解让两名学生在黑板上对进行分解，如
结果答案不同。为什么正确的因式分解过程会有两种不同的结果呢？从而激发学生对在实数范围内能否因式分解的探究心向，通过探究，使学生认识到，因式分解的完成必须使每个因式都不能再分解为止。
3、从复习旧课介入探究活动，以旧引新，使学生积极参加探究性活动，突破难点，初三复习分式方程一节时，创设了以下情景。用换元法解分式方程
解法
解法1，设则原方程变形为，整理得解得，，当时，解得当时，，，，方程实数解得学生练习完毕后，一个学生站起来说：老师我有一简单的方法解这个题。我发现方程的左边两项互为倒数，右边也正好互为倒数，于是我猜想可以这样解：
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关键词：中职视障生；按摩专业；半工半读；教学方法
视障生由于视力受损，行动不便，导致他们普遍存在与其他中职生不同的自我认识、社交、情绪、学习方面的心理和社会问题，普遍在学习上带有松、散、懒习惯。并且由于环境改变和身份的转变，使其心理压力增大产生学习情绪不稳定。所以做好视障生课程教育方面改革，从正常人学习课程转换为有盲人教育特色课程，使视障生学习过程中的变压力转换为动力。
一、中职视障生存在的主要学习问题
1.来我校针灸推拿专业就读的学生，入学时学生及其家长有以下几种动机：（1）初中或高中毕业，视力缺陷或家庭贫困没法上国家高等大专院校，想进一步提高学历层次。（2）文化层次低，从残联培训班毕业后拿到国家劳动部所颁发的初级保健按摩师资格证工作二、三年，难以竞争理想岗位，希望提高自身竞争素质。（3）由于是残疾人特别是盲人的家长都十分宠爱自己儿女。怕自己小孩不适应社会，找个托管地方。总体上来讲盲人学生就学的主观是积极的、能动性较高、学习求知欲强。
2.盲人所特有视力缺陷而带来的心理缺陷也不容忽视，概括为以下五种：（1）有一定上进心，但自卑感较强，信心不足，缺乏动力。（2）自我约束能力差，意志不坚强，组织纪律观念淡薄。（3）依赖性强，独立生活能力差，碰到问题不知如何处理，社会经验不足。（4）未能广泛接触社会，把自己封闭在同班同学、老乡或本宿舍同学的圈子里。（5）由于盲人本身视障所带来社会歧视和不理解，引起盲人学生逆反心理，在盲人学生中产生视力好一点的学生看不起视力差一点的学生，有视力的学生看不起没视力的学生，造成自大心理。
二、中职视障生学习问题产生的原因
1.学生生理缺陷因素及心理发展不成熟
视力残疾学生由于自身的障碍，不管是先天还是后天致残的一般很难接受残疾的现实，几乎都会产生不同程度的焦虑或抑郁情绪，普遍有心理上的自卑感。再者中职生正处在青春期，这时期是心理变化最激烈的时期。学生心理发展不成熟，情绪不稳定，所以当他们遇到生理、心理、社会适应等问题时，易产生心理冲突和矛盾，一旦这些冲突得不到有效疏导或合理解决，就易形成心理障碍。
2.教育程度情况
在我校的盲生单班人数过多，受过各个程度教育的（小学、初中、高中）占三分之一、在各级残联培训的短期班约占三分之一、文盲约占三分之一。各类学生接受的教育参差不齐，教师上课要照顾各个学历阶层学生，教学资源不好分配；因视力障碍的因素，在正常学校读书非常不便、艰辛，基础知识较差。而中职学校的教材是与其他中职生教材一样，教材内容过多，要求过高。再加上现今的中职教育存在重“智”轻“情”现象；在形式上，以课堂教学包办一切，使盲生的学习局限于呆板的书本知识，视野狭窄，外界信息不能及时传播，逐渐变得自我封闭、知识面过小。
三、解决中职视障学生学习问题的对策
当我们为视障生出现的学习问题进行“头痛医头，脚痛医脚”的忙乱、困惑时，半工半读教育为我们提供了新的视野和途径。在已往对盲人学习问题的解决途径往往过多地进行被动、填鸭式的学习，转变为培养他们的积极学习心态及从单一的课堂教学到学校与社会相结合的方式培养模式。
1.转换思路，以学生为中心的教学方式
鉴于以往的传统教学模式，教师是传统知识的垄断者，教学过程中以师带徒，极大限制了学生对学习的主动性和创造性。我校视障生专业转换思路，以技能课为主阵地，兼顾其它学科教育渗透。技能课与理论课口授形式相比，课程具有系统性、连续性和目的明确性等特点，是最重要、最直接的感触教育形式。
（1）学生为独立的学习者主动参与课堂设计，以处理问题为教学内容。我校技能课采取单班授课形式进行，依据残疾学生的实际情况，确定课程目标，与学生一起有针对性地设计主题单元，课程以活动为主的原则，通过群体的讨论、情景体验、角色扮演、演讲、辩论、游戏、故事等多样的教学活动，充分调动学生的积极性。教师以引导者、协助者的姿态走进他们的学习世界，教学中尊重、接纳、重视学生，提供表达机会，激发他们的潜能，突出学生的主体性。改变平时教师“一言堂”的状况，每一节课以10～15分钟分组讨论问题，然后小组代表或者个人到讲台发表观点，课堂中尽量创造互相尊重，重在参与，相互鼓励的宽松和谐的气氛，鼓励学生自信大胆表现。
（2）根据学生情况进行分组，在活动中更好学习。根据在校视障生有三个不同阶层，在分组时每组4～6人，小组成员都有这三个阶层学生。教师协助每个小组自主确立与教学内容相关的学习主题，并创设一种只有小组成员共同努力才能达到个人目标的情境。现在学生更习惯于多途径思维，不喜欢单方向思维，小组教学适合情绪躁动却充满活力的年青人，可以使学习更加有趣味性，让学生更加有学习动机，在过程中激励学生竞争和团队工作，能让学生马上领会到成功的正确路线。不仅提高了学生学习的主动性和对学习的自我控制，提高了教学效率，也促进了学生间良好的人际合作关系，促进了学生心理品质发展和社会技能的进步。
（3）教案设计联系学生生活，贴近实战。在教案的设计是以某个具体问题作为课程目标的核心，注重如何让学生学到的知识和技能在现实中有效地转化、转换和转变。为了激发学生的兴趣和兴奋点，教学内容设计往往选择与学生成长有密切关系的或已引起学生普遍关注的内容。例如在13按摩班上“晕厥”这一课前，学校有个学生晕倒因无人会抢救而险些发生意外，于是就这一问题要求学生分组讨论，并由学生提出解决这一问题的方案，各组学生都提出自己最佳方案。学生感到所学内容与自身需要、生活相关，就有了投入讨论的兴趣。在教师的引导下各个小组依照自己方案进行实践操作，分析自己小组与他人小组利与弊，对其方案提出修改以及优化。
（4）教学效果评估多样化、差异化及标准化。特殊中职半工半读课程教学评估要求做到从学生实际情况为主，除了书面测试以及技能测试之外，允许学生的平时成绩也纳入学期的总成绩。对于书面考试采取标准化的试题，题目不超出教材考试大纲，在平时上课的教学内容；对于平时学习情况采取让学生给自己评估分数，同学之间评估分数，向老师建议给自己评估分数，为自己要求的分楼辩护等方法，通过学生自我评估教师了解学生对学习目标的理解，同时还能知道学生自己给的分数做个解释。教师在课堂上对学生采用积极动态和灵活性的评估，让学生在评估过程中发现自己的闪光点，教师并予以及时的肯定、表扬，让学生体验到成功的。
2.心理治疗贯穿于课堂教学，努力提升教学质量
视障生的自卑、多疑、冲动等心理问题往往是由不合理的归因引起的， 把失败往往归为自已的生理缺陷或社会对他的歧视和不公平待遇等造成的。解决这一问题要从讲方法，保护和促进学生心理健康的角度出发。首先，正确引导盲人学生：心病必须心药医。学生在平时生活、交注中产生的问题会影响学习，要依据不同情况不同对待。一般在精神上、情感上的问题，较多的是属于心理健康的问题。对于心理健康方面的问题，要朋友式地谈心，要针对性地梳理，要耐心启发，正确引导。其次，善于等待：心理问题解决需有一个过程，甚至是比较缓慢的过程，需善于等待，坚持不懈。这不仅是解决心理问题的有效方法，也是锻炼教师教育能力，提高教师心理素质的重要途径。总之，在处理学生心理问题过程中，要做到对症下药。
在教学过程，要根据各种不断变化，采用与内容相适应的教学方法。而且要尽可能使盲人学生参与到教学的活动中来，以使他们的相关能力正常化。在了解可以预见的困难的前提下，还应当考虑到他们理解的特殊过程，从而消除学习和认知和障碍。另外家庭与社会对盲人的关注、关爱、理解与帮助也会激励盲人在生活、学习中克服困难取得成功，使盲人顺利通过学校技能学习掌握一技之长参与社会生活、共享社会进步。
参考文献：
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关键词：数学课堂；生成资源；挖掘和利用
一直以来，通过对课堂的预设以取得教学的成功是我们教师的不懈追求.然而，在新课程背景下的课堂教学，不应该是教师按照预设的教案文本，机械，僵化地传授知识，而应是根据学生的实际需要不断调整、动态发展的过程.也就是说，真实的课堂应该是丰富多彩的课堂，是一个有生命力的课堂.除了有预约的精彩外，但那是一种宝贵的教学资源，能促成精彩的课堂利用，那么超越预设的精彩就会如约而至，我们的教学也会在动态中得到完善和发展.
教学活动随时有可能产生学习上的意外，教师不能抱着原先的教学设计一成不变，要耐心倾听，沉着思考，根据实际情况及时调整教学设计，使之转化、生成教学资源，让课堂在看似不和谐的表象中生成精彩.
例如，在讲解“分式方程的应用”时，我设计了这样一道习题：
某工程，若由甲队单独施工，刚好如期完成；若由乙队单独施工，则要超过3天.甲、乙两队同时施工2天后，剩下的工程由乙队单独做，刚好如期完成.求规定的工期.
在请几位学生初步分析了题目所传达的一些基本信后,陈芳芳干脆的回答：
“设规定工期是x天，则甲队单独完成需x天，乙队单独完成需(x+3)天，那么我们由此可表示甲的效率为，乙的效率为，那么根据甲，乙合作2天的工作量+剩下乙单独的工作量=1，可得： 2（1x+1x+3)+1x+3(x-2)=1”.
她在表述的时候，很多学生边听边点头，表示了赞同.这也和我的预期效果一样，可是我的预设中还有另外的答案，于是我试探的问了一句.
“有不同意见不？”
就在这时候，教室里突然冒出一句：
“教师，我觉得她的好复杂噢！”
班上顿时静了下来，所有的眼神顿时盯着一个人，我一瞧，又是那个陈洪，他看到我在看他了，索性站起来了，“我有更简单的方程！”陈洪是个爱插嘴，有个性的男孩，挺爱钻牛角尖的，在我的数学课上，孩子们都喜欢“各抒己见”，俗称“插嘴”，对于这种“节外生枝”我欣然接受.
“说说看呢！”我停下手中的粉笔，饶有兴趣的问道，
“等量关系可看成：甲的工作量+乙的工作量=1，甲在整个过程中完成了2天，工作量为，乙的工作量，方程可列为2x+xx+3=1.”
这时，其他学生都安静的停了下来，认真观察这个方程，大家对他们的答案进行了热烈的讨论，不一会儿，有学生纷纷说这个方程比前一个方程更为简单，大家都向陈洪投去了赞许的目光，陈洪也欣欣然坐了下来，我看到学生的举动，我也适时的拿起粉笔将两位学生的方程一并写在了黑板上.
“瞧，咱们的两位学生都列出了正确的方程，角度不同，等列关系有所不同，列出的方程也有所不同”，我接着把女生所列的方程进行了化简，孩子们发现和陈洪所列的方程一样，“其实咱们陈洪列出了更为简单的方程，咱们给他们都来点掌声！”孩子们给他俩抱以热烈的掌声.我的心里一阵欣慰，正如我备课内容一致，孩子们把我预设的内容及时表达了出来.
当我准备解此分式方程时，这时，宋明举手，站了起来：
“教师，我还有不同的答案，我可不可以用方程2x=3x+3来解？”
我感到意外，我还真不没想到这个答案，但还是调整原来的计划，让学生说说自己的想法，这样的“节外生枝”太难得了.
宋明提高了声音：“现在整个工程都有乙队参与完成，之所以乙队不再像完全单独完成时要超期3天，主要是甲队参与做了2天.因此可以认为甲队所做2天的工作量就是乙队单独做三天的工作量.”学生所提的问题新颖且富有价值，很有创意.于是，我调整原有的教学步骤，因势利导，引导大家讨论思考“大家觉得宋明的解决方案怎么样？”下面讨论一片……
一节精心准备的课，没想到遇到了这么许多的“节外生枝”，而恰恰这些“节外生枝”形成了一个又一个的有价值而又令人回味的教学环节，让学生收获了意外的惊喜，也让我收获颇多.那么，如何在数学课堂即时生成的资源中进行挖掘和利用呢？笔者对此进行了反思.
1.创设宽松的环境，萌发“节外生枝”.如果想要学生轻松的表现自己，提高学习的主动性，教师必须创设一种宽松友善的环境，鼓励学生思考，使学生感到他们的意见和思考具有举足轻重的作用，这种宽松的氛围要靠师生共同来创造，同时教师要引导学生要体验数学，感受数学，领悟数学，欣赏数学，当学生享受着创造的乐趣，获得成功的喜悦时，这种积极的情感会使他们成为学习的主人，成为主动的思想家.
2.捕捉“节外生枝”，调整教学思路.课堂之所以是充满生命活力的，就因为我们面对的是一个个鲜活的生命体，课堂教学的价值就在于每一节课都是不可复制的生命历程.生成的课堂常常与“节外生枝”相伴，这就需要教师调整预设的内容，捕捉”节外生枝”变“节外生枝”为有效生成的生长点，激发学生“原生态”需求，放手让学生自主探索，使学生获取知识、形成能力.
3.扬学生个性，演绎精彩课堂.新课程的教学理念是“为每一个学生的发展”.由于每个学生的生活经历不同，认识水平的差异，因而产生的想法也不一样.我们的教学目标不是用同一种模式生产出“同一型号的产品”，而是培养出具有不同个性，健康成长的“一代新人”，使得不同的学生获得不同的发展.因此教师不仅要做课堂教学的组织者和引导者，更要做学生年长的伙伴和真诚的朋友，教学中注意张扬学生的个性，尊重鼓励每一个学生说出自己不同的想法，时刻关注学生的思维动向，不错过每一个“意外”火花，正是这些“节外生枝”，给我的课堂增加诸多亮点.
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一、数学翻转课堂的备课要求
1. 选择内容。每个学科的课程标准不同，学生对学科的需求也不同，不能生搬硬套。对于初中数学来说，每个课时的知识点是十分清晰的，根据这个特点，我把微视频分为三个类别，一是知识点介绍，二是范例讲解，三是思维拓展。前两类是一节数学课必备的，第三类则是根据课时内容的实际需要来取舍安排。
2. 录制微视频。我们目前掌握的录制微视频的方法有很多。包括有PPT+录屏软件、几何画板+录屏软件、手写板+录屏软件、手机（或摄像头）录制、录课笔录制，手机录制又包含有手写录制和打印纸条展示录制。不同的课根据需要选择恰当的录制方式是数学翻转课堂成功的第一因素。例如，初中数学“分式方程”一课，需要老师板书分式方程的解题步骤，让学生清楚的知道解题格式，这个时候就需要用到录课笔录制或手机手写录制方法。又如，八年级数学关于位置的确定中“变化的鱼”一课就需要用到几何画板+录屏软件，充分发挥几何画板的直观可操作的特性，为这节课中说明图像与坐标的关系提供了很好的平台。而当讲到“概率统计”知识的时候，为了保证大量文字图表的展示快速且准确，就需要用到PPT+录屏软件或手机录制打印纸条展示的方式。总之，对录制方式的选择需要根据内容的呈现特点来决定，恰当的选择可以让学生的学习更加轻松和准确。
3. 寻找老师提供的视频。起初我们也尝试过让学生去类似YouTube的优酷视频网站观看，但很快就发现学生容易被教学视频以外的内容吸引。后来就尝试直接通过网盘分享或蓝牙快传等方式发到学生的电脑或手机上，通过手机视听听播放器就可以播放，这样效果就好了很多，我们集中在内宿班级开展试验，每天集中在电脑房慕课30分钟。再后来，我们和企业合作开发了一个微课程平台和手机APP应用客服端（http：//183.238.198.170：8080），把微视频的观看、反馈、小组交流等功能都集中进去，确保了学生学习平台内容的单纯性和网络访问的安全性。一般一个课时可以根据内容分成2～3个微视频，保证每个视频讲清楚一个问题，内容集中，每个视频时间控制在8分钟左右。这是根据人脑科学观点提出的视觉在大脑中的滞留最佳时间在10分钟内来决定的。
除了微视频，教师还要准备好学习任务单。微视频解决了学什么的问题，而学习任务单就是解决如何学的问题。任务单贯穿整个课前、课中和课后，是学生参与翻转课堂的学习指南。
二、数学翻转课堂的具体操作
回家看视频学新知识点，上课则不讲新课直接讨论，翻转课堂将教学由“教-学”模式变成了“学-教”模式。为了实施“翻转课堂”，很多教师将主要的精力都放在了视频的制作上，这其实也是一个误区。视频自然重要，但比视频更加重要的是如何支配课堂上多出来的时间。课堂的对话和讨论，需要教师做出精心的准备和细致的观察，真正做到因材施教。“翻转课堂”之所以成功，是因为课堂讨论所带来的学生“吸收内化”学习过程效益的提升。
1. 课堂上学生的要求。新课已经通过微视频学过了，如果在课堂上再让学生来学一遍就失去了翻转课堂的意义了。但并不能保证学生通过自己的观看视频自学就能够全部掌握，因此，发现问题和解决问题成了课堂的主旋律。学生通过练习、研讨、展示、检测、质疑、阐释、评讲、讨论等多种方式参与学习，最终达到“吸收内化”。传统课堂由于缺少教师的支持和同伴的帮助，“吸收内化”阶段是学生独立完成的，常常会让学生感到挫败，丧失学习的动机和成就感。“翻转课堂”对学生的学习过程进行了重构。“信息传递”是学生在课前进行的，老师不仅提供了视频，还可以提供在线的辅导；“吸收内化”是在课堂上通过互动来完成的，教师能够提前了解学生的学习困难，在课堂上给予有效的辅导，同学之间的相互交流更有助于促进学生知识的吸收内化过程。
2. 课堂上老师的要求。上课前老师首先要了解学生的学习困难点，可以通过前一天学生完成的任务单来了解，也可以通过课前与学生的在线交流了解。为了更好的发现问题，从而解决问题，教师要改变以往是课堂主人的身份，变主动为被动。通过让学生上台展示配套练习，讲解典型范例，完成分层操练的环节，充分暴露学生的问题。发现问题也不急于由老师亲自出手，尽可能留机会给其他学生来“找茬”，对于找茬有理的孩子给予积分奖励，促进学生找问题的积极性。课堂上教师的被动是相对的，对于本节课的难点和易错点，还是要充分发挥教师的指导作用，给予及时的准确的解答。课堂中，教师有一个艰巨的任务，就是及时捕捉课堂即时生成的资源，这些“生成性资源”往往是解决学生问题的精华所在。
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一、第一轮复习：要重视教材、重视基础
1.夯实基础
初中数学内容多而杂，知识分布零乱，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的.因此，我们第一轮复习，首先从基础开始.我发现好多毕业班老师上复习课都没写教案，认为复习课就是照着《胜券在握》讲就完成任务了.其实要做好基础知识的复习，我们教师课前要花上比上新课多几倍的时间和精力，首先要做好知识点分类，还要找相应的练习给学生做，并且查看历年的这个知识点是以什么样的形式出题，分值大概是多少，学生方面，在复习相应知识点之前，要事先安排学生课前复习教材相应的内容，做到心中有数，这样学生听课、做练习就能做到得心应手.在教学时，引导学生立足教材，把重点放在对基本概念的理解以及对基本技能的运用上，并注意各部分知识之间的联系，把握重点，构建知识网络.
2.加强训练
教师针对教学内容设计相应的练习，布置学生做作业.在做作业时，先复习老师上课的内容，把老师的讲课内容，所涉及的主要概念及解题思想方法吃透之后，再做作业.做作业时，注意解题步骤、格式，既要重视正确性、逻辑性，又要重视各种能力的培养.每次作业或测验后，及时检查有无错误，做错的题目，要认真地纠正错误，寻找错误的原因.汲取教训，力求相同的错误不犯第二次；做对的题，再比较一下解题过程，找出各自的优劣，取长补短，这样才能真正达到训练的目的.
3.单元检测
复习完每个单元进行一次单元同步测试，试题选择以近年来中考题为题材，选取有针对性、典型性的考题，变式题进行检测.每个单元同步检测注重知识前后联系.以本单元为主，其余单元要渗透一定的比例，做到知识纵横相联.
二、第二轮复习：要抓好重点、热点、突破难点的专题复习
第二轮复习要特别体现教师的主导作用.以中考知识点的整理和查漏补缺为主要目的，将学生以前所学知识进行系统的有条理的重组，形成比较成熟的知识体系.复习时要抓好重点、热点、突破难点的专题复习.特别是重点内容，要明确地告诉学生这个知识点它会以什么样的题型出现，分值大概有多少，对不同的题型该如何解答.充分发挥教师的主导作用，引导学生进行专题复习.专题的选择要准，安排时间要合理.专题要有代表性、针对性，主要是围绕近几年来全国各地的中考热点、重点、难点，特别是研究近两年来我省各个市的中考试卷来选定专题.这就要求我们教师在课外时间要花很大的精力去研究、思考.专题复习要有梯度性地增加难度，没有一定的难度，学生的综合能力是很难提高的.这是第二轮复习的主要任务.但是，要照顾到大部分学生的具体情况把握好这个度.不能增加学生的训练量，更不能搞题海战术，也不能急于赶进度，而是要善于总结解题方法、技巧给学生，免得学生在解题过程中产生无从下手的现象.
中考的重点内容，代数部分的有一元二次方程、分式方程及其应用，函数及其应用，特别是方程的应用近几年来全国各地都以各种题型出现，并且是出现在中档题.这部分内容要求学生要掌握.几何部分的有相似三角形、解直角三角形、圆.特别要注意相似三角形和圆之间的联系.在经过第一轮复习的基础上，在重温这些内容时，不能是简单地机械地重复，而是采用不同方法，从不同角度来分析、引导学生理解和掌握，复习时要采用不同题型不同的方法加强训练.例如，二次函数是初中代数的重要内容之一，也是历年中考的重点.在复习这部分内容时，要掌握二次函数解析式的三种形式，根据条件灵活运用，确定二次函数的解析式，适当做一些二次函数的实际应用问题，来提高分析和解决问题的能力.
中考的热点，则要注意四方面的题：（1）开放与探究问题.在复习中要注意加强探究性问题的解题方法，加强变式训练，例如要注意对往年中考试题进行改编，交换题中的条件和结论，或将题中的某些条件加以限制，可探究其结论是否还成立等等，进一步提高探究能力.（2）运动变化问题.在复习时把握运动和变化的全过程，动中取静，静中求动，抓住变化过程中的特殊情形，化“动态”为“静态”，以“不变”应“万变”.其类型可分为动点、动线、动图形.（3）操作实践、方案设计类问题.其题型有：设计图形题、设计测量方案题、设计最佳方案题.（4）代数与几何综合问题.其解题的基本思路是：借助几何图形的直观性，灵活运用方程、函数、转化以及数形结合等思想方法，由形导数，以数促形，综合运用代数和几何知识解题.
中考的难点内容，是大部分学生难以掌握好的，同时有些难点既是重点，又是全国各地中考考题的热点，若学生掌握不好，学生的中考成绩是难以提高的.因此，难点知识必须讲清楚，而且还要对知识进行拓展，不能只停留在知识的表面上.
三、第三轮复习：综合训练
综合能力的训练是整个中考复习中最难以把握的，它既是基础知识点的交错与综合，又是培养学生基本数学思想和方法的综合运用.可分以下几个步骤进行：
1.解题训练
有些试题的解题格式基本固定，具有这一类试题解答结构的代表性，如果掌握了这类试题的解答方法，加强训练，形成比较固定的解题模式，再来解答这类试题就事半功倍.中考数学总复习，要有目的地加强解题训练，使学生学会一题多解，举一反三.
2.模拟考试训练
模拟中考的考场、试题 、环境、考场心态等.模拟试题要和中考试题相类似.
3.批改、讲评要及时
批改要及时，当天考当天改，第二天讲评，趁热打铁.如某些题目只有个别学生出错，这样的题不能占用课堂上的时间，可以在试卷上批改给予讲解.也可以个别学生面批.当一份试题错的学生比较多，就要用课堂时间来讲评.每个学生要求有错题集，每次作业考试错的题都写在错题集上，教师也要充分利用时间，帮助个别学生解决个别问题.
四、第四轮复习：回味练习
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开局是一堂课的序幕，设计开局的基本思路可归结为8个字：承上启下，导情引思。
讲："后次复习前次的概念"，说的是承上启下，复习前次的哪些概念呢？应该是那些最基本的对后次的学习起作用的概念，通过这些概念的复习或再学习，自然地过渡到新课。例如：在讲无理方程的解法时，可设计如下一组复习旧知识的提问：1·什么叫方程，方程的解和解方程？2·你都学过哪些方程？解这些方程的基本思想是什么？主要步骤是什么？3·在解这些方程的过程中，解哪一种方程时必须验根？为什么要进行验根？这组问题，实际上为理解新课作了必要的准备，使得新知识--无理方程和它的解法--成为整个"方程"这段知识整体结构的一个自然发展，使得新知识成为一个容易从旧知识"进入"的"最近发展区"。这样，解无理方程的关键步骤--去根号，可以由解分式方程的关键步骤--去分母进行联想，由去分母可能产生增根，联想到去根号可能产生增根等。
所谓导情引思，就是要激发学生的认知兴趣和积极情感，启发和引导学生的思维，让学生用最短的时间进入课堂教学的最佳状态。如讲"勾股定理"，利用多媒体制作，画面1：漆黑的宇宙中闪烁着无数颗星星，老师提问：大家有没有见过外星人呢？茫茫的宇宙中究竟有没有外星人呢？该如何与他们联系呢？此时出现画面2：科学家从地球上向宇宙不断的发射信号：如A、B、C等语言，高山流水等音乐，以及各种图形，最后画面定格在一张"勾三股四弦五"的图形上。追问：这张图形究竟包含着什么信息呢？立即把学生思维兴趣引向对这个问题的探索上。
开局的关键在于造成认知冲突，以讲"轴对称及轴对称图形"为例，提出问题：妈妈买了一只蛋糕为一对双胞胎兄弟过生日，请问如何把这个蛋糕一分为二呢？学生由生活中的经验知道只要过中心切一刀，理由是什么呢？学生感到以前学过的知识无济于事，形成认知冲突，由此引出轴对称及轴对称图形的课题。又如讲相似多边形时，先提出问题，在一块长方形黑板的四周，镶上等宽的木条，得到一块新的长方形，内外两个长方形是否相似？学生往往由生活中的错误经验出发认为一定相似，老师干脆回答："不对！"以此来促使学生产生学习新知识的需求。
二、充实饱满的中坚
现行《教学大纲》中，对一般的课堂教学过程明确地指出"坚持启发式，提倡讨论式，反对注入式"，这是由"要结合知识教学、技能训练充分培养学生能力"的要求，引出现代教育理论中的"要把学生学习知识的过程当作认识事物的过程来进行教学"的观点而决定的，充实饱满的中坚，关键是落实三个"点"。即突出重点、排除难点、抓住关键（知识点）。下面仅谈谈排除难点的问题。大家知道，难点是由学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的，既有教学内容的原因，也有学生认识和接受能力方面的原因，因此，要分析难点产生的原因，有针对性的实施解决难点的对策。
1·因素：内容过于抽象，学生理解困难
对策：抽象理论具体化
例如：在讲"反比例函数的概念"这个抽象的难点时，我是这样处理的：手拿一张一百元的新版人民币，提问：把它换成50元的人民币，可得几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币，各可得几张？换得的张数y 与面值x之间有怎样的关系呢？由此让学生归纳得出反比例函数的定义是亲切自然，水到渠成。
2·因素：知识的综合性强，学生掌握起来易出现"积累误差"
对策：分散难点
在"有理数的运算"中，有理数的减法是一个难点，这是因为有理数的减法是有一定的综合性。表现在①减法要转化为加法来做；②与算术数的运算比较，算术数只是单方面的计算，而有理数则扩充到符号和绝对值两方面的运算，这里涉及"转化"、"符号运算"、"绝对值运算"，再加上对题目特点的识别，正是这几方面的"积累误差"，使有理数减法形成了难点，这就需要有一个过渡与适应的过程，在指导学生认识法则合理性的前提下，通过恰当的层次训练和及时反馈使"转化"、"符号运算"、"绝对值运算"各个击破。
3·因素：知识所及的过程复杂，学生不好把握
对策：理出线索，类比联想
例如用尺规作图作一个角等于已知角，完全可以类比着用量角器去画一个角等于已知角，具体做法如下：第一步画一条射线，第二步，量角器的中心与已知角的顶点重合，量角器的零刻度线与已知角的一边重合，就是用圆规以已知角的顶点为圆心，任意长为半径为弧，第三步是在量角器上读出已知角另一边所对的刻度，就是用圆规在已知角上量取这段弧，第四步是把量角器的中心对准射线的端点，，零刻度线对准射线，就是用圆规以射线端点为圆心，以同样长为半径画弧，第五步在量角器已知刻度的地方画一点，相同地用圆规量取在等弧的地方画一个点，最后过端点和这个点画一条射线，这样我们通过类比，理出线索，很好的解决了这个难点。
4·因素：新旧知识缺乏联系
对策：培植知识的"生长点"
新知识都是从旧知识的基础上孕育产生的，教学必须利用学生头脑中的已有知识，去培育新知识的"生长点"。比如，在去括号和添括号法则，由于法则和依据缺乏联系，学生掌握起来较困难，但如果把去括号和添括号看作乘法分配律的一个应用，就容易被学生接受，即去括号时，括号前面是"+"号，就视为"+1"与括号中的式子相乘，括号前面是"-"，就视为"-1"与括号中的式了相乘，这是乘法分配律的正用，添括号法则是乘法分配律的逆用，这就是说利用运算律进行数的运算是去括号和添括号的"生长点"，在有理数教学中就要注意培养这一"生长点"。
三、留有余味的结局
一个高明的设计，常把最重要、最有趣的东西放在"末场"，越是临近"终场"，学生的注意力越是被情节吸引，结局的形式有多种，常见的有以下类：
1.总结式结局：将本课内容简明、扼要且有条理的归纳总结，指出重点、难点，引起学生注意，这是老师最常用的一种形式。如"同类项"一节小结如下：①今天这节课要求同学们掌握两项技能：（1）能迅速准确地找出同类项；（2）会合并同类项。②初学合并同类项时，四步缺一不可；③合并同类项的四步中，要特别注意第二步：带着符号。
2.呼应式结局：以解答开局时所提问题的方式结束全课。比如"用代入法解二元一次方程组"，开局时提出一组题目，主体部分讲用代入法解二元一次方程组的思想和步骤，结局时由同学们解答上述题目，再如"全等三角形判定（三）"，开局时提出在窗架的一角钉上一根小木条，有何用处？主体部分讲全等三角形判定三：边边边公理及其初步运用，结局时由同学们用边边边公理来解释三角形的稳定性。
3.探究式结局：留下问题，让学生去研究，比如讲完勾股定理后，出示我国著名的斜拉式大桥--南浦大桥的图案，要求学生利用勾股定理，设计求一根根斜拉的钢索的长度的方法.再如，讲完全等三角形第三个判定公理后，给出问题：判断三角形全等需三个元素，其中至少有一边，那么假如两个三角形有两边和一条边的对角相等，这两个三角形是否全等？这些问题，不必要求学生立即明确对否，而是留有余地，让学生去探究。
4.衔接式结局：创设一种情境，使学生急于求知下次课的内容，比如在结束"一元二次方程的根的判别式"时，可写出一个系数十分"麻烦"的二次方程，比如说1998x2+999x-3996=0，让学生判别根的情况，并要求学生求其根的平方和，学生最初的想法是直接求根，然后计算，但系数之繁使他们为难。进而指出，下节课还有系数更加繁复的一元二次方程，也要我们求根的平方和，这种结局给学生一种暗示：不能硬算，需要寻求新的关系--这就为下节课"一元二次方程的根与系数的关系"作了铺垫。
5.开放式结局：比如说讲完"反比例函数及其图象"后，我提出3个问题让学生自主归纳：①今天你学会了什么？②你觉得数学有趣吗？③你感受到数学美吗？这样将学生获取知识、掌握技能、提高能力和培养数学素养统一起来，真正体现了以学生为主体，教师为引导的启发式教学。
上述三个环节的核心是让学生最大限度地参与教学活动，充分发挥学生在教学过程中的主体作用。
附一.教师基本素养
教师基本素养，指的就是通常所说的教师在课堂教学中的"教学基本功"，主要有以下几个方面：
1.口头表达能力。简言之，即要求教师的语言要正确，要通俗，要简炼，要有感染力，说到这方面的能力，提问是一个很重要的环节，大家知道，提问是启发思维的重要方式，思维由问题开始，由问题而进行思考，由思考而提出问题，是青少年的一个重要心理特征。因此在设计问题时应考虑四个条件：一是问题必须与数学思维有关，揭示教材或学生学习活动中的实质矛盾，围绕教学中的重点，难点设计问题，二是问题必须适合学生，根据学生的实际水平和个性特点，提出不同类型、不同层次的问题.三是考虑教育上"合理"的提问。原苏联数学教育家斯托利亚认为提问方法的问题，是一个复杂的远没有解决的教育学生的问题，他要求采用"教育上合理的提问方式"，如果提问引起学生的积极思维活动，并且学生又不可能照搬课本上的答案，就可以认为，进行了"教育上合理"提问，例如："过不在一条直线上的三个点可以画几个圆？"对这个问题，学生可以毫无困难的回答："一个"，这个问题不是教育上合理的提问，可是如果提问："经过三点可以画几个圆？"学生在课本上找不到现成的答案，他必须自已对三个点可能有的位置关系加以研究和组合，考虑"三个点在一条直线上"的情况和"三个点不在一条直线上"的情况，并且分别对每一种情况作出结论，因为这个问题的信息量处于最适当的程度，所以，它是"教育上合理"的提问，但如果进一步问："现在有五个点，可作几个圆，使每个圆上至少有三个点？"对初学"过三点的圆"的学生而言，这个问题会有其它信息的干扰，也不是教育上合理的提问，最后，还要考虑如何通过提问来教会学生提问--这也是主体性教学法的首要任务之一。
2.书面表达能力。大家知道，板书是符号性质的辅语言，是知识的凝炼和浓缩，板书设计应注意"五性"，保持教学内容的系统性，教学内容的概括性，揭示知识的规律性，给学生的示范性和形式的新异性。
3.观察能力。这里主要包含两个方面，一方面是能迅速地发现学生的课上特别是板演中书写的问题，答案中的差误，并能较准确地看出产生差误的主要原因，以便有的放矢地引导学生自己改正差误，另一方面是能随时观察学生动态，如发现有"瞠目状态"（可能对教师的讲解或引导难以理解）或"不屑听取状态"（可能对教师所讲感到过于浅显而繁琐）时，应采取及时反馈措施，以便对原设计的教学过程进行必要的调节，也称之为"二次备课"。
4.聆听能力。这里指的是准确地听清学生的口头提出问题的能力，准确地听清学生口头回答问题的内容的能力和准确地听清学生间互相讨论的内容的能力，由于年级越低的学生，一般地说，他们的口头表达能力也是越低的，常常是"词不达意"的，因此，教师必须能分辨清学生口头语言实质的正误，才能准确地答疑、补充或矫正错误而不致挫伤学生的学习积极性。
5.教态。这里指的是要求教师在教学中，使学生能充分发挥学习积极性应持有的态度，不妨借用《学记》中指出的，要在"道而弗夺，强而弗抑"的基础上表现出负责的精神、和蔼的态度，以及高度感染的凝聚力（这与语言的通俗性--能说出学生习惯的语言，说出学生心中所想的问题有密切的关系），以使学生感到分外亲切，始终保持高度的学习积极性。