应用题教学范文

导语：如何才能写好一篇应用题教学，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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生从已学习到的解题方法中找出规律，把握特点。

在小三数学整数应用题的教学中，应注意抓住解答应用题的一般方法，教会学生解答应用题的切入点。我们知道解答一般思考应用题的方法是：问题〈--〉已知。解答过程是：1读题，2分析，3解答，[列式]，4检查。而在教学实践中，我觉得最难的是要教会学生把这个程有机的结合。于是，我就提出一些要求，让学生知道解题过程中各个环节中应达到的目的，使学生有的放矢。例如在教学：“三年级一班栽树40棵，二班栽的比一班多5棵。两个班一共栽树多少棵？”

这道应用题时，我就提出一系列的问题要学生思考：这道题说的什么事？有几个班栽树？拿个班栽得多？“一共”是什么意思？求“一共”用什么方法？这一串问题使学生在思考的过程中把解题的方法也有机的结合起来。教会了学生怎样去发现问题，提出问题，解决问题。也就教会了学生在不知不觉中运用从问题〈---〉已知的一般的解题方法。

小三应用题中还涉及到许多典型应用题。如：路程除以速度=时间，总产量除以工效=工作时间，总产量除以单产量=数量，总价除以数量=单价。之所以把它们叫做典型应用题，是因为这类应用题有着极强的规律性。虽然这类应用题也可以用解答一般应用题的方法来解答，但如果学生把握到它的规律性，用它特有的典型关系式来分析、解答就会更加简便。例如：商店有12箱水瓶，每箱5个，每个10元。这些水瓶一共可以卖多少元？

（这道题是求总价，关系式是：总价=单价乘以数量）

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综合法的解题思路是由已知条件出发转向问题的分析方法。其分析方法是：选择两个已知数量，提出可以解决的问题；再选择两个已知数量（所求出的数量这时就成为已知数量），又提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出题目的问题为止。分析法的解题思路是从应用题的问题入手，根据数量关系，找出解这个问题所需要的条件。这些条件中有的可能是已知的，有的是未知的，再把未知的条件做为中间问题，找出解这个中间问题所需要的条件，这样逐步推理，直到所需要的条件都能从题目中找到为止。以上这两种分析方法不是孤立的，而是相互关联的。由条件入手分析时，要考虑题目的问题，否则推理会失去方向；由问题入手分析时，要考虑已知条件，否则提出的问题不能用题目中的已知条件来求得。在分析应用题时，往往是这两种方法结合使用，从已知找到可知，从问题找到需知，这样逐步使问题与已知条件建立起联系，从而达到顺利解题的目的。以下面这道应用题的分析为例，就可以看出两种分析方法结合运用的过程。例某工厂计划全年生产机床480台，实际提前3个月就完成了全年计划的1.2倍。照这样计算，这个厂全年实际生产机床多少台？如果在分析这个题时，从条件入手分析而不兼顾问题的话，很容易根据“计划全年生产机床480台”这个已知条件，先提出“计划每月生产机床多少台”这个问题，而提出的这个问题与解题是无关的，使分析偏离了所要解决的问题。从而再一次说明，在分析应用题时，一定要瞻前顾后，统观全题。

有些应用题由于结构比较特殊，单纯用综合法和分析法分析还是有困难的，这就需要再掌握一些特殊的分析应用题的方法，这样有助于提高分析解答应用题的能力。常用的特殊的分析方法有以下几种。

（1）把一事物转化成它事物

例妈妈买了3千克桔子和4千克苹果，共花了23.4元。每千克苹果的价钱是桔子的1.5倍。每千克苹果和桔子各多少元？这个题由于桔子和苹果的重量不相等，故而需要转化。“每千克苹果的价钱是桔子的1.5倍”是转化的条件。可以这样分析：买1千克苹果的钱可以买1.5千克桔子，那么买4千克苹果的钱可以买（4×1.5）千克桔子。从而可知，买苹果和桔子花去的23.4元钱相当于买（3+4×1.5）千克桔子的钱。通过这样的转化，题目就迎刃而解了。解：23.4÷（3+4×1.5）=2.6（元）

2.6×1.5=3.9（元）

答：每千克苹果3.9元，每千克桔子2.6元。

（2）单位“1”的转化

根据题意，先画出线段图是不相同的，只有统一了单位“1”才能解题，这就需要进行单位“1”的转化。

（3）运用“同样多”的概念进行转化

例二月份甲的奖金是乙的4倍。三月份甲比上月多得奖金8元，乙比上月少得奖金2元，三月份甲的奖金是乙的6倍。问三月份乙得奖金多少元？

由题意可知，二月份和三月份甲的奖金都是以乙的奖金数为“1”，但二月份和三月份乙的奖金数是不一样的，所以题目中的“4倍”与“6倍”的单位“1”是不相同的，这就需要用转化法统一单位“1”。但是转化的方法与上题不同，为了便于说明，先画出图。已知二月份甲的奖金是乙的4倍，把甲二月份奖金4份中的每一份去掉2元，那么每一份余下的部分就与乙三月份的奖金同样多。这就是说，甲二月份的奖金比乙三月份奖金的4倍多8元。从而可知，乙三月份奖金的6倍比乙三月份奖金的4倍多16元。运用“同样多”的概念，就把“4倍”与“6倍”的单位“1”统一成以乙三月份的奖金为单位“1”了。

解：（2×4+8）÷（6-4）=8（元） 答：乙三月份的奖金是8元。

（4）利用常识进行转化

例一个水塘里有一些龟和鹤，足数共120只，鹤的只数是龟的3倍。问龟、鹤各有多少只？

从题目的已知条件看，鹤与龟足数之和是120只，可倍数关系却给的不是足数之间的关系，这就需要把只数之间的倍数关系转化成足数之间的倍数关系。这种转化是应用常识进行转化的。因为龟有4只足，鹤有2只足，即2只鹤的足数与1只龟的足数相同。所以当鹤的只数是龟的3倍时，鹤的足数只是龟的1.5倍。至此题目就成为一道和倍问题，可以求出龟与鹤的足数，进而就可以求出龟与鹤的只数。

解：120÷（1+3÷2）=48（只）

48÷4=12（只）

12×3=36（只）

答：龟有12只，鹤有36只。

（5）图形的转化

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1.应用题篇幅较长

在教学过程中，教师总是在抱怨，学生应用题的解题能力差，读不懂应用题，找不到量与量之间的关系。原因在于应用题在提出量与量之间关系时，会设置一个特定的场景，导致应用题的篇幅比较长且都是文字的表述。然而，现在学生的喜欢简单、直接，对长篇幅的文字产生了一定的厌烦、恐惧心理，不能静下心审题，自然就解不了题。

2.学生对知识应用能力薄弱

解应用题需要学生自己找关系，存在着一定的困难。同时，在平时的教学中，学生接触应用题的机会比较少，导致学生对应用题因陌生而产生畏难。

初中阶段的应用题主要出现在一元一次不等式、一元一次方程、二元一次方程、方程组、概率、几何等问题中。教师在一般的教学过程中总是分块讲解，分块复习时，让学生自然想到解题方法，而没有让学生思考为什么要用这个方法去解题。

近几年的中考试卷中，应用题所占比重越来越大，但是学生得分率却还是不高。如何在较短的时间、较少的机会下，让学生摆脱解应用题的阴影，让学生提高解应用题的能力成为教师应该思考的问题。

二、应用题教学手段

解应用题主要顺序是：审题找量之间关系（确定方法）设元列式求解检验解答。初中数学中的应用题主要出现在一元一次不等式、一元一次方程、二元一次方程、方程组、概率、几何中，不管用哪种方法，大致的思路是一致的。

1.找题中的有效信息

针对长篇的应用题，学生的审题能力需要提高。教师在讲解过程中，要教学生有效提取信息，并对这些有效信息进行一定的标注，将“废话”删除。

例如：有一种大棚种植的西红柿，经过实验，其单位面积的产量与这个单位面积种植的株数成构成一种函数关系。每平方米种植4株时，平均单株产量为2kg；以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少1/4kg。问每平方米种植多少株时，能获得最大的产量？最大的产量为多少？

在整个题目中，我们要的是变化过程，前面的“有一种大棚种植的西红柿，经过实验，其单位面积的产量与这个单位面积种植的株数成构成一种函数关系”这句话其实就只是阐述了这样一件事情，它就是“废话”，重点在下面，这样题干就缩短了很多。

2.找各量之间的关系

在解应用题的过程中，学生总是把握不好用哪种方法来解，分不清是哪类应用题，主要是不清楚题目中量与量之间的关系，尤其是当题目中量比较多的时候，更加难以判断。我们可以借助辅助手段来分析题目，比如列表法、图示法。这样不但能清晰地知道每个量的变化过程，而且还能发现量与量之间的关系，找到对应的计算公式，确定对应的解题方法。

如下面这题：某记者团有48人要住在某招待所，招待所一楼尚未住宿的客房比二楼少5间，如果全部住一楼，每间住5人，则住不满，每间住4人，则不够住；如果全部住在二楼，每间住4人，则住不满，每间住3人，则不够住，招待所一楼和二楼各有几间尚未住客的客房？

在这个题目中，量很多，但是在本题中有很多明显的字眼“不满”“不够”，如果学生掌握牢固，那么就能确定一定是用不等式来解。但是基础不好的学生，可以通过列表找到量之间的关系，而且能确定下用什么方法来解题。如下表：

■

从上面的表格就能很清晰地将题目中的量整理出来，而且还能找到用不等式的解题方法。

所以在解应用题的过程中，不能单纯地钻研题目，要使用一些辅助手段，比如上面的列表法，还有其他的辅助手段，如解路程等问题中的图示法，也是常用而且实用的方法。

3.归纳题型

初中的数学应用题其实类型不是很多，从解题方式上可分为方程、函数、不等式、统计及几何。在这些分块中，统计基本就是求概率，几何基本都是跟图形有关，而且一般图形都是给出的，关键是前面的方程、函数、不等式之间的区别。

在方程、函数、不等式三者之间，不等式会稍微清晰一点，往往会存在一些不等的字眼，如不少于、不大于、不满、不够、多出、少于等。方程和函数，都是等量关系，学生比较容易混淆。这两者主要的区分在于：方程在初中阶段只有一元的方程和二元的方程组，只设一个未知数的，那就用方程解题。当提中出现两个未知量时，如果两个量关系不是那么直接，而且这两个量最后是确定的，可以用方程组；如果这两个量是在变化的，就用函数来解决。

例如：水果市场某批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。（1）先要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客尽可能多得地得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若改批发商但村从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多？

在解第一题的过程中，可以用一元二次方程，设每千克涨价x元，列式（10+x）（500-20x）=6000，计算出x的值。也可以用二次函数，设每千克涨价x元，每天盈利为y元，可列式y=（10+x）（500-20x），令y=6000，求出x的值。

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第一，抓住特殊能力即数学能力的培养。

根据小学生智力发展的特点，主要培养学生掌握数学问题的能力、逻辑思维能力、思维的灵活性和数学概括能力。就以掌握数学概括能力为例。什么叫数学问题结构？通常人们在解答一个问题，必须先了解这个问题，分析这个问题，找出问题的已知条件和要求，这需要进行分析、综合、研究条件，条件与问题之间的关系，然后把这些成分综合成为一个整体，抓住问题中具有本质意义的关系，这就是抓住了数学应用题的结构。在教一步应用题时要着重抓掌握数学问题结构的训练，如画线段图的训练，补充问题与条件的训练，题意不变而改变叙述方法的训练，自编应用题的训练，根据问题说出所需要条件的训练，对比训练等等。教学两步应用时重点应放在把直接条件变为间题条件、变换题、让学生抄题、缩题、扩题、拆题、看问题添加条件等几个方面的训练。讲授多步复杂应用题时，进行发散思维训练及相应的各种训练。通过一系列的教学和训练，培养学生掌握应用题结构的能力。

第二，要重视解题思维的训练。应用题之所以难学，问题本身比较复杂是一个原因，但更重要的是解题思路（思维过程的顺序、步骤与方法），缺乏应用的训练，这使学生拿到问题无从下手。对于这一点，我们可以拿解计算题同它作比较。解计算题时，学生根据运算法则，运算顺序进行计算，思维过程同运算顺序是一致的，且计算的步骤看得见。通过训练，学生容易掌握。而解应用题时学生要了解题意，通过分析条件与条件之间，条件与问题之间的各种数量关系，找到解题的途径和方法。从审题到列出算式，思维过程少则几步，多则十几步，都是用“内部语言”的形式进行的。这种思维过程，在过去，真难以训练。对此，我认为训练的方法应从以下几点着手。

读题。通过读题使学生理解题中的情节和事理；已知条件中，哪个是直接条件，哪个是间接条件，问题是什么，条件与条件，条件与问题有什么关系，读题的过程，就是了解题意的过程。

作记。即把题中的重点词、句和思考分析，判断的结果用文字，符号标出来，目的是帮助学生了解每个数量的意义及数量间的内在联系。

画图。一般我们用的是线段图，用线段把题中各个数量及其相互关系表示出来，直观地、形象地、具体地反映应用题内部之间的数量关系。

说理。即让学生用清楚、简洁、准确的语言，说出自已分析、解答应用题的思维过程及相应的道理。

通过读、写、画、说，学生把解题的内在思维的有序性和合理性，有利性培养学生的逻辑思维能力，解决了应用题的一大难点。

第三、以培养学生数学能力为中心。要另编一些具有一定技能的练习题，进行系统的训练。这种训练着眼于使学生能举一反三，培养学生思维的灵活性，形成数学能力。因此，另编的练习题，不仅有问题的解答训练，而更多的是各种思维训练，有扩题、缩题、拆题、编题的训练，系统的思维训练，还有发散思维的训练，对比训练，一题多解的训练。

这里以“变式课”为例。“变式课”可有五种基本方法。一是改变叙述方法，即题意不变，仅改变题中某些词或句子的叙述方法。二是改变条件，即问题不变，把直接条件变为间接条件，或把间接条件变为直接条件。三是改变重点词句。重点词句是连接条件与条件，条件与问题的纽带，它是引导学生理解题意，分析数量关系、寻求解题方法的主要线索。四是改变问题，即条件不变，只改变应用题的问题。不仅使题意发生了变化，而且思考、分析的思路、解题的具体方法都发生了变化。五是同时改变条件和问题，即把条件变成问题，把问题变成条件，使题意大变，从而导致解题思路和方法的改变。

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关键词：小学数学 应用题 教学

在应用题的教学中，我认为应根据具体的情况采用一些策略。比如：行程问题应用题分数应用题等通常用画线段图分析题意的方法。工程问题的应用题及一些一般的应用题通常采用从问题入手分析题意，帮助学生理清数量之间的关系。再有就是尽量选一些接近学生生活实际并且感兴趣的应用题去做，让学生感受到数学原来很有用，使他们乐学好学.在传统的应用题教学中，我们也形成了许多解题策略，如：解答应用题的一般步骤（理解题意、分析数量关系、列出算式、回答和检验）、画图、逆推、猜想、尝试和简化题目等策略。对这些解题策略的教学我们已积累了一定的经验，但要在传统教学的基础上继承与创新。不过，这些策略的形成过程是以教师讲授、告诉学生为主，还是通过丰富的活动让学生自主领悟为主。在解决问题的教学中，我们依然要强调对基本的数量关系的认识和分析。

我们还是要让学生通过动手、动口、动脑，在充分利用自己的生活经验直觉地把握数量之间关系的基础上，再抽象、概括出基本的数量关系，将学生的认识上升到理性层面，这样学生才会真正运用数学来解决问题。在解决问题的教学中，我们还要进行分析方法的指导和渗透，让学生逐步掌握分析与思考问题的方法，培养分析问题和解决问题的能力。

最后，加强估算，鼓励解决问题策略的多样化，估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。如：一本书3元，全班51人，每人买一本大约需要多少钱?

那么，在小学数学教学中如何培养学生解决问题的能力呢？

1 创设情境，激发兴趣

儿童心理学研究表明，小学生对直观的教学材料与动人的具体事例特别感兴趣，所以教师在组织课堂教学时可利用条件，多运用直观手段创设活动情境，使学生在活动中学习，让学生直接感受和体验，轻松而深刻地理解、掌握相关的知识。例如在教学相遇问题应用题时，为了学生便于理解“相遇”这个概念，就让学生上来表演，学生就会非常感兴趣，争着想来表演一番，气氛相当活跃，而学生对概念的理解又是非常地深刻，可谓一石双鸟。同样如“相距、相向、同时”等一些概念都可以采用这种形式帮助学生加深理解。再比如在教学“长方形的周长”的时候，采用课件，先出示一个长方形，然后在长方形的一角出了一只小蚂蚁，这只小蚂蚁沿着长方形的边绕了一圈，学生看完后，就非常准确地说出了周长的概念，而且记忆深刻。创设情镜，还可以通过演示、实验、动手操作等多种形式，让学生在活泼有趣的情境中获取知识，并对数学产生浓厚兴趣，收到更好的教学效果。

2 自主探索，引导学生善于解决问题

数学来源于生活，又应用于生活。数学应用意识的体现之一是当学生面临生活实际问题时，能主动地从数学的角度，运用数学的思想方法寻求解决的办法。教学中，教师要创设运用数学知识的条件向学生提供实践活动的机会，使生活问题数学化，从而让学生更深刻地体会数学应用的价值，逐步培养学生的数学应用意识和解决问题能力。教学中注重联系实际生活，把有关的数学知识应用到现实生活中，可以大大调动学生学习积极性，培养学生的数学兴趣。例如在一次数学活动课时我设计了这样的情景：上课铃响后，老师用手机接了个电话。然后问学生：老师刚才的电话你猜应付多少钱？学生很有兴趣地展开了讨论，于是我切入本课内容，就如何打手机便宜问题与全体同学一起研讨，学生通过月租费、每分钟通话费、每月通话费、电信公司、联通公司、如意通、神州行、信号等问题展开讨论、计算，兴趣十分浓厚，为打电话、手机入网设计了许多方案。这种数学知识在课堂上的应用，也是一种生活体验，有助于培养学生的数学兴趣。

在解答应用题，一般按照四个步骤进行。在中、低年级的应用题教学中，虽然还没有明确指出解答应用题的四个步骤，但教师在进行应用题的教学时，也必须正确的按照解答应用题的步骤和方法来进行教学。要抓好解答应用题的四个步骤，首先必须明确对这四个步骤的要求。这四个步骤的要求包括以下几个方面：

3.1 会审题。审题包括弄清题意，找出题目中的已知条件和问题。为了看清楚已知条件和问题的关系，可以简要的摘录应用题的条件和问题，也可以根据应用题的条件和问题画出线段图，帮助理解题意。

3.2 会分析。这里的分析是指能够根据题目中的已知条件和问题分析出数量间的关系。分析时，可以从条件出发，用综合法的思路进行分析；也可以从问题出发，用分析法的思路进行分析；还可以综合两种方法来分析。通过分析，确定先算什么，再算什么，最后算什么。

3.3 会解答。在分析的基础上，确定每一步应该怎样计算，先分步解答，再列出综合算式解答，在解题比较熟练之后，也可以直接列出综合算式进行解答。

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关键词：应用题；正确方法

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）03-241-01

小学数学应用题在小学阶段占有重要地位，是小学数学教学中的重点，也是一个难点，很多学生对如何解应用题常感到很茫然，无从入手。因此怎样进行应用题教学具有十分重要的意义。下面结合我多年的教学工作谈谈我的几点看法。

一、教学生学会审题，培养学生认真审题的习惯

应用题读题必须认真，仔细。通过读题来理解题意，掌握题中讲的是一件什么事？经过怎样？结果如何？通过读题弄清题中给了哪些条件？要求的问题是什么？实践证明学生不会做，往往缘于不理解题意。一旦了解题意，其数量关系也将明了。因此，从这个角度上讲，理解了题意就等于题目做出了一半。当然还要让学生学会边读边思考。

二、教给学生正确的解题方法，是学生灵活解题的关键

常用的解题方法有分析法和综合法。

分析法就是由题目问题入手，问要求这个问题，应知道什么条件，如果条件没有直接出现，再问要求这个条件，需知道什么条件，这样逐步推理，直到所需条件都能从题目中找到为止。

综合法是从应用题的已知条件出发，把两个有关联的数量放在一起，提出能解决什么问题，再选择两个已知数量（所求出的数量这时就成为已知数量），又提出可以解决问题，一直到求出题目问题。不论是用分析法还是用综合法，都要把应用题的已知条件和所求问题结合起来考虑，所求问题是思考方向，已知条件是解题的依据。

三、帮助学生掌握正确的解题步骤。

在小学虽然概括解题步骤是在学习了复合应用题时才进行的，但低年级开始应用题教学时就要注意引导学生按正确的解题步骤解答应用题，逐步养成良好的习惯，特别是检查验算和写好答案的习惯。因此，教师要教给学生验算的方法，如：联系实际法、问题条件转换法和另解法等；还可以先由师生共同完成，然后过渡到在教师指导下学生进行，最后发展成学生独立完成。

四、加强多种形式的应用题基本训练

多种形式的应用题的基本训练，不仅能充实学生的应用题知识，提高学生的学习兴趣和解题能力。同时也锻炼了他们的思维，帮助学生提高辨析能力、学习分析方法等，使他们的思维更加灵活、活跃。因此，在应用题教学中，把握好练习这一关是非常重要的，在应用题的基本训练中，我主要是用了以下几种形式：

1、解答应用题训练

在应用题的基本训练中，我认为解答应用题是最基本的。在应用题教学中培养学生良好的学习习惯，提高学生的思维能力及解决实际问题的能力，主要是通过解答应用题来实现的。

下面就思维训练举个例子：

“商店原来一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋发后，还剩40千克，这个商店原有饺子粉多少千克？这是一道能用方程解答也能算式解答的应用题。首先引导学生理解题意，在训练中，可以根据以往的知识理解出，找学生出等量关系：原有的重量-每袋的重量×卖出的袋数=剩下的重量。把原有的重量设为未知数，学生代入数字。这样学生理解怎样列出方程。同时让学生根据以前学过的知识列算式。这样类型的应用题的解题能力也得到了一个提高；而不同的思维方法就能很好地培养了学生思维的灵活性。

2、条件与问题搭配的训练

这个训练我一般是出示题目后，要求学生先进行连线搭配，再进行列式计算、写答。经过具体的解答，学生对条件与问题的搭配有了一个自我检查过程。通过这样的训练，很大程度上提高了学生的辨析能力。

3、补充条件或问题的训练

给出一个条件和问题（或两个条件）要求学生补充另一个条件（或问题），使之成为完整的应用题。

4、改编应用题的训练

改编应用题的训练，不但能提高学生的解题能力，而且还加强了学生对数量关系的横向联系的理解。在训练中，我经常用的方法是这样的：

按要求改变原题的某个条件与问题

如：原题是：学校食堂运来1吨煤，计划烧40天。由于改进炉灶后，每天节省5千克，这批煤可以烧多少天？要求学生解答后把原题的第三个已知条件和问题改成“改进炉灶后，这批煤比原计划多烧10天，每天实际烧煤多少千克？”，改编后再解答。

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一、读题

由于应用题叙述的生活化语言与数学语言的差别，加上抽象的特点，学生理解题意时往往会产生困难。读题首先要明确题中的已知条件和所求问题，这是进行思维的基础。应用题的已知条件一般包括文字部分和数字部分。读题时，要多读几遍题目，不仅要了解题意的细节、实质，记清楚数字材料，而且要把数字和题意结合起来，特别是对于关键性的词语，如“增加”“增加到”“减少”“减少到”等，一定要区别开来，弄清其真正含意。

二、析题

解答应用题关键的步骤，就是析题。根据题目所提供的条件，分析已知条件和问题之间存在的联系和相依关系，在此基础上把复杂的应用题分解为几个简单的应用题，依次解答，最后求得答案。实物演示、学具操作、画线段图或课件演示等辅助手段对学生更好地理解题意有很大的帮助，值得采用。

三、解题

通过析题，将条件和问题找准，透彻地分析后，算式自然而然就列出来了。在计算时要做到“一看二算三查”：看列式思路是否一致，数据抄写是否正确，算式是否简单等，算要按照四则运算的顺序进行，能简则简；查是指检查结果的准确性，查是否符合题意、符合常理。在有条理的计算中培养学生思维的严密性和灵活性。

四、论题

经过以上三步，教学已算告一段落，但我们应该继续前进，向着培养学生论题能力的方向出发，培养学生连贯的思维，把思维训练向更高的境界推进。这部分训练包括：完整条理的叙述分析的过程；计算时讲出每一步采用这种计算方法的意义；对应用题给出的条件或者问题进行改变，并作出解答；补充一些新的条件或者问题并作出相应解答。

通过论题，不但能让学生学到更多的题型方法，培养他们随机应变以及异中求同的能力，而且能让他们的思维更加广阔，更加连贯，最终实现教学目的。

五、编题

经过前四步的训练，学生对应用题的基本数量关系已经初步掌握，形成了一定的解题技能，而通过编题训练，可以给学生的思维提供更广阔的驰骋空间，最大限度地调动其认知结构中的旧知板块，进入知识的运转状态，在思维的创造性活动中，形成新的知识网络。

编题训练主要包括以下几方面：仿照例题编题；根据实物编题；根据示意图或者线段图编题；根据算式编题；定范围编题等。

编题训练是对应用题教学的进一步延伸，是实现举一反三教学目的的有效措施，对于培养学生的连贯思维有很大的帮助。

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数学认知结构则不同于数学知识结构，小学生的数学认知结构是指数学知识系统的内容在小学生头脑中形成的系统的逻辑结构模式。这就是说小学生经过认识、理解与掌握数学知识的过程，就相应地形成了数学认知结构，即学生是运用原有的知识来学习、掌握新知识的。数学知识结构对学习者来说都是一样的。而认知结构却并不相同，它与学习者的智力水平、已有的知识程度有关。同样的知识结构可以采用不同的认知结构掌握它。

心理学家实验的结果表明，低年级学生的表达能力尚未成熟，思维具有很强的形象直观性，表现在解答基本应用题上的心理现象有以下几点：一是不明确应用题的结构，不能区分应用题中的条件和问题，他们只关心题目的得数，而忽视这一得数是选择怎样的运算方法而得出的；二是在选择运算方法时，往往只注意到题目中的个别因素，而不能全面、有联系地考虑题目中的条件和问题；三是思维缺乏可逆性，对与生活习惯不一致的数量关系很难理解。

学生解答应用题的一般心理活动过程：先是一道完整的应用题映入大脑皮层后，形成表象，对题目的整体有了一个大致的了解，然后大脑对表象加以整理，排除无关因素，概括出数量间的关系，选择运算方法，最后列式解答。这里值得一提的是，表象的清晰程度能直接影响学生的第二步思维活动。而第二步则是学生进行一系列思维活动的过程，是解决问题的关键。这一过程在我们现在的教学中却往往没有引起重视，有些教师只注重学生列式解答这一结果。当然，列式解答是上述两个环节的集中反映，能看出学生的理解是否正确，但学生在思考过程中哪一步发生了障碍，引起这一障碍的原因是什么等情况，教师就无法了解。这样对学生形成解题的不正确的认知结构就不能及时调整，如果儿童最初形成的认知结构不适当或不正确，或其自身数学认知结构已有成分的稳固性与灵活性较弱，就会对后来的学习造成困难和障碍。反之学生就能把新的数学知识及时、顺利地吸收到自己原有的认知结构中，形成新的认知结构。这样，不断地循环往复，学生的认知结构就会像滚雪球似地越来越大。就这一点看，我们教学的根本任务无非是沟通数学知识结构与学生认知结构之间的联系。那么怎样沟通这一联系，使学生把应用题的新知识纳入自己原有认知结构内，更新与发展原有的认知结构呢？我认为可以通过三条途径进行。

第一，必须加强儿童口头表达能力的训练。刚入学的儿童语言表达不完整，只会说些零乱的无条理的日常生活中的事情和某些概念，不能熟练地用语言完整地表达意思。他们识字很少，又无法读应用题。因此，在这一阶段教学应用题时应指导学生说题和听题，使学生在说话听话中了解应用题的结构特征，逐步弄清楚解答应用题究竟是怎么一回事。教科书中安排了看图说一道应用题，图文结合的应用题，还有些动手操作的题目。对这些类型的题目，必须切实教好，不要满足于一种答案，一种模式，应引导学生多方面、多角度地思考。这当然很难，但教师可以先示范讲解，让学生模仿，并说明应用题的条件和问题，使学生边听边看，渐渐认识应用题的结构。

第二，必须遵循“直观―表象―抽象”这一教学程序。应用题的直观教学主要是创造条件，设计情境让学生积累丰富的感性材料，使他们接触生产、生活诸方面的实际，使他们一碰到题目就会唤起表象，避免产生因对应用题所叙述的事理不理解而导致错误。表象是我们头脑里所保持的关于客观事物的映象，它是记忆的主要形式，是以记忆为基础的，表象是从具体事物进入抽象思维的桥梁，也是解决问题进行思维的支柱。我们必须注意使学生形成正确、清晰的表象。在教学中除上面讲到让学生接触实际，参加实践外，还可把应用题的内容列成表格，画出图形，做成卡片，利用活动的形式出现在学生眼前，时常叫学生闭上眼睛，再现一下自己做过的、看过的、听过的东西。这样长期的训练，就会使学生对表象的认识达到清晰、正确的程度。

篇9

                ——教学《归总应用题》的一点体会

410005     长沙市楚怡小学     杨文婷

 

数学学科作为工具学科，它的教学必须理论结合实际，学以致用。这就是人们常说的，数学知识必须生活化。所谓“生活化”，即在数学教学中，从学生的生活经验和已有知识背景出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，体现“数学源于生活、寓于生活、用于生活”的思想，以此来激发学生学习数学的兴趣。而应用题就是从实际生活中提取出来的，让学生运用所学的数学知识来解决问题的习题，对数学知识的生活化起着重要的作用。

 

然而传统的应用题常常人为地编造情境；有的应用题题材老化，数据过时，离学生生活现实较远。这就使教师教起来困难，学生学起来也吃力。

 

所以，我从学生实际出发，从学生的生活中取材，在《归总应用题》的教学中，对教材进行了一些生活化的处理和加工，取得了较好的效果。

 

一、       生活取材，改编教材。

正因为传统的应用题应用得过于牵强，所以在教学时，可以对应用题的具体情节和数据作适当的调整、改编，以学生熟悉的、感兴趣的、贴近他们生活实际的数学问题来取代。例如在《归总应用题》中，教材112页的例题是：工人们修一条路。每天修12米，10天修完。如果每天修15米，几天修完？对于修路，虽然学生在生活中曾经听说过，但并未经历过。而到商店买东西，却是每个学生都肯定体验过的。所以我从学生生活取材，将例题改为到水果店买水果，根据学生最熟悉的两个数量关系“总价÷数量=单价，总价÷单价=数量”编题让他们解答。

 

篇10

关键词：等量关系 线段图 一题多解 一题多变

中图分类号：G623.5 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2017）05-0215-01

何为应用题呢？所谓的应用题就是指实际应用到生活的题目，在教学中，我们课堂上传授给学生的都只是理论知识，而社会的需要不是只会纸上谈兵的人才，需要的是能够解决实际应用的人才，为此，在教学中作为数学教师要如何引导学生解答应用题呢？对此，本文结合笔者多年的高年级数学教学经验，谈谈解答应用题教学中的几点体会。

1 找等量关系

分析应用题已知条件和未知条件间的数量关系是解答应用题的关键，应用题中的已知条件和未知条件存在着直接或间接的联系，而且必定存在等量关系，因此，只要找准了应用题的等量关系，那么问题就迎刃而解了。如：五年一班有学生55人，男生比女生多5人，求男生和女生各是多少人？教学时，关键要引导学生读题后找出题目存在的等量关系，通过分析学生很快找出了等量关系：男生的人数+女生的人数=全班的人数，引导学生自由讨论，找找还存在其他的等量关系吗？很快学生便发现：全班人数-男生的人数=女生的人数；全班人数-女生的人数=男生的人数。至此，引导少于假设男生人数为x，那么女生人数就是x-5，依据等量关系得出：x+（x-5）=55，男生人数与女生人数很快就求出来了。

2 借助线段图

类似上述这样与生活实际联系比较紧密的应用题，学生比较容易找出等量关系，但是有一些比较抽象的应用题偏离我们的生活实际，就要引导学生借助线段图分析题目中的已知条件和未知条件，找出等量关系。如：A城到B城相距360千米，一辆货车与一辆客车分别从A城、B城相向而行，货车每小时行驶50千米，客车每小时行驶70千米，多少小时后两车相遇？表面上看这个题目有点长，一部分学生看完题目就束手无策了，这题目的关键字眼是“相向而行”，意思是面对面行驶，如果引导学生借助线段图分析题目的数量关系，那么等量关系很快就浮出水面了。

通过借助线段图进行分析，抽象的数量关系变得直观了，两车相遇也就是说两车行驶的路程就是A城到B城的距离360千米，故得出等量关系：AB两城距离=货车行驶的距离+客车行驶的距离，又因为两车同时出发，也就是说两车行驶的时间是相同的，根据时间=路程÷速度这个数量关系，只要求出两车行驶的速度和就可以求出相遇的时间了。

3 一题多解

新课程改革要求重视培养学生的创新能力，应用题教学中，应用题的解法往往不是唯一的，教师不能为了所谓的绝对权威而扼杀了学生的创新能力，要鼓励学生一题多解，不管学生采用何用解题方法，只要解题方法有一定的根据，答案正确就可以。如，教学《鸡兔同笼》时我就遇到这样的情况：笼子里有鸡和兔子共15只，50条腿，问鸡和兔子各有多少只？我们正常的解法是把15只都当成鸡，或者都当成兔子来计算腿的条数，最后分别算出鸡和兔子的只数。

解法一：15×2=30（条） 50-30=20（条）

兔子20÷（4-2）=10（只） 鸡15-10=5（只）

解法二：15×4=60（条） 60-50=10（条）

鸡 10÷（4-2）=5（只） 兔15-5=10（只）

下课后有孩子问笔者：“老师，我可以不可不用你的方法，用其他方法可以吗？”笔者很诧异，耐心听学生讲完，学生的解题方法是：

50÷2=25（只） [假设50条腿都是鸡的，那么就有25只鸡]

兔子：25-15=10（只） [实际只有15只鸡，刚好兔子比鸡多2条腿，多出来的就是兔子的只数]

鸡：15-10=5（只） [鸡兔总只数减去兔子的只数就是鸡的只数]

虽然学生的做法与众不同，但还是有一定的根据的，为此笔者及时表扬他善于思考、创新，但此种解法存在一定的局限性（比如兔子的腿数比鸡的腿数多的不是2条呢？还成立吗？），既肯定了学生的创新，又引导学生深入分析问题。

4 一题多变

编写应用题是应用题教学的难点，这必须在学生充分理解应用题的基础上进行，主要针对基础较扎实的学生，因此往往被很多老师忽略而过，其实编写应用题不一定要局限在基础扎实的学生，可以降低编写难度，全员参与，编写应用题有助于学生养成认真审题的习惯，开拓解题思路。编写应用题主要有两种方式：（1）根据已知条件提问题。如：“学校有白色粉笔80盒，彩色粉笔有20盒， ？”写出两个已知条件，让学生提出问题，学生讨论后编出以下问题：A、一共有多少盒粉笔？B、白色粉笔比彩色粉笔多多少盒？C、彩色粉笔比白色粉笔少多少盒？D、白色粉笔是彩色粉笔的多少倍？E、粉色粉笔是白色粉笔的几分之几？（2）根据问题补充条件。如：“学校有白色粉笔80盒， ，一共有白色、彩色粉笔多少盒粉笔？”学生讨论后提出以下条件：A、彩色粉笔有20盒。B、彩色粉笔比白色粉笔少60盒。C、白色粉笔是彩色粉笔的4倍。D、粉色粉笔是白色粉笔的四分之一。E、白色粉笔是彩色粉笔的4倍。

用题在小学数学教学中具有相当重要的意义，它是学生逻辑思维和解决问题能力的具体体现，在教学中要引导学生认真审清题意，寻找突破口――等量关系，借助线段图把抽象的数量关系直观化，及时对学生的创新进行鼓励，有的放矢地设计编写应用题的练习，充分拓展学生的思维，培养学生解答应用题的能力。

参考文献：