数学核心素养论文范文

导语：如何才能写好一篇数学核心素养论文，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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多年来，随着课程改革的不断深入，我校广大教师更新教学理念、改进课堂教学行为，但相对忽视作业设计这一环节。反思我校数学教师作业布置中的现状，大多老师过分依赖现成的教材配套练习，作业布置缺乏针对性与创造性，摈弃多年的形式单一、盲目重复、全体学生“一刀切”等现象仍然在一定程度上存在。我们意识到，这样的数学作业怎能激发并维持学生的作业兴趣，又怎能担当起培养具备五大核心素养的一附学子的重任？

而在国外，作业研究方面一直是比较活跃的。美国学者库柏在二十世纪八十年代末就出版了专著《家庭作业》，对作业的功能与作用进行了深入的研究；英国对中小学生课程作业形式进行了改革，主要有实践作业、书面作业、口头作业、听力作业、表演作业等四种类型，很受学生欢迎。《义务教育数学课程标准（2011年版）》充分体现“以人为本”理念，主张“学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。我们认为，作业不仅仅是课堂教学的延伸和继续，也不仅仅作为提高学业质量的重要手段和保证，而是学生进行学习最基本的活动形式和途径之一，完成作业的过程更是学生生命成长、发展自我、提升素养的重要过程。

因此，我们在“和爱”课程文化的引领下，指向一附学子五大核心素养，以儿童观为指导，结合数学学科的特点，从以下四个方面探索了数学作业校本化的路径。

一、从“乏味”走向“趣味”――体验快乐

说到数学作业，学生脑子里最先蹦出来的词语就是“做题”。的确，传统的数学作业几乎都是单调的做题训练，而学生做作业的过程往往“味同嚼蜡”。其实，“兴趣是最好的老师”。作业设计研究，首先应关注学生的学习兴趣，在传统作业形式的基础上，着力研究作业形式的丰富多样，让儿童完成作业如同享受一顿丰盛的精神大餐，让传统“乏味”的数学作业多一些儿童关照，多一些“趣味”。为此，我们探索了游戏式、调研式和情境式等丰富的作业形式：

（一）游戏式作业

游戏是儿童的天性。游戏式作业即是将所学的数学知识寓涵于游戏中，使学生玩中有学，这是学生尤其是低年级学生最喜欢的数学作业形式之一。比如，学生学习了一年级上册《分一分》后，我们布置学生把积木按照颜色、形状等多种不同的标准分类；再比如，二年级上册学习加、减、乘、除四则运算后，布置学生与小伙伴或父母一起玩算“二十四”比赛等等。实践证明，游戏式作I不但让学生轻松地巩固所学知识，而且能带给学生快乐的学习体验。

（二）实践式作业

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。” 从南宋爱国诗人陆游的诗句中可以看出实践对于学习的重要意义。数学作业中安排实践性作业，为书本知识和学生的生活实际之间架起一座桥梁，为学生提供运用所学数学知识、思想方法解决生活实际问题的机会，是培养应用意识、提高数学素养的重要作业形式。数学实践性作业可分为：操作性、探究性和应用性等实践作业。比如五年级学生学过“折线统计图”后，布置学生调查家庭近6个月的电费使用情况并绘制成折线统计图，并提出家庭节省电费支出的建设性建议；六年级学生学习了“长方体的体积”后，布置学生用长30厘米、宽20厘米长方形硬纸板，制作一个高5厘米的无盖长方体纸盒，再让学生画出设计展开图并计算盒子容积；学习了“长方体和正方体的表面积”后，布置学生给家里空调、洗衣机等家电设计防尘布罩等等。实践证明，这样的实践式作业远比静态的作业形式对学生更有吸引力。

（三）情境式作业

把需要学生解决的问题置于一定的情境之中，设计成一系列的数学情境主题实践活动，可以让原本枯燥抽象的数学题目充满趣味，有效地激发学生的作业兴趣和探索欲望。

有关长方体（或正方体）的棱长、表面积等题目变化丰富、具有一定难度，容易让学生心生烦躁而致放弃，而将这一类作业巧妙置于“中秋”这一主题情境之中，充满了趣味性和探索性，学生自然兴趣盎然，积极探究解答，有利于培养学生乐学勤思等核心素养（见图1）。

二、从“封闭”走向“开放”――激发创新

数学课程标准把学生创新意识和创新能力的培养提到了前所未有的高度，而在传统数学作业中，往往提供给学生练习的问题大多是封闭的、定型化的，这样的作业严重束缚思维、限制了学生的眼界。作为教师，要树立大教育观，努力打破作业内容的封闭性，创新作业形式，积极发挥数学作业对学生创新精神培养的作用。

（一）开放性数学题

开放性数学题包括条件和问题的开放、解题策略、思路的开放和解答结果的开放。比如，六年级学完“长方体与正方体”单元教学后，我们布置的作业中有这样一道题：在一个长30厘米、宽20厘米、高15厘米的长方体木块上，挖去一个棱长为5厘米的正方体，剩下物体的表面积是多少？这道题需要讨论在顶点处、棱上和面上挖三种不同情况，需要学生综合运用长方体、正方体表面积及其变化的知识。不难看出，开放的数学题不仅能拓展学生的思维空间，还能充分激发起学习潜能，促进思维的广阔性、灵活性和创造性等品质的发展。

（二）学科整合型作业

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【关键词】数学综合实践活动；数学活动经验；学生核心素养

【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）54-0070-02

【作者简介】叶红，江苏省常熟市外国语初级中学（江苏常熟，215500）教科室主任，高级教师，苏州市学科带头人，苏州市名教师。

数学综合实践活动是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。它给学生提供了综合运用已有的知识与经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有挑战性和综合性的问题的机会，让学生在活动中逐步学会“三用”（用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界），深化“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），提高“四能”（从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力）。

作为苏州市“初中生多元智能发展综合实践课程基地”，我们的数学综合实践活动，注重活动的探究趣味，努力紧密联系学生的生活实际，促进学生综合运用已有的知识，让学生在活动中获得操作的乐趣和探究的成功。

一、回归现实情境

建构主义者认为，数学教师的最基本职责就是学会如何通过社会的互动去引起儿童独立的数学活动，以及如何在教师与学生之间、在学生与学生之间实现数学地交流。数学教师的另一主要工作就是要创造出他认为有利于儿童学习活动的学习环境。因此，我认为，初中数学综合实践活动应努力引导学生将学校数学与实际生活联系起来，把自己放回到实际情景中去。也就是说，我们一方面要培养学生数学地去看待现实问题；另一方面，也要培养他们能从现实的角度去看待数学、运用数学。

例如，初三年级在教学弧、扇形、弓形时，就结合学校校园建设设计数学综合实践活动。如例题：新教学楼前有一个半径为6米的圆形花坛，准备种植三种不同颜色的花卉，要求每种花卉种植的面积相等，并且相对集中，以便管理。请同学们帮助学校设计几种种植方案。

活动中，仅10余分钟内，42位学生各自设计出了自己的图案（如图1），形态各异，其中许多图案设计得相当漂亮，有许多是教师所没有预料到的，一些学生还说出了他们的设计意图，并说明了设计的合理性。

二、走进数学实验

数学实验是通过动手动脑“做”数学的一种数学学习活动，是学生运用有关工具（如纸张、剪刀、模型、测量工具、作图工具以及计算机等），在数学思维活动的参与下进行的，一种人人参与的、以实际操作为特征的数学验证、理解或探究活动。因此，数学综合实践活动的开展需要充分利用“数学实验”这种学习方式。

通过数学实验、课题学习等吸引学生“做”数学；学生在“做”中尝试寻找策略、提出新的问题；通过自主探索，积累活动经验。

例如，许瓦兹（H. A. Schwarz）三角形问题是一个著名的极值问题，但其原理却与“将军饮马”问题相通。教师就可以从“将军饮马”问题出发，设计数学实验探究活动，引导学生经历画图、列表、测量、分析、推理、得出结论等过程，探究“许瓦兹三角形问题”的答案。

三、采用先进技术

数学具有抽象性。这种抽象性也在一定程度上成为学生学习的阻碍。数学综合实践活动不能局限于抽象的思维活动，应当借助先进的计算机技术，将原本抽象的思维活动可视化，为学习的迁移提供更为坚实的基础。

例如，如图2，取两枚大小相同的硬币，将其中一枚固定在桌上，另一枚沿着固定硬币的边缘滚动一周，那么滚动的硬币自身转了多少圈？

这样的问题，以往需要学生将硬币的运动过程想象出来，而恰恰很多学生就不能够在脑海中模拟出其情境。但借助几何画板这一工具后，就可以将滚动的轨迹用不同颜色标示出来，非常形象直观。甚至还可以将问题的情境扩展，分别在三角形、正方形、正六边形上滚动圆（如图3、4、5），求滚动的圈数；或者取一大一小两个圆，大圆的半径为2r，小圆的半径为r，小圆沿着大圆的边缘滚动一周，求小圆滚动的圈数。

四、撰写数学小论文

数学综合实践活动需要学生互相合作，并在合作中准确表达各自的想法；需要学生互相鼓舞，共同完成任务，会将给学生的学习方式带来根本性的改变。实践活动中引导学生结合活动的探究与思考，将自己的收获与想法写成小论文。以课上的动脑思考、动手探究、动流等数学活动为主线，细致而独到地阐释自己的思考和收获。让学生在这样的探索与反思中，收获解决问题的方法，积累数学学活动经验，使得自己的知识网络建构得愈加完善，对数学的热爱更进一步。

总之，初中数学综合实践活动的关键在于根据学生的生理心理特点，结合他们的生活经验和已有知识，创设基于学生数学学习需要的活动情境，激发学生的活动动机，调动他们已有的知识和经验，促进他们主动、积极参与到数学活动中，经历、参与、内化、反思……让他们在活动中动手动脑，积极交流，在活动中积极探究、深化认识，在活动中获得创造的乐趣、成功的喜悦，在潜移默化中提升核心素养。

【参考文献】

[1]汤炳兴，叶红.把学生带回到现实中去[J].数学通报，2002（06）.

[2]董林伟.积累数学活动经验培养学生应用意识和创新意识[J].江苏教育研究，2009（11）.

[3]王林.我国目前数学活动经验研究综述[J].课程・教材・教法，2011（06）.

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关键词：常微分方程；课堂教学；教学改革

常微分方程是现代数学的一个重要分支，它的任务是建立数学模型，寻求各种求解方法、进行理论分析，从而达到解决现实问题的目的。在数学与应用数学本科专业开设常微分方程课程旨在让学生学习和掌握常微分方程的基本理论和基本求解方法，学会运用所学知识解决某些实际问题，提高学生的科学素养。在高等教育从“精英教育”到“大众教育”的今天，学生整体素质下降，学生学习积极性不高，对知识缺乏融会贯通；同时在课堂教学时数缩减的情况下，教师在教学内容的处理上只注重讲授微分方程的基本概念、基本理论及其解法，而略讲或不讲常微分方程模型的建立方法及方程的实际意义，这对应用型人才的培养是不利的。因此，如何对常微分方程的教学进行改革，提高课堂教学质量，促进大学生数学素养的提高，提高学生的就业竞争力，是我们每一位授课教师都必须思考与面对的问题。

1.注重培养学生的学习兴趣。兴趣是学生学习的直接动力。学生学习的主动性首先取决于对所学课程的浓厚兴趣，当然这是建立在对这门课程的内容与性质的充分了解的基础之上，因此教师应充分向学生说明常微分方程的重要性以激发学生的学习兴趣。教师要介绍常微分方程课程与其他学科联系和作用，常微分方程课程是解决实际问题的重要工具，要讲清楚所学内容对解决实际问题的作用，从常微分方程对于许多实际问题的解决是一种极有效的数学手段来激发学生的学习兴趣。教师也可以适当地介绍常微分方程的历史来激发学生的学习兴趣，使学生从中受到启迪与教育。教师在教学过程中，一定要深入钻研教材，把握教材的相关知识点，让学生了解常微分方程的重要性、历史以及其应用来激发学生学习兴趣，只有这样才会让学生更好地发挥学习的自主性。

2.突出教学中的师生互动。在教学过程中，一定要让学生先自学，让学生自己挖掘各种问题并将之带入课堂，同时让学生充分参与到教学过程中来。课堂上的互动可以按以下方式进行，一是讲授中允许学生提问，二是精心设计问题让学生回答，三是课堂上分配一定时间让学生讨论。

3.强化体现数学的应用性。常微分方程是数学与应用数学专业人才培养目标的核心课程之一。自然界许多纯数学理论对其他学科的应用都是通过微分方程来实现的，众所周知的牛顿运动定律、万有引力定律、市场价格的变化等都可以归结为常微分方程描述的数学模型。作为教师应当在课堂教学上让学生尽可能地从事物的实际问题背景出发来建立相应的微分方程，选取能用微分方程模型来解决的一些问题让学生建立微分方程，引导学生运用所学的知识来解方程，对模型做出合理正确的解释和评价，进而达到提高学生的就业竞争力的目的。教师在习题布置时也应注意渗透数学建模思想。学数学的最好方式是做数学，所以教师在授课中应注重引入数学模型的同时，要根据学生的情况设置一些实用性、趣味性、开放性的习题，给学生提供一个可以拓展思维和探索创新的空间。可以灵活采用完成的方式，如，学生可以和同学合作交流，这样不但培养了学生互相协助的精神，也调动了学生学习的积极性，让学生感受到学习数学是一种享受，是一种期待，把数学课作为他们展示才能的舞台。另外，以科研立项为平台，引导学生参与教师的科研立项项目研究，培养学生综合运用所学的常微分方程知识解决问题的能力和科研创新能力。

4.重视教学手段的利用。①将多媒体教学引入课程教学中。教学中适当使用多媒体教学手段，可使学生在有限的时间内学到更多的知识。利用多媒体课件的特点，图文和音频共同作用，可以营造一个良好的教学情境，让学生的各种感官有机结合起来，充分调动学生的学习积极性。多媒体课件可以拓宽课堂知识信息量，使课堂知识能够形象生动直观地呈现给学生。但注意不要过分依赖多媒体，多媒体教学必须与传统教学方法完美结合，才能取长补短。教师在授课时要做到讲解与课件相融合、演示与板书相融合，这样才能起到事半功倍的效果。②开发网络资源共享平台，利用网络环境的开放性、交互性，实现资源共享、优势互补。这样，教师和学生之间由传统的教与学的关系，转化为平等讨论、互相促进的关系，同时也有利于学生培养自觉学习的主动性。③课外探究撰写小论文，鼓励学生对感兴趣的内容进行课后探究，撰写小论文。如在处理解的存在唯一性定理时均采用了经典分析的方法（Picard逼近法），在学生理解了此方法后，提出问题：可否有其他更简便的方法？提示学生课外阅读泛函分析中的不动点定理，并尝试用这一定理来解决问题。又如在讲解全微分方程这一节积分因子的内容时，向学生阐明只要有解的一阶显式微分方程都存在积分因子，那么变量可分离方程、齐次方程、一阶线性微分方程、伯努利方程的积分因子能否求出来？如果能求出，用积分因子解此类方程与原有的方法之间又有什么联系与区别？再如给学生一些实例来构造常微分方程模型解决实际问题，教师提出思路让学生动手撰写小论文，也可以引导学生参与教师课题的研究，创造条件使学生参与科学探索、研究和创新活动，目的就是更有效地激发学生学习的兴趣，提高学生科研的意识，培养学生的数学研究能力。

5.注意考核方式的改革。学生学习的效果如何，必须通过有效的方式进行考核。当前课程的考试命题一般都是课本上的理论部分，缺乏开放性的应用题以及考查学生灵活应用所学知识解决实际问题的题目，不能充分体现学生学习的积极性和主动性。我们必须要在考试命题和考试方式上做一些改革，改变以前的考试模式。如，试题可以分为两部分，一部分是考核课本的基础知识，可在规定的时间完成；另一部分是一些实用性和开放性的应用题，要求学生按数学建模的方法去完成。此外，还可以把学生平时撰写的小论文和作业等作为评定的依据。考核方式重在平时，重在积累，重在对知识的应用。这样不但能对学生所学知识进行全面考核，而且能从中挖掘学生的潜力，培养学生的创新素质，达到培养应用型人才的目的。

6.加强教学团队的建设。教师是人才培养的核心力量，是提高教育质量的关键。提高教学质量，促进大学生数学素养的提高，必须有一支适应基础教育改革需求、教学经验丰富、学术水平高、师德优良而且年龄、职称、学历结构合理的常微分方程教学团队。对于教学团队建设，提高教学质量，我们认为可以从以下几个方面入手：加强任课教师的思想教育，使得每一位教师具有热爱本职工作的责任心和较高的职业道德水准，要为人师表，在教学过程中要达到既教书又育人的标准；提高青年教师上课水平，包括教学拜师结对、集体备课、教学示范与教学观摩等。开展青年教师和教学新人讲课比赛，选拔教学能手；完善监督机制，提高教师对教学活动的重视程度，树立教学工作的责任心；鼓励并资助中青年教师积极申报各级教学课题，对教学方法与内容进行研究，参与教材教参的编写，发表教学论文；加强任课教师的业务培训，提高教师的素质能力，使得每一位任课教师都能精通本学科理论，全面精通和准确理解基本理论，在教学中要做到不断补充新知识，及时掌握和了解本学科研究的最新动态，努力提高业务素质，兢兢业业教好每一堂课，认真耐心准确地解答学生的每一个疑难问题；定期开展集体备课及教学法研究活动，要求任课教师提前备课，并撰写出教案纲要，备课以教学大纲为主要依据，同时要参考教材外的其他参考资料，使教学内容丰富起来，加大授课内容，备课中要突出讲授中的重点和难点。

实际上，教学的过程是师生共同活动共同参与的过程，只有在教与学双方的共同努力下，才能提升常微分方程课程的教学质量，才能提高学生的数学素养，才能提高学生的就业竞争力。如何通过常微分方程教学改革更有效地培养应用型人才，仍然是我们数学教育面临的一个十分重要的研究课题，我们将更加努力地不断探索，不断实践。

参考文献：

[1]王高雄，周之铭，等.常微分方程[M].北京：高等教育出版社，2006.

[2]刘会民，那文忠，等.“常微分方程”课程教学模式的改革与探索[J].数学教育学报，2006，（1）.

[3]葛渭高.关于常微分方程教学内容的思考[J].中国科教创新导刊，2008，（16）.

[4]张少华，王思聪.《常微分方程》教学中探究式教学法初探[J].遵义师范学院学报，2007，（6）.

[5]徐亚兰，盛晓娜.新形势下《常微分方程》课程教学方法的改革与探索[J].科技信息，2008，（31）.

[6]胡秀林，陈秀，等.“常微分方程”分层教学与学生创新能力的培养[J].合肥学院学报，2010，（1）.

[7]夏利民，李长江.常微分方程基本定理与线性理论教学[J].高师理学刊，2008，（2）.

[8]魏章志，宁群，等.应用型本科院校《常微分方程》教学的几点思考[J].宿州学院学报，2010，（2）.

基金项目：本文由国家自然科学基金项目（11161018）；广西自然科学基金项目（0991265）；广西教育厅科研项目（201010LX463、201106LX589）资助

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沉醉书香。和徐老师在一起，他会为我们推荐他近期看过的好书、好文章，分享他阅读的心得体会，分析各种前沿教育教学观点，阐述他对于数学教育热点问题的思考……每当这时，我们不仅会感叹他的博学和睿智，更会在无形中被他激发起阅读的无限热情。

书香能致远。在阅读中思考，在思考中阅读，这种痴迷的状态，常常让他想得更深、更细、更高远、更有创意。往往看似平常的教学现象，他总能在其中琢磨出一些门道来。而良好的思考习惯，也让他的观察角度愈加独特，思维触角愈加敏锐。他主持的课题撰写的论文多次在全国、省级评比中获奖，50多篇文章发表于各级刊物，其中7篇被人民大学报刊复印资料全文转载。

痴迷课堂。如果你去办公室找徐老师，十有八九会扑空，因为大部分的工作时间，他会穿梭在一线的课堂中。2016年，他竟有323节的听课记录，40多场大大小小的教学研讨与交流，这还不算，他还经常冒出这样的想法：最近对某个内容的教学有了一些新的思考，想去学校试一试，看看孩子们是怎样学习的，与老师们研讨一下。 于是不经意间，很多学校都留下了他“下水教研”的身影。带着新的思考和实践，他的身影遍及江苏、浙江、山东、福建等地，积极与同行研讨交流……

从问题出发进行研究，坚守“数学本质”和“儿童立场”，在儿童已有知识经验和数学教学目标之间架起通道和桥梁。教学实践与研究中，他总是努力地理解学生的话语系统，倾听学生的学习感受，剖析学生的思维特点，把研究学生、认识学生、发现学生放在最核心的地位，把存在的问题与自己的教学主张结合起来，深入解剖，有针对性地采取措施，找到教W主张与教改实验的最佳结合点。一堂堂不同场合展示的研究课，是他痴迷课堂、潜心研究所结出的硕果。

专注教研。徐老师做教研员是用心的、动情的，他把帮助教师专业成长看得比自己的发展更重，这是一种胸怀和境界。他专注于一个个研究课题、穿梭于一场场研讨活动、流连于一个个年轻教师的课堂、活跃在一个个分享交流的三尺讲台，帮助教师们选课、备课、磨课、议课，一遍一遍地听，悉心指导，不厌其烦。他指导的青年教师一个接一个地踏上各级赛课的舞台，一回又一回地捧着一等奖归来，区域课堂教学特色彰显。

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关键词：数学建模；科学研究素养；数学教学改革

中图分类号：G642.0；O13 文献标志码：A 文章编号：16720539（2012）0210303

引导大学生参与科学研究是当今高等教育公认的改革和发展方向之一，在《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》中，就明确提出“支持学生参与科学研究，强化实践教学环节”的发展导向。提倡大学生参与科学研究就是鼓励学生运用所学知识解决实际问题和科研问题，使其在本科阶段就感受到前沿科学研究的氛围。

作为大学生竞赛之一的全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，目前已经走过了它的第20个春秋，成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛。20年来，数学建模竞赛坚持“创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争”的宗旨，按照“扩大受益面，保证公平性，推动教育改革”的工作思路，影响力不断扩大，已经成为推进素质教育、促进创新人才培养的重大品牌竞赛项目[1]。本文笔者拟在十余年参与指导数学建模竞赛的经验积累基础上，就数学建模竞赛对大学生科学研究素养的培养谈几点感想。

一、大学生科学研究素养的内涵

2005年7月29日，钱学森老先生曾向总理进言：“现在中国没有完全发展起来，一个重要原因是没有一所大学能够按照培养科学技术发明创造人才的模式去办学”。培养学生的科学研究素养指的就是培养学生具备初步从事科学研究的的能力，最终目的达到能培养进行科学技术发明创造的人才。

根据相关学者关于科学研究素养的评述[2]，同时结合自身从事科研的经验，从事科学研究的能力，即科学研究素养，至少包括以下几部分：第一，资料检索的能力；第二，分析问题的能力；第三，解决问题的能力；第四，撰写科技论文的能力。另外，从事科学研究，还需要具有坚持的毅力、克服困难的信心和勇气、与人合作的团队精神等不可缺少的精神气质。

二、数学建模培训形成科学研究素

养的初步基础

大学数学学习主要是学习高等数学、线性代数、概率论与数理统计等现代数学基础，缺少直接应用数学知识解决实际问题的意识和途径。而数学建模正是架设实际问题与数学之间的桥梁，是数学走向应用的必经之路。它不同于传统的求解数学题，而是针对实际问题展开分析，建立数学模型，然后通过计算机编程计算，回答问题；对参与的学生在数学知识、计算机编程等方面要求甚高，一般都需要经过培训才能参与数学建模竞赛。

数学建模竞赛培训包括学习常见的应用数学方法和实际案例应用分析，目的就是培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力。各高校在数学建模培训方面开设的课程不尽相同，但都包括如下几个专题模型：优化模型、统计模型、微分方程模型、离散模型（层次分析法、图论等）、随机模型、其它模型（模糊数学、灰色系统等）[3]。

通过数学建模竞赛培训，学生学习常见的应用数学方法，进行相关问题的案例分析，形成对于实际问题初步的分析能力、解决问题的知识和方法储备，完成科学研究素养培养的第一步。

三、参与数学建模竞赛全面提升科

学研究素养 数学建模竞赛本身就是一项科学研究活动。举办全国大学生数学建模竞赛的目的，就是为了激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型、运用计算机技术解决实际问题的综合能力，培养学生的实践能力、创新能力和团队合作精神[4]。数学建模竞赛以下几方面都有利于培养学生的科学研究素养：

（一）数学建模竞赛的题目来自于生产实际，每一道题都紧扣当前社会热点问题

数学建模竞赛的题目来自于生产实际，由工程技术、经济管理、社会生活等领域中的实际问题简化加工而成，非常具有实用性和挑战性，而且事先没有设定标准答案，留有充分余地供参赛者发挥聪明才智和创造精神来分析问题、解决问题。如，2010年的“储油罐的变位识别与罐容表标定”、“输油管的布置”；2009年的“制动器试验台的控制方法分析”、“卫星和飞船的跟踪测控”；2008年的“数码相机定位”、“地面搜索、――每一道题都紧扣当前社会热点问题和难点问题，既具有时代意义，又是对学生科学研究素养的一次正面考察，更是一次难得的提升机会。

（二）参与数学建模竞赛的过程就是科学研究的过程

学生参与数学建模竞赛，在确定选题以后，就需要完成相关文献检索、问题分析、模型建立与求解、结果检验、论文撰写等工作，这样的过程其实就是从事科学研究“分析问题-解决问题”的过程。

（三）需要解决问题的难度符合从事科学研究的要求

一般的数学建模题目，不同于大学基础数学中的计算或者证明一道数学题，只要有一定的理论知识基础，加上一定的推理就能完成。很多问题都是实际问题，而实际问题都是很复杂的。并且，从求解方法上来看，常规方法、经验模型往往都不能很好的解决回答问题，也就是通常所说的“缘于经验模型，但高于经验模型”，所以对于学生的创新意识是一个很好的锻炼。

（四）数学建模竞赛对于学生思维能力和意志的锻炼正是科学研究所需要考验的

数学建模竞赛的3天时间比一般考试时间都长，而且工作任务重，需要学生在有限的时间内尽最大可能的完成问题的解答。因此，对于学生个人的意志，特别是毅力的考察极为重要，只有坚持到最后的同学才能获得最终的胜利。这一点，跟从事科学研究也是所必须的。

四、吸收学生参与数学建模相关科

研项目检验和完善科学研究素养 数学建模竞赛只是大学生学习中的一个驿站，不是终点。参加过数学建模竞赛的同学在个人建模、编程及论文写作等方面都有了很大的能力提高。进一步引导参加过竞赛的学生通过参加老师的科研项目或者大学生创新性实验项目，应用数学建摸的方法从事科研项目研究，实现对学生科学研究素养的检验和完善[5]。

以我校为例，我校在地学方面具有一定的特色和优势，对于参加过大学生数学建模竞赛的同学，不少老师积极主动的吸引其中优秀学生加入科研项目，完成地学数据相关的数学建模工作，并取得较好的效果。如：我校2005级信息与计算科学专业学生谢滨同学跟随指导老师进行地球物理反演相关科学研究，研究成果在中国科学院主管的中文核心期刊《地球物理学进展》上发表了题为“利用加速差分进化算法反演非均匀介质电磁成像”（2010，V25（6））的论文。另外还有学生从事三维地质建模中的模型和算法研究、遥感图像的解译等科学研究，都受到了指导教师的好评。

吸收本科生直接参与科研项目，运用在数学建模竞赛中培养起来的知识和能力进行科学研究，有助于进一步提高学生的动手能力和完善其科学研究素养，这样的体验和经历对本科学生来讲是非常难得的锻炼和成长机会。

图1 数学建模竞赛对大学生科学研究素养的培养作用数学建模是联系数学与应用的重要桥梁，是数学走向应用的必经之路。学生通过参加数学建模培训具备了初步进行科学研究的基础，参加数学建模竞赛模拟从事科学研究，参加数学建模相关科研项目检查和完善其科学研究素养。由此可见，数学建模竞赛促进了学生形成良好的科学研究素养，为后续真正从事科学研究做好准备。

参考文献：

[1]张大良.教育部高教司张大良司长在全国大学生数学建模竞赛20周年庆典暨2011年颁奖仪式上的致辞[EB/OL].http：///，2011-12-22

[2]姚本先.论大学生科学研究活动[J].中国高教研究.2003，（10）：85-86.

[3]王茂芝，徐文皙，郭科.数学建模培训课程体系设计探讨[J].数学教育学报，2005，14（1）：79-81.

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论文摘 要：本文通过对中等专业学校数学教学与数学应用能力培养的分析， 指出中等数学教育应当以培养应用能力为核心，提出了中等数学应用能力教育的途径。

中等职业教育的教学是以培养应用技术型人才为目标的，因此中等职业教育不仅要强调学生的理论基础，更加需要注重学生应用能力的培养。如何在数学教学中提高学生的数学应用能力成为中等职业教育改革过程中的核心问题。

以提高学生应用能力为目标的中等数学教育改革是一个系统的工程，不仅涉及中等数学的教学过程，同时也涉及中等数学教学的整个教学体系。

一、构建以培养应用能力为核心的中职教学体系。

中等数学学教学内容必须充分体现“以应用为目的，以必需、能用为度”的原则，体现“联系实际，深化概念，注重应用，重视创新，提高素质”的特色。

在整个数学教学体系中，要强调以掌握概念、强化应用为重点，编选与基本概念、理论及实际密切相关的习题进行训练，把传授知识和培养能力有机结合起来。例如讲微积分部分时，将微积分部分的基本内容分成两大部分，即数学概念与应用、微积分理论与计算。数学概念与应用主要侧重介绍数学的基本概念及其相关的实际背景，突出数学概念的图形与数值特性，同时介绍数学的应用，增强对数学的应用意识与简单的数学建模能力。微积分计算与理论部分主要介绍基本公式和基本方法，不加证明地引入数学理论的重要结论;同时增加计算方法与数学软件的内容。在内容编排顺序的处理上，将定积分和不定积分融合为一章，先讲定积分的概念与性质，后通过微积分基本定理建立起定积分与原函数(不定积分)的关系，再讲积分法，这样既突出重点，又便于理解。应用数学基础按照专业课教学的基本要求，可分专业按需选择教学内容。总之，在教学上要注重将数学的应用贯穿始终，使学生通过学习，逐步建立起定量化的思维方式，学会用数学解决现实问题，从而培养其数学素质。

二、加强数学建模教学，突出应用环节。

建立数学模型是数学应用中十分关键的一步，也是十分困难的一步。教师可以通过一些事先设计好的问题，去启发、引导学生查阅文献资料，观察、研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾， 同时鼓励学生积极开展讨论和辩论，建立起反映实际问题的数量关系，然后再引导学生利用数学的理论和方法去分析问题。这样，创造出一个环境去诱导学生的学习欲望，提高学生的学习兴趣，进而培养提高他们的自学能力、数学素质和创新能力。

三、改革教学方法，创新教学形式。

目前中职普遍的教学方法是以课堂讲授法为主，这种填鸭式教学方法既扼杀了学生学习的主观能动性，又无形中将学生引导向死板的理论学习，难以提高学生的实际应用能力。因此，改革教学方法，创新教学形式，可为以培养应用能力为目标的中职中等数学教学内容提供良好的载体和表现形式。

教学方法宜采取课堂教学与课外实践相结合的方式。一方面，在传统的教授讲授的基础上引入启发式教学、研究式教学等互动的教学方式，提高学生的主观能动性，同时适当增加习题课的课时，通过具有现实意义的习题引导学生提高应用能力。如，以某一现实问题为切入点作为一堂课的开始，通过与学生对现实问题的互动，引入某项高等数学知识，并最终归结于如何用该知识解决现实问题。另一方面，鼓励学生多参加课外实践，以实践代教学，提高学生对现实问题的理解能力和训练学生将非数学语言与数学语言的转换能力。

四、改革中等数学课程评估方式。

为了适应加强对学生数学素质、应用能力考核的要求，可将学生的总评成绩分成三部分：一是平时成绩，包括平时作业、提出问题、上课发言等；二是开放式考核成绩，以数学建模的方式进行，学生自由组合，三人一组，教师事先设计好题目(例如计算按揭贷款月供)，学生可查找资料，对结果进行数据分析并结合实际给出可行性建议，最后以论文的形式上交评分；三是闭卷考试成绩。

这种考核方式既可以考查学生对所学知识的理解、掌握程度， 又可以激励学生提高自身的数学应用能力，有利于培养学生解决现实问题的主动性和创造性。

五、加强教师培训，提高教师素质。

所有旨在提高学生数学应用能力的教学改革，都需要具有高素质的教师来实施，因此在中职中等数学教育改革的过程中应当加强对教师的培训力度，不断提高完善教师的数学思想和业务水平。

综上所述，在中职中等数学教育改革的过程中，需要从教学体系、教学内容、教学形式、教学评估以及提高教师素质等多个方面进行改革，这是一个长期的过程。同时，在注重应用能力培养的同时，也不能放松理论知识的传授，因材施教，从而为人才市场培养全面的理论素养和应用能力相结合的高素质的技术型人才。

参考文献

[1]杨军强 对中等职业院校中数学教育改革的新思考.长春理工大学学报(综合版)。

[2]任丽华 谈中职学生数学应用意识和能力培养的教学策略.教育与职业。

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计量经济学论文2400字(一)：金融数学专业计量经济学与金融理论及实践的结合论文

摘要：目前，在社会发展的过程中，教育水平的发展也有了前所未有的提高。金融大数据爆炸性发展要求金融学专业学生具备一定的金融数据分析与处理能力，计量经济学作为培养学生数据处理与分析能力的核心课程，新的历史时期应当承担起培养学生金融大数据视野的责任。

关键词：金融数学专业；计量经济学；金融理论；实践结合

引言

计量经济学作为一门非常强调应用性的学科，是应用型本科院校的一门重要的课程，是应用型本科学生知识能力结构中不可缺少的组成部分。近年来的教育教学改革的探索注重实践环境的强化，人们已越来越清醒地认识到，实践教学是培养学生实践能力和创新能力的重要环节，也是提高学生社会职业素养和就业竞争力的重要途径。计量经济学作为经济学核心课程之一，在当前教育新常态下，产生了一些新的问题，因此应用型本科教育背景下的计量经济学也应该被重新赋予新的属性。

一、教学内容和教学方式的问题

（1）传统计量经济学教学强调回归分析背后模型的假设及相关内容，但现代经验研究强调因果关系。因此，当前计量经济学教学过分强调对随机扰动项分布、异方差及自相关的长篇讨论，显得不合时宜，而对国内外广泛流行的新颖工具较少提及，其结果是学生对计量经济学应用仍是一知半解。（2）由于现有课时安排等原因，教师教学过程中着重讲授计量经济学原理和方法，而轻视实际应用和数据处理能力的培养。例如，教学中主要讲授参数估计和各种检验的理论和方法，对如何从经济问题出发建立模型，如何应用模型分析实际的经济问题讨论得较少。（3）由于课堂教学注重理论知识的讲授，不能分配更多的实验课时，导致学生难以真正理解和运用计量经济学理论知识，特别难以将理论知识灵活应用于金融数据建模与处理。（4）现有的计量经济学课程缺乏将计量经济学方法与金融数据相融合的缺陷。在课堂教学内容安排中，着重讲述计量经济学的基本原理和方法，而没有将计量方法与金融大数据的获取与加工处理结合起来进行讲解。导致多数学生具备一定的计量经济学基础，但面对查找和处理金融数据时却束手无策。（5）已有计量经济学教学内容安排上，一般将经典的计量经济学和现代时间序列方法安排在一个学期内完成。由于教学内容过多而教学课时有限，其结果是导致无法详细讲解金融时间序列部分，金融学专业学生对金融大数据处理及建模能力不强。

二、金融数学专业计量经济学与金融理论及实践的结合的优化措施

（一）突出案例教学

丰富多彩又符合专业特色的案例教学可以激发学生的学习兴趣。案例教学一方面能够使理论知识更加通俗易懂，另一方面案例教学重视师生互动，可以提高学生的兴趣，为课程论文和毕业论文的写作打下良好的基础。计量经济学教学案例的选取一定要突出目的性、代表性和趣味性等特点，应结合学生所学专业的差异，多搜集一些与该专业密切相关的经济热点问题和前沿问题，激发学生的学习积极性和主动性。

（二）金融数学专业计量经济学与金融理论及实践的结合

就金融数学专业学生而言，在为这些学生开展计量经济学课程教学时，需要注重将金融理论和具体的金融实践知识紧密结合起来，以此来引导他们正确使用计量经济模型方法来研究金融相关实践问题。金融市场相关实践知识更倾向于股票投资和资金资本等的利用，不能仅仅依靠消费-收入这一知识以偏概全，这就要求计量经济学老师在为金融数学专业学生开展课程教学时，需要拓展到相关金融领域，通过讲解相关金融理论和具体的市场实践数据来开展课程教学。

（三）“案例+微课”的教学模式改革

为了提高金融专业本科生金融大数据处理能力，改善教学效果，拟重点对《计量经济学（Ⅱ）》的教学方法进行创新。为了改变以课堂为中心的单一教学方法“重在教，逼学生学”的缺陷，我们将使用“案例+微课”的教学模式。“案例教学”是计量经济学一种非常有效的辅助教学模式（杨汭华，2005；黄佐钘，2008；张玲，2014）。与传统的案例教学不同：（1）项目强调针对金融大数据开发相关案例，并以“微课”的形式将教学内容呈现给学生。“案例+微课”的教学模式的好处在于能激发学生对计量经济学理论学习的兴趣，更加生动和直观地将金融大数据处理呈现给学生，引导学生自主学习。此外，“案例+微课”模式能对课堂教学形成有效补充，课堂上没有解决的问题，学生可以在课外通过“案例+微课”进一步巩固与提高课堂知识。（2）传统计量经济学经验案例强调计量经济学理论知识的应用，重点介绍数学与统计技术，而忽视其内在的经济问题与变量间的内生关系。项目强调以真实的金融大数据为载体，在案例分析中，更加注重因果关系的讨论，从而案例分析更加接近现实。因此，相比于传统的案例分析，项目经验分析更接近现代研究范式，故而具有更好的实用价值。

（四）完善考核体系

作为一门应用型的学科，考核方式也应该多样化。可以尝试采用课程论文的考核方式，课程论文一方面可以深化学生对课程内容的学习，另一方面也能加强学生的应用能力，提高学生的独立思考能力和对知识的灵活运用能力。课程论文可以与学生的毕业设计结合，突出学生所在学科属性，充分调动学生的积极性。同时不能将试卷考核的方式抛弃，例如可以将纸质试卷改为上机考试，增加操作题的比重。完善的考核方式会提高学生对计量经济学课程的重视程度，强化计量经济学的教学效果。

结语

总之，计量经济学教学改革是高等教育供给侧改革的一个缩影，只有明确清晰教学定位，有效提升高等教育供给体系的质量和效率，重点解决好高校人才培养能力、支撑引领国家创新发展能力的问题，才能提供更多有选择的本科教育，建成更有竞争力的本科教育，开创更有特色的本科教育，发展更加公平的本科教育。

计量经济学毕业论文范文模板(二)：基于计量经济学的电力企业经济效益与管理决策实证研究论文

摘要：在我国快速发展的过程中，我国的电力建设在不断的完善，中国的现代化建设离不开电力的发展，同时国民经济的发展也将推动电力工业的进步。处于新时代的电力企业需要具备超前的思维与意识，在外对国民经济的发展具备清晰的预判，在内要做好企业内部的管理建设，针对未来长远发展制定科学的规划。要做好这几点，就离不开对电力企业经济效益、经营管理的分析以及数学建模工具的运用。本文选取2001-2017年中国的国内生产总值（GDP），全社会用电量数据以及典型电力企业华电国际年度报告数据，分析了华电国际的经济效益与外部经济环境以及企业经营管理之间的关系。首先从时间序列非平稳角度出发，利用协整理论并通过单位根检验以及协整关系检验对华电国际的经济效益建立了长期均衡模型。再对模型进行短期误差修正，在证明了模型有效性的基础上，利用所建模型对提升华电国际的经济效益进行实证分析预测。最后对以华电国际为代表的中国电力企业的发展提出相关建议。结果表明，对华电国际而言其供电成本、管理与财务及人力资源成本的完善对其经济效益的影响将是一个长期过程，而其短期内经济效益主要受国民经济的发展水平以及全社会用电量需求的影响。该模型具有广泛的适用性，可以为其他电力企业的经济效益及其影响因素进行分析与预测，对企业未来的管理决策规划提供参考。

关键词：电力企业；经济效益；管理决策

经济研究的方法在于总结典型的经验特征与收集数据，并在此基础上建立相应的经济理论或经济模型。经济研究的科学性在很大程度上取决于经济理论或经济模型的可验证性，即能否通过数据实证检验相关的经济理论与经济模型来解释事实，并预测未来的经济变动趋势以及提供科学的政策建议。计量经济学和实验经济学则犹如硬币的双面，从不同的角度为经济学的实证分析提供重要的方法论基础。计量经济学以实际经济数据的建模与分析为主要研究对象。当实际数据不可得，或实际数据过于复杂而导致因果关系不易梳理时，实验经济学则有可能从另一个角度出发，通过可控的实验数据代替实际数据，成为实证经济分析的又一个有力工具。

一、協整理论概述

协整的概念是由恩格尔一格兰杰（Engle-Granger）在1987年“协整与误差修正，描述、估计与检验”中正式提出的，协整的基本思想认为，尽管两个或两个以上变量中的每一个都是非平稳的，但他们的线性组合可能会相互抵消趋势项的影响，使该组合是平稳的。这一理论的提出为经济时间序列分析树立了新的里程碑，对经济学和计量经济学产生了革命性的影响。之所以协整理论会产生如此大的影响，是与一协整理论所具有的深厚的经济学背景密不可分的。

二、基于计量经济学的电力企业经济效益与管理决策实证

（一）非均衡博弈论框架的建立和实验验证

策略性思考是博弈理论及其应用的基础。纳什均衡以及相关均衡的概念过去一直是描述策略性思考的核心内容，其定义为每个博弈参与者的策略都是在给定其他方策略下的最优反应。显然这种均衡的定义内在要求每个博弈参与者在决策信念上达到均衡，即每个参与者对其他方的策略持有正确的信念。在过去的研究中，经济学者通常假定均衡框架存在从而做出对参与者行为的预测。尽管在一些博弈场景下，基于均衡概念的行为预测是准确的，但在多数情况下实验经济学研究结果表明博弈参与者的行为会系统性地偏离基于均衡概念的行为预测。由于来自实验经济学数据对原有理论框架的挑战，经济学研究人员逐渐提出了基于非均衡概念的策略性思考理论框架并且运用实验经济学的方法收集数据来检验这些新理论。这些基于非均衡概念的策略性思考理论框架的核心在于继续假定博弈参与者在决策时仍然有策略性思考的因素在里面，但放弃了均衡的概念以及嵌入在均衡概念里面的很强的理性假设。

（二）ECM误差修正

通过Granger定理易知，具有协整关系的一系列变量会对应一个包含误差修正的表达形式。可以进一步通过误差修正来研究华电国际经济效益的短期行为。具体而言可根据由Hendry提出的一般到特殊的建模理论，逐步剔除从三阶滞后变量及误差修正项开始的不显著量，从而得到最终的误差修正模型：（见下面公式）式中：ECMt-1代表协整回归厚的一阶滞后误差，括号内的数字代表不拒绝相应零假设的概率。从该方程式以及统计结果的数据可以发现，文中所进行的统计检验在置信水平上表现显著。这一结果也证明了文中构建的误差修正的具有良好的适用性。图中给出了LY的实际数据与拟合结果以及残差结果，从图中可以看出，协整以及误差修正之后的模型具有较为理想的结果。

（三）计量经济学应用研究中的多重共线性问题

在计量经济学模型方法常用的回归分析中，当解释变量之间存在多重共线性问题时，常会对模型估计的准确性带来不利影响。因此，在应用计量经济学方法建模的过程中，进行多重共线性检验以及消除多重共线性问题是很重要的环节。部分计量经济学应用研究中存在对多重共线性问题处理不恰当的现象。某篇研究股权激励对盈余管理影响的文章，以计量方法中的回归分析为主要研究方法。作者在研究中单纯依靠方差膨胀因子VIl的临界值，来判断出解释变量之间存在多重共线性问题，便直接将模型中的其中一个变量删掉。模型中是否应该包含某个解释变量，应该以实际经济理论分析为基础，不能单纯以是否存在多重共线性来判断。

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论文摘 要：数学已成为现代社会的一种文化，是人类文化素养的重要组成部分。它不但具有技能教育功能，而且具有文化教育功能。因而，数学教育不只是知识的传授、能力的培养，更重要的是一种文化传播，是一种文化素质教育。数学教师在教学过程中应该充分发挥其文化功能，提高学生的数学素养。

《普通高中数学课程标准》中明确提出这样一个观念：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”数学除了具有技能教育功能外，还具有文化教育功能。它已成为现代社会的一种文化，是人的文化素质的重要组成部分，是一种深刻而有力的文化素养。在课堂上所学的数学知识，进入社会几乎没有使用的机会，很快会遗忘殆尽，而忘不掉的是铭记于头脑中的数学精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法等，这些会使数学学习者终身受益。

由此可见，数学教育不仅是知识的传授，还是一种文化传授、能力的培养，更是一种文化传播，是一种文化素质教育，更是一种数学美学熏陶。数学美感是数学直觉的本质，是对数学事物间所存在着的一种和谐性关系。对于数学学习者而言，数学美感可以激发兴趣、增添动力，美还会常常引起冲动，从而激发人的探奇和创新欲望。这是新课程标准的核心思想之一。

一、提高学生数学素养的策略之一：充分发挥新数学教材的文化价值

根据《普通高中数学课程标准》编撰的新人教版教材，充分体现了数学的文化教育功能，注重通过数学教育，提高学生的数学文化素养。新人教版教材在选择教学内容时，增加了一些与现代社会生活息息相关的实际应用问题，如分期付款问题，储蓄利息率的计算、住房建设问题等等。这些问题富有强烈的时代气息和鲜明的生活背景，这样让学生时时能体会到数学与生活的直接联系，具有广泛的生活应用性。

新人教版数学教材注意了数学概念、公式的引入和建立的方式，并据此展开数学文化价值。如引用一个有趣的历史故事——国王奖赏国际象棋发明者引出数列全章内容，并以此为例引入等比数列前n项和公式；用小高斯的故事引入等差数列前n项和。众多的概念、公式都由相应的一个或几个实例引入，遵从了数学从具体情形上升为一般概念和结构，又从一般返回到具体情形加以印证的特点，让学生体验到数学来源于生活，数学与社会文化的密切联系。另一方面提高了学生的观察、分析、归纳和推理能力，再结合多样化的实际问题，可有效地培养学数学、用数学的意识，为今后的工作实践提供坚实的基础。

新人教版教材有利于培养学生的探究精神、创造意识和创新能力。教材重视给学生创造的机会，鼓励学生积极探索、尝试，用不同的方法、从不用的角度理解事物，努力给学生创造一个宽松、自由的环境，提供给学生大量讨论问题的机会，创设了一种自由交流、敢于发表意见、积极讨论的崭新的学习情境，有利于培养思维的灵活性和创造意识。

二、提高学生数学素养的策略之一：课堂教学中让学生体验数学

传统的课堂教学过于关注数学知识和技能的传授，认为学生学习是认识真理，不是发现真理；坚持教师为中心，学生处于被动地位；只考虑教，不考虑学。学生的学习过程、方法、情感、态度、价值观等成为附属，变得可有可无，忽视了学生的参与和体验，不利于学生素养的全面提高。 　改革课堂教学，应该坚持“两主方针”，即既要发挥教师的主导作用，又要确立学生在教学活动中的主体作用。教师的主导应该体现在设疑激趣，导学启智，教书育人。发挥主导作用是为了发挥主体作用，教师的教是为了帮助学生的学。

因此，我们在组织教学时首先应该确立学生的主体地位，让学生参与知识的生成过程。力争做到数学结论让学生发现，知识方法让学生总结，解题思路让学生设计，测试过程让学生参与，发现问题让学生评判；其次应该突出学生探求新知的经历和获得新知的体验。教师通过创设问题情境，引导学生自主发现、主动探求、合作交流。在问题解决中感受数学，培养数学的眼光，体验数学的价值，欣赏数学的美，形成科学的态度和方法，不断提高学生的数学素养。

三、提高学生数学素养的策略之一：开展研究性学习，拓展学生的数学素养

数学研究性学习活动是指学生在教师的指导下，从自身生活、社会生活及所学的数学学科知识中选择和确定研究课题，以类似科学研究的方式，主动地获取知识、应用知识解决问题的学习活动。因此，提高学生的应用意识和应用能力是研究性学习的培养目标之一。

从研究性学习的环节来看，无论是选题、确定研究方向、实施研究、结果处理，无不体现对学生数学素养的要求，同时又有效地提高了学生自身的数学素养。如课题的选择要求学生应具有数学的眼光，能从社会、自然、文化和自身生活中发现问题和提出问题，选择有意义的主题。

数学研究性学习不是以学生经过调查得出一两个结论而终结的，教师还要引导学生将研究过程中的体验和感受迁移到数学学习中，充分体现其研究价值。如“函数在物理中的应用”这一课题，学生通过研究发现：物理公式s=vt，F=ma，W=FS……包括了数学素质的诸多方面：数学的眼光、数学的应用、审美意识、科学态度、辩证唯物主义观点等等。

见过这样一段论述：“数学的贡献在于对整个科学技术水平的推动与提高，对科技人才的培养和滋润，对经济建设的繁荣，对全体人民的科学思维与文化素质的哺育，这四个方面的作用是极巨大的，也是其他学科所不能比拟的。”（《今日数学及其应用》）中学数学教育应该注重发挥其文化功能，培养学生的数学素养，因为这不仅关系到科学技术人才的培养，更关系到整个民族文化素质的提高。

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准.北京：人民教育出版社，2001.

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关键词：数字图像处理；教学改革；课程建设；研究性教学

作者简介：宁纪锋（1975-），男，陕西韩城人，西北农林科技大学信息工程学院，副教授。（陕西 杨凌 712100）

基金项目：本文系西北农林科技大学教学改革研究项目（项目编号：JY1102077）、西北农林科技大学本科优质课程建设项目的研究成果。

中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）34-0122-02

“数字图像处理”是西北农林科技大学（以下简称“我校”）信息工程学院为计算机科学与技术、软件工程、信息与计算科学等多个理工科专业所开设的一门专业必修课。该课程涵盖数学、物理、信号处理、心理学、计算机科学等多个领域的知识，与本科阶段的高等数学、线性代数、概率论、面向对象编程、数据结构、算法分析等多门课程密切相关，对后续的特征提取和图像理解等高级计算机视觉处理课程具有重要的基础作用。同时，它在“模式识别”、“人工智能”和“机器学习”等专业课程体系中起着重要的作用。[1-3]

一、课程改革的必要性

由于图像处理理论性强，内容抽象，算法较多，涉及的理论和方法既包含时域（空域）、变换域（频域为主）、数学形态学、地理学（如分水岭算法），还涉及到模式识别理论的一些知识，学生理解起来有一定难度，在解决实际问题时，面临着无从下手的困难。同时，图像处理技术应用较为广泛，随着数字成像设备的广泛使用和智能手机的普及，社会对图像处理人才的需求也日益增加，这些都对课程教学提出了更高的要求。在教学过程中发现“数字图像处理”的传统教学模式中，在课程定位、教学模式和教学内容上存在一些问题。

1.课程定位不明确

“数字图像处理”在本科教学过程中有着两种比较冲突的定位，导致课程教学过程存在两种倾向。一是不顾本科学生实际情况向研究生课程看齐，将重点放在数字图像处理理论内容。但这些内容与实际应用联系并不紧密，忽视它的应用性和实践性强的特点，从而导致理论与实践脱节，造成学生在编程能力上的欠缺。二是过分强调应用技能，把数字图像处理等同于讲授Photoshop等应用软件的使用，或以讲授MATLAB和Open CV图像处理函数为主，不重视原理和算法，忽略了对本科生科学素质和研究能力的培养。

2.传统教学模式与授课对象差异性的矛盾

“数字图像处理”通常要求先研修“高等数学”、“线性代数”、“概率论与数理统计”和“数字信号处理”等课程，但是一些本科专业并没有完整开设这些课程。例如，我校计算机科学与技术专业学习“数字信号处理”课程，但软件工程和信息与计算科学专业未开设该类课程。此外，在实验环节中，教师根据教学大纲设置的实验内容通常比较固定，而未考虑学生专业和背景知识的差异、统一的实验环境模式，使得有的专业学生因为知识储备不足，学习起来有一定困难；而有的专业学生则感觉学习内容简单、缺乏挑战性，使得教师讲授时在调动学生积极性、提高学生实践能力方面难以协调。

3.教材与学科发展不一致

数字图像处理内容涉及到矩阵运算、信号处理、概率论与数理统计等多个内容交叉学科，与新兴学科的发展密切相关。当前，在人工智能、模式识别和机器学习等新兴学科的推动下，数字图像处理技术发展越来越快。传统的教材或过于偏重推导理论，与应用实践偏离，或成为图像处理软件或函数（如 Photoshop、MATLAB或Open CV）的使用说明书，使得学生难以深入学习图像处理知识，影响对该门课程的掌握。

二、课程改革方法

根据授课专业对象的实际情况，在教学内容、教学方法、完善实验教学和考核等方面对该门课程进行一系列改革，充分利用图像处理实践性强的特点，依托我校在数字图像处理方面长期积累的理论和研究资源，将理论方法与实践应用有机结合，构建了全面系统的数字图像处理教学体系。多年教学效果表明，该教学模式有效克服传统数字图像处理教学存在的局限，极大增强了学生的学习兴趣，提高了学生的动手能力和创新素养。

1.完善课程内容体系，适应图像处理发展

数字图像处理是一门发展中的课程，每年都有许多新的研究理论和方法不断涌现，需对课程不断进行完善，以适应图像处理学科的发展。在保持图像处理课程核心内容的基础上，注重将最近的该学科具有代表性的成果纳入教学。精简和更新一些陈旧的和目前图像处理实际中很少使用的一些方法。其次，将一些现代经典的科研论文，以补充教材的形式，作为教学内容。将一些理论性较强，对数学基础要求较高的内容，如主动轮廓分割模型和目标跟踪方法等作为选学内容，供有兴趣的学生学习。

考虑到OpenCV和MATLAB的广泛使用，图像文件的读写已非常简单，因此，减少对图像文件格式的讲解；在图像分割与边缘检测中，删掉投影法与差影法内容，因为该方面内容在实际中已很少使用；在频域处理中，淡化对傅里叶变换理论和算法的讲解，重点放在其思想和应用上。

2.应用全方位教学手段，构建立体化教学资源

针对“数字图像处理”课程理论性和实践性较强、可视化程度较高的特点，综合利用图像、视频信息、可视化编程软件和网络资源等现代化教育技术，从课堂、实验、应用实践等诸多环节探索立体化教学资源。结合不同专业需求，运用MATLAB、Open CV等软件工具包开发图像处理实验平台，建立网络化辅助教学系统，使抽象概念和算法形象化，激发学生思维。例如，建立图像处理标准测试库，包括了图像去噪、图像分割、图像变换和特征提取与识别等核心内容涉及到的测试数据；在参考教材方面，提供了国内外知名大学出版的数字图像处理和计算机视觉教材及计算机视域的专著；在多媒体课件方面，提供多年从国内外知名大学网站上搜集到多个数字图像处理和计算机视觉的电子课件，供学生学习；在代码方面，提供了数字图像处理方面的经典和最新的一些科研成果的源代码或可执行软件，学生自己运行代码并分析实验结果，加深对图像处理课程的认识。

3.以学生发展为本，建立多元化的考核评价标准

在传统方式下，教师常以期末考试和出勤率来评价学习效果，忽略了对学生参与学习活动和学习过程的评价。大部分学生往往在考试前突击学习，没有真正掌握扎实的知识。因此，本教学改革以过程控制为中心，以能力提高为目标，对考核方式进行改革，实行常规考核与过程性考核相结合的方式，准确把握学生的真实成绩，全面衡量和控制教学质量，既要考学生的基本理论，更要考他们运用知识和方法设计图像处理方案、完成图像处理实际任务的能力。在授课过程中，注重课堂考察环节，加强师生交互，动态掌握学生对授课内容的理解。开展专题讨论课程，让学生大胆提问，锻炼学生创新思维能力，对表现突出的学生增加平时分。

4.开展研究性课堂教学探索

在教学改革中，精选了若干图像处理经典和前沿专题讨论，包括论文、程序源代码和辅助材料。在课程一开始就布置任务给学生课下自学，并安排学生上台讲授，其他学生提问，教师给予点评，并组织学生一起讨论，加深对图像处理课程的认识，培养学生综合运用知识的能力，提高创新素养。

例如，在图像分割专题讨论中，以经典Mean Shift分割为主要内容，Graph Cut和交互式分割两个方向作为补充内容，开展专题讨论。因为这些广泛使用的算法涉及到高等数学、线性代数、概率论、数据结构和算法设计等多门所学课程。通过自学、上课讨论和教师点评，学生对以前所学基础和专业知识有了更深层次的理解。同时，这些算法都面向彩色图像，克服了教材中以灰度图像为主要分割对象的不足。

5.开展研究性实践教学

传统“数字图像处理”课程实践教学强调基本算法的实现，未强调算法之间的逻辑联系，忽略了数字图像处理基本算法的综合训练。在改革中，保留图像处理基本核心算法，将科研项目融入教学实践中，通过设计研究性综合实践项目，注重学生对所学知识的综合理解和提升。例如，“图像去雾”综合训练实践，以如何有效果去除图像中的雾增强图像质量为目标。该任务以2009年国际计算机视觉和模式识别会议（CVPR）的最佳论文《基于暗通道通先验的单幅图像去雾》[4]为主要内容，涉及到图像处理的多个基本算法，同时也包含了物理学和光学的一些知识。通过将新的实践教学手段应用到教学中，突出对学生思维能力、科研能力和创新能力的培养。

三、结论

通过分析数字图像处理目前存在的课程定位模糊、传统的教学模式与授课对象差异性的矛盾和教材内容与学科发展脱节等问题，笔者根据学科专业特点，结合授课教师的科研项目，从完善课程内容体系、构建立体化教学资源、多元化考核评价标准和开展研究性教学探索等五个方面进行开展数字图像处理教学改革。多年教学效果表明，该教学方法克服传统教学方法所存在的弊端，极大地提高了学生的自主学习能力。学生较好地掌握数字图像处理的核心内容，了解当代图像处理的代表性成果和前沿趋势，综合应用能力和创新素养明显增强，为培养具有较强适应能力的应用型和创新型人才打下坚实的基础，适应了新世纪对信息技术人才的培养要求。

参考文献：

[1]何东健.数字图像处理[M].西安：西安电子科技大学出版社，2008.

[2]杜云明，郝兵，刘文科.“数字图像处理”课程任务驱动教学模式的实践[J].中国电力教育，2013，（10）：113-114.

篇10

关键词:高师院校;信息素养;大学生

中图分类号:G641文献标志码:A文章编号:1673-291X(2009)24-0255-02

在迈向信息时代的当今时代,信息与物质、能源一样称为人类社会发展的重要资源之一,信息化生存已成为新的生活方式,一个人的信息观念、信息能力、信息行为将极大地影响其生活的质量。一个不具备捕捉、鉴别、处理信息并解决相关问题的“信息文盲”,在日益激烈的社会竞争中就有被淘汰的可能。全面推进教育信息化,加快培养高师院校学生的信息素养,对科教兴国战略的实施有重要意义。

一、信息素养的概念

信息素养(Information Literacy)是美国信息产业协会主席保罗・泽考斯基(Paul Zurkowski)在1974年提出的。最初是从图书馆检索技能发展和演变过来的[1]。随着时展,信息素养的内涵在不断的发展。通常说来,信息素养是信息时代人的生存技能,包括信息意识、信息知识、信息能力和信息道德四个方面。也就是说,一个具有信息素养的人,就是一个具有信息意识、信息知识、信息能力和信息道德的,从而能够较好地适应信息时代生存和发展的人[2]。其中,信息意识是前提,信息知识是基础,信息能力是核心,信息道德是方向。一般说来信息素养包含两个层面意思,一是在技术层面上,信息素养反映的是人们搜索、鉴别、筛选、利用信息的能力,以及有效地在学习过程中使用信息技术的技能;二是在人文层面上,信息素养反映了人们对于信息的情感、态度和价值观,它建立在技术层面上,涉及独立学习、协同工作、个人和社会责任各个方面的内容[3]。

二、现代大学生信息素养的养成途径

信息技术应用于教育领域,对“读写算”这一传统教育的三大基石产生了巨大的冲击,使阅读方法从文本阅读走向超文本、多媒体和高效检索阅读,使写作从单纯的文本和手工写作转变为多媒体写作和各种自动化输入方式,使计算机纯数学计算扩展为多媒体信息的综合处理。在高校教学必须跟上教育形势发展,从各个方面进行改革,才能从思想、行动上跟上教学改革发展趋势,不断提高师生的信息化意识。主要从以下高校、社会环境、学生个人三个方面来加以培养。

(一)利用学校必(选)修课培养大学生信息素养

从高师院校学校教育的形式看,主要包括平时课堂教学、图书馆教育和课外个别指导三个方面来提升大学生的信息素养。

1.通过信息检索课培养大学生的信息素养。1984年,国家教育部要求有条件的高校开设文献检索课。经过二十多年的努力,文献检索课的建设有了很大的发展。随着计算机、数字通信技术的发展,特别是Internet的出现与普及,信息资源日益多样化,检索手段日益智能化,诸如光盘检索、联机检索、网上数据库检索已成为人们在信息时代获取信息的主要手段。为适应时代的发展与人才培养的需要,文献检索课逐渐发展成“信息检索与利用”课,课程的教学模式、教学手段和教学内容都发生了很大的变化:由过去侧重于手工检索转为计算机检索,注重通过大量的检索实例对学生进行训练,计算机网络技术普遍应用于教学中。在信息检索课程教学中务必使学生知道五个“W”一个“H”(借助珍妮特・沃斯(Jeannette Voss)和戈登・德莱顿(Garden Dryden)在《学习的革命》一书中画脑图的办法,信息检索可以表达为五个“W”一个“H”:“What”什么是信息及信息检索,“Why”为什么要进行信息检索,“Who”在进行信息搜集利用的过程中,谁可以给我们提供帮助,“Where”何处才是信息资源的富矿,“When”什么时候需要进行信息的搜集以及何时可以获得帮助,“How”怎样进行信息检索)。

2.通过其他必(选)修课培养大学生的信息素养。目前,大学生所获得的大部分知识都是在课堂教学中获得的。为此,各个高校在所开设的必(选)修课程,应该要求各个教师结合自身特点,在平常课堂教学中能够把信息检索工具、信息资源位置及所授课程内容有机地结合起来,逐渐渗透信息技术的内容,扩展学生利用信息资源的能力,那么大学生信息素养在潜移默化的过程中得到逐渐的提升。使得以计算机和网络为核心的信息技术成为促进学生自主学习的认知工具与情感激励工具、教学环境的创设工具,使各种教学资源、各个教学要素和教学环节经过整理、组合而相互融合,成为一个整体产生聚集效应,从而促进传统教学方式的根本变革,可以有效的提高课堂教学质量。

3.通过图书馆教育培养大学生的信息素养。高校图书馆是高校办学的三大支柱(师资、图书资料、实验设备)之一,高校的图书馆有良好的学习环境和浓厚的学习气氛,有丰富的文献资源,有较多的检索工具,有现代化的电脑设备,有热心辅导的图书馆服务工作者,理应成为高校学生接受专业教育的第二课堂和通识教育的第一课堂。是否具备图书馆资源的使用能力成为一个大学生的基本素质。具备图书馆资源的使用能力水平充分体现了大学生的信息素养高低。为了提高大学生信息素养,可以通过组织新生入馆教育和指导,并进行工具书和参考工具书介绍等方式提高大学生利用图书馆资源的动力;通过组织信息检索、专题讲座和培训班来提高大学生利用图书情报资源的技能。

4.通过大学生科研、毕业论文等提升使用信息的能力。大学生科研能力培养的现实意义在于提高大学生综合素质。通过科研,除了培养大学生的实际动手能力外,更重要的是,可以培养他们科学的信息检索能力、抽象思维能力及创新能力。另外,可以深化知识学习,扩大知识面,构建合理的知识结构。目前,高等学校对于大学生科研能力培养是非常重视的。毕业论文的撰写,是大学生集中进行科学研究训练的教学活动,在活动过程中比如有查阅文献资料,制定研究方案,设计科学试验,处理分析数据,得出结论,写出论文等环节。完成毕业论文,一方面是对学生的知识能力进行一次全面的考核,更重要的是培养大学生的科学研究能力。在查阅文献,设计实验,处理数据,写出论文等各个环节中,全面反映了学生对专业知识的掌握和综合应用信息的能力。

(二)利用大学生自身特点完成信息素养培养

网络化的信息海洋把全世界各地的计算机都连在一起,它既然不属于任何国家、机构或个人,它就能容纳所有国家、机构或个人的观点,所以,在这个海洋中既有取之不尽、用之不竭的知识,也有许多不利于稳定、国家安全和个体的信息。因此,信息时代的信息素养必须强调对学习者的责任心、自尊心、社会责任感、自我管理、诚实等品质的培养。

1.培养自我学习信念,提高自控力。在信息快速流动的时代,学校正式教育所传授的部分知识很快就会过时,要保持竞争力,就需要不断学习,将学习当做终身的挑战。学生在网络上进行自我学习的时候,可以在任何一个设有终端的地方随时随地开展学习,学生的学习时间也有很大的灵活度,开始会觉得这种方式很新鲜、有趣,有很大的热情。但是随着时间的推移,容易因厌倦而迷恋沉湎于网络游戏、网络小说或聊天等。所以,要教育学生保持良好的自我控制力,培养良好的自控能力,强化自控学习信念,对信息保持长久的注意力,使对信息的积极态度形成习惯。

2.培养信息敏感程度,提高抗干扰力。网络信息是庞杂的,鱼龙混杂,作为学生如何从大量的信息中筛选出自己需要的信息,实现这些信息的价值二次吸收和创新,取决与大学生本身持有的对信息的敏感程度。我们在享受互联网庞大信息的同时,也承受着大量垃圾信息的干扰。很多信息资源缺乏系统性和完整性,且信息资源更新缓慢。这就需要自我学习者具有很强的信息辨别能力,排除信息过载现象的干扰,能够从大量的信息中,准确把握信息的内核,防止和解决信息迷航和信息过载现象,快速鉴别出信息是否具有价值,是否准确,从而减少不必要的时间浪费。使学生在主观上要减少对教师的依赖,逐步提高自身能力,在学习过程中尽量减少被无关信息干扰,学会合理分配自身有效的注意力资源,明晰自身需要哪些信息,调整学习步调,合理思考与消化信息,做信息的主动鉴别者、吸收者,提高学习效率。

(三)利用社会环境培养大学生的信息素养

信息素养不仅仅是技术层面的,它更强调人精神意识层面上的文化底蕴、内涵与现代信息技术的紧密结合。一个良好的信息氛围能促进大学生信息素养的培养。因此,要从全社会考虑,从社会共同发展的角度,提高全体公民的信息素养,为大学生信息素养的提升创造良好的人文环境。社会信息化水平直接关系到大学生的信息素养,处于信息化水平比较高的环境中,大学生在信息的选择范围、信息环境、硬件设施上都会有优越的条件,自然容易形成较高的信息素养。为了提高大学生的信息素养,要求全社会共同努力,形成合力提高社会信息化程度,创造良好的外界环境。反过来,只有普及信息技术教育,才能为学生提供更多的职业选择机会,更好地推动社会的信息化程度。互联网不仅仅是大学生获取网络信息的平台,同时也是接受信息教育的平台。网络文化、网络技术、网络普及程度和发达程度对大学生信息素养的培养会起到重要作用。为了提高大学生的信息素养,需要建立完善的公众网络,使大学生能够产生良好的感性认识。

如何更好地提高高校大学生的信息素养,是我们面对的一项重要使命,我们将努力探索适合提高其信息素养的方法和途径。

参考文献:

[1]毕景刚,赵梦笔.从教师视角看我国信息技术课程目标的定位[J].教育探索,2009,(3):29-30.