数学应用类论文范文
时间：2023-03-29 10:21:31
导语：如何才能写好一篇数学应用类论文，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
分类讨论是将研究对象的全部按照不重叠、不遗漏的标准，划分为若干个部分来分析研究，再把分析研究的结果综合起来，从而使问题得以解决。由于考察问题的角度、方式方法不同，同一问题的解决，可以有不同地分类标准。
记得曾经做过这一样一道几何题，它所运用的数学思维正是分类讨论思想。题目是这样的：
当我们将眼光放远之后，则会发现“分类讨论在生活中的应用也是非常广泛的。
比如我们的生活，就可以分为饮食、娱乐、学习、健身等很多。学习也可分为听课、阅读、作业、记忆等，就拿记忆来说，还可分为死记硬背、理解记忆、兴趣记忆等，只有掌握了方法，学会分类，不仅能让我们的生活更有乐趣，学习也会大有进步。
篇2
关键词： 数学专业 本科毕业论文 教学改革
本科毕业论文写作是数学专业教学中的一个重要实践环节，它是检验高校数学专业学生综合应用所学知识解决实际问题的重要手段，是集学习、研究、实践于一体的过程，更是学生毕业资格的重要依据。
数学专业作为老牌专业，自高校扩招以来，学生人数剧增。随着科学技术的日新月异，数学已经向许多学科渗透，在以往作为基础理论学科的基础上，出现了许多交叉学科。但是由于其理论的深度性，理论与实践的结合在许多方面并未得到很好的体现，看似应用很广的学科在做科学研究的时候还是处于基础理论研究阶段，其理论性的侧重及其他客观原因导致数学专业本科毕业论文设计与写作中出现了诸多问题。这不仅会影响数学专业本科毕业论文的质量，而且会动摇这个专业在培养高素质人才方面的根基。此外，作为数学专业教师，笔者曾亲身经历本科毕业论文的撰写，同时结合指导本专业本科生毕业论文的经验，就目前数学专业本科毕业论文存在的问题加以总结，并结合这些问题，给出相应建议。
1.存在的问题
数学专业本科毕业论文主要存在以下几个主要问题：
（1）在时间设置方面，本科毕业论文一般都放在第七学期开始进行，这实际上是很不合理的。在当前严峻的就业形势下，毕业与就业时间发生严重冲突，这导致许多学生对待毕业论文的态度很不端正，随便选题，应付写作，草草了事，这严重动摇了在本科毕业论文在高等教育中的地位，使它无法成为检验高等教育阶段对学生专业素质及创新能力培养质量的工具。
（2）在选题方面，许多学校采取的是指导老师命题和学生自主命题两种方式。由于每年都有毕业论文的写作，教师在制定论文题目的时候，尽量避免同一课题重复几年出现，尤其是基础研究的课题，学生很难在短时间内通过查找资料及本身的知识储备写出具有创新意义的东西。因此，许多指导教师会在自己的研究领域进行选题，但是目前各指导教师的研究领域（与其他学科的交叉居多）普遍具有一定的深度和广度，他们自身能进入相关领域研究，也做了大量的前期准备工作，然而想要学生在几乎全新的领域内有所突破，是一件很困难的事。而如果让学生自主命题，则由于其有限的知识储备，他们往往会选择自己熟悉的东西，而这些知识本身就已经形成了完善的理论体系，想要有其他突破也很困难。此外，结合平时指导毕业论文的经验，数学专业的许多学生特别钟爱于教育方向的课题研究，而往往这些熟悉的东西由于缺乏实践性，短时间内很难见到成效。
（3）在文献查新方面，网络数据库是最权威的资源库，尽管学生在校期间学习了计算机课程，但是许多学校根本未开设网络资源检索（或者普及率不高）这样的课程，这直接导致许多学生根本不会使用数据库查找最新、最权威的资料，而仅仅依赖于百度文献的查找，对课题的研究背景与研究现状无法了然于心。此外，高校薄弱的科研物质基础[1]，也极大了限制了学生的文献查新，有些高校的公共资源并未及时有效地向全校学生开放，许多数据库只能借助于公共平台才能查找文献。
（4）在毕业论文撰写方面，由于论文的规范性，对学生的撰写要求非常严格。而学生在平时的学习中，很少能接触到这样的训练，最后的成文往往很不合规范。从以往指导学生的经验来看，由于科研基础薄弱，许多学生在撰写摘要、引言的时候，不知道具体写些什么，并且语言运用和表达能力较文科学生弱；再则数学专业毕业论文往往会出现许多字母、公式，由于平时缺乏训练，这让很多学生在使用数学公式编辑器的问题上犯难，甚至有些学生不习惯使用它，最终导致论文中的数学符号或者公式书写很不规范，给论文后期的修改增添了麻烦。
2.对数学专业本科毕业论文方面的教学改革建议
基于以上的问题，要使数学专业本科毕业论文质量得以提高，需对本科教学加以适当改革。
（1）加强数学专业学生对本科毕业论文的重视，正确认识本科毕业论文的重要性与必要性，理解本科毕业论文在本科教育中的定位，从而端正学生对本科毕业论文的写作态度，确保毕业论文质量的提高，如新生一入学就应该让学生知晓不合格的毕业论文将导致其无法毕业，优秀毕业论文将作为优秀毕业生的评选标准之一。此外，高等院校应该加大力度出台和完善对教师本科毕业论文指导的激励机制，弥补因经费不足而影响对课题的研究[3]，并将指导本科毕业论文作为教师晋升的重要指标之一。
（2）取消时间限制。对学生素质和创新能力的培养应该贯穿整个本科教育过程中，毕业论文的撰写与答辩可以放到大四进行，但是毕业论文的前期准备可以提前至大四前的任何时间（最晚不能超过三年级下学期）。学生一入学，就应该加强对学生创新能力的培养，定期组织一些大学生创新培训讲座等，并及时告知学生可以开始毕业论文的选题准备工作，并且配备相应的指导教师（可以自行选择导师），以便及时交流思想。只要通过开题，就可以开始论文的写作[2]。这既增强学生学习的自觉性和自主性，又变中学时代的被动学习为主动学习，从而完成从中学向大学阶段的过渡。
（3）学生自主选题为主，指导教师为辅。学生在自主学习过程中，会产生一定的想法，可以将想法与指导老师交流，指导教师在做出合理可行性判断后，辅助学生选题。指导教师可以结合学生自身的学习特点，以参考的方式给学生拟定可供选择的课题。要提醒学生，基础研究和实践性课题研究要注意不同的研究方法，教育类方向的课题可能需要更多地接触实际，课题一旦确定，就要进入实践阶段，进入中小学调研，走访一些有资历的中小学教师，做好调查研究，通过真实的数据分析做理论支撑，切忌空话套话。
（4）在课程设置方面，应该加开数据资源检索类的课程，让学生熟悉数据库资源检索，以便学生更好地查找资料；高校应该加大对科研的物质基础投资力度，加强资源检索平台的建设力度，例如：增加图书馆的藏书量，尤其是增加数学专业的基础理论教材数量，加快校园电子阅览室的建设（如增加电子图书阅览功能，最大限度地实现资源共享），购买必要的中外文数据库，实现校园网络通到哪里，资源就通到哪里。只有学生便捷地利用了这些公共资源，才能增强自主学习意识。
（5）认真开好数学实验及数学建模类的课程。这类课程不仅能提高学生综合应用能力，而且能培养学生的实践能力。适当给学生布置一些撰写数学小论文的作业，不仅能提高学生的专业素质，而且能提高学生的语言表达和应用能力，同时让学生了解数学论文的结构和写法，训练他们使用数学公式编辑器的能力，加强数学公式、字母的规范性书写，形成良好的学风和文风，为后续毕业论文的写作提供必要的基础保障。
（6）做好毕业论文的评比奖励工作[4]。毕业论文工作的最终完成，不仅有学生的辛勤劳动，而且有指导教师的精心指导，因此，在对优秀毕业论文进行评比表彰的同时，要对有突出贡献的指导老师予以嘉奖，体现毕业论文过程中的示范、促进作用，从而营造学校教育的良好氛围，为后续毕业论文的教学改革工作提供健康良好的环境。
参考文献：
[1]韩玉志.高校本科毕业论文中存在的问题及改革对策[J].中国高校研究，2000，9：78-79.
[2]李俊龙，胡锋，吉东风等提高本科毕业论文（设计）质量的探索与实践[J].中国大学教学，2006，8：41-42.
[3]李卫祥.高校本科毕业论文教学[J].太原大学学报，2005，6（1）：59-62.
篇3
1.Word2003软件
Office2003是微软公司推出的办公应用套装软件，而Word2003是一种功能强大、具有多种用途的文字处理程序，同时也是Office2003中最主要的程序之一，它也被广大的电脑爱好者所熟悉，是一个大众化的应用软件，应用这个软件可以绘制表格，插入图片，特殊的字符以及制作一个简单的主页等等，它还具有的功能就是，在数学论文中插入一些复杂的数学公式和数学方程。
要想用Word编辑数学公式，在安装Word时要选"自定义安装"中Office工具里的公式编辑器Microsoft公式3.0，若选"典型安装"，则需要在安装后从控制面板中选"添加/删除程序"再把公式编辑器添加上去。
图2浮动在文本中的公式窗口
安装完成之后就可以在Word文档中编辑复杂的数学公式，具体的操作就是用鼠标单击"插入"菜单，选择"对象"选项，在"新建"选项卡中选择的"对象类型"为"Microsoft公式3.0"，单击"确定"按钮，就可以调出公式编辑器，公式窗口浮动在文本中，其中囊括了几乎所有数学符号，例如：关系符号、运算符号、修饰符号、逻辑符号、各种集合符号以及希腊字母等。光标闪动处为输入框，我们可以在里面输入各种复杂的公式。输入时，输入框随着输入公式长短而发生变化，整个数学表达式都被放置在公式编辑框中。公式就输完了。单击公式编辑器外的任意位置，就退出了公式编辑环境，返回到Word中。
MathType5.2是一个强大的数学公式编辑器，实现所见即所得的工作模式，它可以将编辑好的公式保存成多种图片格式或透明图片模式，可以很方便的添加或移除符号、表达式等模板(只需要简单地用鼠标拖进拖出即可)，也可以很方便地修改模板，Mathtype5.2数学公式编辑器是当前读者用的最多一种编辑数学公式的软件。
要使用这个编辑器，先要安装Mathtype5.2，因为它支持OLE(对象的链接与嵌入)，可以在任何支持OLE的文字处理系统中调用(从主菜单中选择"插入-对象"在新对象中选择"MathType5.0Equation")，也就是1中所介绍的情况，这个版本对Word文字处理系统支持的相当好，一般情况下是将它同Word结合起来一起使用，安装完成之后，Mathtype5.2公式编辑器就作为插件自动加载到Word软件的工具栏中，同时，该编辑器被安装到"桌面--开始-程序-Mathtype5.2"下，在用word软件编辑数学论文的时候有两种方法来启动这个编辑器，第一种方法是从"桌面--开始-程序-Mathtype5.2"直接启动，第二种方法点击word软件工具栏中的Mathtype5.2的插件来启动，这样就会弹出Mathtype5.2公式编辑器的编辑窗口供读者编辑数学论文中的所有复杂的数学公式，公式编辑完之后将其插入到论文中。
3.LATEX排版软件
TEX最初由美国斯坦福大学的DonaldKnuth开发，后来LeslieLamport在TEX的基础上开发出LATEX[1]版本，中文LA-TEX(CCT)[2]是LATEX的汉化版本，由于LATEX可以得到标准漂亮的数学公式，对于数学格式、专有符号处理等方面也有杰出表现，现已经成为数学论文排版的标准语言，同时，它是目前国内流行的中英文排版软件，因为它具有强大的科技排版功能，特别适合于科技文章、书籍的制作。在国外，LATEX软件早已广泛地用于科技文章、书籍、档案、学位论文以及各种复杂的符号公式、外文（英文之外的字母，例如法文、德文、意文、希腊文等等）、目录、参考文献、索引和脚注。
LATEX为读者设定了数学论文的版面格式，这使得我们不用具体考虑文章的版面设置，只需完成简单的输人工作就行，当然也可以利用所提供的命令定制合适的文章格式，以适应不同的排版需要。文章的版面设置，只需完成简单的输人工作就行。
在对数学公式的排版效果上LATEX要明显优于Word,利用Word的公式编辑器编排出的段落总是难以达到预期的文章格式，在文章字体格式、字体大小设置以及数学公式的修改上工作量很大，然而LATEX配备有丰富的字符集，采用统一的格式处理有关字体和公式的设置，而且非常方便后继的修改工作。
LATEX还具有灵活的自动编号功能，可以对文章中出现的数学公式、参考文献、图表等自动编号，以方便文中对这些编号的引用，这在引用较多的文章编排中非常实用.另外，LATEX可以自动生成文章目录及索引。
LATEX系统实际上是一种编程语言，首先要建立源文件，也就是说，LATEX软件是一种叙述标记系统，不是可视标记系统，不能直接看到输出的结果，而是要调用编译命令得到我们想要的排版结果，对于源程序的编辑可以采用任何不会向文件增加不可见控制字符的文本编辑器，例如EditPlus,U1traEdit,WinEdt等，利用这些软件自身的对外接口模块，我们只要对其作一系列设置，便可以得到一个集成的编译环境.目前国内最流行的两种LATEX排版软件是EMTEX和CTEX2.0。这两种软件都可以实现不同文件格式的相互转换，而源文件的扩展名英文文章是.tex，中文文章是.ctx。
下面以CTEX2.0为例，它是一种"中文TEX快捷系统"，是不需插图的、初学LATEX排版的读者较容易掌握的一种系统，系统安装完成后，就可在电脑的桌面上出现"WinEdit"的快捷方式，双击该快捷方式，就可以打开一个编辑LATEX源文件的窗口。在工具栏上有各种各样的按钮，如果编辑的是"中文TEX"（即CTX文件），只要单击"CCTLATEX"按钮，就可以编译成"DVI文件"；如果编译的文件是"英文TEX"（即TEX文件），只要单击"TEX"按钮，就可以编译成"DVI文件"。再单击"PS"按钮，就可以"DVI文件"转换成"PS文件"，对于数学论文中的的数学符号和希腊字母，只要在工具栏中单击∑和按钮就可以找到你需要的字符和字母，但注意要按数学状态使用这些符号和字母。
4.方正书版
北大方正书刊排版系统是国内出版印刷业使用非常广泛的专业排版软件，书版在排版领域里使用最多的版本有：DOS平台下的书版6.0、书版7.0以及中文WIN95/98/XP下的书版9.0，方正当时开发的目标十分明确，就是面向中文电子出版系统，它以批处理为主的专业排版软件，实现排版功能需要一系列的命令来完成，不像交互式的排版软件比较易于掌握；同时，读解命令格式也有一定的难度。因此它的特点是具有很强的专业性和规范性，而它的局限性也因为与此，由于过于专业，使其范围仅限于出版社和期刊社，并不被广大的用户掌握。
篇4
[关键词]美国大学生数学建模竞赛；概况；建议
[中图分类号]G71[文献标识码]A[文章编号]1005-6432（2013）22-0107-02
1前言
2013年的美国大学生数学建模竞赛成绩已于美国东部时间4月5日上午9点在其官方网站（http：///undergraduate/contests/mcm/login.php）全球同步。中南大学53支参赛队伍经过四天四夜的顽强拼搏，喜获18项一等奖（Meritorious Winner）、14项二等奖（Honorable Mention），再次刷新我校在该项比赛的最好战绩，为我校数学建模竞赛活动添加了值得记录的一笔。2013年美国大学生数学建模竞赛的有关数据详见下表。
2美国大学生数学建模竞赛概况
美国大学生数学建模竞赛（以下简称美赛）是由数学建模竞赛（The Mathematical Contest in Modeling，MCM）和交叉学科数学建模竞赛（The Interdisciplinary Contest in Modeling，ICM）两部分构成，由美国自然基金协会和美国数学应用协会联合成立的Consortium for Mathematics and Its Applications（简称COMAP）主办，美国运筹学学会、工业与应用数学学会、数学学会等多家机构协办。奖项设置分为：Outstanding Winner、Finalist、Meritorious Winner、Honorable Winner、Successful Participant、Unsuccessful六种，国内约定俗成地将其译为：特等奖、特等奖提名、一等奖、二等奖、成功参赛奖、未成功参赛。其中，绝大多数队伍能够获得成功参赛奖及以上的奖励。一等奖、二等奖、成功参赛奖的比例控制在15%，30%，55%左右，随年际略有浮动。而特等奖及特等奖提名（2010年新增，在最后一轮选拔被淘汰的队伍获此奖项）的评选是相当严格，通过两轮筛选挑出排名最高的二三十篇论文将进入最后的评审，获得特等奖的论文必须经过所有评委的评审。因此，这两类奖项的数量非常稀缺，尤其是特等奖更被誉为美赛的“皇冠”，获得该项奖的学校往往将其视为数学建模的最高荣誉。
美赛通常在每年的2月举行。2013年美赛在美国东部时间1月31日20点至2月4日20点（北京时间2月1日9点至2月5日9点）进行。今年的赛题延续了美赛以往的风格，与之同时也出现了一些新的亮点，在MCM的B题表现得尤为明显。需要指出的是，B题与2009年美国高中生数学建模竞赛（Annual High School Mathematical Modeling Contest，HiMCM）A题的命题思路如出一辙，但题目的开放性及难度明显高于后者。B题允许参赛选手从美国、中国、俄罗斯、埃及、沙特阿拉伯等五国中任选一国为其制订2013—2015年水资源战略计划，而2009年HiMCM的B题限定国家仅仅是美国。
作为各类数学建模竞赛的鼻祖，美赛不同于一般的纯数学竞赛，它是涉及多学科、多领域的高难度智力竞赛，所考察的是学生的综合能力，强调的是假设的合理性、解决方案的创造性、结果的合理性以及表达的清晰程度。作为最具国际影响力的赛事之一，美赛吸引了来自哈佛、斯坦福、清华、北大等国内外一流高校的学生参加。2013年更是有超过6000 支队伍参赛，创下该项赛事的历史新高，选手来自美国、中国、加拿大、英国、德国、法国等15个国家及地区。其中，中美两国各有6134支、397支队伍参赛，分别占参赛队伍总数的93.0%、6.0%，从某种意义来说，美国大学生数学建模竞赛是“中美两国对抗赛”。
与以往相比，2013年美赛的竞赛规则呈现出以下几点变化[2]：
再次强调电子版上除了控制号之外不能有任何个人信息；
电子版的首页为摘要页；
纸质论文邮寄一份（2012年要求邮寄两份）；
纸质论文从上到下依次为控制页、摘要页和正文；
明确从2012年起开始颁发Frank R.Giordano特别奖；
自2013年起，全国大学生数学建模竞赛组委会联合中国工业与应用数学学会数学模型专业委员会，将与美赛组织者通力合作，共同评阅美赛论文[3]。
3美赛备战参考建议
因为参加美赛绝大多数是中国队伍，美赛俨然已成为“中国大学生数学建模竞赛”的春季赛。但其并不与“中国式数学建模+中译英”画等号。如果不熟悉美赛的风格及相关注意事宜，难以在激烈的竞赛中脱颖而出。如何准备才能在美赛中取得佳绩？笔者结合自身实践与体会，从以下几方面阐述，抛砖引玉以飨读者。
3.1培养检索英文文献能力
通常情况下，数学建模是在对实际问题做适当简化和处理的基础上建立模型，这就需要选手熟悉问题的背景和特点。早期的美赛题目许多来自于美国的社会与生活，如2005年的“水灾计划”和“收费亭”赛题。这对于不熟悉美国社会特点的外国选手，尤其是中国学生来说是很难找到切入点，故常常得到一些不切实际的结果。更糟糕的是，与赛题相关的中文文献往往寥寥无几，难以满足比赛的需要，这就要求参赛选手必须习惯检索英文文献。鉴于Google学术搜索包括了世界上绝大部分出版的学术期刊且其功能强大、操作简单，所以我们建议选手优先熟悉Google学术搜索功能及高级学术搜索技巧。
3.2注重文献阅读技巧
有针对地选择文献关键在于选准关键词，这样才能确保检索内容的全面性。阅读文献时的顺序是先看摘要，通过浏览摘要决定是否需要通读全文。阅读第一遍的时候一定要专注，力求明白大意，尽量不查字典以避免因过分依赖字典而造成思维上的混乱。可以在阅读过程中标记生词，待通读全文后再查找其意思。同时，要集中时间阅读文献以便形成整体印象，从而大幅提高阅读效率。
3.3充分发掘优秀论文资源
除了通过UMAP杂志出版的一年一期特等奖论文专刊以及数模论坛求助等途径获取原版优秀论文，笔者更提议各参赛选手及时与指导老师联系，尽可能获得本校历年美赛论文的原稿，并依照年份及选题按获奖等级归类。笔者个人认为，特等奖论文固然非常优秀，但其思维独特、难以效仿，能获得特等奖的参赛队伍更是凤毛麟角，广大参赛选手难以望其项背。相比而言，本校选手的数模培训经历相似，建模水平相近，通过鉴赏其作品，更利于把准自身方向，进而制订出可行的计划。同时，通过对若干论文研读可以总结出各档次论文的成败经验，从而更为真切地感受美赛的风格和特点，定好自身论文的基调。
3.4重视英文写作
美赛题目是以英文形式呈现，要求参赛选手用规范的英文作答，但对文辞的要求并不高，只要能基本地表达清楚含义即可。科技性的文章以陈述的句式为主，不需要华丽的修辞词汇。因此，对于有一定英语功底的选手，只需熟悉英文的几种常用句式和科技文献的写作特点，再辅以一定量的针对性练习即可。但赛题中问题的多样性以及论文的写作等要求三个人必须分工合作，这往往会使得最终论文出现不连贯现象。而这正是美赛评委最为忌讳的。评委们希望看到论文的内容前后一致，没有丝毫拼接的痕迹，并据此作为评奖的重要标准之一。这就要求队伍中英语水平最高的选手抓紧时间对已成形的文章加以润色，力争做到语句顺畅。
3.5规范论文格式
数学建模必然要借鉴一些文献，相应在论文的最后附上参考文献。过去多数培训对这方面关注程度不够，不少选手也认为参考文献无关紧要，结果表现在文献的引注不规范、不全面、数量很少。美赛是属于国际层次的竞赛，其对论文参考文献标注的要求与学术性文章相当，即当文章中使用前人的数据、结论等内容，就要标上相应的文献，否则就会被认定为学术不端行为，轻则影响竞赛成绩，重则取消竞赛资格。2007年有两支评定为特等奖的中国队伍就是因为其论文包含了大量其他资源的整段内容但没有任何注明的缘故而被组委会取消资格，这无疑给今后的参赛选手敲响了警钟[4]。
参考文献：
[1]http：///undergraduate/contests/mcm/contests/2013/results/.
[2]http：///undergraduate/contests/mcm/instructions. php.
篇5
关键词：数学建模教学工程理论实践应用
中图分类号：G623文献标识码： A
1、数学建模教学工程的理论
数学建模是应用数学模型来解决各种实际问题的过程，它通过对实际问题的抽象、简化并确定变量和参数，再利用数字、公式、图表、符号等数学语言描述事物的内在规律，借助计算机求解数学问题，并解释、检验、评价所得的解，从而确定能否将其用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程。而对在校大学生系统进行数学建模思想及方法的教育过程则称之为数学建模教学工程。建立和完善数学建模教学工程有利于学生全面素质的培养，既可以丰富、活跃大学生的课外活动，也可以为发现、培养优秀学生创造机会和条件，对提高学生学习数学的积极性，学好难度相对较大的大学数学有非常重要的促进作用。
数学建模在教学工程中的实践应用
2.1.在定积分中的应用
定积分是大学数学教学的重要组成部分，其在理论教学和实际生活中都有所运用。比如某地方矸石不允许堆放在未征用的土地上，那么如何根据下拨经费、设计年产量和预期开采年限这三个变量确定征地与堆放矸石方案呢?首先我们分析问题的关键地方就是征地费与堆积矸石用电这两方面，这时候就可以运用定积分来分析堆积矸石的电费，建立数学模型，从而合理地按照预期开采量来征地和堆放煤矸石。
2.2在微分方程中的应用
在我们生活中会经常运用到微分方程来解决实际问题，比如目前在社会上引起广泛关注的减肥问题，如何利用数学建模思想确定合理的减肥方式呢？对于这个问题可以将减肥的两个主要方法：控制饮食与加强体育锻炼作为变量建立模型，运用微分方程分析不同变量对减肥效果的影响，进而对减肥者提供参考，帮助人们树立科学的减肥理念，取得满意的减肥效果。
2.3在概率统计中的应用
日常生活中会经常遇到概率统计问题。比如某种植物有AA、Aa、aa三种基因类型，如何使这种植物的基因实现纯种化呢？可以利用全概率公式建立若用AA型基因和不同基因类型进行繁殖后第n代与第n-1代基因之间的递推关系式，通过计算极值来预测基因分布趋势，进而分析如何进行纯种化的问题。
3.如何培养大学生数学建模能力
在大学数学教学中,帮助学生去发现问题、分析问题并想方设法利用数学建模思想解决问题是非常重要的。针对不同阶段，笔者认为应采取相应的教学方法来培养学生的数学建模能力。
3.1 感知学习阶段
该阶段主要分布在大一期间，以培养应用意识与简单应用能力为主要目的。这期间的教学结构主要包括以下四个方面：学习初步阶段的应用数学；对数学建模的入门学习；数学软件的入门学习；实际应用高等数学、线性代数思想的例子或者是一些数学小实验。与之相适应的教学方法有：（1）参与一些数学建模协会的活动；（2）参与一些数学知识应用竞赛；（3）开设一些具有针对性的讲座；（4）在高等数学、线性代数学习中应用相关软件并配合实验。
3.2 理论应用阶段
该阶段主要是分布在大二、大三期间，以培养按数学建模思想解决理论的、抽象的问题为主要目的。这期间的教学结构主要有：学习经济、管理学中的数学模型，机电工程技术中的数学模型，生物、化学中的数学模型，金融学中的数学模型，物理学中的数学模型；相应的教学内容主要包括以下五个方面：（1）开设有关的数学建模课程；（2）开设群组选修课程；（3）开展校园文化活动和社会实践活动；（4）学生做专题报告；（5）参与MCM（大学生数学建模竞赛）活动。
3.3 实际应用阶段
该阶段主要是分布在大四期间，以培养解决实用问题的综合应用能力与研究意识为主要目的。这期间的教学结构主要有：学习数学建模特殊方法、特殊建模软件，建立综合解决实际问题的思维方式。相应的教学内容主要包括以下五个方面：（1）参与数学建模竞赛；（2）参与C-MCM（全国大学生数学建模竞赛）活动集训；（3）完成毕业设计与毕业论文；（4）参加相关的校园文化活动（小论文、报告会、协会工作等）；（5）参与相关的社会实践活动（课题工作的参加研究、课件制作等）。
结论
数学建模在大学数学教学过程中扮演着非常重要的角色，它既能够培养学生的思维转换能力和空间想象能力，也能够培养学生综合运用数学知识解决实际问题的能力。因此在大学教学过程中，应重视对学生数学建模能力的培养，不断引导、循序渐进，积极鼓励学生参与数学建模实践活动，培养国家紧缺的开拓性、创造性人才。
参考文献：
【1】韦程东 在常微分方程教学中融入数学建模思想的探索与实践[期刊论文]-数学的实践与认识2008（20）
篇6
关键词 数学建模课程教学 数模竞赛 创新能力培养 改革举措
中图分类号：G642 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2015.05.015
Exploration and Practice of Mathematical Modeling Activities
in the Innovation Educational Background
WANG Wenfa[1]， WU Zhongyuan[2]， XU Chun[1]
（[1] College of Mathematics and Computer Science， Yan'an University， Yan'an， Shaanxi 716000;
[2] Office of Academic Affairs， Yan'an University， Yan'an， Shaanxi 716000）
Abstract Under the innovative education based on university personnel training requirements and problems of traditional mathematics education， the importance of mathematical modeling of students' innovative ability to Yan'an University， for example， according to "sub-level， sub-module" model of teaching and organization contest guidance， teaching and assessment in accordance with academic competitions， math majors and computer majors， two contests with a thesis project and Daiso， boutique website and digital-analog Association and second class "four convergence" approach to student innovation and innovative ability， and made remarkable achievements in personnel training， curriculum development， team building， professional building.
Key words mathematical modeling teaching; mathematical modeling contest; innovative ability training; reform measures
高等学校的大学生是国家科技发展的主力军，大学生的创新能力决定着国家未来的科技创新能力。数学建模课程教学与竞赛的广泛开展对高等学校大学生的创新能力培养具有十分重要的作用。如何在数学建模课程教学与实践中，既能增强大学生的数学应用意识，又能提高大学生运用数学知识和计算机技术分析和解决问题的能力，从而达到提高大学生综合素质和创新能力的目的，这个问题是近年来众多高校关注的问题。延安大学作为一所地方高校，在近几年数学建模课程教学与实践过程中，进行了一系列卓有成效的探索和改革，学生的创新意识和创新能力得到大幅度提升。
1 更新教育理念，充分认识数学建模对学生综合素质和创新能力培养的重要性
数学作为一门基础学科，它涉及的领域相当广泛，如经济、计算机及软件、管理、国防等，虽然数学在高校教育教学中的地位不断提高，人们对其认识也不断加深。但是，人们对数学类课程、数学学科在创新型人才培养中的重要性仍认识不够深入，在教学内容、教学方法、教学手段、评价措施等诸多方面，仍然沿用传统数学类课程的教学模式和思维方式，导致高校人才培养与创新教育背景下的人才培养需求完全脱节。正如著名的数学家王梓坤院士所说“今天的数学科学兼有科学和技术两种品质，数学科学是授人以能力的技术。”面向21世纪，高等教育在高度信息化的时代培养具有创新能力的高科技技术人才，数学作为一门技术，现已成为一门普遍实施的技术，也是未来高素质人才必须具备的一门技术。因此，在数学建模课程教学与实践过程中，必须转变传统数学类课程的教育教学理念，不能将其简单地当作工具和方法，而要将其当作是一门技术，而且是一门普遍适用的高新技术，在保证打牢基础的同时，力求培养学生的应用意识与应用能力、创新意识与创新能力，真正实现培养高素质创新人才的目的。
2 数学建模课程教学的改革与实践
2.1 分层次、分模块实施数学建模课程教学和竞赛指导
一是在数学建模专业课、专业选修课、公共选修课教学中按照知识点及教师研究方向，将课程内容分为两个层次九个模块。第一层次包括数学软件、初等模型、优化模型、数学规划模型、微分方程模型等五个模块;第二层次包括离散模型、概率模型、统计回归模型、数值计算与算法设计等四个模块。第一层次针对公共选修课教学，第一层次+第二层次针对专业课和专业选修课教学。具体措施是：由数学建模课程教学团队集体制定课程教学大纲和实施计划，每位教师按照课程教学大纲和实施计划主讲自己所从事的方向模块，在保证课程教学内容完整性和系统性的同时，根据学生知识层次，充分发挥每位教师专业优势，有效地提升了课程教学质量;二是在大学数学课程教学中，按知识点将数学建模思想融入其中，在激发学生学习数学兴趣的同时，强化学生的数学应用能力培养;三是在校内数学建模竞赛中，按照“建模知识+专题讲座+模拟+竞赛”的模式组织校内建模竞赛，主要以数学建模的基本思路、基本方法、基本技能为内容，使学生对数学建模有更加深入的感知和认识，在激发学生学习数学兴趣和积极性的同时，培养学生的科研意识和创新意识;四是在全国数学建模竞赛中，按照“集训+软件应用+旧题新做+模拟选拔+强化训练”的模式组织全国建模竞赛，主要以培养学生的洞察力、联想力、创新能力、团队协作精神和吃苦精神为内容，使学生的创新意识、团队协作精神得到良好培养。 2.2 建立数学建模精品课程网站，为数学建模爱好者搭建学习交流平台
网站将数学建模课程教学与数模竞赛有机地融合，为学生全方位了解、学习和掌握数学建模的相关知识、相关技能开辟第二条通道。网站包括：课程介绍【课程描述、教学内容、教学大纲、建设规划】、教学团队【整体情况、课程负责人、主讲教师】、教学资源【教学安排、多媒体课件、授课录像、电子教案、课程作业、课程习题、模拟试卷、参考资源】、实验教学【实验任务、实验大纲、实验指导、课程设计、实验作品、实验报告】、教学研究【教学方法、教学改革、教学课题、教学论文、学生评教】、教学成果【教学成果奖、获教学奖项、人才培养成果、教材建设】、在线学习【在线交流、在线自测】、成绩考核【平时成绩、作业成绩、实验成绩】、下载专区【教学软件、常用工具】、数模协会【协会简介、协会章程、通知公告、新闻动态、竞赛获奖、优秀论文、往届赛题、模拟赛题、校内竞赛、新手入门】等，这些内容几乎囊括了数学建模教育教学活动的所有内容，学生可以通过网络资料学习就可以全面了解数学建模的相关知识与技能。
2.3 专业相互融合，取长补短，充分发挥学生各自专业优势
数学与计算机科学学院现有数学与应用数学、信息与计算科学、计算机科学与技术、软件工程四个专业，其中两个为数学类专业、两个为计算机类专业。在课程教学中针对两专业的长处和不足，按照专业结队子、学生结队子的模式组织教学和小组讨论，强化计算机类专业学生的数学应用能力培养，强化数学类专业学生的计算机软件应用能力培养;在竞赛组队中，每队均配备至少1名计算机类专业学生和1名数学类专业学生。充分发挥各自的优势，取长补短，使学生的综合能力得到提升。
2.4 延伸数学建模竞赛效能，不断提高学生的创新能力
每年全国大学生数学建模竞赛和校内数学建模竞赛试题都是从实际生活中提取出的实际问题。因此，指导教师在指导学生毕业论文（设计）和大学生创新训练项目时，从往届赛题或模拟试题中选择一些题目，将其进行适当的延伸作为学生毕业论文（设计）和大学生创新训练项目选题。通过这一方式，进一步培养学生的创新思维和创新意识，为学生今后从事科学研究奠定了坚实的基础。
3 数学建模课程教学改革取得的成效
3.1 我校全国大学生数学建模竞赛成绩居全省同类院校前列
我校参加全国大学生数学建模竞赛共获得国家一等奖4项、国家二等奖6项、陕西省一等奖33项、二等奖71项，4次被评为优秀组织奖，1名指导教师获陕西省数学建模竞赛陕西赛区优秀指导教师，600多名学生参与大创项目，公开发表科研论文30余篇，学生的就业率和就业质量得到明显提高。该赛事因此也成为了延安大学学科竞赛品牌和亮点。
3.2 我校数学建模教育获得多项教学成果奖、质量工程项目及教改项目
教学成果奖：“理工类大学生数学素质与创新能力培养的研究与实践”荣获2009年陕西省教学成果二等奖;“地方性院校开展数学建模教学的实践与探索” 荣获2003年延安大学教学成果一等奖;“计算机专业高素质应用型人才培养模式的改革与实践” 荣获2012年延安大学教学成果一等奖;“厚基础、重实践、强化工程素质和创新的人才培养模式的研究与实践”荣获2011年延安大学教学成果二等奖;“数学建模课程改革及数学建模竞赛的研究与实践”荣获2007年延安大学教学成果二等奖。
质量工程项目：“数学与应用数学专业”为2010年省级特色专业;“数学建模教学团队”为2011年省级教学团队;“数学建模精品课程”为2012年校级精品课程;2014年“数学建模”课程获批为省级精品资源共享课程;2014年“数学与应用数学”专业获批为省级专业综合试点项目。
教改项目：“大学生数学应用能力创新能力培养的改革与实践”为2009年省级重点教改项目;“地方高校青年教师教学能力提升途径的研究与实践”为2013年省级重点;“青年教师教学能力提升的研究与实践”为2011年校级重点;“计算机相关专业校企合作人才培养模式改革的研究与实践”为2013年校级重点。
3.3 依托数学建模教育平台，推动指导教师教学科研能力和综合素质提升
数学建模教育不仅提高了学生的创新能力，同时也为指导教师的教学、科研及综合素质的提升起到了推动作用。数学建模课程是一门面向全校理、工、经、管、教各学科专业大学生开设的理论与实践相结合的基础课程，主要以学生的洞察能力、创新能力、数学语言翻译能力、抽象能力、文字表达能力、综合分析能力、思辨能力、使用当代科技最新成果的能力、计算机编程能力、数学软件应用能力、团队协作精神和组织协调能力等综合素质培养为目标，以数学建模课程教学、数学建模竞赛、第二课堂、毕业论文（设计）、大学生创新训练项目等为手段，通过“分层次、分模块、四融合”的教学模式的有效实施，在提高我校学生解决在理、工、经、管、教等学科专业领域遇到的数学建模问题的能力的同时，为我校高素质、应用型人才培养做出贡献。
基金项目：2013 “地方高校青年教师教学能力提升途径的研究与实践”（项目编号：13BZ37）;2014年陕西本科高等学校“精品资源共享课程建设”项目“数学建模”课程建设阶段性成果
参考文献
篇7
关键词：师范专业；培养模式；教学模式
德州学院是一所地方本科院校，其数学系师范专业是由德州高专数学教育专业发展而来，是传统的师范专业，具有雄厚的物质基础和人才优势，形成了自己的办学特色。它主要是为本地区的经济建设和社会发展培养高级应用型人才，缓解了德州及相邻地区中小学和中小型企业人才的奇缺，为德州经济的发展做出了很大贡献。但是随着社会的发展，教育的发展，数学系师范专业的人才培养面临着巨大的挑战。
一、数学系师范专业人才培养面临的挑战
1.师范专业学生就业面临着挑战
长久以来，数学系的师范专业主要是为德州地区及相邻地区的中小学培养数学教师，就业形势较好。而随着德州经济的发展，中小学教师相对饱和，对毕业生的需求量大大减少，同时大学毕业生又日益增多，这样更加剧了就业压力。数学系师范专业的师范意识弱化，而且学生大多也不太喜欢从事教师行业，这就使得本专业的大多数学生不注重师范技能培养，导致在竞聘教师岗位的过程中失去竞争优势。随着就业压力的日益增大，这就要求学生的综合素质要进一步提高。如何培养学生的师范技能，如何从教学、实习、就业一体化更好地培养学生的综合技能，成为一个值得我们关注的重要问题。
2.社会对人才的要求越来越高
随着社会对人才需求的不断发展变化，对人才的要求也越来越高。高科技时代对数学人才的需求相当旺盛。根据市场调查，我们把社会需求的数学人才分为专职数学研究人员、交叉学科研究人员、高等教育数学教师、应用型数学人才、基础教育数学教师五类，并根据我国现状、社会发展的需要和市场的需要，给出各类人才需求的大致预测。根据这种预测，今后几年，社会需求的数学人才，层次大多在硕士以上；再加上研究生扩招，所以今后几年，攻读研究生将是数学本科毕业生的一个重要去向。估计就读研究生的人数，重点大学会达到本科毕业生总数的30%以上，普通高校会达到20%左右。这就要求我们地方院校要根据地区和社会发展趋势扩宽办学思路，扩大学生实习、就业的范围，提高学生的综合素质，使学生不仅能成为一名优秀的教师，也能从事社会其它行业。数学系师范专业如何改变传统的培养模式，培养学生的综合素质和实践技能，也成为我们值得思考的重要问题。
针对地方院校以本科教育为主，兼办专科教育，以及地方性、综合性、教学型的特点，德州学院师范专业人才培养的具体要求，力图体现将“师范性”与“应用型”相结合，将通识教育与个性教育相结合。其一重视对学生基础理论、基本知识、综合素质的培养，其二重视为学生建构点面结合、宽度深度结合的知识结构，满足学生进一步发展的需求及就业需求。其三重视职业能力、基本技能的培养。
二、数学系师范专业人才培养的新思路
1.加强师资队伍建设，提高教师综合素质
促进知识经济持续创新的核心要素在于具有创新能力、创业精神和实践能力的高素质人才，而要培养出高素质的创新人才，首先要求教师具有创新的教育观念和良好的综合素质，对于培养高等应用型人才的教师来讲，还应具有较高的教学能力和较强的实践能力的“双师型”素质。建设一支素质优良、结构合理、双师兼备、专兼结合的师资队伍是不断提高高等应用型人才培养质量的关键。数学系加强师资队伍建设的具体做法为：（1）注重选拔和引进学科带头人和学术骨干，创造条件让人才脱颖而出。（2）加大投入力度，选拔热爱教育事业、教学表现突出的青年教师，送到国内著名高校攻读硕士研究生学位，提高他们的业务素质和学术水平。（3）根据培养高等应用型人才教师的要求，有计划地安排青年教师到企业顶岗锻炼或参与科研项目，提高他们的应用能力和科研水平。（4）加强见习教师岗前培训和教师业务考核，实行低职高聘、高职低聘、缓聘解聘的竞争机制，促进教师以现代教育观念为指导，深化教学内容和教学方法改革，不断提高教师综合素质和人才培养质量。
2.加强基础学科的教育，为学生打下坚实的基础
本专业培养学生掌握数学科学的基本理论与基本方法，具有运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力。在强化素质教育，培养学生综合能力的基础上，根据学生的个性特点、学习兴趣、就业方向的不同需求，对学生实行分流培养。数学系数学系师范专业从领导到教师遵循“因材施教，因人施教”的原则，在每届新生入学之初，进行专业知识要求、专业技能要求、专业就业方向及要求等专业教育，对学生的自身兴趣、以后的就业目标等进行调查，并根据数学系师范专业的特点就调查中出现的问题进行座谈以解决学生的思想问题。根据本专业的不同课程的特点配备教师，结合学生的兴趣、就业目标等加强引导，成立不同的兴趣小组，配备专门的指导老师指导。
3.以全面实施数学素质教育为目标，确立提高学生实践能力和创新精神的思路
在数学系师范专业的教育教学中，我们主动适应基础教育数学课程改革的需要，与中学联合开展复合型数学素质教育对接研究，全面实施数学素质教育。通过对接研究，提高了该专业学生的数学教学能力，坚实了学生的数学基础，强化了学生的实践能力和创新精神培养，学生的教育实习受到普遍好评，培养了学生的初步科研能力，学生的毕业论文质量普遍得到提高。
4.以教育、实习、就业一体化为原则，加强学生专业技能培训
教育、实习是就业的基础，就业是教育、实习的指挥棒。实习是大学生在理论学习之外获得实践知识、增强劳动观念、培养事业心和责任感的重要途径，更是学生从学校走向社会的必经之路。随着高等教育改革的不断深入，普通高校的教育教学不再是单纯的师生之间的互动，不只是知识的传播与积累，更重要的是在教学的过程加强能力特别是专业技能的培训，实现教育、实习、就业一体化，高校培养的毕业生不但要拥有扎实的理论基础知识，而且要具有将理论应用于实践的应用能力，为社会的发展做出应有的贡献。因而在不影响课堂教学质量的前提下较早较多地开展实习，提高毕业生就业竞争力。良好的就业增强了老师、学生教与学的信心，从而有力地促进了教育、实习。
三、数学系师范专业人才培养的实施方案
按照培养“厚基础、宽口径、强能力、高素质”应用型和复合型人才模式的总体要求，根据师范教育人才培养目标，为了拓宽择优培养的渠道，提高师范教育人才培养质量，满足不同类型和层次学校的不同需要，充分发挥综合性大学办师范教育的优势，本校的师范教育人才培养方案突出师范性，将“师范性”与“应用型”相结合，培养目标其一是新时代高素质的中学数学教师，其二是输送硕士研究生和国民经济各领域所需要的应用人才。
1.课程设置
课程设置以提高学生数学素质为指导思想，加强基础，注重应用，提高能力，在突出知识体系、优化知识结构、更新教学内容等方面要有所突破。课程体系的改革，从学生的成才就业及其未来发展出发，关注、了解社会需求，使教学内容、课程设置能满足社会对人才在知识结构、能力素质诸方面的要求。我们将课程体系设置为四个模块：公共必修课模块、专业必修课模块、选修课模块（含专业选修课、跨专业公共选修课）、专业实践教学模块。专业选修课，设置基础数学、应用数学、教师教育3个方向模块及专业任选课程18门。基础数学方向模块着眼于培养从事理论数学研究的基础型人才，应用数学模块着眼于培养从事应用数学研究的应用型人才；教师教育方向模块着眼于培养从事高等教育、基础教育、中等职业教育的数学教师；专业任选课是专业必修课的延伸和拓展，着眼于复合型人才的培养，拓宽毕业生的就业渠道，为学生提供了自主学习的更大空间。
2.实践教学
实践教学体现素质教育，能力培养的原则，主要包括社会调查、劳动实践、教育见习、教育实习、教育调查、毕业论文、实验教学等环节。
实验教学和专业实习等实践性教学环节是人才培养方案十分重要的组成部分，是理论与实践相结合的重要教学环节。本系积极进行校内外实践教学基地的建设，目前教育实习基地有平原一中、庆云一中等5处。教育实习采取分散与集中相结合的办法进行安排，并制订了明确的评价和监测标准。
毕业论文是检查学生的学习成效，培养学生科研能力的一种重要途径，是学生的必修课程。为了提高毕业论文的质量，使论文的理论性、创新性和学术性都达到一定的水平，第七学期开设论文写作课，第八学期在教师的指导下学生撰写毕业论文，论文完成后组织学生答辩。我系加强了对学生毕业论文的指导、答辩、成绩评定和质量监控等工作，切实保证毕业论文的质量。每一指导教师指导一届学生数一般不超过10名。
3.教学模式
数学教学观从传统封闭传授性的教学向现代开放性、创造性的教学观转变，让学生在开放的、广阔的环境中去体验数学和数学教育，在教学中向学生渗透创新意识，重视创造性个性品质的培养，促进学生的发展和形成创新能力。但现行的高师数学教育课堂教学中，“满堂灌”的现象依然突出，教学过程呆板，缺乏探究和学生的主动参与，缺乏相互的合作与交流，没有充分利用现代的教学手段。有研究显示：89.7%的高师院校的数学教学方法主要是讲授法。本系推进课堂教学、教学方法与手段改革，加强教师技能教育，积极采用多媒体教学等多种教学手段，探索模拟课堂、微格教学、案例教学、情境教学等多种教学形式。
4.学习方式
大力倡导自主、合作、探究的学习方式，充分利用自主学习数学的时间和空间，增加“做数学”的学习机会。数学学科本身的特点（即数学内容的演绎性和数学发现的经验性）决定着数学学习方式的重要性。但有研究显示：多数高师学生学习缺乏主动进取精神，被动地围绕上课、作业和考试转，为获得分数而学，疲于奔命，穷于应付；学习不得法，平时死记硬背概念、结论，解题时生搬硬套公式、定理。人际关系紧张，不会进行正常的学习交流等现象普通存在］。因此，必须转变学生的学习方式，要大力倡导自主、合作、探究的学习方式。有效的学习方式是通过观察、实验、猜想、验证、推理与交流等活动自主地“做数学”，掌握数学的思维方法，从而获得探索数学的体验及学会用数学解决问题的能力。
数学是对人和社会的发展具有十分重要的作用的一门学科，高师院校数学系师范专业的学生必须对现代数学及其应用的发展持高度的了解和正确的认识，要做到师范性与综合性合理兼顾，数学的技术功能与文化功能兼顾。
参考文献：
［1］ 蔡文荣.数学建模与应用型人才培养［J］.闽江学院学报（自然科学版），2006，（2）：113-115.
篇8
关键词：开题报告数学
一、选题依据（背景与意义、国内外研究现状与发展趋势）
在某种程度上，数学的整个对象就是在原来似乎混沌占统治地位的地方创造秩序，从无序和混沌之中抽取出结构和不变量。所以，把无序的数字转化为有序的模型，这才是数学家乃至所有数学爱好者所追求的。
平方数，也叫完全平方数或正方形数，是可以写成整数的二次方的数。它是一种很“完美”的数，有关于它有许多很有序的规律，至今为止，已经有很多的数学爱好者乐此不疲地去研究它，而且也得出了不少有趣而且有用的结论。至今为止，平方数的一些基本的性质。例如，性质1：完全平方数的末位数只能是0,1,4,5,6,9。性质2：奇数的平方的个位数字为奇数，十位数字为偶数。等等。
还有很多著名的数学家长久以来乐此不疲地研究平方数，也把它的有关知识作为一种工具用于证明、计算其他定理、命题。例如，意大利著名的数学家Lagrange，他在整数论上也有有关平方数的Lagrange定理：任何一个正整数都可写成四个平方数之和。并且在证明中他运用了欧拉恒等式：若則
此类例子还有很多，在此不一一列举了。
本论文是对一道有关平方数的竞赛题的解法与推广，我的目标是从无序的题目中找出有序的、有规律的结果，从而体会数学的规律美。过程主要是猜想——计算机辅助验证——数学方法证明。
猜想在一般的观念里，似乎是具有一定的偶然性，但实际上，猜想要靠长期积累下来的对数学的直觉和经验形成一种敏锐的洞察力和技巧。这是一个长期的过程。
数学题不一定单纯地做出答案就行了，很多情况下还可以更深入地研究，挖掘出它的背景，进行再推广、再发散。很多看似简单的数学题其背后的内容却是十分丰富的，需要有心人去探讨研究，这样才能真正深刻的理解。有些计算量相当大的数学题应用笔算和一般的计算器已经不能满足需求，这时我们要借助计算机，利用程序设计来解。现在我就要解一道有关于平方数的竞赛题，由于计算量相当的大，笔算和一般的计算器已经不能满足需求，所以我通过在VisualBasic6.0环境下对算法进行分析和验证，验证结论的正确性。
那些最初表现为令人怀疑的东西，只有经过某种思维过程后，再通过起批准和保证作用的证明，才能最終表现为无可置疑的真理。证明通过揭示事物的核心而增强理解，是数学的力量。
二、研究目标与主要内容（含论文提纲）
研究目标：本论文主要研究型如平方数的结构，我们知道，，，，等关于的结果是无序的，而对于，先关于n代入几个数，例如，，，，……，由此猜想：，并且这个结果可以用数学归纳法证明，所以是有序的。再进一步可得，关于的输出结果也是有序的。在竞赛数学中经常出现有关平方数的一些问题，因此系统研究型如平方数，当取什么值时，其结果是有序的，既有理论价值又有应用价值。
论文提纲：首先，寻找可能的取值。当n取比较小的值时，可以采用笔算的方法来计算结果、找寻规律，但当n取比较大的值时，发现计算量相当大，用笔算和一般的计算器已经远远不能满足需求，这时就会想到借助计算机辅助计算，利用程序设计来解。我采用的是VisualBasic（简称VB）这种常见的程序设计语言。一种语言就是一种思想。经过计算发现当取任意正整数，而时，都可以产生有序的结果。
找规律：当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
当时，……
由此可猜想得出：的一个有序的结果。同样道理，、也可得出有序的结果，也可发现、、、、的结果没有一定的规律可寻。猜想在一般的观念里，似乎是具有一定的偶然性，但实际上，猜想要靠长期积累下来的对数学的直觉和经验形成一种敏锐的洞察力和技巧。这是一个长期的过程。
然后，利用计算机辅助计算验证预期结果对某些初值的正确性。
最后，利用数学方法给出严谨的论证，而我所采用的论证方法是简单易懂的数学归纳法。
三、拟采取的研究方法、研究手段及技术路线、实验方案等
利用文献研究法与理论研究法，通过图书馆、书店、网络等途径对平方数相关各方面的资料进行查阅、研究、归纳、总结。理论与实践研究法相结合。先是通过对一些简单的n值进行观察，再用笔算和计算器进行初步计算，根据已得的结果，推广到极大的n值，进行理论上的猜想，然后运用计算机辅助（VisualBasic）这种常见的程序设计语言计算验证，最后证明猜想的结果。
四、研究的整体方案与工作进度安排（内容、步骤、时间）
进度安排：
序号时间内容
112.1-2.14明确选题并完成文献综述和外文资料翻译
22.14-2.28完成开题报告并举行开题报告会
33.1-3.20完成计算、实验和绘图，并完成论文的引言部分
43.20-3.30完成论文的初稿
53.30-4.20指导教师阅读审看并修改，完成终稿
64.20-4.30论文答辩，学生材料上交教务科
75.1-5.15教务科材料汇总整理上
五、研究的预期目标及主要特点
预期目标：在某种程度上，数学的整个对象就是在原来似乎混沌占统治地位的地方创造秩序，从无序和混沌之中抽取出结构和不变量。所以，把无序的数字转化为有序的模型，这才是数学家乃至所有数学爱好者所追求的。本论文就是研究一种平方数，从一种无序的结果转化为有序的、有规律的结果。
主要特点：进行大胆的猜想，运用计算机辅助计算帮助验证结果，得出的结论很有规律性。
六、指导教师意见：
指导教师签名：
篇9
关键词：高职数学 考试模式 改革
高职教育培养的是适应生产、建设、管理、服务第一线的高等应用型人才，实施素质教育已经成为高教界的共识。新的高职教育的人才培养模式更加重视素质教育，在这种新的人才培养模式下，需要建立一种宽松的开放式的以发展学生能力为主的教学体系，重新认识考试的意义，对考试功能重新进行定位，对考试内容、考试方法、评价体系等进行改革。本文就高职数学课程的考试现状与模式改革进行了探索与实践。
一、高职数学课程考试模式改革的意义
（一）数学教育的地位和作用
数学与人类文明、与人类文化有着密切的关系。数学在人类文明的进步和发展中，一直在文化层面上发挥着重要的作用。数学不仅是一种重要的工具或方法，也是一种思维模式，即数学方式的理性思维；数学不仅是一门科学，也是一种文化，即数学文化；数学不仅是一些知识，也是一种素质，即数学素质。数学训练在提高人的推理能力、抽象能力、分析能力和创造能力上，是其他训练难以替代的。数学素质是人的文化素质的一个重要方面。数学的思想、精神、方法，从数学角度看问题的着眼点、处理问题的条理性、思考问题的严密性，这些对人的综合素质的提高都有不可或缺的作用。较高的数学修养，无论在古代还是在现代，无论对科技工作者还是企业管理者，无论对各行业的工作人员还是政府公务员，都是十分有益的。随着知识经济时代和信息时代的到来，数学更是无处不在。各个领域中许多研究对象的数量化趋势愈发加强，数学结构的联系愈发重要，再加上计算机的普及和应用，给我们一个现实的启示：每一个有较高文化素质的现代人，都应当具备一定的数学素质。因此，数学教育对所有专业的大学生来说，都必不可少。
（二）高职数学课程教学效果分析
高职数学课程的设置沿袭普通高教数学课程的模式，忽略了职业教育的社会经济功能，如《经济数学》课程的数学理论较深，在旅游、经贸、商务等专业中与专业课程衔接不紧密，渗透力度浅，教师的教学方法呆板，以课堂纯理论讲授为主，“满堂灌”现象普遍，况且高职学生的生源较普通高等教育的基础差，学生容易对数学产生惧怕心理，数学教学效果不尽人意。有些高职院校教学计划中干脆不设置数学课，或数学课作为选修课，这对人才培养的综合素质提高极为不利。陈旧的数学考试模式能制约教学模式的改革，影响数学教学目标的实现。因此改革数学考试模式，转变数学学习评价标准，将在一定程度上解决上述存在的问题。
二、高职数学课程考试模式现状及存在的问题
考试会影响学生对学习内容和学习方式的选择，与高职教育的人才培养目标相比较，现阶段高职数学课程的考试模式存在诸多弊端，主要体现在以下几方面。
（一）考试功能异化
目前数学考试与其他学科一样强调考试的评价功能，其表现主要体现在对分数的价值判断上，过分夸大分数的价值功能，强调分数的能级表现，只重分数的多少，这样只能使教师为考试而教，学生为考试而学。考试功能的片面化必然导致教学的异化──师生教学仅为考试服务，考试就意味着课程的终结。这种考试只能部分反映出学生的数学素质，甚至只是反映了学生的应试能力，并使学生的这一方面能力片面膨胀，其他素质缺失。
（二）考试内容不合理
数学考试内容大多局限于教材中的基本理论知识和基本技能，就高职教学特点来讲，数学的应用性内容欠缺，数学理论性要求偏高，过多强调数学逻辑的严密性，思维的严谨性，遇到实际问题，不知如何用数学，教学的结果仍是以知识传播作为人才培养的途径，考试仅仅是对学生知识点的考核，应用能力、分析与解决问题能力的培养仍得不到验证。
（三）考试方式单一
数学考试模式长期以来基本上是教师出各种题型的试题，学生在规定时间内闭卷笔试完成。理论考试多，应用测试少；标准答案试题多，不定答案的分析试题少。很多学生采取搞题海战术的方法应付，忽视了掌握数学学科的思维素质。
（四）数学考试成绩不理想
高职数学的考试模式与教学模式以及学生层次的复杂，使学生学习数学的积极性和效果不理想，造成数学成绩不合格率在文化基础课中占领先地位。2004学年，我对所在学院招收的高职新生第一学期《高等数学》课程的期末考试成绩作了统计，结果90～100分占3.8%，80～89分占10.1%，70～79分占20.5%，60～69分占28.9%，60分以下占36.7%。学生在消极和被动中应付考试，教学效果很不理想。
三、高职数学课程考试模式改革与实践
根据高职教育对人才培养的目标，高职数学教学要求体现“以应用为目的，重视创新，提高素质”的原则，在以“能力为本位”的教学理念下，数学考试模式的改革很有必要，几年来，我在教学实践中对考试模式作了摸索，取得一定效果。
（一）引用“一页开卷”模式
近年来，一些高校试行了“一页开卷”考试模式。该考试模式在北美一些国家较为流行，所谓“一页开卷”是允许学生在考试时携带一张a4纸，在这张纸上写下自己认为最重要的知识点或典型例题解法，要求只能手写不能复印，考试结束时，这张纸连同考卷一起上交，并且这张纸上所记录的内容也将被阅卷老师作为打分的一项参考。学生认为，这种考试办法，至少减轻了许多心理压力，不用再死记硬背那些数学公式（如积分、微分、导数公式等），学生在总结这张纸的过程，就是对知识的总结，等于把厚厚的书读薄了。同时也承认，单靠一张纸上的东西是无论如何也应付不了考试的，尤其对数学学科来说，思维素质是最重要的。
（二）学生出试卷模式
学生惧怕考试，似乎是天经地义的事，然而，对考试的畏难情绪缘于试卷的“神秘”度，正是这种对试卷的神秘度引发了心理压力。学生自己出试卷的模式完全减轻了学生的这种心理负担，激发了考试的兴趣与复习的积极性，教学效果明显提高。具体做法是：
（1）教师宣布学生出题的考试模式，学生的兴奋度即刻替代了考试的紧张感。
（2）每个学生必须出一份试卷，并做好标准答案交于老师。这一过程保证了学生对知识点的复习功效，为了能出好卷，并提供正确答案，不得不把知识吃透。
（3）考试试卷的题目将在全班学生试卷中抽取，向学生承诺试卷的全部内容是班内学生试卷的原题，但被抽到学生的题目最多一题。
（4）考试评分30%以学生本人试卷的质量计，70%以统一试卷考试成绩计。
这种考试模式提倡了学生的学习自主性，激发了学习积极性，并增加了学生互相交流学习的机会。考试结果与没采用这一模式的前一单元比，平均分提高了8.46分，合格率提高了6.7%。
（三）课程形成性考核与论文相结合模式
联合国教科文组织提出21世纪教育的四大支柱：培养学生学会认知（ learning to know ），学会做事（ learning to do ），学会合作（ learning to live toget
her ），学会生存（ learning to be ）”。我们在课程教学和考核中应该且必须贯彻实施。数学教学如何应用于社会经济建设，是评价数学教学的标准，所以高职数学课程《高等数学》《经济数学》的教学评价方式即考试模式，应该与学生的实际解决问题能力相挂钩，以下是“30%课堂教学+70%知识应用能力”的考试模式。
学生学习数学过程的考核。把学生的听课出勤率，上课提问、回答，作业完成情况形成考核内容之一，占数学成绩的30%。
学生知识应用能力考核。教师要求学生独立或小于3人合作，走向企事业单位完成所学知识应用的调查报告、论文或企业生产方案论证报告，在寒假完成，上交后作独立论文答辩，以查验合作组成员参与投入度与数学基本知识的掌握情况。如《经济数学》课程，在课堂学会基本数学方法后，教师要求学生就如何利用极限、导数、微积分知识进行对利率问题、投资问题、经济优化问题、产品成本与利润边际问题、市场销售策划等方面的调查报告或论文，并要求必须有数据与事例分析，防止纯理论抄袭。论文的质量与答辩情况占数学成绩的70%。
这种考试模式，开始阶段学生非常赞同，因为在表面上取消了坐下来考试这一关，随着过程实施的体验，学生中会出现畏难情绪，有些学生不知如何迈开第一步，在教师的指导帮助和与同学的相互交流合作下，他们逐步学会了合作探究和解决问题的方法。这一模式试验结果表明：11%的学生能较优秀完成，且对金融类业务已较为熟悉；56%的学生能基本通过论文答辩，已对经济数学知识基本掌握；33%的学生的论文质量与答辩情况不是很理想，其原因有对数学知识理解不够深透，知识应用能力，人际交往能力等能力的缺乏，也有12年中小学应试教育的惯性。
然而，这一模式不同程度培养和锻炼了学生对知识的理解和分析能力、应用能力，有利于解决问题能力、社会调查、交往能力等综合素质的提高。由单纯考核课程的知识转变为知识、能力和综合素质的考核。
四、考试模式改革引发的思考
考试模式的改革是一个系统工程，涉及到教育系统的方方面面，如果仅仅就考试模式本身进行改革，相关的系统原封不动，改革必然失败，所以，确立新的教学目标，改革传统的教学模式是推进考试方法的改革，完善考试制度与评价体系的关键和保证。因此，考试模式的改革应该是一个循序渐进的多样化的不断实践和不断完善的过程。
参考文献
篇10
关键词：工科 毕业论文（设计） 指导方法
工程学或工学是应用科学和技术的原理来解决问题。工科是应用数学、物理学、化学等基础科学的原理，结合生产实践所积累的技术经验而发展起来的学科，代表性学科有土建类、水利类、电工类、电子信息类、热能核能类、化工制药类等等。工科的培养目标是在相应的工程领域从事规划、勘察、设计、施工、原材料的选择研究和管理等方面的高级工程技术人才，主要是培养以实际应用能力为主的工作人员。
我国每年大学本科学生中，工科类学生占相当大的比例。以武汉大学为例，全校五个学部每年共招生约7650人，其中工学部招生约1640人（水利水电学院约390人，电气工程学院340人，动力与机械学院约460人，城市设计学院约150人，土木建筑工程学院约300人），约占本科总招生人数的22%。这些学生毕业后将进入社会的各行各业，成为教学、科研和工程建设的中坚力量，本科学习对于他们来说，将是人生的一大转折，而本科毕业论文（设计）也是他们四年所学知识的巩固和升华，是他们踏入人生的重要里程。作为本科毕业论文（设计）的指导教师，如何使得学生在短短半年时间内尽可能将本科期间所学知识得到巩固，同时使得他们的个人能力得到提高，是我们需要认真思考的难题，尤其对于工科类本科毕业生，学生的应用知识能力尤其重要。总得来说，对于工科类学生，通过本科毕业论文（设计）的过程使得他们能够“学以致用”。
一、工科类本科毕业论文（设计）选题特点
以2012级武汉大学土木建筑工程学院岩土与道桥系本科毕业论文（设计）为例，全系采取公布选题，双向选择的模式，全系20名指导教师提供了89个毕业论文（设计）题目供59名本科毕业生自由选择，最终同学们选择了其中的41个课题（如表1所示）。
从统计结果可以看出，学生所选择的41项课题中，有10项为毕业论文，占总课题的24%；另外31项均为毕业设计，占总课题的76%。学生所选课题中，教授指导课题22项，副教授指导课题17项，讲师指导课题2项。学生所选择的本科毕业论文（设计）的选题均来源于真实的工程，且都是应用类课题。可见，工科类学生在进行毕业选题时，倾向于选择应用性较强的课题，且倾向于选择知名度较高的教授、副教授作为自己的指导教师，学生对于毕业设计（论文）选择的倾向性受当前就业形势的影响很大。
二、工科类本科毕业论文（设计）中存在的问题
工科是以培养学生应用能力为主的学科，毕业论文（设计）是对大学期间所学知识的巩固和升华，是学生适应社会能力的最佳锻炼机会。然而，受各种因素的影响，目前高校工科毕业论文（设计）存在许多方面的问题，主要概况为以下三个方面：
1.学校硬件及管理方面
工科是以实践应用为主的学科，大学本科期间学生大多数以课程学习为主，要将课堂知识转化为实践就需要进行相关的试验及工程实践。然而，目前许多工科院校试验条件有限，尚不能满足所有本科毕业生的应用要求，因而造成许多毕业生的本科论文（设计）都是“纸上谈兵”。另一方面，目前本科毕业论文（设计）的管理相对松散，各高校虽然都制定有相关的毕业论文（设计）考核标准，但在具体实施方面缺乏执行力度，很难做到从立题、选题、开题、中后期检查、评阅、答辩全过程的监督管理，以至于到最后很多都是“能过且过”，本科毕业论文（设计）的质量很难保证，学生也无法起到真正的锻炼作用。
2.学生的态度和执行力度方面
当前工科学生的就业压力越来越大，学生的学习过程往往具有很强的目的性和针对性，毕业论文（设计）的选题也是如此，前面分析中已经看出，学生选题倾向于应用性强的课题，同时也热衷于选择知名度较高的教授或副教授作为自己的指导老师，大多数学生希望藉此为自己接下来找工作或者读研能够提供帮助。而且，在大学四年级下学期这半年时间里，大多数学生开始为自己的工作奔波，投入毕业论文（设计）的时间和精力都有限，许多学生都是集中在答辩前一个月甚至一周才开始真正投入写作，毕业论文（设计）的质量也就可想而知了。
3.教师的指导方法和重视程度方面
目前高校教师普遍肩负着教学和科研两方面的任务，工作量较大，因而往往希望能够在指导学生的同时能够对自己的科研任务有所帮助，而本科毕业论文（设计）由于时间短，而且学生也处于锻炼阶段，对教师的研究工作不仅起不到帮助，反而会占用较多的时间和精力。这就使得许多教师对待本科毕业论文（设计）不够重视和认真，选题也没有考虑本科生实际的知识结构和接受能力，在指导时间和方法上投入不够，学生往往处于“放羊”的状态，到最后答辩时也就应付着毕业了，如此以来，后面的学生也会觉得毕业论文（设计）就是这种水平，从而形成恶性循环，学生无法通过毕业论文（设计）起到真正的锻炼和提高，错失了踏入社会前最好的一次自我提高的机会。
三、工科类本科毕业论文（设计）指导方法探讨
考虑目前本科毕业论文（设计）中存在的问题，结合工科类本科毕业生选题特点和实际情况，要提高本科毕业论文（设计）质量，使学生真正能够“学以致用”，工科类本科毕业论文（设计）的指导工作需要从以下几个方面进行改进：
1.在时间层面上，由于目前本科毕业论文（设计）都是安排在第8个学期，与毕业生考研或求职冲突，可以考虑将本科生毕业论文（设计）分解进行，即在第7个学期或者更早的第6个学期就开始安排毕业生的选题工作，这样一方面学生有充足的时间来考虑选题的合理性和可行性，另一方面，指导教师也能够有较为充足的时间来与学生交流。
2.在选题安排层面上，指导教师应该尽可能的结合自己所承担的科研项目进行立题，同时尽可能安排学生到现场考察参观，一方面提高学生的感性认识，另一方面也有助于提高学生的学习积极性，使他们真正感受到学有所用。所立选题也应该充分考虑本科生的知识结构，以能够系统的巩固所学专业知识为主。
3.在指导模式方面，可以考虑多个指导教师形成团队的模式，这样有助于学生之间的交流，同时也可以弥补指导教师时间不足的问题，也可以考虑让指导教师的在读研究生作为助教，一同辅导本科生。
4.在毕业论文（设计）考核方面，应该提出明确具体的考核指标，不仅要考核学生，同时也要考核相应的指导教师。考核指标也应该分配到平时的指导工作中，不能仅仅以毕业答辩为准，同时适当加大优秀毕业论文（设计）的奖励力度，调动学生的积极性。
四、 结论和建议
工学是应用科学和技术的原理来解决问题的一门学科，该学科本科毕业论文（设计）的目的也应该以培养学生解决实际问题能力为主，使他们能够“学以致用”。通过对武汉大学2012年岩土与道桥系本科毕业生选题分析，发现毕业生选题受就业形势影响很大，同时对学校、教师和学生三个层面的分析发现本科毕业论文（设计）中存在许多问题需要探索和改进。结合本人自己的教学经历，分别从时间层面、选题安排层面、指导模式层面以及考核标准等方面提出了一些改进方法和建议，希望对工科类学生本科毕业论文（设计）指导工作有所帮助，使每一位毕业生能够真正做到“学以致用”。
参考文献
[1] 姜远平，刘少雪. 从工科毕业生就业竞争力看我国高等工程教育改革[J].复旦教育论坛，2004.
[2] 高明生.工科本科毕业设计存在的问题及应对措施[J].高等教育研究，2009.
