高中数学考试反思总结范文

导语：如何才能写好一篇高中数学考试反思总结，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

【关键词】问题解决；高中数学；渗透

在传统的高中数学教学中，是采用教师讲和学生听的模式，教学效果不理想，为了打破传统的教学模式的束缚，提高学生学习的积极性和主动性，涌现出了一系列的教学方法。其中问题解决教学法极大的调动了学生的兴趣和好奇心，取得了良好的教学效果。因此，教书需要加强对问题解决法教学的学习，理解其本质，应用于高中数学的教学中。

一、问题解决教学法的概述

所谓的问题教学法是充分尊重学生主体地位的教学方法，要求学生利用自己对教材知识的理解以及自己的思想，进行预习，在课堂上将不理解的地方向老师提问，教师在对学生的问题进行分类总结，住处典型的问题在课堂中进行谈论和分析。

宁波市的历年高考形式分析得出，数学考试开始重视对问题解决的考查，例如2012年的高考题：请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得 四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=x cm

（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm ）最大，试问x应取何值？

（2）若广告商要求包装盒容积V（cm ）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。

可见，是要求学生利用所学解决实际问题，因此教师要加强对问题解决教学方法的运用，最大限度的调动学生的积极性，进而提升教学的效果。

二、问题解决教学在高中数学教学中的渗透

为了提高高中数学的教学效果，需要结合高中数学的特点，需要在教学中渗透问题解决教学，提高学生学习数学的兴趣，培养学生分析和解决问题的能力。

（一）培养学生独立探索的精神

在问题解决教学中，教师要对学生进行正确的引导，这就需要教师关注课堂并关注每一个学生的发展，在进行指导的同时引导学生独立的思考。同时教师要观察学生在贪多过程中的表现，包括其探索行为和思维的方向，帮助学习在正确的思维活动指导下进行学习，并教育学生对探索过程进行反思，及时总结经验和不足，为以后的学习提供借鉴。

例如通过上图，按照上述规律对自然数进行排列，有一个三角形的框架在数据中平移，恰好有九个数值被圈人其中，那么九个数的和可能是（）

A 2097 B 2111 C 2012 D 2090

此题需要学生自主的探讨，看是无从下手，需要探求其中的规律，即被框住的数的规律，便可找出答题的途径和方法。

（二）对问题的解决进行指导并进行总结归纳

在利用问题解决教学法时，不仅要重视数学学习的结果，更要重视数学学习的过程，因此要先让学生了解题意以及所涉及的知识点，为学生解决问题提供依据，然后引导学生寻找已知条件和问题之间的内在联系，进而对问题进行整体分析，通过对一般性和特殊性的分析，探求问题解决的途径，在谈论和比较中选择合理的解决方案。最后引导学生对问题的结果进行检验和评价。

从对宁波市历年的高考题的分析来看，对知识的考查呈现出灵活性和开放性的特点，重点是考查对知识的理解和应用，做到灵活处理，并且与生活的关系加强。例如在高考试题中，世界最长的跨海大桥---杭州湾跨海大桥通车后，苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了12千米，在通车速度不变的情况下，行驶时间由原来的三时而是分到两个小时。求A地经过杭州湾跨海大桥到宁波港的路程。可见，对知识考查的目的是引导学生运用所学去解决生活中的难题，加强了对知识的应用考查。因此教师要立足这一现实情况，加强对数学知识与实际生活的衔接，提高学生运用数学知识解决问题的能力。

（三）以教学内容为依据，有针对性地设置教学情镜

在数学教学中，问题情境的设置要与教学内容紧密联系，要针对教学内容进行创设才能起到更好的教学效果。教师应该深刻地明白，问题的设置是为了能够让学生更好地接受新知识，而且能够培养学生认识数学知识与现实生活之间的联系，提高解决实际问题的能力，如果片面地理解为每节课都得绞尽脑汁地引入问题情境，这样，就脱离了新课改的宗旨。问题情境的设置，要以教学内容为基础，通过具有针对性的情境设置，加深学生对新的知识的理解，才能够取得事半功倍的教学效果。

（四）要将数学学习和生活的意义相结合

在教学活动中，教师应该注重具有现实意义的“生活化”情境，要把数学问题与生活的宗旨巧妙结合起来 ，在符合生活原则的问题情境中，让学生感受数学的魅力，从而提高其学习数学的兴趣。

数学考试已经不是单纯的对基础知识的考查，而是重视对知识的利用的考查，即利用所学知识解决实际生活中的难题，因此需要在教师的教学中加强对问题教学方法的渗透，通过问题的设置，调动学生的积极性，并引导学生进行探索并结合所学知识解决实际生活难题，进而引导学生形成正确的学习观。

结束语：

素质教育的发展要求教师摆脱传统教学观念的束缚，对教学方法和教学模式进行创新，问题解决教学是顺应教育发展需要而产生的，对提高学生的学习兴趣，激发学生的学习热情起到了积极的推进作用。因此在高中的数学教学中，教师要认真学习问题解决教学法，不断改进教学，通过设置合理的问题情境，对学生进行科学的指导，引导学生进行反思，有效的开展问题解决教学。

参考文献：

[1]王红革.浅谈高中数学教学中学生问题解决能力的培养[J].天津市教科院学报，20l0（03）

篇2

关键词：数学思想方法；高中数学教学；渗透

岁月如梭，本人从事高中数学教学已经有十五年了，在这段时间里帮助很多学生走完了高中生涯的数学学习过程，最后走进理想中的大学，而在这个过程中，笔者自己的教学能力和教学水平也得到了很大程度的提升。其实笔者心中一直有些疑惑，为什么至少90%以上的高中生看上去听课效果极佳，而且对老师的疑问也能对答如流，但是能够独立解决问题和完成课后作业的学生却极少，大多数学生在面对稍微做些变动的题目时经常不知所措，无从下手，等到教师对作业进行分析和讲解时又经常懊悔和气恼自己为什么就没想到呢？后来笔者经过反思和总结后发现，通常在进行数学教学时，教师通常只强调了知识的内容和重要性，却没有将数学思想逐渐渗透在数学题目和知识的讲解中，所以就会导致学生只懂得教师所讲一道题目，而不是一类题目，既然发现了症结所在，笔者就一定要及时改进自己的教学方式，下面，笔者就谈一谈自己在教授数学时是如何将数学思想逐渐渗透到高中数学课堂中去的，希望能够为同行提供一些有参考价值的经验。

1.高中数学思想与高中数学教学的关系

高中数学思想是高中数学教学的灵魂，是获取和吸收知识最有效的方法，具有极高的实用性和适用性，高中生在充分了解和掌握数学思想方法就能够提高处理数学问题的能力了，进而在面对数学考试的时候能够从容不迫，同时也有助于高中生综合素质的完善和提高。因此，培养学生数学思想方法对学生数学学习具有非常重要的意义，但是将数学思想方法融入到整个高中阶段的教学中是非常不容易的，不同的数学概念不一定会蕴含着一样的数学思想方法，举例来说，牛顿从物理角度对微积分定义进行了解释，而莱布尼茨从几何角度对微积分的定义进行了另一种解释，所以为了更好的掌握微积分的内容，就一定要明确它的定义极限，而这里所蕴含的数学思想就是对数学对象进行分割定义等一系列处理。只有具备数学思想，并以此为基础，才能通过这种数学学习方法高效的解决各种类型的数学难题和数学概念和理论，进而更好的完成数学教学任务，帮助高中生尽快的提高数学成绩。

2.数学思想方法在高中数学教学中的重要作用

数学思想方法的渗透是训练学生良好数学能力和理解数学知识结构的基础，而数学知识结构则是学生在数学学习中逐渐建立的系统性数学观念，数学思想方法是构成数学知识结构的重要组成成分，它是连接各种知识的纽带，学生一旦掌握了数学思想方法就能够在问题出现时准确的判断和及时的解决，并从中提取和总结出相关的数学信息，并最终形成系统的数学思考模式，学生应当掌握数学思想方法并不断优化和改善自身的数学知识体系，所以说，数学思想对于高中生数学能力的提高有着极为重要的影响。

3.高中数学教学中强化数学思想方法渗透的实践途径

虽然数学思想方法在高中数学教学中会起到很重要的作用，但假如我们将这种思想直接的灌输和传授高中生，他们可能并不能很好的接受这种思想，脱离了实际的数学活动，数学思想方法的适用性就会大打折扣，在授课时刻意的对学生强制性的进行数学思想方法渗透，就会让学生逐渐沉溺在形式主义的环境里，所以数学思想方法的渗透一定要与具体的教学活动相结合，并通过学习和反思不断加强数学思想方法的掌握程度，进而习惯用数学思想方法解题。

（1）数学思想方法的渗透应当与具体的数学知识和数学活动结合在一起。高中数学教师要首先学习和掌握数学思想方法，在实践教学过程中要率先对数学思想方法进行实际应用，这也会帮助学生认识到数学思想的重要性；其次，数学思想方法通常要从具体到抽象，以数学教学活动为依托，并经过一系列的渗透、理解、应用和反思阶段，并针对不同的课程安排有选择性的采取对应的教学策略。

（2）数学思想方法要在强化学生解题能力时逐渐渗透，运用科学的引导方式加强对学生数学练习时的指导，注重分析和求解数学题时数学思想方法的应用，让学生习惯用数学思想方法解题和思考，在在这种思考方法的指导下，完善自身的数学知识结构，提取自己所需的知识和方法，并对数学题进行深入的分析和思考，最后得出结论，在此过程中，充分实现数学思想方法的应用。

（3）在总结和反思中实现数学思想方法的深化和渗透。数学思想方法的渗透一定要经过总结和反思的过程，要从教师和学生两个层面进行渗透，作为高中数学教师首先要有目的的、要有意识的从教学过程中完善数学思想方法的应用，从具体的实践中实现数学知识的拓展和延伸，尤其要注意在学习中从方法上升到思想层面，强化学生的数学方法应用意识。我们应当正确的认识到数学思想是数学教学的灵魂，它对数学的概括性是极高的，对拓展学生的思维能力和思考方式会有全面的帮助和推动作用。学生还应当重组和加深对数学知识理解的全面性和综合性，善于自我总结、自我评价、自我反思和自我检验，从中提炼出最为有效的数学思想方法，并最终养成良好的数学解题习惯和数学解题意识。

总而言之，在高中数学教学中一定要讲究用科学的方式将数学思想逐渐渗透到教学中，并在高中数学教学活动中发挥着不可替代的重要作用，是拓展高中生数学思维能力和思考范围的重要手段，提高教师的教学水平和授课效果，所以，作为一名合格的高中数学教师，一定要充分认识到高中数学思想方法对于数学教学的重要性，并通过坚持不懈的努力不断加强学生的数学学习能力和解题能力，与此同时还应当结合实际的数学活动加强数学思想的渗透工作，最终有效的提高高中生的数学成绩。

参考文献：

[1]韩斌.数学广角：在匠心独运中凸现数学思想方法田.现代中小学教育，2011，（3）.

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关键词: 学生 试卷分析 必要性 主要内容 实施情况

高中新课程改革倡导多元的评价发展观,重视实施过程性评价。结合高中数学学科特点,在教学阶段性测试后,让学生自己写试卷分析,促使学生进行反思与自我评价,教师可从中获取更真实的教学资料,增加教学经验,改进教学方法,实现教与学和谐发展。

1.让学生自己写试卷分析的必要性

学习是一个循序渐进的过程,在教学的过程中,阶段性的测试是十分必要的。通过测试,学生可以了解自身对知识的掌握程度,查漏补缺;教师可以了解学生在该阶段学习过程中遇到的困难和疑惑,及时改进教学方法和策略,以达到师生共同进步的目的。

在每次考试之后,教师总要对试卷进行分析,基本的操作程序是了解试卷中各个题目的得分情况,分析学生出错的原因,综合试卷上出错多的问题,在讲评试卷时重点分析和强调。这样做,教师可从中了解到学生基本的学习情况,在教学过程中适当调整方法,提高教学效果。学生作为教学的另一主体参与测试,考试卷面固然可反映出学生对知识点的掌握情况,但却无法真实反馈学生对知识点的总体把握程度,学生对测试的主观体验和感受等问题。

2.试卷分析的主要内容

结合新课程改革所倡导的“教学过程中适时进行反思与评价”的理念,以及教师在教案中书写教学反思的做法,在每次考试之后,我都要求学生自己写试卷分析,以此来帮助学生进行反思与评价,提高学生自主分析学习、自我反思与评价的能力。我要求学生书写的试卷分析内容,一般包括下面几个要点。

2.1改正错题。将卷面上出错的试题重新抄出来,结合本来错误的答案,分析自己在考试过程中出错的原因,争取能自主做出该错题,写出解题的思路或过程;不能独立完成的,可先向同学请教解题思路,理解掌握后再写出来。学生无法自主解决或者请教同学之后仍无法解决的题目,标记出来。

2.2统计得失分率。学生分析本人卷面的得失分情况,算出比率,对自己掌握某些知识点的情况作简要分析。

2.3对本次考试情况作总体分析,试题难度、考查结果满意度以及对自身本阶段的学习情况进行反思和评价,提出下一个阶段的学习目标或计划。

2.4最后,对任课老师本阶段的教学意见或建议。

3.试卷分析的实施情况

教师在每次考试之后要求学生写试卷分析,主要是为了更好地从学生那里了解到他们真实的学习情况。第一要点是改错,这也是试卷分析的主要内容,是学生必须完成的部分。教师可从中了解学生对知识点的真实掌握情况。因为在考试的过程中,可能有其他因素(如:时间不够、考试心理紧张等)影响学生答题效果。这些非智力因素也会影响学生成绩。学生在完成试卷分析,改错题的过程中,有充足的时间进行思考,可以通过查阅课本和笔记自主解决部分题目;部分题目稍有难度,学生可通过讨论、交流合作的方式解决,减轻教师评讲试卷工作量。学生在试卷分析中明确提出“不懂”的难题,教师应认真对待,可将重要的解题步骤、思路写在试卷分析的作业中,让学生可以自己慢慢领会;或者在评价试卷的过程中,重点对待这些试题,使学生能理解并且掌握。

试卷分析中的其他几个要点内容,不一定要全部涉及,而应由学生自主决定。一般来说,绝大多数学生通过完成试卷分析的问题,都能发现自身在前一个阶段的学习上存在的不足,或者在理解和运用一些知识点方面存在问题;还有一些学生,在数学科目的学习方法上存在着问题和困惑,比如信心不足等问题,在试卷分析上也向教师咨询学习方法的改进意见。

需要指明的是,教师要求学生写试卷分析,学生在试卷分析中所反映的种种问题或意见,教师并不一定需要据此作种种改革,而是根据实际情况作相应的处理。教师要求学生写试卷分析,目的在于让学生通过完成这样的作业,反思且评价自己的学习情况和方法,总结自己在学习上的收获,了解自己的实际情况,发现自身优势或认清自身不足,避免学生处于一种混混噩噩的学习状态,而没有及时地反思与总结。这样阶段性的学生自我总结,促使学生了解自身情况,在下一个阶段的学习中,可以自我调节,较有针对性地学习或改进学习方法,以达到最佳学习效率的效果。

4.让学生写试卷分析的成效与个人感悟

经过近一年的实践操作,我认为这个做法对于开展教学工作十分有利。采用这种方式,首先,教师可听取学生的意见,了解学生在学习过程中遭遇的问题,增进教师自身的教学经验;其次,教师了解学生在听课学习过程中存在的问题或者对教师的意见、建议,教学方法可作出相应的调整,补充课外知识、介绍学习方法等,努力提高自己的教学水平和专业技能,得到学生的认同,从而达到教与学和谐统一,师生关系融洽,共同进步的目的。

从学生完成各次试卷分析的内容上看,很多学生赞同这个做法。他们认为写试卷分析有利于帮助自己反思和分析数学学习情况,是一个十分好的师生交流平台。在试卷分析中,他们可以畅所欲言,提出自己在数学学习中的不解和困惑,也可以向教师提出要求或者意见,咨询有效的数学学习方法。特别是在试卷分析的改错过程中,学生能发现问题,通过自主研究解决问题,从中得到乐趣,找到信心。学生还可以在改错中明确自身在数学知识掌握上存在的问题,可能并不是因为不理解数学知识,不会做而失分,而是因为复习不全面,知识不能熟练运用,造成失分。学生在自我分析的过程中,大多数都能发现自身存在的问题,提出有针对性的学习计划和学习方法的改进措施。

值得一提的是,由于高中数学在内容和难度上有了很大变化,有的学生初中数学成绩不错,在高中的数学考试中却总无法发挥优势,在试卷分析的内容中,他们把自己焦虑、失望的心情写了下来。这时,作为教师的我能够及时了解,并给予他们鼓励和信心,帮助他们发现、分析问题,帮助他们正确认识初、高中数学学习情况的不同,帮助他们设置合理的学习目标,引导他们更好地学习。当他们通过努力实现目标时,及时给予赞赏,使这些学生能在学习过程中巩固成果,逐步树立学习高中数学的信心,实现学习良性发展。一般来说,这些影响学生学习数学的主观因素,在试卷分数上是难以显示出来的;当要求学生对某次考试做出评价的时候,学生很自然地会将一些关于学习的心里话说出来,教师了解这些实际情况的话,就可以作出相应的积极处理措施,实现教学工作的顺利开展。

5.让学生写试卷分析,是在新课程评价观的指导下尝试实行过程性评价的一个做法

教学不仅是为了考查学生实现课程目标的程度,而且是为了检验和改进学生的化学学习和教师的教学,改善课程设计,完善教学过程,从而有效地促进学生与教师的发展。

新课程标准在评价建议中提出:“高中数学课程评价既要促进全体高中学生在科学素养各个方面的共同发展,又要有利于高中学生的个性发展。积极倡导评价目标的多元化和评价方式的多样化,坚持终结性评价与过程性评价相结合、定性评价与定量评价相结合、学生自评互评与他人评价相结合,努力将评价贯穿于化学学习的全过程。”

学生写试卷分析,是顺应新课程标准要求,实现多元化、人性化的评价观。这种做法,是为了实现教师更好地教,学生更好地学,教与学达到和谐统一。让学生自己写试卷分析,也是将学生真正当作学习主体的一种体现。如果教师和学生都来写一写试卷分析,对教学工作的帮助将非常巨大。

参考文献:

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【关键词】数学教学 课堂 效率 方法 思路

创新是一个国家进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。只有不断的创新，才能具有不竭的生命力，才能不被社会淘汰。作为高中数学教师也需要与时俱进，不断反思，不断提高。

怎样高效利用课堂教学时间，怎样尽可能地提高学生学习数学的兴趣，提高学生在课堂上45分钟的学习效率，这对于每一位高中数学教师来说，都是一个需要考虑的问题。

这几年在教学中有过遗憾，有过不足，之后也有一些反思和总结，具体归纳如下。

一、教学方法方面

每一堂课在上课之前，教师都会精心备课，准确定位教学目标，并能随着教学内容和对象的变化，灵活选择教学方法。所谓“教学有法，但无定法”，数学教学的方法有很多，对于新课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识。而在立体几何中，我们还可以使用多媒体演示法，制作几何模型法，来向学生展示几何体，或者验证几何结论。如在教授立体几何之前，要求学生每人用铁丝做一个立方体的几何模型，观察其各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时，就可以通过这些几何模型，直观地加以说明。此外，我们还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。一堂课，有时要同时使用多种教学方法。“教无定法，贵要得法”。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生创新思维能力的培养，都是好的教学方法。

实际教学中，我们应该因教材定教法，一节课不可能十几种教法都用上，这就要求我们在备课时认真琢磨那些教法是合适的，哪些方法效果更好。

例如在讲北师大版选修2-3中，统计案例章节中的独立性检验时，学生对于2×2列联表的得到过程，公式：

的应用和理解不深刻，2.3节“独立性检验的应用”中的三个例题，许多教师照本宣科一个例题一个例题的讲解，用些很传统的教学方法把书上的例题讲完，就进入到下一章的学习中去啦。学生当时似有所悟，时间一长，学生就把学到的东西又送给老师，考试中遇到独立性检验方面的问题公式给出来还是不知道怎么去应用，另外对于现实生活中这样类似与吸烟何患肺癌的影响的问题我们也会经常遇到。可以尝试一下这样去做，在处理完2.1独立性检验和2.2独立性检验的基本思想两节内容之后，我没有照本宣科的去讲2.3独立性检验的应用，而是先安排几个问题：

①吸烟是否与患肺癌有关系？②怎样检验两者之间的关系？③公式：

表达的是什么意思？让学生带着三个问题去阅读课本，搞懂这些问题的医生之后，紧跟着提出：高中数学考试成绩和吃不吃早饭又没有关系呢？让学生感兴趣的一个问题，激起学生的探究兴趣。让班委组织学生不记名投票得到一个关于数学成绩和吃早饭之间的2×2列联表，由学生自己完成对x的计算和两者独立性的检验，这样让学生既熟悉了公式又能够学以致用，最后还可以提醒学生在学习的同时也不要忘记注意锻炼身体，起到寓教于乐，快乐学习的目的。

二、数学的概念方面

学生学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去了解世界，发现世界和改变世界。数学没有学好，很大程度上取决于对定义概念的模糊，基本知识掌握不够熟练。而对于数学教师来说，他还要从“教”的角度去看数学去挖掘数学，他不仅要能“做”、“会理解”，更重要的是能够教会学生去“做”、去“理解”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、辨证的等方面去展开。

下面以函数为例：

1.从逻辑的角度看，函数概念主要包含定义域、值域、对应法则三要素，以及函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质和一些具体的特殊函数，如：指数函数、对数函数等这些内容是函数教学的基础，但不是函数的全部。

2.从关系的角度来看，不仅函数的主要内容之间存在着种种实质性的联系，函数与其他中学数学内容也有着密切的联系。比如，数列其实就是自变量取正整数是的特殊函数；方程的根可以作为函数的图象与轴交点的横坐标，也就是所谓的零点问题；不等式大于零的解就是函数的图象在x轴上方的那一部分所对应的横坐标的集合；同样的几何内容也与函数有着密切的联系。

3.教师在教学生是不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。

要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。

三、解题作答方面

数学成绩的好坏，主要就是通过考试和做题来反应的，不过不少学生在解题方面存在问题。应该怎样去做题目呢？

首先，分析条件与目标的联系。每个数学问题都是由若干条件与目标组成的。解题者在阅读题目的基础上，需要找一找从条件到目标缺少些什么？或从条件顺推，或从目标分析，或画出关联的草图并把条件与目标标在图上，找出它们的内在联系，以顺利实现解题的目标。

其次，确定解题思路。一个题目的条件与目标之间存在着一系列必然的联系，这些联系是由条件通向目标的桥梁。用哪些联系解题，需要根据这些联系所遵循的数学原理确定。解题的实质就是分析这些联系与哪个数学原理相匹配。有些题目，这种联系十分隐蔽，必须经过认真分析才能加以揭示；有些题目的匹配关系有多种，而这正是一个问题有多种解法的原因。

第三，语言叙述规范。语言（包括数学语言）叙述是表达解题程式的过程，是数学解题的重要环节。因此，语言叙述必须规范。规范的语言叙述应步骤清楚、正确、完整、详略得当，言必有据。数学本身有一套规范的语言系统，切不可随意杜撰数学符号和数学术语，让人不知所云。

第四，答案规范。答案规范是指答案准确、简洁、全面，既注意结果的验证、取舍，又要注意答案的完整。要做到答案规范，就必须审清题目的目标，按目标作答。要是有时间在检查一下就更好了。

最后，考试结束之后，或者平时训练之后，要不断地反思：解题过程是否浪费了重要信息，能否开辟新的解题通道？解题过程多走了哪些思维思路，思维、运算能否变得简捷？是否拘泥于思维定势，照搬了熟悉的解法？通过这样不断地质疑、不断改进，让解题过程更具有合理性、科学性、简捷性，不断提升解题思路的发散性。

至于其他方面，比如学生学习积极性的调动，兴趣的培养，关注三基的培养等等，在此就不一一叙述。

总之，在新课程背景下的数学课堂教学中，要提高学生在课堂45分钟的学习效率，要提高教学质量，要培养更多优秀的社会接班人，我们就应该多思考、多准备，充分做到备教材、备学生、备教法，适时反思，及时总结，提高自身的教学机智，上好每一节课，发挥自身的作用和价值。

【参考文献】

[1] 黄红. 浅谈高中数学概念的教学方法，《广西右江民族师专学报》，2003.6.

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关键词: 2009年高考试题数列比较分析

高考是全国普通高等院校统一招生考试的简称,是一种竞争、选拔性的考试。作为我国高中教学的唯一评价标准,它关系到社会的方方面面。数学是高考的主要考试科目,数学试题又是高考中数学科目的关键,因此高考中的数学试题也是值得注意的方面。

数列在整个高中数学教学内容中,处于数学知识和教学方法的汇合点。与高中的许多知识,如方程、不等式、函数、解析几何、三角函数等,都有着密切的联系。在数列的题目中,这些知识点都能充分运用。因此数列部分在我国高考数学这一科目中占有重要地位。

对2009年全国高考的18份数学理科试卷:全国卷Ⅰ,全国卷Ⅱ,北京卷,湖北卷,陕西卷,四川卷,安徽卷,福建卷,辽宁卷,江苏卷,山东卷,广东卷,浙江卷,天津卷,江西卷,重庆卷,湖南卷,宁夏、海南卷的比较分析,均有数列这部分内容的试题。对其中的考查题型与命题知识点的分析如下。

一、考查题型比较

高考数学考试的题型有三种:选择题、填空题和简答题。其中填空题和选择题都属于提供型试题。选择题与填空题在数学考试中每道题的分值在5分左右,而简答题的分值一般都在10分以上。

所研究的18套2009年高考试卷,都涉及了数列内容的试题。而且其中在11份试卷中,数列部分的内容被列为简答题,在这11份试卷中有7份试卷,除了将数列的题目列为简答题外,也将其知识点放在填空或选择题中考查,数列知识点在卷面上的分值都在12分以上。只有5份试卷对数列知识的评价分值放在5分左右,只将其作为填空题或者选择题。有两份试卷对这部分内容既作为选择题又作为填空题来考查,分值都在10分左右。

通过比较发现,全国卷的两套试题和安徽卷、江苏卷、江西卷、广东卷、重庆卷对数列部分的试题分值都达到了15分以上,考查的内容均为综合性的知识,大多涉及数列通项公式的推导和数列与函数知识点、数列与不等式知识点的结合。而北京卷、陕西卷、福建卷、浙江卷这几套高考试题对数列的试题分值较小,只有5分左右,而且以考查基本知识点为主。

二、考查的知识点

从考查的知识点来说,高考在考查数列部分内容过程中主要有以下几个主要的知识点。

1.等差、等比数列的概念、性质、通项公式、前n项和公式的应用,以及它们之间的关系。

如2009年浙江卷填空题第11题。

这道题主要考查了等比数列的通项公式及前n项和公式,以及它们之间的关系。在历年的考试题中,对等差、等比数列的基本概念、性质、通项公式、前n项和,以及通项公式与前n项和之间关系的题目屡见不鲜。不仅在填空选择题,还在简答题中也作为基本题型出现。

2.数列的求和问题,递推数列问题,数列应用问题。

如2009年湖北卷简答题第19题。

这道题主要考查数列的通项公式、等差数列的定义、数列求和、数学归纳法等基础知识和基本技能,考查学生分析问题的能力和推理论证的能力。解决此类问题要熟练数列等差、等比数列的通项公式及前n项和的公式,也要掌握常用的通项公式及前n项和的求法,如错位相减法,拆项法等。这种题目主要是数列知识点的综合运用。

3.数列与其它知识点的综合问题。

如:2009年广东卷第21题是一道考查函数、数列、不等式的综合题目。

这道高考题以数列知识为基础,分别考查了数列的递推关系、数列的通项公式、不等式的放缩等内容,是函数、数列、不等式的综合题目,还能够考查学生的抽象概括能力,推理论证能力,运算求解能力和创新意识。

在对数列这部分高考试题的研究,我们不难发现数列内容命题的多元化。这些题目也反映出了我国高考数学命题的方方面面。

三、总结与反思

1.总结

通过对2009年不同数学试卷中数列部分命题研究,以及对数列试题的异同分析,我们不难得出以下结论。

(1)单纯基础知识点的试题较少,学生能力的考查较多。

在这18份数学高考试卷中,就数列这部分内容来看,单纯考查学生数列的基本概念、性质、通项公式的题目很少,大部分的试题是数列知识的综合运用、学生的归纳推理能力,以及数列知识与其它数学知识的综合运用。

“过去多年的改革基本上是在科目设置上,科目多少上做文章,没有去触动影响高中学生能力和素质的关键――高考的内容,把高考内容作为改革的重点是新一轮高考改革的关键”。[1]而这里所说的高考内容就是高考试题。数列试题的命题现在已经重视考查学生的数学能力及数学思想方法。

(2)高中课程改革对高考数列试题的影响。

高中课程改革与高考改革是当前教育改革的两大热点问题,高考的命题关系到新课程改革的实施与高校人才的选拔。作为高中课程改革的一部分,高考命题也充分反映了高中新课程标准的要求。“数列作为一种特殊的函数,是反映自然规律的基本数学模型”,“学生将通过对日常生活中大量实际问题的分析,建立等差数列和等比数列这两种数列模型,探索并掌握它们的一些基本数量关系,感受这两种数列模型的广泛应用,并利用他们解决一些实际问题”。[2]

各地的高考卷中,数列这部分的命题表现出了题目新颖,提供了新的信息、新的材料,从不同的角度对数列的知识点进行考查,通过与不等式、方程、函数、解析几何等知识点融合起来,引导学生从不同的角度思考数列的模型。

2.2009年高考试题对2010年高考的启示

2010年普通高校招生全国统一大纲――数学(理)(必修+选修Ⅱ)中对数列这部分的考试要求为:(1)理解数列的概念,了解数列通项公式的意义,了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项。(2)理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式与前n项和公式,并能解决简单的实际问题。(3)理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式与前n项和公式,并能解决简单的实际问题。大纲中还强调了数学能力、数学思想方法、数学意识等方面提出了考查要求。从2009年各种数学试卷对数列命题可以看出,2010年的试卷中仍然不会单独地考查单独的数列知识点,仍然会以数列的综合题型或与解析几何、函数、不等式等知识点结合起来。因此,学生学习数列的过程中,应运用数列的思想,通过类比归纳,将数列的通项公式之间的关系和数列与其它数学知识点之间的关系结合起来,真正认识数列的本质。

参考文献:

[1]周远清.实现高考改革的新突破[J].中国高等教育,2000,(19).

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【关键词】高中 数学 学生 应考

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.10.163

只注重数学知识积累，不注重应考素质的培养，会影响学生的最终得分；当然，仅仅注重应考方法与技巧的灌输，忽视了知识积累环节，最终也会招致考试失败。学习从来都是努力与智慧的结合体，而考试自然更需要学生有厚积的知识及发挥的才能。静下心来分析目前高中学生的数学应考情况，发现很多方面并不像我们想象的那么乐观。本人在文中直击弊端，并提出改进良方。

一、困扰学生应考能力上升的一些问题

取得优异成绩是每一名学生的追求，也是每一位家长及教师的期盼，但是在通向高分的道路上总是充满了荆棘，即使有教师的精心指引与关怀，也难免挫折百出。虽然障碍多多，困难重重，但是本人认为只要将问题挖掘出来，并认真研究与分析，终将觅得解决之法，让学生通向高分之路变得更加平坦。目前对高中学生数学应考能力产生不良影响的问题提出的体现在以下几方面：

（一）不能将备考化解到日常数学学习

望子成龙是每一个家长的期盼，而也正是人们对高分的追求，使得很多教育机构提出在短时间内使学生的成绩突飞猛进的理念。就数学科目来讲，想要在较短的时间内使学生的成绩有一个较大的突破，是不科学的，也是不可行的。而学生应考能力显得苍白无力的一个重要原因，就是没有在日常的数学学习过程中与考试挂钩。例如：一些考试过程中经常会涉及到的知识点及题型，教师不能及时对学生做出指引，学生由于经验不足，自然也难以关注，等到考试时遇到一些题型，学生就会觉得较为陌生，做题过程自然就不那么顺利。

（二）题型把握不够透彻

结合目前中国的考试情况，虽然更加注重考察学生对知识的理解及实际应用能力，但是依然有很多规律可循，例如：题型就是一个能够有效把握的规律。尤其高中数学试卷，很多大型考试都是以高考的试卷模式为依据设置题型，只要学生能够从大方向把握题型，备考就更具针对性与目的性。而很多学生在题型把握方面并不容乐观，甚至学生并不知道考试会考到哪些类型的题目，这不仅会使学生备考盲目无目的，还会影响学生良好的考试心理素质，没有做好充分“心理准备”的仗，自然取胜的可能性较小。

（三）不能合理安排做题顺序

很多教师会强调：同学们在考试的过程中要先做自己会的题目，然后去思考自己不会的题目。这种启蒙式的教育虽然在高中学生脑海中留下了深刻印象，但是在践行的过程中，学生依然会犯“钻牛角尖”的错误。做题过程中一旦遇到不会做的题目，学生不忍放弃，一直执著不放弃，结果百思不得其解，毫无头绪，最终没能解出答案。当学生去做其它自己能够顺利解答的题目时，发现时间已经不充足。能否对题目进行科学合理排序，也需要遵循一定的技巧，这方面需要教师对学生做出指导。

（四）应考心理素质不佳

知识与技能的掌握是取得考试胜利的保障，而学生以何种心理素质去迎接考试，亦是一个值得深思的话题。通过广泛的调查取证，发现由于应考心理素质不佳而导致的学生考试失利情况频频发生。应考心理素质不佳的一个突出表现，就是学生在考试过程中显得十分紧张，出现原本已经掌握的很熟练的知识点发生遗忘，面对一道数学题目由于过于紧张而完全失去了思路等情况。应考心理素质不佳，值得学生本人深思去寻找问题的根源，也值得教师反思教学中哪些环节出现了问题。

二、推动学生数学应考能力上升到一个新的哟蔚耐揪

很多教师与家长都宽慰学生只要平时努力学习，即使难以取得优异的成绩也没关系。实际上，如果学生平时十分努力，最终考试成绩不理想，会给学生带来较大的心理创伤，严重打击学生的积极性，严重者可能会放弃学科学习。我们不仅要鼓励学生平时努力跟随教师的步骤学习，而且还要在应考环节对学生伸出援助之手，使学生的努力开出灿烂的花朵。

（一）日常学习既备考

高中学生的日常学习虽然以知识点的获取及应用为主体，但是完全与考试相割裂也要不得，必须提升学生日常数学学习中的备考意识。本人建议一方面，教师做出必要指导。教师有丰富的经验，对于哪些知识点在考试过程中出现的频率较大，要有较为准确的把握，教师应该及时对学生进行提点，以便引起学生的关注。另一方面，学生对于教师的指点，也要积极做出一些响应，例如学生可以有针对性的进行思考，并能够积极查阅一些考试真题，总结历年该知识点是从哪些方面出题的，这样就使学生有了充分的心理准备与知识准备，学生的应考能力就在这样的日常考试中不断得到加强与提升。

（二）清晰把握题型

对于考试过程中提醒的把握，很多学生有这样的声音：难以把握题型。实际上把握题型并不是一件难度较大的学习任务，重要教师耐心、准确的做引导，学生积极的思索，就可突破。教师要从总体上使学生认识到试卷的布局规律，哪些题目布局在试卷的哪些部分，例如：三角函数往往是答题的第一道题目。在对题目定位之后，紧接着就要对与题目相关的题型对学生做总结，将可能考到的方向系统化，这样不管考到哪一类型的题目，学生都能够灵活应对。

（三）灵活、科学安排做题顺序

我们可以将应考过程中的做题顺序问题归结为学生的认识问题、思想问题，而这一问题的解决，有赖于教师对学生做出一定的思想指导，使学生不良的做题理念得到转变。当然，赞同是一回事，做又是一回事，教师在组织学生进行与考试相关的实战练习的过程中，也可以对学生的题目安排做出要求，使学生逐渐养成先易后难的良好做题习惯。

（四）培养学生过硬的应考心理素质

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【关键词】高中数学；错题集；调查分析

一、现况的调查分析

笔者在一所普通三星级高中对高一到高三年级各100名学生数学错题集使用情况做了一个调查，结果如下表：

可以看出：高一对做错题集的意识不强，多数学生还停留在初中的学习模式上。到了高三，由于数学考试的增多，平时练习量增多，错题也就多了，使用错题集的就频繁了。

二、错题集的重要性

1.建立错题集有利于节约学生宝贵的学习时间

要学好数学，除了理解、记忆之外，还必须多做多练，一段时间下来，学生们都会发现，做过的试卷、练习本没有一大堆，也有一小堆，复习时面对堆积如山的试卷练习时难免无从下手。如果之前已经建好了错题集，就解决了错题时空上分散、指导纠错吃力费时、容易疏漏等等的问题。

2.建立错题集能改善学习策略和学习习惯

错题反映出了学习上的薄弱环节，研究错题，也就抓住了丢分、失分的重点地方，就避免了浪费时间在会做的大量题目上；建立错题集还有利于培养学生做过练习之后即时总结反思的好习惯。

3.建立错题集可以提高独立学习能力

学生如果在练习中反复出现同一种错误，说明不会学习，建立错题集，可以方便及时寻找错误，总结教训，提高了独立学习能力。

三、如何建立错题集

“错题集”类型较多。纠错型――即将所有做错题的题目都抄下来，并做出订正；总结型――将所有做错题目按课本的章节的顺序进行分类整理；归类型――即将所有做错的题目按错误的原因进行分类整理。本人介绍一种活页型错题集，做法如下：

1.方法积累。试卷评讲时注意老师对错题引入、解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结等等。并在该错题的一边注释，写出自己解题时的想法，暴露出自己思维障碍产生的原因。

2.归类整理。分清错误的原因：概念不清类、粗心大意类、顾此失彼类、图形类等等，分类的优点在于既能按错因查找，又能按各章节易错知识点查找，给今后的复习带来简便，另外也简化了“错题集”。

3.拓展补充。对错题不一定说订正得非常完美了，就证明你这一知识的漏洞就已经弥补好了。对于每一个错题，还必须要深入研究，挖掘更深的知识，加深拓展。

4.错题创新。难度较大，解题经验丰富的同学可能做起来比较顺利。因为每道试题都是老师编出来的，既然老师能编，我们作为学生的，当然要能学会如何去改，这是弥补知识漏洞的最佳的方法。

5.成册装订。将“错题集”按自己的风格，编号页码，进行装订，由于每页不固定，故每次查阅时还可及时更换或补充。虽然工作繁杂，但通过整理“错题集”做到“吃一堑长一智”。

四、如何正确使用错题集

在学习建立错题集的同时，也要会正确地使用错题集，要让它物有所用，而不是仅仅为了完成老师布置的任务，辛辛苦苦做好了错题集，却让它躺在书桌抽屉里睡大觉。

1.多看

建立错题集是为了以后不再犯错，如果认为只是将做错的题目抄下来，自己独立做一遍就够了，那样很可能会吃亏的，谁也不能保证下次遇到相同的题目自己就能做对。为了尽可能少丢分，错题集上的那些题就是学生学习的难点所在，哪些题应作为复习重点，多看多见面，不断抽时间再看一看或做一做（至少一周一次），以后出错的几率才会大大减少。

2.多做

很多学习比较浮躁的同学满足于知道自己这道题错了，但是，认识往往不是很深，老师讲解时，觉得自己会了，但让他马上重新做一遍原来的题目，可能还是拿不到满分。这时，建立错题本，将错题抄录下来，并非是把老师讲解的解题过程抄下来，而是先把错误弄清楚，然后自己独立去写出解题过程。

3.多总结多筛选

通过错题集培养了学生良好学习态度和习惯，教师要指导学生学会归纳分析、梳理，能抓住问题的关键，条理化、系统化地解决问题；并能通过错题集解决零散、疏漏等问题。教学生在平时看或复习浏览错题集时做些总结，一方面把那些认为自己还会做错，或者较重要考试极有可能会考的题目做筛选，再作些记号，下次再看时，那些没有记号的就可以少花点时间。再之后可以进行二轮、三轮、四轮甚至更多的“筛选”，直到这些题目你可以完全掌握了为止。

4.多途径多思维看

错题集要经常看，但经常看并不是永远都用相同的方法看，要灵活机动。开始要细看，所有的都要细看，几次之后可以有所侧重地看，象那些筛选出来的，或者刚刚整理出来的错题。考之前，应将错题集过一遍，由于时间关系，可以只看题目，在脑子里回忆解题思路，具体怎么解可以一带而过，只要思路清晰就可以了，因为许多数学题目可能不尽相同，但解题的思路方法却是相同的。

总之，常言道“人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉”。“错题集”是提高学习效率的办法，是为了减轻学习负担而做的作业。通过“错题集”的使用，可以提高思路质量，更准确地把握知识点和概念点，可以极大地改善粗心的现象，可以迅速地提高学习成绩。

【参考文献】