九年级数学知识点总结范文

导语：如何才能写好一篇九年级数学知识点总结，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

【关键词】 九年级 数学总复习 现状 问题 策略

诚如我们所知，老师的引导和学生的学习兴趣都是学习的关键。培养起学生的学习兴趣，不仅能够极大地降低老师教学的难度，还能够增强学生的自主学习能力和问题探究能力，这对于九年级数学总复习而言，是具有不可替代的意义和价值的。因此，在九年级数学总复习教学中，我们既要加强老师的教学效率和教学质量，更要提高学生的学习主动性和积极性。

一、当前九年级数学总复习存在的问题和不足

1.教学方向偏差，学生课业压力大

在九年级数学总复习教学中，其实存在着很大程度上的教学方向偏差。大部分的学校和教师都将九年级数学总复习教学的方案确定为"采用题海战术，提高学生成绩"。但是，事实上，正如我们所了解的，数学是一门讲究逻辑思维和灵活变通的学科，除了通过一定量的练习题来掌握基础知识和锻炼解题能力和速度，更多的是要帮助学生构建自己的数学知识体系、培养学生的数学思维。

然而，方向的偏差导致了教学设置上的失误。一方面，老师为了提高学生成绩，布置大量的作业和习题，希望学生在题海战术中提高解题能力，从而提高学生的整体成绩；另一方面，学生为了应对初中数学学习过程当中带来的压力，将大量时间和精力都投入到做题上，"学"与"思"分离，出现"学而不思则罔"的想象，并没有构建起系统的知识体系结构。

2.学生学习主动性差，学习压力大

九年级的学生不仅面临着中考的巨大压力和挑战，更因为受老师和家长的双重影响，将提高学习成绩、考取好分数作为自己学习的主要目标和动力。但是，由于外在压力和外在因素而形成的学习动力并不持久，学生很容易因为学习成绩的下降和复习难度的增加而对学习失去耐心和毅力，这在九年级数学总复习中更是如此。

二、提高九年级数学总复习的教学质量和教学效率的策略和措施

正如上文所分析的，当前九年级数学总复习教学中存在着不少问题和不足，这也直接影响着老师教学质量的提高和学生成绩的上升。为了更好地帮助学生应对中考的挑战，针对这些问题和不足，探寻出一套行之有效的方案来提高九年级数学总复习教学的质量和效率就显得尤为重要。

1.引导学生掌握学习技巧，培养数学思维

诚如我们所知，数学是一门极具逻辑性和研究性的学科，但是数学也是一门讲究学习技巧的学科，而解题技巧，在应对数学考试时更是作用重大的。因此，老师在九年级数学总复习教学过程中，要引导学生掌握一定的数学学习技巧，并在日常的教学过程当中渗入数学思想。

例如有这样一道题目：（如图）某中学九（3）班开展数学实践活动，张小丽沿着东西方向的公路以50米/分钟的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60O方向，20分钟后她走到B处，测得建筑物C在北偏西45O方向上，求建筑物C到公路AB的距离。

这道题充分体现数形结合法的重要性，通过图形的帮助，学生能够更好地认识到题目给出条件的作用和问题的实质：时间、速度暗示AB的长度，角度数暗示直角三角形边与边的关系，边与角的关系突出三角函数的应用，复杂的表象经数形结合后部分未知问题转化为已知的条件，学生会想到运用tan45o=CD/BD解决CD的长度。由此可见，在日常教学中，不断向学生灌输"数形结合"、"化归思想"、"分类讨论"等数学思想等解题技巧，能够让学生更好地掌握数学学习的门道，更好地培养学生的数学思维能力，提高学生数学成绩。

2.鼓励学生积极反思和总结，帮助学生构建数学知识网络体系

不可否认的是，在总复习教学中，培养学生的反思和总结的习惯是十分必要的。数学题目虽然千变万化，但是考察的数学知识却是十分明确的。因此，培养学生数学思维能力，不可忽视的一方面就是鼓励学生在数学学习过程中自主进行反思和总结，而不仅仅是实行"题海战术"。

另一方面，在复习教学中，老师要积极帮助学生构建数学知识网络。具体说来，在复习关于二次函数的知识点时，老师的教学重点不应该仅仅局限在二次函数的图形特征及函数的性质的教学上，更要引导学生了解二次函数与一元二次方程的关系，懂得利用二次函数的图形特征来求一元二次方程的近似解。毋庸置疑，中考数学是极为重视学生综合能力运用的，而单个知识点的考察却很少。因此，帮助学生构建数学知识网络结构就显得尤为重要。

3.鼓励学生互助学习，形成良好的学习氛围和学习环境

团队合作对个人而言具有重大的价值，尤其是在数学学习过程中。每个人思考的方式和角度是比较固定的，但是数学学习却强调灵活变通和角度多样化，所以只依靠题海战术或者是老师授课，学生的成绩和创新思维能力都不能得到大的提高。因此，组建互助学习小组，鼓励学生进行互助学习，分享自己的想法和见解，能够最大程度地活跃学生思维，培养学生的学习兴趣和学习主动性，进而形成良好的学习氛围和学习环境，以最大程度地提高学生成绩。

总而言之，在升学竞争日益激烈的今天，在九年级数学总复习教学中提高教师教学质量和培养学生学习兴趣意义十分重大，但是提高九年级数学总复习教学的教学效率和教学质量也是一个长期建设的过程，不可能一蹴而就。因此，老师们不仅要与时俱进、改革创新，不断调整自己的教学风格和教学方式，更要引导充分调动学生的学习主动性，鼓励他们通过自主学习和小组研讨，让学生进行合作学习，减轻学生的学习压力。最重要的是，老师和学生们在九年级数学总复习教学过程中，仍要不断借鉴前人的经验和意见，不断探寻出更多行之有效的方法和措施，不断提出新的策略、新的方案。

【参考文献】

篇2

关键词：初中数学；总复习；数学能力；把握；培养

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）04-0104

知识技能和能力是互相依存、互相促进的。能力是知识教学和技能训练中通过有意识培养而得到发展的；同时能力的提高又会加深对知识的理解和技能的掌握。初中数学总复习是完成初中三年教学任务之后的深化所学内容的关I环节，初中数学内容多而杂，基础知识比较分散。学生往往学会了新内容忘了旧内容，因此在九年级总复习教学中要想提高复习效率，就必须注重对学生数学能力的培养，让学生通过提高数学能力来掌握复习技巧和规律。

数学总复习的目的在于是否使数学能力得到了提高。因此，数学复习课的目的应该使学生弄清知识体系和相互联系的同时，还应该使学生既长知识又长智慧。也就是说，在注重学生知识积累的同时，也要注重数学能力的培养。

一、培养概括和把握重点的能力

“双基”教学是初中数学教学的基本目的和任务，也是九年级数学复习的重点。复习数学应有较多时间以加强学生对数学知识的再认知，重建构，巩固和熟练掌握教学技能，在这一过程中形成数学思想，掌握数学方法。

1. 构建全面、清晰、完整的数学知识复习体系。数学教材中知识的安排建立在数学学习阶段基础之上，它往往将知识同类排列，由浅入深，层层推进。在复习阶段，需要将知识体系进行组织，初中数学教材涉及几百个知识点，我们可对此按章节或知识点进行合并或排序，以符合总复习要求。如代数部分可排序为：数与式、方程和方程组、不等式与不等式组、函数及图像；几何部分可排序为：线段与角、三角形、四边形、相似形、解直角三角形、圆等。

2. 依据大纲要求把握考点，根据知识点的难易程度来确定时间分配。具体需要清楚：哪些知识是一般了解，不作考试要求；哪些知识是重点、难点；知识点在考试分值中的比值。在总复习中，只有教师能对知识内容的整体和重点进行清晰把握，才能够影响学生对已有认知体系进行再建构，以获得全面概括与区分重点的学习能力。

二、培养系统分析和逻辑思维的能力

按计划工作是我们的基本工作方法，加强复习课的计划性可使复习过程有秩序进行，且能做到心中有数。只有按步骤且有计划地进行复习，才能提高复习效率。计划中对时间、内容的安排要有周密考虑，要有针对性，否则事倍功半。复习步骤一般可分为如下几个阶段：

1. 系统复习。按单元进行，从教材顺序出发，弄清每个单元的基本概念，掌握法则、公式、定理的推导和证明，把握各单元知识的重点、难点，把知识重新归类，沟通前后知识的联系，使之更系统化。在复习中要引导学生学会观察、分析、推理和论证，并能熟练掌握运算技能，培养数形结合的数学思想。

2. 打乱章节，重新组合，进行综合复习。培养学生综合所学数学知识进行解题是学习数学的重要目的之一。这个阶段可把各章节内容重新归类，把各部分知识联系起来综合运用，掌握知识的内在联系，将“双基”向纵向发展；把代数、几何、三角函数等知识综合起来，以提高学生综合运用知识分析问题和解决问题的能力，使学生逐步掌握分析、综合、归纳、抽象、类比等重要的思想方法。

3. 对学生进行一系列综合模拟测试，即题型训练。考试是检验学生学习效果的一个重要标准，也是锻炼学生解题能力和速度的一个具体措施。所以，综合复习之后应对学生进行全面考查，使学生得到锻炼、巩固和提高，并从中可以发现漏洞，找到薄弱环节，及时补充。通过模拟考试，还可以使学生熟练掌握题型，掌握各部分知识所占比例等。

4. 留少部分时间供学生自由复习。根据自己各部分知识掌握的程度不同，可集中复习掌握较差的内容，在学生自由复习期间，教师可深入答疑、指导。

三、培养运算能力

运算能力是中学数学教学大纲要求培养的三大能力之一，目前中考数学试题常倾向于运算，充分说明了运算能力培养的重要性。有些教师在复习时偏重解题思路、解题能力的培养，而把运算的培养看作是学生自己的事，让学生在课后完成，这是不可取的。正因为这样，很多学生的中考数学成绩不够令人满意，运算能力差往往是问题的根本原因。为此，在数学总复习过程中应加强重视，要让学生从思想上认识运算能力在解题中的重要性，使学生充分认识到运算除了在掌握法则、公式、定理的前提下，还应考虑简捷合理的运算途径，为攻克中考关强化运算基本功，师生双方应紧密配合，为培养优秀的中学生尽职尽力。

四、培养总结规律和运算规律的能力

训练内容是达到教学目的和完成教学任务的手段。要想准确把握复习内容的深度和广度，必须切实掌握各部分内容，紧扣教材，并扎实把教材上的知识、技巧学会、练熟。

1. 注重对基础知识和基本技能的复习。数学中每一个概念往往都是比较抽象的，而对概念理解的正确与否是正确运用的关键。例如，在二次根式这一章，与的概念就值得研究，它们有什么区别也值得注意。为此，对这一部分内容的复习就必须认真对待，教师应引导学生学会观察、分析问题，掌握推理、论证的思路。

2. 精选习题，综合训练。数学是一门系统的、前后紧密联系的学科。复习过程中务必要加强综合训练，培养学生遵循逻辑思维规律，培养学生综合运用知识的能力。在运用知识的过程中，学会抓住主要矛盾，揭示本质规律，这就要求教师必须精选习题，使所选类型鲜明、全面、有代表性且能举一反三。

篇3

现在八年级有一部分同学就是对七年级数学不够重视，在升级后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望参加辅导班来弥补。我们这里先列举一下在七年级数学学习中经常出现的几个问题。

1.对知识点的理解停留在一知半解的层次上。

2.解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立地看待每一道题，缺乏举一反三的能力。

3.解题时，小错误太多，始终不能完整地解决问题。

4.解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏。

5.未养成总结归纳的习惯，不能习惯性地归纳所学的知识点。

以上这些问题，如果在七年级不能得到很好的解决，在八年级的两极分化阶段，同学们可能就会成绩的滑坡。相反，如果能够打好七年级数学的基础，八年级的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。那怎样才能打好七年级的数学基础呢？

（1）细心地发掘概念和公式

很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是对概念的理解停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是一味地死记硬背概念和公式，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好地将学到的知识点与解题联系起来。三是一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？

我的建议是更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。

（2）总结相似的类型题目

这个工作不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正地掌握了这门学科的窍门，才能真正地做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入八年级、九年级以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄得一团糟。

我的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。

（3）收集自己的典型错误和不会的题目

同学们最难面对的就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是找出自己的不足，然后弥补它。这个不足包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草地应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目。

我的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。

（4）就不懂的问题，积极提问、讨论

发现不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是对该问题的重视不够，不求甚解；二是不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会使学生对该学科失去兴趣，直到无法赶上步伐。

讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。

我的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。

（5）注重实战（考试）经验的培养

考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会，课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是考试心态不好，容易紧张；二是考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。

我的建议是：把“做作业”当成考试，把“考试”当成做作业。

篇4

一、紧扣大纲，精心编制复习计划

初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛眩教师制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。

二、追本求源，系统掌握基础知识

总复习开始的第一阶段，首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能，过好课本关。对学生提出明确的要求：①对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用；②对课本后练习题必须逐题过关；③每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成。

三、系统整理，提高复习效率

总复习的第二阶段，要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。例如，初三代数可分为函数的定义、正反比例函数、一次函数；一元二次方程、二次函数、二次不等式；统计初步三大部分。几何分为：第一块为以解直角三角形为主体的1条线。第二块相似形分为3条线：（1）成比例线段；（2）相似三角形的判定与性质；第三块圆，包含7条线：（3）圆的性质；（4）直线与圆；（5）圆与圆；（6）角与圆；（7）三角形与圆；（8）四边形与圆。这种归纳总结对程度差别不大、素质较好的班级可在教师的指导下师生共同去作，即由学生“画龙”，教师“点睛”。中等及其以下班级由教师归类，对比讲解，分块练习与综合练习交叉进行，使学生真正掌握初中数学教材内容。

四、集中练习，争取最佳效果

梳理分块，把握教材内容之后，即开始第三阶段的综合复习。这个阶段，除了重视课本中的重点章节之外，主要以反复练习为主，充分发挥学生的主体作用。通常以章节综合习题和系统知识为骨干的综合练习题为主，适当加大模拟题的份量。对教师来说，这时主要任务是精选习题，精心批改学生完成的练习题，及时讲评，从中查漏补缺，巩固复习成效，达到自我完善的目的。精选综合练习题要注意两个问题：

第一，选择的习题要有目的性、典型性和规律性。

篇5

关键词：初中数学；学习习惯；基础；方法

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）13-052-01

初中数学是一个整体，很多同学在初学时感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在学习后期逐渐凸现出来。尤其是有一部分新同学就是对七年级数学不够重视，在进入八年级后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望教师辅导来弥补。这个问题究其原因，主要是对七年级数学的基础性重视不够，经常出现一些问题。如对知识点的理解停留在一知半解的层次上；解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点等。

以上这些问题如果在七年级阶段不能很好的解决，在八年级的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好七年级数学基础，八年级的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。

一、初中数学与小学数学的区别

1、初中数学面临三年后的中考，而小学数学却不面临这样的考试

我们都知道，中考数学试题不只考查基础知识，更注重考查学生的能力，所以中考题有不少有难度的题目。而小学出题重点就是考查基础知识。小学数学侧重于打下数学的基础，初中数学则侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。

2、初中数学知识量加大、学习时间短、速度快

小学数学6年学习一些数学基础知识，而初中三年6本书，其实是两年半学完，要挤出半年的时间进行中考复习。初中数学在内容上增加了复杂的平面几何知识，系统的学习代数知识，运用方程解决实际问题；数扩展到有理数、实数；还有简单的一次函数与二次函数。初中数学的学习内容增多了、加深了，难度增大了，要求也更高了。

二、如何打好七年级的数学基础

1、细心地发掘概念和公式

很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：（1）对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。（2）对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。（3）一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？对这些问题，应该更细心一点，更深入一点，更熟练一点。

2、总结相似的类型题目

这个工作，不仅仅是老师的事，学生也要学会自己做。只有会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入八年级、九年级以后，有一部分同学就会天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。总之，“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。

3、收集自己的典型错误和不会的题目

同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：（1）将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。（2）找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。收集自己的典型错误和不会的题目，是因为一旦做了这件事，就会发现，过去的很多小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。

4、就不懂的问题积极提问、讨论

发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：（1）对该问题的重视不够，不求甚解；（2）不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些门题积累到一定程度，就会对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。

篇6

关键词：数学复习；数学方法；面向全体；教学经验

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）19-0117

九年级数学总复习是初中数学教学中一个重要组成部分，切实做好这项工作，对帮助学生巩固数学基本知识、提高数学基本技能和技巧、掌握数学基本方法、系统了解初中数学知识体系，促进学生的思维发展等方面都有着重要意义。

近几年随着新课程改革的不断深入，中考试题体现了“立足基础，考查能力，加强应用”的指导思想，大致有以下特点：知识考查基础化，题材选择生活化，能力要求层次化，思维模式开放化等。这就要求我们必须扎实有序地开展复习工作，切实提高数学总复习的质量和效率。

一、明确数学复习的指导思想

《数学课程标准》指出：“数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人获得必需的数学；不同的人在数学上获得不同的发展。”所以，我们的数学复习要面向全体学生，要使各层次的学生对初中数学的基本知识、基本技能、基本方法和基本思想的掌握有所提高，还要使尽可能多的学生形成良好的思维品质、较强的综合应用能力、创新意识和实践能力。

二、明确复习思路，制定详细计划

教学大纲、课本和《中考说明》是指导我们复习工作的纲要，复习前备课组要认真讨论，结合本校学生实际制定详细的复习计划。我校数学复习通常分四个阶段进行：

1. 第一轮复习（三月底――五月初）全面复习基本知识，加强基本技能训练。

此阶段的复习目的是让全体学生全面掌握初中数学基础知识、提高基本技能、掌握基本方法，做到全面、扎实、系统，形成知识体系，这是总复习的重点。

这个阶段的复习策略是：

首先，以原有课本为参考资料，以手上订的复习资料《面对面》为研究对象，提前阅读课本并弄懂课本上的例题，习题的原理、方法，并把资料上的考点一一搞清楚，形成知识结构，要求学生及时总结解题方法和技巧。初中的29章内容可以归纳成数与式，方程（组）和不等式（组），函数及其图像、三角形、四边形、圆、图形与变换、统计与概率共8个部分的复习。在复习中，教师先提出每个单元的复习提纲，在中考中所占的比例，以什么样的题型出现，指导学生按“提纲”复习，要求学生可以根据自己的学习习惯、方法或掌握情况，边复习边把知识进行分类，加深理解和记忆。当然，教师还应该引导学生弄清楚每个概念的内涵和外延，掌握法则、定理、公式的来龙去脉，在每一个知识板块中，适当增加一些实际应用题，动态探索题或创新题，以满足基础好的学生，这样也能减轻第二轮的复习负担和难度。

其次，重视对基础知识和基本方法的指导。要求学生对初中数学课本所涉及的概念、公式、公理、定理等，掌握它们之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合应用。例如一次函数的图像与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系，二次函数函数与一元二次方程的根的关系，这都是中考要考查的内容，复习时要从整体上理解这些内容，从结构上把握教材，达到熟练地将它们进行转化，解决这些问题方法都是利用图像，找图像与x轴交点的横坐标，也可以转化为用方程来解决，方法相同。中考对数学解题方法也有考查，比如待定系数法，配方法等，在复习时，对于每一种方法所适应的题型，包括解题步骤都要求学生做到心中有数，熟练掌握的地步。

最后，重视对数学思想的理解和应用。数学思想是数学在更高层次上的抽象和概括，初中数学涉及的数学思想主要有数形结合、函数与方程、抽象概括、分类讨论等思想，教师应指导学生通过具体的数学问题，对于每一种思想所涉及的题型做一个常规的归纳，掌握其解题步骤、方法等。

2. 第二轮复习（5月初――5月中旬）专题讲座阶段

这个阶段的复习主要是构建初中数学知识结构，从整体上把握数学内容，侧重提高学生运用数学基本知识分析问题、解决问题的能力，是第一轮复习的巩固、延伸和提高。这一轮采取专题讲座、综合训练等形式。这个阶段的策略是：

（1）培养综合运用数学知识解题的能力，这是学习数学最重要的目标，其核心是通过“观察，思考，猜想，交流推理”等思维活动，对说呈现的问题能够只有探索，进而发现问题，解决问题。这个阶段要求学生能把各个知识点串联起来，并综合运用，做到举一反三，触类旁通。在这个阶段学生接触到的例题和习题要有一定的难度和深度，而且一定是学生可以接受，但又必须经过深思熟虑才能到达的。只有这样才能既激发学生迎难而上的学习欲望，又能使学生从解决较难问题中看到自己的实力，对于那些见到难题就知难而退的学生也是一个激励，增强进步的信心。如果说第一轮是总复习的基础，侧重于双基训练，那么这一阶段的复习就是对第一阶段的检验，延伸和提高，应该侧重培养学生运用数学的能力。初中数学复习的内容比较多，复习时应抓住重点、突破难点。这就要充分发挥教师的主导作用，对不同层次的学生提出不同的要求，一定要根据自己的具体情况，把知识归类，方法归类，在形成知识结构的基础上加深记忆。复习形式要与新课程改革结合，继续开展丰富多彩的课堂形式；选题要新颖，要与时俱进，能引起学生的兴趣。

（2）要把培养学生能力这一思想贯穿于整个复习过程。纵观陕西省三年来的中考数学试题，对能力的考查可以分为两个阶段：一是主要考查运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力以及分析和解决纯数学问题；二是注重考查学生的阅读理解能力、探索创新能力和应用能力。这是对学生的情感、意志、毅力、价值观等非智力因素的考查，这也是新课程标准规定的教学目标，因此使得中考数学试题进入了一个新的阶段，那么在复习中，教师应该怎样培养学生这方面的能力呢？

①对于同一题要求学生用不同的方法求解，培养思维的广阔性，打破思维定势。

②变更命题的表达形式，培养思维的深刻性。加强这一方面的练习，可以让学生认识知识本质，达到审题的目的。

③不断改变题目的条件和结论，锻炼学生孤立、片面地看待问题，培养学生探索和研究问题的能力。

（3）狠抓重点内容，适当练习热点问题。初中数学中的“方程”、“函数”、“圆”、“直线”一直都是中考考查的重要内容，“方程”、“函数”贯穿中考试题的始终，所以进行专题讲座意义非凡。一般情况下，专题主要包括规律探索型，图表信息型，方案设计型，开放探索性，运动变化性问题等，这类题在平时的月考中也会出现，但是比较片面、孤立。在总复习中，力求把陕西省近三年这类试题归纳、汇总，一种类型一种类型的训练，要让学生熟悉各种题型的解答方法、技巧。

（4）基础知识的查漏补缺。经过第一轮的复习，学生对于基础知识和基本方法已经掌握，但是在训练过程中难免会出现个别知识点掌握不牢，某种题型解题方法错误，解题思路不正确等现象，这都是难免的，因此要抓住有利时机，把出现的问题一一解决掉，使学生从根本上弄懂每类题的解法。

3. 第三轮复习（五月中旬――六月上旬）：集中训练、综合模拟阶段

这一阶段主要是提高学生的解题速度，训练解题策略，提高应变能力。我们用的是陕西省试题中心的调研试题集中进行训练，一周一次考试，和平时月考一样，单人单桌，教师要在两天内改完试卷，及时下发，并重点讲解，以便把学生的最佳状态带进考场。

4. 第四轮复习（中考前一周）：回味反思，迎接中考

在中考前一周，教师指导学生回到课本复习，对于在第三阶段集中出现的问题，教师编成回味练习，达到巩固知识要点、提升实战能力的目的。

三、复习过程中应注意的几个问题

1. 整个复习过程要面向全体学生。复习时要从实际出发，面向全体学生，分类推进，提高整体成绩；还应因材施教，对不同层次的学生要求要有所区分。

2. 复习中应该多一些鼓励，少一些批评；多一些指导，少一些灌输；多一些讨论，少一些讲解。

篇7

关键词：中考数学复习；高效方法；探索与实践

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）09-0146

利用题海战术，进行机械式的训练已不适应新课标下的中考要求。那么，在新课程标准理念下，如何做好九年级数学中考复习是每个数学教师面临的重大课题。笔者根据多年的中考复习经验，就如何在有限的时间内采取行之有效的方法，把学生从题海战术中解放出来，实现高效的中考复习，谈谈自己的做法。

一、明确目标，夯实基础，提高效率

1. 掌握复习方向，制定复习目标

在中考复习过程中，教师要对每一个考点的内容、要求、考查的方向性，都有清晰的了解；对中考命题的特点和学生在考试中容易出现的问题，都应做到心中有数。具体做法是：（1）结合近年的中考数学试题进行分析，研究考试命题的范围、题型和规律。（2）有针对性地将历年来的中考题进行筛选、整理，让学生进行训练，避免中考复习的盲目性，杜绝偏离中考方向的现象。（3）进行具体的、有目的性的训练和讲评，既可节约学生的时间，又可避免将师生的精力浪费在“题海”中。这样学生复习起来负担轻、消耗低、维度全、质量高。例如，在2013广东省中考第12题中，若实数a、b满足a+2+■=0，则■= 。

这是一道常见题型，主要考查绝对值、算术平方根、平方数的非负性，以0+0=0的形式呈现，平常在练习题中经常出现的还有a+（b）2=0，或（c）2+■=0等形式，教师只要引导学生总结思路、归纳规律、选择适量的题目进行强化训练。从而使复习的一个知识点拓展延伸，使学生在有效的时间内，将所复习的知识点覆盖面达到最大化。

2. 立足课本，狠抓基础

数学中考复习，应从学生的基础知识、基本技能抓起。具体做法是：循序渐进、由易到难、由简到繁，各个知识点逐一突破。中考试题的安排也是按由易到难、逐层递进的形式出题的，这对学生的思维过渡有很大的帮助。例如，在2013广东省中考第21题中，雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难八方支援”赈灾捐款活动，第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元。

（1）如果第二天、第三天收到的捐款的增值率相同，求捐款增长率。

（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？

这道题与新人教版教材的例题基本一致。原题目是：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？

因此，数学教师在中考复习时应该立足课本、狠抓基础、减少对复习资料的依赖。教师在删除某些资料的偏题、怪题、难题的同时，要以课本习题为素材，深入浅出，举一反三地加以推敲、延伸、适当变形，形成典型例题，讲练结合，帮助学生掌握基本知识，形成基本技能，使学生在复习中克服“眼高手低，好高骛远”的毛病。真正让中考复习成为学生学习知识的“直通车”，达到省时、高效的中考复习目的。

3. 构建数学知识的全景图

在系统复习阶段，教师要善于帮助学生建立知识网络，在系统中理解数学概念、公式和原理。教师可以提醒学生利用课本目录或章小结中的知识框架图构建知识网络，逐步让学生通过回忆，尝试自己画知识树图或者网络图。让学生明晰数学知识展开的全景图，有利于学生在数学知识的学习中产生正迁移，达到把书读薄、举一反三的效果，从而帮助学生学会学习，提高学生的复习效率。

二、精选精练，变式训练，提高效率

在中考数学复习过程中，教师对题目精选精讲是提高复习效率的关键。精选的目的就是在有效的课堂时间内，让复习的知识容量最大化，对例题的精选就是让它的指导性、针对性、典型性、发挥其最大的功能作用，对练习题目的精选表现在：

1. 选的题目要有层次性，既要注重基础，还要注意提高性和综合性题目的梯度性。

2. 选的题目要有典型性，以“课本”为“载体”，既要考虑到知识的覆盖面，又要紧扣教材重点内容，突出中考知识的热点，符合考纲的要求，抓住课本的典型例题、习题进行引申，进行变式训练，做到一题多解、一题多用。

3. 选的题目要注重开放探索性，教师应该选择一些探究性的题型，让学生通过对开放性习题的探索，学会思考，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。

例如，初中阶段学生学到三角形的内心和外心时，很多学生会混淆。在复习这部分知识内容时，教师可以设计练习题，通过变式训练，培养学生形成举一反三的思维能力。

（1）O为锐角ABC的外心，则点O在ABC的哪个位置？若∠A=70°，求∠BOC的度数。

（2）若ABC为直角三角形，∠A=90°，外心O在ABC的哪个位置？这时∠BOC为多少度？

（3）当ABC为钝角三角形，∠A=120°，外心O与ABC的关系又如何？∠BOC的度数为多少？

（4）如果O是ABC的内心，∠A=70°，则∠BOC为多少度？

（5）若O为ABC的内心，∠A=α，你能表示出∠BOC的度数吗？

本题通过已知条件的不断变换，灵活地考查了三角形两心的定义和性质、外心在不同的三角形中三种不同的位置关系以及圆周角定理、三角形内角和定理、外角和定理等，使学生达到了在变化中巩固知识、寻找规律的目的，同时也培养了学生动手操作、分析问题的能力，还渗透了数形结合、分类讨论的思想，可谓一举多得。

三、分层复习，促进发展，提高效率

在中考复习中，设计不同层次的练习，因材施教，（下转第152页）（上接第146页）既可以满足不同层次学生的学习需求，让每个学生都能获得成功的体验，又可以把学生从数学复习的题海中解脱出来，充分挖掘学生的学习潜能，达到高效复习的目的。

笔者在农村乡镇中学教学多年，深刻体会到乡镇中学的学生普遍存在以下问题：基础知识不过关；智力、能力发展水平不平衡；学习意识不强。为此，在历届毕业班的数学中考复习时，笔者采用了分层限时训练法，并取得了一定的成效。具体的做法是：

1. 根据学生学习数学能力的差异性，将全班学生分成三组：A组为学习能力不够好，基础知识较为薄弱的学生；B组为学习能力一般，基础知识一般的学生；C组为基础比较扎实，数学学习能力较强的学生。

2. A、B、C各组每三位学生自由组合成一个学习小组

3. 每节数学复习课结束前利用5至8分钟进行限时训练，习题分为三类：A类题内容多为五道填空题或选择题，或一、两道数与式的计算、解方程、解不等式、统计和概率等基础性题型；B类题主要是解方程或方程组、不等式或不等式组、分式的计算，证明三角形全等或相似、四边形、应用题等；C类题以圆的证明、函数的应用，以及规律性题、开放性题、分类讨论等综合性题型为主。

4. 在规定时间内各组学生做相应的题型。课后教师评析A类题，A学生评析B类题，B学生评析C类题。从而让课堂复习做到师生互动、生生互动、互帮互助、共同提高。

教师对A组着重加强基础与计算的准确性的训练，在查漏补缺中提高学生的学习能力；对B组学生注重解题技巧、证明方法、解题规范性的指导训练，使他们能够成功突破失分的难点；对C组学生则在综合运用知识能力、解题的灵活性上多作指导，并要求他们争取一题多解，以开拓思路。

四、把握规律，总结归纳，提高效果

中考作为选拔和评价的重要方式，其试题必须充分体现《数学课程标准》的评价理念。因此，教师应站在标准的高度审视中考试题，从试题的角度反观课程标准，从而加深我们对标准的理解，坚定我们的备考目标。

例如，纵观广东省近九年中考数学压轴题，无不以图形的运动变化为背景，虽然其背景图形有所不同，但问题的核心却从未改变。有了运动，就必然产生变量，那么探索变量之间的对应关系或者探索变化过程中的某种瞬时状态就顺理成章地成为问题的核心。

篇8

【摘要】万事开头难，有了好的开端，便是成功的一半。从七年级新生数学的第一堂课激情引趣，到实际教学中打好学生基础，再到根据学生程度的参差不齐而采取分层分组教学等方面浅析如何做好七年级数学入门教学。

【关键词】兴趣 信赖 进度 分层 分组

新学伊始，刚从小学跨入中学的七年级学生，带着憧憬，开始了初中阶段的学习。在小学阶段，学习科目少、知识内容浅，并多以教师教为主，学生的学习方法简单。进入中学后，科目增加、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态……学生认知结构发生根本变化，没有自觉摄取知识的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之，失去了学习的信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。这也往往是初二阶段学生明显出现“两极分化”的原因。因此，重视对七年级学生数学学习方法的指导是非常必要的。下面，仅就数学学习方法指导的内容及形式谈几点拙见：

1．帮助学生仔细发掘数学概念和公式。很多同学对数学概念和公式不够重视，表现为：①学生对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。②学生对概念和公式死记硬背，缺乏理解升华，不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。③一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？因此，教师要从理解的角度出发，结合知识点，帮助学生完成记忆。

2．不懂的问题，积极提问、分组讨论。从开始上第一节课就让学生明确，如果发现了不懂的问题，就要积极向老师或同学请教。这是很平常的道理，但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有三个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，大部分学生的作业负担比较重，没有时间想；三是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让学生的问题越来越多，对部分知识含糊不清。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。

3．讨论能加深学生对知识的理解和掌握。农村七年级学生知识水平起点低，理解接受能力差异大，大部分的学生对课本上的例题、习题感到无从入手。为了扭转这种局面，我在课堂教学中实施分层讲解和合作交流学习，并在课堂练习的设计上适当分层。全班学生根据学习基础和座位特点进行了分组，小组内互助合作学习，同班学生互相交流，我加大了“优帮差”的比重。教师应对课堂作适当分组，让学生在解答不同层次的习题中掌握、巩固数学知识。在作业上设计要有启发性、综合性的思考题。组织数学兴趣小组，讨论是一种非常好的学习方法。对于一个比较难的题目，经过与同学讨论，可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。

4．总结相似类型的题目。这个工作，不仅仅是老师的事，我们要引导学生学会自己做。开始引导学生模仿教师总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做。这个问题如果解决不好，在进入八年级、九年级以后，就会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握弄得一团糟。

5．注重实战（考试）经验的培养。考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不好，容易紧张；二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。学生平时做作业时可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。

6．切合学生实际，从学生的角度出发，合理安排教学进度。刚进初中的学生所具备的知识能力相对还比较欠缺，如果有的教师刚开始一味赶进度，以腾出更多的时间来复习或用来补充内容，提高学习成绩，这很容易造成学生对教师所讲知识没时间去消化，理解不透彻，导致作业无从下手，错误率高，测验得不到好成绩，这就给学生增加了失败的情感体验。尤其当学生接连遭受失败时，学习数学的兴趣被挫伤，其后果是使学生对数学产生害怕、厌恶情绪，甚至产生“反正学不好，干脆不学了”的想法，这对我们以后的教学工作极为不利。因此，七年级教学进度要适当放慢。同时我在教学内容的安排上有梯度，课堂上有意识地多安排一些练习的时间，精选一些中下学生“跳一跳，就能摘得着”的例题、习题进行训练，让每位学生都有机会体验学习的成就感。

篇9

【关键词】初中数学 教学 途径

一、优化数学课堂教学的有效途径

（一）创设恰当的问题情境。《数学课程标准》指出：“数学教学应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境”。课堂教学中创设恰当的问题情境，能够激发学生强烈的好奇心，产生认知冲突的学习情境，诱发学生质疑，猜想。例如：我利用教室找座位的方法创设平面直角坐标系的数学情境；通过猜数游戏、找日历上数字的规律等活动创设函数与方程的问题情境；通过讲海王星的发现的故事（湘教九年级数学上册第58页）创设数学知识具有强大威力的问题情景。

（二）体现数学知识的形成与应用过程。传统的数学教学只注重数学知识结论的教学，学生学到的是一些现成的数学概念、公式、法则及一些枯燥的数学符号，而对这些概念、公式、法则等的形成过程却很少过问。数学课程改革既要求注重知识结论的教学，又要重视知识形成过程的教学，所以，课堂教学中尽可能地为学生创造自主的探索的机会，留给学生观察、猜想、讨论、探索的空间和时间，使学生在自主探索的过程中真正理解一个数学问题是怎样提出来的，一个数学概念是如何形成的，一个结论是怎样探索和猜测到的以及是如何应用的。在学习平面直角坐标系一章时，我作了如下处理：首先确定电影院中的座位以及确定教室中学生的座位等实际问题出发，引出有序实数对，进而引出平面直角坐标系，通过对坐标系的研究，认识坐标系的有关概念和建立坐标系的方法，然后再利用坐标系解决生活中确定地理位置的问题（如确定学校教学楼的位置等），让学生经历由实际问题抽象出数学问题，通过对数学问题的研究解决实际问题的过程。

（三）充分运用现代信息技术。《数学课程标准》指出：“要把现代技术作为学生数学学习和解决问题的强有力的工具，使学生从大量繁杂、重复的运算中解放出来，将更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”。现代信息技术为数学教学开创了一个实验的平台，为学生“做”数学提供了必要的工具与手段，弥补了传统教学方式在直观感、立体感及动态感方面的不足。比如：讲三角形内角和定理时，以前都是用剪纸、拼接和度量的方法，让学生直观感受。但由于实际操作会出现误差，很难达到理想的效果。现在利用“几何画板”随意画一个三角形，度量出它的三角内角并求和，然后拖动三角形的顶点任意改变三角形的形状和大小，发现无论三角形怎么变，三个内角的和总是180°。又如：是一个无限不循环小数,在以前的教学中,我都是是直接告诉学生即为意思意思而已，即=1.41421……(采用谐音记法)，而计算器进入课堂后，学生就能利用计算器通过不足近似和剩余近似的方法估计的大小，得到越来越精确的的近似值，进而指出是一个无限不循环小数的事实，为后面学习无理数打下了基础。

二、转变学生数学学习方式的有效途径

（一）阅读。苏霍姆林斯基说过：“学会学习首先要学会阅读”。阅读对于数学的学习同样必要。在传统教学中，教师往往将教材中的内容掰开了、揉碎了讲给学生听，忽视了学生“阅读”。现代教育提倡从学会到会学，提倡“终身学习”。因此，培养学生学会学习的基本前提是学会阅读自学。首先要学会阅读教材。新教材的每一章节内容为学生阅读自学提供了广阔的空间。最初我先提出问题，让学生带着问题读书，再回答问题，掌握知识点。随着阅读能力的提高，接着让学生独立阅读，思考教材中的问题，然后总结归纳出重点知识，进一步提高自学能力。接下来，我结合教材特点及教材所编录的数学史料，数学与文化等要求学生认真阅读，进一步激发学生对数学的兴趣。近年来，各式各样的阅读理解题已经成为中考热点。适当地进行一些阅读理解的训练，既能打消学生对“数学阅读无用”的想法，又为中考打下基础。

（二）质疑。鼓励学生发现问题，教会学生质疑，是培养学生学会学习的重要途径。首先教师要创设一个民主的、轻松愉快的学习气氛，给学生提出的每一个问题，让他们想尽一切办法去解决，不要打消学生提问的积极性。比如：在求证多边形内角和公式为（n-2）×180°时，我提供了一种证法（图1），即从n边形的一个顶点出发，引出（n-3）条对角线，它们n边形分成（n-2）个三角形，n边形的内角和等于（n-2）×180°。学生在此基础上又提出如下问题：把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法能得出多边形内角各公式吗？于是，我把学生分成几个小组进行讨论、探究，学生很快得出另外两种证法。接着又有同学提出问题：让点O动起来，在其它位置能否把多边形也分割成三角形呢？能否得到多边形内角和公式？我肯定了这些想法，鼓励学生课下进行讨论。

（三）实践。《新课程标准》要求：教师应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用，数学与日常生活及其他学科的联系，促使学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。因此，教学中教师要鼓励学生动手实践，亲身体验数学的应用价值，发展学生创造力，使其主动地、富有个性地学习。学完《数据的收集与整理》后，我指导学生亲身实践，体验数据的收集与整理的过程。首先，学生分小组针对自己感兴趣的问题设计调查问卷，亲自到学校、街道及公共场所进行问卷调查，收集数据。然后运用计算机整理数据，得出结论及相应的措施。最后，全班进行交流，让学生认识到数学来源于实践，又服务于实践。

篇10

关键词：苏科教版教材；初中数学；课题学习

课题学习的方式和传统的教学方式有很大的不同，其上课的过程不是教师说书一样的讲课，而是通过情境创设，利用实际生活中和数学相关的背景进行讲解。这样，就使得学生的课堂生活更加的有趣。

一、苏教版初中数学教材中的不足

苏教版初中数学的教材中有四大板块，分别是：实践与综合应用”“概率与统计”“空间与图形”“数与代数”。这四大板块打破了原来的数学体系，主要体现在以下几个方面：破坏了原来数学教材理念的系统性和完整性；造成数学教材内容跳跃性过大，结构过于松散，教师在教学中以及学生在学习中都产生了困难。例如七年级教材中的“从面积到乘法公式”这章是因式分解和整式乘法结合成的，但是这个部分中没有关于整式除法的内容，这样就使得学生在学习提取公因式中有一定的困难。这种整合的方式显然是不合理的。

教学内容删减的问题：苏科教版教材的编写打破了原来的知识板块的模式，在不同年级的教材中有相同的教学内容出现，这样就导致数学知识的系统性和完整性遭到了破坏，导致数学知识点分散，而且内容不具有连续性。例如在七年级数学教材中“用字母表示数”这一章中，删去了原来人教版中的添加括号的法则的内容，这就导致学生在今后学习解方程或者是因式分解上存在困难。

数学教材难度设置不合理：在苏科教版的初中数学教材中一些例题的设置不合理，时常有学生反映教材中的一些习题难度较大，给学生带来了负担。教材中习题难度设置不合理明显违反了新课标对“删除旧、偏、难”的规定。

基于苏科教版初中数学教材中存在的这些问题，提出了课题学习的方法。

二、课题学习的特点

（1）教材与生活紧密联系。课题学习的背景来源于实际的生活当中，和学生的生活是紧密联系的。例如家里的脚架为什么是三角形，坐公交车的时候，公交车刹车的时候为什么会向前倾等，这些问题都是学生在实际生活中经常碰到的，对于这些问题的解释则可以通过数学内容加以解决。学生遇到这些问题的时候，也会有亲切感，在课题学习中也可以使得学生的学习贴近生活，实现数学问题生活化、生活问题抽象化，进而激发学生学习数学的兴趣以及学习的主动性。

（2）课题学习有利于提高学生的动手能力。课题学习是现实和学习的枢纽。枯燥的学习内容是无法给学生留下深刻的印象的，学生只有自己去探究，自己发现问题、分析问题、解决问题，才会知晓如何把理论应用到实践生活中，实现学以致用的目的。而且，通过学生自己发现解决问题，还能够帮助学生更好地理解学习的知识。学生在课堂之外，进行调查或者是访谈，这些都是学生在课堂上学不到的，在实际生活中一旦学生遇到了困难，就可以激发他们对自己知识充实的主动性。因此，学生也已经开始从“被动学习”向主动学习发展，这才使得学生成为了学习的主体。对于实际生活中的问题，不但需要教材上的知识，还要亲自实际操作的能力。而课题学习就是以提高学生实际解决问题能力为目标的。学生在今后的工作和生活中也可以利用自己所学，真正实现一日受教、终身受益的目的。

（3）利于培养学生的学习兴趣。课题学习可以提高学生综合解决问题的能力，培养学生进行系统思考问题的能力。在初中教学课堂上，教师不断地讲问题、解问题，尽管其说得口干舌燥，也可能还是无法使学生理解，而且还会出现学生无精打采的现象。这种完全灌溉式的教学方法，显然对教师和学生都是无益的。课题学习则抛弃了这种枯燥的模式，为学生提供了一个自己动手的机会，在学生自己归纳和总结的过程中，能够激发学生的求知欲望。学生在解决问题的过程中也可以不断地积累经验和教学，提高学生自身的学习以及研究的水平。

三、课题学习的数学教学实践

（1）数学教学实践进行课题学习的要求。实施初中数学教材课题学习应该具备两个要求，一个是教学观念的更新，一个是课题素材的选择。①要有全新的教学观念。要实施课题学习，最基本的就是要更新教师的概念，使得教师更好地诠释生活，这样学生也就可以更好地明白和理解课题学习的意义，不然的话就会使得课题学习成为纸上谈兵。教师进行教学的方法也要有独特的方式，应该有勇于接受新事物的能力，有改变传统教学模式的勇气。同时，教师应重视学生的学习方式和自己的教学方法，所传授不应该是简单的课本知识，更应该是学生学以致用和举一反三的能力。②在选择课题素材的时候一定要谨慎。在实施课题学习的时候，选择素材要重视素材的实践性和问题性，只有具有实践性的素材才有实际的意义。选择课题学习题材的时候应该结合学生的实际生活，加强数学学习和生活的联系，在生活中抽象出数学的模型，培养学生学习数学的和应用数学的意识，帮助学生从整体上掌握数学知识。

（2）课题教学实践意见。①发挥学生的主体性。课题学习是学生和教师一起探索知识的过程，学生作为主体，教师应该对其产生引导作用。在教师的引导之下，学生在观察生活中去研究和开展课题。整个数学教学过程中，应从学生的实际出发，让学生自己动手动脑，调动学生学习数学的积极性，推进学生有意识地掌握推理方法和思维方式的策略。学生通过观察和思考等形式，参与到知识发展的过程中，这样就可以让学生多思考、多讨论，不断地培养他们解决数学问题的能力。②多样化数学教材。苏科教版初中数学教材中的第六章关于平面图形的认识，教师在对该章进行课题学习实施时可从以下思路进行：首先，安排好线段、角度量、比较和画法，然后向学生介绍什么四余角、补角以及对顶角，最后，从情境中出发，为学生展示平行和垂直的关系，例如让学生观看教师的四面墙。另外，苏科教版初中数学教材中还有“小结与思考”部分，在这一章中有图案设计的活动，这时教师可以留一些时间让学生自己发挥想象力使用简单的元素，例如用线段、直线、角等设计图案。教师这时通过小组划分，让学生结合实际生活设计图案不仅可以加强学生之间的合作和交流，而且通过图案设计还可以帮助学生更好地掌握平面图形以及位置关系。实施课题学习的任务并不复杂，在课堂上可以轻松地完成，对于比较复杂的任务教师则可以以家庭作业的形式让学生去实践、去完成。③从生活中选材。苏科教版初中数学中的应用题基本上来源自于生活中，学生遇到这些问题通常是在对实际问题建立数学模型基础上解决的。例如在九年级教材的第七章，关于三角函数的学习，其中就有锐角函数的应用。而实际的应用背景就是多数学生玩过的摩天轮。这种应用背景的选择显然是符合学生的兴趣的，而且也是很合理的。学生碰到这样的问题，就有兴趣去研究，对教师的讲解，学生也就有耐心去听。

结论：在课题学习中，学生可以根据自己的爱好选择合适的方式学习，把学习融入到自己的生活当中。课题学习还加深了学生和教师的关系，使得枯燥的数学教学变得生动有趣起来。因此，课题学习值得教师在实际教学中使用。

参考文献：

[1]刘燕明.初中数学教材中值得商榷的问题[J].江西教育，2010

（17）.

[2]尹红，钟旭天，陈士军.初中数学教学案例专题研究[J].中学数