数学学习经验方法总结范文

导语：如何才能写好一篇数学学习经验方法总结，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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针对高中阶段学生对数学学习过程存在学习方法问题，高中课标准中，突出新的教学理念，使学生在获得数学基础知识去更好地掌握数学产生的背景及所蕴含的数学思维方法，尤其是学生通过自主学习、探究活动来体验学生的数学发现和创造的历程。而高中学生在进行数学学习过程中，仍存在课程标准下的旧的思维模式，造成学生对新课程的不理解，对新课程下的特征及要求不能接受，也不能适应课标准下的学习。但目前新课标实施时间较短，本文试用以新时期下学生课标要求的差距，摸索解决问题的办法，使高中学生快速适应新标准数学的学习方法，为数学教育教学提供一定的实际意义，给数学教学提供一些参考性建议，给高中学生学习数学指导一些具体方法。

二、方法

1.学习数学方法的总结归纳，其中40名女生，60名男生，对河南省郑州市回民中学的100名高三学生进行学习数学方法的总结，收到有效答卷98份。总结要求包括：①数学学习经验方面，②感觉自己的不足之处，③是否需要进行数学学习方法的改革。

2.对普通高中数学课程标准有关知识进行宣传。印刷有关知识，让学生传阅学习，每人一份。

3.学生对学生新课标下学习方法学习情况的问卷调查。通过对学习新课标下知识问答，调查学生对新课标要求的了解情况。

4.调动学生学习数学兴趣问卷调查《高中学生数学史学习状况调查问卷》。

5.对学生学习数学新课标有关知识后，对学习方法调查提出指导性建议。

6.让赞同新课标下学习方法同学开始实践，然后对比成绩，验证新学法效果。

7.经同学们讨论获得学习数学的有效方法，形成成果。

三、调查结果分析

1.学生学习方法的归纳情况。根据100名学生学习数学的总结经验方面，62%的学生对数学学习方法经验认识是多看课本，记一些典型题型，整理错题。18%的学生的学习方法是做好预习，认真听讲，把数学各种典型进行归纳总结。10%的学生是热爱数学，善于发现数学问题之间联系，喜欢感悟数学问题中的思路，注重培养自己的解题能力，学生自己感觉不足之处，75.2%学生认为自己对学习数学缺乏信心，没有认为行之有效的办法，只有任其发展，顺其自然。18.2%学生认为自己学习数学缺乏兴趣，被动学习，做题思路较窄，有自己学习方法，却不能坚持，往往是中途而废。6.5%的学生认为自己仅仅是对问题一题多变，一题多解，思路、思想、方法尚存欠缺。

2.关于对普通高中课标准中知识掌握情况调查的结果。通过对100名学生的调查有30%的学生对新课标不了解，有50%的学生通过学习宣传材料，才初步了解新课标，有20%的学生曾学习过新课标，对新课标有所了解。

3.关于学生对数学史知识问卷调查结果。通过对100学生问卷调查（学生可以参考教材），有21%的学生对数学史有所了解，在问卷中得分不及格，有34%学生得分在合格之间，有40%学生在良好之间，只有15%的学生成绩在优秀以上。

4.学生对数学学习方法，指导性意见的反映。学生对建议中的学习数学发展史，体验数学知识的发展过程，培养学习数学的兴趣，表示100%的赞同，对数学知识的来源不要只仅限于教师的传授，要自主的探索，有80%同学表示赞同，对动手实践、体验发现过程、合作探究共同进步阅读自学开拓视野、只有少数同学表示赞同，大部分同学认为高三时间紧来不及拓展课外知识，最好还是从教师那里获得有关知识。

四、确定实验对象

对100名学生中随机抽出83名学生，进行学习方法改革试验其中有53名男生、30名女生分布在九个班级。

五、实验对象成绩对比情况分析

10月3日期中考试数学成绩与入班成绩对比，经对比发现有74.6%同学明显进步，但16.8%同学成绩出现明显退步。说明刚开始还有很多同学不适应新的学习方法，学习上不知所措，造成成绩上的退步，经过学生的交流讨论，让他们发现学习中存在的问题，对学生进行学法再次指导。90%的学生已感到新的学习方法增加了自己对数学的兴趣，提高分析问题的能力提高了成绩感到这种方法切实可行，能有效地提高学生的成绩。

六、结论

通过对学生的跟踪调查及座谈，大家一致认为新课标下数学的学习方法应该从以下几个方面进行改革：

1.改变观念，适应新时期的高中数学新课标的要求，学习数学发展史，体验数学知识的发现、发展过程。学会发现数学中的美，培养学习数学的兴趣。

2.不放弃课堂上、课下任何一个能够发言、参与的机会，建立学好数学的自信心。

3.把学习数学的途径由原来的单一从教师那里获得，变为积极主动的多渠道的探求数学知识，变被动学习为主动学习，培养学习的主动性。

4.在解决数学问题时，学会用数学理论去指导分析问题，减少做题的盲目性。

5.把同类、同性、同理、同解的题目归类、分析，辨不同，找相同，发现规律，加深对问题的理解，提高解题能力。

6.善于把数学知识和现实生活中的实例相结合，通过解决实际问题去体会数学的实用性。

七、结束语

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一、营造“亲历数学”的课堂氛围

心理学家托兰斯说：“我们要想促进创造力，就需要提供一个友善和谐的环境，以便使之在其中繁荣发展”。教师应以实际行动关心全体学生的成长，构建良好的师生感情，使教师在学生的眼里不再是课堂上的权威，而是亲密的合作伙伴。把感情上的认同迁移到学科的学习上来，敢于提出问题，不怕出错。教师鼓励学生多发表意见，及时鼓励学生新发现，鼓励学生主动参与探究，激发学生积极向上的情绪。

二、创造“亲历数学”的活动机会

教师要创造性地使用教材，善于选择和设计有利于学生参与的教学内容，把教学中的知识结论设计成探究的问题，尽量 还知识发展的本来而同，向学生提供“亲历”的机会，引导学生积极主动地参与到数学活动中来。

1　鼓励猜想，勤于反思

(1)猜想是列研究的对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等，依据已有的材料知识作出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维方法。它是一切创造的开始，也是数学问题研究的起点。实践证明：让学生学会猜测，有利于引导学生主动探索，积极参与知识的发生、发展过程，使学生既能更好地获得知识，又能获得探求知识的方法，从而更好地发展学生的创造性思维，提高学生自主学习的能力。

(2)反思是一种内省行为，必须由学生的亲身体验方能进行。同时它也是一项重要的思维活动，是数学学习的动力。让学生学会反思，对自己的判断、活动甚至是语言表达进行思考并加以证实，真正 抓住数学思维的内在实质，为他们的后续学习积淀经验与方法。

2　在“做”中学，让孩子充分亲历知识的形成过程

数学教学就是数学活动的教学。教师要积极改变传统的教学模式，让学生在活动中体验，在体验中学习，在学习中感悟数学的思想与方法，进而更深刻地认识数学的价值。

(1)动手操作：既是学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的必要手段，又是解决问题的重要方法。如“三角形的面积”公式推导，通过操作，把两个完全相同_二角形拼成以前学过的一个平 行四边形，把新知转化为旧知，沟通新旧知识的联系点，从而推导出三角形而积的计算公式。

(2)数学实验：让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的一利・过程。如“圆锥体积”一课，教师可以为学生提供若干个圆柱和圆锥的学具，有等高不等底、等底不等高、不等高不等底和等高等底四种，放手让学生做盛水实验。通过实验，学生自然就明白只有等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱的三分之一。有实验作依据，圆锥体积计算公式就水到渠成了。

(3)数学游戏：游戏充满童趣，学生在愉快的游戏情境中学习，可以迅速吸引学生的注意力，开启他们思维的闸门，发展他们的思维能力，使学生生动活泼地学习。比如教学四年级的上册数学广角“取胜的策略”中，教师先和学生玩抢“10”游戏，游戏的规则是：你可以报1个数，也可以连续报2个数，两人轮流报，以最后报到“10”的人为胜。由于学生不知道其中的策略，自然都是输了……“同学们，你们想知道老师取胜的方法吗?”教师顺势一问，就激发了学生探究的欲望，以满腔的热情投入到问题的探究中去。

(4)数学制作：为学生学习数学知识奠定良好的基础，提供丰富的表象。如学习完“长方体的认识”后，可以让学生利用橡皮泥、铅丝、硬纸板等材料制作一个长方体，虽不一定标准、美观，但在制作过程中，学生已进一步感知了长方体面、棱和顶点的特征，为进一步学习长方体的后续知识打好了基础。

三、引导学生在生活中亲历数学。让数学与生活联系起来

我们的生活离不开数学，生活中处处都是与数学有关的问题。比如教学“分数的初步认识”，教师通过创设情境，买半个西瓜作为学生学习的素材，使他们感到分的结果不能用整数表示时，就要用到分数，再让学生举生活中的例子：分蛋糕、分苹果、测量桌子的K度等，最后用分数表示其中一块西瓜和剩下的西瓜。在这个富有现实意义的过程中，学生亲历了用自己已有的生活经验，按照自己的愿望，把生活实践问题转化成数学问题的过程，体会了数学与生活实际的联系，并从数学的角度观察生活、提出数学问题。

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[关键词] 小学数学；数学因子；发现；体验

回顾我们自己小学阶段的数学学习过程，看看现在的孩子学习数学的过程，我们有必要思考一个问题，那就是除了数学知识之外，我们还应该在数学课堂上让孩子们学到什么. 这里我们固然可以通过《义务教育数学课程标准》（2011版）中新提出的“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验）作为标准答案，但也可以通过我们自己与学生互动过程中生成的、更为直接的认识作为回答. 在笔者看来，让学生在数学学习的过程中发现具有数学味的“数学因子”，是师生可以在数学旅途上共享的风景.

我们所理解的“数学因子”，就是在与生活关系密切的现象中，能够提取出来用数学知识解释的内容，包括数学学习中所创设的学习情境，所用到的各种思想方法，所涉及的数学学习过程中的各种思维等. 由于学生甚至是教师可以在数学知识生成的过程中感受到这些方法的魅力，因此将其称为数学道路的“数学因子”是合适的. 从这个角度来看，我们的小学数学学习就可以看做是“数学因子”的发现与体验之旅.

数学的基本因子：简洁性

数学是公认的最简洁的语言，如何将这种简洁的认识种植到学生的心田里，对于小学数学教学而言是一个挑战. 因为根据我们的学习和教学经验，这样的简洁性给学生带来的并不总是愉悦的享受，因为数学知识的学习往往会因为这样的简洁甚至是抽象，而生成理解上的困难. 因此我们要想让学生领略这种“数学因子”的味道，就必须让学生能够走一条从复杂到简洁的旅途，这样才能亲身体验到数学的简洁美.

以苏教版数学教材三年级上册的“平移与旋转”的教学为例，要想让学生掌握平移的规律（规律是数学中的简洁语言），我们必须让学生经历由形象到抽象、由复杂到简单的过程. 笔者设计的过程是这样的：首先，让学生到生活中寻找平移与旋转的例子；其次，让学生在方格纸上体验平移与旋转，并且寻找其中的规律；最后，总结平移与旋转的规律.

在具体的教学过程中，学生能够想到的平移和旋转的例子相当丰富，除了教材上的平移例子之外，学生还想到路上匀速行驶的汽车、超市门前的自动移门、天上飞行的飞机等；旋转的例子学生想到的一般是汽车的车轮、电风扇等. 有了这些例子，我们可以让学生总结平移物体和旋转物体的特点. 这个总结可以是显性的，即让学生通过语言去描述两种运动的特点，这对于表达能力强的学生比较适用；也可以采用隐性的方法，即学生虽然说不出来，但可让他用手或者手边的物品去比划平移和旋转，这对于表达能力不强的学生而言比较适用. 值得强调的是，隐性的描述方法往往更适用于小学三年级的大部分学生，因为从本知识学习的目的来看，当学生虽然不能用语言来描述，但能够用手表示出平移的运动（如用手平着从一边运动到另一边），用手表示出旋转的运动（如用手作扇状运动）时，我们认为他们已经比较好地理解了平移和旋转.

有了这样的体验之后，再将具体的事物进行抽象，让它们变成一个三角形或者长方形、正方形，再在方格纸上进行平移. 这个过程我们认为必须丰富，也就是说在将具体的实物变成简单的图形的过程中，不仅要向学生讲清楚起点（实物）和终点（图形），也要向学生讲清楚这样做的目的――通过抽象的方法使研究的问题变得更加简单，也为了使规律更容易出现在我们面前. 在找出规律之后再与学生一同反思这一过程，就可以让学生领略到数学的简洁性，从而他们在后面数学素材的处理中，就能让今天种下的简洁意识开出美丽的简洁之花.

数学的方法因子：逻辑性

数学有一个特点，叫严谨性！数学为什么会严谨呢？因为数学有着其内在的逻辑性. 这种逻辑性在小学阶段的数学学习中往往隐含在数学知识背后. 在日常的教学中，为了帮学生打好基础，我们所做的往往是知识的传授，而不是强调数学存在的内在逻辑关系. 从现实情况来看，这样的教学策略有其必然性，因为作为一门基础学科，知识的积淀是不能忽略的，离开了知识的积累就谈不上方法. 但我们也要看到，随着今天小学生思维能力的日益发展，跟学生讲清其中的逻辑性也是小学数学教学的一个发展方向. 因此，我们可以尝试在教学过程中让学生去领略数学的逻辑之美――逻辑性是数学的另一种价值因子. 那么，如何让学生领略小学数学的逻辑性呢？笔者以另一个数学知识――“长方形和正方形的面积”为例，谈谈自己的思考与做法.

“长方形和正方形的面积”是帮助学生认识生活中的平面及其面积计算规律的重要组成部分，从生活经验到面积计算，都存在逻辑关系. 通过研究教材我们可以发现，这一知识点是从比较黑板的表面与课本封面大小关系引入的，根据生活经验，学生可以顺利地说出谁大谁小――这其实是为后面利用生活经验以及逻辑关系进行判断打下基础；在得出“表面的大小是面的面积”这一认识之后，通过逻辑推理，研究的问题就由比较“面”的大小转换成比较“面积”的大小；当学生熟悉了通过生活经验进行比较之后，教师提出了新的问题，即“如何比较两个面的大小”（教材上的例子）. 面对这一新问题，学生通过目测、重叠，借助于第三张纸即可比较……当教学过渡到类似于“想想做做”中的第三题，即“比较四个图形的面积大小”时，学生就需要借助逻辑关系去计算四个图形所占正方形的个数进行判断；而当学生在用课本和文具盒比较桌面大小时，其中蕴涵的自然也是数的逻辑关系――也就是说这里比较面积的大小实际上已经通过逻辑转换为书的本数与文具盒的个数.

此外，本知识中还有一个更为重要的逻辑推理，那就是在得出长方形的面积公式“S=a×b”之后，可以让学生自主推理正方形的面积公式，在学生的思维中有了长方形的面积公式，有了“正方形的长和宽相等”，就可以推理出正方形的面积公式为“S=a×a”. 当然，教材中也是如此安排的，问题在于当我们看到教材上空着的那根横线时，我们想到的是答案，还是学生的逻辑推理过程呢？如果是后者，并且引导学生在反思的过程中体验方法，那数学的逻辑因子便可以为学生所深深体会了.

数学的优雅因子：广泛性

数学既具有基础性，又具有应用性，这是其他学科难以企及的. 我们说数学在生活中的每个领域均有应用，是因为我们看到了生活中的数据无处不在，而这些数据正是来自于数学思维，这种无处不在的性质我们可以称之为广泛性. 当我们透过学科教学的数学，看到经济领域的数据乃至诺贝尔经济学奖背后的数学时，当我们看到文化领域背后的数学支撑时，我们不得不感叹数学的这一魅力，对于小学数学教学而言，我们的一个重要任务显然是带领学生感受数学的这种广泛性――数学在生活中是如此优雅地存在！

以“统计”知识的教学为例，笔者常常思考，在小学阶段进行统计知识的启蒙，其目的是什么？作为一个数学知识，显然没有必要在小学阶段就实施教学，也就是说这有着超越知识层面的另一种目的. 除却课程标准或其他参考资料上的介绍之外，我们认为还必须向学生传递数学的广泛性，因为这是数学的一种优雅因子――它在生活中如此广泛地存在，但有时却不以数学的面目出现，这难道不是一种优雅吗？

据此，在介绍教材中的“套圈”游戏时，产生了一定量的人套中的圈的个数，产生了表示套圈成绩的统计图. 于是过渡到生活中的每一种统计，如考试之后全班同学的数学成绩，以及每个学生的平均成绩；又如体检之后全班学生的身高，以及班上同学的平均身高……进而过渡到教材上“卖出苹果数量统计图”――这是一个星期内每天卖出苹果数量的统计图，由其不仅能看出哪两天卖的苹果一样多，还能知道平均每天卖了多少苹果（如果呈现多个星期的统计图，还可以看出不同星期卖出苹果的数量），因而可以通过统计判断、比较，以给卖苹果的人提供影响因素的分析.

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【关键词】 高三 数学 复习

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1674-4772（2014）04-004-01

在整个高中阶段高三数学一轮复习对学生的学习影响很大，因为学生在高一、高二可能因为某种原因没能学好数学，而高三一轮复习在时间上相对充裕，知识梳理较为系统，这也以说是第二个打基础的阶段。因此高三数学一轮复习时，要注意基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验在日常教学中的把握；要紧扣教材，返璞归真；要凸显主干知识、核心内容的复习；要能在知识交汇处立意创新、融会贯通。

1.基础、简约、有效的一轮课堂复习模式

1.1 “题在书外，根在书中”的教学活动单设计

2013年江苏高考数学试题紧扣课本，适度改编。填空题1至12题，解答题15、16、18题都能在课本中找到原型。如填空题第4题就出自苏教版必修1第9页练习第一题：写出集合{1，2，3}的所有子集.这样看来，高三复习的教学活动单设计强调回归课本就显得尤为重要了。

1.2 “因材施教，注重实效”的课堂教学

为了更好地做好高三数学的一轮复习工作，高三数学备课组全体老师对各个组合、各个班级的学生数学学习情况进行认真分析。以文科班为例，学生数学基础薄弱、能力参差不齐，对数学学习缺乏自信心；解题时忽视审题和思考过程，就题论题，常常半途而废；课后不会反思、整理资料都是照抄一遍，不能形成体系，融会贯通。

文科组数学教师在摸清学生实际情况后，制定符合学生实际的一轮课堂复习策略：①课堂教学以中等生为基点，设计教学目标，激发兴趣，体验成功，形成“低起点，小容量，细步走，慢节奏，多鼓励，常反馈”的教学特色；②坚持因材施教，分层推进，适当反复的原则；③强化基础，构建系统，以基础知识、基本技能和方法作为重点复习，对每个章节进行梳理，深刻地理解数学中的概念、公式、定理等基本知识，并构建知识的有机整体，实现知识由“厚”到“薄”，由“散乱”到“有序”的转化。

2. 串点连线、灵动交汇的一轮习题训练方法

2.1 窥测“方向”，有的放矢

2013年江苏高考数学试卷结构保持以往的连续性，知识点分布与近几年江苏考题基本一致，8个C级考点重点考查，同时考查了绝大部分B级考点和少数A级考点。试卷注重知识的交叉、渗透与综合，在知识网络交汇处命题，填空题的9至14题，解答题17至20题，重视“通性、通法”的落实，淡化特殊技巧，强调知识间的内在渗透、联系，不靠一题把关，而是多题体现能力要求。这样的命题方式就要求我们在一轮习题训练时首先要从一些条件明确、思路单一、结论确定的简单习题开始训练，以便尽快回顾旧知；然后要抓住基本题型，强化题组训练，实现迁移拓展；最后在进行针对性练习时要有点发散与创新，在知识交汇处多做文章。

2.2 重点突出，注重通法

在第一轮复习中，虽然知识点要点点到位，但是重点知识更要重点复习，不要忙于赶进度，要突出核心内容，加大对主干知识的复习力度，较好地把握传统知识的继承点。要把复习的重点放在体现通性、通法的例题、习题上，要善于把教学中分割讲授的知识单点、知识片断组织合成知识链、知识结构，实现基础知识体系化，基本方法类型化，解题步骤规范化。

2.3 关注交汇，串点连线

从近三年江苏高考的试题可以看出，虽然考查的方式不断更新，但综合性的关联知识在试题中屡次出现，在知识网络的交汇处设计试题已成常态化。

2.4 渗透思想，培养能力

历年高考都会高度重视对数学思想方法考查，充分体现数学学科的本质特点和能力要求。13年江苏高考对函数与方程，转化与化归，分类讨论，数形结合等传统数学思想方法重点考查，难度较大，要求较高，考查灵活。例如填空题13条，表面上看是一个距离问题，但利用思想可知，问题的实质是一个含参数的二次函数最值问题，也可以看作是一个动圆与双曲线的位置关系问题.通过此题考查了考生对分类讨论思想、转化与化归思想的掌握程度。因此我们在一轮复习中要以在数学学习和应用中具有普遍意义的基本数学方法和思想为重点，训练题型要实现从“知识立意”向“能力立意”的转变。

3. 整理反思、自主调节的学习情感体验方式

我们知道“情感、态度、价值观”是新课程标准要求的教学三维目标之一，教学活动不仅是知识技能的传授，更不能忽视学生情感的培植和内化。本文所说的学习情感体验是特指与学生数学学习有关的一切情感体验。

3.1 自主整理，吾省吾身，体验“数学味道”

数学学习的情感体验有明显的学生个性特征，是学生在学习过程中获得的是反映学生在特定的学习环境中或某一学习阶段对学习对象的一种经验性的认识，是感性的，随着学习内容的深入，这种体验越发丰富，成为学生思维的载体。

笔者所在的两所高中长期开设 “数学自主整理课型”，努力给学生的感知、存疑、尝试、自悟以充分的时空，给学生提供独立学习的机会，使学生的学习始终处于一种有准备的状态，更容易进入“自主学习”的境界。

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关键词：电教媒体 课堂容量 创设情境 数学主题 数学形式

数学教学的改革，不光是教学方法和学习方法的改革，也是教学技术和手段的更新，因此合理使用大黑板和多媒体屏幕展示的内容将极大提高课堂教学效率。让电教媒体逐渐走进课堂，成为教学的重要辅助手段，若科学地运用现代教育技术，则会给数学教学改革提供良好的契机。事实上，在数学学习中，学生在解决实际问题时，往往分析不清教学过程，不理解教学情境，直观效果不佳。因此，在数学教学过程中如何优化教学结构，提高课堂效益，培养学生的数学思维及能力，合理运用电教媒体，将起到事半功倍的效果，更合乎新课程理念，达到教学改革的目的。

一、合理运用电教媒体，将数学学习内容扩大

合理的使用多媒体无疑增多了课堂信息传递的通道，无论是学生得到的知识信息，还是老师掌握学生的反馈信息，都大大提高了单位时间内传递信息的容量，增加了课堂的密度，增大课堂容量不是增多练习数量，而是思维训练的高精度、高效率，发挥学生的主体作用，激发了学生的学习欲望，积极开动思维。比如习题课教学，应注重基础，由易到难，力求变化，老师重点强化变化过程的分析，动态的图形有利于数学情境的再现，激发学生兴趣，在老师有意识的情境设置中主动探索研究，提高构建数学模型的能力，强化训练学生的数学思维，由浅入深，由易到难，层层深入，培养学生良好的思维品质，让学生最后总结确定此类问题的思维方法，参与数学思维训练，让每个学生都有收获，大大提高了课堂教学效率。

二、运用电教媒体，创设学习情境

怎样在新旧知识之间架起一座桥梁，有效地激发学生的求知欲，诱发思维，使他们想学、愿学。在教学中，我采用过直观导入、实验导入、故事导入、问题导入等多种形式，激发学生强烈的求知欲望，使他们自觉地积极地进入学习活动之中。例如在教学“倍的认识”时，我们先展示白黑两种兔子，在展示红白胡三种萝卜，先出示2根胡萝卜，在展示6根红萝卜，向学生提示，红萝卜是胡萝卜的几倍，再引出10根白萝卜是胡萝卜的几倍，由此引出倍的概念及学习方法，随着上述情境的不断展开，学生趣味盎然，悬念顿生，思维处于欲罢不能的状态，此时教师把握时机，导入新课。这样的开头一下就抓住了学生。

三、运用现代电教媒体，使“数学”形式更灵活

学生动手、动脑、动口，亲自操作感知，就会加深对数学知识的理解和认识，在动脑中形成鲜明的知觉表象，有助于揭示数学问题的本质特征和知识间的内在联系，启迪心智，培养学生实践操作探究精神，享受学习数学的快乐。在一堂课的教学中，教师要尽量让学生摆一摆、量一量、折一折、画一画、想一想、说一说、看一看、猜一猜，给学生提供尽可能多的动手、动脑、动口的机会，调动多种感官的共同参与获取新知，解决实际问题。例如：《分数的认识》一课中，为什么要学习分数，分数在实际生活中有什么用。教师如果只进行讲解解决不了这些问题，将会影响学生学习兴趣。因为现实生活中，学生无法看到可以这么比较的物体，没有感性认识，没有直接的生活经验。而用电教媒体设计的课件却可以轻而易举地解决这个问题。

四、运用电教媒体，使“数学”个性更突出

在教学中教师要不断给学生创设富有变化而且能激发学生求异感的学习情境，启发学生多层次，多角度地思考问题。鼓励学生求异，从而促进学生个性的发展。例如：在巩固“求长方体的表面积”时，出示练习题“有一个长方体长8厘米，宽6厘米，高5厘米，把它平均分成两个长方体，分成的每个长方体的表面积可能是（ ）平方厘米，也可能是（ ）平方厘米，还可能是（ ）平方厘米。”练习中让学生从不同的角度去思考怎样分。由于小学生的空间想像能力还不够强，对这类知识的理解存在一定的困难，因此我在学生讨论后，结合电教进行教学，出示一个长方体，按学生的方法在电脑上演示。分别沿着长、宽、高将这个长方体平均分成了两个长方体，让学生更直观地看到不同的方法，发展学生的空间想象能力。

五、运用电教媒体，有利于解决实际问题

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一、开放性数学问题，促进学生个性发展

在小学阶段，因学生身心、知识与经验方法的限制，其探究性学习活动具有自身特点，与成人探究不同，同时呈现出阶段性特征。如对于小学低年级的同学而言，他们对富有趣味、新颖、新奇、好玩的事物有着强烈的兴趣；而小学中年级的同学，则更关注实用性数学。到了小学高年级，他们的自我意识更强烈，敢于挑战，对那些可产生认知冲突、打破原有平衡的知识更有兴趣。同时，教师应认识到学生思维的差异性，即对于同一问题，学生有着不同的思考角度，得出不同的结论，彰显个性特点。因此，在小学数学探究性学习中，教师需要考虑学生实际需求，结合教学实际，优选适宜的教学内容，设计贴近学生已有认识结构，符合学生发展规律的探究性学习活动，使其经历自主观察、自主实验与探究、大胆猜测，推理验证、合作交流等思维过程，感受数学学习的乐趣。而开放性的数学问题则是可选择的内容之一，蕴含多样化的解决方法，不限定问题答案，探究价值较高，并具有一定的趣味性，可促进学生个性化发展，使学生多角度思考问题，培养学生创新意识与创造能力，所以，在小学数学教学中，教师可选择一些开放性数学问题引导学生尝试探究，增强学生学习体验。

如小红要买一个文具盒，其价格是7元6角，而她带了6个1角、3个2角、1个5角、7个1元、1个2元、1个5元、请问小红应如何付钱？这是一道开放性问题，学生会有不同的解法，如①1个1角、1个5角、1个2元与1个5元；②5个1角、3个2角、1个5角、6个1元。③1个1元、1个2元、1个5元，找回4角等。当学生回答之后，师生可共同分析这些方法的优点：方法①中所花人民币的张数最少，不易出错，因而最为简捷；方法②中所付人民币的张数较多，但可留下整钱而花掉零钱；方法③中是给出整钱而留下零钱。上述方法都是可行的，我们可依照自己的实际需求优选方法。这样，可培养学生创新思维，促进学生个性化发展，并使其多角度分析问题，根据实际找出最优解决方案。

二、直观性学习内容，强化知识感知体验

在小学数学教材中，有不少贴近学生实际生活的、表述直白的内容，如认识位置和方向、认识不同平面图形与几何图形等。对于这些知识，学生已具备了相关的生活经验，再通过探究性学习活动则可丰富学生知识体验，引导学生认知事物表象，逐步形成抽象。因此，在小学数学探究性学习中，教师应巧妙处理教材，选择易于学生观察与思考的直观性内容，开展多种探究性学习活动，如画一画、剪一剪、拼一拼、量一量、议一议、看一看等，以培养学生观察能力、分析对比能力、空间想象与动手操作能力。

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教材注重从学生的生活经验出发，密切数学与生活的联系，强调学生的主体地位，要求创设宽松和谐的课堂学习环境，教师和学生共同探究的学习方式，注意培养学生的创新意识和实践能力，充分体现了新理念！

一、教学内容生活化

教材注重挖掘学生的生活实际，以生动的图片以及学生们非常熟悉和喜爱的情境，让学生能摸的到，看的见，体会的到。从而使学生学会了从数学的眼光去看世界，这既激发了学生学习数学的兴趣，又培养了学生的数学思维能力。

二、教学形式多样化

教材安排了各种各样的教学活动，如“认一认，说一说，做一做，数一数，比一比，摆一摆，试一试”等形式，让学生在有趣的活动中体验和学习数学，同时也给学生更多自由发挥的空间。同时还安排了“你发现了什么”，“请你提出一个数学问题”等活动，让学生畅谈自己的看法，学会说数学。

三、学习方式问题化

教材各类数学知识都是以实际问题化的提出，让学生发现问题，提出问题，解决问题，并用于实际，这真正体现出学源于用，学用于用的观点。教师注意采取开放式教学，在课堂教学中把大量的时间和空间留给学生，让学生自己去摸索、体验。这既培养了学生的良好的学习方法和解决问题的能力。又让学生体会到成功的喜悦，这种喜悦也是今后数学学习的源动力。

虽然新教材体现很多新的理念，但毕竟是新教材，也有待进一步的挖掘与加深。

一、情景创设需更恰当、合理

（一）低年级情境图需“粗加工”并数学化

情境图能激活学生的生活经验，为学生的数学学习提供有效的支持，但情境图的出现也给教师的教学带来了挑战。由于学生的生活经验是多维的、层次不一的，而我们的教师教学则是有明确的学习内容和学习目标的。低年级的学生想象力丰富，常常会根据情境图上的非数学信息，说出许多与教学无关的话题，给我们的教学带来了不必要的麻烦。教师需要用较多的时间引导学生提取出有用的数学信息，同时还要让学生对情境图的理解达成共识，才可以进入新知识的学习。

学习内容，增加学习新知和巩固练习的时间，提高学习效率，同时，增强学生从数学角度观察客观世界的能力。

（二）中、高年级创造情境要找准新知生长点

数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验的基础之上。高年级的学生正由形象思维向抽象思维过渡，已经具备了一定的抽象思维能力，也掌握了一定的数学知识，只要在此基础上，进行观察、比较、分析归纳等活动，利用知识的迁移就可以获得新知识。我们在中、高年级的教学中感到，教材部分情境的创设低于学生的认知发展水平，在尊重学生的已有知识经验方面还有待改进。

例一：北师大版小学数学四年级上册“乘法结合律与交换律”

教材呈现了3×5×4个小正方体搭成的大长方体，并创设“数一数”活动，旨在让学生根据不同的数法列出不同的算式，再探索、比较、归纳出乘法结合律与交换律。将图形和“数一数”活动与算式、定律紧密联系，看似便于学生理解其意义，实质上，“数一数”活动占用了大量的学习时间，得出的算式也有局限性，不易体现乘法结合律与交换律的普遍性。同时，3×5×4中“3、4、5”都是比较小的数字，不论怎么结合相乘，对于四年级的学生来说计算起来都比较简单，不容易体现使用乘法结合律的简便性和必要性。

其实理解连乘算式的意义，对于学生来说并不陌生。在三年级学习两、三位数乘以一位数的连乘运算时，学生已经学会列出多种算式解决同一问题，并能理解其意义了。本节课的重点不再是对算式意义的理解而是从大量算式中探索、归纳出乘法结合律，并用字母表达出来，会运用定律进行简便运算。

建议：能否直接以计算比赛为情境，分别提供两组数字较大的算式。

如：13×5×213×（5×2）

28×20×528×（20×5）

7×25×47×（25×4）

9×125×89×（125×8）

使学生直接根据算式进行观察、比较，不但能为探索重点内容乘法结合律节省时间，还能巩固两、三位数连乘运算的知识，提高情境的实效性。

算式增多，能使学生容易从丰富的学习资料中发现普遍规律，便于学生归纳总结。数字增大，能使学生通过两组算式计算的繁简比较，深刻地体会到使用乘法结合律的简便性和必要性，从而，在今后的计算中能主动使用。

这样创设情境，找准了本课新知识的生长点，注重了知识的内在联系。情境也由具体实践活动，提升为数学思维活动，有利于学生比较、分析、归纳等抽象思维能力的提高。

例二：五年级上册《找质数》一课

情境中创设了用正方形拼长方形的活动，目的在于让学生通过操作活动寻找一个数的因数的个数，理解质数与合数的意义。但是我认为“拼长方形”的活动，帮助学生理解“一个数的因数”的意义掌握找因数的方法更为恰当。我想，本课更应从质数与合数概念的内涵出发，创设情境。

“找质数”是学生在学习了“找因数”之后进行的，应充分尊重学生的已有知识经验，不应降低情境资源的思考价值，再回到原始的认知起点从头开始探索。

建议：能否借鉴人教版教材中的设计方法：直接列举一些自然数（包括质数、合数、1）让学生找出他们的因数，再根据这些数的因数个数进行分类，从而顺利的概括出质数、合数的概念。使学生对质数、合数概念的内涵以及它们的本质区别，有较深刻的理解和较完整的认识。

另外，将北大师版教材与人教版教材的本单元内容进行对比，发现，人教版教材中利用“短除法”求最大公因数、最小公倍数是重点教学内容，而北大师版教材把它当作补充知识。本人认为用“短除法”求几个大数的最大公因数、最小公倍数时比北师大版中的列举法简便。建议仍将其设制为本单元的重点教学内容，为后续“分数加减法”的学习打好基础。

不是任何数学知识的获得都必须依赖直观操作或者具体实践的活动，更可以是高级的数学思维活动；学习资源不仅可以是具体的实物、图片更可以是抽象的数字、符号甚至线段图。情境创设要多考虑是否有利于数学信息的提取，数学知识的探索和学生思维能力的培养，还要根据每课知识的特点和不同阶段学生的年龄特征，恰当、合理地设制。

二、内容安排需要注重知识之间的联系

教材在知识安排上，改变了过去学习内容的交叉性编排，实行部分内容的独立编排。如五年级的“倍数与因数”和“分数加减法”、“简单图形的面积计算”和“组合图形的面积计算”等知识都是独立编排的。看似有利于学生较快地在短时间内集中精力完成学习内容，但是割裂了知识之间的内在联系，学生在学习“倍数与因数”时，不知其在后续学习中的价值，在学习“分数加减法”时，不能积极联系前期所学的知识，缺少对知识之间的整体把握，不利于学生系统、完整地进行学习。

三、概念、定义、定律需文字呈现

教材中概念、定义、定律多用图形或字母形式来呈现，为学生自主探索新知和教师个性化教学创造了有利的条件；注重了学生对知识的理解，淡化了对概念的机械记忆。但是，教材中没有概念、定义、定律的文字表述，仅让学生理解、概括是不够的。学生的语言毕竟是凌乱的、繁杂的、甚至是不够完整不够准确的，长期让学生用自己的语言概括容易导致概念不清。高年级常常需要利用一些概念做辨析题，概念不清会直接导致错误结果。

对于好学生来说，总结出诸如“平行”、“垂直”、“乘法交换律”等概念、定律并不困难，但是即便是通过自己理解后总结概括出的知识，不及时以文字的形式记录下来也会很快被遗忘，在复习时没有准确的概念、定义、定律也会显得没有重点，不利于学生梳理、巩固所学知识，同时也为后续的延伸学习留下“隐患”。

对于思维较慢的学生来说，可能一节课的时间总结出的概念都不够完整、准确。较难理解的概念、定义、定律，可能无法在当堂课中完全理解掌握。这就需要有准确、详尽的文字表述，帮助其在复习时进一步认识理解。

中低年级的学生受识字量的限制，通过探索总结出概念容易，但用文字记录下就十分困难了。书中以图形和字母代替文字描述的做法，使数学知识符号化，十分简洁明了，便于学生理解、记忆。可是低年级的孩子在家复习时，常常需要家长的辅导和帮助，如果教材中的概念没有用标准、规范的文字表述，文化程度不高的家长和农村孩子的家长辅导孩子学习是十分困难的。概念、定义、定律的文字呈现对他们来说更为重要。

新教材为教师提供了创造的空间，同时也为教师增加了备课的负担，多数概念、定义、定律的文字表述，需要老师去补充。在重理解，轻机械记忆，发展学生个性思维的同时，对于学生更深层次的理解概念，扎实的掌握知识来说，还需要进一步完善。

因此应在创设自主的探索活动后用规范、简练、严谨的数学语言呈现概念、定义、定律。减轻教师的负担，降低学生学习的难度，减少家长辅导的困难。

四、教学内容的设定需符合学生的实际

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一、整体把握新课标的教学能力

国家教育部制定的全日制义务教育数学课程标准，明确提出了义务教育阶段数学课程的总体目标，即：通过义务教育阶段数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；体会数学与自然及人类社会的密切关系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。这表明新课标体系已革新了传统课程体系，由过去的以学科中心逐渐转向以学生为本的轨道上来

二、灵活运用教材的开发能力

我国初中数学教材根据数学新课程标准有了很大变化，一本教材统天下的局面已不复存在，不同版本多样化的教材应运而生。新课程标准对教材的编写只是奠基性的，它明确了每个学段的目标，至于每个年级学什么、学多少、怎么学，没有做具体规定。与过去《大纲》相比，课程标准在内容的知识体系方面有增有删，学习要求方面有升有降，结构组合方面有分有合，表现形式方面有显有隐。新增了蕴涵着全新教育理念的“课题学习”等内容，旨在帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决具有挑战性和综合性问题，培养解决问题的能力。

数学教材是实现课程目标的体现，是学生藉此学习新知识的基本线索和教师赖以实施教学的重要资源。新课程为教材的多样化和呈现形式的多样化提供了良好的契机。华东师大出版社的版本从学生熟悉的情境入手，展开最基本的、丰富多彩的数学内容。更多的是强调学生实际操作，以试一试、做一做、讨论的形式编写。相当一部分的例题、习题较旧教材更贴近实际生活，更注重培养学生观察、分析、解决实际生活中的一些问题。由于初中数学课程内容的重大调整和变化，要求教师必须具很强的开发能力。要深刻领会新教材的意图，全面地熟悉新旧教材的变动情况，根据教材改革的要求及时更新数学教学理念和教学方法，灵活运用好新教材。

三、探究性、创造性的指导能力

新课标理念下的数学教学，是师生之间、学生之间交流互动与共同发展的过程。根据初中学生年龄特点和新课改的要求，整个初中数学教学都是在进行初步的探究性、创造性教学活动。特别是新增“课题学习”这一内容，更是一个实验、探索、交流的过程，体验从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，由此发展自己的思维能力。华东师范大学出版社版本的课题学习里“面积与代数恒等式”，是让学生通过长方形、正方形拼成面积来推出公式：（a+b）2＝a2+2ab＋b2，一改过去用多项式乘以多项式计算得到结论的方法，接着利用长方形纸片再由特殊推出一般性（a+2b）（2a-b）＝2a2十3ab-2b2。这就要求教师必须具备新课程实施所需的技能。能够设计实施最佳数学活动方案。对所要探究课题按新课程全面准确地加以理解，对学生思想、学习能力状况做出科学分析，特别是了解和发现其创造潜能并加以挖掘。综观近年来各省的中考试题，探索性试题占了一定比例，最后一道大题基本都是综合性的探索类型的试题，也不乏类比、归纳等探索性的小试题，这类问题常有思维多向和结论不唯一的特征，对数学思想方法和能力要求均较高，能较好地考查学生的创新能力。这是实现新课标的必然要求，是怎样教、怎么学的一种导向。

在数学活动的探索过程中，教师是学生数学活动的组织者、引导者和合作者。教师既要善于鼓励学生积极思考问题和敢于提出问题，又要因材施教，及时给予指导。从创新层面看，探索性教学不仅需要师生具有较强的观察力、理解力、想像力和机敏性，而且有赖于他们创造性思维能力的充分展示，实践告诉我们，初中阶段数学探究式教学模式，还是以教师启发引导，学生积极参与、主动探究为好。换言之，通过教师的指导，让学生从自己的实践活动中发现规律。数学教育要着眼于学生的发展，强调学生是发现者，让学生感受和理解知识形成和发展的过程，掌握基本的科学方法，通过自己的探索与发现得出结论、找到答案。学生能够完成的例题尽量要让学生自己做，使学生不断提高数学思维能力，从中体验成功的喜悦。虽然探究式学习的内容比较广泛，但有规律可循。因为数学从本质上具有两重性，它既是系统性的演绎科学，又是一门实验性的归纳科学。因此，探究性即体现在逻辑思维方面，又体现在数学实验方面，把二者有机地结合起来，就会找到解决问题的钥匙。最好的教学是最适合学生发展的教学，教师在探究性教学上要注意掌握好难易尺度。就目前来讲，教师处在教法的转型期，大部分教师，特别是老教师已习惯传统教学模式，要实现新课标教学行为的重大转变尚需一个过程。

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【关键词】 数学 美妙课堂 教学实践

如果我们每一位老师，都能将数学知识演绎成一个个美丽的风景去吸引孩子、将数学学习活动演变成一个个美妙的旅程去导引孩子，那么我们的数学学习一定轻松且愉悦。如何演绎风景？演变旅程？我想我们的前战一定要扎实，做到两点：吃透教材――（熟悉编者的意图：从哪里来？到哪里去？及每一道例题、习题背后的目的……）备透学生――（学生已有的知识点、能力点是什么？哪些可以立足？哪些兴趣点、探索点可以挖掘、利用……）。整合这些零散、细碎的思考，我们可以在孩子观察、动手、应用、思考四方面予以启发与指导，从而放手，带领孩子踏上美妙的数学之旅。下面，我就结合一些教学实践实例谈一谈我的点滴思考。

一、还孩子观察的时空――搭建发现之旅

数学知识点之间有着千丝万缕联系，它们并不是孤立存在的，因此，我们在教学时， 不能将知识点割裂去教学，可以由远及近地，先去观察整个知识链、知识框架，再推进镜头，截取其中一段，着重学习。这种学习方式属于平铺直叙，没有任何悬念，激不起半点涟漪。除此之外，我们还可以由点及线地串联学习。其中，我们可以让孩子自己去发现、去串联，这样的学习方式更自主，得来的知识也更坚固。

比如，教学《分数除以整数》时，有的老师安排了复习倒数、分数乘法的知识，确实，本节课需要这些知识作为铺垫。但我看到有位老师这样安排导入――话说唐僧师徒四人取经途中，一日，肚饿，化缘得来3块饼，每人分到几块饼呢？能说说你是怎样分的吗？还有不一样的分法吗？如果这3个小圆片代表3张饼，能分一分吗？引发孩子得出两种分法：将三块饼叠在一起平均分成4份，即3÷4=；一块一块分，每人得到3个块，即=。进而带领孩子们观察两道算式，比较得出初步猜想：除以一个数等于乘这个数的倒数。是不是这样呢？还需要我们进一步验证。这样的教学设计还给孩子充足的时间、空间，通过旧知分数与除法的关系、分数乘法迁移而来，为新知的学习搭建发现之旅，激发求知欲望。

二、还孩子思考的机会――开启探究之旅

除了引导孩子们发现新旧的异同、沟通联系外，还要还给孩子足够的思考机会，引导他们开启探究之旅，这是整个数学旅程中，至关重要的一步。

比如，一位老师在教学《圆柱体的体积》时，她先让孩子们大胆猜想：你对圆柱的体积怎样计算有什么猜想？接着让孩子们在小组内讨论实验方法、步骤、器材。没有给孩子框定思维，让他们借助已有的知识、经验发挥想象、探究未知。有些孩子依据上学期长方体和正方体的相关知识，想到了“等（体）积变形”和切（摆）体积单位的办法。这位老师让孩子们展示、陈述，再让其他小组评价，发现这两种方法的局限性――等体积变形的方法麻烦，需要测量长方体容器的长、宽及上升部分水的高度；切（摆）体积单位铺不满或不够切的，非常不实用。在此基础上，有小组结合圆面积的推导过程，想到将圆柱“化曲为直”切拼成长方体，发现圆柱的底面积就是长方体的底面积，圆柱的高就是转化后的长方体的高。这样的思考过程虽然弯弯绕绕，却是孩子们煞费苦心探究的结果，因此，这样的探究之旅更显得弥足珍贵且令人兴奋。

三、还孩子应用的舞台――开拓体验之旅

除了发现与探究，应用是数学学习的检验。而应用万不可信手拈来，少而精的应用要结合课堂上的重难点、孩子们的易错点、生活与数学的链接点，巧妙地进行链接、重组与设计。

比如，《用方向和距离确定位置》一课，孩子们先在平面上掌握了四个方向词北偏东、北偏西、南偏东、南偏西，随后，老师又让孩子们到空间中体验这四个方向，这是一个体验过程，也是一个必须经历的过程，因为空间上和平面上的判断方法是明显不同的。在学完本课后，老师又设计了一个应用：处于对角线上的两人A和B，A在B的（ ）方向上，B在A的（ ）方向上。这个应用是孩子们的易错点，通过应用，再次明晰，要准确确定一个物体的位置，观测点的确定是关键。可是在生活中，有些地方并不是用这四个方向词来描述物置的，比如10点钟位置，让孩子们课后调查拓展了孩子了思维，进一步丰富了孩子在数学之旅中的体验。

四、还孩子反思的渠道――发掘创造之旅

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关键词： 数学教师 教学能力 开发能力 指导能力 反思能力

新课程改革指出现代教师不仅是传道、授业、解惑者，更重要的是，教师的生命在于创造。《数学课程标准》树立了新的教学理念，突破了过时的传统教法，取得预期的教学效果，对初中数学教师的素质提出了更新更高的能力要求。

一、整体把握新课标的教学能力

国家教育部制定的全日制义务教育数学课程标准，明确提出了义务教育阶段数学课程的总体目标，即：通过义务教育阶段数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；体会数学与自然及人类社会的密切关系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。这表明新课标体系已革新了传统课程体系，由过去的以学科中心逐渐转向以学生为本的轨道上来。作为初中教师必须认真学习，深刻认识、整体把握新课标，以新课标为指导，着力构建以人为本的数学课程体系，自觉遵循学生学习数学的心理规律，积极引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。教师只有尽快适应新课标，并将新课标贯穿于实际教学中，才能为学生的学习和终身发展奠定坚实的基础。

二、灵活运用教材的开发能力

数学教材是实现课程目标的基础，是学生藉以学习新知识的基本线索和教师赖以实施教学的重要资源。新课程为教材的多样化和呈现形式的多样化提供了良好的契机。新教材从学生熟悉的情境入手，展开最基本的、丰富多彩的数学内容。强调学生的实际操作，以试一试、做一做、议一议的形式编写。相当一部分的例题、习题较旧教材更贴近实际生活，更注重培养学生观察、分析、解决实际生活中的一些问题。由于初中数学课程内容的重大调整和变化，教师必须具有很强的开发能力。要深刻领会新教材的意图，全面地熟悉新旧教材的变动情况，根据教材改革的要求及时更新数学教学理念和教学方法，灵活运用好新教材。要善于以教材为基础，继承与创新并重，可对教材适当补充和删减，或调整教学顺序，搜索有关资料并进行归纳整理，不断积累课程资源，在教学过程中，更好地带领学生分析新教材，用好新教材，培养学生对教材的知识发现、探索和运用的能力，进而具有自学能力。讲授中，不能照本宣科，不能固守传统的灌输式教学模式，而要用通俗易懂的语言、现代化的手段、几何图形等，带领学生走向教材，用好教材，掌握好课程标准加强的内容和新增内容的概念的内涵和外延，和学生共同探讨和解决问题。新教材的灵活性，给予一个好的教师得以充分展示自己个性的空间。教师课前的准备过程与课上施教过程都是教师对教材开发的过程。教师不再是教教材，而是灵活地运用教材。一种先进的教学思想，一种先进的教学方法，是教师选用教材、资料，特别是分析运用教材的开发能力的体现。

三、探究性、创造性的指导能力

新课标理念下的数学教学，是师生之间、学生之间交流互动与共同发展的过程。根据初中学生年龄特点和新课改的要求，整个初中数学教学都是在进行探究性、创造性教学活动。特别是新增的“课题学习”这一内容，更是一个实验、探索、交流的过程，体验从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，由此发展自己的思维能力。综观近年来各省的中考试题，探索性试题占了一定比例，最后一道大题基本都是综合性的探索类型的试题，也不乏类比、归纳等探索性的小试题，这类问题常有思维多向和结论不唯一的特征，对数学思想方法和能力要求均较高，能较好地考查学生的创新能力。这是实现新课标的必然要求，是怎样教、怎么学的一种导向。

在数学活动的探索过程中，教师是学生数学活动的组织者、引导者和合作者。教师既要善于鼓励学生积极思考问题和敢于提出问题，又要因材施教，及时给予指导。从创新层面看，探索性教学不仅需要师生具有较强的观察力、理解力、想象力和机敏性，而且有赖于他们创造性思维能力的充分展示。实践告诉我们，初中阶段数学探究式教学模式，还是以教师启发引导，学生积极参与、主动探究为好。换言之，就是通过教师的指导，让学生从自己的实践活动中发现规律。数学教育要着眼于学生的发展，强调学生是发现者，让学生感受和理解知识形成和发展的过程，掌握基本的科学方法，通过自己的探索与发现得出结论、找到答案。学生能够完成的例题尽量要让学生自己做，使学生不断提高数学思维能力，从中体验成功的喜悦。探究式学习的内容虽然比较广泛，但有规律可循。因为数学从本质上具有两重性，它既是一门系统性的演绎科学，又是一门实验性的归纳科学。因此，探究性

既体现在逻辑思维方面，又体现在数学实验方面，把二者有机地结合起来，就会找到解决问题的钥匙。