必修五数学知识点总结范文

导语：如何才能写好一篇必修五数学知识点总结，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

以往，人们常说数学是一门理解性学科，所以学习数学重在理解。然而，事实却并不是这样。数学除了需要理解，还需要记忆，甚至后者更为重要，先背会再理解更是数学中一种常见的学习方法。究其原因主要有两点：一是由高中数学自身的特点来决定的。高中数学不但内容多、题型多、难度大，而且还变化多样，让人难以捉摸。所以，我们一定要抓住这万变中的不变，才能以不变应万变。这就需要学生必须把每一节的知识点和类型题背下来，掌握每个知识点的考察方式及出题类型，并了解与其结合的常见知识点的出题方式及解题思路。不仅如此，还需掌握高考中关于这个知识点的考察情况：前几年是如何考察的、近几年又发生了怎样的改变。二是有些知识以学生现有的知识水平是理解不了的，所以只能先记住结论，等到日后学习了其他知识再对这个知识进行解释，比如在高一学习集合中求含有n个元素集合的所有子集个数问题时，就只能先记住结论，等到高二学习了二项式定理之后才对它进行解释，而有些知识甚至要等到上大学或者在数学领域有更深的研究之后才能做出解释，对于这些知识就只能先背下来再理解。

二、记笔记的重要性

笔记在高中数学的学习中起着非常重要的作用。一方面，笔记可以把老师讲过的知识点和类型题记下来，便于随时查看，巩固所学。前面已经提到过高中数学内容多、难度大且题型多，就必修一函数部分来说，函数值域的求法就有十几种方法，条件稍微变一下求解方法就大不一样，更别说函数单调性、奇偶性那部分的知识点和类型题了。另一方面，这些笔记还是高三一轮复习的最好资料。每到高三，大家就会为一轮复习资料的选取和做法大伤脑筋，尤其是资料的选取，它不仅是一轮复习的关键，更关系着整个高考的成败。资料太难，复习起来既慢又没效果，而资料太简单就会出现知识点覆盖不全又脱离高考的现象。那有没有一本资料既能恰到好处地把高一、高二的基础知识捡起来，又能紧密地联系高考呢？那就是笔记。笔记中其中不仅有详细的知识点，还有难易适度的类型题，所以只要学生把笔记拿出来反复做两遍，当年的知识就回来了，期间再辅以各知识点在最近两年各省市高考题或模拟题出现的新题，就能使学生快速地与高考衔接起来，既提高了速度，又达到了预期目标，为二、三轮的复习赢得了宝贵的时间。

三、反复重复，加深理解

学习过程其实也是逐渐遗忘的过程，想要使知识记得牢固，那就必须多做多看、不断重复。科学研究表明，只有当某一知识在脑中至少出现8次以上，我们才能把它记牢。寻常知识尚且如此，更何况是数学中枯燥的知识点和题型呢！所以我们就更需要多做多看，才能把它们牢牢地记在脑子里，才能在做题时灵活应用，举一反三。

四、勤于归纳、善于总结

篇2

关键词：不等式证明题；函数；方程；几何；概率

在高中数学学习中，我们发现高中数学知识涉及很多方面，如：函数、方程、几何、三角函数、概率、不等式等。在学习中，除掌握这些知识点及运用以外，最重要的是把学到的知识运用到解决具体的试题中，并在此基础上获得一种思路与方法。学生在解题时，往往容易思路僵化，片面联系知识，而造成解题困难。学生如何在做题中才能避免这种困境呢？这就需要学生平时养成多思考、多联系、多归纳、多总结的习惯。

在高中数学必修五第三章不等式教学中，发现如下这样一个例子，我们如何去证明呢？本文尝试用不同知识来进行解决，以达到引发大家思考与探索的目的。

例：设变量x、y、z在区间（0，1）中取值，试证：x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）

一、利用不等式的性质

证：由题知（1-x）（1-y）（1-z）>0可得：x+y+z-xy-yz-zx

二、利用变量替换

证：不妨设x=，y=，z=，其中：a，b，c均为正数，代入整理有：b+bc+c+ca+a+ab

三、利用函数的性质

证：不妨设f （x）=x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）-1=（1-y-z）x+y（1-z）+z-1，其中x∈（0，1），从而有：①当1-y-z=0时，f （x）=-yz

四、利用几何图象性质

证：如右图，正三角形ABC边长为1，设点A1、B1、C1分别在边BC、CA和AB上，且有AC1=x，CB1=y，BA1=z，显然SAB1C1+SBA1C1+SCA1B1

x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）

即x（1-y）+（1-z）+z（1-x）

五、利用三角函数性质

证：不妨设x=sin2A，y=sin2B，z=sin2C，则

原式=sin2Acos2B+sin2Bcos2C+sin2Ccos2A

=sin2Acos2B+sin2Bcos2C+（1-cos2C）（1-sin2A）

六、利用概率知识

证：设随机事件A，B，C相互独立，且P （A）=x，P （B）=y，P （C）=z，由概率加法公式有：P （A+B+C）=x+y+z-xy-yz-zx+xyz。

又0≤P （A+B+C）≤1，所以0≤x+y+z-xy-yz-zx+xyz≤1，即证。

七、利用基本不等式与二次函数的结合

证：用基本不等式x（1-y）≤（）2，当且仅当x=1-y时，等号成立。

x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）≤（）2+y（1-z）+z（1-x）

=x2+（1-x）（1-z）+z（1-x）=x2-x+1

篇3

关键词：高等代数；教学方法；实践

作者简介：黄文芝（1978-），女，湖北武汉人，武汉工程大学计算机科学与工程学院，讲师；张蕾（1982-），女，湖北武汉人，武汉工程大学计算机科学与工程学院，讲师。（湖北 武汉 430073）

基金项目：本文系武汉工程大学青年科学基金项目（项目编号：Q201107）的研究成果。

中图分类号：G642.421 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）25-0113-01

高等代数是大学教育的一门基础课，学习高等代数是计算机专业其他课程开课前的必修课，只有学好了高等代数，后续的课程才能得以很好地学习。然而，高等代数一直是学生心目中比较难的课，也是比较害怕的课。这也是因为高等代数基本上都安排在大一大二。学生们刚刚从被动学习的高中生活中进入完全自由的大学生活，被动学习的习惯还没有改过来，还没有很好的自控能力，不能主动学习，更经不住外面的诱惑，如网络的诱惑、游戏的诱惑。这样，就使得老师的教学任务更重，不仅要传授课本知识，更要从教学方法和学生的心理教育方面入手，研究如何才能提高学生学习高等代数的兴趣。兴趣是最好的老师，就此谈谈提高学生学习兴趣的一些方法。

提高学生学习兴趣应从两个方面入手：

一、从老师“讲”的角度来激发学生的学习兴趣

1.提升老师自身魅力，激发学生兴趣

古人言：“亲其师，信其道。”学生只有亲近老师，才会信服老师所传授的道理。在现代教育中，也是如此。只有老师具有一定的人格魅力，学生才会愿意亲近，对所教授的课才会格外用心。老师的人格魅力可以感染周围的学生，让他们自然而然地信服。不管什么阶段，老师都是学生的榜样，只有老师自身对高等代数有无限的兴趣，才能用自身的魅力感召学生对学习高等代数产生兴趣。很显然，如果一个老师对所教课程没有兴趣，他只能枯燥简单去教课，肯定无法生动地讲好这门课，无法讲出这门课的精髓，也无法说服学生。

做一个有人格魅力的老师就要提升个人修养品质，保持积极乐观的心态，从心底里关爱学生。当一名教师拥有这些素质，就会在教育教学的管理中更为从容不迫，得心应手。

2.课堂授课把握全局，突出重点

章节安排可以灵活处理，不一定要局限于书本。以北京大学数学系编著的《高等代数》为例，这本教材是我国目前高等院校使用最多的高等代数教材版本之一。它的结构严谨，逻辑性强，深受广大使用者的好评。但它也有它的一些不足，比如章节的安排上，第一章是多项式，第二章到第五章主要讲的是行列式与矩阵相关的知识，与第一章的关联性不是很强。所以实际授课中，老师可以把第一章安排在第七章后讲，也就是在讲λ-矩阵之前讲，这样不至于特别孤立。在讲授行列式的计算中这本教材引入矩阵的概念，而第四章专门讲了矩阵的性质，这样让学生有点接受不了，教师自己可以根据实际情况合理的安排，让学生能自然的接受。这样处理的目的是让章节的前后过渡合理，衔接自然，章节之间的前后关联性强。

3.问题简单化，指导学生自己解决

在给学生讲授数学定理、数学问题时，与其着眼于把该定理、问题本身的知识点教给学生，还不如从素质教育的角度利用这些知识点：

启发锻炼学生的思维能力（主要是推理能力，独创能力）；教给学生发现定理、法则的方法；教学生捕捉研究题目的着眼点，鼓励学生的研究心理；使学生了解自然界中存在着具有美感的数量关系，从而培养学生对数学的真正兴趣；再通过应用数学知识，使学生们了解数学的作用，同时通过应用所学得的数学知识培养学生对数学的兴趣，促进数学精神的活动，有益于数学精神的培养。

数学起源于人类生活的需要，它一面与外界的量保持着密切的关系，一面又基于大量的经验，通过大量的应用而发展，从而逐步形成了关于传统数学的思想。但是，像这样形成的数学思想，尽管从实用角度看并没有什么不合适的，但却是极不完善的，其中混杂着颇多的粗糙成分、错误成分。因而，通过不断地对它们进行去粗取精、去伪存真的加工提炼，使正确的部分得以进一步发展，再加上对传统思想和数学常识达不到的范围进行研究并获得成果，就建立起了数学今日的理论大厦。康托尔极力宣扬“数学的本质在于其思想的完全自由”。

4.结合学生的实际，多举实际的例子，从实际的例子出发提高学生的兴趣

很多知识在教学中可以直接给出其定义，让学生认识它，但如果教师在给出矩阵的定义前，介绍一些背景知识，可以消除知识的神秘感，让学生感觉到一些数学概念或工具的引入都是很自然的，很多概念的引入其实都是前人从实际生活工作当中体会总结出来的。比如矩阵，矩阵在哪些方面有应用？矩阵可以用来表示一幅图，在计算机中看到的是一幅图，但计算机存储的方式是以矩阵的形式，包含图像的变形，实际上也只是对这个矩阵的一个等价变换；另外，特征值与特征向量在实际中也有广泛的应用，比如它可以用在分类等问题上。特别是对工科的学生来说，他们考虑最多的就是带给他们的实际使用价值，也是他们学习的一个驱动力，所以，具体告诉学生这些知识点用在哪里会大大提高学生的学习兴趣。

5.通过数学家的背景故事激发学生的兴趣

数学知识不是数学家们凭空编造出来的，不是多看几本书就总结出来。每个数学知识点都有它的背景，每个知识基本上都是来源于实际，都有它研究的道理。而数学家们也都是通过大量的实践、观察、分析，总结出来的结论。可以通过介绍一些数学家的故事，让学生体会到，现在所学的看似很简单的知识，其实都是来之不易的，都是数学家们花了很多时间和精力，经历了很多磨练得来的。现在在很多工科行业里面做的比较优秀的有很多是学数学出身的，他们其中有很多人是多门学科的专家，说明了数学知识的重要性。

二、从学生“学”的角度来吸引学的兴趣

1.突出学生的参与，建立良好的互动

在学习数学知识的过程中应该强调学生的思考能力。任何一门知识，只有自己认真思考过的才能学得好，如果被动接受，即使当时能考好，过不久也会还给老师，在大脑里不会有很深的印象。而自己认真思考过的知识，它在大脑的时间才会久，印象也会深。所以在教学中应尽量让学生参与进来，主动思考。比如在授课的过程中可以给点时间让学生自己上台来讲解（当然是学生能胜任的部分），让学生充当一次老师的角色，这样不仅让学生思考了，还让学生体会到当老师的感觉，也锻炼了学生的表达能力。通过和很多老师的交流，大家都有一个共同的体会，学习一门课，自己看十遍书，不如给别人或学生讲一遍，这说明了学习是一个集体合作的过程，不仅仅是自己一个人埋头苦干就有收获的。要想学习效率高就要同学之间互相交流，互相讲解分析，只有互相讲解了，才能很好地体会、领悟其中内涵。学生自己领会到了其中的内涵也就激发了学生学习的兴趣。

2.鼓励学生实践、自学

听课和做作业是学习数学知识的一般形式，特别是那些没有什么基础的学生更需要大量的习题训练，但这些训练又是大部分学生所不喜欢的，所以如何来解决这个问题是激发学生兴趣的关键。因为笔者是计算机学院的一名数学老师，对计算机学院的学生来说他们编程动手能力比较强，有些学生喜欢打游戏，对他们来说打游戏比上一节数学课或做一道数学题更有趣，这样就需要老师也能对计算机行业或游戏有一定的了解，鼓励学生自己动手去编一个小的游戏。当然这个游戏也用到一些数学知识，当学生做出这个游戏的时候，他不仅学好了相关的程序设计知识，也学好了相关的数学知识。所以老师在教学中可以不局限让学生去做大量的题，而是鼓励他们多动手实践。当学生了解了很多实践知识，了解了数学的用处，也就自然会主动来学数学。

三、总结

当前“高等代数”课程教学过程中，仍然存在理论与实践脱离的现象，这门课相对其他课来说理论性比较强，并且鉴于课时的安排，大多数老师只能按书本知识来讲，学生听，学生没法理解理论的用处。很多学生也因为害怕数学而无法提起对这门课的兴趣，因此使得很多学生只是为了考试而学习，为了学习而学习，不知道它的作用，考完就还给老师。这样他们也只获得了知识的皮毛而没有抓住知识的精髓和实质，也没法体现这门课在计算机其他课程的重要作用。

参考文献：

[1]石永芳.以兴趣培养为主线提高高等代数教学质量[J].牡丹江师范学院学报（自然科学版），2010，（1）：61-63.

[2]梁金龙.“趣味高等代数教学”初探[J].保定师范专科学校学报，

篇4

关键词:智慧教学;雨课堂;互联网+

1现状和问题

大学数学是高等院校尤其是工科类院校重要的基础课程，我校目前仍以传统教学模式为主，课堂多为板书及PPT讲解，穿插启发式教学模式，由于学科的特殊性，在日常教学活动中，首先大学数学课程并不能像其他课程针对知识点给出具体的应用实例，相反课程内容多为公式推导及计算，因此学生觉得课程枯燥、无实用价值。其次，现代教育提倡由教师为主向以学生为主转变，让学生自主学习，在探索中学习，但在实际教学中教师往往高估了学生的知识基础和学习能力，由于是大班上课，教学进度不好把控，也无法监督学生学习的自觉性，互动只能停留在学生集体回答或教师自问自答上，不能充分了解学生对知识的掌握情况。基于上述问题，笔者从教学理念和教学方法的改革两方面探讨大学数学课堂。

2教学内容改革

从院部出发，第一，根据教研室对教师进行分组，分别针对大学数学、线性代数、概率论与数理统计这三门基础课编写特色教案，形成特色教学，组织骨干教师进行先进教学技术培训，提高教师队伍整体素质。第二，鼓励教师进行课堂教育教学改革，充分利用“智慧树”、“学堂在线”等在线教学视频［2］，要求每个学生每年必须选修或必修2～3门课程，通过后台技术对学生学习情况进行监督管理。第三，积极组织鼓励学生参与学科竞赛，让学生从专业课中找问题，利用数学知识解决实际问题。从教师个人出发，第一，要转变角色，让自己从知识的传授者向引导者转变，用新方法和新思路引导、鼓励学生构建知识体系，同时要学习先进教学技术，利用互联网及微信等平台，实行数字化、移动化教学。第二，参与编写特色教案，根据不同专业，选取与课堂相应的教学应用案例，并选择适当案例进行讨论，建立讨论课，收集并整理案例题库。第三，在每章节都列出思维导图［3］，用图表的形式把相关知识点连接起来，串通重点、难点。第四，学习数学历史，善于利用平台，教学过程中加入建模思想及各学科前沿知识与最新进展，提高学生的兴趣及应用能力。第五，课堂中使学生抬起头来，动起手来。部分学生上课会低着头玩手机，且大学数学知识相对枯燥，因此在教学中，可选取有意思的小故事、游戏、数学知识背景等，吸引学生的注意力，例如:逆序数可由洛伊德14－15游戏引出，数列的极限可由阿基米德龟兔赛跑悖论引出［4］。

3教学方式改革

智慧化教学包括智能化技术和智慧化教学［5］，大多数高校建起了智能化、现代化教室，教室中多媒体、录像设备等基础设施一应俱全，电脑中也安装了录屏软件、雨课堂等多种教学软件，教学课堂不再单纯的只是上课时间，而是要求我们进行线上线下共同教学，利用学生的课后时间、碎片化时间，提供随时随地的教学模式。教师可以充分利用QQ或微信平台。第一，建立QQ群或微信群，在课前，可以把下节课的思维导图发至群中，或利用录屏软件把下节课中的关键知识点录成小视频，供学生预习，小视频并不是微课，着重在于把一个小知识点讲清楚即可，对其余不做要求。第二，大学数学为大班上课，教师可以充分利用这两个软件与学生沟通学习问题及课后作业中的问题，教师可以在每天固定的时间在线回答问题，其余时间在群中设置禁言模式。第三，在微信上建立公众号，定期一些数学文化知识、经典例题、与本学科相关的前沿知识等，也可教学中的感想与领悟，以及学生在课堂中发生的小故事，提高学生的参与感与关注度。相较于QQ及微信平台上宽松、无监督的学习氛围，雨课堂弥补了这一缺点，雨课堂从课前－课中－课后全程监督跟踪学生的学习情况，保持教师与学生的互动，提高学生的学习效率。上课前，学生只需用扫一扫教师创建的二维码，就可以进入网上课堂中，教师可在雨课堂中提前推送下节课的学习任务及相关微课和PPT，也可以在PPT中插入讲义、语音、习题及小视频等，实现个性化教学。学生通过手机终端观看教师的预习知识及相关任务，在观看PPT时，遇到不懂得知识可点击不懂按钮收藏起来，或发送弹幕提出问题。课堂中，教师精讲精练、创设情境、提出问题、主攻重点难点，同时对学生进行碎片化引导，让学生形成自己的知识体系。学生在课堂上进行分组讨论，提出问题，明晰自己的问题，教师可对学生进行个性化指导，最后教师可由雨课堂推送给学生课堂随机检测题。课后可通过雨课堂巩固发送相关试题，巩固知识，也可让每个学生拍摄小视频总结课程的收获，最后由教师收集整理，形成教学反思。雨课堂不仅能有效传递课本知识，也在无形中培养学生信息化意识、创新意识和交流合作的精神。推进动态可视化教学，帮助学生从抽象的数学概念过渡到具体的图形变换。微信平台及雨课堂增强了学生的学习兴趣，提高了学习效率，但是如果能将大学数学中枯燥的公式用可视化的方法描述，既可以加深学生的理解，也能增加师生互动。基于此，我们引入matlab及高数画板等课堂教学软件，函数的极限及间断点、傅里叶变换、曲线曲面积分等都可以运用高数画板软件来绘图，在高数画板功能列表中选取相应的选项卡，输入相应的函数，则可得到对应的三维图形，动态可视化教学让数学概念不再晦涩难懂，提高了学生的空间想象能力。

篇5

江苏省高中实施新课程改革至今已整整三个年头，笔者对这一轮的改革实践，体会颇为深刻，深感学习方式的转变的重要性，以下就引导学生数学学习方式的转变谈谈笔者的看法：

一、目前存在的问题与思考

1.教师教学中存在的问题。

问题1：守旧不思转变――部分教师担心转变数学教学方式会影响升学率，依旧照搬传统教学模式，实施满堂灌，加班加点，死记硬背，照搬题型。

问题2：盲目胡乱转变――部分教师上课难度加深，作业量偏多，挫伤了学生学好数学的积极性，使学生产生畏难情绪，失去学习数学的信心。而另一些教师组织的数学课堂活动只注重热闹的表面现象，忽视数学知识实质性的探究，忽视对教学内容的正确把握，忽视对活动的体验和反思。

2.学生学习中存在的问题。

笔者在教学过程中对我校高一年级1280位学生作了调查，情况如下：

从表中可以得出，问题症结所在是学生不会学习。笔者认为课改教学过程中能否解决出现的种种弊病，关键在于教师。学生诸多问题的解决首先要求教师：解放思想，大胆创新，并要面向学生实际和生活实际，不能只授之以“鱼”，而要授之以“渔”。

二、解决问题的方法与策略

高中数学新课程知识容量大，难度加深，初高中内容衔接不够，例题难度小而习题难度大，知识铺垫不足，为此教师要做好下列几个方面的工作：

1.解读课标，研究“两教”。

新课程数学教材分为必修模块与选修模块，两种模块之间存在明显的层次难度，这就要求教师循序渐进，摆正各知识点在不同模块中学生的要求标准，不要随意合并模块，造成加深难度，打破知识的编排体系。

在教学时，要放低起点，减小课堂容量，教师需要耐心等待，给学生自悟自得的时间。如在《概率》一节，新课程要求先在必修中学习概率基本知识和概率模型，然后在选修中学习与概率相关的延伸知识。在调查中发现有的教师在教学时，授完必修课程后要求学生学习排列组合，此时学生又遇到了新的困难点，从而淡化了对概率知识的学习，这种教学安排不符合新课程的模块设置初衷。

2.创新模式，建设课堂。

新课程的目标是培养具有创新精神和创造能力的人才，为此教师要改变传统教育思想，正确对待创造型学生，鼓励学生创造性的思维和行为。实施这一目标的关键是创新教学模式，找准新课程的“切入点”、“兴奋点”与“落脚点”，建设好优质的课堂教学。

其一备课。对于每一个知识点，每一堂课要确定一种恰当而行之有效的课堂教学模式，教师要尽力预见到教学过程中的种种问题，做到“体现自主，创设合作，引导探究，注重过程”，让学生做到“接受、自主、探究、合作、实践”等诸方面的统一。

教师在备课时，要把握正确的教学目标，由“关注知识”转向“关注学生”，有意识地将目标分解到教学活动的每一个环节中。备课时，要求做到“四备”：备课程标准、备教材、备学生、备方法，以确保课堂教学的有效性。如在学习《函数的单调性》一课时，教师要把目标分成三类：（1）知识与技能。使学生理解函数单调性的概念，掌握判别函数单调性的方法。（2）过程与方法。从生活实际和已有的旧知出发，引导学生探索函数单调性的概念，应用图象和单调性的定义解决函数单调性问题，使学生领会数形结合的数学方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。（3）情感态度价值观。使学生体验数学的严谨性，培养学生细心观察、归纳、分析的良好习惯和不断探求新知识的精神。

其二上课。在课堂教学中教师要扮演好组织者、引导者、合作者的角色，教学应贯穿以类比迁移的研究方法为主线，以数形结合的数学思想为核心，以形式多样的数学活动为渠道，以层层递进的问题设计为引导。要充分利用例题的作用，问题设置就应立足于知识联系的“联结点”和问题变式的“发散点”。

学习方式是思维方式和生活方式的体现，是在长期的学习过程中逐渐形成的习惯。学习方式受到社会、家庭、学校教育方式等诸多因素的影响，但它不是僵化的，学生如何学习的问题，实际上就是教师如何引导学生以合适的方式来学习的问题。教师在授课时，要坚持“三不讲原则”，即学生已经懂了的不讲；学生自己探究后能掌握的不讲；教师讲了之后学生也不懂的不讲。对学生难于理解又必须掌握的内容，教师不仅要“精讲”，而且要“复讲”。充分调动每一个学生的学习热情与学习兴趣，教师要把时间还给学生，将课堂让给学生。教师不能代替学生思考、解题，应让学生真正成为课堂的主人。

其三巩固。作业的安排为巩固课堂内容，所有的练习设计都应充分体现因材施教、因人施教、分层施教的原则。既要有目的性，更有针对性，应该从教材和学生的实际出发，根据教学内容的要求和学生的心理特点，有针对性地设计练习，宜分为必做题和选做题，让不同数学能力的学生在每一个知识上有不同的发展，每一个学生都可以获得必要的基础知识与能力，让他们在知识的探索中，获取成功的喜悦。如在高中数学教材的各个知识点后面都配备了探究拓展题，这一部分知识可以让学有余力的学生进一步思考，而不必每一个学生都掌握。

其四课后反思。通过自我诊断，总结成功与不足，寻找问题，为后续课后辅导及下一堂作好准备。

3.转变考评，促进平衡。

篇6

关键词：新课改；高中数学；问题及对策

新的高中课程标准要求确立知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的教学目标体系，重点就是要突出学生在教学中的主体地位，努力提高学生的自主学习能力和探究性学习能力。而高中数学属于一门难度比较大的学科，对许多学生来说，学数学是一件非常苦恼的事情。加强高中数学教学研究，努力发现高中数学教学发展过程中存在的问题，积极探寻相关的解决对策就显得十分重要和迫切。

在新课改背景下，高中数学教学的发展存在许多新问题，从数学教材内容到教学结构再到教学目标等，都发生了比较大的变化。新课改下的高中数学教学内容发生的一个显著变化就是更加突出学生的主体地位。此外，新课改下的教学内容和教学结构也更加注重学生的教学主体性，其目的除了要更好地培养学生的自主学习能力外，更重要的是要加强学生的创造性思维能力的培养。要实现这一教学目标，就需要教师加强课程教学改革的研究，不断改进和发展高中数学教学方法，找到高中数学教学发展存在的问题及对策，真正使高中数学教学与新课改的要求相符合。

一、新课改下高中数学教学发展存在的问题分析

高中数学作为一门最主要的学科，是高中教学体系中非常重要的一部分。同时，数学作为一门基础的自然学科，学好数学，不仅有利于学生更好地提高其基本数学技能，同时对人们的日常生活以及社会生产的发展等都有十分重要的关系。但是，目前国内的高中数学教学的发展还不能与新课程标准的要求相符合，在教育教学过程中还存在一些问题尚未解决，具体表现在以下这几个方面：

1.新课改下教师与学生教学角色转换存在问题

新课改对高中数学教学提出了许多新要求，其中最重要的一点就是要大力倡导学生进行自主学习，让学生成为课堂教学的主体，在数学教学方法的使用中，要多给学生自学的空间和机会，提升其自主探索与合作交流的学习能力。除此之外，新课程标准的改革还要求教师要在教学过程中积极转变角色，从过去的主体角色转变为辅助学生学习的教学引导者。可以看到，新课改对学生教学主体地位的重视。但是，从实际的高中数学教学的发展情况来看，由于教师及学生个体在认识上的差异性，使得这种教学角色的转换的过程并不顺利。有的教师深受传统教学模式的影响，其教学方式一时是很难彻底转变的，高中数学课堂仍然延续过去那种“教师讲、学生听”的模式，学生的教学主体地位得不到体现。此外，有的教师按照新课程标准的要求，进行教学主体角色的转换，在这个过程中也会遇到各种问题，例如在新的课堂教学要求下，学生的教学主体地位看似得到重视，但是由于教师找不到很好的教学方法或者是教师在这个过程中没有处理好教与学之间的衔接和转换关系，使得新的突出学生主体地位的高中数学教学模式只是流于表面，实际并没有取得好的教学效果。

2.新课改下的教材存在问题

新课程标准下，对高中数学教材的内容也提出了新要求。现行的教材虽然看似在难度略微降低，但是，新教材实际新增了不少新内容。在新课改教材的使用过程中，还存在一些问题尚待解决。主要表现在这几个方面：

（1）知识点的顺序编排不合理。新课程改革要求要多促进学生进行自主学习，因此，在教材的内容上会进行适当的删减、添加。并对知识点的顺序进行相应的调整。例如将指数函数、对数函数编排在不等式的前面。这种知识点的编排对函数运算可能会带来一些问题。

（2）教学内容模块划分不合理。新编的高中数学教材中的必修 内容主要分为五个模块，五个模块的内容含量又不是十分平均，其中高一的教学内容最多，教师的教学任务也最重。而教学内容的增多对教师而言是十分苦恼的，教师必须在有限的课时内完成大量的教学内容，有的甚至一两各课时要完成 三四节课时的教学内容。学生没有足够的消化时间，课堂教学成果有限。

3.过分依赖计算机技术等辅助教学手段

新课改要求在高中数学教学中加入计算机技术、多媒体技术等辅助教学手段。加强计算机技术与高中数学教学的整合是现代教育发展的一个新趋势。在高中数学教学过程中有效利用好计算机技术，往往能够取得很好的教学效果。例如教师在讲授几何球形等部分的知识时，可以通过制作多媒体课件来向学生展现更加立体的球体，能够将数学知识化抽象为形象，方便学生掌握和理解。但是，我们应该认识到课堂教学的主体还是教学内容，而计算机技术只是一种教学辅助手段。但是，许多教师只是一味地追赶“潮流”，过分依赖于计算机、多媒体等技术。这种重教学技术、而轻教学内容的方法常常是得不偿失，最后所取得教学效果也是比较有限的。

二、加强新课改下高中数学教学发展的对策分析

1.建立平等、和谐的师生关系，充分发挥教师的教学引导作用

教与学的关系是师生之间最基本的关系，同时教学也是一种教师与学生之间的互动过程。新课程改革要求新型的教学关系应该是一种相互促进、相互帮助的平等关系。教师在教学关系中不再是单纯的知识授予者，学生也不应该是被动接受者。教师和学生要发展一种和谐的教学关系。无论是教师，还是学生，都应该清楚课堂教学的最终目的是帮助学生获取知识，并且使其得到学习能力上的提高。尤其是数学教学，缺乏教师的正确讲解，又或是学生在课堂上的参与性不高，不能对相关的知识进行理解，那么学生在课后的自学是很难有效开展的。因此，建立新型的数学教学关系，教师要积极加强角色的转换，通过其积极主动的引导，帮助学生更好更快地建立对数学知识的认知体系。此外，加强学生的自主学习和探究性学习，教师还必须随时对教学效果进行检查，要认真对待学生的意见反馈，以便于教师对数学教学进行及时的总结，积极改进教学方法和思路，不断优化教学成果。

2.加强教材和课外资源的结合

高中数学教学的基础是教材。因此，教师首先应该对教材的内容进行一个清晰的认识，对教材内容框架进行分析掌握，然后根据学生的学习特点和知识的难易程度，制订一个合理的教学计划。立足教材来进行知识讲解，让学生首先对数学原理建立一个基本的认识。此外，教师还应该积极借助或开发新的数学教学资源，让学生通过对这些教材外的资源的认识和了解来对相关的数学原理进行吸收和消化，帮助其更好地掌握数学知识。此外，教师还可以有意识地为学生创设一些教学情境，让学生积极地去思索、讨论，以此来加深其对数学知识的理解和认识。

3.合理使用计算机辅助教学手段

数学是一门自然科学，它的知识具有很强的逻辑性和理论性，相关的知识点也大多比较抽象和枯燥。如果一味地使用单一的“讲授式”教学方法，能够获得的教学效果是十分有限的。因此，在新课改下，在高中数学教学中，要积极加入计算机技术等多种形式的教学手段，运用多媒体教学资源将一些比较抽象的数学概念以更加形象化的方式展现给学生。同时，还可以利用计算机的视听语言的结合将空间性很强的几何图形进行分解，这样能够使教师的知识讲解更轻松、更简化，学生的学习效率也更高。教师要运用好计算机辅助教学手段，首先自己要能够熟练地掌握相关的计算机技能操作，要能够较好地将课件展示与教师的讲解等融合在一起。但是，教师在对计算机等教学手段的运用过程中，要以数学教学目的的实现与否为基础，不能过分地依赖计算机教学手段。计算机辅助教学手段的使用应该以促进教师与学生之间的情感交流、增强数学课堂的教学效果为出发点，将传统的教学模式与现代教学方法很好地融合在一起。

4.加强对学生创新思维的培养

新课程改革的一个重点就是要加强学生创新能力的培养。因此，在高中数学教学中，教师应该多为学生创造一些机会，让学生进行自主探究学习，在这个学习过程中加强学生创新思维的培养，并通过这种创新思维来进一步拓展学生的思维意识，让其能够更加熟练、灵活地运用数学知识，还能够有效增强学生分析问题、理解问题的能力，帮助其更好地摸索解答数学难题的方法，以此来提高学生的数学学习能力。

参考文献

[1]丁建林.浅谈新课程标准下高中数学教学中存在的问题[J].读与写（教育教学刊），2012（02）.

[2]毛润苹.浅议新课程下高中数学教学存在的问题及建议[J].技术与市场，2011（05）.

篇7

高中数学教学工作计划【1】

数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。小编准备了高二数学教学工作计划，具体请看以下内容。

一、指导思想：

为进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下：

1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。

2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。

5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

二、 教材特点：

我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书数学(A版)》，它在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承，借签，发展，创新之间的关系，体现基础性，时代性，典型性和可接受性等到，具有如下特点：

1.亲和力：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情。

2.问题性：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。

3.科学性与思想性：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比，推广，特殊化，化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性精神。

4.时代性与应用性：以具有时代性和现实感的素材创设情境，加强数学活动，发展应用意识。

三、 教法分析：

1.选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生看个究竟的冲动，以达到培养其兴趣的目的。

2.通过观察，思考，探究等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式。

3.在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。

四、 学情分析：

1、基本情况：高二(1) 班共50 人，男生36 人，女生14 人;本班相对而言，数学尖子约13 人，中上等生约23 人，中等生约6 人，中下生约6人，后进生约 2 人。

高二(2) 班共49 人，男生37 人，女生12 人;本班相对而言，数学尖子约0人，中上等生约7人，中等生约8人，中下生约22人，后进生约12人。

2、(1)班学生学习情况良好，但学生自觉性差，自我控制能力弱，因此在教学中需时时提醒学生，培养其自觉性。班级存在的最大问题是计算能力太差，学生不喜欢去算题，嫌麻烦，只注重思路，因此在以后的教学中，重点在于培养学生的计算能力，同时要进一步提高其思维能力。同时，由于初中课改的原因，高中教材与初中教材衔接力度不够，需在新授时适机补充一些内容。因此时间上可能仍然吃紧。同时，其底子薄弱，因此在教学时只能注重基础再基础，争取每一堂课落实一个知识点，掌握一个知识点。

五、教学要求：

1、了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用;了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理;了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。

2、了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点;了解间接证明的一种基本方法反证法;了解反证法的思考过程、特点。

3、(理)了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

4、理解复数相等的充要条件;了解复数的代数表示法及其几何意义;会进行复数代数形式的四则运算;了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。

5、(理)理解分类加法计数原理和分类乘法计数原理;会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题;理解排列、组合的概念;能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，能解决简单的实际问题;能用计数原理证明二项式定理，会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。

6、(理)理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性;理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用;了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题;理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题;利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。

7、了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题：了解独立性检验(只要求22列联表)的基本思想、方法及其简单应用;了解假设检验的基本思想、方法及其简单应用;了解聚类分析的基本思想、方法及其简单应用;了解回归的基本思想、方法及其简单应用。

9、了解程序框图;了解工序流程图(即统筹图);能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用;了解结构图;会运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息。

8、所有考生都学习选修4-4 坐标系与参数方程，理科考生还需学习选修4-5不等式选讲这部分专题内容。

六、教学措施：

1、激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心，提高学习兴趣，在主观作用下上升和进步。

2、注意从实例出发，从感性提高到理性;注意运用对比的方法，反复比较相近的概念;注意结合直观图形，说明抽象的知识;注意从已有的知识出发，启发学生思考。

3、加强培养学生的逻辑思维能力就解决实际问题的能力，以及培养提高学生的自学能力，养成善于分析问题的习惯，进行辨证唯物主义教育。

4、抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的能力。

5、自始至终贯彻教学四环节，针对不同的教材内容选择不同教法。

6、重视数学应用意识及应用能力的培养。

七、教学进度安排(略)

高中数学教学工作计划【2】

学习高二数学就要掌握有科学的学习方法就可以在学习上做到事半功倍。小编准备了高中二年级数学教学工作计划，具体请看以下内容。

一.学情分析

高二5班共有学生73人， 8班共有学生70人。两个班级都是高二理科班的三类班，大部分学生基础不扎实，学习兴趣不高，甚至很多学生存在怕数学科的心理。但他们还是存在一颗想学好数学的心，也想融入变化多端的数学世界，更想在每次考试中独领，鉴于此，对他们正确引导，教学中适当调整难度，起点放低点，步子迈小点，还是会有好成绩的。

二.教学计划

1.加强自身学习。

①加强课本的研读。教科书是一切教学的出发点，同时也是考试的归属地，任何一个数学知识点都会从教科书中找到类型题或者相似题或者其影子。对教科书能否吃透，专研到位，直接决定着教学知识的全面性和系统性。也就决定着研读教材的必要性。

②他山之石，可以攻玉。一个人由于生活的环境，面对的对象，自身知识局限等多方面原因，视野和出发点都有局限，思考问题和解决问题的广度和深度都有局限，因此，多阅读教学参考类的书，吸取他人的经验，借鉴他人所长弥补自己所短，对于增强教学的针对性和精彩性大有裨益。

③强化课改意识。新课改已经全面铺开，新课改的精神和思想都独具时代性，前瞻性，科学性，因此，加强新课改知识的学习，领悟新课改思想，增强新课改意识，是时代的需要，是发展的需要。因此，积极参与新课改培训，领会新课改精髓，并应用于实践中是当前必须要做的，只有这样，才能使自己的知识新陈代谢。

④认真参与组内备课。珍惜每周一次的集体备课，充分利用好这次集体备课机会，从同行们那里学习到自己缺乏或者不擅长的东西，并积极实施好组内的各项安排，落实好课时要求。

⑤增强听课意识。按照学校的要求，积极参加新课改年级的课堂听课活动，听取授课教师的点评，发现亮点，记录亮点，积累亮点，点亮亮点。

2.抓好课堂教学主战场，激发师生学习数学热情。

①加强新课情景创设，激发学生学习热情。每一节新课的开展，都有其现实意义，有其价值所在，有其趣味性，充分挖掘好这方面知识，可起到一个良好的开端作用。

②精选精讲例题。对于学生自己学得会的，不讲，对于学生讨论后可以解决的，给以适当点拨，对于学生在老师引导下完成的，要慢慢讲，细细的讲，争取每个学生都听得进，听得懂，学得会。对于超越学生承受能力的，一概不讲。

③精心布置课后作业。课后作业是课堂教学的反馈，作业质量的高低，一定层面可以反映教学效果的高低，因此，作业的布置需要科学化，分层化，多样化，且知识点具有全面性。

3.做好课后辅导工作。

①利用晚自习，充分给以每个学生耐心、细心、全面的辅导。让学生积累的问题得到彻底解决。

②利用自习课时间，寻找需要帮助的学生进行辅导，公式背不出来的，抓背公式，不交作业的，责令补交作业。

4.做好作业、考试反馈工作。

学生认真完成作业和考卷，老师进行批改，总结共性问题，发现个性问题，有针对性的给以反馈，及时消除困惑。

5.规范作答，养成良好习惯。

现在学生的数学答卷，条理不清晰，逻辑混乱，因果颠倒，这是基础不扎实的表现，更是一种思维的缺陷。因此，现阶段抓好规范答题，有助于学生良好数学思维的养成，避免将来高考失分和日后生活的凌乱。

6.培养学生的数学兴趣，普及数学价值规律的应用。

兴趣是最好的老师。数学难，数学烦，难在何处，烦在何方?找到原因，对症下药，通过课堂，移植中外数学趣味知识，让学生体会到数学的价值所在，通过多媒体，降低数学思维难度等等都是提高学生兴趣的好方法。

高中二年级数学教学工作计划介绍到这里就结束了，希望对你有所帮助。

高中数学教学工作计划【3】

一、指导思想:

本学期，我们高数组全体成员将认真贯彻我校的教育教学工作要点，在学校教导处工作计划的指导下，围绕“生本教育”的教学理念，以更新观念为前提，以育人为归宿，以提高课堂教学效率为重点。转变教学理念，改进教学方法，优化教研模式，积极探索在新课程改革背景下的小学数学教研工作新体系。继续推进“生本教育”改革的进程，提高数学教学质量，努力让本组数学教师成为有思想、有追求、有能力、有经验、有智慧、有作为的新型教师，使教研组的工作更上一个台阶。

二、目标任务:

1、努力提高数学教学质量，使各班数学成绩达到学校规定的有关标准。

2、在数学学科教研教改中注重素质教育，让本组教师成为一支思想素质、业务素质过硬的数学教师队伍。

3、狠抓生本教育，加强数学课堂改革力度，积极开展各项教研活动，提高现代教学水平，切实优化数学课堂教学，充分发挥多媒体教学手段，促进教学质量的提高。

4、积极开展业务学习活动，在全组形成教研之风、互学之风、创新教育之风，共同提高教育教学水平。

5、加强集体备课。本学期，我们组将按照学校的教学计划如实开展教研活动，认真开展合作研练活动，按照“个人研究、同伴交流、达成共识、主备撰写、实践改进、反思提高”的步骤进行集体备课，听课后认真评课，及时反馈，如教学内容安排否恰当。难点是否突破，教法是否得当，教学手段的使用，教学思想、方法的渗透。是否符合素质教育的要求，老师的教学基本功等方面进行中肯，全面的评论、探讨。争取使我们的教学水平更上一个新的台阶。

三、具体措施:

1、把握教材关:

认真学习新课程标准，钻研教材，把握各单元、各节的教学要求和重难点，熟悉教材的特点和编者的意图，订好所教学科的教学计划。计划要体现每单元重难点以及采取的措施，研究解决难点的方法。从而改进自己的教学方法和练习策略。对教材中存在的问题及教学中出现的问题要及时进行记录，及时进行反思，认真反思个人的教育教学心得。

2、规范日常工作:

严格规范数学教学常规。每位教师要认真制定教学计划，认真备课、上课、布置和批改作业、辅导学生、组织数学学科的质量调查。学生作业的规范性要求，包括学生书写作业的规范和教师批阅作业的规范。

3、教师角色的变化:

全组成员要积极实践生本教育，真正实现教师是学习的组织者、引导者，是学生的合作伙伴，不再是在“讲”的基础上“扶”着学生、“牵”着学生去掌握知识，而是要将知识“放”给学生，放心、放手地让学生自主学习。

总之，我们愿与新课程同行，在探索中前进，在失败中成熟，把新课改引向深入。因为我们坚信我们的新课改最终可以使学生学会:用自己的眼睛去观察，用自己的头脑去思考，用自己的语言去表达，用自己的心灵去感悟。

高中数学教学工作计划【4】

一、 指导思想

认真学习与贯彻课程标准改革的精神，以学生为本，以教导处教学计划为指导。面向全体学生，全面提高学生的素质，发展学生的智力，培养学生的数学能力，提高学生的数学成绩。较好地完成高中必修1下半册必修3的部分教学任务。

二、学情及教材分析

高中教学内容深，学生接受起来很困难。所以教师要根据实际情况，面对全体，因材施教，对学习有障碍的学生进行个别辅导。以优待差，发挥学生群体的作用。抓好三类生的教学，促进尖子生，带好中等生，扶好下等生。

三、教学内容

高中必修1及必修2的部分教学内容。通过教学，要使学生把数学与实际生活联系起来，掌握必须掌握的基础知识与基本技能，进一步培养学生的数学创新意识，良好个性品质以及初步的辩证唯物主义的观点。

三、方法措施

1、本学期我继续采取的教学模式是:四点------学知识点、抓重点、找疑点、攻难点。

学知识点-----学会本节课应该学会的知识点、本单元的知识点、本册的知识点。熟知应掌握的概念、法则、定理、公式等。

抓重点--------抓住本节课本单元本册的的重点。并灵活地运用其中的公式定理法则等学以致用，会做相应的习题，特别是重点习题。

找疑点--------每节课都让学生找出自己的疑问、疑点，教师采取相应的措施帮助学生解疑化难。

攻难点-------对于本节课，本单元的难点及重点，教师要集中精力对学生加强训练，引导学生反复练习，形成数学能力，化解难点。

2、总结学习方法。针对学生接受知识困难、又非常容易遗忘的特点，在教学中最关键的是要总结好学习方法。只有总结好了方法才会学有所获。

3、在教学中面向全体学生，因材施教，加强引导，使学生养成良好的学习习惯，注重培养学生兴趣和主动性。鼓励学生大胆创新，勇于探索。培养学生创新能力和创新意识。努力提高学生成绩。

4、照顾全体学生，提高尖子生;带好中等生;抓住后进生。以优带差，共同提高。不伤害学生的自尊心。让学生快乐地学习。

5、教师千方百计想出最直观的教学方法，把课程讲明白，直到学生弄明白为止。多使用直观简捷的教学方法，注重兴趣教学。

6、根据学生容易遗忘的特点，要及时有效地搞好复习。课前提问抓住重点，每周的自习课搞好一周的复习巩固，做好每个单元的训练。

7、教师一定要有耐心、信心，相信学生会学好的。

高中数学教学工作计划【5】

一、高中数学教学计划指导思想

准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于基础知识和基本技能的教学，注重渗透数学思想和方法。针对学生实际，不断研究数学教学，改进教法，指导学法，奠定立足社会所需要的必备的基础知识、基本技能和基本能力，着力于培养学生的创新精神，运用数学的意识和能力，奠定他们终身学习的基矗

二、教学建议

1、深入钻研教材。以教材为核心，深入研究教材中章节知识的内外结构，熟练把握知识的逻辑体系，细致领悟教材改革的精髓，逐步明确教材对教学形式、内容和教学目标的影响。

2、准确把握新大纲。新大纲修改了部分内容的教学要求层次，准确把握新大纲对知识点的基本要求，防止自觉不自觉地对教材加深加宽。同时，在整体上，要重视数学应用;重视数学思想方法的渗透。如增加阅读材料(开阔学生的视野)，以拓宽知识的广度来求得知识的深度。

3、树立以学生为主体的教育观念。学生的发展是课程实施的出发点和归宿，教师必须面向全体学生因材施教，以学生为主体，构建新的认识体系，营造有利于学生学习的氛围。

4、发挥教材的多种教学功能。用好章头图，激发学生的学习兴趣;发挥阅读材料的功能，培养学生用数学的意识;组织好研究性课题的教学，让学生感受社会生活之所需;小结和复习是培养学生自学的好材料。

5、加强课堂教学研究，科学设计教学方法。根据教材的内容和特征，实行启发式和讨论式教学。发扬教学民-主，师生双方密切合作，交流互动，让学生感受、理解知识的产生和发展的过程。教研组要根据教材各章节的重难点制定教学专题，每人每学期指定一个专题，安排一至二次教研课。年级备课组每周举行一至二次教研活动，积累教学经验。

6、落实课外活动的内容。组织和加强数学兴趣小组的活动内容，加强对高层次学生的竞赛辅导，培养拔尖人才。

三、教学进度

高中一年级教学进度

上 学 期 学 期

周 次 内 容 周 次 内 容

1-3 集 合 1-3 任意角的三角函数

4-5 简易逻辑 4-6 两角和与差的三角函数

6-8 映射与函数 7-9 三角函数的图象与性质

9-10 指数函数 10 期中考试

11 期中考试 11-13 向量及运算

12-13 对数函数 14-16 解斜三角形

14-15 等差数列 17 研究性课题

16-17 等比数列 18-19 学年总复习

18-19 期末总复习 20 期末考试

20 期末考试

高中二年级教学进度

上 学 期 学 期

周 次 内 容 周 次 内 容

1-3 不等式的证明 1-6 空间直线和平面

4-5 不等式的解法 7-10 简单几何体

6-8 直线的方程 11 期中考试

9 简单的线性规划 12-15 排列与组合

10 期中考试 16-18 概 率

11—12 圆的方程 19 期末复习

13-14 椭圆 20 期末考试

15-16 双曲线

17-18 抛物线

篇8

一、 数形结合法

数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，这充分说明了数形结合思想的妙处，在不等式恒成立问题中它同样起着重要作用.

例1 已知函数y=f(x)=3x+6,x≥-2-6-3x,x＜-2.若不等式f(x)≥2x-m恒成立，则实数m的取值范围是.

解：在同一个平面直角坐标系中分别作出函数y=2x-m及y=f(x)的图象，（如右图）由于不等式f(x)≥2x-m恒成立，所以函数y=2x-m的图象应总在函数y=f(x)的图象下方，因此，当x=-2时，y=-4-m≤0,所以m≥-4,故m的取值范围是［-4,+∞).

注：解决不等式问题经常要结合函数的图象，根据不等式中量的特点，选择适当的两个函数，利用函数图像的上、下位置关系来确定参数的范围.利用数形结合解决不等式问题关键是构造函数，准确做出函数的图象.

二、 判别式法

若所求问题可转化为二次不等式，则可考虑应用判别式法解题.一般地，对于二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0,x∈R),有

1） f(x)≥0对x∈R恒成立a＞0Δ＜0;2） f(x)＜0对x∈R恒成立a＜0Δ＜0.

例2 已知函数y=lg［x2+(a-1)x+a2］的定义域为R，求实数a的取值范围.

解：由题设可将问题转化为不等式x2+(a-1)x+a2＞0对x∈R恒成立，即有Δ=(a-1)2-4a2＜0解得a＜-1或a＞13.

所以实数a的取值范围为(-∞,-1)∪13,+∞.

若二次不等式中x的取值范围有限制，则可利用根的分布解决问题.

三、 最值法

将不等式恒成立问题转化为求函数最值问题的一种处理方法，其一般类型有：

1） f(x)＞a恒成立a＜f(x)min，2） f(x)＜a恒成立a＞f(x)max

例3 已知f(x)=7x2-28x-a，g(x)=2x3+4x2-40x,当x∈［-3,3］时，f(x)≤g(x)恒成立，求实数a的取值范围.

解：设F(x)=f(x)-g(x)=-2x3+3x2+12x-c，则由题可知F(x)≤0对任意x∈［-3,3］恒成立，令F′(x)=-6x2+6x+12=0，得x=-1或x=2

而F(-1)=-7a,F(2)=20-a,F(-3)=45-a,F(3)=9-a,F(x)max=45-a≤0

a≥45即实数a的取值范围为［45,+∞).

四、 分离参数法

在不等式中求含参数范围过程中，当不等式中的参数（或关于参数的代数式）能够与其它变量完全分离出来并，且分离后不等式其中一边的函数（或代数式）的最值或范围可求时，常用分离参数法.

例4 已知函数g(x)=λx-cosx在区间π3,2π3上是减函数.任意实数λ都有g(x)≤λt-1在π3,2π3上恒成立，求实数t的取值范围.

解：由题意知，函数g(x)=λx-cosx在区间π3,2π3上是减函数.

g(x)max=gπ3=π3λ-12,g(x)≤λt-1在π3,2π3上恒成立

λt-1≥π3λ-12,

t≤π3+12λ(λ≤-1),t≤π3-12.

注：此类问题可把要求的参变量分离出来，单独放在不等式的一侧，将另一侧看成新函数，于是将问题转化成新函数的最值问题：若对于x取值范围内的任一个数都有f(x)≥g(a)恒成立，则g(a)≤f(x)min；若对于x取值范围内的任一个数都有f(x)≤g(a)恒成立，则g(a)≥f(x)min.

五、 变换主元法

处理不等式恒成立的某些问题时，若能适时的把主元变量和参数变量进行“换位”思考，往往会使问题降次、简化.

例5 对任意a∈［-1,1］，不等式x2+(a-4)x+4-2a＞0恒成立，求x的取值范围.

分析：题中的不等式是关于x的一元二次不等式，但若把a看成主元，则问题可转化为一次不等式(x-2)a+x2-4x+4＞0在a∈［-1,1］上恒成立的问题.

解：令f(a)=(x-2)a+x2-4x+4，则原问题转化为f(a)＞0恒成立（a∈［-1,1］）.

当x=2时，可得f(a)=0，不合题意.当x≠2时，应有f(1)＞0f(-1)＞0解之得x＜1或x＞3.故x的取值范围为(-∞,1)∪(3,+∞).

由上可见，不等式恒成立问题因其覆盖知识点多，把不等式、函数、三角、几何等内容有机地结合起来，其以覆盖知识点多，综合性强，解法灵活等特点而倍受高考、竞赛命题者的青睐.另一方面，在解决这类问题的过程中涉及的“函数与方程”、“化归与转化”、“数形结合”、“分类讨论”等数学思想对锻炼学生的综合解题能力，培养其思维的灵活性、创造性都有着独到的作用.但其核心思想还是等价转化，抓住了这点，才能以“不变应万变”，当然这需要我们不断的去领悟、体会和总结.

参考文献：

1. 贾庆军《高中数学中学教材学习讲义》（必修4）汕头大学出版社2010

篇9

关键词：数学教学 新教材 解决问题

《高中数学课程标准》中指出：“数学教学应从学生的实际出发，创设有助于学生学习的问题情景引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下的生动活泼地、主动地、富有个性地学习。”新课改的实施的这几年里，我们的课堂教学发生了翻天覆地的变化：教师由单纯的知识传授者转变为教学活动的组织者、学生探索知识的引导者和合作者。教学内容的选取更加密切联系社会实际和学生生活实际，学生的学习普遍采用自主、合作、探究的方式，师生之间关系和谐、民主、平等。但同时也给教师带来了严峻的挑战。本人据自己的实践经验，我认识到应该正确对待中学新课程数学教学中的问题，并要采取积极的措施加以解决就教学中应注意的几个问题作粗略探讨。

首先，教师对新教材认识存在的问题

实验产生的问题不能都归咎于课程标准或教材，也有教师的原因。例如，而“课时不够”而言，固然课程标准和教材有值得商榷之处，但反思我们的教学，恐怕有些原因还是出于自身。不少教师习惯参照高考命题，对某些知识点延拓加深。原来教学相对较少、课时较多，可以这样做。但新课程对内容的处理和教学要求与原有大纲有较大不同，如果仍延续原有习惯，课时量就可能不够。又如，过去习惯要求学生完成教材全部习题（包括练习和复习题），但新教材却有很多学生不会做的，于是有人认为教材习题太难。事实上，中学数学课程标准要求，数学课程要适应人性选择，使不同的学生得到不同的发展。为适应这一要求，教材将习题编成三种层次，供学生选做。因此有些习题有学生不会做也不奇怪，这说明过去的某些观念要改。

其次，对必修课程与选修课程的关系及具体内容的界定不够清晰

举例说，中学几何分“立体几何”和“解析几何”两部分。“立体几何”分“立体几何初步”和“空间中的向量与立体几何”； “解析几何”分“平面解析几何初步”和“圆锥曲线与方程”。必修课程仅要求学生掌握“立体几何初步”和“平面解析几何初步”，其定位是清楚的。“立体几何初步”以三个载体（三视图、直观图、点线面的位置关系）帮助学生认识空间图形及其位置关系，建立空间想象能力，并在几何直观的基础上，初步形成对空间图形的逻辑推理能力。这对于只希望在人文、社会科学发展的学生来说，已经达到基本要求。而对于希望在理工（包括部分经济类）等方面发展的学生，还需要学习“空间中的向量与立体几何”。这部分内容借助向量定量地处理空间图形的位置关系与度量问题。向量既是几何对象，又是代数对象，还有很好的物理背景，自然成为搭建几何和代数联系的一座桥梁。

第三，努力领会中学数学课程标准的基本理念和目标，掌握课程设计思路

教师在研究普通中学数学课程标准中，应努力领会其基本理念和目标，掌握课程设计思路，熟悉必修课程的内容标准，创造性地使用新教材。新教材的教学从“知识传授”的传统模式转变到“以学生为主体”的参与模式，注重数学思想方法的渗透和良好的思维品质的养成，注重学生创造精神和实践能力的培养，符合素质教育的要求，是其根本所在。在实践中，应发挥学生的主动性和创造性，灵活使用教材，设计新的教学过程，把数学知识转化为激发学生的“药引”，引发进取心和求知欲。另外，要加强对不同版本教材的比较研究。各校中学数学备课组最好能备齐至少五个版本的教材。要摒弃“轻大纲，重教材”、“教学即等于教教材”的旧观念，树立“以课标为依据，以教材为素材，充分利用多种资源来进行教学”的新观念。

第四，改进教学方法，正确组织练习

数学教师必须转变教育观念，转变传统的教育模式。积极实行启发式、讨论式、自辅式等以学生为主体的教学。弘扬新的学生观，重视师生、生生的好都互动交流，培养学生的科学精神和创新意识，激发学生独立思考，让学生感受、理解知识的产生和发展过程。引导学生“被动”学习为“主动”学习，转变教会学生知识为教会学生学习。

练习是数学教学的有机组成部分，是学生学好数学的必要条件。练习有对知识的理解功能、释疑功能、深化功能及反馈功能。教师在教学中要注意在恰当的时间选择恰当的练习来发挥其作用，并加强对解题的指导，对解题思想方法作必要的概括。

对新课程教学内容的处理，我认为大体按以下三点来把握：

1.对已删内容，如所有版本教材都未出现，一般不要再捡回，如指数方程和对数方程的解法、指数不等式和对数不等式的解法、线段的定比分点、已知三角函数值求角、三角方程和反三角函数、极限等。

2.对有不同处理方式的内容，一般应按所教版本教学。如有不同处理方式在另外版本出现，对解题可能产生影响，则应适当告诉学生。如函数概念的引入，可先讲函数，后讲映射；也可先讲映射，后讲函数。

3.对新增内容.教材不同版本的表达方式和选用例、习题有差异。备课时，如能多参考一些版本，必能帮助加深理解，提高水平和效率。

篇10

关键词：高中数学；教学体会；教学手段；能力培养

在新课程改革背景下，怎么才能让学生喜欢上数学学习，提高学生的学习效率，这是一个很重要的课题。笔者认为，首先要整体把握教材，把前后知识紧密联系起来，形成知识体系；其次要充分了解学生的实际情况以及他们的认知水平，便于因材施教；再次要把教和学有机结合在一起，实现两者的完美统一。课堂是实施高中数学教学的主要场所，也是学生获取知识和技能的主要渠道。通过课堂教学，不但能发展学生智力，还能让学生掌握学习的方法，提高自主学习能力。

一、要有明确的教学目标

教师在备课的时候，要围绕教学目标采取有效的教学方法，利用最佳的教学设备，把教学内容进行必要的整合。在备课的过程中，不能拘泥于教材，要做到灵活运用。在课堂上，应加强师生互动，通过共同努力，出色地完成教学任务，提高学生的综合素质。

二、要能突出重点、化解难点

教学重点要突出，所有的教学活动都要围绕教学重点一一展开。在上课开始，教师就要让学生明确本节课学习的重难点，以引起学生的重视。在想方设法突破重难点的时候，就达到了整堂课的。教师通过教学语言、板书、动作的变化或者利用多媒体教学手段，刺激学生的大脑，调动学生的积极性，提高学生对新知识的接受能力。

三、利用现代技术手段辅助教学

在新课程改革背景下，教师必须不断接受新鲜事物，掌握现代化教学手段。在教学中合理运用现代化教学手段，一是增加了课堂教学的容量；二是节省了教师板书的时间，提高教师讲解效率；三是生动、形象，能激发学生的学习兴趣，学生学习更加主动、积极。在数学教学过程中，为学生呈现板演量大的内容时，教师都可以利用投影仪来完成，比如，几何图形、文字较多的数学应用题、对章节内容的总结、一些选择题等都可以用电脑或者投影仪来呈现。

四、根据具体内容，灵活运用教学方法

教无定法，在数学教学中，教师要根据教学内容的变化以及学生的学习情况不断变化教学方式。数学教学方法多种多样，在讲解新内容的时候，一般都采用讲授法。而在教学立体几何时，教师可以适当运用演示法，让学生明白知识的形成过程。另外，教师还可以根据教材内容，灵活运用谈话法、辩论会、练习法等多种教学方法。不论哪一种教学方法，只要能激发学生的学习兴趣，有利于培养学生的能力，都是有效的教学方法。

五、关爱学生，及时鼓励

高中教育教学的根本目的就是促进学生的全面发展。对学生在课堂上的表现，教师要多关注，及时总结和评价，并处理好课堂的偶发事件，提高课堂调控能力。在教学中，教师对学生的学习情况要了如指掌，比如在学习完一个数学概念后，让学生进行复述；学习例题后，让不同层次的学生到讲台上进行板演。教师要关注基础差的学生，对他们放低要求，根据他们的实际为他们提供成功的机会，培养他们的自信心，让他们逐渐喜欢上数学学习。

六、充分发挥学生的主体作用

学生是教学的主体，教师要围绕学生展开教学，尽可能减少对学生的限制，利用多种教学手段让学生主动学习，教师做学生学习的领路人。这就需要教师少讲，留出时间让学生动手、动脑。然而，有的教师问题刚提出，就希望学生马上能回答准确，然后就忍不住告诉学生正确的答案，导致学生的依赖性越来越强，不利于学生独立思考能力的培养。实际上，学生的思维是一个资源库，只要给学生时间和机会，他们就能想出更好地办法，进而发展思维，提高能力。

七、重视基础知识和技能的培养

随着新课程改革的不断发展，数学试题越来越灵活、新颖，很多教师和学生把精力都用在难题、怪题上，认为只要加强难题训练就能提高能力，而那些基础知识和技能却忽视了。在实际教学中，数学教师往往直接告诉学生数学公式和定理，或者简单地讲解一道例题就开始搞题海战术。实际上，数学公式和定理的推证过程，包含了很多的解题方法和规律，但是教师不去挖掘内在的规律，而是希望学生通过练习自己去悟出这些道理。由于学生的能力不同，很多学生“悟”不出方法，不会灵活运用，只会照葫芦画瓢，甚至把简单的问题复杂化。学生对基础知识掌握不牢，理解肤浅，在考试的时候容易出现错误。有的学生认为现在的试题量太大，根本没有充足的时间去完成这些任务，而解题的速度和学生基础知识和技能的掌握有很大的关系。因此，在数学教学中，教师要落实学生双基的训练和培养。

八、化解作业，反馈信息，指导学法

在以往的教学中，教师会给学生留大量的数学作业，这一方面给学生带来很大的学习负担，另一方面给教师的工作带来压力，并且也不能更好地获取真实的信息反馈。因此，教师要改革布置作业形式，让学生在课堂上进行练习。这样，教师能及时发现学生学习中的问题，然后给予指导和帮助，避免学生机械重复已经掌握的内容，还可以纠正课堂教学中出现的失误，收到良好的教学效果。练习题的设计应体现目的性、层次性、多样性、针对性特点，教师应从知识点入手，立足于学生的实际情况，为学生设计丰富的题型，构建一个愉快的练习情境，让每一个学生都能获得成功的体验，实现学习的高效性，达到做题的目的。总之，作为高中数学教师，我们要提高学生在课堂45分钟的学习效率，就要对教材进行加工处理，不断反思自己的教学行为以及学生的学习效果，充分做到用好教材、备好课、提高自身的教学水平，引导学生学会归纳总结，指导学生学会学习数学的方法，掌握正确的数学思想，挖掘潜在的知识点，让学生能够愉快轻松地学习数学知识。

参考文献：

[1]王尚志，张思明.关于新课程必修模块不同顺序教学按排的思考讨论[J].中学数学教学参考：高中，2008（3）.

[2]数学课程标准研制组编写.普通高中数学课程标准（实验）解读[M].江苏教育出版社，2004.3.

[3]陈培亮.新课程标准背景下提升高中数学教学质量的思考[J].新课程研究：基础教育，2010（9）.