六年级下册数学总结范文

导语：如何才能写好一篇六年级下册数学总结，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

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2021年六年级下册数学学科工作总结

本学期的教学工作在不知不觉中已接近尾声。

回顾自己在这一学期的教学工作，感觉有优点更有失误和不足。

本人任教六年级数学，能认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、做好课后辅导工作，结合本校的有利教学条件和学生的实际情况，全面实施素质教育，广泛涉猎各种知识，努力提高自身的业务水平和教学能力。教学中严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得。把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到很好的效果。从而顺利完成教育教学任务，并且取得了较好成绩。在具体的教学工作中，我适应新时期教学工作的要求，认真学习新课程标准，注重和其他数学教师特别是本办公室教师进行教学方法、策略的探讨和学习（范本），同时结合六年级学生的学习情况及班级情况，精心制定教学计划，并按计划实施。

一、课堂教学师生、学生之间交往互动，共同发展。

本学期我把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习阵地，让学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的平台。课前精心备课，撰写教案，课后及时回顾、反思，写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑。常思考，常研究，常总结，以创新求发展,进一步转变教育观念，努力实现教学高质量，课堂高效率。

二、积极推进素质教育，做好每一次的单元测验与考后辅导工作。

本学期我在教学工作中注重了学生能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力，让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。在教学工作中密切联系社会生活，___，举一反三。学完每个单元，对学生知识掌握情况进行能力的测验，测验后我认真做出成绩单，对学生成绩进行认真细致的分析，对成绩好的学生进行表扬;对成绩不理想的学生及时找出原因做出相应的教学调整。

三、狠抓学风、班风，创新评价，激励促进学生全面发展。

在我上课的时候大部分学生都能专心听讲，课后也能认真完成作业。但也有极少数的学生，学习上存在的问题不敢问老师，作业也因为怕不对而找别人的来抄，这样就严重影响了学生学习成绩的提高。对此，我开展诚___育，并狠抓学风，在班级里提倡一种独立、认真、求实的学风，严厉批评抄袭作业的行为。同时我还激励学生的学习热情，促进学生全面发展。特别对后进生的评价，既___学生知识与技能的理解和掌握，更___他们情感与态度的形成和发展;既___学生数学学习的结果，更___他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握等，促进本班级形成严谨、扎实、高效、科学的良好班风及学生严肃、勤奋、求真、善问的良好学风。

有成功的地方，但也有很多不足，比如说，新课改理念不能很好地贯彻在课堂教学中，对学生的延迟性评价做得不够等，这些教学工作中的不足直接降低了教学效果。总而言之，这学期的教学有得有失，对于“得”我会把它当作自己的财富，对于“失”我会在今后的教学中努力去改善，今后做到多学习，多总结，努力提高自身素质，使自己走上一个新台阶!

篇二:六年级下册数学学科工作总结

本学期面临着学生的毕业，这是小学阶段的关键时期，可以说既紧张又忙碌。我认真学习新课程标准,结合学生的学习情况,制定教学计划,并按计划实施，使教学工作有计划,有___,有步骤地开展。为使今后的工作取得更大的进步,现对本学期教学工作作出如下总结:

一、认真备课。

备课时,不但备教材而且备教法。根据教学内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都做了详细的记录，既突出了教学难点，又突出了教学重点。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后趁记忆犹新，及时写下教学反思。

二、注重课堂教学的师生之间的交往互动，共同发展，提高教学质量，向___分钟要效益。

在课堂上我特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体性，让学生尽量学得容易，学得轻松，觉得愉快，培养学生动口、动手、动脑的能力，使学生成为学习的主人。

三、认真批改作业，布置作业有针对性，有层次性。

对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透彻的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

四、做好课后辅导工作，注意分层教学。

十根手指还有长短,更别说是来自各个家庭的性格迥异的学生了,他们在学习能力、方法、态度上都是不同的,在这学期的教学中我特别注重分层教学。在课后,为不同层次的学生进行相应的辅导,以满足不同层次的学生的需求,同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导,并不限于学习知识性的辅导,更重要的是学___的辅导。要提高后进生的成绩,首先要解决他们心结,让他们意识到学习的重要性和必要性,使之对学习萌发兴趣。在此基础上,再教给他们学习的方法,提高他们的技能,并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常有些是基础差,存在很多知识断层,这些都要特别注意给他们补课,把他们以前学习的知识断层补充完整,这样,他们就会学得轻松,兴趣和求知欲也会随之增加。

总而言之,这学期的教学工作中有得有失,对于“得”我会把它当作自己的财富,对于“失”我会在今后的教学中努力去改进,力争把教学工作做得更好。

篇三:六年级下册数学学科工作总结

本学期即将过去，可以说是在紧张而又忙碌的工作中度过了这一学期的时光。总体看，我能认真执行学校教育教学工作计划，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，收到很好的效果。为了克服不足，总结经验，使今后的工作更上一层楼，现对本学期教学工作作出如下总结:

一、深入备好每一节课。

上好一节课的关键是备好课。备课时,我结合教材的内容和学生的实际，精心设计每一堂课的教学过程,不但要考虑知识的相互联系,而且拟定采用的教学方法,以及各教学环节的自然衔接;既要突出本节课的难点,又要突破本节课的重点。备课中融入的是教师对教材的理解和把握，每次备课时，我都有自己对教材独到的理解。在课堂实施过程中，不同层次的学生都受益。每次备课我都要搜集好本课内容相关的练习，从易到难，有层次和梯度。在新授内容结束时，用这套题型做好新授知识点的巩固和提升，效果良好。同时认真写好二次备课教案和课后反思。

二、认真上好每一节课。

课堂是学生学习的主阵地。为了提高教学质量，体现新的育人理念，把“知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观”的教学目标真正实施在实际的课堂教学之中。我课堂教学注重以人为本，精讲多练，特别注意调动学生的积极性，强化他们探究合作意识。对于每一节课新知的学习,我通过联系现实生活，让学生们在生活中感知数学,学习数学,运用数学;通过小组交流活动,让学生在探究合作中动手操作，掌握方法,体验成功等.鼓励学生大胆质疑,注重每一个层次的学生学习需求和学习能力.从而，把课堂还给了学生,使学生成了学习的主人.。

三、认真批改每一本作业。

作业是课堂教学的延伸，是反馈教学信息的最好见证。对于学生作业的布置，我本着“适中适量”的原则进行,既要使作业有基础性、针对性、综合性,又要考虑学生的不同实际,突出层次性,坚决不做毫无意义的作业。对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程中出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评。

四、做好课后辅导工作。

在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度。对后进生的辅导，并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的辅导，提高后进生的成绩，首先解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣，激发他们的求知欲和上进心，使他们对数学产生了兴趣。如班级的学困生李枫凡、李灵惠等，经过努力，期末成绩还算理想。

五、工作中的不足。

1、对于新课标的学习不够深入，学习兴趣培养得还是不够。教学中既要让学生掌握知识，又要激发学生学习热情，培养学生学习兴趣，但在激发学生学习数学的兴趣方面存在缺憾。

2、小组合作学习应用得不够得体。新课标提得最响的是大力提倡小组合作学习。要真正落实好小组合作学习，把它体现在课堂上，也不是一件易事。在平时的数学课堂教学中，我试图让学生小组合作学习，但效果不十分理想，可能是我___的不得体，使得自己处于被动局面，是小组学习没有真正起到应用的价值。

3、学生课堂提问者太少。新课标提倡，课堂教学要以学生为主体，面向全体学生。教学中要调动学生的学习积极性，要问题让学生提，规律让学生找，结论让学生下。在我教学中，会提问题的同学很少，虽然我多次鼓励:回答错或说错都没关系，只要你敢发表自己的见解就是好样的。但是总有学生表现不够主动，致使课堂教学中经常会出现“冷场”现象。

总之，一学期的教学工作，既有成功的喜悦，也有失败的困惑，虽然取得了一定的成绩，但也存在不少的缺点。我今后将在教学工作中，吸取别人的长处，弥补自己的不足，力争取得更好的成绩。

篇2

关键词 教材 灵活使用 服务 学生学习

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2016）12-0102-03

数学教材是数学课程理念的基本物化形式，是学生学习数学、教师教授数学的最基本蓝本，是联结“数学课程目标”与“数学课堂教学”的最主要桥梁。相同的教材，由于学生之间是存在差异的，因此所学到的数学知识也是不同的，或多或少，或难或易。不同的学生，不同的教师都会有不同的收获。那么，教师如何走进教材、活用教材，才能让教材更好的为学生的学习服务呢？我从以下几个方面进行了思考和尝试，以期达到抛砖引玉的效果。

一、通读整套教材，系统掌握知识，打好灵活使用教材的基础

小学数学教材无论是老教材（浙教版）、人教版实验教材还是新教材（2012版义务教育教科书），它们共同的特点就是具有很强的系统性。因此教师钻研教材时，从整体上把握处理好教材，做到大处着眼，小处着手。只有掌握了小学数学知识点的来龙去脉，就能为教师灵活使用教材打下夯实的基础。

比如“分数”这部分内容。我们先分析这个内容在小学阶段的知识分布情况。

从上表，我们可以看出，“分数”这个知识的教学在小学阶段是分散在三个学期的，分别是三年级上册安排了《分数的初步认识》，五年级下册才完整的认识《分数的意义和性质》，接触到《分数的加减》，六年级上册安排《分数的乘除》。诚然，学生三年级就认识了分数，开阔了视野。但是，作为一个认知系统，这样的结构安排是否有利于学生扎实地掌握“分数”知识呢？实际教学中，我们就发现，学生到了五年级再次学习分数时，已经将三年级的知识遗忘了一大部分了，教师就要帮学生纵向梳理一下三年级学到的“分数”的知识并且扩充分数意义，为接触假分数打下基础。因此，学习新知之前的复习能否发挥其作用，就要看教师钻研教材的程度了。教师教学之前的“前瞻”非常重要，因为只有准确了解前面学到什么程度，才能把握好新知的切入点，使学生的学习更顺利、更有效。

二、适当调整各单元知识间的顺序，便于更好服务于学生的学习

《课标（2011版）》明确提出要“创造性地使用教材”，就是要教师根据实际情况，结合自己的思考，灵活创造性地使用教材，体现“用教材教”而非“教教材”的理念。教师应该根据自己所处的实际教学情况，认真思考合理的教学顺序，而不是被动依赖教材或某些规定。

例如在新教材一年级上册的教学中，我们就需要去调整单元教学内容的顺序。上图是新教材一年级上册的目录，从目录中，我们清晰地看到，在准备课之后的第二单元，教材就安排了“上下、前后、左右”这一“位置”的知识教学。在实验教材中这一内容安排一年级下册的，新教材把这个内容提前至一年级上册，编者可能考虑到“位置”的内容，在本册“认识图形”与“数的认识”教学中，起到基础支撑的作用。然而，编者可能没想到，新教材把这一内容安排得如此靠前，面对的学生是刚刚入学的新生，碰到了种种困难：首先是教材中涉及的字不认识，根本无法去阅读；其次，在课堂中，无法结合实际说出前、后、左、右的同学是谁？因为面对刚入学1周左右的孩子，同学之间的沟通交往还是需要时间的积累；最后，配套的课堂作业本中，大量答案都需要汉字书写，给刚入学的他们带来莫大的困难。也给我们教师带来痛苦的纠结啊。面对这样的现实，我们就提议下一届的一年级数学教师，要正视这个问题，把“位置”这一教学内容进行适当的后置，先进行第三单元“1～5的认识和加减法”的教学，在学习完第五单元的内容后，可进行“位置”内容的教学。这样的调整，就充分的考虑了学生的实际因素。

三、基于学生，创造性改变学习素材，使学生的学习更加轻松有效

学生学习数学的热情和积极性，一定程度上取决于他们对学习素材的感受与兴趣。教材里安排的主题图、例题所创设的问题情境都来源于学生的生活。但是，整体上的地区差异，个体上的认知差异都需要教师去思考、去创新。

比如在解读实验教材三年级下册《商中间、末尾带零的除法》这节课时，教材所呈现的教学内容分别为：例5是0除以任何不是0的数都得0，例6教学商中间、末尾带零的除法计算。例5教材呈现的主题图是“西游记”中分西瓜的情境；例6教材选择的研究素材是用电数的计算。根据课程目标与教学计划，例5与例6应在同一节课内完成教学的。那么我就在思考，学生在同一节课的学习中，情景从神话色彩的故事中，一下子转入现实生活中的用电量的计算，课堂环节的转折急、情境的跳跃幅度大，容易造成学生在学习中学习情绪上的落差，出现情境的副作用。因此，我在执教这个内容时，就对教学情境进行了创造性改变。

[片断]

在学生借助西游记的主题图学习并得出0除以任何不是0的数都得0时。

师：从刚才八戒分西瓜的活动中，我们获得什么数学知识呢？

生：0除以任何不是0的数都得0。

师：你总结得很完整。接着，唐僧又让悟空又去摘了些桃子，要把这些桃子分给徒弟。这次，他让沙僧来分。

[课件再次出示唐僧师徒的对话。]

师：你找到哪些数学信息？

生：有309个桃子，平均分给3人。每人分到几个？

师：你能帮沙僧算算每人分到几个桃子呢？请试试看。

生尝试计算。

从片断中可以看出，借助西游记中师徒分东西的这条情境主线，把例 5与例6两个知识点串连起来。教学例5时，运用了教材中呈现的主题图来引入本节课的第一个教学重点，让学生充分体会0除以任何一个不是0的数得0。延续前面已经创设好的情境，我将表格里的数据仍然用唐僧师徒四人的对话引出除法的计算。将3个月用电309千瓦时改变成师傅要给三个徒弟平均分309个桃子。这样创造性的改变情境，考虑到学生的学习兴趣与积极性的同时，也进行了更加具体有效的数学思考。接着将被除数由309个桃子变成390个桃子，再次计算，学生就会对比出商的中间、末尾带零的除法的特点以及计算中应注意的问题。这样的过程链接了两个知识点，可是学生并没有觉得困难，可见过渡是多么自然。

四、尊重教材，用活教材，充分展现学生的学

对教材加以创造性的使用虽然取得了一定的效果，但是我们也应该清醒地认识到教材的重要地位。深入的钻研教材、理解和尊重教材的编写意图，这样才能更好的用好教材。尊重教材，就要深刻体会到教材的安排意图，进而达到更好的学习效果。在与学生长期的接触中发现，他们认为语文书是用来读的，而数学书没什么好读的。恐怕连有的老师都还意识不到数学教材的价值所在。我们在教材里可以看到例题、练习，还有丰富的数学资料，如果教师能指导学生养成阅读教材的好习惯，学生会在阅读的同时得到更多锻炼，提高数学素养，增强自主学习的意识。

例如，在六年级上册数学广角中，安排了我国古代数学问题《鸡兔同笼》，本节内容，教材中列举了多种解题方法，但是学生的思维却是无限的。学习能力稍差的学生可以用画图的方法表示自己的思路，稍强的学生可以将图转化为算式，逻辑思维能力强的学生用到了方程解决问题，多种解法各有千秋，这就是给学生树立自信的一个良机。这个教学环节，充分体现了教师对学生的尊重，不管是繁琐的方法，还是简便灵活的方法，都是学生思考的成果，学生感到适合自己的就是最好的解法。教材为师生提供了可以交流的素材，我们在已有答案的基础上继续思考，将解决问题的思路无限延伸，这才是最好的使用教材。

综上所述，我认为教材是知识的载体，当教材内容与学生的实际有距离的时候，教师就应该起到一个桥梁的作用，在学生与教材之间架起一座隐形的桥，让学生自己走过去，来获得了教材提供的数学知识，才能更加深刻地体会到教材的作用，从而慢慢地走进教材，领悟知识的内涵。“教是为了不教”，学生通过教师指导下的学习，懂得了如何使用教材这才是教育的最高境界，教育的意义才会更加深远。

篇3

研究性学习 探索

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2013）11A-

0030-03

传统的学生作业很难让学生充分感受到实践的过程、思维的方法及情感态度的升华等。而小学数学实践性作业，能注重学生在真实情境中解决实际问题的能力、应变能力和思维能力的培养，学生学习的主动性与创造性、思维的深度与广度、数学实践能力和研究能力都得到了锻炼和培养。本文从教学中撷取几个案例阐述在这方面的几点做法。

一、探索实践性作业的新价值观

教学调查表明，传统的应试教育缺乏正确的教育理念，片面追求升学率，分数是唯一的标准，致使作业设计成为“题海战术”，超负荷灌注，导致教学过程失去了许多育人的良机。忽视个性，扼杀创造性是我国传统教育的痼疾。

怎样赋予作业新的内涵呢？我们都清楚地知道，作业既是反馈、调控教学过程的实践活动，也是在教师的指导下，由学生独立运用和亲自体验知识、技能的教育过程。通过作业实践，让学生巩固、内化学得的知识技能，充分发挥师生双方的主观能动性，自然产生新的学习欲望，构建完整的知识发展结构。作业的设置上既要符合相应阶段的教育目标要求，又要适应教材的逻辑结构，还要有利于巩固、内化学得的知识，尊重学生个性，还学生以自由畅想的空间。数学教师要以正确的实践性作业价值观来支配传统的作业练习，使得作业形式又鲜又活，让学生经历“数学化”和“再创造”的过程，以此不断提高学生的数学气质。

二、探索实践性作业的现实意义

实践性作业设计，将克服传统作业的种种弊端，紧密联系学生实际，尤其是学生的生活实际，不仅内容丰富、形式多样，而且视域广阔，结合学校、家庭、社区（社会），在广阔的时空背景下，进行各种作业的实践，学生的综合素养才能得到全面提高。倡导并实施实践性作业，是一种大势所趋，这种类型的作业将会成为未来各学科的主流作业形态。

1.拓展应用意识，开发思维潜力

实践性作业为书本知识和学生实际生活之间架起了一座桥梁，为学生提供了运用所掌握的数学知识、思想方法解决生活实际问题的机会，为学生接触社会、了解社会创设了条件。通过实践性作业，能培养学生有意识地去观察身边的事物，并学会用数学知识去解释一些生活问题。在实践性作业时，需要学生进行多方面的观察、操作、调查、实践、思考……在观察操作中学生的动手能力得到了发展；在调查实践中，学生的交往能力、收集信息的能力得以锻炼；在作业的反馈中，师生间、生生间的交流得以沟通，学生的情感态度得以升华……知识学习与能力发展都通过实践性作业有效地统一起来。

2.提供自由空间，享受愉快的过程

实践性作业因其形式的多样，内容的开放和可选择性，给学生提供了自由发展的空间。每个学生可以根据自身的知识经验与生活经验，结合自己的喜好选择练习的内容。在宽松、民主的氛围中，他们的潜能得到开发，个性特长得到发展。

新课标提倡从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。顺应这一思想，我们可以将新授知识转化为实践性作业，可通过对例题、习题的二次开发与改造，提升例题、习题的探索价值。如，新授人教版六年级数学下册《圆锥体的体积公式》时，我们有意识地让学生研究一组等底等高的圆柱与圆锥，通过教具、小组合作、动手操作，发现了这组几何形体体积之间有微妙的关系，直观地感受到装满水的圆锥要装三次才能把与它等底等高的圆柱装满。这发现却给学生带来一个知识上的宝贵信息，那就是如何解决求圆锥体积的问题；又如，教学完人教版六年级数学下册《比和比例》知识后，利用在同一时间，同一地点，竿高与影长成正比例的知识点，要求学生测出学校某处一棵树的高度……这样的作业设计，培养了学生探索时的疑虑感，获得成功时的愉悦感和自信感，形成和丰富自己学习中的理智感。

三、探索实践性作业的主要方式

笔者以配合基础教育为目的，以实际问题为载体，开发并鼓励学生做实践性数学作业，努力选择、改编、搜集、整理一些好的实践性作业，主要方式有：

1.经验记录式

案例“对拓展题目的激趣，获得意外惊喜”。

人教版第九册数学课本第53页的第21题：在等号左面的数中间加上适当的运算符号和括号：1（ ）2（ ）3（ ）4（ ）5（ ）6（ ）7（ ）8（ ）9=1。

当时，教师布置此题时，别有心思地告诉学生说：“有兴趣的同学利用晚上时间，认真思考，寻求更多的不同方法，最好不要只满足于一种，多思考一番，寻求多种方法，体验一下成功的感觉，明天上课时，再与同学一起分享这快乐的心情，好吗？”等到第二天检查作业时，发现想出1～2种方法的学生占全班人数约20%，完成3～6种的约50%，6～8种的占约30%，检查之中意外地发现有位学生竟然想出了16种方法，当时笔者就抓住这教学契机，让这位同学说一说昨晚的研究时的心境，并鼓励这位同学记下这学习经验的过程。以下是这位同学的作业记录：“今晚，我向爸爸请教一道数学题，爸爸没有直接告诉我答案，而是帮我指明思考的方向，我便很快地想出一种，顺着这个规律，我的思路象开了闸的河水，又想出不同的11种方法，只觉得当时的脑袋有种热乎乎的感觉，这种收获我曾未有过，真让我喜出望外。第二天一清早，我还在思考这道题目，我又一连贯地想出了5种。从这，我懂得了，如果有困难，就一定要想办法来战胜它，不要退缩。通过做这题目，我体验到成功的滋味是如此的美好，受益匪浅。为此，我很感谢老师和家长对我的教育。”当时，笔者看了这记录，非常感动。一个沉浸在成功喜悦中的孩子，他的表现欲望是令人难以想象的，相信不久他将会再度完成更加完美的作业，我在期待的同时也告诉自己，多给学生一些思考的时间，多给学生一些创造自我、展示自我、重视自我的机会，学生学习上的意外收获，不正是我们当教师的所渴望的吗？

2.视觉形象法

克鲁捷茨基经过大量的实验研究发现，在数学解题的过程中，解题者具有一种用数学语言来解释问题的能力倾向，这就是所谓的“数学气质”，他认为有三种类型：

分析型：倾向于用语言―逻辑的词语去思考；

几何型：倾向于用视觉―形象的词语去思考；

混合型：综合上述两类特征。

这就给我们一个启示，在小学数学学习过程中，应努力完善语言―逻辑、视觉―形象这两方面的相互转化，即在一定的程度上依靠视觉意象，把数学关系视觉化，对比较抽象的数学系统作出形象的解释，这就是视觉形象法的内涵。

案例：“圆柱与圆锥底、高及体积之间的对比关系引发的直观思考”。

填空题：①一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等。已知圆柱的高是3厘米，圆锥的高是（ ）厘米；②一个圆锥的高是圆柱的2倍，它们的底面积相同，圆锥的体积是圆柱的体积的■。类似这样的题目，学生往往搞不清两个几何形体之间相应关系。结果该是9厘米，填成1厘米；该是■，填成3倍等。针对上面出现的情况，笔者在教学新人教版六年级数学下册《圆柱与圆锥》的知识后，进行一节拓展对比课，并让学生动手画一画简单的对比图，找出它们之间的特点，并概括出它们之间的关系。

对比图如下：

①特点：S柱=S锥 h柱=h锥

②关系：■V柱=V锥

①特点：S柱=S锥 2h柱=h锥

②关系：■V柱=V锥

①特点：S柱=S锥 3h柱=h锥

②关系：V柱=V锥

当学生画出以上对比图时，已明白是怎么一回事了，并能通俗地表述出：当圆锥与圆柱等底时，如果体积要相等的话，则圆锥要不断地“长高”（反之，则把底加大，“长胖”），当圆锥的高是圆柱高的2倍时，体积则是它的■；当圆锥的高是圆柱的高的3倍时，则它们体积相等。

心理学家研究表明：直观、形象、新奇的东西易引起学生的注意，图形语言是文字语言过渡到符号语言的桥梁。身为教师的我们有责任帮助学生通过实践作业，努力完善语言―逻辑和视觉―形象这两个方面的相互转换，使之在一定程度上依靠视觉意象的对比、理解、保持和记忆并能恰当地应用。

3.生活学习法

罗杰斯认为：促进学习的最有效的方式就是直接面临实际问题，从解决实际问题中进行学习。一方面可以让学生直接到第一线去亲身体验，另一方面也可以设计各种场景，让学生扮演各种角色，以获得相应的体验。

与上述观点不谋而合，义务教育数学课程标准增加了“综合应用”这一学习环节，这就需要我们有意识地去收集和创造与生活息息相关的小课题，丰富实践性作业的内容。这些小课题的研究将是非常有趣并有价值的，它可以改变学生原有的、单纯的接受式学习方式，让学生在活动中积累经验，培养成对社会有用的人。

案例：收集实际信息，用“统计知识”制成相应的统计图，并说说自己的看法。

学生们开始忙碌起来，每个学习小组开始分工。先确立统计主题，尽量标新立异，如有一组学生到学校附近的十字路口收集早上7：30～8：00交通工具的流量，制成一张条形统计表，并在自己的看法中写到同学上学时正值交通流量的高峰期，应注意安全；另一组学生统计班级一周内违章违纪的情况，制成折线统计图，使这些违规的同学都身受教育，并对加强班级管理，完善规章制度提出了切实可行的办法……这样向社会、向学生心灵开放的实践性的作业，都非常有意义和有价值的，不仅使学生学习生活化，同时也是学生接触社会的第一课。让我们珍惜这样的机会和实践的过程，改以往机械、沉闷、缺乏乐趣的作业形式，启发学生自主设计作品吧！

4.学习创造法

创造，一般是指创造者的主观意识活动，通过科学实践而对自然界某一方面或某些方面的合乎规律的反映，它是一种现象。创造有三大特征，一是实践性；二是创造者的创造力充分发挥；三是创造性，即开创性和新颖性。学习是创新，学习固然不同于科学家的研究，但也要求学生敢于破旧，敢于立新。发展学生的创造性思维，是教育教学中必不可缺的重要一环。而对于强化创造能力的实践性作业，“教材无非是例子”（叶圣陶），教师是“用教材”而非“教教材”。因而，在作业设计中要善于挖掘有利于培养学生创造能力的因素，激发他们的创造热情，让创造的火花迸发在课堂的每一个角落，让学生不断地挑战新方法，思考“下一种方法”“再下一种方法”，学习似乎永远就有突破，生活便永远就有生机。

案例：环形面积的推导过程

制作人：学生何学震

要想求出环形的面积，我们可以把它从中间一分为二，成为两个半环形，然后将其“拉直”，则成了两个梯形（如图），其中一个梯形的上底是环形中大圆周长的一半；下底是环形中小圆周长的一半（另一个反之），而高则是环形的环宽。

我们已学过梯形的面积是：（上底+下底）×高÷2，也就是（a+b）×h÷2

那么：

环形的面积就是：（大圆周长的一半+小圆周长的一半）×（大圆半径-小圆半径）÷2×2

也就是：

（■C大圆+■C小圆）×（r大圆-r小圆）÷2×2

=（■×πD+×■πd）×（R-r）

=（πR+πr）×（R-r）

=π（R+r）×（R-r）

=π（R2-r2）

让学生在相对自由的氛围中去创造性地解决问题，他们的思路是如此清晰，推理严密，又完全是一种自我发现。我们不应该怀疑学生的能力，他们无限广阔的思维空间常常是我们无法企及的未知领域。所谓教育失败从深层次而言是教师的自我封闭而导致的直接后果，研究性学习在实践性作业中的渗透是解放学生更是解放教师的全新理念。

小学阶段数学实践性作业的探索是较为灵活多变的，不提倡模式化。许多事实证明，一旦把某种较为先进的思想用一种规范化的操作模式限定下来，就会产生形式主义的弊端，不利于教育事业健康有序地发展。只想通过实践性作业的推广，改变学生单一枯燥的作业形式，使学生的思维能动性和创造性再次得到充分的激发，逐渐体会到数学的价值，感到应用数学知识创造性地解决生活实际问题的无穷乐趣，提高实践性作业活动中自主解决问题的能力和勇于探索、勇于实践、勇于创新的科学精神。这才是当代小学素质教育赋予我们小学数学教师的重要使命。

思考与展望：

经过多次的实施与探讨后，笔者将已形成的任务定稿在年级内予以推广与应用，并进一步检验其信度和效度，逐渐形成数学学科的资源库，供本学科教师共享。这期间的实践尝试也带动了同科组教师们关注并参与实施，在一定程度上促使老师们改变了以往较为片面的教育观念。

篇4

一、引发学生质疑，发展学生深刻理解题意的能力

理解题意是一种要求，也是一种能力。它是研究问题的前提和基础，只有学生深刻理解题意，才能为学生自主探究解决问题扫清障碍。首先我引导学生对“‘把4枝铅笔放进3个文具盒中。不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。’这句话是否正确”进行判断。学生提出“对‘总有一个文具盒里至少放了2枝铅笔’这句话有疑惑”，为了能充分发挥学生理解问题的自主性，我顺水推舟：“有谁能帮他理解这句话？”一石激起千层浪，学生纷纷举手说出自己的想法。生1：就是每个文具盒里至少有1枝铅笔，其中一个文具盒中有2枝铅笔；生2：就是不管怎么放，三个文具盒中肯定有一个文具盒中至少有2枝铅笔。我进一步引导，重点强调：“是三个文具盒中都至少要有两枝铅笔呢，还是只要一个文具盒至少有2枝铅笔就可以了？”学生产生共鸣：“是一个文具盒。”我又紧紧抓住学生思维的交锋点继续激发内驱力问“怎样用数学语言描述‘至少有2枝铅笔’的意思呢？” 机灵的学生，盯住了关键词“至少”，正确使用简洁的符号和数字“≥2枝”表达出“至少2枝”的深刻含义。上述引导学生质疑的过程，使学生不但完全明白了“3个文具盒中，只要有一个文具盒的铅笔数≥2枝，这个结论便成立”的题意，而且获得了抓关键词和抓数学表象信息层层深入理解题意，即理解问题的能力。

二、引导学生验证，发展学生解决问题策略多样化的能力

“鼓励学生解决问题策略多样化的能力”是数学教学的一个目标。对于“把4枝铅笔放进3个文具盒中。不管怎么放，总有一个文具盒里至少放有2枝铅笔。”这样一个事实性的命题，如何让不同层次的学生选择适合自己的理解方法多角度地去验证呢？我引导学生用枚举、数字符号描述、假设三种方法进行探究。

1．枚举法

有的学生用书代表文具盒进行操作验证。如生1说：“我把4枝笔放在当做文具盒的三本书上，每个文具盒都放一枝，有一个文具盒放了2枝，也就是总有一个“≥2枝”，即1枝、1枝、2枝。”生2接着说：“我在一个文具盒中不放，则一个放一枝，一个放三枝，也是总有一个里面“≥2枝”，即1枝、3枝、0枝。我追问：“还有吗？”生3、生4分别说出了另外两种“总有一个里面≥2枝”的情况：2枝、2枝、0枝和4枝、0枝、0枝。

2．数字符号描述法

有的学生画方框表示文具盒,进一步理解“至少2枝”的含义，学生在枚举法的基础上很快画出了四种情况：

（1）004 （2）112 （3）013 （4）022

验证得出：“把4枝铅笔放进3个文具盒中。不管怎么放，总有一个文具盒里至少放了2枝铅笔。”这个结论是正确的。

3．假设法

（1）加法算式假设法。有学生这样假设：“我假设‘总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔’这个结论不成立，就是不≥2枝，也就是每个文具盒中各放一枝， 3个文具盒就只放了3枝铅笔，还剩下1枝，与原先的结论‘有4枝铅笔’相矛盾，用算式可以表示为4-3=1，1+1=2”，说明假设错误，原先的结论是正确的。（2）除法算式假设法。我追问：“还能用不同算法表示吗？”生2告诉大家：“假设‘总有一个文具盒里至少放了2枝铅笔’不成立，就要使每个文具盒的铅笔尽量少，只有平均分才是最少的，每个文具盒中先平均放1枝，我就用 4÷3=1……1，1+1=2，也说明假设错误，原先的结论是正确的。”我因势利导，出示一道数据较大的命题：把1000枝铅笔放进999个文具盒中，总有一个文具盒中至少有2枝铅笔，让学生选择方法验证。生3自告奋勇说：“我选择用除法算式假设法验证比较简单，就是1000÷999=1……1，1+1=2，证明这个结论是正确的。生3话音一落，全班响起了一片掌声！

上述引导学生验证的过程，是形成解决问题基本策略，体验解决问题策略多样化的过程，是使学生实践能力和创新精神交织发展的过程。三种方法，各有特点，全班不同层次的学生都能选择适当的方法验证结论的正确性。

三、引导学生讨论，发展学生择优的能力

“通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。”对于探究“把4枝铅笔放有3个文具盒中不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。”是否正确，我引导学生用了枚举法、数字符号描述法、假设法层层深入进行讨论。通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动总结得知：前两种属列举法，都是把各种可能出现的情况一一列举出来。但层次不一样，枚举法具体、可操作性强，但数学内涵揭示不明显，学生不容易发现数学问题。数字符号描述法较枚举法高级，能简洁、清晰地把数学过程展现在眼前。枚举法和数字符号描述法有共同的缺陷，就是当数据较大时，列举过程耗时低效，正确率低。假设法就能避免此不足。假设法是比较抽象的逻辑推理过程，只需借助符号、算式把抽象的原理具体化，便能把抽象的知识化为通俗易懂，掌握起来快捷有效。三种方法既具探索性，又具挑战性，学生多法而作，优势互补，相得益彰，个个都能感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。既彰显了学生个性化学习，又发展了学生择优提升学习技巧的能力；既能让学生深刻理解假设法的内涵，又能使学生体验到从不同角度采用多种方法探究数学问题的乐趣。

四、引导学生抽象概括，发展学生的建模应用能力