数学六年级下册总结范文
时间：2023-03-19 12:59:55
导语：如何才能写好一篇数学六年级下册总结，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
撰写人：___________
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期：___________
本学期即将过去,可以说紧张忙碌而收获多多。本期来,本人认真执行学校教育教学工作计划,转变思想,积极探索,改革教学,在摸索新课堂教学模式的同时,把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来,转变思想,积极探索,改革教学。现本人就这个学期来,数学教育教学工作的开展作一个简要的回顾。
、学情总结:本班学生虽少,只有___人,但是学情各异,智力知识水平都不尽相同,参差不齐,而且呈现了___现象。通过本期的学习与复习,大部分学生在德、智等各方面都得到了很大的提高,差生有巨大进步,优生有创新突破,师生之间、学生与学生之间精密合作,达到了共同进步的目的。
、抓实基础、求新思变,积极探索。
本期是小学阶段最后一学期,即将面临升学,巩固基础知识与基本技能尤为重要,因此,本期前期把新课教学完成,中后期进行总复习,而且总复习分三阶段:
第一阶段以教材为基础,老师指导点拨,以学生为主体进行复习;第二阶段一毕业复习三十讲为载体,通过整理归纳总结,使之知识形成体系,更有条理,构建知识网络;第三阶段以巩固练习为主,在练习中查漏补缺,把知识难点弄懂悟透。
同时,面对新的课标要求,传统的教学方法、教学方式、教学评价方法无疑不能适应课程改革的这一历史潮流。逆水行舟不进则退,作为一名数学教师,我深知此道理,不能及时的转变思想、改变自己的教学方法、方式,很快将会被时代淘汰。与时俱进,跟随时代的步伐是个人职业发展的唯一出路。为了自身的成长与发展。本学期以来,本人在完成工作之余,广阅资料、听专家讲座学习新教学理念,新教学方法,明晰新目标。有效地把新课程标准的基本理念,设计思路,课程目标,内容标准与自己的实践教学相结合。在教学实践中积极摸索教学方法、创新教学手段。
3、常抓课堂管理、营造和谐的课堂氛围。
无以规矩,不成方圆。没有一个良好的课堂氛围,要提高课堂教学质量,如水中望月,可望不可及。良好的课堂氛围是提高课教学质量的前提条件。为此,本人在学期初的第一节课,结合数学学科的特点,针对学生在课堂上的坐、听、说、讲、练提出具体要求。课堂上,提倡动静相宜,动时,积极热烈,敢于动手操作、乐于参与实践活动,畅所欲言。静时,暝思苦想,勤于思考。另外,课堂教学中注意营造民主的氛围,小学高年级阶段的学生随生理、心理的发展,个体差异大,大部分学生都渴求别人的理解与尊重。作为教师,我必须尊重学生的人格,维护学生的自尊,平等地与学生交流,蹲下来跟学生说话,倾听学生的心声,教学生之所需,抛砖引玉,为在知识海洋里前行的学生指明方向注重教学常规,提高教学质量。
认真备课。不但备学生而且备教材备教法,根据教材内容及学生的实际,灵活处理教材,探索新教学方法,认真写好教案。每一课都做到“有备而来“,每堂课都在课前做好充分的准,每一课针对教学过程中反馈出来的问题(如教学方法、学生知识的掌握情况、教学思路等)及时进行教学反思。认真对待学生作业。学生作业是老师与学生进行沟通与交流的桥梁,老师通过作业来把握学生对所学知识、技能的掌握情况及学生的思维能力,以便及时调整教学方法和采取弥补措施。为此,在常规教学中,我非常注重学生作业这沟通桥梁。首先,认真设计课堂作业。根据教学大纲要求,针对学生个体差异布置有一定梯度的课堂作业,作业题目的选材以开发学生智力、拓展学生思维为核心思想,以课改要求为准则,力求满足不同层次学生发展的需要。认真批改学生作业,对于课堂作业进行全批全改并及时帮助学生订正错误、弥补学生知识漏洞。认真开展培优辅差工作,提高全班的整体数学素质。
5.以人为本,尊重个体差异。学生因其先天与后天因素及成长经历的不同造成各个学生的接受能力、理解能力等各种素质也各尽不同。为此,在教学中,首先要了解各层次学生的知识基础、接受能力、理解能力做到心中有“数“。再是,针对不同层次的学生采用不同的方法,因材施教。基础好的学生,鼓励他们自学,培养他们的自学能力,提高教学要求,注重思维能力的培养。学困生,降低教学要求,教学中有意地激发他们的学生兴趣,注重他们的学习习惯培养。
5、作好教学小结。学生在每节课中所掌握的知识是零散的,但数学学科因其严谨性,每个知识点、每个单元之间又紧密相连。怎样才能让学生把每节课所接受的零散知识,系统地、有条理地存贮的学生的脑海里?这要借助于知识小结,通过小结让学生去理解各个知识点之间的区别及联系。在本期的教学中,在教授每个知识点、每个单元后都抽出一定的时间让学生去归纳、小结,以完善学生的知识结构。
当然,在本学期的教学中还有很多不尽人意之处,如教学语言有待更加精炼,课堂调控能力也有待提高,学科科研能力有待加强。在今后的教学工作中,我将奋力前行,不断提高业务能力,提高自身的专业素养。这些,还有待在今后的教学工作中改进和加强。
篇2
[关键词]苏教版 小学数学教材 解决问题策略 内容设计 特点分析
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）23-066
解决问题的策略是指解决问题的计策与谋略。古语有云：授人以鱼，不如授人以渔。根据2011年新修订的课程标准，苏教版新版教材对 “解决问题的策略”的内容作了重新设计，着重让学生领悟并灵活应用策略去解决各种实际问题，分析研究新版教材对用好教材、完善教材、改进教学具有现实意义。
一、内容设计
数学课程标准中对解决问题的要求是“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”。在这一总体要求下，苏教版小学数学教材就“解决问题的策略”的内容进行了精心设计和合理安排，并将“解决问题的策略”从三年级上册开始在每册教科书里编排一个单元的内容，集中教学一种策略。这是苏教版编写的一次尝试与创新，也是苏教版新版中小学数学教科书的一大亮点。
1.教材内容变化的特点
对比苏教版教材的新旧版本中关于“解决问题的策略”单元，不难发现以下几点：
①“留”：新版教科书继续保留了“枚举”“转化”“假设”“画图”和“列表”等策略，学习这五种基本策略，有利于促使学生初步形成解决问题的能力。
②“改”：新版教材中不仅对“列表”和“画图”策略的名称进行了更改，重新表述为“列表整理条件”策略和“画图整理信息”策略，体现数学的严谨性与规范化，而且也突出了通过以什么手段去处理什么内容这一要求，既便于教师准确地把握教学方向，也有利于加深学生对相关策略的理解与学习。
③“添”：新版中增添了“从条件向问题的推理”和“调整”策略，这是考虑学生的认知结构和教学实际情况特意安排的新策略，并将新添的策略有针对性地编入教材体系中，体现教科书教学单元设置的合理性和规范性。“从条件向问题的推理”和“从问题向条件的推理”这两种策略实际上体现的是“双向推理”思想，新增的“从条件向问题的推理”策略更有利于引导学生领悟并应用好这两种策略。“调整”策略实际上是“优化”的思想，体现了教材在对问题解决策略单元的前瞻性安排。
④“调”：教材将原本五年级下册的“从问题向条件的推理”策略调到三年级下册，不仅充分考虑学生的认知特点，而且当学生学习完“从条件向问题的推理”策略，再学习“从问题向条件的推理”策略，学习难度明显降低，另外这两个策略相辅相成，共同为学生学习较复杂的策略打好扎实的基础。教材将六年级下册的“转化”策略调到五年级下册，且将“转化”策略放在简易方程的学习之后，不仅使教材知识点衔接自然，而且有利于学生加深对策略应用地理解。六年级下册教学重心分为两部分，一部分是继续学新知识，另一部分是对整个小学阶段的知识点按四大领域集中进行总复习，新增设的“调整”策略体现的是优化思想，结合具体的问题情境，对各种策略进行优选，这一点符合复习时期对学生学习能力的要求。
2.“解决问题策略”蕴含的数学思想
让学生获得基本的数学思想是新课标明确提出的要求，苏教版教材“解决问题的策略”各单元中蕴含着丰富的数学思想，具体包括：
①“演绎”思想：“从条件向问题的推理”关注已知数量之间的联系，从已知条件向所求问题推理，形成解题思路，找到解题方法。而“从问题向条件的推理”是根据所求的问题寻找适于解答的已知条件，需要学生积极关注问题，从问题去寻找条件，寻求解题方法。这两种策略在教学中，培养了学生的双向推理能力。
②“简化”思想：“列表整理条件”采用列表的方式去整理问题中的已知条件。而“画图整理信息”是采用画图的手段去整理问题中的已知信息。“画图整理信息”和“列表整理条件”在策略本质上相类似，只是在表征问题时采取的手段不同而已，都能起到简化问题的作用，两者在教学上平分秋色，各有千秋。
③“统计”思想：“枚举”事情可能发生的各种情况，做到有序罗列、谨慎筛选，做到不重复、不遗漏。
④“转化”思想：转变看问题的角度，形成新思路、新方法，灵活学习知识，做到化难为易，体现新课标的精神。
⑤“代换”思想：“假设―替换”数学教学不仅要解决学过的问题，更要创造性地解决复杂问题，假设是对未知的、复杂的问题进行的假设思考。
⑥“优化”思想：具体问题需要具体分析，面对多种解题策略时，需要学生根据具体的问题，做出选择性的调整，形成优化的思想。
二、教材呈现的特点
1.单元主题式与分散渗透式结合
小学数学教材，一方面在三至六年级设立单元，以主题单元式编排“解决问题的策略”内容，从教材文本分析可知，从三年级上册开始，“解决问题的策略”教学安排在每册教科书中，集中进行策略学习；另一方面在其他知识点学习中，以分散渗透式穿插关于解决问题策略的教学内容，双管齐下，把加强问题解决的策略意识和培养运用策略能力落实到教学的全过程中。比如，六年级（下册）第一单元“长方体和正方体”（第21页）练习四第14题：一根长方体木料，长2米、宽0.2米，厚0.13米。它的体积是多少立方米？解决这种题目，渗透了“从条件向问题的推理”和“画图整理信息”策略，在无形中要求学生灵活运用所学策略进行问题解答，从而达到熟练运用策略的目的。
2.“问题对话式”的引导分析
苏教版教材采用“问题对话”的方式呈现内容，拉近了学生和问题之间的距离，使得整个问题解决过渡自然、用语亲切、流程清晰，学生解决问题的方向明确，方便学生自学与预习，充分调动学生自主探讨问题的积极性，发挥自主学习的热情，在潜移默化中帮助学生增强问题意识，训练解决问题和思路、策略。以六年级上册中“假设”策略学习为例，例1中提示语设计如下：“怎样理解题中数量之间的关系？”“你准备怎样解决这个问题？”“在以前的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？”等等。整个思考解决问题的设计过程，不仅富有启发性，而且循序渐进，富有层次性，将学生自主学习与合作探究的学习方法融为一体，无疑有利于策略教学的系统学习。
3.体现了连贯性和层次性
从教材文本分析可知，三、四年级教学的策略是最基本的策略，可以用来解答常见的、比较容易的实际问题，而且十分有效。比如，三年级教学中关于条件与问题之间的推理是研究实际问题数量关系最常用的方法，列表整理已知与未知数据以及画图整理条件与问题信息，能够帮助学生理解题意，促进分析数量关系的活动顺利开展。不过，根据实际情况不难发现，在实际中，往往会遇到一些仅仅依靠数量关系的推理还难以解决的问题，甚至有些问题还不宜列式计算，因此需要进一步教学解决问题的策略。而五、六年级的学生处于“具体运算阶段”向“形式运算阶段”转变的关键时期，教材适时的从五年级上册开始，陆续教学“枚举”“转化”“假设”与“调整”策略，所以，教学五、六年级教科书里的解决问题的策略，往往要解答稍复杂些的，甚至有点超“常规”的问题。这些较难的问题是教学策略的载体，策略教学正是通过对这些题的解答，让学生感悟策略、学习策略。
三、进一步的思考
1.在现实背景中，合理设置“解决问题的策略”涉及的知识领域
新知教学主要贯穿在“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三大领域，笔者认为策略教学应体现在这三大领域中，兼顾并适当平衡。目前教材在“数与代数”领域设计的例题和习题数量遥遥领先于“图形与几何”和“统计与概率”领域，不可否认，“数与代数”部分是整个小学学习的重点，解决问题策略的学习也主要集中在该领域，但并不意味着要“一边倒”。统计中发现，除了五年级“转化”和“假设―替换”策略的学习在例题和习题上涉及三大领域，其他年级都鲜有涉及。策略教学应兼顾三大领域，习题和例题的比例应保持适当的平衡，这样才能对激发学生的策略学习起到积极的推动作用。
2.在问题情境中，引进旁注式策略名称
在某些策略学习时，比如“枚举”“转化”和“假设”等，教材设计了回顾环节，让学生通过回忆曾经在哪些知识点运用过例题讲授的策略，从而更好的感悟所学策略的价值。以五年级上册的“枚举”为例，书中呈现了“一组一组地写出10可以分成几和几”回忆板块等，当学生回忆出渗透策略思想的知识点时，他们不仅为回忆出知识而感到骄傲，更多的是折服于“枚举”策略的魅力，从而更坚定好好学习解决问题策略的信念。虽然教材编排是以主题单元和分散渗透的形式呈现，但可以在核心知识点教学中，对于那些虽未学习却又已经涉及的策略，可以通过旁注标签的形式去进行策略的初步介绍。任教时，老师可以对其稍作解释也可以让学生自学掌握。
3.从现实问题出发，采用“多步走”方法
教材在每一单元安排了两道例题，一律是采用“两步走”教学方法，第一步体现在例1中，通过解决实际问题去初步体验策略，第二步表现在例2中，应用此策略去解决实际问题。笔者认为不应拘泥于这样的形式，并且也认为这样安排欠妥当，不仅存在“拔高”的嫌疑，容易造成后进生“掉链子”现象，而且也不方便学生的自学。对于学习难度较大的个别策略，比如“转化”策略，可以遵循循序渐进、螺旋式上升的原则，至少设置3道例题，层层递进学习此策略，具体而言：第1道例题集中体现第一、二步，即，第一步，创设情境――感悟策略，通过提供实际问题情境，让学生感悟“转化”策略；第二步，处理信息――体验策略，引导学生利用学过的“画图”和“列表”等策略，重新表征问题，教师适时指导，让学生体验“转化”策略。第2道例题突出展示第三步，即实践应用――升华策略，教师鼓励学生自主尝试用“转化”策略独立解决问题，从而升华策略学习。第3道例题表现第四步，即总结反思评价――内化策略，学生自己通过反思，从高层面认可“转化”策略，体会学习掌握“转化”策略的价值。
篇3
一、理清小学应用题的类型
小学一至六年级的应用题可归为以下几类：
1.加、减、乘、除意义的数量关系
小学一至三年级就是在重点引领学生在体会中逐步理解四则运算的意义。
加法：把两个数合并成一个数的运算，有两种类型：（1） 求一共是多少（部分数、部分数、求总数）？（2）较大数、较小数和相差数中求较大数。
减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数（是加法的逆运算）。也有两种类型：（1）（部分数、部分数、总数）求一部分数。（2）较大数、较小数和相差数中求差数或较小数。
乘法：求几个相同加数和的简便运算（即求几个几是多少）。
除法：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。也有两种类型：（1） 把一个数平均分成若干份，求每份数。（2）把一个数平均分成若干份，求份数。
2.利用公式的数量关系
小学三至六年级就是在加、减、乘、除意义的基础上抽象总结形成公式，利用公式解决实际问题。
例如：路程、速度、时间；单价、数量、总价等。
平面图形的周长、面积；立体图形的面积、体积；比例尺等。
3.分数、百分数的数量关系
4.比例、正比例、反比例等
二、根据应用题类型所处的位置确立教学目标，把握重点
把小学应用题的各种类型以及它在各年级的作用理清，我们在具体教学中就能做到有的放矢。下面从三方面分析。
1.在解决问题中，既关注数量关系也要注重计算方法的探究
我们来看北师大版一年级下册的加减法（一）中P22采松果，教学目的有两个：（1）根据图中信息
引导学生提出数学问题，在解决问题中强化学生对加减法意义的理解，在理解意义的基础上巩固加、减法的数量关系。（2）探究两位数加减一位数的计算方法。好多一线教师只关注计算方法的教学，淡化了数量关系的分析，认为在一年级上册已经明白了意义，殊不知对一年级学生来说知识需要有一个由感知到逐步理解循序渐进的过程，这样才能为日后的学习奠定良好的基础，不至于到了高年级有些学生对加、减、乘、除还在胡诌乱猜，因此数量关系决不能忽视，只有这样学生们对知识才能做到真正意义上的理解和掌握。
又如：五年级下册P5的分数乘法（二）
学生对一个数乘分数第一次接触，其教学目的就是要求学生在理解意义的基础上探究计算方法，二者同等重要，都是教学的重点，意义的理解更是难点。
2.在解决问题中，侧重数量关系的分析
“解决问题”中的数量关系与计算方法相互依存二者缺一不可，但有些问题中的计算是学生在前面已经十分熟练的，已经形成良好的技能，因此，在教学中我们侧重数量关系的分析与理解，淡化计算。例如北师大教材中六年级上册P23的百分数教学――通过画图分析数量关系，理解求百分之几的意义及解题方法。
3.在解决问题中，重点探究计算方法
新课程下的数学教材把数学与生活密切联系，无论解决什么样的问题都从生活实际出发，从中抽象出数学问题，例如下图所示。
篇4
在新课改的要求下，数学史逐渐融入小学数学教育，其重要性在小学数学教材中相关数学史内容的编排上得以体现。数学史作为数学文化的一部分，不仅对学生具有极大的德育、智育和美育价值；也有助于小学数学教师加深对学生数学认知过程的了解，提升对教材的理解能力，并形成独特的教学风格。
关键词：
数学史；小学数学教材；数学文化
数学，起源于人类对生产生活中实际问题的探索与解决。数学史凝聚着无数数学家和数学工作者的智慧，不仅在国际教育界得到认可，也受到我国数学教育工作者的重视。在新课改明确提出将数学史融入小学数学教育后，我国多个版本的小学数学教材都对数学史的内容进行了选择和编排。数学史的学习，不仅能激发小学生数学学习的兴趣，有助于他们对知识的理解，更能展示出知识形成的线索，有助于教师的数学教学。
一、数学史与小学数学教育的关联建立与发展
德国数学家海尔布罗纳与法国数学家蒙蒂克拉分别于1742年和1758年出版的《世界数学史》与《数学史》，标志着一个独立研究领域———数学史的出现。之后，数学史的教育价值得到了众多学者的关注和研究［1］85－89。1972年，研究数学史与数学教育关系的国际研究小组（HPM）成立，数学史渗透到数学教学中、数学史与学生的认知提升、数学史与教师的专业发展等都是其研究与关注的主要内容。数学史，是数学文化中非常重要的一部分，它揭示了数学知识的产生和发展的曲折过程，包含数学知识，思想方法，思维过程，是人类智慧宝库中的结晶［2］98－99。教育部在2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中强调数学史的教育功能，在教材编写建议中明确提出“介绍有关的数学背景知识”，认为这样不仅可以让他们对数学的发展历程有所认知，还可以让他们初步体会数学在人类社会发展史做出的非凡贡献，体验到数学的价值，激发他们学生学习数学的欲望。2005年5月，我国“第一届全国数学史与数学教育会议”在西北大学召开，来自全国多个省市以及国外著名大学的众多学者参加了此次会议。会议围绕如何将数学史与数学教育相结合以及如何在数学教学中运用数学史这一主题展开。该会议提出了研究数学史的重要目的———为历史而历史、为数学而历史、为教育而历史［3］108－109。在2011年颁布的《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）中，对这一内容进行了进一步的细致化。在“教材编写建议”部分中提到，数学文化是教材中不学发展史的相关材料，帮助小学生了解数学在推动人类文明发展过程中所起的重要作用，增加小学生对数学的学习兴趣，感受数学家严谨和认真的治学态度，欣赏数学所蕴含的逻辑美与形式美等。例如，可以引入《九章算术》、《几何原本》、珠算、黄金分割等数学史料。在教材内容设计上，《标准》还提倡要为学生提供一定量的数学阅读材料，包括背景材料、史料知识等，供学生选择阅读［4］63。可以看出，虽然我国数学史与数学教育关系的研究起步较晚，但自新课改实施以后，对于数学史与数学教育的联结与互动日益重视起来。在“一纲多本”的理念下，我国小学数学教材编写呈现出丰富多样的态势，数学史作为数学背景知识的重要内容之一也呈现出多维度的渗透与融入小学数学教材中的特点。下面以人教版和苏教版两个不同版本的小学数学教材作为对象进行简要分析。人教版小学数学教材，从一年级上册到六年级下册共十二册，每册平均约110页。其中，一年级上册、一年级下册、二年级上册、二年级下册、四年级下册和六年级下册均未安排数学史相关内容。涉及的数学史内容包括三年级上册的分数表示法、乘号的来历、古代计时工具介绍；三年级下册的七巧板、加减符号、小数的表示法、除号的来历、指南针等等。纵观涉及数学史内容的6本教材发现，除了六年级上册只有一处数学史内容———鸡兔同笼外，其余各册所含较多，共23处。且每处篇幅大小不等，从1／4页到一页不等。苏教版小学数学教材平均每册110页左右。其中，一年级上册、一年级下册、二年级上册、二年级下册、三年级下册、五年级上册和六年级下册均未涉及数学史内容。其余几册共有13处，分别为三年级上册的24时计时法、分数的产生、古代计数法；四年级上册的计算工具的发展、古代乘法计算（铺地锦）；四年级下册的哥德巴赫猜想、古代欧洲“双倍法”、计算乘法、用字母表示数；五年级下册的古代方程思想方法的发展、求公因数方法；六年级上册的鸡兔同笼、黄金比［5］80－83。以此为基础，对两种版本的教材关于数学史的相关方面进行进一步分析、比较，可以发现：首先，数学史在数学教材中呈现的时段具有以下特点：一是一、二两个年级均未涉及数学史内容；其次，在数学史的呈现方式上，两个版本的教材都有“文字给出”、“文字为主辅以图片”、“图片为主辅以文字”和“连环画”四种形式。其中，“文字为主且辅以图片”形式占多数；再次，在数学史内容的选择上，两种版本的教材皆选取了著名数学家的故事（如高斯、杨辉等）、相关数学知识史料（如分数的表示法、除号的来历等）以及经典数学问题（哥德巴赫猜想）等具有教育意义的素材；最后，在选材时空上，跨越中外，横跨古今，如此广阔时空的数学史内容，既可以让学生感受数学的发展历程，又能够拓展学生在数学方面的视野。
二、数学史学习与小学生的发展
读史可以明智。数学史是一部厚重的、丰富多彩的文化史，它如同人类演变史一样，再现数学发展的原貌和全景，展现出伟大数学家们不断探索的艰辛的数学历程和数学的独特魅力。小学数学教材中数学史的融入对小学生的发展具有重要的促进作用，兼具德育、智育和美育价值。
（一）德育价值
学者骆祖英早于1996年所写的《略论数学史的德育教育价值》一文中指出了数学史具有不可替代的德育教育价值。第一，数学史的学习有助于爱国主义、国际主义教育。数学，归根结底来源于生产和生活实际问题的解决，与社会政治、经济、文化等的发展有着密切的联系。我国数学具有辉煌的发展历史，在14世纪以前曾是数学大国，取得的数学成就得到了世界的公认。近现代也涌现出了多位数学大师，如华罗庚、陈景润、陈省升等，他们均作出了令世界瞩目的伟大成就。在我国数学不断发展的同时，国外数学领域也有瞩目的成果不断诞生。因此，对数学史的学习和了解，不仅能够使小学生感受祖国的光辉荣耀，激发学生的民族自信心和自豪感，同时，也能接轨国际数学教育，了解其他民族文化中有关数学的应用，并体会到数学文化的多样性，为数学的无穷魅力所折服。第二，数学史的学习有助于加深对辩证唯物主义的认识。数学教育，多数时候是以相对概念出现的，如“大”与“小”、“多”与“少”、“加”与“减”、“有理”与“无理”等。因此，从发展历程而言，数学就是在不断的对立、转化的循环往复中取得进展的，数学史不仅是一部矛盾史，也是一部运动发展史，充满了辩证唯物主义。对数学史的学习，将有助于加深学生对辩证思想的认识与体会。第三，数学史的学习有助于学生人格和精神的成长。数学上的每一步前进，都需要数学家们艰辛的探索和实践，哪怕是一个小小的证明，都需要极大的耐心和勇气作支撑。伟大的数学家，如欧拉、华罗庚等，身残志坚，为钻研数学作出了很大的牺牲。数学史充满了数学家们为真理而献身的事迹，他们的伟大人格和崇高精神为小学生们照亮了学习的旅程，激励他们勇敢地克服困难，为数学奋斗［6］。
（二）智育价值
美国数学家、数学史学家莫里斯•克莱因曾说过，由于在课堂学习中，学生也会遇到数学家曾遭遇的各种难点和问题，因而历史对于课堂教学具有极其重要的指示和借鉴作用［7］11－14。作为学生，虽然以学习间接经验为主，不必重复历史，但也不该从历史停止的地方开始学习。新课改强调小学生的学习方式不应只限于接受、模仿与记忆等，而应积极进行自主学习与合作探究。小学生要逐步在教师的引导下，懂得主动去发现、探索并感受知识的形成过程，如此将有助于培养学生的创造力和自主学习能力；此外，数学史也是一部思维发展史。数学思维作为数学的灵魂，是数学中最根本、最精彩且最有价值的部分。因此，小学生学习数学，应该遵循“重现法则”，小学数学教材中通过系统地呈现数学史料，渗透数学思想，将重要的数学思想方法和思维方式深入浅出地呈现给小学生。学生通过对和自己所学相关的数学史内容的观察、猜测、推理与交流等活动，逐步得到数学思维的训练，并提高思考问题和解决问题的意识，进而能够促进学生增长知识，发展智力。通过了解，更好的体会数学知识的价值及其应用。
（三）美育价值
数学，源于自然，是对自然之美的探索和解密。数学的内在美具有的神奇魅力，是驱使数学家们奋斗和拼搏的内在动力。随着社会的进步和发展，数学史的美学价值，逐渐引起教育界的注意并被挖掘出来。如黄金分割比0．618，是古往今来被认可的呈现数学美的典型案例。公元前6世纪，古希腊的哲学家、数学家毕达哥拉斯在研究正五边形和正十边形的作图中初涉这个比例。随后在公元前4世纪，柏拉图学派中最杰出的数学家———欧多克索斯，在处理“不可公度量”问题时对此进行研究，并依此建立的比例理论推动了数论和几何学的发展。最后，在欧几里得的《几何原本》著作中，黄金分割这一理论得到系统的论述并成立。德国天文学家开普勒称黄金分割为“神圣分割”。此后，黄金分割比0．618尤其受到建筑师们的青睐。无论是古埃及的神奇金字塔，印度的名著泰姬陵，还是中国的艺术博物馆———故宫等，这些享誉全球的建筑尽管风格各异，构造奇美，但都有意无意地使用0．618法则，尽显和谐之美，使人赏心悦目。数学史上类似的例子比比皆是，数字与音乐、数学与围棋等方面的探究成果无不彰显了数学所潜藏着的智慧和美。因此，提及数学之美，倘若只是注意到对称，无疑是大大窄化了数学背后所蕴涵的思维之美、方法之美与文化之美。透过教材所呈现的有关数学史料、图片，不仅能让小学生获得数学美的熏陶，提高审美意识，也有助于教师在欣赏数学美的同时学会寻找、挖掘教材中更多的美的元素。
三、数学史学习与小学数学教师的专业成长
数学作为小学的核心课程，对小学生今后的数学学习打下坚实基础起着十分重要的作用。数学史对小学生发展的重要意义，要求小学数学教师不仅需要具备扎实的数学课程专业知识，也需要有宽厚的数学文化底蕴，具备广泛的数学史常识，并能将之有效的融入数学教学之中。因此，数学史在小学数学教育中的融入，对于小学数学教师的专业成长也具有积极的推动作用。
（一）有助于加深对学生数学认知过程的了解
小学生的数学学习包含复杂的认知活动。但由于数学学科严密的逻辑性和高度的抽象性与小学生的思维水平、学习能力存在一定的差距，使得他们在数学学习时总会出现各种各样的错误，如对负数的认识。其实回顾负数概念的发展历程，数学家们也同样经历过各种障碍，甚至大数学家欧拉都对其表示怀疑。认知的历史发生原理提出“个体知识的发生过程遵循人类知识的发生过程”的观点［8］2－3。即学生在数学学习过程中所遇到的一些困难和认知障碍在一定程度上与前人所遇见的极为相似。因此，教师们可以通过对数学史料的学习和分析，梳理出有关数学知识的发生过程，通过数学家所走过的曲折道路去认识学生可能存在的困难，从而在教学中正确认识并把握学生数学学习的认知过程，从而提高教学的质量。
（二）有助于提升对教材的理解能力
香港大学学者肖文强曾说过，一个数学教师，需要像一个独奏表演者一样，可以凭借自己的理解和领会能力去演绎音乐作品，但要演绎得十分美妙，表演者自身必须先了解并熟悉这部作品［9］48－49。数学史是认识数学、了解数学、学习数学的重要工具，一旦脱离，教育者则丢失了数学宝贵的财富，只剩下简单的逻辑、公式与例题。苏联著名教育心理学家维果斯基也曾指出影响个体所处的社会文化对个体的认知发展具有十分重要的影响［10］131。不同的教材使用，要求教师要有广泛的知识面和深刻的理解能力，而精选的数学史料则能帮助教师加深对数学的认识，提高对教材的理解和掌控能力。
（三）有助于形成独特的教学风格
教师要将数学文化融会贯通，必须真正读懂教材。数学史在小学数学教材中占据越来越重要的地位，以注释、小知识点的形式呈现，展现古往今来的数学家、数学成就、数学难题等。教师在授课时，倘若只是局限于知识静态教学，学生则在长久的学习和艰难的探索中容易对数学失去兴趣。所以，充分利用数学史，开创独特的教学模式，向学生介绍著名的数学典故，展示优秀的数学成果，将数学知识置于历史长河中，让数学知识以动态的形式走进学生的心中，将有助于教师形成独特新颖的教学风格［11］21－24。
四、总结
数学史源远流长，丰富多彩，将数学史的相关内容编排进小学数学教材中，不管是对于小学生的学习，还是对于小学数学教师的教学都有积极的促进作用。但目前小学数学教材中数学史的呈现多数仅限于静态的点，还难以在学生头脑中动态的联系起来。随着电子教材、多媒体等现代教学媒体技术的广泛应用，数学家、数学教育者、小学数学教材编写者应探索更多的将教育史融合于教材中的方式方法，提供广泛的资源库和电子链接，开发数学史选修课程，编写数学史读本等，真实地展现数学充满挫折和困难的发展历程，而不仅限于静态的数学成果的呈现。作为一线教育者的小学数学教师，应通过课题研发、专项培训、改革教育模式、与高校教师联手等方式努力提升数学史素养，不断提升自身专业水平。
作者：李星云 单位：南京师范大学小学教育研究所
参考文献：
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［9］陈秀琼，杨高全．提高小学数学教师的数学史知识水平［J］．湖南教育（数学教师），2009（12）．
篇5
一、小学数学教学中渗透数学思想方法的现状分析
在小学数学教学实践中，多数小学数学教师只重视知识的传授和技能的训练，而忽视了对数学知识中所隐含的数学思想方法的挖掘与渗透。
1.重解题，轻数学思想方法的渗透
有的教师在教学过程中过分注重单个数学知识点的教学，导致“只见树木不见森林”，对教材吃得不透，讲授的内容只是显性知识而没有发现隐含其中的数学思想和方法。在教学过程中，教师基本上是依照课本的知识安排，沿袭着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程，把教学的出发点和落脚点都归结于解题技能的训练上。
2.对数学思想方法的渗透存在畏难情绪
虽然有的教师知道数学教材中隐含着丰富的数学思想和方法，但是由于教学任务重，没有时间对教材深入研读，不能系统挖掘数学思想和方法，认为小学生掌握的数学知识不足以领会数学思想方法，只注重数学知识本身的简单传授而忽视了数学思想和方法循序渐进的渗透。
3.重视单个知识点，轻知识的系统性和连贯性
有些教师对数学思想和方法的重要性有所了解，但由于认识不系统，操作不得要领，对数学思想和方法的认识仍然存在偏差和局限，认为在小学阶段渗透的数学和思想方法无非就是转化、对应和统计，把大量有价值的、常用的数学思想方法束之高阁，把数学知识的整体性给割裂开来。
二、小学数学教学中渗透数学思想方法的路径
1.利用主题图（情景图）渗透数学思想方法
利用主题图（情景图）渗透数学思想方法是新教材的一个特点。人教版小学实验教材的编写改变了过去只重视知识点的罗列，结合了教育学、心理学的原理和儿童年龄特征，关切学生的兴趣和经验，体现了数学知识的形成和认知过程。新教材为学生的数学学习做到了生动活泼的材料与主动求知的环境相统一。比如，每一个单元的开头编排一张主题图，整个单元就围绕这张主题图中的信息展开探究与学习，同时每个单元当中的例题、练习题、思考题也配有大量的情景图，创设出比较直观形象的环境，便于小学生理解、激发小学生的学习兴趣。特别是主题图、情景图的直观性随着年级的上升、学生年龄发展的特点和学生知识的掌握而逐渐抽象和复杂。
例如一年级《数学》上册关于“数数、比较数的大小和数量多少”都隐藏了集合、对应、统计等思想和方法，但由于小学生数学知识掌握程度不高，这些内容不宜对他们进行过多诠释。因此，教材采取适当渗透的办法，通过图形和学生的实践活动使学生获得一些感性认识。在比较数量的多少时，首先要对实物进行分类，实际上把每一类看作一个集合，然后依次指着集合中的每一个元素分别同自然数中的一、二、三……一一对应（进行数数），直到最后一个元素，同它对应的自然数就是这个集合中元素的个数，这也就是物体的总数。
2.利用数学问题渗透数学思想方法
例如二年级《数学》下册中关于对入学学生的体重测量，把各个学生对应的体重填入相应的表格中。其实这个情景渗透了数学的统计和归纳思想。
再如六年级下册中关于学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。一共有多少种选送方案？本题渗透着排列组合的数学思想和方法。
3.利用平实的语言渗透数学思想方法
例如一年级《数学》下册认识人民币中，1.一元人民币能换多少张一角或五分的硬币？2.五角的人民币能换多少张一角和二角的人民币？3.一元人民币能买五支铅笔，还能买什么？这里渗透等价交换的数学思想和方法。
再如五年级《数学》上册关于“平行四边形面积”的推导过程中，平行四边形的面积公式是由长方形（矩形）的面积公开推导出来的，这里渗透的是数学转化思想。
4.利用数学广角渗透数学思想和方法
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【关键词】 小学数学；自主合作学习；导学案
数学教学是一种数学活动，是老师之间、学生之间和师生之间交流的一个重要平台. 小学数学在给学生建立起良好的数学知识构架，激发学生对数学学习兴趣，发展学生缜密的数学逻辑思维方面，具有重大的意义. 学生要学会如何进行自主学习和合作学习，这就关系到学会学习和团队合作意识的培养问题，因此，我们要大力推行自主合作学习，让学生扮演主人翁的角色参与学习，而不是被动地被教师灌输数学知识.
一、自主学习和合作学习的定义和理论
1. 自主学习
自主学习就是在学习过程中，把学习者的主观能动性充分调动起来，并把外在因素内化为己用的一个过程. 当然，教师在其中也起着一定的作用，教师不再是课堂的主体，而是起着学生学习的促进者、推动者和引导者的作用.
2. 合作学习
合作学习是指把学生分成若干小组，以组为单位进行共同学习的过程. 这种教学方法在小学数学教学课堂上十分实用，在一个人不能顺利解决数学问题时，经过大家的讨论、分析和探究，有时还需要教师进行点拨，最终问题总会迎刃而解. 这是一个思想交流的过程，教师和学生都会受到某种启发，并且对提高学生人际交流方面的能力也有很大的帮助.
二、自主合作学习的实践模式
1. 数学学习小组的分组要合理
在进行自主合作学习之前，最重要的就是分组. 一般来说，“异质”分组较为常用，即根据每名学生的个人学习能力、组织能力、知识储备和性格特征来分为5到7人的小组.小组中既要包含学习能力强的学生、学习能力一般的学生，还要包括学习能力较弱的学生，这样的小组才可以保持组内的优势互补，相互学习和团队协作的目的才能得以实现. 教师需要注意的是，每次回答问题的小组代表不能只是学习优秀的学生，要同时兼顾其他学习能力较弱的学生.
例如，在学习六年级上册“比的意义”这一课时，在导入课上，教师首先引出问题：2杯果汁和3杯牛奶这两个数量之间有什么关系？可以用什么方法来表示它们的关系呢？接下来，要求学生分小组讨论，每个人都在小组里说说自己的想法和观点，然后由教师在小组里选人代表小组进行回答. 这样，就可以充分地调动每名学生的积极性，并使他们认真思考问题，随时准备回答问题.
2. 注重导学案的设计
导学案是指教师根据传统的教材进行改进，专门为学生和课堂所设计的一种课程教案. 以前，教案都是给老师使用的，内容比较抽象、枯燥和乏味，而我们的导学案适用于学生整个的数学学习过程，它包括了课程的自主学习部分、合作学习部分、小组交流部分、学习后的评价，以及最后的学习反思部分，较为全面地为学生设计课堂，设计自主合作学习的进程. 因此，要求教师合理地设计导学案，突出重点，重复难点，复习及时，迎合教学大纲，并适当地进行拓展和延伸.
例如，在讲到六年级上册第一单元“方程”这一课时，教师要重点讲解方程的意义、等式的性质，因为这关系到后期教学生如何解方程，即运用等式的性质来解简单方程、列方程等一系列问题. 由于小学生对数学中的概念、定理和计算公式等的理解上有一定的难度，所以教师在编写导学案时要明确地规划这部分的讲解，注重讲述知识的提出和概念定理等的形成过程，让学生对数学知识的来龙去脉有清晰地认识，方便学生在复习反馈、进行小组讨论时，与他人取长补短，互帮互助.
3. 巧妙使用导学案
导学案不仅要在课程的安排上要紧凑，还要按各部分对学生的不同要求而运用不同的教学方式.
导学案的第一部分就是预习课，即要求学生进行自主学习，认真预习第二天的学习内容. 这部分主要是运用教材，要确保学生在课前认真阅读教材中的内容，先对将要学习的内容进行初步理解，并提出问题. 这主要是为了培养学生独立思考即解决问题的能力，让学生尽量减少对老师的依赖性.
例如，在预习五年级下册第十单元“圆”的时候，让学生认真阅读教材中对圆的解释，以及圆的一些特征，如圆心、圆的半径和直径. 在预习课上，教师可以利用这段时间对学习能力较弱的学生进行特别指导，让他们尽快跟上其他同学的学习进度. 在以往的教学中，预习这项作业就相当于没有作业，学生都不会在课前进行预习这项工作，而且学生也不知道如何进行有效的预习，但在实施这项预习工作之后，学生就可以在第二天的学习过程中对所学知识进行更进一步的认识，达到巩固基础知识的作用.
另一个重要的部分是展示课. 展示课的基本形式是在教师讲解完此次课程的全部内容后，把导学案上的几个例题下发给每个小组，每个小组都需要根据自己抽中的任务来进行讨论和分析，由每组的组长分配每个组员的工作，尽可能让每名同学都参与进来.
例如，讲到六年级下册“百分数”这一课时，教师应该给同学们做几道巩固练习，给大家10分钟进行分组讨论. 比如：青云小学9月份用水440立方米，10月份比9月份节约20%. 10月份用水多少立方米？让学生找出谁是单位“1”，并列出计算公式，按照计算的格式把整个过程推导出来. 经过小组内的讨论，接下来就是小组讲解阶段，有讲解人员、板书人员、完善补充人员，还有一名解答老师和其他同学问题的同学. 这样的数学课堂，不仅生动有趣，还达到了全员参与的效果.
篇7
一天的工作流程：
8：00~9：30 上五年级数学。
9：30~11：00上六年级数学。
11：10扫地，拖地。
11：20整理队伍，点名带领学生去谢尔曼中山小学校区。
11：40~12：00午餐。
12：00~14：00看管502寝室学生午休。
14：15整理队伍，点名带领学生去中医院分校。
14：30~16：00上三年级数学。
16：00~17：30上四年级数学。
﹙每个周六要开会总结，老师之间进行教育教学的问题交流。﹚
数学积分奖罚规定：
在规定时间内上黑板答题做对一次奖励1分。
下课后检查笔记和练习工整完成，并标清楚日期，奖励1分。
每周五检查一周的课堂笔记工整完成，并标清楚日期，奖励2分。
考试成绩达60分、70分、80分、90分、100分范围各奖励3分、5分、7分、9分、20分。
旷课一次或打架一次扣2分、乱丢垃圾扣1分。
我所带的班级情况如下：
三年级学生基本情况：﹙共14人﹚
胡雅琪：不善发言，写字动作慢，课堂上的小动作多，计算能力一般，对应用题的理解不够透彻。
王思佳：计算基础不错，不喜欢多问，对知识的应用不够灵活，成绩中等偏上。
刘守理：反应迟钝，写字动作较慢，回答问题时对自己信心不够，计算能力有待加强。
陈可情：计算能力很好，对知识的理解也透彻，成绩优秀，就是课后没有复习的习惯。
郑承先：回答问题积极响亮，基础计算不错，但对知识的应用不够灵活，比较外向。
林天和：计算能力较差，学习不够认真，做练习爱投机取巧，课堂作业完成度较慢。
沈世豪：计算能力很强，对知识的应用很灵活，课堂回答问题也很积极，是个尖子生。
姚丹丹：计算能力不错，回答问题也积极，学习很好问，对知识的应用不够灵活。
林紫霜：性格比较内向，不喜欢回答问题，计算能力较差，成绩一般。
林唐心：写字动作快，计算能力不错，就是课堂上不够认真听讲，成绩一般。
刘德云：计算能力一般，课堂上爱搞小动作，学习不够认真，成绩一般。
梁贤锋：计算有待加强，对知识的应用不够灵活，练习完成度也很慢。
王安秀：积极回答问题，学习很勤奋，计算能力很好，不过不够自信。
郑必行：计算能力不错，回答问题也很积极，爱打抱不平，成绩中上等，有点小马虎。
三年级教学总结：大部分的知识讲授都能吸收，对数字的计算和列式较好，对理解型的题目需要加强，特别是时间经过的计算。
四年级学生基本情况：﹙共15人﹚
杨茜茜：不喜欢回答问题，计算能力一般，学习也不爱动脑筋，喜欢投机取巧，成绩较差。
黄雅琦：对知识的理解能力较好，计算能力不错，学习挑三拣四，有点小骄傲，需要顺和的引导。
黄庆伟：计算能力较好，积极回答问题，就是答题时的审题能力不够好，有点马虎。
陈语熙：学习刻苦，计算能力很好，但对知识的应用不够灵活，不爱发言。
连子希：性格比较外向，计算能力一般，学习不主动，课堂上不够专心，成绩一般。
林 妍：学习认真，计算能力一般，不善于回答问题，对知识的灵活应用需要加强。
王鑫莹：性格比较内向，基础计算不够扎实，吸收知识较慢，需要个别的关注引导。
黄思颖：答题速度快，计算能力一般，对知识的应用不够灵活，字体写得潦草。成绩一般。
郭兴键：学习认真，计算能力一般，对知识的理解不够透彻，课堂上有点小动作。
黄 洁：学习认真，计算能力较好，回答问题不是很活跃，应用不够灵活，成绩中上等。
李彦春：答题速度较慢，计算能力一般，上课不够认真，缺乏自信。
王子阳：计算能力很强，对知识的应用很灵活，吸收也快，回答问题很积极，是个尖子生。
梁芳韧：计算能力较好，回答问题不够积极，作业完成度较慢，有时爱搞小动作。
肖佳鑫：计算能力一般，上课不够专心，对知识的吸收一般，需要加强应用。
陈川帧：计算有待加强，对知识的应用不够灵活，练习完成度也很慢。
四年级教学总结：每节课的布置量都能在规定时间内完成，大部分学生对知识的理解较好，不过需要加强题型的多样训练。
五年级学生基本情况：﹙共10人﹚
万慧柔：计算能力一般，学习耐心不够，对知识的应用不够灵活，主要还有乘法口诀没记牢，成绩一般。
莫小慧：学习刻苦，计算能力一般，对知识的运用不够灵活，做题量少。
陈华明：学习比较懒惰，答题速度慢，也很少回答问题，需要不断的督促。成绩较差。
梁家炫：计算能力较差，学习不够积极，不愿多思考，需要不断的督促。成绩较差。
熊人兴：能较快的完成课堂任务，计算能力一般，需要大量的答题训练来巩固基础知识。
王晟屹：计算水平一般，缺乏题型的强化训练，答题速度较慢，学习不够主动。
文 飞：计算能力较强，对知识的理解应用也透彻，就是缺乏认真审题的习惯。成绩优秀，是个尖子生。
陈婉婷：上课认真听讲，计算能力较好，对新知识的吸收也快，就是题型训练的太少，是个尖子生。
符宗亮：学习不够主动，也比较沉默，计算能力一般，需要加强基础的列式训练。
许寰志：学习认真，计算水平一般，缺乏题型分类训练，要加强小数除法训练和应用题理解。
五年级教学总结：教学的进行比较顺利，所布置的学习内容大部分学生均能完成，要加强多位小数的除法习题训练，并做好应用分类。总的来看这个班的学习成绩都有所提高，这些学生最主要的缺点就是学习态度不是很端正，实行积分制度对于他们来说还是挺感兴趣的。因为用两个星期来复习四年级下册知识和讲解暑假作业，五年级上册的新课进度放慢了一周，已上完第四单元。
六年级学生基本情况：﹙共17人﹚
吴坤志、梁骁骉：对待学习，有充分的自信心，思维较敏捷，肯钻研，学习自主能力有较大提高，上课能积极举手发言，认真完成课堂练习，不过在图形这方面的习题还有待提高。
郑沁韵、王婧苗：这两个女孩，学习认真自觉，积极思考，完成练习情况较好，性格独立，做事踏实，书写工整美观，对应用题的理解有待提高，是可以培养的尖子生。
何远辉、符世贤：学习思维较活跃，上课能专心听讲，认真完成课堂练习，在学习上很努力，但是可能没有找到适合自己的学习方法，所以成绩中等不上。
蒙定君、江和俊：学习基础不是很扎实，上课经常不专心听讲，完成课堂较慢，做几次思想教育后行为有所改观，刚开始接触他们时连笔记和练习都懒得做。
厚、唐浩：学习比较马虎，基础不扎实，有较好的记忆能力，但就是课堂练习时比较懒惰，学习不思进取，永远停留在已掌握的阶段，不过相比补习之前成绩有所提高。
周甜甜、邓晓静：上课注意听讲，有错及时订正，可是，只知道听老师讲，不晓得动脑筋想，害怕举手发言，如果能勤动脑，多做练习，不吃现成的，成绩会有很多的飞跃。
李平凡、张礼杰：基础知识掌握不扎实，甚至连三年级的知识都没扎实，主要原因是懒得多做练习，只听讲少做笔记，不主动去学习，完全是应付学习的。
张 汛：生性好动，上课不够专心，不过学习自觉性不错，成绩不够稳定，但是在严厉的课堂氛围下，还是能够认真的做好课堂笔记，完成课堂练习。
占校仿、王宜荣：学习思维比较迟钝，记笔记和做练习速度很慢，课堂上经常分心走神，学习不够刻苦，基础不扎实，要不断督促才能认真对待学习。
六年级教学总结：这个班的学生基础水平相差太大，几乎是三年级和六年级同班的情况，所以讲课速度比原计划的放慢了两个星期，除了复习五年级下册的知识点，已上完六年级上册第四单元。这个班的数学基础不是很扎实，教学的重点是如何去提高他们对数学的兴趣，减少对数学的恐惧感。这方面只能做一下较简单的习题，然后指名回答，给予他们答对的自信心。
原定的教学计划还是比较符合学生的接受范围的，只做了部分的难度修改和练习量的增加，学生对老师的认可度还是挺高的，主要是和学生的交流增加了，学生也愿意告诉老师需要重点辅导哪方面的知识，这对我修改教学计划和教学方法还是起重要意义的。
篇8
一、数学建模的重要意义
把一个实际问题抽象为用数学符号表示的数学问题,即称为数学模型。数学模型能解释特定现象的显示状态,能预测对象的未来状况,能提供处理对象的最有效决策或控制。在小学数学教育中开展数学建模的启蒙教育,能培养学生对实际问题的浓厚兴趣和进行科学探究的强烈意识,培养学生不断进取和不怕困难的良好学风,培养学生分析问题和解决问题的较强能力,培养学生敏锐的洞察力、丰富的想象力和持久的创造力,培养学生的团结协作精神和数学素养。
二、数学建模的基本原则
1.简约性原则。生活中的原型都是具有多因素、多变量、多层次的比较复杂的系统,对原型进行一定的简约性即抓住主要矛盾。数学模型应比原型简约,数学模型自身也应是“最简单”的。
2.可推导原则。由数学模型的研究可以推导出一些确定的结果,如果建立的数学模型在数学上是不可推导的,得不到确定的可以应用于原型的结果,这个数学模型就是无意义的。
3.反映性原则。数学模型实际上是人对现实生活的一种反映形式,因此数学模型和现实生活的原型就应有一定的“相似性”,抓住与原型相似的数学表达式或数学理论就是建立数学模型的关键。
三、数学建模的一般步骤
数学课程标准向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习内容,这些内容的呈现以“问题情景——建立模型——解释应用——拓展反思”的基本形式展开,这也正是建立数学模型的一般步骤。
1.问题情境。将现实生活中的问题引进课堂,根据问题的特征和目的,对问题进行化简,并用精确的数学语言加以描述。
2.建立模型。在假设的基础上利用适当的数学工具、数学知识,来刻划事物之间的数量关系或内部关系,建立其相应的数学结构。
3.解释应用。对模型求解,并将求解结果与实际情况相比较,以此来验证模型的科学性。
4.拓展反思。将求得的数学模型运用到实际生活中,使原本复杂的问题得以简化。
四、数学建模的常见类型
1.数学概念型,如时、分、秒等数学概念。
2.数学公式型,如推导和应用有关周长、面积、体积、速度、单价的计算公式等。
3.数学定律型,如归纳和应用加法、乘法的运算定律等。
4.数学法则型,如总结和应用加法、减法、乘法、除法的计算法则等。
5.数学性质型,如探讨和应用减法、除法的运算性质等。
6.数学方法型,如小结和应用解决问题的方法“审题分析——列式计算——检验写答”等。
7.数学规律型,如探寻和应用一列数或者一组图形的排列规律等。
五、数学建模的常用方法
1.经验建模法。学生的生活经验是学习数学最宝贵的资源之一,也是学生建立数学模型的重要方法之一。例如,教学人教版课程标准实验教科书数学一年级上、下册中的“时、分”的认识时,由于学生在生活中已经多次、反复接触过钟表等记时工具,看到或听说过记时工具上的时刻,因此,他们对“时、分”的概念并不陌生,教学是即可充分利用学生这种已有的生活经验,让学生广泛交流,在交流的基础上将生活经验提升为数学概念,从而建立关于“时、分”的数学模型。
2.操作建模法。小学生年龄小,生活阅历少,活动经验也极其有限,教学中即可利用操作活动来丰富学生的经验,从而帮助学生感悟出数学模型。例如,教学人教版课程标准实验教科书数学四年级下册中的“三角形特性”时,教师让学生将各种大小、形状不同的三角形多次推拉,学生发现——不管用力推拉哪个三角形,其形状都不会改变,并由此建立数学模型:“三角形具有稳定性。”
3.画图建模法。几何直观是指利用图形描述和分析数学问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路、预测结果。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用,而且贯穿在整个数学学习和数学建模过程中。例如,教学人教版课程标准实验教科书数学三年级下册《数学广角》中的“集合问题”时,让学生画出韦恩图,从图中找出重复计算部分,即找到了解决此类问题的关键所在,也建立了解决“集合问题”的数学模型——画韦恩图。
4.观察建模法。观察是学生获得信息的基础,也是学生展开思维的活动方式。如何建立“加法交换律”这一数学模型?教学人教版课程标准实验教科书数学四年级下册的这一内容时,教师引导学生先写出这样一组算式:6+7=7+6、20+35=35+20、300+600=600+300、……,然后让学生认真、有序、多次地观察这组算式,并组合学生广泛交流,学生从中即可感悟到“两个加数交换位置,和不变。”的数学模型。
5.列表建模法。把通过观察、画图、操作、实验等获得的数据列成表格,再对表格中的数据展开分析,也是建立数学模型的重要方式。例如,教学人教版课程标准实验教科书数学四年级下册的“植树问题”时,教师组织学生把不同情况下植树的棵数与段数填入表格中,学生借助表格展开观察和分析,即可建立相应的数学模型——“在一段距离中,两端都植树时,棵数=段数+1;两端都不植树时,棵数=段数-1;一端不植树时,棵数=段数;在封闭曲线上植树时,棵数=段数。”。
6.计算建模法。计算是小学数学教学的重要内容,是小学生学习数学的重要基础,是小学生解决问题的重要工具,也是小学生建立数学模型的重要方法。例如,教学人教版课程标准实验教科书数学六年级下册第132~133页的“数学思考”中的例4时,教师就让学生将实验数据记录下来,然后运用数据展开计算,在计算的基础上即可建立数学模型——过n个点连线段条数:1+2+3+4+……+(n-1)=1/2 (n2-n)。其主要过程如下:
过2个点连线段条数:1
过3个点连线段条数:1+2
过4个点连线段条数:1+2+3
过5个点连线段条数:1+2+3+4
……
篇9
作者:张国军
单位：金平县勐桥乡中心小学
作文教学是小学语文教学的重要内容，也是六年级学生提高成绩、能力及素养的关键所在，老师必须要全面重视起来。但从目前我校六年级的作文教学状况来看，多数学生对于写作文的态度并不积极，他们往往一看到作文题目就头疼，经常觉得没什么好说的，没什么好写的，所以没有办法开始。造成这种现象的原因我认为既不在于农村生活的单调，也不在于学生经历的贫乏。最主要的问题在于学生缺乏组成材料。因此,我认为在六年级作文教学中,教师应该教给学生如何积累素材。只有勤于积累才能够打开作文大门，才能使学生有丰富的想象力，提高学生的写作能力。
本人通过几年来对《农村小学生如何积累作文素材》方面的文章阅读探讨和课堂作文教学经验积累发现：教师应该极力引导学生从以下几个方面去积累作文素材。
一、课文素材积累。
语文课本中有大量文质兼美的课文，是学生写作素材积累的重要方式，也是学生最容易接触到的积累途径，如果能合理的掌握与运用课文中的素材，则能够有效提升学生的写作水平。此种积累素材的方式不需要学生花费较多的时间，只需要合理利用课内时间即可。但对于农村六年级的小学生而言，他们往往没有这样的意识，所以需要老师在课堂中积极的引导学生，让学生在学习每篇课文时，都去思考如何将课文中的素材运用到自己的作文中，提高自己作文的魅力值。人教版小学六年级上册《山中访友》这篇课文是构思新奇、富有想象力、充满同心和好奇心的抒情散文。作者“带着满怀的好心情”，走进山林，探访“山中的朋友，”与“朋友们”互诉心声，营造了一个如诗如画的童话世界，表达了对大自然的热爱之情。所以在这篇课文的教学中老师可以设计一个“语言表达”环节，让学生从“山中众多朋友”中选择一位朋友用自己的语言描述，这样学生便能够明确此篇课文素材积累所适合的位置。此外，课文里大量的修辞手法,如比喻、拟人、排比等,以及优美的句子可以帮助学生在课文中进行绘画。，以便于学生逐渐学会整理素材、有序积累素材。
二、生活素材积累。
对于六年级的写作范围而言，一般都与学生所处的生活有密切的联系，因而学生的素材积累必然离不开生活这一途径。对于大部分六年级的小学生而言，他们都不具备善于发现的眼睛，对身边事物关注的较少，导致对于生活中的事物描写的不够真实与生动。其实，写作就是起源于生活，每个人每天都会接触到不同的人与事，如果能够留心观察与总结，那么写作素材的积累速度会非常快。对此，在实际的六年级作文教学中，语文老师的职责就是让学生体验发现的乐趣，引导他们逐渐养成留心观察生活中人与事的习惯，让学生乐于从生活中探究写作思路与灵感。比如学习六年级语文下册第二单元《口语交际．习作二》时，老师可以布置《家乡的味道》的作文，此题目一出，较多的学生会联想到家乡的美食，会着重观察生活中此方面的内容，但很难打开作文思维之门，因而老师可以引导学生，“味道”并 不是要局限于美食，也可以对家乡的风俗习惯、文化、自然风景等进行描述哦！这样的提示能让学生逐渐扩展对生活的关注范围，既能够写好此篇作文，又能够养成善于观察、分析与感悟生活的习惯，这便是学生逐渐养成素材积累习惯的重要体现。
三、课外阅读中素材的积累。
阅读是一个积累的过程。随着时间的推移,文章读多了自然会有写作的欲望。阅读不仅可以开阔学生的视野,了解更多的生活常识,而且可以帮助他们积累词汇,丰富他们的表达方式,从而增加学生的知识储备。例如,在六年级学习了《最后一头战象》一文后,老师可以帮组学生找到沈石溪的作品《狼王梦》、《第七条猎狗》等小说补充阅读。学生阅读过后，在与同学的交流时往往会很自然地谈到里面的内容，有时还会出口成章，甚至达到妙语生花的境地。“读书破万卷，下笔如有神。”说的就是这个道理。
四、笔记素材积累
常言说得好：“好记性不如烂笔头”，仅靠读、靠背还不够，要积累更多的素材，最好的办法是让学生把搜集到的素材分门别类地记下来。发现精彩片段或名言警句，及时摘抄或根据爱好制作一张便笺,这样积累的材料就会越来越多,便笺卡就会变成一个材料仓库。生活中遇到的人和事，看到的自然美景与奇异物品，或是一时的灵感，都要即时地把它记下来。培养学生养成写日记的好习惯，这也是一种积累材料的好方法。日记,日记,就要天天记。积累随着时间的推移，也就集腋成裘了。写日记不仅能帮助学生积累大量的素材，还能不断地丰富学生的表达方式，甚至触发学生的写作欲望与灵感。
显而易见六年级学生的学习思想、心智、思维等还不够成熟，老师在实际的教学中要发挥好自己的引导作用，积极的从课文、生活、课外阅读、笔记等几方面着手，教会学生如何积累写作素材，让学生感受写作及积累素材的乐趣，为学生将来顺利的学习与发展奠定基础。当然有了素材，我们还得勤于思考、敢于想象，这样过去那种一提起笔就昏昏然的“无话可说、无事可写”的局面，就一定能得到彻底的改善，写起作文来也就自然会文思泉涌，笔下生辉了。
字数：2062字
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关键词：小学数学；理论；多媒体
小学高年级的教学相较于小学低年级的教学对逻辑思维和空间思维的考查具有更高的要求，教师在教学中应当充分认识到这一点，并根据数学教学的特点和学生在高年级阶段的思维发展情况对教学的知识结构进行科学的调整，从而制订出更加具有针对性的教学方案，引导学生深入对数学知识进行探索，引导学生形成自主学习、主动探究的习惯，以更加全面有效地提高学生在数学教学中探究思考的能力。
一、提高实践在教学活动中的比重，使学生能够灵活运用理论知识
任何教学活动的开展其最终的目的都是为生活实际服务，数学教学也同样如此，在数学教学改革深入推进的过程中，实践在教学中的比重应当逐渐加大，学生不仅要成为课堂教学活动的参与主体，也应当成为实践探究的主体。在数学教学活动中，教师应当明确学生的主体地位，要让学生亲自动手参与到相关的实践内容中。除此之外，还要引导学生通过感官去更加真实地感知数学知识是如何通过实践一步步得出的，使学生在体验的过程中提高思维敏感性，能够在之后的学习中自行探索出切实有效的实践方案。以北师版小学六年级上册中的“生活中的比”为例，教师可以让学生自行配置糖水，按照糖和水1∶10的比例进行配置，使学生更加真切地感受“比”在日常生活是如何运用的，从而提升学生对数学知识的认可程度，引导学生从实践中发现数学知识运用的乐趣，推动学生素质的全面发展。
二、鼓励学生勇敢质疑
小学低年级的数学教学强调对理论知识的传授，学生更多的是要学会认真听课，而在小学高年级的数学教学中则更加倾向于对学生思维的考查，除了要认真听课外，更多的是需要学生能够对理论知识和相关的问题提出自己的不同讲解和看法。在数学教学改革之后，对学生课堂表现的评价显得十分重要，而在课堂评价中一个重要的因素就是要求学生“用于发表自己的见解”，正如爱因斯坦曾经说过的一句话：“提出一个问题往往比解答一个问题更重要。”因此，教师应当在课堂上鼓励学生对讲解的内容勇敢质疑。教师和教材并不是绝对的、不可违背的权威，过于依赖教师和课本、忽略了自身思维的探索和发展只能导致学生的创新思维逐渐退化，是不利于学生思维拓展的。在教学实践中，教师应当预留出一定的时间专门让学生进行质疑与提问，教师面对学生提问时也要摆正心态，不论问题是否有价值，教师都要从正面予以鼓励并认真解答，教师不能含糊其辞而打击到学生质疑提问的积极性。
三、加强对学生逻辑思维构建的训练
小学高年级正处于小学生向初中生过渡的时间段，因而属于培养学生数学逻辑思维的关键时期。在这一时期，教师应当加强对学生构建思维模式的引导，进行有针对性、有目的性的思维构建式教学，进一步拓展学生的思维，提高学生理性思维的能力，使学生能够用更加开阔的视野来看待数学知识，有效提高教学效率。具体来说，教师可以鼓励学生在进行自学的过程中深入开展对相关例题的分析和错题的总结，引导学生按照发现问题、分析问题、解决问题的规律性步骤提高数学学习的能力。以北师版小学六年级数学下册中的“圆柱和圆锥”章节的学习为例，教师应当在课堂上演示实物，在观察实物的过程中使学生逐渐构建起一个立体的模型，对面的旋转有更加清晰的认识，提升学生的空间立体思维。
四、有效结合多媒体开展教学
现代科学技术的发展在社会各个领域都得到了普遍应用，在教学领域中的应用更是为教学实践的发展带来了新的契机，其中尤以多媒体教学最为典型。多媒体教学相较于传统的板书教学具有更加直观生动的特点，能够呈现图像、声音和视频等多种形式，能够更加真切地帮助学生理解一些抽象的知识内容。从客观角度来看，小学高年级的学生已基本上形成了图像思维和立体思维，运用多媒体教学能够更加有效地运用并提高学生的图像思维和立体思维，对于推动小学高年级数学教学效率的提高具有突出作用。以北师版小学六年级上册中“圆的认识”为例，学生再想象圆的具体形态时存在一定难度，因此教师就可以使用多媒体设备来播放相关的一些图片，使学生获得更加感性和直观的视觉体验，既减少了教师在黑板上进行图形绘画的繁琐，也使学生对圆的基本形态有了更加清晰的认识，可谓一举多得。
小学高年级数学课堂教学效率的提升要具有针对性，教师在教学过程中应当认识到小学低年级数学教学与小学高年级数学教学之间的不同，以丰富多样的教学方法提升课堂教学效率，引导学生在教学实践中发现问题、分析问题、解决问题，形成严谨的数学逻辑思维，从而推动小学生思维意识与实际能力的全面发展。
参考文献：
[1]杨成桂.关于提高小学高年级数学教学水平的几点思考[J].新课程：小学，2014（11）.
