数学八下总结范文
时间：2023-03-19 09:38:00
导语：如何才能写好一篇数学八下总结，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
本学期，我认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，积极探索，改革教
学，努务推进 “合作——探究——自主——创新”课堂教学模式，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，收到很好的效果。
二、认真努力做好教学常规工作
我努力加强教育理论学习，提高教学水平。 要提高教学质量，关键是上好课。为了上好课，我认真做好常规工作：
1、课前准备：备好课。认真学习贯彻教学大纲，钻研教材。了解教材的基本思想、基本概念、结构、重点与难点，掌握知识的逻辑。
2、了解学生原有的知识技能的质量。包括兴趣、需要、方法、习惯，
学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的措施。
3、考虑不同的教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教学、如何安排每节课的活动。
4、做好课后辅导工作。一堂教学课下来，不可能每一个同学都能掌握好该节内容，必须要有相应的课后复习辅导工作。
三、主要工作亮点：
1、教学有激情。
踏足教育五年来，我一直未放下对教育的激情，每节课我都能精神饱满地走
进课堂，用自己特有的激情感染学生学习。
2、认真做好教学分析
本学期，为了进一步提高教学质量，学校专门成立了教研室，针对学生的学
情进行学情分析。我认真按照学校工作部署，每次学情分析考试后，及时改卷，分析试卷、分析学生，及时进行试卷评讲，把后续辅导措施放到实处，把学情分析落到实处。因此，学生在学情分析考试中，不断提高，不断进步。以计算为例，本学期八年级进行的学情主要是从计算入手，一学期下来，学生在计算能力方面提高不少，优秀率、合格率伴随着学情分析一次小跑，节节升高。
3、认真上好教研课
本学期，我校数学教研组开展了以“培养学生计算能力”为主题的教研课。
我积极参加本次活动，考虑到八年级有关计算方面的内容己上完，我最后把这节教研课搬到七年级（1）班来上。确定好教学内容后，我立即通过七（1）班数学老师了解该生的学情，同时与该班班主任取得联系，用一段时间对该班进行了学情调研，最后根据学情情况写出教案，做好课件。最终，在该班的教研课也取得了相当好的效果。
4、创新设计、评价
本学期，我在我任教的两个班进行了创新评价工作。学习评价方面，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展；既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。作业评价方面，一改过去常规的评价方法，采取日评、周评、月评地评价方法，评出进步，评出优秀，最大限度地调动了学生的学习积极性，既看到学习的进步，又有了学习的动力，并树立起学习的目标，较好地发挥了评价的激励作用。
四、主要工作反思
1、部分学生的基础老是跟不上去。虽然在教学中也取得了不错的成绩，但部分学生的基础老是跟不上去，让我心上的弦一直绷着。有时感觉学生也很努力，教师也辅导了，但成绩就是上不去，这个问题一直在我的一块心病。
2、部分学生的数学学习兴趣没有得到提高，自我接手八年级数学后，一直有小部分学生的数学学习兴趣没有得到提高，整天上课有气无力，这是学生的问题，还是老师的教学方法不当，值得反思。
3、课件制作方面，要不断学习和提高现代化教学技术，提高多媒体课件制作能力，能制作出针对性、实效性强的多媒体教学课件，使之更好地辅助教学，提高课堂教学效率、课堂教学质量。
篇2
叮咚，上课铃响了。数学老师抱着一摞卷子和一张成绩单走了进来。我的心里七上八下，眼睛不敢向数学老师那儿看，心想，数学老师一定会狠狠地批我一顿。这时，老师开始公布分数：“刘欣悦 96 。。。 杨明璇 92 。。。” 我终于鼓起勇气偷偷地看了一眼数学老师，老师正在慈祥地向我微笑。我悬着的心总算放了下来。老师又对这次考试进行了总结：“。。。杨明璇。。。”当说到我的时候，我努力地想去品尝一下表扬的滋味，可是同学们不断投过来的目光和前后桌竖起的大拇指，使我的脸“刷”地一下红了，把头深深地埋进了胳膊里。
放学路上，我骑着自行车在路上飞驰，不断地按动车铃，用这首快乐的歌表达着我的心情。
回到家，我心不在焉地在卧室写作业，只要听到爬楼梯的声音，就迫不及待地打开门，看看是不是妈妈回来了。一阶，两阶，三阶。。。越来越近了，我竖起耳朵，听到了找钥匙的声音，我打开门，正是妈妈，我把成绩告诉了她。妈妈高兴极了，吻了我一下，我的心里也甜了起来。
耶！考试之后的感觉，爽！！！！！！！！！！！！！！
篇3
1 教材分析
八年级上册第1章是“轴对称与轴对称图形”,“等腰三角形”是本章第4节的内容.本节是在学习了轴对称图形、线段和角的轴对称性的基础上安排的.主要内容是:(1)通过探索活动认识到等腰三角形的轴对称性;(2)在实际探索中发现等腰三角形的性质;(3)研究已知底边和底边上的高作等腰三角形的方法.
等腰三角形的轴对称性及“两个底角相等”、“三线合一”,是等腰三角形的重要性质,是今后证明角相等、线段相等及两条直线垂直的重要依据.教材通过剪纸、折叠、观察、思考等一系列的探究活动,在问题串的引导下,由学生发现并概括出这些性质,这都是要求学生必须牢固掌握的.
等边三角形是等腰三角形的特殊情况,它除了具有等腰三角形的性质外,还具有自己的特殊性质:(1)有三条对称轴;(2)每个角都等于60°.等边三角形的性质实际上也是“等腰三角形的两个底角相等”的问题,只是由于等边三角形的三条边都相等,所以它的三个内角也相等,再由三角形内角和定理,可推出它们都等于60°.
由于有关证明的知识教材安排在八年级下学期,所以教材中的例题1对“等边三角形的每个内角都等于60°”采取了说明的方式,这个说理过程实际上是对这一结论的严格的推理证明.教材从本节开始,在例题、练习与习题中逐渐增加了说理训练的要求,以便发展学生的推理能力,并且为八下学习的逻辑推理证明作必要的铺垫.“挑战自我”栏目中用正方形白纸折等边三角形的问题,既是一个具有挑战意义的问题,又是一个有趣的智力游戏.
已知底边和底边上的高作等腰三角形是尺规作图问题,这个作法分四步:
(1)作线段AB,使AB=a;
(2)作线段AB的垂直平分线EF,交AB于点D;
(3)在射线DE上截取线段DC,使DC=h;
(4)连结AC、BC.
ABC就是所求作的等腰三角形.
可见,上述作法实际上包含两个基本尺规作图问题:其中的(1)、(3)两步是作一条线段等于已知线段,第(2)步是作已知线段的垂直平分线.
在对教材作以上分析的基础上,可以确定出本节课的教学目标是:
1.经历探索等腰三角形的性质的过程,掌握等腰三角形的轴对称性、等腰三角形“三线合一”、等腰三角形的两个底角相等等性质.
2.经历探索等边三角形的轴对称性和内角性质的过程,掌握这个性质,并会作出合理的说明.
3.掌握已知底边和底边上的高用尺规作等腰三角形的方法.
教学重点:等腰三角形的性质.
教学难点:利用等腰三角形的性质说明“等边三角形的每个角都等于60°”.
教学课时:2课时.
2 学情和学法分析
2.1 学生在学习中常见的认识误区和思维障碍
(1)对等腰三角形的轴对称性理解不深刻
关于等腰三角形的轴对称性要求同学们做到全面理解,既要认识到它是轴对称图形,又要说出其对称轴来,为此,同学们应明确以下两点:①等腰三角形是轴对称图形;②等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线.对于第①点,同学们通过动手操作可以很容易发现,而对于第②点则往往出现认识、理解不深刻的现象,从而导致错误.常出现下面的错误认识“等腰三角形是轴对称图形,其对称轴是底边上的高”.
(2)不能正确理解“三线合一”的性质
等腰三角形的“三线合一”的性质是指等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线重合.这里的“线”都是指线段,对于这一点,初学的同学往往出现认识上的问题,如出现类似下面的错误判断:
因为等腰三角形底边上的中线也是底边上的高,所以也是底边上的垂直平分线.
事实上,在等腰三角形中,顶角平分线、底边上的高和底边上的中线是同一条线段,它垂直于底边,而底边的垂直平分线是垂直于底边的直线,这是两个不同的概念.
2.2 学法指导
(1)鼓励学生自主探究,自己归纳、总结、发现等腰三角形的性质.对于等腰三角形的性质,教师可通过适当的素材(问题串),给学生提供思考的空间,鼓励学生自己独立解答,然后进行相互交流,在相互交流中加深对等腰三角形性质的理解.
(2)引导学生在独立思考的基础上进行合作交流.为防止出现对等腰三角形的性质理解不深刻的现象,可在同学们总结、归纳出等腰三角形的性质后,给出一些判断性的问题,让学生去甄别真假.
(3)注重认识结构的优化.关于等腰三角形的概念在七年级下册已经学过,学完等腰三角形的性质以后,引导学生进一步加深对等腰三角形有关概念的认识,以扩充学生原有的数学认识结构.
3 教学建议
全日制义务教育《数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)指出:有效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.所以,我们应下力气改进学生的数学学习方式,本节内容是进行教学方式改革的良好素材.
3.1 注重实验操作
《标准》指出:“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动.”等腰三角形的性质,是学生通过剪纸、折叠、观察等活动,在对教材给出的一系列问题进行思考的基础上概括出来的,所以,教学中要注重实验操作.因为学生在动手实验的基础上,既能从中发现等腰三角形的性质,还能体验到问题的结论和方法之间的精彩过程,以已有的知识和经验为基础进行积极“和谐”的建构过程,从而把新的学习内容正确地纳入到已有的认知结构中去.
为了让学生自主发现、得到等腰三角形的性质,教材是让学生通过下面的实验归纳得到的:如右图,用纸剪一个等腰三角形ABC,将三角形对折,
使它的两腰AB与AC重合,记痕迹与底边BC的交点为D,
把纸展开后铺平.思考下面的问题:
(1)等腰三角形ABC是轴对称图形吗?
(2)∠BAD与∠CAD相等吗?为什么?
(3)∠B与∠C相等吗?为什么?
(4)折痕所在直线AD与底边BC有什么位置关系?
(5)线段BD与线段CD的长相等吗?
(6)你能总结一下折痕所在直线AD具有的性质吗?
学生通过剪纸、折叠、观察、思考等探究活动,在以上6个问题的引导下,能自主发现并概括出等腰三角形的轴对称性及“两个底角相等”、“三线合一”等重要性质,这是今后证明角相等、线段相等及两条直线互相垂直的重要依据.
3.2 尊重学生的主体地位
在归纳等腰三角形性质的实验中,“剪等腰三角形”是关键的一步,在这个活动中,教师应鼓励学生独立完成,如果学生在剪等腰三角形的过程中,遇到了困难,教师可给以提示和引导,在学生剪出等腰三角形,可让学生总结出这一方法:
在纸上任意画一个角A,在∠A的两边上用圆规分别截取AB和AC,使AB=AC.连结BC,沿AB,BC,CA剪下,就得到等腰三角形ABC.
3.3 使用合作交流的学习方式
对于问题(1),先由学生自己思考、猜想,然后相互交流自己的看法,师生共同总结出等腰三角形的性质――等腰三角形是轴对称图形,等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线.这个性质包含两部分,前面的部分说明等腰三角形是轴对称图形,后面的部分是说明对称轴的位置或是怎样形成的,这一点同学们往往不够重视,从而出现这样或那样的错误.一个图形的对称轴是一条直线,既然等腰三角形是轴对称图形,就需要进一步明确对称轴的位置.这条直线就是等腰三角形底边的垂直平分线.一定要向同学们交代清楚等腰三角形的对称轴是一条直线,而不是线段,这样学生就不会误认为等腰三角形的对称轴是底边上的中线了.
问题(2)―(5)反映了等腰三角形的“三线合一”和“底角相等”的性质.这些结论的获得过程都可以采用合作交流的学习方式,可在学生充分思考、猜想、讨论的基础上,通过全班交流加以肯定.
在引导学生“已知底边和底边上的高用尺规作等腰三角形”时,应先引导学生回顾已经学过的四种基本尺规作图,然后就本作图题展开讨论,通过交流使学生认识到:问题的关键是作出等腰三角形的三个顶点,在作出线段AB=a后,关键是确定顶点C的位置.
3.4 加强对学生推理能力的培养
《标准》认为推理能力主要表现在三个方面:(1)能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想,并进一步寻求证据、给出证明或举出反例;(2)能清晰、有条理地表达自己的思考过程,做到言之有理、落笔有据;(3)在与他人交流的过程中,能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑.教材中的几何内容是培养学生推理论证能力的主要素材.关于严格的证明问题,教材在八下才学习,但从本节课开始就应加强对学生推理能力的训练.所以教材安排的例1实质上就是一道推理题,教学中宜分四步进行:(1)教师应鼓励学生用自己的语言进行说明;(2)学生之间进行交流;(3)让学生用合乎逻辑的语言完整的叙述出来;(4)教师严格的按照逻辑推理的格式加以板书.
篇4
【关键词】课堂小结 问题
2012年4月10-12日在温州市外国语学校举行了浙江省初中数学青年教师优质课评比活动。来自省内的12名参评老师演绎了一堂又一堂精彩纷呈的名副其实的优质课，我有幸参与了本次观摩学习，获益匪浅，深有感触，真正让我见识了所谓的“精彩无处不在”。同时本人也注意到这样一个细节，有些听课的老师在课堂引入和教学过程环节都是聚精会神地听，十分投入地记笔记，而到了小结的环节，听课的老师们纷纷收起笔，合上本子，做好结束前的准备。这一个大家经常习以为常的动作，却体现了很多老师忽略了数学课堂小结的重要性。
课堂小结是教学过程中必不可少的一个环节。课堂小结是复习本节课内容，使知识条理化；是概括重点，使知识得到升华；是揭示方法，形成解题技巧。成功的课堂小结能起到画龙点睛、承上启下、建构系统、提炼升华的作用，让人回味无穷，可以促进有效教学。但在日常教学中的“课堂小结”存在“虎头蛇尾”“画蛇添足”“平淡无奇”，甚至“前后矛盾”等误区。一位有智慧的教师，常常有很多实在、有趣、灵活、合理的课堂小结方式。本人以参加省优质课评比观摩活动的体会，特别是这次参赛教师的小结无论从形式还是内容都充分展示了“春色满园”之景，再结合自己平时的课堂教学，经过实践与思考，对初中数学课堂小结的几种方式提出了个人的看法。
一、整理概括式
这是一种最常见的方法，通常是指在课堂结束时利用较短的时间把本节课的教学内容、知识结构、思想方法等采用叙述、列表格、图示等方法加以浓缩、概括，帮助学生把本节课所学的内容加以整理概括，使知识结构明晰、条理清楚。这种形式有利于学生掌握和理解，同时，也教会了学生整理知识、概括知识的方法和技巧，使学生对整节课有一个清晰的整体印象，其特点是系统、完整而又简明、扼要。
如黄滔老师执教的“6.1矩形”，他设计了一个列表分解式小结，对本课时进行了知识梳理：
又如陆松老师执教的“4.1抽样”，他采用精练框架式小结对本节课的知识点进行了归纳小结：
采用整理概括式的小结方法，开始可由教师引导学生共同完成，随着学生知识的增长，概括总结能力提高了，可逐步过渡到学生自己总结，教师帮助修改完善，这样能给学生更多的思考、归纳、总结知识的时间和机会，使学生的思维能力、动手能力得到训练，真正成为学习的主体。让学生相互讨论、总结所学习的一堂课或某一部分的内容，这个过程就是总结知识、参与教学、强化记忆的过程，也是锻炼思维能力的过程。运用整理概括式对整堂课的内容进行归纳小结，可以概括出知识的脉络与主线，深化主题，强化重点，明确关键性知识，对所学知识的认识形成条理，起到突出主题的作用。
二、启迪思维式
1.设疑。我们古代许多教育家都曾提出“学贵有疑”，亚里士多德也有一句名言，即“思维从疑问和惊奇开始”。教育者能在一节课结尾时让学生提出问题，鼓励学生自己回答，有利于开启学生的心智，调动学生学习、思考的积极性。
索，在探索过程中又将会有什么新的发现，如“新四边形”的形成与原来四边形中的什么条件有密切关联，从中可以得到什么规律？笔者发现，问题一出现，就激发了学生的求知欲望，学生跃跃欲试，把整节课的学习气氛推向了，这样，既顺利完成本了节课的学习任务，又为下节课的学习创设了悬念，达到了承上启下、水到渠成的目的。
五、问题练习式
初中数学有些概念的引出、规律的建立并非难事，而让学生透彻地理解掌握，灵活运用却非易事。练习巩固就是针对学生理解和应用某些知识出现混淆是非的现象，有目的、有计划、有针对地进行设疑解题练习。在课堂小结时，教师根据教学实际和传授的内容，抓住重点难点，精心设计一些习题，通过提问、板演、小测验等手段实施训练，可以达到完善、巩固和深化知识的目的。这样，既能使学生所学的基础知识得到应用和强化，又可使课堂教学效果得到及时反馈，便于教师指导学生的学习活动。在执教八下“2.2一元二次方程的解法2”时，学生一看教学内容比较简单，且临近下课了，容易产生松懈情绪。若教师仍用总结归纳式结尾的方法，单纯强调性质，则不易被学生接受。课堂小结时，教师设计了小小创意：要求在下面的3个方框内填上自己喜欢的数字：
得到一元二次方程x2+x+=0，用配方法解出你所编的一元二次方程，将你的成果与大家分享！
学生出现了如下的几种情况：①x2-9=0；②x2-2x=0；
③x2+x-3=0；④2x2+6x-8=0。
在学生用配方法解答完毕后，教师指出：虽然以上的方程都可以用配方法来求解，但方程①、②用前面学过的因式分解方法会更简便。
学生在思考上述问题的过程中，对一元二次方程的解法进行再回顾、再思考、再比较、再应用，不仅自然而然地系统总结了一元二次方程的解法，而且对解法的理解与应用能更加深入，远比让学生进行如这节课“你有何收获”等述说性的小结更有实效.。
教学有法，教无定法，教要得法。课堂小结是课堂教学一个不可或缺的组成部分，所以教师要精心设计好每节课的小结，让它充分发挥“画龙点睛、承上启下”的作用，让数学课堂小结秀出不同风采，让不同的学生都能在原有的学习水平上得到提高，都能体验到数学活动中创造的乐趣和成功的喜悦，使学生更加坚定学习数学以及其他科学知识的信心。总之，一堂数学课如能做到“虎头――驼蜂――凤尾”，即由精彩夺人的导入、引人入胜的、耐人寻味的课堂小结三部分组成有机的整体，是最好不过了。一个恰到好处的课堂结尾可以给学生留下深刻的印象，激起学生对下一次学习的强烈渴望，这样才能使一堂数学课完美统一，回味无穷。
篇5
关键词：数学思想； 转化思想； 必要性； 意识
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2013）04-056-001
数学思想是数学规律本质的体现，是数学的灵魂和精髓，而转化思想又是诸多思想方法中运用较为广泛的，下面是本人对数学转化思想的一些认识。
一、什么是数学的转化思想
转化是一种重要的数学思想。所谓转化，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段，将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法。
二、加强转化思想教学的必要性
1.从初中教学的现状看加强转化思想教学的必要性
笔者了解到在一般的教学活动中甚至在一些相当规格的公开课竞赛课活动中，片面追求形式上的热闹，重形式轻思想的弊端仍然不同程度的存在，致使学生缺少全面周密分析问题和解决问题的能力。
近年来我市数学中考卷上多道题目涉及转化思想：
题1.在5月举行的“爱心捐款”活动中，某校九（1）班共捐款300元，九（2）班共捐款225元，已知九（1）班的人均捐款额是九（2）班的1.2倍，且九（1）班的人数比九（2）班多5人，问两班各有多少人？
此题的重点是数学建模列出分式方程，即把实际问题转化为数学问题，然后把分式方程转化为整式方程来解决。本题是我市2010年中考第22题，50%的考生扣1分，43%的考生得0分，说明有接近一半的学生不会通过数学建模来把实际问题转化为方程来解决。这从一个侧面说明我市初中数学教学中转化思想的教学亟待加强。
2.从初中教材内容看加强转化思想教学的必要性
笔者对初中数学教材作过统计，发现涉及转化思想的内容多达33处，现简要罗列如下：
数学（七上）：P24两个负数比较大小；P31有理数减法法则；P40有理数的除法法；P70代数式的值；P76合并同类项。
数学（七下）：P27n边形的内角和公式的推导；P29任意多边形的外角和的；P40同底数幂的乘法公式的推导；P43幂的乘方与积的乘方的公式推导；P47同底数幂的除法公式的推导；P58单项式乘多项式；P61多项式乘多项式；P64完全平方公式的推导；P66平方差公式的推导；P89二元一次方程组的解法。
数学（八上）：P31等腰梯形的轴对称性；P148求函数值。
数学（八下）：P9不等式的解集；P22解不等式组；P26一元一次不等式与一元一次方程、一次函数；P40通分；P43分式的减法；P47分式的除法；P52解分式方程；P113相似三角形的应用；P135证明平行线的判定定理。
数学（九上）：P6等腰三角形的性质和判定；P9直角三角形全等的判定；P28等腰梯形的性质和判定；P31中位线；P85配方法解一元二次方程。
数学（九下）：P51解直角三角形；P54锐角三角函数的简单应用。
我们要站在一个较高的层面上，根据数学知识的内部结构，自觉的有意识地向学生渗透数学转化思想，这是衡量我们教学品味高低的标志之一。
3.从学生继续学习以及参与社会生活、从事生产劳动的需要看加强转化思想教学的必要性
随着学生数学知识的拓广和加深转化思想在学生中所处的位置将愈加显得重要，可以说它是学生继续学习的需要和保证。数学转化思想作为重要的数学思想已广泛渗入到自然科学乃至社会科学的各个领域，让学生在初中阶段就初步掌握这一现代思想武器，无疑是十分必要的。
三、如何加强转化思想的教学
1.增强转化的意识
在传统教法的影响下，较少注意引导学生从数学思想的高度去总结归纳升华从而弱化甚至忽视了数学思想的教学，致使学生对转化的认识朦胧，应用转化思想处于一种无意识的状态。根据课程标准的要求，我们要把掌握转化思想作为一项教学目标纳入教学过程，使学生形成自觉地对有关数学问题进行转化的习惯。
2.要在日常教学中注意渗透转化思想
在讲解二元一次方程组时，注意强调解二元一次方程组的关键是通过消元把二元一次方程组转化为已学过的一元一次方程来解决。在讲用配方法解一元二次方程时，一定要讲明配方的目的是把方程转化成上节课已学过的可用直接开平方法解的形式，达到化未知为已知的目的。
笔者认为：自觉地重视和加强转化思想的教学是提高数学教学效益的有效途径，是提高学生数学素质的需要。它是一种深层次的教学改革，它对学生学习掌握其它数学思想势必产生良好的正态迁移作用。
篇6
一、利用录音激发兴趣
一节课的开头,怎样使学生尽快产生学习的兴趣,这就得看教师在新课引入一环时如何激发学生的兴趣。录音的运用在创设情景、激发学生的学习兴趣方面能起到特殊的配合作用。
在讲“角的认识”这节课的引言时,我根据小孩子爱猜谜语的特点,让学生听录音,猜谜语,来激发学生的学习兴趣。在悠扬婉转的乐曲中,动脑筋爷爷对同学们说:“小朋友,请你们猜一样东西,‘5兄弟,一个样,个个小嘴尖又长,身体相连头不连,把它戴头上’。这是什么?”动脑筋爷爷的话音刚落,教室里已小手林立,大家都猜出了谜底是五角星。于是我马上出示一个五角星,问:“为什么把它叫五角星?究竟什么样的图形叫角呢?”学生无法回答后一个问题,他们一个个睁大眼睛望着老师,盼望能得到老师圆满的回答。
在这节课的引入中,一个简单的谜语激发了学生的学习兴趣。一个小小的问题紧紧扣住了学生的心,使他们萌发出了寻求知识的欲望,形成愉快的学习情境,使他们很快进入了良好学习状态。
二、采用生动形象的直观手段
小学生以形象思维为主,所以教师在教学过程中要运用卡片、投影等直观教具引导学生思考,使学生主动参与到学习中来。
在教学除法中的包含分时,有这样的一道题:8里有几个2?为了使学生能更直观地理解这道题的意义,我制成了投影片,底片上有8个圆,覆盖片上有竖线,覆盖后学生可以直观地看出8里面有(4)个2。如在教学《10的认识》这一节课时,我先让学生观察主题图初步感知“10”,然后通过数数,拨计数器让学生知道“9再添1就是10”,从而进一步感知10,再通过摆小棒的过程,让学生进一步认识10,进而再教10的读法、写法、意义和组成。又如讲“圆锥的体积”时,我拿了几套等底等高的圆柱圆锥容器教具,端了一盆水,首先演示,然后让学生动手操作,引导他们自己归纳,得出“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。”
这样,学生对外在客体通过直观的大量感性认识上升到理性认识,促进了理解力和判断力的发展。
三、在实践操作下乐中求学
教师应引导学生亲自动手,通过摆摆、分分、合合、比比等实践操作,使学生参与知识形成的全过程,激发学习兴趣,自觉进入到主动学习的状态中。
在讲《元、角、分的认识》这节课时,我通过让学生一分一分地数,一角一角地数,使学生知道1元=10角,1角=10分。学生在摆动的过程中,不但认识了人民币的单位“元、角、分”,而且知道了它们之间的进率。最后我拿出各种各样的物品,报出他们的价钱,让学生摆出我报的价钱,谁摆对了,物品就奖给谁。
在讲“分数大小的比较”这节课时,比较2/4和3/4的大小这个问题比较抽象、难懂。我让每个学生都拿出两张大小一样的纸,同桌相互结合,一个人分别折出一张纸的1/2和1/3,另一个人分别折出一张纸的2/4和3/4,然后把纸放在一起比较。最后我从中总结出“怎样比较两个分数大小的规则”。学生置身于轻松快乐的知识形成过程中,既培养了动手操做能力,又激发了求知欲,从而产生了学习数学的兴趣,并且对新知识记忆深刻。
四、课堂游戏化,趣中求知
小学生爱动,喜欢做游戏,如果能把课堂游戏化,就能大大提高学生学习的积极性和兴趣。教师要善于根据教材设计出符合学生心理的游戏,营造学生爱好、喜欢的氛围。
在讲“求一个数比另一个数多几的应用题”和“10的组成”这两节课时,我设计的都是拍手游戏。在讲第一个问题时,我先拍几下,然后要求学生拍的次数比我拍的多几下。在讲第二个问题时,我先拍一下,说老师拍一下,学生拍九下,说我拍九,再说一和九组成十;老师再拍二下,学生拍八下,只拍不说,用心记用心拍;最后,老师边拍边说,如老师拍三,然后再拍七,三和七组成十,让学生仿照老师的样子,先拍四,再拍六,并且说四和六组成十。我利用这种方法把十的组成全部说完。
五、利用电化教学激发学习兴趣
小学生的思维特点是形象思维为主要形式,对具体形象的实物比较感兴趣,因为具体形象的东西直观生动,给人的印象深刻。所以在数学教学中教师运用电化教学上课,有利于激发学生的学习兴趣,还有利于学生对数学教学内容理解和掌握,弥补了传统教学方式的直观性、立体感和动态感等方面的不足,使一些抽象、难懂的内容变得易于理解和掌握,能取得传统教学方法无法取得的效果。
教学中运用电化教学能化难为易。如:在教学《连加、连减》时,我通过制作投影片,演示小熊运南瓜,第一次运了4个,第二次运来2个,过了一会儿又运来了1个。学生根据画面很容易列出算式:4+2+1,不经老师指导就能正确地读连加算式,并结合情境进行计算,整个过程水到渠成,读、写连加算式的重、难点很容易的得以突破。多媒体动画演示很好地激发了学生解决问题的兴趣,为学生理解算理铺路搭桥。
六、设置引人入胜问题,激发学生学习兴趣
“问题是数学的心脏”。教师在数学的教学中引入新知识时,可以结合实际提出一些引人入胜的问题,这样可以极好地激发学生征服的欲望和强烈的兴趣,从而可以帮助教师较为轻松地实现教学目标。
例如,在讲“认识100万”时,我设计了这样一个学生感兴趣的问题:一天,派出所民警接到报案,有人举报某公司会计用手提箱携带该公司三百万现金准备外逃。接到报案后,民警们经过分析,认为该人报了假案。你们认为民警们的分析对吗?为什么?问题提出后,学生极感兴趣,为了找到答案,思维立即进入最为活跃和积极的状态,最终归结到如果知道100万一百元的崭新人民币的体积,就可知道三百万元的人民币能否用一个小提箱来装,也就知道该人是否报了假案。
恰如其分地提出问题,能引起学生探究的兴趣,而问题一旦得到解决,他们就会有“柳暗花明又一村”的感觉,在精神上得到极大的满足,从而激起进一步探究的欲望
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关键词：教学课例； 圆的认识； 听课； 感悟； 启示
公开课上，听了我校张老师教学的《圆的认识》这堂课，我受益匪浅。张老师采取了“激趣设疑、操作探究、实践应用”三环节教学法，放手让学生自主探究，是学生认识发展的又一次飞跃。教学中，他让学生运用所学知识理解实际生活，并解决简单实际问题，使数学活动中充满着探索与创新，让学生在活动中获得了成功的体验，感受到了圆的广泛应用和圆的美。
一、教学课堂实录片段
（一）趣味设疑，提升学生思维
师：（课件出示）皮皮鲁周游世界后，发现汽车的轮子都是圆形的。他突发奇想，制作了轮子分别是长方形、正方形、三角形的汽车。请看屏幕，你们有什么问题要问老师吗?
生1：把轮子制作成长方形、正方形、三角形的汽车造成电动玩具小汽车，放在公园里，一定会吸引很多小朋友来玩。（众生哈哈大笑）
生2：轮子是圆形的汽车，行驶时平稳些；为什么其它形状轮子的汽车，行驶时七上八下呢？
生3：我也曾像皮皮鲁一样想过，我想问：为什么汽车都是用车轴连接轮子的中心呢？公园里的海盗船车轴就不是固定在轮子的中心，而是靠近边缘。
……
（二）实践操作，自主学习，发展学生思维
师：同学们提出的问题，正是我们今天要研究的内容，圆有什么特征呢？（板书课题）同学们还记得：学习长方形、正方形等图形时，是怎样找到它们的特征的？
生：画一画，剪一剪，折一折，量一量，想一想。
师：好，同学们动手吧，老师要提醒一句：有什么新发现，一定要留心记下来哦。
师：谁来告诉老师，你有哪些新的发现？
生：剪圆时要不断改变剪刀的方向，慢慢剪，否则不像一个圆？
师：那是什么原因呢？
生：因为圆是一个曲线图形。
生1：我发现把圆纸片不断对折时，对折的折痕总是一样长的（对折后不展开再对折，连续操作）。
生2：第一次对折时，折痕长些。
生3：除第一次对折外，每一次的折痕总是一样长。
师：（故作惊讶状）你怎样发现的？
生1：因为不断地折，所有的折痕可以重合。
生2：我用尺量了，每次的折痕一样长。
师：还有发现吗？
生3：圆不断对折后展开，折痕像伞的筋骨一样，都是从中心向四周伸展的。 生4：所有的折痕都相交于中心一点，
师：你们通过动手，在一张小小的圆片上发现了这么多新的知识，真了不起。数学家也和你们一样，把研究圆的一些认识写进了书本的第85—88页，快去和数学家“交流”，看他们说了些啥？
师：通过读书，你们有新的收获吗？
生：我们认识了圆心、半径、直径。
师：你们以前发现了吗？
生：所有的折痕都相交于中心一点，这点就是圆心；第一次对折后的折痕，就是圆的直径；以后对折的折痕，就是圆的半径。
生：圆内所有的直径都相等，所有半径也相等。
（教师演示课件：出示6条直径，一条直径以圆心为定点旋转，与其余直径重合；再出示10条半径，其中一条半径以圆心为定点旋转，与其余半径重合）
生1：我们知道了直径是半径的2倍。
生2：不对，应该说在同一个圆里，直径是半径的2倍。
师：同学们同意他的看法吗？（教师拿出两个圆供学生比较观察，接着放映课件，先出示直径，再出示半径，半径以圆心为定点旋转，观察半径与直径的关系）
生1：我们还知道了用圆规画圆的方法。
生2：告诉圆的半径，我会求出圆的直径。
师：老师来考考你，老师画了一个半径是3厘米的圆，它的直径应是——
生：6厘米！（脱口而出）
师：你是怎么知道的？
生：因为在同一个圆里，直径是半径的2倍，用半径乘2就是直径。
师：同学们都会算吗？半径是4厘米？6．5厘米呢？
师：告诉了圆的直径，你们也会求出它的半径。
师：一棵树的直径是18厘米，它的半径是——
生：（齐答）9厘米。
（三）实践探究，巩固应用，扩散学生思维
1．说一说，汽车的轮子为什么都是圆形的，车轴装在圆心？
2．找一找，哪是圆的直径？哪是圆的半径？
3．想一想，回答下面的问题。
①画一个半径为2厘米的圆，可以画多少个？
②给你一个圆心，可以画多少个圆？
③要求以 A点为圆心画一个半径为 2厘米的圆，可以画几个？
④画直径为5厘米的圆，圆规两脚间的距离应是多少厘米？
4．画一画，按要求画圆。
……
二、教学课堂评析
圆是一种生活中最常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。教学中，张老师充分联系生活实际，让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察、操作、讨论使学生认识圆的形状，掌握圆的画法及圆各部分的名称，特征。学生获取知识兴趣浓厚，非常积极主动。
（一）从生活实际引入
课的开始，设计了有趣的导入环节（皮皮鲁周游世界后），提升了学生思维。让学生讨论车轮为什么要制成圆的，车轴要装在什么地方并出示形象的动画，使学生具体的感知数学应用的广泛性，调动了学生学习的积极性，潜移默化的对学生进行了学习目的教育。
（二）思维往往是从动手开始的
在教学中，张老师引导学生用多种感官参与到知识的形成过程中。要解决数学知识抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，关键是引导学生动手操作。张老师在教学圆的画法时，安排了让学生折一折、画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，引导学生用眼观察，动脑思考，动口参与讨论，充分发展了学生的思维。
（三）重视激发学生求知欲
在巩固应用环节，张老师注重给学生创设思维的空间，注意引导学生积极体验，自己产生问题意识，自己去探究、尝试，总结，主动获取知识，从而扩散学生思维。
总之，张老师充分利用多媒体课件的直观形象、动静结合，充分展现知识发生、发展过程，加深学生对知识的理解和掌握。在教学过程，采取了多种形式的数学活动，把知识的重点鲜明地展现在学生眼前，让学生学得轻松，学得愉快。
参考文献：
[1]《义务教育数学课程标准》（2011版）
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关键词：数学，课堂小结
一、研究背景
（一）隐在公开课后的常态课亟需研究的介入
公开以便观摩的课堂，是年轻教师走上讲台最好的范例，对广大教师的课堂教学影响极大，其积极意义不容否认。
但是，这种课堂研究指向并非是普通的、日常的课堂教学，是特指优质课比赛、公开课展示所需要的某种特定的课。教材是特选的，课堂教学流程是反复演练的，现场效果也非常态课可以企及。所以，事实上日常的课堂教学，受教师的精力、能力、动力以及学校设备等因素的限制，不可能按照这种公开课的模式进行。因此，真正关乎教育教学质量的要害在常态课。
（二）直击课堂小结现状
现象之一：常态课中时有时无
许多教师常常在听了一些同事或前辈们的“常态”课后，免不了有些感触和遗憾：一节节生动有趣的课，竟十有八九缺少“课堂小结”。起初，以为老师们是大意失荆州，然而一次、二次、三次……经验告诉我们：他们的确是忽视了！
现象之二：小结“走过场”
八下数学第三章第二节《中位数和众数》，在上完新课后，有老师指着黑板上的板书说：“这就是今天这节课的重点内容，请大家注意。”匆匆收尾。
现象之三：教师小结型
一位优秀教师在学校展示课中是这样小结的：
这节课我们复习了平行四边形的定义、性质，以及……
透视以上现象，笔者认为造成目前课堂小结低效的主要原因有四个“不”。
1.教师思想上不够重视。目前对课堂教学的评价和关注度往往侧重于引入、新授和练习环节。这就造成部分教师对课堂小结的重要性认识不足，在现象之一中，教师们都很注重情境的创设和过程的展开，却往往忽视了一节课的“点晴之笔”。
2.教学时间上不能保证。课堂小结一般是课堂教学的最后环节，这也使它必然成为了课堂教学各环节中的“弱势群体”。教学时间上的不稳定性，让课堂小结成为最容易被放弃或一带而过的环节。正如上课教师在反思中所说：时间比较仓促，结束是蛇尾。
3.效果上不能马上显现。课堂小结对培养学生梳理、提炼和概括能力的这种潜在的长期的效应不是在一两节课内就能显现的。
4.小结形式上不够丰富。目前课堂小结的形式多样化不足，针对性不强，主要集中于学生自主归纳型和传统的教师小结型。
（三）优化课堂小结的必要性
课堂教学是学校教学工作的中心环节，是教师按照教学大纲、教学内容经过精心准备后向学生系统传授其基本知识和基本技能的场所，课堂教学质量的好坏，直接影响到教学效果，作为数学教学课堂也亦如此。
数学课堂小结，是课堂教学中的最后一环节，它不仅是出于教学环节的完整性的需要，也不仅仅是内容和知识点的归纳，而是构建和完善学生的认知结构必不可少的环节。好的课堂小结，不仅对该节课起了加深巩固的作用，还可以收到画龙点睛、唤起思维、激发求知欲、发挥想象、启迪灵感等教学效果。这也就要求我们对课堂小结应给予足够的重视。它主要体现在两个方面：
1.对教师而言，它是对“教”的一种回顾
当我们进入课堂小结这一环节时，当我们面对学生提问“今天有何收获”时，学生在思考。教师也应当回顾，“这堂课我教会了学生什么”。课堂小结对于教师而言，应是一种回顾，回顾每一个教学环节，思索每一个教学细节。作为教学工作的组织者、引导者、合作者，我们是否完成了教学目标，是否促进了每一位学生的发展。在此时，课堂小结犹如一面镜子，折射着这堂课亦或暗淡亦或闪耀着明亮的光辉。
2.对学生而言，它是对“学”的一种深化
虽然是简短的几分钟结语，对学生而言，却是对“学”的一种深化过程。它可以帮助学生从总体把握知识、理解知识、运用知识，培养学生善于思考、归纳总结的能力，激发学生乐于学习，积极参与的热情。
二、理论依据
1.“首因效应”和“近因效应”理论
心理学告诉我们：在记忆包括三个以上的一组知识时，第一个和最后一个知识只受一次干扰，即第一个知识受后面知识的一次干扰，而当中的知识却受前、后知识的两次干扰，这种前、后两头的知识因受干扰少而容易巩固的现象，叫“首因效应”和“近因效应”。
心理学关于“首因效应”和“近因效应”的研究证实：人们要记住在排列顺序中居首位或末位的记忆对象所花费的劳动量，比记住在排列顺序居中的记忆对象所花的劳动量约少一倍。所以，有经验的老师总是把重点的知识放在授课的前、后两个位置。根据这个理论，一堂课最后做个小结，可以突出重点，而且无知识进行干扰，小结的内容容易巩固，这就发挥了近因效应。
2.教育学理论
巩固知识和技能目的是让学生及时的把所学的知识和技能及时地巩固住。同时，也便于及时发现教学中的问题，及时采取弥补的办法和措施。
3.主体教育理论
把学生当成教育的主体，在教育教学过程中落实学生的主体地位，培养学生的主体性，是素质教育的要求，是未来社会发展的要求。
4.新课程的指导思想
《基础教育课程改革纲要（试行）》指出：教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促使学生在教师指导下主动地富有个性地学习。
三、概念界定
课堂小结：作为教学过程的步骤之一，主要指在课堂内完成一定的教学内容或活动后，教师对知识、技能进行归纳总结，使学生对所学知识形成一个系统，并将之升华的一种方式。优化数学课堂小结，不仅能帮助学生巩固新知，完善知识结构，还可以培养学生良好的反思习惯，进一步激发学生后继学习的兴趣，起到唤起思维、激发求知欲、启迪灵感等教学效果。课堂小结策略的研究就是在教学过程中有效使用课堂小结的方式和方法。
四、研究内容
（一）课堂小结的类型研究
1、归纳总结型
归纳总结是课堂小结最常用的方法，它能把纷繁的知识点进行梳理，使学生进一步明确学习目标，把握重难点。如，初中几何中的《三角形全等的条件》，可把三角形全等的条件列出来，使学生对三角形全等的条件有一个全面的、系统的了解，让学生在证明三角形全等时知道，有哪些条件可选，使学生证明三角形全等的能力得到提高。
2、拓展延伸型
拓展延伸式是在学生掌握所学知识的基础上，把与教学有关的知识进行延伸，以拓宽学生知识面，并与现实相联系的结束方式。一堂有品位的好课，不只是学生学习的结束，而是把结束作为一种新的开始，即把结课作为引导学生联系课堂内外的桥梁。在课堂小结时及时对本节课所渗透的数学思想及方法进行总结梳理是深化学生思维的重要内容。学生对所学知识有无深刻的理解和认识，就要看他对整节课的知识发生、发展过程中所体现的数学思想方法的认识程度。对学生的发展而言，学习的价值不只是记住几个数学结论，解决几个习题而已，而是让学生在解决问题的过程中体会到解决问题是可以有不同策略的，这些解决问题的策略，渗透着数学思想方法。当学生能用自己的语言表达对问题的理解，对常见的数学思想方法有一定认识的时候，学生的思维才能真正得到升华。如，在学习三角形内角和定理时，对于定理的证明要求学生能够理解它所内含的数学转化的思想。在讲三角形内角和定理前，学生大脑中的180度的角有平角，有两条平行线被第三条直线所截成的同旁内角的和，证明内角和定理的过程就是将三角形三个内角转化为平角或同旁内角的过程。那么在小结时，就应该引导学生概括这种化未知为已知的转化思想，有了这种转化思想，就有了思维的方向，也就有了行动的方向。这是数学中最常用的思想方法。
3、巧设悬念型
在课堂小结时，教师或学生提出富有启发性，趣味性的问题，不做解答，留足相当的余地，让学生自己去猜测想象，去推理归纳。教师不妨也来做一回说书先生，在课堂结束语中，不但可以不作定论，而且也可以来一点“欲知后事如何，且听下回分解”的感觉。
4、机智幽默型
在课堂的结束语中，最忌废话连篇不知所云。数学课的结束语若能做到言简意赅，收到一语道破天机的效果岂不妙哉。同时教师幽默风趣的语言，容易缩短师生的距离，师生关系变得亲切、自然、和谐，从而调动起学生积极的“乐学”情绪。在其中加上教师的一些人格魅力，有时也可以来一点喜剧演员的幽默语言，以达到更佳的意境有时也可以把知识融入生活，运用恰到好处的比喻，给学生的感觉将是耳目一新的。
5、竞赛表演型
竞赛和表演符合学生的年龄特点和心理特点，能激发学生的学习兴趣。因此，在课堂结束时结合本课教学内容设计一些知识竞赛和角色表演，会使学生进一步加深对所学知识的认识。因此，教师应多给学生机会，培养他们在这方面的能力。如：分组讨论利用在课堂小结中，这样学生有更多更自然的表现机会，组组之间形成竞争。
（二）课堂小结的方法研究
1.回应法
回应法是指教学结束与起始相呼应，使整个教学过程前后照应的方法。
浙教版的教材在编排时有一个很显著的特征，那就是节前语，它们都是来源于生活与学生息息相关的一些实际问题，这样有助于激发学生学习的求知欲望和学习的兴趣，而教师在上课设计情景引入时也往往喜欢用这种设置悬念的方式。与此相对应，在课堂结尾时，让学生利用所学的新知识，分析解决上课时提出的问题，以增强学生解题之后的自豪感，增强自信心。如在学习勾股定理时，设计这样的引入学生会很感兴趣。如图一，圆柱的高为12厘米，底面半径为3厘米，在A处有一只蚂蚁，B处是一块蛋糕，现在蚂蚁想沿着圆柱爬着去吃蛋糕，请问蚂蚁需要爬行的最短路程是多少？学生一开始很难下手解题，通过学习后，就知道实际上就是求圆柱的展开图中直角三角形的斜边长。这样的课堂小结方式，既能巩固课堂所学知识，又首尾呼应，能使学生充分感受到所学知识的完整性和实用性，为以后的学习打下扎实的基础。
2.点题法
点题法是教学结束时，在学生对教材进行了认真研读，对一些问题作了深入思考的基础上，教师对教学内容直接或间接的说明、点拨，以表现、揭示主题的结课方法。如，4.1探索确定位置的方法小结：确定位置有方法，两个数据可定位：有序数对方法好，对号入座人人会；方向距离有参照，寻找目标快又对。利用了诗句点题，形象生动便于记忆与理解，也为以后学生自己总结提供了一种新范式。
3.激疑、答疑法
激疑、答疑法是在新内容讲完后让学生提出问题，教师和学生一起回答问题的结课方法。这种方法主要是让学生提出一些不太明白的问题，然后采用启发诱导的方式，帮助学生理解与解决问题。
4.拓展延伸法
拓展延伸法是指教师在总结归纳所学知识的同时，与其他科目或以后将要学到的内容或生活实际联系起来，把知识向其它方面扩展或延伸的结果方法，以拓宽学生的知识面，激发学生学习、研究新知识的兴趣。如，在上整式的加减这堂课时，新内容很少，就是两个简单例题，在学生预习课本，解决习题，解决练习后，用了大量的时间让学生进行归纳概括知识，从整式的加减实质上就是合并同类项的转化思想，联想到恒等变形，从全局出发，通过联系、类比，将与整式加减有关的内容进行全面的纵横联系，。通过建立数学观点――验证数学观点――升华数学观点的思路，让学生把一节普通内容的课，通过归纳总结，把相关知识达到了融会贯通的高度。这样的小结可以让学生体验到数学知识积累的重要性。
5.谈话法
谈话法是一种以师生问答方式进行的总结方法。可先让学生谈收获，教师加以补充，再谈疑惑，教师解答，然后提建议。教师和同学针对自己的情况有则改之，无则加勉。这样一节课下来，同学们对当堂课内容基本都能消化。这样小结的方式，不仅可以激发学生的求知欲，而且可以培养和发展学生的概括能力。
6.联系比较法
联系比较法是运用比较的方法进行总结。引导学生对一些类似的，易混淆的概念和抽象结构，进行分析比较、归类比较、程度比较，有助于多角度，多层面去开发学生头脑中固有的知识体系。
五、初步实施效果
1.在教研组营造“关注课堂小结，提高学习效益”的良好氛围，成为教师的共识和自觉行动。
2.教师层面：――意识上重视常态课课堂小结的重要性，技能上能根据所教内容的特点和学生的实际水平，创造性地设计出符合新课改理念的“凤尾式”小结。
3.学生层面――通过优化课堂小结，帮助学生巩固新知，完善知识结构，培养学生良好的反思习惯，进一步激发学生的学习兴趣，起到唤起思维、激发求知欲、启迪灵感等教学效果。
参考文献：
[1]《数学课程标准》及解读，北京师范大学出版社
[2]田儒宪《教育心情―教育实践和感悟》中国书籍出版社
[3]柯领《追问教育的本质》人民日报出版社
[4]金一鸣《刘佛年教育文集》江苏教育出版社
[5]浙江省教研室.浙江省义务教育教学管理指南[Z].
篇9
关键词: 数学教学 探究 具体方法
《数学课程标准》提出:有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。因此,学生的学习方式要从接受式学习向探究式学习转变。在数学教学中,教师应向学生提供进行数学活动的机会,激发学生的学习积极性,帮助他们在自主活动的过程中自主探索,合作交流,完成知识的建构,掌握数学思考的方法,提高探究能力,以促进学生多种心理机能和学习的综合性智能的共同发展。下面我就根据自己的教学实践谈一些具体方法。
一、创设问题情境,激发学生探究欲望
探究的问题和兴趣是培养学生探究能力的关键所在。要培养学生的探究能力,首先要提高学生学习数学的积极性,而问题情境的创设,是调动学生学习数学积极性的主要方法之一。教师要把握好教学目标,从学生已有的知识和学习实际出发,创设一系列学生感兴趣的、有利于学生发现数学知识和通过自主探究的活动来学习数学的“数学情境”,让学生在嵌入了数学知识的社会或自然情境中寻找知识,使学生原有的认知状况与新问题对知识的需求之间产生冲突,从而引发学生积极思考,激起学生强烈的探究知识的欲望,进而诱发他们探究新知识的积极性。
例1:在进行“探索勾股定理”教学时,我创设了以下情境。
(1)小红用一张边长为3厘米的正方形纸片,按对角线折叠重合,你知道折痕长是多少吗?
(2)这个问题你是怎么想的,说出你的想法。
(3)如果把折叠成的直角三角形放在如图1所示的格点中(每个小正方形的边长均为1厘米),你能知道其斜边长为多少吗?
(4)观察图1,完成表格。
①图1中,A、B、C之间有什么关系?
②从图1中你发现了什么?
创设这样的问题情境,我借助学生熟悉的折纸问题,让学生从简单操作中的数量关系产生“疑”的问题情境,使情境中的问题贴近探索勾股定理的最近发展区,进而转化为研究问题的本质和对象。同时,利用题目数形结合的特点设计问题串,使折纸转化为探索特殊直角三角形三边关系问题的平台,为本节课的核心目标的达成创造了有利的条件。
认知矛盾是激起学生求知欲望和探究欲望的有利因素。在数学教学中,教师要善于发现学生的认知矛盾,甚至寻找契机制造一些矛盾,引发学生的认知冲突,进而引导他们探究数学知识。
例2:在进行“特殊的平行四边形―矩形”教学时,我这样创设情境。
我先出示平行四边形木框,让学生说说它的性质,然后推动平行四边形木框的一个顶点,让学生观察并回答:
(1)木框随着四个内角大小发生变化,这个四边形是否仍为平行四边形?
(2)在推动过程中,当一个内角变为直角时,得到的图形有什么特点,你能给它起个名字吗?
这样既激发了学生的求知欲望,又帮助了学生用“运动”的观点来建立起新旧知识间的联系。
二、挖掘教材资源,拓展学生探究空间
数学教材是数学课程标准的体现,是数学学科知识体系的精选。但是,教师在教学中不能只停留在课本表面,而应认真钻研和熟悉教材,针对教材中的知识点,充分利用各种教学资源,组织学生探究。对于同一个问题,教师要鼓励学生从不同的角度,用不同的方法加以思考,从而培养他们的探究能力。
例3:在对“梯形中位线”定理进行探究时,教材先让每个学生任画一个梯形ABCD及中位线MN。然后问中位线MN等于什么?学生用刻度尺度量得出MN=(BC+CD)。我接着指出:“这仅仅是感性认识,如何从理论上加以证明?希望同学们不要拘泥于课本,大胆寻找新的证明途径。”学生纷纷去尝试新的证题思路,通过自主探索与合作交流,除书本上的证法外,学生共探究出9种添设辅助线的方法(如图2①―⑨)。
在这个过程中,学生个体的回答虽然不够完整,但思维开放,课堂气氛活跃。通过相互启发、相互补充,分析鉴别,学生还指出:“图①与课本上的证明类似,图②与图③、图④与图⑦、图⑤与图⑧、图⑥与图⑨证法相同。”
在平时教学中,教师必须充分挖掘课本例题、习题,并对其进行深化、改造,这样可以有效地帮助学生提高学习效率。问题变式教学不仅有利于学生更好地把握数学知识的本质内涵,而且是培养学生思维能力的有效途径,从而有效地培养学生的探究能力。
例4教材原型:如图3,在平行四边形ABCD中,已知M和N分别是AB和DC上的中点,试证明四边形BNDM也是平行四边形。(华东师大初中实验教材八下第103页习题)
变式1:将题目中“点M、N分别是AB、DC的中点”改为“点M、N分别在线段AB、CD上,且AM=CN”(如图4所示),试判断四边形BNDM是否为平行四边形。
变式2:将变式1中“点M、N分别在线段AB、CD上,且AM=CN”改为“点M、N分别在线段BA、DC的延长线(或反向延长线)上(如图5、图6所示),且BM=DN”,试判断四边形BNDM是否为平行四边形。
这三个变式将习题的中点变成了满足一定条件的一般的点,这个过程不仅能让学生体会到由特殊到一般的认识事物的方法,而且能拓展学生的思维,提高学生思维的全面性和广阔性,培养学生的探究能力。
三、通过动手实验操作,提高学生的探究能力
动手实践是探究性活动的灵魂。大部分探究性问题,均需要学生在实践中探索,在动手中尝试。切断活动与思维的关系,思维就得不到发展。通过画图、测量、实验、操作、查阅资料、搜集信息、剪、拼、撕、折、旋转、制作模型等活动,学生不仅主动地获取了知识,了解知识发生、发展及形成的过程,而且丰富了数学活动的经验,培养了观察、分析、应用及解决问题的能力,激活了创造潜能,从而使探究能力得到提高。
例5:“三角形三边之间的关系”一节课的教学中,我先准备好长度分别7cm、5cm、4cm、2cm的四种若干根不同颜色塑料棒,让学生探究用其中三根小棒首尾顺次相接是否都能围成三角形?边实验边把情况记录下来:
(1)任取其中三根小棒共有哪几种情况?
(2)与同伴交流各自搭成的三角形;
(3)你在搭的时候,是不是任意三根都能搭成三角形?若不是,哪些可以,哪些不可以?你从中发现了什么?
我通过此活动,引导学生找出规律并概括出:“三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。”
例6:在“等腰三角形的性质”一节课的教学中,我设计了如下实验活动。
让学生做出一张等腰三角形的半透明的纸片(如图所示),每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样,把纸片对折,让两腰重合在一起,你能发现什么现象?请你尽可能多地写出结论。学生通过动手实验操作、观察、思考和交流可能得到这些:
(1)等腰三角形是轴对称图形;
(2)∠B=∠C;
(3)BD=CD,AD为底边上的中线;
(4)∠ADB=∠ADC=90°,AD为底边上的高线;
(5)∠BAD=∠CAD,AD为顶角平分线。
我把知识的形成过程转化为学生亲自实验、观察、发现、探索、运用的过程,使学生在获得知识的同时也提高了兴趣,增强了信心,提高了学生的探究能力。
四、设计探究性练习题,巩固学生的探究成果
《数学课程标准》指出:数学学习不仅包括一些现成结果,而且包括这些结果的形成过程,探究性练习题是培养学生观察、实验、操作、归纳、猜想等合情推理能力的好材料。它不仅能考查学生发现问题、自主探究、解决问题等综合能力,暴露他们在解题过程中的思维品质,而且能反馈学生对数学思想方法的掌握情况,较直观地反映出学生的数学素养。在解答习题的过程中,只要教师善于引导,善于启发,富有创新意识,学生的探究性思维品质是可以得到提高的。
例7:用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示规律拼成若干个图案:
在以上探究规律的问题中,教师要引导学生观察图案中组成元素数量的变化规律,通常图案中的元素是随着图案所处的顺序而变化的。一般可以根据前面的图形对比找出变化的规律,若不易观察的,可先列表,然后找出图形本身和其所处的位置顺序所呈现的数量关系。
学生的探究能力的发展不是“自然而然”就能完成的,它需要教师精心设计和培养。因此,在数学教学中,教师对问题情境的创设、实验的动手操作、教材资源的挖掘、探究性练习题的设计,应多路并举,消除学生对于科学探究的神秘感,促使学生进行切实有效的探究,从而使学生在探究数学知识的同时,培养探究精神和探究能力。
参考文献:
[1]李晓明.例说“情境”中问题设置的改进.中学数学教学参考,2006,(8).
[2]王桥.例谈规律探索型中考题.中学数学教育,2004,(5).
[3]周富林.例谈数学探究性教学的几个主要特征.中学数学教育,2004,(3).
篇10
一、现状分析
初中数学作业天天有，学生天天做，教师天天改。学生数量多，作业除了课本上的外，还有《同步指导》、《课堂作业》，《优化设计》，再加上平时小测验、单元测验、备课……忙得团团转。当老师，为学生批改作业是天经地义的事情，每天多付出几个小时的劳动倒也无所谓，可令人烦恼的是这种劳动有时收效并不大，有些单调乏味，缺乏创造性。有些学生还会抄袭他人的作业或是草草应付了事，使得我们付出的劳动没有任何意义，这才是最让人烦心的事。
作业的批改方法多采用“全批全改”。这种批改作业的方法，使师生双方获得的信息失真度很大。学生做作业，教师批改作业是课堂教学的延续，是师生双方获得信息的重要通道。可是我们经常发现有些学生作业做得很不错，一到考试成绩就很差，因为学生为了应付“批改”只好抄袭作业，教师只能“上当受骗”。由于时间紧，教师批改作业常用“√”、“×”等简单符号，学生由这些符号只能知道哪个题错。综上所述，不难看出：作业“全批全改”教师很辛苦，但束缚了教改的手脚，学生无法生动活泼地学习。所以，即使批改了数学作业，也不知道错在哪里，得到的只是百思不解的信息。作业批改方法应当受到应有的重视。
二、改革方法探讨
通过十多年的数学教学实践和作业批改，我认为布置作业、批改作业不仅是教学的重要环节，还是师生双方获得信息的重要窗口。提高学生的思维能力和数学教学质量是摆在每一位教育工作者面前的一道难题。数学教学改革应包括课后作业及作业批改的改革。因为课后作业及作业批改不仅仅是教学的重要环节，还是师生双方获得信息的重要窗口。精心设计，安排作业，认真批改作业，能使师生双方及时接受正确的信息，加快信息反馈速度。只有师生共同配合，才能真正达到做作业和批改作业的目的，批改作业的方法应多样化。关键是调动学生的积极性，把师生活动紧密结合。由于数学学习与语文学习存在很大的差异，语文学习以背诵默写阅读为主要手段，而数学则是通过大量练习达到对知识的理解和巩固，从而融会贯通，逐步提高。对优良学生侧重于布置一些综合运用、拓展探索类的习题，让他们经过认真思考，动一番脑筋后才能回答，这样每解决一个问题，他们的心情将特别激动，自尊心得到满足，具有成就感，学习兴趣更浓厚。有意安排层次略高的数学问题，消除他们的骄傲情绪。对学困生选择难度和信息量较小而清晰度较高的题目，让他们都能做，消除他们的自卑心理。在作业处理上对他们优先批改，优先辅导，以鼓励和表扬为主，增强他们的学习自信心，提高学习兴趣。对中等学生应适当安排复习巩固题、综合运用题，激发他们的学习兴趣，争取向优生靠拢。作业批改方式如下：1.随堂批改作业。新课后，如课堂练习可当堂完成，采用集体讨论答案，当堂集中统一批改。2.小组批改作业。每次上课前两分钟由教师提供参考答案，小组交叉互相批改，并把批改情况向老师汇报。教师对小组批改后的作业要进行抽查，了解作业和批改的情况，对作业中存在的明显问题复批或面批。3.组成信息小组及时做好信息交流。由科代表和几名同学组成信息小组，其主要任务是：（1）汇集班上作业中出现的典型错题进行“会诊”，分析错误原因，提出正确答案供学生参阅。（2）收集作业中做题方法新颖巧妙、思路简捷、一题多解等典型范例，及时在全班进行交流。（3）每一单元一题多解等典型范例，及时全班交流。（4）每一单元教后，在教师的指导下，信息小组总结正、反两种典型，适当地对问题进行拓展，变化题目的条件，或变化题目的结论，或条件和结论同时做些变化，将之配成题组，向全班同学做交流。以达到消除错误，开阔眼界，巩固知识，掌握方法的目的，这可以称为“回收原始资源”。通过解答题组，学生可以加深对解题题目规律的认识，使解题方法顺利迁移，对培养学生思维的灵活性、广阔性、发散性和创造性都大有裨益。可见，一体多变有助于开拓学生的思路，提高学生思维的敏捷性和解题的灵活性。
三、教学实践
在教学实践中，我做了以下尝试。从这
学期开始，我逐渐找到了一个比较好的检查学生作业的方法，就是每节课开始都让学生把导学案反过来，用反面代替黑板。这样就不用让学生到黑板上板演。我只要来回巡视就可以观察到每个学生的情况，也就没有学生无所事事了。看到某个学生出现了错误，我提醒他：拍拍他的肩、摸摸他的头。小组合作学习模式正好为我提供了方便，每六人一个小组，面对面坐着，我在巡视的同时，能很容易地观察到每个同学的情况。当然也可以用练习本代替导学案，效果也不错。至少这样能反映出他们的真实水平，不给他们弄虚作假的机会。例如在讲八下第三章第一节《分式1》，在分式的定义和意义引出后，我对例题进行了讲解，并设计了学生活动环节：
1.每个同学写出两个分式；
2.小组内互相交流，看看写出的分式正确与否；
3.每个小组选一个代表，将分式写在黑板上。
第一个环节，让每个学生自己思考，自主发现分式的特征。第二个环节，让小组内的同学互相碰撞思想，交流看法，进一步认识分式。第三个环节，让学生选出来并写出来，这样充分调动了学生参与的积极性，真正做到了三放（放到每个人、放到小组、放给全班）三收。运用这种检查方式可培养学生的思考能力，从他们的书写中我们可以看出他对这个问题的理解程度，在书写的同时，他们进行了积极思考，避免了死记硬背。只会死记硬背的学生，永远都不能学会简明扼要地回答问题，抓不住要点。
四、效果分析
这种检查方式可以贯穿于整个课堂，复习旧知识，检查新知识，巩固练习都可以用。关键是，这样学生当堂内容当堂掌握，课下就没必要再布置作业了，既减轻了学生的负担，老师又可以更轻松些。
有些表现欲强的同学有所不满，埋怨我课堂上没给他们展示自我的机会，这也是个问题，不能打击他们的积极性，也要考虑为他们创造机会，让他们在同学们面前露一露脸。为此，我认为教师在作业布置时可以分层次，对不同层次的学生布置不同的作业。批改除了评成绩和书写外，还可以写一两句描述性的语言，写鼓励的话或提出要求；每次作业有错要求学生改正，老师在下次作业批改时再次给学生评分；教师要做好学困生的辅导工作，对学困生作业经常面批面改；教师对作业批改应分层次，对不同层次的学生采用不同的批改方式。对于优良的学生，作业中的错误往往由于粗心大意，很少不会做的题目，在批改中以批注为主，批注应注意语气，不批评不讽刺，以鼓励为主，多用幽默风趣的语言，激发学生的动力，指导学习方法，沟通师生情感。让学生翻开作业，在会心一笑中认识自己的错误。对于中等生在作业批注的同时，利用课后时间指导学生更正，有针对性地给予辅导，往往能收到事半功倍的效果。对于后进生则采取有错不批改，自主更正的方法。老师发现作业中的错误，只做记号，不再批改发回学生，由学生自行订正。后进生作业中往往错误较多需要多次修改，采取自主更正的方式，最大限度地减少作业本上红叉的数量，有助于消除学生的自卑感，并使学生在更正过程中重新掌握正确的学习方法，巩固基础知识。
五、几点体会
